Đề thi học sinh giỏi tổng hợp môn toán lớp 9

®Ò thi hsg tæng hîp ( §Ò sè 1) Bµi CS1/21: Mét hµnh kh¸ch ®i däc trªn s©n ga víi vËn tèc kh«ng ®æi v=4km/h. ¤ng ta chØ thÊy 2 tµu ho¶ ®i l¹i gÆp nhau theo 2 ®­êng th¼ng song song víi nhau, mét tµu cã n1= 9 toa, tµu kia n2= 10 toa. ¤ng ta ng¹c nhiªn thÊy r»ng hai toa ®Çu ngang hµng nhau ®óng lóc ®èi diÖn víi «ng. Nh­ng «ng ta cßn ng¹c nhiªn h¬n n÷a khi thÊy r»ng 2 toa cuèi cïng còng ngang hµng nhau ®óng lóc ®èi diÖn víi «ng. Coi vËn tèc cña hai tµu lµ nh­ nhau. T×m vËn tèc cña tµu ho¶. Bµi CS2/7: Mét cèc nh«m cã khèi l­îng kh«ng ®¸ng kÓ chøa 200g n­íc ®Æt trong phßng cã nhiÖt ®é t=300C. Th¶ vµo cèc mét côc n­íc ®¸ cã khèi l­îng 50g ë nhiÖt ®é t1=-100C. Vµi phót sau, khi ®¸ tan hÕt th× n­íc trong cèc cã nhiÖt ®é lµ t2 vµ mÆt ngoµi cèc cã 1,2 g n­íc b¸m vµo. H·y gi¶i thÝch n­íc ®ã ë ®©u ra vµ tÝnh nhiÖt ®é t2cña n­íc trong cèc. BiÕt cn­íc=4,2J/kg.®é;c®¸=2,1J/kg.®é; =330KJ/kg. §Ó 1 kg n­íc biÕn hoµn toµn thµnh h¬i ë nhiÖt ®é phßng th× cÇn mét nhiÖt l­îng 2430KJ. C©u 4( §Ò 4): Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ: BiÕt U= 18V, r=2; bãng ®Ìn § cã h®t ®Þnh møc 6V;biÕn trë MN cã ®iÖn trë tæng céng R. Bá qua ®iÖn trë cña : ampekÕ, d©y nèi, vµ con ch¹y C. §iÒu chØnh con ch¹y cho dßng ®iÖn qua ampekÕ nhá nhÊt b»ng 1A th× ®Ìn s¸ng b×nh th­êng. H·y t×m c«ng suÊt ®Þnh møc cña ®Ìn. C©u 4( §Ò 2): Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ. Nguån ®iÖn U cã H§T kh«ng ®æi lµ 21V; R= 4,5; R1= 3; bãng ®Ìn cã ®iÖn trë kh«ng ®æi R®= 4,5; ampekÕ cã ®iÖn trë nhá kh«ng ®¸ng kÓ. Khi K ®ãng , con ch¹y cña biÕn trë ë vÞ trÝ N th× AmpekÕ chØ 4A. T×m gi¸ trÞ cña R2. X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña ®o¹n biÕn trë Rx( Tõ M tíi x) ®Ó ®Ìn tèi nhÊt khi kho¸ K më. K më, dÞch con ch¹y tõ M ®Õn N th× ®é s¸ng cña ®Ìn thay ®æi ntn? Gi¶i thÝch? Bµi CS4/22: Bªn tr¸i cñaTKHT cã tiªu cù f cã ®Æt mét mµn ch¾n vu«ng gãc víi trôc chÝnh cña thÊu kÝnh vµ c¸ch thÊu kÝnh 5f/3. Trªn mµn cã khoÐt mét lç trßn ®­êng kÝnh 2 cm cã t©m n»m trªn trôc chÝnh. Bªn ph¶i thấu kÝnh đặt một gương phẳng vu«ng gãc với trục chÝnh c¸ch thÊu kÝnh 3f/4 víi mÆt ph¶n x¹ g­¬ng h­íng vÒ thÊu kÝnh. ChiÕu chïm s¸ng song song víi trôc chÝnh cña thÊu kÝnh ®i qua lç trßn tíi thÊu kÝnh. VÏ ®­êng ®i cña chïm tia qua hÖ trªn vµ tÝnh kÝch th­íc cña vÖt s¸ng trªn mµn. ®Ò thi hsg tæng hîp ( §Ò sè 2) C©u 1( §Ò 28): Ba ng­êi ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B víi vËn tèc kh«ng ®æi. Ng­êi thø nhÊt vµ ng­êi thø hai xuÊt ph¸t cïng mét lóc víi c¸c vËn tèc t­¬ng øng v1= 10km/h vµ v2= 12km/h. Ng­êi thø 3 xuÊt ph¸t sau 2 ng­êi nãi trªn 30 phót. Kho¶ng thêi gian gi÷a 2 lÇn gÆp nhau cña ng­êi thø ba víi hai ng­êi ®i tr­íct=1 giê. T×m vËn tèc ng­ßi thø ba. Bµi C32/8: §Ó x¸c ®Þnh tØ lÖ n­íc trong tuyÕt( tuyÕt lµ hçn hîp n­íc trong n­íc ®¸), ng­êi ta cho vµo b×nh mét l­îng tuyÕt råi ®æ n­íc nãng vµo cho ®Õn khi toµn bé tuyÕt thµnh n­íc. Khèi l­îng n­íc nãng ®æ vµo lµ m cã nhiÖt ®é ban ®Çu t1. Khèi l­îng sau khi tuyÕt tan lµ M cã nhiÖt ®é t2. BiÕt nhiÖt dung riªng cña n­íc lµ C, nhiÖt nãng ch¶y cña n­íc ®¸ lµ . Bá qua sù trao ®æi nhiÖt víi b×nh. TÝnh tØ lÖ n­íc trong tuyÕt. Bµi CS2/24: Trong xoong chøa n­íc vµ n­íc ®¸ ë nhiÖt ®é t0= 00c vµ ®Ëy kÝn b»ng n¾p xoong. Khèi l­îng n­íc b»ng khèi l­îng n­íc vµ n­íc ®¸. Sau 2h40 phót tÊt c¶ ®Òu tan hÕt. Sau bao l©u nhiÖt ®é cña n­íc ®¸ t¨ng ®Õn 10c. TÝnh thêi gian ®Ó lµm nãng n­íc tõ 200c ®Õn 210c. BiÕt nhiÖt ®é kh«ng khÝ trong phßng 250c, Cn­íc== 4200J/kg.K; ®¸=320.00J/kg C©u 3(®Ò 5): Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ. BiÕt U kh«ng ®æi; Rv rÊt lín; ®iÖn trë cña ampekÕ vµ d©y nèi nhá kh«ng ®¸ng kÓ. R2= 12; R3 ghi 0-12 cã con ch¹y C vµ trÞ sè ®iÖn trë ph©n phèi ®Òu theo ®é dµi. Khi K më: C trïng víi N th× V«nkÕ chØ 3,6V; Khi C ë chÝnh gi÷a R3 th× v«nkÕ chØ 3V. Khi K ®ãng, dÞch chuyÓn C ®Ó v«nkÕ chØ 3V th× ampekÕ chØ 0,5A. T×m R4 vµ vÞ trÝ cña C khi ®ã. c. §ãng K dÞch chuyÓn C tíi vÞ trÝ chÝnh gi÷a R3, ®æi chç V vµ A, t×m sè chØ cña A vµ V? Bµi CS4/26: Hai vËt nhá A1B1 vµ A2B2 ®Æt song song víi nhau vµ c¸ch nhau 45 cm. ®Æt mét TKHT vµo trong kho¶ng gi÷a 2 vËt sao cho trôc chÝnh vu«ng gãc víi c¸c vËt. Khi dÞch chuyÓn thÊu kÝnh th× thÊy cã 2 vÞ trÝ thÊu kÝnh c¸ch nhau 15 cm cïng cho 2 ¶nh: Mét ¶nh thËt vµ mét ¶nh ¶o trong ®ã ¶nh ¶o gÊp 2 lÇn ¶nh ¶o. T×m tiªu cù thÊu kÝnh. Bµi CS4/23: Mét g­¬ng ph¼ng ®Æt vu«ng gãc víi 1 trôc chÝnh cña TKHT vµ c¸ch thÊu kÝnh 75cm. Mét nguån s¸ng S ®Æt trªn trôc chÝnh cña thÊu kÝnh. Khi dÞch chuyÓn nguån s¸ng S trªn trôc chÝnh ta thu ®­îc 2 vÞ trÝ cña S cïng cho ¶nh qua quang hÖ l¹i trïng víi S hai vÞ trÝ nµy c¸ch nhau 100cm. T×m tiªu cù cña thÊu kÝnh. ®Ò thi hsg tæng hîp ( §Ò sè 3) Bài 1: ( §Ò 2- Chuyªn §HQG) Trong 1 cèc máng cã chøa m=400g n­íc ë nhiÖt ®é t1= 200C cã nhòng viªn n­íc ®¸ víi cïng khèi l­îng m2 = 20g vµ nhiÖt ®é t2 = -50C. Hái: NÕu th¶ 2 viªn n­íc ®¸ vµo cèc th× nhiÖt ®é cuèi cïng cña n­íc trong cèc lµ bao nhiªu? Ph¶i th¶ tiÕp thªm vµo cèc bao nhiªu viªn ®¸ n÷a ®Ó cuèi cïng trong cèc cã hçn hîp n­íc vµ n­íc ®¸? Cho biÕt nhiÖt dung cña cèc lµ C = 250J/®é; Cn­íc = 4,2.105J/kg.®é; C®¸ = 1,8.103 J/kg.®é. NhiÖt nãng ch¶y cña n­íc ®¸ =3,4.105J/kg. Bá qua sù to¶ nhiÖt ra MT. Bµi 2: ( §Ò 2- Chuyªn §HQG) Hai vËt ph¼ng A1B1 vµ A2B2 gièng nhau ®Æt c¸ch nhau 45cm cïng vu«ng gãc víi trôc chÝnh cña mét TKHT. Hai ¶nh cña 2 vËt ë cïng mét vÞ trÝ. ¶nh cña A1B1 lµ ¶nh thËt, ¶nh cña A2B2 lµ ¶nh ¶o dµi gÊp 2 lÇn ¶nh cña A1B1. H·y: VÏ ¶nh cña 2 vËt ®ã trªn cïng 1 h×nh vÏ. X¸c ®Þnh K/C tõ A1B1 vµ A2B2 ®Õn quang t©m cña TK. T×m K/C tõ tiªu ®iÓm ®Õn quang t©m cña TK. Bµi 3: ( §Ò 2- Chuyªn §HQG) Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ. Khi K1 vµ K2 ng¾t v«nkÕ chØ U1 = 120V. Khi K1 ®ãng, K2 ng¾t, v«nkÕ V chØ U1= 80V. Hái khi K1 ng¾t, K2 ®ãng th× v«nkÕ chØ bao nhiªu? Bµi 4: ( §Ò 5- Chuyªn §HQG) Cã mét b×nh nh«m khèi l­îng m0=260g, nhiÖt ®é ban ®Çu t0= 200C ®­îc bäc kÝn b»ng líp xèp c¸ch nhiÖt. CÇn cho bao nhiªu n­íc ë nhiÖt ®é t1= 500C vµ bao nhiªu n­íc ®¸ ë t2= -20C vµo b×nh ®Ó cã M= 1kg n­íc ë t3=100C khi c©n b»ng nhiÖt. BiÕt Cnh«m= 880J/kg.®é, C n­íc= 4200J/kg.®é; C®a= 2100J/kg.®é; =3,35.105J/kg. Bµi 5: ( §Ò 7- Chu V¨n An) Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ vµ mét v«n kÕ . BiÕt nguån UAE= 16,5V kh«ng ®æi. V«n kÕ m¾c vµo AC vµ cã sè chØ lµ 5,5V. TÝnh ®iÖn trë cña v«nkÕ theo r. Khi ®ã UDE lµ bao nhiªu? T×m sè chØ cña v«nkÕ nÕu m¾c nã vµo DE ®Ò thi hsg tæng hîp ( §Ò sè 4) Bài 1: ( §Ò 11- Chu V¨n An) Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ. BiÕt U= 36V kh«ng ®æi; R1=8; R2=4; R5=24. §iÖn trë cña d©y nãi vµ ampekÕ kh«ng ®¸ng kÓ. Kho¸ K më: Khi R3=8: TÝnh sè chØ ampekÕ; TÝnh c«ng suÊt tiªu thô ë R3. DÞch con ch¹y ®Ó ampekÕ chØ 0,6A. TÝnh R3. TÝnh c«ng suÊt tiªu thô trªn ®o¹n m¹ch AB. 2. Kho¸ K ®ãng: Khi R3= 48 th× ampekÕ chØ 1,875A. TÝnh R4 Bài 2: ( §Ò 14- Chuyªn §HQG) Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ: U=24V, R0=4; R2=15. §Ìn lµ lo¹i 6V-3W vµ s¸ng b×nh th­êng. V«n kÕ cã ®iÖn trë v« cïng lín vµ chØ 3V, chèt d­¬ng cña v«nkÕ m¾c vµo ®iÓm M. H·y tÝnh R1 vµ R3 Bài 3: ( §Ò 14- Chuyªn §HQG) Trong mét b×nh nhiÖt l­îng kÕ ban ®Çu cã chøa m0= 400g n­íc ë nhiÖt ®é t0=250C. Ng­êi ta ®æ thªm mét khèi l­îng n­íc m1 ë nhiÖt ®é tx vµo b×nh th× khi c©n b»ng nhiÖt, nhiÖt ®é cña n­íc lµ t1=200C. Cho thªm mét côc n­íc ®¸ khèi l­îng m2 ë nhiÖt ®é t2=-100C vµo b×nh th× cuèi cïng trong b×nh cã M = 700g n­íc ë nhiÖt ®é t3=50C. T×m m1,m2,tx. BiÕt nhiÖt dung riªng cña n­íc C1= 4200J/kg.®é, nhiÖt dung riªng cña n­íc ®¸ C2= 2100J/kg.®é, nhiÖt nãng ch¶y cña n­íc ®¸ =336 000J/kg. Bá qua sù trao ®æi nhiÖt cña c¸c chÊt trong b×nh víi nhiÖt l­îng kÕ vµ m«i tr­êng. Bài 4: ( §Ò 14- Chuyªn §HQG) VËt s¸ng AB lµ mét ®o¹ th¼ng nhá ®­îc ®Æt vu«ng gãc víi quang trôc cña mét TKHT. §iÓm A n»m trªn quang trôc vµ c¸ch t©m O mét kho¶ng OA= 10cm. Mét tia s¸ng ®i tõ B ®Õn gÆp thÊu kÝnh t¹i I( OI= 2AB). Tia lã qua thÊu kÝnh cña tia s¸ng trªn cã ®­êng kÐo dµi ®i qua A. T×m K/C tõ tiªu ®iÓm F ®Õn quang t©m O. Bài 5: ( §Ò 26- Thi vµo THPT Quèc häc HuÕ) Trªn mét ®­êng ®au th¼ng, hai bªn lÒ ®­êng cã hai hµng däc vËn ®éng viªn chuyÓn ®éng theo cïng mét h­íng: Mét hµng lµ c¸c vËn ®éng viªn ch¹y viÖt d· vµ hµng kia lµ c¸c vËn ®éng viªn ®ua xe ®¹p. BiÕt r»ng c¸c vËn ®éng viªn viÖt d· ch¹y ®Òu víi vËn tèc 20km/h vµ K/C ®Òu gi÷a 2 ng­êi liÒn kÒ nhau trong hµng lµ 20m; nh÷ng con sè t­¬ng øng ®èi víi hµng c¸c vËn ®éng viªn ®ua xe ®¹p lµ 40km/h vµ 30m. Hái mét ng­êi quan s¸t cÇn ph¶i chuyÓn ®éng trªn ®­êng víi vËn tèc b»ng bao nhiªu ®Ó mçi lÇn khi mét vËn ®éng viªn ®ua xe ®¹p ®uæi kÞp anh ta th× chÝnh lóc ®ã anh ta l¹i ®uæi kÞp mét vËn ®éng viªn ch¹y viÖt d· tiÕp theo? ®Ò thi hsg tæng hîp ( §Ò sè 5) Bài 1: ( §Ò 15- THPT TrÇn §¹i NghÜa) Hai b×nh nhiÖt l­îng kÕ A vµ B, b×nh A chøa mét l­îng n­íc khèi l­îng m, ë nhiÖt ®é 740C, b×nh B chøa mét l­îng n­íc khèi l­îng m2 ë nhiÖt ®é 200C. Trong b×nh A cã mét qu¶ cÇu kim lo¹i khèi l­îng m3 ë cïng nhiÖt ®é 740C. LÊy qu¶ c©n nhóng vµo n­íc trong b×nh B, nhiÖt ®é b×nh B khi c©n b»ng lµ 240C. LÊy qu¶ c©n nhóng l¹i vµo trong b×nh A, nhiÖt ®é b×nh A khi c©n b»ng lµ 720C. Khi lÊy qu¶ c©n trë l¹i vµo trong b×nh B lÇn 2, nhiÖt ®é b×nh B khi c©n b»ng lµ bao nhiªu? Khi ®æ n­íc ë b×nh B vµ qu¶ c©n vµo b×nh A, nhiÖt ®é cña hÖ thèng khi c©n b»ng lµ bao nhiªu? (Bá qua mäi sù trao ®æi nhiÖt víi MT,…) Bài 2: ( §Ò 20 - THPT TrÇn §¹i NghÜa) Mét TKHT L ®Æt trong kh«ng khÝ. Mét vËt s¸ng AB ®Æt vu«ng gãc víi trôc chÝnh cña TK, A trªn trôc chÝnh, ¶nh A’ B’ cña AB qua TK lµ ¶nh thËt: VÏ h×nh t¹o ¶nh thËt cña AB qua TK. ThÊu kÝnh cã tiªu cù lµ 20cm, K/C AA’ = 90cm. Dôa trªn h×nh vÏ c©u a vµ c¸c tÝnh to¸n ®Ó tÝnh OA. Bài 3: ( §Ò 23 - THPT Chu V¨n An) Cho hai ®iÓm M,N n»m ngay trªn trôc chÝnh cña TKHT vµ mét vËt ph¼ng nhá cã chiÒu cao h=1cm vu«ng gãc víi trôc chÝnh. NÕu ®Æt vËt ë M th× thÊu kÝnh cho ¶nh thËt cao h1= 4/3cm; nÕu ®Æt vËt ë N th× thÊu kÝnh cho ¶nh thËt cao h2= 4cm. M hay N ë gÇn thÊu kÝnh h¬n? V× sao? NÕu ®Æt vËt nãi trªn t¹i ®iÓm I lµ trung ®iÓm cña MN th× thÊu kÝnh cho ¶nh cao bao nhiªu? Bài 4: ( §Ò 21 - THPT TrÇn §¹i NghÜa) Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ: R1=R2=12;R3=R4=24. AmpekÕ cã ®iÖn trë kh«ng ®¸ng kÓ. Sè chØ AmpekÕ lµ 0,35A. TÝnh H§T gi÷a hai ®iÓm M,N? NÕu ho¸n vÞ hai ®iÖn trë R2 vµ R4 th× sè chØ cña AmpekÕ lµ bao nhiªu? Bài 5: ( §Ò 31- Thi vµo THPT Quèc häc HuÕ) Mét ¤t« xuÊt ph¸t tõ A ®i ®Õn ®Ých B, trªn nöa ®Çu qu·ng ®­êng ®Çu ®i víi vËn tèc v1 vµ trªn nöa qu·ng ®­êng sau ®i víi vËn tèc v2. Mét « t« thø hai xuÊt ph¸t tõ B ®i ®Õn ®Ých A, trong nöa thêi gian ®Çu ®i víi vËn tèc v1 vµ trong nöa thêi gian sau ®i víi vËn tèc v2. BiÕt v1= 20km/h vµ v2=60km/h. NÕu xe ®i tõ B xuÊt ph¸t muén h¬n 30 phót so víi xe ®i tõ A th× hai xe ®Õn ®Ých cïng lóc. TÝnh chiÒu dµi qu·ng ®­êng AB? ®Ò thi hsg tæng hîp ( §Ò sè 6) Bài 1: ( §Ò 31- Thi vµo THPT Quèc häc HuÕ) Ng­êi ta bá mét miÕng hîp kim ch× vµ kÏm cã khèi l­îng 50g ë nhiÖt ®é 1360C vµo mét nhiÖt l­îng kÕ chøa 50g n­íc ë 140C. Hái cã bao nhiªu gam ch× vµ bao nhiªu gam kÏm trong miÕng hîp kim trªn? BiÕt nhiÖt ®é khi c©n b»ng lµ 180C vµ muèn cho riªng nhiÖt l­îng kÕ nãng thªm 10C th× cÇn 65,1J; NhiÖt dung riªng cña n­íc,ch×, kÏm lÇn l­ît lµ: 4190J/kg.®é; 130J/kg.®é vµ 210J/kg.®é. Bá qua sù trao ®æi nhiÖt víi m«i tr­êng bªn ngoµi. Bài 2: ( §Ò 31- Thi vµo THPT Quèc häc HuÕ) Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ. BiÕt U=10V, R1=2; R2=9; R3=3; R4=7; §iÖn trë cña v«nkÕ lµ Rv=150. T×m sè chØ cña v«nkÕ? Bài 3: ( §Ò 34- Thi vµo THPT Chuyªn §H QG) Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ. BiÕt U=12V, R1=4; R4=12, §iÖn trë cña ampekÕ kh«ng ®¸ng kÓ §Ìn cã ghi §(6V-9W). BiÕt ®Ìn s¸ng b×nh th­êng vµ sè chØ cña ampekÕ lµ IA= 1,25A. T×m c¸c gi¸ trÞ ®iÖn trë R2,R3? Bài 4: ( §Ò 31- Thi vµo THPT Quèc häc HuÕ) Mét vËt s¸ng AB ®Æt t¹i mét vÞ trÝ tr­íc TKHT, sao cho AB vu«ng gãc víi trôc chÝnh cña thÊu kÝnh vµ A n»m trªn trôc chÝnh, ta thu ®­îc ¶nh thËt gÊp 2 lÇn vËt. Sau ®ã gi÷ nguyªn vÞ trÝ cña vËt AB vµ dÞch chuyÓn thÊu kÝnh däc theo trôc chÝnh theo chiÒu ra xa vËt mét ®o¹n 15cm, th× thÊy ¶nh cña nã còng dÞch chuyÓn ®i mét ®o¹n 15cm so víi vÞ trÝ ¶nh ban ®Çu. TÝnh tiªu cù f cña thÊu kÝnh ( Kh«ng sö dông trùc tiÕp CT thÊu kÝnh). Bài 5: ( §Ò 35- Thi vµo THPT Chuyªn §HSP HN) 1.Mét ng­êi ngåi trªn tµu ho¶ ®ang chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu, cø 40 gi©y th× nghe thÊy 62 tiÕng ®Ëp cña b¸nh xe xuèng chç nèi cña hai thanh ray. TÝnh vËn tèc cña tµu ho¶ ra cm/s; km/h. BiÕt mçi thanh ray cã ®é dµi l0= 10m. Bá qua kÝch th­íc khe hë gi÷a hai thanh ray. 2. Mét ng­êi kh¸c còng ngåi trong toa tµu nãi trªn , nh×n qua cña sæ thÊy cø 44,2 gi©y l¹i cã 14 cét ®iÖn l­ít qua m¾t m×nh. T×m K/C gi÷a hai cét ®iÖn kÕ tiÕp. BiÕt r»ng c¸c cét ®iÖn c¸ch ®Òu nhau vµ th¼ng hµng theo ®­êng th¼ng song song víi ®­êng ray. ®Ò thi hsg tæng hîp ( §Ò sè 7) Bài 1: ( §Ò 37- Thi vµo THPT Chuyªn NguyÔn Tr·i) Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ. R1= R3 =30; R2=10, R4 lµ mét biÕn trë. BiÕt UAB=18V(kh«ng ®æi) §iÖn trë cña d©y nèi vµ ampekÕ kh«ng ®¸ng kÓ. a. Cho R4= 10 T×m c¸c ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña ®o¹n m¹ch AB vµ c­êng ®é dßng ®iÖn m¹ch chÝnh khi ®ã. b. Ph¶i ®iÒu chØnh biÕn trë cã ®iÖn trë bao nhiªu ®Ó ampekÕ chØ 0,2A vµ dßng ®iÖn ch¹y qua ampekÕ cã chiÒu tõ C ®Õn D? Bài 2: ( §Ò 37- Thi vµo THPT Chuyªn NguyÔn Tr·i) Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ. R1 =8; R2= R2=4 R4=6; UAB=6V( kh«ng ®æi) §iÖn trë cña d©y nèi, kho¸ K vµ ampekÕ kh«ng ®¸ng kÓ. 1. T×m c¸c ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña ®o¹n m¹ch AB vµ sè chØ ampekÕ trong hai tr­êng hîp: a. Kho¸ K më. b. Kho¸ K ®ãng. 2. XÐt tr­êng hîp khi kho¸ K ®ãng: Thay kho¸ K b»ng ®iÖn trë R5. TÝnh R5 ®Ó c­êng ®é dßng ®iÖn ch¹y qua R2 b»ng kh«ng? ¬ Bài 3: ( §Ò 39- Thi vµo THPT Chuyªn H­ng Yªn) 1.Mét vËt s¸ng AB ®Æt trªn trôc chÝnh, vu«ng gãc víi trôc chÝnh cña mét TKHT tiªu cù 20cm. DÞch chuyÓn AB däc theo trôc chÝnh. Hái khi kho¶ng c¸ch gi÷a AB vµ ¶nh thËt cña nã lµ cùc tiÓu th× ¶nh ®ã gÊp bao nhiªu lÇn vËt? 2. Cho hai TKHT L1,L2 cã trôc chÝnh trïng nhau, c¸ch nhau 20cm. VËt s¸ng nhá AB ®Æt trªn trôc chÝnh tr­íc L1(theo thø tù AB - L1 - L2). Khi AB dÞch chuyÓn däc theo trôc chÝnh th× ¶nh A’B’ cña nã t¹o bëi hÖ L1,L2 kh«ng thay ®æi ®é lín vµ cao gÊp 4 lÇn AB. T×m tiªu cù cña hai thÊu kÝnh? Bài 5: ( §Ò 40- Thi vµo THPT Chuyªn NguyÔn Tr·i) Cho TKHT cã tiªu ®iÓm c¸ch quang t©m cña thÊu kÝnh 20cm. Mét ®iÓm s¸ng S n»m trªn trôc chÝnh cña thÊu kÝnh vµ mét mµn høng ¶nh ®Æt vu«ng gãc víi trôc chÝnh cña thÊu kÝnh, ë phÝa bªn kia cña thÊu kÝnh so víi ®iÓm s¸ng. Gi÷ cè ®Þnh vÞ trÝ ®iÓm s¸ng S thay ®æi vÞ trÝ cña thÊu kÝnh vµ mµn høng ¶nh däc theo trôc chÝnh cña thÊu kÝnh. T×m kho¶ng c¸ch nhá nhÊt gi÷a ®iÓm s¸ng S vµ mµn ®Ó trªn mµn thu ®­îc ¶nh lµ mét ®iÓm s¸ng. Bài 4: ( §Ò 41- Thi vµo THPT Chuyªn Th¨ng Long) Cã mét khèi n­íc ®¸ nÆng 100g ë nhiÖt ®é -100c. TÝnh nhiÖt l­îng cÇn cung cÊp ®Ó ®­a nhiÖt ®é khèi n­íc ®¸ lªn ®Õn 00C. Cho C®¸= 1800J/kg.K. Ng­êi ta th¶ mét thái ®ång khèi l­îng 150g ë nhiÖt ®é 1000C lªn trªn khèi n­íc ®¸ nµy ®ang ë 00C. TÝnh khèi l­îng n­íc ®¸ bÞ nãng ch¶y. Bݪt C®ång= 380J/kg.K, n­íc=3,4.105J/kg. Sau ®ã tÊt c¶ ®­îc ®Æt vµo b×nh c¸ch nhiÖt cã nhiÖt dung kh«ng ®¸ng kÓ. T×m khèi l­îng h¬i n­íc cÇn ph¶i dÉn vµo ®Ó toµn bé hÖ thèng cã nhiÖt ®é 200C. BiÕt Ln­íc= 2,3.106J/kg, Cn­íc= 4200J/kg.K. ®Ò thi hsg tæng hîp ( §Ò sè 8) Bài 1: ( §Ò 43- Thi vµo THPT Chuyªn L­¬ng v¨n Tuy) Mét thanh th¼ng ®­îc t¹o nªn tõ 3 mÈu h×nh trô trßn kÝch th­íc gièng nhau, khèi l­îng riªng lÇn l­ît lµ D1=7,3g/cm3; D2= 1,8g/cm3 vµ D3= 8,9g/cm3. NhiÖt dung riªng cña 3 mÈu lÇn l­ît lµ C1=230J/kg.®é; C2= 1300J/kg.®é; C3= 460J/kg.®é. TÝnh nhiÖt dung riªng cña c¶ thanh. Bài 2: ( §Ò 43 - Thi vµo THPT Chuyªn L­¬ng v¨n Tuy) Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ UAB=12V; r= 6.§Ìn ghi §(9V-9W). Cho r»ng ®iÖn trë cña ®Ìn kh«ng thay ®æi theo nhiÖt ®é. 1. NhËn xÐt vÒ ®é s¸ng cña ®Ìn vµ gi¶i thÝch? 2. Ng­êi ta m¾c thªm mét diÖn trë Rx nèi tiÕp hoÆc song song víi ®iÖn trë r. Nªu c¸ch m¾c vµ tÝnh ®iÖn trë cña Rx ®Ó: a. §Ìn s¸ng b×nh th­êng. b. C«ng suÊt tiªu thô cña nhãm ®iÖn trë r vµ Rx lín nhÊt. TÝnh c«ng suÊt lín nhÊt khi ®ã. ¬ Bài 3: ( §Ò - Thi vµo THPT Chuyªn L­¬ng v¨n Tuy) Mét vËt AB cã d¹ng mét ®o¹n th¼ng ®Æt tr­íc vµ vu«ng gãcc víi trôc chÝnh cña mét TKHT(A trªn trôc chÝnh) cho ¶nh thËt A1B1. DÞch chuyÓn vËt AB mét ®o¹n a däc theo trôc chÝnh cña thÊu kÝnh th× thu ®­îc ¶nh ¶o A2B2. 1.VËt AB dÞch chuyÓn l¹i gÇn hay ra xa thÊu kÝnh? Gi¶i thÝch? 2. Dùng(vÏ) ¶nh trong hai tr­êng hîp trªn. 3. BiÕt tiªu cù cña thÊu kÝnh f=20cm; ®o¹n dÞch chuyÓn a=15cm; ¶nh A1B1 cao 1,2cm; ¶nh A2B2 cao 2,4cm. Dùa trªn c¸c h×nh vÏ vµ c¸c phÐp to¸n h·y x¸c ®Þnh: a. K/C tõ AB ®Õn thÊu kÝnh tr­íc khi dÞch chuyÓn. b. ChiÒu cao cña vËt AB? Bài 4: ( §Ò45 - Thi vµo THPT QHHuÕ) Hai xe xuÊt ph¸t cïng lóc tõ A ®i ®Õn B víi cïng vËn tèc 30km/h. §i ®­îc 1/3 qu·ng ®­êng th× xe thø 2 t¨ng tèc ®i hÕt qu·ng ®­êng cßn l¹i víi vËn tèc 40km/h, nªn vÒ B sím h¬n xe thø nhÊt 5 phót. TÝnh thêi gian mçi xe ®i hÕt qu·ng ®­êng AB? Bài 5: ( §Ò45 - Thi vµo THPT QHHuÕ) Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ UAB=6V kh«ng ®æi;R1= 8; R2=R3=4; R4= 6. Bá qua ®iÖn trë cña ampekÕ, kho¸ K vµ d©y nèi. 1. TÝnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña ®o¹n m¹ch AB vµ sè chØ cña ampekÕ trong c¶ 2 tr­êng hîp K ®ãng vµ K më? 2. Thay kho¸ K b»ng ®iÖn trë R5. TÝnh ®iÖn trë R5 ®Ó c­êng ®é qua ®iÖn trë R2 b»ng kh«ng ¬ ®Ò thi hsg tæng hîp ( §Ò sè 9) Bài 1: ( §Ò 43- Thi vµo THPT Chuyªn Th¸i B×nh) Mét nhiÖt l­îng kÕ ban ®Çu kh«ng chøa g×, cã nhiÖt ®é t0. §æ vµo nhiÖt l­îng kÕ mét ca n­íc nãng th× thÊy nhiÖt ®é cña nhiÖt l­îng kÕ t¨ng thªm 50C. LÇn thø 2 ®æ thªm mét ca n­íc nãng nh­ thÕ n÷a th× thÊy nhiÖt ®é cña nhiÖt l­îng kÕ t¨ng thªm 30C n÷a. Hái nÕu lÇn thø ba ®æ thªm vµo cïng mét lóc 5 ca n­íc nãng nãi trªn th× nhiÖt ®é cña nhiÖt l­îng kÕ t¨ng thªm bao nhiªu ®é n÷a? Bài 2: ( §Ò 46 Thi vµo THPT Chuyªn L­¬ng v¨n Tuy) Mét nguån s¸ng ®iÓm S ®Æt trªn trôc chÝnh cña mét TKHT cã tiªu cù 6cm, c¸ch thÊu kÝnh 9cm. Mét mµn ¶nh ®Æt vu«ng gãc víi trôc chÝnh ®Ó thu ¶nh râ nÐt cña S trªn mµn. Ph¶i ®Æt mµn c¸ch thÊu kÝnh bao nhiªu ®Ó trªn mµn thu ®­îc mét ®iÓm s¸ng? Cho thÊu kÝnh dÞch chuyÓn theo ph­¬ng vu«ng gãc víi trôc chÝnh cña nã víi vËn tèc v= 2m/s. Hái ¶nh cña nguån s¸ng dÞch chuyÓn víi vËn tèc bao nhiªu nÕu nguån s¸ng gi÷ cè ®Þnh? Bài 3 ( §Ò 47- Thi vµo THPT Chuyªn Hµ Nam) Trong hÖ to¹ ®é xOy(h×nh vÏ), cã hai vËt nhá A vµ B chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu. Lóc b¾t ®Çu chuyÓnm ®éng, vËt A c¸ch vËt B mét ®o¹n l=100m. BiÕt vËn tèc cña vËt A lµ VA= 10m/s theo h­íng Ox vËn tèc vËt B lµ VB= 15m/s theo h­íng Oy. Sau thêi gian bao l©u kÓ tõ khi b¾t ®Çu chuyÓn ®éng, hai vËt A vµ B l¹i c¸ch nhau 100m. X¸c ®Þnh K/C nhá nhÊt gi÷a hai vËt A vµ B. Bài 4 ( §Ò 47- Thi vµo THPT Chuyªn Hµ Nam) Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ UAB=21V kh«ng ®æi;R1= 3;biÕn trë cã ®iÖn trë toµn phÇn RMN=4,5; ®Ìn cã ®iÖn trë R®= 4,5. Bá qua ®iÖn trë cña ampekÕ, kho¸ K vµ d©y nèi. 1. Khi kho¸ K ®ãng, con ch¹y C ë vÞ trÝ N th× ampekÕ chØ 4A. TÝnh ®iÖn trë R2. 2. Khi kho¸ K më, x¸c ®Þnh gi¸ trÞ phÇn ®iÖn trë RMC cña biÕn trë ®Ó ®é s¸ng cña ®Ìn yÕu nhÊt. 3. Khi K më, dÞch con ch¹y C tõ M ®Õn N th× ®é s¸ng cña ®Ìn thay ®æi thÕ nµo? ¬ Bài 5 ( §Ò 47- Thi vµo THPT Chuyªn Ha Nam) Cã hai b×nh c¸ch nhiÖt: B×nh thø nhÊt chøa 5l n­íc ë nhiÖt ®é t1=600C, b×nh thø hai chøa 1lÝt n­íc ë nhiÖt ®é t2=200C. §Çu tiªn rãt l­îng n­íc m tõ b×nh thø nhÊt sang b×nh thø hai. Sau khi ®· ®¹t c©n b»ng nhiÖt, l¹i rãt l­îng n­íc nh­ thÕ tõ b×nh hai sang b×nh thø nhÊt. Khi ®¹t c©n b»ng nhiÖt th× nhiÖt ®é cña n­íc trong b×nh thø nhÊt lµ t1’= 590C. Cho khèi l­îng riªng cña n­íc D = 1000kg/m3, bá qua sù hÊp thô nhiÖt cña c¸c b×nh vµ m«i tr­êng. NhiÖt ®é cña n­íc trong b×nh hai khi ®· ®¹t c©n b»ng nhiÖt lµ bao nhiªu? TÝnh m. ®Ò thi hsg tæng hîp ( §Ò sè 10) Bµi C32/10: Ng­êi ta th¶ 1 kg n­íc ®¸ ë nhiÖt ®é -300c vµo mét b×nh chøa 2 kg n­íc ë nhiÖt ®é 480C. X¸c ®Þnh nhiÖt ®é cña hçn hîp khi c©n b»ng nhiÖt. Sau ®ã ng­êi ta th¶ vµo b×nh mét côc n­íc ®¸ kh¸c gåm mét mÈu ch× ë gi÷a cã khèi l­îng 10g vµ 200g n­íc ®¸ bao quanh mÈu ch×. CÇn rãt vµo b×nh bao nhiªu n­íc ë nhiÖt ®é 100C ®Ó côc ®¸ chøa ch× b¾t ®Çu ch×m? C®¸=2100J/kg.K , Cníc=4200J/kg.K; ®¸=340.00J/kg; Cch×=130J/kg.K;D®¸=900kg/m3; Dníc=1000kg/m3; Dch×=11.500kg/m3. Bá qua sù trao ®æi nhiÖt gi÷a b×nh vµ m«i trêng. Bµi CS/14: Ng­êi ta ®Æt mét viªn bi ®Æc b»ng s¾t b¸n kÝnh R=6cm ®· ®­îc nung nãng ®Õn nhiÖt ®é 3250C lªn mét khèi n­íc ®¸ rÊt lín ë 00C. Hái mét viªn bi chui vµo n­íc ®¸ ®Õn ®é s©u bao nhiªu? Bá qua sù dÉn nhiÖt cña níc ®¸ vµ ®é nãng lªn cña ®¸ ®· tan. Cho khèi l­îng riªng cña s¾t D=7800kg/m3; cña n­íc ®¸ lµ D0=915kg/m3; nhiÖt dung riªng cña s¾t lµ C= 460J/kg.®é. NhiÖt nãng ch¶y cña n­íc ®¸ lµ: ®¸=340.00J/kg. ThÓ tÝch khèi cÇu ®­îc tÝnh theo c«ng thøc: V=R3. Bµi CS2/14: Trong mét b×nh nhiÖt l­îng kÕ cã chøa n­íc chÌ nãng. Ng­êi ta th¶ vµo b×nh mét côc n­íc ®¸ khèi lËp ph­¬ng cã nhiÖt ®é 00c. T¹i thêi ®iÓm ®· thiÕt lËp c©n b»ng nhiÖt, nhiÖt ®é cña n­íc chÌ gi¶m mét lîngt1= 120c. Khi ®ã ngêi ta th¶ vµo b×nh mét côc n­íc ®¸ gièng nh­ tr­íc vµ nhiÖt ®é cña n­íc chÌ l¹i gi¶m thªm mét l­îng t1= 100c. H·y tÝnh khèi l­îng cña khèi nø¬c ®¸. BiÕt r»ng khèi l­îng ban ®Çu cña n­íc chÌ lµ M=100g. Coi r»ng chØ cã sù trao ®æi nhiÖt gi÷a n­íc chÌ vµ côc n­íc ®¸. Bµi CS2/23: Ng­êi ta ®æ vµo mét b×nh h×nh trô th¼ng ®øng cã diÖn tÝch ®¸y S =100cm2 mét 1lÝt n­íc muèi cã KLR D1= 1,15g/cm3 vµ 1 côc n­íc ®¸ lµm tõ n­íc ngät cã khèi l­îng m=1kg. H·y x¸c ®Þnh sù thay ®æi møc n­íc trong b×nh nÕu côc n­íc ®¸ tan mét nöa. Gi¶ thiÕt sù tan cña muèi vµo n­íc kh«ng lµm thay ®æi thÓ tÝch cña chÊt láng. ®Ò thi hsg tæng hîp ( §Ò sè 11) Bµi 1:(§Ò 17- thi vµo THPT Chu V¨n An) Mét Êm b»ng nh«m cã khèi l­îng 0,4kg chøa 0,5lit n­íc ë 300C. §Ó ®un s«i n­íc ng­êi ta dïng mét bÕp ®iÖn lo¹i 220V-1100W, hiÖu suÊt 88%. BiÕt nhiÖt dung riªng cña nh«m lµ C1=880J/kg.®é; cña n­íc lµ C2=4200J/kg.®é, nhiÖt hãa h¬i cña n­íc L=2,4.105J/kg. BÕp dïng ë h®t 220V, bá qua sù táa nhiÖt cña Êm vµ n­íc ra m«i tr­êng : TÝnh thêi gian cÇn ®Ó ®un s«i n­íc. Khi n­íc b¾t ®Çu s«i, nÕu tiÕp tôc ®un thªm 4 phót n÷a th× cã bao nhiªu phÇn tr¨m l­îng n­íc hãa h¬i? BÕp dïng ë h®t 180V, hiÖu suÊt cña bÕp vµ l­îng n­íc trong Êm nh­ lóc ®Çu khi ®ã sau thêi gian t =293s kÓ tõ lóc b¾t ®Çu ®un th× n­íc s«i. TÝnh nhiÖt l­îng trung b×nh do Êm vµ n­íc táa ra m«i tr­êng trong mçi gi©y? Bµi 2:(§Ò17- thi vµo THPT Chu V¨n An) Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ. H§T U=6V kh«ng ®æi R1=2, R2=3, Rx=12,®Ìn ghi 3V-3W. Coi ®iÖn trë cña ®Ìn kh«ng ®æi, kh«ng phô thuéc vµo nhiÖt ®é, ®iÖn trë cña ampekÕ vµ d©y nèi kh«ng ®¸ng kÓ. Khi K ng¾t: RAC=2. TÝnh c«ng suÊt tiªu thô ë ®Ìn. TÝnh RAC ®Ó ®Ìn s¸ng b×nh th­êng Bµi 3:(§Ò 18- Thi vµo THPT §HQG): Trong mét b×nh b»ng ®ång cã ®ùng mét l­îng n­íc ®¸ cã nhiÖt ®é ban ®Çu lµ t1=-50C. HÖ ®­îc cung cÊp nhiÖt l­îng bëi mét bÕp ®iÖn. Xem r»ng nhiÖt l­¬ng mµ b×nh chøavµ l­îng chÊt trong b×nh nhËn ®­îc tû lÖ thuËn víi thêi gian ®èt nãng(hÖ sè tØ lÖ kh«ng ®æi). Ng­êi ta thÊy r»ng trong 60s ®Çu tiªn nhiÖt ®é cña hÖ t¨ng tõ t1=-50C ®Õn t2= 00C, sau ®ã nhiÖt ®é kh«ng ®æi trong 1280s tiÕp theo, cuèi cïng nhiÖt ®é t¨ng tõ t2= 00C ®Õn t3=100C trong 200s. biÕt C®¸= 2100J/kg.®é; Cn­íc =4200J/kg.®é. T×m nhiÖt nãng ch¶y cña n­íc ®¸. Bµi 4:(§Ò 27- Thi vµo THPT §HQG): Cã 2 vËt gièng nhau AB vµ CD ®Æt song song. TKPK O (F,F’ lµ c¸c tiªu ®iÓm)®Æt trong kho¶ng gi÷a vµ song song víi 2 vËt sao cho trôc chÝnh qua A, C(H.vÏ). VÏ ¶nh cña 2 vËt AB vµ CD qua thÊu kÝnh. Hái vÞ trÝ nµo cña thÊu kÝnh ®Ó ¶nh cña 2 vËt trïng nhau kh«ng? Gi¶i thÝch? BiÕt K/C gi÷a 2 vËt lµ 100cm, dÞch chuyÓn thÊu kÝnh däc theo A th× th©y cã 2 vÞ trÝ thÊu kÝnh c¸ch nhau 60cm mµ víi mçi vÞ trÝ Êy, 2 ¶nh cña 2 vËt cïng c¸ch nhau 26cm. X¸c ®Þnh tiªu cù cña thÊu kÝnh. Bµi 5:(§Ò 27-Thi vµo THPT §HQG): Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ, c¸c ®iÖn trë R1= R2= R3= R4=, R5= R6=R7=20. §Æt gi÷a 2 ®iÓm A,B mét h®t kh«ng ®æi UAB= 40V, c¸c ampeke A1,A2, khãa K cã ®iÖn trë kh«ng ®¸ng kÓ. TÝnh ®iÖn trë cña ®o¹n m¹ch AB vµ sè chØ cña c¸c ampekÕ trong 2 tr­êng hîp: Khãa K më Khãa K ®ãng. ®Ò thi hsg tæng hîp ( §Ò sè 12) Bµi 1:(§Ò 50- Thi vµo THPT Lª Quý §«n) N­íc m¸y cã nhiÖt ®é 220C. Muèn cã 20lÝt n­íc Êm ë 350C ®Ó t¾m cho con, mét chÞ ®· cã 4lÝt n­íc nãng ë nhiÖt ®é 990C ®Ó pha víi n­íc m¸y. Hái: L­îng n­íc nãng cã ®ñ kh«ng? Thõa, thiÕu bao nhiªu? NÕu dïng hÕt c¶ 4 lÝt n­íc nãng ë trªn(990C), th× ®­îc bao nhiªu lÝt n­íc Êm? ( Bá qua mäi sù mÊt nhiÖt). Bµi 2:(§Ò 50-Thi vµo THPT Lª Quý §«n) Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ. R=20HiÖu ®iÖn thÕ U gi÷a 2 ®iÓm ®iÓm M vµ N cã gi¸ trÞ kh«ng ®æi. Bá qua ®iÖn trë cña kho¸ K vµ c¸c d©y dÉn, v«n kÕ rÊt lín. a. Khi kho¸ K ®ãng, v«n kÕ chØ 15V b. Khi kho¸ K më, v«nkÕ chØ 7V. TÝnh R’ vµ U? Bµi 3:(§Ò 40-Thi vµo THPT Lª Quý §«n) Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ. R1 = 10; R2 = 4; R3 = R4 = 12; ampekÕ cã ®iÖn trë Ra = 1; Rx lµ mét biÕn trë, U kh«ng ®æi. Bá qua ®iÖn trë cña kho¸ K vµ c¸c d©y dÉn. a.Khi kho¸ K ®ãng, thay ®æi gi¸ trÞ cña Rx ®Õn khi c«ng suÊt tiªu thô trªn Rx ®¹t cùc ®¹i th× ampekÕ chØ 3A. X¸c ®Þnh h®t U? b. Khi kho¸ K më, gi÷ nguyªn gi¸ trÞ cña Rx ë c©u a. X¸c ®Þnh sè chØ cña ampekÕ khi ®ã? Bµi 4:(§Ò 51- Thi vµo THPT Chuyªn Lµo Cai) Qu·ng ®­êng A ®Õn B ®­îc chia lµm 2 ®o¹n, ®o¹n lªn dècAC vµ ®o¹n xuèng dèc CB. Mét ¤t« ®i lªn dèc víi vËn tèc 25km/h vµ xuèng dèc víi vËn tèc 50km/h( kÓ tõ khi ®i tõ A ®Õn B vµ ng­îc l¹i). Khi ®i tõ A ®Õn B hÕt 210phót vµ ®i tõ B vÒ A hÕt 4 giê. TÝnh chiÒu dµi qu·ng ®­êng AB. Bµi 5:(§Ò 48- Thi vµo THPT Chuyªn Lµo Cai) Ng­êi ta th¶ mét miÕng ®ång khèi l­îng m1= 0,2kg ®· ®­îc ®èt nãng ®Õn nhiÖt ®é t1 vµo mét nhiÖt l­îng kÕ chøa m2= 0,28kg n­íc ë nhiÖt ®é t2=200C. NhiÖt ®é khi c©n b»ng nhiÖt lµ t3=800C. BiÕt nhiÖt dung riªng, khèi l­îng riªng cña ®ång vµ n­íc lÇn l­ît lµ C1=400J/kg.K, D1= 8900kg/m3, C2= 4200J/kg.K, D2= 1000kg/m3; nhiÖt ho¸ h¬i cña n­íc L=2,3.106J/kg. Bá qua sù trao ®æi nhiÖt víi nhiÖt l­îng kÕ vµ víi m«i tr­êng. X¸c ®Þnh nhiÖt ®é ban ®Çu t1cña m«i tr­êng. Sau ®ã, ng­êi ta th¶ thªm mét miÕng ®ång khèi l­îng m3 còng ë nhiÖt ®é t1vµo nhiÖt l­îng kÕ trªn th× khi lËp l¹i c©n b»ng nhiÖt, mùc n­íc trong nhiÖt l­îng kÕ vÉn b»ng mùc n­íc tr­íc khi th¶ miÕng ®ång m3. X¸c ®Þnh khèi l­îng m3. ®Ò thi hsg tæng hîp ( §Ò sè 13) Bµi 1 :(§Ò 12-Thi vµo §HQG) Ba ng­êi ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B víi vËn tèc kh«ng ®æi. Ng­êi thø nhÊt vµ ng­êi thø hai xuÊt ph¸t cïng mét lóc víi c¸c vËn tèc t­¬ng øng v1= 10km/h vµ v2= 12km/h. Ng­êi thø 3 xuÊt ph¸t sau 2 ng­êi nãi trªn 30 phót. Kho¶ng thêi gian gi÷a 2 lÇn gÆp nhau cña ng­êi thø ba víi hai ng­êi ®i tr­íct=1 giê. T×m vËn tèc ng­ßi thø ba. Bµi 2:(§Ò 1-Thi vµo THPT Chu V¨n An) Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ. U =36V; R2 = 4; R3 = 6; R4 = 12; R6 = 2; ampekÕ cã ®iÖn trë kh«ng ®¸ng kÓ; v«nkÕ cã ®iÖn trë rÊt lín a. R1 = 8: 1. Khi K më: AmpekÕ chØ 1,35A. TÝnh R5 Vµ sè chØ v«nkÕ? 2. Khi K ®ãng: TÝnh sè chØ ampekkÕ vµ I qua K. b. Khi kho¸ K ®ãng: TÝnh R1 ®Ó dßng ®iÖn qua K lµ 1,25A; khi ®ã c«ng suÊt tiªu thô ë R4 lµ bao nhiªu? Bµi 3:(§Ò 16-Thi vµo THPT Quèc häc HuÕ) Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ. Trong ®ã bãng ®Ìn ghi §1(12V- 6W); bãng ®Ìn 2 ghi §2(12V-12W) ; bãng ®Ìn 3 ghi 3W, dÊu h®t ®Þnh møc bÞ mê. M¹ch ®¶m b¶o c¸c ®Ìn s¸ng b×nh th­êng. TÝnh h®t ®Þnh møc ®Ìn 3. BiÕt R1=9, tÝnh R2? T×m ®iÒu kiÖn giíi h¹n cña R1 ®Ó thùc hiÖn ®­îc ®iÒu kiÖn s¸ng b×nh th­êng cña c¸c ®Ìn trªn. ¬ Bµi 4CS4/23: Mét g­¬ng ph¼ng ®Æt vu«ng gãc víi 1 trôc chÝnh cña TKHT vµ c¸ch thÊu kÝnh 75cm. Mét nguån s¸ng S ®Æt trªn trôc chÝnh cña thÊu kÝnh. Khi dÞch chuyÓn nguån s¸ng S trªn trôc chÝnh ta thu ®­îc 2 vÞ trÝ cña S cïng cho ¶nh qua quang hÖ l¹i trïng víi S hai vÞ trÝ nµy c¸ch nhau 100cm. T×m tiªu cù cña thÊu kÝnh. Bµi 5:(§Ò 20-Thi vµo THPT TrÇn §¹i NghÜa) Mét khèi s¾t cã khèi l­îng m1, nhiÖt dung riªng C1, nhiÖt ®é t1=1000C. Mét b×nh chøa n­íc, n­íc trong b×nh cã khèi l­îng m2, nhiÖt dung riªng C2, nhiÖt ®é ban ®Çu cña n­íc trong b×nh t2=200C. Th¶ khèi s¾t vµo trong n­íc, nhiÖt ®é cña hÖ thèng khi c©n b»ng lµ t=250C. Hái nÕu khèi s¾t cã khèi l­îng m1=2m1, nhiÖt ®é ®Çu vÉn lµ t1=1000C th× khi th¶ khèi s¾t vµo trong n­íc( khèi l­îng m2, nhiÖt ®é ban ®Çu t2=200C, nhiÖt ®é t’cña hÖ thèng khi c©n b»ng nhiÖt lµ bao nhiªu? Gi¶i bµi to¸n trong tong tr­êng hîp sau: Bá qua sùu hÊp thô nhiÖt cña b×nh chøa vµ m«I tr­êng xung quanh. B×nh chøa cã khèi l­îng m3, nhiÖt dung riªng C3. Bá qua sù hÊp thô nhiÖt cña m«I tr­êng. ®Ò thi hsg tæng hîp ( §Ò sè 14) Bµi 1: Mét h×nh trô cã tiÕt diÖn ®¸y S = 450cm2 ®ùng n­íc. Ng­êi ta th¶ vµo b×nh mét thái n­íc ®¸ d¹ng h×nh hép ch÷ nhËt, khèi l­îng m1 = 360g. a. X¸c ®Þnh khèi l­îng n­íc m trong b×nh, biÕt r»ng tiÕt diÖn ngang cña thái ®¸ lµ S 1 = 80cm3 vµ võa ch¹m ®ñ ®¸y b×nh. Khèi l­îng riªng cña n­íc ®¸ lµ D1 = 0,9 kg/dm3. b. X¸c ®Þnh ¸p suÊt g©y ra t¹i ®¸y b×nh khi: - Ch­a cã n­íc ®¸ - Võa th¶ n­íc ®¸ - N­íc ®¸ tan hÕt. C©u 2 : Mét ng­êi chÌo mét con thuyÒn qua s«ng n­íc ch¶y. Muèn cho thuyÒn ®i theo ®­êng th¼ng AB vu«ng gãc víi bê ng­êi Êy ph¶i lu«n chÌo thuyÒn h­íng theo ®­êng th¼ng AC (h×nh vÏ). C B BiÕt bê s«ng réng 400m. ThuyÒn qua s«ng hÕt 8 phót 20 gi©y. VËn tèc thuyÒn ®èi víi n­íc lµ 1m/s . A TÝnh vËn tèc cña n­íc ®èi víi bê C©u 3 : Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ. R1 1 Khi kho¸ K ë vÞ trÝ 1 th× am pe kÕ chØ 4A. 2 Khi K ë vÞ trÝ 2 th× am pe kÕ chØ 6,4 R3 HiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu ®o¹n m¹ch lu«n kh«ng A ®æi b»ng 24 V. H·y tÝnh c¸c gi¸ trÞ ®iÖn trë R1, R2 vµ R3. BiÕt r»ng tæng gi¸ trÞ ®iÖn trë R1 vµ R3 b»ng 20 . C©u 4(3 ®iÓm) Hai vËt chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu trªn cïng mét ®­êng th¼ng. NÕu chóng chuyÓn ®éng l¹i gÇn nhau th× cø sau 5 gi©y kho¶ng c¸ch gi÷a chóng gi¶m 8 m. NÕu chóng chuyÓn ®éng cïng chiÒu (®é lín vËn tèc nh­ cò) th× cø sau 10 gi©y kho¶ng c¸ch gi÷a chóng l¹i t¨ng thªm 6m. TÝnh vËn tèc cña mçi vËt. C©u 5(3 ®iÓm) Trong hai b×nh c¸ch nhiÖt cã chøa hai chÊt láng kh¸c nhau ë hai nhiÖt ®é ban ®Çu kh¸c nhau. Ng­êi ta dïng mét nhiÖt kÕ, lÇn l­ît nhóng ®i nhóng l¹i vµo b×nh 1, råi vµo b×nh 2. ChØ sè cña nhiÖt kÕ lÇn l­ît lµ 400C; 80C; 390C; 9,50C. a) §Õn lÇn nhóng tiÕp theo nhiÖt kÕ chØ bao nhiªu? b) Sau mét sè rÊt lín lÇn nhóng nh­ vËy, nhiÖt kÕ sÏ chØ bao nhiªu? Bµi 1: a. Côc n­íc ®¸ võa ch¹m ®¸y FA = P n­íc ®¸ Hay d.v = 10 m1. (v – thÓ tÝch n­íc ®¸ d.s1.h. =10 m1 => h = 10 m1 (h chiÒu cao líp n­íc khi võa th¶ n­íc ®¸ (1 ®iÓm) ds1 Khèi l­îng n­íc trong cèc: M = D.v’ (v’ – thÓ tÝch khèi n­íc) Hay m = h.(s-s1).D => m = 315 g (1 ®iÓm) b. Ch­a cã ®¸: ChiÒu cao cét n­íc : h1 = m s.D => p1 = h1 . d = 10 m = 210 N/m2 (1 ®iÓm) S - Võa th¶ ®¸ vµo n­íc: P2 = h. d m1 = 450 N/m2 (0,5 ®iÓm) S1. d - §¸ tan hÕt : P3 = h3.d = (m + m1) .d = 450 N/m2 (0,5 ®iÓm) C©u 2 : (4 ®iÓm) Gäi lµ vËn tèc cña thuyÒn ®èi víi dßng n­íc (h×nh vÏ) lµ vËn tèc cña thuyÒn ®èi víi bê s«ng lµ vËn tèc cña dßng n­íc ®èi víi 2 bê s«ng. Ta cã = + V× nªn vÒ ®é lín v1, v2 , v tho¶ m·n (1) MÆt kh¸c : vËn tèc v0 = =0,8m/s (1®) Thay sè vµo (1) ta ®­îc : 12 = 0,82 + v2 = =0,6 m/s VËy vËn tèc cña n­íc ®èi víi bê s«ng : 0,6 m/s (2®) C©u 3 : (6®) a, Khi K më ë vÞ trÝ 2 ta cã : R1//R3 nªn : R2 R13 = (1®) V× RTM = R3 Theo bµi ra ta cã : R1 + R3 = 20 (2) (1®) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh : R1.R2 = 3,75.20 R1 + R2 = 20 R2 Gi¶i hÖ : R1 = 15 (I) R1 = 5 (II) R3 = 5 => R3 = 15 R3 Gi¶i hÖ (1 ®) b, Khi K ë vÞ trÝ 1 . ta cã R2 //R3 nªn R23 = =6 (3) BiÕn ®æi biÓu thøc = 6 ta ®­îc : 6R2 + 6R3= R2.R3 6R2-R2R3 + 6R3 = 0 6R3 = R2(R3-6) R2 = ; R3 = (1 ®) XÐt : R1 = 15 R2 <0 (lo¹i) R3 = 5 R1 = 5 R3 = 15 R2 = (1®) C©u 4(3 ®iÓm) Gäi S1, S2 lµ qu·ng ®­êng ®i ®­îc cña c¸c vËt, v1,v2 lµ vËn tèc vña hai vËt. Ta cã: S1 =v1t2 , S2= v2t2 (0,5 ®iÓm) Khi chuyÓn ®éng l¹i gÇn nhau ®é gi¶m kho¶ng c¸ch cña hai vËt b»ng tæng qu·ng ®­êng hai vËt ®· ®i: S1 + S2 = 8 m (0,5 ®iÓm) S1 + S2 = (v1 + v2) t1 = 8 v1 + v2 = = = 1,6 (1) (0,5 ®iÓm) - Khi chóng chuyÓn ®éng cïng chiÒu th× ®é t¨ng kho¶ng c¸ch gi÷a hai vËt b»ng hiÖu qu·ng ®­êng hai vËt ®· ®i: S1 - S2 = 6 m (0,5 ®iÓm) S1 - S2 = (v1 - v2) t2 = 6 v1 - v2 = = = 0,6 (2) (0,5 ®iÓm) LÊy (1) céng (2) vÕ víi vÕ ta ®­îc 2v1 = 2,2 v1 = 1,1 m/s VËn tèc vËt thø hai: v2 = 1,6 - 1,1 = 0,5 m/s (0,5 ®iÓm) C©u 5(3 ®iÓm) a) Gäi C1, C2 vµ C t­¬ng øng lµ nhiÖt dung cña b×nh 1 vµ chÊt láng trong b×nh ®ã; nhiÖt dung cña b×nh 2 vµ chÊt láng chøa trong nã; nhiÖt dung cña nhiÖt kÕ. - Ph­¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt khi nhóng nhiÖt kÕ vµo b×nh hai lÇn thø hai ( NhiÖt ®é ban ®Çu lµ 400 C , cña nhiÖt kÕ lµ 80C, nhiÖt ®é c©n b»ng lµ 390C): (40 - 39) C1 = (39 - 8) C C1 = 31C (0,5 ®iÓm) Víi lÇn nhóng sau ®ã vµo b×nh 2: C(39 - 9,5) = C2(9,5 - 8) (0,5 ®iÓm) Víi lÇn nhóng tiÕp theo(nhiÖt ®é c©n b»ng lµ t): C1(39 - t) = C(t - 9,5) (0,5 ®iÓm) Tõ ®ã suy ra t » 380C (0,5 ®iÓm) b) Sau mét sè rÊt lín lÇn nhóng (C1 + C)( 38 - t) = C2(t - 9,5) (0,5 ®iÓm) t » 27,20C KÕt luËn ..... ®Ò thi hsg tæng hîp ( §Ò sè 15) C©u 1: §Üa xe ®¹p cã 52 r¨ng, lÝp cã 18 r¨ng vµ 22 r¨ng. BiÕt ®­êng kÝnh cña b¸nh xe lµ 650mm. H·y tÝnh ®o¹n ®­êng mµ b¸nh xe ®i ®­îc nÕu ®Üa quay mét vßng vµ: a) Dïng lÝp 18 r¨ng b) Dïng lÝp 22 r¨ng c) Khi nµo cÇn dïng lÝp cã sè r¨ng lín C©u 2: Xe 1 vµ 2 cïng chuyÓn ®éng trªn mét ®­êng trßn víi vËn tèc kh«ng ®æi. Xe 1 ®i hÕt 1 vßng hÕt 10 phót, xe 2 ®i mét vßng hÕt 50 phót. Hái khi xe 2 ®i 1 vßng th× gÆp xe 1 mÊy lÇn. H·y tÝnh trong tõng tr­êng hîp. a. 2 xe khëi hµnh trªn cïng 1 ®iÓm trªn ®­êng trßn vµ ®i cïng chiÒu. b. 2 xe khëi hµnh trªn cïng 1 ®iÓm trªn ®­êng trßn vµ ®i ng­îc chiÒu nhau. C©u 3: : Cho mét hÖ thÊu kÝnh héi tô, g­¬ng ph¼ng nh­ h×nh vÏ 3. ThÊu kÝnh héi tô cã tiªu cù f. G­¬ng ®Æt c¸ch thÊu kÝnh mét kho¶ng b»ng f, mÆt ph¶n x¹ quay vÒ phÝa thÊu kÝnh. Trªn trôc chÝnh cña thÊu kÝnh ®Æt mét ®iÓm s¸ng S. B»ng phÐp vÏ h×nh häc h·y x¸c ®Þnh vÞ trÝ ®Æt S ®Ó mét tia s¸ng bÊt k× xuÊt ph¸t tõ S qua thÊu kÝnh ph¶n x¹ trªn g­¬ng råi cuèi cïng khóc x¹ qua thÊu kÝnh lu«n song song víi trôc chÝnh. F' S F G H×nh 3 C©u 4: Mét ®iÓm s¸ng ®Æt c¸ch mµn mét kho¶ng 2 m gi÷a ®iÓm s¸ng vµ mµn ng­êi ta ®Æt mét ®Üa ch¾n s¸ng h×nh trßn sao cho ®Üa song song víi mµn vµ ®iÓm s¸ng n»m trªn trôc cña ®Üa: a/. T×m ®­êng kÝch bãng ®en in trªn mµn biÕt ®­êng kÝch cña ®Üa d= 20 cm vµ ®Üa c¸ch ®iÓm s¸ng 50 cm . b/. CÇn di chuyÓn ®i· theo ph­¬ng vu«ng gãc víi mµn mét ®o¹n bao nhiªu theo chiÒu nµo ®Ó ®­êng kÝnh bãng ®en gi¶m ®i mét nöa. c/. BiÕt ®Üa di chuyÓn ®Òu víi vËn tèc v= 2m/s . t×m tèc ®é thay ®æi ®­êng kÝnh cña bãng ®en. d/. Gi÷ nguyªn vÞ trÝ ®Üa vµ mµn nh­ c©u b, thay ®iÓm s¸ng b»ng vËt s¸ng h×nh cÇu ®­êng kÝnh d1= 8 cm. T×m vÞ trÝ ®Æt vËt s¸ng ®Ó ®­êng kÝnh bãng ®en vÉn nh­ c©u a. C©u 5: Mét xe « t« xuÊt ph¸t tõ ®iÓm A muèn ®Õn (Xe) a = 300 B ®iÓm C trong thêi gian dù ®Þnh lµ t giê A (h×nh bªn). Xe ®i theo qu·ng ®­êng AB råi BC, xe ®i trªn qu·ng ®­êng AB víi vËn tèc gÊp ®«i vËn tèc trªn qu·ng ®­êng BC. BiÕt kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn C lµ 60Km vµ gãc = 300. TÝnh vËn tèc xe ®i trªn qu·ng ®­êng AB vµ AC (lµm trßn ®Õn ch÷ sè thËp ph©n thø 2 nÕu cã) C©u 6: Hai bình nhiệt lượng kế mỗi bình chứa 200g nước ở nhiệt độ 30độC và 40 độ C. Từ bình “nóng” người ta lấy ra 50g nước rồi đổ vào bình “lạnh” rồi quấn đều. Sau đó lại lấy 50g từ bình “lạnh” đổ trở về bình nóng và quấy đều. Hỏi phải đổ qua đổ lại bao nhiêu lần 1 lượng nước 50g để hiệu nhiệt độ giữa hai bình nhỏ hơn 1 độ C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa nước với bình và môi trường. Lời giải C©u 1: a) NÕu b¸nh xe quay ®­îc mét vßng th× xe ®i ®ôîc ®o¹n ®­êng lµ: = 3,14. 650mm =2041 mm = 2,041m (0,5 ®iÓm) NÕu ®Üa quay 1 vßng th× lÝp 18 r¨ng quay ®îc 52: 18= 2,89 vßng (0,5 ®iÓm) vµ xe ®i ®­îc ®o¹n ®êng lµ 2,89 . 2.041m = 5.90 m (0,5 ®iÓm) NÕu ®Üa quay 1 vßng th× lÝp 22 r¨ng quay ®îc 52 : 22 = 2,36 vßng (0,5 ®iÓm) vµ xe ®i ®­îc ®o¹n ®­êng lµ 2,36 . 2.041m = 4,81 m (0,5 ®iÓm) b) Dïng lÝp cã sè r¨ng lín xe ®i ®­îc ®o¹n ®­êng ng¾n h¬n nh­ng lùc ®Èy cña xe t¨ng lªn. v× vËy khi lªn dèc, vueît ®Ìo ngêi ta thueêng dïng lÝp cã sè r¨ng lín (1 ®iÓm) C©u 2: Gäi vËn tèc cña xe 2 lµ v ® vËn tèc cña xe 1 lµ 5v 0,25 ® Gäi t lµ thêi gian tÝnh tõ lóc khëi hµnh ®Õn lóc 2 xe gÆp nhau. ® (C < t 50) C lµ chu vi cña ®­êng trßn a. Khi 2 xe ®i cïng chiÒu. Qu¶ng ®­êng xe 1 ®i ®­îc: S1 = 5v.t 0,25 ® Qu¶ng ®­êng xe 2 ®i ®­îc: S2 = v.t 0,25 ® Ta cã: S1 = S2 + n.C Víi C = 50v; n lµ lÇn gÆp nhau thø n 0,5® ® 5v.t = v.t + 50v.n ® 5t = t + 50n ® 4t = 50n ® t = 0,5 ® V× c < t 50 ® 0 < 50 ® 0 < 1 0,25 ® ® n = 1, 2, 3, 4. VËy 2 xe sÏ gÆp nhau 4 lÇn 0,25 ® b. Khi 2 xe ®i ng­îc chiÒu. Ta cã: S1 + S2 = m.C (m lµ lÇn gÆp nhau thø m, mÎ N*) 0,25 ® ® 5v.t + v.t = m.50v 0,25 ® Û 5t + t = 50m ® 6t = 50m ® t = m 0,5 ® V× 0 < t 50 ® 0 <m 50 0,25 ® ® 0 < 1 ® m = 1, 2, 3, 4, 5, 6 0,25 ® VËy 2 xe ®i ng­îc chiÒu sÏ gÆp nhau 6 lÇn. C©u 3: §Ó tia ph¶n x¹ trªn g­¬ng sau khi khóc x¹ qua thÊu kÝnh song song víi trôc chÝnh th× tia ph¶n x¹ ®ã ph¶i ®i qua tiªu ®iÓm F. ( 1®) Muèn vËy chïm tia khi xuÊt ph¸t tõ S qua thÊu kÝnh ph¶i héi tô t¹i F1, ®èi xøng víi F qua g­¬ng. V× OG = OF nªn OF1 = 2OF. Tøc S1 cña S qua thÊu kÝnh ph¶i trïng F1 (1®) VËy vÞ trÝ cña S n»m c¸chthÊu kÝnh 1 ®o¹n ®óng b»ng 2f ( 1®) F' S F F F1ºS1 O G C©u 3: - VÏ h×nh ®óng A2 (0.5®) A A1 S I I1 I’ B B1 B2 a/. XÐt SBA SB’A’ cã: B’ (0.5®) Víi AB,A’B’ lµ ®­êng kÝnh cña ®Üa ch¾n s¸ng vµ cña bãng ®en; SI, SI’ lµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm s¸ng ®Õn ®Üa vµ mµn => (0.5®) b/. §Ó ®­êng kÝnh bãng ®en gi¶m xuèng ta ph¶i di chuyÓn ®Üa vÒ phÝa mµn. Gäi A2B2 lµ ®­êng kÝnh bãng ®en lóc nµy. A2B2 (0.5®) MÆt kh¸c SA1B1 SA2B2 ta cã: (0.5®) VËy cÇn ph¶i di chuyÓn víi vËn tèc I I1= SI1-SI= 100-50 = 50 ( cm) ( 0.5®) A2 c/. Do ®Üa di chuyÓn víi vËn tèc = 2m/ vµ ®i ®­îc qu·ng ®­êng s = I I1 = 50 cm = 0.5 m mÊt thêi gian lµ ( 0.5 ®) Tõ ®ã tèc ®é thay ®æi ®­êng kÝnh cña bãng ®en lµ (cm/ ) =>= 1.6 m/ A’ ( 0.5®) d/. VÏ h×nh ®óng ( 0.5®) A1 M P I1 I’ N O B1 B’ gäi MN lµ ®­êng kÝnh vÖt s¸ng, O lµ t©m vÖt s¸ng. P lµ giao ®iÓm cña MA’ vµ NB’. XÐt PA1B1 PA’B’ B2 => PI1= (1) ( 0.5®) XÐt PMN PA1B1 . cã => (2) thay (1) vµo (2) ta cã: ( 0.5®) mµ OI1= PI1- PO= C©u 5 - Qu·ng ®­êng AB dµi lµ : AB = AC.cos300 = 60 /2 AB = 30.1,73 = 51,9 (km) - Qu·ng ®­êng BC dµi lµ: BC = AC.sin300 = =30 (km) - Gäi V1 vµ V2 lµ vËn tèc cña xe ®i trªn ®o¹n ®­êng AB vµ BC,ta cã : V1 = 2V2 t1 vµ t2 lµ thêi gian xe ®ua ch¹y trªn ®o¹n ®­êng AB vµ BC, ta cã: t1 =; t2 = - Theo ®Ò bµi ta cã t1 + t2 = 1 suy ra: 51,9/V1 + 60/V1 = 1 => V1 = 111,9 km/h => V2 = V1/2 = 55,95 km/h C©u 6 Giải Gọi T là nhiệt độ cân bằng ở bình nóng sau lần đổ nước thứ n-1 từ bình lạnh sang bình nóng T' là nhiệt độ cân bằng ở bình lạnh sau lần đổ nước thứ n-1 từ bình nóng sang bình lạnht là nhiệt độ cân bằng ở bình nóng sau lần đổ nước thứ n từ bình lạnh sang bình nóng t' là nhiệt độ cân bằng ở bình lạnh sau lần đổ nước thứ n từ bình nóng sang bình lạnhPhương trình cân bằng nhiệt khi đổ nước từ bình nóng sang bình lạnh lần thứ n(sau khi rút gọn):T-t'=4t'-4T' =>t'= (1)Phương trình cân bằng nhiệt khi đổ nước từ bình lạnh sang bình nóng lần thứ n(sau khi rút gọn):4T-4t=t-t' => t= (2)Lấy (2)-(1) và thế (1) vào (2) => tỉ lệ Hiệu nhiệt độ ban đầu là 10C nên lập dc bảng biến thiên nhiệt độ ở 2 bình sau các lần đổ=> đáp số là 6 ®Ò thi hsg tæng hîp ( §Ò sè 16) C©u 1: Cho g­¬ng ph¼ng c¹nh a ®Æt th¼ng ®øng trªn sÇn nhµ mÆt h­íng vµo t­êng vµ song song víi t­êng trªn sµn nhµ s¸t tr©n t­êng, tr­íc g­¬ng cã nguån s¸ng ®iÓm S. X¸c ®Þnh kÝch th­íc vÖt s¸ng trªn t­êng do chïm ph¶n x¹ tõ g­¬ng t¹o nªn. Khi g­¬ng ph¼ng dÞch chuyÓn víi vËn tèc v vu«ng gãc víi t­êng sao cho g­¬ng lu«n ë vÞ trÝ th¼ng ®øng vµ song song víi t­êng th× kÝch thwocs cña vÖt s¸ng trªn t­êng thay ®æi nh­ thÕ nµo? Gi¶i thÝch? T×m vËn tèc cña ¶nh S’? NÕu giø nguyªn vÞ trÝ cña g­¬ng vµ dÞch chuyÓn ®iÓm s¸ng S víi vËn tèc V theo ph­¬ng vu«ng gãc víi t­êng, khi ®ã kÝch thwocs cña vÖt s¸ng trªn t­êng vµ vËn tèc cña ¶nh S’ cã thay ®æi so víi c©u b kh«ng? T¹i sao? C©u 2: Chç s¸t trÇn nhµ gãc tr¸i 1 c¨n phßng cã 1 lç nhá khiÕn ¸nh n¾ng lät vµo thµnh 1 chïm s¸ng hÑp(Coi nh­ tia s¸ng)Nhê g­¬ng MN treo th¼ng ®ømg trªn t­êng AB. Ng­êi ta nhËn thÊy r»ng mçi khi mÆt trêi lªn cao dÇn th× ®ét nhiªn xuÊt hiÖn 1 chÊm s¸ng t¹i gãc phßng C. ChÊm s¸ng dÞch chuyÓn dÇn ®Õn E chinh¸ gi÷a sµn th× l¹i ®ét ngét biÕn mÊt. X¸c ®Þnh ®é cao cña trÇn nhµ biÕt chiÒu cao g­¬ng lµ MN=85cm. C©u 3: Nam tÆng H­ng 1 bµn lµ, nh­ng bµn lµ kh«ng cã bé phËn ®iÒu chØnh nhiÖt ®é, sö dông ë h®t 220V. Nam kiÓm tra b»ng c¸ch thou lµ ¸o s¬mi víi h®t 127V nªn nhiÖt ®é cña bµn lµ chØ ®¹t 1270C. Trong khi yªu cÇu ®Ó lµ ®­îc ¸o s¬mi th× nhiÖt ®é ph¶i ®¹t tõ 2000C3000C. L­íi ®iÖn sinh ho¹t t¹i nhµ H­ng lµ 220V th× cã thÓ sö dông ®­îc bµn lµ trªn kh«ng? NÕu kh«ng th× t¹i sao?NÕu cã th× lµm nh­ thÕ nµo?BiÕt nhiÖt to¶ ra m«i tr­êng tØ lÖ víi hiÖu nhiÖt ®é gi÷a bµn lµ vµ m«i tr­êng, biÕt nhiÖt ®é m«i tr­êng kh«ng ®«Ø lµ 200C.Bá qua sù tahy ®æi ®iÖn trë bµn lµ theo nhiÖt ®é. C©u 4: Cã 3 b×nh c¸ch nhiÖt gièng hÖt nhau chøa cïng 1 lo¹i chÊt láng tíi 1 nöa thÓ tÝch cña mçi b×nh. B×nh 1 chøa chÊt láng ë 200C, b×nh 2 chøa chÊt láng ë \400C, b×nh 3 chøa chÊt láng ë 800C. a.Sau vµi lÇn rãt chÊt láng từ b×nh này sang b×nh kh¸c ng­êi ta they b×nh 3 ®­îc chøa ®Çy chÊt láng ë nhiÖt ®é 500C, b×nh 2 chØ chøa 1/3 thÓ tÝch chÊt láng ë 480C. Hái chÊt láng trong b×nh 1 cã nhiÖt ®é bao nhiªu? b. Hái sau rÊt nhiÒu lÇn rãt ®i rãt l¹i c¸c chÊt láng trong 3 b×nh trªn víi nhau vµ b×nh 3 chøa ®Çy chÊt láng th× nhiÖt ®é chÊt láng ë mçi b×nh b»ng bao nhiªu? C©u 5: Trªn dßng s«ng n­íc chµy víi vËn tèc u cã 2 tµu thuû ®i l¹i gÆp nhau. T¹i 1 thêi ®iÓm nµo ®ã khi 1 tµu thuû ®i qua®iÓm A th× chiÕc kia ®i qua B ®ång thêi tõ A cã 1 chiÕc xuång m¸y ch¹y qua l¹i gi÷a 2 tµu thuû gÆp nhau. K/c gi÷a 2 ®Þa ®iÓm Avµ B theo bê s«ng dµi L. VËn tèc tµu thuû vµ cña xuång m¸y khi ®øng yªn lµ: v,V. §iÓm A n»m ë th­îng nguån. X¸c ®Þnh qu·ng ®­êng mµ xuång ®· ch¹y trong thêi gian nãi trªn. C©u tr¶ lêi ntn nÕu xuång m¸y xuÊt ph¸t tõ B? ®Ò thi hsg tæng hîp ( §Ò sè 17) C©u 1: (§Ò TT) 1 èng nghiÖm thuû tinh cã khèi l­îng M=80g, V=60ml. èng nghiÖm ®­îc th¶ næi vµo trong mét b×nh n­ích×nh trô cã R=5cm. §æ c¸t dÇn dÇn vµo èng nghiÖm cho ®Õn khi mùc n­íc trong b×nh ngang miÖng èng. ë thêi ®iÓm nµy l­îng c¸t trong èng nghiÖm®o ®ùoc lµ m= 12g. X¸c ®Þnh Dtt lµm èng nghiÖmvµ mùc n­íc d©ng lªn trong b×nh khi th¶ èng nghiÖm. Cho Dn­íc=1g/cm3. C©u 2: (§Ò TT) Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ, U kh«ng ®æi= 12V, V1 vµ V2 lµ 2 v«n kÕ gièng nhau, V1 chØ 12V. C¸c ®iÖn trë b»ng nhau. Coi R d ©y= 0. X¸c ®Þnh sè chØ V2? C©u 3: L(m) T(s) 400 200 0 10 30 60 80 Trên đoạn đường thẳng dài, các ô tô đều chuyển động với vận tốc không đổi v1(m/s) trên cầu chúng phải chạy với vận tốc không đổi v2 (m/s) Đồ thị bên biểu diễn sự phụ thuộc khoảng Cách L giữa hai ô tô chạy kế tiếp nhau trong Thời gian t. tìm các vận tốc V1; V2 và chiều Dài của cầu. C©u 4: Lóc 7h mét «t« ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 50km/h. §­îc 30 phót dõng 30 phót råi tiÕp tôc ®i víi vËn tèc cò. Lóc 8 h « t« thø 2 còng ®i tõ A ®uæi theo xe thø nhÊt víi vËn tèc lµ 75km/h a.VÏ ®å thÞ 2 chuyÓn ®éng trªn mét hÖ to¹ ®é S(km) vµ t(h) b.X¸c ®Þnh n¬i 2 xe gÆp nhau c.NghiÖm l¹i b»ng ph­¬ng ph¸p ®¹i sè §¸p ¸n C©u 3: Từ đồ thị ta thấy: trên đường, hai xe cách nhau 400m Trên cầu chúng cách nhau 200 m Thời gian xe thứ nhất chạy trên cầu là T1 = 50 (s) Bắt đầu từ giây thứ 10, xe thứ nhất lên cầu và đến giây thứ 30 thì xe thứ 2 lên cầu. Vậy hai xe xuất phát cách nhau 20 (s) Vậy: V1T2 = 400 Þ V1 = 20 (m/s) V2T2 = 200 Þ V2 = 10 (m/s) Chiều dài của cầu là l = V2T1 = 500 (m) C©u 4: Theo ®Ò bµi Xe ®i víi vËn tèc 50km/h ®­îc h nghØ l¹i h (KH) 0.25® Xe 2 sau 1 giê ®i víi vËn tèc V2=75km/h 0.25® Th× 2 xe gÆp nhau t¹i B B c¸ch O lµ 75 km vµ sau thêigian 2 giê 0.5® VÏ trôc to¹ ®é 0.25® VÏ ®óng c¸c giao ®iÓm 0.5® b. NhËn xÐt ®å thÞ biÓu diÔn ®­êng ®i 0.5® Sau 2 giê 2 xe gÆp nhau 0.5® c. 50(t-)=75(t-1) 0.5® Þ t=2h 0.25® VËy 2 xe gÆp nhau lóc 9 h 0.25® ®Ò thi hsg tæng hîp ( §Ò sè 18) C©u 1: ( §Ò TT) Mét g­¬ng G n»m ngang vµ 1 mµn M ®Æt ®øng vu«ng gãc víi g­¬ng ph¼ng ®Æt 1 khèi trô b»ng gç cã b¸n kÝnh R vµ chiÒu dµi l. Trôc cña khèi trô song song víi mµn M. BiÕt ¸nh s¸ng mÆt trêi chiÕu theo ph­¬ng vu«ng gãc víi khèi trô vµ hîp víi mÆt ph¼ng n»m ngang mét gãc 600 X¸c ®Þnh h×nh d¹ng vµ kÝch th­íc bãng tèi trªn mµn mµ khèi trô g©y ra? Cho khèi trô chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn trªn mÆt g­¬ng tíi gÇn mµn víi v©n tèc v. Hái bãng cña nã trªn mµn chuyenr ®éng víi vËn tèc v lµ bao nhiªu? C©u 2: ( §Ò TT) Cho 3 b×nh nhiÖt l­îng kÕ chøa cïng 1 l­îng n­íc nh­ nhau m=1kg. B×nh 1 chøa n­íc ë 400C, b×nh hai ë 350C cßn nhiÖt ®é b×nh 3 ch­a biÕt. LÇn l­ît ®æ khèi l­îng n­íc m tõ b×nh 1 sang b×nh 2 sau ®æ l¹i ®æ tõ b×nh 3 sang b×nh 4. Khi c©n b»ng nhiÖt hai trong ba b×nh cã cïng nhiÖt ®é lµ t=360C. T×m t3 vµ m. Bá qua mäi hao phÝ, viÖc ®æ n­íc ®­îc thùc hiÖn sau khi cã sù c©n b»ng nhiÖt ë c¸c b×nh. C©u 3: ( §Ò TT) Mét chiÕc thuyÒn buåm ch¹y trªn qu·ng s«ng th¼ng AB, ng­êi l¸i ®ß thÊy r»ng: Thêi gian thuyÒn ch¹y tõ A ®Õn B khi kh«ng cã giã nhiÒu h¬n thêi gian thuyÒn ch¹y khi cã giã thuËn chiÒu lµ 9 phót, thêi gian thuyÒn ch¹y khi ng­îc chiÒu giã lµ 1h24’ . Tinh thêi gian thuyÒn ch¹y tõ A ®Õn B khi kh«ng cã giã. Coi n­íc ®øng yªn, vËn tèc thuyÒn vµ giã ®èi víi bê lµ kh«ng ®æi. C©u 4: ( §Ò TT) Hai « t« chuyÓn ®éng ®Òu trªn hai con ®­êng vu«ng gãc víi nhau vµ ®i ra xa nhau víi vËn tèc gÊp 5 lÇn vËn tèc khi chuyÓn ®éng cïng chiÒu trªn cïng mét con ®­êng víi c¸c vËn tèc chuyÓn ®éng nh­ cò. TÝnh tû sè vËn tèc cña hai « t«? C©u 5:(§Ò 26 thi vµo THPT Quèc häc HuÕ) Cho mét hép kÝn X( H.vÏ) cã m¹ch ®iÖn ghÐp bëi c¸c ®iÖn trë gièng nhau, mçi ®iÖn trë cã gi¸ trÞ R0. Ng­êi ta ®o ®iÖn trë gi÷a 2 ®Çu d©y ra 2 vµ 4 cho ta kÕt qu¶ lµ R2,4=0. Sau ®ã lÇn l­ît ®o diÖn trë cña c¸c cÆp ®Çu d©y ra cßn l¹i, cho ta kÕt qu¶ lµ: R12=R34=R14=R23= vµ R13=. Bá qua ®iÖn trë c¸c d©y nèi. H·y x¸c ®Þnh c¸ch m¾c ®¬n gi¶n nhÊt c¸c ®iÖn trë trong hép kÝn trªn? ®Ò thi hsg tæng hîp ( §Ò sè 19) C©u 1: (§Ò TT) a.Mét khèi thÐp h×nh trô cao 20cm, khèi l­îng 15,8kg ë nhiÖt ®é phßng lµ t=200C, ng­êi ta ®Æt nã vµo trong mét lß thansau 15 phót råi lÊy ra th× nhiÖt ®é cña khèi thÐp lµ 8200C. Cho r»ng 10% nhiÖt l­îng lß than táa ra ®­îc truyÒn cho khèi thÐp. X¸c ®Þnh l­îng than trung b×nh ®· ch¸y trong lß than trong 1 giê. b.Khèi thÐp lÊy tõ lß ra ®­îc ®Æt trong 1 v¹i sµnh(c¸ch nhiÖt) h×nh trô trßn, ®­êng kÝnh trong D= 30cm. Ng­êi ta t­íi n­íc ë nhiÖt ®é 200C lªn khèi thÐp cho tíi khi võa ®óng ngËp trong n­íc. NhiÖt ®é cña n­íc khi c©n b»ng lµ t2=700C, h·y tÝnh khèi l­îng n­íc ®· t­íi lªn khèi thÐp. BiÕt Dn=1000kg/m3; DthÐp=7900kg/m3; Cn=4200J/kg.K; CthÐp=460J/kg.K;n=3,4.105J/kg; thÐp=2,7.105J/kg; Ln=2,3.106J/kg; qthan=3,4.107J/kg. C©u 2: (§Ò TT) Trong mét cèc máng chøa m=400g n­íc ë nhiÖt ®é t1=200C, cã nh÷ng viªn n­íc ®¸ víi cïng khèi l­îngm2=20g vµ nhiÖt ®é t2=-50C. Hái: NÕu th¶ 2 viªn n­íc ®¸ vµo cèc th× nhiÖt ®é cuèi cïng cña n­íc trong cèc lµ bao nhiªu? Ph¶i th¶ tiÕp thªm vµo cèc Ýt nhÊt bao nhiªu viªn ®¸ n÷a ®Ó cuèi cïng trong cèc cã hçn hîp n­íc vµ ®¸? BiÕt: NhiÖt dung cña cèc C=250J/®é; C®¸=1,8.103J/kg.K; Cn­íc=4200J/kg.K; =3,4.105J/kg. Bá qua sù táa nhiÖt ra m«i tr­êng. C©u 3: (§Ò TT) T¹i 2 ®iÓm AB trªn cïng 1 ®­êng th¼ng c¸ch nhau 30km cã 2 xe cïng khëi hµnh 1 lóc, ch¹y cïng chiÒu AB. Xe « t« khëi hµnh tõ A víi vËn tèc 45km/h. Sau khi ch¹y 1 giê th× lµ nghØ 1 giê råi tiÕp tôc ch¹y víi vËn tèc 30km/h. Xe ®¹p khëi hµnh tõ B víi vËn tèc v= 15km/h. VÏ ®å thÞ ®­êng ®i cña 2 xe trªn cïng 1 hÖ täa ®é. C¨n cø vµo ®å thÞ, h·y x¸c ®Þnh thêi ®iÓm vµ vÞ trÝ lóc 2 xe ®uæi kÞp nhau? Bài 4: Một động tử xuất phát từ A trên đường thẳng hướng về B với vận tốc ban đầu V0 = 1 m/s, biết rằng cứ sau 4 giây chuyển động, vận tốc lại tăng gấp 3 lần và cứ chuyển động được 4 giây thì động tử ngừng chuyển động trong 2 giây. trong khi chuyển động thì động tử chỉ chuyển động thẳng đều.Sau bao lâu động tử đến B biết AB dài 6km? Bài 5: ( §Ò 27-THPT Lª Quý §«n) Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ. Nguån ®iÖn cã h®t kh«ng ®æi U= 8V. C¸c ®iÖn trë R0=2; R1=3;®iÖn trë cña bãng ®Ìn R®= 3; RAB lµ ®iÖn trë toµn phÇn cña biÕn trë. a. Kho¸ K më, ®iÒu chØnh biÕn trë ®Ó phÇn CB cã ®iÖn trë RCB=1 th× cã lóc ®Ìn s¸ng yÕu nhÊt. TÝnh ®iÖn trë RAB. b. Gi÷ nguyªn vÞ trÝ con ch¹y nh­ ë c©u a) vµ ®ãng kho¸ K. TÝnh c­êng ®é dßng ®iÖn qua ampekÕ A. Bá qua ®iÖn trë cña ampekÕ, kho¸ K, c¸c d©y nèi, ®iÖn trë cña ®Ìn kh«ng phô thuéc vµo nhiÖt ®é. §¸p ¸n: C©u 4 : cứ 4 giây chuyển động ta gọi là một nhóm chuyển động Dễ thấy vận tốc của động tử trong các n nhóm chuyển động đầu tiên là: 30 m/s; 31 m/s; 32 m/s …….., 3n-1 m/s ,…….., và quãng đường tương ứng mà động tử đi được trong các nhóm thời gian tương ứng là: 4.30 m; 4.31 m; 4.32 m; …..; 4.3n-1 m;……. Vậy quãng đường động tử chuyển động trong thời gian này là: Sn = 4( 30 + 31 + 32 + ….+ 3n-1) Vậy ta có phương trình: 2(3n -1) = 6000 Þ 3n = 2999. Ta thấy rằng 37 = 2187; 38 = 6561, nên ta chọn n = 7. Quãng đường động tử đi được trong 7 nhóm thời gian đầu tiên là: 2.2186 = 4372 m Quãng đường còn lại là: 6000 – 4372 = 1628 m Trong quãng đường còn lại này động tử đi với vận tốc là ( với n = 8): 37 = 2187 m/s Thời gian đi hết quãng đường còn lại này là: Vậy tổng thời gian chuyển động của động tử là: 7.4 + 0,74 = 28,74 (s) Ngoài ra trong quá trình chuyển động. động tử có nghỉ 7 lần ( không chuyển động) mỗi lần nghỉ là 2 giây, nên thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là: 28,74 + 2.7 = 42,74 giây. KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM 2007-2008 Bài 1: ( 2đ): Một vật gồm 2 phần I và II dạng hình trụ, ghép cố định sát nhau, được giữ cân bằng nằm ngang trong nước nhờ dây treo tại đầu O (hình vẽ ); cho khối lượng riêng của nước là D0 = 1000 kg / m3. Phần I : Khối lượng phân bố đều, khối lượng riêng D1, chiều dài ℓ1, đường kính đáy d1. Phần II: Khối lượng phân bố đều, khối lượng riêng D2 = 0,5 D1 , chiều dài ℓ2 = ℓ1, đường kính đáy d2 = d1 . Xác định các khối lượng riêng D1 và D2 của các phần I và II. Lực căng trên dây treo tại O băng bao nhiêu lần so với trọng lượng P0 của toàn bọ vật. O I II Bài 2 ( 2 điểm ) : Một miếng thép có khối lượng 1 kg được nung nóng đến 6000C rồi đặt trong một cốc cách nhệt. Rót 200g nước ở nhiệt độ 200C lên miếng thép. Tính nhiệt độ sau cùng của nước sau khi rót hết nước vào cốc trong mỗi trường hợp: Nước được rót rất nhanh vào cốc. Nước được rót rất chậm lên miếng thép. Cho nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K, của thép là 460 J/kg.K. Nhiệt hoá hơi của nước là 2,3.106 J/kg. Bỏ qua nhiệt lượng truyền cho cốc, cho không khí và cho hơi nước . Coi sự cân bằng nhiệt xảy ra tức thời. Bài 3 ( 2 điểm ) Hệ thấu kính hội tụ uang tâm O1,O2 , cách nhau ℓ ( cm ), cùng trục chính xy; đặt vật AB trước thấu kính O1 ( AB có dạng mũi tên, AB xy , A € xy; thứ tự cố định trên xy là A, O1, O2 ) ảnh thu được qua hệ là A’B’ rõ nét trên màn M và A’B’ = AB. Người ta lần lượt thực hiện 2 thao tác sau: Giữ nguyên vật AB và thấu kính O1, lấy thấu kinh O2 ra khỏi hệ và đẩy màn ( M) theo hướng x qua y một đoạn 192 cm(so với vị trí mà màn thu được ảnh A’B’ lúc đầu ) thì thu được ảnh A1B1 rõ nét trên màn ( M) và thấy A1B1 = 5A’B’. Giữ nguyên vật AB và thấu kính O2, lấy thấu kinh O1 ra khỏi hệ và đẩy màn ( M) theo hướng x qua y một đoạn 72 cm(so với vị trí mà màn thu được ảnh A’B’ lúc đầu ) thì thu được ảnh A2B2 rõ nét trên màn ( M) và thấy A2B2 = A’B’. Xác định vị trí đặt vật AB , khoảng cách ℓ giữa 2 thấu kính và tiêu cự ( OF ) của mỗi thấu kính. Vẽ hình. Bài 4 ( 2điểm ) : Nguồn điện hiệu điện thế U = 16 V, điện trở trong nguồn r = 2 Ω, cung cấp điện cho mạch ngoài AB gồm 2 đèn cùng điện trở x ghép với điện trở phụ R = 16 Ω như hình vẽ. Biết 2 đèn sáng bình thường và công suất tiêu thụ của mạch ngoài là 30 W. Tìm hiệu điện thế định mức và công suất định mức của mỗi đèn , biết điện trở của mỗi đèn x > 2 Ω; suy ra hiệu suất của nguòn điện. A R U Đ2 r Đ1 B Bài 5 ( 2 điểm ) Cho 3 điện trở R1, R2, R3 ; mỗi điện trở ( theo thứ tự đó ) có ghi ( 12 Ω-4A), (5Ω-2A), ( 7Ω-3A). Các số ghi trên điện trở có ý nghĩa gì ? Ba điện trở trên được mắc thành đoạn mạch hỗn tạp có điện trở tương đương bằng 6Ω. Nêu cách mắc đoạn mạch này. Đoạn mạch vừa thực hiện ở câu b đuợc mắc nối tiếp với một cụm gồm các bóng đèn điện cùng loại 3V-1W thành mạc điện để sử dụng ở hiệu điện thế không đổi U= 30 V sao cho tất cả các bóng đèn trong cụm đều sáng bình thương .Vẽ sơ đồ tổng quát cho mạc điện, nêu các cách mắc thoã mãn yêu cầu bài toán và cho biết số lượng bóng đèn cần có trong từng cách mắc. -------------------------------- HẾT -------------------------------------- BÀI GIẢI: Bài 1 ( 2 điểm ) : T FA1 ℓ2/2 FA2 ℓ1/2 O A B ℓ1 ℓ2 P1 P2 a) Xác định khối lượng riêng D1 và D2 của vật : *Lực đẩy FA1 tác dụng lên phần I đặt tại trọng tâm A : d12 FA1 = V1D0g = π l1D0g 4 *Lực đẩy FA2 tác dụng lên phần II đặt tại trọng tâm B : d22 4d12 FA2 = V2D0g = π l2D0g = π l2D0g = 4 V1D0g => FA2 = FA1 4 4 *Trọng lượng P1 của phần I đặt tại trọng tâm A : d12 P1 = V1D1g = π l1D1g 4 *Trọng lượng P2 của phần II đặt tại trọng tâm B : d22 4d12 P2 = V2D2g = π l2D2g = π l2 . 0,5D1g = 2P1 4 Thanh cân bằng : FA1.ℓ1/2 + FA2 . ( ℓ1 + ℓ2/2 ) = P1. ℓ1/2 + P2.( ℓ1 +ℓ2/2 ). Thay các giá trị vào ta có : FA1 + 3FA2 = P1 + 3P2 13FA1 = 7 P1 ó 13 V1D0g = 7 V1D1g . Khối lượng riêng của phần I : D1 = (13/7) D0 = 1857,14 kg/m3 Khối lượng riêng của phần II : D2 = (13/14) D0 = 928,57 kg/m3 . b)Lực căng dây T trên dây treo : T = P0 – FA1 – FA2 = P0 – 5FA1 ó T = P0 – 5.( 7/13)P1 = P0 – 5. ( 7/13).( P0/3) = 4P0/39. Bài 2 ( 2 điểm ) a. Khi rót nước rất nhanh vào cốc thì cả 200g nước tăng nhiệt độ cùng một lúc : - Nhiệt lượng do thép toả ra để hạ nhiệt độ từ 600 xuống 1000C: Q1 = mcΔt = 1.460.( 600 – 100 ) = 230 000 ( J ) Nhiệt lượng cung cấp cho M = 200 g nước tăng từ 20 lên 1000C: Q2 = McΔt = 0,2.4200( 100 – 20 ) = 67200 (J) Q2 <Q1 nên toàn bộ nước đều chuyển lên 1000C, xảy ra hoá hơi. Nhiệt lượng làm cho nước hoá hơi: Q3 = Q1 – Q2 = 162 800 ( J ) Khối lượng nước hoá hơi : M’ = Q3 / L = 162 800 / 2 300 000 = 0,0708 = 70,8 g M’ < M nên nước không thể bốc hơi hết, Nhiệt độ sau cùg của nước la 1000C. b) Khi rót nước rất chậm vào cốc thì từng ít một lương nước rót chậm đó tiếp xúc với thép, tăng nhanh nhiệt độ, hoá hơi, quá trình hoá hơi này sẽ dừng lại khi thép hạ nhiệt xuống đến 1000C. b, Khi rót nước rất chậm vào cốc thì từng ít một lượng nước rót chậm đó tiếp xúc với thép, tăng nhanh nhiệt độ, hoá hơi, quá trình hoá hơi này sẽ dừng lại khi thép hạ nhiệt độ xuông đến 1000C: Gọi m’ là khối lượng nước hoá hơi trong suốt quá trình rót, ta có: + Nhiệt lượng cung cấp để lượng nước m’ tăng từ 20 lên 1000C : Q4 = m’cΔt = m’.4200.( 100 – 20 ) = 336 000 m’ ( J ) + Nhiệt luợng càn cho sự hóa hơi: Q5 = m’.L = m’. 2 300 000 m’ ( J ) Khi cân bằng nhiệt ta có : Q1 = Q4 + Q5 ó 230 000 = 336 000 m’ + 2 300 000 m’ => m’ = 0.08725 kg = 87,25 g - Khối lượng nước không hoá hơi : m’’ = 200 - 87,25 = 112,75 g Gọi x là nhiệt độ sau cùng của nước và miếng thép : mc( 100 – x ) = m’’c’( x – 20 ) => 1.460.( 100 – x ) = 0,11275.4200( x – 20 ) => x = 59,4 . Nhiệt độ sau cùng của nước là 59,4 0 C. Bài 3 ( 2 điểm ) Lấy O2 ra khỏi hệ, AB cho ảnh thật A1B1 ( A1B1 là vật ảo đối với O2 ). + Hai tam giác O2A’B’ và O2A1B1 đồng dạng và A1B1 = 5 A’B’ O2A1 = 5 O2A’ ; O2A1 – O2A’ = A’A1 = 192 cm A’A1 = 4 O2A’ => O2A’ = 48 cm O2A1 = O2 A’ + A’A1 = 240 cm. + Hai tam giác O1O2I và O1A1B1 đồng dạng : A2B2 = A’B’ = O2I và A1B1 = 5 A’B’ => O1A1 = 5 O1O2 => O2A1 = 4 O1O2 O1O2 = ℓ = 60 cm . + Hai tam giác O1AB và O1A1B1 đồng dạng ; A1B1 = 5 A’B’ và A’B’ = AB => A1B1 = 5 AB => O1A1 = 5 AO1 => AO1 = 60cm. + Hai tam giác FAB và FO1K đồng dạng , O1K = A1B1 = 5AB Và AF + FO1 = AO1 = 60 cm => FO1 = 5 AF => FO1 = f1 = 50 cm . Lấy O1 ra khỏi hệ, thu được ảnh bằng vật : A2B2 = AB ( = A’B’ ) ; O2A2 = O2A1 – A2A1 = 240 – 192 + 72 = 120 cm Vật AB cách thấu kính O2 bằng 2f ( của O2 ) FO2 = f2 = 60 cm. L1 L2 (M) 192 cm (M) (M) 72cm B F O2 A’ F A1 A2 A O1 B’ B1 K H B1 Bài 4 : ( 2 điểm ) A I2 I1 R U Đ2 r Đ1 B Theo định luật bảo toàn năng lượng : UI = rI2 + PAB 16I = 2I2 +30 => I2 – 8I +15 = 0 Phương trình có 2 nghiệm : I1 = 3 A , I2 = 5 A + Trường hợp I = 3 A : Điện trở mạch ngoài RAB = PAB 30 10 = = ( V) (1) I2 32 3 Ngoài ra , ( R + x ) x ( 16 + x )x RAB = = ( 2 ) R +2x 16 + 2x * Từ ( 1 ) và ( 2) , có 10 ( 16 + x ) x = => 3x2 + 28x – 160 = 0 16 + 2x Phương trình có 2 nghiệm: X = 4 và x = - 13 , chọn x = 4 ( Ω ) Đèn 2. Hiệu điện thế định mức của đèn 2 : PAB U2 = UAB = = 30 / 3 = 10 ( V ) I Công suất định mức của đèn 2 : P2 = U2AB / x = 102 /x = 25 ( W ) Đèn 1. Cường độ qua đèn Đ1 : UAB 10 I1 = = = 0,5 A R + x 16 + 4 Hiệu điện thế định mức của đèn 1 : U1 = UAB – RI1 = 10 – 16.0,5 = 2 ( V ) Công suất định mức của đèn 1 : P1 = U12 / x = 1 ( W ) + trường hợp I = 5 A Điện trở mạch ngoài RAB = PAB 30 30 = = = 1,2 ( Ω) (3) I2 52 25 Ngoài ra , ( R + x ) x ( 16 + x )x RAB = = ( 4 ) R +2x 16 + 2x * Từ ( 1 ) và ( 2) , có ( 16 + x ) x 1,2 = => x2 + 13,6x – 19,2 = 0. 16 + 2x Phương trình có 2 nghiệm : x = 1,28 ( Ω ) < 2 ( Ω ) và x = - 14,88, loại cả 2 nghiệm. Hiệu suất nguồn điện : PAB 30 H = = = 62,50 % UI 16.3 Bài 5 ( 2 điểm ): Số ôm chỉ giá trị điện trở. Số ampe kế chỉ giá trị cường độ dòng điện lớn nhất có thể chạy qua điện trở mà không làm hỏng điện trở . Để có điện trở tương đương là 6 ôm thì bộ điện trở được mắc thành đoạn mạch hỗn tạp theo sơ đồ : R1 // ( R2 nt R3 ) hay R1 // R23 – Dòng điện lớn nhất có thể qua R23 là I2 = 2A => U23 = R23I2= 24 V Dòng điện lớn nhất có thể qua R1 là I1 = 4 A => U1= R1I1= 48 V Hiệu điện thế lớn nhất có thể dặt vào 2 đầu bộ điện trở là 24 V Các đèn giống nhau, sáng bình thường thì vai trò của chúng trong mạch điện là như nhau => Các đèn được mắc thành đoạn mạch đối xứng ( n dãy , mỗi dãy m đèn ) rồi mắc nối tiếp với bộ diện trở, bảo đảm yêu cầu của các đèn đều sáng bình thường, ta có sơ đồ : m đèn R1 n dãy A B C R2 R3 Khi sáng bình thường , dòng điện qua mỗi đèn là : Iđ = 1/3 A Cường độ dòng điện qua mạch chính : I = 1/3. n ( A ) - UAC + UCB = UAC => RABI + Uđ.m = 30 6.1/3n + 3m = 30 => 2n +3m = 30 => n = 15 – (3/2).m - Đặt t = 2m => n = 15 – 3t và m ; n nguyên dương => t nguyên dương và 0 < t < 5 . t 1 2 3 4 n 12 9 6 3 m 2 4 6 8 -Nếu m = 2 đèn thì UBC = 6 (V) = > UAC = 24 ( V ) -Nếu m = 4 đèn thì UBC = 12 (V) = > UAC = 18 ( V ) -Nếu m = 6 đèn thì UBC = 18(V) = > UAC = 12 ( V ) -Nếu m = 8 đèn thì UBC = 24 (V) = > UAC = 6( V ) Theo trên , Umax đặt vào 2 đầu cụm điện trở, không làm hỏng các điện trở thành phần là 24 V , từ kết quả tìm được 4 cách mắc đều thích hợp.: + Mắc thành 12 dãy, mỗi dãy 2 đèn, số đèn sử dụng là 24 đèn. + Mắc thành 9 dãy, mỗi dãy 4 đèn, số đèn sử dụng là 36 đèn. + Mắc thành 6 dãy, mỗi dãy 6 đèn, số đèn sử dụng là 36 đèn. + Mắc thành 3 dãy, mỗi dãy 8 đèn, số đèn sử dụng là 24 đèn. ®Ò thi hsg tæng hîp ( §Ò sè 19) C©u 1: Mét vËt chuyÓn ®éng ®Òu tõ A ®Õn B hÕt 2 giê víi vËn tèc v1=15km/h. Sau ®ã nghØ 2 giê råi quay trë vÒ A víi vËn tèc kh«ng ®æi v2=10km/h. a) TÝnh vËn tèc trung b×nh cña chuyÓn ®éng trªn qu·ng ®­êng ABA? b) VÏ ®å thÞ qu·ng ®­êng – thêi gian (trôc tung biÔu diÔn qu·ng ®­êng, trôc hoµnh biÔu diÔn thêi gian) cña chuyÓn ®éng nãi trªn? Câu 2: Một mạch điện được đặt trong hộp kín có 4 chốt lấy điện A, B, C, D (như hình vẽ) Nếu ta đặt vào giữa 2 chốt AB một Hiệu điện thế U1 = 3,2V rồi mắc vôn kế vào A C 2 chốt CD thì vôn kế chỉ 2,0V; nhưng khi thay vôn kế bằng ampe kế thì ampe kế chỉ 200mA B D Nếu đặt vào 2 chốt CD một hiệu điện thế U2 = 3,0V thì khi mắc vôn kế vào AB, vôn kế vẫn chỉ 2,0V. Coi vôn kế và ampe kế là lý tưởng. Biết bên trong hộp chỉ có các điện trở thuần. Hãy vẽ một sơ đồ mạch điện đơn giản nhất đáp ứng các yêu cầu trên và tính toán các yếu tố của sơ đồ ấy. a. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe. b. Xe thứ hai chuyển động với vận tốc bao nhiêu thì có thể gặp xe thứ nhất 2 lần. E C A 5/2 2 1 3/2 1/2 O 25 20 15 10 5 Câu 3: Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ. x(Km) B D (I) (II) t(h) E C A 5/2 2 1 3/2 1/2 O 5 Câu 4: Cho hÖ ®ång trôc gåm TKHT O1 cã tiªu cù 20 cm vµ TKPK O2 cã tiªu cù lµ 20 cm ®Æt c¸ch nhau L= 40 cm.VËt AB ®Æt th¼ng giãc trôc chÝnh tr­íc O1mét ®o¹n d1. X¸c ®Þnh d1 ®Ó. a.HÖ cho ¶nh thËt, ¶nh ¶o, ¶nh ë xa v« cùc. b.HÖ cho ¶nh thËt c¸ch O1 mét kho¶ng lµ 10 cm. c.HÖ cho ¶nh cao gÊp 2 lÇn vËt. d.HÖ cho ¶nh cïng chiÒu, ng­îc chiÒu víi vËt . C©u 1: Gi¶i SAB = S=v1.t1=15.2=30(km) t2= vtb= LËp b¶ng biÕn thiªn (hoÆc tÝnh to¹ ®é cña 4 ®iÓm ®Æc biÖt): t(h) 0 2 4 7 S(km) 0 30 30 0 0 1 2 3 4 5 6 7 t(h) S(km) 30 20 10 VÏ ®å thÞ: Câu 2: + Lập luận để tìm ra mạch điện. A B D C Nếu mạch điện bên trong hộp chỉ có một điện trở thì khi đảo vị trí nó sẽ không cho kết quả như bài toán đã cho. Do đó bên trong hộp phải có từ 2 điện trở trở lên. Nếu chỉ có 2 điện trở. Có thể mắc như hình bên: Sơ đồ này có thể đáp ứng được yêu cầu Khi đưa UCD = 3,0 V thì UAB = 2,0 V Nhưng nếu đặt UAB = 3,2 V thì mắc vôn kế B D C A R1 R2 R3 vào CD nó sẽ vẫn chỉ 3,2V (vì vôn kế là lý tưởng). Như vậy phải có thêm điện trở thứ 3 mắc. Ta có sơ đồ như sau + Tính toán các yếu tố của sơ đồ: Khi UAB = 3,2V ta có UCD = I1xR3 = = 2,0 V ta có phương trình: (1) Thay vôn kế bằng ampe kế chỉ 200 mA. Lúc đó dòng điện chạy qua R2 là: I2 = U2/R2 mà tỷ số I2/I3 = R3/R2 (tính chất đoạn mạch mắc //) nên: I2/(I2 + I3) = R3/(R2+R3) hay I2/I = R3/(R2 + R3) mà I = UAB/{R1 + R2.R3/(R2+R3) Thay số vào ta có phương trình (2): Khi đặt UCD = 3,0 V vôn kế vẫn chỉ 2,0 V ta có biểu thức để tính UAB. UAB = I3xR3 = = 2,0 V. Thay số vào ta có phương trình (3) (3) Kết hợp (1), (2), (3) ta có hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn số R1, R2, R3 Giải hệ phương trình này ra ta có kết quả R1 = Ω ; R2 = Ω ; R3 = Ω Với cách lập luận và tính toán như trên ta có thêm sơ đồ sau và các yếu tố của sơ đồ đó như trên hình vẽ: C©u 3: a. * Xe thứ nhất chuyển động gồm 2 giai đoạn; - Từ A đến B ( tưng ứng với đoạn AD) với vận tốc v1 = - Từ B trở về A ( tưng ứng đoạn DE) với vận tốc: V2 = * Xe thứ hai chuyển động từ B về A ( tưng ứng đoạn BC) với vận tốc V2 = km/h + Hai xe bắt đầu chuyển động cùng cùng lúc + Hai xe gặp nhau lúc: v1.t = 25 - v2.t => t = Nơi hai xe gặp nhau cách A: s1 = v1.t = 25.0,6 = 15km. + Khi gặp nhau, xe thứ nhất đi được s1 = 15km, xe thứ hai đi được s2= 10km. b. - Nếu xe thứ hai nằm yên thì hai xe gặp nhau một lần tại B - Nếu xe thứ hai chuyển động với vận tốc V2’ = thì hai xe gặp nhau hai lần, trong đó có một lần hai xe cùng đến A một lúc. Như vậy để hai xe gặp nhau hai lần thì xe thứ hai phải chuyển động với vận tốc v2 ≤ 10km/h C©u 4: O1 O2 a. AB A1B1 A2B2 d1 = = d2 = L - d1,=40 - = d2, = = d1 0 30 40 40-d1 + + 0 - d1-30 - 0 + + d2, - ; + 0 - *HÖ cho ¶nh thËt: 30 cm < d1 £ 40 cm 0,25 ®iÓm *HÖ cho ¶nh ¶o : 0 cm £ d1< 30 cm 40cm< d1 £ 0,25 ®iÓm *HÖ cho ¶nh xa v« cùc: d1 = 30 cm 0,25 ®iÓm b.HÖ cho ¶nh thËt c¸ch O1 mét kho¶ng d2, = 10 cm d2, = = 10 cm Þd1 = 35 cm 0,25 ®iÓm c.HÖ cho ¶nh gÊp 2 lÇn vËt: k = . = = ± 2 Þ d1= 25cm ( øng víi ¶nh ¶o ) 0,25 ®iÓm d1= 35cm ( øng víi ¶nh thËt ) 0,25 ®iÓm d. ¶nh cïng chiÒu, ng­îc chiÒu: *Cïng chiÒu: k = > 0 Þ d1 < 30cm 0,25 ®iÓm * Ng­îc chiÒu k = 30cm 0,25 ®iÓm ®Ò thi hsg tæng hîp ( §Ò sè 20) C©u 1:(§Ò TT) Mét con tµu ch¹y ng­îc s«ng víi vËn tèc v= 10m/s tíi bÕn d«ng B vÒ phÝa ®Çu nguån. Khi con tµu cßn c¸ch bÕn B l=4km th× cã 1 vô tai n¹n x¶y ra. Khi ®ã ng­êi ta h¹ trªn tµu xuèng 1 con xuèng 1 con tµu cøu hé , thuyÒn ch¹y vÒ B víi vËn tèc v1= 30m/s nhËn ng­êi bÞ n¹n vµ quay l¹i tµu víi vËn tèc v2=50m/s ®Ó ®­a ng­êi lªn tµu cÊp cøu. Sau ®ã xuång l¹i tiÕp tôc qu¸ tr×nh cøu hé nh­ vËy cho ®Õn khi tµu tíi ®­îc bÕn B. NÕu kh«ng tÝnh thêi gian nhËn vµ giao ng­êi t¹i bÕn th× xuång ph¶i ®i trong suèt qu¸ tr×nh víi tæng chieuf dµi lµ bao nhiªu? C©u 2:(§Ò TT) Dïng mét Êm ®iÖn ®un n­íc: NÕu c¾m Êm vµo h®t U1=120v th× sau t1=18’n­íc sÏ s«i; NÕu c¾m Êm vµo h®t U2=132v th× sau t1=12’n­íc sÏ s«i; NÕu c¾m Êm vµo h®t U3=150v th× sau bao l©u n­íc sÏ s«i?BiÕt QhptØ lÖ víi thêi gian ®un n­íc. Coi RÊmkh«ng thay ®æi. C©u 3:( §Ò TT) Trongmét b×nh h×nh trô ®Æt trªn mÆt bµn n»m ngang chøa V=0,8l n­íc muèi. Th¶ nhÑ nhµng vµo b×nh mét viªn n­íc ®¸ khèi luwowngjm=200g th× cã 80% thÓ tÝch ®¸ ngËp trong chÊt longrvaf ®é cao mùc chÊt láng trong b×nh hi ®ã lµ h1=22cm. Dn=1000kg/m3, D®¸=900kg/m3. T×m Dn­íc muèi? N­íc ®¸ tan ra vµ coi lµ hßa ®Òu víi n­íc muèi ban ®Çu. T×m l­îng n­íc ®¸ ®· tan nÕu mùc chÊt láng trong b×nh d©ng thªm mét ®o¹n 0,5cm so víi khi võa th¶ viªn n­íc ®¸ vµo. Bá qua sù në v× nhiÖt cña chÊt láng vµ b×nh chøa. C©u 4:(§Ò TT) Mét nhµ thùc nghiÖm quan s¸t chuyÓn ®éng cña mét ®¸m m©y ®en tõ mét kho¶ng c¸ch an toµn. Tõ lóc «ng ta nh×n thÊy tia chíp ®Çu tiªn ph¶i sau t1=20s «ng ta míi nghe thÊy tiÕng sÊm, tia chíp thø 2 xuÊt hiÖn ph¶i sau t2=5s míi nghe thÊy tiÕng sÊm thø 2. Qua thêi gian T2=4 phót kÓ tõ lóc nh×n thÊy tia chíp thø 2 «ng ta nh×n thÊy tia chíp cuèi cïng vµ sau t3= 30s n÷a «ng ta nghe thÊy tiÕng sÊm c¶u nã. Cho r»ng ®¸m m©y ®en chuyÓn ®éng víi vËn tèc kh«ng ®æi. Hµy x¸c ®Þnh vËn tèc cña ®¸m m©y vµ kho¶ng c¸ch nhá nhÊt tõ ®¸m m©y ®Õn nhµ thùc nghiÖm. BiÕt vËn tèc ©m thanh trong kh«ng khÝ U=330m/s, Vas=C=3.108m/s. C©u 5:(§Ò TT) Mét m¸y lµm l¹nh sau mét ngµy mét ®ªm, m¸y t¹o ®­îc 2kg n­íc ®¸ ë -20C tõ n­íc ë 200C. Còng m¸y nµy hái sau 4h, kh«ng khÝ trong phßng cã dung tÝch 30m3 sÏ h¹ ®­îc bao nhiªu ®é. BiÕt Ckk=1005J/kg.K; Dkk= 1,293kg/m3; Cn­íc=4200J/kg.K; C®¸= 2100J/kg.K; = 3,4.105J/kg. C©u 6:(§Ò TT) Mét b×nh h×nh trô cã chiÒu cao h1=20cm, diÖn tÝch ®¸y trong lµ S1=100cm2 ®Æt trªn mÆt bµn n»m ngang. §æ vµo b×nh 1 lÝt n­íc ë t1= 800C. Sau ®ã th¶ vµo b×nh mét khèi trô ®ång chÊt cã diÖn tÝch ®¸y S2=60cm2 cao h2= 25cm ë nhiÖt ®é t2. Khi c©n b»ng ®¸y d­íi khèi trô song song vµ c¸ch ®¸y trong b×nh lµ x= 4cm. NhiÖt ®é n­íc khi c©n b»ng nhiÖt lµ t=650C. Bá qua sù në v× nhiÖt, sù trao ®æi nhiÖt víi m«i tr­êng xung quanh vµ b×nh. BiÕt Dn=1000kg/m3, Cn= 4200J/kg.K, C2=2000J/kg.K. T×m khèi l­îng khèi trô vµ t2. Ph¶i ®Æt thªm lªn khèi trô 1 vËt cã khèi l­îng tèi thiÓu lµ bao nhiªu ®Ó khi c©n b»ng th× khèi trô ch¹m ®¸y b×nh C©u 7:(§Ò TT) Mét miÕng gç máng, ®ång chÊt h×nh tam gi¸c vu«ng cã chiÒu dµi hai c¹nh gãc vu«ng lµ AB=27cm, AC= 36cm vµ khèi l­îng m0=0,81kg; ®Ønh A cña miÕng gç ®­îc treo b»ng mét sîi d©y m¶nh, nhÑ vµo ®iÓm cè ®Þnh O. Hái ph¶i treo mét vËt cã khèi l­îng m nhá nhÊt b»ng bao nhiªu t¹i ®iÓm nµo trªn c¹nh huyÒn BC ®Ó khi c©n b»ng c¹nh huyÒn BC n»m ngang. B©y giê lÊy vËt ra khái ®iÓm treo ë c©u a. TÝnh gãc hîp bëi c¹nh huyÒn BC víi ph­¬ng ngang khi miÕng gç c©n b»ng. C©u 8:( §Ò TT) Mét miÕng ®ång ë 00C, thÓ tÝch V0, khèi l­îng riªng D0=8900kg/m3. TÝnh nhiÖt l­îng cÇn cung cÊp cho miÕng ®ång ®Ó thÓ tÝch cña nã t¨ng thªm 1cm3. BiÕt cø t¨ng thªm 10C th× thÓ tÝch t¨ng 5.10-5V0. BiÕt C®¸=400J/kg.K. C©u 9:( §Ò sè 7- N¨m 1998) Cho m¹ch ®iÖn cã U=18V kh«ng ®æi, R1=4; R3=10; R4=15; R5=6; §iÖn trë cña d©y nèi vµ ampeke kh«ng ®¸ng kÓ. R2=6. TÝnh sè chØ ampeke vµ c«ng suÊt tiªu thu ë R4. Ampeke chØ 0,6A. TÝnh R2. R2 cã thÓ thay ®æi tõ 0 ®Õn 24. H·y vÏ ®å thÞ bieur diÔn sù phô thuéc cña UABtheo I m¹ch chÝnh khi R2thay ®æi. Gäi c«ng suÊt tiªu thô trªn toµn ®o¹n m¹ch AB lµ PAB. TÝnh R2®Ó PAB=19,44W. Gäi c«ng suÊt tiªu thô trªn R2 lµ P2. TÝnh R2 ®Ó P2 cùc ®¹i C©u 10:( §Ò sè 8- N¨m 1999) Qu¸ tr×nh ng­ng tô cña mét l­îng h¬i n­íc ®­îc thÓ hiÖn b»ng ®å thÞ h×nh bªn trong ®ã A lµ thêi ®iÓm ban ®Çu, D lµ thêi ®iÓm cuèi cïng. H·y x¸c ®Þnh khãi l­îng cña tõng lo¹i: n­íc ®¸, n­íc, h¬i n­íc t¹i D. Bá qua mÊt m¸t nhiÖt vµ cho biÕt: Q1= 2,76.106J; Q3= 3,434.106J; n­íc ®¸=3,4.105J/kg.K; nhiÖt hãa h¬i L= 2,3.106J/kg.K, nhiÖt dung riªng C= 4200J/kg.K. C©u 11:( §Ò sè 9- N¨m 2000) Mét xÝ nghiÖp nhËn mét c«ng suÊt ®iÖn 500KW. §iÖn n¨ng nµy ®­îc cung cÊp tõ ch¹m ph¸t ®iÖn c¸ch xÝ nghiÖp 120 km víi c«ng suÊt hao phÝ trªn ®­êng d©y t¶i ®iÖn kh«ng qu¸ 3%. D©y t¶i ®iÖn lµm b»ng ®ång cã ®iÖn trë suÊt 1,7.10-8m, khèi l­îng riªng 8800kg/m3. H·y tÝnh khãi l­îng ®ång cña ®­êng d©y t¶i ®iÖn nÕu: §iÖn n¨ng ®­îc truyÒn víi hiÖu ®iÖn thÕ 110v. §iÖn n¨ng ®­îc truyÒn víi hiÖu ®iÖn thÕ 60kv. C©u 12:( §Ò sè 10- N¨m 2001) Mét d©y dÉ ®ång chÊt, tiÕt diÖn ®Òu ®­îc uèn thµnh khung h×nh ch÷ nhËt ABCD nh­ h×nh vÏ, nguån ®iÖn cã h®t kh«ng ®æi. . NÕu m¾c A,B vµo nguån th× dßng ®iÖn trong m¹ch chÝnh lµ 2,25A. . NÕu m¾c A,D vµo nguån ®iÖn th× dßng ®iÖn trong m¹ch chÝnh lµ 3,6A. TÝnh tØ sè AB/BC. NÕu m¾c B,D vµo h®t U nãi trªn th× nhiÖt l­îng táa ra ë toµn m¹ch sau 2 phót lµ 4320J. TÝnh ®iÖn trë ®o¹n m¹ch AB, CD. Bá qua ®iÖn trë cña c¸c d©y nèi. C©u 13:( §Ò sè 10- N¨m 2001) HiÖu ®iÖn thÕ t¹i æ c¾m ®iÖn khi kh«ng dïng ®iÖn lµ 120V. NÕu m¾c vµo ®ã mét m¸y sÊy cã hiÖu ®iÖn thÕ vµ c«ng suÊt ®Þnh møc lµ 120V-300W th× c«ng suÊt thùc táa ra chØ cßn 250W. NÕu m¾c song song hai m¸y sÉy nh­ trªn vµo æ c¾m th× c«ng suÊt thùc táa ra ë hai m¸y lµ bao nhiªu? Bá qua sù biÕn ®æi ®iÖn trë theo nhiÖt ®é. Nªu mét ph­¬ng ph¸p ®Ó kh¾c phôc hiÖn t­îng trªn. C©u 14:( §Ò sè 18- N¨m 1993) Cho mét dßng ®iÖn kh«ng ®æi qua 2 d©y dÉn ®ång chÊt m¾c nãi tiÕp. HiÖu ®iÖn thÕ gi÷a 1 ®Çu d©y vµ mét ®iÓm trªn d©y phô thuéc vµo kho¶ng c¸ch gi÷a chóng nh­ ®å thÞ cho trªn h×nh vÏ. Tï ®å thÞ h·y x¸c ®Þnh tØ sè ®­êng kÝnh tiÕt diÖn th¼ng cña 2 d©y dÉn. C©u 15:( §Ò sè 29- N¨m 2004) Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ, ampeke lÝ t­ëng(RA=0), U= 12V,§å thÞ sù phô thuéc cña c­êng ®é dßng ®iÖn ch¹y qua ampeke(IA) vµo gi¸ trÞ cña biÕn trë RX cã d¹ng nh­ h×nh vÏ. T×m R1,R2,R3. C©u 16:( §Ò sè 43- N¨m 2007) Cã 2 cèc: Mét cèc chøa n­íc trµ tan cã khèi l­îng m1 ë nhiÖt ®é t1= 450C, cèc thø 2 chøa n­íc tinh khiÕt cã khèi l­îng m2 ë nhiÖt ®é t2 = 50C. §Ó lµm nguéi n­¬c trµ trong cèc thø nhÊt, ng­êi ta ®æ mét khèi l­îng n­íc trµ m tõ cèc thø nhÊt sang cèc thø 2, sau khi khuÊy ®Òu cho c©n b»ng nhiÖt th× ®æ trë l¹i cèc thø nhaatscungx mét khèi l­îng m nh­ trªn. KÕt qu¶ lµ hiÖu nhiÖt ®é ë hai cèc lµ t0=150C, cßn nång ®é trµ ë cèc thø nhÊt gÊp k= 2,5 lÇn cèc thø 2. T×m x1=m/m1 vµ x2=m/m2. NÕu t¨ng m th× sù chªnh lÖch nång ®é vµ nhiÖt ®é gi÷a hai cèc sau khi pha t¨ng hay gi¶m?trong bµi to¸n nµy, khèi l­îng trµ lµ nhá so vwois khèi l­îng n­íc nªn cã thÓ coi khèi l­îng cña n­íc trµ b»ng khèi l­îng n­íc hßa tan trµ, n­íc trµ vµ n­íc cã nhiÖt dung riªng nh­ nhau. Bá qua sù trao ®æi nhiÖt cña n­íc, n­íc trµ víi cèc vµ m«i tr­êng bªn ngoµi. C©u 17:( §Ò sè 43- N¨m 2007) Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ, UMN=12V; R1=18; R2=9; R lµ biÕn trë cã tæng ®iÖn trë cña ®o¹n CE vµ CF lµ 36. Bá qua ®iÖn trë cña ampeke vµ c¸c d©y nèi. X¸c ®Þnh vÞ trÝ con ch¹y C cña biÕn trë ®Ó: ampeke chØ 1A. C­êng ®é dßng ®iÖn trong ddaonj m¹ch CE b»ng c­êng ®é dßng ®iÖn qua ®o¹n m¹ch CF cña biÕn trë R.