Đề tài Ứng dụng lý thuyết tập mờ giải quyết bài toán tối ưu hóa bù công suất phản kháng trong lưới phân phối

Lời cảm ơn Trước hết, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến TS. Phan Đăng Khải- người thầy đã hướng dẫn tôi tận tình, chu đáo và động viên, khích lệ tôi trong quá trình làm làm luận văn. Được làm việc với thầy là một vinh dự cho tôi- Thầy đã truyền cho tôi những kinh nghiệm làm việc qu‎ý báu. Tôi xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô giáo và cán bộ Khoa Điện- Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã giúp đỡ tôi trong những năm học tập vừa qua. Tôi xin cảm ơn Ban Lãnh đạo và các đồng nghiệp của tôi ở Công ty Cổ phần Tư vấn và Dịch vụ Kỹ thuật điện đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi. Cuối cùng, tôi xin cảm ơn gia đình và bạn bè- những người luôn động viên tôi trong hai năm học tập và trong thời gian làm luận văn. Mục lục Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt ViÕt t¾t TiÕng Anh TiÕng ViÖt Danh mục các bảng biểu Néi dung b¶ng Trang Danh mục các hình vẽ và đồ thị Néi dung h×nh vÏ/®å thÞ Trang Mở đầu MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài: Trong thực tế vận hành hệ thống điện, tổn thất điện năng và tổn thất điện áp là một điều không thể tránh khỏi. Tuy nhiên, để kiểm soát và duy trì các tổn thất này ở mức tối thiểu, trong giới hạn cho phép nhằm mang lại những lợi ích tối đa thì cần phải có sự đầu tư đồng bộ từ cơ sở vật chất, thiết bị đến quá trình quy hoạch, tính toán thiết kế và vận hành hệ thống điện. Vấn đề giảm tổn thất và nâng cao chất lượng điện năng đã và đang được quan tâm bởi vì chúng là những vấn đề mang tính sống còn đối với ngành Điện. Đặc biệt, nó trở nên quan trọng hơn từ khi nước ta ra nhập WTO và nền kinh tế chịu ảnh hưởng trực tiếp từ các tác động của nền kinh tế thế giới. Theo các thống kê của ngành Điện, tổn thất điện năng chủ yếu ở lưới phân phối, chiếm khoảng tổng tổn thất trong hệ thống điện. Để giảm bớt tổn thất trong lưới phân phối và đảm bảo điện áp lưới trong phạm vi cho phép, người ta thường sử dụng các giải pháp kỹ thuật như: cải tạo lưới, thay thế dây dẫn, nâng điện áp, bù công suất phản kháng, v..v... Trong các giải pháp đó, bù công suất phản kháng là một giải pháp với nhiều ưu điểm vượt trội như đơn giản, rẻ tiền, khả thi và hiệu quả cao. Tuy nhiên trong thực tế, vấn đề bù công suất phản kháng trong lưới phân phối lại chưa được quan tâm đúng mức, chưa có những tính toán và đầu tư thỏa đáng nên hiệu quả mang lại chưa được như mong muốn. Lưới phân phối với đặc điểm quy mô rộng lớn và rất phức tạp của các đường dây và trạm, phụ tải đa dạng, mang tính ngẫu nhiên cao, biến đổi theo thời gian, v..v... nên các phương pháp tính toán thông thường gặp nhiều khó khăn để đưa ra những quy hoạch chính xác cho sự vận hành kinh tế lưới phân phối nói chung và tính toán bù công suất phản kháng nhằm giảm tổn thất và nâng cao chất lượng điện năng nói riêng. Đề tài “ Ứng dụng lý thuyết tập mờ giải quyết bài toán tối ưu hóa bù công suất phản kháng trong lưới phân phối” ra đời hứa hẹn khả năng mang lại những đóng góp hữu ích cho việc quy hoach, tính toán thiết kế nhằm vận hành lưới phân phối một cách kinh tế nhất với lượng giảm chi phí vận hành lớn nhất và chất lượng điện năng cao nhất. 2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu phương pháp tính toán sử dụng tụ điện tĩnh bù công suất phản kháng trong lưới phân phối nhằm giảm thiểu tổn thất công suất tác dụng, tổn thất điện năng và tổn thất điện áp trên lưới. 3. Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu: Xây dựng và giải quyết bài toán tối ưu hóa vị trí và dung lượng của tụ điện bù trong lưới phân phối trên cơ sở ứng dụng lý thuyết tập mờ nhằm mục tiêu cực tiểu hóa chi phí hàng năm với điều kiện điện áp các nút phụ tải nằm trong phạm vi cho phép. Nghiên cứu sử dụng các công cụ trong phần mềm MATLAB: - SimPowerSystems để mô phỏng và tính chế độ xác lập của lưới điện, - FIS Editor để tính toán các biến mờ. 4. Bố cục luận văn: Tên đề tài: “ Ứng dụng lý thuyết tập mờ giải quyết bài toán tối ưu hóa bù công suất phản kháng trong lưới phân phối” Mở đầu Chương I: Tổng quan về bù công suất phản kháng và các phương pháp giải bài toán tối ưu hóa bù công suất phản kháng trong lưới phân phối. Chương II: Lý thuyết tập mờ và phạm vi ứng dụng trong tính toán và điều khiển hệ thống điện. Chương III: Ứng dụng lý thuyết tập mờ giải quyết bài toán tối ưu hóa bù công suất phản kháng trong lưới phân phối. Chương IV: Giải quyết bài toán thực tế: Tối ưu hóa bù công suất phản kháng trong lưới phân phối Hà Nội. Kết luận Do còn nhiều hạn chế về sự hiểu biết nên luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến từ các thầy cô giáo, đồng nghiệp và tất cả mọi người quan tâm tới lĩnh vực này. CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU HÓA BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG TRONG LƯỚI PHÂN PHỐI. Chương I đề cập đến một số vấn đề: Lưới phân phối Công suất phản kháng Các phụ tải điện Bù công suất phản kháng cho phụ tải Khái quát một số bài toán tối ưu hóa bù công suất phản kháng trong lưới phân phối Lưới phân phối Vai trò của lưới phân phối Lưới phân phối thực hiện nhiệm vụ phân phối điện cho một địa phương (thành phố, quận, huyện …v..v), có bán kính cung cấp điện nhỏ ( thường dưới 50 km). Lưới phân phối nhận điện từ các trạm phân phối khu vực, gồm: Lưới điện có các cấp điện áp 110/35 kV; 110/22 kV; 110/10 kV; 110/6 kV. Lưới điện có các cấp điện áp 35/22 kV; 35/10 kV; 35/6 kV Phương thức cung cấp điện của lưới phân phối thường có hai dạng: Phân phối theo một cấp điện áp trung áp và phân phối theo hai cấp điện áp trung áp. Phân phối theo một cấp điện áp trung áp (hình 1.1) Trạm nguồn có thể là trạm tăng áp của các nhà máy địa phương hoặc trạm phân phối khu vực có các dạng CA/TA (110/35-22-10-6 kV) Trạm phân phối nhận điện từ trạm nguồn qua lưới trung áp, sau đó điện năng được phân phối tới các hộ phụ tải qua mạng điện hạ áp, có dạng TA/HA (35-22-10-6/0.4 kV) Mạng trung áp (Trạm nguồn) Trạm phân phối Mạng hạ áp (Hộ phụ tải) Mạng trung áp Mạng hạ áp Hình 1.1. Phân phối theo một cấp điện áp trung áp Phân phối theo hai cấp điện áp trung áp (hình 1.2) Mạng phân phối 1 và phân phối 2 Hình 1.2. Phân phối theo hai cấp điện áp trung áp Trạm nguồn Trạm phân phối hạ áp Hộ phụ tải Mạng phân phối 1 Trạm phân phối trung gian Mạng phân phối 2 Mạng hạ áp Trạm nguồn là trạm tăng áp của các nhà máy điện địa phương hoặc trạm phân phối khu vực, thường có các dạng CA/TA (110/35 kV) hoặc TA1/TA2 (35/22-10-6 kV). Trạm phân phối trung gian có dạng TA1/TA2 (35/22-10-6 kV). Trạm phân phối hạ áp có dạng TA/HA (22-10-6/0.4 kV). Kết cấu lưới phân phối có ảnh hưởng rất lớn tới các chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật của toàn hệ thống điện như: Độ tin cậy cung cấp điện Độ dao động điện áp tại các hộ phụ tải Tổn thất điện năng: ở lưới phân phối thường có tổn thất điện năng gấp 3 tới 4 lần ở lưới truyền tải Chi phí đầu tư xây dựng: chi phí đầu tư xây dựng ở lưới phân phối thường từ 1.5 tới 2.5 lần so với lưới truyền tải Xác suất ngừng cung cấp điện: Xác suất ngừng cung cấp điện ở lưới phân phối thường lớn hơn nhiều lần ở lưới truyền tải do kết cấu lưới phân phối rất phức tạp. Đặc điểm chung của lưới phân phối Lưới phân phối có một số đặc điểm chung như sau: Phụ tải của lưới phân phối đa dạng và phức tạp. Lưới phân phối thường có dạng hinh tia. Chế độ vận hành bình thường của lưới phân phối là vận hành hở. Để tăng cường độ tin cậy cung cấp điện người ta có thể sử dụng cấu trúc mạch vòng nhưng thường vận hành ở chế độ hở. Trong mạch vòng các đường dây thường được liên kết với nhau bằng dao cách ly, hoặc máy cắt điện. Các thiết bị này vận hành ở vị trí mở. Khi cần sửa chữa hoặc sự cố thì việc cung cấp điện không bị gián đoạn lâu dài nhờ việc chuyển đổi phương thức cung cấp điện. So với mạng hình tia, mạng mạch vòng có chất lượng điện tốt hơn. Tuy nhiên mạch vòng lại tồn tại nhiều vấn đề phức tạp về bảo vệ rơle và hiệu quả khai thác mạch vòng kín so với mạch hình tia thấp hơn với cùng lượng vốn đầu tư. Trong những năm gần đây, do sự phát triển nhanh chóng các thiết bị có công nghệ cao và các thiết bị tự động, việc giảm bán kính cung cấp điện – tăng tiết diện dẫn và bù công suất phản kháng nên chất lượng điện năng trong mạng hình tia đã được cải thiện đáng kể. Kết quả của các công trình nghiên cứu và thống kê từ thực tế vận hành cho thấy rằng hiện nay lưới phân phối hình tia vẫn còn được sử dụng phổ biến. Đặc điểm của lưới phân phối Việt Nam hiện nay Do lịch sử phát triển, lưới phân phối Việt Nam hiện nay còn tồn tại rất nhiều cấp điện áp phân phối như 35, 22, 10, 6 kV làm cho kết cấu lưới rất phức tạp. Phương thức cấp điện hỗn hợp cả hai mô hình một cấp điện áp và hai cấp điện áp trung áp cũng góp phần tăng thêm độ phức tạp của lưới phân phối. Ngoài ra quy hoạch và phát triển lưới điện chưa có được mô hình tổng thể và sự thống nhất. Do vậy chất lượng cung cấp điện còn thấp: Độ sụt áp và các loại tổn thất lớn, sự cố xảy ra nhiều. Các thiết bị điện, phụ tải điện vận hành trên lưới chưa được quy định chặt chẽ về các chỉ tiêu kỹ thuật ( các thông số kỹ thuật, hiệu suất, hệ số công suất, chế độ làm việc, sóng hài, các chương trình quản lý, …v..v..) để đảm bảo chất lượng lưới. Các đường dây thường có khoảng cách lớn, mang tải lớn vượt quá khả năng tải của cấp điện áp đang sử dụng. Những đặc điểm nêu trên dẫn tới chất lượng cung cấp điện chưa cao, chất lượng điện năng không đảm bảo: Độ sụt áp lớn, sóng hài cao, tổn thất lớn, sự cố xảy ra nhiều. Vì vậy việc nghiên cứu tổng thể về lưới phân phối hiện nay là rất cần thiết, trong đó nghiên cứu việc bù công suất phản kháng để giảm tổn thất công suất, giảm tổn thất điện năng, cải thiện điện áp, hệ số công suất, hạn chế các dao động điện áp lớn và các nhiễu loạn trên lưới điện nhằm cải thiện chất lượng cung cấp điện và tăng hiệu quả kinh tế, từ đó đưa ra những quy hoạch phát triển chi tiết, tổng thể để đảm bảo và đáp ứng tốt tốc độ tăng trưởng kinh tế là công việc đang được ngành điện quan tâm. Công suất phản kháng Khái niệm công suất phản kháng Công suất phản kháng của điện cảm Trong mạch điện có tải là điện trở và điện cảm (hình 1.3) được cung cấp bởi điện áp u = Umsinwt, dòng điện i chậm pha sau so với điện áp u góc j i = Im.sin(wt-j) i = Im(sinwt.cosj - sinj.coswt) R u L i Hình 1.3. Mạch điện với tải có tính điện cảm i = ia + ir Trong đó: ia = Imcosj.sinwt ir = - Im.sinj.coswt = Im.sinj.sin(wt - p/2) Có thể coi dòng điện i là tổng của hai thành phần: + ia có biên độ Imcosj cùng pha với điện áp u, được hiểu là thành phần tác dụng của dòng điện. + ir có biên độ Imsinj chậm pha với điện áp u góc p/2, được hiểu là thành phần phản kháng của dòng điện. Công suất tương ứng với thành phần ia : P = UIcosj gọi là công suất tác dụng, đặc trưng cho cường độ của quá trình tiêu tán năng lượng. Công suất tương ứng với thành phần ir : , (với nên ) gọi là công suất phản kháng của điện cảm, đặc trưng cho cường độ của quá trình dao động năng lượng giữa nguồn với từ trường của điện cảm. Biểu diễn quan hệ P và QL (hình 1.4): Hình 1.4. Quan hệ giữa P và Q ở mạch tải có tính điện cảm Công suất phản kháng của điện dung Trong mạch điện có tải là điện trở và điện dung (hình 1.5) được cung cấp bởi điện áp u = Umsinwt, dòng điện i vượt trước so với điện áp u góc j i = Im.sin(wt+j) i = Im(sinwt.cosj + sinj.coswt) i = ia + ir R u C i Hình 1.5. Mạch điện với tải có tính điện dung Trong đó: ia = Im.cosj.sinwt ir = Im.sinj.coswt = Imsinj.sin(wt + p/2) Có thể coi dòng điện i là tổng của hai thành phần: + ia có biên độ Im.cosj cùng pha với điện áp u, được hiểu là thành phần tác dụng của dòng điện. + ir có biên độ Im.sinj vượt trước so với điện áp u góc p/2, được hiểu là thành phần phản kháng của dòng điện. Công suất tương ứng với thành phần ia : P = U.I.cosj gọi là công suất tác dụng, đặc trưng cho cường độ của quá trình tiêu tán năng lượng. Hình 1.6. Quan hệ giữa P và Q ở mạch tải có tính điện dung Công suất tương ứng với thành phần ir : , (với nên ) gọi là công suất phản kháng của tụ điện, đặc trưng cho cường độ của quá trình dao động năng lượng giữa nguồn và điện trường của tụ điện. Biểu diễn quan hệ P và QC (hình 1.6): QL QC Q j1 j2 Hình 1.7. Sự giảm CSPK của mạch điện nhờ có QC P Trong mạch điện gồm có cả điện cảm và điện dung, công suất phản kháng điện dung ngược dấu với công suất phản kháng điện cảm, có tác dụng giảm bớt công suất phản kháng của mạch điện (Hình 1.7): Năng lượng tích luỹ trong điện trường của điện dung còn gọi là năng lượng tĩnh điện, dấu của nó luôn luôn ngược với dấu năng lượng điện từ trong từ trường của điện cảm. - Năng lượng điện từ là năng lượng phản kháng dương - Năng lượng tĩnh điện là năng lượng phản kháng âm. Các nguồn phát công suất phản kháng Máy điện đồng bộ Trong hệ thống điện, các nguồn công suất phản kháng gồm có: Máy điện đồng bộ (máy phát điện, máy bù, động cơ đồng bộ), tụ điện tĩnh và các đường dây tải điện (đường dây có điện áp cao hoặc cáp điện). Khả năng phát công suất phản kháng của nhà máy điện rất hạn chế do cosjđm của máy phát thường không được thấp hơn 0.8. Vì lý do kinh tế người ta hạn chế sử dụng các máy bù đồng bộ và động cơ điện đồng bộ. Chúng chỉ sử dụng trong những trường hợp đặc biệt, không thể thay thế. Các máy điện đồng bộ nói chung chỉ đáp ứng được một phần nhu cầu công suất phản kháng của phụ tải (chủ yếu tập trung ở phía lưới truyền tải), phần còn lại do các tụ điện tĩnh đảm trách. Các tụ điện tĩnh dùng làm nguồn phát công suất phản kháng có thể được sử dụng ở cả phía lưới truyền tải và lưới phân phối. Đường dây tải điện Trong hệ thống điện có thể kể đến một nguồn công suất phản kháng nữa đó là các đường dây, nhất là các đường dây siêu cao áp. Tuy nhiên, với lưới phân phối, lưới có điện áp thấp, công suất phản kháng phát ra có số lượng đáng kể ở các đường cáp có chiều dài lớn. Tụ điện tĩnh Trong khuôn khổ của đề tài, tác giả chỉ tập trung đề cập đến nguồn công suất phản kháng trong lưới phân phối được sinh ra từ các tụ điện tĩnh cùng các ưu nhược điểm của nó. Ưu điểm: - Chi phí tính theo một đơn vị công suất phản kháng (kVAr) ở tụ điện rẻ hơn máy bù đồng bộ, ưu điểm này càng rõ nét khi lượng công suất phản kháng phải cung cấp càng lớn. - Tổn thất công suất tác dụng trong tụ điện rất nhỏ, chỉ W/kVAr; trong khi đó máy điện đồng bộ tương đối lớn, khoảng W/kVAr tuỳ theo công suất định mức của máy. - Tụ điện vận hành đơn giản, độ tin cậy cao hơn máy bù đồng bộ. - Tụ điện lắp đặt đơn giản, có thể phân ra nhiều cụm để lắp rải trên lưới phân phối, hiệu quả là cải thiện tốt hơn đường cong phân bổ điện áp. Không cần người trông nom, vận hành . Việc bảo dưỡng sửa chữa đơn giản. Nhược điểm: - Tụ điện không cho phép điều chỉnh dung lượng bù một cách liên tục như máy bù đồng bộ mà dung lượng bù được điều chỉnh theo từng cấp. - Tụ điện chỉ có khả năng phát ra công suất phản kháng mà không có khả năng thu nhận công suất phản kháng như máy bù đồng bộ. - Công suất phản kháng do tụ điện phát ra phụ thuộc vào điện áp vận hành. Tuổi thọ không cao, độ bền thấp, dễ hư hỏng (khi bị ngắn mạch, quá áp). Tuy nhiên, với sự phát triển vượt bậc của kỹ thuật điều khiển, công nghệ chế tạo vật liệu bán dẫn cùng các thiết bị điều khiển, điện tử công suất, người ta đã chế tạo ra các thiết bị bù tĩnh có khả năng khắc phục các nhược điểm của tụ điện nhưng giá thành còn khá cao nên chưa được sử dụng phổ biến, đặc biệt ở lưới phân phối. - Để điều chỉnh trơn dung lượng bù người ta dùng bù công suất phản kháng có điều khiển SVC (Static Var Compensator). - Để có thể phát hay nhận công suất phản kháng người ta dùng SVC gồm tổ hợp TCR và TSC. - Để bảo vệ quá áp và kết hợp điều chỉnh tụ bù theo điện áp, người ta lắp đặt các bộ điều khiển để đóng cắt tụ theo điện áp. Nhu cầu công suất phản kháng ở một số phụ tải điện Các phụ tải điện có nhu cầu lớn về công suất phản kháng gồm có: động cơ không đồng bộ, máy biến áp, trên đường dây tải điện và mọi nơi có từ trường. Công suất phản kháng đóng vai trò tạo ra từ trường, yếu tố trung gian cần thiết trong quá trình chuyển hoá biến đổi điện năng. Nhu cầu công suất phản kháng của từng phụ tải điện trong tổng nhu cầu công suất phản kháng của hệ thống có thể được phân chia một cách gần đúng theo tỉ lệ: - Động cơ không đồng bộ sử dụng từ 60 đến 65% tổng công suất phản kháng của hệ thống. - Máy biến áp sử dụng từ 22 đến 25% tổng công suất phản kháng của hệ thống. - Đường dây tải điện và các phụ tải khác sử dụng 10% tổng công suất phản kháng của hệ thống. Động cơ không đồng bộ Động cơ không đồng bộ là thiết bị sử dụng nhiều nhất lượng công suất phản kháng của hệ thống. Công suất phản kháng ở động cơ không đồng bộ bao gồm 2 thành phần: Phần lớn công suất phản kháng được sử dụng để tạo ra từ trường khe hở. Từ thông móc vòng từ mạch stato sang mạch rôto qua môi trường khe hở không khí có từ trở lớn nên cần dòng điện từ hóa lớn dẫn đến nhu cầu công suất phản kháng lớn. Phần nhỏ công suất phản kháng sinh ra từ trường tản trong mạch sơ cấp. Từ trường tản không đóng vai trò gì trong quá trình chuyển hóa năng lượng. Máy biến áp Các máy biến áp sử dụng khoảng 22 đến 25% lượng công suất phản kháng của hệ thống, do không có khe hở không khí nên không cần dòng điện từ hóa lớn dẫn đến nhu cầu công suất phản kháng nhỏ hơn động cơ không đồng bộ. Nhưng do số lượng lớn cả về dung lượng và số thiết bị do vậy nhu cầu tổng công suất phản kháng của máy biến áp cũng đáng kể: Công suất phản kháng tiêu thụ bởi máy biến áp gồm hai thành phần: Công suất phản kháng dùng để từ hoá lõi thép không phụ thuộc vào tải Công suất phản kháng tạo ra từ trường tản, phụ thuộc vào tải. Đèn huỳnh quang Đa số các đèn huỳnh quang vận hành cần có một chấn lưu điện từ để tạo điện áp mồi ban đầu cho đèn và hạn chế dòng điện trong quá trình đèn làm việc bình thường. Với cấu tạo là cuộn dây – lõi thép, chấn lưu điện từ cần sử dụng một lượng công suất phản kháng để từ hóa lõi thép, tạo ra từ trường biến thiên. Tuỳ theo điện cảm của chấn lưu, hệ số công suất chưa được hiệu chỉnh của chấn lưu vào khoảng 0,5. Bù công suất phản kháng cho phụ tải Bù công suất phản kháng Các phụ tải dân dụng và công nghiệp phần lớn là có tính cảm kháng, điện áp vượt trước dòng điện. Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện càng lớn thì hệ số công suất của lưới điện càng nhỏ. Bù công suất phản kháng có mục tiêu là giảm bớt góc lệch pha giữa dòng điện và điện áp. Với cùng một công suất tác dụng cung cấp cho phụ tải, khi hệ số công suất càng thấp dẫn đến công suất phản kháng truyền tải trên đường dây để cung cấp cho phụ tải càng lớn, tạo ra tổn thất công suất tác dụng và tổn thất năng lượng càng cao. Bù công suất phản kháng có nghĩa là sử dụng các thiết bị có khả năng phát công suất phản kháng đặt ở phía tải để đáp ứng trực tiếp nhu cầu công suất phản kháng của phụ tải. Trong lưới phân phối chủ yếu sử dụng tụ điện tĩnh mắc song song với các phụ tải sử dụng công suất phản kháng (còn được gọi là các tụ bù ngang). Công suất phản kháng phát ra từ các tụ điện tĩnh này sẽ cung cấp trực tiếp cho các phụ tải, tránh phải truyền tải đi xa, gây ra nhiều tổn thất trong quá trình truyền tải. Xét mạng điện với phụ tải (Hình 1.8) R + jX P + jQ P + jQ Hình 1.8. Lưới điện khi chưa đặt thiết bị bù Tổn thất công suất tác dụng (DP) và công suất phản kháng (DQ) trên đường dây với tổng trở được xác định một cách gần đúng: (1.1) Giá trị hiệu dụng của tổn thất điện áp trên đường dây: (1.2) Sử dụng tụ điện tĩnh đặt ở phía tải, lượng công suất phản kháng do tụ điện phát ra la là Qbù thì công suất phản kháng cần truyền tải trên đường dây chỉ còn là (Q-Qbù) (Hình 1.9) R + jX P + j(Q-Qbù) P + jQ Qbù Hình 1.9. Lưới điện đã đặt tụ bù Tương tự, tổn thất công suất tác dụng và công suất phản kháng trên đường dây sau khi đặt tụ bù đã được xác định: (1.3) Giá trị hiệu dụng của tổn thất điện áp trên đường dây khi có tụ bù: (1.4) Lượng tổn thất công suất tác dụng , tổn thất công suất phản kháng và tổn thất điện áp đã giảm đi so với khi chưa có tụ bù. Các lợi ích khi thực hiện bù công suất phản kháng: Giảm được công suất tác dụng yêu cầu ở chế độ max (công suất đỉnh) của hệ thống điện, do giảm được tổn thất công suất tác dụng trong quá trình truyền tải. Vì vậy, dự trữ công suất tác dụng giảm đi và độ tin cậy của hệ thống điện tăng lên. Giảm tải cho các máy biến áp trung gian và các đường dây trung áp do giảm lượng công suất phản kháng phải truyền tải. Hiệu quả mang lại cho ngành Điện rất lớn, đó khả năng trì hoãn việc cải tạo lưới, nâng dung lượng máy biến áp, tăng tiết diện dây dẫn dẫn đến giảm nhẹ áp lực về vốn đầu tư. Giảm được tổn thất điện năng Cải thiện chất lượng điện áp cung cấp cho các phụ tải Cải thiện hệ số công suất Khái quát một số bài toán tối ưu hóa bù công suất phản kháng trong lưới phân phối Bài toán xác định vị trí tụ bù trong lưới phân phối sử dụng thuật toán mờ Trong những năm gần đây đã có nhiều công trình nghiên cứu xác định vị trí tối ưu tụ bù trong lưới phân phối sử dụng thuật toán mờ (gọi tắt là phương pháp mờ). Tiêu biểu cho phương pháp sử dụng thuật toán mờ là các công trình nghiên cứu của Hong-Chan Chin, Whei-Min Lin [9] và M.M.A. Salama, A.Y. Chikhani [10]. Chin và Lin đã mô hình hóa bài toán với: Hàm mục tiêu: (1.5) Với: - giá của một đơn vị công suất tổn thất (USD/kW/năm) - chỉ số của các nút được lựa chọn để bù. - Tổng tổn thất công suất tác dụng trong lưới. - Tổn thất công suất tác dụng trên đường dây nối giữa nút i và nút i+1 - tổng dẫn phức đường dây nối giữa i và nút i+1 - môđun tổng dẫn phức - giá trị hiệu dụng của điện áp giữa hai nút i+1 và nút i, được xác định từ mạch điện ở chế độ xác lập. - tương ứng là điện trở và điện kháng của đường dây nối giữa nút i và nút i+1 Ràng buộc: (1.6) Với: - chỉ số của các nút lưới , - tương ứng là giới hạn dưới và giới hạn trên của dải điện áp cho phép. Cũng tương tự như Chin và Lin, nhưng Salama và Chikhani [10] có những điểm khác trong xây dựng hàm mục tiêu: Hàm mục tiêu: (1.7) Với: - lượng giảm tổn thất công suất tác dụng, được xác định tương tự như trong phương pháp của Chin và Lin - lượng giảm tổn thất năng lượng C - dung lượng tụ bù - giá của 1 đơn vị tổn thất năng lượng giảm được - giá của 1 đơn vị công suất đỉnh giảm được - giá của 1 đơn vị dung lượng bù Ràng buộc: giống như phương pháp của Chin và Lin (1.8) Trình tự thực hiện bài toán ở 2 phương pháp đều có những điểm chung cơ bản: Tính toán chế độ xác lập của lưới (khi chưa bù) để xác định điện áp các nút và tổn thất công suất tác dụng của lưới. Xác định các hàm thuộc cho các biến vào và biến ra. Xác định các nút thích hợp để lắp đặt tụ bù và sắp xếp theo độ thích hợp giảm dần. Xác định dung lượng bù tối ưu tại các nút thích hợp theo tiêu chí tối thiểu hóa hàm chi phí (1.5) hoặc tối đa hóa hàm tiết kiệm (1.7). Lắp đặt dung lượng bù tối ưu tại các vị trí thích hợp và tính toán chế độ xác lập để đảm bảo điện áp các nút lưới không vi phạm ràng buộc điện áp. Điểm khác nhau cơ bản của hai phương pháp trên là cách lựa chọn các tập mờ của các biến vào và biến ra, các hàm thuộc của chúng, cùng với các ưu nhược điểm của từng phương pháp (sẽ được tác giả phân tính kỹ ở mục 3.4.2.2 sau khi đã đề cập tới lý thuyết tập mờ). Ưu điểm của phương pháp sử dụng thuật toán mờ: Đơn giản và hiệu quả Không yêu cầu cao các thủ tục tối ưu hóa phức tạp. Cho phép tính toán với những mô hình không đầy đủ dữ kiện, hoặc không thể định lượng hoặc biến đổi không theo quy luật. Nhược điểm của phương pháp sử dụng thuật toán mờ: Có thể xảy ra khả năng lời giải bị “bẫy” tại các cực trị địa phương. Nếu muốn giảm bớt mức độ cồng kềnh của bài toán tối ưu hóa bù công suất phản kháng tổng quát, cần phải sử dụng các giả thiết đơn giản hóa như: Tải 3 pha đối xứng, tải không đổi theo thời gian, hệ số công suất tải không đổi, bỏ qua sóng hài bậc cao của dòng điện, v..v... Bài toán xác định vị trí của tụ bù trong lưới phân phối sử dụng phương pháp tìm kiếm thực nghiệm Phương pháp giải quyết bài toán xác định vị trí của tụ bù trong lưới phân phối sử dụng phương pháp tìm kiếm thực nghiệm được M. Chis, M.M.A. Salama và S. Jayaram đưa ra [8]. Lưu đồ thuật toán được đưa ra (hình 1.10). Những điểm khác biệt nổi bật của phương pháp này so với các phương pháp sử dụng thuật toán mờ là ở hàm mục tiêu và phương pháp xác định nút thích hợp để đặt tụ bù: Hàm mục tiêu: (1.9) Với: - dung lượng tụ bù thứ i , , - tương ứng là các hệ số quy đổi lượng giảm tổn thất công suất, lượng giảm năng lượng tổn thất và dung lượng bù ra tiền mặt. , - tương ứng là lượng giảm tổn thất công suất và lượng giảm năng lượng tổn thất Hàm mục tiêu S được xác định trong điều kiện tải thay đổi theo các khoảng thời gian trong ngày: Trong mỗi khoảng thời gian trên, hệ số tải được coi là không đổi. Với nút bất kỳ k, hệ số tải sẽ là , và tương ứng với các khoảng thời gian , , . Hàm mục tiêu khi thực hiện bù nút k được xác định: (1.10) Phương pháp xác định nút thích hợp để đặt tụ bù: Tổn thất công suất tác dụng gây ra bởi thành phần phản kháng của dòng điện tải được xác định: Với: - điện trở của mạch vòng mà cả dòng điện và cùng chạy qua - điện trở của mạch vòng ngắn nhất nối giữa nút k và nút nguồn - giá trị hiệu dụng của thành phần phản kháng của dòng điện tải tại nút đặt tụ bù k - giá trị hiệu dụng của thành phần phản kháng của dòng điện tải tại nút m n - số lượng nút của toàn bộ lưới. Nút mà tại đó, thành phần phản kháng của dòng điện tải có ảnh hưởng lớn nhất tới tổn thất công suất tác dụng của lưới, tức là nút có lớn nhất sẽ được lựa chọn là nút thích hợp nhất để đặt tụ bù. Phương pháp này đã tiếp cận vấn đề một cách khá tổng quát với tải thay đổi theo các khoảng thời gian trong ngày và hệ số phụ thuộc dung lượng bù . Nó mang lại kết quả phù hợp với mô hình thực tế hơn nhưng khối lượng và thời gian tính toán cũng lớn hơn đáng kể so với phương pháp sử dụng thuật toán mờ. Tuy nhiên, vẫn cần thiết phải sử dụng một số giả thiết đơn giản hóa như tải 3 pha đối xứng, hệ số tải không thay đổi, bỏ qua các sóng hài bậc cao trong các khoảng thời gian tính toán. Phương pháp tỏ ra thích hợp với các tính toán để điều khiển trực tuyến bù công suất phản kháng cho lưới phân phối. Tuy nhiên mô hình điều khiển trực tuyến dung lượng bù ở lưới phân phối chưa thích hợp với lưới phân phối ở Việt Nam hiện nay. Bắt đầu Xác định nút có thành phần Ir gây ra tổn thất CS lớn nhất Tiết kiệm giảm Vi phạm ràng buộc điện áp Dõng §óng §óng Sai Sai H×nh 1.10. L­u ®å thuËt to¸n ph­¬ng ph¸p t×m kiÕm thùc nghiÖm X¸c ®Þnh dung l­îng bï tèi ­u TÝnh C§XL víi dung l­îng bï tèi ­u Bá C cuèi cïng, bï cho nót thÝch hîp kÕ tiÕp Bài toán xác định ví trí tụ bù tối ưu trong lưới phân phối sử dụng thuật toán di truyền – mờ Bài toán xác định vị trí tụ bù tối ưu trong lưới phân phối sử dụng thuật toán di truyền – mờ được nêu bởi M. Damodar Reddy và V.C. Veera Reddy [13] có một số điểm tương tự về hàm mục tiêu, ràng buộc và phương pháp xác định các nút thích hợp để đặt tụ bù so với bài toán của Chin và Lin đã được đề cập tới ở mục 1.5.1. Hàm mục tiêu: (1.11) Với: S - tiết kiệm hằng năm , , - tương ứng là các hệ số quy đổi lượng giảm tổn thất công suất, lượng giảm năng lượng tổn thất và dung lượng bù ra tiền mặt. lượng giảm tổn thất công suất lượng giảm tổn thất năng lượng dung lượng bù Ràng buộc: (1.12) Phương pháp xác định các nút thích hợp để đặt tụ bù: Sử dụng thuật toán mờ để xác định các nút thích hợp đặt tụ bù như Chin và Lin nhưng Reddy lại sử dụng các biến vào: chỉ số tổn thất công suất tác dụng (PLI) và điện áp nút; biến ra chỉ số thích hợp đặt tụ bù (CSI)với các hàm thuộc có dạng hình tam giác và hình thang chuẩn kiểu Mamdani. Điểm khác cơ bản so với Chin và Lin là phương pháp xác định dung lượng bù tối ưu tại các nút thích hợp đã lựa chọn sử dụng thuật toán di truyền, được khái quát bởi lưu đồ thuật toán (hình 1.11 ) Khởi tạo giá trị ban đầu Thay thế thế hệ cũ bằng thế hệ mới Hội tụ? Dõng §óng Sai H×nh 1.11. L­u ®å thuËt to¸n di truyÒn KÕt hîp Sinh s¶n Nhận xét: Tham khảo các bài toán tối ưu hóa đã nêu trên, tác giả nhận thấy phương pháp giải quyết bài toán tối ưu hóa bù công suất phản kháng sử dụng phương pháp mờ tỏ ra phù hợp hơn cả, do thủ tục tính toán đơn giản, khả thi, dễ dàng trong sử dụng, thời gian tính toán nhanh nhanh chóng, kết quả đáng tin cậy, đặc biệt có thể dễ dàng thực hiện với sự hỗ trợ của máy tính cá nhân và rất phù hợp với mô hình tính toán quy hoạch, thiết kế và vận hành lưới phân phối của Việt Nam nói chung và Hà nội nói riêng. CHƯƠNG II LÝ THUYẾT TẬP MỜ VÀ PHẠM VI ỨNG DỤNG TRONG TÍNH TOÁN VÀ ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG ĐIỆN Chương II đề cập đến một số vấn đề sau: Những vấn đề cơ bản về lý thuyết tập mờ Phạm vi ứng dụng của lý thuyết tập mờ trong tính toán và điều khiển hệ thống điện Những vấn đề cơ bản về lý thuyết tập mờ: Tập hợp kinh điển. Khái niệm Khái niệm về tập hợp được hình thành trên nền tảng logic và được G.Cantor định nghĩa như là một sự xếp đặt chung lại các vật, các đối tượng có cùng chung một tính chất, được gọi là phần tử của tập hợp đó. Theo ý nghĩa logic của khái niệm tập hợp, một vật hoặc một đối tượng bất kỳ chỉ có thể có hai khả năng: Hoặc là phần tử của tập hợp đang xét Hoặc không là phần tử của tập hợp đang xét. Cho một tập hợp A, Trong đó: Phần tử x thuộc tập hợp A được ký hiệu là x Î A. Phần tử x không thuộc tập hợp A được ký hiệu là: x Ï A. Một tập hợp không có một phần tử nào được gọi là tập rỗng. Tập rỗng được ký hiệu bằng Æ. Cách biểu diễn tập hợp Liệt kê các phần tử của tập hợp: Cách biểu diễn này dễ thực hiện với những tập hợp đơn giản, ví dụ: A1 = {1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}, hoặc A2 = {cây, đường, nhà, ô tô, xe máy} Cách này thường gặp khó khăn khi biểu diễn các tập hợp có nhiều phần tử (hoặc vô số các phần tử) Biểu diễn thông qua tính chất tổng quát của các phần tử: Phần tử x Î A khi và chỉ khi nó thoả mãn tính chất tổng quát này, ví dụ: A1 = {x | x là nguyên tố}, hoặc A2 = {x | x là số thực và x < 7} Một số ký hiệu của các tập hợp thường dùng: N – tập hợp các số tự nhiên, R – tập hợp các số thực, Q – tập hợp các số thực hữu tỷ, C – tập hợp các số phức. Các tính chất: Cho hai tập hợp A và B. Nếu mọi phần tử của A cũng là phần tử của B thì tập A được gọi là tập con của B và ký hiệu bằng A Í B. Ngoài ra nếu như còn được biết thêm rằng trong B có ít nhất một phần tử không thuộc A thì A được gọi là tập con thực của B và ký hiệu bằng A Ì B. Hai tập hợp A và B cùng đồng thời thoả mãn A Í B và A Ì B thì được nói là chúng bằng nhau và ký hiệu A = B. Với hai tập hợp bằng nhau, mọi phần tử của tập này cũng là phần tử của tập kia và ngược lại. Cho một tập hợp A. ánh xạ mA được gọi là hàm thuộc của tập A A ® R và được định nghĩa: mA(x) = 1 nếu x Î A (2.1) mA(x) = 0 nếu x Ï A Như vậy mA(x) chỉ nhận hai giá trị hoặc bằng 1 hoặc bằng 0: Giá trị 1 và 0 của mA(x) tương ứng là các giá trị đúng và giá trị sai. Một tập X luôn có: mX(x) = 1, với mọi x được gọi là không gian nền (tập nền). Một tập A có dạng: A = {x ÎX| x thoả mãn một số tính chất nào đó} thì được nói là có tập nền X, hay được định nghĩa trên tập nền X. Ví dụ tập A = {x ÎR| 1 < x < 5} có tập nền là tập số thực R. Theo khái niệm tập nền thì hàm thuộc mA của tập A có nền X sẽ được hiểu là ánh xạ mA: X ® {0,1} từ X vào tập {0, 1} gồm hai phần tử 0 và 1. Người ta đã chứng minh được A Í B khi và chỉ khi: mA(x) £ mB(x), tức là A Í B Û mA(x) £ mB(x). Hàm thuộc mA(x) với bốn phép toán trên tập hợp gồm phép hợp, giao, hiệu và phép bù có các tính chất sau: Hiệu của hai tập hợp: Hiệu của hai tập hợp A, B có cùng một không gian nền X cũng là một tập hợp, có ký hiệu A\B, được định nghĩa trên tập nền X, gồm các phần tử của A mà không thuộc B. Hàm thuộc mA\B (x) của hiệu A\B nhận giá trị đúng (mA\B (x) = 1) khi xÎA (mA(x) = 1) và xÏB (mB(x) = 0). Với các trường hợp khác nó nhận giá trị sai, hay (mA\B (x) = 0). Do vậy: mA\B (x) = mA(x) - mA(x)mB(x) (2.2) Giao của hai tập hợp: Giao (hay còn gọi là phép hội các hàm thuộc) của hai tập hợp A, B có cùng một không gian nền X cũng là một tập hợp, có ký hiệu AÇB, được định nghĩa trên tập nền X, gồm các phần tử vừa thuộc A và vừa thuộc B. Hàm thuộc mAÇB(x) của tập AÇB nhận giá trị đúng (mAÇB(x) = 1) khi xÎA (mA(x) = 1) và xÎB (mB(x) = 1). Do đó: mAÇB(x) = mA(x)mB(x) (2.3) Hoặc: mAÇB(x) = min{mA(x), mB(x)} (2.4) Hợp của hai tập hợp: Hợp (hay còn gọi là phép tuyển) của hai tập hợp A, B có cùng một không gian nền X cũng là một tập hợp, có ký hiệu AÈB, cũng được định nghĩa trên nền X, gồm các phần tử của A và của B. Hàm thuộc mAÈB(x) của tập AÈB nhận giá trị đúng (mAÈB(x) = 1) khi xÎA (mA(x) = 1) hoặc xÎB (mB(x) = 1). Do đó: mAÈB(x) = mA(x) + mB(x) - mA(x) mB(x) (2.5) Hoặc: mAÈB(x) = max{mA(x), mB(x)} (2.6) Bù của một tập hợp: Bù của một tập hợp A có không gian nền X, ký hiệu bằng AC, là một tập hợp gồm các phần tử của X không thuộc A. Phép bù là một phép toán trên tập hợp có giá trị đúng ()nếu xÏA và sai ()nếu xÎA. Do đó: (2.7) 1 x m1 Hình 2.1. Tập hợp kinh điển 0 m2 1 x m1 Hình 2.2. Tập mờ 0 m3 m2 m4 Tập mờ Hàm thuộc mA(x) định nghĩa trên tập A (Hình 2.1), trong khái niệm tập hợp kinh điển chỉ nhận hai giá trị mA(x) = 1 (nếu xÎA) hoặc mA(x) = 0 (nếu xÏA). Trong lý thuyết tập hợp kinh điển, hàm thuộc hoàn toàn tương đương với định nghĩa một tập hợp. Từ định nghĩa về một tập hợp A bất kỳ ta có thể xác định được hàm thuộc mA(x) cho tập đó và ngược lại từ hàm thuộc mA(x) của tập A cũng hoàn toàn suy ra được định nghĩa cho A. Khác với tập kinh điển A, từ định nghĩa của tập mờ B (Hình 2.2)không suy ra được hàm phụ thuộc mB(x) của chúng. Hơn thế nữa hàm thuộc mB(x) ở đây lại giữ một vai trò “làm rõ định nghĩa” cho tập mờ B đó. Do đó nó phải được nêu lên như là một điều kiện trong định nghĩa về tập mờ . Với tập mờ B, hàm thuộc mB(x) không còn là hàm hai giá trị như đối với tập điểm nữa mà là một ánh xạ. mB : X ® [0,1] trong đó X là tập nền của tập mờ. Hoặc có thể viết: 0 £ mB(x) £ 1 Định nghĩa tập mờ Tập mờ F xác định trên tập kinh điển X là một tập mà mỗi phần tử của nó là một cặp các giá trị (x, mF(x)) trong đó xÎX và mF là ánh xạ. mF : X ® [0,1] Ánh xạ mF được gọi là hàm thuộc (hoặc hàm phụ thuộc) của tập mờ F. Tập kinh điển X được gọi là tập nền của tập mờ F. Sử dụng các hàm thuộc để tính độ phụ thuộc của một phần tử x nào đó có hai cách: Tính trực tiếp nếu mF(x) cho trước dưới dạng công thức Tra bảng (nếu mF(x) cho dưới dạng bảng. Độ cao, miền xác định và miền tin cậy của tập mờ Thường gặp các hàm thuộc đều có độ cao bằng 1, có nghĩa là các tập mờ đó đều có ít nhất một phần tử với độ phụ thuộc bằng 1. Trong thực tế không phải tập mờ nào cũng có phần tử có độ phụ thuộc bằng 1, tương ứng với điều đó thì không phải mọi hàm thuộc đều có độ cao là 1. Độ cao của một tập mờ F (định nghĩa trên tập nền X) là giá trị (2.8) Ký hiệu chỉ giá trị nhỏ nhất trong tất cả các giá trị chặn trên của hàm mF(x). Miền xác định của tập mờ F (định nghĩa trên nền X), được ký hiệu bởi S là tập con của M thoả mãn S = supp mF(x) = {xÎX÷ mF(x) > 0} (2.9) Ký hiệu supp mF(x) là tập con trong X chứa các phần tử x mà tại đó hàm mF(x) có giá trị dương. Miền tin cậy của tập mờ F (định nghĩa trên nền X), được ký hiệu bởi T, là tập con của M thoả mãn T = {x ÎX÷ mF(x) = 1} (2.10) Các phép toán trên tập mờ Những phép toán cơ bản trên tập mờ gồm có phép hợp, phép giao và phép bù. Do trong định nghĩa về tập mờ hàm thuộc giữ vai trò như một thành phần cấu thành tập mờ, chúng được sử dụng như những tiền đề để xây dựng phép hợp trên tập mờ. Các phép toán trên tập mờ cũng được định nghĩa thông qua các hàm thuộc, được xây dựng tương tự như các hàm thuộc của các phép hợp, phép giao và phép bù như tập kinh điển. Xây dựng những phép toán trên tập mờ chính là việc xác định các hàm thuộc cho các phép hợp (tuyển) AÈB, giao AÇB, bù (phủ định) AC… từ những tập mờ A, B. Dù không giống những tập hợp kinh điển, hàm thuộc của các tập mờ hợp AÈB, giao AÇB, bù AC được định nghĩa cùng với tập mờ, song sẽ không mâu thuẫn với các phép toán tương tự của tập hợp kinh điển nếu như chúng thoả mãn những tính chất tổng quát được phát hiểu như “tiền đề” của lý thuyết tập hợp kinh điển. Đó là các “tiền đề” cho phép hợp AÈB, giao AÇB, bù AC như đã trình bày ở 2.1.1. Phép hợp hai tập mờ Cho 2 tập mờ A và B, với các hàm thuộc tương ứng là mA(x) và mB(x). Hợp của hai tập mờ A và B có cùng tập nền X là một tập mờ AÈB, cũng xác định trên nền X có hàm thuộc mAÈB(x) thoả mãn: mAÈB(x) chỉ phụ thuộc vào mA(x) và mB(x) Nếu mB(x) = 0 với mọi x thì mAÈB(x) = mA(x) Có tính giao hoán, tức là: mAÈB(x) = mBÈA(x) Có tính kết hợp, tức là: m( AÈB) ÈC(x) = mAÈ(B ÈC)(x) Có tính không giảm: Nếu A1 Í A2 thì A1ÈB Í A2ÈB và mA1(x) £ mA2(x), mA1ÈB(x) £ mA2ÈB(x) Hợp của hai tập mờ có cùng tập nền Một số công thức thường dùng để tính hàm thuộc mAÈB(x) cho hợp hai tập mờ A và B có cùng tập nền X : Luật lấy max: mAÈB(x) = max{mA(x), mB(x)} (2.11) mAÈB(x) = max{mA(x), mB(x)}khi min{mA(x), mB(x)} = 0 mAÈB(x) = 1 khi min{mA(x), mB(x)} ¹ 0 (2.12) Phép hợp Lukasiewicz: mAÈB(x) = min{1, mA(x) + mB(x)} (2.13) Tổng Einstein: mAÈB(x) = (2.14) Tổng trực tiếp: mAÈB(x) = mA(x) + mB(x) - mA(x)mB(x) (2.15) Hợp của hai tập mờ không cùng tập nền Các công thức (từ 2.11 đến 2.16) cũng được mở rộng để áp dụng cho việc xác định hợp của hai tập mờ không cùng tập nền bằng cách đưa cả hai tập mờ về chung một tập nền là tích của hai tập nền đã cho. Cho hai tập mờ A và B. Tập mờ A (định nghĩa trên tập nền M) và B (định nghĩa trên tập nền N). Do hai tập nền M và N độc lập với nhau nên hàm thuộc mA(x), xÎM của tập mờ A sẽ không phụ thuộc vào N và ngược lại mB(y), yÎN của tập mờ B cũng sẽ không phụ thuộc vào M. Tập mờ A như vậy được định nghĩa trên hai tập nền M và MxN. Để phân biệt được chúng, ký hiệu A sẽ được dùng để chỉ tập mờ A trên tập nền MxN. Tương tự, ký hiệu B cũng sẽ được dùng để chỉ tập mờ B trên tập nền MxN. Với ký hiệu đó thì: mA(x,y) = mA(x) với mọi yÎN và mB(x,y) = mB(y) với mọi xÎM Sau khi đã đưa được hai tập mờ A, B về chung một tập nền là MxN thành A và B thì hàm thuộc mAÈ B(x,y) của tập mờ AÈB được xác định. Hợp hai tập mờ theo luật max Hợp của hai tập mờ A với hàm thuộc mA(x) (định nghĩa trên tập nền M) và B với hàm thuộc mB(x) (định nghĩa trên tập nền N) theo luật max là một tập mờ xác định trên tập nền MxN với hàm thuộc: mAÈ B(x,y) = max{mA(x,y), m B(x,y)} (2.17) trong đó: mA(x,y) = mA(x) với mọi yÎN và mB(x,y) = mB(y) với mọi xÎM Hợp hai tập mờ theo luật sum (Lukasiewicz) Hợp của hai tập mờ A với hàm thuộc mA(x) (định nghĩa trên tập nền M) và B với hàm thuộc mB(x) (định nghĩa trên tập nền N) theo luật sum là một tập mờ xác định trên tập nền MxN với hàm thuộc: mAÈ B(x,y) = min{1, mA(x,y) + m B(x,y)} (2.18) trong đó: mA(x,y) = mA(x) với mọi yÎN và mB(x,y) = mB(y) với mọi xÎM Một cách tổng quát, do hàm thuộc mAÈ B(x,y) của hợp hai tập mờ A, B không cùng không gian nền chỉ phụ thuộc vào mA(x)Î[0,1] và mB(x)Î[0,1] nên ta có thể xem mAÈ B(x,y) là hàm hai biến mA, mB được định nghĩa: mAÈ B(x,y) = m(mA, mB): [0,1]2 ® [0,1] (2.19) Hàm thuộc của hợp giữa hai tập mờ A và B với mA(x) và mB(y), định nghĩa trên nền M và N là một hàm hai biến: m(mA, mB):[0,1]2 ® [0,1] xác định trên nền MxN thoả mãn: Nếu mB = 0 thì m(mA, mB) = mA Có tính giao hoán: m(mA, mB) = m(mB, mA) Có tính kết hợp: m(mA, m(mB, mC)) = m(m(mA,mB), mC) Có tính không giảm: m(mA, mB) £ m(mC, mD), "mA£ mC, mB £ mD Phép giao hai tập mờ Cho 2 tập mờ A và B, với các hàm thuộc tương ứng là mA(x) và mB(x). Giao của hai tập mờ A và B có cùng tập nền X là một tập mờ AÇB, cũng xác định trên nền X có hàm thuộc mAÇB(x) thoả mãn: mAÇB(x) chỉ phụ thuộc vào mA(x) và mB(x) Nếu mB(x) = 1 với mọi x thì mAÇB(x) = mA(x) Có tính giao hoán, tức là: mAÇB(x) = mBÇA(x) Có tính kết hợp, tức là: m( AÇB) ÇC(x) = mAÇ (B ÇC)(x) Có tính không giảm: mA1(x) £ mA2(x), mA1ÇB(x) £ mA2ÇB(x) Giao hai tập mờ có cùng tập nền Một số công thức thường dùng để tính hàm thuộc mAÇB(x) cho giao hai tập mờ A và B có cùng tập nền X : Luật lấy min: mAÇB(x) = min{mA(x), mB(x)} (2.20) mAÇB(x) = min{mA(x), mB(x)}khi max{mA(x), mB(x)} = 1 mAÇB(x) = 0 khi max{mA(x), mB(x)} ¹ 1 (2.21) Phép giao Lukasiewicz: mAÇB(x) = max{0, mA(x) + mB(x)-1} (2.22) Tích Einstein: mAÇB(x) = (2.23) Tích đại số: mAÇB(x) = mA(x)mB(x) (2.24) trong đó: mA(x,y) = mA(x) với mọi yÎN và mB(x,y) = mB(y) với mọi xÎM Giao hai tập mờ không cùng tập nền Các công thức (từ 2.20 đến 2.24) cũng được mở rộng để áp dụng cho việc xác định giao của hai tập mờ không cùng tập nền bằng cách đưa cả hai tập mờ về chung một tập nền là tích của hai tập nền đã cho. Cho hai tập mờ A và B. Tập mờ A (định nghĩa trên tập nền M) và B (định nghĩa trên tập nền N). Do hai tập nền M và N độc lập với nhau nên hàm thuộc mA(x), xÎM của tập mờ A sẽ không phụ thuộc vào N và ngược lại mB(y), yÎN của tập mờ B cũng sẽ không phụ thuộc vào M. Tập mờ A như vậy được định nghĩa trên hai tập nền M và MxN. Để phân biệt được chúng, ký hiệu A sẽ được dùng để chỉ tập mờ A trên tập nền MxN. Tương tự, ký hiệu B cũng sẽ được dùng để chỉ tập mờ B trên tập nền MxN. Với ký hiệu đó thì: mA(x,y) = mA(x) với mọi yÎN và mB(x,y) = mB(y) với mọi xÎM Sau khi đã đưa được hai tập mờ A, B về chung một tập nền là MxN thành A và B thì hàm thuộc mAÈ B(x,y) của tập mờ AÈB được xác định. Hàm thuộc của giao hai tập mờ cùng không gian nền bây giờ hoàn toàn được áp dụng với A, B. Giao hai tập mờ theo luật min Giao của hai tập mờ A với hàm thuộc mA(x) (định nghĩa trên tập nền M) và B với hàm thuộc mB(x) (định nghĩa trên tập nền N) theo luật min là một tập mờ xác định trên tập nền MxN với hàm thuộc: mAÇ B(x,y) = min{mA(x,y), m B(x,y)} (2.25) trong đó: mA(x,y) = mA(x) với mọi yÎN và mB(x,y) = mB(y) với mọi xÎM Giao hai tập mờ theo luật tích đại số Giao của hai tập mờ A với hàm thuộc mA(x) (định nghĩa trên tập nền M) và B với hàm thuộc mB(x) (định nghĩa trên tập nền N) theo luật tích đại số là một tập mờ xác định trên tập nền MxN với hàm thuộc: mAÇ B(x,y) =mA(x,y).m B(x,y) trong đó: mA(x,y) = mA(x) với mọi yÎN và mB(x,y) = mB(y) với mọi xÎM Một cách tổng quát, do hàm thuộc mAÇ B(x,y) của giao hai tập mờ A, B không cùng không gian nền chỉ phụ thuộc vào mA(x)Î[0,1] và mB(x)Î[0,1] nên ta có thể xem mAÇ B(x,y) là hàm hai biến mA, mB được định nghĩa: mAÇ B(x,y) = m(mA, mB): [0,1]2 ® [0,1] (2.26) Hàm thuộc của giao giữa hai tập mờ A và B với mA(x) và mB(y), định nghĩa trên nền M và N là một hàm hai biến: m(mA, mB):[0,1]2 ® [0,1] xác định trên nền MxN thoả mãn: Nếu mB = 1 thì m(mA, mB) = mA Có tính giao hoán: m(mA, mB) = m(mB, mA) Có tính kết hợp: m(mA, m(mB, mC)) = m(m(mA,mB), mC) Có tính không giảm: m(mA, mB) £ m(mC, mD), "mA£ mC, mB £ mD Phép bù của hai tập mờ Tập bù của tập mờ A định nghĩa trên nền X là một tập mờ AC cũng xác định trên tập nền X với hàm thuộc thoả mãn: chỉ phụ thuộc vào mA(x) Nếu xÎA thì xÏAc, hay mA(x) =1 thì Nếu xÏA thì xÎ Ac, hay mA(x) =0 thì Nếu AÍB thì AcÊBC, hay mA(x)£ mB(x) thì Do hàm thuộc của AC chỉ phụ thuộc vào mA(x) nên ta có thể xem như là hàm của mA(x)Î[0,1]. Vì vậy: Tập bù của tập mờ A định nghĩa trên nền X là một tập mờ AC cũng xác định trên tập nền X với hàm thuộc m(mA):[0,1] ®[0,1] thoả mãn m(1) = 0 và m(0) = 1 mA£ mB Þ m(mA) ³ m(mB), tức là hàm không tăng Nếu hàm một biến m(mA) còn liên tục và mA m(mB), thì phép bù mờ trên còn được gọi là phép bù mờ chặt Một phép bù mờ chặt sẽ là phép bù mờ mạnh, nếu m(m(mA)) = mA, tức là Biến ngôn ngữ và giá trị của biến ngôn ngữ Trong các bài toán thực tế, các đại lượng vật lý có thể được mô tả dưới dạng ngôn ngữ, chẳng hạn: Nhanh, rất nhanh, chậm, rất chậm, nặng, …v..v. Mỗi giá trị ngôn ngữ của biến vật lý được xác định bằng một tập mờ N, định nghĩa trên tập nền là tập các số thực dương U chỉ giá trị vật lý x (theo đơn vị của các đại lượng vật lý đang nghiên cứu). Tóm lại, một biến vật lý bất kỳ có thể được mô tả trên hai miền giá trị khác nhau: Miền các giá trị ngôn ngữ N = {A1, A2, A3, A4, A5, …, An} Miền các giá trị vật lý (miền các giá trị rõ) U = {xÎRçx³ 0} trong đó mỗi giá trị ngôn ngữ (mỗi phần tử của N) lại được mô tả bằng một tập mờ có tập nền là miền các giá trị vật lý U. Hàm thuộc tương ứng của tập biến ngôn ngữ được ký hiệu: Biến vật lý x, xác định trên miền các giá trị ngôn ngữ N, được gọi là biến ngôn ngữ. Do tập nền của tập mờ mô tả giá trị ngôn ngữ của biến ngôn ngữ N chính là tập U các giá trị vật lý của biến nên từ giá trị vật lý xÎ U có được vector m gồm các độ phụ thuộc của x như sau: (1.27) Ánh xạ có tên gọi là quá trình Fuzzy hoá (hay mờ hoá) của giá trị vật lý (giá trị rõ) x. Luật hợp thành mờ Mệnh đề hợp thành Một đại lượng vật lý có thể được thể hiện hai dạng: là biến vật lý với các giá trị rõ (miền xác định là tập kinh điển) là biến ngôn ngữ với các giá trị mờ (miền xác định là tập các tập mờ) Để phân biệt chúng, biến ngôn ngữ được ký hiệu bởi các chữ la mã, chẳng hạn biến ngôn ngữ c sẽ có nhiều giá trị ngôn ngữ khác nhau là các tập mờ với hàm thuộc mA1(x), mA2(x), mA3(x)… Cho hai biến ngôn ngữ c và g. Nếu biến c nhận giá trị (mờ) A với hàm thuộc mA(x) và g nhận giá trị (mờ) B có hàm thuộc mB(y) thì biểu thức c = A (2.28a) gọi là mệnh đề điều kiện và g = B (2.28b) là mệnh đề kết luận Ký hiệu mệnh đề (2.28a) là p và (2.28b) là q thì mệnh đề hợp thành p Þ q (từ p suy ra q), hoàn toàn tương ứng với luật điều khiển (mệnh đề hợp thành một điều kiện) nếu c = A thì g = B (2.28c) Mệnh đề hợp thành trên là một ví dụ đơn giản về bộ điều khiển mờ. Nó cho phép từ một giá trị đầu vào x0 hay cụ thể hơn là từ độ phụ thuộc mA(x0) đối với tập mờ A của giá trị đầu vào x0 xác định được hệ số thoả mãn mệnh đề kết luận q của giá trị đầu ra g. Hệ số thoả mãn mệnh đề kết luận này được gọi là giá trị của mệnh đề hợp thành khi đầu vào bằng A và giá trị của mệnh đề hợp thành (2.28c) . A Þ B (từ A suy ra B), là một giá trị mờ. Biểu diễn giá trị mờ đó là tập hợp C thì mệnh đề hợp thành mờ (2.28c) chính là ánh xạ. Mô tả mệnh đề hợp thành mờ Mệnh đề hợp thành mờ có cấu trúc: Nếu c = A thì g = B (2.29a) hay mA(x) Þ mB(y), với mA, mB Î[0,1] (2.29b) trong đó mA(x) là hàm thuộc của tập mờ đầu vào A định nghĩa trên tập nền X và mB(x) là hàm thuộc của B trên tập nền Y Phép suy diễn đơn thuần Giá trị của mệnh đề hợp thành mờ là một tập mờ định nghĩa trên nền Y (không gian nền của B) và có hàm thuộc mAÞB(y): Y ® [0,1] thoả mãn mAÞB(y) chỉ phụ thuộc vào mA(x) và mB(y) mA(x) = 0 Þ mAÞB(y) = 1 mB(y) = 1 Þ mAÞB(y) = 1 mA(x) = 1 và mB(y) = 0 Þ mAÞB(y) = 0 mA1(x) £ mA2(x) Þ mA1ÞB(y) ³ mA2ÞB(y) mB1(y) £ mB2(y) Þ mAÞB1(y) £ mAÞB2(y) Bất kỳ một hàm mAÞB(y) nào thoả mãn những tính chất trên đều có thể được sử dụng làm hàm thuộc cho tập mờ C là kết quả của mệnh đề hợp thành. Các hàm thuộc cho mệnh đề hợp thành mờ A Þ B thường dùng: mAÞB(x,y) = max{min{mA(x), mB(y)}, 1 - mA(x)} công thức Zadeh, mAÞB(x,y) = min{1, 1 - mA(x), mB(y)} công thức Lukasiewicz, mAÞB(x,y) = max{1 - mA(x), mB(y)} công thức Kleene-Dienes. Phép suy diễn mờ Giá trị của mệnh đề hợp thành (2.29) là một tập hợp mờ B’ định nghĩa trên nền Y (không gian nền của B) và có hàm thuộc m (mA, mB) : [0,1]2 ® [0,1] Thoả mãn: mA ≥ m (mA, mB) với mọi mA, mB Î[0,1] m (mA,0) = 0 với mọi mA Î[0,1] mA1 ≤ mA2 Þm (mA1, mB) ≤ m (mA, mB) mB1 ≤ mB2 Þm (mA, mB1) ≤ m (mA, mB2) Các công thức sau thường được sử dụng nhiều nhất trong kỹ thuật điều khiển mờ để mô tả mệnh đề hợp thành AÞB. Chúng thường được gọi là quy tắc hợp thành, gồm có: m (mA, mB) = min {mA, mB} (2.30) m (mA, mB) = mAmB (2.31) Hai công thức (2.30) và (2.31) thường được sử dụng nhiều nhất trong kỹ thuật điều khiển mờ để mô tả mệnh đề hợp thành AÞB. Chúng được gọi chung là quy tắc hợp thành. Quy tắc hợp thành MIN Giá trị của mệnh đề hợp thành mờ là một tập mờ B’ định nghĩa trên nền Y (không gian nền của B) và có hàm thuộc mB’ (y) = min {mA,mB (y)} (2.32) Quy tắc hợp thành PROD Giá trị mệnh đề hợp thành mờ là một tập mờ B’ định nghĩa trên nền Y (không gian nền của B) và có hàm thuộc mB’ (y) = mA mB (y) (2.33) Như vậy ta có hai quy tắc hợp thành (2.32) và (2.33) xác định giá trị mờ B’ của mệnh đề hợp thành. Nếu hàm thuộc mB’ (y) của B’ thu được theo quy tắc MIN (2.32) thì mệnh đề hợp thành có tên gọi là mệnh đề hợp thành MIN. Cũng như vậy mệnh đề hợp thành sẽ được gọi là PROD, nếu mB’ (y) xác định theo quy tắc PROD (2.33). Luật hợp thành mờ Luật hợp thành là tên chung gọi mô hình R biểu diễn một hay nhiều hàm thuộc cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành, nói cách khác luật hợp thành được hiểu là một tập hợp của nhiều mệnh đề hợp thành. Một luật hợp thành chỉ có một mệnh đề hợp thành được gọi là luật hợp thành đơn. Nếu nó có nhiều hơn một mệnh đề hợp thành, ta có thể gọi nó là luật hợp thành kép. Một luật hợp thành có các mệnh đề điều kiện và kết luận là những mệnh đề đơn như: R1: Nếu c = A1 Thì g = B1 hoặc R2: Nếu c = A2 Thì g = B2 hoặc …………………………………………………. Rn: Nếu c = An Thì g = Bn được gọi là luật hợp thành có cấu trúc SISO (một vào, một ra). Ngược lại luật hợp thành có m biến ngôn ngữ vào c1, c2,... cm và một biến ngôn ngữ ra g với cấu trúc dạng R1: Nếu c1 = A11 và c1 = A12 và ...và cm = A1m thì g = B1 hoặc R2: Nếu c1 = A21 và c2 = A22 và ...và cm = A2m thì g = B2 hoặc …………………………………………………. Rn: Nếu c1 = An1 và c2 = An2 và ...và cm = Anm thì g = Bn Có tên gọi là luật hợp thành MISO (nhiều vào, một ra) Giải mờ Giải mờ là quá trình xác định một giá trị rõ y’ nào đó có thể chấp nhận được từ hàm thuộc mB’(y) của giá trị mờ B’ (tập mờ). Có hai phương pháp giải mờ chính là phương pháp cực đại và phương pháp điểm trọng tâm sẽ được trình bày dưới đây, trong đó là Y tập nền của tập mờ B’. Phương pháp cực đại Theo tư tưởng cho rằng giá trị rõ y’ đại diện cho tập mờ phải là giá trị có “xác suất” thuộc tập mờ lớn nhất, thì phương pháp cực đại để giải mờ sẽ gồm hai bước: Bước 1: Xác định miền chứa giá trị rõ y’. Giá trị rõ y’ là giá trị mà tại đó hàm thuộc đạt giá trị cực đại (độ cao H của tập mờ B’), tức là miền G = {yÎ Yú mB’(y) = H} Bước 2: Xác định y’ có thể chấp nhận được từ G G là khoảng [y1, y2] của miền giá trị của tập mờ đầu ra B2 của luật điều khiển R2: nếu c = A2 thì g = B2 trong số hai luật R1, R2 và luật R2 được gọi là luật quyết định. Vậy luật điều khiển quyết định là luật Rk, kÎ{1, 2, …,p} mà giá trị mờ đầu ra của nó có độ cao lớn nhất, tức là bằng độ cao H của B’ (Hình 2.3). Có thể sử dụng 1 trong 3 nguyên lý sau để thực hiện bước 2: Nguyên lý trung bình: (2.34) không phụ thuộc vào độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết định. Nguyên lý cận trái: (2.35) phụ thuộc tuyến tính vào độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết định. Nguyên lý cận phải (2.36) phụ thuộc tuyến tính vào độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết định. Phương pháp điểm trọng tâm Phương pháp điểm trọng tâm sẽ cho ra kết quả y’ là hoành độ của điểm trọng tâm miền được bao bởi trục hoàng và đường mB’(y) (2.37) trong đó S là miền xác định của tập mờ B’ (Hình 2.4). B1 B2 H y1 y2 y Hình 2.3. Giải mờ bằng phương pháp cực đại B1 B2 y Hình 2.4. Giải mờ bằng phương pháp điểm trọng tâm y’ S Phạm vi ứng dụng của lý thuyết tập mờ trong tính toán và điều khiển hệ thống điện Trong những năm gần đây, hệ chuyên gia và trí tuệ nhân tạo được giới thiệu và áp dụng ngày càng phổ biến trong quy hoạch, thiết kế, vận hành, điều khiển và tự động hóa hệ thống điện. Hệ chuyên gia được xây dựng dựa trên nền tảng là miền kiến thức và kinh nghiệm (hiểu biết chuyên gia). Trong hệ thống điện luôn tồn tại các vấn đề thực tế, mà trong đó các mục tiêu mâu thuẫn nhau. Chẳng hạn trong vận hành hệ thống điện, tính kinh tế, tính an toàn, khả năng phát công suất cực đại, chi phí sản xuất điện cực tiểu luôn là các mục tiêu mâu thuẫn nhau. Trong các phương pháp cổ điển, để giải quyết vấn đề, người ta thường tìm cách dung hòa các mục tiêu mâu thuẫn này, tức là quy định cho mỗi mục tiêu một trọng số tuỳ thuộc vào sự đánh giá về tầm quan trọng của các mục tiêu đó. Tuy nhiên việc chọn các trọng số cho các mục tiêu thường gặp nhiều khó khăn, mang tính chủ quan và mức độ chính xác không cao. Phương pháp áp dụng lý thuyết tập mờ có được sự thoả hiệp tốt hơn giữa các mục tiêu, từ đó đưa ra các giải pháp mà không dễ tìm thấy được ở các phương pháp trọng số thông thường. Có thể liệt kê các điểm vượt trội của phương pháp áp dụng lý thuyết tập mờ so với phương pháp trọng số thông thường. Phương pháp áp dụng lý thuyết tập mờ cung cấp nhiều khả năng để lựa chọn giữa các thuộc tính của các mục tiêu. Phương pháp áp dụng lý thuyết tập mờ giải quyết được sự xung đột, mâu thuẫn giữa các mục tiêu bằng việc thiết kế ra các trọng số thích hợp. Phương pháp áp dụng lý thuyết tập mờ cung cấp khả năng kiểm soát những vấn đề không rõ ràng nảy sinh trong quá trình chẩn đoán sự cố, một quá trình vốn đã chỉ bao gồm triệu chứng và nguyên nhân. Phương pháp áp dụng lý thuyết tập mờ cải thiện độ tin cậy trong những trường hợp những công việc được thực hiện bởi nhiều người. Trong các phần tử của hệ thống điện luôn tồn tại cả giới hạn vật lý và giới hạn vận hành. Các giới hạn này được thể hiện bởi các ràng buộc dưới dạng các bất phương trình toán học. Sự lược bỏ một số mâu thuẫn thứ yếu giữa các mục tiêu (thường được áp dụng trong thực tế) đôi khi khiến bài toán không tìm được lời giải khả thi. Trong thực tế sự mâu thuẫn nhỏ giữa các ràng buộc thường được chấp nhận để đơn giản hóa bài toán và dễ dàng tìm lời giải. Điều này có nghĩa là không bờ rõ ràng của các ràng buộc mà chúng được thể hiện một cách mềm mại hơn. Thông thường các vấn đề được giải quyết bằng cách điều chỉnh hàm mục tiêu hoặc thay đổi quá trình lặp. Phương pháp tập mờ vốn đã có khả năng làm mềm mại các bờ ràng buộc nên có khả năng giải quyết các vấn đề đã đặt ra một cách thuyết phục. Trong lĩnh vực điều khiển hệ thống điện, lý thuyết điều khiển tối ưu thường được áp dụng trong việc thiết kế các bộ điều khiển nhằm ổn định hệ thống điện và nhiều mục tiêu khác. Từ khi hệ thống điện phát triển ngày càng rộng lớn, mang tính phi tuyến càng cao thì những giả thiết đơn giản hóa ngày càng trở nên cần thiết hơn. Thời gian gần đây, các bộ điều khiển dựa trên nền tảng logic mờ với sự thích nghi và sự mạnh mẽ được phát triển và sử dụng rộng rãi, đem đến một tương lai đầy hứa hẹn trong các lĩnh vực quy hoạch, thiết kế, xây dưng, vận hành, điều khiển và tự động hóa Hệ thống điện. Các ứng dụng chủ yếu của lý thuyết tập mờ trong Hệ thống điện, bao gồm các lĩnh vực [16],[17]: Lĩnh vực lập kết hoạch phát triển Hệ thống điện Quy hoạch phát triển hệ thống điện: Để giải quyết bài toán lập kế hoạch phát triển cho Hệ thống điện cần quan tâm đến rất nhiều yếu tố như: nhu cầu phụ tải, tốc độ phát triển của phụ tải, vị trí các nguồn điện mới và công suất của chúng, sự ảnh hưởng của quá trình phát triển Hệ thống điện tới môi trường, v…v… Các yếu tố này ảnh hưởng trực tiếp đến việc thành lập và giải quyết bài toán quy hoạch phát triển Hệ thống điện theo các phương pháp tối ưu hóa thông thường bởi vì cả các ràng buộc và các hàm mục tiêu đều không thể diễn đạt một cách rõ ràng và rất khó để thành lập các biểu thức quan hệ. Ngày nay, bài toán quy hoạch phát triển hệ thống điện, một bài toán có quy mô lớn và mang tính định tính cao thường được giải quyết một cách mềm dẻo và tương đối trực quan bởi lý thuyết tập mờ. Lập kế hoạch dài / trung hạn Trước đây, các bài toán lập kế hoạch dài hạn hoặc trung hạn, ví dụ kế hoạch bảo trì hằng năm các thiết bị, dự trù kế hoạch nhiên liệu theo mùa hoặc quý, các phương thức hoạt động của các thiết bị trong hệ thống, v… v… đều được giải quyết một cách khó khăn bởi các phương pháp tối ưu hóa kết hợp với phương pháp thực nghiệm, do việc xây dựng mô hình chính xác của bài toán là rất khó khăn và không mang tính khả thi. Sự kết hợp giữa các phương pháp tối ưu hóa thông thường và lý thuyết tập mờ là một phương pháp có hiệu lực, nó cho phép giải quyết bài toán lập kế hoạch một cách rõ ràng và chính xác bởi vì người ta hoàn toàn có khả năng biểu diễn một cách mềm dẻo các ràng buộc bằng độ độ phụ thuộc của các biến mờ. Lĩnh vực vận hành Hệ thống điện: Đánh giá an ninh động của hệ thống: Đã có nhiều công trình nghiên cứu và phương pháp đề cập tới lĩnh vực đánh giá an ninh động của Hệ thống điện. Vì an ninh Hệ thống điện phụ thuộc nhiều yếu tố như: tính kinh tế – kỹ thuật, độ tin cậy của các bảo vệ rơle, chất lượng của các thiết bị đang vận hành trong hệ thống, hiểm họa của các sự cố, v… v.. nên không thể tồn tại các khái niệm hệ thống an toàn hoặc không an toàn với 2 trạng thái thông thường. Người ta nghiên cứu mô hình mô phỏng hệ thống với nhiều mức độ biến đổi của các biến để đưa ra lý thuyết và phương thức hoạt động của hệ thống thực. Bằng cách này lý thuyết tập mờ được sử dụng trong quá trình xây dựng các hệ chuyên gia. Dự báo nhu cầu phụ tải: Nhu cầu phụ tải phụ thuộc vào nhiều yếu tố ngẫu nhiên như thời tiết, kinh tế, các hoạt động xã hội và cấu trúc của phụ tải (dân dụng, thương mại, công nghiệp, v..v…). Bằng việc chỉ nghiên cứu các số liệu của phụ tải trong quá khứ, thật khó dự báo một cách chính xác nhu cầu của phụ tải trong tương lai. Sự phụ thuộc phức tạp giữa nhu cầu phụ tải với các biến khiến cho phương pháp thống kê thông thường gặp nhiều khó khăn khi xây dựng đặc tính phụ tải. Hệ chuyên gia được xây dựng trong sự kết hợp chặt chẽ với lý thuyết tâp mờ cho phép giải quyết vấn đề một cách dễ dàng và thuận tiện. Lĩnh vực điều khiển: Trong thiết kế các bộ điều khiển truyền thống, mô hình hệ thống cần được xây dựng và các luật điều khiển được thu thập trực tiếp từ quá trình phân tính mô hinh. Người ta thường tuyến tính hóa các mô hình phi tuyến và dùng các luật điều khiển tuyến tính để điều khiển các hệ phi tuyến. Trong thời gian gần đây, bộ điều khiển logic mờ ra đời và đã gây được sự quan tâm của giới chuyên môn nhờ tính mạnh mẽ, tính độc lập và dễ thích nghi hơn các bộ điều khiển truyền thống. Trong Hệ thống điện, các bộ điều khiển logic mờ được sử dụng chủ yếu trong điều chỉnh kích thích máy phát điện, điều khiển các bộ tụ bù, kháng bù và trong các bộ biến đổi dòng điện. Lĩnh vực chẩn đoán sự cố trong Hệ thống điện: Chẩn đoán Kiến thức và trí tụê của con người đóng vai trò trung tâm trong phân tích và xử lý sự cố. Trong Hệ thống điện, sự cố tại các thiết bị phụ thuộc vào nhiều yếu tố và thường các thông tin cần thiết để cho phép chẩn đoán chính xác sự cố lại không đầy đủ. Thêm vào đó, các nguyên nhân gây ra sự cố thường thay đổi theo thời gian. Vì vậy việc đưa ra các ước đoán chủ quan dựa trên kiến thức, hiểu biết và những kinh nghiệm là hoàn toàn cần thiết. Không thể phủ nhận sự hữu dụng của hệ chuyên gia trong việc chẩn đoán sự cố cũng như vai trò của lý thuyết tập mờ, đại diện cho trí tụê trong việc xây dựng hệ chuyên gia. Logic mờ và mạng nơron nhân tạo: Cả hệ Logic mờ và mạng nơron nhân tạo đều chứa đựng những thế mạnh mà những hệ điều khiển thông thường không có. Sự kết hợp giứa hệ lý thuyết tập mờ vói mạng nơron nhiều lớp làm cho mạng nơron nhân tạo được tăng cường sức mạnh. Trong lĩnh vực này, mạng nơron nhân tạo nhiều lớp được sử dụng để giải quyết các vấn đề mà đã có sự hiểu biết nhất định nhưng không thể huán luyện mẫu. Mặt khác sự góp mặt của tập mờ cho phép tăng số lượng các thông tin đầu ra và cho phép cải thiện đáng kể sự hoạt động của mạng nơron nhân tạo. Mạng nơron nhân tạo dựa trên nền tảng logic mờ được sử dụng ngày càng rộng rãi trong chẩn đoán sự cố ở các máy biến áp, máy phát điện và các thiết bị quan trọng trong Hệ thống điện. CHƯƠNG III ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT TẬP MỜ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN TỐI ƯU HÓA BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG TRONG LƯỚI PHÂN PHỐI Chương III đề cập đến một số vấn đề sau: Giới thiệu chung Mô hình lưới phân phối Bài toán tối ưu hóa bù công suất phản kháng trong lưới phân phối Lưu đồ thuật toán và trình tự thực hiện bài toán Giải bài toán mẫu. Giới thiệu chung Như đã đề cập ở mục 1.4, vấn đề bù công suất phản kháng ngày càng trở nên quan trọng trong quá trình vận hành, nhằm đảm bảo tính kinh tế - kỹ thuật và nâng cao chất lượng điện năng. Trong khuôn khổ luận văn, chỉ nghiên cứu, tính toán bù công suất phản kháng trong lưới phân phối sử dụng tụ điện tĩnh. Bù công suất phản kháng phải nhằm đạt được các mục tiêu: Giảm tổn thất Nâng cao khả năng đáp ứng phụ tải của lưới do giảm công suất đỉnh Giữ điện áp các nút trong phạm vi cho phép. Các mục tiêu này đạt được ở mức độ cao hay thấp còn phụ thuộc vào vị trí đặt và dung lượng của các tụ bù trong lưới phân phối. Các vấn đề này liên quan trực tiếp tới bài toán tối ưu hóa bù công suất phản kháng trong lưới phân phối. Trong lưới phân phối hiện nay, dung lượng chủng loại của tụ điện bù được sử dụng rất đa dạng, từ các tụ điện có dung lượng nhỏ 45 kVAr đến các bộ tụ điện có tổng dung lượng đến 15000 kVAr: Các bộ tụ điện có dụng lượng từ 45 kVAr tới 360 kVAr được sử dụng ở các lưới phân phối nhỏ. Các bộ tụ điện có dụng lượng từ 450 kVAr tới 3000 kVAr được sử dụng ở các lưới phân phối lớn hơn Loại bộ tụ điện có dung lượng lớn hơn nữa: 5000, 10000, 15000 kVAr thường được sử dụng ở trạm phân phối. Các bộ tụ điện có điện áp định mức từ 2.4 kV tới 35 kV. Để tăng dung lượng tụ bù người ta còn có thể nối song song các nhóm tụ. Người ta còn có thể nối tiếp các nhóm tụ bù để đảm bảo điện áp định mức của chúng phù hợp với điện áp định mức của lưới điện. Mô hình lưới phân phối Hệ thống lưới phân phối được mô hình (hình 3.1) với m nút tải, nút thứ i bất kỳ gồm có cả tải và tụ điện bù [9]. … … H.T Y01 Y12 Ym-1,m 1 2 i m-1 m PL1 + jQL1 PL2 + jQL2 PLi + jQLi PL,m-1 + jQL,m-1 PLm + jQLm YCi Hình 3.1. Mô hình lưới phân phối Gọi: là tổng dẫn phức giữa nút i và nút i+1. là tổng dẫn phức của tụ điện bù tại nút i. Với: tương ứng là điện trở và điện kháng của đường dây nối giữa nút i và nút i+1. tương ứng là công suất tác dụng và công suất phản kháng của tải tại nút i (tải không đổi). Như vậy nếu nút i chỉ gồm có tụ điện bù (không có tải) thì , nếu nút i chỉ có tải (không có tụ điện bù) thì . Điện áp tại các nút được xác định bằng cách giải hệ phương trình cân bằng công suất nút: (3.1) Trong đó: Với phương trình viết cho nút cuối cùng j chạy từ đến. Giải hệ phương trình cân bằng công suất nút (3.1) xác định được giá trị hiệu dụng điện áp tại các nút . Giá trị hiệu dụng dòng điện chạy trên các đoạn đường dây nối giữa các nút được xác đinh: (3.2) Tổn thất công suất tác dụng giữa các nút chính là tổn thất công suất trên điện trở dây dẫn nối giữa các nút, được xác định: (3.3) Tổng tổn thất công suất tác dụng trên lưới được xác định: (3.4) Trong đó và tương ứng là giá trị hiệu dụng dòng điện và điện trở của nhánh đường dây nối giữa hai nút i và nút i+1. Dòng điện trên mỗi nhánh có thể coi gồm 2 thành phần: Thành phần tác dụng và thành phần phản kháng [12], [13]. Tổn thất công suất ứng với từng thành phần tác dụng và phản kháng của dòng điện có thể được viết: (3.5) (3.6) Với những lưới phân phối hở chỉ có một nguồn, tổn thất công suất tác dụng ứng với thành phần tác dụng của dòng điện nhánh không thể giảm thiểu vì thành phần tác dụng của dòng điện có tác dụng sinh công ở phụ tải. Ngược lại, thành phần phản kháng của dòng điện không sinh công nên có thể giảm được, dẫn đến tổn thất gây ra bởi thành phần phản kháng của dòng điện có thể giảm được. Trong quá trình bù công suất phản kháng, tụ điện bù đóng vai trò sinh ra dòng điện ngược chiều với thành phần phản kháng của dòng điện tải, có tác dụng giảm bớt dòng điện tải chạy trên các nhánh đường dây, dẫn đến giảm tổn thất công suất tác dụng và tổn thất điện áp trên lưới. Bài toán tối ưu hóa bù công suất phản kháng trong lưới phân phối Bài toán được đặt ra là cần xác định vị trí và dung lượng cần thiết của các tụ điện bù được lắp vào lưới phân phối sao cho chi phí hằng năm của lưới đó là nhỏ nhất hoặc tiết kiệm hằng năm ( khoản chi phí giảm được do lắp đặt tụ điện bù) là lớn nhất. Đây cũng chính là hàm mục tiêu của bài toán tối ưu hóa [8, 9, 10, 12, 13, 14]. Tới đây có thể chia bài toán tối ưu nêu trên thành 2 bài toán nhỏ: Xác định vị trí tối ưu đặt tụ điện bù. Xác định dung lượng tối ưu của các tụ điện bù. 3.3.1. Bài toán xác định vị trí tối ưu đặt tụ điện bù Trong lưới phân phối luôn tồn tại một vài nút thích hợp cho việc lắp đặt tụ điện bù, đó là các nút mà ở đó phụ tải phản kháng lớn. Tuy nhiên rất khó khăn để xác định lắp tụ điện bù vào nút nào là thích hợp nhất hoặc lắp tụ điện bù ở nút này sẽ thích hợp hơn ở nút kia. Bài toán sẽ trở nên rất cồng kềnh, phức tạp nếu số nút của lưới lớn. Các nút thích hợp để lắp đặt tụ điện bù (candidate nodes) được xác định là các nút thuộc các nhánh có tổn thất công suất tác dụng theo thành phần tác dụng của dòng điện [9] hoặc theo thành phần phản kháng của dòng điện [10] là lớn nhất. Theo các phương pháp này mỗi lần một nút thích hợp được lựa chọn, phải tiến hành lắp đặt tụ điện bù vào nút đó và tính toán lại chế độ xác lập của lưới và kiểm tra để đảm bảo rằng điều kiện điện áp các nút của lưới được thỏa mãn. Phương pháp được tác giả sử dụng giống phương pháp nêu ở [9], [10] ở chỗ lý thuyết tập mờ được áp dụng để xác định các nút thích hợp cho việc lắp đặt tụ điện bù, tuy nhiên khác [9], [10] ở cách lựa chọn các biến vào, biến ra và hàm thuộc của các tập mờ. Khi đó, nút thích hợp lý tưởng để lắp đặt tụ điện bù chắc chắn sẽ xác định được dựa vào đồng thời cả hai tiêu chí tổn thất công suất tác dụng và điện áp cho phép. Bởi vì, khi áp dụng lý thuyết tập mờ, luôn luôn có sự dung hòa giữa hai tiêu chí để cả hai tiêu chí này cùng được thỏa mãn. Để làm được điều này, hàm thuộc của các biến mờ được gán cho từng biến, cả tổn thất công suất tác dụng và dải điện áp cho phép. Quan tâm đến các chi phí đầu tư, có một số lượng hữu hạn các mức dung lượng tụ điện chuẩn là bội số của dung lượng tụ nhỏ nhất . Mức dung lượng lớn nhất cho phép của tụ điện bị giới hạn bởi: (3.7) Trong đó, L là một số nguyên. Do vậy tại mỗi nút bù thích hợp được lựa chọn sẽ tồn tại L mức dung lượng để lựa chọn. Chi phí cho 1 kVAr không đồng nhất cho các mức dung lượng. Nói chung, mức dung lượng lớn thường rẻ hơn mức dung lượng nhỏ khi xét đến chi phí đầu tư cho 1 kVAr. Có thể chọn là các hệ số vốn đầu tư cho 1 kVAr tương ứng với L mức dung lượng tụ trên [8. 3.3.2. Bài toán xác định dung lượng tối ưu của các tụ điện bù Hàm chi phí (COST) hằng năm được xác định [9]: (3.8) Với: là hệ số giá của 1 kW tổn thất công suất trong một năm. các nút bù thích hợp đã được lựa chọn. Theo các tài liệu [10] hàm tiết kiệm (SAVING) được sử dụng thay cho hàm chi phí. Hàm tiết kiệm ở đây đã tách riêng ảnh hưởng của sự giảm công suất đỉnh khi sử dụng thiết bị bù: (3.9) Với: , gọi là lượng giảm tổn thất năng lượng. , gọi là lượng giảm tổn thất công suất. là hệ số giá của 1 kWh tổn thất năng lượng trong một năm. là hệ số giá của 1 kW công suất đỉnh giảm được. tương ứng là tổn thất năng lượng trên lưới khi không có thiết bị bù và có thiết bị bù. tương ứng là tổn thất công suất trên lưới khi không có thiết bị bù và có thiết bị bù. Hàm chi phí hằng năm của lưới được tối thiểu hóa hoặc hàm tiết kiệm hằng năm của lưới được tối đa hóa: CHI PHÍ = (3.10) TIẾT KIỆM = (3.11) với ràng buộc về điện áp nút của lưới: (3.12) Trong đó: Điện áp nút thứ i tương ứng là các giới hạn dưới và giới hạn trên cho phép của điện áp nút. Bài toán được đặt ra thuộc dạng bài toán quy hoạch nguyên phi tuyến. Ngày nay, người ta có thể áp dụng phương pháp Particle Swarm Optimization [12] hoặc thuật toán di truyền (Genetic Algorithm) [13] để xác định chính xác dung lượng bù tối ưu tại các nút bù thích hợp đã được lựa chọn. Tuy nhiên, với một số lượng không lớn các nút ở các lưới nhỏ, phương pháp tìm kiếm thực nghiệm (Heuristic Search) thường được sử dụng [8, 9, 10]. Nhằm đơn giản hóa quá trình phân tích và tính toán nhưng không làm mất tính tổng quát của bài toán, một số giả thiết được sử dụng: Bỏ qua các sóng hài bậc cao Bỏ qua điện dung của đường dây Tải tuyến tính, không thay đổi theo thời gian Các tụ bù được sử dụng là tụ cố định vì nếu xét đến các tụ đóng cắt, một số biến phi tuyến sẽ xuất hiện và làm cho bài toán trở nên rất phức tạp và có thể khó tìm được lời giải. Lưu đồ thuật toán và trình tự thực hiện bài toán Lưu đồ thuật toán Các bước giải bài toán được khái quát ở lưu đồ thuật toán ( Hình 3.2) Bắt đầu Nhập số liệu của lưới phân phối Tính CĐXL để xác định dòngđiện, điện áp, tổn thất công suất và chỉ sô PLI Định nghĩa các tập mờ vào, ra; Tính chỉ số CSI (độ thích hợp cho đặt tụ bù) theo phương pháp mờ và phân loại các nút theo CSI giảm dần Lắp tụ bù vào nút có CSI lớn, tăng dần dung lượng các theo bước nguyên, tính CĐXL và hàm tiết kiệm tổng Hàm tiết kiệm tổng gia tăng Dải điện áp cho phép TiÕn hµnh víi nót cã CSI nhá h¬n Dì tô ®iÖn cuèi cïng ®ùoc thªm vµo nót. L­íi ph©n phèi ®· ®­îc bï tèi ­u Dõng §óng §óng Sai Sai T¨ng dung l­îng bï; tiÕn hµnh víi nót cã CSI nhá h¬n H×nh 3.2. L­u ®å thuËt to¸n Trình tự thực hiện bài toán Tính toán chế độ xác lập của lưới phân phối Tính toán chế độ xác lập của lưới phân phối nhằm để xác định dòng điện trên các nhánh đường dây, điện áp tại các nút, và tổn thất công suất trong toàn bộ lưới. Các thông số này có thể được xác định thông qua giải hệ phương trình (3.1) và các công thức (3.2), (3.3), (3.4). Ngày nay, nhờ sự phát triển vượt bậc của công nghệ thông tin, người ta đã cho ra đời các chương trình ứng dụng cho phép chạy mô phỏng các mô hình mạch điện và đưa ra kết quả, giúp tiết kiệm thời gian và công sức, đạt độ chính xác cao. Tác giả đã sử dụng công cụ SimPowerSystems™ trong phần mềm MATLAB kết hợp với MS Excel để xây dựng, chạy mô phỏng và đưa ra các thông số cần tính toán ở chế độ xác lập của lưới phân phối. Giới thiệu sơ lược SimPowerSystems™: SimPowerSystems™ cho phép xây dựng và mô phỏng mạch điện có chứa đựng cả các phần tử tuyến tính và phi tuyến. Mạch điện với Powerlib Library: GUI (Graphical User Interface) sử dụng các hàm chức năng trong Simulink để liên kết các phần tử đa dạng của mạch điện. Các phần tử mạch điện được sắp xếp trong một thư viện gọi là powerlib. Quá trình xây dựng mô hình và chạy mô phỏng mạch điện: Gọi thư viện hàm SimPowerSystems bằng cách sử dụng lệnh ‘powerlib’ tại cửa sổ lệnh MATLAB (hình 3.3): >> powerlib Lệnh này sẽ mở cửa sổ Simulink, trong đó chứa đựng các biểu tượng của các thư viện khối chức năng. Cửa sổ này cho phép mở các thư viện khối chức năng và chọn các phần tử cần thiết để đưa vào mạch điện đang xây dựng. Hình 3.3. Thư viện các khối chức năng (powerlib) Các thư viện khối chức năng chính được sử dụng gồm có: Khối nguồn (Electrical Source) (hình 3.4); khối các phần tử (Elements) (hình 3.5),; khối các dụng cụ đo lường (Measurements) (hình 3.6), Hình 3.4. Khối nguồn (Electrical Source) Hình 3.5. Khối các phần tử (Elements) Từ menu File của cửa sổ powerlib, chọn New để mở cửa sổ mới và đặt tên bất kỳ, chẳng hạn circuit_2_lvan. Từ cửa sổ circuit_2_lvan có thể xây dựng mạch điện bằng cách copy các phần tử cần thiết (phần tử nguồn điện, phần tử đường dây, phần tử tải, phần tử đo lường, phần tử nối đất, ..v…v) từ các thư viện khối chức năng và thực hiện liên kết chúng theo sơ đồ mạch điện. Thiết lập thông số cho các phần tử: Phần tử nguồn (hình 3.7) (gồm các thông số: điện áp, góc pha đầu, tần số), phần tử đường dây (hình 3.9) (gồm các thông số: điện trở, điện cảm), phần tử phụ tải (hình 3.10) (gồm các thông số: công suất tác dụng, công suất phản kháng, tần số). Cuối cùng có mạch điện (hình 3.8) sử dụng để chạy mô phỏng. Hình 3.6. Khối các dụng cụ đo lường (Measurements) Hình 3.7. Thiết lập thông số phần tử nguồn Hình 3.8. Mô hình mạch điện Hình 3.9. Thiết lập thông số phần tử đường dây Hình 3.10. Thiết lập thông số phần tử tải Chạy mô phỏng mạch điện: Chọn Continuous, sau đó Steady-State Voltages and Curents, nhận được kết quả của quá trình mô phỏng là giá trị hiệu dụng và góc pha của điện áp tại các nút, dòng điện trên các nhánh đường dây ở chế độ xác lập tại cửa sổ Powergui Steady-State Voltages and Current Tools (hình 3.11). Hình 3.11. Cửa sổ kết quả của quá trình mô phỏng mạch điện Dùng MS Excel để tính các thông số tổn thất công suất theo các công thức (3.3) và (3.4) Xác định vị trí tối ưu của các tụ điện bù áp dụng phương pháp mờ Khi xác định vị trí tối ưu cho các tụ điện bù có 2 mục tiêu cần được quan tâm: Giảm tới mức tối thiểu tổn thất công suất tác dụng trên lưới. Giữ điện áp các nút nằm trong một phạm vi cho phép. Như đã đề cập ở mục 1.5, theo phương pháp áp dụng lý thuyết tập mờ (fuzzy set theory) để xác định vị trí bù tối tối ưu trong lưới phân phối, đã có nhiều công trình nghiên cứu được thực hiện. Theo tài liệu [9], Hong-Chan Chin và Whei-Min Lin đã sử dụng 2 biến vào là hai tập mờ tổn thất công suất và độ nhậy điện áp , một biến ra là tập mờ lựa chọn vị trí . Các hàm thuộc tương ứng của chúng: với ý nghĩa nhánh có tổn thất lớn sẽ có nhỏ và ngược lại, trong đó: L(i) - tổn thất công suất giữa nút i và nút i+1 TLoss – Tổng tổn thất công suất w – Trọng số, tỉ lệ với công suất tác dụng của tải. với ý nghĩa nút có độ lệch điện áp lớn (so với giá trị định mức) sẽ có nhỏ và ngược lại, trong đó: V(i) - Điện áp nút i Vmax - Giới hạn trên của điện áp Vmin – Giới hạn dưới của điện áp w – Trọng số, tỉ lệ với công suất phản kháng tải. Tập mờ lựa chọn vị trí là giao của hai tập mờ biến vào , có hàm thuộc , với ý nghĩa là vị trí tối ưu sẽ có nhỏ nhất tương ứng với giá trị nhỏ nhất trong . , i = 1, 2, 3, ….., m. Cũng tương tự như Chin và Lin, nhưng Salama và Chikhani [10] có những điểm khác khi chọn các tập mờ đầu vào, đó là tổn thất công suất phản kháng (vì cho rằng thuận tiện và thích hợp hơn khi tính toán do chỉ có thành phần tổn thất công suất phản kháng được giảm bớt khi lắp đặt tụ điện bù) và độ nhậy điện áp với các hàm thuộc tương ứng và ; tập mờ đầu ra là tập các hàm lựa chọn vị trí nhưng có hàm thuộc với ý nghĩa càng nhỏ thì nút i có nhu cầu bù công suất phản kháng càng cao. Với cách lựa chọn các tập mờ đầu vào, đầu ra theo [9] và [10], đòi hỏi người dùng phải tự xây dựng các chương trình tính toán phức tạp, khối lượng tính toán nhiều, đôi khi khó thực hiện với những người không có kiến thức sâu về lập trình, thêm vào đó các hàm thuộc dạng phi tuyến sẽ gây nhiều khó khăn trong tính toán. Trong phạm vi bài toán xác định vị trí tối ưu của tụ điện bù, tác giả sử dụng hệ suy diễn mờ (Fuzzy Inference System – FIS) thuộc công cụ Fuzzy Logic Toolbox của MATLAB. Nội dung chủ yếu của công việc này là người sử dụng phải định nghĩa các biến vào, biến ra, chọn các hàm thuộc và gán các thông số của bài toán cho các biến, xây dựng luật suy diễn giữa các biến vào, biến ra. Điều này có nghĩa là một chương trình tính toán xác định các chỉ số vị trí thích hợp để lắp đặt tụ bù được xây dựng trong môi trường MATLAB. Sau đó chỉ còn phải nhập số liệu biến đầu vào và nhận được giá trị cần xác định của biến ra. Công cụ Fuzzy Logic Toolbox (FIS) của MATLAB đã có đầy đủ các chức năng cần thiết, các hàm mẫu để thực hiện công việc này nên chắc chắn việc tính toán ít gặp khó khăn hơn so với [9] và [10]. Hình 3.12. Cửa sổ FIS editor Giới thiệu về công cụ FIS của MATLAB: Gọi cửa sổ FIS editor bằng cách sử dụng lệnh ‘fuzzy’ tại cửa sổ lệnh MATLAB. Tại cửa sổ FIS editor (hình 3.12), có thể tùy chọn một trong hai kiểu FIS: New Mamdani FIS hoặc New Sugeno FIS từ menu File. Theo mặc định các kiểu FIS chưa được gán các biến và các luật nên đều được gọi là Untitled. Chọn New Mamdani FIS để áp dụng cho bài toán và tiến hành gán các biến vào, biến ra. Có 5 pop-up menu ( theo mặc định) để thay đổi các chức năng của quá trình suy diễn: And method: min được lựa chọn Or method: max được lựa chọn Implication method: min được lựa chọn Aggregation method: max được lựa chọn Defuzzyfication method: Centroid (phương pháp điểm trọng tâm) được lựa chọn. FIS Editor cho phép tùy ý lựa chọn số biến và đặt tên cho các biến đó, chọn hàm thuộc cho các biến (số lượng hàm thuộc, kiểu hàm thuộc, ..v…v), xây dựng luật hợp thành của các biến và tính giá trị rõ của biến ra từ các giá trị rõ của các biến vào. Trong khuôn khổ của bài toán tối ưu hóa bù công suất phản kháng trong lưới phân phối, tác giả sử dụng 2 biến vào và 1 biến ra: Biến vào 1: Sử dụng chỉ số tổn thất công suất tác dụng Power Loss Index (PLI) để đặc trưng cho tổn thất công suất tác dụng. PLI được xác định như sau [12], [13]: (3.13) Trong đó: : Độ giảm tổn thất công suất tác dụng trong lưới giữa khi không bù và khi bù hết phụ tải phản kháng tại nút i. :Tổng tổn thất công suất tác dụng trong lưới khi không bù. : Tổng tổn thất công suất tác dụng trong lưới khi bù hết phụ tải phản kháng tại nút i. giá trị lớn nhất của lượng giảm tổn thất công suất tác dụng trong lưới giữa khi không bù và khi bù hết phụ tải phản kháng tại nút thứ i. giá trị nhỏ nhất của lượng giảm tổn thất công suất tác dụng trong lưới giữa khi không bù và khi bù hết phụ tải phản kháng tại nút thứ i. Lượng giảm tổn thất công suất tác dụng trong lưới được tiêu chuẩn hóa một cách tuyến tính bằng các chỉ số PLI, nhận giá trị trong khoảng [0, 1], với lượng giảm tổn thất công suất tác dụng lớn nhất nhận giá trị 1 và lượng giảm tổn thất công suất tác dụng nhỏ nhất nhận giá trị 0. Biến vào 2: Biến vào 2 là điện áp nút của lưới trong hệ tương đối (p.u): (3.14) Trong đó: : Điện áp nút i : Điện áp định mức của lưới. Theo [7-13] nhận các giá trị trong khoảng [0.9, 1.1], tức là: (3.15) Biến ra: Chỉ số thích hợp để đặt tụ bù tại nút i – ký hiệu (Capacitor Suitability Index) nhận giá trị trong khoảng [0, 1]. CSI của nút nào càng lớn thì nút đó càng thích hợp để lắp đặt tụ bù. Chọn hàm thuộc (Membership Function) cho các biến: Tại cửa sổ Membership Function Editor có thể tùy ý chọn số lượng và kiểu hàm thuộc cho các biến như sau: Chọn 5 hàm thuộc cho chỉ số tổn thất công suất tác dụng Power Loss Index (PLI). Đó là: + L (Thấp), + LM (Trung bình-thấp), + M (Trung bình), + HM (Trung bình-cao), + H (Cao). Các hàm thuộc này đều có dạng hình tam giác (Hình 3.13) Hình 3.13. Cửa sổ hàm thuộc của chỉ số tổn thất công suất tác dụng PLI (Power Loss Index) Chọn 5 hàm thuộc cho điện áp nút của lưới trong hệ đơn vị tương đối (p.u Nodal Voltage). Đó là: + L (Thấp), + LN (Bình thường-thấp), + N (Bình thường), + HN (Bình thường-cao), + H (Cao). Các hàm thuộc này có dạng hình tam giác và hình thang (Hình 3.14) Hình 3.14. Cửa sổ hàm thuộc của điện áp nút của lưới trong hệ đơn vị tương đối (p.u Nodal Voltage) Chọn 5 hàm thuộc cho Chỉ số thích hợp để đặt tụ bù CSI (Capacitor Suitability Index). Đó là: + L (Thấp), + LM (Trung bình-thấp), + M (Trung bình), + HM (Trung bình-cao), + H (Cao). Các hàm thuộc này đều có dạng hình tam giác (Hình 3.15) Hình 3.15. Cửa sổ hàm thuộc của Chỉ số thích hợp để đặt tụ bù CSI (Capacitor Suitability Index) Xây dựng các luật hợp thành sử dụng Rule Editor (Hình 3.16.a, 3.16.b) Luật hợp thành được tổng quát dưới dạng ma trận lựa chọn mờ, bao gồm 25 mệnh đề, mỗi mệnh đề đều có 2 biến vào và một biến ra (bảng 3.1). Ví dụ: If (nếu) PLI is (là) L and (và) Điện áp nút is (là) L then (thì) CSI is (là) LM. If (nếu) PLI is (là) L and (và) Điện áp nút is (là) LN then (thì) CSI is (là) LM. …………………………………………………………………………… If (nếu) PLI is (là) H and (và) Điện áp nút is (là) H then (thì) CSI is (là) LM. VÀ (AND) ĐIỆN ÁP NÚT (NODAL VOLTAGE) L LN N HN H PLI (POWER LOSS INDEX) L LM LM L L L LM M LM LM L L M HM M LM L L HM HM HM M LM L H H HM M LM LM Bảng 3.1. Ma trận lựa chọn mờ Hình 3.16a. Cửa sổ Rule Editor mô tả luật hợp thành mờ Hình 3.16b. Cửa sổ Rule Editor mô tả luật hợp thành mờ Hình 3.17. Cửa sổ Rule Viewer mô tả quan hệ giữa các biến vào và biến ra Rule Viewer (hình 3.17) cho người dùng thấy trực quan sự phụ thuộc của biến ra vào các biến vào như thế nào. Từ cửa sổ Rule Viewer, có thể xác định được giá trị rõ của biến ra CSI khi nhập các giá trị rõ của biến vào. Ví dụ: Biến vào có PLI = 0.72 và Nodal Voltage = 0.926 thì biến ra CSI = 0.74. Xác định chỉ số CSI cho các nút và sắp xếp các nút theo thứ tự chỉ số CSI giảm dần. Nút đứng đầu dãy sẽ có chỉ số CSI lớn nhất và là nút thích hợp nhất để đặt tụ bù. Xác định dung lượng bù tối ưu tại các nút Sử dụng thuật toán tìm kiếm thực nghiệm trong [8, 9, 10] Bù cho từng nút theo thứ tự đã sắp xếp ở trên với dung lượng bù tăng dần theo từng bước nguyên . Với mỗi giá trị của , tiến hành tính chế độ xác lập để xác định, dòng điện trên các đường dây, tổn thất công suất tác dụng trong lưới, hàm tiết kiệm, điện áp các nút. Sau mỗi lần tăng dung lượng bù theo bước , phải kiểm tra ràng buộc điện áp nút theo công thức (3.15) và sự gia tăng của hàm tiết kiệm theo công thức (3.11). Dung lượng bù tối ưu tại nút là dung lượng bù làm cho hàm tiết kiệm đạt giá trị cực đại. Khi không có sự gia tăng của hàm tiết kiệm, dung lượng bù tại nút đã đạt giá trị tối ưu, tiếp tục chuyển sang tính toán cho các nút thích hợp tiếp theo. Nếu hàm tiết kiệm khi tính toán ở nút sau mà không có sự gia tăng so với nút trước và ràng buộc điện áp (3.15) thoả mãn thì bài toán đã có lời giải tối ưu [9], [10]. Giải bài toán mẫu: H.T 1 2 6 9 3 4 5 8 7 Hình 3.18. Sơ đồ lưới phân phối Sơ đồ lưới phân phối theo [9], với các thông số: Nút 1 2 3 4 5 6 7 8 9 P (kW) 1840 980 1790 1598 1610 780 1150 980 1640 Q (kVAR) 460 340 446 1840 600 110 60 130 200 Bảng 3.2. Thông số phụ tải tại các nút Từ nút i Tới nút i+1 Ri,i+1 () Xi,i+1() 0 1 0.1233 0.4127 1 2 0.0140 0.6051 2 3 0.7463 1.205 3 4 0.6984 2.6084 4 5 1.9831 1.7276 5 6 0.9053 0.7886 6 7 2.0552 1.164 7 8 4.7953 2.716 8 9 5.3434 3.0264 Bảng 3.3. Thông số các đường dây Bài toán đặt ra là cần phải xác định vị trí và dung lượng các tụ bù tối ưu để hàm tiết kiệm hàng năm là lớn nhất theo (3.11) và đảm bảo ràng buộc điện áp nằm trong phạm vi cho phép theo (3.12). Trình tự tính toán thực hiện theo lưu đồ thuật toán (hình 3.2): Chạy mô phỏng mạch điện (hình 3.19), tính toán chế độ xác lập, xác định điện áp các nút (bảng 3.4) và dòng điện các nhánh (bảng 3.5). Nút 8 và nút 9 không thỏa mãn điều kiện điện áp cho phép: ; Hình 3.19. Sơ đồ mô phỏng mạch điện Nút i V (p.u)-trước bù ∆P∑(i) (kW) PLI CSI 0 1 503.22 1 0.9942 502.68 0.0305 0.135 2 0.9895 503.16 0 0.08 3 0.9692 500.29 0.1819 0.237 4 0.9565 487.36 1 0.75 5 0.9320 494.79 0.5299 0.648 6 0.9243 501.39 0.1118 0.366 7 0.9105 502.20 0.0609 0.322 8 0.8880 501.02 0.1351 0.385 9 0.8726 500.35 0.1780 0.421 Bảng 3.4. Các thông số tính toán khi chưa bù Đường dây Khi chưa bù BÙ HẾT PHỤ TẢI PHẢN KHÁNG TẠI TỪNG TRẠM (NÚT) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 DÒNG ĐIỆN TRÊN CÁC NHÁNH ĐƯỜNG DÂY (A) 0_1 309.11 305.28 306.44 306.10 299.63 305.94 308.52 308.81 308.55 308.35 1_2 262.21 262.30 259.37 258.99 252.26 258.79 261.56 261.88 261.59 261.37 2_3 236.48 236.56 236.63 233.22 226.62 233.01 235.82 236.14 235.85 235.62 3_4 192.04 192.10 192.16 192.38 181.53 188.17 191.30 191.66 191.32 191.04 4_5 142.14 142.19 142.23 142.40 143.47 140.8 141.83 141.99 141.89 141.85 5_6 102.71 102.75 102.78 102.90 103.67 103.19 102.53 102.63 102.61 102.66 6_7 84.44 84.47 84.5 84.60 85.23 84.84 84.53 84.36 84.34 84.4 7_8 58.20 58.22 58.24 58.31 58.75 58.48 58.26 58.24 58.01 58.04 8_9 36.17 36.19 36.20 36.24 36.51 36.34 36.21 36.20 36.25 36.05 Bảng 3.5. Dòng điện nhánh đường dây khi chưa bù và khi bù hết phụ tải phản kháng ở từng trạm (nút) Đường dây Khi chưa bù BÙ HẾT PHỤ TẢI PHẢN KHÁNG TẠI TỪNG TRẠM (NÚT) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 TỔN THẤT CSTD TRÊN CÁC ĐƯỜNG DÂY (kW) 0_1 35.34 34.47 34.74 34.66 33.21 34.62 35.21 35.28 35.22 35.17 1_2 2.89 2.89 2.83 2.82 2.67 2.81 2.87 2.88 2.87 2.87 2_3 125.21 125.29 125.36 121.78 114.98 121.56 124.51 124.85 124.54 124.30 3_4 77.27 77.32 77.37 77.54 69.04 74.19 76.68 76.96 76.69 76.47 4_5 120.20 120.28 120.35 120.64 122.46 117.94 119.67 119.94 119.78 119.71 5_6 28.65 28.67 28.69 28.76 29.19 28.92 28.55 28.61 28.60 28.62 6_7 43.96 43.99 44.02 44.13 44.79 44.38 44.06 43.88 43.86 43.92 7_8 48.73 48.76 48.80 48.91 49.65 49.20 48.83 48.80 48.41 48.46 8_9 20.97 21.00 21.01 21.05 21.37 21.17 21.02 21.01 21.06 20.83 Tổng tổn thất CSTD ∆P∑ (kW) 503.22 502.68 503.16 500.29 487.36 494.79 501.39 502.20 501.02 500.35 Lượng giảm tổn thất CS (kW) 0.54 0.06 2.93 15.85 8.43 1.82 1.02 2.19 2.87 Chỉ số PLI 0.030 0.000 0.182 1.000 0.530 0.112 0.061 0.135 0.178 Bảng 3.6. Tổn thất CSTD trên các nhánh đường dây khi chưa bù và khi bù hết phụ tải phản kháng từng trạm (nút) Xác định tổn thất công suất tác dụng (CSTD) theo công thức (3.4) sử dụng MS Excel. Tổn thất công suất tác dụng khi chưa bù là 503.22 kW (bảng3.4). Tổn thất công suất tác dụng ∆P∑(i) khi bù hết phụ tải phản kháng lần lượt ở từng nút phụ tải (từ nút 1 đến nút 9) được ghi ở bảng 3.6. Chỉ số PLI của từng nút được xác định theo công thức (3.13) và kết quả được ghi ở (bảng 3.6). Sử dụng FIS xác định chỉ số CSI cho từng nút. Theo kết quả tính toán, nút bù thích hợp được xắp xếp theo thứ tự giảm dần xét theo chỉ số CSI: 4, 5, 9, 8, 6, 7, 3, 1, 2 (bảng 3.4). Bù cho từng nút theo thứ tự đã sắp xếp ở trên với dung lượng bù tăng dần theo từng bước nguyên kVAr. Sau mỗi lần tăng dung lượng bù, phải kiểm tra ràng buộc điện áp nút theo (3.15) và sự gia tăng của hàm tiết kiệm hằng năm theo (3.11). Bù cho nút 4 với dung lượng bù tăng dần theo từng bước nguyên kVAr. Kết quả tính toán gồm có: dòng điện, tổn thất công suất, lượng giảm tổn thất CSTD, tiết kiệm (bảng 3.7a, 3.7b và hình 3.20, 3.21) và điện áp tại các nút theo dung lượng bù nút 4 (bảng 3.8 và hình 3.22). Đường dây Khi chưa bù BÙ TRẠM (NÚT) 4 THEO CÁC BƯỚC NGUYÊN CỦA DUNG LƯỢNG BÙ (N x 150 kVAr) 0 150 300 450 600 750 900 1050 1200 DÒNG ĐIỆN TRÊN CÁC NHÁNH ĐƯỜNG DÂY (A) 0_1 309.11 308.11 307.16 306.24 305.36 304.53 303.72 302.96 302.24 1_2 262.21 261.14 260.12 259.14 258.20 257.31 256.47 255.67 254.92 2_3 236.48 235.39 234.35 233.36 232.42 231.53 230.69 229.90 229.16 3_4 192.04 190.83 189.69 188.60 187.57 186.61 185.70 184.86 184.09 4_5 142.14 142.25 142.36 142.46 142.57 142.68 142.79 142.90 143.00 5_6 102.71 102.79 102.87 102.94 103.02 103.10 103.18 103.26 103.33 6_7 84.44 84.51 84.57 84.64 84.70 84.76 84.83 84.89 84.96 7_8 58.20 58.25 58.29 58.34 58.38 58.42 58.47 58.51 58.56 8_9 36.17 36.20 36.23 36.26 36.28 36.31 36.34 36.37 36.39 TỔN THẤT CSTD Ở CÁC NHÁNH ĐƯỜNG DÂY (kW) 0_1 35.34 35.12 34.90 34.69 34.49 34.30 34.12 33.95 33.79 1_2 2.89 2.86 2.84 2.82 2.80 2.78 2.76 2.75 2.73 2_3 125.21 124.05 122.96 121.92 120.94 120.02 119.15 118.33 117.57 3_4 77.27 76.30 75.39 74.53 73.71 72.96 72.25 71.60 71.00 4_5 120.20 120.38 120.57 120.74 120.93 121.11 121.30 121.49 121.66 5_6 28.65 28.70 28.74 28.78 28.82 28.87 28.91 28.96 29.00 6_7 43.96 44.03 44.10 44.17 44.23 44.30 44.37 44.43 44.50 7_8 48.73 48.81 48.88 48.96 49.03 49.10 49.18 49.25 49.33 8_9 20.97 21.01 21.04 21.08 21.10 21.13 21.17 21.20 21.23 Tổng tổn thất CSTD (∆P∑) (kW) 503.22 501.27 499.42 497.69 496.06 494.57 493.22 491.96 490.82 Lượng giảm tổn thất CSTD (kW) 0 1.95 3.80 5.53 7.16 8.64 10.00 11.26 12.40 Tiết kiệm (USD) 0 1194.0 2282.4 3255.9 4126.6 4858.0 5458.2 5960.9 6349.2 Bảng 3.7a. Dòng điện trên đường dây và tổn thất CSTD khi bù theo từng bước nguyên của dung lượng bù tại nút 4 Đường dây Khi chưa bù BÙ TRẠM (NÚT) 4 THEO CÁC BƯỚC NGUYÊN CỦA DUNG LƯỢNG BÙ (N x 150 kVAr) 0 1350 1500 1650 1800 1950 2100 2250 2400 DÒNG ĐIỆN TRÊN CÁC NHÁNH ĐƯỜNG DÂY (A) 0_1 309.11 301.56 300.92 300.33 299.77 299.26 298.79 298.36 297.98 1_2 262.21 254.22 253.56 252.96 252.40 251.89 251.44 251.03 250.68 2_3 236.48 228.48 227.85 227.27 226.75 226.28 225.87 225.52 225.23 3_4 192.04 183.38 182.73 182.16 181.65 181.22 180.85 180.56 180.33 4_5 142.14 143.11 143.22 143.33 143.44 143.55 143.66 143.77 143.88 5_6 102.71 103.41 103.49 103.57 103.65 103.73 103.81 103.88 103.96 6_7 84.44 85.02 85.08 85.15 85.21 85.28 85.34 85.41 85.47 7_8 58.20 58.60 58.65 58.69 58.73 58.78 58.82 58.87 58.91 8_9 36.17 36.42 36.45 36.48 36.50 36.53 36.56 36.59 36.62 TỔN THẤT CSTD Ở CÁC NHÁNH ĐƯỜNG DÂY (kW) 0_1 35.34 33.64 33.50 33.36 33.24 33.13 33.02 32.93 32.84 1_2 2.89 2.71 2.70 2.69 2.68 2.66 2.66 2.65 2.64 2_3 125.21 116.88 116.23 115.64 115.11 114.64 114.22 113.87 113.58 3_4 77.27 70.46 69.96 69.52 69.13 68.81 68.53 68.31 68.13 4_5 120.20 121.84 122.03 122.22 122.41 122.59 122.78 122.97 123.16 5_6 28.65 29.04 29.09 29.13 29.18 29.22 29.27 29.31 29.35 6_7 43.96 44.57 44.63 44.70 44.77 44.84 44.90 44.98 45.04 7_8 48.73 49.40 49.48 49.55 49.62 49.70 49.77 49.86 49.92 8_9 20.97 21.26 21.30 21.33 21.36 21.39 21.43 21.46 21.50 Tổng tổn thất CSTD (∆P∑) (kW) 503.22 489.81 488.92 488.16 487.49 486.99 486.58 486.33 486.17 Lượng giảm tổn thất CSTD (kW) 0 13.41 14.30 15.06 15.72 16.23 16.64 16.89 17.05 Tiết kiệm (USD) 0 6607.9 6738.7 6747.8 6662.0 6411.3 6069.9 5574.7 4982.3 Bảng 3.7b. Dòng điện trên đường dây và tổn thất CSTD khi bù theo từng bước nguyên của dung lượng bù tại nút 4 Hình 3.20. Tổng tổn thất CSTD và lượng giảm tổn thất CSTD trong lưới theo dung lượng bù nút 4 Hình 3.21. Quan hệ hàm tiết kiệm theo dung lượng bù nút 4 Nút Khi chưa bù BÙ TRẠM (NÚT) 4 THEO CÁC BƯỚC NGUYÊN CỦA DUNG LƯỢNG BÙ (N x 150 kVAr) 0 150 300 450 600 750 900 1050 1200 ĐIỆN ÁP TẠI CÁC NÚT ĐƯỜNG DÂY (p.u) 1 0.9938 0.9939 0.9940 0.9942 0.9943 0.9944 0.9945 0.9946 0.9947 2 0.9891 0.9894 0.9896 0.9899 0.9902 0.9904 0.9907 0.9909 0.9912 3 0.9689 0.9694 0.9700 0.9706 0.9711 0.9717 0.9723 0.9729 0.9734 4 0.9562 0.9569 0.9576 0.9583 0.9591 0.9598 0.9605 0.9612 0.9620 5 0.9317 0.9324 0.9331 0.9338 0.9345 0.9352 0.9359 0.9366 0.9373 6 0.9240 0.9247 0.9254 0.9261 0.9268 0.9275 0.9282 0.9289 0.9296 7 0.9101 0.9108 0.9115 0.9122 0.9129 0.9136 0.9143 0.9150 0.9157 8 0.8877 0.8999 0.9006 0.9013 0.9020 0.9027 0.9033 0.9040 0.9047 9 0.8722 0.8843 0.8849 0.8856 0.8863 0.8869 0.8876 0.8883 0.8889 1350 1500 1650 1800 1950 2100 2250 2400 ĐIỆN ÁP TẠI CÁC NÚT ĐƯỜNG DÂY (p.u) 1 0.9948 0.9949 0.9950 0.9951 0.9952 0.9953 0.9954 0.9955 2 0.9915 0.9917 0.9920 0.9923 0.9925 0.9928 0.9931 0.9933 3 0.9740 0.9746 0.9752 0.9757 0.9763 0.9769 0.9775 0.9780 4 0.9627 0.9634 0.9642 0.9649 0.9656 0.9664 0.9671 0.9678 5 0.9381 0.9388 0.9395 0.9402 0.9409 0.9416 0.9423 0.9431 6 0.9303 0.9310 0.9317 0.9324 0.9331 0.9338 0.9345 0.9353 7 0.9164 0.9171 0.9178 0.9185 0.9191 0.9198 0.9205 0.9212 8 0.9054 0.9061 0.9068 0.9075 0.9082 0.9088 0.9095 0.9102 9 0.8896 0.8903 0.8910 0.8916 0.8923 0.8930 0.8937 0.8944 Bảng 3.8. Điện áp tại các nút đường dây khi bù theo từng bước nguyên của dung lượng bù tại nút 4 Hình 3.22. Quan hệ điện áp các nút theo dung lượng bù nút 4 (1) Điện áp nút 1 (5) Điện áp nút 5 (9) Điện áp nút 9 (2) Điện áp nút 2 (6) Điện áp nút 6 (10) Giới hạn dưới của dải điện áp cho phép (3) Điện áp nút 3 (7) Điện áp nút 7 (4) Điện áp nút 4 (8) Điện áp nút 8 Dung lượng bù tối ưu cho nút 4 là 1650 kVAr (hình 3.21). Với dung lượng bù tối ưu tại nút 4 chỉ có nút 9 không thỏa mãn ràng buộc điện áp (3.15) nên cần tiếp tục tính bù cho nút 5, là nút tiếp theo (thứ tự sắp xếp theo chỉ số CSI). Bù cho nút 5 với dung lượng bù tăng dần theo từng bước nguyên kVAr (tương tự như với nút 4). Kết quả tính toán gồm có: dòng điện trên các đường dây (bảng 3.9), tổn thất công suất, lượng giảm tổn thất CSTD (bảng 3.9 và hình 3.23), tiết kiệm (bảng 3.9 và hình 3.24) và điện áp tại các nút theo dung lượng bù nút 5 (bảng 3.10 và hình 3.25). Đường dây Khi nút 4 bù tối ưu BÙ TRẠM (NÚT) 5 THEO CÁC BƯỚC NGUYÊN CỦA DUNG LƯỢNG BÙ (N x 150 kVAr) 1650 150 300 450 600 750 900 1050 1200 DÒNG ĐIỆN TRÊN CÁC NHÁNH ĐƯỜNG DÂY (A) 0_1 300.33 299.90 299.51 299.16 298.86 298.61 298.39 298.22 298.10 1_2 252.96 252.52 252.14 251.81 251.53 251.30 251.12 250.99 250.92 2_3 227.27 226.87 226.53 226.24 226.01 225.83 225.72 225.65 225.65 3_4 182.16 181.77 181.46 181.21 181.03 180.92 180.89 180.92 181.02 4_5 143.33 142.86 142.48 142.19 141.98 141.85 141.82 141.88 142.02 5_6 103.57 103.69 103.81 103.94 104.06 104.18 104.30 104.43 104.55 6_7 85.15 85.25 85.35 85.45 85.55 85.65 85.75 85.85 85.96 7_8 58.69 58.76 58.83 58.90 58.97 59.04 59.11 59.18 59.25 8_9 36.48 36.52 36.56 36.61 36.65 36.69 36.74 36.78 36.82 TỔN THẤT CSTD Ở CÁC NHÁNH ĐƯỜNG DÂY (kW) 0_1 33.36 33.27 33.18 33.10 33.04 32.98 32.93 32.90 32.87 1_2 2.69 2.68 2.67 2.66 2.66 2.65 2.65 2.65 2.64 2_3 115.64 115.24 114.89 114.60 114.36 114.18 114.07 114.00 114.00 3_4 69.52 69.23 68.99 68.80 68.66 68.58 68.56 68.58 68.66 4_5 122.22 121.42 120.77 120.28 119.93 119.71 119.66 119.76 120.00 5_6 29.13 29.20 29.27 29.34 29.41 29.48 29.54 29.62 29.69 6_7 44.70 44.81 44.91 45.02 45.12 45.23 45.34 45.44 45.56 7_8 49.55 49.67 49.79 49.91 50.03 50.15 50.26 50.38 50.50 8_9 21.33 21.38 21.43 21.49 21.53 21.58 21.64 21.69 21.73 Tổng tổn thất CSTD (∆P∑) (kW) 488.16 486.89 485.91 485.20 484.74 484.54 484.65 485.01 485.65 Lượng giảm tổn thất CSTD (kW) 15.06 16.33 17.31 18.02 18.47 18.68 18.57 18.21 17.57 Tiết kiệm (USD) 6747.8 7264.1 7492.8 7443.7 7149.8 6604.8 5740.8 4633.4 3250.5 Bảng 3.9. Dòng điện trên đường dây và tổn thất CSTD khi bù theo từng bước nguyên của dung lượng bù tại nút 5 Hình 3.23. Tổng tổn thất CSTD và lượng giảm tổn thất CSTD trong lưới theo dung lượng bù nút 5 Hình 3.24. Quan hệ hàm tiết kiệm theo dung lượng bù nút 5 Nút Khi nút 4 bù tối ưu BÙ TRẠM (NÚT) 5 THEO CÁC BƯỚC NGUYÊN CỦA DUNG LƯỢNG BÙ (N x 150 kVAr) 1650 150 300 450 600 750 900 1050 1200 ĐIỆN ÁP TẠI CÁC NÚT ĐƯỜNG DÂY (p.u) 1 0.9950 0.9951 0.9952 0.9953 0.9954 0.9955 0.9956 0.9957 0.9958 2 0.9920 0.9923 0.9925 0.9928 0.9930 0.9933 0.9935 0.9938 0.9940 3 0.9752 0.9757 0.9762 0.9768 0.9773 0.9779 0.9784 0.9789 0.9795 4 0.9642 0.9648 0.9655 0.9662 0.9669 0.9676 0.9683 0.9690 0.9696 5 0.9395 0.9406 0.9417 0.9428 0.9439 0.9450 0.9461 0.9473 0.9484 6 0.9317 0.9328 0.9339 0.9350 0.9361 0.9372 0.9383 0.9394 0.9405 7 0.9178 0.9188 0.9199 0.9210 0.9221 0.9232 0.9243 0.9254 0.9264 8 0.9068 0.9114 0.9127 0.9139 0.9151 0.9163 0.9174 0.9186 0.9198 9 0.8910 0.8955 0.8968 0.8980 0.8992 0.9003 0.9015 0.9026 0.9038 Bảng 3.10. Điện áp tại các nút đường dây khi bù theo từng bước nguyên của dung lượng bù tại nút 5 Hình 3.25. Quan hệ điện áp các nút theo dung lượng bù nút 5 (1) Điện áp nút 1 (5) Điện áp nút 5 (9) Điện áp nút 9 (2) Điện áp nút 2 (6) Điện áp nút 6 (10) Giới hạn dưới của dải điện áp cho phép (3) Điện áp nút 3 (7) Điện áp nút 7 (4) Điện áp nút 4 (8) Điện áp nút 8 Dung lượng bù tối ưu cho nút 5 là 300 kVAr (Khi nút 4 đã được bù tối ưu với dung lượng bù là 1650 kVAr), được thể hiện trên hình 3.24. Với dung lượng bù tối ưu tại nút 4 và nút 5, vẫn còn tồn tại nút 9 không thỏa mãn ràng buộc điện áp (3.15) nên cần tiếp tục tính bù cho nút 9, là nút tiếp theo (thứ tự sắp xếp theo chỉ số CSI). Bù cho nút 9 với dung lượng bù tăng dần theo từng bước nguyên kVAr ( khi nút 4 và nút 5 được bù với dung lượng bù tối ưu). Kết quả tính toán gồm có: dòng điện, tổn thất công suất, lượng giảm tổn thất CSTD, tiết kiệm (bảng 3.11 và hình 3.26, 3.27) và điện áp tại các nút theo dung lượng bù nút 9 (bảng 3.12 và hình 3.28). Đường dây Khi nút 4 và 5 bù tối ưu BÙ TRẠM (NÚT) 9 THEO CÁC BƯỚC NGUYÊN CỦA DUNG LƯỢNG BÙ (N x 150 kVAr) (1650 + 300) 150 300 450 600 750 DÒNG ĐIỆN TRÊN CÁC NHÁNH ĐƯỜNG DÂY (A) 0_1 299.51 299.39 299.32 299.31 299.35 299.45 1_2 252.14 252.03 251.98 251.99 252.06 252.2 2_3 226.53 226.46 226.45 226.5 226.63 226.82 3_4 181.46 181.42 181.46 181.57 181.77 182.04 4_5 142.48 142.4 142.41 142.51 142.7 142.99 5_6 103.81 103.75 103.81 103.99 104.28 104.69 6_7 85.35 85.29 85.37 85.59 85.94 86.44 7_8 58.83 58.67 58.71 58.93 59.36 59.97 8_9 36.56 36.42 36.58 37.04 37.8 38.85 TỔN THẤT CSTD Ở CÁC NHÁNH ĐƯỜNG DÂY (kW) 0_1 33.18 33.16 33.14 33.14 33.15 33.17 1_2 2.67 2.67 2.67 2.67 2.67 2.67 2_3 114.89 114.82 114.81 114.86 114.99 115.19 3_4 68.99 68.96 68.99 69.07 69.23 69.43 4_5 120.77 120.64 120.66 120.82 121.15 121.64 5_6 29.27 29.23 29.27 29.37 29.53 29.77 6_7 44.91 44.85 44.94 45.17 45.54 46.07 7_8 49.79 49.52 49.59 49.96 50.69 51.74 8_9 21.43 21.26 21.45 21.99 22.90 24.19 Tổng tổn thất CSTD (∆P∑) (kW) 485.91 485.11 485.50 487.05 489.85 493.87 Lượng giảm tổn thất CSTD (kW) 17.31 18.11 17.72 16.17 13.37 9.35 Tiết kiệm (USD) 7492.8 7536.7 6394.8 4100.5 567.1 -4185.0 Bảng 3.11. Dòng điện trên đường dây và tổn thất CSTD khi bù theo từng bước nguyên của dung lượng bù tại nút 9 Hình 3.26. Tổng tổn thất CSTD và lượng giảm tổn thất CSTD trong lưới theo dung lượng bù nút 9 Hình 3.27. Quan hệ hàm tiết kiệm theo dung lượng bù nút 9 Hình 3.28. Quan hệ điện áp các nút theo dung lượng bù nút 9 (1) Điện áp nút 1 (5) Điện áp nút 5 (9) Điện áp nút 9 (2) Điện áp nút 2 (6) Điện áp nút 6 (10) Giới hạn dưới của dải điện áp cho phép (3) Điện áp nút 3 (7) Điện áp nút 7 (4) Điện áp nút 4 (8) Điện áp nút 8 Nút Khi nút 4 và 5 bù tối ưu BÙ TRẠM (NÚT) 9 THEO CÁC BƯỚC NGUYÊN CỦA DUNG LƯỢNG BÙ (N x 150 kVAr) (1650 + 300) 150 300 450 600 750 ĐIỆN ÁP TẠI CÁC NÚT ĐƯỜNG DÂY (p.u) 1 0.9952 0.9953 0.9954 0.9955 0.9955 0.9956 2 0.9925 0.9927 0.9929 0.9932 0.9934 0.9936 3 0.9762 0.9767 0.9772 0.9776 0.9781 0.9785 4 0.9655 0.9661 0.9667 0.9672 0.9678 0.9684 5 0.9417 0.9426 0.9435 0.9444 0.9454 0.9463 6 0.9339 0.9350 0.9361 0.9371 0.9382 0.9393 7 0.9199 0.9212 0.9226 0.9239 0.9252 0.9265 8 0.9127 0.9153 0.9173 0.9192 0.9211 0.9231 9 0.8968 0.9001 0.9028 0.9055 0.9081 0.9107 Bảng 3.12. Điện áp tại các nút đường dây khi bù theo từng bước nguyên của dung lượng bù tại nút 9 Dung lượng bù tối ưu cho nút 9 là 150 kVAr, (nút 4 và nút 5 đã được bù tối ưu với dung lượng bù tương ứng là 1650 kVAr và 300 kVAr), được thể hiện trên hình 3.27. Với dung lượng bù tối ưu tại nút 4, nút 5 và nút 9, điện áp tất cả các nút đều thỏa mãn ràng buộc điện áp (3.15) (hình 3.28). Tuy nhiên, để khẳng định các giá trị dung lượng bù tối ưu tại các nút 4, 5 và 9 là nghiệm tối ưu của bài toán, cần tiếp tục tính bù cho nút 8, là nút tiếp theo (thứ tự sắp xếp theo chỉ số CSI). Nếu khi thực hiện bù cho nút 8 với dung lượng bù tăng dần theo từng bước nguyên kVAr ( khi nút 4, nút 5 và nút 9 được bù với dung lượng bù tối ưu) mà không có sự gia tăng của hàm mục tiêu (hàm tiết kiệm) hoặc không có sự thỏa mãn của ràng buộc điện áp (3.15) thì có thể dừng bài toán và khẳng định các giá trị dung lượng bù tối ưu tại các nút 4, 5 và 9 đã tính toán chính là nghiệm tối ưu của bài toán. Đường dây Khi nút 4, 5 và 9 bù tối ưu BÙ TRẠM (NÚT) 8 THEO CÁC BƯỚC NGUYÊN CỦA DUNG LƯỢNG BÙ (N x 150 kVAr) (1650 + 300 +150) 150 300 450 600 750 DÒNG ĐIỆN TRÊN CÁC NHÁNH ĐƯỜNG DÂY (A) 0_1 299.39 299.26 299.18 299.15 299.18 299.25 1_2 252.03 251.92 251.86 251.87 251.93 252.04 2_3 226.46 226.39 226.38 226.44 226.56 226.74 3_4 181.42 181.4 181.46 181.58 181.78 182.05 4_5 14