Đồ án Thiết kế một dầm cho cầu đường ôtô nhịp giản đơn, bằng bê tông cốt thép, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước

BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI -TRƯỜNG CAO ĐẲNG GIAO THÔNG- -PHÂN HIỆU CAO ĐẲNG GIAO THÔNG VẬN TẢI THÁI NGUYÊN- …………….000…………… ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP GIẢNG VIÊN:LÊ XUÂN QUANG BỘ MÔN: CẦU SINH VIÊN: LÊ VĂN TRUNG Lớp: 59CĐB2 THÁI NGUYÊN NGÀY...... THÁNG...... NĂM 2010 ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn :LÊ XUÂN QUANG Sinh viên thực hiện : LÊ VĂN TRUNG Lớp: 59CĐB2 ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu đường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước. I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH Chiều dài nhịp Hoạt tải Khoảng cách tim hai dầm Bề rộng chế tạo cánh : l= 17 (m) : HL – 93 : 210(m) : bf= 170(cm) Tĩnh tải mặt cầu dải đều(DW) : 6 (kN/m) Hệ số phân bố ngang tính cho mômen : mgM=0,8 Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt : mgQ= 0.7 Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg= 0.7 Hệ số cấp đường : k=0.5 Độ võng cho phép của hoạt tải : 1/800 Khối lượng riêng của bê tông γc=24(kN/m3) Vật liệu(cốt thép theo ASTM) :Cốt thép chịu lực ƒy=420 MPa : Cốt đai ƒy=280MPa : Bêtông ƒc’=30MPa Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005. II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG: A-TÍNH TOÁN: 1. Chọn mặt cắt ngang dầm. 2. Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra. 3.Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra. 4. Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp. 5. Tính và bố trí cốt thép đai. 6. Tính toán kiểm toán nứt. 7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra. 8. Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu. 9. Thuyết minh đánh máy trên giấy A4 B-BẢN VẼ: 1. Thể hiện trên khổ giấy A1 2. Vẽ mặt cắt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện, chi tiết neo, nối, uốn cốt thép. 3. Vẽ biểu đố bao vật liệu 4. Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu và ghi chúa ần thiết khác BÀI LÀM I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM: 1.1. Chiều cao dầm h: -Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông thường với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đạt yêu cầu về độ võng. - Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn theo công thức kinh nghiệm: h= h=0,(m)1,7(m) -Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình: hmin =0,07l= 0,0717= 1.19 (m) -Trên cơ sở đó ta chọn chiều cao dầm h =120(cm). Mặt cắt ngang dầm 1.2. Bề rộng sườn dầm:bw Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều dài dầm. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bêtông với chất lượng tốt. Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw= 20(cm). 1.3. Chiều dày bản cánh: hf -Chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm hf= 16(cm). 1.4.Chiều rộng bản cánh b: -Theo điều kiện đề bài cho: b=170(cm). 1.5.Chọn kích thước bầu dầm:b1,h1 b1=33 (cm). h1=19 (cm). 1.6.Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài: - Diện tích mặt cắt dầm: A=1,7x0,17+0,1x0,1+0,065x0,065+(1,2-0,175-0,19)x0,2+0,19x0,33 =>A = 0,5499(cm2) - Trọng lượng bản thân của dầm trên 1 mét dài là: Wdc=A x γ=0,5499 x 24=12,72 (kN/m) -Trong đó: γ=24(kN/m3): trọng lượng riêng của bê tông. *Xác định bề rộng cánh dầm tính toán: Bề rộng cánh dầm tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau: - L ==4,25(m), với L là chiều dài nhịp. -Khoảng cách tim 2 dầm: 210(cm). -12 lần bề dày cánh cộng bề rộng sườn dầm: 12hf + bw=12x17+20=224(cm) -Và bề rộng canh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo: bf= 170(cm). Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là b=170(cm). *Quy đổi tiết diện tính toán: -diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh : S1= =50cm2 -Chiều dày cánh quy đổi: hfqd=hf+ =18.667cm=186.67(mm) -diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm: S2= .6,5.6,5=21,125(cm2) -Chiều cao bầu dầm mới: Hfqd=h1+ = =22.25 (cm)=195.8 (mm) Mặt cắt ngang tính toán II-XÁC ĐỊNH NỘI LỰC: 1.vẽ đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện. -Chiều dài nhịp:l=17m -Chia dầm thành 10 đoạn tương ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10, mỗi đoạn dài 1,7 m -Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện -Các công thức tinh giá trị mômen,lực cắt thứ i theo trang thái giới hạn cường độ. Mi=η{(1,25Wdc+1,5Wdw)+mgM[1,75.LLl+1,75.k.LLM.(1+IM)]}WM Qi=η{(1,25.wdc+1,5.wdw)WQ+mgQ[1,75.LLl+1,75.k.LLQ.(1+IM)]wlQ} -Các công thức tính toán trị số mômen lực cắt thứ i theo trạng thái giới hạn sử dụng Mi=1,0{(wdc+wdw)+mgM[LLl+k.LLM(1+IM)]}wM Qi=1,0{(wdc+wdw)wQ+mgQ[LLl+k.LLM(1+IM)]w1Q} Trong đó: K: là hệ số hoạt tai HL-93, lấy k=0,5 wdw ,wdc:Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KNm) wM :Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại măt cắt thứ i. wQ :Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt. wlQ :Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh huởng lực cắt. LLM:Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i. LLQ :Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt thứ i. mgM,mgQ :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt. LLL=9.3(KN/m):tải trọng dải đều. (1+IM):Hệ số xung kích, lấy bằng 1,25 η :Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức: η =ηd.ηR.ηI>0,95 Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I: ηd=0,95; ηR=1,05; ηI=0,95 Với trạng thái giới hạn sử dụng η=1. Bảng giá trị mômen Mặt cắt xi (m) α ωMi(m2) LLMitruck (KN/m) LLMitan (KN/m) Micd (KN/m) Misd (KN/m) 1 1.7 0.10 13.01 30.768 24.93 783.5 316.15 2 3.4 0.20 23.12 29.905 24.81 1375.85 536.97 3 5.1 0.30 30.35 29.305 24.62 1790.97 689.78 4 6.8 0.40 34.68 28.425 24.37 2021.11 769.85 5 8.5 0.50 36.13 27.545 24.125 2079.19 785.70 -Ta vẽ được biêu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ: Biểu đồ bao mômem M (KNm) 2. Vẽ đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện Bảng giá trị lực cắt Mặt cắt xi (m) li (m) ωQ1(m2) ωQ(m2) LLMitruck (KN/m) LLMitan (KN/m) Qcdi (KN) Qisd (KN) 0 0.00 17.00 8.5 8.5 31.9 25.05 510.35 362.02 1 1.7 15.3 6.89 6.81 34.6 27.17 422.97 302.21 2 3.4 13.6 5.44 5.1 37.82 30.96 329.32 241.27 3 5.1 11.9 4.17 3.4 41.58 35.13 288.37 182.99 4 6.8 10.2 3.06 1.7 45.97 40.65 204.11 125.74 5 8.5 8.5 2.13 0.00 51.21 48.26 123.18 70.39 -Ta vẽ được biêu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ: Biểu đồ lực cắt Q (KN) III.TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM -Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắt giữa nhịp: M= η {(1,25wdc+1,5wdc)+mgM[1,75.LL1+1,75.k.LLM(1+IM)]}wM Trong đó: LLL :Tải trọng làn rải đều(9.3KN/m) LLMtan dem=24,125: Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m). LLMtruck=27,545:Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt cắtt giữa nhịp (KN/m). mgM=0.8 :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen(đã tính cho cả hệ số làn xe ). Wdc=13,2 :Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m). Wdw=6 : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn vị chiều dài(tính cho một dầm)(KN/m). (1+IM) :Hệ số xung kích. ωM=36,13 : Diện tích đường ảnh hưởng mômem tại mặt cắt giữa dầm (m2). K=0.5 :Hệ số của HL-93 - Thay số vào ta có: M=0.95{(1,25x13,2+1,5x6)+0,8[1,75x9,3+1,75x0,5x27,55(1+0.25)]}x36,13 => M = 2079,19(KN/m). -Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm: d=(0,80,9)h chọn d=0,9h=0,9x120=108(cm). -Giả sử trục trung hoà đi qua sườn dầm ta có: Mn=0,85.a.bw . fc’(d- )+0.85.β1(b-bW)hf .fc’(d- ) Mu= φMn Trong đó: Mn:là Mômen kháng danh định. Mu=2079,19(KN.m) φ: hệ số kháng( với dầm chịu kéo khi uốn lấy: φ =0,9) As :diện tích cốt thép chịu kéo. ƒy=420MPa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ. ƒc’=28MPa:Cường độ chịu kéo của bê tông ở tuổi 28 ngày. β1: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định: =0.85 khi 28 MPa ≥ƒc’ =0.85-0.05x(ƒ’c-28)/7khi 56MPa ≥ƒ≥28MPa =0.65khi ƒ’c≥56MPa Vì ƒ’c=30MPa nên ta có β1=0,836 hf=0,18667m: Chiều dày bản cánh sau khi quy đổi. a=β1.c :Chiều cao khối ứng suất tương đương. -Ta có :a=d Với Mf=0.85β1(b-bw)hfƒc’ (d- ) Thay các số liệu vào ta có Mf=0,850,836(1,7-0,20)0,1866730103(1,08 – ) =>Mf =5889,55(KN/m) Ta có: = =2310,2(KNm)<Mf=5889.55 (KNm)a<0 =>Vậy trục trung hoà đi qua bản canh ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật. -Xác định a từ điều kiện: Mu=Mr=Φ.Mn=Φ0.85ƒc’ba(d- ) -Đặt A=a(d- )A=a(d- )= a=d- =d Thay số vào ta được: a=0,0514m=5,14cm<β1hf=0.85x0,18667=0,1561(m)=15,61(cm) Diện tích cốt thép cần thiết AS là: AS = = *Sơ đồ chọn và bố trí cốt thép: Phương án Φ Ft(cm2) Số thanh Ft(cm2) 1 19 2,84 18 48,28 2 22 3,87 14 54,18 3 25 5,10 10 56,1 -Từ bảng trên chọn phương án 2: +Số thanh bố trí:14 +Số hiệu thanh: Φ 22 +Tổng diện tích cốt thép thực tế: 54,18cm2 +Bố trí thành 4 hàng, 4 cột Sơ đồ bố trí cốt thép *Kiểm tra lại tiết diện: -Ta cóAs=54,18 cm2 -Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép. d1= = =123,6 mm = 12,36cm - d: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo: de=h-d1=120-12,36=107,64cm -Giả sử trục trung hoà qua cánh. -Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi: a= = =5,249<β1hf=15,61(cm) =>Vậy điều giả sử là đúng. -Mômen kháng tính toán: Mr=φ.Mn=0.90.85.a.b.fc’ (de- ) =>Mr=0,90,8542,49170030(1076,40- ) =>Mr= 166688604,8(Nmm)=1667 (KNm) =>Như vậy Mr= 1667 (KNm) > Mu=1664,707 (KN.m)Dầm đủ khả năng chịu mômen. *Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: = = = 0,058<0,42 =>VẬy cốt thép tối đa thoả mãn. *Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu: ρ= = =1,13% Tỷ lệ hàm lượng cốt thép ρ=1,13%>0.03 =0.03 =0,214% Thoả mãn. IV-VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU *Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép. Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen. Tại mỗi mặt cắt phải xá định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán. Do đó ta có bảng sau: Số lần cắt ST còn lại As(mm2) Còn lại ds(cm) a(cm) Vị trí TTH Mr(kNm) 0 14 5418 12,36 5.25 Qua cánh 1667 1 12 4644 10.5 4.5 Qua cánh 1527.44 2 10 3870 9.2 3.75 Qua cánh 1346.74 3 8 30.96 8.875 3.0 Qua cánh 1125.09 4 6 2322 8.33 2.25 Qua cánh 881.5 -Trong đó do TTH đi qua cách nên: Mr=φMu=φ a= *Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen: -Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu: Mrmin{1,2mcr;1,33Mu}. Nên khi Mu 0.9Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr 1.33Mu. Điều nàycó nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường Mu khi Mu 0.9Mcr -Xác định mômen nứt: Mcr=fr. + Diện tích của mặt cắt ngang: Ag Ag=18,667x170+(120-18,667-22,25)20+22,25x33=4810.3(cm2) -Vị trí trục trung hoà:yt= =>yt=91.37(cm) -Mômen quán tính của tiết diện nguyên: Ig Ig= +170x18,67 (110,6665-91.37)2 +20x79,083x(22,25+-91.37)2 + ++33x22,25x(91.37-11.125)2 =>Ig=8240194,023(cm4) -Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: fr fr=0.63 =0.63 =3,451(MPA) =>Vậy momen nứt là: Mcr=ƒr =311,14 (kNm) -Tìm vị trí mà Mu=1.2Mcr và Mu=0.9Mcr. Để tìm được các vị trí này ta xác định khoảng cách x1,x2 nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu. Mu=1.2Mcr= 1.2x311,14=379,824(kNm)x2=977.33 (mm) Mu=0.9Mcr=0.9×311.14=280.026(kNm)x1=720.54 (mm) -Tại đoạn Mr≥1,2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu. -Trên đoạn 0,9Mcr≤Mr≤1,2Mcr vẽ đườn nằm ngang với giá trị 1.2Mcr. -Tại đoạn Mu≤0.9 Mcr vẽ đ ường Mu’= Mu BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI Đà HIỆU CHỈNH *Xác định điẻm cắt lý thuyết: Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn. Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán Mu và xác đinh điểm giao biểu đồ ΦMu. *Xác định điẻm cắt thực tế: -Từ điểm cắt lý thuyết kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l1. Chiều dài này lấy giá trị lớn nhất trong giá trị sau: +Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=h-ds=1200-123,6=1076,4(mm). +15 lần đừơng kính danh định=15x22=330(mm) +1/20lần chiều dài nhịp= x17000=850(mm). Chọn l1=1100mm. -Chiều dài phát triển lực ld:Chiều dài này không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb với các hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ hơn 300(mm).Trong đó, ldb lấy giá trị lon nhat trong hai giá trị sau: ldb = = =593.51(mm) ldb=0.06xdbxfy=0.06x22x420=559.44(mm). Trong đó:Ab là diện tích thanh 22 db là đường kính thanh 22 =>Chọn ldb=560(mm). -Hệ số điều chỉnh làm tăng ld: 1,4 -Hệ số điều chỉnh làm giảm ld= = =0,865 Với Act =46.88(cm2) là diện tích cần thiết khi tính toán. Att =54.18(cm2) là thực tế bố trí. =>Vậy ld=559.44x1,4x0,865= 718.74(mm). Chọn ld=720(mm). Trên cơ sớ đó ta vẽ biểu đồ bao vật liệu như sau: BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU V.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT : Biểu thức kiểm toán:.Vn>Vu Vn:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của:Vn=Vc+Vs Hoặc Vn=0.25xxbvxdv(N) Vc=0.083xβx Vs= Trong đó: Chiều cao hữu hiệu d, xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của nội ngẫu lực. Trường hợp tính theo tiết diện hình chữ nhật cốt thép đơn thì . Đồng thời dv=max{0.9de;0.72h}. Vậy: dv=max{0.9de;0.72h;} 0,9d=0,9x1076,4=968,76 mm 0,72h=0,72x1200=864 mm +bv: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv,vậy bv=bw=20cm +dv: Chiều cao hữu hiệu. Từ trên ta thấy : d=1050,155 mm +s(mm): Cự ly cốt thép đai +β: Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo. +θ: Góc nghiêng của ứng suất nán chéo + β, θ:đựoc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng. +α: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc , α =900 +φ: Hệ số sức kháng cắt, với bêtông thường, φ=0.9. +Av: Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm) +Vs: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép(N) +Vc: Khả năng chịu lực cắt của bêtông(N). +Vu: Lực cắt tính toán. Bước 1:Xác định chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv. dv=max{0.9de;0.72h;d-} Ta có bảng sau: Vị trí tính de(mm) a(mm) 0.9 de de-a/2 0.72h dv(mm) 12 thanh 885.00 39.53 796.50 865.24 720 865.24 10 thanh 900.00 32.94 810 883.53 720 883.53 8 thanh 903.75 26.35 813.37 890.58 720 890.58 6 thanh 910.00 19.76 819 900.12 720 900.12 Bước 2:Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bêtông vùng nén . Xét mặt cắt cánh gối một đoạn dv, x ác định nội lực trên đường bao bằng phương pháp nội suy. Điều kiện kiểm tra là lực cắt Vu tại mỗi mặt cắt<sức kháng tính toán Vr tương ứng mặt cắt đó.Trong đó Vr= φxVn=φx(0.25f’cbvdv) Từ đó ta có bảng sau: dv (mm) Vu(KN) Mu(KNm) Vr(KNm) Kiểm tra 865.24 456.2 355.96 1168.07 đạt 883.53 455.1 363.49 1192.77 đạt 890.58 454.62 366.39 1202.28 đạt 900.12 454.02 370.31 1215.16 đạt Bước 3: Tính góc θ và hệ số β Ta có bảng tính ửng suất cắt v= (N/mm2),tỉ số ứng suất (phải<0.25). dv(mm) V(N/mm2) v/f’c 865.24 2.929 0.0976 883.63 2.861 0.0953 890.58 2.835 0.0945 900.12 2.802 0.0934 Tại mỗi mặt cắt cách gối một đoạn dv tương ứng,giả sử góc nghiêng của ứng suât nén chính θ và tính biến dạng dọc trong cốt thép chịu uốn: ES=2 N/mm2. Dùng các giá trị và xác định θ bằng cách tra bảng rồi so sánh với giá trị θ giả định. Nếu sai số lớn tính lại và lại xác định θ đến khi θ hội tụ thì dừng lại.Sau đó xác định hệ số biểu thị khả năng truyền lực kéo bêtông β . *Trường hợp 1: dv=865.24 (mm); As= 4561(mm2). Kết quả nội suy: Lần 1 Lần 2 Lần 3 Lần 4 Θ 45 33.2674 34.6246 34.4697 1000* 0.7011 0.8321 0.8132 0.8153 Β 2.2382 *Trường hợp 2: dv=883.53(mm); As=3081 (mm2). Kết quả nội suy: Lần 1 Lần 2 Lần 3 Lần 4 Θ 45 34.6440 35.7822 35.6356 1000* 0.8405 0.9740 0.9565 0.9587 Β 2.1359 *Trường hợp 3: dv=890.58(mm); As=3041(mm2). Kết quả nội suy: Lần 1 Lần 2 Lần 3 Lần 4 Θ 45 36.6315 36.9812 36.5829 1000* 1.0502 1.1294 1.1235 1.1246 Β 2.013 *Trường hợp 4: dv=900.12(mm); As=2280 (mm2). Kết quả nội suy: Lần 1 Lần 2 Lần 3 Lần 4 Θ 45 38.0224 38.6263 38.5918 1000* 1.4 1.5389 1.5252 1.5256 Β 1.6741 Bước 4:Tính toán sức kháng cắt cần thiết của cố đai Vs Ta có: Vs=-Vc=-0.083 Với Vc là sức kháng danh định của bêtông. Ta có bảng sau: dv(mm) bi Vu(kN) Vc(N) Vs(N) 865.24 2.2382 456.2 176077.63 330811.26 883.53 2.1359 455.1 171581.69 334084.98 890.58 2.013 454.62 162999.18 342134.15 900.12 1.6741 454.02 137009.45 367457.21 Bứơc 5: Tính bước cốt đai s(mm) Ta có :s.cotg Trong đó:Av:diện tích cốt đai trong cự li s(mm2) fy:là giới hạn chảy quy định của cốt thép đai(MPA) Chọn cốt thép đai số 10,d=9,5mm Diện tích mặt cắt ngang một thanh là: Av=2x71=142(mm2) Vậy ta có bảng sau: dv(mm) Av(mm2) Cotg(q) Vs(N) Smax(mm) Chẵn S(cm) 865.24 142 1.4566587 330811.26 227.223 20 883.53 142 1.3949532 334084.98 220.019 20 890.58 142 1.3473411 342134.15 209.166 20 900.12 142 1.25346 367457.21 183.062 15 -Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu: Điều kiện kiểm tra : Av>Avmin Trong đó : Av=142(mm2) Avmin=0.083 Do đó ta có bảng sau: S(mm) Avmin(mm2) Kết luận 20 43.29 Thỏa mãn 20 43.29 Thỏa mãn 20 43.29 Thỏa mãn 15 32.47 Thỏa mãn -Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai: Điều kiện kiểm tra: +Nếu Vu<0.1 thì s0.8dv +Nếu Vu0.1 thì s0.4dv Vậy ta có bảng sau: Vu(kN) dv(mm) 0.8dv 0.4dv 0.1**bv*dv (N) S(mm) Kết luận 456.2 865.24 692.19 346.09 519144 200 Đạt 455.1 883.53 706.82 353.41 530118 200 Đạt 454.62 890.58 712.46 356.23 534348 200 Đạt 454.02 900.12 720.09 360.05 540072 150 Đạt Bước 6:Kiểm tra điều kiện cốt thép dọc không bị chảy dẻo dưới tác dụng của tổ hợp mômen, lực dọc và lực cắt. Điều kiện kiểm tra:Asfy Trong đó : Vs=:là khả năng chịu cắt của cốt thép đai. F= Vậy ta có bảng sau: Mu (kN.m) Vu(kN) dv(mm) As*fy (N) Cotg() Vs (N) F (N) Kết luận 355.96 456.2 865.24 1915620 1.4566587 375839.17 921740.86 Đạt 363.49 455.1 883.53 1596420 1.3949532 367526.43 906158.60 Đạt 366.39 454.62 890.58 1277220 1.3473411 357814.66 896655.53 Đạt 370.31 454.02 900.12 957600 1.2530461 336337.35 878508.77 Đạt Tóm lại: Cốt thép đai được bố trí như sau: *Từ gối đến vị trí gần nhất (vị trí 1) ta bố trí với bước cốt đai s=150(mm) *Từ vị trí cắt 1 đến vị trí cắt tiếp theo (vị trí 2) ta bố trí bước cốt đai s=200(mm) *Từ vị trí cắt 2 đến vị trí cắt tiếp theo (vị trí 3) ta bố trí bước cốt đai s=200(mm) *Từ vị trí cắt 3 đến giữa nhịp ta bố trí bước cốt đai s= 200(mm). VI:TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT: -Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay không.Vì thế để tính toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không. -Để tính toán xem mặt cắt có bị nưt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và ứng suất kéo fc của bêtông. Mặt cắt ngang tính toán Bước 1: Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không. -Diện tích của mặt cắt ngang:Ag Ag=18,667x170+(120-18,667-22,25)20+22,25x33=4810,3 (cm2) -Vị trí trục trung hoà:yt= =>yt=91,37(cm) -Mômen quán tính của tiết diện nguyên: Ig Ig= +170x18,67.(110,6665-91.37)2 +20x79,083x(22,25+-91.37)2 + ++33x22,25x(91.37-11.125)2 =>Ig=8240194,023(cm4) - Tính ứng suất kéo của bê tông fc= yt= =8.71MPa +Ma:Mômen lớn nhất trong cấu kiện ở giai đoạn đang tính biến dạng(lấy theo trạng thái giới hạn sử dụng).Ma=785.70 (kN.m) -Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: fr fr=0.63 =0.63 =3,45(MPA) =>fc =8,71MPa ≥ 0,8fr =2,76 MPa =>Vậy mặt cắt bị nứt Bứoc 2: Kiểm tra bề rộng vết nứt. -Điều kiện kiểm tra: fs<fsa Trong đó fsa là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng: fsa=min +dc: Chiều cao phần bêtông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đên tâm thanh gần nhất,theo bố trí cốt thép dọc ta có dc=40(mm) +A:Diện tích phần bêtông có trọng tâm với cốt thép chịu kéo và đượcbao bởi Các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà chia số lượng thanh.Bằng cách tìm ngược và giải phương trình: ya= =12,359(cm) =>ya=0,505(cm) -Khi đó diện tích phần bêtông có cùng trọng tâm với trọng tâm cốt thép chịu kéo là:dtA=330x190+6,52+(330-2x6,5)x6,5x0,505= 809,35 (cm2) A= =5780,36 Z:Thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường Z:Thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường Z=30000N/mm = = 488,78(N/mm2)=488,78Mpa 0,6.fy=0.6x520=312Mpa fsa=312Mpa *Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép -Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt Es=2x105Mpa Ec=0,043.γc1,5 x =0,043x24001,5 x =26752,5(Mpa) -Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bêtông: n= = = -Xác định vị trí trục trung hoà dựa vào phương trình mômen tĩnh với trục trung hoà bằng không: S= S==0 Giải ra được y=76.96(cm) -Tính ứng suất trong cốt thép :fs=n. Ma:Mômen tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng (Ma=2823.14kN.m) -Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã bị nứt: Icr= Icr= =29141182.75(cm4) fs=7=43035.15(N/mm2)= 43.035Mpa fs=43.035MPa< fsa=252MPathoả mãn VII.TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI GÂY RA: Xác định vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế: Để tìm vị trí bất lợi ta chỉ cần xét trong nử nhịp 0<x<L/2 Xét trường hợp cả ba trục đều ở trong nhịp.Vị trí bất lợi của xe được xc định theo công thức: x= L=17m:Chiều dài nhịp. Thay số vào ta có: x==3.769m Kiểm tra điều kiện các trục xe đều trong nhịp: x= 3.285 m<L/2=6.0m. L-x-8.6=12-3.285-8.6=0.115>0Cả ba trục ở trong nhịp. Độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức : Trong đó: P1=0.145MN P2=0.35MN L-x-4.3=4.931m L-x-8.6=0.631m E=Ec=28605.04(MPa).Môđun đàn hồi của bêtông. Xác định mômen quán tính hữư hiệu I. I=min{Ig;Ie}. Ig=5128745.09 (cm4):Mômen quán tính tiết diện nguyên Mcr:Mômen nứt(N.mm) Mcr=fr=224.83(kNm) =0.01437 Ie là mômen quán tính hữư hiệu đối với các cấu kiện đã nứt. Ie= Ie=0.01437(cm4) I=Ie=19884313.25 (cm4)=0.01984(m4) Vậy thay số độ võng y=20.195mm Tính toán độ võng tại giữ nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra: Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang và hệ số xung kích.Bây giờ ta phải xét đến các hệ số này. Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế: f1=k.mg.(1+IM).y=0.65x0.75x1.25x20.195=12.30(mm). Độ võng do tải trọng làn: yL==(m) Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế: f2=0.25.mg.(1+IM).y+yL=0.25f1+yL=0.25x12.30+4.57=7.645(mm). fmax=max{f1;f2}=12.30(mm). fmax<L=13000=16.25(mm) Đạt