Đồ án Tìm hiểu sàn sườn bê tông cốt thép toàn khối có bản dầm

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM KHOA XÂY DỰNG BỘ MƠN KẾT CẤU CƠNG TRÌNH THUYẾT MINH TÍNH TỐN ĐỒ ÁN MƠN HỌC KẾT CẤU BÊ TƠNG CỐT THÉP SÀN SƯỜN BTCT TỒN KHỐI CĨ BẢN DẦM GVHD: NGUYỄN THANH NGHỊ SVTH: LƯƠNG TIẾN DŨNG LỚP : X05A3 MSSV: X050347. TÍNH TOÁN VÀ CẤU TẠO SÀN SƯỜN BÊTÔNG CỐT THÉP TOÀN KHỐI Đề Bài: Thiết kế dầm sàn BTCT đổ tồn khối cĩ sơ đồ mặt bằng như sau: Sơ Đồ 2: Bẳng số liệu tính tốn: STT: 8 L1 (m) L2 (m) (daN/m2) Mác BT Loại thép: Sàn Dầm chính Dầm phụ 1,9 4 800 1,2 200 CI CII CI Vật liệu sử dụng: - Bê Tơng Mac 200: - Thép sàn, dầm phụ, cốt đai: CI - Thép dầm chính: CII A. TÍNH BẢN SÀN: * Xét tỷ số: = = = 2,1 > 2 Vậy ta xem bản sàn là bản dầm. Khi tính tốn bản sàn cắt một dải bản rộng 1m theo phương vuơng gĩc với dầm phụ và ta tính như 1 dầm liên tục (do nhịp tính tốn khơng chênh lệch nhau quá 10%). 1.XÁC ĐỊNH SƠ ĐỒ VÀ TẢI TRỌNG TÍNH TỐN BẢN SÀN: a. Xác định sơ bộ kích thước cho các cấu kiện: *Chọn chiều dày bản sàn: = = .190 = 7,6 cm => Chọn = 8 cm. *Chọn kích thước dầm phụ: (nhịp = = 400 cm) + * *Chọn kích thước dầm chính: (Ldc = 3. = 3.190 = 570 cm) + * Xác định nhịp tính tốn của bản: Nhịp biên: Nhịp giữa: Chênh lệch giữa các nhịp: Xác định tải trọng tinh tốn: + Tĩnh tải: theo cấu tạo sàn ta cĩ bảng tổng hợp sau. Các lớp cấu tạo sàn: TLR: γi [ KG/m3 ] Chiều dày: δi, (m) Hệ số an tồn: n gi= n*γi * δi (kG/m2) - Gạch ceramics 2000 0,01 1,1 22 - Vữa lĩt. 1800 0,02 1,2 43,2 - Bản BTCT 2500 0,07 1,1 192,5 - Vữa tơ trần 1800 0,015 1,1 29,7 Tổng tĩnh tải tính tốn: 287,4 + Hoạt tải: p = . = 800.1,2 = 960 (kG/m2). + Tải trọng tồn phần (tính trên giải bản rộng b=1m). q= (p + g).1 = (960 + 287,4).1 = 1247,4 (kG/m) Sơ đồ cấu tạo và sơ đồ tính tốn bản sàn: 2.XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TRONG BẢN SÀN: + Mơmen ở nhịp biên và gối biên: = 1/11*(q. ) = = 353,27 = 353 (kG.m) + Mơmen ở nhịp giữa và gối giữa: = = = 238.76 = 239 (kG.m) 3.TÍNH TỐN CỐT THÉP BẢN SÀN: a/ Tính cốt thép: Vì bản sàn được coi như dầm liên tục cĩ tiết diện chữ nhật (100 x 8) -Chiều cao tính tốn của bản: ho = hb – a = 8 – 1,5 = 6,5 cm. (Chọn a = 1,5 cm) -Bê tơng mác 200,điều kiện hạn chế khi tính theo sơ đồ dẻo là AAd = 0,3. - Tính cốt thép theo bảng dưới đây: Tiết diện M (kG.m) A= γ = 0,5(1+ = Chọn thép µ (%) a(mm) (cm2) Nhịp biên, gối biên 353 0,093 0,951 2,86 6 100 2,83 0.44 Nhịp giữa, gối giữa 239 0,063 0,967 1.9 6 150 1,89 0.29 *Để tiết kiệm thép, ở các ơ bản mà 4 phía là dầm: các ơ bản ở nhịp giữa,gối giữa trong trục 2 và 3 thì được phép giảm 20% hàm lượng cốt thép tính tốn,tức là cĩ: Fa’ = Fa*(100% - 20%) = 1,89 . 0,8 = 1,51 (cm2). Suy ra, chọn thép 6 , a = 180 (Fa = 1,57 cm2). b. Bố trí thép: Xem bản vẽ + ta cĩ: tỷ số = = 3,34 Đoạn thẳng từ mút cốt thép mũ đến mép dầm lấy bằng 0,33L = 0,33. 1750 = 578 (mm); lấy trịn bằng 600 mm. + Cốt thép chịu momen âm theo cấu tạo: (vị trí dọc theo các gối biên khi bản được chèn cứng vào tường mà chúng ta đã bỏ qua khi tính tốn), cần 56 và Fa ≥ 50% Fa max Fa = 2,86. 0,5 = 1,43 (cm2) chọn a = 200 (Fa = 1,41 cm2). + Chọn cốt thép cấu tạo (phân bố): do 2 < = = 2,1 < 3 F cấu tạo = 20% . Fa biên = 0,2 . 2,86 = 0,57 (cm2); chọn a = 300 (Fa=0,94cm2) B. TÍNH DẦM PHỤ: Sơ đồ tính: Dầm phụ là dầm liên tục 3 nhịp, với các gối tựa là dầm chính. Nhịp tính tốn: -Nhịp biên: -Nhịp giữa: -Chênh lệch giữa các nhịp: 3) Tải trọng tác dụng lên dầm phụ: a.Hoạt tải: Pdp = n.. = 1,2 . 800. 1,9 = 1824 (kG/m) b.Tĩnh tải: = . + n...( - ) = 287.1,9 + 1,2. 2500.0,15.(0,3-0,08) = 644 (kG/m). c.Tải trọng tồn phần: = Pdp + = 1824 + 644 = 2468 (kG/m). * Xét tỷ số: = = 2,83; tra bảng phụ lục III => k = 0,28 4) Tính biểu đồ bao nội lực: a. Lực cắt: Tung độ biểu đồ lực cắt được xác định như sau: QA = 0,4 = 0,4. 2468. 3,8 = 3751 kG QB,tr = 0,6. = 0,6.2468. 3,8 = 5627 KG QB,ph = QC = 0,5. = 0,5. 2468.3,7 = 4566 kG. b. Mơmen: -Mơmen dương triệt tiêu cách mép gối B một đoạn: +Tại nhịp biên: x = 0,15. =0,15.3800 = 570 mm + Tại nhịp giữa: x = 0,15. = 0,15. 3700 = 555 mm. -Mơmen âm triệt tiêu cách mép gối B một đoạn: x= k. = 0,28. 3800 = 1064 mm. -Tung độ biểu đồ bao mơmen tính theo cơng thức: ,theo bảng sau: Nhịp Tiết diện Hệ số β . Tung độ M,(kG.m) Mmax Mmin (kG.m) Mmax Mmin Biên 0 1 2 0,425.L 3 4 5 0 0.065 0.090 0.091 0.075 0.020 -0,0715 35638 - - - - - - 0 2316 3207 3243 2673 713 -2548 Giữa 6 7 0,5L 0.018 0.058 0.0625 -0.0343 -0.0147 33787 - - 608 1960 2112 -1159 -497 c.Biểu đồ bao mơmen và lực cắt: 5.Tính cốt thép dọc: Rn = 90 kG/cm2; Ra = Ra’ = 2000 kG/cm2. a) Kiểm tra kích thước tiết diện dầm: * Theo điều kiện mơmen: = 2. = 2. = 40cm Giả thiết a= 4cm => hdp = 40 + 4 = 44 cm > hdp đã chọn *Theo điều kiện lực cắt: [Q] = ko.Rn.b.ho = 0,35.90.15.(30-4) = 12285kG > Qmax =5627kG Như vậy tiết diện đã chọn (150x300)mm là hợp lý/ b.Tiết diện chịu mơmen âm: coi dầm làm việc theo tiết diện chữ nhật (15x30) cm giả thiết a = 4cm => ho = h – a = 26 cm; Tại các gối B,C tiết diện chịu mơmen âm, ta sử dụng các cơng thức tính cốt thép như sau: A = tra bảng : γ Suy ra, Fa = = ; giá trị ghi trong bảng bên. c.Tiết diện chịu mơmen dương: Coi tiết diện làm việc là chữ T (hc = 8; bc ; h = 30; b= 15)cm. -Xác định bề rộng cánh tham gia chịu nén: Sc,chiều rộng 1 bên cánh Sc ≤ . = 1/2 . 175 = 88cm Sc ≤ . = 1/6. 370 = 62 cm => chọn Sc = 60 cm Sc ≤ 9 = 9.8 = 72cm. Bề rộng bản cánh là: bc = + 2Sc = 15 + 2.60 =135 cm; Giả thiết a = 4cm => ho = h – a = 30 – 4 = 26cm *Vị trí trục trung hịa: Mc = Rn.bc.hc.(ho – 0,5hc) = 90.135.8.(26 – 0,5.8) = 2138400 kGcm Ta thấy: Mmax = 324300 kGcm Trục trung hịa đi qua nhánh của tiết diện chữ T; ta tính tiểt diện như tiết diện chữ nhật (135 x 30)cm d.Tính chọn cốt thép: trong bảng dưới đây. (BT mac 200: A ≤ Ad = 0,3) Tiết diện M (kG.cm) A= γ = 0,5(1+ = Chọn thép µ (%) ,cm2 Δ,% Gối B (15x30) 254800 0,279 0,832 5,89 316 6,03 2,4 1,5 Nhịp biên (135x30) 324300 0,039 0,980 6,36 212 +216 6,28 -1,3 0,2 Nhịp giữa (135x30) 211200 0,026 0,987 4,12 116 +212 4,27 3,7 0,12 6) Bố trí cốt thép: (chi tiết trên bản vẽ) 7) Tính cốt ngang và cốt xiên: + Kiểm tra điều kiện tính tốn: Q = k1.Rk.b.ho = 0,6. 7,5.15.26 = 1755 kG < Qmax = 5627 kG; _phải tính cốt đai. + Xét mặt cắt cĩ lực cắt lớn nhất: Qmax = 5627 kG , ho = 26cm -Chọn đai 6, Fd = 0,283cm2, đai 2 nhánh => n = 2; u = 150mm -Tính bước đai cực đại: = = = 155mm -Chọn bước đai u =150 mm, bảo đảm u min{/ 2 ; ; 150} = min{150;155;150}mm -Lực cắt cốt đai chịu được: -Kiểm tra điều kiện tính cốt xiên: > Qmax =5627 kG; vậy khơng cần phải đặt cốt xiên cho dầm phụ. 8) Tính và vẽ biểu đồ bao vật liệu: Tiết diện Cốt thép Fa (cm2) a (cm) ho (cm2) α= γ =1- (Tm)= Ra.Fa.ho 16 12 Nhịp biên (135x30) 2 2 2 6,28 2,26 3,23 3,1 26,77 26.9 0,039 0,014 0,981 0,993 3,30 1,21 Gối B (30x60) 3 2 6,03 4,02 3,3 3,3 26,7 26,7 0,167 0,112 0,916 0,944 2,95 2,03 Nhịp giữa (135x30) 1 2 2 4,27 2,26 3,19 3,1 2,81 26.9 0,026 0,014 0,987 0,993 2,26 1,21 -Biểu đồ bao vật liệu: 9.Xác định điểm cắt lý thuyết và đoạn cắt thực tế: (xem chi tiết cách tính ở dầm chính). Ta cĩ bảng tính tốn như sau: Ký hiệu x (cm) Q (kG) d (cm) 20d (cm) W=.+5d;(cm) L=(cm) Nhịp biên Xnb_2A 262,7 20080 1,6 32 141 403,7 Nhịp giữa Xng_2C 55,3 163009 1,6 32 116 171,3 Gối B Xg_1B 21,6 23947 1,6 32 166,6 188,2 C. TÍNH TỐN DẦM CHÍNH: 1) Sơ đồ tính: Dầm chính là dầm liên tục 4 nhịp với các gối tựa là cột. Tính theo sơ đồ đàn hồi. 2)Nhịp tính tốn: chiều dài nhịp đều nhau L = 3 = 3. 190 = 570 cm. 3) Tải trọng tác dụng: - Hoạt tải tập trung: P = . = 1824. 4 = 7296 kG. -Tĩnh tải:G = . + n...( - ). = 644. 4 +1,1.2500.0,3.(0,6 – 0,08).1,9 = 3391 kG 4) Tính và vẽ biểu đồ bao mơmen: a)Tính biểu đồ mơmen cho từng trường hợp chất tải: M = a.P.L (a tra bảng theo sơ đồ tải). STT Sơ đồ chất tải. Tiết diện: a , M 1 2 Gối B 3 4 Gối C 1 a M 0,238 4600 0,143 2764 -0,286 -5228 0,079 1527 0,111 2145 -0,190 -3672 2 a M 0,286 11894 0,238 9898 -0,143 -5947 -0,127 -5282 -0,111 -4616 -0,095 -3951 3 a M -0,048 -1996 -0,095 -3951 -0,143 -5947 0,206 8567 0,222 9232 -0,095 -3951 4 a M 9448 5034 -0,321 -13349 4337 8055 -0,048 -1996 5 a M -0,031 -1289 -0,063 -2620 -0,095 -3951 7264 4662 -0,286 -11894 6 a M 11260 8658 -0,190 -7902 -3934 -62 0,095 3951 7 a M 480 960 1440 -1007 -3454 -0,143 -5947 Mmax 16494 12662 -3788 10094 11377 279 Mmin 2604 -1187 -18577 -3755 -2471 -15566 b)Vẽ biểu đồ mơmen cho từng trường hợp chất tải trên là: (kGm) c) Biểu đồ bao mơmen: 5) Tính và vẽ biểu đồ bao lực cắt: a) Tính biểu đồ lực cắt cho từng trường hợp chất tải: STT Tiết diện: Sơ đồ chất tải Phải gối A Giữa nhịp biên Trái gối B Phải gối B Giữa nhịp giữa. Gối C 1 -2429 962 4353 -3702 -311 3080 2 -6261 1035 8331 -334 -334 -334 3 1035 1035 1035 -7630 -334 6962 4 -4973 2323 9619 -9252 -1956 5340 5 701 701 701 -5926 1370 8666 6 -5926 1370 8666 -2038 -2038 -2038 7 -253 -253 -253 1288 1288 1288 Qmax = QG + -1393 3286 13973 -2414 1059 11746 Qmin = QG + -8689 710 4101 -12954 -2349 1042 b) Biểu đồ bao lực cắt: (kG) 6) Tính cốt thép dọc: a. Tiết diện chịu mơmen âm: Ta tính theo tiết diện chữ nhật (30x60)cm - Xác định mơmen tại mép gối B: Theo biểu đồ bao mơmen, nhận thấy rằng phía bên phải gối B biểu đồ Mmin ít dốc hơn bên trái ,tính mơmen mép bên phải sẽ cĩ trị tuyệt đối lớn hơn . ΔM = . = . = 1170 kGm. Mmg = 18577 – 1170 = 17407 kGm; -Do tại gối, ngồi cốt thép dọc của dầm chính cịn cĩ cốt thép dọc của dầm phụ, thép bản sàn, nên trị số của a cần phải tăng lên. Giả thiết a = 7cm ho = h – a = 60 – 7 = 53cm; b. Tiết diện chịu mơmen dương: Tính theo tiết diện chữ T quy đổi. -Xác định bề rộng cánh tham gia chịu nén: Sc ≤ (400 – 30) = 185cm Sc ≤ . = 1/6. 570 = 95 cm => chọn Sc = 72 cm Sc ≤ 9 = 9.8 = 72cm. - Bề rộng bản cánh là: bc = + 2Sc = 30 + 2. 72 = 174cm. *Xác định vị trí truc trung hịa: Giả thiết a = 5cm ho = h – a = 60 – 5 = 55cm; Mc = Rn.bc.hc.(ho – 0,5hc) = 90. 174.8.(55 – 0,5.8) = 6389280 kGcm Ta cĩ: Mmax = 1649400 kGcm < Mc = 6389280kGcm Trục trung hịa qua cánh. Tiết diện được tính như tiết diện chữ nhật (174x60)cm c) Tính chọn cốt thép: Thép CII Ra = 2600kG/cm2; thể hiện trong bảng sau. Sử dụng bê tơng mac 200, tính theo sơ đồ đàn hồi điều kiện hạn chế: A Ao = 0,428. Tiết diện M (kG.cm) A= γ = 0,5(1+ = Chọn thép µ (%) ,cm2 Δ,% Gối B (30x60) 1857700 0,245 0,857 15,73 318 +318 15,26 -3 0,96 Nhịp biên (174x60) 1649400 0,035 0,982 11,75 318 +216 11,65 -0,85 0,12 Nhịp giữa (174x60) 1137700 0,024 0,988 8,05 416 8,04 -0,12 0,08 Gối C (30x60) 1556600 0,205 0,884 12,78 518 12,72 -0,47 0,8 7. Bố trí cốt thép dọc: chi tiết trên bản vẽ. 8. Tính cốt ngang: *Kiểm tra điều kiện tính tốn: Q = k1.Rk.b.ho = 0,6. 7,5. 30. 53 = 7155 kG < Qmax = 13972 kG Cần phải tính cốt đai. *Xét mặt cắt cĩ lực cắt lớn nhất: Qmax = 13972kG; ho = 60 – 7 = 53cm (mép trái gối B). -Chọn đai 8 , Fđ = 0,503cm2, đai 2 nhánh (n = 2) -Bước đai cực đại: = = = 679 mm -Chọn bước đai u = 200mm, đảm bảo u min{hdc/3; ; 300}mm = min{200; 679; 300}mm. -Tính lực cắt cốt đai chịu được: -Kiểm tra điều kiện tính cốt xiên: > Qmax = 13972kG. Khơng cần tính cốt xiên cho dầm chính. 9)Tính cốt treo: Để gia cố chổ dầm phụ kê lên dầm chính người ta sử dụng cốt treo: +Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính: P1 = P + G = 7296 + 3391 = 10687 kG; +Cốt treo đặt dưới dạng cốt đai cĩ đường kính phải thỏa mãn diện tích cần thiết: Ftr = P/Ra = 10687/2000 = 5,3 (cm2). +Dùng đai 8, Fđ = 0,503 cm2; 2 nhanh (n=2). +Số cốt treo cần thiết là: N = = = 5,3 (đai), chọn theo cấu tạo 8 đai/ +Đặt mỗi bên mép dầm phụ 4 đai, trong đoạn = hdc – hdp = 60 – 30 = 30cm +Khoảng cách giữa các đai: h1/4 = 30/4 = 7,5cm 10) Tính và vẽ biểu đồ bao vật liệu: Tiết diện Cốt thép Fa (cm2) a (cm) ho (cm2) α= γ =1- (Tm)= Ra.Fa.ho 18 16 Nhịp biên (174x60) 3 2 2 2 2 11,65 9,11 4,02 3,37 3,36 3,3 56,63 56,64 56,7 0,034 0,027 0,012 0,983 0,987 0,994 16,86 13,24 5,89 Gối B (30x60) 6 5 3 2 15,26 12,72 7,63 5,09 5,8 5,32 3,4 3,4 54,2 54,68 56,6 56,6 0,271 0,224 0,130 0,087 0,864 0,888 0,935 0,957 18,59 16,06 10,50 7,17 Gối C (30x60) 5 4 2 12,72 10,17 5,09 5,32 5,81 3,4 54,68 54,19 56,6 0,224 0,181 0,087 0,888 0,910 0,957 16,06 13,04 7,17 Nhịp giữa (174x60) 4 2 8,04 4,02 3,3 3,3 56,7 56,7 0,024 0,012 0,988 0,994 11,74 5,89 Biểu đồ bao vật liệu: (thể hiện chi ttrên bản vẽ) 11.Xác định điểm cắt lý thuyết và đoạn cắt thực tế: *Bên trái gối B khi cắt đi 4 thanh 18 khả năng chịu lực của 218 cịn lại sẽ là Mtd = 7,17Tm, theo hình bao mơmen thì tiết diện cĩ M = 7,17 (Tm) nằm trong đoạn gần gối ,ở đĩ cĩ độ dốc của hình bao mơmen là: ; vậy tiết diện cách tâm gối 1 đoạn là: -Đoạn kéo dài W5: (trong đĩ Q lấy bằng độ dốc biểu đồ mơmen, qđ = 80,5 (KG/cm2); ,lấy bằng 54,48cm. -Chiều dài từ trục gối B đến điểm cắt thực tế: L = + = 1,246 + 0,54 = 1,786 m. *Bên trái gối B khi cắt đi 3 thanh 18 khả năng chịu lực của 318 cịn lại sẽ là Mtd = 10,5Tm, theo hình bao mơmen thì tiết diện cĩ M = 10,5 (Tm Tiết diện cách tâm gối 1 đoạn là: -Đoạn kéo dài W3: (trong đĩ Q lấy bằng độ dốc biểu đồ mơmen, qđ = 80,5 (KG/cm2); ,lấy bằng 54,5cm. -Chiều dài từ trục gối B đến điểm cắt thực tế: L = + = 0,882 + 0.55 = 143,2cm. *Tính điểm cắt thực tế cho tiết diện ở nhịp cũng tương tự, song ta tính khoảng Xi sẽ là khoảng các h từ trục tường (hay gối C) đến mặt cắt thực tế ở giữa nhịp. Với ; L = Xi – W; ta cĩ bảng dưới đây: Ký hiệu x (cm) Q (kG) d (cm) 20d (cm) W=.+5d;(cm) L=x+W; cm Nhịp biên Xnb_1A 152,5 8681 1,8 36 52,1 100,4 Xnb_3A 67,8 8681 1,8 36 52,1 15,7 Nhịp giữa Xng_2C 96,1 5841 1,6 32 37,0 59,1 Gối B Xg_1B 27,6 9158 1,8 36 54,5 82,1 Gối C Xg_1C 36,7 6892 1,8 36 43,2 79,9 Xg_3C 121,8 6892 1,8 36 43,2 165,1