Đồ án Thiết kế một dầm chủ mặt cắt chữ T, cầu nhịp giản đơn trên đường bộ, bằng BTCT thường, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GTVT KHOA CÔNG TRÌNH BỘ MÔN KẾT CẤU ĐỒ ÁN THIẾT KẾ MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn :Đào Văn Dinh Sinh viên thực hiện : Mã sinh viên : Lớp : đường bộ-k50 ^_^ I. NHIỆM VỤ THIẾT KẾ Thiết kế một dầm chủ mặt cắt chữ T, cầu nhịp giản đơn trên đường bộ, bằng BTCT thường, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường. II. CÁC SỐ LIỆU CHO TRƯỚC 1. Chiều dài nhịp dầm L =11 (m) 2. Hoạt tải xe ô tô thiết kế HL-93 3. Hệ số triết giảm của HL-93 (hệ số cấp đường) k =0,65 4. Bề rộng chế tạo cánh bf =180 (cm) 5. Khoảng cách giữa các dầm chủ S =210 (cm) 6. Lớp tĩnh tải phủ mặt cầu và các tiện ích wDW =5,32 (kN/m) 7. Hệ số phân bố ngang tính cho mô men mgM =0,54 8. Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt mgQ =0,58 9. Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng mgD =0,5 10. Độ võng cho phép của hoạt tải rcp =L/800 11. Bê tông có f’c =32 (MPa) 12. Cốt thép (chịu lực và cấu tạo) theo ASTM A615M có fy =420 (MPa) 13. Tiêu chuẩn thiết kế 22 TCN 272 – 05 III. NỘI DUNG TÍNH TOÁN THIẾT KẾ A. Phần thuyết minh: 1) Sơ bộ tính toán, chọn kích thước mặt cắt ngang dầm; 2) Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực bằng phương pháp đường ảnh hưởng; 3) Tính toán, bố trí cốt thép dọc chịu lực tại mặt cắt giữa dầm; 4) Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biều đồ bao vật liệu; 5) Tính toán bố trí cốt thép đai; 6) Tính toán kiểm soát nứt; 7) Tính toán kiểm soát độ võng dầm do hoạt tải. 8) Tính toán bố trí cốt thép bản cánh. B. Phần bản vẽ: 1) Mặt chính dầm, các mặt cắt ngang đặc trưng; 2) Biểu đồ bao vật liệu; 3) Tách chi tiết các thanh cốt thép, bảng thống kê vật liệu dầm, các ghi chú nếu có; 4) Bản vẽ thể hiện trên khổ giấy A3 hoặc A1. Ghi chú: -Đồ án phải trình bày sạch sẽ, rõ ràng; đóng kèm theo đầu bài được giao; -Thuyết minh phải viết dưới dạng tường minh (trừ một số bảng biểu). BÀI LÀM 1. SƠ BỘ TÍNH TOÁN, XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường, cầu nhịp giản đơn trên đường ô tô thường có các kích thước tổng quát như sau: MẶT CẮT NGANG DẦM 1.1. Chiều cao dầm h Chiều cao của dầm chủ co ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này. Ở đây, chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp. Đối với cầu đường ô tô, nhịp giản đơn, ta co thể chọn sơ bộ theo kinh nghiệm như sau: 120÷18.L=120÷18.11=(0,55 ÷ 1,1)m hmin=0,07.11=0,77m Ta chọn h=1000 mm. 1.2. Bề rộng sườn dầm bw Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều dài dầm. chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt. Theo yêu cầu đó, ta chọn chiều rộng sườn bw=20(cm). 1.3. Chiều rộng bản cánh bf Ta chọn chiều rộng bản cánh tính toán là bc=bf=1800mm. 1.4. Chiều dày bản cánh hf Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Tiêu chuẩn quy đinh hf≥175mm. Theo kinh nghiệm, ta chọn hf=185mm. 1.5. Kích thước bầu dầm b1, h1 Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm quyết định (số lượng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề dày lớp bê tông bảo vệ). Tuy vậy, ở đây ta chưa biết lượng cốt thép dọc chủ là bao nhiêu, nên ta phải chọn theo kinh nghiệm. Theo kinh nghiệm, ta chọn: b1=400mm; h1=200mm. 1.6. Kích thước các vút bv1, hv1, bv2, hv2 Theo kinh ngiệm, ta chọn: bv1=hv1=100mm; bv2=hv2=150mm; Vậy ta có MCN dầm đã chọn như sau: MẶT CẮT ĐÃ CHỌN 1.7. Tính trọng lượng bản thân dầm Diện thích mặt cắt ngang dầm: A=1,8 x 0,185 + 0,15 x 0,15 + 0,1 x 0,1 + 0,2 x 0,4 + (1 - 0,2 - 0,185) x 0.2 =0,5685m2 Trọng lượng bản thân 1m dài dầm: WDC=A.gc=0,5685x 24,5= 13,928 kN/m Trong đó: gc=24,5kN/m3=Trọng lượng riêng của BTCT. 1.8. Xác định mặt cắt ngang tính toán a) xác định bề rộng cánh hữu hiệu b Bề rộng cánh tính toán đối với dầm lấy giá trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau: L4= 114=2,75m; Bề rộng bản cánh tính toán bf=1,8 m; 12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm 12hf+bw=12×18,5+20=242 cm Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b=1,8 m=1800mm. (Chú ý: để thiên về an toàn ta có thê lấy b £ bf) b) quy đổi mặt cắt tính toán Để giản đơn cho việc tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm về tiết diện có kích thước giản đơn hơn theo nguyên tăc sau: Giữ nguyên chiều cao h, chiều rộng be, b1, và chiều dày bw. Do đó ta có chiều dày bầu dầm và chiều dày bản cánh quy đổi như sau: h1'=h1+bv1.hv1b1-bw=200+100.100400-200=250mmhf='=hf+bv2.hv2b-bw=185+150.1501800-200≈199mm Vậy mặt cắt dầm sau khi quy đổi là: MẶT CẮT QUY ĐỔI 2. TÍNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC 2.1. Công thức tổng quát Mô men và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công thức sau: ● Đối với TTGHCĐI: ● Đối với TTGHSD: 2.2. Tính mô men M Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau, nên mỗi đoạn sẽ có chiều dài = 1,5m. Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ Đah Mi tại các mặt cắt điểm chia như sau: Ta lập bảng tính Mi như sau: Mặt cắt xi(m) ai A Mi (m2) LLMitruck (kN/m) LLMitandem (kN/m) Mi CĐ (kN.m) Mi SD (kN.m) 1 1.1 0.1 5.445 41.882 37.528 343.141 232.207 2 2.2 0.2 9.68 39.954 37.236 596.416 404.625 3 3.3 0.3 12.705 37.892 36.8 763.686 519.576 4 4.4 0.4 14.52 35.696 36.22 855.076 583.149 5 5.5 0.5 15.125 33.5 35.64 884.305 603.598 Biểu đồ bao mô men ở TTGHCĐ như sau: BIỂU ĐỒ BAO M (kN.m) 2.3. Tính lực cắt V Đah V tại các mặt cắt điểm chia như sau: Ta lập bảng tính Vi như sau: mặt cắt Xi (m) li (m) Avi (m2) A1, vi (m2) LLvi truck (kN/m) LLvi tandem (kN/m) Vicd (kN) Visd (kN) 0 0 11 5.5 5.5 43.81 37.82 370.763 249.082 1 1.1 9.9 4.4 4.455 46.799 41.787 309.424 206.973 2 2.2 8.8 3.3 3.52 50.124 46.68 249.394 165.652 3 3.3 7.7 2.2 2.695 54.337 52.857 191.961 125.892 4 4.4 6.6 1.1 1.98 59.258 60.882 138.731 88.661 5 5.5 5.5 0 1.375 64.075 71.72 89.591 53.889 Biểu đồ bao lực cắt ở TTGHCĐ như sau: BIỂU ĐỒ BAO V (KN) 3.TÍNH VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP DỌC CHỦ TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM Đây chính là bài toán tính As và bố trí tiết diện dầm chữ T đặt cốt thép đơn, biết: h=1000mm, b=bf= 1800mm, bw=200mm, hf=199mm, fy=420MPa, fc’=32MPa, Mu=Mumax=884,305kN.m. - Giả sử chiều cao có hiệu ds : Chiều cao có hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép dọc chủ và cách bố trí của chúng, ta sơ bộ lấy như sau: ds =(0,8÷0,9).h=(0,8÷0,9).1000=(800÷900)mm. Ta chọn ds =900mm. - Giả sử TTH đi qua cánh, tính tiết diện hình chữ nhật có kích thước bxh=1800x1000mm2. - Tính a: Với fc’=32MPa Þβ1=0,821 Từ phương trình: ; Với j=0.9 Xét trường hợp dấu “=” xảy ra để tìm a. ta có: 884,305.1060,9.0,821.1800.32 =20068,657mm Þ 900- 9002-2.20068,657=22,582 mm - Khoảng cách từ TTH tới thớ ngoại cùng chịu nén: c=a/ β1=21,838 /0,821=27,491 mm Kiểm tra lại điều kiện TTH đi qua cánh: c< hf (Đ) ÞTTH đi qua cánh đúng với giả thiết. Diện tích cốt thép cần thiết As: Asct= 0,85.fc.'.a.bfy = 0,85.32.21,838 .1800420 =2632,394 mm2. Sơ bộ chọn một số phương án cốt thép như sau: phương án đường kính (mm) Diện tích 1 thanh, mm2 số thanh As (mm2) 1 16 199 12 2388 2 16 199 14 2786 3 19 284 12 3408 Từ bảng trên, ta chọn Phương án 2 và bố trí vào mặt cắt như sau: SƠ ĐỒ BỐ TRÍ CỐT THÉP + Số thanh bố trí : 14 + Số hiệu thanh : #16 + Tổng diện tích cốt thép thực tế :2786 mm² Bố trí thành 4 hàng 4 cột  *) Kiểm tra lại tiết diện đã chọn: Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng tới trọng tâm cốt thép: d1= ∑Fi.yiFi = 4.50+4.50+65+4.50+65+65+2.(50+65+65+100)14 = 138,571mm Tính ds: ds=h-d1=1000-138,571=861,429mm Tính lại giá trị a: 2786.4200,85.32.1800 =23,9 mm Chiều cao vùng nén c: c=a/ β1=23,9/0,821=29,110mm - Kiểm tra lại điều kiện chảy dẻo của cốt thép: εS=0,003.dc-c c = 0,003.861,429-29,11 29,11 =0.086 4202.105=0,002 Ta thấy, es>ey Þ thỏa mãn điều kiện chảy dẻo của cốt thép. - Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa: Điều kiện kiểm tra: ta có: c/ds=29,11 /861,429 =0,033<0,42 ⇒ Thỏa mãn điều kiện. - Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu: 2786200.861,429=0.0162 rmin=0,03.fc’/fy= 0,03.32/420=0,0023 <ρ ⇒ Thỏa mãn điều kiện. - Kiểm tra diều kiện chịu uốn: ta có: 0,9.2786.420.(861,429- 23,9 2).10-6 =894,593 k N.m Mà ta có Mu=884,305 kN.m Vì Mr>Mu Þ As bố trí như hình vẽ đạt yêu cầu. 4. XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP DỌC CHỦ, VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU 4.1. Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mô men lớn nhất (mặt cắt giữa dầm) sẽ được lần lượt cắt bớt đi sao cho phù hợp với hình bao mô men. Công việc này được tiến hành dựa trên những nguyên tắc sau: - Khi cắt ta nên cắt lần lượt từ trên xuống dưới, từ trong ra ngoài; Các cốt thép được cắt bớt cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối xứng qua mặt phẳng uốn giữa dầm (tức là mặt phẳng thẳng đứng đi qua trọng tâm dầm); - Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh trong số thanh thép cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp được kéo về neo ở đầu gối dầm; - Số lượng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất (thường là 1 đến 2 thanh); - Không được cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai; - Chiều dài đoạn cốt thép cắt đi không nên quá nhỏ… 4.2. Lập các phương án cắt cốt thép Từ sơ đồ bố trí cốt dọc chủ tại mặt cắt giữa dầm, ta lập được bảng các phương án cắt cốt thép như sau: số lần cắt số thanh còn lại As còn lại (mm2) c (mm) vị trí TTH ds (mm) Mn (kN.m) Mr (kN.m) 0 14 2786 29.110 qua cánh 861.429 993.985 894.587 1 10 2388 24.952 qua cánh 885 877.341 789.607 2 8 1990 20.793 qua cánh 898 743.411 669.070 3 6 1592 16.634 qua cánh 901. 598.044 538.239 4.3. Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu a) Hiệu chỉnh biểu đồ bao mô men - Diện tích của mặt cắt ngang quy đổi: Ag=199×1800+400×250+(1000-199-250×200=568400 mm2. - Khoảng cách từ TTH tới thớ chịu kéo ngoài cùng của tiết diện quy đổi: yct=∑Yi.FiAg = 1800×199×1000-199/2+250×400×2502+200×1000-199-250×((1000-199-250)2+250)568400 =691,360 mm. - Mô men quán tính của tiết diện đối với TTH: Ig=Ig1+Ig2+Ig3 với Ig1=1800×199312+1800×199×1000-1992-691,362=1,685×1010mm4 Ig2=200×1000-199-250312+ 200. 1000-199-250.1000-199-2502+250-691,3602=0,582×1010 mm4 Ig3=400.2503/12+400.250.691,36 -25022=3,260×1010 mm4 ÞIg=1,685×1010+0,582×1010+3,260×1010=5,527×1010 mm4. - Mô men nứt của tiết diện: Ứng suất chịu kéo của bê tông: fr=0,63.fc'=0,63.32=3,564 Mpa. Mô men nứt của tiết diện: 3,564× 5,527×1010691,360 ×10-6=284,55kN.m 1,2.Mcr=1,2. 284,55=341,862kN.m 0,9.Mcr=0,9. 284,55= 256,397 kN.m - Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu Mr ³ min(1,2Mcr;1,33Mu), nên khi Mu £ 0,9 Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr ³1,33Mu. Điều này ng`ác định giá trị cốt thép bằng phương pháp biều đồ thì biểu đồ bao mô men được hiệu chỉnh như sau: +)Tìm vị trí mà Mu=0,9Mcr và Mu=1,2Mcr. Để tìm được các vị trí này ta xác định các khoảng cách x1, x2 bằng nội suy tung độ của biểu đồ bao mô men ban đầu: x1=821mm. x2=1094mm +)Tại giai đoạn Mu ³ 1,2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu. +)Trong đoạn 0,9Mcr £ Mu £ 1,2Mcr vẽ đường nằm ngang với giá trị 1,2Mcr. +)Tại đoạn Mu £ 0,9 Mcr vẽ đường Mu’=4.Mu/3. BIỂU ĐỒ BAO MÔ MEN ĐÃ HIỆU CHỈNH (KN.M) b) Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu Ta sử dụng phương pháp vẽ biểu đồ để xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ. Trước hết ta cần tính toán hai giá trị ld và l1 sẽ được sử dụng trong khi vẽ biểu đồ bao vật liệu: Tính chiều dài triển khai của cốt thép chịu kéo ld: trị số này thay đổi đối với từng thanh cốt thép chịu kéo, nhưng ở đây để dơn giản ta chỉ tính với hai thanh cốt thép ở phía trong và ở hàng trên cùng và sử dụng cho tất cả các thanh cốt thép khác: - Tính chiều dài triển khai cốt thép chịu kéo cơ bản: ldb=0,02.Ab.fyfc'=0,02.199.42032=295,5mmldb≥0,6.db.fy=0,6.16.42=403,2mm⇒ldb=403,2mm - Ta có: +) Hệ số hiệu chỉnh làm tăng ld: Trong trường hợp này ta có hệ số hiệu chỉnh làm tăng ld=1. +)Hệ số hiệu chỉnh làm giảm ld: Không yêu cầu neo hoặc không cần tăng cường tới độ chảy dẻo hoàn toàn của cốt thép: As cần thiết/ As bố trí= 2632,394/2786=0,945 - Vậy ld=403,2.1. 0,945=380,97; ta lấy ld=400mm. Tính đoạn kéo dài thêm theo quy định l1: trị số này phải được lấy lớn nhất trong các trị số sau: +) Chiều cao hữu hiệu chịu uốn của tiết diện=861,429mm +) 15 lần đường kính danh định của cốt thép =15.16=240mm +) 1/20 chiều dài nhịp= 11000/20=550mm +) chiều dài triển khai cốt thép chịu kéo ld= 400mm Suy ra l1=861,429mm, ta chọn l1=1000mm. Vậy ta có: l1=1000mm; ld=400mm. - Từ đó ta xác định được vị trí cắt cốt thép dọc chủ và vẽ biểu đồ bao mô men vật liêu như sau: VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP VÀ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU 5.TÍNH TOÁN CỐT THÉP ĐAI (TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT) 5.1. Xác định mặt cắt tính toán Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất là mặt cắt cách gối 1 đoạn bằng chiều cao hữu hiệu chịu cắt dv: Chiều cao hữu hiệu chịu cắt dv là trị số lớn nhất trong các giá trị sau: +) Cánh tay đòn của nội ngẫu lực= ds- a/2=901-16,634.0,821/2=894,171mm +) 0,9. ds=0,9.894,171=804,755mm +),72.h=0,72.1000=720 mm Vậy dv=894,171 mm Nội suy tuyến tính ta tính được nội lực tại mặt cắt cách gối 1 đoạn dv là: Mu=278,879 kN.m Vu=320,909kN 5.2. Tính toán bố trí cốt thép đai - Xác định ứng suất cắt danh định trong bê tồn sườn dầm: V= Vuφv.bv.dv = 320,909 .1030,9.200.894,171=1,994 Mpa - Xác định tỷ số: v/(fc’)=1,994/32=0,062<0,25. Vậy kích thước sườn dầm là hợp lý. - Xác định góc nghiêng của ứng suất nén chủ q và hệ số β : +) Giả sử trị số góc q1=40o +) Tính biến dạng trong cốt thép dọc chịu kéo: εx= Mudv+0,5.Vu.cotgθEs.As = 278,879 .103894,171.10-3+0,5.320,909.103.cotg40o2.105.106.1704.10-6 =1,58.10-3 +) Tra bảng ta được q2=40,84o. Tính lại ta được ex=1,56.10-3 +) Tra bảng ta được q3=40,76o Kiểm tra giá trị q: (q3-q2)/ q2.100=-0,196<1 ÞLấy q=q3=40,76o Tra bảng tìm ra β=1,90 - Xác định khả năng chịu cắt danh định cần thiết của cốt thép đai: Vs=Vn-Vc=320,909 .1030,9 -0,083.1,90.32.200. 894,147=197034,367 N Với Vn=Vu/j - Xác định khoảng cách tối đa giữa các thanh cốt đai: +) Chọn cốt thép đai có số hiệu D10. Suy ra: 2.71.420.894,147197034,367 .cotg40,76o=271 mm +) Chọn bước bố trí cốt thép đai là S=200mm. - kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu theo công thức: Av³ Avmin= 0,083.fc'.bw.Sfy=0,083.32.200.200420=44,72 mm2 Ta có: Av=2.71=142 >Avmin= 44,72 mm2 ⟹thỏa mãn. - Kiểm tra khoảng cách tối đa giữa các thanh cốt thép đai: + Ta có: 0,1.fc’.bw.dv=0,1.32.200. 894,147=572.103 N=572 kN > Vu=320,909 kN. Do vậy khoảng cách giữa các thanh cốt đai phải thỏa mãn điều kiện: S≤0,8dv=0,8. 894,147=715,32mm và S≤600mm. Mà S=200mm ⟹ thỏa mãn. - Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp của mô men, lực dọc trục và lực cắt theo công thức : As.fy≥Muφf.dv +Vuφv-0,5.Vs.cotgθ +) ta có: As.fy=1704×420=715680 N. +) Khả năng chịu cắt của cốt đai: Vs=Av.fy.dv.cotgqS =2.71.420.894,147.cotg40,76o200 = 309335,533N Muφ.dv +Vuφv-0,5.Vs.cotgθ =278,879 .1060,9.894,147+320,909 .1030,9-0,5.309335,533.cotg40,76o= =548444 N< As.fy=715680N ⟹ thỏa mãn. Vậy ta chọn cốt thép đai có số hiệu D10, bố trí với bước đêu S=200mm. (Chú ý: Bước cốt đai sẽ là hợp lý khi ta bô trí với khoảng cách tăng dần rừ gối vào giữa nhịp, phù hợp với biểu đồ bao lực cắt. Trường hợp với chiều dài nhịp nhỏ thì ta có thể bố trí với bước đêu trên toàn bộ chiều dài dầm để thuận tiện cho việc thi công). 6.TÍNH TOÁN KIỂM SOÁT NỨT 6.1. Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không Mặt cắt coi là bị nứt khi: Từ các phần trước ta đã tính: yct=691,360 mm Ig=1,685×1010+0,582×1010+3,260×1010=5,527×1010 mm4. Ma=603,594 kN.m Suy ra fct=603,594.106. 691,36 5,527×1010 =7,55 Mpa 0,8.fr=0,8.0,63.32 =2,851 MPa Vậy tiết diện bị nứt. Xác định ứng khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng + dc : chiều cao phần bêtông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh gần nhất, theo bố trí cốt thép dọc ta có dc =50 mm + A : Diện tích bêtông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và bao bởi các mặt cắt của mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng thanh. Sơ đồ xác định chỉ số A Theo hình vẽ ta có : trọng tâm vùng bê tông cần tính bằng trọng tâm cốt thép đã tính =138,6 mm Chia diện tích cần tính làm 2 hình ( như hình vẽ đã bố trí ở trên ). Gọi khoảng cách (250+a) Là khoảng cách từ mép chịu kéo ngoài cùng tới mép trên phần diện tích bê tông Ta tính A theo công thức sau : ó => A=7855 mm2 Z : Thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường Z = 30000N/mm => => => -Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép : -Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt. =>Chọn n = 7 Xác định chiều cao vùng nén x: Xác định x từ phương trình mômen tĩnh của mặt cắt tính đổi đã bị nứt Giải ra được Tính ứng suất trong cốt thép Tính mô men quán tính của tiết diện khi đã nứt : 1246516 cm4 => Đạt 7. TÍNH TOÁN KIỂM SOÁT ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI - Công thức kiểm tra: - Xác định mô men quán tính tính toán: Ta có: Ig=5,527×1010 mm4 Icr= 1246516 mm4 Mcr= 284,901kN.m Ma= 603,594 kN.m Mô men quán tĩnh hữu hiệu được tính theo công thức: Ie=McrMa3. Ig+ 1-McrMa3 .Icr= 16966107183 mm4 Suy ra I=min(Ig;Ie)= 16966107183mm4 - Xác định mô đun đàn hồi của bê tông: 0,043.(24,5.100)1,532=29498MPa - Xác định độ võng do tải trọng làn: Wlane=mgD.LLL=0,5.9,3=4,65 N/mm ∆lane=5WlaneL4384Ec.I =5×4,68×110004384×29498×16966107183 =1,78mm - Xác định độ võng do xe tải thiết kế: 0.5×0,65×1+0.25×64,015=26 N/mm m=0,65 : hệ số chiết giảm của HL-93(hệ số cấp đường) 5×26×110004384×29498×16966107183 =9,904 - Độ võng do hoạt tải gây ra tại mặt cắt giữa nhịp sẽ là: ∆=max(∆truck; 0,25.∆truck+∆lane)=max(9,904; 0,25. 9,904 +1,78)= 4,256 mm - Độ võng cho phép bắt buộc của hoạt tải: ∆cp=L800 = 11000800 =13,75 mm >∆=4,256 mm ⟹ Thỏa mãn. Vậy điều kiện hạn chế độ võng của dầ là thỏa mãn. 8. TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP Ở BẢN CÁNH Xét 1m chiều dài bản cánh và tính như tiết diện chữ nhật có kích thước 1000mm x 206,25mm. A. TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÔT THÉP 8.1. Trước khi đổ bê tông mặt cầu ta có sơ đồ tính sau : Với Wdc= hf’. γc.1=0,199. 24,5. 1=4,876kN/m Trong đó: γc : Trọng lượng riêng của bê tông ; γc=24,5kN/m γp : Hệ số tải trọng dùng cho tải trọng thường xuyên (γp=1,25 ) Ta có: l = (bf-bw)2 = 1800-2002 =800mm =0,80m. Do đó: M-1max = γp. Wdc. l22 =1,25. 4,8756. 0,822 = 1,56(kN.m) 8.2.Sau khi đổ bê tông mặt cầu xong ta có sơ đồ Xác định nội lực sinh ra do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích lấy γp=1,5 Trong đó: Wdw=4,88 kN/m M-2max = γp. WdwS . (S-bw)212 = 1,5. 4,882,1 . (2,1-0,2)212 = 1,049 kN.m Do đó: M+1max = γp. WdwS . (S-bw)224 = 1,5. 4,882,1 . (2,1-0,2)224 = 0,524kN.m 8.3. Khi có hoạt tải ô tô M - 3max M + 2max S-b w Do đó : M+2max=M-3max= γp . k . P.(S-bw)8 . (1+IM)= 1,5 . 0,65 . 145 .(2,1-0,2)2 .8 . 1,25=20.99kN.m Vậy Mô men âm lớn nhất là: M-max=M-1max+M-2max+M-3max= 1,56+1,049 +20.99=23,599 kN.m Mô men dương lớn nhất : M+max=M+1max+ M+2max=0,524+20.99=21,514 kN.m 8.4.Tính cốt thép chịu mô men âm của tiết diện chữ nhật: Với : b x h=1000mm x 199 mm; Mu = M-max = 23,599 kN.m Giả định ds = (0,8÷0,9)×h = (0,8÷0,9)×199 = (159÷179 )mm Chọn ds = 170 mm Xác định chiều cao khối chữ nhật tương đương →a =170 . 1-1-2 . 23,599 . 1060,9 . 0,85 .32. 1000 . 1702=5,769 mm ⟹ c= aβ1 =5,7690,821 = 7,026 mm <hf=199mm Diện tích cốt thép cần thiết là: Asct= 0,85 . fc'.b .afy = 0,85 .32 .1000 .7,026420 = 455.069 mm2 Vậy chọn thép bố trí là5 thanh số 13 có As =645mm2 bố trí như hình vẽ: SƠ ĐỒ BỐ TRÍ CỐT THÉP Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép ds =199-35=164 mm Khi đó chiều cao khối chữ nhật tương đương là : a= As . fy0,85 . fc '.b = 645 .4200,85 .32 .1000 = 9.96 mm ⇒c= aβ1 =9,96 0,821 = 12,13mm <hf=199mm ⇒ Thỏa mãn Kiểm tra sức kháng uốn: Mr= φ . Mn= 0,9.0.85.fc’.a.b.ds-a2 =0,9×0,85×32× 9,96×1000.164-9,96 2=38772383 N.mm= 38,77 kN.m Nhận thấy: Mr > Mu = 24,435 kN.m ⇒Đạt Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: cds= aβ1 . ds = 9,960,821 .164 = 0.074<0,42 ⇒Vậy lượng thép tối đa thỏa mãn. Kiểm tra lượng thép tối thiểu: ρ= Asb . ds = 6451000 .164= 0,0039 ρmin= 0,03 . fc'fy = 0,03 . 32420 = 0,0022 ⇒ ; Vậy lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn. 8.5. Tính cốt thép chịu mô men dương của tiết diện chữ nhật Với : ; Mu = M+max = 21,514 kN.m Giả định ds = (0,8÷0,9).h = (0,8÷0,9).199= (159÷179 )mm Chọn ds = 170mm Xác định chiều cao khối chữ nhật tương đương →a =170 . 1-1-2. 21,514. 1060,9 . 0,85 .32. 1000 . 1702=5,251 mm ⟹ c= aβ1 =5,2510,821 =6,39mm <hf=199mm Diện tích cốt thép cần thiết là: Asct = 0,85 . fc'.b .afy = 0,85 .32 .1000 .5,251420 = 340,712 mm2 Vậy chọn thép bố trí là 5 thanh số 13 có As = 645 (mm2) bố trí như hình vẽ: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép ds =199-35=164mm Khi đó chiều cao khối chữ nhật tương đương là : a= As . fy0,85 . fc '.b = 645 .4200,85 .32 .1000 = 9,96 mm ⇒c= aβ1 =9,960,821 = 12,131mm <hf=199 mm ⇒ Thỏa mãn Kiểm tra sức kháng uốn: Mr= φ . Mn= 0,9.0.85.fc’.a.b.ds-a2 =0,9.0,85.32.9,96.1000.164-9,962=38772. 103 N.mm= 38,772 kN.m Nhận thấy: Mr > Mu = 21,557 ( kN.m) ⇒Đạt Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: cds= aβ1 . ds = 9,960,821 .164 = 0,074<0,42 ⇒Vậy lượng thép tối đa thỏa mãn. Kiểm tra lượng thép tối thiểu: ρ= Asb . ds = 6451000 .164= 0,0039 ρmin= 0,03 . fc'fy = 0,03 . 32420 = 0,0022 ⇒ ; Vậy lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn. Vậy bố trí cốt thép phần bản mặt cầu như sau: B. KIỂM SOÁT NỨT PHẦN CÁNH DẦM CỦA TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo fc của bê tông. 8.6. Kiểm tra xem mặt cắt có nứt hay không: Với Wdc= hf’. γc.1=0,199. 24,5. 1=4,876 kN/m Trong đó: : Trọng lượng riêng của bê tông γc=24,5kN/m Ta có: l = (bf-bw)2 = 1800-2002 =800mm =0,8m. Do đó: M-1max = Wdc. l22 = 4,876 . 0,822 = 1,56(kN.m) 8.7. Sau khi đổ bê tông mặt cầu xong ta có sơ đồ Trong đó: Wdw=4,876 kN/m M-2max = WdwS . (S-bw)212 = 4,876 2,1 . (2,1-0,2)212 =0,699 kN.m Do đó: M+1max = WdwS . (S-bw)224 = 5,047 2,1 . (2,1-0,2)224 =0,349 kN.m 8.8. Khi có hoạt tải ô tô M - 3max M + 2max S-b w Do đó : M+2max=M-3max= k . P.(S-bw)8 . (1+IM)= 0,65 . 145 .(2,1-0,2)2 .8 . 1,25= 11,192 kN.m Vậy Mô men âm lớn nhất là: M-max=M-1max+M-2max+M-3max= 1,56+0,699 +11,192 =13,451 kN.m Mô men dương lớn nhất : M+max=M+1max+ M+2max=0,349 +11,192 =11,541 kN.m 8.9. Tính toán kiểm soát nứt: - Xác định vị trí TTH: yt= 1992 =99,5 mm -Mô men quán tính nguyên của tiết diện chữ nhật là: Ig= b . h312 = 1000 .199312 = 656,717.106 mm4 - Tính ứng suất trong bê tông trong trường hợp chịu mô men âm lớn nhất: fct= MsdIg . yt = 13,451 . 106656,717×106× 99,5=2,04 MPa Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông : fr= 0,63.fc'=0,63.32=3,56 Mpa 0,8.fr=0,8.3,56=2,848 >fct=2,04 Mpa ⇒Mặt cắt không bị nứt Kết Luận: Vậy mặt cắt không bị nứt. *****&*****