Điều khiển hệ thống giảm chấn tích cực dùng cơ cấu chấp hành điện từ dựa trên lọc biến trạng thái

Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông N. V. Chí, N. H. Việt, “Điều khiển hệ thống giảm chấn dựa trên lọc biến trạng thái.” 120 ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG GIẢM CHẤN TÍCH CỰC DÙNG CƠ CẤU CHẤP HÀNH ĐIỆN TỪ DỰA TRÊN LỌC BIẾN TRẠNG THÁI Nguyễn Văn Chí*, Nguyễn Hoàng Việt Tóm tắt: Bài báo này giới thiệu một phương pháp điều khiển hệ thống giảm chấn tích cực sử dụng động cơ tuyến tính dạng ống. Hệ thống điều khiển gồm ba mạch vòng cascade, mạch vòng ngoài cùng dùng để dập tắt dao động dựa trên phương pháp điều khiển tối ưu LQG (Linear Quadratic Gaussian) kết hợp với hai mạch vòng bên trong dùng điều khiển lực và điều khiển dòng cho động cơ. Bằng cách sử dụng mạch lọc biến trạng thái để ước lượng các biến trạng thái cho bộ điều khiển LQG và sử dụng phương pháp điều khiển động cơ dựa trên hệ tọa độ dq dùng bộ điều khiển PID (Proportional- Intergral- Derivative), hệ thống giảm chấn tích cực cho phép tạo ra lực giảm chấn linh hoạt về chiều và độ lớn đáp ứng yêu cầu lực dập tắt dao động từ mặt đường tác động của hệ thống. Từ khóa: Hệ thống giảm chấn tích cực, Cơ cấu chấp hành điện tử, Động cơ tuyến tính dạng ống, Bộ lọc trạng thái, điều khiển LQG. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Chức năng cơ bản hệ thống giảm chấn (HTGC) là dập tắt dao động và nhanh chóng duy trì ổn định của hệ thống. Trong các phương tiện vận tải hệ thống này có nhiệm vụ làm giảm ảnh hưởng của lực tác động ở bề mặt đường lên sàn và thân xe, giúp duy trì thân xe và sàn xe cân bằng, giảm bớt sự khó chịu cho con người khỏi những chấn động và những va chạm không biết trước từ mặt đường tác động lên xe. Yêu cầu đối với HTGC là phải có đặc tính nhanh chóng dập tắt dao động và cũng cần phải nhạy với các dao động, đây là yêu cầu mang tính thỏa hiệp. HTGC bao gồm hai loại đó là HTGC thụ động và tích cực [1],[2],[3],[4]. HTGC tích cực là hệ thống sử dụng nguồn năng lượng ngoài đưa vào để điều chỉnh hệ số cản dịu, bao gồm hai loại đó là giảm chấn tích cực thấp sử dụng cơ cấu chấp hành nối tiếp với lò xo và loại giảm chấn tích cực hoàn toàn sử dụng thêm một cơ cấu chấp hành nối song song với lò xo[2],[4]. Phần tử chấp hành thực hiện bằng cơ cấu thủy lực hoặc bằng cơ cấu điện từ. Chính vì vậy ta có thể thay đổi được lực cản dịu một cách chủ động về độ lớn và chiều, đối với HTGC tích cực bằng cơ cấu điện từ, phần tử cản dịu chính là một cơ cấu điện từ có khả năng tạo chuyển động lên xuống bằng cách sử dụng nguồn điện từ bên ngoài đưa vào. HTGC thủy lực có ưu điểm là có khả năng tạo ra lực giảm chấn lớn tuy nhiên vấn đề thời gian trễ và chỉ đáp ứng với một dải tần hẹp cho nên nó không được áp dụng cho các hệ thống có kích cỡ nhỏ và các dao động có dải tần rộng, chính vì vậy trong các nghiên cứu gần đây người ta chuyển sang sử dụng các HTGC tích cực điện từ [3] vì chúng có các ưu điểm: Lực cản dịu để dập tắt dao động được tạo ra trực tiếp từ nguồn điện không qua khâu trung gian truyền dẫn cơ khí nên đáp ứng nhanh, linh hoạt và không bị ảnh hưởng bởi lực ma sát, lực điện từ có thể tạo ra với tần số nhanh cho nên đáp ứng động học của hệ thống được nâng cao, phù hợp với các dao động với các dải tần rộng; Có khả năng điều chỉnh chính xác các lực cản dịu với đáp ứng yêu cầu về mặt thời gian bằng các thuật toán điều khiển, với kết cấu nhỏ, gọn cho nên dễ dàng cài đặt, tuổi thọ và độ bền cao, giảm nhu cầu bảo dưỡng trong quá trình sử dụng. Nhược điểm của HTGC tích cực điện từ là phải sử dụng nguồn năng lượng điện riêng với công suất lớn, mặt khác HTGC có chất lượng tốt thì thuật toán điều khiển có mức độ phức tạp sẽ tăng lên rất nhiều. Động cơ tuyến tính (LBM) có khả năng tạo ra chuyển động dịch chuyển với vận tốc cao lên đến khoảng 200m/phút, gia tốc lớn và lực lên đến kN, một số kết quả của việc ứng dụng LBM được cho HTGC được viện Eindhoven phát triển năm 2011[3].Thuật toán Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 121 điều khiển HTGC tích cực là một thuật toán tương đối phức tạp, cần cân nhắc hài hòa giữa thời gian đáp ứng và gia tốc. Hiện đang có những xu hướng thiết kế điều khiển đó là sử dụng bộ điều khiển PI và PID[8], điều khiển LQG[9], điều khiển H2H∞ [10], điều khiển tuyến tính hóa chính xác [11]. Trong bài báo này chúng tôi trình bày cấu trúc điều khiển HTGC tích cực sử dụng LBM, bằng cách sử dụng thêm bộ lọc biến trạng thái để ước lượng trạng thái dùng cho điều khiển dập tắt dao động sử dụng LQG, bộ điều khiển lực và điều khiển dòng được thiết kế nhằm tạo ra lực của LBM theo như yêu cầu của bộ điều khiển LQG. 2. MÔ HÌNH HTGC TÍCH CỰC 2.1. Mô hình HTGC tích cực Mô hình giảm chấn tích cực được mô tả như Hình 1, trong đó phần lốp xe: bao gồm khối lượng mw, độ cứng của lốp xe là cw, hệ số cản dịu dw; phần giảm chấn gồm: độ cứng của lò xo giảm chấn cc, hệ số cản dịu dc, lực tích cực Fe(t), khối lượng khung gầm là mc. Các trạng thái của hệ là xc là độ dịch chuyển của khung gầm, xw là độ dịch chuyển của lốp xe theo chiều thẳng đứng, xg là độ dịch chuyển của mặt đường theo chiều thẳng đứng tác động lên hệ. Vậy hệ gồm các đầu vào là xg và Fe(t), đầu ra của hệ là các dịch chuyển xc, xw. Mô hình phi tuyến của HTGC là: ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) c c c c w c c w e w w c c w c c w w w g w w g e m x c x x d t x x F t m x c x x d t x x c t x x d t x x F t                         (1) trong đó, hệ số cc thay đổi trong khoảng nhỏ, giả sử cc là hằng số. Các hệ số dc(t), cw(t) và dw(t) không có dạng tuyến tính mà thay đổi như Hình 2. Hình 2. Dạng phi tuyến của độ cứng lốp, hệ số cản dịu của lốp xe [2]. 2.2. Mô hình LBM Cấu tạo của LBM như Hình 3 với các giả thiết: điện cảm các cuộn dây sator của động cơ là hằng số, chiều dài của roto là vô hạn để bỏ qua các hiệu ứng đầu cuối, cường độ từ thông của nam châm không đổi và bỏ qua hiệu ứng bão hoà từ, theo [8] mô hình LBM viết dưới dạng hệ tọa độ dq như công thức (2) Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông N. V. Chí, N. H. Việt, “Điều khiển hệ thống giảm chấn dựa trên lọc biến trạng thái.” 122 2 1 2 2 , , qd d s d q q s q d p p e m q e t p dd dx dx u R i u R i dt dt dt dt dx d x F i F K K F I dt dt                              (2) trong đó, , , ,d q d qu u i i là điện áp và dòng điện trên stator, Rs là điện trở stator của động cơ, ψd và ψq từ thông trên trục d và q, Fe là lực điện từ tạo ra bởi LBM, I là lực quán tính của trục động cơ, x khoảng cách di chuyển của trục động cơ, Kd và Ke là hệ số cản động và hệ số cản tĩnh, Ft là lực cản bên ngoài. 2.3. Mô hình của HTGC tích cực sử dụng LBM Mô hình HTGC tích cực sử dụng LBM như Hình 4, các hệ số dc, cw và dw thay đổi theo thời gian. Mô hình được biểu diễn như biểu thức (3): wwwwwwccc ddtdcctcddtd  000 )(;)(;)( (3) Thay (3) vào phương trình (1) ta có: 0 0 0 0 ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) c c c c w c c c w e w w c c w c c c w w w w g w w w g e m x c x x d d x x F t m x c x x d d x x c c x x d d x x F t                            (4) Hình 4. Mô hình hệ thống giảm chấn tích cực sử dụng động cơ tuyến tính. 3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 3.1. Cấu trúc điều khiển Cấu trúc điều khiển HTGC tích cực như Hình 5, trong đó vòng điều khiển trong cùng là điều khiển dòng điện, vòng điều khiển thứ hai là điều khiển lực và vòng điều khiển ngoài cùng là điều khiển dập tắt dao động. Giả thiết các tín hiệu đo được là các tín hiệu xc, xw, các gia tốc của chúng và sai lệch khối thân trên và giữa khối treo, khối treo và mặt đường. Khi Hình 3. Mặt cắt dọc của LBM [2]. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 123 đó, dựa vào các đại lượng này để ước lượng biến trạng thái của hệ. Ta đặt các biến trạng thái mới như sau:    TwgwcwcT xxxxxxxxxxx  )()(4321  (5) Hình 5. Cấu trúc điều khiển HTGC tích cực. gd xu  (6) và biến đầu ra )]([ wcdync xxFxy   (7) với ))(())(( usgttusgtdyn xxbbxxktkF   là lực tải động do bánh xe tạo nên. Từ cách đặt biến trạng thái này, ta chuyển hệ (4) về dạng mô hình trạng thái: , d d e x Ax Bu x Nu y Cx Du Mu u F           (8) với các ma trận trong phương trình (8) là: 0 0 0 0 0 1 0 1 / / 0 / 0 0 0 1 / / / / c c c c c c c w c w w w w w c m d m d m A c m d m c m d m            ,                wwwwwc cccc mdmcmd mdmd ///0 0000 /0/0 0000 00 00              0001 00 /0// tw cccccc dc mdmdmc C ,         0 0 0 1/ 0 0 , 0 1/ 0 1/ 0 0 ( ) 0 0 0 1 / T T s c w T c w T w w D m B m m M d d N d m         Từ (8) ta thấy rằng mô hình HTGC tích cực bao gồm một phần tuyến tính với đầu vào và thành phần ∆x đặc trưng cho sự thay đổi hệ số về độ cứng lò xo và hệ số cản dịu của hệ, phần còn lại là phần nhiễu loạn tác động từ bên ngoài vào hệ thống (Nud). Nhiệm vụ điều khiển là cần xác định thành phần u = Fe(t) sao cho với tác động từ bên ngoài không biết trước vào hệ thống Nud véc tơ biến trạng thái x cần phải được nhanh chóng đưa về gốc tọa độ, hay điểm cân bằng của hệ thống là 1 2 3 4[ ] [0 0 0 0] T Tx x x x x  . Bài toán điều khiển phụ thuộc vào đặc tính động học của hệ thống hay các tham số của hệ. 3.2. Mạch lọc trạng thái Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông N. V. Chí, N. H. Việt, “Điều khiển hệ thống giảm chấn dựa trên lọc biến trạng thái.” 124 Sử dụng lọc biến trạng thái để ước lượng biến trạng thái xˆ . Theo[2] cấu trúc bộ lọc biến trạng thái như Hình 6, trong đó 2 2 1 2 2 2 2 2 1 ˆ( ) ( ), ( ) , ( )dyn c c w w T s G s s s G s G s F K m x m x T s kTs          (9) với Ghp(s) là bộ lọc thông cao với tần số cắt 5Hz; Glp(s) là bộ lọc thông thấp với tần số cắt 60Hz; Các hằng số k, T của G2(s) được chọn k = 1, T = 0.1; K = 0.05. Hệ số Gain là 1/20 (tính theo thực nghiệm) Hình 6. Mạch lọc các biến trạng thái. 3.3. Thiết kế bộ điều khiển dập tắt dao động Hệ giảm chấn ngoài chịu các lực tác động của các động thì còn chịu lực tác động của đường. Do tính ngẫu nhiên về lực tác động của đường nên sử dụng bộ điều khiển phản hồi trạng thái để điều khiển dập tắt dao động. Bộ điều khiển phản hồi trạng thái tối ưu nhằm xác định tín hiệu điều khiển Feref(t) sao cho thoả mãn hàm mục tiêu có dạng toàn phương: 0 ( ) ( . 2 . ) T T T eref eref eref erefJ F x Qx x EF F RF dt     (10) trong đó, Q, E và R là các ma trận tuỳ chọn dựa trên sự cân nhắc giữa thời gian làm cho hệ ổn định và chất lượng bộ điều khiển. Luật điều khiển có dạng: ˆ. ( )e refF K x t  (11) trong đó, ma trận phản hồi trạng thái xác định từ phương trình Ricatti: 1 0T TK A A K Q K B R B K     (12) 3.4. Thiết kế bộ điều khiển lực và điều khiển dòng Bộ điều khiển lực và điều khiển dòng cho LBM là hai vòng điều khiển trong của cấu trúc điều khiển hệ giảm chấn. Đầu vào của bộ điều khiển lực Fe ref nhận tín hiệu lực cần tác Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 125 động từ bộ điều khiển LQG (vòng ngoài) để điều khiển giá trị dòng iq, đây chính là giá trị đặt iq ref cho vòng điều khiển dòng (vòng điều khiển trong cùng). Hình 7. Sơ đồ mô phỏng điều khiển lực và dòng cho động cơ. Bộ điều khiển dòng nhận tín hiệu dòng đặt từ đầu ra của bộ điều khiển lực nhằm xác định điện áp cần thiết cấp cho động cơ. Sử dụng cấu trúc điều khiển PID cho cho hai thành phần dòng id và iq, phương trình bộ điều khiển dòng là: 0 0 ( ) ( ) . ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t d d Pid d Iid d Did t q q Piq q Iiq q Diq de t u t K e t K e t dt K dt de t u t K e t K e t dt K dt         (13) với ed(t) = id ref(t) - id(t), eq(t) = iq ref(t) - iq(t). Bộ điều khiển lực nhận lực đặt từ đầu ra của bộ điều khiển LQG để điều khiển dòng iq ref. Bộ điều khiển lực là: 0 ( ) ( ) ( ) ( ) t e ref e q Pu e ref e Iu e ref e Du d F F i t K F F K F F dt K dt       (14) với eFe(t) = Fe ref (t) – Fe(t) 4. KẾT QUẢ TÍNH TOÁN, MÔ PHỎNG 4.1. Số liệu đầu vào Tham số vật lý của động cơ Tham số vật lý của hệ giảm chấn Hệ số bộ điều khiển dòng của động cơ Hệ số bộ điều khiển lực của động cơ Rs = 0.2 Ω mc = 256 kg KPid = 0.45 KPu = 0.45 Ls = 8.5 mH mw = 31 kg KIid = 120.3 (s) KIu = 30.88 (s) Ms = 2 mH cc0 = 20200 N/m KDid = -0.005 (s) KDu = -0.025 (s) τp = 10 mm ∆cc = 1010 N/m KPiq = 0.4 Ψm = 10 mH dc0 = 1140 Ns/m KIiq = 135.6 (s) Hệ số ma trận phản hồi trạng thái K Ft = 10N ∆dc = 57 Ns/m KDiq = -0.0025 (s) K(1) = 750.7 Rabc = 0.2 Ω cw0 = 128000 N/m K(2) = 759.7 Labc = 8.5 mH ∆cw = 1280 N/m K(3) = -2292.2 Ψabc = 2 mH dw0 = 0 Ns/m K(4) = 117.5 I = 10 Kd = 50 N Ke = 5N Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông N. V. Chí, N. H. Việt, “Điều khiển hệ thống giảm chấn dựa trên lọc biến trạng thái.” 126 4.2. Sơ đồ mô phỏng Hình 8. Sơ đồ mô phỏng cả HTGC tích cực. 4.3. Kết quả mô phỏng điều khiển lực và điều khiển dòng Dòng id và dòng iq của LBM được điều khiển để bám đúng theo giá trị dòng đặt với thời gian xác lập là 0.6s (Hình 9), Hình 9. Đáp ứng dòng điện id và iq. Lực của LBM bám theo giá trị đặt 100N với thời gian quá độ là 0.3s, độ quá điều chỉnh là 25% (Hình 10). Hình 10. Đáp ứng lực Fe(t). Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 127 4.3. Kết quả mô phỏng HTGC tích cực Hình 11. Đáp ứng của hệ khi tác động xg(t) là xung vuông. Hình 12. Đáp ứng của hệ khi tác động xg(t) là nhiễu ngẫu nhiên. Hình 13. So sánh sự dịch chuyển của khối thân trên khi không tác động giảm chấn và khi tác động giảm chấn. Từ các kết quả mô phỏng đã trình bày, ta thấy đáp ứng của các vòng điều khiển đều bám giá trị đặt trong khoảng thời gian ngắn. Do đó tạo kết quả tốt trong tác dụng giảm chấn. Kết quả mô phỏng trong Hình 13 với tác động xg(t) là tín hiệu nhiễu xung vuông và tín hiệu ngẫu nhiên cho thấy khi sử dụng HTGC tích cực so sánh với hệ thống giảm chấn thụ động. 5. KẾT LUẬN Bài báo đã nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển HTGC tích cực sử dụng cơ cấu chấp hành điện từ dựa trên mạch lọc biến trạng thái. Phương pháp điều khiển này có ưu điểm là ước lượng được lực tải động từ đường tác động lên bánh xe, từ đó điều khiển cơ cấu chấp hành Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông N. V. Chí, N. H. Việt, “Điều khiển hệ thống giảm chấn dựa trên lọc biến trạng thái.” 128 điện từ (LBM) tạo ra lực có cùng giá trị nhưng ngược chiều với lực tải động. Qua các kết quả mô phỏng ta thấy lực tác động của đường lên khối thân xe giảm, hạn chế sự dịch chuyển, dao động của khối thân xe và khối treo. Việc áp dụng HTGC tích cực trong thực tế sẽ tăng độ thoải mái và an toàn, nâng cao được chất lượng hệ giảm chấn. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Fischer, D., Isermann, R., “Mechatronic semi-active and active vehicle suspensions”. Cont r. Eng . Prac t ., 12(11), 2004, 1353-1367. [2]. Koch, G.P.A., “Adaptive Control of Mechatronic Vehicle Suspension”. PhD Thesis, Technical University of Munich, Munich, Germany, 2011. [3]. Bart L. J. Gysen, Member, IEEE, Johannes J. H. Paulides, Member, IEEE, Jeroen L. G. Janssen, Member, IEEE, and Elena A. Lomonova, Fellow, IEEE, “Active Electromagnetic Suspension System for Improved Vehicle Dynamics”, IEEE TRANSACTIONS ON VEHICULAR TECHNOLOGY, VOL. 59, NO. 3, MARCH 2010. [4]. James Poynor, “Innovative Designs for Magneto-Rheological Dampers”, Advanced Vehicle Dynamics Laboratory Virginia Polytechnic Institute and State University [5]. Katerina Hyniove, Antonin Stribrsky, Jarosclaw Honcu and Ales Kruczek, “Active Suspension System with linear Electric Motor”, Department of control engineering, Falculty of Electrical Engineerong CTU Prague, Czech republic. [6]. D. Lassen, S. E. Mark and S. Christesen, “Application of a magnetic lead screw permanent magnet synchronous machine as an suspension system for an electric vehicle”, Department of mechanical and manufactoring engineeringm Aallborg university, Fibigerstraede 16, DK-9220 Aalborg East, Denmark. [7]. Xubin Song, Mehdi Ahmadian and Steve Southward, “Analysis and Strategy for Superharmonics With Semiactive Suspension Control Systems” Journal of ynamic Systems, Measurement, and Control | Volume 129 | Issue 6 [8]. Yunyeu Ye, Hongxing Jia, Jun Shi, “Control of an elevator drive with a tubular linear induction motor”, Department of electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou, China [9]. Zhang Zhu, Norbert C. Cheung and K. W.E Cheng, “Application of linear switched Reluctance motor for active suspension system in electric vehicle” Department of electric engineering, The Hong Kong Polytechnic University, Hong Kong. [10]. Antonin Stribrsky, Katerina Hyniova, Jaroslav Honcu and Ales Kruczek, “Energy Recuperation in automative active suspension systems with linear electric motor”, Proceedings of the 15th Medterrranean conferenceon control and automation July 27- 29, 2007, Athens – Greece. [11]. Gregory D. Buckner, Karl T. Schuetze, Joe H. Beno, “Active vehicle suspension control using intelligent feedback linearization”, Proceeding of the American Control Conference Chicago, 2000. [12]. Bart L.J. Gysen, Johannes, J. H. Paulides, “Active Electromagnetic Suspension System for improved Vehicle Dynamics” IEEE Transactions on Vehicular Technology, Vol 59, No 3, March 2010. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 129 ABSTRACT ACTIVE ELECTROMAGNETIC SUSPENSION CONTROL BASED ON THE STATE FILTER BLOCK The active suspension control method using LBM based on the state filter block is presented in this paper. The overall control system includes three cascade closed loops, the outside loop is used for eliminating the vibration induced from the road based on the LQG design; the active force generated by LBM and the current in the dq coordinates are controlled by two inside loops, respectively. By using the state filter block to estimate the state of the system and using PID controllers to control force and current of LBM, the active electromagnetic suspension allows the flexible damping force to generates in the direction and magnitude to meet the requirements isolating the sprung mass from the stochastic vibration caused by the road. Keywords: The active suspension systems, Electromagnetic actuator, The tubular linear motor, State estimator, LQG control. Nhận bài ngày 10 tháng 04 năm 2016 Hoàn thiện ngày 23 tháng 06 năm 2016 Chấp nhận đăng ngày 04 tháng 07 năm 2016 Địa chỉ: Khoa Điện tử, Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – Đại học Thái Nguyên. *Email: ngchi@tnut.edu.vn