Đề tài Thiết kế động học máy cắt gọt kim loại hexapod bằng mô phỏng

THIEÁT KEÁ ÑOÄNG HOÏC MAÙY CAÉT GOÏT KIM LOAÏI HEXAPOD BAÈNG MO PHOÛNG Th s. Hå §¾c HiÒn Trung t©m c«ng nghÖ -Tæng côc c«ng nghiÖp quèc phßng Tãm t¾t Bµi b¸o tr×nh bµy ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n c¸c th«ng sè c¬ b¶n Hexapod b»ng m« pháng ®Ó thiÕt kÕ m¸y c¾t gät kim lo¹i ®éng häc song song (PKMT) Hexapod. 1. ÑAËT VAÁN ÑEÀ Mét trong nh÷ng th«ng sè c¬ b¶n cña m¸y c¾t gät kim lo¹i ®éng häc song song lµ kh«ng gian lµm viÖc vµ cÇn x¸c ®Þnh trong thiÕt kÕ m¸y PKMT. Kh«ng gian lµm viÖc cña Hexapod cã h×nh d¸ng phøc t¹p vµ phô thuéc vµo cÊu tróc ®éng häc cña nã, c¸c ®iÒu kiÖn rµng buéc vÒ dÞch chuyÓn c¸c khíp tÞnh tiÕn, khíp quay, ®iÒu kiÖn va ch¹m gi÷a c¸c trô khi gi¸ ®éng chuyÓn ®éng. §Ó tÝnh to¸n th«ng sè ®éng häc cña PKMT Hexapod theo tr×nh tù cña ®éng häc nèi tiÕp gi¶i quyÕt sÏ rÊt khã kh¨n. Víi h−íng nghiªn cøu thiÕt kÕ PKMT lµ s¶n phÈm c¬ ®iÖn tö, sö dông m« pháng, b»ng ch−¬ng tr×nh tÝnh dùa vµo c¸c ph−¬ng tr×nh ®éng häc ng−îc dÔ dµng thay ®æi c¸c ph−¬ng ¸n cÊu tróc cña ®èi t−îng nghiªn cøu. KÕt qu¶ øng dông nghiªn cøu cña ch−¬ng tr×nh tÝnh to¸n m« pháng Hexapod phôc vô thiÕt kÕ PKMT. 2.CÔ SÔÛ TÍNH TOAÙN Do tÝnh chÊt ®èi xøng cña Hexapod vµ c¸c quü ®¹o chuyÓn ®éng cña gi¸ ®éng. §Ó ®¬n gi¶n bµi to¸n x¸c ®Þnh kh«ng gian lµm viÖc, cÇn kh¶o s¸t c¬ cÊu trong hÖ to¹ ®é trô: - aθ : 1/2 gãc gi÷a 2 khíp cÇu tÜnh c¹nh nhau - bθ : 1/2 gãc gi÷a 2 khíp cÇu ®éng c¹nh nhau - h : ChiÒu cao gi¸ ®éng theo trôc z t¹i vÞ trÝ trung t©m - z : Kho¶ng c¸ch ®iÓm P ®Õn O theo trôc OZ - r : Kho¶ng c¸ch ®iÓm P ®Õn O trªn mÆt ph¼ng XOY - α : Gãc nghiªng cña vector ph¸p tuyÕn n r cña gi¸ ®éng so víi trôc OZ - ΦAmax, ΦBmax : Gãc giíi h¹n cña c¸c khíp cÇu t¹i c¸c ®iÓm Ai vµ Bi - lmin, lmax : Giíi h¹n trªn vµ d−íi cña chiÒu dµi c¸c trô - zmax, zmin : VÞ trÝ biªn cña gi¸ ®éng theo trôc z (phô thuéc ®iÒu kiÖn lmin, lmax) - αmax : Gãc nghiªng max cña gi¸ ®éng (phô thuéc c¸c ®iÒu kiÖn ΦAmax, ΦBmax zmax, zmin) - ∆z, ∆r, ∆ϕ, ∆α : Sè gia c¸c biÕn trong qu¸ tr×nh kh¶o s¸t H×nh 1: C¬ cÊu Hexapod. Vect¬ chiÒu dµi trô thø i ®−îc tÝnh: ii B B A abRp −+=il (1) Ma trËn quay víi 1θ quay quanh trôc x, 2θ quay quanh trôc y, 3θ quay quanh trôc z:         −         −         − = 100 0cosθsinθ 0sinθcosθ cosθsinθ0 sinθcosθ0 001 cosθ0sinθ 010 sinθ0cosθ R 33 33 11 11 22 21 B A (2) - ia r lµ vect¬ vÞ trÝ c¸c ®iÓm Ai , lµ vect¬ cè ®Þnh ®−îc biÓu diÔn b»ng ®−êng kÝnh gi¸ cè ®Þnh: [ ]Tiiai AAra 0,sin,cos= (3) TÝnh ®èi xøng cña Hexapod nªn gãc A cã c¸c gi¸ trÞ sau: ]60,60,180,180,60,60[ 000000 aaaaaaiA θθθθθθ +−−−+−+−= - ib r lµ vect¬ vÞ trÝ cña c¸c ®iÓm Bi trong hÖ to¹ ®é ®éng, lµ vect¬ cè ®Þnh ®−îc biÓu diÔn b»ng ®−êng kÝnh gi¸ ®éng: [ ]Tiibi hBBrb ,sin,cos= (4) Gãc B cã c¸c gi¸ trÞ: ],120,120,120,120,[ 0000 bbbbbbiB θθθθθθ −+−−−+−= §Ó tÝnh to¸n kh«ng gian lµm viÖc cÇn ph©n quy luËt chuyÓn ®éng cña ®iÓm P theo c¸c ph−¬ng ¸n sau: - Gi¸ ®éng chuyÓn ®éng song song víi gi¸ cè ®Þnh. - Gi¸ ®éng nghiªng mét gãc ®Æt tr−íc vµ chuyÓn ®éng. Theo sù ph©n lo¹i trªn cho c¸c tr¹ng th¸i kh¶o s¸t, víi ®iÒu kiÖn h¹n chÕ chuyÓn ®éng m« h×nh c¬ cÊu ta x¸c ®Þnh ®−îc kh«ng gian lµm viÖc cña ®iÓm P lµ ®iÓm ®Æt ®Çu dông cô c¾t. C¸c ®iÒu kiÖn h¹n chÕ sù chuyÓn ®éng cña c¬ cÊu lµ: a/ §iÒu kiÖn h¹n chÕ chiÒu dµi trô lmin< li < lmax cho i=1..6 Lµ ®iÒu kiÖn h¹n chÕ chiÒu dµi trô do kh¶ n¨ng lµm viÖc cña khíp tÞnh tiÕn (trôc vÝt ®ai èc bi, xi lanh thuû lùc). ChiÒu dµi trô ®−îc x¸c ®Þnh theo ph−¬ng tr×nh ®éng häc. ii B B A i abRpl −+= Gi¸ trÞ lmax , lmin ®−îc ®Æt tr−íc theo kÝch th−íc trô dù kiÕn. Ch−¬ng tr×nh tÝnh to¸n sÏ ch¹y vßng lÆp kiÓm tra ®iÒu kiÖn. b/ §iÒu kiÖn h¹n chÕ gãc l¾c khíp cña hai khíp φ < Φmax: Lµ ®iÒu kiÖn h¹n chÕ kh¶ n¨ng lµm viÖc cña khíp c¸c®¨ng, khíp cÇu. §Ó x¸c ®Þnh ®iÒu kiÖn nµy cÇn kh¶o s¸t gãc l¾c cña 6 khíp cè ®Þnh Ai víi ®iÒu kiÖn Aφ < ΦAmax , vµ 6 khíp ®éng Bi víi ®iÒu kiÖn Bφ < ΦBmax Ph−¬ng ph¸p kiÓm tra dïng vect¬ trô ( iBl iA− r ) so s¸nh víi vect¬ danh nghi· cña trô dl r . Vect¬ danh nghÜa lµ vect¬ khi gÝa trÞ gãc Φ=0 Gi¸ trÞ gãc ΦA khíp cè ®Þnh ®−îc tÝnh: ).cos( iaiAi llar rr =φ víi i=1..6 (5) Gi¸ trÞ gãc ΦB khíp ®éng ®−îc tÝnh: ).cos( ibiBi llar rr =φ víi i=1..6 (6) §iÒu kiÖn h¹n chÕ kh«ng gian lµm viÖc do gãc l¾c ®−îc ®Æt ra cho c¸c khíp ®éng vµ cè ®Þnh cña Hexapod lµ: AiiA maxφφ 〈 víi i=1..6 (7) BiiB maxφφ 〈 víi i=1..6 (8) c/ §iÒu kiÖn h¹n chÕ va ch¹m gi÷a hai trô d > dmin Trong qu¸ tr×nh kh¶o s¸t chuyÓn ®éng gi¸ ®éng cÇn kiÓm tra ®iÒu kiÖn va ch¹m c¬ khÝ gi÷a c¸c trô. C¸c trô cã kh¶ n¨ng va ch¹m lµ trô 1víi 2, 3 víi 4 vµ 5 víi 6. §Ó kiÓm tra ®−îc kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c trô cÇn tÝnh ®−îc dmin lµ kho¶ng c¸ch nhá nhÊt gi÷a c¸c trô trong qu¸ tr×nh chuyÓn ®éng. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai trô ®−îc x¸c ®Þnh b»ng vect¬ d r vu«ng gãc víi hai trô kh¶o s¸t ii B B A i abRpB −+=iA vµ 1111iA ++++ −+= ii B B A i abRpB ViÖc kiÓm tra kho¶ng c¸ch hai trô liªn tiÕp ®−îc thùc hiÖn b»ng vect¬ d r )( 111, iii llid rrrr ××= ++ víi i=1,3,5 (9) Trong ®ã vect¬ ®¬n vÞ 1 1 + + × × = ii ii ll ll i rr rr r víi i=1,3,5 ViÖc kiÓm tra cã thÓ hiÓn thÞ hoÆc kh«ng hiÓn thÞ, kÕt thóc ch−¬ng tr×nh tÝnh sÏ th«ng b¸o cho biÕt kho¶ng c¸ch gi÷a nhá nhÊt 2 trô c¹nh nhau 3. COÂNG CUÏ MO PHOÛNG ÑOÄNG HOÏC PKMT HEXAPOD Khi thiÕt kÕ mét m¸y c¬ ®iÖn tö yªu cÇu ng−êi thiÕt kÕ gi¶i quyÕt c¸c nguyªn lý m¸y, cÊu tróc c¬ khÝ, cÊu tróc hÖ thèng ®iÖn vµ ®iÖn tö, c¸c cÊu thµnh m¸y. Nguyªn lý m¸y cÇn gi¶i vµ ph©n tÝch c¸c bµi to¸n ®éng häc, ®éng lùc häc ®Ò ra ®−îc th«ng sè cÊu tróc ®¹t nhiÖm vô thiÕt kÕ. Víi m¸y Hexapod lµ mét cÊu tróc ®éng häc song song, thiÕt kÕ ph¶i gi¶i quyÕt c¸c bµi to¸n mµ d÷ liÖu vµo cÇn thay ®æi do thay ®æi ph−¬ng ¸n h×nh häc, ®iÖn, ®iÖn tö ®Ó cã cÊu tróc hîp lý. Nghiªn cøu thiÕt kÕ víi c«ng cô m« pháng tr×nh bµy d−íi ®©y gi¶i quyÕt ®−îc nhiÖm vô thiÕt kÕ. ThiÕt kÕ ch−¬ng tr×nh m« pháng ®éng häc häc Hexapod ®Ó ph©n tÝch m¸y Hexapod theo ph−¬ng ph¸p thiÕt kÕ m¸y c¬ ®iÖn tö. §Ó m« pháng m« h×nh m¸y cÇn cã ch−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña c¸c kh©u, khíp trong m«i tr−êng ®å ho¹. Ch−¬ng tr×nh bao gåm modul h×nh ¶nh vµ biÕn ®æi ¶nh, modul b¶n vÏ vµ chuyÓn ®æi, thuéc tÝnh vµ thay ®æi thuéc tÝnh, ®−îc liªn kÕt víi m« h×nh vËt lý m¸y. Mét modul ch−¬ng tr×nh m« pháng hÖ thèng ®Ó quan s¸t cÊu tróc. C¸c modul ®−îc tÝch hîp trong kü thuËt h×nh ¶nh ®Ó ng−êi thiÕt kÕ quan s¸t trùc tiÕp vµ thay ®æi ph−¬ng ¸n. ChuyÓn ®éng cña m« h×nh ph¶i phï hîp chuyÓn ®éng cña m¸y d−íi t¸c ®éng cña ngo¹i lùc. M« h×nh vËt lý cña Hexapod ®−îc x©y dùng nh− sau: C¸c kh©u thµnh phÇn cña Hexapod gåm gi¸ ®éng, gi¸ cè ®Þnh vµ 6 trô. Mçi trô lµ khíp tÞnh tiÕn cã hai kh©u trong ®ã mét xilanh vµ mét pÝtston. Gi¸ ®éng nèi víi 6 pitston b»ng c¸c khíp c¸c®¨ng hoÆc khíp cÇu, gi¸ cè ®Þnh nèi víi 6 xilanh b»ng c¸c khíp c¸c®¨ng hoÆc khíp cÇu. Khíp tÞnh tiÕn ®−îc m« h×nh ho¸ lµ Pitston vµ xi lanh cã hÖ sè c¶n nhít hoÆc ®é cøng lß xo. Ch−¬ng tr×nh tÝnh to¸n m« pháng ®−îc lËp b»ng ng«n ng÷ C++. Gåm 4 thanh lÖnh kÐo xuèng trong ®ã cã c¸c giao diÖn “D÷ liÖu”, “KÕt qu¶” sö dông ®Ó ph©n tÝch, lùa chän ph−¬ng ¸n cÊu tróc cña Hexapod. Trong giao diÖn “D÷ liÖu” cÇn nhËp th«ng sè hÖ thèng ®éng häc, vµ th«ng sè kÕt cÊu cña c¬ cÊu. TÝnh n¨ng quan träng cña ch−¬ng tr×nh lµ thay ®æi ®−îc c¸c th«ng sè ®éng häc vµ th«ng sè kÕt cÊu cña m« h×nh. H×nh 2: Giao diÖn “D÷ liÖu” cña ch−¬ng tr×nh Giao dieän döõ lieäu keát caáu Th«ng sè kÕt cÊu lµ c¸c th«ng sè kÝch th−íc gi¸ ®éng, gi¸ cè ®Þnh, chiÒu dµi trô, c¸c gãc khíp trªn gi¸ cè ®Þnh vµ gi¸ ®éng, c¸c ®iÒu kiÖn h¹n chÕ kh«ng gian lµm viÖc D÷ liÖu kÕt cÊu cÇn nhËp: - B¸n kÝnh gi¸ ®éng [m] - Khèi l−îng gi¸ ®éng [kg] - M« men qu¸n tÝnh gi¸ ®éng theo c¸c trôc x, y, z [kg.m2 ] - B¸n kÝnh gi¸ cè ®Þnh [m] - ChiÒu dµi trôc vÝt [ m] - Khèi l−îng trôc vÝt [kg] - M«men qu¸n tÝnh cña trôc vÝt theo trôc x, y [kg.m2 ] - ChiÒu dµi ®ai èc bi [m] - Khèi l−îng ®ai èc [kg] - M«men qu¸n tÝnh cña ®ai èc theo trôc x, y [kg.m2 ] - Gãc x¸c ®Þnh t©m c¸c khíp trªn gi¸ ®éng [®é] - Gãc x¸c ®Þnh c¸c khíp trªn gi¸ cè ®Þnh [®é] - ChiÒu cao gi¸ ®éng [m] - ChiÒu dµi max, min cña trô [m] - Gãc l¾c max cña khíp trªn gi¸ ®éng [®é] - Gãc l¾c max cña khíp trªn gi¸ cè ®Þnh [®é] H×nh 3: “D÷ liÖu kÕt cÊu” cña ch−¬ng tr×nh Giaodieän döõ lieäu ñoäng hoïc T¹i giao diÖn nµy cÇn nhËp c¸c d÷ liÖu ®éng häc: - Ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña ®iÓm P - H−íng cña vect¬ ph¸p tuyÕn gi¸ ®éng - §é cøng cña lß xo [N/m ] - HÖ sè c¶n nhít [Ns/m ] H×nh 4: Giao diÖn “D÷ liÖu ®éng häc” cña ch−¬ng tr×nh Giao dieän keát quaû KÕt qu¶ cña ch−¬ng tr×nh lµ ®å thÞ hoÆc b¶ng sè to¹ ®é dÞch chuyÓn ®iÓm P cña gi¸ ®éng. ChiÒu dµi trô, vËn tèc h−íng trôc c¸c ®iÓm Bi, ch−¬ng tr×nh tÝnh ®−îc lùc t¸c dông däc trôc lªn trô. KÕt qu¶ ®−îc tÝnh to¸n trung thùc theo c¸c ph−¬ng tr×nh ®éng häc cña c¬ cÊu. H×nh 5: Giao diÖn “KÕt qu¶” cña ch−¬ng tr×nh §å thÞ kÕt qu¶ ch−¬ng tr×nh gåm c¸c ®å thÞ sau: • ChuyÓn dÞch ®iÓm P theo thêi gian thùc • ChuyÓn dÞch c¸c ®iÓm Bi • VËn tèc c¸c ®iÓm Bi [m/s] • Lùc däc trôc t¸c dông lªn trô [N] • Th«ng b¸o dÞch chuyÓn P theo Z [m], kho¶ng c¸ch nhá nhÊt gi÷a c¸c trô H×nh 6: §å thÞ dÞch chuyÓn ®iÓm P theo thêi gian thùc vµ th«ng b¸o Zmax, Zmin, dmin 4.KEÁT LUAÄN Khi thiÕt kÕ m¸y c¬ ®iÖn tö, c¸c ph©n tÝch cÊu tróc c¬ khÝ cÇn ph©n tÝch lùa chän vµ thay ®æi ph−¬ng ¸n cïng víi lùa chän cÊu tróc ®iÒu khiÓn vµ ®iÖn ®iÖn tö. Sù thay ®æi ph−¬ng ¸n cÊu thµnh ®iÖn tö còng lµm thay ®æi ®Õn ph©n tÝch ®éng häc cña m¸y. Ng−îc l¹i nh÷ng thay ®æi ph−¬ng ¸n trong ®éng häc nÕu kh«ng ®Ò cËp ®Õn thay ®æi trong hÖ thèng ®iÖn, ®iÖn tö th× ph−¬ng ¸n cã thÓ dÉn ®Õn kh«ng kh¶ thi. Nãi chung hÖ thèng ®iÖn, ®iÖn tö vµ hÖ thèng c¬ khÝ ®−îc ph©n tÝch thiÕt kÕ mét c¸ch ®ång thêi. Víi ch−¬ng tr×nh tÝnh to¸n, m« pháng Hexapod gióp gi¶i quyÕt nhanh chãng c¸c ®Ò xuÊt ph−¬ng ¸n thiÕt kÕ ®éng häc PKMT Hexapod. Tµi liÖu tham kh¶o 1. Masory O. Wang J. 1995, Workspace evaluation of Stewart platform, advanced robotics. 2. Husty M. L. Eberharter J. 2001, Kinematic analisis of the Hexapod telescope, computation kinematics 3. Conti, J.P., Clinton, C.M., Zhang G., Wavering, A.J., Workspace variation of a hexapod machine tool. NISTIR 6135, National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD, March 1998. 4. Arai, T., et al, Design, analysis, and construction of a prototype parallel link manipulator 5. Hå §¾c HiÒn. Gi¶i bµi to¸n ®éng häc ng−îc Hexapod. TuyÓn tËp c¸c b¸o c¸o khoa häc héi nghÞ c¬ ®iÖn tö toµn quèc lÇn thø 1. Hµ néi 2002