Đề tài Tính toán năng lượng electron bằng phần mềm Mathematica và áp dụng trong giảng dạy hóa học lớp 10

1 MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục ........................................................................................................ 1 MỞ ðẦU ..................................................................................................... 3 CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1. Hệ một electron, một hạt nhân (nguyên tử hidro)...................................... 5 1.1.1. Mơ hình hệ............................................................................................... 5 1.1.2. Phương trình Schrodinger và sơ lược về cách giải.................................... 5 1.1.3. Một số kết quả thu được........................................................................... 6 1.1.3.1. Năng lượng của hệ.............................................................................. 6 1.1.3.2. Hàm bán kính ..................................................................................... 6 1.1.3.3. Hàm cầu l,mY ( , )θ φ .............................................................................. 7 1.2. Nguyên tử nhiều electron: ........................................................................... 8 1.2.1. Mơ hình hệ............................................................................................... 8 1.2.2. Phương trình Schrodinger và sơ lược về cách giải.................................... 9 1.2.3. Một số kết quả thu được........................................................................... 9 1.2.3.1. Sự gần đúng Slater.............................................................................. 10 1.2.3.2. Hàm sĩng ........................................................................................... 11 1.3. Cấu hình electron......................................................................................... 11 1.3.1. Khái niệm ................................................................................................ 11 1.3.2. Những cơ sở để viết cấu hình electron..................................................... 11 1.3.2.1. Nguyên lý vững bền hay nguyên lý năng lượng cực tiểu..................... 11 1.3.2.2. Quy tắc Klechkovxki .......................................................................... 12 1.3.2.3. Nguyên lí Pauli................................................................................... 12 1.3.2.4. Qui tắc Hund ...................................................................................... 13 PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 2 1.4. Cấu hình eletron và qui tắc gần đúng Slater.............................................. 13 1.5. Năng lượng ion hĩa và qui tắc gần đúng Slater ......................................... 14 Chương 2 LẬP TRÌNH TÍNH TỐN 2.1. Tính tổng năng lượng electron của nguyên tử............................................ 16 2.1.1. Mơ hình tính ............................................................................................ 16 2.1.2. Chương trình tính..................................................................................... 17 2.1.2.1. Chương trình tính tổng năng lượng electron cho cấu hình 1 và 2 ........ 17 2.1.2.2. Chương trình tính tổng năng lượng electron cho cấu hình 3 và 4 ........ 21 2.2. Tính năng lượng ion hĩa của các nguyên tử............................................... 25 2.2.1. Mơ hình tính ............................................................................................ 25 2.2.2. Chương trình tính..................................................................................... 25 2.2.2.1. Tính năng lượng ion hĩa thứ nhất ....................................................... 25 2.2.2.2 Tính các trị năng lượng ion hĩa cĩ thể của C....................................... 29 Chương 3 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 3.1.Cấu hình electron của các nguyên từ họ d chu kì 3..................................... 34 3.1.1. Các nguyên tố họ d chu kì3 (ngoại trừ Cr và Cu)...................................... 34 3.1.2. Các nguyên tố Cr và Cu ........................................................................... 34 3.2. Năng lượng ion hĩa thứ nhất của các nguyên tố chu kì 2 .......................... 35 3.3. Các trị năng lượng ion hĩa cĩ thể cĩ của C................................................ 35 3.4. Một số nhận xét............................................................................................ 35 KẾT LUẬN......................................................................................................... 37 TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................. 38 PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 3 MỞ ðẦU 1. Lý do chọn đề tài Cấu hình electron của nguyên tử đã trở thành một trong nhiều khái niệm trung tâm của hĩa học hiện đại. Từ cấu hình electron của nguyên tử, chúng ta cĩ thể thu được rất nhiều thơng tin hữu ích như vị trí của nguyên tố trong bảng hệ thống tuần hồn, số electron hĩa trị, số electron độc thân, số AO trống,… những thơng tin này gần như khơng thể thiếu khi khảo sát sự hình thành liên kết hĩa học giữa các nguyên tử, số hĩa trị cĩ thể cĩ của một nguyên tử cũng như sự biến thiên tuần hồn tính chất hĩa học của thế giới vật chất. Trong dạy học hĩa học cấu hình electron cĩ vai trị quyết định đến việc muốn nghiên cứu hay xác định các thơng tin về một nguyên tố. Vì vậy khái niệm về cấu hình electron đã được đưa vào giảng dạy ở chương trình hĩa học lớp 10 phổ thơng trung học. Trên cơ sở này, học sinh cĩ thể tiếp tục lĩnh hội các khái niệm hĩa học tiếp theo trong chương trình hĩa học phổ thơng. Hiện nay khi viết cấu hình electron một số giáo viên, học sinh vẫn cịn lúng túng và một số tranh cãi như:
Cách viết cấu hình của các nguyên tố họ d từ chu kì 3 trở đi là (n+1)s nd hay nd (n+1)s?
Tại sao lại xuất hiện các cấu hình electron theo kiểu 3d54s1, 3d104s1?
Khi tách 1 electron ra khỏi nguyên tử thì năng lương ion hĩa sẽ được tính như thế nào?
Cĩ thể tách tất cả các electron ra khỏi nguyên tử hay khơng và năng lượng ion hĩa được tính như thế nào? ðây chính là nguyên nhân chủ yếu làm cho việc viết cấu hình khơng chính xác, làm giảm sự hiểu biết, ảnh hưởng đến chất lượng dạy và học hĩa học ở phổ thơng. Tất cả những vấn đề trên cĩ thể được giải thích trên cở sở hĩa học lượng tử kết hợp với phần mềm tốn học và máy tính điện tử. PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 4 Với những lí do nêu trên, em quyết định chọn đề tài cho khĩa luận là: “Tính tốn năng lượng electron bằng phần mềm Mathematica và áp dụng trong giảng dạy hĩa học lớp 10” 2. Mục tiêu
Xác lập cách viết cấu hình electron hợp lí cho các nguyên tử
Tính các trị năng lượng ion hĩa của các nguyên tử 3. Nhiệm vụ
Tìm hiểu các nội dung liên quan đến việc viết cấu hình electron cho nguyên tử, cách tính mức năng lượng electron và năng lượng ion hĩa thứ nhất.
Sử dụng phần mềm Mathematica lập trình tính năng lượng electron
ðưa ra cách viết cấu hình electron hợp lí
So sánh kết quả năng lượng ion hĩa tính được với thực nghiệm 4. Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lí thuyết hĩa học luợng tử, viết chương trình tính trên cơ sở phần mềm Mathematica và so sánh kết quả tính được với thực nghiệm. 5. ðối tượng và phạm vi nghiên cứu 5.1. ðối tượng
Cách viết cấu hình electron cho các nguyên tử lớn
Năng lượng ion hĩa cho các nguyên tử nhỏ 5.2. Phạm vi
Lập phương trình tính tốn trên phần mềm Mathematica.
Tính năng lượng ion hố thứ nhất cho các nguyên tố chu kì 1 và 2
Tìm ra cách viết cấu hình electron hợp lí cho các nguyên tố họ d. PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 5 NỘI DUNG CHƯƠNG 1 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1. Hệ một electron, một hạt nhân (nguyên tử hidro) Nguyên tử hidro là mơ hình hệ đơn giản nhất của hĩa học lượng tử mà phương trình Schrodinger cĩ thể giải chính xác. Việc giải phương trình Schrodinger cho hệ lượng tử này sẽ đưa đến những khái niệm cơ bản nhất của hĩa học lượng tử. 1.1.1. Mơ hình hệ Hệ lượng tử này bao gồm hạt nhân nguyên tử hidro với điện tích là +1 và một electron chuyển động xung quanh hạt nhân này. Xem hạt nhân là gốc của hệ tọa độ, vị trí của electron so với gốc đĩ được xác định bằng vectơ vị trí r
Hình I.1. Mơ hình hệ một electron – một hạt nhân trong hệ tọa độ cầu 1.1.2. Phương trình Schrodinger và sơ lược về cách giải Tốn tử Hamilton mơ tả trạng thái của hệ cĩ dạng: e Zeˆ ˆˆH T U m x y z r 2 2 2 2 2 0 2 2 2  ∂ ∂ ∂ = + =− + + − 2 ∂ ∂ ∂  ℏ Hàm sĩng mơ tả trạng thái của hệ là (r)Ψ  ðể đơn giản bài tốn ta chuyển hệ tọa độ ðecac sang hệ tọa độ cầu: z r cos y r sin sin x r sin cos = θ = θ φ = θ φ PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 6 Hàm sĩng của hệ được viết lại như sau: (r) (r, , ) R(r)Y( , )Ψ = Ψ θ φ = θ φ  R(r) được gọi là hàm bán kính Y( , )θ φ được gọi là hàm gĩc hay hàm cầu Phương trình Schrodinger của hệ cĩ dạng: Hˆ EΨ = Ψ Giải phương trình Schodinger cho hệ một lectron, một hạt nhân thu được hàm riêng , , ln l m ψ - nĩi chung là hàm phức – và trị riêng tương ứng là năng lượng En cùng bộ ba số lượng tử . Dùng phép phân li biến số thích hợp (dựa vào đặc điểm của tốn tử Hˆ và hàm sĩng (r, , )Ψ θ φ ), phương trình Schrodinger sẽ được tách thành 2 phương trình riêng rẽ là phương trình gĩc và phương trình bán kính. 1.1.3. Một số kết quả thu được Tiến hành giải riêng lẽ 2 phương trình gĩc và phương trình bán kính, thu được một số kết quả sau: 1.1.3.1. Năng lượng của hệ Năng lượng của hệ khi giải hàm bán kính được tính theo biểu thức sau: e n m Z e E n ( ) 2 4 0 2 2 2 0 = − 2 4πεℏ n : số lượng tử chính 0ε : độ thẩm từ trong chân khơng Hàm bán kính n,lR (r): ðể đơn giản trong việc mơ tả hàm sĩng, hệ đơn vị nguyên tử được sử dụng: e e m 0 = 1 = 1 0 = 1 4πε = 1 ℏ a0 = 1 1.1.3.2. Hàm bán kính Biểu thức của một số hàm bán kính như sau: PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 7 Zr n 2 ρ = Orbital 1s /,R (r) Z e3 −ρ 21 0 = 2 Orbital 2s /,R (r) Z ( )e3 −ρ 22 0 1 = 2−ρ 8 Orbital 2p /,R (r) Z e3 −ρ 22 1 1 = ρ 24 Orbital 3s /,R (r) Z ( )e3 2 −ρ 23 0 1 = 6−6ρ + ρ 243 Orbital 3p /,R (r) Z ( ) e3 −ρ 23 1 1 = 4− ρ ρ 486 Orbital 3d /,R (r) Z e3 2 −ρ 23 2 1 = ρ 2430 1.1.3.3. Hàm cầu l,mY ( , )θ φ Electron chuyển động trong nguyên tử là một hệ thực, do đĩ cần phải chuyển obitan nguyên tử phức thì obitan nguyên tử thực để mơ tả chuyển động của hệ này. Kết quả giải phương trình Schrodinger cho phần gĩc sẽ thu được các hàm cầu thực hoặc phức: ,Y ( , )0 0 1 θ φ = 4π ,Y ( , ) cos1 0 3 θ φ = 4π θ i ,Y ( , sin) e φ 1 1 3 8π θθ φ = ðể mơ tả chuyển động thực của electron ta phải chuyển các hàm cầu phức thành các hàm cầu thực. Kết quả thu được các hàm cầu thực như sau: s 1 = 4π z sp co 3 = 4π θ PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 8 xp si c sn o 3 = θ 4π φ yp sin sin 3 = θ 4π φ z d ( cos )2 25= 3 θ−1 16π xzd sin o osc s c 15 = θ 4 θ π φ yzd sin o inc s s 15 = θ 4 θ π φ x y os sin )d sin (c2 2 2 2 − 2φ− 15 = θ 16 φ π xyd sin cos s in 215= θ 4π φ φ 1.2. Nguyên tử nhiều electron ðối với nguyên tử nhiều electron, về nguyên tắc các hàm sĩng ψ và năng lượng En tương ứng của cả vỏ nguyên tử được tạo ra bởi các electron cĩ thể thu được từ việc giải phương trình Schrodinger. 1.2.1. Mơ hình hệ Hệ lượng tử này gồm cĩ hạt nhân nguyên tử mang điện tích +Z và từ 2 electron trở lên. Trong hệ này, hạt nhân được coi là đứng yên (vì khối lượng hạt nhân rất lớn so với electron). Một ví dụ đơn giản nhất của loại mơ hình này là hệ hạt nhân nguyên tử heli: Hình I.2. Mơ hình hệ nguyên tử heli PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 9 1.2.2. Phương trình Schrodinger và sơ lược về cách giải Tốn tử Hamilton mơ tả trạng thái của hệ cĩ dạng: ij n n n n i i i i i je i Ze e Hˆ m r r 2 2 2 2 =1 =1 < = − ∇ − + 2 ∑ ∑ ∑∑ ℏ Số hạng cuối cùng trong biểu thức trên biểu thị thế năng tương tác tĩnh điện giữa các electron. Vì các electron là khơng thể phân biệt được nên số hạng này chỉ cĩ thể xác định một cách gần đúng và phương trình Schrodinger do đĩ cũng chỉ cĩ thể giải một cách gần đúng. Theo nguyên lí phản đối xứng, hàm sĩng mơ tả trạng thái của các fermion cĩ spin bán nguyên (1/2) phải là hàm phản đối xứng. Khái niệm phản đối xứng ở đây cĩ nghĩa là hàm phải đổi dấu khi ta hốn vị 2 hạt bất kì trong hệ. ðối với hệ cĩ số chẵn electron (2n, n: nguyên dương) thì điều kiện phản đối xứng cĩ thể thực hiện được bằng cách sử dụng hàm sĩng dạng định thức Slater: ( ) ( )... ( ) ( ) ( )... ( ) .................................. ( ) ( )... ( ) n n n n n n x x x x x x x x x 1 1 2 1 2 1 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 χ χ χ χ χ χ Ψ = χ χ χ Hàm sĩng tồn phần hay hàm ASO ( ) i i xχ là tích của hàm sĩng khơng gian kiểu hidro (s, p, d, f, …) thu được khi giải phương trình Schrodinger cho nguyên tử hidro và hàm spin ( ,α β ) mơ tả chuyển động spin của electron. Phương trình Schrodinger của hệ cĩ dạng: Hˆ EΨ = Ψ 1.2.3. Một số kết quả thu được Khi giải phương trình Schrodinger cho hệ nhiều electron thu được hai kết quả là hàm riêng là hàm sĩng và trị riêng năng lượng. Hàm riêng là tích của hàm cầu và hàm bán kính. Phần hàm cầu giống nguyên tử một electron PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 10 Hàm bán kính được xác định bằng phương pháp lặp trường tự hợp (SCF- self consistent field) và dạng định thức Slater. Tuy nhiên, cơng việc này vơ cùng phức tạp nên để thực hiện cần phải cĩ sự hỗ trợ của phần mềm và máy tính. Luận văn này sẽ khơng sử dụng phương pháp lặp trường tự hợp và các phần mềm hĩa học tính tốn cao cấp mà sử dụng những mơ hình gần đúng để giải quyết vấn đề trên. 1.2.3.1. Sự gần đúng Slater Các electron là những hạt mang điện tích âm nên khi chuyển động, chúng sẽ che chắn lẫn nhau khỏi lực hút của hạt nhân nguyên tử. Khi đĩ năng lượng của hệ sẽ được tính như sau: * n,l * * (Z ) (Z b) E . . (n ) (n ) 2 2 2 2 − = −13 6 = −13 6 b: hằng số chắn n: số lượng tử chính n*: số lượng tử chính hiệu dụng * n ... n . . ... = 1 2 3 4 5 6 = 1 2 3 3 7 4 4 2 Z: số điện tích hạt nhân Z*: số điện tích hạt nhân hiệu dụng l: số lượng tử phụ ðể tính hằng số chắn, các hàm AO được chia thành các nhĩm như sau: s/ s p/ s p/ d/ s b/ d/ f /...1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 Trị số hằng số chắn đối với 1 electron đang xét sẽ bằng tổng các trị số gĩp của các electron khác. Mỗi electron ở nhĩm AO ngồi nhĩm AO đang xét khơng đĩng gĩp vào hằng số chắn. Mỗi electron nằm trên cùng một AO (nhĩm AO) đang xét đĩng gĩp vào hằng số chắn 1 lượng 0.35, riêng 1 electron trên AO-1s chỉ đĩng gĩp 0.3. Mỗi electron nằm bên trong nhĩm AO đang xét: Ở lớp n cĩ trị số nhỏ hơn lớp đang xét 1 đơn vị, đĩng gĩp 0.85 PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 11 Ở lớp n cĩ trị số nhỏ hơn lớp đang xét từ 2 đơn vị trở lên, đĩng gĩp 1 Nếu nhĩm AO đang xét là AO-d hoặc AO-f thì mỗi electron ở AO trong gĩp 1 1.2.3.2. Hàm sĩng Hàm sĩng mơ tả chuyển động của electron trong hệ nguyên tử nhiều electron tốt nhất là những hàm thu được sau khi thực hiện phép giải lặp trường tự hợp. Thật may mắn, việc sử dụng hàm sĩng dạng định thức Slater mơ tả chuyển động của các electron đã đưa đến khả năng sử dụng các hàm sĩng kiểu hidro để mơ tả chuyển động của các electron trong nguyên tử nhiều electron. Tuy nhiên, việc cĩ thêm tương tác giữa các electron với nhau cũng như tương tác giữa hạt nhân và các electron đã làm thay đổi thứ tự các mức năng lượng của các hàm sĩng kiểu hidro. Vấn đề này sẽ được khảo sát chi tiết ở phần sau. 1.3. Cấu hình electron 1.3.1. Khái niệm Cấu hình electron của nguyên tử nĩi chung là sơ đồ biểu thị sự phân bố các electron theo số lượng tử chính và số lượng tử phụ (n và l) hay theo lớp và phân lớp electron. Một số cấu hình electron tiêu biểu như sau: O : s s p hay [He] s p Na : s s p s hay [Ne] s 2 2 4 2 4 2 2 6 1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 3 3 Sự sắp xếp các electron vào nguyên tử là một trong những vấn đề quan trọng khi xét nguyên tử cĩ nhiều electron. Kết quả của sự sắp xếp đĩ được biểu diễn một cách khái quát bằng cấu hình electron và cơ sở để viết cấu hình electron của nguyên tử nhiều electron là: 1.3.2. Những cơ sở để viết cấu hình electron 1.3.2.1. Nguyên lý vững bền hay nguyên lý năng lượng cực tiểu Trạng thái hệ lượng tử cĩ năng lượng thấp nhất hay cực tiểu là trạng thái cơ bản, đĩ cũng là trạng thái bền vững nhất của hệ. Nguyên lý trên thể hiện một quy luật của thế giới tự nhiên là luơn luơn cĩ xu hướng đạt tới sự bền vững nhất. Sự sắp xếp các electron vào các AO trong nguyên tử cũng khơng nằm ngồi qui luật này. Theo đĩ, trong nguyên tử, electron chiếm mức năng lượng thấp trước, tiếp đến các PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 12 mức năng lượng cao hơn. Trạng thái hệ cĩ năng lượng thấp nhất là trạng thái cơ bản. 1.3.2.2. Quy tắc Klechkovxki Việc xuất hiện tương tác giữa các electron trong nguyên tử nhiều electron cũng như tương tác giữa hạt nhân và các electron đã làm cho năng lượng của các obitan nguyên tử kiểu hidro khơng cịn như trong nguyên tử hidro nữa. Một qui tắc kinh nghiệm đơn giản nhất mơ tả sự thay đổi này chính là qui tắc Klechkovxki. Nội dung của qui tắc này như sau: Năng lượng của phân mức ,n lε tăng dần theo sự tăng của tổng trị số (n + l), nếu hai phân mức cĩ cùng trị của tổng (n + l) thì ,n lε tăng theo sự tăng của n. Với n là số lượng tử chính, l là số lượng tử phụ, cĩ thể diễn đạt nội dung của quy tắc đĩ bằng sơ đồ sau: Hình I.3. Biểu diễn qui tắc Klechkovxki 1.3.2.3. Nguyên lí Pauli Nội dung của nguyên li Pauli như sau: “Trong nguyên tử, khơng thể tồn tại 2 electron giống nhau ở cả 4 số lượng tử n, l, ml,ms.” PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 13 Ta đã biết rằng AO là hàm khơng gian (r)Ψ  được xác định bằng một bộ ba số lượng tử n, l, ml (nên ta viết ln,l,m (r)Ψ  ). Khi kể đến spin electron, ta cĩ hàm sĩng tồn phần mơ tả đầy đủ trạng thái một electron là: l l s l s l nlm s n,l,m ,m n,l,m m nlm s (r). khi m / (r, ) (r). ( ) (r). khi m / ψ β = −1 2 Ψ σ = ψ η σ =  ψ α = +1 2     Như vậy mỗi electron sẽ được biểu thị bằng một bộ 4 số lượng tử n, l, ml, ms. Một cách phát biểu khác của nguyên lí Pauli là: “Trong nguyên tử, mỗi AO chỉ cĩ thể bị chiếm bởi tối đa 2 electron” 1.3.2.4. Qui tắc Hund Nội dung cơ bản của qui tắc Hund được trình bày như sau: “Các electron phân bố vào các phân lớp sao cho số electron độc thân là tối đa và chúng phải cho spin song song” Việc áp dụng chi tiết các nguyên lí, qui tắc trên để viết cấu hình electron của nguyên tử nhiều electron được trình bày chi tiết trong tài liệu [1] và ở đây khơng trình bày lại. 1.4. Cấu hình eletron và qui tắc gần đúng Slater Việc viết cấu hình electron cho những nguyên tử họ s, p rất đơn giản. Ở đây, vấn đề đặt ra là đối với các nguyên tử họ d, f từ chu kì 3 trở đi, cấu hình electron phải được viết như thế nào cho hợp lí. Hiện nay, đối với các nguyên tố họ d, cĩ 2 cách viết đang được sử dụng là: Cách : ...nd (n )s ( ) trong Ni(Z ) : [Ar] d s Cách : ...(n )s nd ( ) trong Ni(Z ) : [Ar] s d α 2 8 2 2 α 2 8 1 +1 α = 1÷10 = 28 3 4 2 +1 α = 1÷10 = 28 4 3 Hơn nữa, ở một số nguyên tố như Cu, Ag, Cr, Mo cấu hình electron cĩ thể được viết như sau: Cách : ...nd (n )s ( ) trong Cu(Z ) : [Ar] d s Cách : ...(n )s nd ( ) trong Cu : [Ar] s d Cách : ...nd (n )s ( , ) trong Cu(Z ) : [Ar] d s Cách : ...(n )s nd ( , ) t α 2 9 2 2 α 2 9 β 1 10 1 1 β 1 +1 α = 1÷10 = 29 3 4 2 +1 α = 1÷10 4 3 3 +1 β = 5 10 = 29 3 4 4 +1 β = 5 10 rong Cu(Z ) : [Ar] s d1 10= 29 4 3 PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 14 Tất nhiên, mỗi cách đều cĩ cơ sở riêng của nĩ, ở đây cĩ thể đề xuất một tiêu chuẩn là cấu hình nào cĩ năng lượng thấp nhất sẽ ứng với cấu hình electron hợp lí của nguyên tử ở trạng thái cơ bản. Tiêu chuẩn này cũng nghiệm đúng với nhiều hiện tượng trong tự nhiên mà ở đĩ năng lượng sẽ là thước đo của sự vận động vật chất. Một thí dụ điển hình là hịn bi đặt trên đỉnh đồi trọc luơn cĩ khả năng chuyển động xuống dốc đồi dù chỉ bằng một cơn giĩ thoảng qua. Trên cơ sở của hĩa học lượng tử tơi sẽ tiến hành tính tổng năng lượng electron cho từng cấu hình electron. Mức độ lí thuyết được dùng ở đây là qui tắc gần đúng Slater trong mơ hình tính năng lượng của nguyên tử nhiều electron. Ở đây cần lưu ý rằng đây là một qui tắc gần đúng rất thơ nên những kết quả tính tốn mà nĩ mang lại chỉ mang tính chất định tính. Việc tính tốn ở đây hồn tồn cĩ thể thực hiện bằng máy tính cá nhân (calculator), giấy và viết, tất nhiên cơng việc này sẽ khơng dễ dàng lắm vì phải thao tác với nhiều con số và nhiều phép tốn phức tạp. ðể thuận tiện, việc tính tốn sẽ được tiến hành trên máy tính thơng qua phần mềm Mathematica. Vấn đề cịn lại là viết chương trình tính tốn trên máy tính. Mơ hình tính tốn chi tiết cũng như chương trình tính sẽ được trình bày chi tiết trong chương sau. 1.5. Năng lượng ion hĩa và qui tắc gần đúng Slater Nĩi một cách đơn giản, năng lượng ion hĩa là năng lượng cần cung cấp để bứt một electron ra khỏi nguyên tử ở trạng thái khí. Tất nhiên, định nghĩa này đang đề cập đến năng lượng ion hĩa thứ nhất: M I M e+1+ → + Về nguyên tắc, nguyên tử cĩ bao nhiêu electron thì ta cĩ thể tách bấy nhiêu electron ra khỏi nguyên tử đĩ. Khi đĩ nguyên tử giờ đây chỉ cịn lại một hạt nhân trần trụi (bare nuclear). Như vậy, ta sẽ cĩ các trị năng lượng ion hĩa tiếp theo: M I M e+ 2+2+ → + M I M e2+ 3+3+ → + M I M e3+ 4+4+ → + PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 15 Năng lượng ion hĩa là một đại lượng liên quan mật thiết với cấu hình electron của nguyên tử. Việc tách một electron ra khỏi nguyên tử luơn địi phải cung cấp năng lượng cho nguyên tử. Trên cơ sở qui tắc gần đúng Slater và cấu hình electron của nguyên tử, năng lượng ion hĩa thứ nhất, thứ hai, thứ 3, ... của các nguyên tử sẽ được tính tốn. Việc tính năng lượng ion hĩa cho các nguyên tử là một trong những vấn đề cịn đang tranh cãi hiện nay. ðối với các nguyên tử thuộc chu kì nhỏ thì chúng ta cĩ thể tính tốn bình thường. Nhưng các nguyên tử từ chu kì ba trở lên khi tính năng lượng ion hĩa sẽ gặp trở ngại liên quan đến cấu hình elcetron, cĩ nghĩa là sự phân bố electron trên obitan. ðể đơn giản cho việc tính tốn, tơi sẽ tiến hành khảo sát các nguyên tử chu kì 1 và 2 từ He (Z=2) đến Ne (Z=10). Ở đây khơng đề cập đến việc tính năng lượng ion của nguyên tử H (Z=1) vì cơng việc này quá đơn giản. Mơ hình tính tốn chi tiết cũng như chương trình tính sẽ được đề cập trong chương sau. Kết quả tính được cũng sẽ được so sánh với các giá trị năng lượng ion hĩa thu được từ thực nghiệm để đánh giá mức độ gần đúng của qui tắc Slater. PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 16 Chương 2: LẬP TRÌNH TÍNH TỐN 2.1. Tính tổng năng lượng electron của nguyên tử 2.1.1. Mơ hình tính ðể tính được tổng năng lượng electron của nguyên tử nhiều electron, phải thực hiện nhiều cơng đoạn. Ở đây các giai đoạn sẽ được thực hiện cho nguyên tử Ni. Viết cấu hình electron cho nguyên tử Giả sử cấu hình electron của Ni là: Ni(Z ) : s s p s p d s2 2 6 2 6 8 2= 28 1 2 2 3 3 3 4 Tính hằng số chắn Các hằng số chắn được tính như sau: sb . .1 = 1×0 3 = 0 3 s pb . . .2 2 = 2×0 85+7×0 35 = 4 15 s pb . . .3 3 = 2×1+ 8×0 85+ 7×0 35 = 11 25 db . .3 = 18×1+7×0 35 = 20 45 sb . . .4 = 10×1+16×0 85+1×0 35 = 23 95 Tính năng lượng của 1 electron trên từng nhĩm phân lớp Năng lượng của các phân mức được tính bằng cơng thức sau: n,l n,l Z b E . n 2 − = −13 6    Kết quả cụ thể như sau: s . E . . eV 2 1 28−0 3= −13 6 = −10435 10  1 s p . E . . eV 2 2 2  28−4 15= −13 6 = −1934 00  2 s p . E . . eV 2 3 3 28−11 25= −13 6 = −423 96  3 d . E . . eV 2 3  28−20 45= −13 6 = −86 14  3 PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 17 s . E . . eV . 2 4 28−23 95= −13 6 = −16 30  3 7 Tính tổng năng lượng electron của nguyên tử s s p s p d sE E E E E E E ( . ) ( . ) ( . ) ( . ) ( . ) E . eV 1 2 2 3 3 3 4= 2× + 8× + 8× + 8× +2× = 2 −10435 10 + 8 −1934 00 + 8 −423 96 + 8 −86 14 +2 −16 30 = −40455 60 Như vậy qua các giai đoạn trên, đã tính được tổng năng lượng electron cho nguyên tử Ni với cấu hình Ni(Z ) : s s p s p d s2 2 6 2 6 8 2= 28 1 2 2 3 3 3 4 . Bằng cách thay đổi các cấu hình khác nhau ta sẽ thu được các giá trị năng lượng electron khác nhau của cùng một nguyên tử ứng với các cấu hình electron khác nhau. So sánh các trị năng lượng tìm được sẽ tìm ra cấu hình electron hợp lí. 2.1.2. Chương trình tính Trên cơ sở mơ hình tính tốn đã trình bày ở trên, tơi sẽ viết chương trình tính tổng năng lượng cho các cấu hình electron khác nhau của các nguyên tử khác nhau. Ở đây, chương trình chỉ áp dụng cho các nguyên tử họ d chu kì 3 từ Sc (Z=21) đến Zn (Zn=30). ðể tăng mức độ khái quát cho chương trình tính, tơi đã đưa các biến ,α β (số eletron trên phân lớp d) vào chương trình. Khi chạy chương trình, chỉ cần nhập các biến α hoặc β là cĩ thể thu được kết quả tổng năng lượng electron cho các cấu hình electron khác nhau của cùng một nguyên tử. 2.1.2.1. Chương trình tính tổng năng lượng electron cho cấu hình 1 và 2 Cấu hình electron 1 và 2 đã được xác định trong chương trước như sau: Cách : ...nd (n )s ( ) trong Ni(Z ) : [Ar] d s Cách : ...(n )s nd ( ) trong Ni(Z ) : [Ar] s d α 2 8 2 2 α 2 8 1 +1 α = 1÷10 = 28 3 4 2 +1 α = 1÷10 = 28 4 3 Chương trình tính tổng năng lượng electron cho hai cấu hình trên đã được viết trên cơ sở phần mềm Mathematica như sau: "Chuong trinh tinh tong nang luong electron cho cau hinh 1 va 2" "So electron tren phan lop 3d" α=? PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 18 "So dien tich hat nhan" Z=20+α "Cau hinh 2: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3dα:" "Gia tri cac hang so chan:" "b1s=" b1s=0.3 "b2s2p=" b2s2p=(7*0.35)+(2*0.85) "b3s3p=" b3s3p=(7*0.35)+(8*0.85)+(2*1) "b4s=" b4s=(1*0.35)+(8*0.85)+(10*1) "b3d=" b3d=((α-1)*0.35)+(20*1) "Nang luong cac nhom phan lop" "E1s=eV" E1s=-13.6*(Z-b1s)2/12 "E2s2p=eV" E2s2p=-13.6*(Z-b2s2p)2/22 "E3s3p=eV" E3s3p=-13.6*(Z-b3s3p)2/32 "E4s=eV" E4s=-13.6*(Z-b4s)2/(3.7)2 "E3d=eV" E3d=-13.6*(Z-b3d)2/(3)2 "Tong nang luong electron cua cau hinh 2:" "E2=eV" EI=(2*E1s)+(8*E2s2p)+(8*E3s3p)+(α*E3d)+(2*E4s) "Cau hinh I: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3dα 4s2:" "Gia tri cac hang so chan:" "b3d'=" b3d'=((α-1)*0.35)+(18*1) PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 19 "b4s'" b4s'=(1*0.35)+((8+α)*0.85)+(10*1) "Nang luong cac nhom phan lop" "E4s'=eV" E4s'=-13.6*(Z-b4s')2/(3.7)2 "E3d'=eV" E3d'=-13.6*(Z-b3d')2/(3)2 "Tong nang luong electron cua cau hinh 1:" "E1=eV" EII=(2*E1s)+(8*E2s2p)+(8*E3s3p)+(α*E3d')+(2*E4s') ðể kiểm tra khả năng thực thi của chương trình, tơi đã tiến hành tính thử cho Ni (Z=28) với α bằng 8. Kết quả thu được như sau: Out[720]= Chuong trinh tinh tong nang luong electron cho cau hinh 1 va 2 Out[721]= So electron tren phan lop 3d Out[722]= 8 Out[723]= So dien tich hat nhan Out[724]= 28 Out[725]= Cau hinh 2: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d\[Alpha]: Out[726]= Gia tri cac hang so chan: Out[727]= b1s= Out[728]= 0.3 Out[729]= b2s2p= Out[730]= 4.15 Out[731]= b3s3p= Out[732]= 11.25 Out[733]= b4s= Out[734]= 17.15 Out[735]= b3d= PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 20 Out[736]= 22.45 Out[737]= Nang luong cac nhom phan lop Out[738]= E1s=eV Out[739]= -10435.1 Out[740]= E2s2p=eV Out[741]= -1934. Out[742]= E3s3p=eV Out[743]= -423.961 Out[744]= E4s=eV Out[745]= -116.949 Out[746]= E3d=eV Out[747]= -46.546 Out[748]= Tong nang luong electron cua cau hinh 2: Out[749]= E2=eV Out[750]= -40340.2 Out[751]= Cau hinh I: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d\[Alpha] 4s2: Out[752]= Gia tri cac hang so chan: Out[753]= b3d'= Out[754]= 20.45 Out[755]= b4s' Out[756]= 23.95 Out[757]= Nang luong cac nhom phan lop Out[758]= E4s'=eV Out[759]= -16.2947 Out[760]= E3d'=eV Out[761]= -86.1371 Out[762]= Tong nang luong electron cua cau hinh 1: Out[763]= E1=eV Out[764]= -40455.6 PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 21 Giá trị -40455.6 là đúng với giá trị tính bằng tay trong phần mơ hình tính ở trên. Chương trình đã chạy tốt nên sẽ được sử dụng để tính tốn tổng năng lượng electron của các nguyên tử họ d thuộc chu kì 3 từ Sc đến Zn. 2.1.2.2. Chương trình tính tổng năng lượng electron cho cấu hình 3 và 4 Cấu hình electron 1 và 2 đã được xác định trong chương trước như sau: Cách : ...nd (n )s ( , ) trong Cu(Z ) : [Ar] d s Cách : ...(n )s nd ( , ) trong Cu(Z ) : [Ar] s d β 1 10 1 1 β 1 10 3 +1 β = 5 10 = 29 3 4 4 +1 β = 5 10 = 29 4 3 Chương trình tính tổng năng lượng electron cho hai cấu hình trên đã được viết trên cơ sở phần mềm Mathematica như sau: "Chuong trinh tinh tong nang luong electron cho cau hinh 3 va 4" "So electron tren phan lop 3d" β=? "So dien tich hat nhan" Z=20+β "Cau hinh 4: la 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3dβ:" "Gia tri cac hang so chan:" "b1s=" b1s=0.3 "b2s2p=" b2s2p=(7*0.35)+(2*0.85) "b3s3p=" b3s3p=(7*0.35)+(8*0.85)+(2*1) "b4s=" b4s=(8*0.85)+(10*1) "b3d=" b3d=((β-1)*0.35)+(19*1) "Nang luong cac nhom phan lop" "E1s=eV" E1s=-13.6*(Z-b1s)2/12 "E2s2p=eV" PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 22 E2s2p=-13.6*(Z-b2s2p)2/22 "E3s3p=eV" E3s3p=-13.6*(Z-b3s3p)2/32 "E4s=eV" E4s=-13.6*(Z-b4s)2/(3.7)2 "E3d=eV" E3d=-13.6*(Z-b3d)2/(3)2 "Tong nang luong electron cua cau hinh 4:" "E4=eV" EI=(2*E1s)+(8*E2s2p)+(8*E3s3p)+(β*E3d)+(1*E4s) "Cau hinh 3: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3dβ 4s1:" "Gia tri cac hang so chan:" "b3d'=" b3d'=((β-1)*0.35)+(18*1) "b4s'" b4s'=((8+β)*0.85)+(10*1) "Nang luong cac nhom phan lop" "E4s'=eV" E4s'=-13.6*(Z-b4s')2/(3.7)2 "E3d'=eV" E3d'=-13.6*(Z-b3d')2/(3)2 "Tong nang luong electron cua cau hinh 3:" "E3=eV" EII=(2*E1s)+(8*E2s2p)+(8*E3s3p)+(β*E3d')+(1*E4s') ðể kiểm tra khả năng thực thi của chương trình, tơi đã tiến hành tính thử cho Cr(Z=25) với β bằng 5. Kết quả thu được như sau: Out[630]= Chuong trinh tinh tong nang luong electron cho cau hinh 3 va 4 Out[631]= So electron tren phan lop 3d Out[632]= 5 Out[633]= So dien tich hat nhan PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 23 Out[634]= 25 Out[635]= Cau hinh 4: la 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 3d\[Beta]: Out[636]= Gia tri cac hang so chan: Out[637]= b1s= Out[638]= 0.3 Out[639]= b2s2p= Out[640]= 4.15 Out[641]= b3s3p= Out[642]= 11.25 Out[643]= b4s= Out[644]= 16.8 Out[645]= b3d= Out[646]= 20.4 Out[647]= Nang luong cac nhom phan lop Out[648]= E1s=eV Out[649]= -8297.22 Out[650]= E2s2p=eV Out[651]= -1478.06 Out[652]= E3s3p=eV Out[653]= -285.694 Out[654]= E4s=eV Out[655]= -66.798 Out[656]= E3d=eV Out[657]= -31.9751 Out[658]= Tong nang luong electron cua cau hinh 4: Out[659]= E4=eV Out[660]= -30931.1 Out[661]= Cau hinh 3: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d\[Beta] 4s1: PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 24 Out[662]= Gia tri cac hang so chan: Out[663]= b3d'= Out[664]= 19.4 Out[665]= b4s' Out[666]= 21.05 Out[667]= Nang luong cac nhom phan lop Out[668]= E4s'=eV Out[669]= -15.4999 Out[670]= E3d'=eV Out[671]= -47.3884 Out[672]= Tong nang luong electron cua cau hinh 3: Out[673]= E3=eV Out[674]= -30956.9 Chương trình đã chạy tốt nên sẽ được sử dụng để tính tốn tổng năng lượng electron của các nguyên tử họ d thuộc chu kì 3 từ Sc đến Zn. 2.2. Tính năng lượng ion hĩa của các nguyên tử 2.2.1. Mơ hình tính ðể tính năng lượng ion hĩa của các nguyên tử nhiều electron, cơng việc đầu tiên là tính tổng lượng electron của các nguyên tử và ion. Vấn đề này đã được giải quyết trong phần mơ hình tính tổng năng lượng electron. Khi đĩ năng lượng ion hĩa sẽ được tính như sau: I E(M ) E(M) I E(M ) E(M ) I E(M ) E(M ) + 1 2+ + 2 3+ 2+ 3 = − = − = − ðể đơn giản cho việc lập trình, khĩa luận sẽ tiến hành tính năng lượng ion hĩa thứ nhất cho các nguyên tố chu kì 2 trong bảng hệ thống tuần hồn. ðối với cacbon, tơi sẽ tiến hành tính tất cả các trị năng lượng cĩ thể cĩ trong nguyên tử này. Các kết quả sau đĩ sẽ được so sánh với thực nghiệm. 2.2.2. Chương trình tính PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 25 2.2.2.1. Tính năng lượng ion hĩa thứ nhất ðể tăng mức độ khái quát cho chương trình, tơi chỉ đưa biến Z (số điện tích hạt nhân) và chương trình là cĩ thể thực thi được. Nội dung của chương trình năng lượng ion hĩa cho He(Z=2) như sau: "TINH NANG LUONG ION HOA THU NHAT CHO He" "So dien tich hat nhan cua nguyen tu" Z=2 "Gia tri cac hang so chan cua nguyen tu" "b1s" b1s=0.3 "Cac muc nang luong electron cua nguyen tu" "E1s" E1s=-13.6 (Z-b1s)2/12 "Tong nang luong electron cua nguyen tu" E0=2*E1s "Tong nang luong electron cua ion" E1=-13.6 (Z)2/12 "Nang luong ion hoa thu nhat" I1=E1-E0 Chương trình cũng đã được chạy thử với kết quả như sau: Out[201]= TINH NANG LUONG ION HOA THU NHAT CHO He Out[202]= So dien tich hat nhan cua nguyen tu Out[203]= 2 Out[204]= Gia tri cac hang so chan cua nguyen tu Out[205]= b1s Out[206]= 0.3 Out[207]= Cac muc nang luong electron cua nguyen tu Out[208]= E1s Out[209]= -39.304 Out[210]= Tong nang luong electron cua nguyen tu Out[211]= -78.608 PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 26 Out[212]= Tong nang luong electron cua ion Out[213]= -54.4 Out[214]= Nang luong ion hoa thu nhat Out[215]= 24.208 Chương trình tính năng lượng ion hĩa cho các nguyên tố chu kì 2 như sau: "CHUONG TRINH TINH NANG LUONG ION HOA THU NHAT CHO CAC NGUYEN TO CHU KI 2" "So dien tich hat nhan cua nguyen tu" Z=6 "Gia tri cac hang so chan" "b2s2p" b2s2p=(Z-3)*0.35 +2*0.85 "b1s" b1s=0.3 "Cac muc nang luong electron cua nguyen tu" "E2s2p" E2s2p=-13.6 (Z-b2s2p)2/22 "E1s" E1s=-13.6 (Z-b1s)2/12 "Tong nang luong electron cua nguyen tu" E0=2*E1s+(Z-2)*(E2s2p) "Gia tri cac hang so chan cua ion" "b2s2p'" b2s2p'=(Z-4)*0.35 +2*0.85 "Cac muc nang luong electron cua ion" "E2s2p'" E2s2p'=-13.6 (Z-b2s2p')2/22 "Tong nang luong electron cua ion" E1=2*E1s+(Z-3)*(E2s2p') "Nang luong ion hoa thu nhat" I1=E1-E0 Chương trình cũng đã được chạy thử để tính năng lượng ion hĩa thứ nhất cho nguyên tử C, kết quả như sau: PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 27 Out[765]= CHUONG TRINH TINH NANG LUONG ION HOA THU NHAT CHO CAC NGUYEN TO CHU KI 2 Out[766]= So dien tich hat nhan cua nguyen tu Out[767]= 6 Out[768]= Gia tri cac hang so chan Out[769]= b2s2p Out[770]= 2.75 Out[771]= b1s Out[772]= 0.3 Out[773]= Cac muc nang luong electron cua nguyen tu Out[774]= E2s2p Out[775]= -35.9125 Out[776]= E1s Out[777]= -441.864 Out[778]= Tong nang luong electron cua nguyen tu Out[779]= -1027.38 Out[780]= Gia tri cac hang so chan cua ion Out[781]= b2s2p' Out[782]= 2.4 Out[783]= Cac muc nang luong electron cua ion Out[784]= E2s2p' Out[785]= -44.064 Out[786]= Tong nang luong electron cua ion Out[787]= -1015.92 Out[788]= Nang luong ion hoa thu nhat Out[789]= 11.458 Như vậy, giá trị năng lượng ion hĩa thứ nhất của nguyên tử C tính được là 11.458 eV. Chương trình đã thực thi nên cĩ thể sử dụng cho các nguyên tố cịn lại trong chu kì 2 của bảng hệ thống tuần hồn. 2.2.2.2 Tính các trị năng lượng ion hĩa cĩ thể cĩ của C PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 28 Việc tính tất cả các trị năng lượng ion hĩa của một nguyên tử là cơng việc vơ cùng khĩ khăn về mặt lập trình. Do đĩ, cơng việc này chỉ cĩ thể tiến hành riêng rẽ cho từng nguyên tử riêng biệt. Chương trình sau đây đã được viết để tính tất cả các giá trị năng lượng ion hĩa cĩ thể cĩ của nguyên tử C (Z=6): "TINH NANG LUONG ION HOA CUA CACBON" "So dien tich hat nhan cua nguyen tu" Z=6 "Tinh tong nang luong cua nguyen tu" "Cau hinh electron cua nguyen tu: 1s2 2s2 2p2" "Gia tri cac hang so chan cua nguyen tu" "b2s2p" b2s2p=(Z-3)*0.35 +2*0.85 "b1s" b1s=0.3 "Cac muc nang luong electron cua nguyen tu" "E2s2p" E2s2p=-13.6 (Z-b2s2p)2/22 "E1s" E1s=-13.6 (Z-b1s)2/12 "Tong nang luong electron cua nguyen tu" E0=2*E1s+(Z-2)*(E2s2p) "Tinh tong nang luong cua ion 1+" "Cau hinh electron cua ion 1+: 1s2 2s2 2p1" "Gia tri cac hang so chan cua ion 1+" "b2s2p'" b2s2p'=(Z-4)*0.35 +2*0.85 "Cac muc nang luong electron cua ion 1+" "E2s2p'" E2s2p'=-13.6 (Z-b2s2p')2/22 "Tong nang luong electron cua ion 1+" PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 29 E1=2*E1s+(Z-3)*(E2s2p') "Nang luong ion hoa thu nhat" I1=E1-E0 "Tinh tong nang luong electron cua ion 2+" "Cau hinh electron cua ion 2+: 1s2 2s2 2p0" "Gia tri cac hang so chan cua ion 2+" "b2s2p''" b2s2p''=(Z-5)*0.35 +2*0.85 "Cac muc nang luong electron cua ion 2+" "E2s2p''" E2s2p''=-13.6 (Z-b2s2p'')2/22 "Tong nang luong electron cua ion 2+" E2=2*E1s+(Z-4)*(E2s2p'') "Nang luong ion hoa thu hai" I2=E2-E1 "Tinh tong nang luong electron cua ion 3+" "Cau hinh electron cua ion 3+: 1s2 2s1 2p0" "Gia tri cac hang so chan cua ion 3+" "b2s2p'''" b2s2p'''=(Z-6)*0.35 +2*0.85 "Cac muc nang luong electron cua ion 3+" "E2s2p'''" E2s2p'''=-13.6 (Z-b2s2p''')2/22 "Tong nang luong electron cua ion 3+" E3=2*E1s+(Z-5)*(E2s2p''') "Nang luong ion hoa thu ba" I3=E3-E2 "Tinh tong nang luong cua ion 4+" "Cau hinh electron cua ion 4+: 1s2 2s0 2p0" "Tong nang luong electron cua nguyen tu" PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 30 E4=2*E1s "Nang luong ion hoa thu tu" I4=E4-E3 "Tinh tong nang luong cua ion 5+" "Cau hinh electron cua ion 4+: 1s1 2s0 2p0" "Tong nang luong electron cua nguyen tu" E5=-13.6 (Z)2/12 "Nang luong ion hoa thu nam" I5=E5-E4 "Nang luong ion hoa thu 6" I6=-E5 Kết quả thu được là các trị năng lượng ion hĩa của C từ I1 đến I6: Out[613]= TINH NANG LUONG ION HOA CUA CACBON Out[614]= So dien tich hat nhan cua nguyen tu Out[615]= 6 Out[616]= Tinh tong nang luong cua nguyen tu Out[617]= Cau hinh electron cua nguyen tu: 1s2 2s2 2p2 Out[618]= Gia tri cac hang so chan cua nguyen tu Out[619]= b2s2p Out[620]= 2.75 Out[621]= b1s Out[622]= 0.3 Out[623]= Cac muc nang luong electron cua nguyen tu Out[624]= E2s2p Out[625]= -35.9125 Out[626]= E1s Out[627]= -441.864 Out[628]= Tong nang luong electron cua nguyen tu Out[629]= -1027.38 PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 31 Out[630]= Tinh tong nang luong cua ion 1+ Out[631]= Cau hinh electron cua ion 1+: 1s2 2s2 2p1 Out[632]= Gia tri cac hang so chan cua ion 1+ Out[633]= b2s2p' Out[634]= 2.4 Out[635]= Cac muc nang luong electron cua ion 1+ Out[636]= E2s2p' Out[637]= -44.064 Out[638]= Tong nang luong electron cua ion 1+ Out[639]= -1015.92 Out[640]= Nang luong ion hoa thu nhat Out[641]= 11.458 Out[642]= Tinh tong nang luong electron cua ion 2+ Out[643]= Cau hinh electron cua ion 2+: 1s2 2s2 2p0 Out[644]= Gia tri cac hang so chan cua ion 2+ Out[645]= b2s2p'' Out[646]= 2.05 Out[647]= Cac muc nang luong electron cua ion 2+ Out[648]= E2s2p'' Out[649]= -53.0485 Out[650]= Tong nang luong electron cua ion 2+ Out[651]= -989.825 Out[652]= Nang luong ion hoa thu hai Out[653]= 26.095 Out[654]= Tinh tong nang luong electron cua ion 3+ Out[655]= Cau hinh electron cua ion 3+: 1s2 2s1 2p0 Out[656]= Gia tri cac hang so chan cua ion 3+ Out[657]= b2s2p''' Out[658]= 1.7 Out[659]= Cac muc nang luong electron cua ion 3+ PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 32 Out[660]= E2s2p''' Out[661]= -62.866 Out[662]= Tong nang luong electron cua ion 3+ Out[663]= -946.594 Out[664]= Nang luong ion hoa thu ba Out[665]= 43.231 Out[666]= Tinh tong nang luong cua ion 4+ Out[667]= Cau hinh electron cua ion 4+: 1s2 2s0 2p0 Out[668]= Tong nang luong electron cua nguyen tu Out[669]= -883.728 Out[670]= Nang luong ion hoa thu tu Out[671]= 62.866 Out[672]= Tinh tong nang luong cua ion 5+ Out[673]= Cau hinh electron cua ion 4+: 1s1 2s0 2p0 Out[674]= Tong nang luong electron cua nguyen tu Out[675]= -489.6 Out[676]= Nang luong ion hoa thu nam Out[677]= 394.128 Out[678]= Nang luong ion hoa thu 6 Out[679]= 489.6 Các kết quả thu được khi chạy chương trình tính sẽ được tổng kết và đánh giá trong chương sau. Chương 3: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 3.1.Cấu hình electron của các nguyên từ họ d chu kì 3 3.1.1. Các nguyên tố họ d chu kì 3 (ngoại trừ Cr và Cu) PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 33 Các kết quả thu được sau khi thực hiện phép tính tổng năng lượng electron của nguyên tử được tổng kết như sau: Nguyên tử Sc Ti V Mn ...nd (n )sα 2+1 -20558.3 -22931.7 -25455.1 -30967.1 Năng lượng ...(n )s nd2 α+1 -20557.8 -22926.7 -25441.7 -30924.8 Nguyên tử Fe Co Ni Zn ...nd (n )sα 2+1 -33963.4 -37125.0 -40455.6 -47639.6 Năng lượng ...(n )s nd2 α+1 -33900.7 -37037.9 -40340.2 -47455.6 Phân tích các số liệu từ 2 bảng trên cho thấy ở cả 8 nguyên tố này, cách viết cấu hình electron theo cách 1 ...nd (n )sα 2+1 sẽ cĩ năng lượng thấp hơn cách viết 2 ...(n )s nd2 α+1 nên cấu hình electron viết theo cách 1 sẽ hợp lí hơn. 3.1.2. Các nguyên tố Cr và Cu Các kết quả thu được sau khi thực hiện phép tính tổng năng lượng electron của nguyên tử được tổng kết như sau: Cấu hình ...nd (n )sα 2+1 ...(n )s nd2 α+1 nd (n )sβ 1+1 ...(n )s nd1 β+1 Cr -28132.3 -28106.4 -30956.9 -30931.1 Năng lượng Cu -43959.2 -43811.5 -47624.0 -47522.8 Từ các số liệu trên cĩ thể thấy rằng chỉ cĩ cách viết số 3 là cĩ năng lượng thấp nhất nên viết theo cách này là hợp lí hơn cả. 3.2. Năng lượng ion hĩa thứ nhất của các nguyên tố chu kì 2 Việc thực thi chương trình tính năng lượng ion hĩa cho các nguyên tố khác nhau của chu kì 2 thu được kết quả sau: PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 34 Nguyên tử Li Be B C N O F Ne Tính được 5.75 7.87 9.78 11.46 12.92 14.16 15.18 15.98 I1(eV) Thực nghiệm 5.39 9.32 8.30 11.26 14.53 13.62 17.42 21.56 Các dữ liệu trong bảng trên cho thấy ngoại trừ Ne cĩ sai số giữa trị năng lượng ion hĩa giữa lí thuyết tính được và thực nghiệm là rất lớn (5.58eV), các trường hợp cịn lại sai biệt khơng quá lớn và cĩ thể chấp nhận được. 3.3. Các trị năng lượng ion hĩa cĩ thể cĩ của C Các kết quả thu được từ việc chạy chương trình tính các trị năng lượng ion hĩa cĩ thể cĩ của nguyên tử C được tổng kết trong bảng sau: Năng lượng ion hĩa (eV) I1 I2 I3 I4 I5 I6 Lí thuyết 11.46 26.10 43.23 62.87 394.13 489.60 Thực nghiệm 11.26 24.39 47.89 64.50 392.14 490.05 Các dữ liệu bảng trên cho thấy giá trị năng lượng ion hĩa giữa lí thuyết tính được và thực nghiệm sai khác nhau khơng quá lớn cĩ thể chấp nhận được. Các trị năng lượng tính được ở trên cho thấy năng lượng ion hĩa tăng rất nhanh theo số electron bị tách ra khỏi nguyên tử. ðiều này là hồn tồn dễ hiểu vì tách một electron ra khỏi một cation bao giờ cũng khĩ hơn việc tách 1 electron ra khỏi một nguyên tử trung hịa điện tích. 3.4. Một số nhận xét Qua các kết quả được tổng hợp và phân tích ở trên, cĩ thể rút ra một số nhận xét sau đây: Về cách viết cấu hình electron cho các nguyên tử họ d chu kì 3, cĩ thể thấy rằng cách viết 1 ...nd (n )sα 2+1 và 3 nd (n )sβ 1+1 cĩ tổng năng lượng electron là nhỏ nhất nên đây là những cách viết cấu hình electron hợp lí nhất. ðiều này khơng cĩ gì mới mẻ đối với những nhà hĩa học nhưng ở đây tơi muốn mang đến một cách tiếp cận khác về cách viết cấu hình electron cho nguyên tử nhiều electron. PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 35 Về tính tốn năng lượng ion hĩa cho các nguyên tử nhiều electron ở chu kì 1 và 2 của bảng hệ thống tuần hồn, các trị năng lượng ion hĩa thứ nhất tính được cho thấy khơng cĩ sai khác nhiều giữa các giá trị tính được từ lí thuyết và các giá trị thực nghiệm ngoại trừ một số ngoại lệ như Ne. Việc sai khác là tất nhiên nếu chúng ta lưu ý rằng sự gần đúng Slater là một sự gần đúng kinh nghiệm nên các tính tốn mà nĩ mang lại chỉ mang tính chất định tính. Nếu cần các kết quả chính xác hơn, hãy sử dụng các phần mềm hĩa học lượng tử thương mại hiện đại dựa trên cơ sở hĩa học lượng tử. Các trị năng lượng ion hĩa cĩ thể cĩ của nguyên tử C cũng được tiến hành tính tốn trên cơ sở phần mềm Mathematica. Kết quả tính được cho thấy năng lượng ion hĩa sẽ tăng dần khi số electron bị bứt ra khỏi nguyên tử càng lớn. Hĩa học hiện đại ngày nay khơng chỉ là một khoa học thực nghiệm mà nĩ cịn cĩ một cơ sở lí thuyết vững chắc. Hiểu rõ bản chất về cấu tạo electron của nguyên tử cũng như liên hệ giữa cấu tạo electron và các đại lượng khác của hĩa học như năng lượng ion hĩa sẽ mang lại nhiều lợi ích cho việc giảng dạy hĩa học sau này. Hơn nữa, qua khĩa luận này đã chứng tỏ được rằng Mathematica là một cơng cụ lập trình tốn học khơng thể thiếu khi giải quyết các bài tốn hĩa học. Sự kết hợp hồn hảo giữa phần mềm, máy tính, phịng thí nghiệm và bộ não con người đã tạo nên ngành hĩa học hiện đại ngày nay. Ở nước ta, một xu hướng hiện đại ngày nay là ứng dụng cơng nghệ thơng tin vào dạy học đang bùng phát mạnh mẽ trong nền giáo dục nước nhà. Hy vọng rằng với khĩa luận này, tơi sẽ gĩp phần nhỏ vào phong trào này. KẾT LUẬN PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 36 Qua thời gian tìm hiểu và thực hiện khĩa luận này, tơi đã thực hiện được những cơng việc sau đây: 1. Tìm hiểu về lí thuyết hĩa học lượng tử 2. Tìm hiểu về cách sử dụng phần mềm Mathematica phiên bản 6.0 3. Viết chương trình tính tổng năng lượng electron của nguyên tử bằng qui tắc gần đúng Slater trên cơ sở phần mềm Mathematica để tìm ra cách viết cấu hình electron hợp lí của các nguyên tử họ d chu kì 3 và tính năng lượng ion hĩa của các nguyên tố nhiều electron chu kì 1 và 2 Các kết quả tính được cho thấy đối với các nguyên tố họ d chu kì 3, cách viết cấu hình electron hợp lí là ...nd (n )sα 2+1 chứ khơng phải là ...(n )s nd2 α+1 . Riêng đối với Cr và Cu thì cách viết cấu hình electron hợp lí là nd (n )sβ 1+1 với ,β = 5 10 . Các trị năng lượng ion hĩa thứ nhất của các nguyên tố nhiều electron chu kì 1 và 2 tính được khơng sai khác nhiều so với các trị năng lượng ion hĩa thực nghiệm. ðây cũng là một thành cơng lớn của sự gần đúng Slater nếu chú ý đến mức độ gần đúng ban đầu của sự gần đúng này. Các trị năng lượng ion hĩa cĩ thể cĩ của C cũng đã được tính tốn. Tất nhiên, việc tính tốn ở đây sẽ khơng tuyệt đối chính xác nhưng cũng đã mang lại một đánh giá định tính về qui luật thay đổi của các giá trị năng lượng ion hĩa cĩ thể trong một nguyên tử. TÀI LIỆU THAM KHẢO PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial :: 37 1. Nguyễn ðức Chuy, (1998), Hĩa Học ðại Cương, Nhà Xuất Bản Giáo Dục. 2. Nguyễn ðình Huề, Nguyễn ðức Chuy, (2003), Nhà Xuất Bản Giáo Dục. 3. Trần Thành Huế, (2004), Hĩa Học ðại Cương 1 Cấu Tạo Chất, Nhà Xuất bản ðại Học Sư Phạm. 4. Trần Thành Huế, (2006), Tư Liệu Hĩa Học 10, Nhà Xuất Bản Giáo Dục. 5. Lâm Ngọc Thềm, Phạm Văn Nhiêu, Lê Kim Long, Cơ Sở Hĩa Học Lượng Tử, Nhà Xuất Bản Khoa Học Và Kĩ Thuật 6. Lê Xuân Trọng (Tổng Chủ biên kiêm Chủ Biên), Từ Ngọc Ánh – Lê Mậu Quyền – Phan Quang Thái (2006), Hĩa Học 10 nâng cao Nhà Xuất Bản Giáo Dục. 7. Nguyễn Xuân Trường (Tổng Chủ biên kiêm Chủ Biên), Nguyễn ðức Chuy – Lê Mậu Quyền – Lê Xuân Trọng (2006), Hĩa Học 10, Nhà Xuất Bản Giáo Dục. 8. PDF Created with deskPDF PDF Writer - Trial ::