Đồ án Sàn sườn toàn khối bản loại dầm

thuyết minh đồ án btct i (Sàn sườn toàn khối bản loại dầm) Sinh viên: Nguyễn Tiến Khởi MSSV: 08541.45 Lớp: 46X1 Đề số: 49 B Số liệu tính toán: Mác BT 200# có: Rn=90 kG/cm2. Rk=7.5 kG/cm2. Cốt thép AI: Ra= 2300 kG/cm2; Rad = 1800 kG/cm2. Cốt thép AII Ra= Ra’= 2800 kG/cm2. Rax=2200 kG/cm2. L2=5,3 m. L1=2,6 m. Tính toán bản: 1. Sơ đồ bản sàn: a.Tỷ số hai cạnh ô bản: Xem như bản làm việc theo một phương, là phương cạnh ngắn vì mômen theo phương cạnh ngắn lớn hơn nhiều so với momen theo phương cạnh dài. Vậy ta có sàn sườn toàn khối bản loại dầm. Các dầm từ trục B đến trục D là dầm chính. Các dầm còn lại vuông góc với dầm chính là dầm phụ. b. Để tính bản, cắt bản thành một dải có bề rộng là 1 m theo phương dầm chính, coi như là một dầm liên tục. 2. Lựa chọn kích thước các bộ phận: a. Chiều dày bản: hb hb=. D: Hệ số, phụ thuộc vào tải trọng; D ẻ (0,8;1,3). m : Hệ số, l : chiều dài nhịp bản, tính theo phương chịu lực. Do tải tiêu chuẩn là 1050 kG/cm2, khá lớn cho lên ta chọn D =1,2; m = 35; l = l1 = 2,6m. Thay số tính được : hb=8,9 cm. Chọn hb= 9 cm. b. Kích thước dầm phụ: Nhịp dầm: l2=5,3 cm(chưa phải nhịp tính toán). Với tải trọng khá lớn, nên chọn md tương đối lớn, tính sơ bộ với md=12, ta có: hdp = = 44,12 cm. Chọn hdp= 45 cm. Ta lại có bdp=(0,3;0,5)hdp -> chọn bdp=20 cm. c. Kích thước dầm chính Nhịp dầm chính: l1=2,6m -> 3l`1=7,8 m. Vậy nhịp dầm chính là 7,8 m. Do nhịp dầm khá lớn nên ta chọn md = 9. Thay số ta tính được hdc= = 78 cm. Chọn chiều cao dầm chính là 80 cm. Chọn bề rộng dầm phụ là 30 cm. 3.Nhịp tính toán của bản a. Nhịp giữa: lg = l1 - bdp = 260 – 0,2 = 2,4 m. b. Nhịp biên: lb = l1 - - = 2,6-0,34/2-0,2/2 +0,008/2 = 2,375 m. Chênh lệch giữa các nhịp : %. 4. Tải trọng trên bản: Các lóp Tiêu chuẩn n Tính toán -Vữa xi măng 2 cm, g0=2000 kG/cm3 40 1,2 48 0,02.2000=40 -Bản bêtông cốt thép dày 9 cm 225 1,1 247,5 0,09.2500=225 -Vữa trát 1cm, g0=1800 kG/cm3. 18 1,2 21,6 Cộng 317.1 Tải tiêu chuẩn theo giả thiết là 1050 kG/cm2 > 1000 kG/cm2, lấy n = 1,2=> qb =1260 kG/cm2. Lấy tròn gb=317 kG/m2. Tải trọng toàn phần : qb=gb+pb=317+1260=1577 kG/cm2. 5. Tính mômen: a. Mômen ở nhịp giữa và gối giữa: Theo công thức: M= , ta có Mnhg= Mg = = 1577.2,42/16 = 567,72 kGm. b. Mômen ở gối biên và nhịp thứ 2: Mbg = Mnb = = 808,66 kG.m. 6. Tính cốt thép: Chọn a0=1,5 cm cho mọi tiết diện: h0= 9-1.5 = 7,5 cm. a. ở gối biên và nhịp thứ hai: A= = = 0,16 Từ A ta tìm được g = 0.5[1+] = 0.5.[1+ ] = 0.912 Fa= = = 5,14 cm2. Kiểm tra hàm lượng cốt thép: m = = = 0.86 %. Dự kiến dùng f8, có fa=0.508 cm2. Tính được a = = 9,88 cm. Lấy a =10 cm. Chọn dùng f8, a =10 cm, có Fa = 5,08 cm2 ( khá phù hợp). b. ở gối giữa và nhịp giữa: A= = 567,72.100/90.100.7,52 = 0,112 Từ A ta tìm được g = 0.5[1+] = 0,5.[1+ ] = 0,94. Fa= = = 3,5 cm2. Kiểm tra hàm lượng cốt thép: m = = = 0,467 %.( Thoả mãn điều kiện m>0,05%) Dự kiến dùng f6, có fa = 0,283 cm2. Tính được a = = 8,01 cm. Lấy a= 8 cm. Chọn dùng f6,a= 8 cm, có Fa= 3,54cm2 ( khá phù hợp). Kiểm tra lại chiều cao làm việc, lấy lớp bảo vệ dày 1 cm. Tính lại với tiết diện dùng f8, có h0=7,6cm, tiết diện dùng f6, có h0=7,7cm, đều xấp xỉ và nghiêng về phía lớn hơn so với giá trị đã dùng để tính toán là 7,5 cm và thiên về an toàn. c. Cốt thép chịu mômen âm: Tỷ số pb/gb>3, lấy đoạn tính toán của cốt thép bằng 0,3lg = 0,3.2,4 = 0,72 m. Đoạn dài từ mút cốt thép đến trục dầm sẽ là: 0,72 + = 0,82 m. Với bản của ta dày 9 cm, có thể uốn cốt thép phối hợp. Vì chiều dày bản nhỏ, góc uốn chọn là 300. Đoạn thẳng từ mép uốn đến mép dầm là: = 0,4 m. Tính đến trục dầm là 0,5 m. 7. Cốt thép đặt theo cấu tạo: Cốt chịu mômen âm đặt theo phương vuông góc với dầm chính, chọn f6, a = 15 cm, có diện tích trong mỗi mét của bản là 1,89 cm2 lớn hơn 50% Fa tại gối tựa của bản là : 1,75cm2. Dùng các thanh cốt mũ, đoạn dài đến mép dầm (1/4)lg=2,4/4=0,6 m, tính đến trục dầm là: 0,6+0,3/2=0,75 m, chiều dài toàn bộ đoạn thẳng là 1,5 m, kể đến hai móc vuông 7 cm chiều dài toàn thanh là: 150+14=164 cm. Cốt thép phân bố ở phía dưới chọn f6 a= 20 cm, có diện tích trong mỗi mét bề rộng của bản là: 0,283.100/25= 1,4 cm2, lớn hơn 20% cốt thép chịu lực ở gối giữa bản là: 0,2.3,5 = 0,7 cm2. Trên hình vẽ dưới đây(1) thể hiện bố trí cốt thép trên mặt cắt vuông góc với dầm phụ ở trong phạm vi giữa trục A và trục B, cũng như giữa trục D và trục E, đó là phạm vi chưa giảm 20% cốt thép. Mặt cắt thể hiện ba nhịp của bản từ trục 1 đến trục 4. Cấu tạo của bản từ trục 7 đến trục 10 lấy theo đối xứng với đoạn được vẽ. Các ô bản ở vùng giữa, từ trục 4 đến trục 7 được cấu tạo giống ô bản số 3 được coi như ô bản giữa. Từ trục B đến trục D, cốt thép các ô bản giữa được giảm 20% cốt thép, mặt cắt của bản cũng thể hiện như trên hình(1) trong đó khoảng cách cốt thép từ ô thứ 2 trở đi lấy là a = 20 cm thay cho 16 cm. Chèn hình vẽ 1 Tr45. Tính toán dầm phụ 1. Sơ đồ bản: Dầm phụ là dầm liên tục 4 nhịp. Đoạn dầm gối lên tường lấy là Sd = 22 cm. Bề rộng dầm chính đã giả thiết là 30 cm. Nhịp tính toán là: Nhịp giữa: lg=l2-bdc=5,3 – 0,3 = 5 m. Nhịp biên : lb=l2 – - + = 5, – 0,5 – 0,7 +0,1= 5,09 m. Chênh lệch giữa các nhịp là: 1,67%. Sơ đồ tính toán như trên hình 2 Chèn hình 2 Tr45. 2. Tải trọng: Vì khoảng cách giữa các dầm đều nhau, bằng l1 = 2,6 m nên : Hoạt tải trên dầm pd = pbl1=1260.2,6 = 3276 kG/m. Tĩnh tải: gd = gbl1 + g0 , trong đó g0 là trọng lượng bản thân của một đơn vị dài phần sườn của dầm phụ. Với dầm phụ có chiều cao là 45 cm, bề rộng là 20 cm, bản dày 9 cm, ta tính được : g0 = 0,2.(0,45 – 0,09).2500.1,1 = 198 kG/m. gb là tĩnh tải trên bản, ta tính được là 317 kG/m2. Thay các số liệu vừa tính được để tính, suy ra: gd = 1022,2 kG/m. Tải trọng toàn phần tính toán trên dầm phụ là: qd = 3276 + 1022,3 = 4298,3 kG/m. Tỉ số 3,2. 3. Nội lực trên bản: Tung độ hình bao mômen: M = bqdl2. (Với l là nhịp tính toán của dầm). Tra bảng để lấy hệ số b và kết quả tính toán trình bày trong bảng 1. Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn x = klb = 0,304.5,09 = 1,547 m. Mômen dương triệt tiêu cách mép gối tựa giữa một đoạn là 0,15l = 0,15. 5,0 = 0,75 m.. Tại nhịp biên: 0,15.5,09 = 0,764 m. Lực cắt: QA = 0,4.qdlb = 0,4.4298,3.5,09 = 8751 kG. QBT = 0,6.qdlb =0,6.4298,3.5,09 = 13127 kG. QBP = QCT = 0,5.qdlb =0,5.4298,3.5,09 = 10939,2 kG. Hình bao mômen và biểu đồ lực cắt thể hiện trên hình bao mômen và lực cắt. Bảng 1. Tính toán hình bao mômen của dầm phụ. (Chèn bảng hệ số b) Nhịp,tiết diện Giá trị b Tung độ M, kGm. của Mmax của Mmin Mmax Mmin Nhịp biên Gối A 0 0 1 0, 065 7238 2 0,09 10022 0,425l 0,091 10133 3 0,075 8351 4 0,02 2227 Gối B - TD.5 0,0715 7963 Nhịp 2 6 0,018 0,037 2004 4120 7 0,058 0,019 6458 2194 0,5l 0,0625 6960 8 0,058 0,017 6458 1893 9 0,018 0,031 2004 3452 Gối C - TD10 0,0625 6960 Nhịp giữa 11 0,018 0,029 2004 3229 12 0,058 0,013 6458 1448 0,5l 0,0625 0,013 6960 1448 4. Tính cốt thép dọc: Số liệu : Rn = 90 kG/cm2; Rz = Rz’ = 2800 kG/cm2. Với mômen âm. Tính theo tiết diện chữ nhật có b = 20 cm, h = 45 cm, giả thiết a = 3,5; h0 = 45 – 3,5 = 41,5 cm. Tại gối B, với M = b2qdl2 = 0,0715.4298,3.52 = 7687 kG.m. A= = = 0,248. Có A < Ad = 0,3. = 0,5.[1 + ] = 0,855. Fa = = = 7,73 cm2. Kiểm tra m = = 0,93 % > mmin. Tại gối C, với M = b2qdl2 = 0,0625.4298.5,092 = 6960 kGm. A= = = 0,225. Có A < Ad = 0,3. = 0,5.[1 + ] = 0,87. Fa = = = 6,88 cm2. Kiểm tra m = = 0,83 % > mmin. Với mômen dương, tính theo tiết diện chữ T, cánh trong vùng nén. Lấy chiều dày cánh là hc = 9 cm(là chiều dày bản). ở giữa nhịp, dự kiến a = 3,5 cm; h0 = 41,5 cm. ở nhịp biên, mômen lớn, có khả năng dùng nhiều thanh cốt thép, dự kiến : a = 4,5 cm; h0 = 40,5 cm. Để tính bề tộng cánh bc lấy C1 bé hơn 3 trị số sau: Một nửa khoảng cách hai mép trong của dầm: 0,5.2,4 = 1,2 m. ld = 5,09 = 0,848 m. 9hc (hc = 9 cm > 0,1h = 4,5 cm) bằng 0,81 m. Tính bc = b + 2C1 = 20 + 2.81 = 182 cm. Mc = Rn.bchc.(h0 – 0,5.hc) = 90.182.9(40,5 – 4.5) = 5307120 kGcm. Lấy tròn, Mc = 53071 kGm. Ta có Mmax = 10186,22 kG.m(2.qd.l2d) Trục trung hoà đi qua cánh do đó ta tính toán như là dầm hình chữ nhật, có bề rộng là 182 cm, chiều cao là 45 cm. Tại nhịp biên: A= = = 0,0377. = 0,5.[1 + ] = 0.9808. Fa = = 9,11 cm2. Tại nhịp giữa, với M = b1qdl2 = 0,0625.4298.5,092 = 6960 kGm. A= = = 0,0247. Có A < Ad = 0,3. = 0,5.[1 +] = 0,9875 Fa = = = 6,07 cm2. Kiểm tra hàm lượng cốt thép: Tại gối biên và nhịp thứ hai: m = = 1,01 % > mmin. Tại gối giữa và nhịp giữa: Kiểm tra m = = 0,83 % > mmin; m = = 0,69. 5. Chọn và bố trí cốt thép dọc Để có được cách bố trí hợp lí cần so sánh phương án. Trước hết tìm tổ hợp thanh có thể chọn cho các tiết diện chính. Trong bảng 2 chỉ mới ghi các tiết diện riêng biệt, chưa xét đến sự phối hợp giữa các vùng, diện tích các thanh được ghi kèm ở phía dưới. Tiết diện Nhịp biên Gối B Nhịp 2 và giữa Gối C Diện tích Fa cần thiết(cm2.) 9,11 7,73 6.07 6,88 Các thanh và diện tích tiết diện(cm2) 4f16 + 1f12 9,17 3f16 + 2f149,112f18 + 3f149,71 2f16+3f148,041f16+4f148,173f16 + 2f128,29 4f146,162f14+3f106,473f166,03 2f14 +2f167,13f14+3f106,983f14 + 2f126,88 Một số phương án bố trí cốt thép được ghi trong bảng dưới đây: Tiết diệnphơng án Nhịp biên Gối B Nhịp 2 Gối C Nhịp giữa 1 2f18 + 3f 14 2f16 + 3f14 2f16 + 2f12 2f16 + 2f14 2f16 + 2f12 2 3f16 + 2f14 3f16 + 2f12 3f16 3f14 + 2f12 3f16 3 3f 16+2f14 1f16 +4f14 4f14 2f16 + 2f14 2f16 + 2f12 Nhận xét, Các phương án trên đều phối hợp tốt cốt thép giữa gối và nhịp dầm. Phương án1, dùng 4 thanh cốt thép trên mỗi mặt cắt của dầm, diện tích cốt thép khá sát so với tính toán. Phương án 2, dùng 5 thanh cốt thép trên mỗi mặt cắt, cốt thép có diện tích sát với tính toán nhưng khoảng cách cốt thép là 4 cm nếu đặt cốt thép thành một hàng, hơi chật, khó đổ bêtông, còn nếu bố trí 2 hàng thì giảm chiều cao h0. Phương án 3, phối họp tốt cốt thép giữa các vùng của dầm, Dùng 4 thanh cốt thép trên mỗi tiết diện, và diện tích cốt thép rất phù hợp với tính toán. ( Chèn hình vẽ như trang 49) 6. Tính toán cốt thép ngang.(lấy lớp bảo vệ dày 2cm cho phương án 3 ta lấy khe hở cốt thép là 3 cm; tính được h0=42cm) Trước hêt kiểm tra điều kiện hạn chế Q Ê kRnbh0 cho tiết diện chịu lực cắt lớn nhất Q = 0,6.qdlb =0,6.4298.5,09 = 13127 kG, tại đó, theo cốt thép đã bố trí, có : h0 = 42 cm. k0.Rnb.h0 = 0,35.90.20.42 = 26460 kG. Thoả mãn điều kiện hạn chế. Kiểm tra điều kiện tính toán Q Ê 0,6Rk.h0. Gối có lực cắt bé nhất là QA = 8751 kG tại tiết diện gần gối A có h0 = 42,2 cm. ( Lớp bảo vệ dày là 2 cm, đường kính cốt thép là 16 mm). 0,6.7,5.20.42,2 = 3798 kG. Xảy ra Q > 0,6Rk.bh0 nên cần phải tính cốt đai. Tính cho phần bên trái gối B với Q = 13127 kG và h0 = 41,5 cm. qd = = = 81,4 kG/cm. Chọn cốt đai f6, fd = 0,283 cm2, hai nhánh, n = 2, thép AI có Rad = 1800 kG/cm2. Ut = = = 12,5 cm. Umax = = = 30,52 cm. Khoảng cách cấu tạo với h = 45 cm,Uct = 15 cm chọn u = 12 cm, thoả mãn điều kiện. Tính cho phần bên phải gối B với Q = 10939 kG và h0 = 41,5 cm, tính được : qd = = = 58 kG/cm. Chọn cốt đai f6, fd = 0,283 cm2, hai nhánh, n = 2, thép AI có Rad = 1800 kG/cm2. Ut = = = 17,5 cm. Umax = = = 34,52 cm. Ut =17,5 cm thoả mãn điều kiện, nhưng theo điều kiện cấu tạo ta vẫn phải chọn U = 15 cm Không cần tính thêm các gối khác vì với Q bé hơn, tính được ulớn hơn nhưng theo điều kiện cấu tạo vẫn phải chọn u = 15 cm. 7. Tính toán vẽ hình bao vật liệu ở nhịp, đường kính cốt thép nhỏ hơn 20 mm, lấy lớp bảo vệ là 2cm. ở gối tựa, cốt dầm phụ nằm dưới cốt của bản do đó chiều dày thực tế của lớp bảo vệ cũng là 2cm, khoảng hở giữa hai hàng cốt thép là 3cm. Từ chiều dày lớp bảo vệ và cốt thép tính ra a và h0 cho từng tiết diện. Kết quả tính toán khả năng chịu lực ghi trong bảng dưới đây. Mọi trường họp đều tính cho trường hợp tiết diện đặt cốt đơn. a = ; g = 1- ; Mtd = Ra.Fa.g.h- Với tiết diện chịu mômen dương thay b bằng bc (182cm) Tiết diện Số lượng và diện tích cốt thép h0,cm a g Mtd,kGm Giữa nhịp biên 3f16+ 2f14; 9,11 41,2 0,0378 0,9811 10310,7 Cạnh nhịp biên uốn 2f14 còn 3f16; 6,03 42,2 0,02443 0,98778 7039,8 Cạnh nhịp biên uốn f16 còn 2f16; 4,02 42,2 0,01628 0,99186 4711,36 Trên gối B 1f16+4f14;8,17 41,7 0,3048 0,84798 8108,92 Cạnh gối B Cắt f16 còn 4f14; 6,16 40,8 0,23486 0,88455 6210,8 Cạnh gối B cắt 2f14 còn 2f14; 3,08 42,3 0,1132 0,94337 3441,36 Nhịp 2 4f14; 6,16 42,3 0,02544 0,98728 7343,06 Cạnh nhịp 2 uốn 2f14còn 2f14; 3,08 42,3 0,01237 0,99381 3625,85 Gối C 2f14+2f16; 7,1 42,2 0,26172 0,86914 7291,54 Cạnh gối C uốn 2f16còn 2f14; 3,08 42,3 0,11353 0,94323 3440,87 Nhịp giữa Như nhịp 2 Bảng khả năng chịu lực của các tiết diện ở nhịp 2 có 4 thanh, dự kiến đặt độc lập, không phối hợp uốn lên gối B và gối C. Thông thường trong dầm sàn, nếu không uốn để phối hợp cốt thép giữa nhịp và trên gối, cũng như không uốn để kết hợp làm cốt xiên thì người ta đem tất cả các thanh đặt bên dưới neo vào gối tựa. Tuy vậy để tiết kiệm cốt thép vào phía trên, là vùng chịu nén do mômen dương. Dưới đây trình bày theo phương pháp uốn nhằm làm ví dụ minh hoạ cho việc vận dụng lí thuyết tính toán. Sau khi uốn 2f14, khả năng chịu lực của các thanh còn lại là 3625 kGm ( xem bảng trên). Dựa vào hình bao mômen, ở tiết diện 6 có M = 2004 kGm, tiết diện 7 có = 6232 kGm, suy ra tiết diện có M =3625 nằm giữa tiết diện 6 và tiết diện 7, nội suy ta tính được tiết diện này cách mép gối B là: 138 cm. Đó là tiết diện sau của các thanh được uốn. Chọn điểm uốn cách mép gối 125 cm, nằm ra ngoài tiết diện sau. Điểm uốn cách tâm gối 125+ 15 = 140 cm. Tìm điểm cắt lý thuyết thanh 2 bên phải gối B. Dựa vào hình bao mômen tìm tiết diện có mômen âm bằng 6211 kGm. Đó là tiết diện nằm giữa tiết diện 5 có M = 7963 kGm và tiết diện 6 có M = 4120 kGm. Nội suy ta tìm được x1 = 45,6 cm. Tính toán đoạn kéo dài W trong đó lấy Q là độ dốc của biểu đồ mômen. Dầm phụ chịu tải trọng phân bố, biểu đồ mômen là đường cong, xác định độ dốc của biểu đồ tương đối phức tạp nên lấy độ dốc gần đúng Q theo giá trị lực cắt. Tại mắt cắt lí thuyết với x1 = 36,5 cm có Qt1. Qt1 = = = 8944 kG. Phía trước mặt cắt lí thuyết có cốt xiên nhưng nó ở khá xa nên không kể vào tính toán, Qx = 0. qd = = = 85 kG/cm; W = + 5d = + 5.1,6 = 50 cm. 54 > 20d = 32 cm. Lấy W = 50 cm. Chèn hình trang 52. Điểm cắt thực tế cốt thép cách mép gối tựa một đoạn: x1 + W = 45,6 + 50 = 95,6 cm. Mút trên của cốt xiên cách mép gối 110 cm( cách tâm gối là 125cm). Cốt xiên nằm ngoài phạm vi đoạn kéo dài W cho nên không kể nó vào tính toán là đúng. Tương tự, tìm mặt cắt lí thuyết của hai thanh số 3 bên phải gối B. Với các thanh còn lại có Mtd = 3341 kGm ( nằm giữa tiết diện 6 và tiết diện 7) Tính được x2 =140 cm, Qt2 = 4813 kG. Trong đoạn kéo dài của thanh này có chứalớp cốt xiên. Cốt xiên nằm trong đoạn vừa nêu, nên phải kể nó vào trong tính toán. Đoạn thẳng từ mằt cắt lí thuyết đến điểm đầu cốt xiên là: Wt =140 – 110 = 30 cm. Theo cấu tạo khi Wt < 20 d =28 cm thì mới kể cốt xiên vào tính toán, vậy ta không tính cốt xiên vào tính toán W. (Fx = 3,08 cm2; Rax = 2200 kG/cm2; a = 450 sin a = 0,707; Qx = 2200.3,08.0,707 = 4791 kG; W = +5d = 30 cm. W > 20d = 28 cm. Lấy W = 30 cm. Vậy mặt cắt thực tế cách mép gối B một đoạn là 170cm. ở bên trái gối C, uốn thanh vai bò số 7 ( gồm 2f16 uốn quanh gối C ), các thanh còn lại có Mtd = 3341 kGm. Chọn điểm uốn cách trục gối một đoạn là 50 cm. Trên bản vẽ thi công người ta thường xác định đoạn dài của cốt thép tính từ trục gối tựa đến mút cốt thép, kí hiệu là Z Z1 = + x1 + W = 15 + 45,6 + 50 = 104,6 cm, lấy tròn 105 cm. Z2 = + x2 + W = 15 + 140 + 30 = 185 cm. Z3 = 15 + 99,8 + 32 = 146,8 cm. Lấy tròn 147 cm. Các đoạn này được thể hiện trên hình vẽ bố trí cốt thép. Kiểm tra vị trí uốn của cốt xiên ở bên trái gối B theo các điều kiện quy định cho điểm bắt đầu và điểm kết thúc. Khi xem uốn cốt xiên từ trên xuống, có điểm bắt đầu lần lượt cách mép gối tựa là 30 cm và 80 cm, tức là cách trục gối tựa 45 cm và 95 cm. Uốn thanh số 2 có 30 > h0/2 = 21 cm, thoả mãn điều kiện về điểm đầu. Điểm cuối, tính theo hình học, cách mép gối một đoạn Z’4 = 75 cm, cách tâm gối là 90 cm. Tại đây có : M = (7963/155).(155 - 75) = 4010 kGm. Khả năng chịu lực của tiết diện sau khi uốn đã tính ở bảng là 6211 kGm > M = 4010 kGm. Nếu muốn tìm tiết diện sau, tại đó M = Mtds ta tính x4. x4 = 155(1 - = 32 cm. Có Z’4 = 45 cm > x4 - điểm kết thúc cốt thép nằm ra ngoài tiết diện sau. Uốn các thanh số 3 gồm 2f14 tại tiết diện cách trục gối một đoạn Z5 = 95 cm, cách mép gối là 80 cm. Khi uốn hai thanh này thì khả năng chịu lực của tiết diện trước khi uốn là Mtdt = 6331 và tiết diện vừa được xác định với x4 = 32 cm chính là tiết diện trước của 2f14 sắp uốn. Khoảng cách 80 – 32 = 48 cm > h0/2, thoả mãn quy định. Sau khi uốn có Mtds = 3341 kGm. ở bên phải gối C uốn 2 thanh vai bò số 7 cách mép gối là 86 cm, cách trục gối C là 111 cm. Uốn thanh số 6 từ nhịp biên lên, điểm kết thúc uốn tính được cách mép gối C là 125 cm, cách trục gối C là 140 cm. Kiểm tra về mômen và lực cắt ta thấy đều thoả mãn. Tại tiết diện có M = 0 kGm, cắt lý thuyết hai thanh còn lại, Mtd =0 kGm. Từ đó trở đi dùng 2f12 làm cốt giá cấu tạo, nối vào với 2f14. Theo cách thức vừa trình bày trên tiến hành kiểm tra các thanh và kết quả thể hiện lên hình bao vật liệu. Kiểm tra neo cốt thép Cốt thép ở phía dưới, sau khi uốn, cắt phải bảo đảm số còn lại được neo chắc vào gối. ở nhịp biên, Fa = 9,11 cm2, cốt neo vào gối 2f16 có diện tích là 4,02 cm2, 4,02 > (1/3).9,17 = 3,05. Đoạn cốt thép neo vào gối biên kê tự do. Cn ³ 10d = 10.1,6 = 16 cm. Đoạn dầm kê lên tường 22 cm, bảo đảm đủ chỗ để neo cốt thép. Đoạn neo thực tế lấy bằng 22 - 3 = 19 cm. Cốt thép ở nhịp giữa, Fa = 6,28 cm2, số neo vào gối 2f14 có diện tích là 2,26 cm2, bảo đảm 3,08 > (1/3).6,16 = 2,05 cm2. Tính toán dầm chính. Sơ đồ tính toán Dầm chính là dầm liên tục 3 nhịp. Kích thước dầm đã được giả thiết : b = 30 cm, h = 80 cm. Chọn cạnh của cột là 30 cm. Đoạn dầm chính kê vào tường đúng bằng 30 chiều dầy tường là 34 cm. Nhịp tính toán ở nhịp giữa và nhịp biên đều bằng l = 7,8 m. Sơ đồ tính toán trình bày trên hình vẽ dưới đây. Chèn hình trang 55. Xác định tải trọng Hoạt tải tập trung : P = pdl2 = 3276.5,3 = 17363 kG. Trọng lượng bản thân dầm đưa về các lực tập trung G0 = 0,3(0,8 – 0,09).2,6.2,5.1,1 = 1,523 t. Tĩnh tải do dầm phụ truyền vào: G1 = gd.l2 = 1022.5,3 = 5,42 t. Tĩnh tải tác dụng tập trung: G = G1 + G0 = 6,943 t. Tính và vẽ biểu đồ mômen Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ tính toán để vẽ biểu đồ mômen theo cách tổ hợp. Biểu đồ Mg Dùng số liệu ở bảng IV của phụ lục tra hệ số a, tính Mg = a Gl = a .6,943.7,8 Mg = 54,1554a b) Các biểu đồ Mpi Xét 4 trường hợp bất lợi của hoạt tải 1, 2, 3, 4 như trên hình b, c, d, e. Mpi = aPl = 17,363.7,8.a = 135,4314.a Trong sơ đồ Mp3, Mp4 còn thiếu a để tính mômen tại các tiết diện 1, 2, 3. Để tính toán M3 cần tìm thêm Mc. Với sơ đồ Mp3 có Mc = aPl = -0.08.17,363.7,8 = - 6,23 tm. Đem cắt rời các nhịp AB, BC. Với Mp4 có MB = 0,044.17,363.7,8 = 5,96 tm. M1 = .MB = .5,96 = 1,987 tm. M2 = 3,973 tm. Với Mp3, nhịp 1 và nhịp 2 có tải trọng, tính Mc của dầm đơn giản kê lên 2 gối tựa tự do. M0 = Pl1 = 17,363.2,6 = 45,1438 tm. MB = -0,311.17,363.7,8 = - 42,12 tm. M1 = M0 - = 31,104 tm. M2 = M0 - 2 = 17,064 tm. M3 = M0 - 2 - = 14,987 tm. Đưa các số liệu vừa tính được vào bảng sau: Tiết diện 1 2 B 3 Sơ đồ MG a M 0.244 0.156 -0.267 0.067 12.2139 8.44824 -14.459 3.62841 MP1 a M 0.289 0.244 -0.133 -0.133 39.1397 33.0453 -18.012 -18.012 MP2 a M -0.0445 -0.089 -0.133 0.2 -6.0267 -12.053 -18.012 27.0863 MP3 a M -0.311 31.104 17.064 -42.119 14.987 MP4 a M 0.044 1.987 3.973 5.95898 Mmax 52.3536 41.4935 -8.5005 30.7147 Mmin 7.18722 -3.6052 -56.579 -14.384 Biểu đồ bao mômen Tung độ của biểu đồ bao mômen Mmax = MG + maxMpi; Mmin = MG + minMpi Tính toán Mmax và Mmin cho từng tiết diện và ghi trong đoạn gần gối B. Dùng biểu đồ hình 11b sẽ xác định mômen mép gối và độ dốc biểu đồ chính xác hơn. cũng có thể đạt được sự chính xác bằng cách tính và vẽ như ở bảng 5 và hình 11a nhưng phải bổ sung thêm một vài tiết diện tính toán trong đoạn gần gối B. Xác định mômen ở mép gối B. Xét gối B. Theo hình bao mômen thất rằng phía bên phải gối B biểu đồ Mmin ít dốc hơn phía trái, tính mômen mép gối phia phải sẽ có trị tuyệt đối lớn hơn. DM = = = 2,7518 tm. Mmg = 56,579 – 2,7518 = 53,8272 tm. Sẽ dùng giá trị này để tính cốt thép tại mép gối. Tính và vẽ biểu đồ lực cắt Tiến hành tính toán như biểu đồ bao mômen. QG = bG = 6,943b; QPi = bP =17,363b. Hệ số lấy b ở bảng IV trong phu lục, các trường hợp chất tải giống như khi tính và vẽ biểu đồ mômen. Kết quả tính toán ghi trong bảng 6. Trong đoạn giữa nhịp, suy ra lực cắt Q theo phương pháp mặt cắt, xét cân bằng của đoạn dầm. Ví dụ với QG, ở giữa nhịp biên sẽ có: Q = Qa – G = 5,089 – 6,943 = -1,854 t. ĐoạnSơ đồ Bên phải gối A Giữa nhịp biên Bên trái gối B Bên phải gối B Giữa nhịp biên QG b 0.7335.089 -1.854 -1.268-8.797 16.943 0 Q QP1 b 0.86715.054 -2.309 -1.133-19.672 00 0 Q QP2 b -0.133-2.31 -2.31 -0.133-2.31 117.363 0 Q QP3 b 0.68911.963 -5.4 -1.311-22.763 1.22221.218 3.855 Q Qmax 20.143 -4.163 -11.107 28.161 3.855 Qmin 2.779 -7.254 -31.56 24.303 0 5.Tính cốt thép dọc Hệ số hạn chế vùng nén a0 = 0,62; A0 = 0,42. Số liệu Rn = 90 kG; Ra = 2800 kG/cm2 Tính với mômen dương Tiết diện chữ T cánh trong vùng nén (h.14a). Bề rộng cánh dùng trong tính toán: bc = b + 2c1 C1 lấy theo trị số bé nhất trong 3 trị số Một nửa khoảng cách giữa hai mép trong dầm: 0,5.(530 – 30) = 250 cm. Một phần sáu nhịp dầm: 530 = 88,3 cm. 9hc = 9.9 = 81 cm. bc = 30 + 2.81 = 192 cm. Giả thiết a = 4,5 cm; h0 = 80 – 4,5 = 75,5 cm. Tính Mc = 90.192.(75,5 – 4,5) = 110,42 tm. Mômen dương lớn nhất M = 52,35 tm <Mc. Trục trung hoà đi qua cánh. Có hc = 9 cm < 0,2h0 = 15,1 cm, có thể dùng công thức gần đúng: Fa = = = ở nhịp 1: Fa = = 25,83 cm2. ở nhịp 1: Fa = = 15,45 cm2. Tính với mômen âm. Trong trường hợp này cánh của tiết diện nằm trong vùng kéo cho nên không kể nó vào tính toán. Ta tính toán với tiết diện hình chữ nhật có bề rộng b = 30 cm( h.14b). ở trên gối cốt thép dầm chính phải đặt xuống phía dưới hàng trên cùng của cốt thép dầm phụ nên a khá lớn. Giả thiết a = 7,5 cm, h0 = 80 – 7,5 = 72,5 cm. Tại gối B lấy mômen mép gối 53,8272 tm. A = = = 0,3793 < A0 = 0,42; g = 0,5[1 + ] = 0,727 Fa = = 36,273 cm2. Kiểm tra tỉ số cốt thép: M = = 1,677%. Tiết diện tại giữa nhịp: M = = 0,71%. Tỉ số cốt thép nằm trong phạm vi hợp lí. Chọn cốt thép như đã ghi trong bảng 7. ở phía dưới lấy lớp bảo vệ dày 2,8 cm, ở phía trên lớp bảo vệ dày 3,2 cm, từ chiều dày lớp bảo vệ tính lại h0 ghi ở bảng7. 6. Tính toán cốt thép ngang Kiểm tra điều kiện hạn chế 0,35.Rnbh0 = 0,35.90.30.72,5 = 68512,5 kG. Trị số lực cắt lớn nhất 26460 kG < 68512,5 kG. Thoả mãn điều kiện hạn chế. Tính 0,6Rkbh0 = 0,6.7,5.30.72,5 = 9787,5 kG. Trong đoạn giữa lực cắt có trị số 7254,5 kG 9787,5 kG nên phải tính cốt đai. Umax = = = 67,04 cm. Chọn đai f8; fđ = 0,508 cm2, hai nhánh, khoảng cách chọn là a = 25cm thoả mãn điều kiện cấu tạo và nhỏ hơn Umax. qđ = = = 73,13kG/cm. Khả năng chịu cắt của bê tông và cốt đai trên tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất là Qđb = = 72,5. = 26304,5 kG. ở gối A và bên phải gối B có Q < Qđb, bê tông và cốt đai có đủ khả năng chịu cắt, không cần tính cốt xiên. Tại những vùng này nếu có cốt xiên chỉ là do lợi dụng cốt uốn dọc Tại bên trái gối B có Q > Qđb, cần tính cốt xiên. Trong đoạn dầm dài 2,3m, dự kiến đặt hai lớp cốt xiên như trên hình 14c. Cốt xiên sẽ do cốt dọc ở nhịp biên uốn lên với góc uốn là 450. Trong đoạn dầm đang xét, lực cắt là hằng số, đồng thời xem gần đúng là tiết diện nghiêng nguy hiểm chỉ cắt qua một lớp cốt xiên và như vậy. Fx1 = Fx2 = = = 0,1 cm2. Giá trị Fx tính được là khá bé vì vậy không cần thiết phải tính chính xác ( xem tiết diện nghiêng cắt qua hai lớp cốt xiên ) 7. Tính toán cốt treo. ở chỗ dầm phụ kê lên dầm chính cần có cốt treo để gia cố cho dầm chính. Lực tập trung do dầm phụ truyền cho dầm chính là P1 = P + G1 = 17,363 + 5,42 = 22,783 t. Cốt treo được đặt dưới dạng cốt đai, diện tích cần thiết Ftr = = = 9,9 cm2. Dùng đai f8, hai nhánh thì số lượng đai cần thiết là: = 9,7 đai. Đặt mỗi bên mép dầm phụ năm đai, trong đoạn h1 = hdc - hdp = 80 – 45 = 35 cm, khoảng cách giữa các đai là 8 cm. 8. Cắt, uốn côt thép và vẽ hình bao vậtliệu Bố trí các thanh thép tại các tiết diện chính như trên hình 15. khả năng chịulực của tiết diện Tại nhịp biên, mômen dương, tiết diện chữ cánh trong vùng nén, bề rộng cánh là 192 cm a = = = 0,0574; x = ah0 = 0,0574.74,4 = 4,27 cm < hc = 9 cm, đúng trường hợp trục trung hoà đi qua cánh g = 1 - = 0,9713. Mtd = 2800.26,335.0,9713.74,4 = 53,33 tm. Gối B, mômen âm, tiết diện chữ nhật b = 30 cm, h0 = 73,4 cm. a = = 0,511 < a0 = 0,62; g = 1 - = 0,745; Mtd = 2800.36,33.0,745.73,54 = 55,6 tm. ở những tiết diện khác, sau khi cắt, uốn cốt thép, tính Mtd với những cốt thép còn lại cũng theo đường lối như trên. Với mỗi tiết diện cần xác định h0 theo cấu tạo cốt thép tại tiết diện đó. Việc cắt, uốn cốt thép và tính toán tung độ của hình bao vật liệu được diễn giải trong bảng 8. b) xác định mặt cắt lí thuyết của các thanh Bên trái gỗi B khi cắt thanh số 5 khả năng chịu lực của các thanh còn lại là Mtd = 19,6 tm ( mômen âm). Theo hình bao mômen thì tiết diện có M = - 19,6 tm nằm trong đoạn gần gối B, ở đó có độ dốc của hình bao là i = = 23,22 t. Tiết diện có M = - 19,6 tm cách tâm gối B một đoạn là X5 = = 1,6 m. Với X5 = 1,6 m đối chiếu với sơ đồ dự kiến bố trí cốt xiên thấy rằng mặt cắt đó nằm trong vùng có cốt xiên Fx2 là 2f25 từ dưới lên, Fx = 2f25 = 9,82 cm2. Tính đoạn kéo dài W. Lấy Q bằng độ dốc biểu đồ mômen, bằng 23,22 t; qđ = 73,13 kG/cm2 đã tính. Qx = 2200.9,82.0,707 = 15274 kG. Q = + 5d = + 5.2,5 = 35 cm. 20d = 50 cm > 35 cm. Lấy W = 50 cm. Chiều dài đoạn thép từ trục gối B đến điểm cắt thực tế là Z5 = 160 + 50 = 210 cm. Mặt cắt lí thuyết thanh số 5 nằm vào giữa đoạn uốn xiên thanh số 3. Trên hình bao vật liệu thể hiện bước nhảy tương ứng ở giữa đoạn xiên. Tung độ bước nhảy bằng độ giảm của khả năng chịu lực do cắt thanh thép: 30,2 – 19,6 = 10,6 tm. Tại tiết diện có mômen âm bằng không ( trong phạm vi đoạn giữa nhịp biên ) đem cắt lí thuyết hai thanh số 7, sau đó dùng cốt cấu tạo làm cốt giá. Diện tích cốt giá tối thiểu là: 0,1 %bh0 = 0,001.30.75,55 = 2,27 cm2. Dùng 2f14 có diện tích là 3,08 cm2 làm cốt giá cấu tạo. Theo hình bao mômen, tiết diện có M = 0 cách trục gối B một đoạn là X7 = 3,07 m trong vùng này độ dốc của biểu đồ bao mômen là Q = = 4,69 t. Tính đoạn kéo dài W với Qx = 0. W = + 5.2,5 = 38 cm. 20d = 50 cm > 38 cm vậy lấy đoạn kéo dài là W = 50 cm. Đoạn dài của thanh từ trục gối B đến mút là : 307 + 50 = 357 cm; Vì đã tính toán đủ cho cốt thép chịu mômen, cốt giá chỉ hoàn toàn là cốt cấu tạo, do đó đoạn cốt giá nối chập chỉ cần lấy theo cấu tạo với thanh có đường kính bé. 10d = 14 cm. ở bên phải gối B, cắt cốt số 3 là 2f28 uốn từ nhịp biên lên, kéo dài qua gối, còn lại hai thanh số 7 có Mtd = 24,1 tm đã tính. Tiết diện có mômen âm M = -24,1 tm nằm bên phải gối B cách trục gối một đoạn Z3. Độ dốc của biểu đồ mômen trong đoạn này i = 17,04 t đã tính khi xác định mômen mép gối. Với MB = - 56,569 tm có X3 = = 1,91 m. Trong đoạn kéo dài của cốt thép không có cốt xiên nên : W = + 5.2,5 = 108 cm > 20d = 50 cm. Lấy đoạn kéo dài W = 108 cm; đoạn Z3 = 191 + 108 = 299 cm. Làm tròn Z3 = 300 cm. Kiểm tra về uốn cốt thép. Bên trái gối B, đầu tiên uốn cốt số 6 ( đang chịu mômen âm ở trên gối B ) xuống làm cốt xiên. Cốt này được dùng hết khả năng chịu lực tại tiết diện mép gối tựa ( chịu Mmg), đó là tiết diện trước. Điểm bắt đầu uốn cách mép gối tựa 40 cm. Theo điều kiện về lực cắt: 40 cm < Umax = 67 cm Theo điều kiện về mômen: 40 cm > h0/2 = 36 cm. Tiết diện sau khi uốn có Mtds = 45,49 tm. Theo hình bao mômen, tiết diện có M = - 45,49 tm cách trục gối tựa một đoạn là x6. x6 = = 47,7 cm (độ dốc của biểu đồ là 23,22 đã tính). Tiết diện có M = - 45,49 tm cách trục gối một đoạn 47,7 cm là tiết diện sau, lấy tròn là 48 cm. Điểm kết thúc uốn cách trục gối một đoạn là: 112 cm, nằm ra ngoài tiết diện sau. Sau khi cắt thanh số 3 khả năng chịu lực còn lại của tiết diện là: Mtd = 24,1 tm. Tiết diện có M = 24,1 tm nằm cách trục gối B một đoạn là: 1,99 m. Trong đoạn cắt thanh số 3 không có cốt xiên cho nên, tính đoạn kéo dài W, ta được: W = + 2,5.5 = 102 cm. Vậy mặt cắt thực tế của thanh số 3 cach trục gối B một đoạn là 199 + 102 = 301 cm, lấy tròn 300 cm. Tiếp tục kiểm tra cho cốt số 3 kết quả thể hiện trên hình 16. Sau khi uốn thanh số 3, khả năng chịu lực của các thanh còn lại là: Mtds = 30,2 tm. Theo hình bao mômen tiết diện có M = - 30,2 tm nằm trong đoạn biểu đồ mômen có độ dốc là i = 23,22 t đã tính. Điểm bắt đầu uốn của thanh số 3 cách truc gối B đoạn là: = 1,25m. Điểm kết thúc uốn cách truc gối B một đoạn là: 181,56 cm, làm tròn 182 cm, nằm ra ngoài tiết diện sau. Bên phải gối B, đầu tiên uốn cốt số 6 từ trên xuống. ở đây không cần cốt xiên theo tính toán, việc uốn này chỉ nhằm lợi dụng điều kiện có thể để tăng để tăng khả năng chống cắt cho dầm trong vùng sát gối tựa. Có thể không uốn mà xác định điểm cắt lí thuyết và đoạn kéo dài W rồi để nó thành đoạn thẳng. Cách kiểm tra cốt số 6 uốn ở bên phải cũng thực hiện như bên trái gối B. Xét việc uốn cốt số 5 theo hai phía – uốn từ trên xuống và uốn từ dưới lên. Uốn cốt số 5 từ trên xuống. Điểm bắt đầu uốn cách trục gối B một đoạn là 132 cm. Điểm kết thúc uốn cách trục gối tựa một đoạn là: 185 cm. Tiết diện trước của cốt số 5 có M = Mtdt = 45,49 tm(xem bảng 8, Mtd trước khi uốn cốt số 5). Tiết diện sau: M = Mtds = 37,9 tm. Trên nhánh Mmin bên phải gối B ứng với các mômen vừa nêu, tìm được khoảng cách tương ứng là X5t = = 65 cm. X5s = = 1,1 m. Điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước một đoạn là: 132 – 65 = 67 cm >h0/2. Điểm kết thúc uốn có khoảng cách 185 cm nằm ra ngoài tiết diện sau với X5s = 110 cm. Thoả mãn quy định về uốn cốt dọc. Xét việc uốn cốt số 5 từ dưới lên. ở phía đưới cốt số 5 được sử dụng tối đa khả năng chịu lực tại tiết diện 3 với mômen dương lớn nhất ở nhịp 2: 30,7 tm, tiết diện này cách trục gối B một đoạn là 230 cm. Điểm bắt đầu uốn của cốt thép cách tiết diện trước một khoảng là 40 cm > = = 37,5 cm. Sau khi uốn, Mtds = 20,75 tm, trên nhánh Mmax của hình bao mômen ở nhịp giữa tìm được tiết diện có M = 20,75 tm ( mômen dương ) cách trục gối B một đoạn: = 171,6 cm. (Mmax ở gối B bằng –8,5 tm.). Điểm kết thúc uốn của cốt số 5 từ dưới lên cách trục gối B một đoạn 132 cm < 171 cm, xét về nhánh Mmax thì điểm kết thúc nằm ra ngoài tiết diện sau, thoả mãn quy đình về uốn cốt thép. 9. Kiểm tra neo cốt thép. cốt thép ở phía dưới sau khi uốn, số được kéo vào neo ở gối đều đảm bảo > 1/3 diện tích cốt thép ở giữa nhịp. Nhịp biên: 14,73 >27,05 =9,02 cm2. Nhịp giữa: 9,82 > .15,98 = 5,33 cm2. ở gối B phía bên nhịp biên kéo vào 3f25, phía nhịp giữa kéo vào 2f25. Các cốt này đặt nối chồng lên nhau một đoạn tối thiểu là 20d, với d là trung bình đường kính cốt thép. ở đây lấy đoạn nối chồng là 50 cm. Cạnh cột là 30 cm, như vậy đầu mút cốt thép còn kéo dài qua mép là = 10 cm. ở gối biên, đoạn dầm kê lên gối là 34 cm, đoạn cốt thép neo vào gối là 31 cm( trừ đi 3 cm chiều dày lớp bảo vệ) thoả mãn yêu cầu về neo cốt thép tối thiểu là 10d.