Đồ án Nghiên cứu một số bài toán tính chuyển toạ độ ứng dụng trong trắc địa công trình

Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K481 Mục lục Trang Lời nói đầu.................................................................................................... 2 Chương 1 Khái niệm chung 1.1 Một số dạng công tác trắc địa công trình ................................................ 4 1.2 Các giai đoạn khảo sát thiết kế thi công xây dựng công trình ................ 7 1.3 Đặc điểm lưới khống chế thi công .......................................................... 9 1.4 Đặc điểm riêng lưới khống chế thi công một số công trình.................. 12 Chương 2 Các phương pháp tính chuyển toạ độ 2.1Một số hệ toạ độ thường dùng trong trắc địa ......................................... 15 2.2 Một số hệ toạ độ thường dùng ở Việt Nam........................................... 19 2.3 Tính chuyển giữa các hệ toạ độ............................................................. 21 2.4 Phép chiếu từ Ellipsoid lên mặt phẳng .................................................. 34 Chương 3 Nghiên cứu một số bàI toán tính chuyển toạ độ trong trắc địa công trình 3.1 Nguyên tắc chọn mặt chiếu, múi chiếu trong TĐCT ........................... 38 3.2 Bài toán tính chuyển toạ độ giữa các hệ toạ độ phẳng .......................... 41 3.3 Bài toán tính chuyển các điểm đo GPS về hệ toạ độ thi công công trình........ 45 3.4 Bài toán tính chuyển về độ cao khu vực................................................ 55 Kết luận....................................................................................................... 63 Tài liệu tham khảo ..................................................................................... 64 Phụ lục Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K482 Lời nói đầu Nền kinh tế nước ta đang phát triển mạnh mẽ hoà chung với nền kinh tế thế giới, công cuộc công nghiệp hoá - hiện đại hoá đất nước được thúc đẩy thực thi mạnh mẽ như: quy hoạch phát triển đô thị, xây dựng các khu công nghiệp, nhà máy, xí nghiệp, cầu đường… Với chủ trương đó, các công trình mới được xây dựng ngày càng nhiều hơn, các công trình cũ được tu bổ hoàn thiện hơn. Hoà chung với sự phát triển của khoa học, kĩ thuật các công trình xây dựng cũng đòi hỏi ngày càng có độ chính xác cao đảm bảo cho công trình được ổn định và sử dụng lâu dài. Để đáp ứng yêu cầu đó, công tác trắc địa đóng vai trò rất lớn từ giai đoạn khảo sát thiết kế, thi công đến khi đưa công trình vào vận hành và đi vào ổn định. Một trong những vấn đề còn tồn tại trong công tác trắc địa công trình đó là: công việc thiết kế và thi công công trình là 2 giai đoạn tách biệt nhau. Có thể đơn vị thiết kế khác với đơn vị thi công, do đó dẫn đến việc thiết kế được thực hiện trong hệ toạ độ được chọn để khảo sát công trình hoặc khi khảo sát thiết kế dùng các tài liệu trắc địa thuộc hệ toạ độ cũ…Đến khi tiến hành thi công công trình thì lại được tiến hành trên thực địa với các yếu tố trắc địa hoàn toàn khác với thiết kế dẫn đến các trị đo dài thực tế trên công trình khác với trị đo lý thuyết tính toán làm cho công trình bị biến dạng hoặc không thể tiến hành thi công được do sai số gây nên vượt quá giới hạn cho phép. Để đảm bảo độ chính xác thi công các công trình xây dựng cần tính chuyển giữa các hệ toạ độ để đảm bảo tính thống nhất giữa hệ toạ độ thiết kế và hệ toạ độ thi công công trình đồng thời sự biến dạng chiều dài là nhỏ nhất. Đây là một vấn đề các đơn vị sản xuất trong ngành trắc địa nói chung và trong trắc địa công trình nói riêng đang đòi hỏi rất cấp bách, chính vì thế tôi đã Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K483 chọn đề tài tốt nghiệp của mình là: “Nghiên cứu một số bài toán tính chuyển toạ độ ứng dụng trong trắc địa công trình”. Nội dung đồ án của tôi gồm 3 chương như sau: Lời nói đầu Chương 1: Khái niệm chung. Chương 2: Các phương pháp tính chuyển toạ độ Chương 3: Nghiên cứu một số bài toán tính chuyển toạ độ ứng dụng trong trắc địa công trình. Mặc dù đã cố gắng nhiều, nhưng do trình độ và kinh nghiệm thực tế còn hạn chế nên trong đồ án không thể tránh được thiếu sót, vì vậy tôi kính mong thầy cô cùng các bạn đồng nghiệp tận tình chỉ bảo, tôi xin chân thành cảm ơn! Hà nội, tháng 6 năm 2008 Sinh viên thực hiện Vũ Thị Hà Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K484 Chương 1 KháI niệm chung 1.1 Một số dạng công tác trắc địa công trình Tuỳ thuộc vào đối tượng phục vụ, nội dung của trắc địa công trình bao gồm: Trắc địa công trình thành phố, công nghiệp; trắc địa công trình đường sắt, đường bộ; trắc địa công trình ngầm; trắc địa công trình thuỷ lợi – thuỷ điện… 1.1.1 Trắc địa công trình thành phố, công nghiệp Khu vực thành phố, công nghiệp bao gồm rất nhiều các công trình có mối liên hệ chặt chẽ với nhau. Vì vậy công tác trắc địa đóng vai trò rất quan trọng trong quá trình thi công, xây dựng, quy hoạch các công trình. Nhà cao tầng và các công trình dạng tháp là hai dạng công trình mà công tác trắc địa đóng vai trò quan trọng nhất trong trắc địa công trình thành phố, công nghiệp. 1.1.1.1 Công tác trắc địa trong xây dựng nhà cao tầng Nhiệm vụ chủ yếu của công tác trắc địa là chuyển lên các tầng trục bố trí và độ cao thiết kế của công trình trong cùng một hệ toạ độ thống nhất. Nội dung công tác trắc địa trong xây dựng nhà cao tầng bao gồm: - Thành lập xung quanh công trình xây dựng một mạng lưới đường chuyền có đo nối với lưới trắc địa thành phố. - Chuyển ra thực địa các trục chính của công trình từ các điểm đường chuyền. - Bố trí chi tiết khi xây dựng phần dưới mặt đất của ngôi nhà. - Thành lập lưới trắc địa cơ sở trên mặt bằng móng. - Chuyền toạ độ và độ cao từ lưới cơ sở lên các tầng. Thành lập trên các tầng lưới khống chế khung. - Tại các tầng dựa vào lưới khung phát triển lưới bố trí phục vụ bố trí chi tiết. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K485 1.1.1.2 Công tác trắc địa khi xây dựng các công trình dạng tháp Trong xây dựng các công trình dạng tháp có độ cao lớn, công tác trắc địa rất phức tạp. Nhiệm vụ cơ bản của công tác trắc địa phục vụ cho việc xây dựng các công trình dạng tháp bao gồm: - Giữ vị trí thẳng đứng của trục công trình, đảm bảo tâm thiết kế. - Đảm bảo thi công chính xác hình dạng công trình theo mẫu đã thiết kế, theo tiết diện ngang của từng phần, tránh sự lệch tâm của các phần công trình đã xây dựng. - Quan sát biến dạng của công trình trong thời gian xây dựng và trong quá trình sử dụng công trình để có thể đánh giá về sự ổn định của công trình. 1.1.2 Trắc địa công trình trong xây dựng cầu Dựa trên các bản thiết kế lưới và các điểm của lưới khống chế, tiến hành bố trí tâm trụ và mố cầu. Trong giai đoạn này cần phải bố trí tuyến đường qua cầu và bố trí trực tiếp các tâm trụ cầu. Khi thi công cần bố trí chi tiết trụ và mố cầu. Cần kiểm tra kết cấu nhịp cầu sau khi thi công xong phần thân trụ. Do trục của các gối tựa được bố trí từ các trục trụ với sai số trung bình khoảng 2 – 3 mm. Khi đó công tác trắc địa trong lắp ráp nhịp cầu và đặt nó lên các trụ gồm có: - Xác định vị trí đường tim cầu và kiểm tra định kỳ xem việc lắp ráp các giàn chính có thẳng hay không. - Đặt giàn đúng độ cao và kiểm tra trục tải xây dựng 1.1.3 Định tuyến đường giao thông. Công tác định tuyến đường là tập hợp tất cả các công tác khảo sát, xây dựng theo tuyến được chọn, đáp ứng được những yêu cầu của các điều kiện kỹ thuật và đòi hỏi một chi phí nhỏ nhất cho việc xây dựng tuyến. Điều quan trọng nhất cho việc định tuyến là những tuyến đường phải thoả mãn đồng thời các thông số trong mặt phẳng và thông số độ cao. Trước khi tiến hành xây dựng ta phải xác định các thông số cần thiết cho việc định tuyến, bao gồm: Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K486 - Xác định vị trí các điểm cọc trên tuyến, đo kiểm tra cạnh, đo góc ngoặt trên tuyến (góc chuyển hướng trên tuyến) và bố trí chi tiết đường cong. - Đo kiểm tra độ cao các điểm cọc và chêm dày lưới khống chế độ cao thi công. - Đánh dấu tuyến và trục các công trình, đồng thời chuyển ra khỏi vùng đào đắp các dấu mốc đã bố trí. Trong quá trình thi công ta phải xác định các điểm cơ bản của đường cong: góc ngoặt, bán kính cong, chiều dài tiếp cự, chiều dài đường cong tròn, chiều dài đoạn phân cự, độ rút ngắn của đường cong. Do các điểm cơ bản chưa đủ để đặc trưng cho vị trí tuyến đường ở ngoài thực địa, cần phải bố trí thêm một số điểm khác cách đều nhau nằm trên toàn bộ chiều dài đường cong. Ngoài ra, cần phải tiến hành bố trí chi tiết các yếu tố của đường cong chuyển tiếp và bố trí chi tiết nền đường bao gồm: mặt cắt ngang của đường, mặt cắt ngang thi công và mặt cắt ngang ở chỗ đào đắp. 1.1.4 Khi xây dựng đường hầm Nhiệm vụ chủ yếu của trắc địa trong xây dựng đường hầm là bảo đảm đào thông hầm đối hướng với độ chính xác theo yêu cầu. Ngoài ra còn cần phải bảo đảm xây dựng đường hầm, các công trình kiến trúc trong hầm đúng với hình dạng, kích thước thiết kế và phải quan trắc biến dạng công trình trong lúc thi công cũng như khi sử dụng đường hầm. Để đảm bảo các yêu cầu đó, cần thành lập cơ sở trắc địa trong xây dựng đường hầm với các nội dung sau: - Xây dựng hệ thống khống chế mặt bằng trên mặt đất - Định hướng cơ sở trắc địa trong hầm - Thành lập lưới khống chế mặt bằng trong hầm dưới dạng đường chuyền. - Thành lập hệ thống khống chế độ cao. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K487 Tuỳ thuộc các loại công trình, điều kiện thực tế và các giai đoạn khác nhau trong xây dựng công trình mà yêu cầu đối với công tác trắc địa cũng khác nhau. 1.2 Các giai đoạn khảo sát thiết kế và thi công xây dựng công trình Công tác trắc địa phục vụ xây dựng các loại công trình khác nhau đều có đặc điểm và yêu cầu riêng. Nhưng từ phương pháp và nguyên lý cơ bản mà xét, lại có nhiều điểm chung. Vì vậy công tác trắc địa có thể không phân chia theo chủng loại các công trình mà phân chia theo tuần tự các giai đoạn. Đối với mỗi công trình thì quy trình xây dựng đều phải trải qua các giai đoạn sau: - Giai đoạn khảo sát thiết kế - Giai đoạn thi công xây dựng - Giai đoạn vận hành đưa công trình vào sử dụng 1.2.1 Giai đoạn khảo sát thiết kế công trình Mục đích của giai đoạn này là xem xét tính khả thi của dự án khi chủ đầu tư có ý định xây dựng công trình. Trong giai đoạn này cần xem xét khả năng có thể xây dựng công trình trong khu vực được lựa chọn, tính toán khái lược về tổng vốn đầu tư, chi phí xây dựng công trình và đánh giá hiệu quả kinh tế mà nó mang lại cho nền kinh tế quốc dân khi công trình đi vào hoạt động. Công tác trắc địa giai đoạn này là phải cung cấp cho đơn vị thiết kế những tài liệu cần thiết đó là các loại bản đồ gồm: bản đồ địa hình, bản đồ địa chất và ảnh hàng không của khu vực quy định nhằm xác định vị trí đặt công trình trên cơ sở đánh giá khối lượng di dân, giải phóng mặt bằng, các tác động đến môi trường. Sau khi tính khả thi của dự án đựơc chủ đầu tư và các cơ quan chức năng phê chuẩn thì công tác trắc địa trong giai đoạn này cần đi sâu vào khảo sát khu vực một cách tỷ mỉ và chính xác hơn: Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K488 - Cần làm rõ thêm điều kiện địa chất công trình và địa chất thuỷ văn của khu vực, điều tra khả năng tiếp cận khu vực của các tuyến đường sắt và đường ô tô, vạch lối thoát của các đường ống, mương rạch thoát nước… - Tiến hành đo vẽ trực tiếp bản đồ địa hình tỷ lệ lớn 1:2000 1:1000 trên toàn bộ khu vực xây dựng công trình, đồng thời tiến hành đo mặt cắt địa hình bao gồm mặt cắt dọc và mặt cắt ngang. - Ngoài ra từ bản đồ địa hình vừa đo vẽ kết hợp với những tài liệu về địa chất và thủy văn thành lập bản đồ địa chất công trình. Dựa trên những kết quả của công tác trắc địa trong giai đoạn này đơn vị thiết kế sẽ thiết kế sơ bộ công trình, dự toán kinh phí xây dựng, kinh phí vận chuyển từ đó đưa ra tổng vốn đầu tư. Trên cơ sở đó đưa ra các phương án xây dựng công trình để so sánh chọn ra phương án tối ưu và tiến hành thiết kế kỹ thuật. Trong giai đoạn này đơn vị thiết kế sẽ tiến hành thiết kế chi tiết và cụ thể hơn dựa trên phương pháp tối ưu nhằm đưa ra các phương pháp và công nghệ phù hợp với việc xây dựng công trình. Sau đó, tiến hành thiết kế công trình lên bản vẽ nhằm cụ thể hoá kích thước, vị trí của công trình theo một tỷ lệ nhất định để cung cấp cho các đơn vị thi công ngoài thực địa. 1.2.2 Giai đoạn thi công Đây là giai đoạn chuyển bản thiết kế công trình ra ngoài thực địa. Dựa trên bản thiết kế công trình và bản đồ tỷ lệ lớn đã được thành lập, tiến hành chuyển bản thiết kế ra ngoài thực địa bằng cách thành lập các lưới khống chế thi công trong khu vực xây dựng. Sau khi đã thành lập xong lưới thi công, ta đi bố trí các yếu tố cơ bản của công trình: trục công trình, các tâm trụ cột, nếu là các công trình dạng tuyến phải bố trí các điểm đặc trưng như vị trí các góc ngoặt… Các yếu tố đặc trưng này sau khi bố trí phải được chôn mốc đánh dấu và phải được đo kiểm tra lại để đảm bảo đúng vị trí và kích thước như bản thiết kế. Công tác trắc địa trong giai đoạn này đòi hỏi độ chính xác rất cao vì Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K489 nó ảnh hưởng trực tiếp tới độ chính xác của các yếu tố chi tiết của công trình sau này. Kết thúc giai đoạn này là đo vẽ hoàn công công trình nhằm xác định chính xác lại các vị trí mặt bằng và độ cao của các yếu tố phục vụ cho quan trắc chuyển dịch công trình sau khi công trình đi vào sử dụng. 1.2.3 Giai đoạn vận hành đưa công trình vào sử dụng Công tác trắc địa chủ yếu trong giai đoạn này là quan trắc sự chuyển dịch biến dạng của công trình: thành lập lưới khống chế cơ sở, lưới mốc chuẩn và mốc kiểm tra nhằm xác định đầy đủ, chính xác các giá trị chuyển dịch, phục vụ cho việc đánh giá độ ổn định và bảo trì công trình. Ba công đoạn trên liên quan mật thiết với nhau và cần phải được thực hiện theo một trình tự quy định. 1.3 Đặc điểm lưới khống chế thi công Lưới khống chế thi công công trình được thành lập với hai mục đích chủ yếu: chuyển bản thiết kế ra thực địa (bố trí) và đo vẽ hoàn công công trình. Những mục đích này là yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến độ chính xác, mật độ điểm, số bậc, đồ hình và phương pháp xây dựng lưới. Chất lượng của lưới khống chế thi công sẽ đảm bảo độ chính xác của công trình trong suốt thời gian xây dựng cũng như khi vận hành đưa công trình vào sử dụng. Thành lập lưới khống chế thi công là một trong những nội dung quan trọng của công tác trắc địa trong xây dựng công trình. So với các dạng lưới trắc địa dùng cho công tác đo vẽ bản đồ thì lưới khống chế thi công công trình có một số đặc điểm nổi bật sau: 1.3.1.Phạm vi khống chế của lưới thi công nhỏ Các lưới khống chế thi công thường có phạm vi khống chế nhỏ. Trong phạm vi nhỏ đó, các công trình được phân bố dày đặc và phức tạp, nếu không có mật độ điểm khống chế dày thì khó có thể đảm bảo được công tác bố trí trong thời gian thi công. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4810 Ngoài ra các điểm khống chế cần có độ chính xác cao, độ lệch vị trí khỏi các trục công trình không được vượt quá giới hạn nhất định. Vì vậy so với lưới đo vẽ bản đồ thì độ chính xác trong lưới thi công là cao hơn. 1.3.2. Số lần sử dụng lưới nhiều Trong quá trình thi công thì các điểm của lưới khống chế được sử dụng trực tiếp để bố trí công trình . Điều đó cho thấy điểm khống chế được sử dụng rất nhiều lần. Từ khi bắt đầu thi công công trình đến khi hoàn thành công trình, các điểm khống chế có thể được sử dụng nhiều lần (đo đạc, bố trí các hạng mục công trình). Do đó điểm khống chế thi công cần phải đạt yêu cầu cao về độ ổn định, tính bền vững, sự tiện lợi khi sử dụng và bảo vệ an toàn vị trí của mốc khống chế. 1.3.3. Điểm khống chế chịu ảnh hưởng của quá trình thi công ở các công trình lớn thì mật độ kiến trúc dày và thường được xây dựng không theo trật tự làm cản trở tầm nhìn thông giữa các điểm khống chế. Ngoài ra các máy móc xây dựng hoạt động liên tục trên công trường làm ảnh hưởng đến độ ổn định của các điểm khống chế. Vì vậy, việc thành lập lưới là một yếu tố quan trọng trong thiết kế thi công công trình. 1.3.4. Lựa chọn mặt quy chiếu Trong bố trí các công trình thường dùng khoảng cách thực tế giữa các điểm khống chế, do đó cạnh gốc trong lưới khống chế không chiếu lên mặt nước biển trung bình như lưới khống chế đo vẽ bản đồ. Đối với lưới khống chế công trình, cạnh gốc được chiếu lên mặt phẳng có độ cao là độ cao trung bình khu vực xây dựng. 1.3.5. Lưới cấp thấp có độ chính xác cao hơn lưới cấp cao Đối với công trình nhiều hạng mục, yêu cầu độ chính xác giữa chúng là khác nhau. Độ chính xác bố trí các hạng mục thấp hơn độ chính xác của quan hệ hình học của các phần chi tiết nằm trong hạng mục công trình. Do đó lưới khống chế thi công công trình thường được chọn theo phương án nhiều cấp sao cho phù hợp với yêu cầu độ chính xác công trình (tránh sai số số liệu gốc). Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4811 Đầu tiên là lưới cấp cao bao phủ toàn bộ khu vực công trình. Sau đó là chêm dày bằng lưới cấp thấp bằng các phương pháp chêm điểm, nó được thành lập theo yêu cầu cụ thể của từng hạng mục. Trong bố trí công trình, yêu cầu độ chính xác của lưới cấp thấp cao hơn so với lưới cấp cao. 1.3.6. Đồ hình Đồ hình và phương pháp thành lập lưới phù hợp với đặc điểm kĩ thuật công trình và thuận lợi cho công tác bố trí, đo vẽ hoàn công ở các giai đoạn tiếp theo. 1.3.7 Hệ toạ độ Hệ toạ độ của lưới khống chế thi công phải thống nhất với hệ toạ độ đã dùng trong các giai đoạn khảo sát và thiết kế công trình. Tốt nhất đối với các công trình có quy mô nhỏ hơn 100 ha nên sử dụng hệ toạ độ giả định, đối với các công trình có quy mô lớn phải sử dụng hệ toạ độ Nhà nước và phải chọn kinh tuyến trục hợp lý để độ biến dạng chiều dài không vượt quá 1/50.000 (tức là < 2 mm/100 m), nếu vượt quá thì phải tính chuyển. Từ những đặc điểm riêng của lưới khống chế thi công công trình cho thấy tính chất đa dạng của loại lưới khống chế này. Tuỳ thuộc vào tính chất quan trọng của từng công trình, điều kiện địa hình, điều kiện thi công mà mạng lưới khống chế thi công công trình phải được xây dựng một cách linh hoạt, nhằm đáp ứng được những yêu cầu trong quá trình thi công các công trình. Độ chính xác và mật độ điểm của lưới khống chế thi công công trình tuỳ thuộc vào yêu cầu nhiệm vụ phải giải quyết trong giai đoạn thi công công trình. Việc lựa chọn phương pháp thành lập lưới phụ thuộc vào nhiều yếu tố: dạng công trình, hình dạng và diện tích của khu vực xây dựng. Trên khu vực xây dựng công trình có thể áp dụng các phương pháp thành lập lưới sau: lưới tam giác (đo góc, đo cạnh, đo góc – cạnh), lưới đa giác, lưới GPS, lưới ô vuông xây dựng. Lưới khống chế thi công được thành lập dựa vào mạng lưới khống chế đã có ở giai đoạn khảo sát thiết kế. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4812 1.4 Đặc điểm riêng của lưới khống chế thi công một số công trình Đối với từng loại công trình thì yêu cầu độ chính xác khác nhau mà nội dung, nhiệm vụ và vai trò của công tác trắc địa trong khi thi công cũng khác nhau: 1.4.1 Lưới khống chế thi công khu vực thành phố ở thành phố, không thành lập lưới chuyên dùng mà sử dụng lưới khống chế nhà nước làm cơ sở, nhưng chiều dài cạnh rút ngắn 1,5 – 2 lần để có mật độ 1 điểm/5 – 15 km2. Loại và hình dạng của lưới phụ thuộc vào diện tích và hình dạng của thành phố. Thành phố có dạng kéo dài thì thành lập chuỗi tam giác đơn hoặc kép. Thành phố có dạng trải rộng thì thành lập lưới có dạng đa giác trung tâm và có thể đo thêm các đường chéo. Thành phố lớn có diện rộng thì thành lập lưới gồm nhiều đa giác trung tâm. Trên khu vực thành phố, lưới đo góc - cạnh kết hợp được xem là tốt nhất. Loại lưới này có độ chính xác cao, đồ hình của lưới có thể vượt ra ngoài những quy định thông thường mà vẫn đảm bảo độ chính xác. 1.4.2 Khi xây dựng khu công nghiệp Do đặc điểm của khu vực thành phố, các khu công nghiệp thường có các hạng mục công trình được bố trí thành các lô, các mảng có trục song song hoặc vuông góc với nhau. Vì vậy ở đây ta thành lập mạng lưới ô vuông xây dựng là hợp lý nhất. Các điểm khống chế của lưới ô vuông phải được thiết kế một cách linh hoạt để phục vụ cho việc bố trí các trục chính của công trình . Vai trò của công tác trắc địa là phải tiến hành bố trí các điểm trục chính của toà nhà (nằm mép ngoài của toà nhà), bố trí chi tiết các công tác đào hố móng và đổ bê tông móng, đồng thời bố trí chi tiết kết cấu xây dựng ở các tầng, các điểm góc nhà, liên tục kiểm tra độ chính xác xây dựng trong quá trình thi công. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4813 1.4.3 Công trình cầu vượt Cơ sở để ước tính độ chính xác cần thiết của lưới là yêu cầu về độ chính xác đo chiều dài cầu và độ chính xác vị trí trụ cầu, thường từ 1-3cm. Đồ hình cơ bản của lưới thường là tứ giác trắc địa đơn hoặc kép. Một hoặc hai cạnh đáy được đo với độ chính xác 1:200.000 1:300.000; góc đo với độ chính xác m =1’’.0 2’’.0. Ngày nay máy đo dài điện tử được sử dụng rộng rãi, lưới trắc địa trong xây dựng cầu thường đo góc – cạnh kết hợp. Trong trường hợp này đồ hình lưới có thể đơn giản hơn mà độ chính xác vẫn đảm bảo yêu cầu. 1.4.4 Khu vực đầu mối thuỷ lợi – thuỷ điện Trong giai đoạn thi công thành lập lưới chuyên dùng, nhằm đảm bảo độ chính xác bố trí công trình. Đặc điểm của lưới tam giác khu vực đầu mối thuỷ lợi – thuỷ điện là cạnh ngắn (0.5- 1.5 km), đo góc và cạnh đáy với độ chính xác cao: m = 1’’1”.5, mS/S = 1/200.0001/250.000, sai số vị trí điểm cỡ 5mm. Hình dạng của lưới phụ thuộc vào chiều dài, hình dạng của đập, chiều rộng của sông và địa hình hai bên bờ sông. Xu hướng chính thành lập lưới khống chế khu vực đầu mối thuỷ lợi – thuỷ điện là: - Các điểm được bố trí gần với các trục cơ bản của công trình, một cạnh trùng với trục đập. - Đo góc – cạnh kết hợp để đơn giản hoá kết cấu của lưới mà độ chính xác vẫn bảo đảm. - Khi xây đập bê tông cao, các điểm của lưới khống chế cần được phân bố ở hai bờ, có độ cao khác nhau để tiện bố trí đập. 1.4.5 Công trình đường hầm Cơ sở để ước tính độ chính xác cần thiết của lưới là sai số hướng ngang cho phép của trục đường hầm đào đối hướng. Hình dạng lưới khống chế trắc địa đường hầm phụ thuộc vào hình dạng của tuyến hoặc hệ thống đường hầm. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4814 Đối với một tuyến đường hầm, thường thành lập chuỗi tam giác, đo cạnh đáy ở hai đầu chuỗi, chuỗi tam giác đo góc – cạnh kết hợp, hoặc. Để chuyền toạ độ và phương vị xuống hầm, cần phải có điểm của lưới khống chế ở gần miệng giếng đứng và cửa hầm. 1.4.6 Công trình đòi hỏi độ chính xác cao Đối với công trình đòi hỏi độ chính xác cao như nhà máy gia tốc hạt, công trình cao, tháp vô tuyến…nhưng phạm vi nhỏ thì thành lập lưới tam giác nhỏ đo cạnh (25 50m) độ chính xác rất cao (0.10.5mm). Như vậy vai trò của lưới khống chế thi công rất quan trọng trong suốt quá trình xây dựng công trình. Chất lượng của lưới khống chế thi công sẽ đảm bảo tính chính xác của công trình trong thời gian xây dựng cũng như khi đưa công trình vào sử dụng. Khi khảo sát thiết kế công trình, đa số các trường hợp đều sử dụng hệ toạ độ giả định (hoặc hệ toạ độ đã có ở khu vực xây dựng) để thành lập hồ sơ khảo sát thiết kế công trình, do đó bản thiết kế công trình thường được thiết kế trên những tài liệu này. Trong giai đoạn thi công công trình, các đơn vị thi công cần phải thành lập lưới khống chế thi công tại khu vực xây dựng (theo phương pháp truyền thống hoặc theo công nghệ GPS), dẫn đến có sự khác biệt giữa hệ toạ độ thiết kế và hệ toạ độ thi công. Sự khác biệt đó đã gây ra sự biến dạng chiều dài các cạnh của lưới khống chế thi công, ảnh hưởng trực tiếp đến độ chính xác bố trí công trình. Vì vậy phải tính chuyển toạ độ các điểm trong lưới khống chế thi công để đảm bảo độ chính xác của công trình. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4815 Chương 2 Các phương pháp tính chuyển toạ độ 2.1 Các hệ toạ độ thường dùng trong trắc địa Vị trí các điểm trên mặt đất, trong không gian đều được biểu thị bằng giá trị toạ độ trong một hệ toạ độ nào đó. Các hệ toạ độ khác nhau cho các tham số toạ độ khác nhau. Sau đây ta nghiên cứu một số hệ toạ độ dùng trong trắc địa 2.1.1 Hệ toạ độ trắc địa Một điểm Q trên mặt đất được xác định bởi 3 thành phần ( hình 2.1) - Kinh độ trắc địa L: là góc nhị diện giữa mặt phẳng kinh tuyến gốc (mặt phẳng kinh tuyến đi qua đài thiên văn Greenwich) và mặt phẳng kinh tuyến đi qua điểm xét. Kinh độ trắc địa được tính từ 00 1800 theo 2 hướng đông và tây. Do vậy, trên đông bán cầu kinh độ trắc địa tính từ kinh tuyến gốc theo hướng đông, mang dấu dương, còn gọi là kinh độ đông. Còn trên tây bán cầu, nó được tính từ kinh tuyến gốc theo hướng tây, mang dấu âm, còn gọi là kinh độ tây. - Vĩ độ trắc địa B: là góc hợp bởi mặt phẳng xích đạo và pháp tuyến với mặt Ellipsoid tại điểm xét. Vĩ độ trắc địa được tính từ mặt phẳng xích đạo theo hai hướng bắc và nam có giá trị từ 00 900, như vậy trên bắc bán cầu các điểm đều có vĩ độ trắc địa mang dấu dương, còn trên nam bán cầu chúng đều có dấu âm. - Độ cao trắc địa H: là độ cao điểm xét so với mặt Ellipsoid tính theo đường pháp tuyến của điểm xét. Như vậy toạ độ của một điểm xét Q trong hệ toạ độ trắc địa sẽ là Q (B, L, H) Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4816 1P E E1 P 0 G Q Q B F L 0 H 2.1.2 Hệ toạ độ địa tâm Một trong hai thành phần của hệ toạ độ này là kinh độ trắc địa L, xác định vị trí đi qua điểm xét Q.( hình 2.2 ) Vị trí điểm Q trên vòng kinh tuyến này được xác định bởi vĩ độ địa tâm  , đó là góc kẹp giữa bán kính P = OQ với mặt phẳng xích đạo. x L G 0 P YE1E Z X Q P QQ 1 12 Hình 2.1 Hệ toạ độ trắc địa Hình 2.2 Hệ toạ độ địa tâm Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4817 2.1.3 Toạ độ vuông góc không gian địa tâm Hệ toạ độ này có gốc toạ độ trùng với tâm 0 của Ellipsoid trái đất, trục Z trùng với trục quay của Ellipsoid, trục X trùng với giao tuyến của mặt phẳng xích đạo và mặt phẳng kinh tuyến gốc, trục Y vuông góc với mặt phẳng X0Z (hình 2.3) Vị trí điểm Q được xác định bởi 3 toạ độ ( X, Y, Z ): X = OQ2 , Y = Q1Q2 , Z = QQ1 Hệ toạ độ không gian này không chỉ dùng để xác định vị trí các điểm nằm trên mặt Ellipsoid, mà còn được dùng để xác định vị trí tất cả các điểm nằm trong không gian, ngoài và trong mặt Ellipsoid. Toạ độ của một điểm xét Q trong hệ toạ độ vuông góc không gian điạ tâm là Q( X, Y, Z ) G 0 P YE1E Z X Q P QQ 1 12 Z X Y 2.1.4 Hệ toạ độ địa diện xích đạo và hệ toạ độ địa diện chân trời Trong cùng một Ellipsoid quy chiếu, trước tiên ta tịnh tiến gốc toạ độ địa tâm (O-X, Y, Z) lên trùng với điểm quan sát Q1(điểm xét). Lấy Q1 làm điểm gốc thành lập hệ toạ độ P1- X’Y’Z’ có các trục toạ độ tương ứng song song với hệ (O-X, Y, Z) gọi là hệ toạ độ địa diện xích đạo. Hình 2.3 Hệ toạ độ vuông góc không gian địa tâm Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4818 G X' Z' Y' B L x z y 0 P YE1E Z X P1 Như vậy, P1- X’Y’Z’ có quan hệ chuyển dịch tịnh tiến so với hệ toạ độ O – XYZ.         Z Y X =         ' ' ' Z Y X +              BHeN LBHN LBHN sin)1( sincos)( coscos)( 2 Từ hệ P1- X’Y’Z’ thành lập hệ toạ độ địa diện chân trời theo quy tắc bàn tay trái lấy điểm P1 tâm trạm đo làm điểm gốc; lấy pháp tuyến đi qua điểm P1 làm trục z (hướng thiên đỉnh làm hướng dương), lấy hướng kinh tuyến làm trục x (hướng bắc là hướng dương), trục y vuông góc với trục x, z (hướng đông là hướng dương) khi đó ta có hệ P1- xyz là hệ toạ độ địa diện chân trời. 2.1.5 Hệ toạ độ toàn cầu WGS – 84 Hệ toạ độ toàn cầu WGS – 84 được sử dụng làm hệ toạ độ quy chiếu của hệ thống định vị GPS. Vị trí điểm trong định vị tuyệt đối cũng như trong các vectơ cạnh đều được xác định trong hệ toạ độ này. Ellipsoid được sử dụng cho hệ WGS – 84 là Ellipsoid GRS80 được hiệp hội Trắc địa và Địa vật lý thế giới chấp nhận năm 1979 và được đánh giá tiệm cận tốt nhất với mặt Geoid toàn cầu. Những thông số của Ellipsoid này như sau: Bán trục lớn a = 6378137 m Bán trục nhỏ b = 6356752 m Hình 2.4 Hệ toạ độ địa diện chân trời Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4819 Độ dẹt 1/ = 298.257223563 Độ lệch tâm e = 0.081819190843 Tâm của hệ WGS – 84 là trọng tâm của địa cầu, sử dụng số liệu của 16 năm quan trắc để xác định với độ chính xác ước tính khoảng 2 cm. Trục Z của hệ WGS – 84 hướng về cực quay quy ước của địa cầu do sở định giờ quốc tế BIH ở Paris xác định và trùng với bán trục ngắn. Trục X là đường nối liền trọng tâm địa cầu với giao điểm của mặt phẳng xích đạo với mặt phẳng kinh tuyến Greenwich. Trục Y giao với trục X một góc 900 về hướng đông. Kết quả định vị tuyệt đối tại một điểm trên mặt đất được biểu thị bằng toạ độ địa tâm X, Y, Z. Từ toạ độ địa tâm tính chuyển thành toạ độ trắc địa B, L, H. Tuy nhiên toạ độ thuộc hệ WGS – 84 này có độ chênh với toạ độ trắc địa quốc gia, không cùng hệ gốc toạ độ. Đó chính là lý do phải tính đến việc chuyển đổi giữa các hệ thống toạ độ khi sử dụng phương pháp định vị GPS. z y B L O Q x 1PX Z E E1 Y P G 2.2 Các hệ toạ độ thường dùng ở việt nam 2.2.1 Hệ toạ độ Hà Nội – 1972 (HN- 72) Từ năm 1959 đến 1966 Cục đo đạc và bản đồ nhà nước được sự giúp đỡ của các chuyên gia Trung Quốc tiến hành xây dựng hệ quy chiếu và hệ toạ độ quốc gia, sau này gọi là hệ toạ độ Hà Nội – 1972. Hình 2.5 Hệ toạ độ toàn cầu WGS - 84 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4820 Hệ toạ độ Hà Nội – 1972 được tính theo toạ độ của mạng lưới trắc địa Trung Quốc. Ellipsoid quy chiếu là Ellipsoid Krasowski được định vị theo giá trị quy ước toạ độ một điểm gốc tại Hà Nội (được truyền từ Trung Quốc sang). Ellipsoid Krasowxki có các tham số sau: Bán trục lớn: a = 6378245m Độ dẹt:  = 1/298.3 1PX Z E E1 Y P 0 y zx L B 2.2.2 Hệ toạ độ VN- 2000 Ellipsoid quy chiếu quốc gia là Ellipsoid WGS - 84 toàn cầu với kích thước: - Bán trục lớn a = 6378137m - Độ dẹt 1/ = 1/298.257223563. - Tốc độ quay w = 7292115*1011 rad/s - Kinh tuyến trục 105o Ellipsoid WGS-84 toàn cầu được xác định phù hợp với lãnh thổ quốc gia trên cơ sở có sử dụng điểm GPS cạnh dài, có độ cao thuỷ chuẩn phân bố đều trên toàn lãnh thổ. Điểm gốc toạ độ quốc gia: Điểm N00 đặt trong khuôn viên Viện nghiên cứu Địa chính. Hình 2.6 Hệ toạ độ HN - 72 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4821 Hệ toạ độ phẳng: Hệ toạ độ UTM quốc tế được thiết lập trên cơ sở lưới chiếu hình trụ ngang đồng góc, với hệ số biến dạng chiều dài k = 0.9996 với múi chiếu 60 và k = 0.9999 với múi chiếu 30. 2.3. tính chuyển giữa các hệ toạ độ 2.3.1 Phương pháp tính chuyển toạ độ giữa các hệ quy chiếu 2.3.1.1 Tính chuyển giữa hai hệ toạ độ vuông góc không gian Nghiên cứu việc xác lập công thức chuyển đổi toạ độ giữa các hệ toạ độ vuông góc không gian đều quy tụ vào việc xác định 3, 5 hoặc 7 tham số tính chuyển. Các công thức này hiện nay đều được dùng khá rộng rãi. a.Phương pháp 3 tham số Trường hợp 3 tham số được xác định với các giả thiết sau: Tâm của 2 Ellipsoid không trùng nhau Trục của 2 hệ toạ độ song song với nhau Độ chênh về kích thước (dm) giữa hai Ellipsoid là không đáng kể. X Y O O Y Z Z X 2 1 2 1 1 2 1 Để chuyển đổi hệ toạ độ O1X1Y1Z1 về hệ toạ độ O2X2Y2Z2 sử dụng công thức sau [4]: Hình 2.7 Hai hệ toạ độ song song với nhau Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4822                           1 1 1 0 0 0 2 2 2 Z Y X Z Y X Z Y X n (2.1) Trong đó: (X1Y1Z1) – toạ độ trước tính chuyển (X2Y2Z2) – toạ độ sau tính chuyển X0, Y0, Z0 – tham số tịnh tiến hệ toạ độ O1X1Y1Z1 về hệ toạ độ O2X2Y2Z2 Trường hợp 3 tham số thường được sử dụng trong trường hợp tính chuyển thông thường. Trường hợp có n điểm mặt đất, tại đó đã xác định được toạ độ cả hai hệ, có thể lập được hệ phương trình số hiệu chỉnh sau.                                      21 21 21 0 0 0 . 100 010 001 ZZ YY XX dZ dY dX V V V z y x (2.2) Viết dưới dạng tổng quát: V= AdU + L Hệ phương trình số hiệu chỉnh (2.2) được giải theo phương pháp số bình phương nhỏ nhất. Từ hệ phương trình số hiệu chỉnh (2.2) lập được hệ phương trình chuẩn sau: ATAdU + ATL = 0 (2.3) Sai số trung phương trọng số đơn vị được tính theo công thức 33  n VV T  (2.4) Sau khi tính được Xo, Yo, Zo đem thay vào biểu thức(2.1) để tính cho tất cả các điểm còn lại. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4823 b.Phương pháp 7 tham số [2] Để tính chuyển toạ độ giữa hai hệ quy chiếu cần phải biết 7 tham số chuyển đổi giữa hai hệ toạ độ vuông góc phẳng không gian địa tâm, gồm: - 3 tham số lệch gốc toạ độ dX, dY, dZ. - 3 góc xoay Euler eX, eY, eZ - Hệ số tỷ lệ dài m hoặc dm ( m = 1+ dm ) Ngoài 7 tham số trên, trong mỗi hệ quy chiếu còn phải biết 2 tham số hình dạng kích thước ellipsoid thực dụng bán trục lớn a và độ dẹt  . Nếu cho toạ độ trắc địa B1, L1, H1 của 1 điểm trong hệ 1, cần phải chuyển sang hệ toạ độ B2, L2, H2 trong hệ 2, thực hiện các bước tính sau: 1. Tính chuyển từ toạ độ trắc địa B1, L1, H1 trong hệ 1 thành toạ độ vuông góc không gian địa tâm trong hệ 1 là X1, Y1, Z1 . 2. Sử dụng 7 tham số đã biết để chuyển toạ độ vuông góc không gian hệ 1 sang toạ độ vuông góc không gian hệ 2 theo công thức         2 2 2 Z Y X =         dZ dY dX m .            1 1 1 XY XZ YZ ee ee ee .         1 1 1 Z Y X (2.5) 3. Sau khi có toạ độ vuông góc không gian địa tâm thuộc hệ quy chiếu 2 dễ dàng tính chuyển sang toạ độ trắc địa B2, L2, H2 nếu biết các tham số Ellipsoid của hệ 2. Trong trường hợp tính chuyển toạ độ phẳng x, y thuộc hệ 2, cũng sẽ tính chuyển qua B, L, H rồi qua X, Y, Z. Tuy nhiên trong trường hợp này để có H cần phải biết dị thường độ cao để tính H từ độ cao thuỷ chuẩn: H = h + (2.6) Khi đã có toạ độ vuông góc không gian trong hệ 2 tính toạ độ vuông góc phẳng theo thứ tự ngược lại tức là X, Y, Z  B, L, H  x, y. Để tính chuyển toạ độ giữa các hệ quy chiếu cần phải có ít nhất 3 điểm (không thẳng hàng) có toạ độ vuông góc không gian hoặc toạ độ trắc địa trong cả hai hệ. Xác định 7 tham số chuyển đổi toạ độ giữa hai hệ quy chiếu. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4824 Giả sử có n điểm (n  3) đồng thời có toạ độ vuông góc không gian địa tâm trong cả hai hệ (hệ 1 và hệ 2). Giá trị toạ độ trong hệ 1 là Xi, Yi, Zi , trong hệ 2 là X’i, Y’I, Z’i Từ toạ độ trong hai hệ, đối với điểm thứ i có thể lập được 3 phương trình chuyển toạ độ từ hệ 1 sang hệ 2 như sau:         ' 1 ' 1 ' 1 Z Y X =         dZ dY dX m .            1 1 1 XY XZ YZ ee ee ee .         1 1 1 Z Y X (2.7) Coi các phương trình trên là mô hình toán học để xác định 7 tham số. Để đơn giản kí hiệu m = 1+dm . Lập được phương trình sai số.         ' 1 ' 1 ' 1 Z Y X          Z Y X V V V =         dZ dY dX )1( md .            1 1 1 XY XZ YZ ee ee ee .         1 1 1 Z Y X (2.8) Biến đổi về phương trình số hiệu chỉnh sau:         Z Y X V V V =         dZ dY dX             dmee edme eedm XY XZ YZ .         1 1 1 Z Y X             ' 11 ' 11 ' 11 ZZ YY XX (2.9) Cuối cùng có các số hiệu chỉnh dạng:         Z Y X V V V =     100 010 001 0 0 0 11 11 11 XY XZ YZ     1 1 1 Z Y X .               dm e e e dz dy dx 3 2 1          lz ly lx (2.10) Trong đó:         lz ly lx =            ' 11 ' 11 ' 11 ZZ YY XX (2.11) Khi có n (n  3) điểm sẽ lập được 3n phương trình số hiệu chỉnh và khi đó bài toán tìm 7 ẩn số này sẽ được giải theo phương pháp số bình phương nhỏ nhất. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4825 Sai số trung phương đơn vị trọng số được tính theo công thức:   73  n VV  (2.12) Dựa vào ma trận nghịch đảo của ma trận hệ số phương trình chuẩn, có thể đánh giá độ chính xác của 7 tham số đã xác định được. c. Phương pháp 5 tham số Trong phạm vi nhỏ và nếu độ chênh cao của các điểm trong lưới không lớn, coi ảnh hưởng của các góc xoay ex, ey là nhỏ có thể bỏ qua, khi đó có mô hình tính chuyển 5 tham số (dX, dY, dZ, dm, ez). Mô hình 5 tham số của Bursa:         2 2 2 Z Y X =         dZ dY dX                   0 )1( 1 1 1 1 1 X Y dm Z Y X ze (2.13) Mô hình 5 tham số của Molodenxki:         2 2 2 Z Y X =         dZ dY dX                                 01 1 1 X Y dm Z Y X Z Y X ze (2.14) 2.3.1.2 Chuyển đổi giữa hai hệ toạ độ vuông góc phẳng a. Tính chuyển theo công thức Helmert Đối với hai hệ toạ độ vuông góc phẳng liên hệ với hai hệ quy chiếu khác nhau, trên phạm vi không quá lớn có thể chuyển đổi giữa các hệ cho nhau theo công thức tính chuyển 4 tham số ( Phép tính chuyển Helmert). Công thức cơ bản trong bài toán chuyển đổi toạ độ vuông góc phẳng là [2]: Xi = Xo + m.xi cos - m.yi cos Yi = Yo + m.yi cos + m.xi.sin (2.15) Trong đó Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4826 Xi,Yi : là toạ độ điểm trong hệ toạ độ thứ hai xi,yi : là toạ độ của điểm trong hệ toạ độ thứ nhất Xo,Yo : là các giá trị dịch chuyển gốc toạ độ, chính là toạ độ gốc của hệ thứ nhất trong hệ toạ độ thứ hai  : là góc xoay hệ trục m : là số tỷ lệ dài giữa hai hệ YiYo Yo Xi yi xi O' O x P Y Trong trường hợp này, thường không tính chuyển trực tiếp từ hệ x,y sang hệ X,Y mà tính chuyển thông qua hệ toạ độ trọng tâm x’, y’ có các thành phần toạ độ được xác định như sau: x’i =xi – x0 y’i = yi – y0 (2.16) Trong đó x0, y0 là trọng tâm của lưới được tính theo công thức: x0 =   n x ; y0 =   n y (2.17) n: số lượng điểm cần tính chuyển Như vậy các biểu thức sẽ có dạng: Xi = Xo + m.x’i cos - m.y’i cos Yi = Yo + m.y’i cos + m.x’i.sin (2.18) Hình 2.8 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4827 Để chuyển đổi từ hệ thứ nhất sang hệ thứ hai cần xác định 4 tham số chuyển đổi, đó là độ lệch gốc Xo, Yo, góc xoay  và tỷ lệ dài m. Muốn xác định được 4 tham số thì cần ít nhất 2 điểm có toạ độ trong cả hai hệ ( gọi là điểm song trùng). Giả sử ta có n điểm song trùng khi đó sẽ lập được 2n phương trình số hiệu chỉnh dạng: Vxi = Xo + m.x’i cos - m.y’i cos - Xi Vyi = Yo + m.y’i cos + m.x’i.sin - Yi (2.19) Nếu coi các điểm đo nối có độ chính xác như nhau, sẽ giải hệ phương trình (2.19) theo điều kiện [ 22 yx VV  ] = min. Trong các phương trình trên kí hiệu: m. cos = P m sin = Q (2.20) Với kí hiệu như trên có các công thức tính:  = artg P Q và m = 22 QP  (2.21) Với các kí hiệu (2.21) sẽ viết được các phương trình số hiệu chỉnh (2.19) ở dạng: Vxi = Xo + x’i P - y’i Q - Xi Vyi = Yo + y’i P + x’i.Q - Yi (2.22) Với cách ghép ẩn số như vậy, ta sẽ lập được phương trình chuẩn có 4 ẩn số là: Xo, Yo, P và Q. Hệ phương trình chuẩn có dạng: CT .C.X + CT L = 0 (2.23) Trong đó C là ma trận hệ số hệ phương trình số hiệu chỉnh, X là vectơ ẩn số, L là vectơ số hạng tự do: C =             '' '' ' 1 ' 1 ' 1 ' 1 10 01 .... 10 01 nn nn xy yx xy yx ; X =         Q P Yo Xo ; L =               n n Y X Y X ......... 1 1 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4828 Sau khi giải hệ phương trình chuẩn (2.22) nhận được vectơ ẩn số X, từ đó sẽ tính được 4 tham số chuyển đổi giữa 2 hệ. Độ chính xác của các ẩn số sẽ được tính trên cơ sở sai số trung phương đơn vị trọng số , tính theo công thức:  =   42 n vv (2.24) và ma trận nghịch đảo của ma trận hệ số phương trình chuẩn: Q = (CT .C)-1 (2.25) b. Tính chuyển theo công thức Affine Phép biến đổi Affine được áp dụng khi sự biến đổi toạ độ không phải là tuyến tính mà còn có sự co dãn. Công thức Affine có dạng [4]: 121102 yaxaax  121102 ybxbby  (2.26) Trong đó: a0, a1, a2, b0, b1, b2 là 6 tham số chuyển đổi toạ độ, có thể biết trước hoặc cần phải xác định chúng dựa vào một số điểm song trùng. Để xác định được các tham số cần ít nhất 3 điểm song trùng. Từ biểu thức (2.26) sẽ lập được các phương trình số hiệu chỉnh sau: 212110 xyaxaaVx  212110 yybxbbVy  (2.27) Theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất, sẽ phải giải hệ phương trình chuẩn sau: - Để xác định các tham số : a0, a1, a2 hệ phương trình chuẩn có dạng: 0 aTaT LAAXA (2.28) Trong đó          nn yx yx yx A 11 2121 1111 1 1 1 ;          2 1 0 a a a X a ;             n a x x x L 2 22 21 Giải hệ (2.28) sẽ nhận được các hệ số a0, a1, a2 - Để xác định các tham số b0, b1, b2 hệ phương trình chuẩn có dạng Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4829 0 bTbT LAAXA (2.29) Trong đó:          nn yx yx yx A 11 2121 1111 1 1 1 ;          2 1 0 b b b X b ;             n b y y y L 2 21 11 Giải hệ (2.29) sẽ nhận được các hệ số b0, b1, b2. Sau khi xác định được 6 tham số a0, a1, a2, b0, b1, b2, dựa vào biểu thức (2.26) sẽ chuyển đổi hàng loạt điểm từ hệ 1 sang hệ 2. 2.3.2 Phương pháp tính chuyển toạ độ trong một hệ quy chiếu 2.3.2.1.Tính chuyển giữa hệ toạ độ vuông góc không gian địa tâm và hệ toạ độ trắc địa Các giá trị toạ độ hệ toạ độ vuông góc không gian địa tâm thường kí hiệu (X, Y, Z). Các giá trị toạ độ trắc địa thường được kí hiệu là (B, L, H), trong đó B là vĩ độ trắc địa, L là độ kinh trắc địa, H là độ cao trắc địa [2]. a. Trường hợp tính chuyển từ (B, L, H) sang (X, Y, Z) Nếu cho trước toạ độ trắc địa B, L, H ta có thể tính được toạ độ X, Y, Z theo các công thức sau: LBHNX coscos)(  LBHNY sincos)(  (2.30) Z =      HN a b 2 2 Bsin Trong đó N: Bán kính vòng thẳng đứng thứ nhất, được tính: N = BbBa a 2222 2 sincos  (2.31) b. Tính chuyển từ (X, Y, Z) sang (B, L, H) Trong trường hợp đã có toạ độ vuông góc không gian địa tâm cần tính toạ độ trắc địa B,L,H ta áp dụng công thức sau: tgB =     HN N e P Z 21 (2.32) Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4830 tgL = X Y (2.33) H = N B P  cos (2.34) Trong đó: P = 22 YX  (2.35) 2.3.2.2.Tính chuyển từ hệ toạ độ trắc địa về hệ toạ độ vuông góc phẳng a. Tính chuyển từ hệ toạ độ trắc địa B, L về hệ toạ độ vuông góc phẳng x, y Toạ độ điểm trên mặt Ellipsoid được chuyển về toạ độ phẳng theo công thức tổng quát sau: x = x (B,L,a,b) y = y (B,L,a,b) (2.36) Hệ toạ độ vuông góc phẳng được thiết lập theo phép chiếu hình trụ ngang, theo múi chiếu có kinh tuyến trục L0, công thức tổng quát của phép chiếu hình trụ ngang đồng góc, với tỷ lệ chiếu trên kinh tuyến trục là m0 0mx  [ BlBNtBlBNBlBNX 5 6 223 42 0 cos720 sin)4(cos 24 sincos 2 sin     2)321()61(28)2411(8 222324  ttt 42 tt   BlBN 78 cos 40320 sin 231111385( t )]543 64 tt  (2.37) Trong đó Xo là chiều dài cung kinh tuyến từ xích đạo đến vĩ độ B y = {cos 120 .)(cos 6 cos..[ 5 5 23 3 0 B lNtBlNBlNm   )81()61(4 223 tt   2 2t )17947961(cos 5040 } 6427 7 4 tttBlNt  (2.38) Trong đó hiệu độ kinh l = L – L0, với L0 là độ kinh của kinh tuyến trung ương tgBt  ;   2 22 1 sin1 e Be M N   (2.39) mo là tỷ lệ biến dạng trên kinh tuyến trung ương. Nếu m0 = 1 ta có phép chiếu Gauss – Kruger, khi mo = 0.9996 ta có phép chiếu UTM Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4831 b. Tính chuyển toạ độ từ hệ toạ độ vuông góc phẳng x, y sang hệ toạ độ trắc địa B, L Công thức tính toạ độ trắc địa B có dạng: 0BB  -        3 0 3 0 4 00 0 00 2 00 0 242 Nm y Mm t Nm y Mm t  2020020 12)1(94 tt   00 0 Mm t     5 0 5 0 6 720 Mm y { )159815(15)7121(12)2411(8 40202020302040 tttt   0180 4 0 4 0 2 0 360)35( ttt  } )1575409536331385(40320 6 0 4 0 2 07 0 7 0 8 00 0 ttt Nm y Mm t     (2.40) Công thức tính độ kinh trắc địa l có dạng:           5 0 5 0 5 0 2 003 0 3 0 3 0 00 0 120 sec)2( 6 secsec Nm yBt Nm yB Nm yBl  { )61(4 2030 t   4 0 2 00 2 0 2 0 .2472)689( ttt   }     7 0 7 0 7 0 5040 sec Nm yB 2066261( t 401320t )720 20t (2.41) Trong đó : Bo là vĩ độ trắc địa gần đúng ứng với chiều dài cung kinh tuyến là x/mo, tính theo công thức: )(sin)(sin)(sin).(2sin( 66442200 xxxxx BkBkBkkBBB  (2.42) Với các giá trị: )1(.. 200 eaam xBx  (2.43) 8642 0 16384 11025 512 350 64 45 4 31 eeeea  (2.44) ( 2 1 0 k 8642 16384 11025 512 350 64 45 4 3 eeee  ) (2.45) ) 16384 58293 512 1108 64 63( 3 1 864 1 eeek  (2.46) ) 16384 58293 512 604( 3 1 86 4 eek  (2.47) ) 16384 26328( 3 1 8 6 ek  (2.48) Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4832 00 tgBt  ; 0 2 sin1 Be aNo   ; 0 22 0 2 0 sin1 ).1( Be Ne M   ;       2 0 22 0 0 0 1 sin1 e Be M N  (2.49) Sau khi tính được hiệu kinh độ l ta tính được độ kinh theo công thức: lLL  0 (2.50) 2.3.2.3 Phương pháp tính chuyển từ hệ toạ độ địa tâm về hệ toạ độ địa diện Công thức dùng để tính chuyển giữa hệ toạ độ địa tâm về hệ toạ độ địa diện tại điểm quan sát khi xác định như sau: Toạ độ địa diện x, y, z của một điểm quan sát cần tính chuyển, được tính theo công thức         z y x =           BLBLB LL BLBLB sinsincoscoscos 0cossin cossinsincossin .            BoHoeNoZ LoBHoNoY LoBoHoNoX sin].)1([ sincos)( coscos)( 2 (2.51) Trong đó: X, Y, Z là toạ độ vuông góc không gian địa tâm của điểm cần tính chuyển P B0, L0, H0 là toạ độ trắc địa của điểm trọng tâm lưới ( hay gốc toạ độ của hệ toạ độ đia diện) N0 là bán kính cong vòng thẳng đứng thứ nhất đi qua hệ toạ độ địa tâm 0N = BobBoa a 2222 2 sincos  (2.52) a, b là bán trục lớn và bán trục nhỏ của Ellipsoid WGS 84 e: tâm sai thứ nhất của Ellipsoid e = a ba 22  B, L, H là toạ độ trắc địa của điểm cần tính chuyển được tính như sau: tgB =     HN N e P Z 21 (2.53) tgL = X Y (2.54) Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4833 H = N B P  cos (2.55) Trong đó: P = 22 YX  (2.56) 2.3.2.4 Tính chuyển toạ độ giữa các múi chiếu Để hạn chế độ biến dạng chiều dài, trong các phép chiếu Gaux- Kruger người ta đã chia mặt Ellipxoid thành 60 múi chiếu 60, mỗi múi chiếu có một hệ toạ độ vuông góc phẳng riêng. Điều đó cũng gây ra một khó khăn, do lãnh thổ một nước thường nằm trên nhiều múi chiếu, sẽ có nhiều hệ toạ độ vuông góc phẳng để xác định vị trí các điểm trên các vùng khác nhau. Như vậy xuất hiện vấn đề tính chuyển toạ độ vuông góc phẳng giữa các múi chiếu trong các trường hợp sau [3]. 1) Mạng lưới tam giác hoặc mạng lưới cơ sở đo vẽ bản đồ nằm vắt qua nhiều múi chiếu, toạ độ các điểm gốc nằm trên các múi chiếu khác nhau. Khi tính toán bình sai các mạng lưới đó cần phải tính chuyển các toạ độ nói trên từ múi chiếu này sang múi chiếu khác. 2) Khi giải các bài toán trắc địa trên mặt phẳng giữa các điểm nằm trên các múi chiếu khác nhau cũng xuất hiện vấn đề tính chuyển toạ độ vuông góc phẳng giữa các múi chiếu. 3) Đối với mạng lưới trắc địa công trình, các mạng lưới đặc biệt để đo vẽ bản đồ tỷ lệ lớn, người ta dùng múi chiếu 30, hoặc 1030’, các điểm gốc cần phải được tính chuyển từ múi chiếu 60 của mạng lưới toạ độ quốc gia về các loại múi chiếu nói trên. Ngược lại sau khi hoàn thành xây dựng và tính toán các mạng lưới đó, cần phải tính chuyển toạ độ vuông góc phẳng của các điểm của chúng về múi chiếu 60 của mạng lưới toạ độ quốc gia để dùng vào các mục đích chung khác. Có nhiều phương pháp tính chuyển toạ độ giữa các múi chiếu, ta chỉ nghiên cứu một phương pháp điển hình: “ Phương pháp tính qua toạ độ trắc địa”. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4834 Giả sử điểm Q có toạ độ vuông góc phẳng ở múi 1 là x1, y1. Muốn xác định toạ độ của nó ở múi 2 ta làm như sau: 1. Từ toạ độ x1,y1 ở múi 1 ta tính được toạ độ trắc địa B, L của điểm Q theo công thức (2.40) và (2.41). 2. Từ toạ độ trắc địa B, L ta tính được toạ độ vuông góc phẳng x2, y2 của điểm Q trên múi 2 theo công thức (2.38) và (2.39). Như vậy toạ độ trắc địa của điểm Q được dùng làm vai trò trung gian trong quá trình tính toán. Phương pháp này cho độ chính xác hoàn toàn đủ đáp ứng các yêu cầu đặt ra. Trong điều kiện công nghệ thông tin hiện đại, các phương trình tính đối với việc tính chuyển giữa toạ độ trắc địa và toạ độ vuông góc phẳng đã được chuẩn hoá, thì việc tính chuyển toạ độ theo phương pháp này rất thuận lợi. Đây là phương pháp thuận lợi nhất với mọi trường hợp cần tính chuyển toạ độ vuông góc phẳng giữa các múi chiếu. 2.4 Phép chiếu từ Ellipsoid lên mặt phẳng Để tính toán xử lý các mạng lưới trắc địa, cần chuyển các kết quả đo về bề mặt Ellipsoid trái đất. Do bề mặt này là bề mặt toán học nên có thể xử lý các kết quả đo một cách chặt chẽ. Tuy nhiên các công thức để giải các bài toán trắc địa trên Ellipsoid khá phức tạp. Để phục vụ rộng rãi cho công tác Trắc địa bản đồ, người ta dùng hệ toạ độ vuông góc phẳng. Do đó việc chiếu mặt Ellipsoid lên mặt phẳng là cần thiết. Trong thực tế, có nhiều phép chiếu khác nhau. Nhưng chúng ta chỉ xem xét hai phép chiếu đồng góc đối xứng, đó là phép chiếu Gauss – Kruger và phép chiếu UTM, vì chúng đang được sử dụng ở nước ta và nhiều nước khác trên thế giới 2.4.1 Phép chiếu Gauss – Kruger Phép chiếu này do Gauss đề xuất vào những năm 1825 – 1830 . Nhưng mãi đến năm 1912 mới được ứng dụng do kết quả nghiên cứu của Kruger, đã tìm ra các công thức ứng dụng, thuận tiện trong tính toán. Vì vậy phép chiếu mang tên Gauss – Kruger [4]. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4835 Quy luật toán học của phép chiếu là đem một phần bề mặt Ellipsoid trái đất giới hạn bởi hai kinh tuyến tiếp xúc với mặt trụ ngang sao cho kinh tuyến trung bình của múi chiếu hoàn toàn tiếp xúc với mặt trụ. Tiến hành chiếu các điểm trên mặt Ellipsoid lên mặt trụ, sau đó cắt, trải mặt trụ chính là hình chiếu của các điểm trên mặt Ellipsoid lên mặt phẳng chiếu. Để hạn chế độ biến dạng chiều dài người ta chia mặt Ellipsoid trái đất thành 60 múi, đều bằng nhau dọc theo kinh tuyến. Kinh tuyến giữa chia mỗi múi thành hai phần đối xứng với nhau gọi là kinh tuyến trục, còn hai kinh tuyến ở hai biên gọi là kinh tuyến biên. Hiệu kinh độ của hai kinh tuyến biên mỗi múi là 60. Đối với Trắc địa công trình người ta còn dùng loại múi chiếu 30 hoặc 1030’. Trong những trường hợp cụ thể để đảm bảo độ chính xác yêu cầu có thể người ta chọn kinh tuyến trục đi qua trung tâm của mạng lưới trắc địa. Đây là phép chiếu hình trụ ngang đồng góc, giá trị góc được bảo toàn sau khi chiếu. Kinh tuyến trục và đường xích đạo được biểu diễn trên mặt phẳng thành những đường thẳng. Độ biến dạng của kinh tuyến trục bằng không. Càng xa kinh tuyến trục độ biến dạng về chiều dài và diện tích càng lớn. Các kinh tuyến biên được biểu diễn trên mặt phẳng thành những đường cong đối xứng nhau qua kinh tuyến trục. Các vĩ tuyến là những đường cong đối xứng qua xích đạo. 0 X Y Hình 2.9 Hệ toạ độ vuông góc phẳng Gauss- Kruger Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4836 Kinh tuyến trung ương Lo của múi chiếu trở thành trục x, đường xích đạo thành trục y của hệ toạ độ vuông góc phẳng. Mỗi múi chiếu có một hệ toạ độ êng. Việc tính chuyển giữa các múi chiếu tương đối đơn giản do ta đã biết được mối quan hệ giữa hệ toạ độ trắc địa và hệ toạ độ vuông góc phẳng của từng múi chiếu. Do toạ độ vuông góc phẳng lấy giao điểm của đường xích đạo và kinh tuyến trục làm gốc toạ độ nên ở phía Tây kinh tuyến trục và ở phía Nam bán cầu các toạ độ x,y mang giá trị âm. Để tránh các giá trị âm này, người ta quy ước cộng thêm 500km vào giá trị toạ độ y, còn ở phía Nam bán cầu thì các giá trị toạ độ x được cộng thêm 10000km. 2.4.2 Phép chiếu UTM Phép chiếu bản đồ UTM cũng thực hiện với tâm chiếu là tâm quả đất và với từng múi chiếu 60, nhưng khác với phép chiếu hình Gauss – Kruger để giảm độ biến dạng về chiều dài và diện tích, trong UTM sử dụng hình trụ ngang có bán kính nhỏ hơn bán kính quả đất, nó cắt mặt cầu theo hai đường cong đối xứng và cách kinh tuyến giữa khoảng  180km. Kinh tuyến giữa nằm ở phía ngoài mặt trụ còn hai kinh tuyến biên nằm phía trong mặt trụ. Tại hai đường cong cắt mặt trụ sẽ không bị biến dạng về chiều dài (mo = 1), tỷ lệ chiếu của đường kinh tuyến giữa có trị số nhỏ hơn 1 (mo = 0,9996), còn trên hai kinh tuyến biên thì tỷ lệ chiếu có trị số lớn hơn 1. Về bản chất phép chiếu UTM và phép chiếu Gauss – Kruger là như nhau nhưng phép chiếu UTM có giá trị biến dạng cực đại nhỏ hơn giá trị biến dạng cực đại của phép chiếu Gauss – Kruger và độ biến dạng chiều dài được phân bố trên múi chiếu một cách đồng đều hơn. Điểm khác nhau cơ bản giữa hai múi chiếu này là tỷ lệ chiếu trên kinh tuyến trục của các múi chiếu. Đối với phép chiếu Gauss – Kruger thì mo = 1, còn đối với phép chiếu UTM thì mo < 1. Hiện nay ở Việt Nam đang sử dụng mo = 0,9996 đối với loại múi chiếu 60 và mo = 0,9999 đối với múi chiếu 30 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4837 Phép chiếu hình UTM cũng là phép chiếu đẳng góc, độ biến dạng về chiều dài và diện tích lớn nhất ở vùng giao nhau giữa xích đạo và kinh tuyến biên. Các điểm ở phía trong đường cắt mặt trụ thì độ biến dạng mang dấu âm, còn phía ngoài mang dấu dương. Để tránh các toạ độ âm, trên phần phía Bắc bán cầu người ta cộng thêm vào hằng số Eo = 500km cho hoành độ, còn trên phần Nam bán cầu người ta cộng thêm hằng số No = 10000km cho tung độ. Hình 2.10 Hệ toạ độ UTM N Z B E èE F E M 500km L O'O N E M M Hình 2.10 Hệ toạ độ UTM Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4838 Chương 3 Nghiên cứu khả năng ứng dụng của một số bàI toán tính chuyển toạ độ trong tĐCt 3.1 Nguyên tắc chọn mặt chiếu múi chiếu trong TĐCT Trước khi bình sai, lưới trắc địa nhà nước được chiếu xuống mặt Ellipxoid thực dụng. Vì vậy các trị đo trong lưới hạng I, II…đều được hiệu chỉnh. Điều đó cũng có nghĩa là các trị đo tiếp theo về sau đều được chiếu xuống mặt quy ước duy nhất đó. Toạ độ điểm được tính trong hệ toạ độ phẳng, vuông góc của phép chiếu Gauss hoặc UTM. Trong TĐCT, khi thành lập lưới khống chế thi công cần phải lựa chọn mặt chiếu và múi chiếu trước khi tiến hành bình sai lưới. Chiều dài cạnh đo trên mặt đất cần đưa vào 2 số hiệu chỉnh [1]. 2.4.1 Số hiệu chỉnh do độ cao Số hiệu chỉnh do chiếu cạnh AB xuống mặt chiếu A0B0 HS = ABBA 00 được tính theo công thức HS = - m om R HHS )(  (3.1) A B Ao Bo Hm Ho So S E Hình 3.1 Chọn mặt chiếu trong trắc địa công trình Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4839 S: Chiều dài cạnh đo được Hm: Độ cao trung bình của cạnh Ho: Độ cao của mặt chiếu Rm: Bán kính trung bình của Ellipsoid (=6370km) Mặt chiếu được chọn trong TĐCT là mặt có độ cao trung bình của khu vực xây dựng công trình. Đối với đường xe điện ngầm là mặt có độ cao trung bình của trục hầm. 2.4.2 Số hiệu chỉnh do chiếu về mặt phẳng Số hiệu chỉnh của chiều dài cạnh sẽ có dấu dương và tăng từ trục đến mép của múi chiếu. Khoảng cách S0 giữa hai điểm trên mặt phẳng được tính theo công thức:      .... 2 1 2 2 0 m m R ySS (3.2) Trong đó: S – Chiều dài cạnh trên Ellipxoid Rm- Bán kính trung bình của Ellipxoid ym= 2 cd yy  : là trị trung bình của hoành độ điểm đầu và cuối của cạnh đo Số hiệu chỉnh vào chiều dài cạnh do chiếu về mặt phẳng được tính gần đúng theo công thức: Với phép chiếu Gauss – Kruger: GS = S 2 2 2 m m R y (3.3) 2 2 2 m mG R y S S  (3.4) Từ đó suy ra: S SR S SR y m m m  22 2 (3.5) Với phép chiếu UTM : UTMS =      2 2 2 1 m m o R y mS (3.6) m0: tỷ lệ chiếu trên kinh tuyến trục      2 2 2 1 m m o UTM R y m S S (3.7) Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4840     012 mS S Rmy UTMm (3.8) Khi đó chiều dài cạnh của lưới khống chế thi công sẽ tính theo công thức S’ = S -  SH +  SG (3.9) S’: Chiều dài cạnh đưa vào bình sai S: Chiều dài cạnh đo trực tiếp trên mặt đất Như vậy chiều dài cạnh đưa vào bình sai sẽ có sự sai khác so với chiều dài cạnh đo trực tiếp trên mặt đất do ảnh hưởng của 2 số hiệu chỉnh nêu trên. Nguyên tắc chọn mặt chiếu, múi chiếu trong TĐCT là phải chọn mặt chiếu và múi chiếu sao cho ảnh hưởng của các số hiệu chỉnh  SH và  SG nhỏ và có thể bỏ qua. Khi đó mặt chiếu và múi chiếu được chọn theo điều kiện. 000.200 1 S SH (3.10) 200000 1 S SG Do đó mặt chiếu được chọn trong TĐCT sao cho chênh cao giữa mặt đất và mặt chiếu không được vượt quá 32m.  om HH 32 m (3.11) Với phép chiếu Gauss: Khoảng cách từ khu vực xây dựng đến kinh tuyến trục của múi chiếu được chọn không được vượt quá 20 km ym   20 km (3.12) Với phép chiếu UTM: Múi 60 có m0 = 0.9996, để sai số tương đối của cạnh không vượt quá 1: 200000, thì khoảng cách từ kinh tuyến trục của múi chiếu đến khu vực xây dung công trình không vượt quá: Kmym 1809996.01200000 126370     (3.13) Tương tự với múi 30 có m0 = 0.9999, thì khoảng cách từ kinh tuyến trục của múi chiếu đến khu vực xây dung công trình không vượt quá: Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4841 Kmym 909999.01200000 126370     (3.14) Khi đó có thể coi các số hiệu chỉnh do độ cao mặt chiếu  SH và số hiệu chỉnh do phép chiếu  SG không đáng kể và có thể bỏ qua, chiều dài cạnh đo trực tiếp không bị biến dạng. 3.2 BàI toán tính chuyển giữa các hệ toạ độ phẳng Trong trắc địa công trình, lưới khống chế thi công công trình phải có sự đồng nhất giữa hệ toạ độ thiết kế và hệ toạ độ thi công công trình. Thông thường các công trình được thiết kế trên bản đồ địa hình được thành lập trong giai đoạn khảo sát, thiết kế khi đó người ta thường sử dụng các điểm khống chế của nhà nước, đến giai đoạn thi công người ta lại tiến hành thành lập lưới khống chế thi công do đó thường gây ra sự khác biệt về hệ toạ độ. Phép tính chuyển giữa hai hệ toạ độ phẳng (phép tính chuyển Helmert) cho phép tính chuyển toạ độ các điểm của lưới khống chế thi công về hệ toạ độ đã dùng để thiết kế công trình. Đây cũng là bài toán tính chuyển thường dùng nhất trong trắc địa công trình. Để có thể chuyển đổi ta phải có các yếu tố liên hệ, các yếu tố liên hệ ở đây thường là các điểm chung nhau, ngoài ra còn có thể là các yếu tố về góc, cạnh được đo nối giữa hai hệ toạ độ. Các yếu tố liên hệ có thể vừa đủ hoặc thừa. Trong trường hợp yếu tố liên hệ thừa ta có thể tiến hành chuyển đổi lưới theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất. ở đây xét thuật toán chuyển đổi toạ độ mà các yếu tố liên hệ là các điểm chung có toạ độ ở cả hai hệ. Thuật toán tính chuyển đã được trình bày ở chương II mục 2.3.1. Để đánh giá mức độ tin cậy của phương pháp tính chuyển giữa các hệ tọa độ phẳng, tôi tiến hành tính toán thực nghiệm đối với mạng lưới GPS tuyến năng lượng thuỷ điện A- Vương, Quảng Nam. Để kiểm tra toàn bộ hệ thống trắc địa hiện đang sử dụng trong thi công tuyến năng lượng, cần phải đo lại mạng lưới khống chế thuỷ công với 6 mốc hiện có ở đầu các vị trí thi công đường hầm và 2 mốc mới. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4842 Các mốc cũ hiện có là CNN- II, CNN- IV, NIC- 0, CS – I, CS – III, NM- III, các mốc mới là NM- P1, NM-P2 thuộc khu vực nhà máy. Sơ đồ lưới được cho như hình (3.2). CNN-II CNN-IV N1C-0 CS-I NM-P1 NM-P2 CS-III NM-III Hình 3.2 Lưới GPS tuyến năng lượng thuỷ điện A – Vương Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4843 Theo tài liệu của mạng lưới khống chế thuỷ công, có 5 điểm thuộc hệ toạ độ nhà máy có định tâm bắt buộc hiện đang được sử dụng là: Kí hiệu điểm X(m) Y(m) CNN – II 1750429.430 784327.941 CNN – IV 1750038.211 784133.453 CS – I 1747200.560 787701.782 CS – III 1747126.909 787236.650 NM - III 1745878.263 787842.433 Điểm NIC – 0 ở đầu cửa nhận nước có độ cao là: 329.727 m. Độ cao của điểm NIC – 0 sẽ được lấy làm độ cao khởi tính cho lưới khi bình sai lưới theo thuật toán tự do về mặt bằng. Mạng lưới GPS gồm 8 điểm được bình sai tự do trên mặt phẳng chiếu Gauss – Kruger có kinh tuyến trung ương đi qua khu vực nhà máy là 107040’ (Ellipsoid Krasowki). Bảng 1: Lưới GPS tuyến năng lượng thuỷ điện A- Vương ( trước khi tính chuyển) STT Kí hiệu X(m) Y(m) h(m) 1 CNN - II 1748638.566 498539.661 384.259 2 CNN - IV 1748249.876 498340.203 386.744 3 CS – I 1745367.001 501871.893 320.563 4 CS – III 1745299.274 501405.883 370.812 5 N1C – 0 1748375.282 498672.935 329.727 6 NM – III 1744043.057 501995.675 227.910 7 NM – P1 1744164.170 502338.519 253.846 8 NM – P2 1744171.903 501979.684 274.017 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4844 Như vậy, trên khu vực xây dựng công trình có 5 điểm có toạ độ trong cả hai hệ (hệ toạ độ lưới GPS và hệ toạ độ nhà máy). Ba điểm còn lại chỉ nằm trong hệ toạ độ lưới GPS, cần phải xác định toạ độ của 8 điểm này trong hệ toạ độ nhà máy. Để định vị mạng lưới GPS này vào hệ quy chiếu công trình sử dụng công thức chuyển đổi toạ độ giữa hai hệ toạ độ phẳng (Phép tính chuyển Helmert). Để chuyển đổi toạ độ của tất cả 8 điểm trong lưới sau bình sai tự do về toạ độ nhà máy, cần sử dụng toạ độ của 5 điểm đo trùng điểm cũ đã nêu trên và chuyển đổi theo công thức Helmert: X2 = Xo + m.x1 cos - m.y1 cos Y2 = Yo + m.y1 cos + m.x1.sin x1, y1 là toạ độ của điểm trong hệ toạ độ lưới GPS X2,Y2 là toạ độ của điểm trong hệ toạđộ nhà máy Xo, Yo là các giá trị dịch chuyển gốc toạ độ, chính là toạ độ gốc của hệ I trong hệ II  là góc xoay hệ trục m là hệ số tỷ lệ dài giữa hai hệ Chỉ cần ít nhất 2 điểm song trùng là có thể xác định được 4 tham số, trong trường hợp này có đến 5 điểm song trùng nên các tham số sẽ được xác định theo nguyên lý bình phương nhỏ nhất. Bằng thuật toán và chương trình tính chuyển theo ngôn ngữ FORTRAN 77(phụ lục) tôi tính được giá trị các tham số: X0 =1747963.482 Y0 =786381.356 m = 1.000031547  =- 43’52’’.99 Sai số trung phương sau định vị đạt:   m n VV 01.0 42  (3.16) (3.15) Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4845 Từ các tham số tính chuyển tính được toạ độ của 8 điểm trong lưới GPS theo hệ toạ độ nhà máy. Bảng 2: Toạ độ lưới GPS tuyến năng lượng thuỷ điện A – Vương ( sau khi tính chuyển) STT Kí hiệu X(m) Y(m) h(m) 1 CNN - II 1750429.431 784327.942 384.259 2 CNN - IV 1750038.214 784133.455 386.744 3 CS – I 1747200.566 787701.769 320.563 4 CS – III 1747126.894 787236.647 370.812 5 N1C – 0 1750167.861 784464.570 329.727 6 NM – III 1745878.268 787842.446 227.910 7 NM – P1 1746003.752 788183.726 253.846 8 NM – P2 1746006.904 787824.811 274.017 Giá trị độ cao trong bảng trên là độ cao xác định bằng GPS dựa trên 1 điểm đã biết độ cao là điểm N1C – 0. Dựa vào toạ độ các điểm lưới sau khi tính chuyển (trong bảng trên), có thể đánh giá được mức độ sai lệch các điểm đo trùng. Giá trị lệch toạ độ lớn nhất là 15 mm (toạ độ X của điểm CS – III). 3.3 bàI toán tính chuyển các Điểm đo Gps về hệ toạ độ thi công công trình 3.2.1. Sự cần thiết phải tính chuyển các điểm đo GPS về hệ toạ độ thi công công trình Đối với bất kỳ một công trình xây dựng nào đều cần có một mạng lưới khống chế trắc địa để phục vụ cho toàn bộ quá trình xây dựng công trình. Trong đó lưới khống chế thi công công trình có một vai trò rất quan trọng. Độ chính xác của lưới khống chế thi công sẽ ảnh hưởng đến toàn bộ quá trình thi công và vận hành công trình . Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4846 Theo phương pháp truyền thống trước đây lưới khống chế thi công dùng theo hệ toạ độ giả định. Thế nhưng theo phương pháp truyền thống thì việc đo đạc lưới khống chế thi công và quá trình xử lý số liệu đo gặp nhiều khó khăn đồng thời hiệu quả kinh tế không cao. Công nghệ GPS ra đời và phát triển mạnh mẽ, nó được ứng dụng rất hiệu quả trong nhiều lĩnh vực của Trắc địa – Bản đồ. Với những đặc tính ưu việt như tốc độ đo đạc và xử lý số liệu nhanh, độ chính xác cao… và không yêu cầu sự thông hướng giữa các điểm khống chế, do đó công nghệ GPS đã được ứng dụng nhiều vào các dạng của công tác trắc địa công trình. Đặc biệt trong những năm gần đây ta đã sử dụng công nghệ GPS để thành lập lưới khống chế thi công công trình. Thế nhưng bên cạnh rất nhiều ưu điểm nói trên, khi thành lập lưới thi công công trình bằng công nghệ GPS vẫn còn tồn tại các vấn đề: - Sự khác biệt về toạ độ thiết kế và hệ toạ độ thành lập lưới khống chế thi công khi sử dụng công nghệ GPS. Đa số các trường hợp công trình được thiết kế trong hệ toạ độ giả định trong khi đó toạ độ các điểm khống chế xác định theo công nghệ GPS lại được xác định trong hệ toạ độ địa tâm WGS – 84 - Sự biến dạng chiều dài các cạnh lưới khống chế thi công được thành lập bằng công nghệ GPS so với chiều dài cạnh được đo trên bề mặt tự nhiên của trái đất. Như vậy, đối với các dạng lưới khống chế thi công được thành lập bằng công nghệ GPS, cần phải tính chuyển toạ độ các điểm đo bằng công nghệ GPS về hệ toạ độ thi công của công trình 3.2.2 Lựa chọn phương pháp tính chuyển Khi lưới khống chế thi công được thành lập bằng công nghệ GPS, để đảm bảo độ chính xác bố trí công trình thì cần phải tính chuyển toạ độ các điểm đo GPS về hệ toạ độ thi công công trình. Mục tiêu của bài toán tính chuyển nhằm đảm bảo: - Hệ toạ độ thi công trùng với hệ toạ độ dùng để thiết kế công trình. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4847 - Sự biến dạng về chiều dài các cạnh đo trên mặt đất và chiều dài của lưới khống chế thi công nằm trong giới hạn cho phép. Để tính chuyển toạ độ giữa các hệ quy chiếu có rất nhiều phương pháp tính, như các phương pháp tính chuyển trình bày ở chương II mục (2.3). Ngoài ra còn có các phương pháp tính chuyển theo mô hình 7 tham số, 5 tham số của Bursa, Molodenxki. Phương pháp tính chuyển lựa chọn cần phải đảm bảo cả hai yêu cầu đã nêu trên. Mặt khác, để tính chuyển toạ độ và độ cao các điểm khống chế giữa hai hệ quy chiếu, cần phải có một số điểm song trùng, tức là các điểm đã biết toạ độ và độ cao trong cả hai hệ toạ độ. Kết quả đo GPS sẽ cho toạ độ các điểm khống chế trong hệ toạ độ vuông góc không gian địa tâm WGS – 84 (X, Y, Z). Từ giá trị (X, Y, Z) trong hệ WGS – 84 sẽ tính chuyển về hệ toạ độ trắc địa trong cùng hệ quy chiếu (B, L, H), sẽ có toạ độ trắc địa (B, L) và độ cao (H) của điểm đó. Tọa độ các điểm khống chế thi công trong trắc địa công trình thường được tính trong hệ toạ độ giả định (x, y), độ cao tính trong hệ độ cao thường H . Như vậy đối với các điểm khống chế thi công, toạ độ mặt bằng và độ cao của các điểm khống chế thường không cùng nằm trong một hệ quy chiếu. Để tính chuyển từ độ cao thường về độ cao trắc địa, thường sử dụng công thức tính: H =  H (3.17) Trong đó: H là độ cao trắc địa của điểm xét H là độ cao thường lấy từ kết quả đo thuỷ chuẩn  là dị thường độ cao tại điểm quan sát. Từ công thức (3.17) cho thấy, xác định giá trị dị thường độ cao là một vấn đề hết sức khó khăn. Như vậy trong các giá trị toạ độ và độ cao của các điểm song trùng có một yếu tố toạ độ và độ cao H không thể xác định chính xác ở trong một hệ quy chiếu (hệ toạ độ và độ cao thi công), do đó sẽ làm giảm độ chính xác tính chuyển các yếu tố toạ độ mặt bằng (x, y), không đáp Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4848 ứng được các yêu cầu cần thiết về độ chính xác cần thiết của lưới khống chế thi công công trình. Hệ toạ độ thường dùng trong trắc địa công trình là hệ toạ độ vuông góc phẳng Gauss – Kruger được thành lập trên mặt phẳng dựa vào phép chiếu hình trụ ngang đồng góc Gauss hoặc UTM với múi chiếu 60 (hoặc 30). Như vậy nếu sử dụng phương pháp tính chuyển từ toạ độ trắc địa (B, L) sang hệ toạ độ vuông góc phẳng phải thực hiện phép chiếu Gauss gây ra sự biến dạng chiều dài các cạnh lưới khống chế thi công. Để tính chuyển các trị đo GPS về hệ toạ độ thi công thì cần phải lựa chọn phương pháp tính chuyển sao cho tách biệt được giá trị toạ độ (X, Y) và giá trị độ cao H, khi đó độ chính xác của phép tính chuyển toạ độ sẽ đáp ứng được yêu cầu cần thiết của lưới khống chế thi công công trình được thành lập bằng công nghệ GPS. Bài toán tính chuyển toạ độ từ hệ toạ độ vuông góc không gian địa tâm về hệ toạ độ địa diện chân trời tại điểm quan sát kết hợp với phép tính chuyển giữa hai hệ toạ độ vuông góc phẳng (phép tính chuyển Helmert) sẽ đáp ứng được yêu cầu độ chính xác cần thiết của lưới khống chế thi công công trình [6]. 3.2.3 Thuật toán tính chuyển Bước 1: Tính chuyển toạ độ các điểm đo GPS từ hệ toạ độ vuông góc không gian địa tâm WGS – 84 (X, Y, Z) sang hệ toạ độ trắc địa cùng hệ quy chiếu (B, L, H) theo các công thức từ (2.32) đến (2.35) Bước 2: Chọn điểm gốc của hệ toạ độ địa diện là điểm trọng tâm của lưới khống chế thi công công trình (điểm có toạ độ và độ cao là giá trị trung bình của các điểm khống chế thi công). Điểm gốc của hệ toạ độ địa diện cũng có thể chọn là một trong các điểm song trùng của hai hệ toạ độ và độ cao là độ cao của mặt chiếu đã sử dụng để thiết kế công trình. n B B n i o   1 (3.18) n H H n i o   1 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4849 Bước 3: Sử dụng các công thức từ (2.51) đến (2.56) để tính chuyển các điểm khống chế trong lưới khống chế về hệ toạ độ địa diện đã chọn. Như vậy với mỗi một điểm tính chuyển sẽ có thành phần toạ độ z trong hệ toạ độ địa diện. Trong trắc địa công trình, phạm vi thi công của các công trình thường nhỏ và địa hình tương đối bằng phẳng, nên có thể bỏ qua số hiệu chỉnh do độ lệch dây dọi. Khi đó giá trị z của các điểm tính chuyển sẽ là độ cao của các điểm đó trong hệ toạ độ địa diện, tức là độ cao các điểm so với độ cao trung bình của khu vực( hoặc so với mặt phẳng chiếu đã lựa chọn khi thiết kế công trình). Trong hệ toạ độ địa diện chênh cao của các điểm khống chế so với mặt chiếu đã được giảm đi rất nhiều. Mặt khác, khi độ cao các điểm khống chế so với mặt chiếu không vượt quá 32m, trong trường hợp này sai số do phép chiếu của các cạnh đo về mặt chiếu sẽ không vượt quá 1/200000 và có thể bỏ qua. Khi đó chúng ta có thể các điểm của lưới khống chế thi công cùng nằm trên mặt phẳng chiếu. Bước 4: Dựa vào các điểm song trùng trong hệ toạ độ thi công, tính các tham số tính chuyển theo phép tính chuyển giữa hai hệ toạ độ vuông góc phẳng ( phép tính chuyển Helmert) theo công thức từ (2.15) đến (2.22). Bước 5: Tính toạ độ cho các điểm đo GPS còn lại trong hệ toạ độ thi công theo các tham số tính chuyển ở mục (4). Thuật toán và trình tự tính chuyển theo quy trình trên đã được lập trình thành chương trình tính toán. Chương trình được viết bằng ngôn ngữ FORTRAN 77 ( phụ lục) 3.2.4 Tính toán thực nghiệm Để đánh giá mức độ tin cậy của phương pháp tính chuyển các điểm đo GPS về hệ toạ độ thi công tôi tiến hành tính chuyển đối với lưới khống chế thi công khu công nghiệp Yên Phong (Bắc Ninh). Sơ đồ lưới như hình vẽ (hình 3.2). Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4850 Bản đồ địa hình dùng để thiết kế khu công nghiệp Yên Phong được thành lập dựa vào lưới khống chế thành lập trong giai đoạn khảo sát ( hệ toạ độ VN2000, múi chiếu 30, kinh tuyến trục 105030’) với 2 điểm định vị là IV- 15 và IV- 16. Trong giai đoạn thi công, người ta đã sử dụng công nghệ GPS để thành lập lưới khống chế thi công bao gồm 18 điểm trong hệ toạ độ VN2000, múi 30, kinh tuyến trục 105008’. Để phù hợp với hệ toạ độ thiết kế công trình, đơn vị thi công đã tiến hành tính chuyển toạ độ các điểm đo GPS từ khu vực có kinh tuyến trục 105008’ hệ toạ độ VN2000 Ellipxoid WGS 84, lưới chiếu UTM về khu vực có kinh tuyến trục 105030’, múi chiếu 30 bằng phần mềm Hình 3.3 Lưới GPS khu công nghiệp Yên Phong – Bắc Ninh YP2 YP1 104511 IV-14 YP7 IV-YP4 YP3 YP4 YP5 YP6 IV-16 IV-15 IV-YP3 YP8 YP9 YP10 YP11 YP12 IV-YP2 IV-YP1 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4851 Geotool của Bộ Tài Nguyên Môi trường và đo lại tất cả các cạnh của lưới bằng máy Toàn đạc điện tử TCR - 303. Bảng 3: Toạ độ các điểm đo GPS trên kinh tuyến 105030’ (trước khi tính chuyển) Số TT Tên điểm X(m) Y(m) 1 104511 2345742.250 550095.739 2 105486 2343045.007 552883.025 3 IV14 2345912.888 550834.734 4 IV15 2344375.319 551780.890 5 IV16 2344662.770 551279.180 6 IVYP1 2343442.276 552726.462 7 IVIP2 2343792.718 552356.510 8 IVYP3 2345352.691 551102.448 9 YP-01 2345558.569 549920.372 10 YP-02 2345308.288 549634.047 11 YP-03 2344947.767 549737.296 12 YP-04 2344905.533 550106.462 13 YP-05 2344886.251 550272.613 14 YP-06 2344813.265 550797.272 15 YP-07 2345459.307 550399.422 16 YP-08 2345267.399 551381.897 17 YP-09 2345171.892 551701.792 18 YP-10 2344821.579 551992.610 19 YP-11 2344705.435 552338.966 20 YP-12 2344279.283 552342.122 Tuy nhiên không thể sử dụng toạ độ các điểm đo GPS để phát triển lưới cấp thấp và bố trí công trình được do sự biến dạng về chiều dài cạnh của lưới Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4852 GPS so với chiều dài cạnh đo trực tiếp trên mặt đất bằng máy Toàn đạc điện tử. So sánh kết quả giữa 2 cách (bảng 4). Bảng 4: So sánh chiều dài cạnh theo phương án chưa tính chuyển Cạnh đo S đo bằng máy TC- 303 (m) S tính trong kinh tuyến 105030’(m) Sai khác (mm)Điểm đầu Điểm cuối YP5 YP6 529.745 529.711 34.0 YP5 YP7 586.956 586.918 38.0 YP7 IV-YP4 711.104 711.064 40.0 YP7 IV-14 628.722 628.675 47.0 YP7 105511 415.088 415.066 22.0 YP1 YP2 380.337 380.292 45.0 YP2 YP3 375.042 375.014 28.0 YP3 105511 871.653 871.598 55.0 YP6 YP8 740.345 740.286 59.0 YP8 IV-14 846.265 846.193 72.0 YP9 YP10 455.311 455.295 16.0 YP11 YP12 426.188 426.163 25.0 YP6 IV-16 504.881 504.860 21.0 YP9 IV-16 661.701 661.669 32.0 Từ kết quả so sánh ở bảng 1 cho thấy sự sai khác về chiều dài giữa các cạnh được tính từ toạ độ đo GPS và chiều dài đo trực tiếp trên mặt đất là khá lớn. Trong lưới đặc biệt có cạnh YP8 - IV14 sai khác giữa cạnh đo bằng máy TCR- 303 và cạnh tính trong múi 105030’ sai khác tới 72 mm. Sự sai khác này sẽ làm cho lưới khống chế thi công không đáp ứng được độ chính xác cần thiết khi bố trí công trình. Vì vậy tôi đã sử dụng quy trình tính chuyển đã nêu trên và theo chương trình máy tính được thành lập tôi đã tiến hành tính chuyển các điểm đo GPS Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4853 của lưới khống chế thi công về hệ toạ độ thi công công trình. Sau khi tính chuyển toạ độ các điểm đo GPS về hệ toạ độ thi công được định vị bằng 2 điểm IV- 15 và IV-16 ta có toạ độ các điểm lưới khống chế thi công trong hệ toạ độ thi công công trình và chiều dài các cạnh của lưới so với chiều dài đo trực tiếp trên mặt đất bằng máy toàn đạc điện tử TCR-303. Bảng 5: Toạ độ GPS sau khi tính chuyển Số TT Tên điểm X(m) Y(m) 1 104511 2345742.169 550095.529 2 105486 2343044.856 552882.995 3 IV14 2345912.936 550834.589 4 IV15 2344375.319 551780.890 5 IV16 2344662.784 551279.156 6 IVYP1 2343442.17 552726.457 7 IVIP2 2343792.672 552356.516 8 IVYP3 2345352.721 551102.368 9 YP-01 2345558.452 549920.172 10 YP-02 2345308.089 549633.868 11 YP-03 2344947.570 549737.162 12 YP-04 2344905.421 550106.365 13 YP-05 2344886.16 550272.519 14 YP-06 2344813.241 550797.214 15 YP-07 2345459.266 550399.274 16 YP-08 2345267.448 551381.852 17 YP-09 2345171.933 551701.769 18 YP-10 2344821.602 551992.614 19 YP-11 2344705.427 552338.983 20 YP-12 2344279.260 552342.137 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4854 Bảng 6: So sánh chiều dài cạnh sau khi tính chuyển Cạnh đo S đo bằng máy TC- 303 (m) S tính trong kinh tuyến 105030’(m) Sai khác (mm)Điểm đầu Điểm cuối YP5 YP6 529.745 529.737 8.0 YP5 YP7 586.956 586.955 1.0 YP7 IV-YP4 711.104 711.122 -18.0 YP7 IV-14 628.722 628.741 -19.0 YP7 105511 415.088 415.084 4.0 YP1 YP2 380.337 380.331 6.0 YP2 YP3 375.042 375.024 18.0 YP3 105511 871.653 871.673 -20.0 YP6 YP8 740.345 740.341 4.0 YP8 IV-14 846.265 846.258 7.0 YP9 YP10 455.311 455.326 -15.0 YP11 YP12 426.188 426.178 10.0 YP6 IV-16 504.881 504.890 -9.0 YP9 IV-16 661.701 661.690 11.0 Kết quả sai số chiều dài cạnh của lưới GPS sau khi tính chuyển cho thấy: sự biến dạng về chiều dài đã giảm đi đáng kể (sai khác lớn nhất là 20mm và nhỏ nhất là 1mm). Sự sai khác này sẽ đảm bảo được tính chất quan trọng là biến dạng chiều dài các cạnh lưới khống chế thi công so với chiều dài thực trên mặt đất nằm trong hạn sai cho phép. Như vậy bằng giải pháp tính chuyển toạ độ đã đáp ứng được 2 yêu cầu cần thiết của lưới khống chế thi công: đó là sự đồng nhất giữa hệ toạ độ thiết kế và hệ toạ độ thi công công trình mà vẫn đảm bảo được sự biến dạng của chiều dài cạnh nằm trong giới hạn cho phép nhằm đảm bảo độ chính xác bố trí công trình. Đây cũng chính là hiệu quả của giải pháp tính chuyển toạ độ các điểm đo GPS về hệ toạ độ thi công công trình. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4855 3.4 Bài toán tính chuyển về độ cao khu vực 3.4.1.Lựa chọn phương án tính chuyển Bản chất của phương pháp là tính chuyển toạ độ các điểm của lưới khống chế thi công bằng cách tính chuyển chiều dài các cạnh của lưới theo độ cao mặt chiếu. Mặt chiếu được chọn trong xây dựng công trình là mặt có độ cao trung bình của khu vực xây dựng công trình. Khi hiệu số độ cao mặt đất và mặt chiếu < 32m thì có thể bỏ qua số hiệu chỉnh SH , nếu lớn hơn thì phải tính số hiệu chỉnh do độ cao. Trên thực tế, khi xây dựng các công trình có phạm vi không lớn và ở khu vực địa hình tương đối bằng phẳng (cầu vượt sông, tuyến đường giao thông ở đồng bằng…), hiệu số độ cao mặt đất và mặt chiếu < 32m thì có thể bỏ qua số hiệu chỉnh SH. Đối với những công trình xây dựng ở vùng núi như: thuỷ điện, các tuyến đường giao thông, đường hầm…độ cao của khu vực xây dựng so với mặt nước biển trung bình rất lớn, sự biến dạng của các trị đo trên mặt đất lớn làm giảm độ chính xác của các công trình, vì vậy để đảm bảo độ chính xác bố trí các công trình thì ta phải tính toạ độ các điểm của lưới khống chế thi công về độ cao trung bình của khu vực xây dựng. 3.4.2 Thuật toán tính chuyển - Bình sai lưới khống chế thi công ở mặt chiếu H0 = 0.0 m - Tính toạ độ trọng tâm của lưới khống chế thi công ở mặt chiếu H0 = 0.0 m theo công thức   n x x i0   n y y i0 (3.19) n: tổng số điểm cần tính chuyển. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4856 - Tính gia số toạ độ và chiều dài giữa tất cả các cạnh cần tính chuyển so với điểm trọng tâm của lưới khống chế thi công. 2 0 2 0 )()( yyxxS iii  (3.20) - Tính chuyển chiều dài cạnh của lưới khống chế thi công về độ cao trung bình HTB của khu vực xây dựng theo công thức: KSS ii ' (3.21) Với R HR K TB  : hệ số biến dạng chiều dài R: Bán kính trái đất (= 6370 km) - Tính toạ độ của các điểm lưới khống chế thi công trong hệ toạ độ mới. iii SxX cos ' 0  iii SyY sin ' 0  (3.22) 0 0 xx yy arctg i i i   (3.23) Thuật toán và trình tự tính chuyển theo quy trình trên đã được lập trình thành quy trình tính toán. Chương trình được viết bằng ngôn ngữ FORTRAN 77 (phụ lục). 3.4.3 Tính toán thực nghiệm Công trình thuỷ lợi - thuỷ điện Quảng Trị được xây dựng trên sông Rào Quán thuộc địa phận xã Tân Hợp huyện Hướng Hoá tỉnh Quảng Trị. Do đặc điểm công trình các hạng mục bố trí trên phạm vi rộng trải dài trên 6 km chênh cao địa hình lớn, tuyến đập và nhà máy cách xa nhau, đường hầm dài và nhỏ thi công từ 3 cửa hầm phụ, điều kiện thi công khó khăn tiến độ gấp rút do vậy lưới tam giác thuỷ công và thuỷ chuẩn thuỷ công là hệ thống lưới khống chế mặt bằng và độ cao chính xác nối liền tất cả các hạng mục của công trình phục vụ thi công. Để đáp ứng được các yêu cầu kĩ thuật của công trình, lưới tam giác thuỷ công được xây dựng gồm 19 điểm có kí hiệu từ TC01…TC19 tạo thành đồ hình chuỗi tam giác. Lưới được đo nối với các điểm (RQ-2, RQ-3, RQ-6, RQ- Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4857 7, RQ-12, NM-2, NM-3, IV23) đã được thành lập trong giai đoạn trước thuộc hệ toạ độ thi công công trình. Sơ đồ lưới như hình vẽ (3.4). NM03 Hình 3.4 Lưới khống chế thuỷ công thuỷ điện Quảng Trị TC14 TC18 TC19 TC16 TC17 TC15 TC13 TC11 TC09 TC07 TC05 RQ02 TC02 RQ03 TC01 TC03 TC04 TC06 TC08 TC10 TC12 RQ07 IV23 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4858 Lưới được đo bằng máy Toàn đạc điện tử TC – 1700 (độ chính xác đo góc Mβ = 2’’, độ chính xác đo cạnh MS = 3mm  1 ppm) kết hợp với máy định vị GPS 4600LS một tần số (độ chính xác đo cạnh MS =  5mm +1.10-6D). Để kết nối mạng lưới thuỷ công về hệ toạ độ thiết kế công trình người ta tiến hành đo GPS tất cả các điểm của lưới thuỷ công bao gồm cả các điểm định vị công trình theo hệ quy chiếu được chọn là Ellipsoid Krasowki, phép chiếu Gauss, kinh tuyến trung ương 106015’, hệ toạ độ HN - 72. Kết quả đo GPS như bảng 7. Bảng 7: Bảng thành quả toạ độ phẳng và độ cao bình sai lưới GPS Số TT Kí hiệu điểm Toạ độ, độ cao X(m) Y(m) h(m) 1 IV23 1841048.047 552276.066 439.619 2 NM03 1841951.005 552828.500 133.609 3 RQ02 1847011.622 548278.756 498.579 4 RQ03 1846356.134 547862.587 470.848 5 RQ07 1843489.247 548652.200 525.217 6 TC01 1846589.592 548334.242 516.959 7 TC02 1846339.288 547838.343 472.629 8 TC03 1844547.526 547706.836 481.909 9 TC04 1845490.866 548315.949 564.498 10 TC05 1846056.375 549029.681 490.704 11 TC06 1844977.195 548547.866 520.154 12 TC07 1845122.788 549320.350 506.534 13 TC08 1844063.599 549058.368 489.770 14 TC09 1844532.300 549949.881 487.674 15 TC10 1843631.528 549908.075 504.494 16 TC11 1844231.644 550726.325 449.672 17 TC12 1842747.715 550387.493 505.700 18 TC13 1843253.460 551117.908 495.661 19 TC14 1842123.255 550981.437 486.234 20 TC15 1842564.458 551982.967 441.984 21 TC16 1841871.529 552210.565 425.618 22 TC17 1842343.014 552662.639 200.351 23 TC18 1841685.178 553078.315 160.613 24 TC19 1841533.436 552349.219 422.170 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4859 Sau khi có số liệu đo đạc và tính toán của lưới tam giác thuỷ công theo hai phương pháp: Toàn đạc điện tử và công nghệ GPS, tiến hành bình sai tổng hợp cho mạng lưới trên bề mặt H0 = 0.0 m. Kết quả bình sai như bảng 8. Bảng 8: Bảng thành quả toạ độ bình sai lưới kết hợp GPS – tam giác ( trên mặt phẳng H0 = 0.0 m) Số TT Kí hiệu điểm Toa độ X (m) Y(m) 1 TC01 1846589.595 548334.243 2 TC02 1846339.291 547838.341 3 TC03 1845487.523 547706.836 4 TC04 1845490.864 548315.948 5 TC05 1846056.376 549029.683 6 TC06 1844977.194 548547.865 7 TC07 1845122.788 549320.350 8 TC08 1844063.599 549058.368 9 TC09 1844532.300 549949.882 10 TC10 1843631.528 549908.075 11 TC11 1844231.643 550726.325 12 TC12 1842747.715 550387.494 13 TC13 1843253.461 551117.908 14 TC14 1842123.255 550981.438 15 TC15 1842564.461 551982.969 16 TC16 1841871.529 552210.565 17 TC17 1842343.012 552662.635 18 TC18 1841685.178 553078.314 19 TC19 1841533.434 552349.221 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4860 Tuy nhiên không thể sử dụng toạ độ các điểm sau bình sai để bố trí công trình được do sự biến dạng về chiều dài các cạnh của lưới so với chiều dài cạnh đo trực tiếp trên mặt đất bằng máy Toàn đạc điện tử. So sánh chiều dài cạnh trước khi tính chuyển với chiều dài cạnh được đo trên mặt đất bằng máy TC – 700. Bảng 9: So sánh chiều dài cạnh theo phương án chưa tính chuyển (trên mặt phẳng H0 = 0.0 m) Cạnh đo S đo bằng máy TC-700 S trước tính chuyển Sai khác (mm) TC01-TC02 555.525 555.488 37.0 TC01-TC04 1098.943 1098.878 65.0 TC01-TC05 876.381 876.331 50.0 TC02-TC03 861.905 861.854 51.0 TC02-TC04 973.665 973.615 50.0 TC04-TC05 910.673 910.612 61.0 TC07-TC04 1069.776 1069.721 55.0 TC05-TC06 1181.915 1181.852 63.0 TC07-TC09 863.173 863.125 48.0 TC06-TC07 786.132 786.085 47.0 TC09-TC11 832.663 832.621 42.0 TC11-TC13 1053.689 1053.649 40.0 TC13-TC15 1105.962 1105.916 46.0 TC15-TC18 1404.650 1404.606 44.0 TC15-TC19 1094.192 1094.147 45.0 TC16-TC17 653.221 653.195 26.0 TC16-TC19 365.435 365.423 12.0 TC18-TC19 744.746 744.716 30.0 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4861 Từ kết quả so sánh ở bảng 9 cho thấy sự sai khác về chiều dài giữa các cạnh được tính từ toạ độ sau bình sai hỗn hợp GPS – tam giác và chiều dài đo trực tiếp trên mặt đất là khá lớn (lớn nhất là 65.0 mm và nhỏ nhất là 12.0 mm). Sự sai khác này làm cho lưới khống chế thuỷ công không đáp ứng được độ chính xác khi bố trí công trình. Độ chênh cao giữa các hạng mục của nhà máy thuỷ điện Quảng Trị là rất lớn nhằm mục đích lợi dụng các cột nước cao để tạo năng lượng. Độ cao trung bình của thuỷ điện Quảng Trị là 300m, vì vậy toạ độ các điểm sau khi bình sai hỗn hợp được tính chuyển lên bề mặt có độ cao trung bình của khu vực xây dựng theo thuật toán đã nêu trên. Sau khi tiến hành tính chuyển toạ độ các điểm của lưới khống chế thuỷ công về hệ toạ độ công trình ở độ cao H0 = 300 m ta thu được kết quả như bảng 10. Bảng 10: Bảng thành quả tính chuyển toạ độ (trên mặt phẳng H0 =300 m) STT Tên điểm Toạ độ trước tính chuyển Toạ độ công trình X(m) Y(m) X(m) Y(m) 1 TC01 1846589.595 548334.243 1846589.720 548334.156 2 TC02 1846339.291 547838.341 1846339.405 547838.231 3 TC03 1845487.523 547706.836 1845487.596 547706.719 4 TC04 1845490.864 548315.948 1845490.938 548315.860 5 TC05 1846056.376 549029.683 1846056.476 549029.628 6 TC06 1844977.194 548547.865 1844977.243 548547.788 7 TC07 1845122.788 549320.350 1845122.844 549320.309 8 TC08 1844063.599 549058.368 1844063.605 549058.315 9 TC09 1844532.300 549949.882 1844532.328 549949.871 10 TC10 1843631.528 549908.075 1843631.514 550461.039 11 TC11 1844231.643 550726.325 1844231.657 550726.351 12 TC12 1842747.715 550387.494 1842747.659 550387.504 13 TC13 1843253.461 551117.908 1843253.429 551117.952 14 TC14 1842123.255 550981.438 1842123.17 550981.475 15 TC15 1842564.461 551982.969 1842564.397 551983.054 16 TC16 1841871.529 552210.565 1841871.432 552210.660 17 TC17 1842343.012 552662.635 1842342.937 552662.752 18 TC18 1841685.178 553078.314 1841685.072 553078.450 19 TC19 1841533.434 552349.221 1841533.321 552349.323 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4862 Từ toạ độ các điểm sau tính chuyển, so sánh chiều dài một số cạnh đo trên mặt đất bằng máy Toàn đạc điện tử TC- 700 với chiều dài các cạnh sau khi tính chuyển (bảng 11). Bảng 11: Bảng so sánh chiều dài cạnh sau tính chuyển (trên mặt phẳng H0 = 300m) Cạnh đo S đo bằng máy TC-700 (m) S sau tính chuyển (m) Sai khác (mm) TC01-TC02 555.525 555.517 7.9 TC01-TC04 1098.943 1098.935 8.3 TC01-TC05 876.381 876.374 7.2 TC02-TC03 861.905 861.900 4.8 TC02-TC04 973.665 973.666 1.1 TC04-TC05 910.673 910.659 13.8 TC07-TC04 1069.776 1069.772 4.5 TC05-TC06 1181.915 1181.911 4.1 TC07-TC09 863.173 863.165 7.4 TC06-TC07 786.132 786.122 9.3 TC09-TC11 832.663 832.660 2.4 TC11-TC13 1053.689 1053.699 - 10.0 TC13-TC15 1105.962 1105.968 - 6.7 TC15-TC18 1404.650 1404.672 - 22.6 TC15-TC19 1094.192 1094.198 - 6.3 TC16-TC17 653.221 653.225 - 4.6 TC16-TC19 365.435 365.439 - 4.8 TC18-TC19 744.746 744.751 - 5.7 Kết quả sai số chiều dài cạnh của lưới tam giác thuỷ công sau khi tính chuyển cho thấy: sự biến dạng về chiều dài đã giảm đi đáng kể (lớn nhất là 22.6 mm và nhỏ nhất là 1.1 mm) . Sự sai khác này sẽ đảm bảo được tính chất quan trọng là biến dạng chiều dài các cạnh lưới tam giác thuỷ công so với chiều dài thực trên mặt đất nằm trong hạn sai cho phép. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4863 Kết luận Sau một thời gian nghiên cứu, học hỏi và đặc biệt được sự hướng dẫn tận tình của thầy giáo Trần Viết Tuấn cùng các thầy cô trong bộ môn, đến nay bản đồ án tốt nghiệp với đề tài:“ Nghiên cứu một số bài toán tính chuyển toạ độ ứng dụng trong trắc địa công trình” đã hoàn thành. Từ bản đồ án này, tôi rút ra được một số kết luận sau: 1./ Từ kết quả nghiên cứu và tính toán thực nghiệm cho thấy cần phải tính chuyển toạ độ các điểm của lưới khống chế thi công (theo công nghệ truyền thống hoặc công nghệ GPS) về hệ toạ độ thi công công trình. Các bài toán tính chuyển toạ độ đóng vai trò quan trọng trong trắc địa công trình. 2./ Khi sử dụng công nghệ GPS để thành lập lưới khống chế thi công trong trắc địa công trình, thì cần phải tính chuyển toạ độ các điểm đo GPS về hệ toạ độ thi công công trình. Kết quả tính chuyển sẽ đảm bảo tính đồng nhất giữa hệ toạ độ thiết kế và hệ toạ độ thi công công trình cũng như đảm bảo độ chính xác cần thiết khi bố trí công trình. 3./ Tuỳ thuộc vào từng hạng mục công trình mà lựa chọn các bài toán tính chuyển toạ độ phù hợp. Bài toán tính chuyển toạ độ phù hợp phải đảm bảo 2 điều kiện: - Sự đồng nhất giữa hệ toạ độ thiết kế và hệ toạ độ thi công công trình. - Sự biến dạng chiều dài cạnh là nhỏ nhất. Cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo Trần Viết Tuấn cùng toàn bộ thầy cô trong bộ môn và các bạn đã giúp đỡ tôi hoàn thành đồ án. Hà Nội, tháng 6 năm 2008 Sinh viên thực hiện: Vũ Thị Hà Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4864 Tài liệu tham khảo [1]. Phan Văn Hiến (chủ biên)(2004), Trắc địa công trình. Nhà xuất bản giao thông vận tải.Hà Nội [2]. Đỗ Ngọc Đường - Đặng Nam Chinh (2007), Bài giảng công nghệ GPS. [3]. Phạm Hoàng Lân (chủ biên) (1999), Giáo trình trắc địa cao cấp (học phần 3: trắc địa mặt cầu). [4]. Hoàng Ngọc Hà (2006), Bình sai tính toán lưới Trắc địa và GPS. Nhà xuất bản khoa học kỹ thuật. Hà Nội [5]. Nguyễn Quang Thắng – Trần Viết Tuấn (2007), Trắc địa công trình công nghiệp – thành phố. [6]. Trần Viết Tuấn (2007), Nghiên cứu ứng dụng công nghệ GPS trong Trắc địa công trình ở Việt Nam, Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Thư viện trường Đại học Mỏ - Địa chất, Hà Nội. [7]. Đặng Nam Chinh (2005), Báo cáo kỹ thuật đo đạc tính toán mạng lưới GPS kiểm tra tuyến năng lượng thuỷ điện A-Vương – Quảng Nam, Trường đại học Mỏ - Địa chất, Hà Nội. [8]. Công ty tư vấn xây dựng điện 1 (2003), Báo cáo xây dựng lưới tam giác thuỷ công và lưới thuỷ chuẩn thuỷ công công trình thuỷ lợi – thuỷ điện Quảng Trị. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4865 1./ Chương trình tính chuyển giữa các hệ toạ độ phẳng (Lưới GPS tuyến năng lượng thuỷ điện A - Vương). $Debug $Large C Program: BAI TOAN TINH CHUYEN GIUA CAC HE TOA DO PHANG C Ho va ten: Vu Thi Ha _ Trac dia A_K48 Implicit Real *8(a-h,o-z) Character ff*50 Character tenCT *50,Tr*8 Character Khd(1000) *7,Ten(1000) *7 Common /V5/HV(1000),PTC(5000) Dimension Xc(1000),Yc(1000),Xm(1000),Ym(1000),Yp1(1000) Dimension Xp(1000),Yp(1000),X(1000),Y(1000),Xp1(1000) Write (*,'(a\)') ' Nhap ten FILE du lieu : ' Read (*, '(a)') ff Open (1, file= ff, status= 'old') Write (*,'(a\)') ' Nhap ten FILE ket qua : ' Read (*, '(a)') ff Open (4, file= ff, status= 'new') b1= 1.d0 Pi= 4.d0*dAtan(b1) Pi2= 2.d0*Pi Ro= 3600.d0*180.d0/Pi Read(1,*) Nst,Ntc Read(1,50) (Khd(I),I=1,Ntc) 50 Format(10A7) Do 1 I=1,Nst Read(1,*) I,Xc(I),Yc(I),Xm(I),Ym(I) 1 Continue Read(1,51) (Ten(I),I=1,Nst) 51 Format(10A7) Write(4,40) 40 Format(///22x,'KET QUA TINH CHUYEN TOA DO PHANG' *' THEO PHUONG PHAP HELMERT'// *30x,' BANG 1 - TOA DO CAC DIEM SONG TRUNG'/ *30x,' -----------------------------------'/ *10x,82('=')/ *10x,'| | | TOA DO TRONG HE CU |' *' TOA DO TRONG HE MOI |'/ *10x,'| STT | TEN DIEM |-------------------------------|' *'-------------------------------|'/ *10x,'| | | X(m) | Y(m) |' *' X(m) | Y(m) |'/ *10x,'|-----|----------|---------------|---------------|' *'---------------|---------------|') Do 41 I=1,Nst Write(4,42) I,Ten(I),Xc(I),Yc(I),Xm(I),Ym(I) 42 Format(10x,'|',I3,' | ',A7,' | ',F12.4,' | ',F12.4,' | ', *F12.4,' | ',F12.4,' |') 41 Continue Write(4,43) 43 Format(10x,82('=')/// *28x,' BANG 2 - KET QUA CAC THAM SO TINH CHUYEN'/ *28x,' ----------------------------------------'/ *28x,43('=')/ *28x,'| STT | THAM SO | GIA TRI |'/ *28x,'|-------|-----------|---------------------|') X1=0.d0 Y1=0.d0 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4866 Do 3 I=1,Nst X1=X1+Xc(I) Y1=Y1+Yc(I) 3 Continue Do 2 I=1,Ntc Read(1,*) I,X(I),Y(I) X1=X1+X(I) Y1=Y1+Y(I) 2 Continue Xo=X1/(Nst+Ntc) Yo=Y1/(Nst+Ntc) Do 4 I=1,Nst Xp(I)=Xc(I)-Xo Yp(I)=Yc(I)-Yo 4 Continue Do 29 I=1,Ntc Xp1(I)=X(I)-Xo Yp1(I)=Y(I)-Yo 29 Continue Ian=4 Do 33 I=1,(Ian+1) Do 34 J=I,(Ian+1) K=J*(J-1)/2+I PTC(K)=0.d0 34 Continue 33 Continue Do 5 I=1,Nst Do 6 L=1,(Ian+1) HV(L)=0.d0 6 Continue HV(1)=1.d0 HV(2)=0.D0 HV(3)= Xp(I) HV(4)=-Yp(I) HV(5)=-Xm(I) P=1.d0 Do 11 I1= 1,(Ian+1) Do 12 J1= I1,(Ian+1) K= J1*(J1-1)/2 + I1 PTC(K)= PTC(K)+HV(I1)*HV(J1)*P 12 Continue 11 Continue 5 Continue Do 8 I=1,Nst Do 7 L1=1,(Ian+1) HV(L1)=0.d0 7 Continue HV(1)=0.d0 HV(2)=1.D0 HV(3)= Yp(I) HV(4)= Xp(I) HV(5)=-Ym(I) P=1.d0 Do 23 I1= 1,(Ian+1) Do 24 J1= I1,(Ian+1) K= J1*(J1-1)/2 + I1 PTC(K)= PTC(K)+HV(I1)*HV(J1)*P 24 Continue 23 Continue 8 Continue Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4867 Call dGPTC(Ian) call dNDAO(Ian) KK =Ian*(Ian-1)/2+Ian X0=PTC(KK+1) Y0=PTC(KK+2) P1=PTC(KK+3) Q1=PTC(KK+4) afa=dMod(dAtan2(Q1,P1)+Pi2,Pi2) If(afa.Lt.0.d0) afa=afa+Pi2 af1=afa Call Drado(af1,Id,Iph,g,Ro) DM=dsqrt(P1*P1+Q1*Q1) Write(4,20) X0,Y0,Id,Iph,g,DM 20 Format(28x,'| 1 | Xo | ',F15.7,' |'/ * 28x,'| 2 | Yo | ',F15.7,' |'/ * 28x,'| 3 | GOC PHI | ',I3,I5,F7.2,' |'/ * 28x,'| 4 | M | ',F15.7,' |'/ * 28x,43('=')) Vx=0.d0 Vy=0.d0 Do 60 I=1,Nst Xt=X0+DM*Xp(I)*dcos(afa)-DM*Yp(I)*dsin(afa) Vx1=Xm(I)-Xt Vx=Vx+Vx1*Vx1 Yt=Y0+DM*Yp(I)*dcos(afa)+DM*Xp(I)*dsin(afa) Vy1=Ym(I)-Yt Vy=Vy+Vy1*Vy1 60 Continue VV=Vx+Vy Nk=2*Nst If(Nk.Eq.Ian) Goto 62 Dmo=dsqrt(VV/(2*Nst-4)) Goto 63 62 Write(4,61) 61 Format(28x,'SAI SO TRUNG PHUONG TRONG SO DON VI: 0.0000') Goto 64 63 Write(4,65) Dmo 65 Format(28x,'SAI SO TRUNG PHUONG TRONG SO DON VI:',f6.4) 64 Write(4,70) 70 Format(//30x,' BANG 3 - THANH QUA TOA DO TINH CHUYEN'/ * 30x,' -------------------------------------'/ *10x,82('=')/ *10x,'| | | TOA DO TRONG HE CU |' *' TOA DO TRONG HE MOI |'/ *10x,'| STT | TEN DIEM |-------------------------------|' *'-------------------------------|'/ *10x,'| | | X(m) | Y(m) |' *' X(m) | Y(m) |'/ *10x,'|-----|----------|---------------|---------------|' *'---------------|---------------|') Do 71 I=1,Ntc Xtc=X0+DM*Xp1(I)*dcos(afa)-DM*Yp1(I)*dsin(afa) Ytc=Y0+DM*Yp1(I)*dcos(afa)+DM*Xp1(I)*dsin(afa) Write(4,42) I,Khd(I),X(I),Y(I),Xtc,Ytc 71 Continue Write(4,75) 75 Format(10x,82('=')) Stop End Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4868 Subroutine Drado (Beta,Id,Iph,g,Ro) Implicit Real *8(a-h,o-z) Beta= Beta*Ro Id =Beta/3600.d0 Iph=(Beta-Id*3600d0)/60.d0 g =(Beta-Id*3600.d0-Iph*60.d0) Return End c CHUONG TRINH CON LAP PHUONG TRINH CHUAN Subroutine dPTC(Ian, P) Implicit Real *8(a-h, o-z) Common /V5/HV(1000),PTC(5000) Do 1 I= 1,(Ian+1) Do 2 J= I,(Ian+1) K= J*(J-1)/2 + I PTC(K)= PTC(K)+HV(I)*HV(J)*P 2 Continue 1 Continue Return End c Giai he phuong trinh chuan Subroutine dGPTC(iv) Implicit Real *8(a-h, o-z) Common /V5/HV(1000),PTC(5000) in= iv+1 Do 1 j= 2, in m = (j-1)*j/2 jn=j-1 Do 2 i=1, jn L=((i-1)*i)/2 kn= m+i Ln=L+i r=ptc(kn)/ptc(ln) Do 3 k= j, in n1=((k-1)*k)/2 nn=n1+i mn=n1+j ptc(mn)=ptc(mn)-ptc(nn)*r 3 Continue 2 Continue 1 Continue Do 4 i= iv, 1, -1 j=((i-1)*i)/2 k=iv L=((k+1)*k)/2 im=i+L D=-ptc(im) ii=iv*in/2+iv 5 If(k-i) 7, 7, 6 6 L=(k-1)*k/2 L1=(k+1)*k/2-k jn=L+i If(jn.le.L1) Goto 9 D=D-ptc(jn)*ptc(ii) 9 k=k-1 ii=ii-1 Goto 5 7 kn= i+j Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4869 ptc(im)=D/ptc(kn) 4 Continue 8 Return End c Chuong trinh con tinh nghich dao ma tran SUBROUTINE DNDAO(IV) IMPLICIT REAL *8(A-H,O-Z) Common /V5/HV(1000),PTC(5000) DIMENSION SS1(100) IN=IV+1 I=IN 504 I=I-1 J=(I-1)*I/2 K=IV IN=(K-1)*K/2+I D=1.D0 505 IF(K-I) 507,507,506 506 D=0.d0 JN=(K-1)*K/2+I 508 IM=IN+K-I SS1(K)=PTC(JN) 519 D=D-SS1(K)*PTC(IM) L=(K-2)*(K-1)/2 JN=I+L KN=I+J K=K-1 IF(KN-JN)508,505,505 507 KN=I+J PTC(IN)=D/PTC(KN) IF(KN-IN)511,512,511 511 K=IV 513 IN=IN-K+1 IF(KN-IN)530,531,530 531 D=1.D0 GOTO 533 530 D=0.d0 533 KK=(K-1)*K/2 II=K-1 K1=IV 558 L=(K1-1)*K1/2 IM=II+L IF(KK-IM)560,563,560 560 D=D-SS1(K1)*PTC(IM) K1=K1-1 GOTO 558 561 D=D-SS1(K1)*PTC(IM) K1=K1-1 IM=IM-1 563 IF(IM-IN)561,562,561 562 PTC(IN)=D/PTC(KN) K=K-1 IF(K-I)512,512,513 512 IF(I-1)504,509,504 509 RETURN END Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Sinh viên: Vũ Thị Hà Lớp: Trắc địa A – K4870 KET QUA TINH CHUYEN TOA DO PHANG THEO PHUONG PHAP HELMERT BANG 1 - TOA DO CAC DIEM SONG TRUNG ----------------------------------- =========================================================================== | | TOA DO TRONG HE CU | TOA DO TRONG HE MOI | | TEN DIEM |-------------------------------|-------------------------------| | | X(m) | Y(m) | X(m) | Y(m) | |----------|---------------|---------------|---------------|---------------| | CNN-II | 1748638.5660 | 498539.6610 | 1750429.4300 | 784327.9410 | | CNN-IV | 1748249.8760 | 498340.2030 | 1750038.2110 | 784133.4530 | | CS-1 | 1745367.0010 | 501871.8930 | 1747200.5600 | 787701.7820 | | CS-III | 1745299.2740 | 501405.8830 | 1747126.9090 | 787236.6500 | | NM-II | 1744043.0570 | 501995.6750 | 1745878.2630 | 787842.4330 | ============================================================================ BANG 2 - KET QUA CAC THAM SO TINH CHUYEN -----------------------------------