Đồ án Nghiên cứu cầu bê tông cốt thép

ĐỒ ÁN CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP Số liệu thiết kế: Chiều dài nhịp:L=24(m) Khổ cầu:B=7+2*1.5=10(m) Tiêu chuẩn thiết kế và tải trọng: - Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN – 272 – 05 Tải trọng người: 300Kg/m2 Tải trọng xe: HL93 loại kết cấu:n=4 dầm chủ chử I ,bán lắp ghép Dầm chủ: +Chiều cao dầm chủ:H=1.45(m) + Chiều dày bản sườn:b=20 cm +Khoảng cách giữa các dầm chủ:S=2.5(m) Dầm ngang:3 dầm ngang trên một nhịp -> khỏng cách giữa các dầm ngang là l=24 /2=12(m) Chiều rộng dầm ngang: Bản: +Bản dày:hb=0.18(m) +Chiều dày lớp phủ mặt cầu H=7.5 cm Vật liệu: - Bê tông: cường độ chịu nén f'c = 40 Mpa - Thép thường: giới hạn chảy fy = 400 Mpa - Thép cường độ cao: cường độ tới hạn 1860 Mpa A.Chiều dày bản: Chiều cao tối thiểu bản bê tông cố thép theo AASHTO là 175mm. Chiều dày tối thiểutheo điều kiện chịư lực phụ thuộc vào nhọ bản S, đối với bản chịu đúc tại chỗ liên tục: hmin = = 183 >175mm chọn hs=185mm làm chiều dày chịu lực của bản mặt cầu, cộng thêm 15mm hao mòn, chiều dày bản khi tính là h = 200mm. Vì bản hẫng dầm ngòai phải thiết kế với tải trọng người đi bộ trên lan can nên chiều dày bản: h0= 200mm. B.Trọng lượng các bộ phận Tính theo chiều rộng rải bản ngang 1mm. Lan can: Pb= 2400 x 10-9 x 9.81 x 200000 = 4.71N/mm Lớp áo đường tương lai dày 75mm: WDW = 2250 x 10-9 x 9.81 x 75 = 1.66 x 10-3 N/mm2 Bản dày 200 mm: WS = 2400 x 10-9 x 9.81 x 200 = 4.71 x 10-3 N/mm2 Bản hẫng dày 200 mm: W0 = 2400 x 10-9 x 9.81 x 200 = 4.71 x 10-3 N/mm2 C.Xác định nội lực do tĩnh tải: Bản mặt cầu được xem như các dải bản nằm vuôn góc với dầm chủ. Mômen dương lớn nhất bản nằm ở khu vực giữa hai dầm chủ. Tương tự,mômen âm lớn nhất nằm trên đỉnh mỗi dầm. Dải bản ngang được coi là liên tục nhiều nhịp, có nhịp xác định bằng khoảng cách hai dầm chủ. Dầm chủ được coi là cứng tuyệt đối. Để xác định lực cắt và mômen uốn tại các vị trí cần thiết cần vẽ các đường ảnh hưởng,. Do bản mặt cầu h = 200 mm, WS = 4.71 x 10-3 N/mm2, S= 2440 mm Việc xếp tỉnh tải mặt cầu và sự phân bố momen âm và dương tren dải bản rộng 1mm Các đường ảnh hưởng của bản mặt cầu cho theo phụ lục A, bảng A1. Đối với tải trọng phân bố đều, các diện tích trong bảng nhân với S để tính lực cắt S2 và momen: R200 = WS x Diện tích thực không có đoạn hẫng x S = 4.71 x 10-3 x 0.3928 x 2500 = 4.63 N/mm M204 = WS x Diện tích thực không có đoạn hẫng x S2 = 4.71 x 10-3 x 0.0772 x 25002 = 2272.6 N/mm M300 = WS x Diện tích thực không có đoạn hẫng x S2 = 4.71 x 10-3 x (– 0.1071) x 25002 = -3152.8 N/mm Do bản hẫng Các tham số h0 = 200 mm, W0 = 4.71 x 10-3N/mm2 và L = 1250mm.Việc đặt tĩnh tải lên bản hẫng trên hình theo bảng A1 phải lực dầm ngoài và Mômen là: R200 = W0 x Diện tích ĐAH đoạn hẫng x L = 4.71 x 10-3 x (1+ 0.635 ) x 1250 = 13.2 N/mm M200 = W0 x Diện tích ĐAH đoạn hẫng x L2 = 4.71 x 10-3 x (-0.5) x 12502 = -3679.7 Nmm/mm M204 = W0 x Diện tích ĐAH đoạn hẫng x L2 = 4.71 x 10-3 x (–0.246) x 12502 = -1810.4 Nmm/mm M300 = W0 x Diện tích ĐAH đoạn hẫng x L2 = 4.71 x 10-3 x (0.1350) x 12502 = 993.5 Nmm/mm C, Do lan can Các tham số Pb = 4.71 N/mm và L = 1250 –40 = 1210. Việc tải trọng của lan can theo trọng tâm thể hiện trên hình theo hai lực, nhưng mot lực truyền vào gối nên xem như một lực có giá trị ½ Pb =2.355N/mm. Lập đuờng ảnh hưởng nội lực, lấy cường độ tải trọng nhân với tung độ ảnh hưởng nội lực tương ứng: R200 = Pb x tung độ ĐAH = 2.355 x (1+1.27) = 3.8 N/mm M200 = Pb x tung độ ĐAH x L = 2.355 x (-1) x 1210 = -2849.5 Nmm/mm M204 = Pb x tung độ ĐAH x L = 2.355 x (-0.492) x 1210 = -1402 Nmm/mm M300 = Pb x tung độ ĐAH x L ` = 2.355 x (0.27) x 1210 = 769.4 Nmm/mm Do lớp phủ bêtông nhựa WDW = 1.66 x 10-3 N/mm. Lớp phủ bê tông nhựa 75mm đặt giữa hai lề đường. Chiều dài chất tải của đoạn hẫng chất tải phải bớt đi chiều rộng lan can: L = 1250 –80 = 1170mm. R200 = WDW x [ Diện tích ĐAH đoạn hẫng x L + Diện tích ĐAH không hẫng x S] = 1.66 x 10-3 x [( 1.03 +0.635)x1170 + 0.3928x2500] = 4.2N/mm M200 = WDW x [ Diện tích ĐAH đoạn hẫng x L2 + Diện tích ĐAH không hẫng x S2] = 1.66 x 10-3 x (-0.5) x 11702 = -1136.2Nmm/mm M204 = WDW x [ Diện tích ĐAH đoạn hẫng x L2 + Diện tích ĐAH không hẫng x S2] = 1.66 x 10-3 x [(-0.246) x 11702 + 0.0772x25002]=241.94 Nmm/mm M300 = WDW x [ Diện tích ĐAH đoạn hẫng x L2 + Diện tích ĐAH không hẫng x S2] = 1.66 x 10-3 x [(-0.135) x 11702 +(-0.1071*25002)]= -1416.9 Nmm/mm D.Xác định nội lực do hoạt tải: Khi thiết kế mặy cầu có dải bản ngang theo phương pháp dải bản (gần đúng) [A4.6.2.1] sẽ tính theo tỉa trọng trục 145KN [A3.6.1.3.3] Tải trọng mỗi bánh xe trên trục giả thiết bằng nhau và cách nhau 1800mm. Xe tải thiết kế được dặt theo phương ngang để gây nội lực lớn nhất , như vậy tim của bánh xe cách lề đường không nhỏ hơn 300mm khi thiết kế bản hẫng và 600mm tính từ mép làn thiết kế, 3600mm khi thiết kế các bộ phận khác. Chiều rộng có hiệu của dải bản trong (mm) chịu tải trọng bánh xe của bản mặt cầu đổ tại chỗ là: - Khi tính bản hẫng: 1140 + 0.833X - Khi tính momen dương: 660 + 0.55S - Khi tính momen âm: 1220 + 0.25S Trong đó X - Khoảng cách từ bánh xe đến tim gối; S - Khoảng cách giữa các dầm. Khi tính nội lực có thể tính tải trọng bánh xe như tải trong tập trung hoặc một dải tải trong phân bố ngang trên chiều dài bản, cộng .Nếu nhịp ngắn tính mômen uốn theo dải tải trọng có thế nhỏ hơn nhiều so với lực tập trung.Với thông số của đầu đề,nhịp thuộc loai dàivà thiên về an toàn ta tính theo t6ải trọnh tập trung. Số làn xe thiết kế NL trên mặt cắt ngang là số chẵn của chiều rộng phần xe chạy chia cho 3500mm [A3.6.1.1.1]. NL = Chẵn = = 2 B: Khổ cẩu không tính làn cho người đi bộ. Hệ số làn xe m=1,2 đối với một làn chất tải,m=1 đói với hai làn chất tải. Momen âm do hoạt tải trên bản hẫng: Nội lực do hoạt tải tác dụng lên bản hẫng chỉ gồm co tải trọng người phân bố đều trên bề rộng của lan can với cường độ p=300KG/m2=3x10^(-3) N/mm2 Vì lan can truyền tải trọng xuống bản mặt cầu tại hai điểm nhưng mot lực truyền vào gối nên xem như một lực.Mà tải trọng người phân bố đều trên lan can->Tải trọng người tác dụng xuống bản tai một điểm có giá trị : P=(px1000)/2=1,5N/mm. Tính lực cắt và momen tại các tiết diện 200,204,300 R200=P(tung độ đường ảnh hưởng)=1.5*(1+1.232*1210/2500)=2.39N/mm M200= P(tung độ đường ảnh hưởng)=1.5*(-0.97)*1210=1760.55 N/mm M204= P(tung độ đường ảnh hưởng)= 1.5*(-0.4772)*1210=866.118 N/mm M300= P(tung độ đường ảnh hưởng)= 1.5*(0.2619)*1210=475.35N/mm b.Momen dương lớn nhất do hoạt tải: Chiều rộng tương đương của dải bản : L = 660 + 0.55S = 2035mm + Mômen uốn dương khi chất xe một làn m=1.2 R200 =m * = 1.2(0.51-0.0592) = 19.3N/mm = 19.3 KN/m M204 = m*S* = 1.2 (0.2040-0.0224)x 2500 x = 19409.3 Nmm/mm = 19.41 KNm/m Trường hợp chất tải 1 làn thiết kế sẽ được khống chế. c.Mômen âm lớn nhất tại gối trong do hoạt tải. Chiều rộng dải bản: L = 1220 + 0.25S = 1220 + 0.25x2500 = 1845mm, dùng tung độ ảnh hưởng bảng A1, mômen uốn tại 300 : M300 = m(Tung độ DAH)S =1.2 (-0.1022-0.0739)x 2500 x = -19.1 Nm/m d.Phản lực lớn nhất do hoạt tải của dầm ngoài Tải trọng bánh xe ngoài dặt cách mép lan can 300mm hay cách 550mm tính từ tim dâm chủ như.Chiều rộng làm việc của dải bản cũng lấy như bản hẫng. R200 = m(Tung độ DAH) =1.2 (0.7456-(-0.0286)) = 33.1 KN/m E. Trạng thái giớ hạn cường độ Tổ hợp tải trọng thẳng đứng có thể tính theo: = [DC + DW + 1.75(LL + IM) ] Trong đó: =DRI 0.95 D = 0.95 Cố thép được thế kế đến chảy [A1.3.3] R = 0.95 bản liên tục [A.1.3.4] I = 1.05 cầu quan trọng [A 1.3.5 ] Do đó = 0.95 (0.95)(1.05) = 0.95 Hệ số tải trọng cho tĩnh tải lấy trị số lớn nhất nếu hiệu ứng lực tăng thêm và trị só nhở nếu hiệu ứng lực nhỏ đi [A3.4.1.2].Tải trọng DW là tải trọng lớp phủ bêtông nhựa. DC là tất cả các tải trọng tĩnh khác. Hệ số sung kích IM [A3.6.2.1] là 33% (TCN272 – 06 là 25%) của nội lực do hoạt tải: R200 = [DC + DW + 1.75(LL + IM)] = 0.95[1.25 x (4.63+13.2+3.8)+1.5 x (4.2)+1.75x(1.33x49.35)] = 140.79N/mm = 140.79KN/m M200 = [DC + DW + 1.75(LL + IM)] = 0.95[1.25(-3679.7-2849.5) + 1.5(-1136.2) + 1.75x1.33x(-20000)] = -53595 Nmm/mm = -53.595 KNm/m M204 = [DC + DW + 1.75(LL + IM)] = 0.95[1.25x2272.6+0.9x(-1810.4-1402) + 1.5x(241.94) + 1.75x1.33x19490] = 43391.7Nmm/mm = 43.392KNm/m M300 = [DC + DW + 1.75(LL + IM)] = 0.95[1.25x(-3152.8) +0.9x(993.5+769.4) + 1.5x(-1416.9) + 1.75x1.33x-19630] = -47657.3 Nmm/mm = -47.66KNm/m Dùng hàm số tải trọng < 1 tại vị trí đường ảnh hưởng trái dấu để có momen tải trọng lớn nhất Hai momen uốn âm M200 chênh lệck không lớn M300 nên chọn chiều dài đoạn hẫng khoảng 0.5S là hợp lí. Khí tính cốt thép các momen này có thể giảm bớt tại mặt vách dầm [A4.6.2.1.6]. Bể rộng bầu dầm I là 500 mm nên tiết diện thiết kế sẽ là 250 mm về phái mỗi phía tim dầm. Tiết diện có mômen âm nguy hiểm ở mặt trong dầm ngoài. Các trị số trên hình là 1mm chiều rộng của dải bản. Tải trọng bánh xe tập trung cho trường hợp một làn xe chất tải, nghĩa là: W = 1.2(P/2)/1400 =1.2(72500/1400) =62.14 N/mm Khi tính mômen các tải trọng được tính riêng do đó có mặt trị số R200 a.Bản mặt cầu MS = WSx2 + R200x = -0.5(4.71x10-3)(1002) + 4.63(100) = 439.45N/mm b.Bản hẫng M0 = -W0L() + R200x = -4.71x10-3x1250x() +13.2x100 = -2948.4N/mm c.Lan can Mb = -Pb(L + x -127) + R200x = -7.3(1250 +100 – 127) + 3.8(100) = -8547.9N/mm d.Lớp phủ bêtông nhựa MDW = WDW(L + x - 380)2 + R200x2 = -0.5x1.66x10-3 x (1250+100-380)2 +4.2(100) =361N/mm e.Hoạt tải MLL = -W(210) + R200x = -62.14(210) + 33.1 x 100 = -9739.4Nmm/mm g.Giớ hạn trạng thái cường độ I M200.72 = [DC + DW + 1.75(LL + IM)] = 0.95[0.9x439.45+ 1.25(-2948.4-8547.9)+1.5(361)+1.75(1.33)(-9739.4)] = -34296.7Nmm/mm = -34.3KN/m Momen thiết kế này giảm đáng kể so với M200 = -53.211KN/m F.Chọn tiết diện cố thép Cường độ vật liệu f’c = 40 Mpa và f’y = 400 Mpa. Dùng cốt thép phủ epocxy cho bản mặt cầu và lan can. Chiều cao có hiệu quả của bản bê tông khi uốn dương và âm lấy khác nhau vì các lớp bảo vệ trên và dưới khác nhau. Lớp bảo vệ [A5.12.3.1] Mặt cầu bê tông trần chịu bao nhiêu hao mòn: 60mm Đáy bản betông đổ tại chỗ: 25mm Giải thiết dùng N0156 , db =16mm, Ab =200mm2 d(+) = 200 – 15 –25 – 16/2 = 152 mm d(-) = 200 – 60 –16/2 = 132 mm Biểu thức đơn giản để tính cốt thép có thể bỏ qua chịu nén khi tính sức kháng mômen như [A5.7.3.2]: = ASfy(d - ) a = giả thiết cánh tay đòn (d-a/2) độc lập với AS, có thể thay bằng jd và được trị số gần đúng của AS , để chịu = Mu AS =() Nếu fy = 400 Mpa, = 0.9 [A5.5.4.2.1] và giải thiết đối với tiết diện bêtông cốt thép thường j = 0.92. Tiết diện gần đúng có thể biểu diễn bởi = Vì là biểu thức gần đúng nên cần kiểm tra sức kháng mômen của cốt thép đã chọn cốt thép lớn nhất [A5.73.3.1] bị giới hạn yêu cầu dẻo dai c 0.42d hoặc a 0.42d với [A5.7.2.2] a 0.35d Cốt thép nhỏ nhất [A5.7.3.3.2] của cốt thép thường thoả mãn nếu: = 0.03 Với các tính chất vật liệu đã cho, diện tích nhỏ nhất của thép trên một đơn vị chiều rộng bản là: Min AS = 0.00225d Khoảng cách lớn nhất của cốt thép chủ [A5.10.3.2] của bản bằng 1.5 lần chiều dày bản hoặc 450mm với chiều dày bản 185mmm: Smax =1.5(185)= 277 mm Cốt thép chịu mômen dương: Mu = 43.392 KN/mm d = 152 mm Chọn AS = = = 0.865mm2/mm Min AS =0.00225d = 0.00225(152) = 0.342mm2 -> Đạt Theo phụ lục “Diện tích tiết diện trên milimet chiều rộng mm2/mm của thanh hệ mét có cũng kích thước” chọn N0 15 @255 mm cho AS = 0.889 mm2/mm a = = = 10.46mm Kiểm tra độ dẻo dai: a 0.35d =0.35(152) =53.2mm -> Đạt Kiểm tra cường độ mômen: = ASfy(d - ) = 0.9 (0.889)(400) (152 - ) = 46972Nmm/mm = 46.97kNm/m > 43.392 kNm/m Đối với thép ngang dưới chịu mômemn dương dùng N015 @ 225 mm b.Cốt thép chịu mômen âm Mu = -34.3kNm/m d = 132 mm AS = = = 0.79 mm2 Min AS = 0.00225d = 0.00225(132) =0.297mm2 Theo bảng “Diện tích tiết diện trên milimet chiều rộng mm2/mm của thanh hệ mét có cũng kích thước” dùng N015 @ 225 mm cho AS = 0.889 mm2/mm a = = =13.7 Đạt Kiểm tra cường độ mômen: = ASfy(d - ) = 0.9x0.889x400(132-) = 40053Nmm/mm > 34.3 kNm/m Đối vói cốt thép ngang bên trên chịu mômen âm , dùng N0 15 @ 225mm c.Cốt thép phân bố Cốt thép phụ theo chiều dọc được đặt dưới đáy bản để phân bố tải trọng bánh xe dọc cầu đến cốt thép chịu lực theo phương ngang. Diện tích yêu cầu tính theo % cốt thép chính chịu mômen dương. Đối với côt thép chính đặt vuông góc với hướng xe chạy [A9.7.3.2] % = 67% Trong đó SC là chiều dài có hiệu của nhịp. Đối với dầm I toàn khối SC là khoảng cách giữa 2 mặt vách, nghĩa là SC = 2500-200=2300 mm và % = = 80% > 67% -> dùng 67% Đối với cốt thép dọc bên dưới dùng N010 @ 150 mm cho AS = 0.667mm2/mm d.Cốt thép chống co ngót và nhiệt độ. Lượng cốt thép tối thiểu cho mỗi phương sẽ là [A5.10.8.2] AS 0.75 Trong đó: Ag - diện tích tiết diện nguyên, Trên chiều dày toàn phần 200mm AS 0.75 = 0.375mm2/mm Cốt thép chính và phụ đều được chọn lớn hơn trị số này, tuy nhiên đối với bản dầy hơn 150 mmm cốt thép chống co ngót và nhiệt độ phải được bố trí đều nhau trên cả hai mặt. Khoảng cách lớn nhất của cốt thép này là 3.0 lần chiều dày bản hoặc 450mm đối với cốt dọc trên dùng N010 @450mm AS = 0.222 mm2/mm. G. Kiểm tra nứt: Nứt được kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong cốt thép dưới tác dụng của tải trọng sử dụng fS nhỏ hơn ứng suất kéo cho phép fsa [A5.7.3.4]: fS fsa = Trong đó: Z =23000N/mm (tham số chiều rộng nứt) cho điều kiệm môi trường khác nghiệt: dc - Chiều cao tính từ thớ chịu kéo xa nhất đến tim thanh gần nhất 50mm; A - Diện tích có hiệu của bêtông chịu kéo trên thanh có cùng trọng tâm với cốt thép. Dùng trạng thái giới hạn để xét vết nứt của betông cốt thép thường [A3.4.1] Trong trạng thái giới hạn sử dụng hệ số thay đổi tải trọng =1.0 và hệ số tải trọng cho tĩnh tải và hoạt tải là 1.0. Do đó mômen dùng để tính ứng suất kéo trong cốt thép là: M = MDC + MDW + 1.33 MLL Việc tính ứng suất kéo trong cốt thép do tải trọng sử dụng dựa trên đặc trưng tiết diện nứt chuyển sang đàn hổi [A5.7.1]. Dùng tỷ số modun đàn hồi n=ES/EC để chuyển cốt thép sang bê tông tương đương. Môdun ES = 200000 Mpa [A5.4.3.2]. EC =0.043. Trong đó: - Tỷ trọng của bêtông =2400kg/m3 - 40Mpa EC =0.043.= 31975 MPa n = -> dùng n =6 a.Kiểm tra cốt thép chịu mômen dương: Mômen dương trong trạng thái giới hạn sử dụng tại vị trí 204 là: M204 = MDC + MDW + 1.33 MLL = (2272.6-1810.4-1402)+241.94+1.33x(19490) = 25223.84Nmm/mm =25.22kNm/m Tính các đặc trưng tiết diện chuyển đổi mặt cầu rộng 1mm có hai lớp cốt thép như hình dưới. Vì lớp bảo vệ, cốt thép phía trên giả thiết nằm ở phía chịu kéo của trục trung hoà. Tổng Momen tĩnh đối với trục tring hoà ta có: 0.5bx2 =n A’S (d’ - x) + nAS (d-x) 0.5(1)x2 = 6.(0.889) (53-x) + 6(0.889)(152-x) Giải ra ta được x = 37.3 < 53mm. Mômen quán tính của tiết diện nứt chuyển đổi là : Icr = + n A’S (d’ - x)2 + nAS (d-x)2 = +6x0.889x(53-37.3)2 + 6x0.889(152-37.3)2 = 88787mm2 và ứng suất kéo của cốt thép dưới bằng: fs = n() =6 =192 MPa Ứng suất kéo cũng đã được tính cho tiết diện một loạt cốt thép (bỏ qua cốt thép trên) và có kết quả là 200Mpa. Sự tham gia của cốt thép trên nhỏ nên có thể bỏ qua cho thêm an toàn. Cốt thép chịu kéo cho mômen dương dùng thanh N015 cách nhau tim đến tim 225mm đặt cách thớ chịu kéo nhất 33mm. Do đó: dc = 33mm 50mm A = 2x33x225 = 14850 mm2 Và: fsa = = 292 > 0.6fy Dùng fsa = 0.6 fy =0.6 (400) =240 MPa > fs =192 MPa -> Đạt Kiểm tra cốt thép chịu mômen âm Mômen âm ở trạng thái giới hạn sử dụng tại vị trí 200. 39 là : M200.72 = MDC + MDW + 1.33MLL = (439.45-2948.4-8547.9)+(361)+1.33(-9739.4) = -23649.25 Nmm/mm Tiết diện diện ngang chịu mômen âm thể hiện trên hình, có cốt chịu nén ở đáy bản. Lần này x giải thiết lớn hơn d’ = 30mm, như vậy cốt thép đáy bản chịu nén. Cân bằng mômen tĩnh đối với trục trung hoà: 0.5bx2 + (n - 1)A’s(x –d’) = nAS (d-x) 0.5(1)x2 + (6-1)0.889(x-30) =6(0.889)(132-x) Giải ra ta được x = 32.6 mm lớn hơn 30mm do đó giải thiết đúng. Momen quán tính của tiết diện chuyển đổi nứt thành: Icr = (1)(32.6)3 + 5(0.889)(32.6-30)2 + 6(0.889)(132-32.6)2 = 67728 Nmm/mm Và ứng suất kéo của cốt thép chịu kéo bên trên là: fs = = 208.25 Mpa Đối với cốt thép chịu kéo mômen âm dùng thanh N015 cách nhau 225mm đặt cách nhau chịu kéo xa nhất 53mm. Do đó dc trị số lớn nhất 50mm: A = 2x50x90 = 9000 mm2 fsa = =300 Mpa >0.6fy fsa = 0.6fy =0.6x400 =240 > fs = 208.25 MPa