Đồ án Khảo sát phương pháp bình sai lưới trắc địa tự do và ứng dụng trong xử lý lưới thi công công trình

Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 1 - Lớp Trắc địa B-K48 mục lục Trang Mục lục ............................................................................................................................................ 1 Mở đầu ............................................................................................................................................ 2 Chương 1 – Tổng quan về lưới khống chế trắc địa công trình ....................................................................................................................... 3 1.1 Một số đặc điểm của lưới khống chế trắc địa công trình ............................ 3 1.2 Nguyên tắc ước tính lưới trắc địa công trình ..................................................... 8 1.3 Lựa chọn hệ toạ độ và mặt chiếu cho lưới trắc địa công trình .............. 13 1.4 Tính chuyển toạ độ .......................................................................................................... 16 1.5 Lưới khống chế thi công công trình ..................................................................... 22 Chương 2 – Khảo sát phương pháp bình sai lưới tự do ........... 28 2.1 Khái niệm chung về lưới trắc địa tự do .............................................................. 28 2.2 Định vị lưới ......................................................................................................................... 32 2.3 Một số tính chất cơ bản của kết quả bình sai lưới tự do ........................... 33 2.4 Nhận xét về bình sai lưới tự do ............................................................................... 37 Chương 3 – ứng dụng phương pháp bình sai lưới trắc địa tự do để xử lý lưới thi công công trình ............. 39 3.1 Thuật toán xử lý số liệu lưới thi công .................................................................. 39 3.2 Lập chương trình bình sai ........................................................................................... 57 3.3 Tính toán thực nghiệm .................................................................................................. 62 Kết luận ........................................................................................................................................... 69 phụ lục ............................................................................................................................................. 70 Tài liệu tham khảo .......................................................................................................... 87 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 2 - Lớp Trắc địa B-K48 Mở đầu Trong những năm gần đây các công trình xây dựng như: công trình cầu, công trình công nghiệp - dân dụng, công trình thủy lợi, thủy điện… được xây dựng ngày càng rộng rãi. Để đáp ứng được các yêu cầu của công trình thì công tác trắc địa đóng vai trò quan trọng ngay từ giai đoạn khảo sát, thiết kế, thi công công trình đến khi công trình bắt đầu đi vào sử dụng và ổn định. Các mạng lưới trắc địa công trình thường có tính đặc thù cao, vì vậy cùng với việc đo đạc chính xác (lựa chọn dụng cụ máy móc và phương pháp đo) thì việc nghiên cứu phương pháp tính toán, quy trình xử lý số liệu một cách hợp lý, phù hợp với đặc điểm và bản chất của lưới trắc địa công trình là rất cần thiết. Được sự hướng dẫn của thầy giáo TS. Nguyễn Quang Phúc tôi đã lựa chọn đề tài tốt nghiệp: “Khảo sát phương pháp bình sai lưới trắc địa tự do và ứng dụng trong xử lý lưới thi công công trình” Trong đề tài chúng tôi đã đặt ra và khảo sát, nghiên cứu các nội dung sau: Chương 1: Tổng quan về lưới khống chế trong trắc địa công trình. Chương 2: Khảo sát phương pháp bình sai lưới tự do. Chương 3: ứng dụng phương pháp bình sai lưới trắc địa tự do để xử lý lưới thi công công trình. Kết luận. Hà Nội, tháng 6 - 2006 Sinh viên Cao Bá Hạ Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 3 - Lớp Trắc địa B-K48 Chương 1 Tổng quan về lưới khống chế trắc địa công trình 1.1. Một số đặc điểm của lưới khống chế trắc địa công trình 1.1.1. Lưới khống chế mặt bằng Lưới khống chế được lập trên khu vực xây dựng công trình công nghiệp, thành phố, khu vực xây dựng cầu cảng, đường hầm… là cơ sở trắc địa phục vụ cho khảo sát thiết kế, thi công xây dựng và cho khai thác sử dụng công trình. Theo mục đích thành lập lưới trắc địa công trình có thể được phân thành 3 nhóm: Lưới khảo sát công trình, lưới thi công công trình, lưới quan trắc chuyển dịch và biến dạng công trình. Trong giai đoạn khảo sát , người ta phải nghiên cứu tổng hợp các điều kiện tự nhiên của vùng xây dựng, thu thập các số liệu về địa hình, địa mạo, địa chất công trình, địa chất thủy văn, khí tượng,…để có giải pháp kỹ thuật hợp lý trong thiết kế xây dựng công trình. Đề xuất các yêu cầu và tiến hành thành lập lưới khống chế trắc địa khu vực, đo vẽ bản đồ địa hình tỉ lệ trung bình, đo vẽ mặt cắt địa hình theo các tuyến công trình, phục vụ cho giai đoạn thiết kế. ở giai đoạn thiết kế cần lập bản đồ địa hình, mặt cắt tỷ lệ lớn để thiết kế chi tiết. Chuẩn bị phương án trắc địa để chuyển thiết kế ra thực địa. Trong giai đoạn thi công, phải tiến hành công tác xây dựng lưới cơ sở trắc địa phục vụ cắm công trình, chuyển thiết kế ra thực địa đúng vị trí, kích thước đã thiết kế. Mặt khác phải theo dõi thi công hàng ngày để đảm bảo các công trình có kết cấu đúng thiết kế. Sau khi hoàn thành công trình cần đo vẽ hoàn công để kiểm tra vị trí, kích thước công trình đã xây dựng. Công tác trắc địa phục vụ quan trắc biến dạng công trình gồm đo độ lún nền móng, xác định độ xê dịch vị trí mặt bằng và độ nghiêng của công trình. ở nước ta lưới trắc địa công trình là một bộ phận của hệ toạ độ quốc gia VIệT NAM được mô tả như (Hình1.1) Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 4 - Lớp Trắc địa B-K48 Hình 1.1 Phân loại lưới khống chế trắc địa mặt bằng Lưới trắc địa mặt bằng Lưói nhà nước Lưói khu vực Lưói đo vẽ Lưói địa chính Lưói TĐCT Hạ ng I Hạ ng II Hạ ng II I Hạ ng IV Gi ải tíc h I Gi ải tíc h I I Đa gi ăc Đư ờn g c hu yề n Ta m giá c n hỏ Gi ao hộ i Đị a c hín h c ơ s ở Đị a c hín h I Đị a c hín h I I Lư ới kh ảo sá t C T Lư ới thi cô ng CT Lư ới qu an trắ c biế n d ạn g Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 5 - Lớp Trắc địa B-K48 Tuy mục đích thành lập có khác nhau nhưng nhìn chung, lưới trắc địa công trình chủ yếu vẫn được lập theo các phương pháp truyền thống đã biết như: phương pháp tam giác, đa giác hay giao hội. Ngoài ra lưới trắc địa công trình còn được thành lập theo các phương pháp đặc biệt như lưới tứ giác không đường chéo, lưới ô vuông xây dựng, lưới tam giác nhỏ đo oàn cạnh độ chính xác cao, lưới những tam giác bẹt… Hiện nay, công nghệ GPS đã từng bước được ứng dụng trong trắc địa công trình ở nước ta nhưng nhìn chung, việc lập lưới trắc địa công trình bằng các trị đo mặt đất vẫn đang chiếm vị trí chủ yếu. Độ chính xác của lưới trắc địa công trình được quy định “ Tuỳ thuộc vào những yêu cầu và nhiệm vụ cụ thể mà nó phải giải quyết tuỳ theo từng giai đoạn khảo sát thiết kế, thi công xây dựng và khai thác sử dụng”. Vị trí mật độ và số lượng các điểm khống chế tuỳ thuộc mục đích thành lập và đặc điểm kỹ thuật của từng loại công trình. Theo độ chính xác lưới trắc địa công trình được phân thành hai trường hợp: + Trường hợp 1: Lưới trắc địa công trình có độ chính xác tương đương lưới đo vẽ bản đồ (thường gặp trong thời kỳ khảo sát công trình để đo vẽ địa hình công trình). Trong trường hợp này cơ sở để ước tính sai số trung phương của bậc lưới cấp cuối cùng (lưới đo vẽ) so với lưới khu vực hoặc nhà nước không vượt quá ± 0, 2 mm.M. Lưới trắc địa công trình lúc này có thể phát triển dựa trên các điểm của lưới nhà nước theo nguyên tác chung từ tổng quát đến chi tiết. + Trường hợp 2: Lưới trắc địa công trình có yêu cầu độ chính xác cao hơn hẳn so với lưới đo vẽ bản đồ (thường gặp trong giai đoạn thi công, sử dụng công trình). Trong trường hợp này cần phải lập lưới chuyên dùng cho công trình. Trong trường hợp thứ nhất lưới trắc địa công trình được phát triển theo nguyên tắc chung từ tổng quát đến chi tiết và lấy các điểm khống chế nhà nước làm cơ sở (coi các điểm đó không có sai số). Cơ sở ước tính độ chính xác cho lưới trắc địa công trình lúc này là sai số trung phương vị trí điểm yếu bậc lưới cấp cuối cùng so với các điểm của lưới bậc cao không quá ± 0, 2 mm.M. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 6 - Lớp Trắc địa B-K48 Trong trường hợp thứ hai các điểm của lưới nhà nước nếu có trên khu vực chỉ được sử dụng như là số liệu để định hướng và định vị cho lưới trắc địa công trình. 1.1.2. Lưới khống chế độ cao Lưới khống chế độ cao được lập trên khu vực xây dựng công trình là cơ sở trắc địa phục vụ cho đo vẽ địa hình công trình, cho thi công công trình và cho quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình. Lưới độ cao trắc địa công trình cố thể được thành lập theo các dạng sau: Phương pháp thủy chuẩn hình học tia ngắm ngắn, phương pháp đo cao lượng giác tia ngắm ngắn, phương pháp thủy chuẩn thủy tĩnh. Chính vì mục đích hành lập như trên nên lưới độ cao trắc địa công trình cũng có những đặc điểm khác so với lưới độ cao nhà nước: Thứ nhất: Cấp hạng lưới khống chế độ cao được quy định tuỳ thuộc vào diện tích khu vực xây dựng công trình: Bảng 1.1 Thứ hai: để phục vụ cho đo vẽ địa hình công trình thì lưới độ cao trắc địa công trình được phát triển dựa trên các điểm của lưới độ cao nhà nước theo nguyên tắc từ tổng quát đến chi tiết. Thứ ba: để thi công công trình, lưới độ cao cần phải được xây dựng tuỳ thuộc vào đặc điểm và yêu cầu kỹ thuật của từng loại công trình, và điểm quan trọng là phải được đo nối với lưới độ cao nhà nước. Thứ tư: so với lưới nhà nước thì mật độ các điểm lưới trắc địa công trình dày hơn, do đó chiều dài được rút ngắn. Để thấy rõ ta tìm hiểu một số chỉ tiêu của lưới độ cao trắc địa công trình: Diện tích xây dựng Cấp hạng thủy chuẩn > 500 km 2 I, II, III, IV 50  500 km 2 II, III, IV 10  50 km 2 III, IV < 10 km 2 IV Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 7 - Lớp Trắc địa B-K48 Bảng 1.2 1.2. Nguyên tắc ước tính lưới trắc địa công trình Trên cơ sở những tài liệu thu thập được và yêu cầu độ chính xác bố trí công trình ta dự tính độ chính xác cho lưới và tiến hành ước tính độ chính xác lưới. Có hai phương pháp ước tính độ chính xác các yếu tố của mạng lưới là phương pháp ước tính chặt chẽ và phương pháp gần đúng. 1.2.1. Phương pháp ước tính gần đúng Trước kia, khi các phương tiện phục vụ công tác đo đạc và tính toán lưới chưa nhiều thì người ta thường thiết kế lưới theo một số dạng đồ hình mẫu như chuỗi tam giác, lưới đa giác trung tâm, lưới đường chuyền… và sử dụng các công thức lập sẵn trên cơ sở bài toán bình sai điều kiện và chỉ tập trung xem xét một số yếu tố đặc trưng ở vị trí yếu nhất của mạng lưới. Ví dụ như khi ước tính độ chính xác của chuỗi tam giác, đa giác trung tâm, … người ta thiết kế lưới theo dạng đồ hình mẫu đơn giản và sủ dụng các công thức được lập sẵn theo dạng những đồ hình đó. Sau đây là một số ví dụ. Chỉ tiêu kỹ thuật Cấp hạng thủy chuẩn Hạng II Hạng III Hạng IV Chiều dài lớn nhất (km): - Giữa các điểm gốc: 40/270 15/65 4/15 (công trình/nhà nước) - Giữa các điểm nút: 10/140 3/25 2/6 (công trình/nhà nước) Khoảng cách giữa các mốc thuỷ chuẩn (km): - Khu vực xây dựng: 2 0.2 0.2  0.5 - Khu vực chưa xây dựng: 5 0.8 0.5  2.0 Sai số khép giới hạn của tuyến: 5 L 10 L 20 L ( L tính km) (mm) (mm) (mm) Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 8 - Lớp Trắc địa B-K48 1.2.1.1. ước tính độ chính xác chuỗi tam giác Hình 1.2 Đồ hình chuỗi tam giác Với chuỗi tam giác có dạng như Hình 2.1 thì độ chính xác các yếu tố ở vị trí yếu nhất được đặc trưng bởi các sai số: Sai số trung phương chiều dài cạnh yếu: Ký hiệu: m 1S là sai số trung phương chiều dài cạnh EF tính theo đường (1) m 2S là sai số trung phương chiều dài cạnh EF tính theo đường (2) Lúc đó trọng số chiều dài cạnh EF được tính theo nguyên tắc cộng trọng số. P EF = P 1 + P 2 = 2 2 1s m  + 2 2 2s m  = 2 . 22 22 21 21 . ss ss mm mm  Sai số trung phương chiều dài cạnh EF: m EFS = EFP  = ± 22 21 22 . ss ss mm mm  (1.1) 2 lg 1sm = )(..3 2 2222 CBAm   = Rm ..3 2 2  m 1S , m 2S được xác định thông qua sai số trung phương loga chiều dài cạnh: 6 lg 10. .  Sm m s Si  (1.2) μ = m  với m  là sai số trung phương đo góc dự kiến. Sai số trung phương phương vị cạnh yếu: nếu đo hai đầu thì phương vị yếu nhất là phương vị cạnh ở giữa. Tương tự như trên, gọi 21 ,  mm là sai số trung phương phương vị cạnh EF tính theo đường (1) và (2) thì ta cũng sẽ tính được sai số trung phương phương vị cạnh yếu EF m là: S1 2 F E Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 9 - Lớp Trắc địa B-K48 EF m = ± 22 21 21 .   mm mm  (1.3) Sai số trung phương tương hỗ vị trí điểm: 222 .)( smmm sth   (1.4) 1.2.1.1. ước tính độ chính xác đa giác trung tâm Đối với đa giác trung tâm như hình 1.3, việc ước tính độ chính xác có thể thực hiện theo như ước tính độ chính xác của chuỗi tam giác đơn nhưng trong trường hợp này chỉ xuất phát từ một cạnh đáy AB = b 0 , tức: 021 lglglg bbb mmm  0 mmm Cd  Do đó đối với cạnh DE = S, ta có: 2 lg2 lg 2 lg 2 lg 2 lg 6 0 21 21 . . 10. bss ss S m mm mm M S m  (1.5) Và 222 22 0 21 21 .     m mm mm m  (1.6) Hình 1.3 Đồ hình đa giác trung tâm S A c B DE F Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 10 - Lớp Trắc địa B-K48 Trong các công thức trên, các đại lượng ibmlg và im được tính trong trường hợp không kể đến ảnh hưởng của sai số số liệu gốc. Nhận xét: phương pháp ước tính gần đúng có ưu điểm là nội dung tính toán đơn giản nhưng nhược điểm là chỉ xem xét được các yếu tố yếu nhất trong mạng lưới, từ đó kết luận cho độ chính xác của toàn mạng lưới, do đó không khách quan và khi áp dụng ra ngoài thực tế thì độ sai lệch lớn. 1.2.2. ước tính chặt chẽ độ chính xác lưới thiết kế Khi xây dựng một mạng lưới trắc địa, thông thường chúng ta phải phân tích, ước tính độ chính xác của mạng lưới thiết kế nhằm đánh giá chất lượng mạng lưới thiết kế có đảm bảo các yêu cầu về độ chính xác hay không, trên cơ sở đó có sự điều chỉnh đồ hình, lựa chọn máy móc và trang thiết bị để có phương án đo hợp lý, đảm bảo độ chính xác của đồ hình thiết kế đã lựa chọn. Độ chính xác của mạng lưới trắc địa được quyết định bởi độ chính xác đo đạc và kết cấu đồ hình của lưới. Sai số trung phương của một yếu tố bất kỳ trong lưới được xác định theo công thức: F F P m 1  (1.7) Trong đó:  là Sai số trung phương trọng số đơn vị đặc trưng cho độ chính xác đo đạc dự kiến. 1/PF là trọng số đảo của các yếu tố cần đánh giá độ chính xác, giá trị này phụ thuộc vào kết cấu đồ hình. mF là Sai số trung phương của hàm yếu tố cần đánh giá, (ví dụ: chiều dài, phương vị, toạ độ, độ cao ...). Công thức (1.7) biểu thị cho mối tương quan giữa ba đại lượng mF, , 1/PF. Nếu cho biết hai trong ba đại lượng nêu trên thì chúng ta có thể xác định được đại lượng còn lại. Từ đó có các bài toán ước tính độ chính xác sau: * Bài toán 1: Cho biết sai số đo đạc dự kiến () và đồ hình lưới (1/PF). Tính độ chính xác các yếu tố trong lưới (mF). Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 11 - Lớp Trắc địa B-K48 * Bài toán 2: Cho biết sai số đo đạc dự kiến () và yêu cầu độ chính xác trong lưới (mF). Xác định đồ hình lưới (1/PF). * Bài toán 3: Cho biết đồ hình lưới (1/PF) và yêu cầu độ chính xác trong lưới (mF). Xác định sai số đo đạc cần thiết (). Trong trắc địa, công việc ước tính độ chính xác của các yếu tố đặc trưng trong lưới được sử dụng theo hai phương pháp: - Phương pháp ước tính gần đúng - Phương pháp ước tính chặt chẽ. Đối với phương pháp ước tính gần đúng chỉ áp dụng cho những đồ hình đơn giản, ít trị đo, còn đối với những đồ hình phức tạp, có yêu cầu độ chính xác cao thì ta sử dụng phương pháp ước tính chặt chẽ. Phương pháp ước tính chặt chẽ dựa trên cơ sở của phương pháp bình sai gián tiếp hoặc bình sai điều kiện. Hiện nay, với sự phát triển của công nghệ tin học có thể thành lập chương trình ước tính theo phương pháp bình sai gián tiếp với quy trình như sau: 1. Chọn ẩn số: là tọa độ (độ cao) các điểm cần xác định trong lưới. 2. Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh LAXV  (1.8) trong đó : A – Ma trận hệ số X – Vector ẩn số V, L – Vector hiệu chỉnh và vector số hạng tự do 3. Lập hệ phương trình chuẩn 0 bRX (1.9) Với     PLAb PAAR T T (1.10) Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 12 - Lớp Trắc địa B-K48 4. Nghịch đảo ma trận hệ số hệ phương trình chuẩn: 1 RQ (1.11) 5. Lập hàm trọng số - Trọng số cạnh FS = Si (1.12) sFp 1 = FsT QFs - Trọng số phương vị Fα = i (1.13) Fp 1 = FT QF 6. Đánh giá độ chính xác - Sai số trung phương của các ẩn số: Mxi =  iiQ (1.14) - Sai số trung phương của hàm các ẩn số: MF = FP 1 (1.15) Sau khi đã ước tính xong, đối chiếu với yêu cầu độ chính xác xem kết quả ước tính lưới có đạt không. - Nếu lưới không đạt độ chính xác thì tiến hành hiệu chỉnh lưới, nếu hiệu chỉnh mà vẫn không đạt thì phải thiết kế và ước tính lại lưới. - Nếu kết quả ước tính đạt chúng ta tiến hành lựa chọn thiết bị máy móc và phương án đo đạc. Nhận xét: việc ước tính độ chính xác của lưới theo phương pháp chặt chẽ cho phép chúng ta có thể đánh giá độ chính xác của bất kỳ yếu tố nào trong mạng lưới thiết kế với độ chính xác cao. Hiện nay, ứng dụng tin học vào trắc địa đã Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 13 - Lớp Trắc địa B-K48 rất phổ biến nên các chương trình đánh giá độ chính xác các yếu tố của lưới cho ta kết quả nhanh và chính xác, giảm được khối lượng tính toán lớn. 1.3. Lựa chọn hệ toạ độ và mặt chiếu cho lưới trắc địa công trình Lưới khống chế trắc địa công trình được thành lập bởi các trị đo có thể là góc, cạnh hoặc phương vị. Vì các công trình được xây dựng trên bề mặt tự nhiên của trái đất nên các công tác trắc địa cũng được tiến hành trên bề mặt này. Song bề mặt tự nhiên rất phức tạp nên ta không thể dùng làm mặt chuẩn để tính toán bình sai các trị đo. Về nguyên tắc, khi bình sai lưới trắc địa mặt bằng cần chọn ra một bề mặt toán học để biểu diễn các trị đo và tính toán bình sai trắc địa. Mặt được chọn là mặt Elipxoid thực dụng, được định vị phù hợp với lãnh thổ của từng quốc gia. Vì vậy, trước khi bình sai lưới trắc địa mặt bằng, cần phải chiếu các trị đo từ mặt đất về mặt Elipxoid thực dụng. Mục đích cuối cùng của công tác xây dựng mạng lưới trắc địa là xác định vị trí của các điểm trên mặt Elipxoid quy chiếu được chọn. Để xác định vị trí các điểm trong thực tế thường sử dụng hai hệ toạ độ là hệ tọa độ trắc địa và hệ toạ độ vuông góc phẳng. Tuy nhiên, hệ toạ độ trắc địa không được sử dụng rộng rãi trong trắc địa công trình là do vị trí các điểm trên mặt Elipxoid được xác định bằng các đơn vị góc, chiều dài cung trên mặt elipxoid tương ứng, các đơn vị này lại thay đổi theo vĩ độ, và các kinh tuyến dùng để xác định các góc phương vị trắc địa lại không song song với nhau nên khi sử dụng các số liệu đó ta lại phải xét thêm tính không song song đó. Ngoài ra, các công thức để giải bài toán trắc địa dù ở khoảng cách ngắn cũng rất phức tạp. Trên thực tế, để thuận tiện người ta thường sử dụng hệ toạ độ vuông góc phẳng, việc tính toán trên hệ toạ độ này được tiến hành nhanh chóng dễ dàng với các công thức hình học và lượng giác phẳng. Toạ độ phẳng các điểm của lưới được tính trong mặt phẳng của phép chiếu Gauss-Kruger hoặc UTM. Thực chất của phép chiếu là đưa vào các trị đo các số hiệu chỉnh tương ứng do độ xa kinh tuyến và do độ cao mặt chiếu gây ra. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 14 - Lớp Trắc địa B-K48 Công trình được xây dựng trên mặt đất, do vậy để bảo đảm cho thiết kế và thi công công trình thì lưới trắc địa công trình cần phải được tính toán sao cho không phải cải chính các số hiệu chỉnh do các phép chiếu gây ra, nói cách khác là phải chọn hệ toạ độ và mặt chiêu sao cho các số hiệu chỉnh này xấp xỉ bằng 0. 1.3.1. Chọn độ cao mặt chiếu cho lưới trắc địa công trình Số hiệu chỉnh do độ cao mặt chiếu được xác định theo công thức sau: ΔS H = - M M R HH 0 S (1.16) Trong đó: MH : Độ cao trung bình của cạnh AB 0H : Độ cao mặt chiếu MR : Bán Kính trung bình của Elipxôid S: Chiều dài AB đo được (đã đưa về nằm ngang) Hình 1.4. Mặt chiếu lưới trắc địa công trình Đặt điều kiện: ΔS H = 0 Từ (1.16) giải ra ta được: 0H = MH (1.17) b E O B B’ A’ ’A a Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 15 - Lớp Trắc địa B-K48 Từ (1.17) có thể thấy: Độ cao mặt chiếu của lưới trắc địa công trình được chọn là độ cao trung bình của khu vực xây dựng công trình. 1.3.2. Chọn hệ toạ độ cho lưới trắc địa công trình Số hiệu chỉnh do độ xa kinh tuyến được viết như sau: ΔS F = ( k 0 - 1 + M M R Y 2 2 2 )S (1.18) Trong đó: k 0 là hệ số của múi chiếu. MY là tung độ trung bình của cạnh đo (đặc trưng cho độ xa kinh tuyến trung ương). Để chọn hệ tọa độ cho lưới trắc địa công trình ta đặt điều kiện: ΔS F = 0 Từ (1.18) giải ra ta được: MY = MR 2).1( 0k (1.19) Khi sử dụng phép chiếu UTM thì ta có MY = 90 km (với múi 6 0 , k 0 =0.9996) và MY = 180 km (với múi 3 0 , k 0 =0.9999). Khi sử dụng phép chiếu Gauss – Kruger thì MY = 0 km. Điều đó có nghĩa là điểm gốc toạ độ của hệ toạ độ công trình được chọn cách xa khu vực xây dựng một khoảng cách đúng bằng MY . 1.4. Tính chuyển toạ độ Trên khu vực xây dựng công trình thường gặp các hệ toạ độ: hệ toạ độ nhà nước, hệ toạ độ giả định và hệ toạ độ công trình. Hệ toạ độ nhà nước: Trên khu vực xây dựng công trình thường có sẵn những điểm của lưới nhà nước phục vụ cho công tác đo vẽ địa hình hoặc đo vẽ địa chính, các điểm này đều được xây dựng trong hệ toạ độ nhà nước. Hiện nay để thuận tiện cho việc sử dụng hệ toạ độ chung trong khu vực và thế giới, nước ta sử dụng hệ toạ độ VN- 2000 thay thế cho hệ toạ độ HN- 72 trước kia. Hệ toạ độ sử dụng phép chiếu UTM này được xây dung như sau: - Elipxoid quy chiếu là elipxoid WGS- 84 với các thông số: Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 16 - Lớp Trắc địa B-K48 Bảng 1.3 Bán trục lớn a= 6378137.0 m Độ dẹt f= 1/298.257223563 Tốc độ góc quay quanh trục w= 7291115.10 11 rad/s Hằng số trọng trường trái đất G M = 3986005.10 8 m 3 /s 2 - Chọn độ cao mặt chiếu là bề mặt nước biển trung bình tại đảo Hòn Dấu, Hải Phòng. - Điểm gốc toạ độ N00 được đặt tại viện nghiên cứu địa chính, đường Hoàng Quốc Việt, Hà Nội. Hệ toạ độ quy ước: Là hệ toạ độ được lựa chọn theo quy ước của người sử dụng. Thông thường trong xây dung các công trình, người ta thường chọn gốc toạ độ là một trong những điểm của lưới thuộc trục chính, trục x trùng với trục chính công trình. Hệ toạ độ công trình: Là hệ toạ độ mà mặt chiếu và gốc toạ độ được lựa chọn phù hợp với đặc điểm của từng loại công trình. Từ việc nghiên cứu ảnh hưởng của các số liệu chỉnh do độ cao mặt chiếu và độ xa kinh tuyến trong phần trên, người ta lựa chọn hệ toạ độ nay như sau: - Gốc của hệ toạ độ được chọn cách xa khu vực xây dung công trình trên múi chiếu 3 0 và múi chiếu 6 0 lần lượt là 90 km và 180 km (±10 km) khi sử dụng phép chiếu UTM. - Độ cao mặt chiếu được chọn là độ cao trung bình của khu vực xây dựng. Lưới khống chế thi công đóng vai trò rất quan trọng trong quá trình xây dựng công trình, chất lượng lưới khống chế thi công sẽ đảm bảo tính chính xác của công trình trong thời gian xây dung cũng như khi vận hành đưa công trình vào sử dụng. Một trong những yêu cầu cơ bản khi thành lập lưới khống Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 17 - Lớp Trắc địa B-K48 chế thi công là cần có sự đồng nhất về hệ quy chiếu giữa lưới khống chế thi công cần thành lập với hệ toạ độ đã được sử dụng để thiết kế công trình. Để thống nhất các hệ thống toạ độ trên khu vực xây dung công trình, chúng ta sử dụng bài toán tính chuyển toạ độ. Để phục vụ cho công tác tính chuyển toạ độ chúng ta có thể sử dụng nhiều công thức khác nhau tuỳ thuộc vào yêu cầu chuyển đổi toạ độ trong một hệ quy chiếu hay giữa các hệ quy chiếu với nhau. 1.4.1. Bài toán tính chuyển toạ độ giữa các múi chiếu trong cùng elipxoid Trong một hệ quy chiếu bao gồm hệ toạ độ vuông góc không gian địa tâm có tâm trùng với elipxoid trái đất có kích thước xác định. Trên elipxoid này người ta xác lập hệ toạ độ trắc địa B, L, H. Bề mặt elipxoid này lại được chia thành nhiều múi và mỗi múi được chiếu lên mặt phẳng theo pháp chiếu Gauss- Kruger hoặc UTM. Giả sử có một điểm có toạ độ x 1 , y 1 ở múi chiếu có kinh tuyến trung ương L 1 , ta cần tính chuyển về toạ độ x 2 , y 2 ở múi chiếu có kinh tuyến trung ương là L 2 , ta làm như sau: - Từ toạ độ x1y1 ở múi chiếu có kinh tuyến trung ương L1 tính được toạ độ trắc địa B,L - Từ toạ độ trắc địa B,L tính được toạ độ vuông góc phẳng x2y2 trên múi chiếu có kinh tuyến trung ương là L2 Như vậy toạ độ trắc địa được dùng làm vai trò trung gian trong tính toán. Các công thức chuyển đổi được viết như sau: 1.4.1.1. Tính đổi từ hệ toạ độ vuông góc phẳng x, y về hệ toạ độ trắc địa B, L Toạ độ phẳng được chuyển về toạ độ trắc địa của điểm tương ứng trên mặt elipxoid theo công thức tổng quát : B= F1(x,y) L= F2(x,y) (1.20) Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 18 - Lớp Trắc địa B-K48 Khai triển công thức trên thành chuỗi hàm số theo y ta được các công thức tính độ vĩ và hiệu độ kinh trắc địa như sau: B=B0–     00 2 00 0 2 Nm y Mm t      3 0 3 0 4 00 0 24 Nm y Mm t {-4ψ 20 +9ψ0(1-t 20 )+12t 20 }-     5 0 5 0 6 00 0 720 Nm y Mm t {8ψ 40 (11- 24 t 20 )- 12ψ 30 (21- 71 t 20 )+ 15 ψ 20 (15- 98 t 20 + 15 t 40 )+180 ψ0(5 t 20 -3 t 40 )+360 t 40 }+     7 0 7 0 8 00 0 40320 Nm y Mm t (1385+ 3633 t 20 +4095 t 40 + 1575 t 60 ) (1.21) l= secB0     00 Nm y - secB0     3 0 3 0 3 6 Nm y (ψ0+ 2 t 20 )+ secB0     5 0 5 0 5 120 Nm y {- 4ψ 30 (1- 6t 20 )+ ψ 20 (9- 68t 20 )+ 72 ψ0t 20 + 24t 40 }- secB0     7 0 7 0 7 5040 Nm y (61+ 662t 20 + 1320 t 40 + 720t 60 ) (1.22) trong đó B0 là độ vĩ gần đúng ứng với chiều dài cung kinh tuyến là x/m0 t0= tgB0 N0= 0 22 sin1 Be a  ; M0= 022 0 2 sin1 )1( Be Ne   ψ0= 0 0 M N = 2 0 22 1 sin1 e Be   1.4.1.2. Tính đổi từ hệ toạ độ trắc địa B, L về hệ toạ độ vuông góc phẳng x, y Toạ độ điểm trên mặt elipxoid được chuyển về toạ độ phẳng theo công thức tổng quát sau: x= F1( B, L) y= F2( B, L) Hệ toạ độ vuông góc phẳng được thiết lập theo pháp chiếu hình trụ ngang, theo múi chiếu có kinh tuyến trung ương L 0 . Sau đây là công thức tổng quát của phép chiếu hình trụ ngang đồng góc, với tỷ lệ chiếu trên kinh tuyến trục là m 0 : (1.23) Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 19 - Lớp Trắc địa B-K48 x= m 0 [ X 0 + NsinB 2 2l cosB+ NsinB 24 4l cos 3 B(4 2 +  - t 2 )+ NsinB 720 6l cos 5 B{8 4 (11- 24t 2 )- 28 3 (1- 6t 2 )+ 2 (1- 32t 2 )-  (2t 2 )+ c}+ NsinB 40320 8l cos 7 B(1385- 3111t 2 + 543t 4 - t 6 )] (1.24) y= m 0 [ N l cosB+ N 6 3l cos 3 B( - t 2 )+ N 120 5l cos 5 B{4 3 (1- 6t 2 )+ 2 (1+ 8t 2 )- 2 t 2 + t 4 }+ N 5040 7l cos 7 B(61- 479t 2 + 179t 2 - t 6 )] (1.25) Trong đó: X 0 là chiều dài cung kinh tuyến từ xích đạo đến độ vĩ B Hiệu độ kinh l = L- L 0 , với L 0 là độ kinh của kinh tuyến trung ương t= tgB N= Be a 22 sin1 ; M= Be Ne 22 0 2 sin1 )1(    = M N = )1( )sin1( 2 22 e Be   Trong trắc địa công trình, bài toán tính chuyển toạ độ giữa các múi chiếu trong cùng một elipxoid được sử dụng để tính chuyển toạ độ từ hệ toạ độ nhà nước sang hệ toạ độ công trình và ngược lại. 1.4.1.3. Tính chuyển giữa các hệ toạ độ vuông góc phẳng Đối với hai hệ toạ độ vuông góc phẳng liên hệ với hai hệ quy chiếu khác nhau, trên phạm vi không quá lớn chúng ta có thể chuyển đổi toạ độ theo công thức 4 tham số của Helmert. Như đã biết, công thức cơ bản trong bài toán chuyển đổi toạ độ vuông góc phẳng là: X i = X 0 + mx i cos - my i sin Y i = Y 0 + my i cos + mx i sin Trong đó: X i , Y i là toạ độ của điểm trong hệ toạ độ thứ hai (1.26) Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 20 - Lớp Trắc địa B-K48 x i , y i là toạ độ của điểm trong hệ toạ độ thứ nhất X 0 , Y 0 là các giá trị dịch chuyển gốc toạ độ, chính là toạ độ gốc của hệ thứ nhất trong hệ thứ hai (Hình 1.5 )  là góc xoay hệ trục m là hệ số tỷ lệ dài của hai hệ Trong trường hợp này chúng ta thường không tính chuyển trực tiếp từ hệ x, y sang hệ X, Y mà thường tính chuyển thông qua hệ toạ độ trọng tâm x’, y’ có các thành phần toạ độ được xác định như sau: x’ i = x i - x 0 y’ i = y i - y 0 Trong đó x 0 , y 0 là trọng tâm, được tính theo công thức: x 0 =   n x ; y 0 =   n y (1.28) Trong đó n là số lượng điểm tham gia tính. Như vậy các biểu thức (1.26) sẽ có dạng: X i = X 0 + mx’ i cos - my’ i sin Y i = Y 0 + my’ i cos + mx’ i sin i X Yi y Y Y0 X0 O  Hình 1.5. Bài toán chuyển đổi toạ độ Helmet Xi xi yi O’ x (1.27) (1.29) Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 21 - Lớp Trắc địa B-K48 Để chuyển đổi toạ độ từ hệ thứ nhất sang hệ thứ hai, chúng ta cần xác định 4 tham số chuyển đổi, đó là độ lệch gốc X 0 , Y 0 , góc xoay  và tỷ lệ dài m. Muốn xác định được 4 tham số thì cần ít nhất 2 điểm có toạ độ trong cả hai hệ (gọi là điểm song trùng). Giả sử chúng ta có n điểm song trùng , khi đó ta sẽ lập được 2n phương trình số hiệu chỉnh dạng: V iX = X 0 + mx’ i cos - my’ i sin - X i V iY = Y 0 + my’ i cos + mx’ i sin - Y i Nếu coi các điểm đo nối có độ chính xác như nhau, ta sẽ giải hệ phương trình (1.30) theo điều kiện [V 2X + V 2Y ]= min. Trong các phương trình (1.30) ta ký hiệu: m.cos = P m.sin = Q Với ký hiệu như trên ta có các công thức tính:  = arctg P Q và m= 22 QP  (1.32) Với các ký hiệu (1.31), ta sẽ viết được các phương trình số hiệu chỉnh (1.30) ở dạng: V iX = X 0 + x’ i P- y’ i Q- X i V iY = Y 0 + y’ i P+ x’ i Q- Y i Với cách ghép ẩn số như vậy, chúng ta sẽ lập hệ phương trình chuẩn có 4 ẩn số là X 0 , Y 0 , P và Q. Hệ phương trình chuẩn có dạng: CTCX+ CTL= 0 (1.34) Trong đó C là ma trận hệ số phương trình số hiệu chỉnh, X là vector ẩn số, L là vector số hạng tự do: (1.30) (1.31) (1.33) Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 22 - Lớp Trắc địa B-K48 C=             nn nn xy yx x y y x ''10 ''01 .... ' ' ' ' 1 0 0 1 1 1 1 1 ; X=         Q P Y X 0 0 ; L=               n n Y X Y X . 1 1 Sau khi giải hệ phương trình chuẩn (1.34), ta nhận được vector ẩn số X, từ đó sẽ tính được 4 tham số chuyển đổi giữa hai hệ. Độ chính xác của các ẩn số được tính trên cơ sở sai số trung phương đơn vị trọng số  , tính theo công thức:  =   42 n VV (1.35) Và ma trận nghịch đảo của ma trận hệ số phương trình chuẩn: Q= (C T C) 1 (1.36) Bài toán chuyển đổi toạ độ nêu trên được gọi là phép chuyển đổi toạ độ Helmert. Qua bài toán chuyển đổi này có thể phát biểu rằng: phép chuyển đổi toạ độ Helmert là phép biến đổi toạ độ đồng dạng từ hệ này sang hệ khác. Trong trắc địa công trình, phép chuyển đổi này được sử dụng để tính chuyển toạ độ từ hệ toạ độ công trình sang hệ toạ độ quy ước ( hoặc hệ toạ độ nhà nước, để phục vụ cho các mục đích khác nhau) và ngược lại. 1.5. Lưới khống chế thi công công trình Lưới khống chế thi công công trình là cơ sở trắc địa để chuyển thiết kế công trình ra thực địa, để bố trí chi tiết công trình và cũng là cơ sở để đo vẽ hoàn công công trình. 1.5.1. Đặc điểm So với các dạng lưới trắc địa dùng trong đo vẽ bản đồ thì lưới khống chế thi công công trình có những đặc điểm cơ bản sau: Các công trình xây dựng thường có diện tích không lớn, lại phải bố trí nhiều hạng mục công trình nên các điểm khống chế phải đảm bảo yêu cầu về mật độ điểm và độ chính xác cần thiết( vị trí và mật độ các điểm của lưới tuỳ Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 23 - Lớp Trắc địa B-K48 thuộc vào đặc điểm kỹ thuật của từng loại công trình) thì mới có thể bố trí được các hạng mục công trình có độ chính xác yêu cầu từ thấp đến cao. Có một đặc điểm là các công trình được xây dựng trong một thời gian dài và việc thi công các công trình xây dựng được tiến hành theo một trình tự xây dựng nhất định, theo từng giai đoạn thi công công trình. Công trình xây dựng phải được định vị trong một hệ thống toạ độ và độ cao thống nhất của khu vực xây dựng công trình, đó là hệ toạ độ công trình. Chính vì vậy các điểm của lưới khống chế thi công sẽ được sử dụng nhiều lần nhằm đảm bảo tính thống nhất của số liệu bố trí cũng như đảm bảo tính chính xác của các hạng mục công trình. Quá trình thi công diễn ra trong thời gian dài sẽ làm lưới khống chế thi công công trình dễ bị phá huỷ. Vì vậy, phải đảm bảo độ ổn dịnh của các điểm trong lưới và có kế hoạch bảo quản chúng trong thời gian dài. Việc bố trí công trình thường được tiến hành theo ba giai đoạn( bố trí cơ bản, bố trí chi tiết và bố trí công nghệ). Vì vậy, lưới thi công công trình phải được thành lập qua một số bậc và nhất thiết phải được tính toán trong cùng một hệ thống tọa độ đã lựa chọn trước đây, trong giai đoạn khảo sát công trình. Vị trí, mật độ và số lượng điểm của lưới thi công sẽ tùy thuộc yêu cầu và đặc điểm kỹ thuật của từng loại công trình. Ví dụ: lưới thi công cầu phải có hai điểm nằm trên hướng trục cầu, lưới khống chế mặt bằng trên mặt đất trong thi công xây dựng đường hầm phải có hai điểm gần cửa hầm để chuyền toạ độ và phương vị xuống hầm… Độ chính xác của lưới thi công công trình tuỳ thuộc vào loại công trình. Việc ước tính độ chính xác của lưới được tiến hành theo phương pháp lưới trắc địa tự do do bản chất của lưới khống chế thi công có độ chính xác bậc sau cao hơn bậc trước. 1.5.2. Một số dạng lưới đặc trưng Ngoài những đặc điểm chung thì đối với mỗi dạng công trình, lưới khống chế thi công lại có những đặc thù riêng thể hiện ở một số dạng công trình tiêu biểu sau đây: Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 24 - Lớp Trắc địa B-K48 1.5.2.1. Lưới thi công đường hầm Đối với một tuyến đường hầm, thường thành lập chuỗi tam giác, đo hai cạnh đáy ở hai đầu chuỗi hoặc chuỗi tam giác đo góc - cạnh kết hợp. Để chuyền tọa độ và phương vị xuống hầm, cần phải có điểm của lưới khống chế ở gần miệng giếng đứng và cửa hầm. Với đặc điểm như vậy nên thường thành lập 3 bậc lưới: - Lưới khống chế cơ sở: mục đích tạo ra hệ tọa độ thống nhất để thi công. - Đo nối từ các điểm cơ sở vào cửa hầm, thường thành lập theo phương pháp đa giác: mục đích truyền tọa độ vào cửa hầm. - Lưới đa giác đường hầm: được thành lập trong quá trình thi công hầm. Lưới thi công đường hầm phải đảm bảo sai số hướng ngang đào thông hầm nằm trong giới hạn cho phép. Đồ hình 1.5.2.2. Lưới thi công công trình cầu Lưới thi công cầu là lưới phục vụ cho quá trình xây dựng cầu: bố trị trụ cầu, mố cầu, nhịp cầu… và dùng để quan trắc chuyển dịch ngang công trình cầu. Đồ hình cơ bản của lưới thường là tứ giác trắc địa đơn hoặc kép. Một hoặc hai cạnh đáy được đo với độ chính xác 1:200000  1:300000; góc đo với độ chính xác m = 1 2”. Đối với lưới thi công cầu thì phải đảm bảo sai số theo hướng dọc của cầu. Hình 1.6 Sơ đồ lưới thi công đường hầm KC1 KC2 KC3 KC4KC5 KC6 H1 G1 G2 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 25 - Lớp Trắc địa B-K48 1.5.2.3. Lưới ô vuông xây dựng Lưới ô vuông xây dựng được lập với mục đích để chuyển bản thiết kế công trình công nghiệp ra thực địa, thông thường xây dựng cơ sở khống chế tọa độ ở dạng đặc biệt bao gồm một hệ thống dày đặc các điểm mốc trắc địa phân bố một cách tương đối đồng đều trên toàn bộ khu vực. Các điểm này tạo thành một mạng lưới các hình vuông hay hình chữ nhật có các cạnh song song với trục chính của công trình. Đồ hình: 1.5.2.4. Công trình thuỷ lợi - thuỷ điện Công trình thủy điện là một tổ hợp các công trình xây dựng rất phức tạp, bao gồm đập thuỷ điện, nhà máy điện, âu thuyền, kênh dẫn nước, các đường hầm thuỷ lợi..., giữa chúng tồn tại mối quan hệ hình học chặt chẽ cả về phương diện mặt bằng và độ cao. C D Hình 1.7 Sơ đồ lưới thi công cầu A A B C B E F D A2 B5 C4 Hình 1.8 Sơ đồ lưới ô vuông xây dựng C1 A1 A3 B1 B2 C2 B4 C3 B3 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 26 - Lớp Trắc địa B-K48 Đồ hình 1.5.2.5. Lưới thi công công trình dân dụng Đối với công trình dân dụng lưới thi công thường được thiết kế theo hình dạng công trình. Với lưới thi công (hình 1.10) là mạng lưới khống chế trục công trình dân dụng, lưới được xây dựng gồm 8 điểm mới A1, A2, A3, A4, A5, A6, A8, A9 và 9 điểm khống chế T-5, T-9, T-B’, T-B, T-H’, T-H, T-M, T- 5’, T-9’ được cho dưới dạng dấu trục trên tường. Đồ hình TC2 TC4TC7 TC1 TC5 TC8 TC3 TC6 Hình 1.9 Một sơ đồ lưới khống chế thủy công - thủy điện T-9 T-B’ T-B Hình 1.10 Một sơ đồ lưới thi công công trình dân dụng T-HT-H’ T-9’T-5’ T-M A1 A2 A3 A6A5A4 A9 A8 T-5 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 27 - Lớp Trắc địa B-K48 1.5.3. Nguyên tắc xây dựng lưới Lưới thi công được thành lập bằng các phương pháp tam giác, đa giác và một số phương pháp đặc trưng trong trắc điạ công trình: phương pháp tứ giác không đường chéo, lưới ô vuông xây dựng…Yêu cầu độ chính xác và đồ hình lưới được tính toán, lựa chọn trên cơ sở đáp ứng các chỉ tiêu của công tác bố trí công trình và đo vẽ hoàn công. Thông thường lưới thi công công trình là hệ thống lưới nhiều bậc, yêu cầu độ chính xác với mỗi bậc lưới tăng dần và phải được thành lập trong cùng hệ trục tọa độ, độ cao thống nhất đã được lựa chọn đối với từng công trình. Vì vậy lưới thi công phải được xây dựng theo những nguyên tắc sau: 1. Lưới thi công là mạng lưới độc lập cục bộ (để tránh ảnh hưởng sai số số liệu gốc). 2. Quy mô kích thước lưới được xây dựng “từ tổng thể đến cục bộ”, đồng thời yêu cầu độ chính xác tới từng bậc lưới là tăng dần (lưới bậc sau có độ chính xác cao hơn lưới bậc trước). 3. Tất cả các bậc lưới thi công phải được tính tọa độ trong một hệ thống nhất, đã được lựa chọn trong giai đoạn thi công công trình. 4. Trong một số trường hợp lưới thi công được thiết kế tối ưu độ chính xác theo hướng đã định trước phù hợp với yêu cầu kỹ thuật công trình. Những nguyên tắc nêu trên đảm bảo cho lưới thi công không bị biến dạng do ảnh hưởng sai số số liệu gốc, đồng thời lưới được định vị trong cùng một hệ trục tọa độ chung. Như vậy về bản chất lưới thi công công trình là một dạng lưới trắc địa tự do, vấn đề này được đề cập ở phần sau. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 28 - Lớp Trắc địa B-K48 Chương 2 Khảo sát phương pháp bình sai lưới tự do 2.1. Khái niệm chung về lưới trắc địa tự do 2.1.1. Định nghĩa, phân loại lưới tự do Tuỳ thuộc vào tính chất số liệu gốc mà mạng lưới trắc địa được chia thành 2 loại là lưới phụ thuộc và lưới tự do. 2.1.1.1. Lưới phụ thuộc Lưới phụ thuộc là lưới có thừa số liệu gốc đế xác định hình dạng, kích thước và định vị lưới trong một hệ toạ độ nào đó. Đối với lưới mặt bằng số lượng tối thiểu về số liệu gốc là bốn yếu tố, gồm: - Một cặp tọa độ (X,Y) để định vị lưới. - Một chiều dài cạnh để xác định kích thước lưới. - Một góc phương vị để định hướng lưới. Đối với lưới trắc địa không gian số lượng tối thiểu về số liệu gốc là 7 yếu tố gồm 3 giá trị tọa độ: X, Y, Z; 3 góc xoay: k, ,  và chiều dài một cạnh. 2.1.1.2. Lưới tự do Một cách chung nhất, lưới trắc địa tự do được định nghĩa là loại lưới mà trong đó không có đủ số liệu gốc tối thiểu cần thiết cho việc định vị, nếu lưới trắc địa mà số liệu gốc có sai số vượt quá sai số đo thì mạng lưới cũng được coi là lưới tự do, trong trường hợp này số liệu gốc chỉ có tác dụng là cơ sở cho việc định vị lưới. Như vậy có thể rút ra những định nghĩa cụ thể hơn lưới trắc địa tự do như sau: “lưới trắc địa tự do là lưới thiếu toàn bộ hoặc thiếu một số trong nhóm yếu tố gốc tối thiểu là: một cặp tọa độ (X, Y), một góc phương vị, một cạnh đáy(với lưới mặt bằng), độ cao(H) (với lưới độ cao) ”. Trong lưới trắc địa tự do số lượng các yếu tố gốc còn thiếu được gọi là số khuyết của lưới và được ký hiệu bằng d, còn bản thân lưới được gọi là lưới tự do bậc d. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 29 - Lớp Trắc địa B-K48 Từ các khái niệm trên suy ra hai trường hợp sau : - Lưới tự do không có số khuyết (d = 0): là lưới có số liệu gốc tối thiểu vừa đủ để xác định hình dạng, kích thước và định vị lưới trong một hệ toạ độ, lưới này còn có tên gọi là lưới tự do bậc không. - Lưới tự do có số khuyết (d > 0): là lưới thiếu số liệu gốc tối thiểu cần thiết cho việc định vị, số khuyết d có thể nhận các giá trị (1, 2, 3, 4), tương ứng bậc tự do của lưới là (1, 2, 3, 4). Để tiện phân biệt mức độ và dạng tự do của lưới có thể chia lưới mặt bằng tự do thành các loại sau: a. Lưới tự do bậc 1(d = 1): lưới thiếu một cạnh hoặc một phương vị khởi tính hoặc toạ độ X hoặc toạ độ Y. b. Lưới tự do bậc 2 (d = 2): có các trường hợp sau: - Lưới thiếu một cặp tọa độ gốc (X, Y) - Lưới thiếu toạ độ X, một cạnh đáy hoặc toạ độ X và một phương vị - Lưới thiếu toạ độ Y, một cạnh đáy hoặc toạ độ Y và một phương vị - Lưới thiếu một cạnh đáy và một phương vị. c. Lưới tự do bậc 3 (d = 3): có các trường hợp sau: - Lưới thiếu một cặp tọa độ gốc (X, Y), một góc định hướng. - Lưới thiếu một cặp tọa độ gốc (X, Y), một cạnh đáy. - Lưới thiếu toạ độ X, một cạnh đáy và một phương vị. - Lưới thiếu toạ độ Y, một cạnh đáy và một phương vị. d. Lưới tự do bậc 4 (d = 4): lưới thiếu tất cả các yếu tố định vị (X,Y,, m) Do có mô hình bình sai thuận tiện cho việc lập trình để có thể tự động hoá xử lý trên máy tính điện tử, lại có khả năng linh hoạt trong khâu chọn lựa điều kiện định vị lưới nên lý thuyết bình sai lưới tự do ngày nay càng được khai thác để ứng dụng sâu hơn trong nhiều lĩnh vực của trắc địa. Mô hình toán học của phương pháp bình sai lưới tự do được thể hiện cụ thể như ở phần sau. 2.1.2. Mô hình toán học của phương pháp bình sai lưới tự do Chúng ta xem xét mô hình toán học của phương pháp bình sai lưới trắc địa tự Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 30 - Lớp Trắc địa B-K48 do trên cơ sở của bài toán bình sai gián tiếp kèm điều kiện. Giả sử một mạng lưới tự do được bình sai theo phương pháp gián tiếp, sẽ xác định được: 1. Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh V = AX + L (2. 1) trong đó: A - Ma trận hệ số hệ phương trình số hiệu chỉnh X - Vector ẩn số V , L - Vector số hiệu chỉnh và vector số hạng tự do Do lưới thiếu số liệu gốc nên trong ma trận A có các cột phụ thuộc, số lượng cột phụ thuộc này bằng số khuyết của lưới 2. Lập hệ phương trình chuẩn Theo nguyên lý của phương pháp số bình phương nhỏ nhất, từ hệ phương trình số hiệu chỉnh (2. 1) lập được hệ phương trình chuẩn: RX + b = 0 (2. 2) Với     PLAb PAAR T T Do lưới thiếu số liệu gốc tối thiểu nên hệ (2. 2) có đặc điểm sau: - Det(R) = 0 suy ra hệ có vô số nghiệm. - Không tồn tại phép nghịch đảo ma trận R. Với đặc điểm như vậy nên không thể giải hệ theo các phương pháp thông thường được. Để có thể giải được cần đưa vào một hệ điều kiện ràng buộc các vector ẩn số. Hệ điều kiện ràng buộc vector ẩn số có dạng: CTX + LC = 0 (2. 3) trong đó: CT - Ma trận hệ số định vị X, Lc - Vector ẩn số, vector số hạng tự do; thường chọn Lc= 0. Hệ điều kiện (2. 3) phải thỏa mãn - Số lượng điều kiện bằng số khuyết d trong lưới Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 31 - Lớp Trắc địa B-K48 - Các hàng của ma trận CT phải độc lập tuyến tính với các cột của ma trận A. 3. Lập hệ phương trình chuẩn mở rộng Trên cơ sở của phương pháp bình sai gián tiếp kèm điều kiện, kết hợp biểu thức (2. 2) và (2. 3) xác định được hệ phương trình chuẩn mở rộng     0 0 XC bRX T (2. 4) Hệ phương trình (2. 4) được biểu diễn dưới dạng ma trận khối 0 00        b k X C CR T (2. 5) Hệ (2. 5) có ma trận hệ số không suy biến nữa nên tồn tại ma trận nghịch đảo thường:       00 ~ 1 TT T TR C CR (2. 6) Trong đó R~ là ma trận giả nghịch đảo của R được xác định theo công thức: TT TTCCRR  1~ )( với 1)(  BCBT T Vector nghiệm của hệ phương trình (2. 5) theo công thức: X = -R~.b (2. 7) 4. Đánh giá độ chính xác - Sai số trung phương đơn vị trọng số dkn PVV T  (2. 8) n - k + d: số lượng trị đo thừa trong lưới - Sai số vị trí điểm 22 yxp mmm  (2. 9) với xxx Rm ~ ; yyy Rm ~ - Sai số trung phương của hàm số Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 32 - Lớp Trắc địa B-K48 F F P m 1  (2. 10) với fRf p T F ~ 1  (2. 11) f : là vector hệ số khai triển trong hàm số cần đánh giá Qua khảo sát bài toán bình sai lưới tự do chúng tôi nhận thấy rằng: bình sai lưới tự do thực chất là bài toán bình sai gián tiếp kèm điều kiện gồm hai quá trình là xử lý vector trị đo của lưới (quy trình này được thực hiện theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất đối với vector số hiệu chỉnh trị đo) và định vị lưới (biểu thức (2. 3) là điều kiện định vị lưới). 2.2. Định vị lưới Từ khái niệm về bình sai lưới tự do và mô hình của bài toán, thấy rằng “định vị lưới chính là quá trình xác định vị trí, hình dạng, kích thước, phương hướng của lưới theo một tiêu chuẩn định vị nào đó ”. So sánh mô hình của bài toán bình sai lưới tự do với các bài toán bình sai khác theo nguyên lý của phương pháp số bình phương nhỏ nhất, chúng tôi rút ra các nhận xét sau: Trong bài toán bình sai điều kiện cũng như bình sai gián tiếp với số liệu gốc, tập hợp số liệu gốc tham gia vào quá trình bình sai mạng lưới. Kết quả bình sai vì thế chịu ảnh hưởng của sai số số liệu gốc và những chuyển dịch (nếu có) của các số liệu gốc. Giải pháp bình sai lưới tự do bậc 0 và bình sai có tính đến ảnh hưởng sai số của số liệu gốc sẽ loại trừ được ảnh hưởng sai số của số liệu gốc. Trong bài toán bình sai lưới trắc địa tự do, tập hợp số liệu gốc chỉ tham gia vào quá trình định vị mà không tham gia vào quá trình bình sai, vì vậy vector trị bình sai nhận được không chịu ảnh hưởng của sai số số liệu gốc và những chuyển dịch (nếu có) của các số liệu gốc. Đây là một đặc điểm rất quan trọng, cho thấy tính ưu việt của phương pháp bình sai lưới tự do so với các Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 33 - Lớp Trắc địa B-K48 phương pháp bình sai thông thường. Đặc điểm này được chúng tôi khai thác ứng dụng trong vấn đề định vị hệ thống lưới khống chế thi công công trình. Như đã nói ở tiết 1.5, do bản chất lưới thi công công trình có độ chính xác bậc sau cao hơn bậc trước, mặt khác quá trình thi công diễn ra lâu dài, theo từng giai đoạn do vậy, lưới thi công công trình thường lập qua nhiều bậc. Bậc lưới cơ sở có tác dụng làm gốc khởi tính cho cả hệ thống, nếu như tập hợp các điểm gốc là tuyệt đối ổn định thì toạ độ (độ cao) các điểm cấp sau sẽ được xác định theo các điểm gốc cấp cơ sở, khi đó giải pháp bình sai gián tiếp với số liệu gốc có thể được chấp nhận. Tuy nhiên, trong quá trình thi công khó có thể đảm bảo rằng các điểm gốc (toạ độ và độ cao) lại không bị thay đổi giá trị. Điều đó có nghĩa là mạng lưới khống chế thi công công trình có thể không ổn định, chúng có bản chất là lưới tự do. Giải pháp bình sai gián tiếp với số liệu gốc trong trường hợp này không còn phù hợp. Vì vậy cần áp dụng thuật toán bình sai lưới tự do cho dạng lưới này. Vận dụng mô hình bình sai lưới tự do cho lưới thi công công trình, vấn đề định vị lưới có thể được lựa chọn như sau: Điều kiện định vị (2.3) được xác định: Từ ma trận C= (c1 c2 c3 … cn)T : Với lưới mặt bằng ta chọn ci =     '' '' 10 01 ii ii yx xy đối với các điểm lưới cơ sở và ci =    0000 0000 đối với các điểm khác. Với lưới độ cao ta chọn ci=1 đối với các điểm lưới cơ sở và ci= 0 đối với các điểm khác. 2.3. Một số tính chất cơ bản của kết quả bình sai lưới tự do Để kiểm chứng thuật toán và các tính chất của phương pháp bình sai lưới tự do chúng ta xét bài toán bình sai lưới mặt bằng thi công thuỷ điện Sông Hinh, số Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 34 - Lớp Trắc địa B-K48 liệu được cho theo nguyên tắc mã hoá của chương trình BuildNet đã được chúng tôi lập như giới thiệu ở chương 3: LUOI THI CONG THUY DIEN SONG HINH DO THANG 6-1996 4 4 25 12 0 0.01 1.6 0 .007 .000003 TC-2 TC-6 TC-8 TC-4 TC-5 TC-3 TC-1 TC-7 1 1430267.792 277344.183 2 1429502.218 276873.885 3 1428889.965 277877.683 4 1429299.983 277996.042 5 1428937.265 277222.534 6 1430047.649 277817.560 1 7 6 51 52 9.54 6 7 4 78 40 37.16 4 7 5 75 18 35.2 5 7 2 58 47 22.0 7 2 5 72 25 47.2 1 8 7 24 19 57.31 7 8 2 24 52 13.76 5 3 4 101 58 24.96 1 7 630.589 7 6 552.190 7 4 654.023 7 5 740.025 7 2 583.878 3 4 426.757 3 5 656.858 5 4 854.348 5 2 663.880 Đồ hình: Hình 2.6. Lưới khống chế thi công thuỷ điện Sông Hinh Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 35 - Lớp Trắc địa B-K48 Trường hợp 1: lưới được định vị với 4 các điểm nút: TC-7, TC-3, TC-1, TC-5. Kết quả thu được trong quá trình tính toán xử lý: ================================================================================== | .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .500 .000 .500 .000 .500 .000 .500 .000| CT=| .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .500 .000 .500 .000 .500 .000 .500| | .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000-.002 .549 .378-.160 .137 .098-.514-.487| ================================================================================== IV.KET QUA TRI DO SAU BINH SAI ============================== A.TRI DO GOC NGANG SAU BINH SAI ===================================================================== | SO | TEN-DINH | GIA TRI GOC | HIEU | TRI GOC SAU | | THU|---------------------| DO | CHINH | BINH SAI | | TU | Trai-Giua-Phai | Do-Phut-Giay| Giay | Do-Phut-Giay| |----|---------------------|-------------|------------|-------------| | 1 |TC-5 TC-1 TC-3 | 51 52 9.54| .75 | 51 52 10.29| | 2 |TC-3 TC-1 TC-4 | 78 40 37.16| 1.31 | 78 40 38.47| | 3 |TC-4 TC-1 TC-5 | 75 18 35.20| 1.35 | 75 18 36.55| | 4 |TC-5 TC-1 TC-6 | 58 47 22.00| -.80 | 58 47 21.20| | 5 |TC-6 TC-1 TC-7 | 56 4 16.77| -.13 | 56 4 16.64| | 6 |TC-7 TC-1 TC-5 | 39 16 57.69| -.84 | 39 16 56.85| | 7 |TC-3 TC-5 TC-1 | 56 18 18.23| .97 | 56 18 19.20| | 8 |TC-1 TC-5 TC-6 | 40 19 1.42| .07 | 40 19 1.49| | 9 |TC-6 TC-5 TC-7 | 76 4 2.69| .40 | 76 4 3.09| |10 |TC-4 TC-3 TC-5 | 41 36 43.56| .65 | 41 36 44.21| |11 |TC-5 TC-3 TC-1 | 14 55 41.00| 3.48 | 14 55 44.48| |12 |TC-1 TC-3 TC-5 | 71 49 29.60| .91 | 71 49 30.51| |13 |TC-8 TC-4 TC-5 | 48 46 25.35| 2.26 | 48 46 27.61| |14 |TC-5 TC-4 TC-1 | 56 54 56.31| .16 | 56 54 56.47| |15 |TC-1 TC-4 TC-3 | 44 46 53.75| -.91 | 44 46 52.84| |16 |TC-6 TC-5 TC-1 | 48 46 52.13| -.29 | 48 46 51.84| |17 |TC-1 TC-5 TC-3 | 11 5 1.42| -.92 | 11 5 .50| |18 |TC-3 TC-5 TC-4 | 36 41 27.16| -.69 | 36 41 26.47| |19 |TC-4 TC-5 TC-8 | 29 15 1.87| 3.01 | 29 15 4.88| |20 |TC-7 TC-6 TC-5 | 54 43 43.68| .93 | 54 43 44.61| |21 |TC-5 TC-6 TC-1 | 44 19 45.45| -.42 | 44 19 45.03| |22 |TC-1 TC-6 TC-5 | 72 25 47.20| -.24 | 72 25 46.96| |23 |TC-5 TC-7 TC-1 | 24 19 57.31| 1.27 | 24 19 58.58| |24 |TC-1 TC-7 TC-6 | 24 52 13.76| -.04 | 24 52 13.72| |25 |TC-5 TC-8 TC-4 | 101 58 24.96| 2.55 | 101 58 27.51| ===================================================================== B.TRI DO CANH SAU BINH SAI =========================================================== | SO | TEN-CANH | CHIEU DAI | HIEU | CHIEU DAI | | THU|----------------| DO | CHINH | SAU BINH SAI | | TU | DAU-CUOI | (m) | (m) | (m) | |----|----------------|------------|-------|--------------| | 1 |TC-5 TC-1 | 630.589 | .000 | 630.589 | | 2 |TC-1 TC-3 | 552.190 | .014 | 552.204 | | 3 |TC-1 TC-4 | 654.023 | -.002 | 654.021 | | 4 |TC-1 TC-5 | 740.025 | -.009 | 740.016 | | 5 |TC-1 TC-6 | 583.878 | .000 | 583.878 | | 6 |TC-1 TC-7 | 1370.990 | .002 | 1370.992 | | 7 |TC-5 TC-3 | 522.073 | -.001 | 522.072 | | 8 |TC-5 TC-7 | 968.974 | -.002 | 968.972 | | 9 |TC-5 TC-4 | 854.348 | -.005 | 854.343 | |10 |TC-5 TC-6 | 663.880 | .003 | 663.883 | |11 |TC-8 TC-4 | 426.757 | -.003 | 426.754 | |12 |TC-8 TC-5 | 656.858 | .003 | 656.861 | =========================================================== Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 36 - Lớp Trắc địa B-K48 V.KET QUA TOA DO DIEM SAU BINH SAI ================================== ===================================================================== | S | TEN | TOA DO | SAI SO VI TRI DIEM | | T | |-------------------------------|---------------------- | | T | DIEM | X(m) | Y(m) | Mx(cm)| My(cm)| Md(cm)| |---|-------|---------------|---------------|-------|-------|-------| | 1 |TC-5 | 1430267.790| 277344.178| .34 | .25 | .42 | | 2 |TC-6 | 1429502.223| 276873.891| .30 | .32 | .44 | | 3 |TC-8 | 1428889.973| 277877.692| .52 | .45 | .69 | | 4 |TC-4 | 1429299.985| 277996.052| .41 | .37 | .55 | | 5 |TC-5 | 1428937.255| 277222.534| .37 | .23 | .43 | | 6 |TC-3 | 1430047.649| 277817.567| .25 | .32 | .40 | | 7 |TC-1 | 1429644.548| 277440.157| .18 | .17 | .25 | | 8 |TC-7 | 1430561.260| 276420.716| .38 | .39 | .54 | ===================================================================== 1. Sai so trung phuong trong so don vi mo = .96 " Trường hợp 2: lưới được định vị theo 3 điểm nút TC-1, TC-5, TC-3 (các bước được thực hiện giống như trường hợp 1). Kết quả thu được trong quá trình tính toán xử lý: ================================================================================== | .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .577 .000 .577 .000 .577 .000| CT=| .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .577 .000 .577 .000 .577| | .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .359-.559-.059-.112-.300 .672| ================================================================================== IV.KET QUA TRI DO SAU BINH SAI =============================== A.TRI DO GOC NGANG SAU BINH SAI ===================================================================== | SO | TEN-DINH | GIA TRI GOC | HIEU | TRI GOC SAU | | THU|---------------------| DO | CHINH | BINH SAI | | TU | Trai-Giua-Phai | Do-Phut-Giay| Giay | Do-Phut-Giay| |----|---------------------|-------------|------------|-------------| | 1 |TC-3 TC-1 TC-3 | 51 52 9.54| .75 | 51 52 10.29| | 2 |TC-3 TC-1 TC-4 | 78 40 37.16| 1.31 | 78 40 38.47| | 3 |TC-4 TC-1 TC-5 | 75 18 35.20| 1.35 | 75 18 36.55| | 4 |TC-5 TC-1 TC-6 | 58 47 22.00| -.80 | 58 47 21.20| | 5 |TC-6 TC-1 TC-7 | 56 4 16.77| -.13 | 56 4 16.64| | 6 |TC-7 TC-1 TC-3 | 39 16 57.69| -.84 | 39 16 56.85| | 7 |TC-3 TC-3 TC-1 | 56 18 18.23| .97 | 56 18 19.20| | 8 |TC-1 TC-3 TC-6 | 40 19 1.42| .07 | 40 19 1.49| | 9 |TC-6 TC-3 TC-7 | 76 4 2.69| .40 | 76 4 3.09| |10 |TC-4 TC-3 TC-5 | 41 36 43.56| .65 | 41 36 44.21| |11 |TC-5 TC-3 TC-1 | 14 55 41.00| 3.48 | 14 55 44.48| |12 |TC-1 TC-3 TC-3 | 71 49 29.60| .91 | 71 49 30.51| |13 |TC-8 TC-4 TC-5 | 48 46 25.35| 2.26 | 48 46 27.61| |14 |TC-5 TC-4 TC-1 | 56 54 56.31| .16 | 56 54 56.47| |15 |TC-1 TC-4 TC-3 | 44 46 53.75| -.91 | 44 46 52.84| |16 |TC-6 TC-5 TC-1 | 48 46 52.13| -.29 | 48 46 51.84| |17 |TC-1 TC-5 TC-3 | 11 5 1.42| -.92 | 11 5 .50| |18 |TC-3 TC-5 TC-4 | 36 41 27.16| -.69 | 36 41 26.47| |19 |TC-4 TC-5 TC-8 | 29 15 1.87| 3.01 | 29 15 4.88| |20 |TC-7 TC-6 TC-3 | 54 43 43.68| .93 | 54 43 44.61| |21 |TC-3 TC-6 TC-1 | 44 19 45.45| -.42 | 44 19 45.03| |22 |TC-1 TC-6 TC-5 | 72 25 47.20| -.24 | 72 25 46.96| |23 |TC-3 TC-7 TC-1 | 24 19 57.31| 1.27 | 24 19 58.58| |24 |TC-1 TC-7 TC-6 | 24 52 13.76| -.04 | 24 52 13.72| |25 |TC-5 TC-8 TC-4 | 101 58 24.96| 2.55 | 101 58 27.51| ===================================================================== Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 37 - Lớp Trắc địa B-K48 B.TRI DO CANH SAU BINH SAI =========================================================== | SO | TEN-CANH | CHIEU DAI | HIEU | CHIEU DAI | | THU|----------------| DO | CHINH | SAU BINH SAI | | TU | DAU-CUOI | (m) | (m) | (m) | |----|----------------|------------|-------|--------------| | 1 |TC-3 TC-1 | 630.589 | .000 | 630.589 | | 2 |TC-1 TC-3 | 552.190 | .014 | 552.204 | | 3 |TC-1 TC-4 | 654.023 | -.002 | 654.021 | | 4 |TC-1 TC-5 | 740.025 | -.009 | 740.016 | | 5 |TC-1 TC-6 | 583.878 | .000 | 583.878 | | 6 |TC-1 TC-7 | 1370.990 | .002 | 1370.992 | | 7 |TC-3 TC-3 | 522.073 | -.001 | 522.072 | | 8 |TC-3 TC-7 | 968.974 | -.002 | 968.972 | | 9 |TC-5 TC-4 | 854.348 | -.005 | 854.343 | |10 |TC-5 TC-6 | 663.880 | .003 | 663.883 | |11 |TC-8 TC-4 | 426.757 | -.003 | 426.754 | |12 |TC-8 TC-5 | 656.858 | .003 | 656.861 | =========================================================== V.KET QUA TOA DO DIEM SAU BINH SAI ==================================== ===================================================================== | S | TEN | TOA DO | SAI SO VI TRI DIEM | | T | |-------------------------------|---------------------- | | T | DIEM | X(m) | Y(m) | Mx(cm)| My(cm)| Md(cm)| |---|-------|---------------|---------------|-------|-------|-------| | 1 |TC-3 | 1430267.793| 277344.173| .36 | .33 | .49 | | 2 |TC-6 | 1429502.226| 276873.888| .32 | .34 | .47 | | 3 |TC-8 | 1428889.977| 277877.689| .49 | .38 | .61 | | 4 |TC-4 | 1429299.989| 277996.048| .35 | .33 | .48 | | 5 |TC-7 | 1430561.261| 276420.711| .72 | .70 | 1.00 | | 6 |TC-3 | 1430047.653| 277817.563| .25 | .16 | .30 | | 7 |TC-1 | 1429644.552| 277440.153| .16 | .13 | .21 | | 8 |TC-5 | 1428937.257| 277222.531| .27 | .14 | .31 | ===================================================================== 1. Sai so trung phuong trong so don vi mo = .96 " Qua ví dụ trên, nhìn vào bảng kết quả tọa độ bình sai trong hai trường hợp chúng ta có thể nhận thấy: - Kết quả bình sai không chịu ảnh hưởng của sai số số liệu gốc. - Với trường hợp xác định được ma trận định vị C là khác nhau thì kết quả vector trị bình sai góc, cạnh là không đổi. - Vector nghiệm X, đặc trưng cho sự thay đổi toạ độ hay là độ lệch toạ độ của các điểm, phụ thuộc vào cách lựa chọn ma trận định vị C. Tóm lại: Tương quan nội tại giữa các yếu tố trong lưới sau bình sai cũng như các đặc trưng độ chính xác của lưới chỉ phụ thuộc duy nhất vào vector trị đo. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 38 - Lớp Trắc địa B-K48 2.4. nhận xét về bình sai lưới tự do Xem xét mô hình và quy trình bình sai lưới tự do cho phép chúng tôi rút ra các nhận xét sau: 1. Bình sai lưới tự do thực chất là bài toán bình sai gián tiếp kèm điều kiện. Trong quá trình tính toán bình sai bổ sung hệ điều kiện ràng buộc vector ẩn số nhằm giải quyết hai nhiệm vụ: Khử tính suy biến của ma trận phương trình chuẩn, xác định vector nghiệm duy nhất và định vị lưới 2. Các tính chất của phương pháp bình sai lưới tự do cho thấy rằng bài toán xử lý lưới trắc địa tự do có tính đặc thù cao và có những đặc điểm khác biệt với các bài toán bình sai thông thường. 3. Việc lựa chọn ma trận định vị có ý nghĩa rất quan trọng trong kết quả tính toán bình sai, do đó ma trận C cần phải được lựa chọn một cách thích hợp, phù hợp với đặc điểm và bản chất của từng loại lưới. 4. Vấn đề định vị lưới có liên quan mật thiết đến bài toán chuyển đổi tọa độ Helmert, vì vậy vấn đề định vị các mạng lưới trắc địa có bản chất là lưới tự do cần phải xem xét trên cơ sở của phép chuyển đổi tọa độ Helmert. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 39 - Lớp Trắc địa B-K48 Chương 3 ứng dụng phương pháp bình sai lưới trắc địa tự do để xử lý lưới thi công công trình 3.1. thuật toán xử lý số liệu lưới thi công Lưới thi công được thành lập trong giai đoạn xây dựng công trình với mục đích bố trí tổng thể, bố trí chi tiết và đo vẽ hoàn công công trình, lưới thi công gồm nhiều bậc lưới, được thành lập phụ thuộc vào tiến trình thi công công trình và yêu cầu độ chính xác đối với mỗi bậc lưới là tăng dần (lưới bậc sau có độ chính xác cao hơn lưới bậc trước), vì vậy việc xây dựng và xử lý lưới thi công phải mãn yêu cầu sau: - Các bậc lưới phải được thành lập trong cùng một hệ toạ độ (độ cao) thống nhất. - Phải lựa chọn phương pháp bình sai sao cho kết quả bình sai không chịu ảnh hưởng của sai số số liệu gốc. Lưới thi công công trình thường được thành lập bằng các phương pháp như phương pháp tam giác, đa giác hay giao hội…. Ngoài ra, hiện nay lưới thi công công trình còn có thể được thành lập bằng công nghệ GPS. Phân tích khả năng ứng dụng các phương án bình sai để xử lý các mạng lưới thi công, có một số phương pháp bình sai thông dụng sau: phương pháp bình sai lưới phụ thuộc, phương pháp bình sai lưới tự do. Phương pháp bình sai lưới phụ thuộc: Phương pháp bình sai này sẽ dẫn đến ảnh hưởng sai số số liệu gốc trong kết quả xử lý, những điểm càng xa điểm gốc có sai số càng lớn (sai số tích luỹ) và như vậy sẽ gây ra sự biến dạng của từng bậc lưới. Phương pháp bình sai lưới tự do: Phương pháp bình sai lưới tự do phù hợp đối với việc xử lý lưới thi công: kết quả bình sai không chịu ảnh hưởng của sai số số liệu gốc, quá trình định vị lưới linh hoạt. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 40 - Lớp Trắc địa B-K48 Như vậy việc xử lý lưới thi công công trình sẽ được chúng tôi thực hiện trên cơ sở bài toán trắc địa tự do (thực hiện cho cả lưới mặt bằng và độ cao). 3.1.1. Xử lý lưới mặt bằng thi công 3.1.1.1. Thuật toán Trên cơ sở bài toán bình sai lưới trắc địa tự do đã nói ở chương 2, trong chương này chúng tôi vận dụng nêu lên quy trình giải quyết bài toán xử lý số liệu lưới mặt bằng thi công, các bước bình sai và tính toán được thực hiện theo trình tự sau: a. ẩn số ẩn số được chọn là tọa độ bình sai của tất cả các điểm trong lưới. b. Chọn trị gần đúng Trị gần đúng là toạ độ của các điểm đã có trong khu vực xây dựng (bao gồm các điểm nhà nước có trong khu vực, các điểm còn lại sau giai đoạn khảo sát thiết kế có thể sử dụng được) c. Hệ phương trình số hiệu chỉnh Phương trình số hiệu chỉnh có dạng tổng quát như sau: V = AX + L (3. 1) trong đó: A - Ma trận hệ số hệ phương trình số hiệu chỉnh X - Vector ẩn số V, L - Vector số hiệu chỉnh và vector số hạng tự do Đối với mỗi loại trị đo các hệ số của phương trình số hiệu chỉnh được tính như sau: 1. Phương trình số hiệu chỉnh góc (hình 3. 1) Hình 3.1. Góc đo j  k i Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 41 - Lớp Trắc địa B-K48       lybbxaaybxaybxaV iijikjijikkikkikijijjij  . (3. 2) trong đó: ij ij ij S a )sin( ; ij ij ij S b )cos( ik ik ik S a )sin( ; ik ik ik S b )cos(    dol   0 2. Phương trình số hiệu chỉnh cho cạnh (hình 3. 2) ikkikkikiikiikik ldybdxaybxaV   (3. 3) trong đó:  ikik Cosa  ;  ikik Sinb  ;    doikikik SSl  0 3. Phương trình số hiệu chỉnh phương vị (hình 3. 3) ikik lyaxbyaxbV kikkikiikiik    (3. 4) aik, bik được xác định theo công thức trong phương trình (3. 2) ikikik l   0 d. Hệ phương trình chuẩn RX + b = 0 (3. 5) kSik Hình 3.2. Cạnh đo i X ik i k Hình 3.3. Góc phương vị đo Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 42 - Lớp Trắc địa B-K48 Với : R = ATPA ; b = ATPL e. Xác định điều kiện định vị lưới theo vị trí điểm Ma trận R trong (3. 5) suy biến nên cần xác lập hệ điều kiện ràng buộc đối với vector ẩn số X dưới dạng: CTX= 0 (3. 6) (3. 6) thỏa mãn điều kiện: - Số lượng cột trong ma trận C phải bằng số khuyết (d) trong lưới. - Các phần tử trong ma trận C được xác định theo công thức sau: ci =     '' '' 10 01 ii ii yx xy - với i là điểm định vị (3. 7) ci =    0000 0000 - với i là các điểm khác f. Giải hệ phương trình chuẩn mở rộng Hệ phương trình chuẩn mở rộng có dạng 0 00        b k X C CR T (3. 8) Hệ phương trình chuẩn mở rộng (3. 8) được giải khi xác định được các biểu thức tính ma trận R~ và T. Trong [4] đã xác định được RRETC T ~ Giả sử tồn tại ma trận  dkB  với tính chất RB = 0, nhân 2 vế biểu thức trên với ma trận B ta được BRBRBBTC T  ~ Vậy   1 BCBT T (3. 9) Ma trận giả nghịch đảo được xác định theo công thức tính sau [1], [4]:   1010~   TTPCCPRR T (3. 10) với 1)(  BCBT T Khi P0 = E   11~   TTCCRR T (3. 11) Từ công thức (3. 10), chọn ma trận P0 (kích thước dd) là ma trận đường chéo Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 43 - Lớp Trắc địa B-K48 dạng dd m m m m P           10 10 10 10 0 (3. 12) Xét      T m T mm TTPCPCRR 0 1 ~ limlimlim     Khi m thì   0lim 0  Tm TTP Như vậy với m đủ lớn thì chúng ta có thể viết lại đẳng thức (3.10) như sau:   10~  TCCPRR (3.13) Thực nghiệm cho thấy công thức (3.13) có đủ độ chính xác khi chọn m  6. Sau khi tính được ma trận giả nghịch đảo R~ Vector nghiệm được tính theo công thức: X = - ( R+CP0CT)-1.b ; (3. 14) hay X = - R~.b Vector tọa độ bình sai được tính theo công thức Xbs = X(0) +X (3. 15) X(0) là tọa độ vector gần đúng. g. Đánh giá độ chính xác các yếu tố trong lưới - Sai số trung phương đơn vị trọng số dkn PVV T  (3. 16) trong đó dkn  : là lượng trị đo thừa trong lưới. - Sai số vị trí điểm 22 yxp mmm  (3. 17) ~ XXx Rm  ; ~YYy Rm  - Sai số trung phương của hàm ẩn số F F P m 1  (3. 18) Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 44 - Lớp Trắc địa B-K48 Trọng số đảo của hàm số được tính theo công thức: fRf1 ~T FP f - vector hệ số khai triển của hàm số. 3.1.1.2. sơ đồ khối và quy trình xử lý lưới mặt bằng thi công Sơ đồ khối và quy trình bình sai lưới mặt bằng thi công công trình được chúng tôi cụ thể hoá như hình 3.4. Đọc file số liệu Hình 3. 4. Sơ đồ khối chương trình bình sai lưới mặt bằng thi công công trình. Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh Lập hệ phương trình chuẩn thường Chọn điều kiện định vị: CTX= 0 Giải hệ phương trình chuẩn mở rộng 0 00        b k x C CR T  Bình sai và đánh giá độ chính xác Kết thúc Bắt đầu In kết quả Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 45 - Lớp Trắc địa B-K48 3.1.1.3. cấu trúc chương trình bình sai Sự phát triển và ứng dụng ngày càng rộng rãi của công nghệ thông tin cho phép áp dụng các phương pháp chặt chẽ vào việc xử lý số liệu lưới trắc địa công trình. Vì vậy việc nghiên cứu lập chương trình tính toán trên máy tính là cần thiết và rất có ý nghĩa đối với việc học tập cũng như ứng dụng trong sản xuất. Trước hết chúng ta bàn về thuật toán làm cơ sở cho việc lập trình (thuật toán được xây dựng theo nội dung của bài toán bình sai lưới trắc địa tự do đã nói ở chương 2). Sau đây sẽ giới thiệu cấu trúc chương trình bình sai lưới mặt bằng. 1. Cấu trúc chương trình chính Dựa vào thuật toán và quy trình đã được xây dựng như trên, chương trình xử lý lưới mặt bằng thi công được lập có cấu trúc như sau: a. Lập phương trình số hiệu chỉnh Dựa vào cấu trúc file dữ liệu và cách mã hóa lưới (trình bày phần sau) sẽ thành lập được phương trình số hiệu chỉnh góc (3. 2) và phương trình số hiệu chỉnh cạnh (3. 3). Các hệ số của mỗi phương trình số hiệu chỉnh được lưu giữ trong vector A có độ dài 2*k phần tử (k là số điểm trong lưới), mỗi khi một phương trình số hiệu chỉnh được thành lập thì sẽ tham gia ngay vào lập phương trình chuẩn. b. Lập hệ phương trình chuẩn Ma trận R, vector số hạng tự do được chuyển sang mảng một chiều và được tính theo công thức truy hồi: iiii i T iii Plabb PaaRR     1 1 (3. 19) trong đó Ri, bi là ma trận hệ số và vector số hạng tự do tính đến trị đo thứ i-1 ai, p - vector trị đo và trọng số vector thứ i Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 46 - Lớp Trắc địa B-K48 Các giá trị khởi đầu Ro = 0; bo = 0; Các hệ số của hệ phương trình chuẩn được lưu giữ trong vector R, bắt đầu từ phần tử 1 m tương ứng với địa chỉ của chúng trong bảng sau: 1 2 4 7 .... 3 5 8 m 6 9 .... 10 .... ijjm  2 )1( (3. 20) Với i, j - là chỉ số thứ tự hàng và cột trên mảng 2 chiều m - địa chỉ của phần tử đó trong mảng một chiều. c. Lập ma trận định vị Lưới mặt bằng thi công công trình đo góc cạnh nên có số khuyết d=3, dạng (x, y, α) nên C được viết dưới dạng: ci=     '10 '01 x y - với i là điểm định vị ci=    000 000 - với i là các điểm khác d. Tính ma trận giả nghịch đảo và đánh giá độ chính xác - Ma trận giả nghịch đảo được tính theo công thức (3.13), với P0 được viết như (3.12). Trong đồ án này chúng tôi chọn m=7 - Độ chính xác được xác định theo các công thức (3.16), (3.17), (3.18). Để làm rõ hơn về tính ổn định của các điểm lưới ta tiến hành đánh giá sai số vị trí điểm theo chuẩn elip sai số. Đặc trưng xác định elip sai số là bán trục lớn E, bán trục nhỏ F và góc định hướng E. Theo [1], [7], [10] ta xác định được các thông số trên như sau: Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 47 - Lớp Trắc địa B-K48    22202 22 2 02 4)()( 2 4)()( 2 xyyyxxyyxx xyyyxxyyxx QQQQQmF QQQQQmE   (3.21) tg2E = yyxx xy QQ Q  2 (3.22) với QXX, QYY, QXY là trọng số đảo của toạ độ X(Qxx), toạ độ Y(Qyy) và trọng số đảo tương quan (Qxy) của từng điểm cần đánh giá. Các trọng số đảo này được xác định thông qua phương pháp bình sai gián tiếp như đã trình bày ở phần trên. Dựa vào công thức ở trên, ta tính được bán trục lớn E, bán trục nhỏ F, góc định hướng của bán trục lớn E, từ đó xây dựng được elip sai số. 2. Cấu trúc dữ liệu của chương trình Để phù hợp với chương trình chính, chúng tôi đã tổ chức tệp dữ liệu cho chương trình với cấu trúc như sau: a. Xác định các tham số kỹ thuật của lưới - Tên công trình. - Số lượng điểm tham gia định vị, số lượng điểm khác, số lượng cạnh đo, số lượng góc đo, số lượng phương vị đo. - Các đặc trưng về độ chính xác. b. Mã hóa thông tin lưới - Các điểm của lưới được đánh số liên tục từ 1 đến hết theo nguyên tắc: các điểm của lưới bậc sau được đánh số trước, sau đó đến các điểm của lưới cơ sở. - Tên các điểm của lưới được lưu giữ trong mảng riêng cũng theo nguyên tắc trên. - Giá trị toạ độ gần đúng được lưu trong một mảng khác theo thứ tự tăng dần của mã số các điểm lưới. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 48 - Lớp Trắc địa B-K48 - Các góc đo được mã hóa theo nguyên tắc: Mã số của điểm trái, mã số của điểm giữa, mã số của điểm phải, giá trị góc đo (độ, phút, giây) - Các cạnh đo được mã hoá theo nguyên tắc: mã số của điểm Đầu, mã số của điểm Cuối, giá trị cạnh đo (chiều dài cạnh đo). - các phương vị đo được mã hoá theo nguyên tắc: Mã số của điểm đầu, mã số của điểm cuối, giá trị phương vị đo (độ, phút, giây) 3.1.2. Xử lý lưới độ cao thi công Cũng như lưới mặt bằng, lưới độ cao thi công được xử lý theo thuật toán và quy trình tương tự như sau: 3.1.2.1. Thuật toán a. Chọn ẩn số và độ cao gần đúng - ẩn số được chọn là độ cao bình sai của tất cả các điểm trong lưới. - Độ cao gần đúng là độ cao của các điểm đã có trên khu vực thi công công trình (độ cao các điểm nhà nước có trong khu vực xây dựng, các điểm độ cao có trong các giai đoạn xây dựng trước đó mà có thể sử dụng được) b. Lập phương trình số hiệu chỉnh của các trị đo Phương trình số hiệu chỉnh của trị đo thứ m trong lưới giữa hai điểm i và k (hình 3.5) được biễu diễn dưới dạng tuyến tính: mikm lHHv   , mp (3.23) Hình 3.5 Sơ đồ tuyến thuỷ chuẩn Trong đó, như đã biết: mikm hHHl  )( 00 là số hạng tự do. kH và iH là số hiệu chỉnh vào độ cao gần đúng của điểm k và i. mp là trọng số của chênh cao mh tương ứng. hm ki Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 49 - Lớp Trắc địa B-K48 Các hệ số mja của phương trình số hiệu chỉnh trị đo m được xác định theo nguyên tắc sau: -1, nếu j=i; mja 1, nếu j=k; 0, nếu j khác i và k. Hệ phương trình số hiệu chỉnh viết dưới dạng ma trận: V = AX + L c. Thành lập hệ phương trình chuẩn Hệ phương trình chuẩn ẩn số viết dưới dạng ma trận: 0bRX (3.24) Trong đó:    n i i T ii T aapPAAR 1 b    n i i T ii T lapPLA 1 T tHHHX )......( 21  Nếu P là ma trận đường chéo thì các phần tử của ma trận hệ số hệ phương trình chuẩn R sẽ được xác định khá đơn giản theo nguyên tắc do V. V. Popov đề xuất: - Đối với các phần tử trên đường chéo:    ji ijj pR (3.25) nghĩa là bằng tổng trọng số của các tuyến xuất phát tại điểm j. - Đối với các phần tử ngoài đường chéo:    jti iji pR (3.26) nghĩa là bằng tổng trọng số của các tuyến nằm giữa 2 điểm j và t. Nếu các điểm j và t nói ở trên là những điểm nút thì đây chính là nội dung của phương pháp điểm nút. - Đối với các số hạng tự do:    ji iij lpb (3.27) Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 50 - Lớp Trắc địa B-K48 d. Chọn điều kiện định vị Như đã biết, hệ phương trình điều kiện định vị trong bình sai lưới tự do có dạng tổng quát: CTX = 0 (3.28) Đối với lưới độ cao tự do, số khuyết d=1, do vậy C là vector gồm n phần tử (n là tổng số điểm trong lưới). Các phần tử này được lựa chọn như sau: ci = 1 ứng với các điểm độ cao cơ sở ổn định. ci = 0 ứng với các điểm khác. e. Lập và giải hệ phương trình chuẩn mở rộng Hệ phương trình chuẩn mở rộng có dạng : 0 00        b K X C CR T Sau khi tính ma trận giả nghịch đảo: TT TTCCRR  1~ )( sẽ tìm được nghiệm theo công thức: bRX ~ (3.29) Cũng có thể tìm nghiệm theo công thức: bCCRX T 1)(  (3.30) Thật vậy, từ (3. 33) có thể viết lại như sau: bTTCCRX TT ].)[( 1   Hay: bTTbCCRX TT  1)( (3.31) Nhận thấy rằng: PLBCABTPLATTPLATTbTT TTTTTT ])([)( 1 = 0 (Do AB = 0) Vì vậy hoàn toàn có thể tính nghiệm theo (3. 30). Tuy nhiên, cần lưu ý rằng ma trận 1)(   TCCRR không có tính chất   RRRR , vì thế không dùng nó như là ma trận trọng số đảo để đánh giá độ chính xác được. f. Tính T và TTT Để tính nghiệm và đánh giá độ chính xác theo ma trận giả nghịch đảo, Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 51 - Lớp Trắc địa B-K48 cần phải xác định thêm ma trận T. Như đã biết: 1)(  BCBT T Đối với lưới độ cao tự do, )( BC T là ma trận một phần tử, vì vậy dễ dàng chứng minh rằng: B k T 1 (3. 32) Từ đó tính được: TT BB k TT 2 1 (3. 33) với k là số điểm tham gia định vị. g. Bình sai Sau khi tìm được nghiệm của hệ phương trình chuẩn mở rộng, sẽ tiến hành tính: - Vector chênh cao bình sai: LAXhh  0 (3. 34) - Vector độ cao bình sai: XHH  0 (3. 35) với h0 và H0 là vector trị đo và vector độ cao gần đúng. h. Tính ma trận giả nghịch đảo và đánh giá độ chính xác 1- Tính ma trận giả nghịch đảo: TT TTCCRR  1~ )( (3.36) Có thể sử dụng phương pháp Gauss (cột phụ) hoặc phương pháp Ganzen để tính ma trận (R + CCT)-1. Sau đó trừ đi ma trận TTT. 2- Đánh giá độ chính xác: - Sai số trung phương trọng số đơn vị: dtn PVV T 0 (3.37) - Sai số trung phương của các ẩn số: ~ 0 XXX Rm  (3.38) Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 52 - Lớp Trắc địa B-K48 - Sai số trung phương của hàm các ẩn số: fRfm TF ~0 (3.39) Trong đó: n là số lượng trị đo, t là số lượng ẩn số, d là số khuyết của lưới, và f là vector hệ số của hàm cần đánh giá. 3.1.2.2. sơ đồ khối và quy trình xử lý lưới độ cao thi công Hình 3. 6. Sơ đồ khối chương trình bình sai lưới độ cao thi công công trình. Lập hệ phương trình chuẩn thường: RX+ b= 0 Bắt đầu Kết thúc In kết quả Bình sai và đánh giá độ chính xác Chọn điều kiện định vị: CTX= 0 (Định vị vào tất cả các điểm của lưới cơ sở) Lập và giải hệ phương trình chuẩn mở rộng: 0 00        b K X C CR T Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh: V= AX+ L Đọc file số liệu Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 53 - Lớp Trắc địa B-K48 3.1.2.3. cấu trúc chương trình bình sai 1. Cấu trúc chương trình chính Phù hợp với các thuật toán và quy trình đã xây dựng, chương trình xử lý lưới độ cao thi công của chúng tôi được lập có cấu trúc như sau: a. Thành lập hệ phương trình số hiệu chỉnh Phương trình số hiệu chỉnh của các chênh cao đo được biểu diễn dưới dạng tuyến tính như công thức (3. 23): mikm lHHv   , mp Các giá trị hệ số của mỗi một phương trình số hiệu chỉnh dạng này được lưu giữ trong vector HV(n) có độ dài 3 phần tử, trong đó hai phần tử đầu dành chứa hệ số phương trình số hiệu chỉnh, và phần tử thứ ba chứa số hạng tự do. Vector này dùng chung cho tất cả các trị đo, nghĩa là mỗi một phương trình số hiệu chỉnh sau khi tham gia lập phương trình chuẩn sẽ nhường chỗ để chứa các hệ số của phương trình số hiệu chỉnh khác. Các hệ số được sắp xếp theo thứ tự Sau-Trước (chiều của tuyến đo) và được mô tả như hình 3. 7. mia mka ml Hình 3. 7. Hệ số hệ phương trình số hiệu chỉnh b. Thành lập hệ phương trình chuẩn Các hệ số của hệ phương trình chuẩn được lưu giữ trong vector Ptc(N), bắt đầu từ phần tử 1 đến phần tử N tương ứng với địa chỉ của chúng trên bảng hệ số hệ phương trình chuẩn như sau: 1 2 4 7 .... 3 5 8 .... 6 9 .... 10 .... Các địa chỉ này được xác định theo công thức chuyển đổi từ mảng hai chiều sang mảng một chiều tính theo (3. 40): HV(n) Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 54 - Lớp Trắc địa B-K48 2/)1(  jjik nếu ji  2/)1(  iijk nếu ji  Trong đó: - i và j tương ứng là chỉ số hàng và cột của phần tử trên mảng hai chiều. - k là địa chỉ của phần tử đó trên mảng một chiều. Trật tự sắp xếp các hệ số của hệ phương trình chuẩn vào mảng (vector) ptc(N) được mô tả như hình 3. 8: R1 R2 R3 ... ... RN Hình 3. 8. Hệ số hệ phương trình chuẩn Khi lập hệ phương trình chuẩn, chúng ta sử dụng công thức R = ATPA. Các phần tử của ma trận R có thể viết dưới dạng: njninjijiij aapaapaapR  ....222111 (3. 41) Nếu ký hiệu nR là hệ số của hệ phương trình chuẩn tính từ trị đo thứ nhất đến trị đo thứ n thì lúc đó có thể viết:    n k kjkik n ij aapR 1 (3. 42) Như vậy, công thức (3. 42) tương đương với công thức truy hồi: ii T i nn apaRR  1 (3. 43) Trong đó: 1nR - Ma trận hệ số của hệ phương trình chuẩn tính đến trị đo thứ n-1. nR - Ma trận hệ số của hệ phương trình chuẩn tính đến trị đo thứ n. a - Vector hệ số của phương trình số hiệu chỉnh trị đo thứ n. Số hạng tự do cũng được xếp chung vào mảng ptc(N) theo địa chỉ: ''' 2/)1( ittk  (3. 44) với giá trị tính theo công thức truy hồi: ii T i nn lpabb  1 (3. 45) (3. 40) ptc(N) Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 55 - Lớp Trắc địa B-K48 Độ dài của vector ptc(N) được xác định theo công thức: 2/)2)(1( ''  ttN (3. 46) ở đây: t' = t + k là tổng số điểm trong lưới. i' là chỉ số của số hạng tự do của hệ phương trình chuẩn. c. Chọn điều kiện định vị Giai đoạn đầu của bước định vị, chúng tôi chọn điều kiện định vị theo tiêu chuẩn đã nói ở tiết 2.3: ci = 1 ứng với các điểm độ cao cơ sở. ci = 0 ứng với các điểm khác. Nếu sắp xếp các điểm định vị xuống cuối danh sách, thì ma trận định vị C sẽ có dạng như sau: TC )1....1110......000( t cột k cột Cần lưu ý rằng điều kiện này không phải là cố định, nó có thể sẽ được xác lập lại nhờ quá trình tính lặp nếu biến so sánh của chương trình phát hiện thấy có điểm định vị nào đó của lưới cơ sở không ổn định. d. Tính ma trận giả nghịch đảo Như đã nói ở tiết 3.1, vì ma trận 1)(   TCCRR chỉ có thể dùng để tính nghiệm mà không dùng để đánh giá độ chính xác, vì vậy ở đây chúng tôi không tính nghiệm theo (3. 30), mà tính luôn ma trận giả nghịch đảo ~R vừa để tính nghiệm theo (3.29), vừa để đánh giá độ chính xác. Ma trận giả nghịch đảo được xác định theo công thức: TT TTCCRR  1~ )( (3.47) Lưu ý rằng nếu sắp xếp các điểm định vị xuống cuối danh sách của các điểm trong lưới, thì ma trận TCC sẽ bao gồm các phần tử bằng 1 kể từ dòng Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 56 - Lớp Trắc địa B-K48 thứ (t+1) đến dòng thứ (t+k) (với k là số điểm tham gia định vị và t là số điểm còn lại của lưới):              1 ....... 111 ................ 00......00 00........000 TCC Thực hiện phép lấy tổng khá đơn giản của 2 ma trận có cùng kích thước, giữ nguyên ma trận R với các hàng từ 1 đến t và cộng thêm 1 vào các giá trị Ri với i có giá trị từ (t+1) đến (t+k) sẽ tìm được (R + CCT). Cuối cùng, ma trận giả nghịch đảo được xác định nhờ phép lấy hiệu 2 ma trận theo (3. 47), trong đó TTT là ma trận có các phần tử bằng nhau và bằng 1/k2. Các phần tử của ma trận giả nghịch đảo được lưu giữ trong mảng RLV(N) xếp chèn lên các phần tử của ma trận hệ số hệ phương trinh chuẩn. Sử dụng ma trận giả nghịch đảo để tính nghiệm theo (3.29). Bình sai và đánh giá độ chính xác được thực hiện theo các công thức từ (3.34) đến (3.39). 2. Cấu trúc dữ liệu của chương trình Để chương trình có thể hoạt động được với những số liệu của lưới đã cho, chúng tôi đã tổ chức tệp dữ liệu cho chương trình với cấu trúc như sau: a. Xác định các tham số kỹ thuật của lưới - Tên công trình. - Số điểm lưới bậc sau. - Số lượng điểm tham gia định vị. - Số lượng chênh cao đo. - Các đặc trưng về độ chính xác. t dòng k dòng Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 57 - Lớp Trắc địa B-K48 b. Mã hoá thông tin lưới - Các điểm của lưới được đánh số liên tục từ một đến hết theo nguyên tắc: các điểm của lưới bậc sau được đánh số trước, sau đó đến các điểm của lưới cơ sở. - Tên các điểm của lưới được lưu giữ trong mảng riêng cũng theo nguyên tắc trên. - Giá trị độ cao gần đúng được lưu trong một mảng khác theo thứ tự tăng dần của mã số các điểm lưới. - Các chênh cao đo được mã hoá theo nguyên tắc: mã số của điểm Sau, mã số của điểm Trước, giá trị chênh cao đo, số trạm đo (chiều dài cạnh đo). 3.2. lập chương trình bình sai Sau khi nghiên cứu bài toán bình sai lưới tự do, quy trình xử lý và các thuật toán áp dụng, chúng tôi tiến hành thành lập chương trình bình sai lưới thi công công trình trên máy tính với tên gọi BuildNet. Chương trình được chúng tôi viết bằng ngôn ngữ lập trình FORTRAN-77, giao diện được thiết kế trên nền Delphi 6. Các bước được thành lập như sau: - Thiết kế giao diện chương trình - Tổ chức, mã hóa file dữ liệu. - Các chương trình nguồn. 3.2.1. Thiết kế giao diện chương trình Giao diện phần mềm BuildNet được thiết kế theo dạng chuẩn của một phần mềm ứng dụng, có hiển thị tiếng việt dễ sử dụng. Giao diện chính của chương trình được thể hiện như hình 3.9. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 58 - Lớp Trắc địa B-K48 Hình 3.9. Giao diện chính của chương trình Buildnet Dưới đây chúng tôi sẽ giới thiệu về modul bình sai lưới mặt bằng tự do. 1. Khởi động BuildNet, vào thực đơn Binh sai luoi mat bang sau đó vào Binh sai luoi mat bang tu do sẽ có giao diện modul bình sai lưới mặt bằng tự do như hình 3.10. 2. Vào Mo file so lieu mở tệp dữ liệu đã có, ta chọn File số liệu đã soạn sẵn (Hình 3.11). 3. Có thể tạo file số liệu ngay trên màn hình của chương trình. Sau khi đã tạo xong, vào Luu file so lieu để lưu lại. 4. Sau khi có được file số liệu ta tiến hành Binh sai mạng lưới. Kết quả thu được thể hiện như hình 3.12. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 59 - Lớp Trắc địa B-K48 Hình 3.10. Giao diện chương trình bình sai lưới mặt bằng tự do Hình 3.11. Mở file số liệu Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 60 - Lớp Trắc địa B-K48 Hình 3.12. Kết quả bình sai 3.2.2. Tổ chức, mã hoá file dữ liệu Để cho chương trình máy tính có thể đọc và hiểu được bài toán trắc địa thì trước hết chúng ta phải mã hóa số liệu của mạng lưới trắc địa đó dưới dạng các file dữ liệu và lưu chúng trong máy tính. Các đối tượng thành phần của một mạng lưới trắc địa tự do bao gồm điểm (tọa độ), trị đo góc, trị đo dài, trị đo phương vị (đối với lưới mặt bằng) và độ cao, trị đo chênh cao (đối với lưới độ cao) được mô tả bằng các cấu trúc như sau: 3.2.2.1. Tổ chức file số liệu lưới mặt bằng thi công a. Phân tích đồ hình lưới, tiến hành đánh số các điểm lưới với quy tắc điểm mới đánh số trước, điểm định vị đánh số sau (nếu trong lưới có có điểm gốc thì điểm gốc được đánh số sau cùng). b. Đưa vào các tham số đặc trưng của lưới - Tên lưới. - Số điểm trong lưới, số lượng trị đo góc, trị đo cạnh, trị đo phương vị. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 61 - Lớp Trắc địa B-K48 - Các đặc trưng độ chính xác: sai số đo góc, sai số đo cạnh. c. Vào tên điểm d. Tọa độ gần đúng các điểm lưới e. Mã hoá trị đo - Trị đo góc: điểm trái, điểm giữa, điểm phải, giá trị góc - Trị đo cạnh: điểm trước, điểm sau, giá trị cạnh - Trị đo phương vị: điểm trước, điểm sau, giá trị phương vị Ví dụ file số liệu lưới mặt bằng thi công: LUOI THI CONG THUY DIEN BAN LA (NGHE AN)-DO THANG 6-1996 5 10 59 34 0 0.004 0.9 0.9 0.002 0.000002 TC-01 TC-02 TC-03 TC-04 TC-05 TC-06 TC-07 TC-08 TC-09 TC-10 TD-01 TD-02 TD-03 TD-04 TG-04 1 2140216.532 446041.4998 2 2140469.677 445462.9441 3 2140143.649 445322.9269 13 2139752.253 445578.9874 14 2139270.864 446191.4102 15 2138675.031 446572.6930 6 1 7 6 55 30.0 7 1 8 11 6 32.7 8 1 5 10 53 18.3 5 1 4 29 43 23.9 4 1 3 40 31 41.6 6 9 10 14 21 37.5 9 10 8 39 40 9.5 12 3 1 1 47 10.5 11 4 12 54 38 46.8 12 4 1 5 25 22.2 1 2 631.512 1 3 722.259 1 4 756.497 13 1 655.340 13 6 567.896 6 14 595.090 14 10 378.385 10 15 876.613 3.2.2.1. Tổ chức file số liệu lưới độ cao thi công a. Tiến hành đánh số các điểm lưới với quy tắc điểm mới đánh số trước, điểm định vị đánh số sau (nếu trong lưới có có điểm gốc thì điểm gốc được đánh số sau cùng). b. Đưa vào các tham số đặc trưng của lưới - Tên lưới. - Số điểm trong lưới, số lượng trị đo chênh cao. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 62 - Lớp Trắc địa B-K48 c. Vào tên điểm d. Độ cao gần đúng các điểm lưới e. Mã hoá trị đo: Điểm trước, điểm sau, giá trị chênh cao đo. Ví dụ file số liệu lưới độ cao thi công: luoi thuc nghiem luoi do cao thi cong 3 5 12 NM-1 NM-2 NM-3 NM-4 NM-5 TC-04 TC-05 TC-12 7456.26 12625.75 9250.52 6 1 615.42 2 6 2 189.51 2 1 2 -425.16 6 1 8 1180.22 4 1 3 1381.65 6 7 2 -4975.42 4 3 2 -1806.24 2 4 3 909.65 2 8 4 -707.37 2 4 5 1739.26 4 3 5 830.33 2 7 5 -2338.15 6 3.2.3. Các chương trình nguồn Chương trình chính có nhiệm vụ điều khiển quá trình xuất nhập dữ liệu và tính toán bình sai thông qua việc gọi các chương trình con. Chương trình được viết với 5 modul chính là: - Bình sai lưới mặt bằng truyền thống - Bình sai lưới mặt bằng tự do - Bình sai lưới độ cao truyền thống - Bình sai lưới độ cao tự do - Chương trình tính chuyển toạ độ Các chương trình nguồn sẽ được chúng tôi giới thiệu cụ thể ở phần phụ lục. 3.3. tính toán thực nghiệm Trên cơ sở các chương trình bình sai đã lập được, trong phần này chúng tôi tiến hành thực nghiệm tính toán cho mạng lưới thi công công trình có trong thực tế sản xuất. Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 63 - Lớp Trắc địa B-K48 3.3.1. Thực nghiệm tính toán lưới mặt bằng thi công Mạng lưới được thực nghiệm là lưới thi công thuỷ điện Bản Lả (Nghệ An) đo tháng 6 năm 1996. Mạng lưới được xây dưới dạng lưới tam giác đo góc - cạnh, gồm 15 điểm TC-01 TC-02 TC-03 TC-04 TC-05 TC-06 TC-07 TC-08 TC-09 TC-10 TD-01 TD-02 TD-03 TD-04 TG-04 Lưới đo 59 góc, 34 cạnh Sai số đo góc m = 0.9” Sai số đo cạnh mS= 2 + 2D(ppm) (mm) Lưới có số khuyết d =3 (dạng [x, y, ]) Đồ hình lưới: (hình 3.13) Hình 3.13. Lưới khống chế thi công thuỷ điện Bản Lả (Nghệ An) KET QUA BINH SAI LUOI THI CONG THUY DIEN BAN LA (NGHE AN)-DO THANG 6-1996 =============000============== I. SO LIEU KHOI TINH ===================== -So diem dinh vi : 5 -So diem can xac dinh : 10 -So luong goc do : 59 -So luong canh do : 34 Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 64 - Lớp Trắc địa B-K48 II.TOA DO DIEM DINH VI ====================== ================================================================== | S | TEN | TOA DO | | | T | |---------------------------------| GHI CHU | | T | DIEM | X(m) | Y(m) | | |-----|-------|----------------|----------------|----------------| | 11 |TD-01 | 2140321.570 | 445327.245 | | | 12 |TD-02 | 2140228.376 | 445959.789 | | | 13 |TD-03 | 2139752.253 | 445578.987 | | | 14 |TD-04 | 2139270.864 | 446191.410 | | | 15 |TG-04 | 2138675.031 | 446572.693 | | ================================================================== III.KET QUA PHAN TICH DO ON DINH CUA CAC MOC ========================================= ===================================================================== | S | TEN | TOA DO | lech k/c | | T | |-------------------------------|-----------------------| | T | DIEM | dX(m) | dY(m) | ds(cm) | |---|-------|---------------|---------------|-----------------------| |11 |TD-01 | -.003| .000| .003 | |12 |TD-02 | .000| .004| .004 | |13 |TD-03 | .001| .001| .001 | |14 |TD-04 | -.002| -.006| .006 | |15 |TG-04 | .004| .001| .004 | ===================================================================== IV.KET QUA TRI DO SAU BINH SAI =============================== A.TRI DO GOC NGANG SAU BINH SAI ===================================================================== | SO | TEN-DINH | GIA TRI GOC | HIEU | TRI GOC SAU | | THU|---------------------| DO | CHINH | BINH SAI | | TU | Trai-Giua-Phai | Do-Phut-Giay| Giay | Do-Phut-Giay| |----|---------------------|-------------|------------|-------------| | 1 |TC-06 TC-01 TC-07 | 6 55 30.00| .56 | 6 55 30.56| | 2 |TC-07 TC-01 TC-08 | 11 6 32.70| -.57 | 11 6 32.13| | 3 |TC-08 TC-01 TC-05 | 10 53 18.30| 1.35 | 10 53 19.65| | 4 |TC-05 TC-01 TC-04 | 29 43 23.90| .80 | 29 43 24.70| | 5 |TC-04 TC-01 TC-03 | 40 31 41.60| -1.74 | 40 31 39.86| | 6 |TC-03 TC-01 TC-02 | 29 25 23.80| -.04 | 29 25 23.76| | 7 |TC-01 TC-02 TC-04 | 62 21 32.20| .09 | 62 21 32.29| | 8 |TC-04 TC-02 TC-03 | 27 15 1.80| 1.94 | 27 15 3.74| | 9 |TC-02 TC-03 TC-01 | 60 57 59.60| .60 | 60 58 .20| |10 |TC-01 TC-03 TC-06 | 24 48 51.60| .22 | 24 48 51.82| |11 |TC-06 TC-03 TC-05 | 37 17 6.30| .51 | 37 17 6.81| |12 |TC-05 TC-03 TC-04 | 11 13 30.20| -.47 | 11 13 29.73| |13 |TC-03 TC-04 TC-02 | 18 27 28.90| -1.19 | 18 27 27.71| |14 |TC-02 TC-04 TC-01 | 47 41 24.60| -.52 | 47 41 24.08| |15 |TC-01 TC-04 TC-06 | 28 52 5.80| -.56 | 28 52 5.24| |16 |TC-06 TC-04 TC-10 | 25 7 20.10| -.35 | 25 7 19.75| |17 |TC-03 TC-05 TC-01 | 47 38 56.50| .31 | 47 38 56.81| |18 |TC-01 TC-05 TC-06 | 18 0 47.00| .25 | 18 0 47.25| |19 |TC-06 TC-05 TC-10 | 43 7 18.60| .30 | 43 7 18.90| |20 |TC-10 TC-05 TC-08 | 93 33 31.40| .72 | 93 33 32.12| |21 |TC-10 TC-06 TC-09 | 22 7 11.40| .59 | 22 7 11.99| Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 65 - Lớp Trắc địa B-K48 |22 |TC-09 TC-06 TC-07 | 18 58 32.50| -.27 | 18 58 32.23| |23 |TC-07 TC-06 TC-05 | 35 41 49.30| -.94 | 35 41 48.36| |24 |TC-05 TC-06 TC-04 | 40 34 42.40| .29 | 40 34 42.69| |25 |TC-04 TC-06 TC-03 | 36 28 26.10| .34 | 36 28 26.44| |26 |TC-03 TC-06 TC-01 | 56 0 42.00| -.72 | 56 0 41.28| |27 |TC-01 TC-07 TC-06 | 4 18 51.20| -.53 | 4 18 50.67| |28 |TC-06 TC-07 TC-10 | 50 17 15.00| -.31 | 50 17 14.69| |29 |TC-10 TC-07 TC-09 | 90 51 1.50| .07 | 90 51 1.57| |30 |TC-09 TC-07 TC-08 | 63 54 37.90| .37 | 63 54 38.27| |31 |TC-08 TC-07 TC-01 | 150 38 14.40| .40 | 150 38 14.80| |32 |TC-05 TC-08 TC-01 | 14 25 1.10| .97 | 14 25 2.07| |33 |TC-01 TC-08 TC-07 | 18 15 12.00| 1.08 | 18 15 13.08| |34 |TC-07 TC-08 TC-10 | 10 0 20.30| -.72 | 10 0 19.58| |35 |TC-10 TC-08 TC-09 | 46 13 46.00| -.10 | 46 13 45.90| |36 |TC-08 TC-09 TC-07 | 59 51 18.00| -1.75 | 59 51 16.25| |37 |TC-07 TC-09 TC-06 | 19 53 12.20| -.70 | 19 53 11.50| |38 |TC-06 TC-09 TC-10 | 14 21 37.50| .23 | 14 21 37.73| |39 |TC-09 TC-10 TC-08 | 39 40 9.50| -.89 | 39 40 8.61| |40 |TC-08 TC-10 TC-07 | 15 14 .50| .08 | 15 14 .58| |41 |TC-07 TC-10 TC-05 | 28 31 53.30| -.73 | 28 31 52.57| |42 |TC-05 TC-10 TC-04 | 22 34 43.30| .24 | 22 34 43.54| |43 |TC-04 TC-10 TC-06 | 37 30 24.00| .97 | 37 30 24.97| |44 |TC-07 TG-04 TD-04 | 0 49 49.60| -1.36 | 0 49 48.24| |45 |TD-04 TG-04 TC-10 | 24 49 4.20| .45 | 24 49 4.65| |46 |TG-04 TC-10 TD-04 | 51 41 30.50| -.28 | 51 41 30.22| |47 |TD-04 TC-10 TC-06 | 91 17 4.50| .38 | 91 17 4.88| |48 |TC-06 TD-04 TC-10 | 49 14 38.00| 1.10 | 49 14 39.10| |49 |TC-10 TC-06 TD-04 | 39 28 17.00| -.99 | 39 28 16.01| |50 |TD-03 TC-06 TC-01 | 86 18 59.30| -.32 | 86 18 58.98| |51 |TC-04 TC-01 TD-03 | 1 12 37.20| -.87 | 1 12 36.33| |52 |TD-03 TC-01 TC-03 | 39 19 3.60| -.06 | 39 19 3.54| |53 |TD-02 TD-03 TC-01 | 6 14 16.00| -.19 | 6 14 15.81| |54 |TC-01 TD-03 TC-06 | 33 49 37.80| -.14 | 33 49 37.66| |55 |TD-03 TD-02 TC-03 | 43 46 9.50| -.78 | 43 46 8.72| |56 |TD-02 TD-01 TC-04 | 65 13 50.30| .01 | 65 13 50.31| |57 |TD-02 TC-03 TC-01 | 1 47 10.50| .13 | 1 47 10.63| |58 |TD-01 TC-04 TD-02 | 54 38 46.80| .01 | 54 38 46.81| |59 |TD-02 TC-04 TC-01 | 5 25 22.20| -.22 | 5 25 21.98| ===================================================================== B.TRI DO CANH SAU BINH SAI =========================================================== | SO | TEN-CANH | CHIEU DAI | HIEU | CHIEU DAI | | THU|----------------| DO | CHINH | SAU BINH SAI | | TU | DAU-CUOI | (m) | (m) | (m) | |----|----------------|------------|-------|--------------| | 1 |TC-01 TC-02 | 631.512 | .002 | 631.514 | | 2 |TC-01 TC-03 | 722.259 | .001 | 722.260 | | 3 |TC-01 TC-04 | 756.497 | .000 | 756.497 | | 4 |TC-01 TC-05 | 863.707 | -.003 | 863.704 | | 5 |TC-01 TC-06 | 365.574 | .003 | 365.577 | | 6 |TC-01 TC-07 | 947.217 | .000 | 947.217 | | 7 |TC-02 TC-03 | 354.822 | .002 | 354.824 | | 8 |TC-02 TC-04 | 802.205 | .003 | 802.208 | | 9 |TC-03 TC-04 | 513.163 | .002 | 513.165 | |10 |TC-03 TC-05 | 919.822 | .000 | 919.822 | |11 |TC-03 TC-06 | 859.944 | -.002 | 859.942 | |12 |TC-04 TC-06 | 646.638 | -.002 | 646.636 | |13 |TC-04 TC-10 | 943.152 | -.001 | 943.151 | |14 |TC-05 TC-06 | 571.751 | -.002 | 571.749 | Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 66 - Lớp Trắc địa B-K48 |15 |TC-05 TC-10 | 642.179 | .003 | 642.182 | |16 |TC-05 TC-08 | 655.290 | .007 | 655.297 | |17 |TC-06 TC-07 | 585.968 | -.001 | 585.967 | |18 |TC-06 TC-09 | 1080.864 | -.002 | 1080.862 | |19 |TC-06 TC-10 | 450.892 | .000 | 450.892 | |20 |TC-07 TC-08 | 582.665 | .000 | 582.665 | |21 |TC-07 TC-09 | 560.142 | -.002 | 560.140 | |22 |TC-07 TC-10 | 385.281 | -.002 | 385.279 | |23 |TC-08 TC-09 | 605.141 | .000 | 605.141 | |24 |TC-08 TC-10 | 945.543 | .002 | 945.545 | |25 |TC-09 TC-10 | 684.547 | -.001 | 684.546 | |26 |TD-01 TC-04 | 679.750 | .000 | 679.750 | |27 |TC-03 TD-02 | 642.480 | -.003 | 642.477 | |28 |TG-04 TC-07 | 723.385 | .001 | 723.386 | |29 |TD-02 TC-04 | 711.817 | .000 | 711.817 | |30 |TD-03 TC-01 | 655.340 | .002 | 655.342 | |31 |TD-03 TC-06 | 567.896 | -.002 | 567.894 | |32 |TC-06 TD-04 | 595.090 | -.002 | 595.088 | |33 |TD-04 TC-10 | 378.385 | .001 | 378.386 | |34 |TC-10 TG-04 | 876.613 | -.001 | 876.612 | =========================================================== V.KET QUA TOA DO DIEM SAU BINH SAI ==================================== =========================================================================================== | S | TEN | TOA DO | SAI SO VI TRI DIEM | ELIP SAI SO | | T | |-------------------------|--------------------|------------------------------| | T | DIEM | X(m) | Y(m) |Mx(cm)|My(cm)|Md(cm)| E | F | Goc dinh huong | |---|-------|------------|------------|------|------|------|------------------------------| | 1 |TC-01 | 2140216.534| 446041.501| .14 | .16 | .21 | 1.59 | 1.39 | 134 | 17 | | 2 |TC-02 | 2140469.679| 445462.945| .19 | .23 | .30 | 2.57 | 1.54 | 11 | 6 | | 3 |TC-03 | 2140143.650| 445322.928| .19 | .16 | .25 | 2.03 | 1.44 | 10 | 53 | | 4 |TC-04 | 2139669.435| 445519.035| .13 | .17 | .22 | 1.71 | 1.32 | 29 | 43 | | 5 |TC-05 | 2139378.329| 445833.179| .14 | .20 | .24 | 1.98 | 1.39 | 40 | 31 | | 6 |TC-06 | 2139863.357| 446135.908| .13 | .15 | .20 | 1.58 | 1.20 | 29 | 25 | | 7 |TC-07 | 2139278.629| 446173.993| .14 | .20 | .24 | 2.10 | 1.23 | 62 | 21 | | 8 |TC-08 | 2138735.846| 445962.131| .18 | .31 | .36 | 3.14 | 1.82 | 27 | 15 | | 9 |TC-09 | 2138866.236| 446553.057| .22 | .29 | .37 | 3.23 | 1.71 | 60 | 57 | |10 |TC-10 | 2139543.540| 446453.746| .15 | .15 | .21 | 1.72 | 1.26 | 24 | 48 | |11 |TD-01 | 2140321.567| 445327.245| .20 | .18 | .27 | 1.98 | 1.79 | 37 | 17 | |12 |TD-02 | 2140228.376| 445959.793| .17 | .14 | .22 | 1.80 | 1.25 | 11 | 13 | |13 |TD-03 | 2139752.254| 445578.988| .17 | .18 | .25 | 1.85 | 1.66 | 18 | 27 | |14 |TD-04 | 2139270.862| 446191.404| .16 | .14 | .21 | 1.75 | 1.20 | 47 | 41 | |15 |TG-04 | 2138675.035| 446572.694| .18 | .18 | .25 | 2.02 | 1.51 | 28 | 52 | =========================================================================================== VI. CAC YEU TO TUONG HO CUA LUOI ================================ ================================================================================== | No | Ten canh | Chieu dai | Phuong vi |Ma(")| Ms(m)| Ms/S | Mth | |----|--------------|-----------|-------------|-----|------|--------------|------| | 1 |TC-01 TC-02 | 631.514| 293 37 53.91| .77| .001| 1: 458000 | .003| | 2 |TC-01 TC-03 | 722.260| 11 6 32.70| .65| .001| 1: 570000 | .003| | 3 |TC-01 TC-04 | 756.497| 10 53 18.30| .59| .001| 1: 605000 | .003| | 4 |TC-01 TC-05 | 863.704| 29 43 23.90| .54| .001| 1: 594000 | .003| | 5 |TC-01 TC-06 | 365.577| 40 31 41.60| .68| .001| 1: 321000 | .002| | 6 |TC-01 TC-07 | 947.217| 29 25 23.80| .51| .001| 1: 631000 | .003| | 7 |TC-02 TC-03 | 354.824| 62 21 32.20| .84| .001| 1: 250000 | .002| | 8 |TC-02 TC-04 | 802.208| 27 15 1.80| .70| .002| 1: 507000 | .003| | 9 |TC-03 TC-04 | 513.165| 60 57 59.60| .76| .001| 1: 424000 | .002| | 10 |TC-03 TC-05 | 919.822| 24 48 51.60| .59| .002| 1: 600000 | .003| | 11 |TC-03 TC-06 | 859.942| 37 17 6.30| .60| .001| 1: 663000 | .003| | 12 |TC-04 TC-06 | 646.636| 11 13 30.20| .59| .001| 1: 524000 | .002| | 13 |TC-04 TC-10 | 943.151| 18 27 28.90| .47| .001| 1: 652000 | .003| | 14 |TC-05 TC-06 | 571.749| 47 41 24.60| .61| .001| 1: 448000 | .002| | 15 |TC-05 TC-10 | 642.182| 28 52 5.80| .57| .001| 1: 497000 | .002| | 16 |TC-05 TC-08 | 655.297| 25 7 20.10| .67| .002| 1: 393000 | .003| | 17 |TC-06 TC-07 | 585.967| 47 38 56.50| .56| .001| 1: 486000 | .002| Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp Cao Bá Hạ - 67 - Lớp Trắc địa B-K48 | 18 |TC-06 TC-09 | 1080.862| 18 0 47.00| .55| .002| 1: 669000 | .003| | 19 |TC-06 TC-10 | 450.892| 43 7 18.60| .51| .001| 1: 453000 | .001| | 20 |TC-07 TC-08 | 582.665| 93 33 31.40| .63| .001| 1: 405000 | .002| | 21 |TC-07 TC-09 | 560.140| 22 7 11.40| .67| .001| 1: 399000 | .002| | 22 |TC-07 TC-10 | 385.279| 18 58 32.50| .66| .001| 1: 346000 | .002| | 23 |TC-08 TC-09 | 605.141| 35 41 49.30| .77| .001| 1: 415000 | .003| | 24 |TC-08 TC-10 | 945.545| 40 34 42.40| .61| .002| 1: 615000 | .003| | 25 |TC-09 TC-10 | 684.546| 36 28 26.10| .71| .001| 1: 488000 | .003| | 26 |TD-01 TC-04 | 679.750| 56 0 42.00| .87| .002| 1: 295000 | .004| | 27 |TC-03 TD-02 | 642.477| 4 18 51.20| .79| .002| 1: 362000 | .003| | 28 |TG-04 TC-07 | 723.386| 50 17 15.00| .95| .002| 1: 313000 | .004| | 29 |TD-02 TC-04 | 711.817| 90 51 1.50| .65| .002| 1: 397000 | .003| | 30 |TD-03 TC-01 | 655.342| 63 54 37.90| .73| .002| 1: 351000 | .003| | 31 |TD-03 TC-06 | 567.894| 150 38 14.40| .76| .002| 1: 320000 | .003| | 32 |TC-06 TD-04 | 595.088| 14 25 1.10| .52| .001| 1: 430000 | .002| | 33 |TD-04 TC-10 | 378.386| 18 15 12.00| .61| .001| 1: 296000 | .002| | 34 |TC-10 TG-04 | 876.612| 10 0 20.30| .69| .002| 1: 360000 | .004| ================================================================================== VII.KET LUAN ============ 1. Sai so trung phuong trong so don vi mo = .89 " 2. Phuong vi yeu nhat TG-04 - TC-07 ma = .95 " 3. Canh yeu nhat TC-02 - TC-03 ms/S = 1/250000 4. Diem yeu nhat TC-09 M = .37(cm) Nguoi thuc hien: Cao Ba Ha Lop : Trac dia B - K48 TRUONG DAI HOC MO - DIA CHAT 3.3.2. Thực nghiệm tính toán lưới độ cao thi công Mạng lưới được thực nghiệm gồm 3 mốc cấp cơ sở và 5 mốc mới. Lưới đo 12 chênh cao. Lưới có số khuyết d =1. KET QUA BINH SAI LUOI DO CAO ===========* * *============ I.SO LIEU KHOI TINH =================== So diem do cao goc : 3 So diem can xac dinh : 5 So luong chenh cao do : 12 II. DO CAO DIEM DINH VI