Đồ án Thiết kế hệ thống tự động cơ khí

LỜI NÓI ĐẦU T hiết kế và phát triển những hệ thống truyền động là vấn đề cốt lõi cơ bản trong cơ khí. Mặt khác, một nền công nghiệp phát triển không thể thiếu một nền cơ khí hiện đại. Vì vậy việc thiết kế và cải tiến những hệ thống truyền động là công việc rất quan trọng trong công cuộc hiện đại hóa đất nước. Hiểu biết, năm vững và vận dụng tốt lý thuyết vào việc thiết kế các hệ truyền động là những yêu cầu rất cần thiết đối với sinh viên. Trong cuộc sống ta có thể bắt gặp hệ truyền động ở khắp nơi, có thể nói nó đóng một vai trò quan trọng trong cuộc sống cũng như trong sản xuất. Đối với các hệ truyền động thường gặp thì hộp giảm tốc là một bộ phận không thể thiếu. Đồ án thiết kế trạm dẫn động băng tải giúp ta tìm hiểu và thiết kế hộp giảm tốc, qua đó ta có thể củng cố lại các kiến thức đã học trong các môn như Nguyên Lý Máy, Chi Tiết Máy, Vẽ Kỹ Thuật Cơ Khí, Dung Sai và Kỹ Thuật Đo… Và giúp sinh viên có cái nhìn tổng quan về việc thiết kế cơ khí. Hộp giảm tốc là một trong những bộ phận điển hình mà công việc thiết kế giúp chúng ta làm quen với các chi tiết cơ bản như bánh răng, bộ truyền xích,.. thêm vào đó, trong quá trình thực hiện sinh viên có thể bổ sung và hoàn thiện kỹ năng vẽ Autocad, Inventor, điều rất cần thiết cho một sinh viên cơ khí. Em xin chân thành cảm ơn các Thầy trong khoa đã giúp đỡ em rất nhiều trong quá trình thực hiện đồ án. Với kiến thức còn hạn hẹp, vì vậy thiếu sót là điều không thể tránh khỏi, em rất mong nhận được ý kiến từ thầy cô và các bạn. Trong quá trình thiết kế tài liệu chính mà em tham khảo là cuốn “Tính Toán Thiết Kế Hệ Dẫn Động Cơ Khí – tập 1, 2” của tác giả Trịnh Chất và Lê Văn Uyển. GVHD: ThS Hồ Ngọc Thế Quang SVTH: Nguyễn Văn Vương Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 1 năm 2012 Mục Lục THIẾT KẾ TRẠM DẪN ĐỘNG BĂNG TẢI PHẦN I: CHỌN ĐỘNG CƠ VÀ PHÂN BỐ TỈ SỐ TRUYỀN Chọn động cơ điện: Số liệu đề cho: Công suất trục công tác (kw): Nct = 8,5 (kW) Tốc độ quay trục công tác (vg/ph): nct = 30 vòng/phút Thời gian làm việc: 5 năm, 1 năm làm việc 300 ngày, 1 ca làm việc 8 giờ. Hiệu suất chung trên động cơ: ηch=ηkn*ηbr2*ηol4*ηx Theo bảng 2.3 trang 19 (tài liệu 1) ta có: ηch: Hiệu suất chung của hộp giảm tốc ηkn=1: Hiệu suất của khớp nối ηbr=0,97: Hiệu suất của bánh răng ηol=0,99: Hiệu suất của ổ lăn ηx=0,95: Hiệu suất của xích ⇒ ηch=1*0,972*0,994*0.95=0,86 Mtđ=M12*t1+M22*t2t1+t2=8,52*0,7tck+(0,8*8,5)2*0,3tck0,7tck+0,3tck=8,028 (kW) Công suất cần thiết cho động cơ: Nct=Mtđηch=8,0280,86=9,33 (kW) Số vòng quay sơ bộ: nsb=nct.it.ix; ta chọn it=12ix=2,5 ⇒nsb=30.12.2,5=900 (vg/ph) Chọn động cơ: 4A160S6Y3 có Nđc=11 kWnđc=970 vòng/phút Phân phối tỷ số truyền: Tỷ số truyền chung của hộp giảm tốc ich=nđcnct=97030=32,3 Trong đó: ich=ix*iHGT=ix*ibr1*ibr2=32,3 Dựa vào bảng 2.4 trang 21 ta chọn ix=2,5 ⟹ibr1*ibr2=32,32,5=12,92 Đối với hộp giảm tốc 2 cấp bánh răng trụ khai triển thì ibr1≃1,25ibr2 ⇒ibr1=4ibr2=3,2 Vòng quay n1=nđc=970 (vòngphút) n2=n1ibr1=9704=243 (vòngphút) n3=n2ibr2=2433,2=76 (vòngphút) n4=n3ix=762,5=30 (vòngphút) Công suất Nct=9,33 (kW) N1=Nct*ηkn*ηol=9,33*1*0,99=9,2367 (kW) N2=N1*ηbr*ηol=9,2367*0,97*0,99=8,87 (kW) N3=N2*ηbr*ηol=8,87*0,97*0,99=8,52 (kW) N4=N3*ηx*ηol=8,52*0,95*0,99=8,01 (kW) Mômen xoắn Mđc=9,55.106*Nctnđc=9,55.106*9,33970=91857,2 Nmm M1=9,55.106*N1n1=9,55.106*9,2367970=90938,6 Nmm M2=9,55.106*N2n2=9,55.106*8,87243=348594,7 Nmm M3=9,55.106*N3n3=9,55.106*8,5276=1070605,3 Nmm M4=9,55.106*Nctn4=9,55.106*8,0130=2549850 Nmm Kết quả tính toán: Trục Thông số Động cơ I II III IV Công suất N (kW) 9,33 9,24 8,87 8,52 8,01 Tỷ số truyền i 4 3,2 2,5 Vòng quay n (vòng/phút) 970 970 243 76 30 Mômen xoắn M (Nmm) 91857,2 90938,6 348594,7 1070605,3 2549850 PHẦN II: TÍNH TOÁN BỘ TRUYỀN XÍCH Chọn loại xích Do bộ truyền tải không lớn, ta chọn loại xích ống – con lăn một dãy, gọi là xích con lăn một dãy. Loại xích này chế tạo đơn giản, giá thành hạ và độ bền mỏi cao. Xác định các thông số của xích và bộ truyền xích Chọn số răng đĩa xích Số răng đĩa xích nhỏ được xác định theo công thức: z1=29-2*ix≥19 Với ix=2,5 ⟹ z1=29-2*2,5=24>19 Vậy chọn z1=25 (răng) Tính số răng đĩa xích lớn: z2=ix*z1≤zmax Đối với xích con lăn zmax=120, từ đó ta tính được z2=2,5*25=62,5 (răng) Chọn z2=63< zmax=120 răng. Theo công thức 5.3 tài liệu (1), công suất tính toán Pt=P.k.kz.kn≤P Trong đó: Pt – công suất tính toán P – công suất cần truyền, P=8,52 kW P – công suất cho phép Với z1=25, kz = 25/z1 = 1; với n01 = 1000 vòng/phút, kn = n01/n1 = 1000/970 = 1,03 Hệ số k được xác định theo công thức 5.4 tài liệu (1) k=k0.ka.kđc.kbt.kđ.kc Trong đó các hệ số thành phần được chọn theo bảng 5.6 tài liệu (1), với: k0 – hệ số kể đến ảnh hưởng của vị trí bộ truyền, k0=1 ka – hệ số ảnh kể đến ảnh hưởng của khoảng cách trục và chiều dài xích; với a = (30..50)p, ta có ka=1 kđc – hệ số kể đến ảnh hưởng của việc điều chỉnh lực căng với trường hợp trục không điều chỉnh được, kđc = 1,25 kbt – hệ số kể đến ảnh hưởng của bôi trơn; với trường hợp làm việc có bụi, chất lượng bôi trơn bình thường, ta chọn kbt = 1,3 kđ – hệ số tải trọng động, với trường hợp tải trọng vừa (tải trọng va đập nhẹ), ta chọn kđ = 1,2 kc – hệ số kể đến chế độ làm việc của bộ truyền, với trường hợp số ca làm việc là 2 ca, ta chọn kc = 1,25 Vậy k = 1.1.1,25.1,3.1,2.1,25 = 2,4375 ⟹ Pt = 8,51*2,4375*1*1,03 = 21,37 (kW) Theo bảng 5.5 tài liệu (1) với n01 = 1000 vòng/phút, chọn bộ truyền xích 1 dãy có bước xích p = 25,4 mm thỏa mãn điều kiện bền mòn: Pt < P = 34,7 kW Đồng thời theo bảng 5.8 tài liệu (1), p < pmax Khoảng cách trục a = 40p = 40*25,4=1016 (mm) Theo công thức (5.12) tài liệu (1), số mắt xích: x=2ap+z1+z22+z2-z12.p4π2a=2.101625,4+25+632+(63-25)2.25,44π2.1016=124,9 Lấy số mắt xích chẵn xc = 126, tính lại khoảng cách trục theo công thức (5.13) tài liệu (1): a*=0,25pxc-0,5z2+z1+xc-0,5(z2+z1)2-2.(z2-z1)π2 Theo đó ta tính được a*=0,25.25,4126-0,563+25+126-0,5(63+25)2-2.(63-25)π2 a*=1030 (mm) Để xích không chịu lực căng quá lớn, ta cần phải giảm khoảng cách trục đi một lượng: Δa=(0,002…0,004)a*, ta chọn Δa=0,003.a*=3 (mm) ⟹a=a*-Δa=1030-3=1027 (mm) Số lần va đập của xích i=z1.n415.x=25.3015.126=0,4 Theo bảng 5.9 – tr 85, tài liệu (1), ta có [i] = 30 ⟹i=0,4<i=30, sự va đập của các mắt xích vào các răng trên đĩa xích đảm bảo, không gây ra hiện tượng gãy răng và đứt má xích. Kiểm nghiệm xích về độ bền Với các bộ truyền xích bị quá tải lớn khi mở máy hoặc thường xuyên chịu tải trọng va đập, trong quá trình làm việc cần tiến hành kiểm nghiệm về quá tải theo hệ số an toàn s=QKđ.Ft+Fo+Fv Theo bảng 5.2 tài liệu (1) - Tải trọng phá hỏng Q = 56700 (N) - Khối lượng một mét xích q = 2,6kg - Kđ – Hệ số tải trọng động, theo bảng 5.6, tài liệu (1), tải trọng động va đập nhẹ, ta chọn Kđ = 1,2 - v – vận tốc trên đĩa dẫn z1: v=Z1.p.n460000=25.25,4.97060000=10,27 (ms) Ft – lực vòng trên đĩa xích: Ft=1000.P4v=1000.8,0110,27=780 (N) Fv=q.v2=2,6.0,31752=0,26 (N) F0=9,81.kf.q.a Trong đó: kf là hệ số phụ thuộc vào độ võng f của xích và vị trí bộ truyền, kf=4 với bộ truyền nghiên một góc dưới 400 so với phương nằm ngang ⟹F0=9,81.4.2,6.1,027=104,78 (N) Từ đó ta tính được s=567001,2.780+104,78+0,26=54,45 Theo bảng 5.10, tài liệu (1), với n1=1000 (vòng/phút), ta có [s]=12,9 ⟹ s = 54,45 > [s]=12,9; bộ truyền xích đảm bảo độ bền Xác định đường kính đĩa xích Theo công thức (5.17) và bảng 13.4 tài liệu (1): Đường kính vòng chia d1 và d2: d1=psinπz1=25,4sin18025=203 mm d2=psinπz2=25,4sin18063=510 mm Đường kính vòng đỉnh da1 và da2: da1=p0,5+cotgπz1=25,4.0,5+cotg18025=214 mm da2=p0,5+cotgπz2=25,4.0,5+cotg18063=522 mm Đường kính vòng đáy (chân) răng df1 và df2: df1=da1-2r ; trong đó r là bán kính đáy răng, được xác định theo công thức: r=0,5025.d1+0.05, với d1 = 15,88 (mm), theo bảng 5.2 tài liệu (1) ⟹ r=0,5025.15,88+0.05=8,03 (mm) Do đó df1=da1-2r=214-2.8,03=198 mm df2=da2-2r=522-2.8,03=506 (mm) Kiểm nghiệm về độ bền tiếp xúc của đĩa xích: Ứng xuất tiếp xúc σH trên mặt răng đĩa xích phải nghiệm điều kiện: σH=0,47.krFt.Kđ+Fvđ.EA.kđ≤σH Trong đó: σH - ứng suất tiếp xúc cho phép, theo bảng 5.11, tài liệu (1) Ft – lực vòng trên đĩa xích, Ft=780 (N) Fvđ – lực va đập m dãy xích (m=1), tính theo công thức: Fvđ=13.10-7.n1.p3.m=13.10-7.970.25,43.1=20,66(N) kđ – hệ số phân bố không đều tải trọng cho các dãy, kđ=1 (xích 1 dãy) Kđ – hệ số tải trọng động, Kđ=1,2 kr – hệ số kể đến ảnh hưởng của số răng đĩa xích, phụ thuộc vào z (tr 87-tài liệu (1), với z1 = 25, kr1 = 0,42 E=2.E1.E2E1+E2 - môđun đàn hồi, với E1, E2 lần lược là môđun đàn hồi của vật liệu con lăn và đĩa xích, lấy E = 2,1.105 Mpa A – diện tích chiếu của bản lề, mm2, theo bảng 5.12, tài liệu (1), ta có A=180 mm2 Thay các số liệu vào công thức ta tính được: Ứng suất tiếp xúc trên đĩa xích 1: σH1=0,47.0,42.780.1,2+20,66.2,1.105180.1=321,79 (MPa) Ứng suất tiếp xúc trên đĩa xích 2: Với z2 = 63, kr2 = 0,217 Fvđ=13.10-7.n4.p3.m=13.10-7.30.25,43.1=0,64(N) ⟹σH2=0,47.0,217.780.1,2+0,64.2,1.105180.1=228,87 (MPa) Như vậy: σH1=321,79 MPa<σH=550 (MPa) σH2=228,87 MPa<σH=550 (MPa) Ta có thể dùng vật liệu chế tạo đĩa xích là gang xám CҶ 24-44, phương pháp nhiệt luyện là tôi và ram, đạt độ rắn là HB = 350 sẽ đảm bảo được độ bền tiếp xúc cho răng của hai đĩa xích. Xác định các lực tác dụng lên đĩa xích: Lực căng trên bánh xích chủ động F1 và trên bánh xích bị động F2 F1 = Ft + F2; F2 = F0 + Fv Trong tính toán thực tế, ta có thể bỏ qua lực F0 và Fv nên F1 = Ft vì vậy lực tác dụng lên trục được xác định theo công thức: Fr=kx.Ft Trong đó: kx – hệ số kể đén ảnh hưởng của trọng lượng xích, với kx = 1,15 khi bộ truyền nằm ngang hoặc nghiêng một góc 400; Ft – lực vòng trên đĩa xích, Ft = 780 (N) ⟹Fr=1,15.780=897 (N) Bảng: Thông số kích thước của bộ truyền Các đại lượng Thông số Khoảng cách trục a = 1027 (mm) Số răng chủ động Z1 = 25 (răng) Số răng bị động Z2 = 63 (răng) Tỷ số truyền uxích = 2.5 Số mắt của dây xích x = 126 Đường kính vòng chia của đĩa xích Chủ động: d1 = 203 (mm) Bị động: d2 = 510 (mm) Đường kính vòng đỉnh của đĩa xích Chủ động: da1 = 214 (mm) Bị động: da2 = 522 (mm) Đường kính vòng chân răng của đĩa xích Chủ động: df1 = 198 (mm) Bị động: df2 = 506 (mm) Bước xích p = 25,4 (mm) PHẦN III: TÍNH TOÁN BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG Chọn vật liệu chế tạo bánh răng: Bánh nhỏ: chọn vật liệu là C45, tôi cải thiện đạt độ rắn HB 241 .. 285 có σb1= 850MPa, σch1= 580MPa; Bánh lớn: chọn vật liệu thép C45, tôi cải thiện đạt độ rắn HB 192 .. 240 có σb2= 750MPa, σch2= 450MPa; Xác định ứng suất cho phép: Theo bảng 6.2, tài liệu (1) với thép C45, tôi cải thiện đạt độ rắn HB 180 .. 350, σHlim0=2HB+70 ; SH = 1,1 ; σFlim0=1,8HB ; SF = 1,75 Chọn độ rắn bánh nhỏ HB1 = 245; độ răng bánh lớn HB2 = 230, khi đó σHlim10=2HB1+70=2.245+70=560MPa σHlim20=2HB2+70=2.230+70=530MPa σFlim10=1,8.HB1=1,8.245=441MPa σFlim20=1,8.HB2=1,8.230=414MPa Theo công thức (6.5), tài liệu (1): NHo=30HHB2,4, do đó NHo1=30.2452,4=1,6.107; NHo2=30.2302,4=1,39.107; Theo công thức (6.7), tài liệu (1): NHE, – số chu kỳ thay đổi ứng suất tương đương NHE=60cMiMmax3ni.ti Trong đó: c – số lần ăn khớp trong một vòng quay. ni – số vòng quay trong một phút. Mi – mômen xoắn chế độ thứ i. Mmax – mômen xoắn lớn nhất tác dụng lên bánh răng đang xét. ti – tổng số giờ làm việc của bánh răng, ti = 4800 giờ Vậy với bánh răng lớn ta có NHE2=60cMiMmax3n2.ti=60.1.243.4800.13.48+0,83.38=4,8.107 ⟹NHE2=4,8.107>NHo2=1,39.107 Suy ra: NHE1>NHo1 do đó KHL1 = 1 Như vậy theo công thức (6.1a), tài liệu (1), sơ bộ xác định được: σH=σHlim0.KHLSH [σH ]1=560.11,1=509 MPa [σH ]2=530.11,1=481,8 MPa Nhưng ứng suất cho phép dùng để tính toán cho hệ chuyển động răng nghiêng là giá trị nhỏ nhất trong giá trị sau: σH=1,25.minσH1,σH2=1,25.481,8=602,25 MPaσH=12σH 1+σH 2=12.509+481,8=495,4 MPa ⟹σH=495,4 MPa Với cấp chậm dùng răng thẳng và tính ra NHE đều lớn hơn NHO nên KHL = 1, do đó σH'=[σH ]2=481,8 MPa Theo công thức (6.7), tài liệu (1): NFE, – số chu kỳ thay đổi ứng suất tương đương NFE=60cMiMmax6ni.ti Vậy với bánh răng lớn ta có NFE2=60cMiMmax6n2.ti=60.1.243.4800.16.48+0,86.38=4,2.107 ⟹NFE2=4,2.107>NHo2=4.106 Do đó KFL2 = 1, tương tự, KFL1 = 1. Do đó theo (6.2a), tài liệu (1), với bộ truyền quay 1 chiều KFC = 1, ta được σF=σFlim0.KFC.KFLSF σF1=441.1.11,75=252 MPa σF2=414.1.11,75=236,5 MPa Ứng suất quá tải cho phép: theo công thức (6.13) và (6.14), tài liệu (1): σH max=2,8.σch2=2,8.450=1260 MPa σF1max=0,8.σch1=0,8.580=464 MPa σF2max=0,8.σch2=0,8.450=360 MPa Tính toán cấp nhanh: Bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng: Xác định sơ bộ khoảng cách trục: Theo công thức (6.15a), tài liệu (1): aw1=Ka.u1+1.3T1.KHβσH2.u1.ψba Trong đó: Chọn ψba=0,3 (theo bảng 6.6, tài liệu 1); Với răng nghiêng Ka=43 (bảng 6.5, tài liệu (1)); ψbd=0,5.ψba.u1+1=0,5.0,3.4+1=0,75 (theo công thức (6,16); KHβ=1,12 (theo bảng 6.7, sơ đồ 3, tài liệu (1); T1=90938,6 Nmm, mômen xoắn ⟹aw1=43.4+1.390938,6.1,12495,42.4.0,3=150,9 mm Lấy aw1=151 (mm) Xác định các thông số ăn khớp: Theo công thức (6.17), tài liệu (1) m = (0,01 ÷ 0,02)aw = (0,01 ÷ 0,02).151 = 1,51 ÷ 3,02 (mm) Theo bảng 6.8, tài liệu (1) chọn môđun pháp m = 2,5 (mm) Chọn sơ bộ β=100, do đó cosβ=0,9848, theo công thức (6.31), tài liệu (1): Số răng bánh nhỏ là: z1=2.aw.cosβm.(u+1)=2.151.0,98482,5.(4+1)=23,79 Lấy z1=24 răng Số răng bánh lớn là: z2=u1.z1=4.24=96 (răng) cosβ=m.z1+z22.aw=2,5.24+962.151=0,9934 ⟹β=6,5860=6035'11'' Kiểm nghiệm răng về độ bền tiếp xúc: Theo công thức (6.33), ứng suất tiếp xúc trên mặt răng làm việc σH=ZM.ZH.Zε.2.T1.KH.u+1bw.u.dw12 Theo bảng 6.5, tài liệu (1), ZM=274 MPa1/3; Theo công thức (6.35), tài liệu (1): tanβb=cosαt.tanβ Với αt=atw=arctantanαcosβ=arctantan200,9934=20,122 ⟹tanβb=cos(20,122).tan6,586=0,1084⟹βb=6,1670 Do đó theo công thức (6.34), tài liệu (1): ZH=2.cosβbsin2αtw=2.cos(6,167)sin(2.20,122)=1,754 Theo công thức (6.37), tài liệu (1), εβ=bwsinβπm=ψba.aw1.sinβπm=0,3.151.sin6,586/(π.2,5)=0,66 εβ<1, do đó theo công thức (6.36b), tài liệu (1): Zε=4-εα.1-εβ3+εβεα Trong đó: εα=1,88-3,2.1z1+1z2.cosβ=1,88-3,2.124+196.0,9934=1,702 ⟹Zε=4-1,702.1-0,663+0,661,702=0,805 Đường kính vòng lăn bánh nhỏ: dw1=2.awu+1=2.1514+1=60,4 (mm) Theo công thức (6.40), tài liệu (1), v=π.dw1.n160000=π.60,4.97060000=3,07(ms) Với v=3,07 (m/s) theo bảng 6.13, tài liệu (1) dùng cấp chính xác 9. Theo bảng 6.14, tài liệu (1) với cấp chính xác 9 và v=5 (m/s), KHα=1,16. Theo công thức (6.42), tài liệu (1), vH=δHgov.awu Trong đó theo bảng 6.15, tài liệu (1), δH=0,002, theo bảng 6.16, tài liệu (1), go=73. ⟹vH=0,002.73.3,07.1514=2,754 Do đó, theo công thức (6.41), tài liệu (1) KHv=1+vHbwdw12T1KHβKHα =1+2,754.45,3.60,42.90938,6.1,12.1,16=1,032 Theo công thức (6.39), tài liệu (1): KH=KHβKHαKHv=1,12.1,16.1,032=1,34 Thay các giá trị vừa tính được vào công thức (6.33) σH=274.1,754.0,805.2.90938,6.1,34.4+145,3.4.3648,16=527,23 MPa Xác định chính xác ứng suất tiếp xúc cho phép: Theo công thức (6.1) với v=3,07 (m/s) < 5 m/s, Zv = 1; với cấp chính xác động học là 9, chọn cấp chính xác về mức tiếp xúc là 8, khi đó cần gia công đạt độ nhám Ra = 2,5 .. 1,25 μm, do đó ZR = 0,95; với da < 700 mm, KxH = 1, do đó theo (6.1) và (6.1a) ta có: σH=σHZvZRKxH=495,4.1.0,95.1=470,63 MPa Như vậy σH>σH, do đó cần tăng thêm khoảng cách trục aw =164 mm và kiểm nghiệm lại độ bền: Theo công thức (6.37), tài liệu (1), εβ=bwsinβπm=ψba.aw1.sinβπm=0,3.164.sin6,586/(π.2,5)=0,718 εβ<1, do đó theo công thức (6.36b), tài liệu (1): Zε=4-εα.1-εβ3+εβεα Trong đó: εα=1,88-3,2.1z1+1z2.cosβ=1,88-3,2.124+196.0,9934=1,702 ⟹Zε=4-1,702.1-0,7183+0,7181,702=0,638 Đường kính vòng lăn bánh nhỏ: dw1=2.awu+1=2.1644+1=65,6 Theo công thức (6.40), tài liệu (1), v=π.dw1.n160000=π.65,6.97060000=3,33(ms) Với v=3,33 (m/s) theo bảng 6.13, tài liệu (1) dùng cấp chính xác 9. Theo bảng 6.14, tài liệu (1) với cấp chính xác 9 và v<5 (m/s), KHα=1,16. Theo công thức (6.42), tài liệu (1), vH=δHgov.awu Trong đó theo bảng 6.15, tài liệu (1), δH=0,002, theo bảng 6.16, tài liệu (1), go=73. ⟹vH=0,002.73.3,33.1644=3,113 Do đó, theo công thức (6.41), tài liệu (1) KHv=1+vHbwdw12T1KHβKHα=1+3,113.49,2.65,62.90938,6.1,12.1,16=1,043 Theo công thức (6.39), tài liệu (1): KH=KHβKHαKHv=1,12.1,16.1,043=1,355 Thay các giá trị vừa tính được vào công thức (6.33) σH=274.1,754.0,638.2.90938,6.1,355.4+149,2.4.65,6.65,6=365,8 MPa Như vậy aw = 164 mm, σH=365,8 MPa<σH=470,63 MPa Số răng bánh nhỏ là: z1=2.aw.cosβm.(u+1)=2.164.0,98482,5.(4+1)=25,8 Lấy z1=26 răng Số răng bánh lớn là: z2=u1.z1=4.26=104 (răng) cosβ=m.z1+z22.aw=2,5.26+1042.164=0,9908 ⟹β=7,7780=7046'40'' Kiểm nghiệm răng về độ bền uốn: Theo công thức (6.43), tài liệu (1): σF1=2T1KFYεYβYF1bwdw1m Theo bảng 6.7, tài liệu (1), KFβ=1,24; theo bảng 6.14, tài liệu (1) với v < 5 m/s và cấp chính xác 9, KFα=1,40; theo công thức (6.47), tài liệu (1): vF=δFgovawu Trong đó theo bảng 6.15, tài liệu (1), δF=0,006, theo bảng 6.16, go = 73. ⟹vF=0,006.73.3,07.1644=8,61 Do đó theo (6.46) KFv=1+vFbwdw12T1KFβKFα=1+8,61.49,2.65,62.90938,6.1,24.1,4=1,08 Do đó: KF=KFβKFαKFv=1,24.1,4.1,08=1,87 Với εα=1,702, Yε=1εα=11,702=0,588 Với β=6,5860, Yβ=1-6,586140=0,953 Số răng tương đương: zv1=z1cos3β=240,99343=24 zv2=z2cos3β=960,99343=98 Theo bảng 6.18, tài liệu (1) ta được YF1 = 3,9 ; YF2 = 3,6 Với m = 2,5 (mm), Ys=1,08-0,0695.ln2,5=1,022 ; YR = 1 (bánh răng phay), KxF =1 (da < 400 mm), do đó theo (6.2) và (6.2a): σF1=σF1YRYsKxF=252.1.1,022.1=257,5 MPa σF2=σF2YRYsKxF=236,5.1.1,022.1=241,7 MPa Thay vào công thức trên ta được: σF1=2.90938,6.1,87.0,588.0,953.3,949,2.65,6.2,5=92 MPa σF1=92 MPa<σF1=257,5 MPa σF2=σF1YF2YF1=92.3,63,9=85 MPa<σF2=241,7 MPa Kiểm nghiệm răng về quá tải: Theo (6.48), tài liệu (1) với Kqt=TmaxT=TT=1 σH1max=σHKqt=365,8.1=365,8 MPa<σHmax=1260 MPa Theo (6.49), tài liệu (1) σF1max=σF1Kqt=92.1=92 MPa<σF1max=464 MPa σF2max=σF2Kqt=85.1=85 MPa<σF2max=360 MPa Các thông số và kích thước bộ truyền: Thông số Giá trị Khoảng cách trục aw1 = 164 mm Môđun pháp m = 2,5 mm Chiều rộng vành răng bw = 49 mm Tỉ số truyền u = 4 Góc nghiêng của răng β=7,7780 Số bánh răng z1 = 26 ; z2 = 104 Hệ số dịch chuyển x1 = 0 ; x2 = 0 Đường kính vòng chia d1 = 65,6 mm ; d2 = 262,4 mm Đường kính đỉnh răng da1 = 70,6 mm ; da2 = 267,4 mm Đường kính đáy răng df1 = 59,35 mm ; df2 = 256,15mm (Đường kính vòng chia, Đường kính đỉnh răng, Đường kính đỉnh răng: được tính theo công thức trong bảng 6.11, tài liệu (1)) Tính toán cấp chậm: Bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng: Xác định sơ bộ khoảng cách trục: Theo công thức (6.15a), tài liệu (1): aw2=Ka.u2+1.3T2.KHβσH'2.u2.ψba Trong đó: Chọn ψba=0,4 (theo bảng 6.6, tài liệu 1); Với răng thẳng Ka=49,5 (bảng 6.5, tài liệu (1)); ψbd=0,5.ψba.u2+1=0,5.0,4.3,2+1=0,84 (theo công thức (6,16); KHβ=1,05 (theo bảng 6.7, sơ đồ 5, tài liệu (1); T2=348594,7 Nmm, mômen xoắn ⟹aw2=49,5.3,2+1.3348594,7.1,05481,82.3,2.0,4=222,87 mm Lấy aw2=223 (mm) Xác định các thông số ăn khớp: Theo công thức (6.17), tài liệu (1) m = (0,01 ÷ 0,02)aw2 = (0,01 ÷ 0,02).223 = 2,2 ÷ 4,4 (mm) Theo quan điểm thống nhất hóa trong thiết kế, chọn môđun tiêu chuẩn của bánh răng cấp chậm bằng môđun ở cấp nhanh m=2,5 mm, Số răng bánh nhỏ là: z1=2.aw2m.(u+1)=2.2232,5.(3,2+1)=42,48 Lấy z1=43 răng Số răng bánh lớn là: z2=u1.z1=3,2.43=137,6 (răng) Lấy z2=138 răng Do đó aw=mz1+z22=2,5.43+1382=226,25 (mm) Lấy aw2=230 (mm), do đó cần dịch chỉnh để tăng khoảng cách trục từ 226,5 lên 230mm. Tính hệ số dịch tâm theo (6.22), tài liệu (1): y=aw2m-0,5z1+z2=2302,5-0,543+138=1,5 Theo (6.23), tài liệu (1): ky=1000yz1+z2=1000.1,543+138=8,29 Theo bảng 6.10a, tài liệu (1) tra được kx=0,48, do đó theo (6.24), tài liệu (1) hệ số giảm đỉnh răng ∆y=kxZt1000=0,48.43+1381000=0,087 Theo (6.25), tài liệu (1) tổng hệ số dịch chỉnh xt=y+∆y=1,5+0,087=1,587 Theo (6.26), tài liệu (1) hệ số dịch chỉnh bánh 1: x1=0,5xt-z2-z1yzt=0,51,587-138-43.1,543+138=0,4 Và hệ số dịch chỉnh bánh 2: x2=xt-x1=1,587-0,4=1,187 Theo (6.27), tài liệu (1), góc ăn khớp: cosatw=ztmcosα2aw2=43+138.2,5.cos2002.230=0,924 Do đó atw=22,4820 Kiểm nghiệm răng về độ bền tiếp xúc: Theo công thức (6.33), ứng suất tiếp xúc trên mặt răng làm việc σH=ZM.ZH.Zε.2.T2.KH.u+1bw.u.dw12 Theo bảng 6.5, tài liệu (1), ZM=274 MPa1/3; Theo công thức (6.34), tài liệu (1): ZH=2.cosβbsin2αtw=2.1sin(2.22,482)=1,682 Với bánh răng thẳng, dùng công thức (6.36a), tài liệu (1) để tính Zε Zε=4-εα3 Trong đó: εα=1,88-3,2.1z1+1z2.cosβ=1,88-3,2.143+1138.1=1,782 ⟹Zε=4-1,7823=0,86 Đường kính vòng lăn bánh nhỏ: dw1=2.aw2u+1=2.2303,2+1=109,5 (mm) Theo công thức (6.40), tài liệu (1), v=π.dw1.n360000=π.109,5.7660000=0,436(ms) Với v=0,436 (m/s) theo bảng 6.13, tài liệu (1) dùng cấp chính xác 9. Theo bảng 6.14, tài liệu (1) với cấp chính xác 9 và v<2,5 (m/s), KHα=1. Theo công thức (6.42), tài liệu (1), vH=δHgov.aw2u Trong đó theo bảng 6.15, tài liệu (1), δH=0,006, theo bảng 6.16, tài liệu (1), go=73. ⟹vH=0,006.73.0,436.2303,2=1,619 Do đó, theo công thức (6.41), tài liệu (1) KHv=1+vHbwdw12T2KHβKHα=1+1,619.0,4.230.109,52.348594,7.1,05.1=1,022 Theo công thức (6.39), tài liệu (1): KH=KHβKHαKHv=1,05.1.1,022=1,073 Thay các giá trị vừa tính được vào công thức (6.33) σH=274.1,682.0,86.2.348594,7.1,073.3,2+192.3,2.109,52=374 MPa Theo công thức (6.1) với v=0,436 (m/s) < 2,5 m/s, Zv = 1; với cấp chính xác động học là 9, chọn cấp chính xác về mức tiếp xúc là 9, khi đó cần gia công đạt độ nhám Rz = 10 .. 40 μm, do đó ZR = 0,9; với da < 700 mm, KxH = 1, do đó theo (6.1) và (6.1a) ta có: σH=[σH ]'ZvZRKxH=481,8.1.0,9.1=433,62 MPa Như vậy σH<σH, ta co thể giảm chiều rộng bánh răng bw=92.σHσH2=92.374433,622=68,44 Lấy bw=69 mm Kiểm nghiệm răng về độ bền uốn: Theo công thức (6.43), tài liệu (1): σF1=2T2KFYεYβYF1bwdw1m Theo bảng 6.7, tài liệu (1), KFβ=1,12; theo bảng 6.14, tài liệu (1) với v < 2,5 m/s và cấp chính xác 9, KFα=1,37; theo công thức (6.47), tài liệu (1): vF=δFgovawu Trong đó theo bảng 6.15, tài liệu (1), δF=0,016, theo bảng 6.16, go = 73. ⟹vF=0,016.73.0,436.2303,2=4,317 Do đó theo (6.46) KFv=1+vFbwdw12T2KFβKFα=1+4,317.69.109,52.348594,7.1,12.1,37=1,03 Do đó: KF=KFβKFαKFv=1,12.1,37.1,03=1,58 Với εα=1,782, Yε=1εα=11,782=0,561 Với β=0, Yβ=1 Số răng tương đương: zv1=z1cos3β=431=43 zv2=z2cos3β=1381=138 Theo bảng 6.18, tài liệu (1) ta được YF1 = 3,54 ; YF2 = 3,47 Với m = 2,5 (mm), Ys=1,08-0,0695.ln2,5=1,022 ; YR = 1 (bánh răng phay), KxF =1 (da < 400 mm), do đó theo (6.2) và (6.2a): σF1=σF1YRYsKxF=252.1.1,022.1=257,5 MPa σF2=σF2YRYsKxF=236,5.1.1,022.1=241,7 MPa Thay vào công thức trên ta được: σF1=2.348594,7.1,58.0,561.1.3,769.109,5.2,5=121,05 MPa σF1=121,05 MPa<σF1=257,5 MPa σF2=σF1YF2YF1=121,05.3,473,54=118,66 MPa<σF2=241,7 MPa Kiểm nghiệm răng về quá tải: Theo (6.48), tài liệu (1) với Kqt=TmaxT=TT=1 σH1max=σHKqt=374.1=374 MPa<σHmax=1260 MPa Theo (6.49), tài liệu (1) σF1max=σF1Kqt=121,05.1=121,05 MPa<σF1max=464 MPa σF2max=σF2Kqt=118,66.1=118,66 MPa<σF2max=360 MPa Bảng các thông số và kích thước bộ truyền Thông số Giá trị Khoảng cách trục aw2 = 230 mm Môđun pháp m = 2,5 mm Chiều rộng vành răng bw = 69 mm Tỉ số truyền u = 3,2 Góc nghiêng của răng β=0 Số bánh răng z1 = 43 ; z2 = 138 Hệ số dịch chuyển x1 = 0,4 ; x2 = 1,187 Hệ số giảm đỉnh răng ∆y=0,087 Đường kính vòng chia d1 = 107,5 mm ; d2 = 345 mm Đường kính đỉnh răng da1 = 114,07 mm ; da2 = 355,5 mm Đường kính đáy răng df1 = 103,25 mm ; df2 = 344,69 mm PHẦN IV: THIẾT KẾ TRỤC VÀ THEN Chọn vật liệu: Chọn vật liệu chế tạo trục là thép 45 có σb=600 MPa, σch=340 MPa Ứng suất xoắn cho phép τ=12…20 MPa Chọn ứng suất xoắn cho phép τ=20 MPa Xác định sơ bộ đường kính trục: Theo công thức (10.9), tài liệu (1), đường kính trục thứ k với k = 1, 2, 3: dk=3Tk0,2τ Trục 1: T1=90938,6 Nmm ⟹ d1=28,33 mm, ta chọn d1 = 35 mm Trục 2: T2=348594,7 Nmm ⟹ d2=44,34 mm, ta chọn d2 = 50 mm Trục 3: T3=1070605,3 Nmm ⟹ d3=64,45 mm, ta chọn d3 = 70 mm Từ đường kính d có thể xác định gần đúng chiều rộng ổ lăn bo theo bảng 10.2 d (mm) 35 50 70 bo (mm) 21 27 35 Để thuận tiện cho việc tính toán ta chọn chiều rộng ổ lăn theo đường kính trung bình: dtb = (d1+ d2 + d3)/ 3 = (35 + 50 +70)/ 3 = 52 mm. Chọn dtb = 55 mm, b0 = 29 mm Xác định khoảng cách giữa các gối đỡ và điểm đặt lực: Ta xác định các khoảng cách từ trục trung gian: Trục 2: Bánh 2: lm22 = (1,2…1,5)d2 = (1,2…1,5).50 = (60…75), lấy lm22 = 65 (mm) Bánh 3: lm23 = (1,2…1,5)d2 = (1,2…1,5).50 = (60…75), lấy lm23 = 71 (mm) l22 = 0,5(lm22 +b0) + k1 + k2 = 0,5(65 +29) + 10 + 10 = 67 (mm) l23 = l22 + 0,5(lm22 +lm23) + k1 = 67 + 0,5.(65 + 71) + 10 = 145 (mm) l21 = lm22 + lm23 + 3k1 + 2k2 + b0 = 65 + 71 + 3.10 + 2.10 + 29 = 215 (mm) Chiều dài mayơ nữa khớp nối đối với nối trục vòng đàn hồi: Trục vào: lm12 = (1,4 .. 2,5).d1 = (1,4 .. 2,5).35 = (49 .. 87,5) mm; chọn lm12 = 65 mm Khoảng côngxôn để lắp khớp nối là: lc12 = 0,5(lm12 + b0) + k3 + hn = 0,5(65 + 29) + 15 + 20 = 82 mm Trục ra: lm31 = (1,2…1,5)d3 = (1,2…1,5).70 = (84…105), lấy lm31 = 95 (mm) Khoảng côngxôn để lắp đĩa xích là: lc31 = 0,5(lm31 + b0) + k3 + hn = 0,5(95 + 29) + 15 + 20 = 97 mm. Sơ đồ đặt lực: Xác định đường kính và chiều dài các đoạn trục: Tính các lực tác dụng lên trục: Lực do khớp nối, lực tác dụng lên bánh răng, lực do xích tải. Các thành phần lực trong thiết kế được biểu diễn như hình vẽ ở phần trên. Lực tác dụng của khớp nối: Fk = (0,2 .. 0,3)Ft ; Ft = 2T/D . Tra bảng 16.10a, tài liệu (2) ta chọn D = 125 mm, vậy Ft = 2.91857,2/125 = 1470 N ⇒ Fk = 0,3.1470 = 441 N Bánh răng 1: Lực tiếp tuyến: Ft1 = 2T1/d1 = 2.90938,6/65,6 = 2773 N Lực hướng tâm: Fr1 = Ft1.tanα/cosβ = 2773.tan 200/cos 7,7780 = 1019 N Lực dọc trục: Fa1 = Ft1.tanβ = 2773.tan 7,7780 = 379 N Bánh răng 2: Lực tiếp tuyến: Ft2 = Ft1 = 2773 N Lực hướng tâm: Fr2 = Fr1 = 1019 N Lực dọc trục: Fa2 = Fa1 = 379 N Bánh răng 3: Lực tiếp tuyến: Ft3 = 2T3/d3 = 2.1070605,3/107,5 = 19918 N Lực hướng tâm: Fr3 = Ft3.tanα/cosβ = 19918.tan 200/cos 00 = 2750 N Bánh răng 4: Lực tiếp tuyến: Ft4 = Ft3 = 19918 N Lực hướng tâm: Fr4 = Ft3 = 2750 N Xác định đường kính của trục I: Xác định phản lực tại các ổ trục: Xét trong mặt phẳng (yoz) MAx(F)=0Y(F)=0 ⇔Fr1.67+Fa1.d12-RCy.215=0-RAy+Fr1-RCy=0⇔RCy=375 (N)RAy=644 (N) Xét trong mặt phẳng (xoz) MAy(F)=0X(F)=0⇔-Ft1.67-Fk.82+RCx.215=0-RAx-Fk+Ft1-RCx=0⇔RCx=1032 (N)RAx=1300 (N) Vẽ biểu đồ momen uốn Mx: Xét đoạn DA: MDx=0MAxT=0 Xét đoạn AB: MAxP=0MBxT=-RAy.67=-43148 (Nmm) Xét đoạn BC: MBxP=MBxT-Fa1.d12=-55579 (Nmm)MCx=0 Vẽ biểu đồ momen uốn My: Xét đoạn DA: MDy=0MAyT=Fk.82=36162 (Nmm) Xét đoạn AB: MAyP=MAyT=36162 (Nmm)MByT=RAx.67 +Fk(67+82) =152809 (Nmm) Xét đoạn BC: MByP=MByT=152809 (Nmm)MCy=0 Đường kính trục tại B: dB≥3Mtđ0,1.σ Mtđ=MBx2+MBy2+0,75.TB2=181.103(Nmm) Dựa vào bảng 10.5, tài liệu (1) ta chọn σ=48 MPa ⇒dB≥3181.1030,1.48=33,5 Vậy ta chọn dB=40 mm Tiết diện trục đi qua ổ lăn ta chọn theo tiêu chuẩn dol = 30 mm, b0 = 19 mm Sơ đồ: Xác định đường kính của trục II: Xác định phản lực tại các ổ trục: Xét trong mặt phẳng (yoz) MAx(F)=0Y(F)=0 ⇔-Fr2.67+Fa2.d22+Fr3.145-RDy.215=0RAy-Fr2+Fr3-RDy=0⇔RDy=1768 (N)RAy=37 (N) Xét trong mặt phẳng (xoz) MAy(F)=0X(F)=0⇔Ft2.67+Ft3.145-RDx.215=0RAx-Ft2-Ft3+RDx=0⇔RDx=14297 (N)RAx=8394 (N) Vẽ biểu đồ momen uốn Mx: Xét đoạn AB: MAx=0MBxT=RAy.67=2479 (Nmm) Xét đoạn BC: MBxP=RAy.67-Fa2.d22=-47246 (Nmm)MCxT=RAy.145-Fr2.78=-123842 (Nmm) Xét đoạn CD: MCxP=MCxT=-123842 (Nmm)MDx=0 Vẽ biểu đồ momen uốn My: Xét đoạn AB: MAy=0MByT=-RAx.67=-562398 (Nmm) Xét đoạn BC: MByP=MByT=-562398 (Nmm)MCyT=-RAx.145 +Ft2.78 =-1000836 (Nmm) Xét đoạn CD: MCyP=MCyT=-1000836 (Nmm)MDy=0 Đường kính trục tại B: dB≥3MtđB0,1.σ MtđB=MBx2+MBy2+0,75.TB2=1,08.106(Nmm) ⇒dB≥31,08.1060,1.48=60,8 Chọn dB = 65 mm. Đường kính trục tại C: dC≥3MtđC0,1.σ MtđC=MCx2+MCy2+0,75.TC2=1,4.106(Nmm) ⇒dC≥31,4.1060,1.48=66,3 Chọn dC = 70 mm. Vậy tiết diện trục đi qua ổ lăn chọn dol = 50 mm, b0 = 27 mm Sơ đồ: Xác định đường kính của trục III: Xác định phản lực tại các ổ trục: Xét trong mặt phẳng (yoz) MAx(F)=0Y(F)=0 ⇔-Fr4.145+RCy.215-Fr4.(215+97)=0RAy-Fr4+RDy-Fr=0⇔RCy=3156 (N)RAy=491 (N) Xét trong mặt phẳng (xoz) MAy(F)=0X(F)=0⇔-Ft4.145+RCx.215-Ft.312=0-RAx+Ft4-RCx+Ft=0⇔RCx=14565 (N)RAx=6133 (N) Vẽ biểu đồ momen uốn Mx: Xét đoạn AB: MAx=0MBxT=RAy.145=71195 (Nmm) Xét đoạn BC: MBxP=MBxT=71195 (Nmm)MCxT=-Fr4.70+RAy.215=-86935 (Nmm) Xét đoạn CD: MCxP=MCxT=-86935 (Nmm)MDx=0 Vẽ biểu đồ momen uốn My: Xét đoạn AB: MAy=0MByT=RAx.145=889285 (Nmm) Xét đoạn BC: MByP=MByT=889285 (Nmm)MCyT=-Ft4.70+RAx.215 =-75665 (Nmm) Xét đoạn CD: MCyP=MCyT=-75665 (Nmm)MDy=0 Đường kính trục tại B: dB≥3MtđB0,1.σ MtđB=MBx2+MBy2+0,75.TB2=2,38.106(Nmm) ⇒dB≥32,38.1060,1.48=79 Chọn dB = 85 mm. Vậy tiết diện trục đi qua ổ lăn chọn dol = 70 mm, b0 = 35 mm Sơ đồ: Kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi: Kết cấu trục thiết kế được phải thỏa mãn điều kiện: s=sσ.sτsσ2+sτ2≥s Trong đó: s – hệ số an toàn cho phép, s = 1,5 .. 2,5 Khi cần tăng độ cứng thì s = 2,5 .. 3 sσ, sτ – hệ số an toàn chỉ xét riêng cho trường hợp ứng suất pháp hoặc ứng suất tiếp, được tính theo công thức sau đây: sσ=σ-1Kσ.σa+ψσ.σm sτ=τ-1Kτ.τa+ψτ.τm Trong đó: σ-1, τ-1 – giới hạn mỏi uốn và xoắn với chu kỳ đối xứng, vật liệu là thép 45 nên σ-1=0,436σb, τ-1=0,58σ-1; σa, τa,σm, τm – là biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại tiết diện xét. Theo bảng 10.7, trang 197 thì ψσ=0,05, ψτ=0 Xác định các thành phần trong công thức: σb=600 MPa⇒σ-1=0,436.600=262 MPa ⇒τ-1=0,58.262=152 MPa Trục quay, ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng: σm=0, σa=σmax=MW τm=0, τa=τmax=T2Wo Xác định hệ số an toàn ở các tiết diện nguy hiểm của trục: Trục I: tiết diện lắp nối trục (tiết diện 10), lắp bánh răng ( tiết diện 12) và tiết diện lắp ổ lăn (tiết diện 11) Trục II: tiết diện lắp bánh răng (tiết diện 21, 22). Trục III: tiết diện lắp bánh răng (tiết diện 31, 33), lắp ổ lăn (tiết diện 32) Chọn lắp ghép: Các ổ lăn trên trục theo k6, lắp bánh răng, bánh đai, nối trục theo k6 kết hợp với lắp then. Kích thước của then (bảng 9.1), trị số của mômen cản uốn và mômen cản xoắn (bảng 10.6) ứng với các tiết diện trục như sau: Tiết diện Đường kính trục b ×h t1 W (mm2) Wo(mm2) 10 25 8 ×7 4 1280 2843 12 40 12 ×8 5 5481 11881 21 65 18 ×11 7 24202 51665 22 70 20 ×12 7,5 30115 64415 31 85 22 ×14 9 54685 116098 33 75 22 ×14 9 36438 78625 Hệ số tập trung ứng suất khi uốn: Kσd=Kσεσ+Kx-1Ky, Kτd=Kτετ+Kx-1Ky. Phương pháp gia công là tiện Ra = 2,5 .. 0,63μm. Tra bảng 10.8, tài liệu 1-trang 197 ⇒Kx=1,06. Tra bảng 10.9, trị số tăng bền Ky = 1,7. Theo bảng 10.12, khi dùng dao phay ngón, hệ số tập trung ứng suất tại rãnh then ứng với vật liệu có σb=600 MPa là Kσ=1,76, Kτ=1,54. Theo bảng 10.10 tra hệ số kích thước εσ, ετ ứng với đường kính của tiết diện nguy hiểm, từ đó xác định được tỉ số Kσεσ và Kτετ tại rãnh then trên các tiết diện này. Theo bảng 10.11, ứng với kiểu lắp đã chọn, σb=600 MPa và đường kính của tiết diện nguy hiểm tra được tỉ số Kσεσ và Kτετ do lăp căng tại các tiết diện này, trên cơ sở đó dùng giá trị lớn hơn trong hai giá trị của Kσεσ, Kτετ để tính Kσd, Kτd. Kết quả được thể hiện ở bảng dưới. Xác định hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp sσ=σ-1Kσ.σa+ψσ.σm Và hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất tiếp sτ=τ-1Kτ.τa+ψτ.τm Cuối cùng tính hệ số an toàn s=sσ.sτsσ2+sτ2≥s Tiết diện d (mm) Tỉ số Kσεσ do Tỉ số Kτετ do Kσd Kτd sσ sτ s Rãnh then Lắp căng Rãnh then Lắp căng 10 25 1,92 2,06 1,76 1,64 2,12 1,82 - 5,22 5,22 11 30 - 2,06 - 1,64 2,12 1,70 9,23 10,62 6,97 12 40 2,07 2,06 2,01 1,64 2,13 2,07 4,15 19,19 4,06 20 50 - 2,06 - 1,64 2,12 1,70 - - - 21 65 2,32 2,52 2,15 2,03 2,58 2,21 4,37 6,64 3,65 22 70 2,32 2,52 2,15 2,03 2,58 2,21 3,03 8,28 2,85 30 80 - 2,52 - 2,03 2,58 2,09 - - - 31 85 2,41 2,52 2,21 2,03 2,58 2,27 6,23 6,70 4,56 33 75 2,32 2,52 2,11 2,03 2,58 2,17 - 4,32 4,32 Kết quả từ bảng trên cho thấy các tiết diện nguy hiểm trên 3 trục đều đảm bảo an toàn về mỏi. Tính kiểm nghiệm độ bền của then. Điều kiện bền dập và điều kiện bền cắt có dạng sau đây: σd=2Td.lth-t1≤σd τc=2Td.lt.b≤τc Trong đó: σd, τc - ứng suất dập và ứng suất cát tính toán, MPa d – đường kính trục, mm T – mômen xoắn trên trục, Nmm lt = 1,35d, b, t – kích thước, mm. Tra bảng 9.1a (trang 173-tài liệu 1) σd - ứng suất dập cho phép, MPa. Với vật liệu then bằng thép 45 chịu tải trọng tĩnh σd=150 MPa. τc - ứng suất cắt cho phép, MPa. Với vật liệu then bằng thép 45 chịu tải trọng tĩnh τc=60..90 MPa. Kiểm nghiệm then cho cả ba tiết diện trục ta có bảng sau đây: d lt b ×h t1 T (Nmm) σd (MPa) τc (MPa) 25 34 8 ×7 4 90938,6 71 27 40 54 12 ×8 5 90938,6 28 7 65 88 18 ×11 7 1070605,3 94 21 70 94 20 ×12 7,5 1070605,3 72 16 85 114 22 ×14 9 2549850 105 24 75 102 22 ×14 9 2549850 133 30 Vậy tất cả các mối ghép then đều đảm bảo độ bền dập và độ bền cắt. PHẦN V: CHỌN Ổ LĂN Chọn ổ lăn cho trục 1: Chọn loại ổ lăn: Các lực tác dụng vào ổ: RAx=1300 NRAy=644 N RCx=1032 NRCy=375 N Xét tỉ số FaFr Ta có Fa = 379 N, ta cần tìm Fr. Lực hướng tâm tại gối A (gối 0): Fr0=RAy2+RAx2=6442+13002=1451 (N) Lực hướng tâm tại gối C (gối 1): Fr1=RCy2+RCx2=3752+10322=1098 (N) Chọn Fr = Fr0=1451 N (vì Fr0>Fr1) ⟹FaFr=3791451=0,26<0,3 Do đó chọn ổ bi đỡ 1 dãy: Tra bảng P2.7, chọn ổ bi cỡ nặng Kí hiệu ổ d (mm) D (mm) B (mm) r (mm) Đường kính bi (mm) C (kN) Co (kN) 406 30 90 23 2,5 19,05 37,2 27,2 Fr1 Fr0 Kiểm nghiệm khả năng tải của ổ: Fs0 Fs1 Sơ đồ bố trí như hình vẽ 1 0 Khả năng tải động: Fa Xét tỉ số: i.FaCo=379.10-327,2=0,014 Tra bảng 11.4 với α=0⟹e=0,19 và X=0,56;Y=2,3 Fs=e.Fr Fs0=e.Fr0=0,19.1451=275,69 N Fs1=e.Fr1=0,19.1098=208,62 N Fa0=Fs1-Fat=208,62-379=-170,38 N Fa1=Fs0+Fat=257,69+379=636,69 N So sánh Fa0 và Fs0, ta thấy: Fa0=-170,38 N<Fs0=257,69 N, chọn Fa0=Fs0=257,69 N So sánh Fa1 và Fs1, ta thấy: Fa1=636,69 N>Fs1=208,62 N, chọn Fa1=Fa1=636,69 N Thay số vào biểu thức tính tải trọng quy ước: Q1=XVFr+YFaktkđ Trong đó: V – hệ số kể đến vòng nào quay kt – hệ số kể đến ảnh hưởng của nhiệt độ kđ – hệ số kể đến đặt tính tải trọng X – hệ số tải trọng hướng tâm Y – hệ số tải trọng dọc trục Vòng trong quay → V = 1 Nhiệt độ làm việc không lớn, hộp giảm tốc công suất nhỏ → kt=1 Tra bảng 11.3, với tải trọng va đập nhẹ → kđ=1,2 Từ đó: Q0=XVFr0+YFa0ktkđ=0,56.1.1451+2,3.257,69.1.1,2=1686,3 N=1,69 kN Q1=XVFr1+YFa1ktkđ=0,56.1.1098+2,3.636,69.1.1,2=2495 N=2,5 kN Chọn Q = Q1 để tính toán vì Q1 > Q0: QE=mQimLiLi=Q1.3Q1Q13Lh1Lh+Q2Q13Lh2Lh=2,5.313.0,7+0,830,3=2,37 (kN) Tải trọng động Cđ=QE.mL Trong đó: L – tuổi thọ tính bằng triệu vòng quay. m – bậc đường cong mỏi khi thử về ổ lăn, với ổ bi thì m = 3 Vì Lh=106L60n⟹L=60n.Lh106=60.970.5.300.2.8106=1396,8 Nên Cđ=2,37.31396,8=26,5 kN Do Cđ=26,5 kN<C=37,2 kN⟹ loại ổ lăn đã chọn đảm bảo khả năng tải động. Khả năng tải tĩnh: Hệ số tải trọng hướng tâm, hệ số tải trọng dọc trục tra trong bảng 11.6 là: X0 = 0,6 và Y0 = 0,5 Tải trọng tính toán Q0=X0Fr0+Y0Fa0=0,6.1451+0,5.257,69=999,45 N=0,99 kN Q1=Fr0=1451 N=1,5 kN Chọn Q = Q1 để kiểm tra vì Q1 > Q0, Q1 = 1,5 kN < C0 = 27,2 kN ⟹ Loại ổ lăn này thỏa mãn khả năng tải tĩnh. Chọn ổ lăn cho trục 2: Chọn loại ổ lăn: Các lực tác dụng vào ổ: RAx=8394 NRAy=37 N RDx=14297 NRDy=1768 N Xét tỉ số FaFr Ta có Fa = 379 N, ta cần tìm Fr. Lực hướng tâm tại gối A (gối 0): Fr0=RAy2+RAx2=83942+372=8394 (N) Lực hướng tâm tại gối D (gối 1): Fr1=RDy2+RDx2=142972+17682=14405,9 (N) Chọn Fr = Fr0=14405,9 N (vì Fr1>Fr0) ⟹FaFr=37914405,9=0,026<0,3 Do đó chọn ổ bi đỡ 1 dãy: Tra bảng P2.7, chọn ổ bi cỡ trung Kí hiệu ổ d (mm) D (mm) B (mm) r (mm) Đường kính bi (mm) C (kN) Co (kN) 410 50 130 31 3,5 25,4 68,5 53 Fr1 Fr0 Kiểm nghiệm khả năng tải của ổ: Fs1 Fs0 Sơ đồ bố trí như hình vẽ 1 0 Khả năng tải động: Fa Xét tỉ số: i.FaCo=379.10-353=0,007 Tra bảng 11.4 với α=0⟹e=0,19 và X=1;Y=0 Fs=e.Fr Fs0=e.Fr0=0,19.8394=1594,86 N Fs1=e.Fr1=0,19.14405,9=2737,12 N Fa0=Fs1+Fat=2737,12-379=2358,12 N Fa1=Fs0-Fat=1594,86+379=1973,86 N So sánh Fa0 và Fs0, ta thấy: Fa0=2358,12 N>Fs0=1594,86 N, chọn Fa0=Fa0=2358,12 N So sánh Fa1 và Fs1, ta thấy: Fa1=1973,86 N<Fs1=2737,12 N, chọn Fa1=Fs1=2737,12 N Thay số vào biểu thức tính tải trọng quy ước: Q1=XVFr+YFaktkđ Trong đó: V – hệ số kể đến vòng nào quay kt – hệ số kể đến ảnh hưởng của nhiệt độ kđ – hệ số kể đến đặt tính tải trọng X – hệ số tải trọng hướng tâm Y – hệ số tải trọng dọc trục Vòng trong quay → V = 1 Nhiệt độ làm việc không lớn, hộp giảm tốc công suất nhỏ → kt=1 Tra bảng 11.3, với tải trọng va đập nhẹ → kđ=1,2 Từ đó: Q0=XVFr0+YFa0ktkđ=1.1.8394.1.1,2=10072,8 N=10,07 kN Q1=XVFr1+YFa1ktkđ=1.1.14405,9.1.1,2=17287,08 N=17,29 kN Chọn Q = Q1 để tính toán vì Q1 > Q0: QE=mQimLiLi=Q1.3Q1Q13Lh1Lh+Q2Q13Lh2Lh=17,29.313.0,7+0,830,3=16,4 (kN) Tải trọng động Cđ=QE.mL Trong đó: L – tuổi thọ tính bằng triệu vòng quay. m – bậc đường cong mỏi khi thử về ổ lăn, với ổ bi thì m = 3 Vì Lh=106L60n⟹L=60n2.Lh106=60.243.5.300.2.8106=349,92 Nên Cđ=16,4.3349,92=115,57 kN Do Cđ=115,57 kN>C=68,5 kN⟹ loại ổ lăn đã chọn không đảm bảo khả năng tải động. Vậy ta phải chọn C > Cđ. Tra bảng chọn ổ đũa côn cỡ trung rộng có: C = 122 kN > Cđ=115,57 kN với d = 50 mm Các thông số của ổ: Kí Hiệu d, mm D, mm D1, mm d1, mm B, mm C1, mm T, mm r, mm r1, mm α (0) C (kN) C0 (kN) 7610 50 110 86,5 78 40 34 42,25 3 1 11,17 122 108 Khả năng tải tĩnh: Hệ số tải trọng hướng tâm, hệ số tải trọng dọc trục tra trong bảng 11.6 là: X0 = 0,5 và Y0 = 0,22.cotgα = 1,11 Tải trọng tính toán Q0=X0Fr0+Y0Fa0=0,5.8394+1,11.2358,12=6814,5 N=6,8 kN Q1=Fr1=14405,9 N=14,4 kN Chọn Q = Q1 để kiểm tra vì Q1 > Q0, Q1 = 14,4 kN < C0 = 108 kN ⟹ Loại ổ lăn này thỏa mãn khả năng tải tĩnh. Chọn ổ lăn cho trục 3: Chọn loại ổ lăn: Xét tỉ số Fa/Fr: ta thấy tỉ số Fa/Fr = 0 vì Fa = 0, tức là không có lực dọc trục nên ta chọn loại ổ là ổ bi đỡ một dãy, có sơ đồ bố trí như sau: 1 0 Fr1 Fr0 Tra bảng P2.7 chọn ổ bi đỡ cỡ trung: Kí hiệu ổ d (mm) D (mm) B (mm) r (mm) Đường kính bi (mm) C (kN) Co (kN) 316 80 170 39 3,5 28,58 96,5 71,7 Kiểm nghiệm khả năng tải của ổ: Sơ đồ bố trí như hình vẽ Khả năng tải động: Các lực tác dụng vào ổ: RAx=6133 NRAy=491 N RCx=14565 NRCy=3156 N Lực hướng tâm tại gối A (gối 0): Fr0=RAy2+RAx2=4912+61332=6152,6 (N) Lực hướng tâm tại gối C (gối 1): Fr1=RCy2+RCx2=145652+31562=14903 (N) Thay số vào biểu thức tính tải trọng quy ước: Q1=XVFrktkđ Trong đó: V – hệ số kể đến vòng nào quay kt – hệ số kể đến ảnh hưởng của nhiệt độ kđ – hệ số kể đến đặt tính tải trọng X – hệ số tải trọng hướng tâm Y – hệ số tải trọng dọc trục Vòng trong quay → V = 1 Nhiệt độ làm việc không lớn, hộp giảm tốc công suất nhỏ → kt=1 Tra bảng 11.3, với tải trọng va đập nhẹ → kđ=1,2 Từ đó: Q0=XVFr0ktkđ=1.1.6152,6.1.1,2=7383,12 N=7,38 kN Q1=XVFr1ktkđ=1.1.14903.1.1,2=17883,6 N=17,9 kN Chọn Q = Q1 để tính toán vì Q1 > Q0: QE=mQimLiLi=Q1.3Q1Q13Lh1Lh+Q2Q13Lh2Lh=17,9.313.0,7+0,830,3=16,98 (kN) Tải trọng động Cđ=QE.mL Trong đó: L – tuổi thọ tính bằng triệu vòng quay. m – bậc đường cong mỏi khi thử về ổ lăn, với ổ bi thì m = 3 Vì Lh=106L60n⟹L=60n4.Lh106=60.30.5.300.2.8106=43,2 Nên Cđ=16,98.343,2=59,58 kN Do Cđ=59,58 kN<C=96,5 kN⟹ loại ổ lăn đã chọn đảm bảo khả năng tải động. Khả năng tải tĩnh: Hệ số tải trọng hướng tâm, hệ số tải trọng dọc trục tra trong bảng 11.6 là: X0 = 0,6 và Y0 = 0,5 Tải trọng tính toán Q0=X0Fr0=0,6.6152,6=3691,56 N=3,7 kN Q1=Fr1=14903 N=15kN Chọn Q = Q1 để kiểm tra vì Q1 > Q0, Q1 = 15 kN < C0 = 71,7 kN ⟹ Loại ổ lăn này thỏa mãn khả năng tải tĩnh. PHẦN VI: THIẾT KẾ VỎ HỘP GIẢM TỐC, BÔI TRƠN. ĐIỀU CHỈNH ĂN KHỚP Tính kết cấu của vỏ hộp: Chỉ tiêu của vỏ hộp giảm tốc là độ cứng cao và khối lượng nhỏ. Chọn vật liệu để đúc hộp giảm tốc là gang xám có kí kiệu GX 15-32 Chọn bề mặt lắp ghép nắp và thân đi qua tâm trục. Các kích thước cơ bản được trình bày ở bản sau. Bôi trơn trong hộp giảm tốc: Lấy chiều sâu ngâm dầu khoảng ¼ bán kính của bánh răng cấp chậm khoảng 30 mm. Dầu bôi trơn hộp giảm tốc: Chọn loại dầu là dầu công nghiệp 45. Lắp bánh răng trên trục: Để lắp bánh răng trên trục ta dùng mối ghép then và chọn kiểu lắp là H7/k6 vì nó chịu tải vừa và va đập nhẹ Điều chỉnh sự ăn khớp Để điều chỉnh sự ăn khớp của hộp giảm tốc bánh răng trụ này ta chọn chiều rộng bánh răng nhỏ tăng lên 10% so với chiều rộng bánh răng lớn. Các kích thước của các phân tử cấu tạo nên hộp giảm tốc đúc: (Theo bảng 18.5, tài liệu (2), trang 85) Tên gọi Biểu thức tính toán Chiều dày: Thân hộp, δ Nắp hộp, δ1 δ=0,03a+3=0,03.230+3=10>6 mm δ1=0,9 δ=0,9.10=9 mm Gân tăng cứng: Chiều dày, e Chiều cao, h Độ dốc e=0,8÷1δ=8÷10, chọn e = 10 mm h<5δ=50 mm, chọn h = 48 mm khoảng 20 Đường kính: Bulông nền, d1 Bulông cạnh ổ, d2 Bulông ghép bích nắp và thân, d3 Vít ghép lắp ổ, d4 Vít lắp ghép cửa thăm dầu, d5 d1=0,04a+10=0,04.230+10=19,2 ⟹d1=20 mm d2=0,7÷0,8d1=0,8.20=16 mm d3=0,8÷0,9d2⟹d3=14 mm d4=0,6÷0,7d2⟹d3=10 mm d5=0,5÷0,6d2⟹d3=8 mm Mặt bích ghép nắp và thân: Chiều dày bích thân hộp, S3 Chiều dày bích nắp hộp, S4 Bề rộng bích nắp và thân, K3 S3 = (1,4 ÷ 1,8)d3, chọn S3 = 25 mm S4 = (0,9 ÷ 1)S3 = (22,5 ÷ 25), chọn S4 = 24 mm K3 = K2 – (3 ÷ 5) = 50 – 5 = 45 mm Kích thước gối trục: Đường kính ngoài và tâm lỗ vít,D3, D2 Bề rộng mặt ghép bulông cạnh ổ: K2 Tâm lỗ bulông cạnh ổ: E2 và C (k là khoảng cách từ tâm bulông đến mép lỗ) Chiều cao h Định theo kích thước nắp ổ K2 = E2 + R2 + (3 ÷ 5) = 25,6+20,8+3,6=50 mm E2 = 1,6d2 = 1,6.16 = 25,6 mm R2 = 1,3d2 = 1,3.16 = 20,8 mm C = D3/2 h: phụ thuộc tâm lỗ bulông và kích thước mặt tựa Mặt đế hộp: Chiều dày: khi không có phần lồi S1 Bề rộng mặt đế hộp, K1 và q S1 = (1,3 ÷ 1,5)d1 = (26 ÷ 30), chọn S1 = 28 mm K1 ≈ 3.d1 = 3.20 = 60 mm, chọn K1 = 58 q = K1 + 2 δ = 58 + 2.10 = 78 mm Khe hở giữa các chi tiết: Giữa bánh răng với thành hộp Giữa đỉnh bánh răng lớn với đáy hộp Giữa mặt bên các bánh răng với nhau. ∆ ≥1÷1,2δ ⟹∆ =12 mm ∆1≥3÷5δ ⟹∆1=40 mm ∆2≥δ=10 mm Số lượng bulông nền Z Z = (L + B)/ (200 ÷ 300) PHẦN VII: CHỌN CẤP CHÍNH XÁC LẮP GHÉP Chọn cấp chính xác Chọn cấp chính xác: 11 Chọn kiểu lắp: Ưu tiên sử dụng hệ thống lỗ vì khi đó có thể tiết kiệm được chi phí gia công nhờ giảm bớt được số lượng dụng cụ cắt và dụng cụ kiểm tra khi gia công lỗ. Để thuận tiện khi lắp ổ lăn ta chọn kiểu lắp ổ lăn trên trục là k6; kiểu lắp ổ lăn lên vỏ hộp là H7, cho cả ba cặp ổ. Trục 1: kiểu lắp phối hợp trên bản vẽ: lắp nắp ổ lăn lên vỏ là H7/e8; lắp bạc chặn giữ bánh răng và ổ lăn F8/k6 và D8/k6; lắp bánh răng lên trục là H7/k6. Trục 2: kiểu lắp phối hợp trên bản vẽ: lắp nắp ổ lăn lên vỏ là H7/d8; lắp bạc chặn giữ bánh răng và ổ lăn F9/k6; lắp bánh răng lên trục là H7/k6. Trục 3: kiểu lắp phối hợp trên bản vẽ: lắp nắp ổ lăn lên vỏ là H7/d9; lắp bạc chặn giữ bánh răng và ổ lăn F9/k6; lắp bánh răng lên trục là H7/k6. Sai lệch giới hạn của kích thước then theo chiều rộng b – h9. Sai lệch giới hạn của rãnh then trên trục, ghép trung gian – N9. Dung sai: Để lắp ghép vòng trong lên trục và vòng ngoài lên vỏ, người ta sử dụng các miền dung sai tiêu chuẩn của trục và lỗ theo TCVN 2245-77 phối hợp với các miền dung sai của các vòng ổ. Miền dung sai và sai lệch giới hạn của lỗ với các kiểu lắp ưu tiên: Kích thước mm Miền dung sai H7 D8 F8 D9 E9 F9 Sai lệch giới hạn mm Trên 24 đến 30 +21 0 +98 +65 +53 +20 +117 +65 +92 +40 +72 +20 Trên 30 đến 50 +25 0 +119 +80 +64 +25 +142 +80 +112 +50 +87 +25 Trên 50 đến 80 +30 0 +146 +100 +76 +30 +174 +100 +134 +60 +104 +30 Trên 80 đến 120 +35 0 +174 +120 +90 +36 +207 +120 +159 +72 +123 +36 Trên 120 đến 180 +40 0 +208 +145 +106 +43 +245 +145 +185 +85 +143 +43 Miền dung sai và sai lệch giới hạn của trục với các kiểu lắp ưu tiên: Kích thước mm Miền dung sai k6 d9 e8 d8 Sai lệch giới hạn mm Trên 24 đến 30 +15 +2 -65 -117 -40 -73 -65 -98 Trên 30 đến 50 +18 +2 -80 -142 -50 -89 -80 -119 Trên 50 đến 80 +21 +2 -100 -174 -60 -106 -100 -146 Trên 80 đến 120 +25 +3 -120 -207 -72 -126 -120 -174 Trên 120 đến 180 +28 +3 -145 -245 -85 -148 -145 -208 Dung sai các mối ghép là: Trục 1: Ghép Kiểu ghép Dung sai Khe hở, độ dôi Kích thước trục ∅25k6 +15 +2 Kích thước trục ∅30k6 +15 +2 Kích thước lỗ trên vỏ ∅90H7 +35 0 Ghép bánh răng nghiêng ∅40H7k6 +25 0 +23 -18 +18 +2 Ghép nắp ổ trên lỗ ∅90H7e8 +35 0 +161 +72 -72 -126 Ghép bạc lót trên trục ∅30D8k6 +98 +65 +96 +50 +15 +2 Ghép vòng chặn mỡ trên trục ∅30F8k6 +53 +20 +51 +5 +15 +2 Trục 2: Ghép Kiểu ghép Dung sai Khe hở, độ dôi Kích thước trục ∅50k6 +18 +2 Kích thước lỗ trên vỏ ∅110H7 +35 0 Ghép bánh răng nghiêng ∅65H7k6 +30 0 +28 -21 +21 +2 Ghép bánh răng thẳng ∅70H7k6 +30 0 +28 -21 +21 +2 Ghép nắp ổ trên lỗ ∅110H7d8 +35 0 +209 +120 -120 -174 Ghép bạc lót trên trục ∅50E9k6 +112 +50 +110 +32 +18 +2 Ghép vòng chặn mỡ trên trục ∅50F9k6 +87 +25 +85 +7 +18 +2 Trục 3: Ghép Kiểu ghép Dung sai Khe hở, độ dôi Kích thước trục ∅75k6 +21 +2 Kích thước trục ∅80k6 +21 +2 Kích thước lỗ trên vỏ ∅170H7 +40 0 Ghép bánh răng thẳng ∅85H7k6 +35 0 +32 -25 +25 +3 Ghép nắp ổ trên lỗ ∅170H7e8 +40 0 +188 +85 -85 -148 Ghép bạc lót trên trục ∅80D8k6 +146 +100 +144 +79 +21 +2 Ghép vòng chặn mỡ trên trục ∅80F8k6 +76 +30 +74 +9 +21 +2 Lắp then trên trục: Ghép Kiểu ghép Dung sai Khe hở, độ dôi Ghép then trong mối ghép bánh răng nghiêng ở trục 1 12H9h9 +43 0 +86 0 0 -43 Ghép then trong mối ghép bánh răng nghiêng ở trục 2 18H9h9 +43 0 +86 0 0 -43 Ghép then trong mối ghép bánh răng thẳng ở trục 2 20H9h9 +52 0 +104 0 0 -52 Ghép then trong mối ghép bánh răng thẳng ở trục 3 22H9h9 +52 0 +104 0 0 -52