Đồ án Thiết kế mạng dầm thép

thuyết minh tính toán ---------------– & —----------------- 1.Tính toán chọn kích thước bản sàn 1.1.Chọn kích thước bản sàn Xác định kích thước bản sàn có thể theo cách sử dụng đồ thị hoặc xác định gần đúng giá trị tỷ số giữa nhịp lớn nhất và chiều dày ds của sàn. Trong đó: + - Tỷ số cần tìm giữa nhịp sàn và chiều dày sàn. + n0 - Độ võng tương đối nghịch đảo của sàn no = = 150 + E1- Môđun đàn hồi của thép sàn = 2,26.104 (KN/cm2) m - Hệ số Poatsong, với thép BCT3 có m = 0,3. = 95,90 Với tải trọng tiêu chuẩn = 23 (KN/m2) , tra bảng (3.1-Sách KCT) chọn dS = 12 mm. ị lS = 95,90.ds = 95,9.1,2 = 115,08 (cm). Chọn ls=100 (cm). 1.2. Kiểm tra sàn 1.2.1.Kiểm tra độ võng - Trong cấu tạo bản sàn thép được hàn với các dầm . Khi tải trọng tác dụng lên sàn thì bản chịu uốn và bị biến dạng nhưng các đường hàn liên kết bản sàn với dầm giữ không cho bản sàn biến dạng tự do và ngăn cản biến dạng xoay tại các gối . Vì vậy , tại các gối tạ sẽ phát sinh lực kéo H và mômen âm , để thiên về an toàn trong tính toán ta bỏ qua ảnh hưởng của mômen âm tại gối mà chỉ xét đến lực kéo H. Cắt một dải bản rộng b =1 (cm) , sơ đồ tính toán bản là một dầm có hai gối tựa không chuyển vị thẳng , chịu tải trọng tính toán phân bố đều q. Với tấm sàn dày 1,0 (cm) có trọng lượng 0,785 (KN/m2) , do đó thép tấm sàn dày1,2 (cm) có trọng lượng là : gtc = 1,2.0,785 = 0,942 (KN/m2) Tải trọng tiêu chuẩn và tính toán tác dụng lên tấm sàn : qtc = (ptc + gtc)b = (23 + 0,942).10-2 = 23,942.10-4 (KN/cm) qtt = (ptc.np+ gtc .ng)b = (23.1,2 + 0,942.1,05)10-2 = 28,59.10-4 (KN/cm) - Độ võng của sàn do tải trọng tiêu chuẩn và lực kéo H tác dụng : Trong đó: + f0 - Độ võng ở giữa nhịp của bản do riêng tải trọng qtc gây ra . JS - mômen quán tính dải bản rộng 1 cm và dầy 1,2 cm . JS = = 0,144 (cm4) = 0,958 (cm) + Hệ số a - Tỷ số giữa lực kéo H và lực giới hạn ơle được xác định theo phương trình: a(1 + a)2 = a(1 + a)2 = = 1,912 Bằng cách thử dần ta xác định được a = 0,679 Vậy , độ võng của sàn: f = f0 =0,958 = 0,571 (cm). Suy ra : = = 0,00571 < = = 0,00667. Như vậy : Bản sàn đảm bảo điều kiện độ võng cho phép. 1.2.2. Kiểm tra cường độ sàn - Lực kéo H tác dụng trong dải bản rộng 1 (cm) tính theo công thức: ị (KN) - Mômen lớn nhất ở giữa nhịp sàn: Mmax = = 1,542 (KNcm). - ứng suất lớn nhất trong sàn: Trong đó : A , Ws - Diện tích và mô men chống uốn của tiết diện dải sàn rộng 1cm. = 4,038 (KN/cm2) < R = 22,5 (KN/cm2) Kết luận : Sàn đảm bảo chịu lực. - Đường hàn liên kết bản sàn với dầm phụ phải chịu được lực H chiều cao của đường hàn đó xác định theo công thức : Theo yêu cầu cấu tạo ta chọn hh = 6 mm . Sơ đồ mạng hàn bố trí như hình vẽ (trang sau). 2.Tính toán thiết kế dầm sàn 2.1. Sơ đồ tính toán dầm sàn Sơ đồ tính toán dầm phụ là dầm đơn giản nhịp l2 = 6 m chịu tác dụng của tải trọng phân bố đều từ sàn truyền vào. Chia dầm chính thành 10 khoảng bằng nhau và bằng a =100 cm = 1 (m). 2.2.Tải trọng Tải trọng tác dụng lên dầm sàn là tải trọng tiêu chuẩn ptc và trọng lượng của sàn thép. - Tải trọng tiêu chuẩn tác dụng lên dầm sàn : qtc = (ptc + gtc) . a = ( 23 + 0,942 ) .1 = 23,942 ( KN/m ) - Tải trọng tính toán tác dụng lên dầm sàn : qtt = (ptc . np + gtc . ng) . a = (23.1,2 + 0,942.1,05) .1 = 28,59 ( KN/m ) 2.3 Xác định nội lực tính toán. Nội lực tính toán lớn nhất trong dầm sàn : 2.4.Chọn kích thước tiết diện dầm Mô men kháng uốn cần thiết cho dầm (có kể đến biến dạng dẻo): (cm2) ( Lấy C1 = 1,12 ) Tra bảng thép cán sẵn , chọn thép I33 có các đặc trưng hình học như sau : WX = 597 (cm3) g = 422 (N/m) = 0,422 (KN/m) SX = 339 (cm3) h = 33 (cm) JX = 9840 (cm4) d = 0,7 (cm) b = 14 (cm) 2.5. Kiểm tra lại tiết diện Ta kiểm tra bền có kể đến trọng lượng bản thân dầm: - Nội lực tính toán lớn nhất thực tế : (KNm) (KN) - ứng suất pháp lớn nhất : (KN/cm2) smax = 19,53 < R. = 22,5 (KN/cm2) - ứng suất tiếp lớn nhất : (KN/cm2) (KN/cm2 ) < Rc = 12,5 (KN/cm2) - Kiểm tra võng theo công thức: Tính tải trọng tiêu chuẩn tác dụng lên dầm: Kết luận: Dầm sàn chọn đạt yêu cầu cả về cường độ và độ võng. Không cần kiểm tra ổn định tổng thể vì cánh nén của dầm được hàn vào tấm sàn nên không thể chuyển dịch được theo phương ngang được . 3.Tính toán thiết kế dầm chính 3.1.Sơ đồ tính toán của dầm chính Dầm chính là dầm đơn giản chịu tác dụng của các tải trọng coi như phân bố đều. Sơ đồ tính toán như sau : 3.2.Xác định tải trọng tác dụng Theo cách bố trí dầm có 10 dầm sàn đặt lên dầm chính. - Tải trọng tiêu chuẩn tác dụng lên dầm chính: (KN/m) - Tải trọng tính toán phân bố đều lên dầm chính: (KN/m) 3.3. Xác định nội lực tính toán (KNm) (KN) 3.4. Thiết kế tiết diện dầm 3.4.1. Chọn chiều cao tiết diện Chiều cao của dầm đảm bảo điều kiện: Trong đó : - Chiều cao : - Chiều cao hmin có thể tính gần đúng theo công thức: (cm) - Chiều cao hkt của dầm tính theo công thức: hkt = k Trong đó : + k-Hệ số phụ thuộc cấu tạo tiết diện dầm , đối với dầm tổ hợp hàn lấy Chọn k = 1,15. + db – Bề rộng bụng dầm chính Sơ bộ chọn db= 10 (mm) + Wyc - Mô men kháng uốn yêu cầu (không kể đến biến dạng dẻo của dầm) (cm3) (cm) Dựa vào hmin và hkt , sơ bộ chọn chiều cao hd =104 (cm) 3.4.2.Kiểm tra lại chiều dày bụng db Kiểm tra chiều dày bản bụng theo khả năng chịu cắt : (KN/cm2) (KN/cm2) < Rc = 13,5 (KN/cm2) Bản bụng đủ khả năng chịu lực cắt. 3.4.3.Chọn kích thước bản cánh dầm - Diện tích tiết diện cánh dầm xác định theo công thức: Trong đó: + - Mô men quán tính yêu cầu với trục x-x. + - Mô men quán tính của bản bụng đối với trục x-x. + hc – Khoảng cách trọng tâm 2 tiết diện cách dầm hc = 104 – 2 = 102 (cm) Chọn kích thước bản cánh dầm Kích thước cánh dầm phải thoã mãn điều kiện sau : Chọn bề rộng cánh : bc = 38 (cm) Bề dày cánh : (cm) Thông thường bề dày cánh dầm tổ hợp lấy từ và lớn hơn Chọn . Ta thấy , giá trị bc và đã thoã mãn điều kiện trên . 3.5. Kiểm tra bền cho dầm - Trọng lượng bản thân dầm: 1,05.78,5.(2.0,38.0,02 + 1.0,01) = 2,24 (KN/m) - Mô men tổng cộng lớn nhất của dầm: (KNm) - Lực cắt tổng cộng lớn nhất: (KN) - Mô men quán tính thực của tiết diện dầm: (cm4) - Mô men kháng uốn thực của dầm : (cm3) - ứng suất lớn nhất trong dầm (không xét đến biến dạng dẻo): (KN/cm2) (KN/cm2) > R = 23 (KN/cm2) Vì lớn hơn R nên có thể chấp nhận được. Dầm chính đạt yêu cầu về cường độ . - Không cần kiểm tra võng vì đã có: hd = 104 (cm) > hmin = 78,08 (cm). 3.6.Thay đổi tiết diện dầm 3.6.1.Xác định kích thước tiết diện thay đổi Để tiết kiệm thép , giảm nhẹ trọng lượng dầm khi thiết kế dầm ta thay đổi tiết diện dầm ở phần dầm có mômen uốn bé . Điểm thay đổi tiết diện cách gối tựa một đoạn: (cm) Chọn x = 1,7 m. - Nội lực tại vị trí thay đổi tiết diện : (KNm) (KN) Với : (KN/m) - Mô men kháng uốn cần thiết cho tiết diện: (cm3) Trong đó : Vì dầm chịu kéo , kiểm tra chất lường đường hàn bằng phương pháp thông thường nên : (KN/cm2) - Mô men quán tính cần thiết cho tiết diện : (cm4) - Diện tích cần thiết cho cánh dầm thay đổi (cm2) - Bề rộng cánh dầm cần thiết: (cm) Bề rộng cánh phải thoả mãn điều kiện : Chọn = 22 cm - Thoã mãn điều kiện trên Diện tích cánh dầm tương ứng : = 22.2 = 44 (cm2) - Mô men quán tính và kháng uốn của tiết diện đã thay đổi : (cm4) (cm3) 3.6.2. Kiểm tra tiết diện dầm tại chỗ thay đổi tiết diện dầm - Kiểm tra theo ứng suất pháp: (KN/cm2) = 19,68 > = 19,55 (KN/cm2) Vì lớn hơn R nên có thể chấp nhận được. - Kiểm tra theo ứng suất tương đương: Trong đó: + (KN/cm2) + Với : Qx – Lực cắt tại vị trí tiết diện thay đổi Qx = 582,25 (KN) – Mômen tĩnh của một cánh dầm đối với trục trung hoà của tiết diện dầm . (cm3) (KN/cm2) Suy ra : (KN/cm2) (KN/cm2) < R = 23 (KN/cm2) Kết luận : Tiết diện thay đổi đủ khả năng chịu lực. 3.7.Tính liên kết cánh dầm với bụng dầm Dùng phương pháp hàn tay tại công trường , ta có : bt = 1; = 16,5 (KN/cm2) bh = 0,7; = 18 (KN/cm2) (bRg)min = bhRgh = 0,7.18 = 12,6 (KN/cm2) - Theo sơ đồ bố trí dầm thì tiết diện đầu dầm có Qmax, không có dầm phụ ( tức không có lực tập trung) do đó chiều cao đường hàn liên kết cánh dầm với bụng dầm được tính theo công thức: Trong đó: + Qmax - Lực cắt lớn nhất ở đầu dầm chính ( kể đến trọng lượng dầm ). Qmax = 882,20 (KN/cm2) + Sc - Mômen tĩnh của một cánh dầm đối với trục trung hoà của tiết diện dầm . (cm3) + Jx - Mômen quán tính của dầm Jx = 495352,0 (cm4) (cm) - Do cách đầu dầm 0,5 (m) có 1 dầm sàn đặt trên cánh dầm chính nên phải kiểm tra kích thước đường hàn tại vị trí này. + Tải trọng tập trung do dầm sàn là P: P = 2. = 2.87,04 = 174,08 (KN). Trong đó : - Lực cắt lớn nhất của dầm sàn ( có xét đến tải trọng bản thân) + Lực cắt của dầm chính tại tiết diện này là: (KN) Vậy : Chiều cao đường hàn tại vị trí này được tính theo công thức: Trong đó: + z – Chiều dài chịu tải quy ước của bản bụng dầm chính z = bds + 2dC = 14 + 2.2 = 18 (cm). + Các ký hiệu khác như phần trước . (cm) * Cả hai tiết diện này đều có chiều cao đường hàn nhỏ do đó ta lấy chiều cao đường hàn theo cấu tạo: Tra bảng (2.2 – Sách KCT) : hh = 7 (mm) 3.8.Kiểm tra ổn định dầm Bản sàn là thép, khoảng cách các sườn là a = 1m, kích thước chiều cao dầm sàn nhỏ do đó ta dùng liên kết chồng. Dầm phụ đặt trên cánh nén của dầm chính. Liên kết giữa dầm sàn và dầm chính bằng liên kết hàn hoặc bu lông tuỳ theo điều kiện thi công. 3.8.1.Kiểm tra ổn định tổng thể dầm Khoảng cách giữa các dầm sàn là a = 1m, bề rộng cánh dầm chính bC = 38 cm. Xét tỷ số : Điều kiện ổn định là: Trong đó: d = 1 khi dầm làm việc trong giai đoạn đàn hồi. Thay số, ta có : Kết luận: Dầm đảm bảo ổn định tổng thể. 3.8.2. Kiểm tra ổn định cục bộ cho dầm 3.8.2.1.ổn định cánh dầm chịu nén Khi cánh làm việc trong giai đoạn đàn hồi thì điều kiện ổn định cánh nén của dầm: Kết luận: Bản cánh dầm đảm bảo ổn định. 3.8.2.2.ổn định bản bụng dầm - Trước hết kiểm tra giá trị độ mảnh qui ước: Do nên dầm mất ổn định do ứng suất tiếp nên ta đặt các cặp sườn trung gian để gia cường với khoảng cách a = 2m ( Điều kiện : a 2hb = 2.100 = 200 cm) . Do trong ô bản bụng có tiết diện chịu ứng suất cục bộ mà không có sườn nên ta cần kiểm tra bản bụng ở tiết diện này. - Kiểm tra theo điều kiện chịu ứng suất cục bộ: Trong đó: P = 174,08 (KN). db = 1,0 (cm). z = 18 (cm). scb = (KN/cm2) < gR = 23 (KN/cm2) 3.8.3.Kiểm tra các ô bản bụng Bố trí các ô bản theo cách bố trí dầm dầm sàn , thể hiện trên hình vẽ: - Xác định các giá trị nội lực ở giữa các ô bản : + Tại Ô1: Tiết diện cần kiểm tra cách gối tựa dầm khoảng 0,5m (tại vị trí có dầm phụ đặt lên). Các giá trị nội lực tại tiết diện này: (KNm) (KN) Trong đó: - Tải trọng phân bố tính toán trên dầm chính (kể đến trọng lượng bản thân dầm) . 176,44 (KN/m) (Tính ở phần trước) + Tại Ô2: Tiết diện cần kiểm tra cách gối tựa dầm 2,5 (m). Các giá trị nội lực tại tiết diện này : (KNm) (KN) - Tại các tiết diện cần kiểm tra đều có lực tập trung là P = 174,08 (KN) , mặt khác : 2,5 < = 2,78 < 6 nên công thức kiểm tra ổn định có dạng : Trong đó: Còn d0 và d0cb xác định theo tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép, phụ thuộc vào khoảng cách các sườn và tỷ số - Xét ổn định cho Ô1: Khoảng cách giữa các sườn trong ô là 1,5 m . + (KN/cm2) + (KN/cm2) (Đã tính ở phần trước) + (KN/cm2) + (KN/cm2) Trong đó: m - Tỉ số giữa cạnh dài và cạnh ngắn của ô bản - Độ mảnh quy ước của ô bản bụng d – Cạnh ngắn ô bản . (KN/cm2) + Tính , : Ta có : Tra bảng (3.8-Sách KCT) và nội suy : Xét tỉ số : > 0,8 Và > Suy ra : * được tính theo công thức : Tra bảng (3.5 - Sách KCT) với t = 0,81 và nội suy : Ckp = 30,075. (KN/cm2) * được tính theo công thức : Tra bảng (3.9 - Sách KCT) với và nội suy : C2 = 57,4 (KN/cm2) Thay vào công thức kiểm tra ổn định , ta có : Kết luận: Ô 1 đảm bảo ổn định . - Xét ổn định cho Ô 2: Khoảng cách giữa các sườn trong Ô 2 là 2 m + (KN/cm2) + (KN/cm2) (Đã tính ở phần trước) + (KN/cm2) + (KN/cm2) Trong đó: m - Tỉ số giữa cạnh dài và cạnh ngắn của ô bản - Độ mảnh quy ước của bản bụng (KN/cm2) + Tính , : Ta có : Tra bảng (3.8 - Sách KCT) và nội suy : Xét tỉ số : > 0,8 Và < Suy ra : * được tính theo công thức : Tra bảng (3.5 - Sách KCT) với t = 1,41 và nội suy : Ckp = 32,22. (KN/cm2) * được tính theo công thức : Tra bảng (3.7 - Sách KCT) với , t = 1,41 và nội suy : C1 = 18,96 (KN/cm2) Thay vào công thức kiểm tra ổn định , ta có : Kết luận: Ô 2 đảm bảo ổn định . 3.9.Tính toán các chi tiết khác của dầm 3.9.1. Sườn trung gian Bố trí cặp sườn đối xứng , cấu tạo sườn như sau : - Chiều rộng : bS ³ + 40 = (mm) Chọn : bS = 80 (mm) = 8 (cm). - Chiều dày : (cm) Chọn : dS = 6 (mm). - Chiêu cao : hs = hb = 1000 (mm) 3.9.2.Sườn đầu dầm 3.9.2.1.Chọn kích thước tiết diện sườn đầu dầm - Diện tích tiết diện sườn đầu dầm chọn theo điều kiện phải đủ chịu ứng suất ép mặt đầu sườn do toàn bộ lực cắt ở đầu dầm chính: Trong đó : Qmax – Lực cắt ở đầu dầm chính Qmax = 882,20 (KN) Rem – Cường độ tính toán của thép chịu ép mặt tì đầu Rem = 35,5 (KN/cm2). g = 1: Hệ số điều kiện làm việc. (cm2) Chọn kích thước sườn đầu dầm : (mm) - Kiểm tra kích thước sườn đầu dầm : Chiều rộng tính toán của sườn : (cm) Từ điều kiện đảm bảo ổn định cục bộ của sườn , ta có : (cm) = 7 (mm) và (mm) Chọn (mm) là hợp lý . Khi đó : 22.1,2 = 26,4 (cm2) > 24,85 (cm2) Sườn đầu dầm có cấu tạo như hình vẽ : 3.9.2.2.Kiểm tra ổn định tổng thể cho sườn đầu dầm Coi sườn và một phần bản bụng của dầm cùng làm việc như một thanh quy ước chịu nén đúng tâm . - Chiều rộng phần bản bụng tham ghi làm việc cùng sườn đầu dầm: (cm) - Diện tích tiết diện thanh quy ước : 26,4 + 1,2.23,34 = 54,41 (cm2) - Mômen quán tính của tiết diện thanh quy ước (Theo phương trục z-z , là phương mảnh nhất ): (cm4) - Bán kính quán tính của tiết diện: (cm) - Độ mảnh của sườn Tra bảng (II.1 - Phụ lục II) với R = 23 (KN/cm2) , và nội suy : Hệ số uốn dọc j = 0,955 - ứng suất lớn nhất trong sườn đầu dầm : (KN/cm2) (KN/cm2) < R = 23 (KN/cm2) Kết luận: Sườn đầu dầm đảm bảo chịu lực . 3.9.3. Tính liên kết sườn đầu dầm vào bụng dầm Chiều cao đường hàn tính theo công thức: Trong đó: lh = hb - 2 = 100 - 1 = 99 (cm) Với : 2- Phần đầu và phần cuối đường hàn kể đến chất lượng đường hàn không tốt. (cm) Chiều cao đường hàn nhỏ, lấy hh theo cấu tạo hh = 6 (mm). 3.9.4. Tính nối bản bụng dầm (Thực tế có thể nối hay không tuỳ theo chiều dài thực tế vật liệu đang có song trong phạm vi đồ án ta vẫn tính nối) . Bản bụng dầm nối tại vị trí cách gối dầm một đoạn 3 (m) , chỉ cần tính nối ở một đầu dầm là đủ.Ta chọn phương pháp liên kết bằng bản ghép . - Tính nội lực tại mối nối: Mnối = (KNm). Qnối =(KN) - Mối nối được coi như chịu toàn bộ lực cắt Qb = Qnối . Giá trị mômen của bản bụng tại vị trí nối : Mb = Mnối.(KNm). - Chọn 2 bản ghép để nối bản bụng trên nguyên tắc: ồAbgh ³ Ab Chọn bản ghép có tiết diện 96x1,0 (cm) dài 10cm ốp hai bên bản bụng. ồAbgh = 2.1,0.96 = 192 (cm2) ³ Ab = 1,2.100 = 120 (cm2) Dùng đường hàn góc có hh = 10 mm. - Đường hàn chịu cả mômen và lực cắt nên phải kiểm tra theo ứng suất tương đương: Trong đó: + với lh = 96 – 2.0,5 = 95 (cm) (KN/cm2) + (KN/cm2) (KN/cm2) (KN/cm2) < R = 18 (KN/cm2) Kết luận : Đường hàn nối đảm bảo chịu lực.