Đồ án Thiết kế trục và then

phần 4: Thiết kế trục và then I – Chọn vật liệu: + Vật liệu trục thường dùng thép 45 tôi cải thiện (HGT chịu tải trung bình , không yêu cầu đặc biệt về điều kiện làm việc) + Trường hợp tải nặng hoặc trục đặt trên các ổ trượt quay nhanh nên dùng thép hợp kim 20X + Dựa vào yêu cầu thiết kế ta chọn vật liệu trục là thép 45 tôi cải thiện II- Xác định sơ bộ đường kính trục và khoảng cách giữa các gối đỡ trục: + Đường kính trục được xác định bằng momen xoắn theo công thức (10.9) dK . mm Trong đó: dk- Đường kính trục thứ k (với k =1,2,3) [t]- ứng suất xoắn cho phép MPa, với vật liệu trục là thép 45 thì [t] = 12...30 MPa , chọn [t] = 13 MPa Tk- Mômen xoắn trên trục thứ k , Nmm Theo trên ta có : TI = 54104 Nmm TII = 186072 Nmm TIII = 498432 Nmm ị dsb1 = = 27,5 mm Do đầu vào của trục một lắp bằng khớp nối với động cơ ị d=(0,8…1,2)d Theo bảng (P1.7) với động cơ 4A132M có d= 38 mm ị d = (0,8…1,2).38 = (30,4…45,6) mm ị dsb2 = = 33 mm ị dsb3 = = 57,6 mm Vậy ta chọn sơ bộ đường kính các trục là dsb1 = 35 mm dsb2 = 35 mm dsb3 = 60 mm Tra bảng 10.2 ta được chiều rộng các ổ: bo1= 21 mm, bo2= 21 mm, bo3 = 31 1- Xác định chiều rộng các mayơ: Chiều rộng nối trục đàn hồi: lm12= (1,4…2,5).dsb1= (1,4...2,5).35 = 49 á 87,5 mm Chọn lm12 = 51 mm Chiều rộng mayơ bánh răng trụ răng nghiêng nhỏ (bánh răng 1): lm11= (1,2...1,5).dsb1 = (1,2...1,5).35 = 42 á 52,5 mm Chọn lm11 = 43 mm Chiều rộng mayơ bánh răng trụ răng nghiêng lớn (bánh răng 2): lm22= (1,2..1,5).dsb2 = (1,2..1,5).35 = 42 á 52,5 mm Chọn lm22 = 43 mm Chiều rộng mayơ bánh răng thẳng trên trục thứ III lm32 = (1,2…1,5).dsb3 = (1,2…1,5).60 = 72 á 90 mm Chọn lm32 = 73 mm Chiều rộng mayơ đĩa xích : lm33= (1,2…1,5).dsb3= (1,2..1,5).60 = 72 á 90 mm Chọn lm33 = 73 mm 2-Xác định chiều dài giữa các ổ: Theo bảng 10.3 ta có: - Khoảng cách từ mặt mút của chi tiết quay đến thành trong của hộp ,hoặc khoảng cách giữa các chi tiết quay là: k1 = 8 á 15, chọn k1 = 12 mm - Khoảng cách từ mặt mút của ổ đến thành trong của hộp là: k2 = 5 á 15, chọn k2 = 10 mm - Khoảng cách từ mặt mút của chi tiết quay đến nắp ổ là: k3 = 10 á 20, chọn k3 = 15 mm - Chiều cao nắp ổ và đầu bulông là: hn = 15 á 20, chọn hn = 15 mm a- Xét trục II: Theo bảng 10.4 ta có: l22 = 0,5.(lm22 + b02) +k1 + k2 . = 0,5(43 + 21) + 12 + 10 = 54 mm l23 = l22 + 0,5.( lm22 + lm23 ) +k1 = 54 + 0,5.( 43 +73 ) +12 = 124 mm l24 = 2.l23 – l22 = 2.124 – 54 = 194 mm l21 = 2.l23 = 2 . 124 = 248 mm b- Xét trục I: Ta có khoảng cách giữa các ổ như sau: l11 = l21 = 248 mm l12 = 0,5(lm12 + b01 ) + k3 + hn = 0,5.( 51 + 21 ) + 15 + 15 = 66 mm l13 = l22 = 54 mm l14 = l24 = 194 mm c- Xét trục III: Theo bảng 10.4 ta có: l31 = l21 = 248 mm l32 = l23 = 124 mm l33 = 2.l32 + lc33 = 2.124 + 82 = 330 mm Với : lc33 = 0,5.(lm33 + b03 ) +k3 + hn = 0,5.( 73 + 31) + 15 + 15 = 82 mm III – Tính lực tác dụng trong các bộ truyền: 1- Bộ truyền cấp nhanh (Bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng): Gọi bánh răng nhỏ là bánh răng 1(trên trục I), bánh răng lớn là bánh răng 2(trên trục II). Ta có sơ đồ lực tác dụng lên bộ truyền có dạng như hình vẽ . Giá trị cụ thể về phương chiều, điểm đặt , độ lớn các lực như sau: - là lực vòng tác dụng lên bánh răng nhỏ và bánh răng lớn có Phương tiếp tuyến với bánh răng, chiều ngược chiều bánh dẫn động (bánh 1) cùng chiều bánh bị động (bánh 2), điểm đặt tại vị trí ăn khớp của 2 bánh răng, độ lớn:  =2T1/(2.dW1)= = 1024,6 N ,với T1 = 54104 Nmm, dW1 = 52,8 mm - , là lực hướng tâm tác dụng lên bánh răng nhỏ và bánh răng lớn có Phương hướng kính chiều hướng vào tâm bánh răng, điểm đặt tại vị trí ăn khớp của 2 bánh răng, độ lớn: = = .tg(atw1)/cosb , với atw1 = 23,60 , b = 33,590 ị = = 1024,6.tg(23,6)/cos(33,59) = 537,4 N - ,là lực dọc trục tác dụng lên bánh răng nhỏ và bánh răng lớn có Phương dọc trục chiều hướng vào bề mặt làm việc, điểm đặt tại vị trí ăn khớp của 2 bánh răng, độ lớn: = = .tgb = 1024,6.tg(33,59) = 680,5 N 2 - Bộ truyền cấp chậm (Bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng): Gọi bánh răng nhỏ là bánh răng 3(trên trục II), bánh răng lớn là bánh răng 4(trên trục III). Ta có sơ đồ lực tác dụng lên bộ truyền có dạng như hình vẽ dưới. Giá trị cụ thể về phương chiều, điểm đặt , độ lớn các lực như sau: - là lực vòng tác dụng lên bánh răng nhỏ và bánh răng lớn có Phưong tiếp tuyến với bánh răng, chiều ngược chiều bánh dẫn động (bánh 3), cùng chiều bánh bị động (bánh 4), điểm đặt tại vị trí ăn khớp của 2 bánh răng, độ lớn: =2T2/dW3 = = 4297,3 N , với T2 = 523287 Nmm, dW3 = 86,6 mm - , là lực hướng tâm tác dụng lên bánh răng nhỏ và bánh răng lớn có Phương hướng kính chiều hướng vào tâm bánh răng, điểm đặt tại vị trí ăn khớp của 2 bánh răng, độ lớn: = =.tg(atw2) , với atw2 = 20,930 ị = = 4297,3.tg(20,93) = 1643,5 N IV- Tính Chính Xác Trục: 1- Tính trục I: a- Xác định các lực tác dụng lên trục: Chọn hệ trục 0xyz như hình vẽ (dưới đây). Từ các lực tác dụng lên các bộ truyền suy ra phương chiều (hình 1) trị số (độ lớn) và điểm đặt các lực tác dụng lên trục là: Fx12 = Fkn ( F:lực từ khớp nối đàn hồi ) F= ( 0,2á 0,3)F F:lực vòng trên khớp nối, F= D:đường kính vòng tròn qua tâm các chốt Theo bảng (16.10a) : D= 66 mm ị F = = 1640 N ị F=( 0,2á 0,3).1640 = (328á 492) lấy F= 420 N ị F= 420 N Fx13 = Fx14 = Ft1 = 1024,7 N Fy13 = Fy14 = Fr1 = 537,4 N Fz13 = Fz14 = Fa1 = 680,5 N b – Xác định phản lực Fly và Flx trên các gối đỡ trục: + Từ các lực của các chi tiết quay tác dụng lên trục ị Phản lực tại các gối trục. Lấy phương trình mômen cân bằng đối với điểm P và phương trình hình chiếu của các lực trong mặt phẳng zoy và zox ta được: - ồ Mp = 0 (mặt phẳng zoy) -Fz13.d - Fy13.l13 +F.d- Fy14.l14 + Fly11.l11 = 0 ị Fly11 = = Fly11 = 537,4 N - ồ Y = 0 (mặt phẳng zoy) Û – Fly10 + Fy13 + Fy14 - Fly11 = 0 ị Fly10 = Fy13 - Fly11 +Fy14 = 537,4 –537,4 + 537,4 Fly10 = 537,4 N - ồ Mp = 0 (mặt phẳng zox) Û - F.l- Fx13.l13 - Fx14.l14 + Flx11.l11 = 0 ịFlx11 = = Flx11 = 1136,4 N - ồ X = 0 (mặt phẳng zoy) Û - Fx12 + F + Fx14 - Flx10 - Flx11 = 0 ị Flx10 = - 420 + 1024,7 + 1024,7 – 1136,4 = 492,8 N c – Vẽ biểu đồ mômen uốn My và Mx trong các mặt phẳng zoy và zox, và vẽ biểu đồ mômen xoắn T: Tính mômen tại các điểm đặt lực: + Theo phương x ( mômen uốn Mx) Mx13 (1-1) = Fly10.l13 = 537,4.54 = 29019 Nmm Mx13(2-2) = Fz13.dw1 /2+ Fly10.l13 = 680,5.52,8/ 2 + 537,4.54 = 46984 Nmm + Theo phương y (mômen uốn My) My10(trái) = 420.66 = 27720 Nmm My13(trái) = F.(l+l) + F.l = 420(66 + 54) + 492,8.54 = 77011 Nmm My14(phải) = Flx11.(l11 – l14) = 1136,4.( 248 – 194) = 61365 Nmm + Theo phương z (mômen xoắn T) TZ14(phải) = 0 TZ13(phải) = Fx14.rW1 = 1024,7. = 27052 Nmm TZ10 = TZ12 = Fx13.rW1 + Fx14.rW1 = 1024,7. + 1024,7. = 54104 Nmm d – Tính mômen uốn tổng Mj và mômen tương đương Mtđj tại các tiết diện j trên chiều dài trục: Mj = Nmm Mtđj = Nmm trong đó Mj , Mtđj – là mômen uốn trong các mặt phẳng yoz và xoz tại các tiết diện j . Cụ thể ta có các giá trị sau: M12 = = 0 + 0 = 0 ; Mtđ12 = = = 46855 Nmm M10 = = 27720 Nmm Mtđ10 = = = 54441 Nmm M13 = = = 90212 Nmm Mtđ13 = = = 101654 Nmm M14 = = = 77286 Nmm Mtđ14 = = = 80759 Nmm M11 = = 0 Mtđ11 = = 0 e – Tính đường kính trục tại các tiết diện j theo công thức sau: dj = , trong đó [s] – ứng suất cho phép của thép chế tạo trục, với vật liệu đã chọn là thép 45 có sb = 600 MPa, theo bảng 10.5 ta chọn [s] = 50 MPa Từ đó thay các giá trị Mtđ12 , Mtđ10 , Mtđ13 , Mtđ14 , Mtđ11 ta được: d10 = = = 22,2 mm d11 = 0 d12 = = = 21 mm d13 = = = 27,3 mm d14 = = = 25,3 mm + Xuất phát từ các yêu cầu về độ bền , lắp ghép và công nghệ ta chọn đường kính các đoạn trục của trục I như sau: d10 = d11 = 35 mm , d12 = 32 mm, d13 = d14 = 36 mm + Từ đó ta có sơ đồ đặt các lực, phản lực tác dụng lên trục, biểu đồ mômen và kết cấu của trục vào của HGT phân đôi cấp nhanh như hình vẽ dưới đây: 2- Tính trục II: a- Xác định các lực tác dụng lên trục: Tương tự như trục I, chọn hệ trục 0xyz như hình vẽ (dưới đây). Từ các lực tác dụng lên các bộ truyền suy ra phương chiều (hình 2) trị số (độ lớn) và điểm đặt các lực tác dụng lên trục là: Fx22 = Fx24 = Ft2 = 1024,7 N Fy22 = Fy24 = Fr2 = 537,4 N Fz22 = Fz24 = Fa2 = 680,5 N Fy23 = Fr3 = 1643,5 N Fx23 = Ft3 = 4297,3 N b – Xác định phản lực Fly và Flx trên các gối đỡ trục: + Từ các lực của các chi tiết quay tác dụng lên trục ị Phản lực tại các gối trục. Lấy phương trình mômen cân bằng đối với điểm C và phương trình hình chiếu của các lực trong mặt phẳng zoy và zox ta được: - ồ MC = 0 (mặt phẳng zoy) Û Fy22.l22 -F.d/2- Fy23.l23 + Fy24.l24 +F.d/2+Fly21.l21 = 0 ị Fly21 = = Fly21 = 284,35 N - ồ Y = 0 (mặt phẳng zoy) Û - Fly20 - Fy22 + Fy23 - Fy24 - Fly21 = 0 ị Fly20 = - Fy22 + Fy23 - Fy24 - Fly21= - 537,4 + 1643,5 – 537,4 – 284,35 Fly20 = 284,35 N - ồ MC = 0 (mặt phẳng zox) Û Fx22.l22 + Fx23.l23 + Fx24.l24 – Flx21.l21 = 0 ị Flx21 = = Flx21 = 3173,35 N - ồ X = 0 (mặt phẳng zoy) Û - Fx22 - Fx23 - Fx24 + Flx21 + Flx20 = 0 ị Flx20 = Fx22 + Fx23 + Fx24 – Flx21 = 1024,7 + 4297,3 + 1024,7 – 3173,35 = 3173,35 N c – Vẽ biểu đồ mômen uốn My và Mx trong các mặt phẳng zoy và zox, và vẽ biểu đồ mômen xoắn T: Tính mômen tại các điểm đặt lực: + Theo phương x ( mômen uốn Mx) Mx22(1-1) = Fly20.l23 = 284,35.54 = 15355 Nmm Mx22(2-2) = Fz22.dW2 / 2+ Fly20. l22 = 680,5.187,2/ 2 + 284,35.54 = 79050 Nmm Mx23(trái) = Mx23(phải) = Fly20.l23 + Fy22.(l23 –l22) + Fz22.dw2 / 2 = 284,35.124 + 537,4.(124 – 54) + 680,5.187,2/ 2 Mx23(trái) = Mx23(phải)= 136572 Nmm + Theo phương y (mômen uốn My) My20 = My21 = 0 My22(trái) = My22(phải) = My24(trái) = My24(phải) = Flx20 .l22 = 3173,35.54 = 171361 Nmm My23(trái) = My23(phải) = - Fx22.(l23 – l22) + Flx20.l23 = - 1024,7.(124 – 54) + 3173,35.124 = 321766 Nmm + Theo phương z (mômen xoắn T) TZ20 = 0, TZ21 = 0 TZ22(trái) = 0 , TZ24(phải) = 0 TZ22(phải) = Fx22.rW2, rW2 = ( dW2 là đương kính vòng chia bánh răng lớn của bộ truyền cấp nhanh) : rW2 = mm ị TZ22(phải) = 1024,7. = 93036 Nmm TZ23(trái) = TZ22(phải) = 93036 Nmm TZ23(phải) = Fx22.rW1 - Fx23.rW3 với rW3 = ( d1 là đường kính vòng chia bánh nhỏ của bộ truyền cấp chậm) : rW3 = mm TZ23(phải) = 1024,7. - 4297,3. = 93036 Nmm TZ24(trái) = TZ23(phải) = 93036 Nmm d – Tính mômen uốn tổng Mj và mômen tương đương Mtđj tại các tiết diện j trên chiều dài trục: Mj = Nmm Mtđj = Nmm trong đó Mj , Mtđj – là mômen uốn trong các mặt phẳng yoz và xoz tại các tiết diện j . Cụ thể ta có các giá trị sau: M20 = = 0 + 0 = 0 ; Mtđ20 = = = 0 M21 = = 0 Mtđ21 = = = 0 Nmm M22 = = = 188715 Nmm Mtđ22 = = = 205195 Nmm M23 = = 349550 Nmm Mtđ23 = = 358716 Nmm M24 = M22 = 188715 Nmm Mtđ24 = 205195 Nmm e – Tính đường kính trục tại các tiết diện j theo công thức sau: dj = trong đó [s] – ứng suất cho phép của thép chế tạo trục, với vật liệu đã chọn là thép 45 có sb = 600 MPa, theo bảng 10.5 ta chọn [s] = 50MPa Từ đó thay các giá trị Mtđ20 , Mtđ22 , Mtđ23 , Mtđ24 , Mtđ21 ta được: d20 = = = 0 mm d21 = = = 0 mm d22 = = = 34 mm d24 = d22 = 34 mm d23 = = = 41 mm + Xuất phát từ các yêu cầu về độ bền , lắp ghép và công nghệ ta chọn đường kính các đoạn trục của trục II như sau: d20 = d21 = 35 mm , d23 = 42 mm, d22 = d24 =38 mm + Từ đó ta có sơ đồ đặt các lực, phản lực tác dụng lên trục, biểu đồ mômen và kết cấu của trục vào của HGT phân đôi cấp nhanh như hình vẽ dưới đây: 3- Tính trục III: a- Xác định các lực tác dụng lên trục: Tương tự như trục II, chọn hệ trục 0xyz như hình vẽ (dưới đây). Từ các lực tác dụng lên các bộ truyền suy ra phương chiều (hình 3) trị số (độ lớn) và điểm đặt các lực tác dụng lên trục là: Fx32 = Ft3 = 4297,3 N Fy32 = Fr3 = 1643,5 N Fy33 – là lực từ xích tác dụng lên trục , hướng theo phương y có giá trị bằng: Fy33 = 4540 N b – Xác định phản lực Fly và Flx trên các gối đỡ trục: + Từ các lực của các chi tiết quay tác dụng lên trục ị Phản lực tại các gối trục. Lấy phương trình mômen cân bằng đối với điểm C và phương trình hình chiếu của các lực trong mặt phẳng zoy và zox ta được: - ồ MV = 0 (mặt phẳng zoy) Û Fy32.l32 + Fly31.l31 - F.l = 0 ị Fly31 = = Fly31 = 5219 N - ồ Y = 0 (mặt phẳng zoy) Û Fly30 - Fy32 - Fly31 + F = 0 ị Fly30 = 1643,5 + 5219 - 4540 Fly30 = 2322,5 N - ồ MV = 0 (mặt phẳng zox) Û - Fx32.l32 + Flx31.l31 = 0 ị Flx31 = = Flx31 = 2148,65 N - ồ X = 0 (mặt phẳng zoy) Û Fx32 - Flx31 – Flx30 = 0 ị Flx30 = Fx32 - Flx31 = 4297,3 – 2148,65 = 2148,65 N c – Vẽ biểu đồ mômen uốn My và Mx trong các mặt phẳng zoy và zox, và vẽ biểu đồ mômen xoắn T: Tính mômen tại các điểm đặt lực: + Theo phương x ( mômen uốn Mx) Mx30 = 0 Mx32(trái) = Mx32(phải) = Fly30.l32 = 2322,5.124 = 287990 Nmm Mx31(trái) = Mx31(phải) = Fy33.(l33 – l31) = 4540.(330 – 248) = 372280 Nmm Mx33 = 0 + Theo phương y (mômen uốn My) My30 = 0 My32(trái) = My32(phải) = Flx30 .l32 = 2148,65.124 = 266432 Nmm My31 = 0 , My33 = 0 + Theo phương z (mômen xoắn T) TZ30 = 0 , TZ32(trái) = 0 TZ32(phải) = TZ31 = TZ33 = Fx32.rW4 , với rW4 = ( d2 là đường kính vòng chia bánh lớn của bộ truyền cấp chậm) : rW4 = mm ị TZ32(phải) = TZ31 = TZ33 = 4297,3. = 522980 Nmm d – Tính mômen uốn tổng Mj và mômen tương đương Mtđj tại các tiết diện j trên chiều dài trục: Mj = Nmm Mtđj = Nmm trong đó Mj , Mtđj – là mômen uốn trong các mặt phẳng yoz và xoz tại các tiết diện j . Cụ thể ta có các giá trị sau: M30 = 0 ; Mtđ30 = 0 M32 = = = 392332 Nmm Mtđ32 = = = 599212 Nmm M31 = = = 372280 Nmm Mtđ31 = = = 586279 Nmm M33 = 0 Mtđ33 = = = 452914 Nmm e – Tính đường kính trục tại các tiết diện j theo công thức sau: dj = , trong đó [s] – ứng suất cho phép của thép chế tạo trục, với vật liệu đã chọn là thép 45 có sb = 600 MPa, theo bảng 10.5 ta chọn [s] = 50 MPa Từ đó thay các giá trị Mtđ20 , Mtđ22 , Mtđ23 , Mtđ24 , Mtđ21 ta được: d30 = = 0 d31 = = = 48,9 mm d32 = = = 49,3 mm d33 = = = 44,9 mm + Xuất phát từ các yêu cầu về độ bền , lắp ghép và công nghệ ta chọn đường kính các đoạn trục của trục II như sau: d30 = d31 = 50 mm , d32 = 56 mm , d33 = 46 mm + Từ đó ta có sơ đồ đặt các lực, phản lực tác dụng lên trục, biểu đồ mômen và kết cấu của trục vào của HGT phân đôi cấp nhanh như hình vẽ dưới đây: