Đề tài Tổng quan về DMT

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội LỜI CẢM ƠN Hằng năm được sự quan tâm của ban giám hiệu trường đai học giao thông vận tải Hà Nội, sinh viên đại học giao thông vận tai Hà Nội có điều kiện thực hiện nghiên cứu khoa học sinh viên.Đây là hoạt động rất bổ ích mang lại nhiều kiến thức cho sinh viên.Nhờ nghiên cứu khoa học sinh viên mà sinh viên có điều kiện tiếp xúc, làm quen với hoạt động nghiên cứu, về sau khi lao động phục vụ tổ quốc có khả năng tiếp cận va nghiên cứu được dễ dàng và không gặp bỡ ngỡ…hơn nữa hoạt động nghiên cứu khoa học sinh viên còn giúp cho sinh viên có điều kiện tiếp xúc và tìm hiểu kỹ hơn về lĩnh vực minh nghiên cứu. Niên học 2006-2007 nhà trường tiếp tục phong trào như mọi năm, do vậy chúng em khóa 44 có thêm cơ hội tham gia tìm hiểu. Được sự giúp đỡ của khoa Điện-Điện tử, các thầy cô giáo trong khoa, chúng em-nhóm nghiên cứu DMT tham gia nghiên cứu đề tài khoa học này để nâng cao kiến thức bản thân về lĩnh vực nghiên cứu và các lĩnh vực liên quan. Kiến thức này sẽ là hành trang vững chắc cho chúng em bước vào thực tế công việc về sau khi ra trường công tác. Vì vậy, mở đầu báo cáo em xin chân thành cảm ơn Trường đại học giao thông vận tải, khoa điên-điện tử cùng các thầy giáo, cô giáo đã tạo điều kiện, nhiệt tinh chỉ bảo chúng em làm nghiên cứu. Đặc biệt, chúng em xin chân thành cảm ơn thầy Trần Quang Thanh đã hướng dẫn tận tình trong những lúc chúng em còn bỡ ngỡ và giúp chúng em hoàn thành nghiên cứu. Vì thời gian và điều kiện có hạn nên đề tài nghiên cứu của chúng em không khỏi những thiếu sót, chưa hoàn hảo, vì vậy kính mong quý thầy cô, ban giám khảo cùng toàn thể các bạn tham gia góp ý cho chúng em cho nghiên cứu được hoàn hảo hơn. Về phần chúng em sẽ hết sức nỗ lực để hoàn thiện đề tài. Nhóm nghiên cứu DMT ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 1 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội Mục lục Lời cảm ơn .....................................................................Error! Bookmark not defined. Mục lục.......................................................................................................................... 2 Phần 1: Lý thuyết tổng quan về DMT........................................................................ 4 I. Giới thiệu chung về DMT .......................................................................................... 4 II. Điều chế QAM.......................................................................................................... 6 Điều biên cầu phương - QAM....................................................................................... 8 1. QAM – 8 mức ........................................................................................................... 8 2 .QAM-16mức.............................................................................................................. 9 III. Điều chế đa tần rời rạc (DMT)............................................................................. 10 3.1 Nguyên lý của điều chế đa tần rời rạc. ................................................................. 10 3.2. DMT và DFT........................................................................................................ 13 3.3 Hệ thống DMT và các tham số của nó.................................................................. 16 3.3.1. Kênh truyền và ảnh hưởng của khênh truyền. .................................................. 17 3.3.2. Hệ thống đơn sóng mang .................................................................................. 20 3.3.3. Xấp xỉ QAM vuông............................................................................................ 20 3.3.4. Phân tích đa sóng mang.................................................................................... 20 3.3.4.1 Các giả thiết .................................................................................................... 21 3.3.4.2. Tính tốc độ hoặc độ dự phòng ....................................................................... 22 3.3.4.3. Tổng kết các bước tính toán hoạt động của một hệ thống DMT ................... 24 3.3.5. DMT với chiều dài khối hữu hạn ...................................................................... 24 3.3.6. Phân chia tải (bit loading)................................................................................ 26 3.3.6.1. Các thuật toán tải bit ..................................................................................... 26 3.3.6.2. Thuật toán tối ưu “rót nước” (water-filling)................................................. 27 3.3.7. Cân bằng cho DMT........................................................................................... 29 3.4.Sơ đồ tổng thể một hệ thống DMT. ....................................................................... 31 3.4.1. Máy phát DMT.................................................................................................. 31 3.4.2. Máy thu DMT.................................................................................................... 33 IV. Mã sửa lỗi Reed-Solomon ..................................................................................... 33 4.1. Giới thiệu về mã Reed-solomon........................................................................... 33 4.2. Các đặc điểm của mã RS. .................................................................................... 35 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 2 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội 4.2.1. Cấu tạo mã RS .................................................................................................. 35 4.2.1.1. Đa thức trường............................................................................................... 35 4.2.1.2. Đa thức sinh................................................................................................... 36 4.2.2. Khả năng sửa sai của mã RS. ........................................................................... 37 4.2.3. Tăng ích điều chế (coding gain) của mã RS. .................................................... 37 4.3. Mã hoá và giải mã các mã RS ............................................................................. 38 4.3.1. Mã hoá RS và kiến trúc bộ mã hoá RS.............................................................. 38 4.3.2. Giải mã và kiến trúc bộ giải mã RS .................................................................. 39 Phần 2 :Trang web giới thiệu về DMT và mô phỏng điều chế QAM ......................... 41 1. Mô phỏng điều chế QAM ....................................................................................... 41 2. Giới thiệu về trang DMT........................................................................................ 42 ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 3 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội Phần 1: Lý thuyết tổng quan về DMT I. Giới thiệu chung về DMT Điều chế đa tải tin (hay đa sóng mang MCM-Multi Carrier-Modulation) nói chung và điều chế đa tần rời rạc (DMT) nói riêng la kỹ thuật điều chế được sử dụng nhiều trong các hệ thống truyền dẫn tốc độ cao trong đó có một số hệ thống DSL. Riêng DMT có thể coi la một đặc trưng của công nghệ ADSL bởi DMT đã được chuẩn hóa cho ADSL của liên minh viễn thông quốc tế (ITU).Các hệ thống truyền thông tốc độ cao luôn đòi hỏi các kênh truyền có băng thông rộng. Tuy nhiên, nhiễu liên ký tự ISI lại là một vấn đề lớn luôn đi liền với các kênh truyền băng rộng. Nguyên nhân của ISI là do sự tạo dạng phổ của kênh truyền. Có hai giải pháp để chống lại ISI là cân bằng toàn bộ kênh và điều chế đa tải tin: Cân bằng toàn bộ kênh sẽ làm ngược lại hiệu ứng tạo dạng phổ của kênh truyền, sử dụng một bộ lọc được gọi là bộ cân bằng. mặc dù các bộ cân bằng tuyến tính dễ cài đặt nhưng chúng lại khuếch đại nhiễu lên và làm giảm cấp đối với hoạt động của toàn bộ hệ thống. Trái lại, trong điều chế đa tải tin, kênh truyền được chia thành nhiều kênh có băng thông nhỏ gọi là các kênh con. Nếu một kênh con đủ nhỏ để hệ số khuếch đại (Gain) kênh trong kênh con đó xấp xỉ bằng một hằng số thì sẽ không có ISI xuất hiện trong kênh con đó. Như vậy, thông tin có thể được truyền qua các kênh con băng hẹp mà không có ISI và tổng số bít được truyền là tổng số bít được truyền qua các kênh con. Nếu công suất sẵn có được phân chia cho các kênh con căn cứ vào tỷ số tín hiệu trên tạp âm (SNR) của mỗi kênh con thì có thể đạt được hiệu suất phổ cao. Một trong những phương pháp phân chia một kênh thành các kênh con hiệu quả nhất là ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 4 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội thuật toán biến đổi Fourier nhanh FFT. Điều chế đa tải tin sử dụng FFT được gọi là điều chế đa tần rời rạc (DMT) hoặc ghép kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM). DMT thông dụng trong các ứng dụng hữu tuyến còn OFDM thông dụng hơn trong các ứng dụng vô tuyến. Sự khác nhau cơ bản giữa hai phương pháp là việc phân chia bit cho mỗi kênh con. Đối với DMT, số lượng bit gán cho mỗi kênh con phải được tính toán dựa vào tỷ số SNR và gửi ngược lại cho máy phát. Ngược lại, các hệ thống OFDM, được sử dụng chủ yếu cho quảng bá – không có hồi tiếp từ phía thu về phía phát - sử dụng một tải bit là hằng số ( hay ít nhất là một hằng số trong một phiên truyền). Nếu nó được sử dụng cho truyền dẫn thông qua DSL, nơi mà SNR thay đổi rất nhiều trong dải băng thì hoặc là việc phân chia tải phải rất ổn định để có thể bảo vệ các tải tin con với mức SNR thấp nhất, hoặc là tỷ lệ lỗi trên các tải tin con đó sẽ rất cao và làm giảm chất lượng rất nhiều. ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 5 Phổ công suất phát của một sóng đa tải tin được thể hiện trên hình 3.7. Tín hiệu đa tải tin phát đi là tổng của N tín hiệu con (hay kênh con) độc lập, mỗi tín hiệu con có băng thông bằng nhau với tần số trung tâm là fi (i=1,…, N ). Trong điều chế đa tải tin, khác với ghép kênh phân chia theo tần số thông thường, số bit của dữ liệu vào gán cho các kênh con khác nhau có thể khác nhau. Việc Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội phân chia các bit tới các kênh con được đảm nhiệm bới bộ điều chế đa tải tin sao cho đạt được hiệu suất cao nhất. Trong khi tối ưu hoá hiệu suất như vậy thì những kênh con nào gặp phải ít suy hao kênh và hoặc ít tạp âm hơn sẽ mang nhiều bit hơn. Trong mọi trường hợp, N là một luỹ thừa của 2 để sử dụng các phiên bản của thuật toán biến đổi Fourier nhanh (FFT) trong tính toán. Giá trị của N để có hiệu suất xấp xỉ tối ưu phụ thuộc rất nhiều vào tốc độ biến đổi của hàm truyền đạt kênh truyền theo tần số. Ở đây chúng ta sẽ luôn luôn giả thiết rằng N được chọn đủ lớn để có thể xấp xỉ hiệu suất tối ưu. Đối với mạch vòng thuê bao, người ta đã chứng minh được N = 256 là đủ lớn để đạt được mức hiệu suất tối ưu. Do DMT là một dạng cụ thể của điều chế đa tải tin và được xây dựng trên cơ sở của điều chế biên độ cầu phương vuông góc QAM nên để tìm hiểu về DMT trước hết cần tìm hiểu những nét chính của điều chế đa tải tin và điều chế QAM II. Điều chế QAM. Điều chế QAM sử dụng kết hợp cả biên độ và pha của tải tin để điều chế luồng số tín hiệu. Nó sử dụng một cặp sóng mang Sine và Cosine với cùng một thành phần tần số để truyền tải thông tin về một tổ hợp bit. Tại một thời điểm chỉ có một tín hiệu mang thông tin về một tổ hợp bit được truyền qua. Tín hiệu ứng với cụm 4 bit đó lần lượt được gửi đi trên đường truyền. Tại phía thu, tín hiệu thu được là sự tổng hợp tín hiệu phát với tác động của can nhiễu trên đuờng truyền, khi đó pha và biên độ của tín hiệu đã bị thay đổi và được biểu diễn trực quan khi toạ độ của điểm ứng với tín hiệu thu được trên chòm sao sẽ lệch khỏi điểm tương ứng ở phía phát một lượng nhất định. Máy thu sẽ lựa chọn một điểm trên chòm sao có khoảng cách đến điểm thu được trên thực tế là ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 6 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội nhỏ nhất bằng một bộ quyết định. Sự quyết định này đôi khi sai lỗi nếu như nhiễu trên đường truyền lớn. Như vậy chất lượng của tín hiệu QAM không chỉ phụ thuộc vào tác động của can nhiễu trên đường truyền mà còn phụ thuộc vào chất lượng hay độ chính xác của máy thu. Sau đây là sơ đồ khối và cơ sở toán học của phương pháp điều chế QAM. Sự trực giao của 2 hàm sine và cosine cho phép chúng truyền đồng thời trên cùng một kênh. Xét trong khoảng thời gian của một tín hiệu, sự trực giao được thể hiện qua biểu thức (3.1) ∫cos ( 2π / T).sin(2 π / T) dt = 0 (3.1) Trong biểu thức (3.1) T là khoảng cách thời gian tồn tại của các sóng sine v à cosine. Do tính chất trực giao nên các hàm sine và cosine được gọi là các hàm cơ bản. Khi đó tín hiệu tại đầu ra của bộ điều chế sẽ có dạng sau: ________________________________________________________ Va (t) = X i cos (wt) + Y i sin (wt) (3.2) Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 7 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội Điều biên cầu phương - QAM QAM – 8 mức QAM-8 mức là một kỹ thuật mã hoá M mức trong đó M = 8. Tín hiệu đầu ra của bộ điều chế 8-QAM là tín hiệu có biên độ không phải là hằng số. Bộ phát QAM 8 mức Từ sơ đồ trên nhận thấy rằng, do bit C được cung cấp đồng thời không đảo cho cả hai chuyển đổi 2 mức thành 4 mức cho nên các tín hiệu QPAM la luôn luôn bằng nhau. Cực của các tín hiệu đó phụ thuộc vào trạng thái logic các bit I và Q, cũng vì vậy mà chúng có thể khác nhau. Hình: mô tả chân lý của các bộ chuyển đổi 2 mức thành 4 mức của các kênh I và Q B? chuy?n d?i 2 thành 4 m?c B? di?u ch? tích B? chuy?n d?i 2 thành 4 m?c B? t?o sóng tham chi?u +90 B? c?ng tuy?n tính B? l?c thông gi?i B? di?u ch? tích PAM D? li?u d?u vào,fb Kênh Q Kênh I B? chia 3 bf 3 bf 3 bf C tcωcos tcωsin PAM I/Q C Ð?u ra 8-QAM Ð?u ra 0 0 1 1 0 1 0 1 -0,541v -1,307v +0,541v +1,307v A) so d? kh?i B) b?ng chân lý Hình . B? phát 8-QAM mô t? so d? kh?i c?a m?t b? phát ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 8 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội 2 .QAM-16 mức QAM là một hệ thống mã hoá M mức trong đó M=16. Dữ liệu đầu vào được nhóm theo nhóm 4 bit (24=16). Cũng giống như ở điều chế 8 – QAM, ở đây cả hai thông số biên độ và góc pha của sóng mang đều là các tham số biến đổi. Bộ phát 16-QAM Hình dưới mô tả sơ đồ khố một bộ phát 16-QAM. Ở đây dữ liệu nhị phân đầu vào được chia làm 4 kênh: kênh I, I’, Q và Q’. Tốc độ bit của mỗi kênh là =1/4 tốc độ bit của mỗi kênh đầu vào (fb/4). Bốn bit đó được nhịp nối tiếp trong bộ chia bit, sau đó chúng được đồng thời đưa ra song song đến các kênh sau : I, I’, Q, Q’. Các bit I và Q xác định cực của tín hiệu đầu ra của bộ chuyển đổi hai mức thành bốn mức (logic 1= dương và logic 0 = âm). Các bit I’ và Q’ xác định biên độ (logic 1 = 0,821V và logic 0 = 0,22V). Như vậy các bộ chuyển đổi 2 mức thành 4 mức sẽ tạo ra tín hiệu PAM có 4 mức đầu ra. Tại mỗi đầu ra của mỗi bộ chuyển đổi 2-4 có 2 khả năng biên độ và 2 khả năng cực. Đó là ± 0,22v và 0,821V. Các tín hiệu PAM được dưa điều chế sóng mang đồng pha và sóng mang cầu phương (+90 ± 0) ở các bộ điều chế tích. Ở bộ điều chế tích I thì chúng là: 0,821 sinwct; -0,821 sinwct; 0,22 sinwct và -0,22 sinwct. Ở bộ điều chế tích Q thì chúng là: 0,821 sinwct; 0,22 sinwct ;-0,821 sinwct; và -0,22 sinwct Bộ cộng tuyến tính sẽ tổng hợp các đầu ra của các bộ điều chế tích của các kênh I và các kênh Q để tạo ra 16 trạng thái đầu ra cần thiết của tín hiệu 16 – QAM. ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 9 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội ________________________________________________________ PAM 4 bf 3 bf tcωcos tcωsin PAM 4 bf 4 bf 4 bf III. Điều chế đa tần rời rạc (DMT) 3.1 Nguyên lý của điều chế đa tần rời rạc. DMT được xây dựng dựa trên những ý tưởng của QAM. Hãy hình dung có một số bộ mã hoá. Mỗi bộ mã hoá nhận một nhóm bit đã được mã hoá bởi một bộ mã hoá chòm sao tín hiệu QAM thông thường. Các giá trị đầu ra từ các bộ mã hoá chòm sao sau lại là các biên độ của các sóng hình sine và cosine. Tuy nhiên mỗi bộ mã hoá sử dụng một tần số khác nhau của sóng hình sine và cosine. Sau đó, tất cả các tải tin hình sine và cosine được cộng lại và gửi qua kênh truyền. Dạng sóng này là một sympol DMT đơn giản, thể hiện bởi sơ đồ hình 3.9 dưới đây. Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 10 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội ________________________________________________________ Nếu giả thiết rằng có thể phân tách các sóng hình sine và cosine ở các tần số khác nhau với nhau thì mỗi tập dạng sóng có thể được giải mã một cách độc lập, tương tự như giải mã tín hiệu QAM. Ý tưởng sử dụng các tần số khác nhau để truyền thông tin không phải chỉ có ở DMT, truyền hình và phát thanh cũng đã sử dụng kỹ thuật này. Một số tên gọi cho các kênh tần số trong DMT là frequency bins (hay bins), tones hay DMT tones và kênh con. Điều quan trọng là dạng sóng trong mỗi bins phải hoàn toàn độc lập với các sóng từ bins khác. Nếu không việc giải mã mỗi bins sẽ khó khăn bởi vì các sóng hình sine và cosine ở mỗi bins có thể bị triệt tiêu bởi tín hiệu từ các bins khác. Nguyên tắc của DMT là các tần số của các sóng hình sine và cosine sử dụng ở mỗi bins phải là nguyên lần một tần số chung và chu kỳ sympol, τ, là nghịch đảo của tần số chung đó (cũng có thể là một số nguyên lần của nghịch đảo của tần số đó). Tần số chung này thường được gọi là tần số cơ bản. Từ việc phân tích tín hiệu QAM có thể nói các sóng hình sine và cosine ở t ần số cơ bản đã tạo thành các hàm cơ sở. Để đảm bảo không tồn tại giao thoa giữa các bins, phải đảm bảo là Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 11 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội sóng hình sine và cosine của một bins bất kỳ phải trực giao với sóng hình sine và cosine của tất cả các bins khác. Về mặt toán học, sự trực giao này có thể được biểu diễn như sau: ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 12 (3.3) ∫ ωω t)t)cos (3.4) (3.5) = τ 0 ff 0dt m(cos n ( = 0 f 0 dt t) m (sin n ( cos = τ 0 f f 0 dt m (sin n (sin ∫ ωω f t)τ ∫ ωω t) t) Ở đây m và n là các số nguyên khác nhau và fω là tần số góc cơ bản. Thực hiện việc tích phân (3.3) sẽ thu được (3.6). Các quan hệ giữa (3.3) và (3.5) có thể thực hiện tương tự ngoại trừ một điều trong (3.4) thì tính trực giao vẫn có ngay cả khi n = m. Biểu thức (3.6): ∫τ ωω 0 )cos()cos( dttmtn ff = dttmntmn ff∫ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ ++− τ ωω 0 ))cos(( 2 1))cos(( 2 1 = ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ + ++− − )(2 )sin(( )(2 )sin(( 0 mn tmn mn tmn f f f f ω ω ω ω τ Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội = )(2 )2)sin(( )(2 )2)sin(( mn mn mn mn ff + + +− − ω ττ π ω ττ π = )(2 )2)sin(( )(2 )2)sin(( mn mn mn mn ff + ++− − ω π ω π =0 với n, m nguyên và m≠ n Tóm lại, việc giải điều chế của sympol DMT phụ thuộc vào tính trực giao của các sóng hình sine và cosine ở các tần số khác nhau cũng như giữa sóng hình sine và cosine ở cùng một tầ n số. 3.2. DMT và DFT Các thủ tục điều chế và giải điều chế đa tần rời rạc là các phương pháp thử và kiểm tra (brute - force) trong việc tạo ra và tách các sympol DMT. Những phương pháp này chỉ gói gọn cho một sự cài đặt cụ thể nào đó và nói chung không phải là đặc trưng của hệ thống DMT. Để hiểu rõ hơn có thể đơn giản hoá việc cài đặt như thế nào, hãy xét phép cộng một sóng hình sine và một sóng cosine chu kỳ τ. Các sóng như vậy có thể biểu diễn như (3.7) S(t)= (3.7) ⎩⎨ ⎧ + 0 )sin()cos( tnYtnX fnfn ωω τ≤< t t khác 0 Một tín hiệu S(t) như vậy đại diện cho sự đóng góp của bin thứ n vào một sympol DMT. Nếu S(t) được lấy mẫu ở tần số 2* N *ff, các giá trị khác 0 thu được của tín hiệu được biểu diễn bằng (3.8): s k = ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ f fn f fn Nf knY Nf knX 2 sin. 2 cos. ωω ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 13 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội = ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ N nkY N nkX nn ππ sin.cos. với 0<k 2≤ N (3.8) Trong hệ thống DMT, N đại diện cho bin lớn nhất mang tín hiệu. Tín hiệu này ở tần số N *ff. Nếu chúng ta thực hiện việc biến đổi Fourier rời rạc sk sử dụng N = 2. N điểm trong biến đổi thì kết quả là (3.9) sm = e N kmj n N k n N nkY N nkX 2 22 0 .coscos πππ − = ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛+⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛∑ ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨ ⎧ + − = 0 )( )( nn nn jYXN jYXN khác nNm nm −= = 2 (3.9) Kết quả của (3.9) đã mở ra một phương pháp khác để tạo ra một DMT sympol. Thay cho việc ánh xạ đầu ra của một bộ mã hoá chòm sao thành một biên độ cosine và sine, đầu ra có thể được ánh xạ vào một số phức dưới dạng vector. Các giá trị từ trục X hay trục cosine đại diện cho phần thực của số phức và trục Y hay trục sine đại diện cho phần ảo của số phức. Nếu đầu ra của tất cả các bộ mã hoá chòm sao được sắp xếp vào vector thì mỗi điểm vector đại diện cho một DMT bin. Nếu có N bin trong hệ thống DMT thì vector phức sẽ có N thành phần. Một hậu tố (suffix) chứa liên hợp phức của các thành phần ban đầu của vector có thể được cộng vào vector này tạo ra vector mới có tính đối xứng liên hiệp phức. Một biến đổi DFT ngược (IDFT) của vector mới này sẽ tạo ra chuỗi giá trị thực trong miền thời gian tương đương với bộ điều chế DMT đã mô tả trong hình 3.9. Hình 3.10 minh hoạ phương pháp điều chế này: ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 14 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 15 N N N Các bit Các bit ra Gán các bit cho các bin và mã hoá Gi?i mã và phân chia l?i các bit Dòng bit vào R bits/s vào Hình 3.10 nguyên lý của DMT sử dụng DFT Hình 3.10 cũng thể hiện một phương pháp điều chế DMT. Về cơ bản nó là ngược lại của bộ điều chế, ngoại trừ một điều là m ột biên đổi DFT được sử dụng thay cho IDFT. Điều này thật dễ hiểu bởi vì DFT chuyển từ miền thời gian về miền tần số. Do các giá trị ở miền thời gian là thực, đầu ra của khối DFT có tính đối xứng liên hợp phức. Sau đó chỉ có một nửa của đầu ra là cần cho bộ giải mã chòm sao. Trong thực tế, người ta thường sử dụng FFT và IFFT thay cho DFT và IDFT thông thường vì các thuật toán tính nhanh này giúp giảm độ phức tạp trong tính toán rất nhiều. DMT cho phép một hệ thống thông tin trở nên rất linh hoạt và sử dụng kênh truyền một cách tối ưu. So với các bins khi SNR thấp, các bins chiếm các phần của SNR cao có thể được sử dụng để truyền nhiều bit hơn. Quá trình này làm tăng số điểm sử dụng trong các chòm sao của các bins tốt. DMT cũng tạo ra một phương pháp đơn giản để tăng hay giảm mật độ phổ công suất đầu ra của máy phát trong một vùng tần số nhất định. Sự điều chỉnh như vậy có thể Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội tăng công suất ở những vùng có tổn hao ngược của kênh nhỏ hoặc giảm công suất ở những vùng mà cần tránh giao thoa với các hệ thống khác. 3.3 Hệ thống DMT và các tham số của nó Phần tiếp theo xin giới thiệu một hệ thống DMT và các tham số của nó. X2,k X1,k X1,k X2,k xN,k X(t) T N T = ' 1 kXN , Hình 3.11 : Sơ đồ máy phát DMT với N lớn Một bộ máy phát DMTvới N lớn được minh hoạ như hình 3.11. Luồng bit vào với tốc độ R bps được đệm vào các khối có b = RT bits, T gọi là chu kỳ symbol (tính theo giây) và T 1 được gọi là tốc độ symbol. Tín hiệu được phát đi trong chu kỳ symbol được gọi là Symbol. Trong số b bits này, bi (i=1,…, N ) được sử dụng cho kênh con thứ i và : b= ∑ = N i ib 1 (3.10) bi bit cho mỗi một trong sốN kênh con được chuyển sang bộ mã hoá DMT và được biến đổi thành 1 symbol con phức, Xi, với biên độ iX và pha ∠Xi. Đại lượng Xi này có thể xem như biên độ của tín hiệu QAM thứ i trong điều chế sóng mang. Có tất cả 2 giá trị có thể có của symbol con này. Các khối liên ib ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 16 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội tiếp b bit được xử lý giống hệt nhau. Chúng ta sử dụng thêm các chỉ số dưới k trong Xi,k để biểu thị symbol con thứ i trong symbol thứ k được phát đi. Giá trị trung bình bình phương của Xi được gọi là năng lượng symbol con, iε . Công suất của symbol con được tính theo công thức Pi= T/ε . Phép biến đổi IFFT với N=2 N điểm kết hợp N symbol con vào một tập N mẫu liên tiếp trong miền thời gian, xn,k với n=0,…,N-1 như trên hình 3.11. Tập N mẫu liên tiếp trong miền thời gian la symbol thứ k. N mẫu trong một symbol được lần lượt đưa vào một bộ biến đổi số - tương tự (DAC) (sau khi đã qua biến đổi song song thành nối tiếp ở bộ P/S), bộ DAC lấy mẫu ở tốc độ T N T = ' 1 , gọi là tốc độ lấy mẫu của bộ điều chế DMT. Đầu ra của DAC là tín hiệu đã điều chế x(t) liên tục trong miền thời gian. Chú ý là T = NT’. Phép biến đổi IFFT là một phép biến đổi trực giao và bảo toàn được năng lượng của symbol miền tần số. Nghĩa là: 2 1 ,∑ = N i kiX = (3.11) ∑ = N n knx 1 2 , do đó công suất phát là: P= ∑∑ = = == N i i N i i P TT 1 1 εε (3.12) 3.3.1. Kênh truyền và ảnh hưởng của kênh truyền. ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 17 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội Hình 3.12 minh hoạ một kênh truyền với đáp ứng xung h(t) và tạp âm Gaussian u(t) từ bên ngoài. Chúng ta gọi đầu ra của kênh là y(t). Khi N lớn, hàm truyền đạt liên tục của đáp ứng kênh truyền H(f) có thể coi xấp xỉ bằng đường cong rời rạc như minh hoạ bằng các hình chữ nhật trên hình 3.12. Mỗi hình chữ nhật là một băng của các tần số và rộng T 1 Hz. Giá trị của hàm truyền đạt tại các tần số trung tâm, H(fi), được kí hiệu là Hi. Tần số fi trên hình 3.12 là các tần số trung tâm trong DMT, fi, i=1,…, N . Hi có độ lớn iH và pha iH∠ magnitudetransferchannelfH ..)( f0 H 1f 2f 3f 4f 5f 2−nf 1−nf nf 1H 2H 3H 4H 5H 2−nH 1−nH frequencytransimt. Hình 3.12: kênh truyền ISI và xấp xỉ đa kênh của đáp ứng kênh truyền ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 18 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội )(ty T N T =1 ky ,1 ky ,2 kNy , kY ,1 kY ,2 kNY , )(tx N QAMN Hình 3.13: máy thu DMT Khi N đủ lớn, các hình chữ nhật trong hình 3.12 rất hẹp, và về mặt toán học có thể viết : Yi,k= HiXi,k + Ui,k (3.13) với Yi,k, i=1,… N là các đầu ra phức của FFT- N điểm trên hình 3.13 (và Ui,k, i=1,… N tương tự cho tạp âm). Như vậy, N mẫu đầu ra của FFT máy thu tương ứng với N kênh con độc lập, nghĩa là không có giao thoa giữa chúng như minh hoạ trên hình 3.14. Do các kênh con độc lập nhau nên chúng có thể được giả mã riêng rẽ sử dụng một bộ tách không có nhớ cho mỗi kênh con ________________________________________________________ kX ,2 2H kU ,2 kY12 kX ,1 1H kU ,1 kY ,1 . . . kNX , NH kNU , kNY , Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 19 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội Hình 3.14: Tập các kênh song song độc lập tương đương với các kênh ban đầu khi điều chế đa sóng mang được sử dụng 3.3.2. Hệ thống đơn sóng mang Vì các hệ thống đa sóng mang tương đương với một tập các kênh con QAM độc lập (và không có ISI) nên chúng ta có thể sử dụng các kết quả khi phân tích về QAM đơn sóng mang cho phần lớn các nghiên cứu về đa sóng mang. 3.3.3. Xấp xỉ QAM vuông Các chòm sao QAM có thể có nhiều dạng. Khi các điểm trong chòm sao được sắo xếp trong một hình vuông thì chòm sao được gọi là QAM vuông. Trong truyền dữ liệu thường gặp 4 QAM, 64 QAM, 256 QAM và thậm chí là 1024 QAM. Khoảng cách giữa các điểm trong chòm sao được ký hiệu là d. Chòm sao như vậy có tâm ở gốc toạ độ và có năng lượng là: 2 6 1dM−=ε (3.14) M=2b là một luỹ thừa của 4 (b là một số nguyên chẵn) đại diện cho số điểm trong chòm sao và b là số bit trong symbol QAM. Trong các trường hợp khác thì công thức (3.14) vẫn có thể sử dụng như công thức gần đúng khá chính xác. Do đó ta phải giả thiết quan hệ trong (3.14) là đúng cho mọi chòm sao QAM trong phương pháp phân tích dưới đây. 3.3.4. Phân tích đa sóng mang Bây giờ chúng ta sẽ sử dụng các kết quả khi phân tích về đơn sóng mang trong phần trước để phân tích đa sóng mang, coi như đa sóng mang là một tổng của các kênh con QAM không có ISI. ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 20 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội 3.3.4.1 Các giả thiết Xác suất lỗi cho một hệ thống đa sóng mang là trung bình của xác suất lỗi của các kênh con. Khi lấy giá trị trung bình như vậy thì những kênh con có xác suất lỗi lớn nhất sẽ lấn át các kênh khác. Vì vậy, trong các hệ thống đa sóng mang được thiết kế tốt chúng ta chọn cùng một xác suất lỗi cho tất cả các kênh con. ( chú ý là đa sóng mang tạo ra một cách thức dễ dàng để có sự phân chia các thông tin quan trọng tới các kênh con mà với chúng phương án thiết kế đảm bảo xác suất lỗi thấp hơn trên các kênh con khác. Những kênh con như vậy có thể mang thông tin điều khiển hoặc các thành phần quan trọng của một tín hiệu video nén). Chúng ta chọn xác suất lỗi symbol con là bằng nhau trên tất cả các kênh con và cũng ở mức Pe/2=10-7. Viết cho kênh con thứ i là: 3 2 22 2 2 min, 44 i ii i i dHd σσ ==Γ (3.15) Chỉ số dưới i được thêm vào tất cả những đại lượng mà có thể thay đổi giữa các kênh con. Cũng từ phần trước ta có thể suy ra mỗi kênh con: bi= log2(1+ T SNR i ) (3.16) là số bit tối đa trên symbol có thể mang trên kênh con đó với độ dự phòng mγ và tăng ích mã hoá cγ . Đại lượng SNRi được tính bởi: SNRi = 2 2 2 2 i iH σ ε (3.17) ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 21 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội Ta luôn có consti == εε trên những kênh con được sử dụng và bằng 0 trên những kênh con không được sử dụng. Có một phương pháp phân phối năng lượng tốt hơn gọi là phân bố “rót nước” nhưng sự phân bố năng lượng có/không (on/off) như trên là rất gần với sự phân bố “rót nước” và phân bố theo kiểu on/off này dễ tính hơn. Chúng ta giả thiết tất cả các kênh con có độ dự phòng và tăng ích không đổi vì chúng ta mong muốn xác suất lỗi như nhau trên mỗi kênh con, đó chính là nguyên nhân bắt buộc Γ phải là hằng số (không phụ thuộc i) ở trên. 3.3.4.2. Tính tốc độ hoặc độ dự phòng Tổng số bit được truyền trên một symbol là tổng số bit trên các kênh con, vì vậy: )1(log 1 2 1 Γ+== ∑∑ == i N i N i i SNRbb (3.18) và tốc độ dữ liệu là R=b/T. Một quan hệ thay thế cho (3.18) là: b= log2 ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ Γ+∏= N i iSNR 1 )1( (3.19) Bằng cách định nghĩa SNR trung bình, SNR là: 1+ Γ SNR = NN i iSNR 1 1 )1( ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ Γ+∏= (3.20) ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 22 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội Hay: ⎪⎭ ⎪⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ −⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ Γ+Γ= ∏= 11 1 1 NN i iSNRSNR (3.21) Chúng ta có thể đơn giản biểu thức (3.18): b= ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ Γ+ SNRN 1log. 2 (3.22) Biểu thức (3.22) cho ta thấy SNR có thể so sánh trực tiếp với SNR của một hệ thống QAM đơn sóng mang với cùng số lượng bit trên symbol (bQAM=bDMT/ N ). Dạng của quan hệ trong (3.22) cũng cho phép tính toán trực tiếp độ dự phòng cho một hệ thống đa sóng mang với tốc độ dữ liệu và xác suất lỗi không đổi. Để làm được việc đó, chúng ta chú ý rằng thành phần “1+” và “-1” trong biểu thức (3.20) thường là không đáng kể và có thể bỏ qua trong xấp xỉ bậc nhất để SNR trung bình trở thành trung bình hình học: SNR ( ) NN i iSNR 1 1 ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡≈ ∏ = (3.23) SNR theo công thức này không liên quan đến Γ (Γ thường là ẩn số), cần thận trọng khi bỏ qua các thành phần “1+”và “-1” đi để biến đổi N về thành số kênh con được sử dụng (nghĩa là không tính các kênh con có năng lượng vào bằng 0) trong khi tính độ dự phòng. Như vậy có thể tính độ dự phòng bằng cách viết lại (3.21) như sau: ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = 12 log10 10 N bm SNRγ + 8,9−cγ dB (3.24) Trong (3.23), N là số kênh con được sử dụng. Ở tốc độ dữ liệu cố định R, b=RT biểu thức (3.23) có thể được sử dụng để so sánh với cùng một hệ thống đơn sóng mang với cùng Pe mong muốn. ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 23 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội 3.3.4.3. Tổng kết các bước tính toán hoạt động của một hệ thống DMT Các thủ tục để phân tích một hệ thống đa sóng mang nói chung (DMT nói riêng) có thể tóm tắt trong 4 bước sau: 1. Từ quỹ công suất, tính toán một phân bố năng lượng symbol con ban đầu theo N PT i == εε . 2. Tính các SNR của các kênh con theo biểu thức: SNRi= 2 2 i iH σ ε (3.25) 3. Tính số bit có thể phát trên mỗi kênh con với một độ dự phòng và mã Trellis đã biết (từ đó xác định =9,8 + Γ cm γγ − (dB)) bi = log2 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ Γ+ iSNR1 (3.26) 4. Với những kênh con có bi ‹ 0,5 đặt iε = 0 và chia đều năng lượng của kênh con đó cho các kênh con khác. Sau đó tính lại bi 5. Tính b bằng cách lấy tổng các bi rồi sau đó tính tốc độ dữ liệu tối đa R=b/T. 3.3.5. DMT với chiều dài khối hữu hạn Trong thực tế, các kênh con bàn đến từ mục trước không độc lập với nhau khi N là một số hữu hạn. Tuy nhiên có thể làm cho chúng thực sự độc lập bằng cách sử dụng cái gọi là cyclic prefix. Biến đổi DFT của một chuỗi trong miền thời gian được định nghĩa ( bỏ qua chỉ số khối symbol k đi ): ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 24 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội Xi=∑− = Π−1 0 2N n in N j n ex (3.27) với j2=-1. Phép IDFT được định nghĩa : xn = in N jN i i eXN π21 0 1 ∑− = (3.28) Điều kiện đối xứng liên hợp với Xi là bắt buộc xn là chuỗi thực. Ngược lại, khi xn thực thì điều kiện đó sẽ đúng. Trong miền thời gian liên tục, tích chập trong tương đương với phép nhân của biến đổi Fourier. Trong miền thời gian rời rạc kết quả này chỉ đúng nếu một trong 2 điều kiện sau được thoả mãn: 1. Chiều dài khối, N, là vô cùng 2. Ít nhất một trong các chuỗi tích chập đầu vào là tuần hoan chu kỳ N Nghĩa là, ta có thể viết: xn*hn⇔ Xi.Hi (3.29) nếu một trong 2 điều kiện trên được thoả mãn. Nếu không, phép nhân trong miền tần số không tương đương với phép tích chập trong miền thời gian. Trong thực tế thì N không bao giờ là vô cùng vì vậy chúng ta cần làm cho xn như là tuần hoàn. Chúng ta giả thiết hn bị giới hạn là khác 0 chỉ ở các chỉ số thời gian. 0 với v gọi là chiều dài cưỡng bức của kênh truyền. Với bất kỳ kênh truyền thực tế nào chúng ta luôn có thể xấp xỉ điều kiện chiều dài hữu hạn này bằng cách chọn v đủ lớn. Chúng ta chú ý là nếu chúng ta đặt tiền tố (prefix) một khối các mẫu x vn ≤≤ n trong miền thời gian n= 0,…,N-1 bằng v mẫu cuối cùng của khối đó thì chúng ta sẽ có một khối mới chiều dài N+v, có chỉ số từ n= - v,…0,…n-1. Với N mẫu của tích chập:yn=hn*xn , n=0,…N-1, ta chú ý rằng : yn = ∑ (3.30) = − v k knk xh 0 chỉ phụ thuộc vào xn trong khối đã được nối. Hơn nữa, với chỉ các giá trị này của yn , dường như xn đã thực sự là tuần hoàn trong toàn bộ miền thời gian. Như vậy , bằng cách sử dụng cyclic prefix, chúng ta đảm bảo quan hệ : ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 25 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội Yi=HiXi i=1,… N (3.31) được chính xác. Tất nhiên là sử dụng cyclic prefix đã làm lãng phí v mẫu do đó làm giảm tốc độ dữ liệu đi N/(N+v) lần. 3.3.6. Phân chia tải (bit loading) 3.3.6.1. Các thuật toán tải bit Trong một hệ thống DMT thì điều quan trọng là phải phân chia các bit cho các kênh con như thế nào cho tối ưu, công việc đó được thực hiện bởi các thuật toán phân chia tải bit (bit loading). Các thuật toán tải tính các giá trị cho bn và cho nε với mỗi kênh con trong tập các kênh con song song.Các thuật toán tải đóng một vài trò rất quan trọng, ảnh hưởng đến toàn bộ hiệu suất của một hệ thống DMT. Có hai loại thuật toán tải: Một loại cố gắng tối đa hoá tốc độ dữ liệu, một loại cố gắng tối đa hoá hiệu suất ở một tốc độ bit cho trước. Có nhiều thuật toán cho hai tiêu chuẩn này, được trình bày trong tài liệu khác nhau. Ở đây chỉ xin trình bày thuật toán “rót nước” (water-filling) tối ưu. Đây là một trong những thuật toán tải nổi tiếng nhất của DMT, nó giả một tập các phương trình tuyến tính với điều kiện biên. Tuy nhiên lời giải cho những phương trình này với N lớn hơn có thể cho kết quả bn là phân số hoặc rất nhỏ. Những bn nhỏ hay phân số như vậy có thể gây khó khăn cho việc cài đặt các bộ mã hoá và giải mã. Các thuật toán tải cận tối ưu khác xấp xỉ lời giải “rót nước” nhưng giới hạn bn là các giá trị nguyên. ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 26 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội 3.3.6.2. Thuật toán tối ưu “rót nước” (water-filling) Để tối đa hoá tốc độ dữ liệu, R=b/T, cho một tập các kênh con song song khi tốc độ symbol 1/T là không đổi là đòi hỏi tối đa hoá b= theo bnn b∑ n và nε . Số lượng bit tối đa có thể truyền qua một tập các kênh con song song phải làm cho tổng sau đây đạt cực đại: b= ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ Γ+∑= nn N n g. 1log 2 1 1 2 ε (3.32) với gn là tỉ số tín hiệu trên tạp âm của kênh con khi máy phát đưa năng lượng đơn vị (unit energy) vào kênh con đó. (Với đa tần (multitone),gn= 2 2 / nnH σ ). gn là một hàm không đổi của kênh nhưng nε có thể thay đổi để làm b đạt cực đại, phụ thuộc vào một điều kiện về năng lượng là tổng năng lượng trong các nhỏ hơn một giá trị W nào đó: (3.33) W 1 ≤∑ = N n nε Sử dụng nhân tử Lagrange, người ta đã chứng minh được (3.31) đạt cực đại, với điều kiện (3.33), khi: ==Γ+ cgnn ε hằng số (3.34) Với ví dụ về đa tần (multitone), biểu thức trên tương đương với: =Γ+ 2 2 . n n n H σε hằng số (3.35) Khi = 1 (0db) sẽ đạt được tốc độ dữ liệu (hay dung lượng của các tập các kênh song song ) tối đa. Lời giải này được gọi là lời giải rót “nước” (water- filling) vì ta có thể thực hiện lời giải này một cách hình học bằng cách hình Γ ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 27 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội dung đường biểu diễn của nghịch đảo các tỉ số tín hiệu trên tạp âm của các kênh con ( ng 1 ) như được rót năng lượng (“nước”)( nε ) đến một đường thẳng cố định. 0ε 1ε 2ε 3ε 0g Γ 1g Γ 2g Γ 3g Γ 4g Γ 5 g Γ Hình 3.15: Minh hoạ Water-filling cho 6 kênh con Chú ý trong hình 3.15 là 4 trong số 6 kênh con có năng lượng dương và 2 kênh con đã bị loại bỏ vì có năng lượng âm hay một cách tương đương là có công suất tạp âm lớn hơn đường hằng số của phương pháp rót “nước”. 4 kênh con được sử dụng có năng lượng mà làm cho tổng tạp âm đã chuẩn hoá và năng lượng phát là hằng số cho tất cả. Thuật ngữ “rot nước “. xuất phát từ hình dạng của đường cong ng Γ tương tự như một cái lọ được rót nước (năng lượng) vào, đổ vào cái lọ đến khi không còn năng lượng được sử dụng. Nước trong lọ sẽ dâng lên đến một mức cố định trong lọ. Lượng nước/năng lượng trong mỗi kênh con là độ sâu của nước ở điểm tương ứng trong lọ. Khi 1, dạng của phương thức tối ưu hoá “rót nước” vẫn giữ nguyên ( miền là không đổi trên tất cả các kênh con). Khi đó, số lượng bit trên mỗi kênh con là: ≠Γ Γ ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 28 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ Γ+= nn gb .1log.5,0 2 ε (3.36) Lời giải rót “nước” là duy nhất bởi vì hàm số mà được tối thiểu hóa là hàm lồi, do đó chỉ có duy nhất một cách phân phối tối ưu năng lượng (và tập các tốc độ dữ liệu của các kênh con tương ứng) cho mỗi kênh truyền có ISI với điều chế đa kênh. 3.3.6. Cân bằng cho DMT Với DMT, việc cân bằng cho các kênh truyên được chuyển thành việc chia kênh thành những kênh con nhỏ mà nó hiệu quả trong việc truyên dẫn tốc độ cao. Tuy nhiên, điều đó điều đó không có nghĩa là trong hệ thống DMT không cần có cân bằng. Phổ của mỗi kênh con đã điều chế và được biến đổi IFFT là một hàm sinc được lấy mẫu và nó không có bănng tần hữu hạn. Giải điều chế thì vẫn có thể thực hiện được do sự trực giao giữa các hàm sinc. Tuy nhiên, một kênh truyền có ISI sẽ làm mất tính trực giao giữa các kênh con khiến cho không thể phân tách được chúng ở máy thu. Một cách để ngăn chặn ISI là sử dụng một khoảng bảo vệ giữa 2 symbol liên tiếp (một symbol DMT gồm N mẫu trong đó (N/2+1) là số lượng các kênh con ). Khoảng bảo vệ này dài ít nhất bằng đáp ứng xung của kênh truyền. khoảng bảo vệ này chính là phần Cyclic prefix đã trình bày ở trên. Do không có thông tin mới được truyền đi trong khoảng bảo vệ này nên thông lượng của kênh sẽ giảm đi tương ứng với chiều dài khoảng bảo vệ. Nếu đáp ứng xung của kênh tương đối dài so với chiều dài của symbol thì tổn thất về hiệu suất có thể rất lớn. Có một phương pháp để giảm ISI với một cyclic prefix ngắn hơn là sử dụng độ cân bằng. Do chiều dài của một symbol DMT lớn hơn một symbol điều chế đơn sóng mang lên việc cân bằng không thành vấn đề vì bộ cân bằng không ảnh ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 29 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội hưởng đến SNR của mỗi kênh con mà đó lại chính là những tham số chính xác để xác định hiệu suất của một hệ thống DMT. Chuẩn ADSL sử dụng một khoảng bảo vệ và cân bằng miên thời gian. Cân bằng miền thời gian (TEQ) cắt ngắn kênh truyền còn bằng một khoảng bảo vệ ngắn và tiền định.TEQ có thể cài đặt dới dạng một bộ lọc đáp ứng xung hữu hạn (FIR) có hệ số lọc đã được huấn luyện trong thời gian khởi tạo. Khó khăn chính trong việc thiết kế một TEQ là kết hợp việc tối ưu hoá dung lượng kênh truyền vào các thủ tục thiết kế. Việc tối ưu hoá dung lượng kênh đòi hỏi phải giải bài toán tối ưu hoá phi tuyến, ma nó lại liên quan đến một vấn đề hóc búa là độ phức tạp trong trong tính toán cho lời giải trong thời gian thực.Do đó, việc thiết kế TQE thành công phải không chỉ tối ưu hoá được dung lượng kênh truyền mà còn phải làm được việc đó với độ phức tạp trong tính toán là chấp nhận được. ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 30 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội 3.4.Sơ đồ tổng thể một hệ thống DMT. Qua những phân tích trên đây về một hệ thống điều chế đa tần rời rạc(DMT) ta có thể minh hoạ cấu trúc của hệ thống đó như hình 3.16. Hình 3.16: Hệ thống DMT sử dụng FFT. 3.4.1. Máy phát DMT. Sơ đồ khối của một máy thu phát DMT(hoặc OFDM) được vẽ trên hình 3.16. Trong máy phát, Mbits của tín hiệu vào được đệm vào một bộ đệm. Các bit này sau đó được chia cho N/2 kênh con bởi một thuật toán tải bit nào đó. Trong các hệ thống DMT, các thuật toán tải bit chia các bit và công suất có sẵn cho mỗi kênh con dựa vào tỷ số SNR của mỗi kênh con sao cho mỗi kênh con có SNR cao nhận được nhiều bit hơn những kênh con có SNR thấp. Những kênh con có SNR quá thấp sẽ không được sử dụng. Trong các hệ thống OFDM thì số ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 31 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội bit trong mỗi kênh là bằng nhau và không đổi, do đó không cần có thuật toán tải bit. Bước thứ hai là ánh xạ các bit đã được gán cho mỗi kênh con vào cá symbol con sử dụng một phương pháp điều chế như QAM trong modem ADSL. Nhũng symbol con này nói chung là có giá trị phức và có thể coi là trong miền tần số. Hiệu suất của DMT và OFDM nàm ở khâu điều chế các sóng mang. Thay vì có N/2 bộ điều chế độc lập, các bộ điều chế được cài đặt với một phép biến đổI FFT ngược (IFFT). Để nhận được các mẫu thực sau khi IFFT, N/2 symbol con được cộng với liên hợp phức của chúng. Các mẫu nhận được trong miền thời gian gọi là một DMT symbol.Một khoảng bảo vệ giữa các DMT symbol được sử dụng để ngăn chặn ISI. Nó được cài đặt bằng cách chèn thêm vào đầu mỗi symbol ν mẫu cuối cùng của nó, phần này gọi là các cyclic prefix. Như vậy, mỗi khối bao gồm ( N+ν ) mẫu thay vì N mẫu, điều đó làm giảm thông lượng của kênh đi (N+ν)/N lần ISI được loại bỏ hoàn toàn đối với những kênh có đáp ứng xung có chiều dài nhỏ hơn hoặc bằng ν+1. Phần prefix được chọn là ν mẫu cuối cùng của symbol để chuyển đổi hiệu ứng chập tuyến tính của kênh thành chập vòng và giúp cho máy thu thực hiện được đồng bộ symbol. Chập vòng có thể được cài đặt trong miền thời gian bằng cách sứ dụng FFT. Sau FFT ở máy thu, các symbol con là tích của FFT N điểm của đáp ứng xung của kênh truyền với FFT N điểm của symbol con đã phát. v v Hình 3.17: Cyclic prefix ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 32 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội 3.4.2. Máy thu DMT. Máy thu về cơ bản là đối xứng của máy phát ngoại trừ có thêm những bộ cân bằng miền thời gian và miền tần số. Các bộ cân bằng miền thời gian (TEQ) đảm bảo rằng đáp ứng xung của kênh truyền sau khi đã cân bằng sẽ được làm ngắn đi sao cho ngắn hơn chiều dài của cyclic prefix. Nếu như bộ cân bằng miền thời gian thành công thì các symbol phức nhận được sau phép biến đổi FFT là tích của các symbol con đã phát đi với FFT của đáp ứng xung đã được làm ngắn (được cân bằng) bởi bộ cân bằng miền thời gian. Bộ cần bằng miền tần số (còn FFT của đáp ứng xung đã được làm ngắn của kênh truyền (nhân với các giá gọi là bộ cân bằng một khâu) chia các symbol con nhận được cho các hệ số trị 1/Bi như trên hình). Sau khi ánh xạ các symbol trở lại các bit tương ứng sử dung các chòm sao QAM, chúng được biến đổi thành các bit nối tiếp. IV. Mã sửa lỗi Reed-Solomon Cũng như nhiều hệ thống truyền dẫn tín hiệu số chất lượng cao khác, trong các hệ thống DSL nói chung và ADSL nói riêng có sử dụng kỹ thuật mã hoá sửa lỗi tiến (FEC: Forward Error Corection). Trong ADSL, loại mã được sử dụng cho mã hoá sửa lỗi tiến là mã Reed-Solomon. Phần tiếp theo của bài sẽ trình bày khái quát về các đặc điểm và phương pháp mã hoá và giải mã Reed- Solomon. 4.1. Giới thiệu về mã Reed-solomon Mã Reed-solomon là một mã sửa lỗi thuộc loại mã khối tuyến tính, có rất nhiều ứng dụng trong thông tin số và trong lưu trữ. Mã R-S được sử dụng để sửa các lỗi trong nhiều hệ thống, bao gồm: ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 33 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội • Các thiết bị lưu trữ (băng từ, đĩa CD, VCD v.v…) • Thông tin di động hay không dây (điện thoại di động, các đường truyền Viba). • Thông tin vệ tinh. • Truyền hình số DVB. • Các modem tốc độ cao như :ADSL, VDSL v.v…(xDSL) Mã R-S thuộc một lớp con của mã BCH -lớp mã BCH không nhị phân. Mã BCH ( mã Bose, Chaudhuri và Hocquenghem ) là một loại mã sửa lỗi vòng ngẫu nhiên quan trọng, có khả năng sửa được nhiều lỗi và được ứng dụng rất rộng rãi. Trong mã BCH có 2 lớp con là mã BCH nhị phân và mã BCH không nhị phân. Mã BCH nhị phân được Hocquenghem đưa ra vào năm 1959, sau đó được Bose và Chaudhuri tìm ra mộ cách độc lập vào năm 1960. Trong số những mã BCH không nhị phân, quan trọng nhất là mã R-S. Mã BCH không nhị phân nghĩa là mã BCH trong đó giá trị của các hệ số được lấy từ trường Galois GF(2m). Mã R-S được Reed và Solomon giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1960. Một hệ thống mã hoá và giải mã RS đặc trưng như hình sau: ________________________________________________________ Hình 3.18: Hệ thống sử dụng mã RS. Bộ mã hoá RS nhận một khối thông tin rồi thêm vào các bit “dư ” Lỗi xuất hiện trong khi truyền dẫn hoặc lưu trư có thể do nhiều nguyên nhân,(như: tạp âm, vết xước trên đĩa CD v.v…). Bộ giải mã RS sẽ xử lí từng Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 34 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội khối dữ liệu và cố gắng sửa lỗi để khôi phục lại dữ liệu ban đầu. Số lượng và kiểu lỗi có thể sửa được phụ thuộc vào các đặc tính của mã RS đó. 4.2. Các đặc điểm của mã RS. 4.2.1. Cấu tạo mã RS . Một mã RS thường được kí hiệu là RS (n, k) với các symbol m bít, trong đó n là tổng số symbol trong một khối mã và k là số lượng thông tin hay số symbol dữ liệu. Bộ mã hoá lấy k symbol dữ liệu, mỗi symbol m bit, rồi thêm và (n-k) symbol kiểm tra đẻ tạo thành một từ mã n symbol. Số lượng lỗi tối đa trong một khối mà mã RS(n,k) có thể đảm bảo sửa được là t=(n-k)/2. Thông thường n=2m-1. Nếu n nhỏ hơn số này thì mã được gọi là mã rút gọn. Tất cả các thuật toán mã hoá R-S đối với DSL đều sử dụng mã R-S trong trường GF(256) là trường mở rộng của GF(2) với symbol dài một byte (m=8). Một mã R-S được đặc trưng bởi hai đa thức: Đa thức trường và đa thức sinh. Đa thức trường xác địng trường Galois mà các symbol là thành phần của trường đó. Đa thức sinh định nghĩa các symbol kiểm tra được sinh ra như thế nào. Cả hai đa thức này đều được định nghĩa trong các tài liệu đặc tả của bất kì một mã R-S nào. 4.2.1.1. Đa thức trường Đa thưc này dùng để tạo ra trường Galois của mã. Nó được nhập vào dưới dạng số thập phân mà các bit ở dạng nhị phân tương ứng với các hệ số của đa thức. Ví dụ: x8 + x4 + x3 + x2 +1 ⇒ 100011101 ⇒ 285. ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 35 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội 4.2.1.2. Đa thức sinh Một từ mã R-S được tạo ra nhờ một đa thức đặc biệt gọi là đa thức sinh. Tất cả các từ mã hợp lệ đều chia hết cho đa thức sinh. Dạng tổng quát của một đa thức sinh của một mã R-S gốc sửa sai t lỗi có chiều dài 2m-1 là: g(x) = (x-α)(x-α1)………(x- α2t) (3.37) với α là một phần tử cơ bản của trường GF(2m). Sau đó, từ mã R-S sẽ được tạo ra theo công thức: C(x) = g(x).i(x) (3.38) Trong đó: g(x) là đa thức sinh. i(x) là khối thông tin. C(x) là một từ mã hợp lệ. Ví dụ: đa thức sinh cho R-S(255,249); 2t = 255-249 = 6 g(x) =(x-α0) (x-α1) (x-α2) (x-α3) (x-α4) (x-α5) g(x) = x6 +g5x5 +g4x4 +g3x3 +g2x2 +g1x1 +g0x0 Thông tin kiểm tra Hình 3.19: Cấu tạo từ mã Reed-Solomon. Sơ đồ trên thể hiên một từ mã R-S điển hình được gọi là mã hệ thống (systematic) bởi vì dữ liệu được giữ nguyên không đổi và chỉ chèn thêm các symbol kiểm tra vào mà thôi. ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 36 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội Ví dụ: Một mã R-S thường gặp là RS(255,223) với các symbol 8 bit. Mỗi từ mã chứa 255 bytes, trong số đó có 223 bytes là dữ liệu, còn lại 32 bytes kiểm tra. Với mã này: n= 255, k=223, m=8 2t = 32. Bộ giải điều chế có thể sửa bất kỳ một lỗi 16 symbol nào trong từ mã, có nghĩa là có thể tự động sửa được lỗi tối đa 16 byte ở bất kỳ đâu trong từ mã cho một symbol cỡ là m, chiều dài tối đa cho một từ mã RS là: n=2m –1. Ví dụ, chiều dài tối đa cho một từ mã có các symbol dài 8 bit (m=8) là 255 byte. Độ phức tạp và sức mạnh xử lý để mã hoá và giải mã các mã RS phụ thuộc vào số lượng symbol kiểm tra trong một từ mã. t có giá trị lớn có nghĩa là có thể sửa được nhiều lỗi, nhưng lại đòi hỏi khả năng tính toán lớn khi t nhỏ. 4.2.2. Khả năng sửa sai của mã RS. Mã Reed-Solomon, cũng như các mã BCH khác, có khả năng sửa được nhiều lỗi. Một mã RS(n,k) có khả năng sửa sai tối đa (n-k)/2 lỗi. Sở dĩ như vậy vì người ta chứng minh được khoảng cách Hamming của một mã RS như vậy là (n-k+1). Ngoài sửa lỗi mã RS còn có khả năng sửa sai các erasure (hiện tượng mất symbol), các thủ tục mã hoá và giải mã RS(n,k) có thể đảm bảo sửa được tối đa (n-k) erasure. Một cách tổng quát, một mã RS(n,k) có khả năng sửa được e lỗi và r erasure với điều kiện: 2e+r ≤ (n-k). Mã RS đặc biệt rất thích hợp cho sửa các lỗi cụm (burst), đây là trường hợp một dãy các bit lỗi xuất hiện liên tiếp ở máy thu. 4.2.3. Tăng ích điều chế (coding gain) của mã RS. Ưu điểm của việc sử dụng mã RS là xác suất tồn tại của một lỗi còn lại trong dữ liệu đã được mã hoá thường là nhỏ hơn rất nhiều so với xác suất của ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 37 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội một lỗi khi không sử dụng mã RS. Khả năng này thường được gọi là tăng ích điều chế. Ví dụ, một hệ thống thông tin số được thiết kế để hoạt động ở tỷ số lỗi bit BER= 10-9, có nghĩa là có không quá một bit lỗi trong 109 bit nhận được. Điều này có thể đạt được bằng cách tăng công suất của máy phát, hoặc bằng cách sử dụng mã RS, hoặc một loại mã sửa lỗi tiến khác. Mã RS cho phép hệ thống đạt được tỷ số lỗi bit BER này với một công suất phát nhỏ hơn. Phần công suất tiết kiệm được do sử dụng mã RS (tính theo deciben) gọi là tăng ích điều chế. Trong ADSL, tăng ích của mã hoá RS đạt được khoảng 30dB ở BER bằng 10-7. 4.3. Mã hoá và giải mã các mã RS 4.3.1. Mã hoá RS và kiến trúc bộ mã hoá RS 2t symbol kiểm tra trong một từ mã RS(n,k) hệ thống (systematic) được đánh theo biểu thức: p(x)=i(x).xn-kmod g(x) với: i(x) là đa thức thông tin cần mã hóa. g(x) là đa thức sinh của mã. p(x) là đa thức dư khi chia i(x).xn-k cho g(x). Như phần trên đã nói, dạng tổng quát của đa thức sinh của một từ mã RS sửa sai t lỗi có chiều dài 2m-1 là: g(x) = (x-α)(x-α1)…..(x-α2t) = g0+g1x+g2x2+…+g2t-1x2t-1+x2t với α là một phần tử cơ bản của trường GF(2m). Giả sử : i(x)=i0+i1x+i2x2+…+ik-1xk-1 Là đa thức thông tin cần mã hoá với k= n-2t ( hay n-k =2t). Trong dạng hệ thống, 2t số kiểm tra là những hệ số của đa thức dư: ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 38 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội p(x) =p0+p1x+p2x2+…+p2t-1x2t-1 khi chia cho đa thức thông tin x2t.i(x) cho đa th ức sinh g(x): p(x)= i(x).xn-kmod g(x) Sơ đồ minh họa kiến trúc của một bộ mã hoá RS hệ thống sửa sai t lỗi trong trường GF(2m): g0 g1 p0 p0 p0 gigi-1 3.20: Bộ mã hoá Reed-Solomon 4.3.2. Giải mã và kiến trúc bộ giải mã RS Cấu trúc tổng quát cho giải mã mã RS được minh hoạ trong hình 3.20. Từ mã nhận được r(x) là từ mã gốc (từ mã được phát đi) cộng thêm lỗi: r(x) = c(x)+e(x). Bộ giải mã RS cố gắng nhận biết vị trí và độ lớn của tối đa t lỗi (hoặc 2t erasure) và sửa các lỗi hay erasure đó. Các bước của quá trình giải mã: ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 39 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội Nguyên lý của thuật toán giải mã mã RS tương tự như đối với mã BCH. Điểm khác biệt duy nhất là phải tính được giá trị (đa thức) lỗi, việc đó được thực hiện bởi thuật toán Forney. Sau đây là các bước của quá trình giải mã mã RS 1.Tính toán syndrome: Việc này tương tự như tính toán chẵn lẻ. Một từ mã RS có 2t syndrome và nó chỉ phụ thuộc vào các lỗi (không phụ thuộc vào từ mã được phát đi hay từ mã gốc). Các syndrome có thể được tính bằng cách thay thế 2t nghiệm của đa thức sinh g(x) vào đa thức thông tin thu được ở máy thu r(x). 2.Tìm vị trí của các lỗi symbol: Việc này đòi hỏi phải giải đồng thời các phương trình với t ẩn. Có một số thuật toán tính nhanh để thực hiện việc này. Các thuật toán này tận dụng cấu trúc ma trận đặc biệt của các từ mã RS và giảm được số phép tính đi rất nhiều. Tổng quát có 2 bước: Tìm một đa thức định vị lỗi. Bước này có thể thực hiện bằng thuật toán Berlekamp-Massey hoặc thuật toán Euclide. Thuật toán Euclide có vẻ được sử dụng nhiều hơn trong thực tế vì nó dễ cài đặt hơn, tuy nhiên thuật toán Berlekamp-Massey lại có xu hướng làm cho việc cài đặt phần cứng và phần mềm hiệu quả hơn. Tìm các nghiệm của đa thức này, được thực hiện bởi thuật toán tìm kiếm Chèn. ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 40 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội Phần 2 :Trang web giới thiệu về DMT và mô phỏng điều chế QAM 1. Mô phỏng điều chế QAM ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 41 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội 2. Giới thiệu về trang DMT Trang được xây dựng thân thiện với người dùng, giúp cho người đọc dễ sử dụng. Trong trang có s ử dụng java tạo các hiệu ứng như thanh menu có thể đổ xuống để hiển thị từng nội dung nhỏ,Banner chữ tự động thay đổi Do trang chủ yếu cung cấp thông tin do vậy trang được thiết kế để người đọc có thể tải xuống 1 cách nhanh chóng. ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 42 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 43 Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội ________________________________________________________ Lớp kỹ thuật viễn thông B-44 44