Đề thi Môn thi : toán cao cấp 1

Tr-ờng Đại học Kinh tế Kỹ thuật Công nghiệp -------------o0o------------ Đề THI Lớp : Cao đẳng K20 Hình thức: Thi viết Thời gian: 90 phút Môn thi : toán cao cấp 1 đề số: 1 Câu 1. Tính các giới hạn a. 43 23 lim 8 4    xx x x b. bx ax x cosln cosln lim 0 Câu 2 Cho 𝑓 𝑥 = 𝑥𝑠𝑖𝑛𝑥 , 𝑥 > 0. Tính 𝑓 ′′ (𝑥). Câu 3 .Tính các tích phân a.    dx x xx 10 52 11 b.  xdxx 2sin 2 Câu 4 . Cho hàm số z = x2 + xy – x + y - 3 a.Tìm cực trị của hàm số. b. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong miền D giới hạn bởi các đ-ờng: x = 0 ; y = 3 và y = x – 1 Câu 5. Cho hai ma trận: A =           131 232 211 ; B =              232 121 211 a, Tính T)B.A( b, Tìm (A.B)-1 Tr-ờng Đại học Kinh tế Kỹ thuật Công nghiệp -------------o0o------------ Đề THI Lớp : Cao đẳng K20 Hình thức: Thi viết Thời gian: 90 phút Môn thi : toán cao cấp 1 đề số: 2 Câu 1. Tính các giới hạn a. 1x nx...xx lim n2 1x    b. nxsin mxsin lim x  Câu 2 Cho 𝑓 𝑥 = 𝑒𝑥 𝑥2+2 𝑥2+1 . Tính 𝑓 ′′ (𝑥). Câu 3 .Tính các tích phân a. dxx1x 9 1 3   b.  dxe x Câu 4 . Cho hàm số z = x2 + 2y2 + 4xy + 2x -3 a. Tìm cực trị của hàm số. b. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong miền D giới hạn bởi các đ-ờng: x = 0 ; y = 0 và x + y = 3 Câu 5. Giải hệ ph-ơng trình bằng ph-ơng pháp ma trận nghịch đảo         022 22 1 zyx zyx zyx Tr-ờng Đại học Kinh tế Kỹ thuật Công nghiệp -------------o0o------------ Đề THI Lớp : Cao đẳng K20 Hình thức: Thi viết Thời gian: 90 phút Môn thi : toán cao cấp 1 đề số: 3 Câu 1. Tính các giới hạn a. ax asinxsin lim ax    b. 1x2 xxx lim 43 x    Câu 2 Cho 𝑓 𝑥 = 𝑥𝑥 , 𝑥 > 0. Tính 𝑓 ′′ (𝑥). Câu 3 .Tính các tích phân a.    dx 1e 1e x x3 b.   xe1 dx Câu 4 . Cho hàm số z = x2 + 2y2 + 2xy – 2y + 3 a. Tìm cực trị của hàm số. b. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong miền D giới hạn bởi các đ-ờng: x = - 2 ; y = 0 và x + y = 1 Câu 5. Cho hai ma trận: A =            100 210 321 ; B =              232 121 211 a, Tính T)B.A( b, Tìm (A.B)-1 Tr-ờng Đại học Kinh tế Kỹ thuật Công nghiệp -------------o0o------------ Đề THI Lớp : Cao đẳng K20 Hình thức: Thi viết Thời gian: 90 phút Môn thi : toán cao cấp 1 đề số: 4 Câu 1. Tính các giới hạn a. 1xxx 1xxx lim 23 23 1x    b. x 2gcot2 0x )x1(lim   Câu 2 Cho 𝑓 𝑥 = 𝑥2sin⁡(𝑥) 𝑥2+1 . Tính 𝑓 ′′ (𝑥). Câu 3 .Tính các tích phân a.   2 0 dxx1 b.   dxex 2x3 Câu 4 . Cho hàm số z = 2x2 + y2 + 4xy – 2y - 1 a. Tìm cực trị của hàm số. b. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong miền D giới hạn bởi các đ-ờng: x = 0 ; y = -1 và y = x + 2 Câu 5. Giải hệ ph-ơng trình bằng ph-ơng pháp ma trận nghịch đảo         1- z y x- 1 z y 1zy2x2 Tr-ờng Đại học Kinh tế Kỹ thuật Công nghiệp -------------o0o------------ Đề THI Lớp : Cao đẳng K20 Hình thức: Thi viết Thời gian: 90 phút Môn thi : toán cao cấp 1 đề số: 5 Câu 1. Tính các giới hạn a. ax aa lim ax ax    b. x x x 11 lim 0    Câu 2 Cho 𝑓 𝑥 = 1 2𝑥+1 ,. Tính 𝑓(10)(𝑥). Câu 3 .Tính các tích phân a. dxxtg 3 b.   dxx1x 32 Câu 4 . Cho hàm số z = 2x2 – xy – y2 – 6x – 3y + 5 a.Tìm cực trị của hàm số. b. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong miền D giới hạn bởi các đ-ờng: x = 0 ; y = 3 và y = x - 1 Câu 5. . Cho hai ma trận: A =           131 232 211 ; B =            124 312 023 a, Tính 1A  và 1B b, Tìm (A.B)-1 Tr-ờng Đại học Kinh tế Kỹ thuật Công nghiệp -------------o0o------------ Đề THI Lớp : Cao đẳng K20 Hình thức: Thi viết Thời gian: 90 phút Môn thi : toán cao cấp 1 đề số: 6 Câu 1. Tính các giới hạn a. 1x 1x lim n m 1x    b. 22ax ax axax lim    Câu 2 Cho 𝑓 𝑥 = sin(2𝑥 + 4). Tính 𝑓(10)(𝑥). Câu 3 .Tính các tích phân a.   x)x1( dx b.  xdxcos 4 Câu 4 . Cho hàm số z = x2 - y2 + xy – x – y + 2 a. Tìm cực trị của hàm số. b. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong miền D giới hạn bởi các đ-ờng: x = 0 ; y = 0 và x + y = 3 Câu 5. Giải hệ ph-ơng trình bằng ph-ơng pháp ma trận nghịch đảo         11x4x2x3 11x2x4x3 4xxx2 321 221 321 Tr-ờng Đại học Kinh tế Kỹ thuật Công nghiệp -------------o0o------------ Đề THI Lớp : Cao đẳng K20 Hình thức: Thi viết Thời gian: 90 phút Môn thi : toán cao cấp 1 đề số: 7 Câu 1. Tính các giới hạn a.      ax ax lim ax b. )xsin( )xsin( lim 1x      Câu 2 Cho 𝑓 𝑥 = 𝑥1/2,𝑥 > 0. Tính 𝑓(10)(𝑥). Câu 3 .Tính các tích phân a.   dx x3 x3 b.  dx xcos xsin 6 2 Câu 4 . Cho hàm số z = x2 + y2 - 2x + 2y a. Tìm cực trị của hàm số. b. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong miền D giới hạn bởi các đ-ờng: x = - 2 ; y = 0 và x + y = 1 Câu 5. Cho hai ma trận: A =           131 232 211 ; B =            124 312 023 a, Tính 1A  và 1B b, Tìm (A.B)-1 Tr-ờng Đại học Kinh tế Kỹ thuật Công nghiệp -------------o0o------------ Đề THI Lớp : Cao đẳng K20 Hình thức: Thi viết Thời gian: 90 phút Môn thi : toán cao cấp 1 đề số: 8 Câu 1. Tính các giới hạn a. 1 lim    x xxx x b. dx x )x(cose lim 2 22x 0x   Câu 2 Cho 𝑓 𝑥 = 2𝑥 . Tính 𝑓(10)(𝑥). Câu 3 .Tính các tích phân a.   1x2x3 dx 2 b.  xdxlnx n Câu 4 . Cho hàm z = 2x2 + y2 + 4xy – 2y - 1 a. Tìm cực trị của hàm số. b. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong miền D giới hạn bởi các đ-ờng: x = 0 ; y = -1 và y = x + 2 Câu 5. Giải hệ ph-ơng trình bằng ph-ơng pháp ma trận nghịch đảo         11x3xx2 1xx3x2 5xx2x3 321 321 321