Đề tài Tán xạ Raman kích thích

Mục lục THUẬT NGỮ VIẾT TẮT BER Bit Error Rate Tỉ số lỗi bit DCF Dispersion Compensating Fiber Sợi bù tán sắc DRA Distributed Raman Amplifier Bộ khuyếch đại Raman phân bố DRS Double Rayleigh Scattering Tán xạ Rayleigh kép DSF Dispersion Shifted Fiber Sợi dịch tán sắc EDFA Erbium Droped Fiber Amplifer Khuyếch đại quang sợi pha Erbium FWM Four Wave Mixing Trộn bốn sóng GVD Group Velocity Dispersion Tán sắc vận tốc nhóm LRA Lumped Raman Amplifier Bộ khuyếch đại Raman tập trung MFD Mode Field Diameter Đường kính trường mode NF Noise Figure Hệ số tạp âm NLSE Nonliear Schrodinger Equation Phương trình Schrodinger phi tuyến NRZ Non-Return-to-Zero Mã NRZ SBS Stimulated Brilloin Scattering Tán xạ Brilloin kích thích SMF Single Mode Fiber Sợi đơn mode SNR Signal-to-Noise Ratio Tỉ số tín hiệu trên nhiễu SPM Self Phase Modulation Điều chế tự dịch pha SRS Stimulated Raman Scattering Tán xạ Raman kích thích WDM Wavelength Division Multiplexing Ghép kênh phân chia theo bước sóng XPM Cross Phase Modulation Điều chế pha chéo MỞ ĐẦU Tán xạ Raman là quá trình tán xạ không đàn hồi, xảy ra do sự tương tác của ánh sáng với môi trường vật chất trong sợi quang. Tán xạ Raman bao gồm tán xạ Raman tự phát và tán xạ Raman kích thích SRS. Một mặt tán xạ Raman gây ảnh hưởng xấu đến quá trình truyền tín hiệu trong sợi quang, làm tăng nhiễu trong hệ thống thống tin quang nhưng mặt khác tán xạ Raman cũng có những ảnh hưởng tích cực, nổi bật nhất là khả năng khuyếch đại tín hiệu quang. Bởi vậy, ngay từ khi mới được phát hiện, tán xạ Raman đã thu hút rất nhiều sự quan tâm, nghiên cứu. Các nghiên cứu này tập trung theo hai hướng: giảm thiểu ảnh hưởng tiêu cực và ứng dụng tán xạ Raman kích thích trong khuyếch đại tín hiệu quang. Tán xạ Raman kích thích SRS chính là cơ sở để phát triển các bộ khuyếch đại quang Raman. Các bộ khuyếch đại quang Raman có rất nhiều ưu điểm so với những loại khuyếch đại quang đã được sử dụng trước đó và rất phù hợp với các hệ thống WDM đang được triển khai hiện nay. Các bộ khuyếch đại quang Raman được coi là lời giải cho bài toán khuyếch đại quang trong các hệ thống truyền dẫn quang dung lượng lớn, cự ly dài và rất dài. Nhận thức được tầm quang trọng của vấn đề và được sự hướng dẫn của Thầy giáo, ThS. Nguyễn Đức Nhân, em chọn đề tài “Tán xạ Raman kích thích” để làm đề tài đồ án tốt nghiệp đại học. Nội dung đồ án được trình bày trong ba chương: Chương 1 trình bày tổng quan về quá trình tán xạ ánh sáng, tán xạ Raman, đồng thời trình bày những đặc tính cũng như ảnh hưởng của tán xạ Raman kích thích trong hệ thống đơn kênh và hệ thống WDM. Chương 2 trình bày một số khái niệm cơ bản về khuyếch đại quang, nêu ứng dụng của tán xạ Raman kích thích trong khuyếch đại tín hiệu quang, nguyên lý của các bộ khuyếch đại Raman phân bố, khuyếch đại Raman tập trung. Chương 3 xây dựng chương trình mô phỏng, làm rõ các ảnh hưởng của tán xạ Raman kích thích đối với quá trình truyền ánh sáng trong sợi quang, các lưu đồ thuật toán xác định các tham số liên quan. Mặc dù đã hết sức cố gắng nhưng do tán xạ Raman kích thích là một vấn đề khó nên nội dung đồ án khó tránh khỏi các thiếu sót. Rất mong nhận được sự chỉ bảo, góp ý của các Thầy, Cô giáo, các bạn sinh viên để đồ án này được hoàn thiện hơn. Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo, ThS. Nguyễn Đức Nhân đã nhiệt tình hướng dẫn em hoàn thành đồ án này. Em xin cảm ơn các Thầy, Cô giáo trong bộ môn thông tin quang, Khoa viễn thông đã dạy dỗ, dìu dắt em trong suốt 5 năm học vừa qua. Xin cảm ơn gia đình, người thân và bạn bè đã động viên, giúp đỡ trong suốt thời gian qua. Hà Nội, ngày 20 tháng 10 năm 2005 Sinh viên Mai Nguyên Dũng TÁN XẠ RAMAN Tổng quan về tán xạ Raman Ánh sáng Ánh sáng có tính lưỡng tính sóng hạt. Tính chất sóng của ánh sáng được quan sát thấy qua các hiện tượng giao thoa, tán sắc. Ánh sáng có bản chất sóng điện từ. Các mode trường điện từ là tập các nghiệm của phương trình sóng. Tính chất hạt của ánh sáng được thể hiện qua khả năng đâm xuyên, hiện tượng quang điện, tác dụng ion hoá. Ánh sáng bao gồm các photon mang năng lượng xác định bằng hf trong đó h là hằng số Plank còn f là tần số của ánh sáng. Tương tác của ánh sáng và môi trường Một chùm sáng đi từ chân không vào môi trường bị phản xạ một phần ở mặt ngăn cách. Phần khúc xạ vào môi trường lại bị tán sắc, bị môi trường hấp thụ và bị tán xạ một phần về mọi phía. Theo Lorentx ta thừa nhận những giả thiết cơ bản sau đây: Phân tử của mọi chất được tạo thành từ ion và electron. Electron có khối lượng m và mang điện tích nguyên tố C và được coi như điện tích điểm. Bên trong vật dẫn, electron chuyển động hoàn toàn tự do. Chuyển động có hướng của electron trong vật dẫn dưới ảnh hưởng của điện trường tạo nên dòng điện dẫn. Trong điện môi, electron không thể chuyển động tự do. Nhưng cũng không liên hệ cố kết với ion, mà có thể dịch chuyển một chút dưới tác dụng của những lực bên ngoài. Ion mang điện tích âm hoặc dương cũng có thể dịch chuyển dưới tác dụng của điện trường. Nhưng ion có khối lượng lớn hơn electron nhiều nên di chuyển chậm. Trong điện trường biến đổi nhanh của sóng ánh sáng trong miền thấy được, ion hầu như không kịp dịch chuyển. Chỉ khi nào khảo sát trong miền hồng ngoại ta mới cần kể đến ảnh hưởng của ion. Những electron có khả năng dao động cưỡng bức với tần số của sóng điện từ trong vùng quang học gọi là electron quang học. Chúng là các electron lớp ngoài. Các electron nằm trong lớp sâu, gần hạt nhân nguyên tử, liên hệ chặt chẽ hơn với hạt nhân. Chúng chỉ có thể dao động với biên độ đáng kể khi tần số nằm vào vùng Rơngen. Lực của dao động cưỡng bức do điện từ trường tác dụng lên electron được gọi là lực Lorentx và bằng : (1.1) Mặt khác electron vốn chịu một lực chuẩn đàn hồi, ràng buộc nó với hạt nhân (1.2) Trong đó k là hằng số chuẩn của lực đàn hồi, xác định tần số dao động riêng của electron theo hệ thức: , r là độ lệch của electron ra khỏi vị trí cân bằng. Hằng số lực k phụ thuộc vào điện tích hạt nhân nguyên tử, hoặc cấu trúc phân tử nên là hoàn toàn đặc trưng cho nguyên tử, phân tử đã cho. Do electron dao động trở thành lưỡng cực dao động, bức xạ sóng điện từ thứ cấp. Lưỡng cực dao động cũng có thể va chạm với các phân tử xung quanh, truyền năng lượng dao động cho chúng. Sự bảo tồn năng lượng dao động vì phát sóng và vì va chạm tương đương với tác dụng của một lực hãm (1.3) g là gia tốc của electron khi dao động, kết quả là phương trình chuyển động của electron có dạng: (1.4) Đặt , gọi đó là hệ số tắt dần, ta được phương trình dao động của electron (1.5) Phương trình (1.5) cùng với các giả thuyết của Lorentx là cơ sở cho việc giải các bài toán tán sắc và hấp thụ ánh sáng. Sợi quang Sợi quang gồm một lõi hình trụ bằng thuỷ tinh có chiết suất , bao quanh lõi là một lớp vỏ phản xạ đồng tâm với lõi. Lớp vỏ có chiết suất (<). Sợi quang có thể được phân loại theo nhiều cách khác nhau. Nếu phân loại theo sự thay đổi chiết suất của lõi sợi thì sợi quang được chia thành hai loại. Loại sợi có chiết suất đồng đều ở lõi được gọi là sợi quang chiết suất bậc. Loại sợi có chỉ số chiết suất ở lõi giảm dần từ tâm lõi ra tới lớp tiếp giáp giữa lõi và vỏ phản xạ được gọi là sợi có chiết suất Gradient (GI-Graded Index). Nếu phân chia theo mode truyền dẫn thì có loại sợi quang đa mode và sợi đơn mode. Sợi đa mode cho phép nhiều mode truyền dẫn trong nó còn sợi đơn mode chỉ cho phép một mode truyền dẫn trong nó. (a)(b)(c) Hình 1.1 Cấu tạo của sợi quang (a) Sợi quang (b) Sợi chiết suất bậc (c) Sợi chiết suất giảm dần Một trong các vật liệu được sử dụng rộng rãi để chế tạo sợi quang hiện nay là silic dioxide SiO2. Mỗi nguyên tử trong thuỷ tinh liên kết với các nguyên tử khác theo cấu trúc tứ diện như hình 1.2. Trong đó mỗi nguyên tử silic được bao quanh bởi bốn nguyên tử Oxygen. Hình 1.2 Cấu trúc tứ diện của Silic dioxide trong thuỷ tinh Sợi quang cũng có thể được pha tạp với nhiều chất khác nhau để thay đổi chỉ số chiết suất. Ví dụ và được pha thêm vào để tăng chiết suất của lõi. Để giảm chiết suất của lõi, có thể sử dụng các vật liệu như là Boron (B) và Fluorine (F)…Ngoài ra một số chất khác như Eribium cũng được sử dụng trong các bộ khuyếch đại quang. Quá trình truyền ánh sáng trong sợi quang Suy hao Vận tốc truyền ánh sáng trong sợi quang nhỏ hơn vận tốc truyền ánh sáng trong chân không. Ký hiệu là vận tốc truyền ánh sáng trong chân không, n là chiết suất của lõi sợi, khi đó vận tốc truyền ánh sáng trong sợi quang được tính theo công thức (1.6) , (1.6) Ánh sáng khi truyền dọc theo sợi sẽ bị suy hao. Ký hiệu [1/m] là hệ số suy hao của sợi quang, là công suất đầu vào sợi quang, công suất đầu ra sợi quang có chiều dài L được tính theo công thức: (1.7) Để tính toán hệ số suy hao, đơn vị thường được sử dụng là . Phương trình chuyển đổi đơn vị : (1.8) Công suất quang cũng thường được tính theo đơn vị là dBm thay cho Watt. Quan hệ giữa hai đơn vị này được biểu thị trong công thức (1.9). (1.9) Tán sắc Tán sắc là hiện tượng dãn rộng xung ánh sáng khi truyền trong sợi quang. Tán sắc có nhiều loại như tán sắc mode, tán sắc màu và tán sắc mode phân cực. Tán sắc mode chỉ xảy ra trong sợi quang đa mode. Do các mode có tốc độ lan truyền khác nhau nên thời gian truyền các mode là khác nhau, gây ra tán sắc mode. Tán sắc màu được phân chia thành tán sắc vật liệu và tán sắc ống dẫn sóng. Tán sắc vật liệu xảy ra do sự phụ thuộc của chiết suất vào bước sóng. Tán sắc ống dẫn sóng xảy ra do ánh sáng truyền trong sợi không phải là ánh sáng đơn sắc, hằng số lan truyền là hàm của bước sóng. Các thành phần bước sóng khác nhau có vận tốc nhóm khác nhau gây ra tán sắc ống dẫn sóng. Tán sắc màu có ảnh hưởng rất lớn đến hệ thống thông tin quang. Tán sắc màu làm tăng ảnh hưởng của các hiệu ứng phi tuyến trong sợi quang dẫn đến giới hạn về khoảng cách truyền dẫn trong hệ thống thông tin quang. Loại sợi quang phổ biến nhất trên thế giới hiện nay là sợi quang đơn mode tiêu chuẩn (theo khuyến nghị G.652 của ITU-T) SMF-28 có hệ số tán sắc: , (1.10) Trong đó D là hệ số tán sắc, là bước sóng, là độ dốc tán sắc không, bước sóng tán sắc không (ZDW). Tán sắc của loại sợi này được biểu diễn trên Hình 1.3 Hình 1.3 Hệ số tán sắc của sợi quang SMF-28. Chiều dài hiệu dụng Khi một tín hiệu truyền dọc theo sợi quang, công suất tín hiệu bị giảm dần do suy hao. Tuy nhiên, trong thực tế có thể giả sử rằng công suất là hằng số trên một chiều dài hiệu dụngbởi vì hầu hết các hiệu ứng phi tuyến đều xảy ra ở phía đầu của sợi. Định nghĩa chiều dài hiệu dụng của sợi quang được thể hiện trên Hình 1.4. Hình 1.4 (a) Công suất truyền dọc theo sợi có chiều dài L (b) Mô hình tương ứng của chiều dài hiệu dụng. Ở hình 1.4 (a) công suất bị suy hao khi truyền dọc theo toàn bộ sợi có chiều dài L, ở hình 1.4 (b) công suất được coi là không đổi trên một chiều dài sợi: (1.11) Diện tích hiệu dụng Tất cả các hiệu ứng phi tuyến trong sợi quang đều phụ thuộc vào cường độ ánh sáng truyền dọc theo sợi. Tuy nhiên trong thực tế các phép đo đều thực hiện đo công suất đầu vào và đầu ra sợi quang. Công suất đi ra khỏi sợi quang chính là tích phân của phân bố cường độ ánh sáng trên diện tích mặt cắt của sợi quang. Nếu gọi là diện tích mặt cắt của sợi quang, là công suất đo được ở đầu ra của sợi quang. Giả thiết cường độ I phân bố đều trên diện tích mặt cắt của sợi. Ta có: (1.12) Tuy nhiên trong sợi quang đơn mode, cường độ ánh sáng không phân bố đều trên toàn bộ diện tích mặt cắt của sợi, cường độ ánh sáng sẽ tăng dần từ lớp tiếp giáp giữa lõi và vỏ tới trục của sợi. Mức độ tăng phụ thuộc vào chiết suất của sợi. Do đó để tính toán trong trường hợp này, tham số diện tích hiệu dụng được tính theo công thức: (1.13) Với là cường độ điện trường của mode cơ bản tại khoảng cách r so với trục của sợi. Đối với sợi chiết suất bậc diện tích hiệu dụng có thể được tính theo công thức: (1.14) Trong đó là đưòng kính trường mode của sợi ở bước sóng . Tính chất phi tuyến của sợi quang Trong nguyên tử có các điện tử mang điện tích âm và hạt nhân mang điện tích dương. Do đó khi điện trường tác động vào vật liệu các điện tử và các hạt nhân bị dịch chuyển về hai hướng ngược nhau. Lực điện trường làm cho các nguyên tử bị phân cực, ký hiệu là P, phụ thuộc vào điện trường tác động và bản chất của vật liệu và được tính như sau: (1.15) Trong đó là hằng số điện môi trong chân không. là độ điện cảm cấp j. Độ điện cảm tuyến tínhđóng vai trò rất lớn trong P, những ảnh hưởng do nó đem lại được biểu hiện qua hệ số chiết suất n, hệ số suy hao. Độ điện cảm cấp hai là nguyên nhân gây ra các hiệu ứng như sinh hoà âm cấp hai. Tuy nhiên với các phân tử có cấu trúc đối xứng như,gần như bằng 0 nên có thể bỏ qua. Các độ điện cảm , rất nhỏ so với . Vì vậy chỉ có là nguyên nhân chủ yếu gây ra các hiệu ứng phi tuyến. Các hiệu ứng phi tuyến có thể chia thành hai loại. Loại thứ nhất sinh ra do sự tương tác của sóng ánh sáng với các phonon. Loại này bao gồm hai hiệu ứng quan trọng là tán xạ Raman kích thích (SRS-Stimulated Raman Scattering) và tán xạ Brilloin kích thích (SBS-Stimulated Brilloin Scattering). Loại thứ hai gồm các hiệu ứng phi tuyến Kerr, sinh ra do sự phụ thuộc của chiết suất phi tuyến vào cường độ điện trường E. Các hiệu ứng phi tuyến Kerr bao gồm: SPM, XPM và FWM. Hầu hết các hiệu ứng phi tuyến trong sợi quang đều sinh ra do chiết suất phi tuyến, đó là sự phụ thuộc của cường độ ánh sáng lan truyền trong sợi vào chiết suất. Mối quan hệ giữa cường độ ánh sáng, chiết suất và công suất P được biểu thị bằng phương trình: (1.16) Trong đó là thành phần phụ thuộc bước sóng của chiết suất , là diện tích hiệu dụng của sợi quang, được gọi là chỉ số chiết suất phi tuyến. Tỉ số được gọi là hệ số phi tuyến. Tham số này có thể đo được mà không cần biết diện tích hiệu dụng của sợi quang. Ngoài ra khi nghiên cứu các hiệu ứng phi tuyến trong sợi quang một tham số nữa cũng được đưa ra là gọi là tham số phi tuyến (nonlinear parameter) và quan hệ với chiết suất phi tuyến theo công thức: = (1.17) là tần số góc của ánh sáng, c là vận tốc ánh sáng trong chân không, là bước sóng ánh sáng, là diện tích hiệu dụng của sợi. Chỉ số chiết suất phi tuyến ( ) liên quan với như sau: (1.18) Với là phần thực của . Ngoài ra đặc tính của các hiệu ứng phi tuyến trong sợi quang còn chịu ảnh hưởng của nhiều tham số như cường độ của tín hiệu, chiều dài sợi, khoảng cách giữa các kênh (trong hệ thống WDM). Tán xạ ánh sáng Khi ánh sáng truyền qua môi trường vật chất trong suốt thì phần lớn ánh sáng truyền thẳng và một phần nhỏ sẽ bị tán xạ. Môi trường có thể gây ra nhiều loại tán xạ trong đó điển hình là tán xạ Rayleigh, tán xạ Brillouin, tán xạ Raman… Tuỳ thuộc vào loại vật chất, ánh sáng, điều kiện môi trường… mà mỗi loại tán xạ xảy ra khác nhau. Tán xạ Rayleigh là quá trình tán xạ đàn hồi, tần số ánh sáng tán xạ bằng tần số ánh sáng tới. Trạng thái của các phân tử vật chất do tán xạ Rayleigh không thay đổi sau khi ánh sáng truyền qua. Ngược lại, tán xạ Brillouin và tán xạ Ramman là các quá trình tán xạ không đàn hồi, các nguyên tử bị kích thích khi có ánh sáng đi qua và tần số ánh sáng tán xạ bị dịch chuyển so với tần số của ánh sáng tới. a-Quá trình tán xạ đàn hồi b-Quá trình tán xạ không đàn hồi. Hình 1.5 Quá trình tán xạ ánh sáng Quá trình tán xạ không đàn hồi có sự tham gia của các phonon. Trong quá trình này các phonon có thể sinh ra hoặc bị hấp thụ. Mức thay đổi tần số của ánh sáng tán xạ so với ánh sáng tới bằng với tần số của phonon. Tán xạ Brilloin liên quan đến các phonon âm học còn tán xạ Raman liên quan đến các phonon quang học. Do đó ánh sáng tán xạ Raman có mức dịch chuyển tần số lớn hơn ánh sáng tán xạ Brilloin. Nếu ánh sáng tán xạ có tần số nhỏ hơn ánh sáng tới thì ánh sáng tán xạ được gọi là ánh sáng Stoke và quá trình tán xạ được gọi là tán xạ Stoke. Ngược lại, nếu ánh sáng tán xạ có tần số lớn hơn ánh sáng tới thì ánh sáng tán xạ được gọi là ánh sáng phản Stoke và quá trình tán xạ được gọi là tán xạ phản Stoke. Với tán xạ không đàn hồi, đơn vị đo độ dịch tần của ánh sáng tán xạ là (rad/s) hoặc là cm với ( là dịch chuyển tần số theo cm, là dịch chuyển tần số theo rad/s và c là vận tốc của ánh sáng trong chân không theo cm/s). Các hiệu ứng tán xạ sẽ làm giới hạn công suất quang lớn nhất có thể truyền ở trong sợi. Trong hệ thống WDM tán xạ là nguyên nhân gây nhiễu giữa các kênh. Tuy nhiên tán xạ Raman cũng được ứng dụng trong các bộ khuyếch đại quang Raman ở những bước sóng mà bộ khuyếch đại quang EDFA không phù hợp. Hiệu ứng tán xạ Brilloin là nguyên lý trong các bộ cảm ứng đo nhiệt độ môi trường tại những nơi mà bộ cảm ứng điện không phù hợp. Tần số Hình 1.6 Tần số của ánh sáng tán xạ. Tán xạ Raman Tán xạ Raman được phân chia thành hai loại: Tán xạ Raman tự phát (Spontaneous Raman Scattering) và tán xạ Raman kích thích (Stimulated Raman Scattering). Hiệu ứng tán xạ Raman tự phát đã được dự đoán bởi Smekal vào năm 1923 và đến năm 1928 được Raman chỉ ra bằng thực nghiệm. Trong quá trình tán xạ Raman tự phát, ánh sáng tới tương tác với môi trường làm sinh ra các photon. Tuỳ thuộc vào bản chất của môi trường các photon sinh ra sẽ có tần số lớn hơn hoặc nhỏ hơn tần số của ánh sáng tới. Giản đồ năng lượng của quá trình tán xạ Raman được thể hiện trên Hình 1.7. Electron sẽ chuyển từ trạng thái khởi đầu (trạng thái cơ bản) lên trạng thái ảo (trạng thái kích thích) khi hấp thụ một photon có năng lượng bằng hiệu năng lượng giữa trạng thái ảo và trạng thái khởi đầu. Khi chuyển từ trạng thái ảo về trạng thái cuối electron sẽ phát xạ một photon có năng lượng bằng hiệu năng lượng trạng thái ảo và trạng thái cuối. Nếu như trạng thái khởi đầu có năng lượng thấp hơn năng lượng của trạng thái cuối, tần số photon phát xạ sẽ nhỏ hơn tần số ánh sáng tới và quá trình tán xạ tạo ra ánh sáng Stoke. Hình 1.7 Giản đồ năng lượng quá trình tán xạ Raman. (a)Tán xạ Stoke (b)Tán xạ phản Stoke. Giả sử ,lần lượt là tần số của ánh sáng tới và ánh sáng tán xạ, là tần số phonon được sinh ra. Khi đó theo định luật bảo toàn chuyển hoá năng lượng thì -. Ngược lại nếu trạng thái cuối có năng lượng thấp hơn thì quá trình tán xạ tạo ra ánh sáng phản Stoke có tần số , chêch lệch giữa mức năng lượng trạng thái khởi đầu và trạng thái cuối chính là năng lượng của một phonon. Thực tế, tán xạ phản Stoke thường yếu hơn tán xạ Stoke. Tần số của các photon tán xạ được xác định bằng tần số dao động của nguyên tử. Với thuỷ tinh, quang phổ của ánh sáng tán xạ Raman gồm nhiều thành phần tần số khác nhau là do các nguyên tử trong thuỷ tinh dao động trong một khoảng tần số rất rộng. Hiệu ứng tán xạ Raman tự phát được ứng dụng để xác định cấu trúc của các phân tử, thành phần cấu tạo và loại liên kết trong các phân tử đó. Khi ta tăng dần công suất bơm đầu vào thì công suất của sóng Stoke cũng tăng dần. Nhưng nếu như công suất sóng bơm vượt quá một giá trị xác định thì công suất sóng Stoke sẽ tăng lên rất nhanh theo hàm mũ. Nguyên nhân gây ra hiện tượng này là quá trình tán xạ Raman kích thích. Đặc tính của tán xạ Raman kích thích Phổ khuếch đại Raman Hình 1.8 Phổ khuyếch đại Raman của sợi Silic ở bước sóng bơm . Sự gia tăng của cường độ sóng Stoke được mô tả bởi công thức: =gII (1.19) Trong đó I là cường độ sóng Stoke, I là cường độ sóng bơm và g là hệ số khuyếch đại Raman. Hệ số khuếch đại Raman liên quan đến mặt cắt chiết suất của tán xạ tự phát Raman và có thể đo lường được bằng thực nghiệm. Ở mức độ cơ bản g liên quan đến phần ảo của độ điện cảm phi tuyến cấp 3 . Thông thường g phụ thuộc vào thành phần lõi sợi quang và có thể thay đổi rất lớn nếu pha thêm tạp chất vào lõi sợi. Hình 1.8 biểu diễn g của sợi silic theo độ dịch tần ở bước sóng bơm =1. Nếu bước sóng bơm khác 1, có thể tính được g bằng cách lấy nghịch đảo sự phụ thuộc của g vào . Điểm đáng chú ý nhất trong phổ khuyếch đại Raman của sợi silic là g kéo dài trong một phạm vi tần số rất rộng (đạt tới 40 THz) với đỉnh khuyếch đại gần độ dịch tần 13THz. Điều này xảy ra là do tính phi tinh thể tự nhiên của thuỷ tinh silic. Trong các vật liệu vô định hình như silic tần số dao động phân tử trải rộng thành nhiều dải chồng chéo lên nhau và trở thành một dải liên tục. Kết quả là khác hẳn với các phương tiện truyền dẫn trước đây (có phổ khuyếch đại Raman nằm trong một dải tần số hẹp), phổ khuyếch đại Raman của sợi silic liên tục và trải dài trong một phạm vi rất rộng. Chính vì đặc điểm này mà sợi quang có thể làm việc như một bộ khuyếch đại dải rộng. Để hiểu quá trình SRS xảy ra như thế nào, ta xét một chùm sóng bơm liên tục lan truyền bên trong sợi ở tần số . Nếu tần số của chùm dò ở tần số được đưa vào đầu sợi quang cùng với sóng bơm, nó sẽ được khuyếch đại bởi khuyếch đại Raman với điều kiện độ lệch tần - nằm bên trong phổ khuyếch đại Raman như trên hình 1.8. Nếu chỉ có một mình sóng bơm được đưa vào đầu sợi quang, tán xạ tự phát Raman sẽ sinh ra một tín hiệu yếu hoạt động như là sóng dò và được khuyếch đại trong quá trình truyền dẫn. Bởi vì các tín hiệu sinh ra do tán xạ tự phát Raman nằm trong miền phổ khuyếch đại Raman nên chúng được khuyếch đại. Tuy nhiên tần số nào có độ dịch tần (dịch từ tần số bơm) ứng với giá trị lớn nhất của g sẽ được khuyếch đại nhanh nhất. Trong trường hợp sợi silic là tinh khiết, g đạt giá trị lớn nhất đối với độ dịch tần giảm xuống cỡ 13.2 THz (440 cm). Nếu như công suất bơm vượt quá một giá trị ngưỡng, thành phần tần số này được khuyếch đại có dạng quy luật hàm mũ. Chính vì vậy thành phần tần số Stoke được sinh ra do SRS phụ thuộc giá trị đỉnh trong phổ khuyếch đại Raman. Độ dịch tần giữa sóng bơm và sóng Stoke trong trường hợp này được gọi là dịch chuyển Raman hay dịch chuyển Stoke. Ngưỡng Raman Để tìm được ngưỡng Raman, ta quan tâm đến sự tương tác giữa sóng Stoke và sóng bơm. Trong trường hợp sóng là liên tục, sự tương tác này được khống chế bởi cặp phương trình sau: gII-I (1.20) (1.21) Trong đó: I, I là cường độ sóng bơm và sóng Stoke , là tần số sóng bơm và sóng Stoke , là các hệ số suy hao của sóng bơm và sóng Stoke g là hệ số khuếch đại Raman. Cặp phương trình trên có thể xây dựng dựa trên phát biểu: trong môi trường truyền dẫn các photon của sóng bơm và sóng Stoke có thể sinh ra hay mất đi trong suốt quá trình nhưng tổng số các photon là không đổi do đó: (1.22) Mặc dù phải tính đến cả sự suy thoái xung khi mô tả quá trình SRS nhưng ta có thể bỏ qua để nhằm mục đích ước lượng ngưỡng Raman. Lúc này phương trình (1.21) có thể giải được bằng cách bỏ qua thành phần đầu tiên vế phải (là thành phần gây ra suy thoái xung) ta được: - (1.23) =(o)exp(- (1.24) Trong đó (o) là cường độ tia tới ở z=0, thay (1.24) vào (1.20) ta được: g.(o)exp(--I ( 1.25) ( 1.26) Với : = (1.27) Để tính được trong phương trình (1.26) ta cần phải biết ở đầu vào z=0. Điều này là không thể bởi vì sóng Stoke không có ở đầu vào mà nó sinh ra trong quá trình tán xạ Raman, nó giống như là ta cho một photon không có thật ở đầu vào. Tuy vậy ta vẫn có thể tính toán được công suất sóng Stoke bằng cách để ý rằng biên độ năng lượng của mỗi một thành phần tần số là . Tương tự như phương trình (1.26) ta thu được phương trình công suất sóng Stoke như sau: (1.28) Trong đó sợi quang được giả định là sợi đơn mode. Sự phụ thuộc của vào tần số được thể hiện ở trên hình 1.8. Thậm chí nếu không biết dạng của hàm của ta vẫn có thể tính toán được tích phân (1.28) vì giá trị của nó phụ thuộc chủ yếu vào vùng hẹp gần đỉnh khuếch đại. Từ (1.28) ta tính ra được: ( 1.29) Trong đó công suất hiệu dụng đầu vào tại z=0 là: = (1.30) Với : , (1.31) là dải tần hiệu dụng của sóng bức xạ Stoke tập trung ở đỉnh khuyếch đại với . Mặc dù phụ thuộc vào cường độ bơm và chiều dài sợi nhưng giá trị đỉnh của phổ trên hình 1.8 đóng vai trò quan trọng trong việc định lượng . Ngưỡng Raman được định nghĩa là công suất bơm đầu vào sao cho ở đầu ra công suất bơm và công suất Stoke là bằng nhau. (1.32) Trong đó: (1.33) Phần lớn công suất bơm sẽ chuyển thành công suất Stoke nếu như công suất bơm vượt quá giá trị ngưỡng. là công suất bơm ở đầu vào và là diện tích vùng lõi hiệu dụng. Từ phương trình (1.29) và (1.32) và giả sử , điều kiện ngưỡng trở thành : (1.34) Trong đó cũng phụ thuộc vào thông qua hai phương trình (1.29) và (1.30). Từ phương trình (1.34) ta có thể tính được giá trị ngưỡng Raman. Giá trị công suất bơm tới hạn () gần đúng được cho bởi: . (1.35) Công thức trên là điều kiện ngưỡng Raman thuận, điều khiện ngưỡng Raman ngược có được bằng cách thay giá trị 16 trong phương trình (1.35) bằng 20. Cũng cần phải chú ý là khi đi xây dựng phương trình (1.35) ta giả sử phân cực của sóng bơm và sóng dò bảo toàn trong quá trình lan truyền. Nếu sự phân cực không được bảo toàn, ngưỡng Raman sẽ tăng lên một hệ số trong khoảng 1 đến 2. Đặc biệt, nếu như sự phân cực bị xáo trộn hoàn toàn thì ngưỡng Raman sẽ tăng lên 2 lần. Mặc dù khi tính toán giá trị ngưỡng ta sử dụng rất nhiều phép tính gần đúng nhưng giá trị ngưỡng Raman vẫn được tính khá chính xác. Nếu như với sợi có , . Ở bước sóng (bước sóng nằm trong vùng cửa sổ có suy hao nhỏ nhất cỡ 0.2dB/km), Thông thường thì =, giá trị ngưỡng Raman cỡ khoảng 600mW. Bởi vì trong thực tế công suất của các hệ thống thông tin quang vào cỡ 1nên hệ thống không bị ảnh hưởng bởi SRS. Trong vùng ánh sáng nhìn thấy =10, giá trị công suất ngưỡng với cự ly truyền dẫn L=10m. Khi công suất vào bằng với giá trị ngưỡng, công suất bơm chuyển thành công suất Stoke rất nhanh chóng. Trong thực tế, sóng Stoke sẽ hoạt động như một sóng bơm và sinh ra sóng Stoke cấp 2 nếu như công suất của nó đủ lớn để thoả mãn phương trình (1.35). Kết quả là nếu công suất bơm lớn, bên trong sợi sinh ra rất nhiều sóng Stoke và số lượng các sóng Stoke phụ thuộc vào công suất vào. Ảnh hưởng của các chất phụ gia trong sợi thuỷ tinh Sợi thuỷ tinh được tạo từ các hỗn hợp oxide nóng chảy. Các oxide này tạo ra một vật liệu mới có cấu trúc mạng phân tử liên kết hỗn hợp. Thông thường các sợi thuỷ tinh được pha các hợp chất khác nhau ví dụ nhưđể thay đổi một số tính chất của thuỷ tinh như chỉ số chiết suất, hệ số tán sắc. Các chất phụ gia này cũng làm thay đổi quang phổ tán xạ Raman của sợi thuỷ tinh. Hình 1.9- Quang phổ tán xạ Raman của các loại thuỷ tinh oxide được sử dụng trong các sợi quang. Hình 1.9 thể hiện quang phổ tán xạ Raman của các sợi quang thuỷ tinh oxide. Thuỷ tinh có thành phần cơ bản là dioxide silic có độ rộng phổ rất rộng (khoảng 40THz) với một đỉnh chính trong khu vực từ 440 đến 490 cm. Với chất pha tạp là GeOđộ rộng phổ hẹp hơn nhưng cường độ ánh sáng tán xạ lại mạnh hơn. Với PO không những cường độ ánh sáng tán xạ tăng mà còn xuất hiện vùng phổ mới có đỉnh tại 1390 cm với khoảng dịch tần rất lớn. Ảnh hưởng của phân cực ánh sáng Phân cực ánh sáng có ảnh hưởng rất lớn đến khả năng xảy ra tán xạ Raman. Hệ số khuyếch đại Raman phụ thuộc rất nhiều vào sự tương quan giữa ánh sáng bơm và ánh sáng tín hiệu. Quá trình tán xạ Raman xảy ra rất mạnh khi ánh sáng bơm và ánh sáng tín hiệu đồng phân cực. Khi ánh sáng bơm và ánh sáng tín hiệu có phân cực trực giao quá trình tán xạ xảy ra yếu hơn rất nhiều. Do đó mức tăng ích thực tế bằng tổng giá trị tăng ích song song và tăng ích trực giao. Đối với sợi thuỷ tinh trộn GeO, tăng ích quang có thể được xác định theo công thức (1.36) Trong đó K là hệ số phân cực. Hệ số phân cực nhận giá trị “1” khi ánh sáng bơm và ánh sáng tín hiệu đồng phân cực và nhận giá trị “2” khi hai ánh sáng này trực giao. Hình 1.10 Ảnh hưởng của tương quan phân cực giữa ánh sáng tín hiệu và ánh sáng bơm. Ảnh hưởng của tán xạ Raman kích thích trong thông tin quang Ảnh hưởng của SRS đối với hệ thống đơn kênh Quá trình truyền một xung trong sợi quang có thể được mô tả bằng phương trình Schrodinger phi tuyến (NLS-Nonlinear Schrodinger equation) [1]: (1.37) Trong đó là biên độ xung đã được chuẩn hoá nghĩa là chính là công suất quang. là hệ số suy hao của sợi quang, là các hệ số trong khai triển Taylor của . Phương trình NLS đã bao gồm suy hao thông qua, tán sắc màu thông qua và hệ số phi tuyến . Hệ số tán sắc D quan hệ với các hằng số lan truyền theo phương trình: (1.38) Trong đó c là vận tốc ánh sáng trong chân không, là bước sóng, n là chiết suất lõi sợi. Mặc dù phương trình (1.37) là khá đầy đủ để chứng minh nhiều hiệu ứng phi tuyến nhưng trên thực tế nó cần phải có sự thay đổi. Bởi vì trong phương trình (1.37) không bao gồm hiệu ứng phi tuyến liên quan đến tán xạ kích thích không đàn hồi như SRS và SBS. Nếu đỉnh công suất của tín hiệu vào vượt quá giá trị ngưỡng SRS thì quá trình tán xạ SRS sẽ làm biến đổi năng lượng của sóng bơm thành sóng Stoke (cùng truyền với sóng bơm bên trong sợi quang theo cả hai hướng thuận và ngược). Các xung sẽ tác động lẫn nhau thông qua khuyếch đại Raman tương tự như hai hay nhiều sóng có bước sóng khác nhau cùng truyền trong sợi quang. Hơn nữa phương trình (1.37) chỉ xây dựng cho các xung có độ rộng lớn hơn 1ps, do đó cần phải điều chỉnh đối với các xung cực ngắn nhỏ hơn 100 ps. Khi xung có độ rộng nhỏ hơn 100 ps, bề rộng phổ của nó có thể so sánh với tần số mang nên những phép tính gần đúng để xây dựng phương trình (1.37) cũng cần phải xem xét lại. Hoạt động của SRS trong sợi quang sẽ đơn giản đi rất nhiều nếu giả sử rằng đáp ứng của môi trường là tức thời. Trừ trường hợp xung có độ rộng cỡ 10fs, lúc này đáp ứng của môi trường thậm trí còn chậm hơn cả đáp ứng xung. Khi đó từ phương trình (1.37) tính cả ảnh hưởng của SRS, sự tương tác giữa xung bơm và xung Stoke được khống chế bởi cặp phương trình : (1.39) (1.40) Trong đó v là vận tốc nhóm, là hệ số tán sắc vận tốc nhóm, là hệ số phi tuyến với j=p hoặc s. Hệ số khuyếch đại g và gliên quan đến giá trị đỉnh của g: , (1.41) Nếu bỏ qua suy hao và đưa phương trình (1.39) và (1.40) về miền thời gian chuẩn hoá ta được: += (1.42) +-d= (1.43) Trong đó: T=t-z/v, (1.44) Với T là thời gian chuẩn hoá phụ thuộc vào vận tốc nhóm v, tham số d được gọi là tham số “Walk-off”, đây là tham số đặc trưng cho độ chênh lệch vận tốc giữa sóng bơm và sóng Stoke, thông thường có giá trị 2 ps/m. Các tham số GVD , hệ số phi tuyến và hệ số khuyếch đại Raman g(j=p hoặc s) của sóng bơm và sóng Stoke khác nhau rất ít, sự khác nhau đó liên quan đến tỷ số như sau: , , (1.45) Đối với xung có độ rộng ta định nghĩa độ dài “Walk-Off” , và độ dài tán sắc : , (1.46) Bốn độ dài tỷ lệ ứng với ảnh hưởng của GVD, ”Walk-off”, phi tuyến và khuyếch đại Raman: , , , (1.47) Trong bốn độ dài trên, độ dài nào nhỏ nhất, hiệu ứng tương ứng với độ dài đó sẽ ảnh hưởng đến tín hiệu nhiều nhất. Nếu tín hiệu bơm có độ rộng xung , công suất đỉnh PW thì thông số L~1km (tại T=10ps). Vì vậy ảnh hưởng của GVD khống chế bởi thành phần thứ hai trong phương trình (1.42) và (1.43) bị bỏ qua nếu độ rộng xung cỡ 10 ps. Từ (1.47) ta thấy nếu độ rộng xung giảm nhưng công suất đỉnh P đủ lớn thì ta cũng có thể bỏ qua ảnh hưởng của GVD. Bỏ qua ảnh hưởng của GVD từ cặp phương trình (1.42) và (1.43) ta được: (1.48) (1.49) Với: =z (1.50) =z (1.51) Và: , = (1.52) Vì , ước lượng (1.50) và (1.51) ta được: = (1.53) (1.54) Phương trình (1.54) mô tả sự khuyếch đại Raman khi một tín hiệu yếu được đưa vào bên trong sợi cùng với sóng bơm. Nó cũng đúng cho cả trường hợp tín hiệu yếu đó được sinh ra do nhiễu bên trong sợi. Để đơn giản ta giả sử đáp ứng của môi trường là tức thời so với đáp ứng xung. Lúc này từ phương trình (1.30) ta tìm được biên độ đỉnh của sóng Stoke: (1.55) Tương tự như sóng bơm, sóng Stoke cũng có dạng phân bố hàm Gaussian: exp( (1.56) Và công suất đầu ra của sợi (với giả định L/L>>1): (1.57) Giá trị ngưỡng đạt được khi (L)=. So sánh (1.34) với (1.57) ta tìm được độ dài hiệu dụng cho bởi công thức sau: (1.58) Như vậy ta có thể tính được giá trị công suất ngưỡng trong (1.35) từ giá trị của được cho bởi công thức (1.58). Từ hai phương trình này ta cũng thấy rằng ngưỡng Raman phụ thuộc vào độ rộng xung bơm. Với xung có độ rộng ~ 10ps (L~1m), công suất ngưỡng ~ 100W. Ảnh hưởng của SRS trong hệ thống WDM Xuyên âm Như các phần trên ta thấy, hiệu ứng tán xạ Raman là một hiệu ứng dãn băng. Sự thay đổi tần số quang tương ứng với tần số dao động của nguyên tử. Tán xạ Raman nói chung và tán xạ Raman kích thích SRS nói riêng ảnh hưởng rất lớn đến hệ thống thông tin quang đặc biệt là hệ thống WDM. Trong hệ thống đơn kênh, ánh sáng truyền trong sợi quang chỉ có một bước sóng. Tán xạ Raman làm phát sinh ánh sáng tán xạ có tần số nhỏ hơn. Công suất ngưỡng P được sử dụng để đánh giá ảnh hưởng của tán xạ Raman. Với hệ thống đơn kênh P được xác định theo công thức: P(SRS)= (1.59) Ánh sáng tán xạ Raman trong các hệ thống đơn kênh cũng dễ dàng loại bỏ bởi các bộ lọc quang do chúng có khoảng dịch tần khá lớn. Ảnh hưởng của tán xạ Raman sẽ tăng khi có hai hay nhiều hơn tín hiệu quang truyền trong một sợi quang. Nếu như hai kênh có khoảng cách tần số bằng đúng độ dịch tần của ánh sáng tán xạ, tín hiệu tại tần số cao sẽ bị suy hao và tín hiệu tại tần số thấp sẽ được khuếch đại. Tín hiệu tại tần số cao sẽ đóng vai trò là tín hiệu bơm. Tỉ lệ chuyển đổi công suất quang giữa hai kênh phụ thuộc vào tần số Stoke. Vì độ rộng băng tán xạ Raman rất rộng nên hiệu ứng tán xạ Raman vẫn xảy ra khi hai kênh cách nhau tới 13THz. Hình 1.11 Mẫu xung NRZ trong hệ thống WDM hai kênh. a)Tín hiệu vào sợi quang b)Tín hiệu ra do ảnh hưởng của SRS. Như vậy trong hệ thống WDM các kênh tại bước sóng ngắn đóng vai trò ánh sáng bơm và sẽ bị suy hao mất một phần công suất do hiệu ứng tán xạ Raman kích thích. Giữa các kênh sẽ có xuyên âm và SRS của các kênh sẽ bị giảm. Trên hình 1.11 là mẫu xung NRZ của một hệ thống WDM hai kênh đơn giản (bỏ qua tán sắc). Kênh thứ nhất có tần số lớn hơn bị mất một phần công suất cho kênh thứ hai đặc biệt khi truyền bit “1” tại cùng một thời điểm. Hiệu ứng SRS sẽ không xuất hiện tại thời điểm của các bit “0”. Trong các hệ thống sử dụng khuyếch đại, ảnh hưởng của SRS lớn hơn. Trên toàn bộ đường truyền cả tín hiệu và nhiễu đều bị suy giảm. Tuy nhiên mức suy giảm của nhiễu chỉ bằng một nửa mức suy giảm của tín hiệu. Giới hạn của tổng số kênh của hệ thống WDM theo chiều dài tuyến truyền dẫn được miêu tả trên hình 1.12, trong đó hệ thống WDM sử dụng các bộ khuyếch đại lý tưởng có hệ số tạp âm NF là 3dB, hệ số suy hao trên hệ thống 0.2 dB/km, tốc độ mỗi kênh là 2.5 Gb/s, khoảng cách giữa các kênh là 0.5nm, băng tần quang máy thu là 10GHz, tỉ số SNR trung bình là 9 () tương ứng cho khoảng cách giữa các bộ lặp lần lượt là 25, 50, 100 và 150 km. Hình 1.12 Sự phụ thuộc số kênh tối đa theo chiều dài tuyến truyền dẫn Trong hệ thống WDM với rất nhiều kênh, xác suất tất cả các kênh đều truyền bit “1” đồng thời rất thấp. Tỉ lệ công suất bị mất của các kênh bước sóng ngắn biến đổi phụ thuộc vào các bit được truyền trên tất cảc các kênh khác. Với hệ thống có nhiều hơn 10 kênh và sử dụng sợi tán sắc không, công suất suy giảm trung bình chỉ phụ thuộc vào công suất trung bình của mỗi kênh quang. Công suất suy giảm trung bình của kênh có bước sóng ngắn nhất: (1.60) Với phương sai: (1.61) Trong đó N là số kênh và K là công suất suy giảm của kênh do các kênh lân cận: (1.62) P là công suất đỉnh của mỗi kênh và là khoảng cách giữa các kênh (Hz). Nếu hệ thống có tổng công suất và băng tần không đổi, ảnh hưởng của SRS có thể được xác định trước. Phần công suất tín hiệu bị suy giảm có thể được bù chính xác bằng cách sử dụng một bộ lọc sau các bộ khuyếch đại đường dây, các bộ lọc này có hệ số suy hao ngược với hệ số suy giảm công suất tín hiệu do SRS theo bước sóng. Hệ thống này cũng khá đơn giản không cần thêm thiết bị quang nào khác nếu nó sử dụng EDFA làm bằng phẳng tăng ích quang. Tham số độ nghiêng Raman Hiện tượng xuyên âm do tán xạ Raman không chỉ làm giảm SNR của các kênh mà còn dẫn đến một “độ nghiêng Raman” trong phân bố công suất đầu ra của các kênh trong hệ thống WDM. Hiện tượng này được thể hiện trên hình 1.13 với hệ thống WDM gồm 6 kênh truyền trên sợi quang đơn mode tiêu chuẩn [3]. Hình 1.13 Công suất đầu ra chuẩn hoá của các kênh trong hệ thống WDM gồm 6 kênh với các thông số D=16.7ps/(nm.km), L=10km, công suất đầu vào mỗi kênh Pt = 48 mW, khoảng cách giữa các kênh .[3] Đối với một hệ thống WDM gồm có N kênh ta có thể định nghĩa một tham số gọi là “Độ nghiêng Raman” [3] được tính theo công thức: (1.63) Trong trường hợp công suất đầu vào của N kênh là như nhau và khoảng cách giữa các kênh không đổi thì tham số “độ nghiêng Raman” có thể tính theo công thức (1.64) [4] . (1.64) Với N là tổng số kênh, là độ dốc của phổ khuyếch đại Raman, là khoảng cách giữa các kênh,và lần lượt là diện tích hiệu dụng và chiều dài hiệu dụng của sợi quang. Vì hiện tượng “Nghiêng Raman” gây ra do hiệu ứng tán xạ Raman làm giảm hiệu năng của hệ thống, nếu khắc phục được ảnh hưởng này ta có thể tăng băng tần tổng, tăng công suất của mỗi kênh và tăng khoảng cách giữa các bộ khuyếch đại. Một phương pháp để khắc phục hiện tượng “nghiêng Raman” là sử dụng hai nguồn bơm thuận với bước sóng được lựa chọn thích hợp [3]. Khi đó nguồn bơm bước sóng ngắn hơn sẽ khuyếch đại những kênh có bước sóng ngắn trong khi nguồn bơm thứ hai sẽ chuyển công suất cho những kênh bước sóng trung bình. Kết quả là các kênh có bước sóng cao hơn sẽ có độ dịch tần so với sóng bơm vượt ra ngoài phổ khuyếch đại Raman. Do đó các kênh này sẽ được khuyếch đại bởi chính những kênh có bước sóng thấp hơn thông qua hiện tượng SRS dẫn đến độ chênh lệch công suất đầu ra của các kênh sẽ giảm như chỉ ra trên hình 1.14. Hình 1.14- Công suất đầu ra chuẩn hoá của hệ thống WDM trên khi sử dụng hai nguồn bơm với . Thí nghiệm tán xạ Raman kích thích Thí nghiệm đo hệ số khuyếch đại Raman Sơ đồ thí nghiệm được chỉ ra trên hình (1.15). Hình 1.15 Thí nghiệm đo hệ số khuyếch đại Raman Trong thí nghiệm này sóng bơm có bước sóng 1450.4 nm được bơm ngược chiều với chiều truyền của tín hiệu. Sóng bơm được lấy từ một Laser Diode MQW (Multi-Quantum Well) với cách tử Bragg (FBG-Fiber Bragg Gratting) có bước sóng trung tâm là 1450.4nm. Phổ của sóng bơm được chỉ ra trên hình (1.16). Độ rộng băng tần 3 dB khoảng 0.8 nm (0.114 THz). Hình 1.16-Phổ của sóng bơm được sử dụng trong thí nghiệm đo hệ số khuyếch đại Raman. Bước sóng của ánh sáng tín hiệu là 1550 nm được lấy từ một Laser có thể hiệu chỉnh được. Việc sử dụng kỹ thuật bơm ngược sẽ giảm thiểu được ảnh hưởng của phân cực và dao động biên độ giữa ánh sáng bơm và ánh sáng tín hiệu. Một bộ tách quang (isolator) được đặt trước Laser để không cho ánh sáng bơm đi vào Laser này. Máy phân tích quang phổ (OSA-Optical Spectrum Analyzer) thực hiện đo công suất tín hiệu ra trong hai trường hợp có sóng bơm và không có sóng bơm. Sợi quang được sử dụng trong thí nghiệm là loại sợi SPECTRAN chiết suất bậc có chiều dài L=22.195 km, diện tích hiệu dụng 80, hệ số suy hao , do đó chiều dài hiệu dụng km. Khi không có sóng bơm công suất tín hiệu đầu ra do suy hao là: (1.65) Trong đó là hệ số suy hao trên sợi, L là chiều dài của sợi quang, là công suất tín hiệu đầu vào. Trong trường hợp có sóng bơm, do tác động của hiện tượng khuyếch đại Raman kích thích, công suất tín hiệu đầu ra là : (1.66) Với g= là hệ số khuyếch đại Raman, là diện tích hiệu dụng của lõi sợi, là chiều dài hiệu dụng của sợi. Khi đó tăng ích quang được xác định theo công thức (1.67). (dB) (1.67) Từ các phương trình (1.65) và (1.66) ta rút ra hệ số khuyếch đại Raman hiệu dụng: (1.68) Từ hệ số khuyếch đại Raman hiệu dụng ta có thể tính được giá trị bằng cách nhân với . Phổ của tín hiệu đầu ra trong hai trường hợp có sóng bơm và không có sóng bơm được chỉ ra trên hình (1.17). Hình 1.17-Phổ công suất tín hiệu đầu ra trong hai trường hợp có sóng bơm và không có sóng bơm. Bằng cách lấy tích phân phổ của tín hiệu đầu ra trong hai trường hợp có sóng bơm và không có sóng bơm ta tính được hai giá trị và , từ đó tính được giá trị tăng ích quang theo phương trình (1.68) kết quả thu được G=3.324. . Thí nghiệm đo ngưỡng Raman Công suất ngưỡng được định nghĩa là công suất bơm đầu vào sao cho ở đầu ra của sợi công suất sóng bơm và sóng Stoke sinh ra bằng nhau. Do đó để đo được công suất ngưỡng đòi hỏi đo công suất bơm đầu vào, công suất sóng bơm và sóng Stoke ở đầu ra đồng thời. Sơ đồ thí nghiệm dùng để đo công suất ngưỡng của tán xạ Raman kích thích được chỉ ra trên hình (1.18). CW Laser - Continuous Wave Laser: Laser tạo sóng liên tục PC - Polarisation Controler : Bộ điều khiển phân cực FUT- Fiber under test : Sợi quang thử nghiệm PM- Power meter : Thiết bị đo công suất RF Source-Radio Frequency Source: Tạo sóng tần số cao Hình 1.18- Thí nghiệm đo công suất ngưỡng Raman kích thích. CW Laser tạo ra sóng bơm liên tục có bước sóng là 1550 nm. Sóng bơm này khi được đưa vào trong sợi sẽ làm sinh ra các sóng Stoke do ảnh hưởng của quá trình tán xạ Raman kích thích. Hiện tượng tán xạ Brilloin kích thích (SBS) được loại bỏ bằng cách sử dụng một bộ điều chế pha hoạt động ở tần số 3 GHz. Bộ điều khiển phân cực PC nhằm tạo cho sóng bơm phân cực ngẫu nhiên. Bằng cách sử dụng một bộ suy hao biến đổi (Optical Attenuator) ta có thể điều chỉnh được công suất đưa vào sợi quang, giá trị công suất bơm đầu vào sẽ được đo bởi thiết bị đo công suất PM1. Ở đầu ra ta sử dụng một Coupler quang để phân tách sóng bơm và sóng Stoke sinh ra trong sợi quang, chênh lệch tần số giữa sóng bơm và sóng Stoke vào khoảng 12 THz. Thay đổi công suất đưa vào sợi quang (bằng bộ suy hao biến đổi) cho đến khi công suất sóng bơm và sóng Stoke đầu ra bằng nhau thì trên PM1 ta đo được công suất ngưỡng của SRS. Giá trị công suất ngưỡng đối với các loại sợi quang có, , hệ số suy hao 0.2 và 0.4 được chỉ ra trên hình (1.19). Hình 1.19- Ngưỡng Raman kích thích đối với các loại sợi đơn mode có hệ số suy hao khác nhau. ỨNG DỤNG TÁN XẠ RAMAN KÍCH THÍCH KHUYẾCH ĐẠI TÍN HIỆU QUANG Sự cần thiết phải khuyếch đại quang Như đã thấy ở chương 1, khoảng cách truyền dẫn của bất kỳ hệ thống thông tin quang sợi nào đều bị giới hạn bởi suy hao. Đối với các hệ thống cự ly dài, có thể khắc phục suy hao này bằng cách sử dụng các bộ lặp quang điện. Trong các bộ lặp điện này tín hiệu quang trước hết được chuyển đổi thành tín hiệu điện, tái tạo và chuyển lại thành tín hiệu quang. Hình 2.1- Bộ lặp điện. Nhược điểm của bộ lặp điện Các bộ lặp điện như trên rất phức tạp về thành phần cũng như hoạt động, chúng bị hạn chế bởi khả năng của các thiết bị điện tử. Việc giám sát các bộ lặp điện này cũng rất phức tạp. Các bộ lặp điện chỉ phù hợp cho các hệ thống đơn kênh tốc độ thấp. Đối với các hệ thống ghép kênh WDM thì các bộ lặp điện không đáp ứng được các yêu cầu của hệ thống vì nó quá phức tạp. Mỗi bộ lặp chỉ đáp ứng được cho một kênh bước sóng, do đó phải thực hiện tách các kênh quang trước khi thực hiện lặp điện và sau khi lặp từng kênh phải sử dụng bộ ghép kênh quang để ghép các kênh lại với nhau. Hơn nữa hoạt động của các bộ lặp điện phụ thuộc vào dạng điều chế của tín hiệu, phải tái tạo lại tín hiệu điện bằng phương pháp giải điều chế tương ứng. Vì vậy việc nâng cấp hệ thống sử dụng bộ lặp điện rất phức tạp. Ngược lại, trong các hệ thống sử dụng khuyếch đại quang, các bộ khuyếch đại quang không bị giới hạn bởi các thiết bị điện tử vì bộ khuyếch đại quang khuyếch đại trực tiếp tín hiệu quang, không qua bất kỳ một giai đoạn chuyển đổi quang điện nào. Khuyếch đại quang không phụ thuộc vào dạng tín hiệu và dạng điều chế do nó chỉ tác động vào thành phần biên độ chứ không tác động vào thành phần thời gian và dạng tín hiệu. Khi thay đổi phương pháp điều chế thì hệ thống không cần thay đổi các bộ khuyếch đại. Do đó khuyếch đại quang tạo điều kiện dễ dàng nâng cấp hệ thống. Ngoài ra, khuyếch đại quang có thể cho phép khuyếch đại đồng thời các kênh quang trong toàn bộ dải tần. Do đó khi thêm một kênh quang nếu như bước sóng mới nằm trong dải khuyếch đại bằng phẳng của bộ khuyếch đại quang thì không cần thiết thay đổi bộ khuyếch đại quang. Năm 1996, bộ khuyếch đại quang đầu tiên được sử dụng trong hệ thống cáp quang TAT 12,13 do AT&T và các đối tác lắp đặt. Hệ thống thông tin này với việc sử dụng khuyếch đại quang sợi pha tạp đất hiếm EDFA đã tăng dung lượng của hệ thống lên gấp 10 lần. Tuyến TAT-12 có tổng chiều dài là 5900 km với khoảng cách giữa các bộ khuyếch đại quang là 33 km. Có thể nói khuyếch đại quang là chìa khoá cho sự phát triển của các mạng quang dung lượng lớn và cự ly xa. Những khái niệm cơ bản về khuyếch đại quang. Phổ khuyếch đại và băng tần bộ khuyếch đại Hầu hết các bộ khuyếch đại quang đều thông qua hiệu ứng phát xạ kích thích. Khuyếch đại đạt được khi bộ khuyếch đại được bơm quang hay bơm điện để thoả mãn điều kiện đảo lộn mật độ. Nhìn chung khuyếch đại quang không chỉ phụ thuộc vào tần số (hoặc bước sóng) của tín hiệu tới mà còn phụ thuộc vào cường độ bơm ở các điểm bên trong sợi tức là phụ thuộc cả vào môi trường khuyếch đại. Để đơn giản giả sử môi trường khuyếch đại là đồng nhất. Khi đó hệ số khuyếch đại có thể được tính theo công thức: (2.1) Trong đó glà giá trị đỉnh của khuyếch đại, là tần số của tín hiệu quang tới, là tần số dao động của nguyên tử, là công suất của tín hiệu được khuyếch đại, là công suất bão hoà. Công suất bão hoà phụ thuộc vào các tham số của môi trường khuyếch đại. Hệ số trong phương trình (2.1) được gọi là thời gian hồi phục phân cực, thường nhỏ hơn 1 ps [2]. Phương trình (2.1) có thể dùng để mô tả các đặc tính quan trọng của bộ khuyếch đại như là băng tần khuyếch đại, hệ số khuyếch đại và công suất đầu ra bão hoà. Ở chế độ chưa bão hoà trong đó , bằng cách bỏ qua đại lượng trong phương trình (2.1) hệ số khuyếch đại trở thành: (2.2) Phương trình này chỉ ra rằng khuyếch đại đạt được lớn nhất khi mà tần số trùng với tần số dao động nguyên tử . Sự suy giảm khuyếch đại có thể xem xét trong điều kiện Lorentzian áp dụng cho các hệ thống hai mức đồng nhất. Trong thực tế phổ khuyếch đại có thể khác xa điều kiện Lorentzian. Băng tần khuyếch đại được định nghĩa là hoặc: (2.3) Ví dụ THz đối với bộ khuyếch đại quang bán dẫn khi fs. Các bộ khuyếch đại quang với băng tần rộng được sử dụng trong các hệ thống WDM do chúng có hệ số khuyếch đại tương đối bằng phẳng trên một dải tần rộng. Nếu gọi và lần lượt là công suất quang vào và sau khuyếch đại thì tăng ích của bộ khuyếch đại định nghĩa theo công thức: (2.4) Từ phương trình (2.5) Với là công suất quang ở khoảng cách z tính từ đầu vào. Với ta có (2.6) Chú ý rằng và sử dụng phương trình (2.4) ta suy ra tăng ích quang của bộ khuyếch đại có độ dài L là: (2.7) Cả và đều có thể được dùng để đặc trưng cho bộ khuyếch đại và đều đạt giá trị lớn nhất khi và đều giảm khi hiệu tăng. Tuy nhiên giảm nhanh hơn so với . Điều này có thể thấy rõ trên hình 2.2, đây là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của và vào . Hình 2.2- Hệ số khuyếch đại chuẩn hoá của bộ khuyếch đại quang. Nhiễu trong bộ khuyếch đại quang. Tất cả các bộ khuyếch đại đều làm giảm SNR (Signal-to-Noise ratio) của tín hiệu được khuyếch đại do hiện tuợng phát xạ tự phát cộng thêm nhiễu trong quá trình khuyếch đại. Tương tự như các bộ khuyếch đại điện sự suy giảm của SNR được biểu thị qua tham số được gọi là hình ảnh nhiễu bộ khuyếch đại (Amplifier noise figure) được định nghĩa là: . (2.8) phụ thuộc vào các tham số của bộ thu quang. Trong trường hợp bộ thu quang là lý tưởng tức là hiệu năng của bộ thu quang chỉ phụ thuộc vào nhiễu nổ. (2.9) Với là giá trị trung bình của dòng điện, là độ nhạy của bộ thu quang. là phương sai của nhiễu nổ và được xác định theo công thức: (2.10) là băng tần của bộ thu quang. Để xác định SNR của tín hiệu sau khuyếch đại ta cần phải tính thêm ảnh hưởng của hiện tượng tán xạ tự phát vào biểu thức của SNR. Ta có thể coi mật độ phổ của nhiễu nổ là không đổi (nhiễu trắng) và được biểu diễn theo công thức: (2.11) Trong đó là tần số quang, tham số được gọi là hệ số phát xạ tự phát và được tính theo công thức: (2.12) Trong đó và là mật độ nguyên tử ở trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích. Hiệu ứng phát xạ tự phát gây ra hiện tượng thăng giáng của tín hiệu sau khuyếch đại dẫn đến sự thăng giáng của cường độ dòng điện sau bộ thu quang. Dòng điện đầu ra của bộ thu quang: (2.13) Chú ý rằngvàdao động với tần số khác nhau và có hiệu pha thay đổi một cách ngẫu nhiên. Dòng nhiễu gây ra do hiện tượng phát xạ tự phát được tính theo công thức : (2.14) Với là pha thay đổi ngẫu nhiên. Phương sai của dòng điện đầu ra bộ thu quang: (2.15) SNR đầu ra của bộ thu quang là: (2.16) Hình ảnh nhiễu bộ khuyếch đại: (2.17) Phương trình (2.17) chỉ ra rằng SNR của tín hiệu sau khuyếch đại sẽ giảm 3 ngay cả khi bộ khuyếch đại là lý tưởng có . Đối với hầu hết các bộ khuyếch đại trong thực tếcó giá trị. Đối với các bộ khuyếch đại quang thì càng nhỏ càng tốt. Các ứng dụng khuyếch đại Các bộ khuyếch đại có rất nhiều ứng dụng trong hệ thống thông tin quang, ba ứng dụng phổ biến nhất được chỉ ra trên hình 2.3. Tx:Phía phát Rx:Phía thu. Hình 2.3- Các ứng dụng của bộ khuyếch đại quang: (a) Khuyếch đại quang sợi; (b) Khuyếch đại công suất; (c) Bộ tiền khuyếch đại. Đối với các hệ thống thông tin quang đường dài, các bộ khuyếch đại quang nằm ngay bên trong sợi quang được sử dụng thay cho các bộ lặp điện. Số lượng các bộ khuyếch đại quang sử dụng trên hệ thống có thể tăng chừng nào mà hiệu năng của hệ thống không bị giới hạn bởi các hiệu ứng tích luỹ như tán sắc, các hiệu ứng phi tuyến và nhiễu khuyếch đại. Đối với các hệ thống ghép kênh theo bước sóng (WDM) thì các bộ khuyếch đại quang giữ vai trò rất quan trọng vì tất cả các kênh sẽ được khuyếch đại đồng thời. Ngoài ra có thể sử dụng bộ khuyếch đại quang đặt ngay sau nguồn phát quang để tăng công suất phát. Những bộ khuyếch đại quang như vậy được gọi là bộ khuyếch đại công suất (power booster). Một bộ khuyếch đại quang có thể tăng khoảng cách truyền dẫn lên 100 km hoặc hơn tuỳ thuộc vào hệ số khuyếch đại và suy hao sợi. Cũng có thể tăng khoảng cách truyền dẫn bằng cách đặt một bộ khuyếch đại quang ngay trước bộ thu quang để khuyếch đại công suất thu. Những bộ khuyếch đại như vậy được gọi là bộ tiền khuyếch đại và thường được sử dụng để tăng độ nhạy thu. Các bộ khuyếch đại quang còn được ứng dụng rất rộng rãi trong hệ thống ghép bước sóng WDM. Bộ khuyếch đại quang Raman Nguyên lý bơm Bộ khuyếch đại quang Raman dựa trên hiệu ứng tán xạ Raman kích thích (SRS) . SRS khác phát xạ kích thích ở chỗ: Trong trường hợp phát xạ kích thích thì một photon tới kích thích sự phát xạ của một photon khác giống hệt mà không bị mất năng lượng của nó. Trong trường hợp SRS thì photon bơm sẽ mất một phần năng lượng và tạo ra một photon khác có tần số nhỏ hơn. Phần năng lượng mất đi bị hấp thụ bởi môi trường dưới dạng dao động phân tử. Do đó bộ khuyếch đại Raman phải được bơm quang để có thể khuyếch đại. Luồng bơm và tín hiệu ở tần sốvà được đưa vào sợi quang thông qua một coupler quang. Năng lượng sẽ được truyền từ sóng bơm sang tín hiệu vì cả sóng bơm và tín hiệu cùng truyền trong sợi quang. Bước sóng bơm được lựa chọn theo phương thức mà một trong số các ánh sáng Stoke chính là bước sóng tín hiệu: trong điều kiện này, tín hiệu hoạt động như một mầm cho quá trình tán xạ kích thích. Hình 2.4- Nguyên lý bơm thuận và bơm ngược. Nguồn bơm là điểm trở ngại chủ yếu của thiết bị khuyếch đại quang Raman. Trong thực tế hầu hết các thí nghiệm đã được thực hiện với các thiết bị laser Nd:YAG cồng kềnh. Đối với các thiết bị khuyếch đại quang Raman, có hai kiểu bơm cơ bản là bơm thuận và bơm ngược. Trong cấu hình bơm thuận, tín hiệu và công suất bơm được đưa vào sợi cùng một chiều, trong khi đó, với cấu hình bơm ngược, tín hiệu và sóng bơm được ghép vào hai đầu của sợi quang và truyền theo hướng ngược nhau. Trong trường hợp đầu, bộ khuyếch đại Raman sử dụng tốt như là bộ khuyếch đại công suất, làm mạnh tín hiệu tại đầu vào. Cấu hình thứ hai thì phù hợp hơn với ứng dụng khuyếch đại các tín hiệu yếu tại đầu thu. Cấu hình bơm ngược có ưu điểm là sự dao động công suất bơm vừa phải, đây cũng là cấu hình thường được sử dụng trong thực tế. Ngoài ra cũng có thể sử dụng cấu hình bơm hai chiều hoặc sử dụng nhiều sóng bơm để mở rộng và làm bằng phẳng phổ khuyếch đại Raman. Hình 2.5- Khuyếch đại Raman sử dụng nhiều ánh sáng bơm. Hệ số khuyếch đại và băng tần của bộ khuyếch đại Raman Phổ khuyếch đại Raman đã được trình bày ở hình 1.8. Hệ số khuyếch đại Raman liên quan đến hệ số khuyếch đại quang g(z) theo công thức:trong đó là cường độ bơm. Nếu gọi là công suất bơm, hệ số khuyếch đại có thể tính theo công thức: (2.18) Hình 2.6 Hiệu suất khuyếch đại Raman () cho các loại sợi quang khác nhau. Vì có thể thay đổi đáng kể đối với nhiều loại sợi khác nhau, tỉ lệ xác định hiệu suất khuyếch đại Raman. Tỉ lệ này được biểu thị trên hình 2.6 cho ba loại sợi khác nhau. Sợi bù tán sắc (DCF) có hiệu quả gấp 8 lần so với sợi silic đơn mode tiêu chuẩn (SMF) do đường kính lõi sợi bé hơn. Sự phụ thuộc của hệ số khuyếch đại Raman vào tần số gần như nhau đối với cả ba loại sợi . Do có độ rộng băng tần lớn nên bộ khuyếch đại Raman đang được chú ý trong các ứng dụng thông tin quang. Tuy nhiên để đạt được khuyếch đại đòi hỏi phải có một công suất bơm tương đối lớn. Ví dụ nếu = ở đỉnh khuyếch đại, bước sóng bơm 1.55và, đòi hỏi công suất bơm là 5W đối với sợi dài 1 km. Công suất bơm yêu cầu có thể nhỏ hơn nếu như sợi quang dài hơn. Tăng ích quang Raman Để xem xét đặc tính bộ khuyếch đại Raman chúng ta cần phải tính toán đến cả suy hao trên sợi quang, do chiều dài sợi yêu cầu đối với khuyếch đại Raman. Như chương 1 đã trình bày, sự biến đổi của công suất bơm và công suất tín hiệu dọc theo sợi được tính toán băng cách giải hệ phương trình: (2.19) (2.20) trong đó và là hệ số suy hao của sóng bơm và tín hiệu. Đại lượng () thể hiện sự khác nhau về năng lượng của photon bơm và photon tín hiệu và sẽ không xuất hiện nếu phương trình được viết dưới dạng số lượng photon. Ta xem xét trong trường hợp khuyếch đại tín hiệu nhỏ, khi đó có thể bỏ qua sự suy giảm của xung bơm. Tương tự như ở chương 1 ta xác định được công suất tín hiệu ở đầu ra của sợi có chiều dài L: (2.21) Trong là công suất bơm đầu vào còn là chiều dài hiệu dụng của sợi. = (2.22) Vì nên trong trường hợp không có khuyếch đại Raman thì hệ số tăng ích quang được xác định theo công thức: = (2.23) Trong đó: (2.24) Hệ số tăng ích quang G sẽ không phụ thuộc vào chiều dài sợi nếu như đủ lớn. Hình 2.7 thể hiện sự phụ thuộc của vào đối với các công suất bơm đầu vào khác nhau cho bộ khuyếch đại Raman dài 1.3 km hoạt động ở bước sóng 1.017 . Ban đầu hệ số tăng ích quang sẽ tăng theo hàm mũ khi tăng nhưng đến khi > 1W thì điều này không đúng nữa do tính chất bão hoà khuyếch đại. Nguyên nhân gây ra sự bão hoà khuyếch đại trong bộ khuyếch đại Raman khác với trong bộ khuyếch đại quang bán dẫn SOA bởi vì sóng bơm cung cấp năng lượng để khuyếch đại tín hiệu, do đó công suất sóng bơm sẽ giảm dần cùng với sự tăng công suất của tín hiệu. Sự giảm công suất sóng bơm sẽ làm giảm khuyếch đại quang. Hiện tượng này được gọi là bão hoà khuyếch đại. Hình 2.7- Sự thay đổi của hệ số khuyếch đại Go theo công suất Po trong bộ khuyếch đại Raman 1.3 km với ba giá trị khác nhau của công suất đầu vào. Ta có thể tính toán gần đúng giá trị bão hoà này bằng cách cho trong phương trình 2.19 và 2.20 . Kết quả được cho bởi phương trình 2.25. , (2.25) Hình 2.8 chỉ ra đặc tính bão hoà bằng cách vẽ đồ thị là hàm của với các giá trị khác nhau của [2]. Hệ số tăng ích giảm 3dB khi mà . Điều kiện này thoả mãn khi công suất của tín hiện sau khuyếch đại gần bằng công suất bơm đầu vào . Vì thông thường ~ 1W nên hệ số khuyếch đại lớn hơn nhiều so với bộ khuyếch đại quang bán dẫn SOA. Nhìn chung, công suất của một kênh trong hệ thống WDM khoảng 1mW, nên bộ khuyếch đại Raman làm việc ở chế độ chưa bão hoà hay chế độ phi tuyến. Khi đó phương trình (2.24) được sử dụng thay thế phương trình (2.25). Hình 2.8- Đặc tính bão hoà của bộ khuyếch đại Raman. Nhiễu trong bộ khuyếch đại quang Raman bắt nguồn từ hiệu ứng tán xạ Raman tự phát. Để tính thêm yếu tố này, trong phương trình (2.19) ta có thể thay trong số hạng cuối bằng trong đó là tổng công suất tán xạ Raman tự phát trên toàn bộ băng tần . Hệ số 2 là biểu thị các hướng phân cực. Hệ số tính theo công thức: = trong đó là năng lượng nhiệt ở nhiệt độ phòng. Nhìn chung trong các bộ khuyếch đại Raman nhiễu cộng thêm vào khá nhỏ. [2] Hiệu năng khuyếch đại Quan sát trong hình 2.7 ta thấy các bộ khuyếch đại Raman có thể đạt được hệ số tăng ích 20-dB với công suất bơm khoảng 1W. Trong trường hợp lý tưởng, độ dịch tần giữa sóng bơm và tín hiệu sẽ tương ứng với giá trị đỉnh của hệ số khuyếch đại Raman (đạt được ở độ dịch tần khoảng 13THz). Ở vùng gần hồng ngoại, nguồn bơm phổ biến nhất là laser Nd:YAG hoạt động ở bước sóng 1.06. Đối với loại nguồn bơm này khuyếch đại lớn nhất đạt được đối với tín hiệu có bước sóng khoảng 1.12. Tuy nhiên bước sóng thường được sử dụng nhiều nhất trong hệ thống thông tin quang WDM là ở các cửa sổ 1.3 và 1.5 . Phổ khuyếch đại rộng của bộ khuyếch đại Raman rất hữu ích trong việc khuyếch đại nhiều kênh đồng thời. Vào năm 1988, trong một thử nghiệm, người ta đã sử dụng một một nguồn bơm ở bước sóng 1.47 để khuyếch đại đồng thời ba tín hiệu được lấy từ ba laser bán dẫn DFB hoạt động ở dải bước sóng 1.57-1.58 [2]. Hệ số khuyếch đại đạt được ở công suất bơm 60 mW. Trong một thử nghiệm khác, một bộ khuyếch đại Raman được bơm bởi một Laser bán dẫn hoạt động ở bước sóng 1.55 , đầu ra được khuyếch đại sử dụng EDFA. Các xung bơm có độ rộng 140-ns, công suất đỉnh 1.4 W được bơm liên tục với tần số 1 kHz có khả năng khuyếch đại tín hiệu bước sóng 1.66 với khuyếch đại là 23 dB bởi SRS trên 20 km sợi dịch tán sắc. Ngoài ra những bộ khuyếch đại Raman 1.3 còn thích hợp dùng làm bộ tiền khuyếch đại cho các bộ thu quang tốc độ cao. Các bộ khuyếch đại này có thể dùng để nâng cấp dung lượng của các hệ thống sợi quang hiện có từ 2.5 Gb/s thành 10 Gb/s. Các bộ khuyếch đại Raman được phân thành khuyếch đại Raman tập trung LRA và khuyếch đại Raman phân bố DRA (Distributed Raman Amplifer). Sự khác nhau này là do cấu tạo của chúng. Đối với LRA có một thiết bị riêng biệt chế tạo bằng cách quấn khoảng 1-2 km sợi quang được pha tạp Ge hoặc Photpho để cải thiện hệ số khuyếch đại. Sợi được bơm ở bước sóng khoảng 1.45 để khuyếch đại một tín hiệu ở bước sóng 1.55. Trong trường hợp bộ khuyếch đại phân bố DRA, sợi quang vừa được dùng để truyền tín hiệu vừa để khuyếch đại. Trong bộ khuyếch đại DRA thường sử dụng kỹ thuật bơm ngược. Một điểm hạn chế của cả hai cấu hình trên là cần phải sử dụng các Laser bơm có công suất lớn. Chính vì lý do này mà bộ khuyếch đại Raman ít được sử dụng trong thập kỷ 90, khi đó phổ biến nhất là bộ khuyếch đại EDFA. Ngày nay với sự xuất hiện của các Laser công suất lớn, bộ khuyếch đại Raman hứa hẹn sẽ được sử dụng rộng rãi. Trong bộ khuyếch đại DRA, hiện tượng tán xạ Rayleigh ảnh hưởng rất nhiều đến hiệu năng của bộ khuyếch đại. Hiệu ứng tán xạ Rayleigh xảy ra trong mọi sợi quang và là nguyên nhân chính dẫn đến suy hao. Một phần ánh sáng sẽ bị tán xạ theo hướng ngược lại do hiệu ứng tán xạ Rayleigh. Đối với hệ thống nhỏ, tán xạ Rayleigh có thể bỏ qua. Tuy nhiên,đối với các hệ thống đường dài sử dụng khuyếch đại DRA thì hiệu ứng tán xạ Rayleigh ảnh hưởng đến hiệu năng hệ thống theo hai cách. Thứ nhất, làm tăng nhiễu tổng trên toàn bộ hệ thống. Thứ hai, tán xạ Rayleigh kép của tín hiệu gây ra hiện tượng xuyên âm. Xuyên âm Rayleigh được khuyếch đại bởi DRA là một trong những nguyên nhân chính làm giảm công suất của hệ thống. Phần công suất tín hiệu truyền theo hướng thuận sau tán xạ Rayleigh kép được gọi là xuyên âm Rayleigh, có thể tính toán được theo công thức (2.26) (2.26) Trong đó là hệ số tán xạ Rayleigh và G(z) là hệ số khuyếch đại Raman ở khoảng cách z, bộ khuyếch đại có chiều dài L. Mức độ xuyên âm có thể vượt quá 1% nếu L>80 km và G(L)>10. Vì xuyên âm này sẽ được tích luỹ qua nhiều bộ khuyếch đại, dẫn đến sự suy giảm công suất đối với các hệ thống có khoảng cách lớn. Bộ khuyếch đại Raman có thể làm việc ở bất kỳ bước sóng tín hiệu nào với điều kiện bước sóng bơm phải được lựa chọn phù hợp. Đặc tính này, cùng với băng tần rất rộng, bộ khuyếch đại Raman phù hợp với các hệ thống WDM. Một đặc điểm không mong muốn của bộ khuyếch đại Raman là rất nhạy về phân cực. Nói chung, hệ số khuyếch đại tốt nhất khi tín hiệu và sóng bơm đồng phân cực . Vấn đề phân cực có thể được giải quyết bằng cách bơm bởi nhiều sóng bơm. Một yêu cầu nữa đối với hệ thống WDM là phổ khuyếch đại phải tương đối bằng phẳng trên toàn bộ dải tần để tất cả các kênh đều được khuyếch đại như nhau. Trong thực tế phổ khuyếch đại có thể làm bằng phẳng sử dụng nhiều sóng bơm ở các bước sóng khác nhau. Mỗi sóng bơm sẽ có phổ khuyếch đại được mô tả như hình 1.8. Sự chồng lấn của nhiều phổ khuyếch đại như vậy sẽ làm cho phổ khuyếch đại tổng hợp tương đối bằng phẳng trên một vùng phổ rộng. Các bộ khuyếch đại Raman băng rộng dùng cho hệ thống WDM còn yêu cầu một số tham số khác, trong đó có sự tương tác giữa các sóng bơm. Trong thực tế sử dụng nhiều sóng bơm cũng bị ảnh hưởng bởi hiệu ứng tán xạ Raman, làm cho một phần công suất của các sóng bơm bước sóng ngắn chuyển sang cho các sóng bơm có bước sóng dài hơn. Sự thay đổi của công suất tín hiệu theo hướng thuận bao gồm cả tương tác giữa các sóng bơm, tán xạ Rayleigh ngược, tán xạ Raman tự phát có thể được mô tả bởi phương trình (2.27) [2]. (2.27) Trong đó và là các tần số quang. , f và b lần lượt là ký hiệu cho hướng thuận và hướng ngược. Trong phương trình này hai biểu thức thứ nhất và thứ hai thể hiện sự tương tác, trao đổi năng lượng ở hai tần số. Đại lượng thứ ba và thứ tư biểu thị suy hao sợi quang và tán xạ Rayleigh ngược. Nhiễu gây ra do tán xạ Raman tự phát được biểu thị bằng thành phần phụ thuộc vào nhiệt độ ở trong hai tích phân. Ta cũng có thể viết một phương trình tương tự cho hướng ngược. Để thiết kế bộ khuyếch đại Raman băng rộng, phải giải phương trình (2.27) để tìm hệ số khuyếch đại của từng kênh, các công suất sóng bơm đầu vào sẽ được điều chỉnh sao cho hệ số khuyếch đại là như nhau đối với tất cả các kênh. Hình 2.9 chỉ ra một ví dụ phổ khuyếch đại được tính toán cho bộ khuyếch đại Raman bằng cách sử dụng 8 laser bơm cho một sợi dịch tán sắc có chiều dài là 25 km. Chú ý rằng tất cả các mức công suất là dưới 100 . Bộ khuyếch đại này có hệ số khuyếch đại khoảng 10.5 dB trên băng tần rộng 80 nm với độ gợn nhỏ hơn 0.1 Bộ khuyếch đại này phù hợp với hệ thống WDM bao gồm cả băng L và băng C. Hình 2.9 Làm bằng phẳng phổ khuyếch đại Raman bằng cách sử dụng nhiều nguồn bơm. Tần số và công suất sóng bơm được chỉ ra ở bên phải. Các bộ khuyếch đại quang cũng có thể được thực hiện dựa vào hiệu ứng tán xạ Brillouin kích thích (SBS-Stimulated Brillouin Scattering). Nguyên lý hoạt động của các bộ khuyếch đại sử dụng SBS giống như bộ khuyếch đại dựa trên SRS, đều khuyếch đại tín hiệu quang thông qua quá trính tán xạ. Tuy nhiên bộ khuyếch đại dựa trên hiệu ứng SBS rất ít được ứng dụng trong thực tế do băng tần của chúng thường dưới 100 MHz. Ngoài ra độ dịch tần của SBS chỉ khoảng 10 GHz, do đó bước sóng bơm và tín hiệu gần như trùng nhau. Đặc điểm này làm cho các bộ khuyếch đại Brillouin không phù hợp với các hệ thống WDM. Nhiễu trong các bộ khuyếch đại Raman Trong khuyếch đại quang Raman có bốn loại nhiễu chính Nhiễu phát xạ tự phát ASE Phát xạ tự phát bổ sung vào ánh sáng tín hiệu nhiều thành phần tần số khác nhau. Về nguyên lý tất cả các loại nhiễu này có thể được loại trừ những thành phần có tần số nằm trong dải phổ của tín hiệu hữu ích. Phát xạ tự phát không những ảnh hưởng đến đặc tính nhiễu mà còn ảnh hưởng đến tăng ích quang. Mật độ phổ công suất nhiễu ASE: (2.28) Hệ số tạp âm: (2.29) Trong đó và lần lượt là mật độ electron tại trạng thái năng lượng cao và trạng thái năng lượng thấp. Với khuyếch đại Raman thường bằng 1 do khuyếch đại Raman luôn ở trạng thái gần như đảo lộn mật độ hoàn toàn. Đây là một ưu điểm của khuyếch đại Raman so với EDFA, với EDFA, thường lớn hơn 1. Nhiễu tán xạ Rayleigh kép DRS Tán xạ Rayleigh kép tương ứng với hai quá trình tán xạ (một cùng chiều và một ngược chiều với chiều truyền của ánh sáng tín hiệu) do sự không đồng nhất của sợi quang. Nhiễu phát xạ tự phát ASE truyền theo hướng ngược sẽ bị phản xạ lại do tán xạ Rayleigh kép và tiếp tục được khuyếch đại do quá trình tán xạ Raman kích thích. Nhiễu tán xạ Rayleigh kép trong khuyếch đại Raman rất lớn do ánh sáng tán xạ Rayleigh được khuyếch đại trong quá trình truyền và khuyếch đại Raman yêu cầu độ dài sợi tăng ích Raman khá lớn. Thực tế nhiễu tán xạ Rayleigh kép làm giảm tăng ích quang cho mỗi đoạn khoảng từ 10 đến 15 Để giảm nhiễu tán xạ Rayleigh kép có thể sử dụng các bộ cách li giữa các bộ khuyếch đại. Ví dụ với các hệ thống sử dụng 2 bộ khuyếch đại Raman tập trung (tăng ích khoảng 30 và bộ cách ly quang hệ số tạp âm thấp hơn 5.5 Nhiễu do thời gian sống của electron tại trạng thái kích thích ngắn. Thời gian sống của electron trong khuyếch đại Raman ở trạng thái năng lượng kích thích ngắn chỉ khoảng 3 đến 6 fs (với EDFA là ms). Thời gian đáp ứng nhanh của quá trình tán xạ Raman làm cho cường độ ánh sáng tín hiệu bị ảnh hưởng bởi sự biến đổi cường độ ánh sáng bơm. Một phương pháp được sử dụng để giảm nhiễu do thời gian đáp ứng nhanh của tán xạ Raman là áp dụng cơ chế bơm ngược: ánh sáng bơm và ánh sáng tín hiệu truyền ngược chiều nhau. Với cơ chế bơm ngược thời gian của điện tử tại trạng thái năng lượng cao cân bằng với thời gian truyền qua sợi. Cũng có thể sử dụng cơ chế bơm cùng chiều cho khuyếch đại Raman. Tuy nhiên khi bơm cùng chiều công suất ánh sáng bơm phải có độ ổn định cao để giảm nhiễu tương quan cường độ RIN. Ví dụ có thể sử dụng laser Fabry-Perot thay thế cho các cách tử. Nhiễu do bước sóng ánh sáng bơm và ánh sáng tín hiệu gần nhau Bình thường trong bộ khuyếch đại Raman có một phần ánh sáng bơm bị tán xạ tự phát. Ánh sáng tán xạ tự phát này gây nhiễu cho các kênh tín hiệu có bước sóng gần bước sóng ánh sáng bơm. Theo một số kết quả nghiên cứu hiệu ứng này có thể làm cho hệ số tạp âm NF tới 3 với các kênh tín hiệu có bước sóng gần bước sóng bơm. Khuyếch đại Raman phân bố DRA (Distributed Raman Amplifier) Hình 2.10- Khuyếch đại tập trung (a) và khuyếch đại phân bố (b). Với bộ khuyếch đại Raman phân bố DRA, ánh sáng bơm được phân bố trải dài trong sợi quang. DRA tận dụng sợi quang sẵn có trong mạng như một phương tiện để khuyếch đại tín hiệu và như vậy ánh sáng sẽ được khuyếch đại đồng đều dọc theo sợi quang trên một khoảng cách lớn (Hình 2.10b). Với các bộ khuyếch đại DRA, thông thường ánh sáng bơm có công suất cao được bơm theo hướng ngược để kết hợp với các bộ khuyếch đại tập trung khác như các bộ khuyếch đại quang sợi pha đất hiếm EDFA. Ưu điểm chính của DRA là cải thiện tỉ số tín hiệu trên nhiễu SNR và giảm tính phi tuyến. Hình 2.11- Công suất tín hiệu trong hệ thống sử dụng DRA Hình 2.11 biểu diễn mức công suất ánh sáng tín hiệu của hệ thống khuyếch đại theo chu kỳ. Đỉnh hình răng cưa tương ứng với các điểm khuyếch đại tập trung. Đường nét đứt là biểu diễn công suất ánh sáng tín hiệu trong hệ thống chỉ sử dụng các bộ khuyếch đại tập trung với tăng ích cao. Đường cong trên hình 2.11 tương ứng với công suất ánh sáng tín hiệu trong trường hợp sử dụng bộ khuyếch đại DRA kết hợp với bộ khuyếch đại quang tập trung có tăng ích nhỏ. Khi sử dụng DRA mức công suất tín hiệu dọc theo sợi quang sẽ đồng đều hơn. Nếu kết hợp các bộ khuyếch tập trung mức ánh sáng tín hiệu đỉnh không quá lớn. Như vậy sẽ tránh được các hiệu ứng phi tuyến. Đồng thời mức công suất ánh sáng tín hiệu cũng không xuống thấp quá do ảnh hưởng của suy hao do đó tỉ số SNR được cải thiện. Tỉ số SNR cao tương ứng với khả năng tăng khoảng cách giữa các bộ khuyếch đại hoặc tăng dung lượng của kênh tín hiệu. Khoảng cách giữa các bộ khuyếch đại quang tập trung thường khoảng 80 km, bằng cách sử dụng DRA hiệu năng của hệ thống tương đương với sử dụng khuyếch đại quang tập trung với khoảng cách giữa chúng là 35 đến 38 km [5], [8]. Ngoài khả năng tăng khoảng cách giữa các bộ khuyếch đại hoặc tăng tốc độ bit DRA còn được sử dụng trong hệ thống WDM để giảm khoảng cách giữa các kênh hoặc hoạt động tại bước sóng tán sắc không. Một số thí nghiệm với DRA [5], [8]: Terahara và các cộng sự đã triển khai hệ thống sử dụng DRA hai băng (băng C và băng L) cho hệ thống WDM cự ly dài. Trong hệ thống này tốc độ truyền là 12.8 Tb/s với khoảng cách là 840 km. Hệ thống sử dụng sợi đơn mode chuẩn với khoảng cách giữa các bộ khuyếch đại là 140 km (tăng 60 km so với hệ thống thông thường). Với bộ khuyếch đại DRA hai băng, tỉ số giữa tín hiệu trên tạp âm quang OSNR tăng 3.7 tại băng C và băng L. Các thí nghiệm của Nielsen thực hiện trên hệ thống 3.28 Tb/s (82 x 40 Gb/s mã NRZ) với sợi dịch tán sắc có chiều dài 3x100 km. Hệ thống bao gồm 40 kênh WDM băng C (khoảng cách giữa các kênh là 100 GHz) và 42 kênh WDM băng L (khoảng cách giữa các kênh cũng là 100 GHz). Hệ thống này có tỉ số lỗi bit (BER) dưới dù các kênh đều không sử dụng sửa lỗi trước (forward error correction) H. Suzuki thực hiện nghiên cứu hiệu ứng phi tuyến trên hệ thống DWDM 1Tb/s băng C (100 x 10Gb/s, khoảng cách giữa các kênh là 25 Ghz) có khoảng cách 320 km (4x80 km) và sử dụng sợi dịch tán sắc DSF. Với việc sử dụng DRA và ghép kênh đan xen phân cực, ảnh hưởng của hiệu ứng trộn bốn sóng FWM không đáng kể. Bên cạnh các ưu điểm vừa nêu, khuyếch đại Raman tập trung cũng có một số nhược điểm: Sợi quang có chiều dài hiệu dụng thấpđược xác định từ hệ số suy hao của sợi. Trong các bộ khuyếch đại DRA chiều dài hiệu dụng của sợi quang thường nhỏ hơn 40 km.Chiều dài hiệu dụng thấp làm giảm khả năng tăng khoảng cách giữa các bộ khuyếch đại. DRA có công suất ánh sáng bơm rất cao, ví dụ để tối ưu hoá mức nhiễu công suất ánh sáng bơm với sợi dịch tán sắc khoảng 580 và 1.28 W với sợi đơn mode chuẩn. Với mức công suất ánh sáng bơm cao như vậy các thiết bị quang như connector rất dễ bị hư hại. DRA rất nhạy cảm với các điều kiện môi trường như nhiệt độ, độ ẩm… và sự thay đổi cơ học. Một vấn đề đáng được quan tâm khác đối với DRA là nhiễu tán xạ Rayleigh kép. Các bộ khuyếch đại DRA thường có nhiễu DRS cao hơn so với các bộ khuyếch đại Raman tập trung khi sử dụng cùng loại sợi và có chiều dài sợi như nhau. Những vấn đề trên làm giảm tính ưu việt của DRA. Tuy nhiên do lợi ích từ tỉ số SNR và giảm hiệu ứng phi tuyến của DRA là rất lớn nên DRA đã được sử dụng khá rộng rãi trong các hệ thống cự ly dài. Khuyếch đại Raman tập trung LRA (Lumped Raman Amplifier) Hình 2.12- Khuyếch đại Raman tập trung. Bộ khuyếch đại Raman tập trung LRA là một khối đơn. Trong bộ khuyếch đại Raman tập trung tất cả công suất ánh sáng bơm được tập trung trong một khối. Hình 2.12 là một thí dụ kết nối bộ khuyếch đại Raman tập trung trong hệ thống thông tin quang. Trong sơ đồ trên ánh sáng bơm được giữ trong bộ khuyếch đại bằng các bộ cách ly xung quanh bộ khuyếch đại với chiều dài sợi tăng ích Raman khoảng vài km. Như vậy khác với bộ khuyếch đại Raman phân bố ánh sáng bơm không đi vào sợi quang từ bên ngoài bộ khuyếch đại. Hình 2.13- Tăng ích của bộ khuyếch đại Raman tập trung. Đặc điểm đáng lưu ý nhất của khuyếch đại Raman tập trung đó là khả năng sử dụng dải bước sóng mới mà tại các dải băng này EDFA không thể hoạt động. Khả năng sử dụng băng S với khuyếch đại quang Raman Trong các dải băng cửa sổ thông tin khuyếch đại quang sợi EDFA chỉ có thể hoạt động tại băng C và băng L mà không thể hoạt động tại băng S (1480-1530 nm). Với khuyếch đại Raman bước sóng khuyếch đại được quyết định bởi bước sóng ánh sáng bơm và như vậy khuyếch đại Raman có thể hoạt động ở bất kỳ vùng bước sóng nào có suy hao thấp. Hiện nay với kỹ thuật làm khô, suy hao sợi quang do hấp thụ nước tại bước sóng 1390 nm đã giảm mạnh. Như vậy kết hợp với sử dụng các loại sợi quang mới, khuyếch đại Raman đã không những chỉ có thể hoạt động tại băng C mà còn có khả năng sử dụng khác trong dải 1280 đến 1550 nm. Hình 2.14- Sự phụ thuộc của suy hao theo bước sóng Sự phát triển của DWDM không những cho phép tăng dung lượng của truyền dẫn của mỗi kênh mà còn tăng số kênh truyền dẫn trên một sợi quang. Hiện nay các hệ thống WDM và DWDM hầu hết đều sử dụng băng C và băng L. Khi nhu cầu về số kênh truyền dẫn cho DWDM tăng thì các dải băng tần mới được đưa vào sử dụng. Trong các dải băng khả chuyển có băng S là quan trọng nhất. Băng S có đặc tính suy hao do hấp thụ và suy hao do uốn cong đối với sợi đơm mode chuẩn tốt hơn so với băng L. Băng S cũng có tán sắc nhỏ hơn băng L khoảng 30 %. Một số loại khuyếch đại được nghiên cứu ứng dụng cho băng S như là khuyếch đại quang bán dẫn, khuyếch đại quang sợi pha Thilium nhưng chỉ có khuyếch đại Raman là giải pháp tối ưu cho vấn đề này [8]. Để tìm hiểu về khả năng sử dụng băng S của LRA ta nghiên cứu hệ thống thử nghiệm của B.A. Puc lần đầu tiên sử dụng khuyếch đại Raman tập trung bù tán sắc băng S SLRA ( sợi tăng ích có tán sắc âm tại băng S, mỗi bộ SLRA có thể bù tán sắc cho 75 km sợi SSMF). Hình 2.15- Hệ thống thử nghiệm SLRA của A. Puc. Trong hệ thống này 11 bộ SLRA được sử dụng để truyền 20 kênh băng S (từ 493.36 đến 1521.77 nm với khoảng cách giữa các kênh là 200 GHz) trên sợi đơn mode chuẩn có chiều dài 867 km, với tốc độ mỗi kênh là 10.67 Gb/s. Với suy hao trung bình mỗi chặng khoảng 21 , mức công suất tín hiệu ra trung bình của mỗi bộ SLRA là 14 dBm. Tỉ số tín hiệu trên tạp âm quang OSNR đạt khoảng 20.7. Với giá trị này các kênh đều có khi không sử dụng các kỹ thuật sửa lỗi. Khi sử dụng kỹ thuật sửa lỗi trước Reed-Solomon tỉ số SNR tăng khoảng 5 Thí nghiệm của B. A. Puc lần đầu tiên đã chứng minh khả năng của khuyếch đại Raman tập trung. Các thử nghiệm sau này tiếp tục được nghiên cứu đã khẳng định SLRA là công nghệ chìa khoá cho sự mở rộng băng tần hoạt động của mạng thông tin quang sang dải băng S. Bộ khuyếch đại quang lai ghép Raman/EDFA Hình 2.16- Khuyếch đại quang lai ghép EDFA/Raman. Như trong phần (2.3.6) đã trình bày, khuyếch đại quang Raman phân bố DRA có thể được sử dụng kết hợp với các bộ khuyếch đại tập trung khác điển hình trong số đó là kết hợp với bộ khuyếch đại EDFA hình thành bộ khuyếch đại quang lai ghép Raman/EDFA. Loại khuyếch đại quang này có thể thay thế bộ khuyếch đại EDFA trong đó khuyếch đại Raman phân bố đóng vai trò của một bộ khuyếch đại tạp âm nhỏ (tiền khuyếch đại). Ứng dụng bộ khuyếch đại quang Raman trong hệ thống WDM Khuyếch đại quang Raman mang lại một nền tảng đơn giản và đơn nhất cho các yêu cầu của các bộ khuyếch đại quang trong mạng thông tin quang cự ly dài và cực dài. Khuyếch đại quang Raman có thể hoạt động với băng tần rộng và tại các tần số mà các bộ khuyếch đại quang khác không thể hoạt động. Ví dụ băng tần tăng ích 100 nm có thể sử dụng trong bất kỳ dải nào trong khoảng từ 1300-1650 nm. Thêm vào đó các bộ khuyếch đại Raman băng rộng hiện nay có băng tần lên tới 136 nm nhờ sử dụng kỹ thuật đan xen bước sóng ánh sáng bơm và ánh sáng tín hiệu. Các bộ khuyếch đại quang Raman không những có thể sử dụng như bộ tiền khuyếch đại tạp âm nhỏ cho các bộ khuyếch đại quang sợi pha đất hiếm EDFA mà chúng còn có thể sử dụng cho toàn bộ yêu cầu khuyếch đại của hệ thống. Trong các hệ thống DWDM cự ly dài và siêu dài, khuyếch đại Raman chiếm ưu thế do sự đơn giản và mềm dẻo, linh hoạt. Ví dụ khuyếch đại Raman hỗ trợ hệ thống có độ rộng băng tần 100 nm, nó sẽ bao gồm các băng S, C và L. Nếu các hệ thống DWDM trong tương lai truyền dẫn trên cả ba băng S, C và L mà vẫn sử dụng các bộ khuyếch đại quang tập trung như hiện nay thì hệ thống này phải cần thêm các bộ kết hợp băng tần, bộ chia băng tần và ba bộ khuyếch đại tập trung như trên hình 2.17. Hình 2.17- Khuyếch đại quang trong hệ thống DWDM đa băng. Trong hệ thống trên cũng cần một bộ khuyếch đại Raman phân bố ba băng đóng vai trò bộ tiền khuyếch đại. Mỗi bộ khuyếch đại tập trung hoạt động tại các băng khác nhau cần có một Laser bơm, một mạch điều khiển và hệ thống giám sát riêng. Các bộ lọc băng cũng không phải là lý tưởng nên cần có thêm các khoảng bước sóng bảo vệ xung quanh mỗi băng. Do nhiễu và suy hao từ các bộ ghép tách băng hệ thống cần tăng quỹ công suất đường truyền. Hình 2.18- Hệ thống WDM toàn Raman. Với hệ thống toàn Raman cấu hình hệ thống đơn giản hơn rất nhiều (hình 2.18). Trong hệ thống này chỉ cần một bộ khuyếch đại Raman tập trung băng rộng đi kèm với một bộ khuyếch đại Raman phân bố băng rộng là có thể đáp ứng yêu cầu. Bộ khuyếch đại Raman phân bố băng rộng có thể không khác với hệ thống trên. Tuy nhiên, bộ khuyếch đại tập trung thì đơn giản hơn rất nhiều: số lượng nguồn bơm ít hơn, một hệ thống giám sát và đặc biệt là không có các bộ hợp và chia băng. Đồng thời có thể kết hợp sợi tăng ích và sợi bù tán sắc trong bộ khuyếch đại tập trung để nâng cao hiệu năng của hệ thống. Trở ngại lớn nhất cho việc sử dụng khuyếch đại Raman trong mạng viễn thông đó là hiệu quả thấp so với EDFA. Tuy nhiên, khi tốc độ bit và tổng số kênh tăng lên, khuyếch đại Raman càng trở nên hấp dẫn hơn. Tăng ích của khuyếch đại Raman lớn hơn khi công suất bơm lớn, điều này được đáp ứng bởi các hệ thống trong tương lai Trong các hệ thống WDM ban đầu với ít hơn 32 kênh, công suất bơm vào khoảng 100 mW, đây là khoảng mà khuyếch đại Raman có hiệu quả thấp hơn EDFA. Trong những năm 1999-2001, các hệ thống WDM có từ 64 đến 160 kênh với công suất khoảng dưới 200 mW, khi đó khuyếch đại Raman có hiệu quả tương đương với EDFA 980nm. Vào năm 2002, khi hệ thống WDM 240 kênh xuất hiện, công suất ánh sáng tín hiệu ra đạt trên 200 mW [5], [8]. Trong hệ thống thông tin quang thế hệ mới, khuyếch đại Raman sẽ chiếm ưu thế vể hiệu quả ánh sáng bơm hơn khi so sánh vơi EDFA có ánh sáng bơm 1480 nm [5]. Điều này được chỉ ra trên hình 2.18 bằng cách so sánh hiệu suất chuyển đổi công suất của EDFA ánh sáng bơm 1480nm và khuyếch đại Raman với công suất vào 200. Hình 2.19- Hiệu suất chuyển đổi công suất của RA và EDFA [5]. CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG Tính toán tham số Trong các chương trình mô phỏng ảnh hưởng của SRS đến dạng của tín hiệu có liên quan đến tham số “Walk-off” d và hệ số khuyếch đại Raman. Do đó trước khi mô phỏng cần phải tính toán cả hai tham số này. Tham số “Walk-off” d Theo phương trình (1.44) tham số “Walk-off” d được biểu diễn như sau (3.1) Trong đó và lần lượt là vận tốc nhóm liên quan đến hằng số truyền lan sóng và chiết suất của môi trường: (3.2) Với n được xác định theo công thức Sellmeier: (3.3) Thông thường để tính n thì ta chỉ cần tính đến m=3 với các giá trị B1, B2, B3, được xác định bằng thực nghiệm đối với các loại sợi khác nhau. Ví dụ với sợi quang đơn mode tiêu chuẩn ta có B1=0.6961663, B2=0.4079426, B3=0.8974794 và các bước sóng . Như vậy nếu cho một tín hiệu có bước sóng cho trước hoàn toàn có thể tính được từ đó tính được hằng số lan truyền sóng và tham số “Walk-off” d giữa hai tín hiệu. Hệ số khuyếch đại Raman Để tính toán cụ thể ảnh hưởng của SRS đến tín kiệu lan truyền bên trong sợi quang thì việc định lượng hệ số khuyếch đại Raman là rất cần thiết. Phổ khuyếch đại Raman trên hình 1.8 được đo lường trong thực tế và rất khó để mô tả nó bằng các hàm toán học. Tuy nhiên theo lý thuyết có thể xây dựng phổ khuyếch đại Raman này một cách gần đúng bằng các hàm toán học như : xây dựng dưới dạng tổng của các đa thức hay dưới dạng tổng của các hàm Gaussian…Trong tất cả các phương pháp thì phương pháp xây dựng phổ theo phương pháp Kramers-Kronig là phổ biến và chính xác hơn cả. Theo phương pháp này thì phổ khuyếch đại Raman được tính như sau: (3.4) Trong đó là phần ảo của hàm đáp ứng tần số của môi trường và có dạng trên miền thời gian: (3.5) Với , là hai tham số được tính toán trong thực tế , là tần số góc của sóng bơm, là chiết suất của môi trường và giá trị của bằng khoảng 0.18. Các lưu đồ thuật toán Lưu đồ thuật toán tính hằng số lan truyền sóng Hình 3.1- Lưu đồ thuật toán tính hằng số lan truyền sóng. Lưu đồ thuật toán trên hình 3.1 thực hiện việc tính toán hằng số lan truyền sóng với các bước sóng Lamda cho trước thông qua việc tính toán chiết suất theo công thức Sellmeier, trong đó c là vận tốc ánh sáng trong chân không. B[1]=0.6961663, B[2]=0.4079426, B[3]=0.8974794, Lamda[1]=, Lamda[2]=, Lamda[3]= Kết quả cuối cùng thuật toán trả về giá trị của hằng số lan truyền sóng Lưu đồ thuật toán tính hệ số khuyếch đại Raman Lưu đồ thuật toán trên hình 3.2 thực hiện việc tính toán gần đúng hệ số khuyếch đại Raman theo phương pháp Krames-Kronig, kết quả cuối cùng của thuật toán trả về giá trị của g. Trong đó và là hệ số chiết suất phi tuyến. Hình 3.2- Lưu đồ thuật toán tính gần đúng giá trị khuyếch đại Raman. Lưu đồ tính hệ số phi tuyến Hình 3.3- Lưu đồ hàm gama tính toán hệ số phi tuyến. Lưu đồ thuật toán mô phỏng SRS Hình 3.4- Lưu đồ thuật toán mô phỏng sự tạo thành sóng Stoke ở độ dịch tần df và sự khuyếch đại sóng Stoke gây ra bởi SRS. Hình 3.4 biểu diễn lưu đồ thuật toán mô phỏng sự hình thành và khuyếch đại sóng Stoke khi công suất bơm vượt quá giá trị công suất ngưỡng. Trên thực tế sóng Stoke được sinh ra không chỉ ở một tần số mà nó được sinh ra trong một dải tần rất rộng (cỡ 40 THz) và tập trung chủ yếu trong khoảng 6 THz ( ứng với độ dịch tần từ 9 THz15 THz, tuy nhiên ở độ dịch tần đạt khoảng 13.2 THz thì sóng Stoke sẽ được khuyếch đại lớn nhất. Trong lưu đồ trên có sử dụng hàm Poeff() đó là hàm tính công suất ban đầu của sóng Stoke và được tính theo lưu đồ sau: Hình 3.5- Lưu đồ thuật toán tính công suất ban đầu của sóng Stoke. Kết quả mô phỏng và giải thích Kết quả mô phỏng phổ khuyếch đại Raman Ta chọn bước sóng bơm , chạy chương trình ta thu được kết quả như hình 3.6. Quan sát kết quả mô phỏng ta thấy với bước sóng bơm đỉnh khuyếch đại đạt giá trị tại độ dịch tần là 13.15 THz. Đây là những kết quả rất phù hợp với thực nghiệm. Hình 3.6- Kết quả mô phỏng phổ khuyếch đại Raman tại bước sóng bơm Kết quả mô phỏng ảnh hưởng của SRS Hình 3.7 biểu thị dạng sóng Stoke trên miền thời gian và miền tần số ở độ dịch tần 13.2 THz với các thông số tại một số cự ly truyền dẫn khác nhau. Vì các phép tính sử dụng phương trình Schodinger phi tuyến chỉ là gần đúng nên để giảm sai số trong mô phỏng và thấy rõ được ảnh hưởng của SRS ta chọn công suất Pp=100W là khá lớn so với công suất bơm được sử dụng trong thực tế (chỉ khoảng vài Watt). Công suất ban đầu của sóng Stoke Ps sẽ được tính toán trong lưu đồ trên hình 3.5. Quan sát trên hình 3.7 ta thấy rằng ban đầu cường độ sóng Stoke tăng dần theo z sau đó lại giảm dần. Khi cự ly truyền dẫn tăng, dạng sóng Stoke trên miền thời gian nhọn dần ở sườn trước, thoải dần ở sườn sau và mức độ mở rộng của tín hiệu tăng. Trong khi đó phổ của nó lại nhọn dần ở sườn sau, thoải dần ở sườn trước và hẹp dần khi độ dài sợi tăng. Nếu cự ly truyền dẫn đủ lớn độ rộng của tín hiệu trên cả hai miền thời gian và tần số gần như không đổi. Hình 3.7- Dạng của sóng Stoke trên miền thời gian (cột bên trái) và miền tần số với độ dịch tần 13.2 THz sinh ra do hiệu ứng SRS. Bản chất của hiện tượng này có thể giải thích thông qua bản chất của tán xạ kích thích Raman. Khi cho một sóng có cường độ đủ lớn bơm vào bên trong sợi, các photon ánh sáng tới sẽ chuyển một phần năng lượng của nó cho dao động cơ học của các phần tử cấu thành môi trường truyền dẫn (phonon) và tạo thành sóng mới (sóng Stoke). Ban đầu cự ly truyền dẫn tăng, sự tương tác giữa photon và phonon càng nhiều làm cho sóng Stoke có cường độ tăng dần đồng thời làm cho sườn trước của sóng bơm bị suy thoái. Thông thường sóng mới sinh ra có vận tốc lớn hơn sóng bơm. Do đó khi cự ly truyền dẫn tăng thì khoảng cách giữa hai sóng cũng tăng lên làm cho năng lượng sóng bơm chủ yếu chuyển vào sườn sau của sóng Stoke nên sóng mới tạo thành sẽ có phần đuôi kéo dài như trên hình 3.7. Sự chênh lệch vận tốc giữa sóng bơm và sóng Stoke có thể thấy rõ trên hình 3.8, khi cự ly truyền dẫn tăng thì khoảng cách giữa hai sóng tăng. Hình 3.8- Sóng bơm và sóng Stoke ở các cự ly truyền dẫn khác nhau. Khi độ dài của sợi đủ lớn thì khoảng cách giữa hai sóng rất lớn, lúc này sóng bơm không tác động đến sóng Stoke nữa làm cho năng lượng của sóng Stoke không tăng lên(bão hoà). Tuy nhiên sóng Stoke cũng tương tác với các Phonon làm cho năng lượng của sóng Stoke bị giảm dần khi cự ly truyền dẫn tăng. Sự dịch tần của sóng Stoke gây ra bởi sóng bơm có thể được giải thích thông qua hình 3.8. Ban đầu cự ly truyền dẫn nhỏ làm sóng bơm tương tác với cả sườn trước và sườn sau của sóng Stoke (hình 3.8) làm cho sườn trước của sóng Stoke bị dịch về phía tần số thấp và sườn sau của sóng Stoke dịch về phía tần số cao. Khi cự ly truyền dẫn tăng sóng Stoke lan truyền nhanh hơn sóng bơm nên chỉ có sườn trước của sóng bơm tương tác với sườn sau của sóng Stoke. Chính điều này làm cho phổ của sóng Stoke thoải dần ở phía tần số thấp và bị thu hẹp ở vùng tần số cao và có dạng như trên hình 3.7. Khi cự ly truyền dẫn đủ lớn thì ảnh hưởng của sóng bơm lên sóng Stoke bị bão hoà làm cho phổ của sóng Stoke gần như không bị mở rộng thêm. Ta cũng có thể ước lượng gần đúng khoảng cách mà tại đó hiện tượng bão hoà bắt đầu xảy ra. Từ phương trình (1.54) ta có hệ số khuyếch đại phụ thuộc thời gian như sau: (3.6) Trong đó: = (3.7) Từ hai phương trình (3.13) ta thấy phụ thuộc hoàn toàn vào hàm và đạt giá trị lớn nhất khi hay là : (3.8) Vậy cường độ sóng Stoke đạt trạng thái bão hoà tại .Nếu Pp=100W,,ta tính được . Hình 3.9- Phổ (a) và dạng trên miền thời gian (b) của sóng bơm với các thông số W, , tại z=500 m. Khác hẳn với sóng Stoke phổ của sóng bơm không bị ảnh hưởng bởi sóng Stoke mà chỉ bị ảnh hưởng do hiệu ứng điều chế tự dịch pha (SPM) [1]. Đồng thời dạng của sóng bơm trên miền thời gian cũng gần như không đổi dọc theo cự ly truyền dẫn. Đặc tuyến công suất Hình (3.10) là kết quả mô phỏng quá trình chuyển từ công suất bơm sang công suất tín hiệu trên sợi quang dài 3 km với hệ số suy hao là 0.2 dB/km, công suất bơm Pp=10 W. Kết quả này thu được từ việc giải hệ hai phương trình (2.19) và (2.20). Để giải chính xác hệ hai phương trình này, chương trình mô phỏng sử dụng hàm ode45 có sẵn trong Matlab cho phép giải hệ phương trình vi phân cấp 1. Hình 3.10-Quá trình chuyển đổi từ công suất bơm sang công suất tín hiệu gây ra bởi hiệu ứng tán xạ Raman kích thích. KẾT LUẬN Vấn đề nghiên cứu ảnh hưởng của hiệu ứng tán xạ Raman kích thích lên chất lượng truyền dẫn trong hệ thống thông tin quang đang là một vấn đề có tính thời sự. Chính hiệu ứng này đã gây nên một loại các hiện tượng như thay đổi phổ tín hiệu quang, gây nhiễu trong hệ thống thông tin quang đồng thời cũng được ứng dụng trong việc khuyếch đại tín hiệu quang. Khi công suất tín hiệu truyền trong sợi quang càng lớn thì ảnh hưởng của SRS càng rõ nét. Từ việc thực hiện đồ án “Tán xạ Raman kích thích”, có thể rút ra một số kết quả: 1. Nghiên cứu quá trình tán xạ Raman khi ánh sáng truyền trong môi trường sợi quang, các đặc tính của tán xạ Raman kích thích như phổ khuyếch đại Raman, tăng ích quang Raman, ngưỡng Raman. 2. Trình bày các ảnh hưởng của tán xạ Raman kích thích trong hệ thống thông tin quang bao gồm ảnh hưởng của SRS đến dạng xung trong hệ thống đơn kênh, các ảnh hưởng của SRS đến hệ thống WDM như xuyên âm, thay đổi công suất đầu ra của các kênh trong hệ thống WDM và cách khắc phục những ảnh hưởng này. 3. Trình bày khả năng sử dụng tán xạ Raman kích thích trong khuyếch đại tín hiệu quang, cấu trúc và ứng dụng của các bộ khuyếch đại quang Raman trong mạng thông tin quang. 4. Xây dựng thành công chương trình mô phỏng để làm rõ hơn nhưng đặc tính của tán xạ Raman kích thích, dựa theo phương trình Schrodinger phi tuyến chương trình đã tính toán và vẽ được dạng của sóng bơm và sóng Stoke trên miền thời gian và miền tần số. Chương trình cũng vẽ được chính xác đặc tuyến công suất qua đó làm rõ được quá trình chuyển đổi công suất từ sóng bơm sang sóng Stoke. Do tán xạ Raman kích thích là một vấn đề rất rộng nên nội dung đồ án chưa thể đề cập đến mọi vấn đề liên quan. Hướng phát triển tiếp theo của đồ án là tiếp tục tìm hiểu sâu hơn nữa những ảnh hưởng và khả năng ứng dụng của tán xạ Raman kích thích, hoàn thiện chương trình mô phỏng, tìm cách tối ưu hơn nữa thuật toán mô phỏng để có thể thu được những kết quả mô phỏng chính xác hơn. Sinh viên: Mai Nguyên Dũng TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Govind P.Agrawal, Nonlinear fiber optics, Academic Press, Inc, 1995. 2. Govind P.Agrawal, Fiber optic communications system, John Wiley & Son, Inc, 2000. 3. G. Van Simaeys, Philippe Emplit, IEEE, Unified description of stimulated-Raman-scattering and four-wave mixing in wavelength-division-multiplexed systems, IEEE Photon, December 1996. 4. Chirstopher M. McIntosh, Alexandra G. Grandpierre, Dematrios N. Christodoulide, Eliminating SRS Channel Depletion in Massive WDM Systems via Optical Filtering Techniques, IEEE Photonics Tech. Letters, Vol. 13, No. 4, April 2001. 5. Mohammed N. Islam, Raman Amplifiers for Telecommunications, IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, Vol. 8, No. 3, May/June 2002. 6. Hoàng duy Hân, Nghiên cứu các hiệu ứng phi tuyến trong sợi quang, Đồ án tốt nghiệp khoá 45, Đại học bách khoa Hà Nội. 7. Nguyễn vĩnh Nam, Vũ văn San, Trần thị thuỷ Bình, Võ đức Hùng, Trần hoàng Diệu, Đỗ thị Nhàn, Nghiên cứu ảnh hưởng của các hiệu ứng phi tuyến tới chất lượng truyền dẫn trong thông tin quang, Đề tài 13-2000-HV-R-DT, Viện khoa học kỹ thuật bưu điện. 8. Đồ án tốt nghiệp các khoá trước. PHỤ LỤC A. Phương pháp biến đổi Fourier rời rạc Phương pháp biến đổi Fourier rời rạc hay còn gọi là phương pháp biến đổi Fourier nhanh (FFT-Fast Fourier Tranform) được cho bởi công thức sau: (A.1) Trong đó , lần lượt là các giá trị rời rạc của hàm h trên miền thời gian và miền tần số với số mẫu là N. Phương trình (A.1) có thể thu được bằng cách xuất phát từ dạng biến đổi Fourier trên miền liên tục như sau: (A.2) Với là khoảng cách giữa hai mẫu liên tiếp, là các thời điểm lấy mẫu, là tần số lấy mẫu và là tần số mẫu thứ n: ; ; (A.3) (A.4) Ta thấy rằng nếu càng nhỏ thì phổ tín hiệu thu được càng chính xác. Ngoài ra cũng cần phải chú ý là sau khi tìm được ta phải chuyển về thông qua (A.2) để thu được phổ đúng của tín hiệu, quá trình này được gọi là chuẩn hoá. Tương tự ta tính được hàm biến đổi FFT ngược(IFFT): (A.5) Và phương trình chuẩn hoá : (A.6) Từ phương trình (A.1) ta thấy là một dãy tuần hoàn chu kỳ N () do đó ta tính toán với 0N-1 hay thì kết quả thu được là như nhau. Vì vậy để tính toán phổ thông thường người ta tính toán với tuy nhiên phổ của tín hiệu () trong trường hợp này bị lệch đi một nửa bề rộng phổ. Do đó để thu được phổ đúng thì sau khi tính toán xong ta phải dịch phổ đi một nửa bề rộng phổ (FFTShift). ình 1.3.1.4 trang 4)sáng hình 3_______________________________________________________________________________________________Như vậy để tính toán phổ của tín hiệu theo phương pháp biến đổi Fourier rời rạc ta phải thực hiện qua ba giai đoạn. Ban đầu là ta thực hiện việc biến đổi FFT theo (A.1) sau đó dịch đi một nửa bề rộng phổ (ta sẽ thực hiện hai giai đoạn này bằng cách xây dựng hai hàm FFT và FFTShift) và cuối cùng là thực hiện chuẩn hoá như (A.2) để thu được phổ chính xác. PHỤ LỤC B. Chương trình mô phỏng Chương trình mô phỏng được viết băng ngôn ngữ Visual Basic, các thông số nhập vào để tính toán như hình (B.1). Sau đó có thể chọn vẽ dạng của sóng bơm, sóng Stoke trên miền thời gian và miền tần số, vẽ phổ khuyếch đại Raman, đặc tuyến công suất. Hình B.1- Các tham số cần nhập trong chương trình mô phỏng. ‘****************************************************************** ‘Chương trình mô phỏng được xây dưng bằng ngôn ngữ lập trình Visual Basic kết ‘hợp với công cụ Matlab. ‘Code by :Mai nguyên Dũng Private FontFile As String Private Declare Function ShellExecute Lib "shell32.dll" Alias "ShellExecuteA" (ByVal hwnd As Long, ByVal lpOperation As String, ByVal lpFile As String, ByVal lpParameters As String, ByVal lpDirectory As String, ByVal nShowCmd As Long) As Long Private Declare Function ShowWindow Lib "user32" (ByVal hwnd As Long, ByVal nCmdShow As Long) As Long Private Declare Function FindWindow Lib "user32" Alias "FindWindowA" (ByVal lpClassName As String, ByVal lpWindowName As String) As Long Private Declare Function AddFontResource Lib "gdi32" Alias "AddFontResourceA" (ByVal lpFileName As String) As Long Private Declare Function RemoveFontResource Lib "gdi32" Alias "RemoveFontResourceA" (ByVal lpFileName As String) As Long Dim showmatLab As Boolean Dim useMatlab As Boolean Private Type complex real As Double img As Double End Type Dim obj1 Dim j As Integer Dim dt As Double Dim tm As Double Const n2 = 2.67 * 10 ^ -20 Const pi = 3.14159265358979 ' 3.1416 Const c = 3 * 10 ^ 8 Const h = 6.625 * 10 ^ -34 Const t11 = 12.2 * 10 ^ -15 Const t22 = 32 * 10 ^ -15 Dim Pp As Double, T0 As Double, z As Double Dim lamdap As Double, lamdas As Double ‘Bước sóng bơm và sóng Stoke Dim Aeff As Double Dim chisomax As Integer Dim SRSPump As Boolean Dim Peakp As Double, Peaks As Double, Pth As Double, Ps As Double Dim gR As Double, gs As Double, gp As Double Dim gamap As Double, gamas As Double, delta As Double, d As Double Dim aso(1024) As Double, phis(1024) As Double, asz(1024) As complex Dim apo(1024) As Double, phip(1024) As Double, apz(1024) As complex Dim aszT(1024) As Double, apzT(1024) As Double Dim max_x As Double, max_y As Double Dim label_xs As String, label_ys As String 'Chú giải trên các trục-Stoke Dim label_xp As String, label_yp As String 'Chú giải trên các trục- Pump Dim label_x As String, label_y As String Dim ti_le_xs As Double, ti_le_ys As Double 'Ti le do thi xung Stoke Dim ti_le_xp As Double, ti_le_yp As Double Dim fre(1024) As Double 'Các mẫu tần số Dim t(1024) As Double Dim tp1(1024) As Double, ts1(1024) As Double Dim newDraw As Boolean 'Cho biet ve tren mot do thi moi hay khong Dim Lw As Double 'Chiều dài Walk-Off ‘********************Hàm RamanGain******************* Private Function RamanGain(ByVal lamdap As Double, ByVal df As Double) ‘Hàm tính hệ số khuyếch đại Raman với bước sóng bơm lamdap Dim k As Double, w As Double, tu As Double, mau As Double k = 1 / t11 ^ 2 + 1 / t22 ^ 2 w = 2 * pi * Abs(df) tu = 2 * w / t22 mau = (k - w ^ 2) ^ 2 + (2 * w / t22) ^ 2 RamanGain = 0.18 * 16 * pi * n2 / (3 * lamdap) * k * tu / mau End Function ‘********************Hàm beta*********************** Private Function beta(lamda As Double) As Double Dim b(3) As Double, n As Double, wdn As Double b(1) = 0.6961663 b(2) = 0.4079426 b(3) = 0.8974794 Dim l(3) As Double l(1) = 0.0684943 l(2) = 0.1162414 l(3) = 9.896161 Dim O(3) As Double, i As Integer, Om As Double For i = 1 To 3 O(i) = 2 * pi * c / l(i) Next i Om = 2 * pi * c / (lamda * 10 ^ 6) n = 1 wdn = 0 For i = 1 To 3 n = n + (b(i) * O(i) ^ 2) / (O(i) ^ 2 - Om ^ 2) wdn = wdn + (b(i) * O(i) ^ 2 * Om ^ 2) / (O(i) ^ 2 - Om ^ 2) ^ 2 Next i n = n ^ 0.5 beta = (n + wdn / n) / c 'beta = n End Function ‘********************Hàm Poeff*********************** Private Function Poeff(ByVal Aeff As Double, ByVal Po As Double, ByVal z As Double, ByVal lamdap As Double) ‘Hàm tính công suất sóng Stoke ban đầu Dim k As Double, w As Double, tu As Double, mau As Double k = 1 / t11 ^ 2 + 1 / t22 ^ 2 Dim df As Double df = Val(txtDodichtan) * 10 ^ 12 w = 2 * pi * Abs(df) tu = 2 * w / t22 mau = (k - w ^ 2) ^ 2 + (2 * w / t22) ^ 2 lamdas = c / (c / lamdap - df) Dim dtu As Double, dmau As Double, d2mau As Double, d2g As Double, g2p As Double dmau = 4 * w ^ 3 + 8 * w / (t22 ^ 2) - 4 * k * w dtu = 2 / t22 d2mau = 12 * w ^ 2 + 8 / t22 ^ 2 - 4 * k d2g = Abs(d2tu / mau - d2mau * tu / mau ^ 2 - 2 * dtu * dmau / mau ^ 2 + 2 * (dmau) ^ 2 * tu / mau ^ 3) g2p = 0.155 * 16 * pi * n2 / (3 * lamdap) * k * d2g Poeff = h * df * (2 * pi * Aeff / (g2p * Po * z)) ^ 0.5 End Function ‘********************Hàm ve_xung_vao()*********************** Private Function ve_xung_vao() ‘Ve xung vao Dim Tmv As Double, i As Integer, dtv As Double Dim tv(1024) As Double, yv(1024) As Double, tv1(1024) As Double Tmv = 20 * T0 dtv = Tmv / 1023 For i = 1 To 1024 tv(i) = (-Tmv / 2 + (i - 1) * dtv) tv1(i) = tv(i) / T0 yv(i) = sqrt(Ps) * Exp(-(tv1(i) ^ 2 / 2)) Next i ti_le_x = tinh_ti_le(MaxT(tv)) ti_le_y = tinh_ti_le(MaxT(yv)) For i = 1 To 1024 tv(i) = tv(i) * 10 ^ ti_le_x yv(i) = yv(i) * 10 ^ ti_le_y Next i label_x = "Time ,s x 10" & showScript(-ti_le_x) label_y = "V x 10" & showScript(-ti_le_y) Ve_truc_toa_do MaxT(tv) + 1, MaxT(yv) + 1 For i = 1 To 1024 Next i Plot tv, yv, 1, 1 Form2.Labelx.Caption = label_x Form2.Labely.Caption = label_y End Function ‘********************Hàm Tinh_toan_thong_so()*********************** Private Function Tinh_toan_thong_so() ‘Tính toán các giá trị người sử dụng nhập vào Form2.Labelx.Caption = "" Form2.Labely.Caption = "" Pp = Val(txtPp.Text) T0 = Val(txtT0) * 10 ^ -12 lamdap = (10 ^ -6) * Val(txtLamdaP) z = Val(Text1.Text) Aeff = Val(txtAeff.Text) * (10 ^ -12) gR = RamanGain(lamdap, Val(txtDodichtan) * 10 ^ 12) lamdas = c / (c / lamdap - Val(txtDodichtan) * 10 ^ 12) gamap = gama(Aeff, lamdap) gamas = gama(Aeff, lamdas) Ps = Poeff(Aeff, Pp, z, lamdap) If (z 0) Then Pth = 16 * Aeff / (z * gR) End If gs = gR / Aeff gp = (lamdap / lamdas) * gs d = beta(lamdap) - beta(lamdas) Lw = T0 / d delta = z * d / T0 End Function ‘********************Hàm SRS()*********************** Private Function SRS(fc As Double, pSample As Integer, ntype As Integer, nNo As Integer) Dim max_x As Double, max_y As Double, i As Integer If (Pp >= Pth) And (z 0) Then If Check1.Value = 1 Then DrawStoke 1024, OptMienthoigian.Value If OptMienthoigian.Value = True Then 'Neu la mien thoi gian For i = 1 To 1024 ts1(i) = ts1(i) * 10 ^ ti_le_xs aszT(i) = aszT(i) * 10 ^ ti_le_ys Next i max_x = MaxT(ts1) + 1 max_y = MaxT(aszT) + 1 label_x = label_xs label_y = label_ys Ve_truc_toa_do max_x, max_y Plot ts1, aszT, MaxT(ts1) + 1, MaxT(aszT) + 1, label_xs, label_ys Else 'Neu la mien tan so For i = 1 To 1024 fre(i) = fre(i) * 10 ^ ti_le_xs aszT(i) = aszT(i) * 10 ^ ti_le_ys Next i max_x = MaxT(fre) + 1 max_y = MaxT(aszT) + 1 label_x = label_xs label_y = label_ys Ve_truc_toa_do max_x, max_y Plot fre, aszT, MaxT(fre) + 1, MaxT(aszT) + 1, label_xs, label_ys End If Else 'Nếu cần vẽ xung Pump DrawPump 1024, OptMienthoigian.Value If OptMienthoigian.Value = True Then 'Neu ve o mien thoi gian For i = 1 To 1024 tp1(i) = tp1(i) * 10 ^ ti_le_xp apzT(i) = apzT(i) * 10 ^ ti_le_yp Next i max_x = MaxT(tp1) + 1 max_y = MaxT(apzT) + 1 label_x = label_xp label_y = label_yp Ve_truc_toa_do max_x, max_y Plot tp1, apzT, (tm / 2) * 10 ^ ti_le_x, Round(MaxT(apzT)) * 10 ^ ti_le_y + 1, label_xp, label_y Else 'Neu la mien tan so For i = 1 To 1024 fre(i) = fre(i) * 10 ^ ti_le_xp apzT(i) = apzT(i) * 10 ^ ti_le_yp Next i max_x = 2 * fre(1024) max_y = MaxT(apzT) + 1 label_x = label_xp label_y = label_yp Ve_truc_toa_do max_x, max_y Plot fre, apzT, 2 * fre(pSample), MaxT(apzT) + 1, label_x, label_y End If End If End Function ‘********************Hàm Ve_hai_xung()*********************** Private Function Ve_hai_xung() ‘Vẽ hai xung trên miền thời gian Form2.Labelx.Caption = "" Form2.Labely.Caption = "" Form2.LblBuocsong.Caption = "" Form2.lblKhoangcach.Caption = "" newDraw = True Dim tilex As Double, tiley As Double Dim i As Integer Tinh_toan_thong_so Dim max_x As Double, max_y As Double If (Pp >= Pth) And (z 0) Then Ps = Poeff(Aeff, Pp, z, lamdap) DrawPump 1024, True DrawStoke 1024, True If ti_le_xp < ti_le_xs Then tilex = ti_le_xp Else tilex = ti_le_xs End If If ti_le_yp < ti_le_ys Then tiley = ti_le_yp Else tiley = ti_le_ys End If For i = 1 To 1024 ts1(i) = ts1(i) * 10 ^ tilex aszT(i) = aszT(i) * 10 ^ tiley tp1(i) = tp1(i) * 10 ^ tilex apzT(i) = apzT(i) * 10 ^ tiley Next i If MaxT(ts1) > MaxT(tp1) Then max_x = MaxT(ts1) Else max_x = MaxT(tp1) End If If MaxT(aszT) > MaxT(apzT) Then max_y = MaxT(aszT) Else max_y = MaxT(apzT) End If max_y = R