Đề tài Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm Vật lý 12

Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 1 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN --------oOo------- SÁNG KIẾN - KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI: PHƯƠNG PHÁP, THỦ THUẬT GIẢI NHANH CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 Người thực hiện: Nguyễn Trần Cương Đơn vị: Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Quy Nhơn, tháng 5/2010 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 2 TÊN ĐỀ TÀI: PHƯƠNG PHÁP, THỦ THUẬT GIẢI NHANH CÁC DẠNG TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 A. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài: Vật lý là môn khoa học cơ bản nên việc dạy vật lý trong trường phổ thông phải giúp học sinh nắm được kiến thức cơ bản, trọng tâm của bộ môn, mối quan hệ giữa vật lý và các môn khoa học khác để vận dụng các quy luật vật lý vào thực tiễn đời sống. Vật lý biểu diễn các quy luật tự nhiên thông qua toán học vì vậy hầu hết các khái niệm, các định luật, quy luật và phương pháp… của vật lý trong trường phổ thông đều được mô tả bằng ngôn ngữ toán học, đồng thời cũng yêu cầu học sinh phải biết vận dụng tốt toán học vào vật lý để trả lời nhanh, chính xác các dạng bài tập vật lý nhằm đáp ứng tốt các yêu cầu ngày càng cao của các đề thi TNPT và TSĐH. Vấn đề đặt ra là với số lượng lớn các công thức vật lý trong chương trình PTTH làm sao nhớ hết để vận dụng, trả lời các câu hỏi trong khi đề thi trắc nghiệm phủ hết chương trình, không trọng tâm, trọng điểm, thời gian trả lời mỗi câu hỏi quá ngắn, (không quá 1,5 phút) nên việc suy luận và chứng minh các công thức cần vận dụng là bất khả thi. Vì vậy chúng tôi chọn đề tài: Nhớ tối thiểu các công thức cơ bản và các công thức có tính tổng quát nhất của chương trình và đưa ra các phương pháp, thủ thuật vận dụng nhằm giải quyết nhanh, chính xác các các dạng bài toán trong chương trình. 2. Nhiệm vụ của đề tài – Giới hạn đề tài. a. Nhiệm vụ của đề tài: + Chỉ ra các công thức cơ bản, trọng tâm, tổng quát nhất trong chương trình vật lý lớp 12 thuộc từng chương với số lượng tối thiểu để học sinh dễ nhớ nhất. + Chỉ ra các mối quan hệ trực quan của các đại lượng vật lý, phương pháp, thủ thuật sử dụng các công thức này để giải nhanh nhất, chính xác nhất các bài tập. +Thông qua đề tài rèn luyện, phát triển tư duy, tính sáng tạo của học sinh. b. Giới hạn đề tài: Nội dung, kiến thức trong chương trình vật lý 12 với đề tài này ta xét 3 phần: + Đường tròn lượng giác. +Tổng hợp dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. + Giao thoa sóng cơ. c. Hướng phát triển đề tài: Nội dung, kiến thức nghiên cứu tiếp theo của đề tài. + Dùng giản đồ vecto trong bài toán điện xoay chiều. + Các công thức tính năng lượng, động lượng trong chương vật lý hạt nhân. + Một số thủ thuật của các chương còn lại. 3. Phương pháp tiến hành. + Tìm hiểu, đọc, phân tích, tổng hợp các tài liệu trên mạng internet. + Tổng hợp từ kinh nghiệm giảng dạy của bản thân và học hỏi kinh nghiệm giảng dạy của các đồng nghiệp trong các đợt tập huấn chuyên môn, bồi dưỡng thay sách giáo khoa. 4. Cơ sở và thời gian tiến hành nghiên cứu đề tài. Đề tài hình thành trong quá trình giảng dạy tại trường chuyên Lê Quý Đôn, trong các đợt bồi dưỡng chuyên môn và tập huấn thay sách giáo khoa, kể từ năm 2008. Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 3 MỤC LỤC Trang A. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài. 01 2. Nhiệm vụ đề tài – Giới hạn đề tài – Hướng phát triển đề tài. 01 3. Phương pháp tiến hành. 01 4. Cơ sở và thời gian tiến hành đề tài. 01 B. NỘI DUNG PHẦN MỘT: ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC 1. Mô tả tình trạng sự việc hiện tại. 02 2. Mô tả nội dung giải pháp mới. 02 3. Chứng minh tính khả thi của giải pháp mới. 03 4. Một số vấn đề liên quan và vận dụng. 06 5. Ưu điểm. 08 6. Nhược điểm và khắc phục. 09 PHẦN HAI: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1. Mô tả tình trạng sự việc hiện tại. 10 2. Mô tả nội dung giải pháp mới. 10 3. Chứng minh tính khả thi của giải pháp mới. 11 4. Một số vấn đề liên quan và vận dụng. 12 5. Ưu điểm. 14 6. Nhược điểm và khắc phục. 14 PHẦN BA: GIAO THOA SÓNG CƠ 1. Mô tả tình trạng sự việc hiện tại. 15 2. Mô tả nội dung giải pháp mới. 15 3. Chứng minh tính khả thi của giải pháp mới 16 4. Một số vấn đề liên quan và vận dụng 19 5. Ưu điểm. 21 6. Nhược điểm và khắc phục. 21 * Phần mô tả thể hiện mức độ triển khai của đề tài 22 C. KẾT LUẬN 1. Khái quát các kết luận cục bộ. 23 2. Lợi ích và khả năng vận dụng. 23 3. Đề xuất, kiến nghị. 23 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.Nguồn tài liệu trên mạng internet trang Violet, Thư viện vật lý … 2.Hướng dẫn sử dụng và giải toán trên máy tính CASIO fx 570ES. Tác giả: Nguyễn Trường Chấng – Nguyễn Thế Thạch - NXB Giáo Dục 3. Sách giáo khoa Vật lý 12 Nâng cao. Tác giả: Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên) – NXB Giáo Dục 4. Sách giáo khoa Vật lý 12 Cơ bản. Tác giả: Lương Duyên Bình (Tổng chủ biên) – NXB Giáo Dục Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 4 B. NỘI DUNG PHẦN MỘT ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC 1. Mô tả tình trạng sự việc hiện tại : Số lượng công thức yêu cầu học sinh nhớ vận dụng trong chương dao động cơ rất nhiều chỉ tính phần tô đậm, bắt buộc là 16 công thức nhưng với số lượng các công thức đó cũng chỉ giải quyết được các câu hỏi rất cơ bản, không thể giải quyết được hết các dạng bài tập đặt ra của chương này. Ở phần dao động kiến thức toán liên quan là các công thức lượng giác và giải các phương trình lượng giác đây là khó khăn lớn đối với đa số các loại đối tượng học sinh kể cả học sinh khá giỏi vì rất hay sót nghiệm bởi tính lặp lại của hàm tuần hoàn. Hiện tại trên đường tròn lượng giác chỉ sử dụng một trục cosin cho phương trình dao động x = Acos(t + ) (trục Ox) và các dạng toán chương này thường căn cứ vào các dữ kiện bài toán cho từ phương trình dao động dạng x =Acos(t+), để tìm chu kì, tần số, đường đi, khoảng thời gian để đi từ toạ độ x1 đến toạ độ x2, tìm vận tốc, gia tốc tại một thời điểm nào đó, khoảng thời gian lò xo nén, giãn … * Nhận thấy một số nhược điểm của phương pháp này khi làm trắc nghiệm: Sẽ khó khăn cho học sinh khi gặp phải loại câu hỏi dữ kiện bài toán không cho phương trình dao động dạng li độ x = Acos(t + ) mà cho dạng vận tốc tức thời v = - Asin(t + ) hoặc cho dạng gia tốc tức thời a = -2Acos(t + ). Lúc này học sinh bị động không thể biểu diển hàm (v) và hàm (a) trên đường tròn lượng giác. Muốn biểu diễn được trên đường tròn lượng giác thì phải từ hàm (v), (a) viết lại dạng hàm (x) bằng cách lấy tích phân bậc nhất hàm vận tốc (v) hoặc bậc 2 hàm gia tốc (a) đây là cách rất khó khăn cho học sinh. Nếu muốn tránh điều này thì phải nhớ hàm vận tốc (v) sớm pha hơn li độ (x) 1 góc / 2 , còn hàm gia tốc (a) ngược pha với hàm li độ (x) và giải các phương trình lượng giác liên quan điều này mất nhiều thời gian, chưa muốn nói độ chính xác với đa số học sinh là rất thấp. Không thể nhớ hết các công thức, các mối quan hệ phức tạp của các đại lượng cơ học, vì thiếu tính trực quan, thiếu mối quan hệ gắn bó giữa các hiện tượng vật lý nên thường trả lời sai các câu hỏi dù cơ bản nhất. Sau đây, chúng tôi xin trình bày một phương pháp khác rất trực quan, thể hiện được mối quan hệ giữa các đại lượng nhằm giúp các em học sinh và hỗ trợ giáo viên trong việc giải nhanh nhất, chính xác nhất các dạng toán về dao động cơ. 2. Mô tả nội dung giải pháp mới : a. Cơ sở lí thuyết : Dao động điều hoà được biểu diển bởi hàm sin (cosin) + Li độ tức thời : x = Acos(t + x ) + Vận tốc tức thời: v = -  Asin(t + x) + Gia tốc tức thời: a = - 2Acos(t + x) b. Giải pháp mới: Biểu diễn cả ba hàm li độ (x), vận tốc (v) và gia tốc (a) trên cùng một đường tròn lượng giác như sau: + Li độ: x = Acos(t + x ) là hàm cosin => cùng chiều trục cosin có hướng (+) từ trái sang phải với biên độ là xmax = A O a x v I II IV III x V a 1 2 3 4 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 5 + Vận tốc: v = x’= - Asin(t + x) là hàm trừ sin => ngược chiều trục sin nên có hướng (+) hướng từ trên xuống với biên độ Vmax= A Điều này tương đương với hàm v = Acos(t + V) với / 2v x    + Gia tốc: a = v’= - 2Acos(t + x) = - 2 x là hàm trừ cosin (ngược hàm x) => ngược chiều trục cos có hướng (+) từ phải sang trái với biên độ amax = 2 A Điều này tương đương với hàm a = 2Acos(t + a) Với / 2a x v        Thông qua cách biểu diễn này ta thấy một số điểm đặc biệt và vùng đặc biệt và mối quan hệ về pha của li độ (x), vận tốc (v), gia tốc (a) cũng như việc khai thác các kiến thức lý thuyết liên quan về dao động điều hòa, các dạng năng lượng của dao động điều hòa được thể hiện một cách trực quan trên hình vẽ với một vài ví dụ sau : + Bốn điểm đặc biệt: - Vị trí biên dương I: ( xmax = A ; v = 0 ; a = - 2 A) =>Thế năng cực đại, động năng cực tiểu - Vị trí cân bằng II: ( x = 0 ; v = - A ; a = 0 ) =>Thế năng cực tiểu, động năng cực đại - Vị trí biên âm III: ( x = -A ; v = 0 ; a max= 2 A ) =>Thế năng cực đại, động năng cực tiểu - Vị trí cân bằng IV: ( x = 0 ; Vmax= A ; a = 0) =>Thế năng cực tiểu, động năng cực đại Vậy chu kì dao động tuần hoàn của hàm động năng và hàm thế năng của dao động điều hòa chỉ bằng ½ chu kì T của hàm li độ (x), khoảng thời gian để động năng (thế năng) từ cực đại thành cực tiểu hay ngược lại là ¼ chu kì T của hàm li độ (x)…. + Bốn vùng đặc biệt: Vùng 1: x>0 ; v<0 , a<0 => chuyển động nhanh dần theo chiều (-) vì a.v>0 và thế năng giảm, động năng tăng. Vùng 2: x0 => chuyển động chậm dần theo chiều (-) vì a.v<0 và thế năng tăng, động năng giảm. Vùng 3: x0 , a>0 => chuyển động nhanh dần theo chiều (+) vì a.v>0 và thế năng giảm, động năng tăng. Vùng 4: x>0 ; v>0 , a<0 => chuyển động chậm dần theo chiều (+) vì a.v<0 và thế năng tăng, động năng giảm. + Mối quan hệ về pha của li độ (x), vận tốc (v), gia tốc (a): Qua hình vẽ nhận thấy được mối quan hệ về pha của hàm li độ (x), vận tốc (v) và gia tốc (a) là : / 2v x    và / 2a x v        =>vận tốc (v) sớm pha hơn li độ (x) một góc / 2 , trễ pha hơn gia tốc (a) một góc / 2 =>gia tốc (a) sớm pha hơn vận tốc (v) một góc / 2 , ngược pha với li độ (x) a x v O I II IV III 1 2 3 4 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 6 3. Chứng minh tính khả thi của giải pháp mới: Sau đây là chứng minh để thấy rõ các ưu điểm của phương pháp và thủ thuật giải nhanh các dạng toán của phần dao động cơ thông qua tính trực quan và sự liên hệ mật thiết giữa các mối quan hệ cuả li độ (x), vận tốc (v) và gia tốc (a), động năng, thế năng, cơ năng… Câu 01. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(2  t)cm, vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s là: A. v = 0cm/s. B. v = 75,4cm/s. C. v = - 75,4cm/s. D. v = 6cm/s. Giải: Dùng trục Ox biểu diễn (Hình1): lúc ban đầu vật ở vị trí I sau thời gian t = 7,5s vật quay một góc t =2  .7,5 = 15  lập lại 7,5 vòng đến vị trí III => có vận tốc v = 0, chọn A Câu 02. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6sin (4  t + / 2 )cm, gia tốc của vật tại thời điểm t = 5s là: A. a = 0cm/s2 B. a = 946,5cm/s2. C. a = - 946,5cm/s2 D. a = - 946,5cm/s. Giải: Dùng trục Ox biểu diễn (Hình1). Đề cho hàm x dạng sin cần chuyển sang cos có dạng x = 6cos (4  t )cm => ban đầu vật ở vị trí I sau thời gian t =5s vật quay 1 góc t = 4  .5 = 20  lập lại 10 vòng đến vị trí cũ. => có gia tốc a = - 2 A = - 947,5cm/s2 , chọn C Câu 03. Một chất điểm dao động điều hoà theo có phương trình vận tốc v=10  cos(2  t + / 2 ) cm/s, toạ độ của chất điểm tại thời điểm t = 1,5s là A. x = 1,5cm. B. x = - 5cm. C. x= + 5cm. D. x = 0cm. Giải: Dùng trục Ov biểu diễn (Hình1): lúc ban đầu vật ở vị trí I sau thời gian t = 1,5s vật quay 1 góc t =2  .1,5 = 3  lập lại 1,5 vòng đến vị trí III => có toạ độ x = - 5cm, chọn B Câu 04: Vận tốc của một vật dao động điều hòa biến thiên theo thời gian theo phương trình v = 2cos(0,5t – /6) m/s). Vào thời điểm nào sau đây vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương của trục tọa độ. A. 8/3s B. 2/3s C. 2s D. 4/3s Giải: Dùng trục Ov biểu diễn (Hình 2) lúc ban đầu vật ở vị trí V sau thời gian t vật quay 1 góc  = 0,5  . t =  /3 vì có li độ x= 2cm, biên độ A= 4 cm và chuyển động theo chiều (+) đến vị trí VI => mất thời gian t = 2/3s, chọn B Câu 05. Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm và sau thời gian t =3s vật đi được quãng đường 24cm, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí có li độ x =2 3 cm theo chiều dương. Phương trình vận tốc của vật là A. v = 4cos(3  t - / 3 )cm./s B. v = 4  cos(  t + / 3 )cm./s C. v = 4cos(3  t + / 6 )cm/s. O a x v I II IV III Hình 1 O a x v I II IV III V VI  Hình 2 O a x v I II IV III Hình 3 V / 3 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 7 D. v = 4  cos(  t - / 6 )cm/s Giải: Dùng trục Ox biểu diễn (Hình 3) lúc ban đầu vật ở vị trí V hàm vận tốc có toạ độ ban đầu là + / 3 , biên độ vận tốc  A = 4  cm/s vì chu kì T = 2s ( t = 3s đi được quãng đường 6A mất thời gian 1,5T) => hàm v = 4  cos(  t + / 3 )cm./s , chọn B Câu 06: Vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 2cos(0,5t-/6) cm/s. Vào thời điểm nào sau đây vật qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương của trục tọa độ. A. 6s B. 2s C. 4/3s D. 14/3s Giải: Dùng trục Ox biểu diễn (Hình 4) lúc ban đầu vật ở vị trí V biên độ A = 4 cm/s vì Vmax=A  =2 sau thời gian t vật đến vị trí VI có li độ x = 2cm theo chiều (+) vì chu kì T = 4s nên thời điểm t = T/6 +kT => t = 14/3s , chọn D Câu 07: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật m=0,5kg, phương trình dao động của vật là a =100cos t (cm/s2). Lấy g = 10 m/s2. Lực tác dụng vào điểm treo vào thời điểm 0,5 (s) là A. 5N B. 1 N C. 5,5N D. Bằng 0 Giải: Dùng trục Oa biểu diễn (Hình 5) lúc ban đầu vật ở vị trí III, chu kì T = 2s nên sau thời gian t = 0,5s vật ở vị trí IV là vị trí cân bằng. Lực tác dụng vào điểm treo là lực đàn hồi => F = k  l0 = mg = 5 N, chọn A Câu 08: Một lò xo độ cứng k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn với vật m, lấy g = 10 m/s2. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Vật dao động với phương trình v = 20  cos(5t - 2/3)cm/s. Thời điểm vật qua vị trí lò xo bị giãn 2 cm lần đầu tiên là A. 1/30s B. 11/30s C. 1/25s D. 1/10s Giải: Dùng trục Ov biểu diễn (Hình 5) lúc ban đầu vật ở vị trí V, tại vị trí cân bằng lò xo giãn 0 2 4( ) mg g l cm k      nên tại vị trí lò xo giãn 2cm vật có li độ x = -2cm vị trí VI (do chiều (+) hướng xuống) => góc quay 5  .t = / 2 => t = 1/10 (s), chọn D Câu 09: Một vật dao động điều hòa với biểu thức li độ x=4cos( 5 / 6 0,5 t  ), trong đó x tính bằng (cm), t tính bằng (s).Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ qua vị trí x=2 3 (cm) theo chiều âm của trục tọa độ? O a x v I II IV III V VI / 3 Hình 4 a x v I II IV III Hình 6 VI V 5 / 6 O a x v I II IV III Hình 5 VI V / 2 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 8 A. 6(s) B. 3(s) C. 2/3(s) D. 4/3(s) Giải: Dùng trục Ox biểu diễn (Hình 6). Đề cho hàm x dạng cosin có nhưng 0  cần chuyển sang dạng x=4cos( 0,5 5 / 6t  )cm, có chu kì T = 4s. Ban đầu vật ở vị trí V sau thời gian vật quay 1 góc t = 0,5  .t =  ( vì vật ở vị trí VI ) =>t = 2(s) đáp án 2 + kT (s), chọn A Câu 10 : Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: v=24  cos(4t+/6) cm/s. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1=2/3 (s) đến thời điểm t2= 37/12 (s) là A. 141cm B. 96cm C.234cm D. 117cm Giải: Dùng trục Ov biểu diễn (Hình 7). Hàm có A = 6cm ban đầu vật ở vị trí V, tại thời điểm t1 = 2/3(s) vật quay 1 góc 1 2 4 3   đến vị trí VI. Trong khoảng thời gian 2 1 29 12 t t t    s quay được góc 29 2 4 9 12 3      nghĩa là lập lại 4,5 vòng rồi đến vị trí I có tổng quãng đường đi ứng với 4,5 Chu kì cộng thêm T/3 chu kì nữa. => s =18A+0,5A+1A=19,5x6 =117 (cm), chọn D 4. Một số vấn đề liên quan và vận dụng: a. Vấn đề liên quan: Khi học sinh biết cách sử dụng vòng tròn lượng giác trên với 3 trục toạ độ tương ứng Ox, Ov, Oa thì có thể vận dụng để giải các bài toán về dao động điện từ với các mối quan hệ giữa dao động cơ và dao động điện từ như sau: Sự tương tự giữa dao động cơ và dao động điện từ Đại lượng cơ Đại lượng điện từ Dao động cơ Dao động điện từ x q x” +  2x = 0 q” +  2q = 0 v i k m   1 LC   m L x = Acos(t + ) q= q0cos(t + ) k 1 C v = x’=-Asin(t+ ) i=q’= -q0sin(t+) F u 2 2 2( ) v A x    2 2 2 0 ( ) i q q    µ R F = -kx = -m2x 2qu L q C   Wđ Wt (WL) Wđ = 1 2 mv2 Wt = 1 2 Li2 Wt Wđ (WC) Wt = 1 2 kx2 Wđ = 2 2 q C Như vậy chúng ta có thể thay thế: +Trục (Ox) thành trục (Oq) hay (OuC) +Trục (Ov) thành trục (Oi) +Trục (Oa) thành trục (OuL) O a x v I II IV III Hình 7 VI V / 6 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 9 Ta sử dụng vòng tròn lượng giác để để giải các dạng toán tìm: Chu kì, thời điểm, điện tích, dòng điện, điện áp giữa hai đầu tụ, hai đầu cuộn dây, các giá trị của các hàm năng lượng như năng lượng điện, năng lượng từ… Tương tự như dao động cơ ta cũng rút ra được các điểm đặc biệt, các vùng đặc biệt cũng như mối quan hệ của các đại lượng một cách trực quan thông qua một số ví dụ sau: + Bốn điểm đặc biệt: - Vị trí I: ( qmax = Q0 ; i = 0 ; uL = - 0Q C = - L 2 Q0 ) =>Năng lượng điện cực đại, năng lượng từ cực tiểu - Vị trí II: ( q = 0 ; i = - 0Q ; uL = 0 ) =>Năng lượng điện cực tiểu, năng lượng từ cực đại - Vị trí III: (q = -Q0 ; i = 0 ; uL max= 0Q C = L 2 Q0 ) =>Năng lượng điện cực đại, năng lượng từ cực tiểu - Vị trí IV: ( q = 0 ; imax= 0Q ; uL = 0) =>Năng lượng điện cực tiểu, năng lượng từ cực đại Vậy chu kì dao động tuần hoàn của hàm năng lượng điện và hàm năng lượng từ của dao động điện từ chỉ bằng ½ chu kì T của hàm điện tích (q), khoảng thời gian để năng lượng điện (năng lượng từ) từ cực đại chuyển thành cực tiểu hay ngược lại là ¼ chu kì T của hàm điện tích (q)…. + Bốn vùng đặc biệt: Vùng 1: q>0, i Năng lượng điện giảm, năng lượng từ tăng Vùng 2: q0 => Năng lượng điện tăng, năng lượng từ giảm Vùng 3: q0, uL>0 => Năng lượng điện giảm, năng lượng từ tăng Vùng 4: q>0, i>0, uL Năng lượng điện tăng, năng lượng từ giảm +Mối quan hệ về pha của điện tích (q), cường độ dòng điện tức thời (i), điện áp trên hai đầu cuộn dây (uL): Qua hình vẽ thấy được mối quan hệ về pha của điện tích (q), cường độ dòng điện tức thời (i), điện áp trên hai đầu cuộn dây (uL): / 2i q    và / 2 Lu q i         . => cường độ dòng điện tức thời (i) sớm pha hơn điện tích (q) hay điện áp trên hai đầu tụ điện (uC) một góc / 2 , trễ pha hơn điện áp trên hai đầu cuộn dây (uL) một góc / 2 . => điện áp trên hai đầu cuộn dây (uL) sớm pha hơn cường độ dòng điện tức thời (i) một góc / 2 . ngược pha với điện tích (q). b. Phần dành cho học sinh vận dụng, tính toán trả lời : Câu 01. Một mạch dao động lí tưởng (LC). Dao động điện từ riêng (tự do) của mạch (LC) có chu kì 2,0.10-4 s . Năng lượng điện trường trong mạch biến thiên tuần hoàn với chu kì là: A. 4,0.10-4 s. B. 0,5.10-4 s. C. 1,0.10-4s. D. 2,0.10-4 s. Đáp án C. Câu 02. Một mạch dao động điện từ (LC) lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5  H và tụ điện có điện dung 5  F. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại là A. 5  .10-6s. B. 2,5  .10-6s. C . 10  .10-6s. D. 10-6s. uL O q i I II IV III q i Lu  1 2 3 4 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 10 Đáp án A Câu 03. Một mạch dao động điện từ tự do gồm một cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,636H và tụ điện C = 0,255nF. Biết tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế U0. Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường của tụ giảm từ cực đại đến 0 là: A. t = 8.10-5 (s). B. t = 4.10-5(s). C. t = 2.10-5(s). D. t = 10-5(s). Đáp án C Câu 04. Một mạch dao động (LC) lí tưởng. Biết điện áp tức thời giữa hai bản tụ có biểu thức u = 60sin(104t + /6)(V). Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 1mH. Khoảng thời gian ngắn nhất mà điện tích của tụ điện tăng từ một nửa cực đại âm đến một nửa cực đại dương là A. t = 0,5.10- 4 (s). B. t = 10- 4/3 (s). C. t = 0,67.10- 4 (s). D. t = 10- 4/6 (s). Đáp án B Câu 05. Một mạch dao động lí tưởng (LC) gồm cuộn dây thuần cảm có L = 0,2mH và tụ điện có điện dung C = 8pF. Biết ban đầu tụ được cung cấp một năng lượng W = 0,25.10-3mJ. Chọn gốc thời gian lúc dòng điện qua cuộn dây có giá trị cực đại. Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện là? A. u = 250 cos (25.106t - /2)(V). B. u = 250 cos(25.106t +)(V). C. u = 250 cos (25.106t)(V). D. u = 220 cos (25.106t)(V). Đáp án A Câu 06. Một mạch dao động điện từ lí trưởng có tần số dao động là 0,5kHz, tụ điện có điện dung C = 1F. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ là U0 = 100V. Chọn gốc thời gian là lúc q = - 3 Q0/2 thì biểu thức điện tích của tụ theo thời gian là A. q = 10-4 cos (100t + /2)(C). B. q = 10-4cos (100t + /6)(C). C. q = 0,01cos (1000t - /6) (mC). D. q = 0,1cos (1000t + 7/6)(mC) Đáp án D Câu 07. Một mạch dao động lí trưởng (LC). Điện áp hai bản tụ là u = 5sin10 4 t(V), điện dung C= 0,4(  F). Biểu thức cường độ dòng điện trong khung là: A. i = 2.10-2 cos (10 4 t ) (A) B. i = 2.10 2 sin(10 4 t +  ) (A) C. i = 2cos (10 4 t +  /2) (A) D. i = 0,02cos(10 4 t-  ) (A) Đáp án A Câu 08. Một mạch dao động (LC) lí tưởng điện tích trên tụ biến thiên theo phương trình q = Q0cos(7000t + /3) (C), với t đo bằng giây. Thời điểm lần đầu tiên năng lượng điện trường trong tụ điện bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây là A. 74,8 s B. 14,96  C. 112,22 s D. 186,99s Đáp án C Câu 09. Một mạch dao động điện từ gồm một cuộn dây thuần cảm L = 4H và một tụ điện có điện dung C. Trong quá trình dao động, cường độ cực đại qua cuộn dây là 12mA. Khi cường độ dòng điện qua cuộn dây là 4mA thì năng lượng điện trường ở tụ điện là A. 3,2mJ. B. 0,256mJ. C. 0,320mJ. D. 0,288mJ Đáp án B Câu 10. Một mạch điện RLC nối tiếp có dòng điện i = I0sin(2ft + )(A). Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong 0,5 chu kỳ, kể từ lúc dòng điện bị triệt tiêu là A. I0/2f (C). B. 2I0/f (C) C. I0/f (C) D. I0/4f (C). Đáp án C 5. Ưu điểm:Việc sử dụng vòng tròn lượng giác cùng một lúc với 3 trục Ox, Ov, Oa giúp cho chúng ta được thuận lợi nhiều vấn đề sau: Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 11 Thứ nhất: Tránh được các kiến thức toán học cao cấp như đạo hàm, tích phân làm cho vật lý không bị toán học hóa đây cũng là phần mà đa số học sinh ở mọi đối tường đều gặp khó khăn. Thứ hai: Cũng thông qua hình vẽ này ta có thể xác định ngay lập tức các giá trị tương ứng của vận tốc (v) và gia tốc (a) khi biết li độ (x) hoặc tìm thấy vận tốc (v), tọa độ (x) khi biết gia tốc hoặc ngược lại tại một thời điểm (t) hoặc (t + t ) nào đó. Giải quyết hầu hết các dạng toán về dao động điều hòa như thực trạng đã nêu. Điều này nếu tính toán bằng phương pháp đại số rất lâu và thường bị sai.… Thứ ba: Cũng như phần dao động cơ học phần dao động điện từ tự do ở mạch dao động lí trưởng (LC) ta có thể chỉ ngay được cường độ dòng điện tức thời (i) khi biết điện tích (q) trên hai bản tụ, dễ dàng tìm thấy ngay chu kì dao động tuần hoàn của năng lượng điện, năng lượng từ của mạch dao động … có thể giải quyết hầu hết các dạng toán của chương này theo yêu cầu của đề thi tốt nghiệp và đại học hiện nay. Thứ tư: Không cần nhớ nhiều các công thức cụ thể của toạ độ, vận tốc, gia tốc của phần dao động điều hòa và điện tích trên tụ điện, điện áp hai đầu tụ, điện áp hai đầu cuộn dây cường độ dòng điện trong mạch dao động lí tưởng (LC)…Phương pháp này liên kết được một cách có hệ thống, trực quan các mối quan hệ có tính chất tổng quát, trọng tâm của phần dao động cơ, dao động điện từ để từ đó hiểu được bản chất trong quá trình nhằm trả lời nhanh, chính xác nhất các câu hỏi dạng lí thuyết và bài tập theo yêu cầu của đề bài. 6. Nhược điểm và khắc phục: Khi mới sử dụng đường tròn lượng giác một số học sinh còn hiểu lầm đó là: + Giản đồ véc tơ của hàm (x), hàm (v), hàm (a) cho nên dẫn đến kết quả sai là cho hàm (v) trễ pha hơn hàm (x) [ hàm (i) trễ pha hơn hàm (q)] một góc / 2 để tránh trường hợp này khi tính độ lệch pha của các hàm số ta cứ theo định nghĩa 12 1 2     từ đó trả lời hàm nào sớm (trễ) pha hơn. + Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh (RLC) học sinh vẫn cho hàm (i) sớm pha hơn hàm (uC) một góc / 2 cần lưu ý cho học sinh biết điều này chỉ xãy ra khi điện trở thuần R = 0(  ). CÂY CẦU – SỰ TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 12 PHẦN HAI TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ ĐIỀU HOÀ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ 1. Mô tả tình trạng sự việc hiện tại : Hiện tại tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số như sau: x1= A1cos(t+1) và x2=A2cos(t + 2) ta được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x=Acos(t+). Trong đó: 2 2 2 1 1 2 2 12 os( )A A A A A c      và 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan os os A A Ac A c        với 1 ≤  ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ) * Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2 * Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin = A1 - A2 => Tổng quát biên độ dao động : A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2 Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp x=Acos(t+ ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(t + 2). Trong đó: 2 2 2 1 1 12 os( )A A A AAc      1 1 2 1 1 sin sin tan os os A A Ac Ac        với 1 ≤  ≤ 2 ( nếu 1 ≤ 2 ) Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1, x2 = A2cos(t + 2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x = Acos(t + ). Chiếu lên trục Ox và trục Oy trong hệ xOy. Ta được: 1 1 2 2os os os ...xA Ac Ac A c      và 1 1 2 2sin sin sin ...yA A A A      2 2 x yA A A   và tan y x A A   với  [Min, Max] Hoặc song song với cách trên thì người ta biểu diễn giản đồ Fresnel từ đó tìm biên độ A và pha ban đầu  * Nhận thấy một số nhược điểm của phương pháp này khi làm trắc nghiệm: Mất nhiều thời gian để biểu diễn giản đồ véctơ, đôi khi không biểu diễn được với những bài toán tổng hợp từ 3 dao động trở lên, hay tìm dao động thành phần. Ta thấy việc xác định biên độ A và pha ban đầu  của dao động tổng hợp theo phương pháp Frexnen là rất phức tạp và dễ nhầm lẫn khi thao tác “nhập máy” đối với các em học sinh, thậm chí còn phiền phức ngay cả với giáo viên. Việc xác định góc  hay 2 thật sự khó khăn đối với học sinh bởi vì cùng một giá trị tan  trong bài toán vật lý luôn tồn tại hai giá trị của  ví dụ tan  =1 thì  = / 4 hoặc 3 / 4   vậy chọn giá trị nào cho phù hợp với bài toán. Sau đây, chúng tôi xin trình bày một phương pháp khác nhằm giúp các em học sinh và hỗ trợ giáo viên kiểm tra nhanh được kết quả bài toán tổng hợp dao động trên. 2. Mô tả nội dung giải pháp mới : a. Cơ sở lý thuyết: Như ta đã biết một dao động điều hoà  osx Ac t   + Có thể được biểu diễn bằng một vectơ quay A  có độ dài tỉ lệ với biên độ A và tạo với trục hoành một góc bằng góc pha ban đầu . + Mặt khác cũng có thể được biểu diễn bằng số phức dưới a*= Aej ( )t  vì các dao động cùng tần số góc  có trị số xác định nên thuận tiện trong tính toán người Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 13 ta thường viết với quy ước a*= Ae j trong máy tính CASIO fx- 570ES kí hiệu dưới dạng mũ là A  . + Đặc biệt giác số  được hiện thị trong phạm vi : -1800<   1800 hay  <    rất phù hợp với bài toán tổng hợp dao động điều hoà. Như vậy việc tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp Frexnen cũng đồng nghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó. b. Giải pháp mới: (Các thao tác với máy tính CASIO fx – 570ES ) Chọn chế độ mặc định của máy tính: + Để tính dạng toạ độ cực : A  . Bấm máy tính như sau: 3 2SHIFT MODE  + Để tính dạng toạ độ đề các: a + ib. Bấm máy tính như sau: 3 1SHIFT MODE  Để thực hiện các phép tính về số phức thì ta phải chọn Mode của máy tính ở dạng Complex (dạng số phức) phía trên màn hình xuất hiện chữ CMPLX. Ta bấm máy như sau: 2MODE Để cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad, Gra) cũng có tác dụng với số phức. Nếu trên màn hình hiển thị kí hiệu D thì ta phải nhập các góc của số phức có đơn vị đo góc là độ. Nếu màn hình hiển thị kí hiệu R thì ta nhập các góc với đơn vi rad. Chọn chế độ này có thể bấm máy như sau: SHIFT 3MODE là chọn chế độ tính theo độ, còn bấm máy SHIFT 4MODE là chọn chế độ tính theo rad. Kinh nghiệm cho thấy nhập với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad nhưng kết quả sau cùng cần phải chuyển sang đơn vị rad đối với những bài toán cho theo đơn vị rad. Để nhập ký hiệu góc “  ” của số phức ta ấn  SHIFT  . Ví dụ: Dao động  6 os / 3x c t   sẽ được biểu diễn với số phức 6 60 hay 6 / 3 ta nhập máy như sau: - Chế độ tính theo độ (D) :  6 SHIFT 60  sẽ hiển thị là 6 60 . - Chế độ tính theo rad (R):  6 SHIFT ( :3)  sẽ hiển thị là 6 / 3 . 3. Chứng minh tính khả thi của giải pháp mới: a. Để tìm dao động tổng hợp ta thực hiện phép tính cộng: Câu 1: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x 1 = a 2 .cos(  t+  /4)(cm), x 2 = a.cos(  t +  ) (cm) có phương trình dao động tổng hợp là A. x = a 2 .sin(  t +2  /3)(cm) B. x = a.sin(  t +  /2)(cm) C. x = 3a/2.sin(  t +  /4)(cm) D. x = 2a/3.sin(  t +  /6)(cm) Giải: Tiến hành nhập máy: Chế độ tính độ (D). Tìm dao động tổng hợp 2 45 + 1 180    . Hiển thị: 1 90 , chọn B Câu 2: Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = 4 cos(  t -  /6) (cm) , x 2 = 5cos(  t -  /2) cm và x3=3cos(20t+2 /3) (cm). Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và pha ban đầu là A. 4,82cm; -1,15 rad B. 5,82cm; -1,15 rad C.4,20cm; 1,15 rad D.8,80cm; 1,15 rad Giải: Tiến hành nhập máy: Chế độ tính rad (R). Tìm dao động tổng hợp 4 / 6 5 / 2 3 2 / 3          . Hiển thị: 4.82... 1,15... chọn A Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 14 b. Để tìm dao động thành phần ta thực hiện phép tính trừ: Câu 3: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp x=5 2 cos(  t + 5  /12) với các dao động thành phần cùng phương, cùng tần số là x 1 =A1 cos(  t +  1 ) x 2 =5cos(  t+  /6 ), pha ban đầu của dao động 1 là: A.  1 = 2  /3 B.  1 =  /2 C.  1 =  /4 D.  1 = 3/ Giải: Tiến hành nhập máy: Chế độ tính rad (R). Tìm dao động thành phần 5 2 5 /12 5 / 6     . Hiển thị: 5 2 / 3 , chọn A Câu 4: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x 1 = 2 3 cos(2πt + /3) cm, x 2 = 4cos(2πt +/6) cm và phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - /6) cm. Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3: A. 8cm và - /2 . B. 6cm và /3. C. 8cm và /6 . D. 8cm và /2. Giải: Tiến hành nhập máy: Chế độ tính rad (R). Tìm dao động thành phần thứ 3 6 / 6 2 3 / 3 4 / 6         . Hiển thị : 8 / 2 , chọn A * Lưu ý: + Khi thực hiện các phép tính mà kết quả phép tính được hiển thị có thể dưới dạng đại số a+bi. Tức là chưa mặc định dạng A  . Hoặc có dạng A  cần chuyển qua dạng a + bi. Ta phải chuyển kết quả này về lại dạng cần thiết. Bằng cách: - Chuyển từ dạng toạ độ đề các a + bi sang dạng toạ độ cực A  : SHIFT 2 3  ví dụ:  8 SHIFT ( :3) hiển thị: 4+4 3 i ta cần chuyển sang dạng A  bấm SHIFT 2 3  sẽ có kết quả là : 8 / 3 - Chuyển từ dạng toạ độ cực A  sang dạng toạ độ đề các a + bi : SHIFT 2 4  ví dụ:  8 SHIFT ( :3) hiển thị : 8 / 3 ta cần chuyển sang dạng a+bi bấm SHIFT 2 4  sẽ có kết quả là : 4+4 3 i + Theo kinh nghiệm thì cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực A  bài toán nhanh hơn, và thực tế trong phần tổng hợp dao động chưa cần thiết sử dụng dạng đề các. 4. Một số vấn đề liên quan và vận dụng: a.Vấn đề liên quan: Hiện tại trên mạng inter net có tài liệu hướng dẫn các thao tác sử dụng với máy tính CASIO fx – 570MS nhưng đây là loại máy có cấu hình yếu hơn máy tính CASIO fx – 570ES (được phép mang vào phòng thi) mà chuyên đề này đề cập đến. Mặt khác kết quả hiểm thị của CASIO fx – 570MS về biên độ A rồi sau đó là góc lệch  phải thông qua một bước tính nữa, còn máy tính CASIO fx – 570ES hiển thị đồng thời. b. Phần dành cho học sinh vận dụng, tính toán, trả lời: Câu 01: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1=cos(2t + )(cm), x2 = 3 .cos(2t - /2)(cm). Phương trình của dao động tổng hợp A. x = 2.cos(2t - 2/3) (cm) B. x = 4.cos(2t + /3) (cm) C. x = 2.cos(2t + /3) (cm) D. x = 4.cos(2t + 4/3) (cm) Đáp án A Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 15 Câu 02: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x1= 3cos(5 t +  /2) (cm) và x2 = 3cos( 5 t + 5 /6)(cm). Phương trình dao động tổng hợp là A. x = 3 cos ( 5  t +  /3) (cm). B. x = 3 cos ( 5  t + 2  /3) (cm). C. x= 2 3 cos ( 5  t + 2  /3) (cm). D. x = 4 cos ( 5  t +  /3) (cm) Đáp án B Câu 03: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1=cos(10πt+ / 3 )(cm) và x2 = 2cos(10πt +π )(cm). Phương trình dao động tổng hợp A. x = 2 cos(10πt + 4 )(cm) B. x = 3 cos(10πt + 5 6/ )(cm) C. x = 2cos(10πt + 2 )(cm) D. x = 2 3 cos(10πt + 4 )(cm) Đáp án B Câu 04: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình: x 1 = - 4sin(  t ) và x 2 = 4 3 cos(  t) cm. Phương trình của dao động tổng hợp A. x 1 = 8cos(  t +  /6) cm B. x 1 = 8sin(  t -  /6) cm C. x 1 = 8cos(  t -  /6) cm D. x 1 = 8sin(  t +  /6) cm Đáp án A Câu 05: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 = 2.sin(10t - /3) (cm), x2 = cos(10t + /6) (cm) (t đo bằng giây). Xác định vận tốc cực đại của vật. A. 5 (cm/s) B. 20 (cm) C. 1 (cm/s) D. 10 (cm/s) Đáp án D Câu 06: Đoaṇ mac̣h xoay chiều có điêṇ trở thuần , cuôṇ dây thuần cảm và tu ̣điêṇ mắc nối tiếp . B là môṭ điểm trên AC với u AB = cos100t (V) và uBC = 3cos(100t-  /2) (V). Tìm biểu thức điện áp uAC. A. AC Cosu 2 2 (100 t)V  B.  AC cosu 2 100 t /3 V   C.  AC osu 2c 100 t /3 V   D.  AC osu 2c 100 t /3 V   Đáp án D Câu 07: Một vật đồng thời thực hiện 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là :   1x 2 3cos 2 t /3 cm   ,   2x 4cos 2 t / 6 cm   và   3x 8sin 2 t cm  . Giá trị vận tốc cực đại của vật và pha ban đầu của li độ dao động tổng hợp lần lượt là: A. 12π(cm/s) và / 3 (rad) B. 16π(cm/s) và / 6 (rad) C. 16πcm/s và / 6 (rad) D. 12π(cm/s) và - / 6 (rad) Đáp án D Câu 08: Mạch điện xoay chiều ba pha mắc sao có dây trung hoà. Cường độ dòng điện tức thời qua các dây pha là 5 2 os(100 ) 1 c ti  (A); 8 3 os(100 2 /3) 2 i c t   (A) và 3 5 os(100 2 /3) 3 i c t   (A). Cường độ dòng điện tức thời qua dây trung hoà là A. 6,97 os(100 2,05)i c t (A) B. 5,97 os(100 2,05)i c t (A) C. 6,97 os(100 1,09)i c t (A) D. 5,97 os(100 1,09)i c t (A) Đáp án A Câu 09: Môṭ vâṭ thực hiêṇ đồng thời 4 dao đôṇg điều hòa cùng phương , cùng tần số có các phương trình: x1 = 3sin(t + ) cm, x2 = 3cost (cm), x3 = 2sin(t + ) cm, x4 = 2cost (cm). Phương trình dao đôṇg tổng hợp của vâṭ . A. 25 cos( / 4)x t   cm B. 5 2 cos( / 2)x t   cm Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 16 C. 5cos( / 2)x t   cm D. 5cos( / 4)x t   cm Đáp án A Câu 10: Môṭ vâṭ thực hiêṇ đồng thời 4 dao đôṇg điều hòa cùng phương , cùng tần số có các phương trình x1= 3 cos t2 (cm), x2 = 3 3 cos( 2 2   t )(cm), x3=6cos( 3 4 2   t ) (cm) , x4= 6cos( 3 2 2   t )(cm). Phương trình dao đôṇg tổng hợp của vật. A. x=6cos( 3 4 2   t )(cm) B. x = 6cos( 3 2 2   t )(cm) C. x = 12cos( 3 4 2   t ) (cm) D. x= 12cos( 3   t )(cm) Đáp án A 5. Ưu điểm: Thứ nhất: Thực hiện nhanh được bài toán tổng hợp với nhiều dao động và pha ban đầu của các dao động có thể có trị số bất kỳ. Điều này đã được minh chứng trong lớp bồi dưỡng SGK năm 2008 -2009 của cả hai đợt phía bắc tỉnh và về nam tỉnh ở bài toán số 2 về thời lượng nếu tính bằng phương pháp giản đồ Fresnel mất 15 phút còn giải bằng phương pháp sử dụng máy tính mất khoảng 2 phút Thứ hai: Là phương pháp tối ưu và có thể nói là duy nhất để tính các dao động tổng hợp từ 3 hoặc 4 dao động thành phần thật nhanh và chính xác. Thứ ba: Khi tính toán bằng hàm phức thì giá trị của  là chính xác, duy nhất còn tính theo hàm tan  ta phải chọn nghiệm, ngoài ra còn tốn rất nhiều thao tác. 6. Nhược điểm và khắc phục: Do học sinh không được trang bị lý thuyết về số phức nên việc dùng máy tính ban đầu có thể gặp rắc rối mà không biết cách khắc phục. (ví dụ như MODE, chế độ Deg, Rad, …). Nhưng thao tác máy năm ba lần rồi sẽ quen, và cũng không cần thiết biết máy tính thực hiện tính toán hàm phức như thế nào. Tốc độ thao tác phụ thuộc nhiều vào các loại máy tính khác nhau, không dùng cho các loại máy tính có cấu hình yếu hơn. (Nhược điểm này, giáo viên có thể khắc phục dễ. Nhưng với học sinh, chưa có máy tính fx – 570ES có thể mua giá khoảng 250.000 đồng ). Khi trở về chế độ tính cơ bản thường quên không chọn lại chế độ tính bình thường 1MODE . Nếu quên điều này thì kết quả tính toán ở các phép tính cơ bản của các bài toán tiếp theo sẽ bị sai cần lưu ý điều này. HIỆN TƯỢNG SÓNG Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 17 PHẦN BA GIAO THOA SÓNG CƠ 1. Mô tả tình trạng sự việc hiện tại : Hiện tại sách giáo khoa cung cấp kiến thức về giao thoa như sau: a) Hai nguồn dao động cùng pha, cùng biên độ: Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l. Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2. Phương trình sóng tại hai nguồn cùng pha có dạng 1 2 Acos(2 )u u u ft   + Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: 1 1 Acos(2 2 )M d u ft    và 2 2 Acos(2 2 )M d u ft    + Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M => Có độ lệch pha:  1 22 1 1 2 2 2M d d d d                    => Có biên độ: 2 os 2 MA A c   - Nếu dao động cực đại: 1 2 0, 1, 2, 3...d d k k      - Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l l k      - Nếu dao động cực tiểu:  1 2 0,5 0, 1, 2, 3...d d k k       - Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1 2 2 l l k        b) Nếu hai nguồn dao động thành phần ngược pha nhau ta mở rộng thêm: - Nếu dao động cực đại: d1 – d2 = (k+0,5)  0, 1, 2, 3...k     - Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1 2 2 l l k        - Nếu dao động cực tiểu: d1 – d2 = k 0, 1, 2, 3...k     -Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l l k      * Nhận thấy một số nhược điểm của phương pháp này khi làm trắc nghiệm: Vấn đề rất khó khăn hiện nay là các câu hỏi, bài tập trắc nghiệm yêu cầu giải các bài toán tổng quát khi dao động không cùng pha, ngược pha mà lệch pha nhau một góc bất kỳ. Cũng như việc tổng hợp hai sóng không cùng biên độ. Điều này bắt buộc học sinh phải làm lại bài toán từ đầu mất nhiều thời gian, chưa chắc chính xác. Sau đây, chúng tôi xin trình bày một phương pháp khác bằng cách yêu cầu học sinh cần nhớ 2 công thức cơ bản nhưng tổng quát nhất của chương này. Tuy số lượng công thức không nhiều nhưng nó có thể giải quyết hầu hết các dạng toán của phần giao thoa sóng cơ không những đáp ứng tốt cho các bài thi tốt nghiệp mà cả các bài thi tuyển sinh đại học. 2.Mô tả nội dung giải pháp mới : a. Cơ sở lý thuyết: Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l. Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2. + Phương trình sóng tại 2 nguồn là 1 1 1A cos(2 )u ft   và 2 2 2A cos(2 )u ft   + Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 18 1 1 1 1A cos(2 2 )M d u ft     và 2 2 2 2A cos(2 2 )M d u ft     + Phương trình sóng tại M do sự tổng hợp hai sóng: uM = u1M + u2M b. Giải pháp mới: Ta có thể tìm hàm sóng uM thông qua tìm biên độ A và pha ban đầu M bằng phương pháp sử dụng máy tính casio fx – 570ES khi biết các giá trị từ hàm (u1M ) và (u2M ) như phần hai đã trình bày. Ta có thể rút ra 2 công thức cần nhớ để giải các dạng toán phần sóng cơ: - Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn đến M là:  2 1 1 2 2 M M M d d          (1) với 2 1     => hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn đến M là:  1 2 ( ) 2 Md d       (2) Đối với học sinh chỉ cần nhớ các công thức (1), (2) bằng cách học thuộc (1) suy ra (2), khi tính toán cần lưu ý với dữ kiện bài toán đã cho và yêu cầu của đề bài. Cần chú ý: - 2 1     là độ lệch pha của hai sóng thành phần của nguồn 2 so với nguồn 1 - 2 1M M M     là độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M của nguồn 2 so với nguồn 1 do sóng từ nguồn 2 và nguồn 1 truyền đến - Có thể tính biên độ bằng công thức: 2 2 2 1 1 2 M2 osA A A A A c     Với bài toán tìm số đường dao động cực đại, cực tiểu hoặc theo yêu cầu nào đó của bài toán giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. Lúc đó ta đặt dM= d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN Thì ta có: dM <  1 2 ( ) 2 Md d       < dN. Với số giá trị nguyên của k thỏa mãn biểu thức trên là số đường cần tìm. 3. Chứng minh tính khả thi của giải pháp mới: Để chứng minh ta vận dụng 2 công thức trên để trả lời các câu hỏi sau: Câu 01:Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là u1 = a1cos(50t + /2) và u2 = a2cos(50t + ). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1 (m/s). Một điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn lần lượt là d1 và d2. Xác định điều kiện để M nằm trên đường cực đại? (với k là số nguyên) A. d1 - d2 = 4k + 2 (cm) B. d1 - d2 = 4k + 1 (cm) C. d1 - d2 = 4k - 1 (cm) D. d1 - d2 = 2k - 1 (cm) Giải: Bước sóng 100 4( ) 25 v cm f     . Dùng công thức (2)  1 2 ( ) 2 Md d       Vì M nằm trên đường cực đại nên 2M k   => (d1- d2) = 4 (2 / 2) 4 1 2 k k     =>chọn C Câu 02:Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2, dao động theo các phương trình lần lượt là: u1 = a1cos(50t + /2) và u2 = a2cos(50t). Tốc độ truyền sóng của các nguồn trên mặt nước là 1 (m/s). Hai điểm P, Q thuộc hệ vân giao thoa có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là PS1 - PS2 = 5 cm, QS1- QS2 = 7 cm. Hỏi các điểm P, Q nằm trên đường dao động cực đại hay cực tiểu? A. P, Q thuộc cực đại B. P, Q thuộc cực tiểu C. P cực đại, Q cực tiểu D. P cực tiểu, Q cực đại Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 19 Giải: Bước sóng 100 4( ) 25 v cm f     . Dùng công thức (1)  1 2 2 M d d      => 2 .5 2 4 2 P       =2k  => điểm P thuộc cực đại => 2 .7 3 (2 1) 4 2 Q k          => điểm Q thuộc cực tiểu => chọn C Câu 03:Trên mặt nước hai nguồn sóng A và B dao động điều hoà theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình u1 = u2 = acos(10t). Biết tốc độ truyền sóng 20(cm/s), biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Một điểm N trên mặt nước có hiệu khoảng cách đến hai nguồn A và B thoả mãn AN - BN = 10 cm. Điểm N nằm trên đường đứng yên …….. kể từ trung trực của AB và về …………. A. thứ 3 - phía A B. thứ 2 - phía A C. thứ 3 - phía B D. thứ 2 - phía B Giải: Bước sóng 20 4( ) 5 v cm f     . Dùng công thức (1)  1 2 2 M d d      => 2 .10 0 5 (2 1) 2 4 N k k           => điểm N nằm trên đường đứng yên thứ 3 về phía B vì d1> d2 => chọn C Câu 04:Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 10 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u1 = acos(10t), u2 = bcos(10t + ). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 20 (cm/s). Tìm số cực tiểu trên đoạn AB. A. 5 B. 6 C. 4 D. 3 Giải: Bước sóng 20 4( ) 5 v cm f     . Dùng công thức (2)  1 2 ( ) 2 Md d       Vì M nằm trên đường cực tiếu nên (2 1)M k    =>(d1-d2) =   4 (2 1) ) 4 2 k k      mà – AB chọn A Câu 05: Hai nguồn sóng kết hợp A, B cách nhau 21cm dao động theo các phương trình u1= acos(4t), u2 = bcos(4t + ), lan truyền trong môi trường với tốc độ 12(cm/s).Tìm số điểm dao động cực đại trong khoảng AB A. 7 B. 8 C. 6 D. 5 Giải: Bước sóng 12 6( ) 2 v cm f     . Dùng công thức (2)  1 2 ( ) 2 Md d       Vì M nằm trên đường cực đại nên 2M k   => (d1-d2) = 6 (2 ) 6 3 2 k k      mà – AB chọn C Câu 06:Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng cách nhau 15 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u1 = acos(40t), u2 = bcos(40t + ). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 40 (cm/s). Gọi E, F là hai điểm trên đoạn AB sao cho AE = EF = FB. Tìm số cực đại trên đoạn EF. A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 Giải: Bước sóng 40 2( ) 20 v cm f     . Dùng công thức (2)  1 2 ( ) 2 Md d       Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 20 Vì M nằm trên đường cực đại nên 2M k   => (d1-d2) = 2 (2 ) 2 1 2 k k      mà – AB/3  d1-d2  AB/3 nên ta có -2  k  3 có 6 điểm cực đại (sở dĩ có dấu bằng vì EF nằm giữa AB) => chọn B Câu 07:Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 16 cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u1 = acos(30t), u2 = bcos(30t + /2). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước 30 (cm/s). Gọi E, F là hai điểm trên đoạn AB sao cho AE = FB = 2 cm. Tìm số cực tiểu trên đoạn EF. A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 Giải: Bước sóng 30 2( ) 15 v cm f     . Dùng công thức (2)  1 2 ( ) 2 Md d       Vì M nằm trên đường cực tiếu nên (2 1)M k    => (d1-d2) =   2 (2 1) / 2) 2 0,5 2 k k      mà – 12  d1- d2  12 ta có -6,25  k  5,75 có 12 điểm cực tiểu (sở dĩ có dấu bằng vì EF nằm trong đoạn giữa AB) => chọn C Câu 08:Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 8 cm, dao động theo phương trình lần lượt là u1 = acos(8t), u2 = bcos(8t). Biết tốc độ truyền sóng 4cm/s. Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình chữ nhật có cạnh BC = 6cm. Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD. A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 Giải: Bước sóng 4 1( ) 4 v cm f     . Dùng công thức (2)  1 2 ( ) 2 Md d       Vì M nằm trên đường cực tiếu nên (2 1)M k    => (d1-d2) =   1 (2 1) 0) 0,5 2 k k     mà – 4  d1-d2  4 nên ta có - 4,5  k  3,5 có 8 điểm cực tiểu => chọn A Câu 09:Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 8 cm, dao động theo phương trình lần lượt là u1 = acos(8t), u2 = bcos(8t + ). Biết tốc độ truyền sóng 4 cm/s. Gọi C và D là hai điểm trên mặt chất lỏng mà ABCD là hình chữ nhật có cạnh BC = 6 cm. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn CD. A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 Giải: Bước sóng 4 1( ) 4 v cm f     . Dùng công thức (2)  1 2 ( ) 2 Md d       Vì M nằm trên đường cực đại nên 2M k   => (d1-d2) = 1 (2 ) 0,5 2 k k      mà – 4  d1-d2 4 nên ta có -3,5  k  4,5 có 8 điểm cực tiểu => 10cm A B C D 8cm 6cm 10cm A B C D 8cm 6cm Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 21 chọn A Câu 10: Hai nguồn S1 và S2 dao động theo các phương trình u1 = a1cos(90t)cm, u2=a2cos(90t + /4)cm trên mặt nước. Xét về một phía đường trung trực của S1S2 ta thấy vân bậc n đi qua điểm M có hiệu số MS1-MS2 = 13,5 cm và vân bậc n + 2 (cùng loại với vân n) đi qua điểm M' có M’S1-M’S2 = 21,5 cm. Tìm tốc độ truyền sóng trên mặt nước, các vân là cực đại hay cực tiểu? A. 25cm/s, cực tiểu B. 180 cm/s, cực tiểu C. 25cm/s, cực đại D. 180cm/s, cực đại Giải: Xét (d1-d2) = MS1-MS2 = 13,5 = n  và (d’1- d ’ 2) = M’S1-M’S2 = 21,5 = (n+2)  ta có: 2  =8 =>  = 4 (cm) vậy v = 4 45 180( / )f x cm s   Dùng công thức (1)  2 1 1 2 2 M M M d d          => 2 .13,5 6,5 ( 0,5) 4 4 M k          vậy các vân là cực tiểu => chọn B 4. Một số vấn đề liên quan và vận dụng: a.Vấn đề liên quan: Một trong những câu hỏi về giao thoa rất thường gặp trong các đề thi vật lý là tìm số cực đại (gợn sóng) và các điểm cực tiểu (không dao động nếu 2 nguồn có cùng biên độ). Đây là vần đề không khó, nhưng khi giải quyết ta thường nhầm lẫn tại vị trí của nguồn là một cực đại (hay cực tiểu) dẫn đến số nghiệm thường dư 2. Rất nhiều sách bài tập đang bán ở thị trường cũng thường nhầm lẩn như trên, gây không ít hoang mang cho người đọc, vì mỗi tác giả lại có cách giải quyết khác nhau ở cùng một vấn đề. Chúng tôi đồng ý với quan điểm“ Tại vị trí của nguồn trong hiện tượng giao thoa (và sóng dừng) không thể là cực đại hay cực tiểu” với lý do sau: + Để đơn giản ta xét 2 nguồn A, B trên mặt nước dao động cùng pha có phương trình sóng uA= uB = acos2πft. Nghĩa là biên độ dao động tại nguồn là a. + Tại điểm M trên mặt nước nơi hai sóng cùng pha sẽ xuất hiện cực đại với biên độ 2a, và nếu hai sóng ngược pha thì biên độ bằng 0 tức cực tiểu hay đứng yên. + Thử vẽ đồ thị không gian u = f(x) tức hình ảnh môi trường vào một thời điểm nhất định trên mặt nước ta quan sát được như sau: + Gọi A là nguồn, M1 là điểm cực tiểu, M2 là điểm cực đại nếu ta kẽ một đường thẳng (Δ1) // Ox qua M2 thì đường này cách Ox một khoảng 2a còn đường thẳng (Δ2)// Ox qua A sẽ cách Ox một khoảng 1a như vậy dễ thấy nguồn A chỉ có thể nằm trên (Δ2) nghĩa là nguồn A không thể trùng điểm cực đại M2 hay điểm cực tiểu M1. + Mặt khác trong đồ thị không gian (Oxu) thì chu kỳ chính là bước sóng λ = M1M3 ta cũng dễ dàng chứng minh dọc theo Ox nguồn A có biên độ là a cách M1 một khoảng d = λ/12 và nếu nó nằm trong M1 thì sẽ cách M2 một khoảng d’= λ/6 (giống như thời gian đi từ x = A/2 đến O hoặc từ x = A/2 đến x = A trong dao động điều hòa) Thế là đã rõ là nguồn A không thể là cực đại hay cực tiểu như vậy để tìm số cực đại trên AB ta nên làm như sau: A M3 M2 M1 x 1 u 2 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 22 - AB <  1 2 ( ) 2 Md d       (không thể bằng) => Tìm được bao nhiêu giá tri k thỏa mãn khoảng hở trên là có bấy nhiêu cực đại. + Thông thường để đơn giản hóa vấn đề người ta thường dùng câu “ xem như nguồn rất gần cực tiểu (tức là nút trong sóng dừng)” vì thực ra λ/12 là không đáng kể so với AB khi đó để tìm số cực tiểu ta có thể cho: - AB   1 2 ( ) 2 Md d        AB =>Nghĩa là khoảng k tìm được là khoảng kín! + Đối với các bài giải khi tìm cực đại lại cho: -AB   1 2 ( ) 2 Md d        AB tức công nhận nguồn trùng cực đại thì kết quả sẽ dư 2 giá trị khi gặp trường hợp AB chia λ được một số nguyên. Rất may mắn là dạng đề ấy thường rất ít gặp có lẽ người ra đề sợ phải bàn cải nhiều chăng? b.Phần dành cho học sinh vận dụng, tính toán, trả lời : Câu 01: Trên mặt chất lỏng, tại A và B cách nhau 6 cm có hai nguồn dao động kết hợp uA = uB = 0,5 sin100t (cm). Tốc độ truyền sóng v = 60 cm/s. Tại điểm M trên mặt chất lỏng cách A, B những khoảng d1= 4,2 cm, d2 =1,8 cm thuộc vân cực đại bậc A. k = 0. B. k =1. C. k =3. D. k =2. Đáp án D Câu 02: Hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 16cm đang cùng dao động vuông góc với mặt nước theo phương trình x = a sin50  t (cm). C là một điểm trên mặt nước thuộc đường cực tiểu, giữa C và trung trực của AB có một đường cực đại. Biết AC= 17,2cm. BC = 13,6cm. Số đường cực đại đi qua cạnh AC là A. 16 đường B. 6 đường C. 7 đường D. 8 đường Đáp án D Câu 03: Hai điểm M và N trên mặt chất lỏng cách 2 nguồn O1O2 những đoạn lần lượt là O1M =3,25cm, O1N =33cm , O2M = 9,25cm, O2N= 67cm, hai nguồn dao động cùng tần số 20Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Hai điểm này dao động thế nào A. M đứng yên, N dao động mạnh nhất. B. M dao động mạnh nhất, N đứng yên. C. Cả M và N đều dao động mạnh nhất. D. Cả M và N đều đứng yên. Đáp án D Câu 04: Tại hai điểm A nà B trên mặt nước dao động cùng tần số 16Hz, cùng pha, cùng biên độ. Điểm M trên mặt nước dao động với biên độ cực đại với MA = 30cm, MB = 25,5cm, giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác thì tốc độ truyền sóng trên mặt nước là A. v = 36cm/s. B. v =24cm/s. C. v = 20,6cm/s. D. v = 28,8cm/s. Đáp án B Câu 05: Cho 2 nguồn phát sóng âm cùng biên độ, cùng pha và cùng tần số f = 440Hz, đặt cách nhau 1m. Hỏi một người phải đứng ở đâu để không nghe thấy âm . Cho tốc độ của âm trong không khí bằng 352m/s. A. 0,3m kể từ nguồn bên trái. B. 0,3m kể từ nguồn bên phải. C. 0,3m kể từ 1 trong hai nguồn D. Ngay chính giữa, cách mỗi nguồn 0,5m Đáp án C Câu 06: Tại hai điểm S1, S2 cách nhau 10cm trên mặt nước dao động cùng tần số 50Hz, cùng pha cùng biên độ, tốc độ truyền sóng trên mặt nước 1m/s. Trên S1S2 có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại và không dao động trừ S1, S2 : Có ….. điểm dao động với biên độ cực đại và ….. điểm không dao động. A. 9 - 9 . B. 11 - 10 . C. 10 - 11 . D. 9 - 10 . Đáp án D Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 23 Câu 07: Tại hai điểm A và B cách nhau 8m có hai nguồn âm kết hợp có tần số âm 440Hz, tốc độ truyền âm trong không khí là 352m/s. Trên AB có bao nhiêu điểm nghe to và bao nhiêu điểm nghe nhỏ: Có …….. điểm âm nghe …… trừ A, B và ……. điểm nghe …... A. 21 - nhỏ - 18 - to. B. 19 - to - 20 - nhỏ. C. 19 - nhỏ - 20 - to. D. 21 - to - 20 - nhỏ. Đáp án C Câu 08: Hai điểm A, B trên mặt nước dao động cùng tần số 15Hz, cùng biên độ và cùng pha, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 22,5cm/s, AB = 9cm. Trên mặt nước quan sát được bao nhiêu gợn lồi trừ A, B ? A. có 13 gợn lồi. B. có 11 gợn lồi. C. có 10 gợn lồi. D. có 12 gợn lồi. Đáp án B Câu 09: Tại hai điểm A và B (AB = 16cm) trên mặt nước dao động cùng tần số 50Hz, cùng pha, tốc độ truyền sóng trên mặt nước 100cm/s . Trên AB số điểm dao động với biên độ cực đại là A. 13 điểm B.15 điểm . C. 16 điểm . D. 14 điểm . Đáp án B Câu 10: Hai điểm M và N (MN = 20cm) trên mặt chất lỏng dao động cùng tần số 50Hz, cùng pha, tốc độ truyền sóng trên mặt chát lỏng là 1m/s . Trên MN số điểm không dao động là A. 18 điểm. B. 19 điểm. C. 21 điểm. D. 20 điểm. Đáp án D 5. Ưu điểm: Thứ nhất: Như vậy với 2 công thức cần nhớ (1) là  1 2 2 M d d      và công thức (2) là  1 2 ( ) 2 Md d       ta có thể vận dụng giải tốt các bài toán tìm số cực đại, cực tiểu, độ lệch pha ra sao của nhiều dạng bài toán mà dao động của hai nguồn không nhất thiết phải cùng pha, ngược pha như sách giáo khoa. Thứ hai: Giải quyết hầu như trọn vẹn tất cả dạng bài tập của chương trình giao thoa sóng cơ nếu biết kết hợp công thức (1), (2) với phương pháp tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp bằng máy tính CASIO fx – 570ES thì không cần phải nhớ nhiều các công thức cụ thể. Thứ ba: Rèn luyện được khả năng tư duy tự học cho học sinh thông qua bản chất quá trình truyền sóng ta có thể giải các bài toán giao thoa ánh sáng nêu coi khoảng vân (i): 2i=  6. Nhược điểm và khắc phục: -Việc học sinh nhớ được công thức (1), (2) lúc đầu là khó khăn vì vậy cần thực hành vận dụng càng nhiều càng tốt. SỰ GIAO THOA SÓNG Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 24 PHẦN MÔ TẢ THỂ HIỆN MỨC ĐỘ TRIỂN KHAI CỦA ĐỀ TÀI + Trong năm học 2008 – 2009: Đề tài được chúng tôi vận dụng trong việc giảng dạy ở lớp 12L, 12T, 12Si với kết quả điểm thi tính trung bình như sau: BẢNG TÍNH ĐIỂM BÌNH QUÂN MÔN LÝ (Theo số liệu thống kê của nhà trường lưu ở văn phòng) Lớp Thi tốt nghiệp năm 2008-2009 Thi đại học năm 2008-2009 12L 9,55 8,90 12T 9,61 8,83 12Si 9,30 x + Trong năm học 2009 – 2010: Đề tài được chúng tôi vận dụng trong việc giảng dạy ở lớp 12L, 12T, 12Si, 12A1. Bài kiểm tra gồm 20 câu hỏi ở phần một vòng tròn lượng giác trong thời gian 30 phút kết quả điểm được thống kê phân loại như sau: BẢNG TÍNH ĐIỂM CÁC BÀI KIỂM TRA (Theo số liệu khảo sát của đề tài) Lớp Số lượng (%) Kém (0 =>2.0) Yếu (2.5=>5.0) Trung bình (5.5=>6.0) Khá (6.6=>7.5) Giỏi (8.0=>10) 12L 23 0 0% 0 0% 3 13,04% 2 8,70% 18 78,26% 12T 25 0 0% 0 0% 5 20,00% 3 12,00% 17 68,00% 12Si 30 0 0% 1 3,33% 7 23,33% 6 20,00% 16 53,34% 12A1 40 1 2,50% 2 5,00% 10 25,00% 9 22,50% 18 45,00% Bảng tổng hợp: Đối tượng Số lượng (%) Kém (0 =>2.0) Yếu (2.5=>5.0) Tr. bình (5.5=>6.0) Khá (6.6=>7.5) Giỏi (8.0=>10) Khảo sát ban đầu 130 4 3,08% 10 7,69% 32 24,62% 21 16,15% 63 48,46% Kết quả áp dụng 118 1 0,85% 3 2,54% 25 21,19% 20 16,95% 69 58,47% + Nhận xét: Qua theo dõi kết quả nhận thấy số học sinh được tiếp xúc, bồi dưỡng thông qua đề tài có cách giải thành thạo hơn, đãm bảo thời gian làm bài theo yêu cầu, câu trả lời chính xác hơn, đạt kết quả điểm khá cao. Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 25 C. KẾT LUẬN 1. Khái quát các kết luận cục bộ: Trong khuôn khổ chuyên đề này, chúng tôi mong muốn giúp cho học sinh nhớ tối thiểu những kiến thức cơ bản, có tính tổng quát của chương trình vật lý 12 ở các chương dao động cơ, sóng cơ, dao động điện từ. Đồng thời cung cấp cho các em một số phương pháp và thủ thuật nhằm giải quyết nhanh, chính xác các dạng toán trong chương trình theo yêu cầu của các đề thi TNPT và TSĐH. Với chuyên đề này chúng tôi còn lưu ý dành phần cho học sinh tự rèn luyện, vận dụng các phương pháp và thủ thuật để học sinh tự chiếm lĩnh tri trức và phát huy tính độc lập sáng tạo, từ đó có thể suy nghỉ tìm tòi phương pháp riêng của bản thân, đây cũng là mục tiêu rèn luyện giáo dục học sinh theo hướng “ Thầy thiết kế, Trò thi công”. 2. Lợi ích và khả năng vận dụng: Bản thân đề tài đáp ứng tốt cho yêu cầu về làm bài trắc nghiệm với mục đích trả lời nhanh, chính xác, loại bỏ được yếu tố toán học phức tạp của phần lượng giác, đạo hàm, tích phân.... Cụ thể từng phần ta thấy: Phần một về vòng tròn lượng giác nó thể hiện rất rõ tính chất trực quan giữa các mối quan hệ về li độ, vận tốc, gia tốc cũng như động năng, thế năng hoặc ở phần dao động điện từ thì điện tích, điện áp ở hai đầu tụ điện, hai đầu cuộn dây, cường độ dòng điện cũng như năng lượng điện, năng lượng từ ở từng thời điểm, về pha dao động, về tần số dao động, về sự tăng hoặc giảm của các đại lượng, về giá trị của các đại lượng trong cùng thời điểm .... Phần hai tổng hợp dao động cùng phương cùng tần số bằng phương pháp sử dụng máy tính casio fx - 570 ES đã rèn luyện học sinh thao tác nhanh, chính xác trong việc sử dụng máy tính cầm tay, có thể coi đây là phương pháp duy nhất về mặt nhanh, với độ chính xác cao. Phần ba về giao thoa sóng cơ với hai công thức vừa cơ bản nhưng có tính tổng quát mà đề tài nêu ra có thể giải quyết hầu hết các dạng toán về giao thoa sóng cơ hiện tại vừa nhanh vừa chính xác. Chúng tôi mong muốn chuyên đề này đựợc ứng dụng hiệu quả vào thực tiễn không những ở trường chuyên Lê Quý Đôn mà còn áp dụng rộng rãi cho các trường khác với đối tượng học sinh đại trà, nhất là trong việc bồi dưỡng học sinh chuẩn bị tham gia các kỳ thi tốt nghiệp và tuyển sinh đại học. Nhưng có thể do kinh nghiệm còn thiếu, không thể tránh khỏi những thiếu sót. Chúng tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp từ phía đồng nghiệp và học sinh để chuyên đề này ngày càng hoàn hiện hơn. Chúng tôi xin chân thành cảm ơn. 3. Đề xuất - kiến nghị: Kiến nghị bộ môn vật lý cần tổ chức các cuộc hội thảo chuyên môn, tập trung về phương pháp để đúc kết những kinh nghiệm quý báu của các thầy cô giáo giảng dạy trong toàn tỉnh Bình Định, từ đó phổ biến rộng rãi để cán bộ, giáo viên, và học sinh học tập, vận dụng vào thực tiễn để cho bộ môn vật lý ngày càng mạnh hơn. Quy Nhơn ngày 10 tháng 5 năm 2010 Đề tài: Phương pháp, thủ thuật giải nhanh các dạng trắc nghiệm vật lý 12 Tổ Lý – Công nghệ. Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Trang 26 PHẦN NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. .............................................................................................................................