Điều khiển ổn định điện áp cho mạch tăng áp Dc-Dc có kể đến tổn thất và trôi tham số dựa trên quan sát trạng thái

Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016                              75 ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH ĐIỆN ÁP CHO MẠCH TĂNG ÁP DC-DC CÓ KỂ ĐẾN TỔN THẤT VÀ TRÔI THAM SỐ DỰA TRÊN QUAN SÁT TRẠNG THÁI Nguyễn Văn Chí*, Trần Thiện Dũng  Tóm tắt: Mạch chuyển đổi tăng áp một chiều (DC-DC boost) là phần tử cơ bản trong các thiết bị biến đổi công suất, vấn đề điều khiển ổn định điện áp rất quan trọng và đã đạt được độ chính xác nhất định cho đến hiện nay. Tuy nhiên, trong một chừng mực nào đó người ta vẫn muốn tăng độ ổn định điện áp đầu ra trong trường hợp có kể đến các bất định, đó là các tổn thất dòng áp gây ra bởi các phần tử đóng mở không lý tưởng, hiện tượng trôi thông số trong mạch, dao động của điện áp đầu vào và sự thay đổi của tải. Các đại lượng này không thể đo đạc được một cách trực tiếp, bài báo này đưa ra một phương pháp xác định các bất định sử dụng quan sát trạng thái, bộ điều khiển ổn định điện áp đầu ra được thiết kế dùng ước lượng bất định dựa trên nguyên lý điều khiển trượt, thông qua kết quả mô phỏng cho thấy phương pháp này có kết quả ổn định điện áp đầu ra tốt hơn so với phương pháp điều khiển trượt truyền thống. Từ khóa: DC-DC boost (mạch tăng áp DC-DC), DC-DC conveter, Tổn thất trong mạch tăng áp DC-DC, Ước  lượng tham số, Quan sát trạng thái, Ổn định điện áp.  1. ĐẶT VẤN ĐỀ  Mạch chuyển đổi  tăng áp một chiều (MTAD) ngày nay được sử dụng rộng rãi  trong  công nghiệp, mạch có nhiệm vụ biến đổi mức điện áp đầu vào cố định thành điện áp lớn  hơn ở đầu ra, MTAD được sử dụng ở mạch một chiều trung gian của các thiết bị biến đổi  điện năng công suất  lớn (biến tần, DC driver...), đặc biệt  là ở các hệ thống phát điện sử  dụng năng lượng tái tạo (sức gió, mặt trời...). Cấu trúc mạch của MTAD vốn không phức  tạp nhưng vấn đề điều khiển nó nhằm đạt được hiệu suất biến đổi cao và đảm bảo ổn định  luôn là mục tiêu của các công trình nghiên cứu trong những năm gần đây [1], [2], [3].     Hình 1. a) Mô hình mạch tương đương của MTAD lý tưởng, b) Mô hình mạch tương đương của MTAD thực tế có kể đến trôi các thông số và tổn thất dòng áp. Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông N.V.Chí, T.T.Dũng, “Điều khiển ổn định quan sát trạng thái.”  76     Đối với MTAD lý  tưởng,  trong đó  inV   là điện áp một chiều đầu vào được biến đổi  thành điện áp một chiều có mức cao hơn  oV  ở đầu ra, phương trình động học của mạch  viết dựa trên các tham số danh định  , ,R L C  là:            0 0 0 / 1 / 1 1 /   L in L L di dt V u V C dV dt u i R V                                              (1)   với u  là điện áp điều khiển đóng mở van IGBT được điều chế độ rộng xung. Khi xét đến  tổn thất dòng, hiện tượng trôi tham số của các phần tử  ,L C  trong mạch, sự biến động của  điện áp nguồn  inV  cũng như sự thay đổi tải R  như biểu diễn trên hình 1b, ta có phương  trình động học của MTAD là:         0 0 0 1 1 L in in v i L udi V V V dt L L L L L L udV V i dt C C C CC C R R                               (2)   trong đó  , ,R L C  lần lượt là các giá trị danh định của điện trở tải, điện cảm và điện dung  của MTAD,  , ,R L C    lần lượt là các giá trị trôi ra khỏi giá trị danh định  , ,R L C  tương  ứng, đây được xem như là các bất định chưa biết của mạch,  ,v i   là các tổn thất điện áp và  tổn thất dòng được kể đến trong MTAD thực tế, các tổn thất này được sinh ra do các điện  trở nối tiếp của điện cảm, tổn thất dòng xoáy, tổn thất chuyển mạch của IGBT và tổn thất  ohmic [2]. Các tổn thất này là một hàm theo công suất đầu vào của MTAD, hình 2 sau đây  minh họa dạng tổn thất được thí nghiệm cho MTAD tăng áp từ 48 đến 100V.  Hình 2. Đường thực nghiệm mô tả dạng tổn thất phụ thuộc công suất đầu vào của MTAD [2]. Viết gọn lại (2) ta có:             0 1 0 0 2 / / 1 / / 1 / / ( )             L in L di dt V L u V L dV dt u i C V CR                               (3)  trong đó  1 2,   là các bất định như đã nói ở trên, các bất định này giả thiết là bị chặn thay  đổi chậm so với động học của  0 , LV i ,  1 2,   được biểu diễn bằng công thức sau:  Công suất đầu vào Pin(W) Công suất đầu vào Pin(W) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016                              77           1 0 2 0 1 1 1                                     v in in L i u V L L V L L V L L L u i C C R C C R C R V C C C RC RC R C C R C R   (4)  Trên quan điểm điều khiển, mô hình của MTAD là một hệ bilinear và cũng là một hệ  pha cực tiểu theo điện áp đầu ra cần điều khiển, mặt khác hệ cũng tồn tại động học không  không ổn định. Từ đó cho  thấy  rằng vấn đề điều khiển MTAD cũng có không  ít những  thách thức và qua đó làm hạn chế khả năng làm việc của MTAD [4]. Cho đến nay đã có rất  nhiều phương pháp điều khiển đã được áp dụng cho MTAD để ổn định điện áp đầu ra. Các  phương pháp dựa  trên điều khiển  tuyến  tính như backstepping,  tuyến  tính hóa phản hồi  vào/ra, điều khiển dựa trên hệ phẳng và chế độ trượt [4]. Tuy nhiên, tuyến tính hóa hệ pha  cực tiểu phi tuyến và ứng dụng điều khiển tuyến tính có thể dẫn tới chất lượng điều khiển  không cao ở những điểm làm việc khác nhau, trong điều kiện bị ảnh hưởng bởi nhiễu tải  và sự trôi thông số của các phần tử trong mạch. Với các phương pháp điều khiển phi tuyến  trên mô hình phi tuyến của MTAD cho phép hệ có khả năng bền vững cao hơn, thỏa mãn  các  yêu  cầu  về  chất  lượng  trong  dải  rộng  vận  hành,  các  bất  định  tham  số  và  nhiễu  tải.  Trong tài liệu [6], phương pháp điều khiển PI kết hợp với điều khiển trượt(SMC) làm cho  hệ có khả năng bền vững với các nhiễu và bất định, tuy nhiên trong luật điều khiển chưa  kể đến sự ảnh hưởng của các đại lượng này. Với mục đích điều khiển ổn định điện áp đầu  ra  0V  sao cho ít chịu tác động của các bất định kể trên, ý tưởng là các bất định này cần  được ước  lượng bằng quan  sát và  sử dụng chúng  trong  luật điều khiển. Bài báo này  sử  dụng bộ quan sát để ước  lượng chúng online, giá  trị ước  lượng được sẽ đưa  tới bộ điều  khiển trượt nhằm điều khiển ổn định điện áp đầu ra  0V , so sánh với phương pháp SMC  truyền thống phương pháp này cho kết quả tốt hơn.   2. ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ BẤT ĐỊNH CỦA MTAD SỬ DỤNG QUAN SÁT TRẠNG THÁI Từ  (3)  ta  đặt  véc  tơ   0 1 2 , T Lz i V     véc  tơ  đầu  ra  đo  được  là    T L oy i V ,  biến đổi hệ (3) về dạng phi tuyến:           0 1 2 1 20                           T T T L x F x u G x u p z p x i V x x p y x , , , ,   (5)  với  p  là véc tơ bất định cần ước lượng, giả thiết có động học chậm hơn so với biến trạng  thái  p x                     0 0 1 / 1 1 / 0 , ,   , 0 1 /1 / 1 / in L L V u V L F x u G x u CC u i V R                   (6)  Tính quan sát được của hệ xác định bằng cách xem xét véc tơ quan sát:               1 2 3 2 1 41/ (1 ) 1/ 1 1/ TT iny y x x L V x u x C u x R x           (7)  Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông N.V.Chí, T.T.Dũng, “Điều khiển ổn định quan sát trạng thái.”  78     Hệ  (5)  luôn quan sát được khi  1 0Lx i  , điều này hoàn  toàn  thỏa mãn vì khi mạch  làm việc luôn có công suất khác không, và do đó luôn có  1 0Lx i  . Giả thiết các sai lệch  ước lượng     ˆ ˆ,x px x p p     , sử dụng bộ quan sát có dạng sau:        2 1 ˆ, ,ˆ / ˆ / , x T x x x F x u G x u pdx dt dp dt K K G x u                        (8)  trong đó  2 2 2 2,R P R    là các ma trận xác định dương và thỏa mãn điều kiện:       12 2 1 2,   hay   , ,    K G x u P K G x u P K K           (9)  Với bộ quan sát (8), động học sai lệch quan sát được xác định là:       2 2 1 , , , x p x T p p x x x G x u K G x u K K G x u                        (10)  Chọn hàm Lyapunov xác định dương   2 2 / 2x pV    , đạo hàm V theo thời gian là:        2 2 1   = , , , T T x x p p T T T T T T T x p p x p p p x p x p x V G x u K G x u K K G x u                              (11)  Thay thế   2 1 2, ,K G x u P K K     ta có    0 0 x x p p V P                           (12)  Như vậy từ (12) cho thấy rằng tính ổn định theo hàm mũ của bộ quan sát có thể được  đảm bảo bằng các ma trận  và P là ma trận xác định dương. Việc chỉnh định các tham số  của  và P dựa trên nguyên tắc là động học của véc tơ trạng thái nhanh hơn động học của  các tổn thất, như vậy ma trận  cần có phần thực của giá trị riêng lớn hơn so với P.  3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH ĐIỆN ÁP DỰA TRÊN ƯỚC LƯỢNG BẤT ĐỊNH SỬ DỤNG ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT Cấu trúc điều khiển dựa trên ước lượng bất định đề xuất được mô tả trên hình 3.  Hình 3. Cấu trúc điều khiển ổn định điện áp sử dụng ước lượng bất định sử dụng SMC cho MTAD. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016                              79 Sử dụng luật điều khiển hai thành phần  du u u  , trong đó thành phần  u  là tín hiệu  điều khiển ở chế độ danh định và thành phần  du  là tín hiệu điều khiển dùng để bù lại sự  ảnh hưởng của các bất định.   a. Thiết kế luật điều khiển u Từ (1), ở chế độ danh định lý tưởng, không có trôi tham số và tổn thất ta có:        0 0 0 / / 1 / / 1 /    / L in L di dt V L u V L dV dt u i C V RC            (13)  Giả thiết sai lệch bám của điện áp đầu ra và dòng qua điện cảm là    0 ,  v r i r Le V V e i i        (14)  trong đó  rV  và   2 /r r ini V RV  là các điện áp đặt và dòng điện đặt mong muốn. Sau khi  biến đổi ta có động học sai lệch bám điện áp và dòng điện của hệ là:    e Ae Bu C       (15)  với          0 0 / //0 1/ , , , /1 / 0 / /                       T r rL v i r in r V RC i C Vi CC e e e A B C V LL V V L di dt Sử dụng luật điều khiển:             u ke B C     (16)   với   1 2k k k  là véc tơ hằng số và    1  T TB B B B là véc tơ giả nghịch đảo trái của B.   Với luật điều khiển (16) động học sai lệch bám có dạng:         e A Bk e BB C C A Bk e         (17)  trong đó véc tơ   1 2k k k được chọn sao cho ma trận   A Bk  là Hurwitz, có nghĩa là  nghiệm đa thức của nó năm phía bên trái trục ảo, hay  lim ( ) 0 t e t , hệ kín ổn định. Tuy  nhiên, nếu có sự trôi các tham số trong mô hình khỏi giá trị danh định, hoặc nhiễu tải thì  luật trên không thể đảm bảo. Do vậy, ta cần thiết kế thêm luật điều khiển trượt sau đây để  đảm bảo hệ kín luôn ổn định bất chấp trôi tham số cũng như nhiễu do các tổn thất gây ra.  b. Thiết kế luật điều khiển du Luật điều khiển  du được thiết kế dựa trên SMC, dùng mặt trượt có dạng:      0 0 ( ) ( ) ( ) t T s t e e A Bk ed e              (18)  với    0 / /v v L i ie V e k i e k   , ,v ik k là các hằng số dương cho trước,   0e là  trạng thái đầu  của  e . Từ (16), (17), (18) và điều kiện  (0) 0s  cho ta thấy rằng       ( ) 0 T T ds t e A Bk e dt e e               (19)  hay  ( ) 0s t  với mọi 0t , có nghĩa là trạng thái của hệ bắt đầu trên mặt trượt thay vì ở  bên ngoài mặt trượt như các bộ điều khiển trượt truyền thống. Xem xét đến bất định của  MTAD, từ phương trình động học (3), sai lệch động học được viết là:    e Ae Bu C         (20)  Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông N.V.Chí, T.T.Dũng, “Điều khiển ổn định quan sát trạng thái.”  80     với   21     T . Sử dụng SMC có kể đến bất định, du  được xác định là:      4 3 ˆsgn ( ) ( )du k s t k s t B p       (21)  Khi hệ áp dụng luật điều khiển tổng  du u u   thì sai lệch động học bám hệ kín:   Nếu  ˆ p p  thì      4 3sgn ( ) ( )   e A Bk e Bk s t k s t                        (22)   Nếu tồn tại sai lệch quan sát, hay  ˆ p p  thì sai lệch động học bám là              4 3 1 2 ˆsgn ( ) ( ) ,   = T e A Bk e Bk s t k s t w w w w p p           (23)  Từ luật điều khiển  du u u  , ta có:              4 3 2 4 3 0 1 2 2 2 2 4 3 4 0 1 2 0 1 1 ( ) ( ) ( ) sgn ( ) ( ) ( ) ( ) sgn ( ) ( ) ( ) / / ( ) ( ) ( ) / / ( ) / / T T L i L i L i s t s t s t Bk s t k s t s t w e e s t k s t k s t s t V w kv i w k k s t k k s t s t V w kv i w k s t V w kv i w k                              (24)  Nếu hệ số khuếch đại    được chọn sao cho thỏa mãn điều kiện:     24 0 1 1/ /v L ik V w k i w k      (25)  thì (24) được viết thành  2 23 4( ) ( ) ( ) 0s t s t k k s t       (26)  Vậy hệ kín luôn ổn định toàn cục kể cả khi hệ có tồn tại sai lệch giá trị danh định, sai  lệch ước lượng tổn thất và nhiễu tải.   4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 4.1. Số liệu đầu vào Tiến  hành  mô  phỏng  bằng  công  cụ  cận  thực  tế  Toolbox  Powersystems  của  Matlab/Simulink cho MTAD với các tham số danh định là:   40 100 40 20 50, , , ,in rL mH C F R V V V V      .  Tham  số  bộ  quan  sát:  P  [10000 0;0 10000], [50 0;0 50] ,  tham  số  bộ  điều  khiển:  1 2 3 425000 152 10 100 0 01v ik k k k k k k                0.0247 0.3564 , , , , , .   Tiêu chuẩn đánh giá chất lượng  0 0 6 0 001 1( ) , . , . ( ) T IAE e t dt T s T s ms      4.2. Kết quả mô phỏng 1. Kết quả quan sát 40 100 40 20, , , inL mH C F R V V     ,  giá  trị điện  trở của điện cảm và  tụ điện  là  0 001.  ,  diot  có  điện  trở  thuận  là  610  ,  điện  cảm  thuận  là  0H,  điện  áp  rơi  khi  mở  là  0.8V, điện trở khi đóng là  500 , điện dung khi đóng là  9250 10. F . IGBT có điện trở khi  mở là  610  , điện trở khi đóng là  610  , điện dung khi đóng bằng vô cùng, điện trở tải R  thay đổi  từ  40   thành  30 tại  thời điểm 0.03s,  chu kỳ băm xung 100Khz,  chu kỳ  tính  Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016                              81 toán  trong  Matlab  510 s ,  0 2 .u .  Kết  quả  mô  phỏng  quan  sát  trong  khoảng  thời  gian  500ms như sau:  Nhận xét: Kết quả quan sát như thể hiện trên hình 4, trong đó bên trái là dòng điện  Li   và điện áp  0V  quan sát khi so sánh với giá trị đo được. Với giá trị ma trận  được chọn lớn  hơn cho phù hợp với động học dòng điện, sai số quan sát nhỏ hơn so với điện áp, hình bên  phải  là  các  tổn  thất  áp  và  dòng  nói  dung,  các  tổn  thất  này  được  sinh  ra  do  diot,  IGBT  không lý tưởng, sự tồn tại của điện trở của điện cảm và điện trở của tụ điện sẽ gây ra tổn  thất. Nếu diod,  IGBT  lý  tưởng,  các  điện  cảm và  tụ  điện  lý  tưởng,  tổn  thất  này  sẽ  bằng  không. Để thấy được tổn thất dòng, tổn thất áp khi các tham số của MTAD thay đổi, giả  thiết  50 20% ,L L mH    500 500%C C F    điện  trở  tải  thay  đổi  dạng  bước  nhảy  từ  40R    thành  60R    tại t =100ms và quay trở lại  120R    tại t = 200ms. Điện áp đầu  vào  inV  thay đổi từ 15V lên 20V tại t =300ms và quay trở lại 15V khi t =400ms. Kết quả  quan sát tổn thất như sau:  Hình 5. a) Sự thay đổi của điện trở tải R và điện áp đầu vào Vin, b)Dòng điện Li và điện áp 0V quan sát và thực tế , c) Tổn thất áp 1 và tổn thất dòng 2 quan sát được. 2. Kết quả điều khiển Hình 4. a) Dòng điện Li , điện áp đầu ra 0V thực (nét liền) và quan sát (nét đứt); b) Tổn thất áp 1 và tổn thất dòng 2 quan sát được. Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông N.V.Chí, T.T.Dũng, “Điều khiển ổn định quan sát trạng thái.”  82     Với thay đổi tham số như phần quan sát, giả thiết điện áp đặt thay đổi từ 30V lên 40V tại  thời điểm t = 500ms, kết quả điều khiển có kể đến tổn thất, không kể đến tổn thất như sau:  Hình 5. a) Sự thay đổi của điện trở tải R và điện áp đầu vào inV , b)Kết quả điều khiển ổn định điện áp đầu ra (đường nét liền) so với phương pháp điều khiển trượt truyền thống (đường nét đứt). Nhận xét: với bộ điều khiển trượt có kể đến ảnh hưởng của các tổn thất, điện áp đầu ra  bám theo giá trị đặt với thời gian quá độ cỡ 0.005s, tại các thời điểm sảy ra sự sự thay đổi  tham số R và điện áp  inV  điện áp đầu ra của MTAD cũng nhanh chóng được điều khiển ổn  định trở lại, phương pháp này có IAE = 0.422 so sánh với điều khiển trượt truyền thống  với IAE = 0.586.  5. KẾT LUẬN Bài báo này trình bày một nghiên cứu về điều khiển ổn định điện áp đầu ra cho mạch  tăng áp một chiều dựa trên điều khiển trượt có kể đến tổn thất dòng điện và điện áp gây ra  bởi các phần tử không lý tưởng trong mạch, hiện tượng trôi tham số và sự không ổn định  của điện áp đầu vào. Các tổn thất dòng và áp được ước lượng bằng bộ quan sát trạng thái,  sau đó được đưa vào tính toán trong luật điều khiển. Luật điều khiển trượt gồm hai thành  phần: thành phần nền có tác dụng điều khiển đối với chế độ danh định không có tổn thất,  thành phần bù có  tác dụng điều khiển  trong  trường có  tổn  thất và  thay đổi  tham số của  mạch. Hệ kín ổn định tiệm cận toàn cục, kết quả mô phỏng cho thấy được tác dụng của  thành phần bù khi  tính  toán đến các  tổn  thất,  so sánh với phương pháp điều khiển  trượt  truyền thống cho thấy chất lượng được cải thiện hơn thông qua chỉ tiêu IAE.   TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Y.I.  Son  and  I.H.  Kim,  “Complementary PID controller to passivity-based nonlinear control of boost converters with inductor resistance”,  Control  Systems  Technology, IEEE Transactions on 20 (3), 2012, pp. 826-834.  [2]. Andrea  Mocci,  Andrea  Lai,  Alessandro  Serpi,  Ignazio  Marongiu  and  Gianluca  Gatto,  “Inductor Losses Estimation in DC-DC Converters by Means of Averaging Technique”, Journal of Energy and Power Engineering No 9, 2015.    [3]. Goo  Jong  Jeong,  In Hyuk Kim and Young  Ik Son, “Design of an adaptive output feedback controller for a dc/dc boost converter subject to load variatio”, Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016                              83 International Journal of Innovative Computing, Information and Control ICIC, ISSN  1349-4198 Volume 7, Number 2, February 2011.  [4]. R.  J.  Wai ;Yuan  Ze  Univ.,  Chungli; L.  C.  Shih,  “Design of Voltage Tracking Control for DC–DC Boost Converter Via Total Sliding-Mode Technique”, IEEE  Transactions on Industrial Electronics, Volume 58, Issue  6, 2011.  [5]. Said Oucheriah, “Robust nonlinear adaptive control of a DC-DC boost conveter with uncertain parameters”,  International  Journal  of  Innovative  Computing,  Information  and Control ICIC, ISSN 1349-4198 Volume 11, Number 3, February 2015.  [6]. Z. Chen, W. Gao, J. Hu and X. Ye, “Closed loop analysis and cascade control of a nonminimum phase boost converter”, IEEE Transaction, Power Electronics, Vol 26,  no4, 2011, pp.1237-1252.  ABSTRACT VOLTAGE STABILIZATION OF DC-DC BOOST WITH LOSSES AND PARAMETER  VARYING BASED ON THE STATE ESTIMATION   The voltage stabilization of the DC-DC boost, the main part in the power devices, is an important problem. Up to now, there are many control methods applied successfully to the MTAD with the ideal model. In the practice, the current and voltage losses caused by the non ideal of the L, C, diode and IGBT, the varying of the input voltage. To increase the performance of MTAD with losses, we propose the using the observer to estimate the losses, and then it is used in sliding mode control law for stabilization the output voltage. The effectiveness of this method is verified by Powersystems Toolbox of Matlab, the good transient response to losses is indicated in comparison with a conventional sliding mode control. Keywords: DC-DC  boost,  DC-DC  converter,  Losses  in  the  circuit,  Parameter  estimation,  State  observers,  Voltage stabilization, Parameter varying. Nhận bài ngày 12 tháng 04 năm 2016 Hoàn thiện ngày 23 tháng 06 năm 2016 Chấp nhận đăng ngày 04 tháng 07 năm 2016 Địa chỉ: Khoa Điện tử, Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thái Nguyên.                   *Email: ngchi@tnut.edu.vn