Điều khiển chuyển động của máy bay chữa cháy sử dụng đại số gia tử

Kỹ thuật điện tử & Khoa học máy tính N.Đ. Ánh, P.T. Lai, N.Q. Vịnh, “Điều khiển chuyển độngsử dụng đại số gia tử.” 80 ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA MÁY BAY CHỮA CHÁY SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ NGUYỄN ĐỨC ÁNH*, PHAN TƯƠNG LAI**, NGUYỄN QUANG VỊNH** Tóm tắt: Bài báo trình bày kết quả mô phỏng và kiểm nghiệm một số thông số điều khiển chuyển động của máy bay chữa cháy dạng Ka-32A sử dụng các phương pháp khác nhau: điều khiển PID, điều khiển mờ, sử dụng đại số gia tử.Việc kiểm nghiệm thành công bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử trên một mô hình của máy bay chữa cháy sẽ mở ra khả năng ứng dụng một lý thuyết mới trong việc nghiên cứu, thiết kế các hệ thống tự động điều khiển. Từ khóa: Điều khiển mờ, Đại số gia tử, máy bay chữa cháy. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Phân tích chuyển động của máy bay để từ đó nghiên cứu tính ổn định và điều khiển được máy bay là một quá trình rất phức tạp. Ngoài sự phức tạp của chính bản thân đối tượng điều khiển thì sự tác động bên ngoài đối tượng cũng tạo nên sự phức tạp của quá trình. Để thực hiện được quá trình khảo sát trên, thông thường sử dụng phương pháp mô hình hoá bằng toán học để mô tả và khảo sát đặc tính. Các phương trình gốc của mô hình là các phương trình rất phức tạp, việc sử dụng trực tiếp các phương trình này có thể vượt quá khả năng của các công cụ khảo sát, vì vậy khi tính toán thông thường sẽ loại bỏ các yếu tố ít ảnh hưởng đến bản chất động học của máy bay và thực hiện việc tuyến tính hoá các phương trình để có được mô hình hợp lý. Đại số gia tử (Hedge Algebra - HA) giải quyết hiệu quả các vấn đề trong những môi trường không chắc chắn nên các nhà nghiên cứu có hướng tới việc ứng dụng trong lĩnh vực điều khiển và tự động hóa. HA đã được nghiên cứu trong một số bài toán nhận dạng, chẩn đoán và đã có những thành công đáng kể trong lĩnh vực điều khiển (áp dụng cho một số bài toán xấp xỉ và điều khiển mô hình đơn giản [1]) . Tuy nhiên, sử dụng HA vào bài toán điều khiển vẫn còn là vấn đề khá mới mẻ. Việc nghiên cứu áp dụng bộ điều khiển sử dụng HA thành công sẽ khẳng định thêm hiệu quả của lý thuyết HA, mở ra khả năng ứng dụng trong thực tế. Xuất phát từ mục tiêu trên, nhóm nghiên cứu đã tiến hành thiết kế bộ điều khiển sử dụng HA cho hệ thống điều khiển chuyển động máy bay chữa cháy, thông qua đó kiểm chứng với phương pháp điều khiển PID, điều khiển mờ. 2. MÔ HÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA MAY BAY CHỮA CHÁY Hình 1. Các hệ trục tọa độ, các góc trong phân tích chuyển động máy bay. Chuyển động của máy bay (đối tượng điều khiển) được phân thành chuyển động tịnh tiến của tâm khối và chuyển động của vật rắn quanh khối tâm của nó. Việc xây dựng mô hình bắt đầu từ các định luật cơ học cơ bản, gắn với chuyển động của máy bay. Chọn hệ Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 36, 04- 2015 81 toạ độ có vai trò quan trọng trong quá trình khảo sát chuyển động của máy bay. Các hệ toạ độ được chọn sao cho thuận lợi cho việc khảo sát, thông thường hay sử dụng các hệ tọa độ chuẩn: Hệ toạ độ mặt đất O0x0y0z0, hệ tọa độ liên kết Ox1y1z1, hệ tọa độ trung gian Ox*y*z*, hệ toạ độ tốc độ Oxyz, hệ toạ độ tốc độ hành trình Oxcyczc. Từ các hệ tọa độ ta có các thông số góc: Góc chúc ngóc , góc nghiêng , góc lệch hướng , góc nghiêng quỹ đạo , góc vòng quỹ đạo g, góc tấn , góc trượt  (hình vẽ 1) [2,3]. Phương trình chuyển động của máy bay ứng với các trục trong hệ tọa độ liên kết được xác định bằng hệ 6 phương trình vô hướng mô tả chuyển động vật rắn của Euler [4]: 1 1 1 1 1 1 ( ) ; ( ) ( ) ; ( ) ( ) ; ( ) x yy z z y x z x x z y z xx y y x z x z y z y x y zy x z x z y z y x y x z m W W W F m W W W F m W W W F J J J M J J J M J J J M                                                   (1) Trong đó, Wx, Wy,Wz là các thành phần của véc tơ tốc độ hành trình được chiếu lên hệ tọa độ liên kết; x, y, z là các thành phần tốc độ góc ; Jx, Jy, Jz là các thành phần moment quán tính; Fx1, Fy1, Fz1 và Mx1, My1, Mz1 là các thành phần lực và mô men tương ứng trên các trục của hệ tọa độ liên kết; m là khối lượng máy bay. Khi giải quyết bài toán ổn định các góc của máy bay quanh tâm khối như góc chúc ngóc, góc nghiêng và góc lệch hướng không cần tính toán các toạ độ của chúng, đặc biệt là trong trường hợp độ cao thay đổi không đáng kể. Ngoài ra nếu bỏ qua sự tác động tương hỗ của mô men quán tính thì chuyển động của máy bay có thể phân ra thành chuyển động dọc và chuyển động ngang. Phương trình chuyển động dọc của máy bay trong hệ tọa độ liên kết là [4, 5]: 1 1 1 ( ) ; ( ) ( ) x yy z z y x z x x z y zz y x x y z m W W W F m W W W F J J J M                          (2) Phương trình chuyển động ngang của máy bay trong hệ tọa độ liên kết là [4, 5]: 1 1 1 ( ) ; ( ) ( ) z xx y y z z x z y x y x yy x z x z y m W W W F J J J M J J J M                           (3) Từ đó nhóm đề tài đã thiết lập mô hình chuyển động của máy bay chữa cháy trên môi trường Matlab/simulink. 3. ĐIỀU KHIỂN MÁY BAY CHỮA CHÁY Một số công trình đã thử nghiệm các chế độ điều khiển khác nhau của máy bay trực thăng [3, 6]. Mỗi chế độ điều khiển đều dựa theo các biến trạng thái mà đã được đánh giá kết quả ở lối ra. Ví dụ, để giữ cho máy bay trực thăng tại một chỗ cố định, chế độ điều khiển vị trí và hướng chuyển động (x,y,z,ψ) đã được sử dụng. Trong trường hợp cảm biến bị sai (như là thiếu thông tin về vị trí từ GPS) chế độ điều khiển về độ cao và hướng bay (z, ψ, θ, φ) hữu ích hơn trong việc đạt được trạng thái cân bằng của thiết bị. Do đó, hệ thống dẫn đường quán tính trên máy bay vẫn phải hoạt động để cung cấp thông tin về hướng và độ cao. Tập hợp các lối ra x,y,z, β cho vị trí và chế độ điều khiển góc trượt ngang. Đặc biệt, nếu bộ điều khiển cố gắng giữ góc trượt β tại các giá trị xấp xỉ 0, thì hệ thống sẽ thông báo đã hoạt động ở chế độ bay điều phối. Kỹ thuật điện tử & Khoa học máy tính N.Đ. Ánh, P.T. Lai, N.Q. Vịnh, “Điều khiển chuyển độngsử dụng đại số gia tử.” 82 Đối tượng mà bài báo này trình bày đó là hỗ trợ phi công đối với hệ thống điều khiển tự động trên máy bay trực thăng loại Ka-23A, sử dụng chiến thuật điều khiển hướng và độ cao. Do đó, chúng ta có thể chuyển từ máy bay trực thăng sang vị trí riêng bằng cách thay đổi độ lệch của nó để đảm bảo rotor tạo ra được các lực đủ lớn. Hình 2 mô tả cấu trúc chung được đề xuất. Nó bao gồm hai vòng điều khiển: vòng trong dùng để điều khiển các động lực học nhanh hơn (hướng và độ cao); mạch vòng bên ngoài dùng điều khiển chính xác (chuyển dịch theo chiều dọc và theo chiều ngang). Hình 2. Cấu trúc chung bộ điều khiển máy bay chữa cháy 3.1. Điều khiển độ cao/trạng thái Các trạng thái động lực học của máy bay trong điều kiện ổn định, một phần nhỏ phản hồi trạng thái được sử dụng để ổn định hệ thống. Tuy nhiên, khi có quá nhiều phản hồi sẽ gây ra sự bất ổn định trong hệ thống [3]. Với đối tượng điều khiển chính là máy bay chữa cháy. Nhóm tác giả đề xuất phát triển bộ điều khiển độ cao/ trạng thái sử dụng các bộ điều khiển SISO PID, trong đó độ cao z là vị trí nằm ngang trong hệ quy chiếu quán tính. Sử dụng 4 bộ điều khiển PID độc lập bao gồm: bộ điều khiển góc nghiêng (roll), góc chúc ngóc (pitch), góc lệch hướng (yaw) và một bộ điều khiển điều khiển độ cao. Quá trình điều chỉnh là rất phức tạp do các cặp biến trạng thái luôn biến đổi. Trước hết là điều khiển phản hồi tỷ lệ trong tất cả các mạch phản hồi đủ để ổn định hướng của các góc và điều chỉnh giá trị của vị trí z tiệm cận với giá trị mong muốn. Hàm truyền được sử dụng trong mỗi bộ điều khiển PID là [7]: ( ) / ( ) /P i dC s U s K K s K s   (4) Các hệ số khuếch đại được sử dụng trong mỗi bộ điều khiển khác nhau. Với máy bay Ka-32A sẽ được sử dụng như sau [8,5]: với z PID : Kp=3; Ki=0,2; Kd=0,6. Với  PID: Kp=3; Ki=0,5; Kd=0,2. Với  PID : Kp=3; Ki=1; Kd=0,2. Với  PID: Kp=10; Ki=1,5; Kd=10. 3.2. Điều khiển theo chiều ngang và điều khiển theo chiều dọc Để điều khiển máy bay trực thăng chữa cháy chuyển động sang ngang hay chuyển động dọc, nhóm tác giả sử dụng các bộ điều khiển logic mờ theo quy tắc Mamdani để điều khiển các vị trí x,y. Một điểm đáng chú ý là vấn đề thiết kế các bộ điều khiển mờ theo quy tắc Mamdani (FLC) cần đảm bảo điều kiện theo đúng hướng gió. Máy bay trực thăng được điều khiển theo đúng hướng gió nếu tổng các lực, khí động học, lực hấp dẫn và các mô men khí động học tác động lên trọng tâm của máy bay trực thăng ở trạng thái cân bằng. Điều kiện này không phụ thuộc vào các vị trí, vận tốc và góc yaw. Khi đó cần thiết phải có các biểu thức thích hợp đối với tất cả các lực và mô men [3]. Các giá trị gần đúng của lực đẩy của rô to được sử dụng để tính toán điều kiện theo hướng gió. Dựa trên các tính toán này, với loại Ka-32A trạng thái hướng gió theo radian là φT = 0.074665 và θT= 0 [5, 8]. 3.2.1. Các luật mờ theo quy tắc Mamdani đối với vị trí theo chiều ngang Cho vị trí tham chiếu y, yd là bộ điều khiển để đạt được góc roll mong muốn, sử dụng sai số vị trí y, ey, vy. Cả 2 lối vào bộ điều khiển mờ theo quy tắc Mandani sang bên thuộc hệ quy chiếu quán tính. Hình 3 mô tả các hàm thành phần được sử dụng cho bộ điều khiển mờ theo quy tắc Mamdani này. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 36, 04- 2015 83 Vị trí Vận tốc Hình 3. Các hàm thành phần lối vào được sử dụng cho mỗi bộ điều khiển mờ. Có 9 luật để tính toán giá trị mong muốn cho góc roll: If ey is Neg and vy is Neg, Then d is s9; If ey is Zero and vy is Neg, Then d is s8. If ey is Pos and vy is Neg, Then d is s7; If ey is Neg and vy is Zero, Then d is s6. If ey is Zero and vy is Zero, Then d is s5; If ey is Pos and vy is Zero, Then d is s4. If ey is Neg and vy is Pos, Then d is s3; If ey is Zero and vy is Pos, Then d is s2. If ey is Pos and vy is Pos, Then d is s1. 3.2.2. Các luật mờ theo quy tắc Mamdani đối với vị trí theo chiều dọc Cho vị trí tham chiếu x, xd là bộ điều khiển để đạt được góc mong muốn pitch, θ d, sử dụng sai số vị trí x , ex, và vận tốc vx. Cả 2 lối vào bộ điều khiển Mamdani theo chiều dọc thuộc hệ quy chiếu quán tính. Hình 4 đã mô tả các hàm thành phần được sử dụng cho bộ điều khiển mờ theo quy tắc Mamdani này. Có 9 luật để tính giá trị mong muốn đối với góc pitch: If ex is Neg and vx is Neg, Then d is s1. If ex is Zero and vx is Neg, Then d is s2. If ex is Pos and vx is Neg, Then d is s3. If ex is Neg and vx is Zero, Then d is s4. If ex is Zero and vx is Zero, Then d is s5. If ex is Pos and vx is Zero, Then d is s6. If ex is Neg and vx is Pos, Then d is s7. If ex is Zero and vx is Pos, Then d is s8. If ex is Pos and vx is Pos, Then d is s9. Hình 4. Các giá trị lối ra của bộ điều khiển theo chiều dọc. Hình 5. Các giá trị lối ra của bộ điều khiển sang bên. 4. ỨNG DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ TRONG ĐIỀU KHIỂN MÁY BAY CHỮA CHÁY 4.1. Giới thiệu tóm tắt về đại số gia tử Biến ngôn ngữ được đặc trưng bởi một bộ gồm năm thành phần (X,T(X), U, R, M), ở đây X là tên biến, T(X) là tập các giá trị ngôn ngữ của biến X, U là không gian tham chiếu của biến cơ sở u, mỗi giá trị ngôn ngữ xem như là một biến mờ trên U kết hợp với biến cơ sở u, R là một qui tắc cú pháp sinh các giá trị ngôn ngữ cho tập T(X), M là qui tắc ngữ nghĩa gán mỗi giá trị ngôn ngữ trong T(X) với một tập mờ trên U. Một HA tương ứng của X là một bộ AX=(Dom(X), C, H,≤) trong đó C là tập các phần tử sinh, H là tập các gia tử và quan hệ “≤” là quan hệ cảm sinh ngữ nghĩa trên X. HA là sự phát triển dựa trên tư duy logic về ngôn ngữ [1]. Với quan hệ vào - ra theo logic mờ phải xác định các hàm liên thuộc một cách rời rạc thì với HA có một cấu trúc đại số dưới dạng quan hệ hàm, cho phép hình thành một tập giá trị ngôn ngữ lớn vô hạn sao cho cấu trúc thu được mô phỏng tốt ngữ nghĩa của ngôn ngữ giúp cho các quá trình suy luận của con người. Kỹ thuật điện tử & Khoa học máy tính N.Đ. Ánh, P.T. Lai, N.Q. Vịnh, “Điều khiển chuyển độngsử dụng đại số gia tử.” 84 Ví dụ: Xét một tập giá trị ngôn ngữ là miền ngôn ngữ của biến chân lý MOVE gồm các từ sau: T = dom(MOVE) = {Fast, Slow, very Fast, very Slow, more Fast, more Slow, approximately Fast, approximately Slow, little Fast, little Slow, less Fast, less Slow, very more Fast, very more Slow, very possible Fast, very possible Slow, hang,}. Khi đó miền ngôn ngữ T=dom(MOVE) có thể biểu thị như là một cấu trúc đại số AT=(T, G, H, ), trong đó: T là tập nền của AT; G là tập các từ nguyên thủy (tập các phần tử sinh: Fast, Slow); H là tập các toán tử một ngôi, gọi là các gia tử (các trạng từ nhấn);  là biểu thị quan hệ thứ tự trên các từ (các khái niệm mờ), nó được “cảm sinh” từ ngữ nghĩa tự nhiên . Ví dụ: dựa trên ngữ nghĩa, các quan hệ thứ tự sau là đúng: Slow Fast, more Fastvery Fast, very Slow  more Slow, possible Slow  Fast, 4.2. Bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử Bộ điều khiển (HAC - Hedge Algebra based Controller) gồm 3 khối như Hình 6: Hình 6. Sơ đồ bộ điều khiển HAC Trong đó: x giá trị đặt đầu vào; xs giá trị ngữ nghĩa đầu vào; u giá trị điều khiển và us giá trị ngữ nghĩa điều khiển. Khối I - Ngữ nghĩa hoá (Normalization): biến đổi tuyến tính x sang xs; Khối II - Suy luận ngữ nghĩa (SQMs & HA-IRMd): thực hiện phép nội suy ngữ nghĩa từ xs sang us trên cơ sở ánh xạ ngữ nghĩa định lượng và điều kiện hệ luật; Khối III - Chuẩn hoá đầu ra (Denormalization): biến đổi tuyến tính us sang u. Hình 7. Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển HAC cho máy bay chữa cháy. Mỗi bộ điều khiển HAC gồm có hai đầu vào và một đầu ra. Đầu vào thứ 1 là tọa độ x đi vào bộ điều khiển ký hiệu là E, đầu vào thứ 2 là vận tốc theo phương x (vx) ký hiệu là IE. Đầu ra của bộ điều khiển là ký hiệu là U. Chọn bộ tham số tính toán: G = {Negative (N), Positive (P}; H– = { Little (L)}; H+ ={Very (V)}. Với đối tượng là máy bay chữa cháy dạng Ka-32A, các gia tử được lựa chọn như bảng 1 [1]: Bảng 1. Lựa chọn tham số cho các biến E, IE, U Đầu vào(E) Input2 (IE) Đầu ra (U) H μ (h) μ (h) H- Little (L) α 0.35 α 0.55 H+ Very (V) β 0.65 β 0.45 Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 36, 04- 2015 85 Bảng luật điều khiển cho các nhãn ngôn ngữ HAC trong bảng 2. Bảng 2. Luật điều khiển U E VVN VN N LN W LP P VP VVP IE VVN VVN VVN VVN VVN VVN VN N LN W VN VVN VVN VVN VVN VN N LN W LP N VVN VVN VVN VN N LN W LP P LN VVN VVN VN N LN W LP P VP W VVN VN N LN W LP P VP VVP LP VN N LN W LP P VP VVP VVP P N LN W LP P VP VVP VVP VVP VP LN W LP P VP VVP VVP VVP VVP VVP W LP P VP VVP VVP VVP VVP VVP Trong đó, nhãn ngôn ngữ trong đại số gia tử cho các biến E, IE, U như sau: Very Very Negative (VVN), Very Negative (VN), Negative (N), Little Negative (LN), W, Little Positive (LP), Posititve (P), Very Positive (VP), Very Very Positive (VVP). Tính toán các giá trị định lượng ngữ nghĩa cho biến E, IE: VVN VN N LN W LP P VP VVP 0.11 0.19 0.32 0.37 0.45 0.61 0.68 0.84 0.82 Tính toán các giá trị định lượng ngữ nghĩa cho biến U: VVN VN N LN W LP P VP VVP 0.048 0.11 0.21 0.354 0.46 0.617 0.743 0.884 0.911 Bảng bộ nhớ kết hợp định lượng như sau: u E 0.128 0.167 0.287 0.379 0.495 0.618 0.697 0.817 0.884 IE 0.079 0.0455 0.0455 0.0455 0.0456 0.0455 0.1012 0.224 0.3762 0.5089 0.136 0.0455 0.0455 0.0455 0.0455 0.1022 0.2249 0.3761 0.5089 0.6237 0.298 0.0455 0.0455 0.0455 0.1015 0.2249 0.3761 0.5089 0.6237 0.7751 0.378 0.0455 0.0455 0.1012 0.2248 0.3759 0.5089 0.6237 0.7751 0.8986 0.5089 0.0455 0.1012 0.225 0.3761 0.509 0.5238 0.775 0.8983 0.9542 0.61 0.1012 0.2247 0.3761 0.5087 0.6231 0.7751 0.8987 0.9542 0.9542 0.713 0.2249 0.3761 0.5081 0.7236 0.7755 0.8986 0.9542 0.9542 0.9542 0.8187 0.37 0.5091 0.0237 0.7751 0.8912 0.9543 0.9543 0.9542 0.9542 0.8919 0.505 0.6237 0.7752 0.8987 0.9542 0.9542 0.9544 0.9542 0.9542 5. TÍNH TOÁN, MÔ PHỎNG VÀ THẢO LUẬN Đối tượng nghiên cứu của bài báo là máy bay chữa cháy Ka-32A có các thông số như tài liệu [8] và bài báo [4]. Kết quả mô phỏng ổn định tại vị trí tham chiếu (x,y,z) được thể hiện trên hình 8 ta thấy: vị trí z đạt được lệch 20 m so với tham chiếu còn các vị trí x, vị trí y tiến tới 0 sau khi quá độ. Kỹ thuật điện tử & Khoa học máy tính N.Đ. Ánh, P.T. Lai, N.Q. Vịnh, “Điều khiển chuyển độngsử dụng đại số gia tử.” 86 Hình 8. Kết quả mô phỏng ổn định tại vị trí tham chiếu (x,y,z) Hình 9 hiển thị trạng thái của các góc ở các chế độ (điều khiển PID, FLC, HAC) đối với trường hợp vị trí z lệch 20 m so với vị trí tham chiếu và sự ổn định của các vị trí x và y, góc nghiêng (roll), góc chúc ngóc (pitch) duy trì xung quanh giá trị 0,07988 và 0. Do điều kiện của vị trí không đổi và trạng thái của các góc của máy bay trực thăng được giữ nguyên khi máy bay đứng yên trên không tại một vị trí. Kết mô phỏng cho thấy đáp ứng hệ với cả ba bộ điều khiển đều ổn định, bám theo giá trị đặt và sau một khoảng thời gian xác định, sai lệch của hệ thống tiến dần đến 0. HAC đã tạo ra một cấu trúc đại số dưới dạng quan hệ hàm, cho phép hình thành một tập biến ngôn ngữ lớn tùy ý để mô tả các quan hệ vào/ra nên chất lượng của hệ thống điều khiển đạt được có thể tốt hơn so với FLC. Đáp ứng hệ với bộ điều khiển HAC có độ quá điều chỉnh nhỏ, thời gian xác lập nhanh. Hình 9. Trạng thái các góc roll, pitch, yaw trong các trường hợp khác nhau. 6. KẾT LUẬN Kết quả mô phỏng cho thấy: hệ thống sử dụng bộ điều khiển HAC đáp ứng được các yêu cầu về chất lượng và mở ra khả năng ứng dụng. Trong quá trình thiết kế hệ thống cho Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 36, 04- 2015 87 thấy được ưu điểm khi sử dụng HAC, đó là sử dụng HA trong thiết kế bộ điều khiển có thể tạo ra một cấu trúc đại số dưới dạng quan hệ hàm, cho phép hình thành một tập biến ngôn ngữ lớn tùy ý để mô tả các quan hệ vào - ra. Như vậy chất lượng của hệ thống điều khiển đạt được sẽ tốt hơn rất nhiều so với các bộ điều khiển khác. Tuy nhiên, cũng nhận thấy một nhược điểm của HAC: nếu như bộ điều khiển mờ qua mỗi bước thiết kế đều có thể tham khảo ý kiến chuyên gia thì HAC không thể thực hiện được việc này. Vì vậy việc thiết kế sẽ khó khăn hơn hoặc phải có giải pháp thiết kế tự động theo một chỉ tiêu chất lượng đặt ra trước. Điều này sẽ được giải quyết bằng cách nâng cao chất lượng bộ HAC: tăng thêm đầu vào, giảm lược luật điều khiển và thiết kế bộ điều khiển theo tiêu chuẩn tích phân bình phương sai lệch sử dụng giải thuật di truyền- vấn đề này được trình bầy trong các công bố sau. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Ho N. C., Lan V. N., Viet L. X. (2008), “Optimal hedge-algebra-based controller: Design and application”, Fuzzy Sets and Systems, 159(8), pp.968-989. [2] Patrick Golden (2003), Multi-Objective Optimisation of Tagaki-Sugeno-Kang Fuzzy Models using a Genetic Algorithm, Master of engineering thesis, Dublin City University, Ireland. [3] Johnson, Wayne. Helicopter Theory. New York: Dover Publications, INC, 1980. [4] Nguyễn Quang Vịnh, Nguyễn Đức Ánh, Phan Tương Lai. “Mô hình hóa, mô phỏng động lực học đường bay máy bay trực thăng chữa cháy”. Hội nghị toàn quốc lần thứ 6 về cơ điện tử VCM-2012. Hà nội 12/2012. [5] Nguyen Duc Anh, Phan Tuong Lai, (2013), “Influence of the feedback stage to the vertical motion stable transion process of fireflighting aircraft”,. The 3 rd academic conference on natural science for master and phd students drom asean countries, Cambodia 2013. [6] Padfield, Gareth D. Helicopter Flight Dynamics: The theory and Application of Flying Qualities and Simulation Modeling, AIAA Education Series. 1996. [7] Ross T. J. (2004), Fuzzy logic with Engineering Applications, Second Edition, International Edition. Mc Graw-Hill, Inc. [8] Михеев С.В. “Руководство по летной эксплуатации вертолета Ка-32А”. Издательство: Министерство гражданской авиации. 2006. ABSTRACT CONTROL OF MOTION OF A FIREFIGHTING AIRCRAFT USING HEDGE ALGEBRA The paper shows simulation results and tests some control parameters of motion of a firefighting aircraft of type Ka-32A using varios methods: PID control, fuzzy control, using Hedge algebra. The successful test of the controller using Hedge algebra on a model of a firefighting aircraft will lead to the ability of application of a new theory in designing automatic systems. Keywords: Fuzzycontrol, Hedge algebra, Firefighting aircraft Nhận bài ngày 03 tháng 02 năm 2015 Hoàn thiện ngày 10 tháng 4 năm 2015 Chấp nhận đăng ngày 15 tháng 4 năm 2015 Địa chỉ: * Trường Đại học Phòng cháy chữa cháy - anhpchp@gmail.com; ** Viện KH-CN Quân sự -vinhquang2808@gmail.com.