Tài liệu Đề tài Một số vấn đề về điều chế FSK, PSK, QAM dùng DDS: i
TÓM TẮT NỘI DUNG
Đề tài hướng tới một cái nhìn tổng quan về kỹ thuật tổng hợp tần số trực tiếp
(DDS). Trong phần đầu, nội dung đề cập tới sơ đồ cấu tạo và giải thích nguyên lý hoạt
động của một hệ thống DDS (Direct Digital Syntherizer). Khi xem xét toàn bộ hệ
thống DDS thì mối quan hệ giữa phổ đầu ra của hệ thống và nhiễu do ảnh hưởng của
lấy mẫu, tái tạo tín hiệu, và do các hạn chế phải chấp nhận khi triển khai thực tế là vấn
đề đầu tiên được quan tâm tìm hiểu. Tiếp đó là vấn đề sai số, các nguồn gây sai số và
ảnh hưởng của sai số tới hiệu năng tín hiệu kí sinh, vấn đề điều chế tín hiệu,bộ lọc triệt
méo, bộ lọc FIR, bộ lọc IIR, bộ lọc polyphase…..Những ứng dụng điều chế là một
phần không thể thiếu khi nghiên cứu kỹ thuật DDS, vì vậy phần sau đề tài trình bày
một số vấn đề về điều chế FSK, PSK, QAM dùng DDS. Ngoài những vấn đề lý thuyết
trên, đề tài cũng dành một số trang để minh họa những ưu điểm nổi bật của kỹ thuật
DDS, những xu thế phát triển nhằm hoàn ...
66 trang |
Chia sẻ: hunglv | Lượt xem: 2273 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Đề tài Một số vấn đề về điều chế FSK, PSK, QAM dùng DDS, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
i
TÓM TẮT NỘI DUNG
Đề tài hướng tới một cái nhìn tổng quan về kỹ thuật tổng hợp tần số trực tiếp
(DDS). Trong phần đầu, nội dung đề cập tới sơ đồ cấu tạo và giải thích nguyên lý hoạt
động của một hệ thống DDS (Direct Digital Syntherizer). Khi xem xét toàn bộ hệ
thống DDS thì mối quan hệ giữa phổ đầu ra của hệ thống và nhiễu do ảnh hưởng của
lấy mẫu, tái tạo tín hiệu, và do các hạn chế phải chấp nhận khi triển khai thực tế là vấn
đề đầu tiên được quan tâm tìm hiểu. Tiếp đó là vấn đề sai số, các nguồn gây sai số và
ảnh hưởng của sai số tới hiệu năng tín hiệu kí sinh, vấn đề điều chế tín hiệu,bộ lọc triệt
méo, bộ lọc FIR, bộ lọc IIR, bộ lọc polyphase…..Những ứng dụng điều chế là một
phần không thể thiếu khi nghiên cứu kỹ thuật DDS, vì vậy phần sau đề tài trình bày
một số vấn đề về điều chế FSK, PSK, QAM dùng DDS. Ngoài những vấn đề lý thuyết
trên, đề tài cũng dành một số trang để minh họa những ưu điểm nổi bật của kỹ thuật
DDS, những xu thế phát triển nhằm hoàn thiện công nghệ DDS và những tiến bộ đạt
được của một hệ thống tích hợp công nghệ DDS.
ii
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1: NHỮNG ĐIỀU CƠ BẢN VỀ KỸ THUẬT DDS ...................... 2
1.1 Những ưu điểm của DDS .................................................................................. 2
1.2 Lý thuyết hoạt động .......................................................................................... 2
1.3 Xu hướng tích hợp chức năng ........................................................................... 5
CHƯƠNG 2: LẤY MẪU ĐẦU RA VÀ KHẢ NĂNG CHUYỂN PHA VÀ
TẦN SỐ CỦA THIẾT BỊ DDS ........................................................................ 7
2.1 Lấy mẫu đầu ra thiết bị DDS ............................................................................. 7
2.2 Khả năng chuyển pha và tần số của DDS .......................................................... 8
3.1 Xác định tốc độ điều chỉnh tối đa................................................................... 9
3.2 Giao tiếp điều khiển DDS .............................................................................. 9
CHƯƠNG 3: VẤN ĐỀ NHIỄU TRONG HỆ DDS ....................................... 11
3.1 Tác động của độ phân giải DAC lên hiệu năng nhiễu vệt (spurious
performance) ............................................................................................................. 11
3.2 Tác động của oversampling lên hiệu năng nhiễu vệt ........................................ 12
3.3 Tác động của cắt giảm trong bộ tích lũy pha lên hiệu năng vệt (spur) .............. 13
3.3.1 Biên độ các vệt ........................................................................................ 14
3.3.2 Phân bố các vệt tạo bởi sự cắt pha ............................................................ 15
3.3.3 Tóm tắt về cắt bỏ phase............................................................................ 18
3.4 Các nguồn gây ra các vệt khác của DDS ......................................................... 19
3.5 Hiệu năng vệt giải rộng ................................................................................... 20
3.6 Hiệu năng vệt giải hẹp..................................................................................... 21
3.7 Dự báo và khái thác vệt “sweet spots” trong dải điều chỉnh của DDS .............. 21
3.8 Xem xét sự biến động (Jitter) và ồn pha trong hệ thống DDS .......................... 21
3.9 Xem xét bộ lọc đầu ra ..................................................................................... 24
3.9.1 Đáp ứng của họ Chebyshev ...................................................................... 27
3.9.2 Đáp ứng của bộ lọc họ Gauss ................................................................... 28
3.9.3 Đáp ứng của họ Legendre ........................................................................ 29
CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG ĐIỀU CHẾ SỐ CỦA DDS ................................ 31
4.1 Lý thuyết điều chế số cơ bản ........................................................................... 31
4.1.1 Các khái niệm cơ bản ............................................................................... 31
4.1.2 Điều chế................................................................................................... 33
iii
4.2 Kiến trúc hệ thống và yêu cầu ......................................................................... 35
4.3 Bộ lọc số ......................................................................................................... 36
4.3.1 Bộ Lọc FIR .............................................................................................. 36
4.3.2 Bộ lọc IIR ................................................................................................ 38
4.4 DSP đa tốc ...................................................................................................... 39
4.4.1 Tăng tốc ................................................................................................... 40
4.4.2 Giảm tốc .................................................................................................. 41
4.4.3 Chuyển đổi tốc độ với tỷ số n/m............................................................... 43
4.4.4 Bộ lọc số .................................................................................................. 43
4.5 Xem xét đồng bộ dữ liệu vào và xung ............................................................. 47
4.6 Các phương thức mã hóa dữ liệu và triển khai DDS ........................................ 49
4.6.1 Mã hóa FSK ............................................................................................. 49
4.6.2 Mã hóa PSK ............................................................................................. 50
4.6.3 Mã hóa QAM ........................................................................................... 51
4.6.4 Quadrature up-conversion ........................................................................ 52
CHƯƠNG 5: MỘT SỐ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM .................................. 54
5.1 Giới thiệu chip DDS AD9835 ......................................................................... 54
5.2.1 Lý thuyết hoạt động ................................................................................. 54
5.2.2 Giao tiếp với vi điều khiển ....................................................................... 55
5.2 Mạch tạo dao động sử dụng AD8935 .............................................................. 56
5.2.1 Sơ đồ nguyên lý ....................................................................................... 56
5.2.2 Sơ đồ mạch in: ......................................................................................... 58
5.2.3 Mạch triển khai thực tế ............................................................................ 59
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 60
iv
DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ
Hình 1: Sơ đồ một bộ tổng hợp tần số trực tiếp đơn giản............................................. 3
Hình 2: Hệ thống DDS có thể điều chỉnh tần số ........................................................... 3
Hình 3: Tín hiệu chuyền qua một hệ DDS. ................................................................... 4
Hình 4: Kiến trúc DDS 12 bít với các chức năng phụ ................................................... 5
Hình 5: Phân tích phổ đầu ra của DDS ......................................................................... 7
Hình 6: Tác động của độ phân giải DAC.................................................................... 11
Hình 7: Tác động của oversampling lên SQR............................................................. 12
Hình 8: Sai số do cắt bít và “bánh” pha ...................................................................... 13
Hình 9: Mẫu từ điều chỉnh có mức vệt cực đại ........................................................... 14
Hình 10: Mẫu từ điều chỉnh không gây ra phase truncation spur ................................ 15
Hình 11: Dãy tích lũy pha .......................................................................................... 15
Hình 12: Hoạt động của từ cắt bỏ ............................................................................... 17
Hình 13: Phổ của dãy từ bị cắt bỏ .............................................................................. 18
Hình 14: Vùng Nyquist và ánh xa của các tần số bên ngoài băng Nyquist .................. 19
Hình 15: Tác động của sự biến động xung hệ thống ................................................... 23
Hình 16: Phổ đầu ra DDS .......................................................................................... 24
Hình 17: Bộ lọc anti-alias .......................................................................................... 25
Hình 18: Đáp ứng miền thời gian ............................................................................... 25
Hình 19: Đáp ứng miền tần số ................................................................................... 26
Hình 20: Đáp ứng của các bộ lọc họ Chebyshev ........................................................ 27
Hình 21: Đáp ứng bộ lọc họ Gaussian ........................................................................ 29
Hình 22: Đáp ứng họ Legendre .................................................................................. 29
Hình 23: Phổ băng thông cở sở một phía ................................................................... 32
Hình 24: Phổ băng thông cở sở hai phía ..................................................................... 32
Hình 25: Phổ băng cơ sở phức ................................................................................... 32
Hình 26: Phổ băng thông dải ...................................................................................... 33
Hình 27: Cấu trúc điều chế cơ bản ............................................................................. 34
Hình 28: Cấu trúc điều chế số cơ bản ......................................................................... 34
Hình 29: Cấu trúc điều chế DDS cơ bản .................................................................... 35
v
Hình 30: Bộ điều chế DDS ........................................................................................ 35
Hình 31: Bộ lọc FIR dạng đơn giản ........................................................................... 36
Hình 32: Đáp ứng tần số bộ lọc FIR cho a0 = a1 = 0.5 ................................................ 37
Hình 33: Bộ lọc FIR n-taps ........................................................................................ 37
Hình 34: Bộ lọc IIR đơn giản ..................................................................................... 38
Hình 35: Bộ lọc IIR nhiều tap .................................................................................... 39
Hình 36: Bộ tăng tốc đơn giản ................................................................................... 40
Hình 37: Sự tăng tốc biễu diễn trong miền tần số ....................................................... 40
Hình 38: Bộ giảm tốc đơn giản .................................................................................. 41
Hình 39: Quá trình tăng tốc xem trong miền tần số .................................................... 42
Hình 40: Bộ chuyển đổi tốc độ n/m............................................................................ 43
Hình 41: Bộ tích phân và bộ Comp cơ bản ................................................................. 44
Hình 42: Đáp ứng tần số của bộ lọc CIC cơ bản ......................................................... 45
Hình 43: Tăng tốc và hạ tốc dùng CIC ....................................................................... 45
Hình 44: Đáp ứng tần số của bộ lọc CIC cơ bản ......................................................... 46
Hình 45: Bộ tăng tốc Triple Cascade CIC .................................................................. 46
Hình 46: Bộ giảm tốc CIC trễ gấp hai ........................................................................ 47
Hình 47: So sách đáp ứng bộ lọc CIC sau khi sửa đổi ................................................ 47
Hình 48: Sơ đồ khối điều chế chung .......................................................................... 48
Hình 49: Bộ mã hóa FSK dùng DDS ......................................................................... 49
Hình 50: Bộ mã hóa ramped FSK dùng DDS ............................................................. 49
Hình 51: Chòm sao 16QAM ...................................................................................... 51
Hình 52: Quadrature up-converter.............................................................................. 52
Hình 53. Sóng Cos ..................................................................................................... 54
Hình 54: Nguồn và mạch dao động ............................................................................ 56
Hình 55: Sơ đồ mắc AT89C2051 ............................................................................... 57
Hình 56: Sơ đồ ghép nối máy tính qua cổng COM ..................................................... 57
Hình 57: Sơ đồ mắc AD9835 ..................................................................................... 58
Hình 58: Sơ đồ mạch in ............................................................................................. 58
Hình 59: Mạch ứng dụng chip DDS AD9835............................................................. 59
1
MỞ ĐẦU
Thực tế, kỹ thuật DDS trước đây chủ yếu dành riêng cho các ứng dụng quân sự,
vì nó đắt, khó triển khai và yêu cầu bộ chuyển đổi số - tương tự tốc độ cao. Vì sự tiến
bộ của công nghệ mạch tích hợp, DDS đã trở thành sự lựa chọn khác bên cạnh công
nghệ vòng khóa pha để tạo ra tần số đầu ra nhanh trong các ứng dụng dùng tổng hợp
tần số. Vì được xây dựng bằng phương pháp xử lý số nên DDS cho phép thực hiện
điều chế dễ dàng.
Gần đây, những tiến bộ trong công nghệ sản xuất IC, đặc biệt là CMOS, cùng với
sự phát triển của các thuật toán DSP đã cung cấp giải pháp chip DDS cho các hệ thống
con xử lý tín hiệu số và truyền thông phức tạp như là điều chế, giải điều chế, tạo dao
động nội, máy phát xung khả trình, máy phát chirp1). Phạm vi ứng dụng DDS ngày
càng mở rộng, bao gồm cable modems, các thiết bị đo, các máy tạo sóng tùy ý, trạm tế
bào cơ sở và nhiều ứng dụng khác nữa.
Mục đích của đề tài này là tiếp cận công nghệ DDS, trên cơ sở tìm hiểu cấu tạo,
nguyên lý hoạt động, các nguồn sai số trong một hệ thống DDS và những khả năng
ứng dụng rộng lớn của DDS. Trên cơ sở đó giúp cho trong tương lai có thể triển khai
được một hệ thống DDS trên FPGA, hay xa hơn có thể dùng DDS để tích hợp vào các
hệ thống khác như là vòng khóa pha, các ứng dụng điều chế và giải điều chế…
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến PGS.TS Ngô Diên Tập, người đã tận
tình hướng dẫn và giúp đỡ em rất nhiều trong quá trình làm luận văn. Em cũng xin gửi
lời cảm ơn tới toàn thể các thầy cô giáo trong Khoa Điện tử - Viễn thông đã giúp đỡ
em hoàn thành luận văn này.
----------------------------------------------
1) chirp là quá trình để chuyển tần số từ một tần số này tới tần số khác.
2
CHƯƠNG 1: NHỮNG ĐIỀU CƠ BẢN VỀ KỸ THUẬT DDS
Tổng hợp tần số là một kỹ thuật sử dụng các khối xử lý tín hiệu số để tạo ra một
tín hiệu đầu ra có thể điều chỉnh được về tần số và pha tham chiếu từ một nguồn xung
cố định, có độ chính xác cao. Về bản chất, tần số tham chiếu được chia xuống trong
khối DDS bằng hệ số tỷ lệ đặt trước trong một từ nhị phân lập trình được.Từ nhớ này
có chiều dài từ 24 đến 48 bits, cho phép khối DDS triển khai có khả năng cung cấp độ
phân giải tần số cực cao.
Sản phẩm DDS ngày nay được đóng trong các khối nhỏ, tích hợp nhiều chức
năng hiệu suất cao và giá cả cạnh tranh, nhanh chóng dần trở thành một lựa chọn bên
cạnh giải pháp tổng hợp tần số truyền thống tương tự. Sự tích hợp bộ chuyển đổi số
tương tự hiệu suất- tốc độ cao và kiến trúc DDS vào trong một chịp đơn cho phép công
nghệ này đạt tới phạm vi ứng dụng rộng hơn và cung cấp một sự lựa chọn hấp dẫn
khác với bộ tổng hợp tần số tương tự dựa trên PLL. Trong nhiều ứng dụng, giải pháp
DDS giữ một vài ưu điểm khác biệt so với bộ tổng hợp tần số tương tự dùng mạch
PLL.
1.1 Những ưu điểm của DDS
- Tần số đầu ra độ phân giải cỡ micro Hz, khả năng điều chỉnh góc pha, tất cả
đều được thực hiện bằng điều khiển số.
- Tốc độ bước nhảy cực kỳ cao trong quá trình điều chỉnh pha và tần số, bước
nhảy tần số có pha liên tục.
- Kiến trúc DDS số loại bỏ việc tinh chỉnh bằng tay liên quan đến những vấn đề
về tuổi thọ linh kiện và tác động của nhiệt độ như xảy ra trong tổng hợp tương tự.
- Giao tiếp điều khiển số của DDS tạo ra một môi trường nơi chúng ta có thể thực
hiện điều khiển từ xa, tối ưu bằng vi điều khiển.
- Khi được sử dụng như một bộ tổng hợp vuông pha, DDS cho hai tín hiệu lối ra
I và Q cực kì khớp với nhau.
1.2 Lý thuyết hoạt động
Trong dạng đơn giản nhất, một bộ tổng hợp tần số có thể được triển khai từ một
xung tham chiếu chính xác, một bộ đếm địa chỉ, một bộ nhớ chỉ đọc lập trình được, và
một bộ chuyển đổi D/A.
3
Hình 1: Sơ đồ một bộ tổng hợp tần số trực tiếp đơn giản
Trong trường hợp này, thông tin biên độ số cái tương đương với một chu kỳ đầy
đủ của sóng sin được lưu trong PROM. PROM do đó có chức năng giống như một
bảng tra cứu hàm sin. Bộ đếm địa chỉ nhảy tới từng vị trí nhớ, và nội dung về biên độ
sóng sin được đưa tới bộ chuyển đổi D/A tốc độ cao. Khối này tạo ra tín hiệu hình sin
tương tự, tương ứng với từ lối vào số từ PROM. Tần số đầu ra của DDS triển khai theo
mô hình này phụ thuộc vào:
- Tần số của xung đồng hồ tham chiếu.
- Kích cỡ bước nhảy sóng sin, cái được lập trình vào trong PROM.
Độ chính xác, độ mịn và công suất AC của đầu ra của kiến trúc đơn giản này là
khá tốt, song nó thiếu sự điều chỉnh linh hoạt. Tần số đầu ra chỉ có thể thay đổi nếu
thay đổi tần số xung tham chiếu hoặc lập trình lại PROM.
Nếu ta đưa vào bộ tích lũy pha, kiến trúc này trở thành một máy phát dao dộng
điều khiển số, là lõi của thiết bị DDS mềm dẻo, linh động.
Hình 2: Hệ thống DDS có thể điều chỉnh tần số
Ở đây một bộ đếm biến N bít và thanh ghi pha đã thay thế bộ đếm địa chỉ, chức
năng nhớ làm cho khối này giống như một vòng pha trong kiến trúc DDS. Để hiểu
chức năng cơ bản này, ta xem dao động sóng sin giống như một véc-tơ quay quanh
4
một vòng pha. Mỗi điểm trên vòng pha tương ứng với những điểm trên dạng sóng sin.
Khi véc-tơ quay quanh bánh xe, dạng sóng sin được tạo ra. Một vòng quay của véc-tơ
xung quanh bánh xe dẫn tới một chu kỳ của sóng sin tại đầu ra. Bộ tích lũy pha được
dùng để cung cấp một sự tương đương với sự quay tuyến tính của véc-tơ xung quanh
bánh pha. Giá trị trong bộ tích lũy pha tương ứng với các điểm trên một chu kỳ đầu ra
của sóng sin. Số điểm pha rời rạc chứa trong một vòng pha được quyết định bởi độ
phân giải của bộ tích lũy pha. Đầu ra của bộ tích lũy pha là tuyến tính và không thể
được sử dụng trực tiếp để tạo ra sóng sin hoặc bất kì một dạng khác trừ một đường
dốc. Do đó một bảng tra cứu pha- biên độ được sử dụng để chuyển đổi từ phiên bản bị
cắt xén của giá trị đầu ra tức thời của bộ tích lũy pha thành giá trị biên độ sóng sin cái
sau đó được đưa tới bộ D/A. Hầu hết kiến trúc DDS khai thác tính chất đối xứng tự
nhiên của sóng sin và dùng logic ánh xạ để tổng hợp một chu kỳ sóng sin đầy đủ từ ¼
chu kỳ dữ liệu từ bộ tích lũy pha. Bảng tra cứu pha – biên độ tạo ra tất cả dữ liệu cần
thiết bằng cách đọc qua đọc lại bảng tra cứu.
Hình 3: Tín hiệu chuyền qua một hệ DDS.
Bộ tích lũy pha thực sự là một mô-đun đếm M bít, nó tăng giá trị được lưu trong
nó mỗi khi nhận một xung clock. Giá trị được cộng vào được xác định bởi một từ số
chứa trong thanh ghi delta phase. Từ trong thanh ghi delta phase tạo nên kích thước
bước pha, nó tác động tới số các điểm bỏ qua trên một vòng pha. Kích thước bước
nhảy càng lớn bộ tích lũy pha càng nhanh tràn và sóng sin tạo ra càng nhanh hơn, dẫn
tới ta sẽ có.
5
Fout = (M (REFCLK))/ 2N
Ở đây: Fout là tần số ra của DDS.
M là từ điều chỉnh nhị phân.
REFCLK là tần số xung tham chiếu trong (xung hệ thống).
N là chiều dài số bít của bộ gia tốc pha.
Thay đổi giá trị của M trong thanh ghi DDS dẫn tới sự thay đổi lập tức tần số đầu
ra (pha vẫn liên tục). Trong các ứng dụng thực tế, giá trị của M, hay từ điều chỉnh tần
số được nạp vào trong một thanh ghi nối tiếp nạp theo byte trước khi đưa vào thanh
ghi delta phase (song song). Điều này nói chung là để tối thiếu số chân của thiết bị
DDS. Ngay khi thanh ghi đệm được nạp xong và thanh ghi delta phase được kích thì
DDS sẽ thay đổi tần số đầu ra. Nói chung giới hạn thay đổi tần số đầu ra là thời gian
nạp thanh ghi đệm và chạy nó. Vậy rõ ràng là giao tiếp tải byte song song tăng cường
khả năng nhảy tần số.
1.3 Xu hướng tích hợp chức năng
Hình 4: Kiến trúc DDS 12 bít với các chức năng phụ
Ưu điểm của kiến trúc DDS thuần số, đó là các khối chức năng số có thể dễ dàng
thêm vào lõi để tăng cường khả năng của thiết bị. Với mục đích sử dụng chung, thiết
bị DDS sẽ được tích hợp một bộ DAC để cung cấp tín hiệu đầu ra tương tự. Các thiết
bị DDS bây giờ được tích hợp DAC 10bit hỗ trợ tốc độ REFCLK lên tới 180Mhz.
Chip DDS tối tân hiện nay đạt tốc độ xung 300MHz với ADC 12bit.
Cùng với việc tích hợp DAC, giải pháp DDS thông thường còn chứa thêm các
khối thực hiện đa dạng các hoạt động trên tín hiệu. Những khối này cũng cấp mức tính
6
năng cao hơn mở rộng khả năng điều khiển của người sử dụng. Sơ đồ khối của một
DDS hiện đại như trong hình 4.
Chức năng cơ bản của các khối như sau:
- Chức năng nhân REFCLK có thể lập trình, nó nhân tần số xung tham chiếu
ngoài, do đó giảm yêu cầu về tốc độ xung tham chiếu. Khối này cũng tăng cường khả
năng của thiết bị sử dụng nguồn xung hiện có.
- Thêm một bộ cộng phía sau khối gia tốc pha, cho phép tín hiệu ra trễ pha tương
ứng với pha trễ đặt trong thanh ghi chỉnh pha. Độ dài mạch cộng xác định số bít của từ
chỉnh pha, trong kiến trúc này là 14 bít.
- Một khối SINC đảo được thêm vào trước bộ DAC bù cho đáp ứng SINC vì đáp
ứng đầu ra do lượng tử. Nhờ đó cung cấp biên độ đầu ra trong một giải rộng.
- Một bộ nhân được chèn vào giữa bảng tra cứu SIN và bộ DAC, cho phép điều
chế biên độ đầu ra.
- Một bộ chuyển đổi D/C có thể được thêm vào để cung cấp đầu ra cos. Nó cho
phép thiết bị DDS cung cấp đầu ra I&Q, khớp chính xác về tần số pha và biên độ.
Khối ADC này có thể được điều khiển bằng giao tiếp để có thể được sử dụng với đa
dạng ứng dụng.
- Một bộ so sánh tốc độ cao có thể được tích hợp để thiết bị thuận tiện sử dụng
như máy phát tần số. Bộ so sánh được cấu hình để chuyển đổi sóng sin đầu ra thành
dạng sóng vuông.
- Thanh ghi pha và tần số có thể được thêm vào cho phép từ pha và tần số có thể
tiền lập trình và nội dung của nó có thể được thực thi qua một chân điều khiển đơn.
Cấu hình này cũng hỗ trợ điều chế khóa dịch pha với chân lối vào được lập trình
“mark” hoặc “space”.
Các thiết bị DDS đã được sản xuất với đầy đủ các tính năng trên và nhiều tính
năng khác nữa, hỗ trợ tốc độ đồng hồ bên trong lên tới 300MHz. Tính phổ biến của
giải pháp DDS là vì chip với hiệu suất và chức năng trên được bán với giá hợp lý và
được đóng trong một gói tương đối nhỏ.
---------------------------
7
CHƯƠNG 2: LẤY MẪU ĐẦU RA VÀ KHẢ NĂNG CHUYỂN
PHA VÀ TẦN SỐ CỦA THIẾT BỊ DDS
2.1 Lấy mẫu đầu ra thiết bị DDS
Phổ của tín hiệu đầu ra được minh họa trong hình vẽ sau:
Hình 5: Phân tích phổ đầu ra của DDS
Ở đây xung lấy mẫu là 300Mhz và xung đầu ra là 80Mhz. Theo lý thuyết của
Nyquist cần tối thiếu hai mẫu trên một chu kỳ để tái tạo lại tín hiệu đầu ra mong đợi.
Các ảnh đáp ứng, của phổ tín hiệu đầu ra được lấy mẫu, tại các tần số Fclk +/- Fout.
Trong ví dụ này ảnh của nó lần lượt ở 220 Mhz, 380 Mhz, 520 Mhz…. Lưu ý nó
không xuất hiện tại nguyên lần tần số lấy mẫu.
Trong trường hợp fout vượt quá fclk, ảnh thứ nhất sẽ xuất hiện bên trong băng
thông Nyquist như một ảnh chồng phổ. Ảnh chồng phổ này không thể lọc khỏi đầu ra
bằng bộ lọc triệt chồng phổ Nyquist truyền thống.
Trong các ứng dụng DDS đặc trưng, một bộ lọc thông thấp được dùng để triệt
đáp ứng ảnh trong phổ đầu ra. Để giữ yêu cầu cutoff trong bộ lọc thông thấp chúng ta
phải chấp nhận giới hạn băng thông fout tới xấp xỉ 40% tần số xung chuẩn. Điều này
thuận tiện cho việc dùng bộ lọc thông thấp kinh tế hơn trong triển khai lọc đầu ra.
8
Như ở trong hình vẽ biên độ của fout và ảnh đáp ứng được bao bởi đáp ứng
Sinc(X). Điều này là vì tính chất lượng tử của đầu ra được lấy mẫu. Biên độ của thành
phần cở bản và bất cứ ảnh nào của nó có thể tính được sử dụng công thức Sin(X)/X.
Với hàm đáp ứng cuộn, biên độ của đầu ra cơ bản sẽ giảm ngược với sự tăng tần số
điều chỉnh của nó. Như đã đề cập ở trên, kiến trúc DDS có thể bao gồm một bộ lọc
Sinc đảo để bù cho hiệu ứng Sinc và duy trì một biên độ đầu ra phẳng từ bộ DAC trên
băng thông lên tới 45% xung chuẩn hay 80% băng thông Nyquist.
Điều quan trọng là phải lưu ý rằng, trong đường cong đáp ứng sinc biên độ của
ảnh đầu tiên là đáng kể. Điều quan trọng để tạo ra dư án tần số ứng dụng DDS và phân
tích phổ là xem xét đáp ứng ảnh và đáp ứng biên độ tại fout mong đợi và tần số fclock.
Những điều không bình thường khác trong phổ đầu ra, như là sai số tuyến tính
tích phân vi phân của bộ chuyển đổi DAC, và các yếu tố khác sẽ không tuân theo đáp
ứng Sinc(X). Những điều không bình thường này sẽ xuất hiện như là các họa, và năng
lượng vệt trong phổ đầu ra và sẽ tạo ra biên độ bé hơn nhiều so với biên độ đáp ứng
ảnh. Nền nhiễu nói chung của thiết bị DDS được xác định bởi sự chồng chập của nhiễu
nền , nhiễu nhiệt, nối đất và đa dạng các nguồn gây nhiễu khác. Nền nhiễu, công suất
vệt, công suất jitter1) của thiết bị DDS là chịu ảnh hưởng rất lớn của bố trí của bo
mạch, chất lượng nguồn nuôi và chất lượng xung tham chiếu.
2.2 Khả năng chuyển pha và tần số của DDS
Tính toán từ điều chỉnh tần số
Tần số đầu ra của thiết bị DDS được xác định theo công thức:
Fout = (M (REFCLK))/ 2N
Ở đây: Fout là tần số ra của DDS.
M là từ điều chỉnh nhị phân.
REFCLK là tần số xung tham chiếu trong (xung hệ thống).
N là chiều dài số bít của bộ gia tốc pha.
Chiều dài của bộ tích lũy pha chính là chiều dài của từ điều chỉnh tần số, cái sẽ
xác định mức độ độ phân giải tần số của DDS. Biết Fout biết N và tần số xung chuẩn ta
có thể xác định giá trị trong từ điều chỉnh tần số, nạp giá trị này vào thanh ghi điều
khiển tần số ta thu được đầu ra mong đợi.
1) jitter là sự biến động
9
3.1 Xác định tốc độ điều chỉnh tối đa
Tốc độ điều chỉnh của một thiết bị DDS xác định bởi cấu hình nạp được lựa
chọn, từ nối tiếp hay là byte song song, và tốc độ của giao tiếp điều khiển. Trong một
vài ứng dụng, tốc độ điều chỉnh tần số tối đa là cần thiết. Với các ứng dụng như là
GMSK (Gaussian minimum shift keying) và điều chế ramped-FSK2), yêu cầu tốc độ
điều chỉnh tần số tối đa để hỗ trợ chuyển hình dạng phổ giữa các tần số điều chế. Khi
từ điều chỉnh được nạp bởi giao tiếp điều khiển, sự ép buộc cập nhật tần số là phụ
thuộc tốc độ cổng giao tiếp điều khiển. Đặc trưng, một thiết bị DDS sẽ cung cấp quá
trình nạp song song thuận tiện cho việc lấy dữ liệu vào thanh ghi điều khiển ở tốc độ
cao hơn. Tốc độ đồng hồ xung dữ liệu điều khiển là 100 Mhz được hỗ trợ giao tiếp
nạp byte song song. Điều này có nghĩa một từ mới có thể được đưa tới đầu ra thiết bị
mỗi 10 ns. Đầu ra liên tục về pha của chuyển tần số của DDS là phù hợp với những
ứng dụng nhảy tần số tốc độ cao.
Thiết bị DDS cũng thường cung cấp một tập các thanh ghi, có thể tiền lập trình
từ điều chỉnh. Nội dung của thanh ghi này được điều khiển thực thi từ một chân ngoài
của thiết bị. Điều này cung cấp tốc độ chuyển tần số cực nhanh giữa các giá trị tần số
lập trình trước. Cách bố trí này là đặc biệt phù hợp cho ứng dụng điều chế FSK, ở đây
tần số “mark” và “space” có thể được lập trình trước. Khi sử dụng thanh ghi lập trình
trước, tốc độ chuyển tần số có thể lên tới 250 Mhz.
3.2 Giao tiếp điều khiển DDS
Tất cả các chức năng, đặc tính, và cấu hình của thiết bị DDS nói chung được lập
trình qua giao tiếp điều khiển thiết bị. Giao tiếp điều khiển thiết bị DDS đã được xây
dựng ở đa dạng cấu hình. Cấu hình thông thường là giao tiếp nối tiếp và giao tiếp
truyền byte song song. Vùng giao tiếp ngầm định từ một thanh ghi 40 bít lưu trữ tất cả
các từ điều khiển tất cả chức năng tới cổng giao tiếp nối tiếp đồng bộ tương thích với
vi điều khiển.
Thanh ghi profile:
Các thanh ghi lập trình trước được xây dựng trong các thiết bị DDS cho phép
tăng cường tốc độ chuyển pha và tần số của tín hiệu đầu ra. Dữ liệu chứa trong thanh
ghi này được thực thi qua một chân dành riêng cho phép sử dụng để thay đổi tham số
hoạt động không qua giao tiếp điều khiển. Ví dụ về các dạng tính năng có thể lập trình
trước được là:
2) FSK trong đó người sử dụng có thể lập trình tần số bắt đầu và kết thúc
10
- Từ điều khiển tần số đầu ra từ này cho phép người sử dụng thu được tốc độ
nhảy tần số tối đa. Sự có mặt của các thanh ghi tần số cũng thuận tiện cho việc sử dụng
thiết bị DDS như một bộ điều chế FSK ở đây dữ liệu vào trực tiếp lái lối ra tới tần số
mong đợi “mark” hoặc “space”.
- Pha của thanh ghi đầu ra, chức năng này cho phép người sử dụng thực hiện tăng
trễ pha được lập trình trước tới tín hiệu lối ra. Vùng phân giải có thể từ 11,5 độ với 5
bít và 0.02 độ với 14 bít. Điều chế khóa dịch pha có thể thực hiện được nhờ tính năng
này.
- Trong điều chế số và bộ chuyển đổi vuông pha và các chức năng tăng cường có
thể được lập trình trước trong thanh ghi profile. Những chức năng này bao gồm đáp
ứng bộ lọc FIR, lấy mẫu lên, và đảo phổ đầu ra.
-----------------------------------
11
CHƯƠNG 3: VẤN ĐỀ NHIỄU TRONG HỆ DDS
3.1 Tác động của độ phân giải DAC lên hiệu năng nhiễu vệt (spurious
performance)
Độ phân giải của DAC phụ thuộc số bit đầu vào của nó. Một DAC 10 bít thì có
độ phân giải là 10 bít. Ảnh hưởng của độ phân giải DAC có thể dễ dàng hiểu và thấy
được trong việc xây dựng lại sóng sin.
Hình 6: Tác động của độ phân giải DAC
Trong ví dụ này ta dùng một DAC 4 bit để tạo lại tín hiệu sin. Các đường thẳng
đứng đánh dấu thời gian, khoảng cách giữa chúng thể hiện chu kỳ lấy mẫu. Lưu ý độ
lệch giữa tín hiệu đầu ra và tín hiệu sóng sin hoàn hảo. Khoảng cách trục đứng giữa
hai đường tín hiệu tại thời điểm lấy mẫu là sai số được đưa vào bởi DAC như là kết
quả của độ phân giải của nó. Sai số này được gọi là sai số lượng tử và gây ra một tác
động là méo lượng tử.
Để hiểu được tính chất của méo lượng tử, lưu ý những rìa lên nhọn của tín hiệu
đầu ra DAC, những rìa lên này thể hiện sự có mặt của thành phần tần số cao thêm vào
trong thành phần cơ bản. Những thành phần tần số cao này tạo nên méo lượng tử.
Trong miền tần số, sai số méo lượng tử bị chồng lên nhau bên trong băng thông
Nyquist và xuất hiện như là các vệt rời rạc trong phổ đầu ra của DAC.
Khi độ phân giải DAC tăng, méo lượng tử giảm, nghĩa là giá trị kí sinh của phổ
đầu ra giảm. Trong thực tế mối quan hệ độ phân giải DAC và lượng méo là xác định.
Nếu DAC hoạt động tối đa, thì tỉ lệ công suất tín hiệu trên công suất ồn lượng tử cho
bởi:
SQR= 1.76 + 6.02B ( dB)
12
Ở đây B là số bít của DAC.
Ví dụ, một DAC 8 bít sẽ có SQR bằng 49.92 dB. Chú ý, phương trình SQR chỉ
chỉ ra công suất ồn tổng cộng do sai số lượng tử. Nó không cung cấp bất cứ thông tin
về các vệt hay mức vệt cực đại, chỉ là công suất tổng cộng của tất cả các vệt liên quan
tới tín hiệu cơ bản. Điểm thứ hai là phương trình trên chỉ áp dụng nếu DAC hoạt động
hết công suất (fullscale). Tại mức đầu ra thấp hơn, công suất trong thành phần chính là
giảm nhưng sai số lượng tử vẫn không đổi. Tác động thực tế là làm giảm SQR, do đó
ồn lượng tử trở nên nghiêm trọng hơn với thành phần chính. Tác động của DAC khi
hoạt động ở mức đầu ra thấp được xác định bằng:
A = 20log(FFS) (dB)
Trong đó FFS là một phân số của fullscale, ở chế độ hoạt động đó của DAC, do
đó phương trình SQR trở thành:
SQR= 1.76 +6.02B + 20log(FFS)
3.2 Tác động của oversampling1) lên hiệu năng nhiễu vệt
Trong oversampling tốc độ lấy mẫu cao hơn tốc độ yêu cầu theo lý thuyết
Nyquist. Nhớ rằng, Nyquist yêu cầu băng thông của tín hiệu được lấy mẫu bằng ½ tốc
độ lấy mẫu. Nếu băng thông của tín hiệu được lấy mẫu cố tình nén xuống còn một
phần nhỏ của yêu cầu Nyquist, thì tốc độ lấy mẫu là vượt giới hạn của yêu cầu Nyquist
và oversampling được sử dụng.
Hình 7: Tác động của oversampling lên SQR
Hình vẽ chỉ ra cách oversampling cải thiện SQR, Công suất ồn lượng tử tổng
cộng là phụ thuộc vào độ phân giải DAC. Nó là một đại lượng cố định và tỷ lệ với
1) Lấy mẫu cao hơn tiêu chuẩn Nyquist
13
vùng bôi đen. Trong trường hợp lấy mẫu oversampling, tổng lượng ồn là giống trường
hợp lấy mẫu Nyquist. Vì công suất ồn là không đổi và diện tích hình chữ nhật tỉ lệ với
công suất ồn, do đó chiều cao của hình chữ nhật trong lấy mẫu oversampling phải nhỏ
hơn trong lấy mẫu Nyquist. Lưu ý rằng diện tích hình chữ nhật trong vùng băng thông
quan tâm là nhỏ hơn trong trường hợp lấy mẫu oversampling. Tác động của
oversampling được cho bởi công thức:
C = 10 log ( Fsos/Fs) (dB)
Và SQR= 1,72 + 6,02B + 20log(FFS) + 10log(Fsos/Fs) (dB)
3.3 Tác động của cắt giảm trong bộ tích lũy pha lên hiệu năng vệt (spur)
Cắt pha là một phạm vi quan trọng trong kiến trúc DDS. Xem xét một DDS với
32 bít của bộ tích lũy pha. Để trực tiếp chuyển 32 bít pha tới biên độ tương ứng yêu
cầu 232 entry trong bảng tra cứu và không thể triển khai thực tế.
Giải pháp là sử dụng chỉ sử dụng một phần nhỏ những bít quan trọng nhất của
đầu ra bộ tích lũy để cung cấp thông tin pha. Ví dụ ta chỉ sử dụng 12 bít cao của đầu ra
phần còn lại cắt bỏ. Để hiểu về việc cắt tín hiệu đầu ra bộ tích lũy pha ta sử dụng khái
niệm “bánh pha số”. Ta xem xét một bộ DDS đơn giản sử dụng bộ tích lũy pha 8 bít và
chỉ sử dụng 5 bít cao cho phân giải pha. Với một bộ tích lũy pha 8 bít, độ phân giải
pha là 1.41 độ.
Hình 8: Sai số do cắt bít và “bánh” pha
14
Nếu chỉ có 5 bít quan trọng nhất được sử dụng để tạo thông tin pha thì độ phân
giải trở thành 11.25º, được mô tả trong hình vẽ là những chấm đỏ. Giả sử bước đếm là
6, góc pha đầu tiên tương ứng với bước nhảy 6 của bộ tích lũy pha mô tả trong hình
vẽ. Lưu ý rằng bước nhảy pha đầu tiên rơi vào phần dưới của điểm màu đỏ thứ 1, do
đó tăng sự khác nhau giữa pha của bộ tích lũy pha và pha với độ phân giải 5 bít. Sự
khác nhau này dẫn tới sự sai pha 6*1.41 = 8.46 độ.
Trong bước pha thứ 2 của bộ tích lũy pha, nằm giữa điểm thứ nhất và điểm thứ 2
của vòng chấm màu đỏ và kết quả là dẫn tới sự sai pha góc E2….
Rõ ràng rằng, sai pha do cắt từ pha lối ra sẽ dẫn tới sai số trong biên độ khi ánh
xạ. Những sai số này sẽ tuần hoàn bởi vì sau một số vòng quay pha của bộ tích lũy pha
và pha bị cắt sẽ trùng nhau. Vì biên độ sai số này là tuần hoàn trong miên thời gian, do
đó chúng sẽ xuất hiện như phổ vạch trong miền tần số và cái này được gọi là phase
truncation spurs (các vệt tạo bởi sự cắt pha).
Người ta đã chỉ ra rằng, biên độ và sự phân bố của các vệt tạo bởi sự cắt pha là
phụ thuộc vào 3 hệ số là kích thước bộ tích lũy pha (A bít), kích thước từ pha (P bít)
và từ điểu chỉnh (T bít).
3.3.1 Biên độ các vệt
Có những từ chỉnh pha không gây ra các vệt trong khi những từ khác gây ra các
vệt ở mức cao. Nếu đại lượng A – P bằng 4 hoặc nhiều hơn thì mức spur cực đại được
chỉ ra là gần xấp xỉ -6.02P dBc ( nghĩa là 6.02P dB ứng với tần số từ điều chỉnh). Vì
vậy một DDS 32 bít với từ pha 12 bít sẽ gây ra các vệt tạo bởi sự cắt pha không nhiều
hơn -72dBc không quan tâm tới việc chọn từ điều chỉnh. Những từ điều chỉnh có mức
vệt cực đại là những từ thỏa mãn điều kiện sau:
GCD(T, 2( A- P )) = 2(A-P-1)
GCD là ước số chung lớn nhất. Để phương trình này là đúng mẫu của từ điều
chỉnh sẽ như sau:
Hình 9: Mẫu từ điều chỉnh có mức vệt cực đại
15
Một từ A bít tương ứng với bộ tích lũy pha A bít. P bit cao xây dựng nên từ pha.
Từ điều chỉnh T được tạo thành từ A-1 bit ít quan trong nhất. Như chỉ ra trong hình vẽ
bất cứ từ chỉnh pha nào có 1 bit 1 ở vị trí A-P-1 và 0 ở những bits sau nó sẽ thu được
trường hợp xấu nhất mức phase truncation spur lơn nhất -6.02dBc.
Trường hợp khác nếu từ điều chỉnh thỏa mãn phương trình:
GCD(T, 2( A- P )) = 2(A-P)
Thì sẽ không có các vệt tạo bởi sự cắt pha. Để thỏa mãn phương trình này dạng
của từ điều chỉnh phải như sau:
Hình 10: Mẫu từ điều chỉnh không gây ra phase truncation spur
3.3.2 Phân bố các vệt tạo bởi sự cắt pha
Để phân tích chính xác phân bố của các vệt tạo bởi sự cắt pha là khá phức tạp. Vì
vậy chúng ta chỉ xem xét sơ qua ở mức độ trực giác.
Đầu tiên chúng ta phải nhớ rằng lõi của DDS bao gồm một bộ tích lũy pha, nó sẽ
cộng thêm vào nó giá trị từ điều chỉnh liên tục. Vài sự lặp lại của quá trình này chỉ ra
trên hình vẽ:
Hình 11: Dãy tích lũy pha
16
Khởi tạo, bộ tích lũy pha chưa giá trị của từ điều chỉnh. Sau mỗi chu kỳ xung giá
trị từ điều chỉnh lại được cộng thêm vào bộ tích lũy pha. Chúng ta lưu ý rằng bộ tích
lũy pha có tính chất modul 2A, vì vậy sau một số bước giá trị trong bộ tích lũy pha sẽ
được lặp lại. Số các bước đòi hỏi để hoàn thành quá trình này gọi là Grand Repitition
Rate1) (GRR). Công thức để xác đinh GRR là:
GRR = 2A/ GCD (T, 2A)
Tín hiệu đầu ra có thể coi như là sự chồng chập của tín hiệu có độ phân giải (khi
không xảy ra cắt bỏ) và tín hiệu sai số, tín hiệu sai số là nguồn gây nên ồn kí sinh
(spurious noise). Vì tín hiệu sai số xác định bởi từ bị cắt bớt, nên phân tích từ đấy có
thể cho ta vài cách nhìn về tính chất của tín hiệu sai số. Do đó chúng ta sẽ tập trung
vào từ cắt bị bỏ và bỏ qua từ pha.
Nếu chỉ xem xét những bít bị cắt bỏ, có thể xác định chu kỳ mà từ bị cắt bỏ lặp
lại. Có nghĩa là GRR của từ cắt bỏ. Ví dụ như trong hình vẽ trên. Từ bị cắt bỏ dài 12
bít, từ bị cắt bỏ có thể xem như bộ tích lũy pha B bít với một từ chỉnh pha tương
đương được cho bởi công thức:
ETW = T modul 2B
Ở đây T là từ điều chỉnh gốc, kết quả của phương trình này chẳng có gì khác là
phần từ cắt bỏ của từ điều chỉnh gốc. Trong ví dụ trên A=20, T = 182898, nên EWT =
2674. Với A = 12, T = 2674 ta có GRR = 2048 do đó sau mỗi 2048 chu kỳ từ bị cắt bỏ
sẽ lặp lại dãy giá trị của nó. Vì vậy tại thời điểm này chúng ta biết rằng có một tín hiệu
sai số tuần hoàn trên một khoảng thời gian 2048 chu kỳ.
Còn tác động của từ bị cắt bỏ bên trong chu kỳ này chúng ta có thể hiểu được khi
để ý tới dung lượng của từ bị cắt bỏ là 2B. Chia dung lượng cho ETW chúng ta xác
định được số xung gây tràn bộ tích lũy pha. Trước khi chia cho ETW chúng ta lưa ý
rằng bit MSB của ETW là 1. Điều này gợi ra rằng chu kỳ tràn là nhỏ hơn 2 chu kỳ
xung, hay nói cách khác ngụ ý rằng tần số được tạo ra có thể gây chồng phổ. Vì vậy,
chúng ta phải điều chỉnh ETW bằng cách trừ nó khỏi từ bị cắt bỏ, vì vậy từ điều chỉnh
ETW = 1422. Nếu bít lớn nhất trong ETW bằng 0, quá trình điều chỉnh méo có thể
không cần thiết.
Bây giờ chúng ta biết rằng dung lượng của từ cắt bỏ và ETW điều chỉnh chúng ta
có thể xác định được chu kỳ tràn của từ cắt bỏ.
1) Tốc độ lặp lại từ tích lũy pha
17
Capacity/ETW = 2B / 1422 = 4096 / 1422 = 2.88045
Giá trị này là số trung bình chu kỳ cần để từ bị cắt bỏ tràn. Vì chúng ta biết rằng
GRR của từ cắt bỏ là 2047, thì số lần tràn xuất hiện trên một chu kỳ của GRR là:
Số lần tràn = GRR/( capcity/ ETW ) = 711
Với thông tin này chúng ta có thể thấy được cách hoạt động của từ cắt bỏ như
trong hình sau.
Hình 12: Hoạt động của từ cắt bỏ
Lưu ý rằng từ cắt bỏ được tích lũy tới giá trị max của 2B, nó có dạng răng cưa với
chu kỳ 4096/1422. Chúng ta thấy rõ rằng hình dạng răng cưa là kết quả của tính chất
tràn của bộ tích lũy pha. Cũng lưu ý rằng, dãy hoàn chỉnh của giá trị từ bị cắt bỏ sẽ lặp
lại sau 2048 xung. Vì từ bị cắt bỏ là tuần hoàn trong miền thời gian do đó biến đổi
fourier của nó là tuần hoàn trong miền tần số. Hơn nữa dãy từ bị cắt bỏ là một dãy
thực vì vậy biến đổi fourier có thể được biểu diễn bằng một nửa số điểm tần số của số
các điểm trong miền thời gian vì tính chất đối xứng trong miền tần số. Do đó sẽ có
1024 tần số rời rạc, những tần số này tạo nên các vệt nhiễu.
Thêm nữa, phổ của dãy từ cắt bỏ sẽ có liên quan tới phổ của dạng sóng răng cưa.
Tần số cơ bản của xung răng cưa là Fs * ( ETW/capacity ) tức 0.3472Fs trong ví dụ đã
cho. Phổ của dạng sóng răng cưa bao gồm các hài của tần số cơ bản. Vì chúng ta thấy
rằng có 1024 tần số liên quan tới dãy từ cắt bỏ, do đó phổ bao gồm các dạng sóng tam
giác có tần số cách nhau 0.3472Fs. Điều này làm mở ra một vùng tần số 355.5Fs. Điều
này dẫn tới sự chồng phổ do các hài bậc cao hơn vào băng thông Nyquist. Hình vẽ
dưới đây minh họa hiện tượng này.
Hình trên cùng chỉ ra một phần phổ của dạng xung răng cưa. Hình giữa chỉ ra sự
ánh xạ của phổ này do chồng phổ (aliasing). Lưu ý rằng sự chồng phổ (aliasing) gây ra
các vệt trong giải tần số là số lẻ của Fs/2 ánh xạ trực tiếp vào vùng Fs/2. Trong khi các
18
vệt xuất hiện do dải tần số là chẵn lần Fs/2 được ánh xạ như là ảnh gương vào vùng
Fs/2, như là tính chất của hiện tượng chồng phổ (aliasing). Hình cuối cùng chỉ ra vùng
Fs/2 với các đường phổ ánh xạ lại. Đây là phổ vệt do cắt bỏ đầu ra bộ tích lũy thực tế
tạo bởi DDS. Lưu ý là hình vẽ trên chỉ ánh xạ trong vùng 3Fs.
Hình 13: Phổ của dãy từ bị cắt bỏ
3.3.3 Tóm tắt về cắt bỏ phase
Sự cắt bớt từ lối ra bộ tích lũy pha dẫn tới sai số trong tín hiệu đầu ra DDS. Tín hiệu
sai số này là đặc trưng cho hoạt động của từ bị cắt bỏ. Các tín hiệu do sai số cắt bỏ gây
ra các vệt tần số gián đoạn tới đầu ra của DDS và những vệt này được đề cập tới như
là các vệt tạo bởi sự cắt pha.
Biên độ của các vệt tạo bởi sự cắt pha có cận trên xác định bởi số bít P trong từ
pha (phase word). Sự phân bố là không dễ dàng để phân tích như biên độ. Tuy nhiên
có thể giải thích rằng phần từ bị cắt bỏ có thể xem như là nguồn gây ra sai số, tín hiệu
sai số này là dạng sóng răng cưa với tần số là Fs*(ETW/2B). Với Fs là tần số xung
đồng hồ hệ thống chuẩn. Số hài của tần số này phải được xem xét khi phân tích các vệt
tạo bởi sự cắt pha, cho bởi 2B/GCD(2B,ETW). Điều này tạo nên sự phân bố các vệt tạo
bởi sự cắt pha tạo bởi DDS.
19
3.4 Các nguồn gây ra các vệt khác của DDS
Ta đã nghiên cứu hai nguồn gây ra các vệt là độ phân giải bộ biến đổi DAC và sự
cắt pha. Các nguồn khác bao gồm:
- Sự không tuyến tính của DAC
- Sự chuyển mạch (switch transients) liên quan tới DAC
- Clock feedthrough
Sự phi tuyến tính của DAC là một kết quả của sự bất lực trong thiết kế DAC
hoàn hảo. Sẽ luôn luôn có một sai số so với mức đầu ra mong đợi. Nhà sản xuất DAC
biểu diễn sai số này là DNL (differential nonlinearity) và INL (integral nonlinearity).
Kết quả thực của DNL và INL đó là mối quan hệ giữa đầu ra mong đợi của DAC và
đâu ra thực tế của nó là không hoàn toàn tuyến tính. Điều này có nghĩa rằng một tín
hiệu đầu vào sẽ được biến đổi qua một quá trình phi tuyến trước khi xuất hiện ở đầu ra.
Nếu một tín hiệu sin số hoàn hảo được đưa vào DAC, quá trình phi tuyến gây cho đầu
ra gồm tín hiệu mong đợi cộng với các hài. Do đó sóng sin là bị méo, dạng sai số này
được gọi là méo hài (harmonic distorsion). Kết quả là gây ra các vệt trong phổ đầu ra.
Biên độ của các vệt này là không dự báo được vì chúng có mối quan hệ điều hòa với
tần số đầu ra của DDS. Nói chung với tần số đầu ra fo, tần số của hài thứ n là n*fo.
Tuy nhiên nhớ rằng DDS là một hệ thống lấy mẫu do đó tiêu chuẩn Nyquist được áp
vào, do vậy với những hài có tần số lơn hơn Fs/2 sẽ xuất hiện ảnh (alias) trong vùng 0
– Fs/2. Vùng Nyquist thứ 2 từ 1/2Fs tới Fs, tương tự vùng thứ 3 từ Fs tới 1,5Fs. Những
tần số trong vùng Nyquist lẻ được ánh xạ trực tiếp lên vùng đầu tiên, còn những vùng
chẵn ánh xạ dạng ảnh gương tới vùng tần số Nyquist đầu tiên.
Hình 14: Vùng Nyquist và ánh xa của các tần số bên ngoài băng Nyquist
Quá trình để xác định tần số bị ánh xạ của hài thứ N được xác định theo cách sau:
- Cho R là phần dư của phép chia (N*Fo)/Fs, với N là số nguyên
20
- Cho SPURn là tần số bị ánh xạ (aliased) của spur của hài thứ N
- Thì SPURn = R nếu (R <= 1/2Fs), trong trường hợp khác SPURn = Fs – R
Cách trên giúp ta xác định được vị trí của các vệt của các hài (harmonic spurs)
cái gây ra bởi sử phi tuyến của DAC thực tế. Như đề cập trước đây, biên độ của vệt là
không thể dự báo trước vì nó quan hệ trực tiếp tới tổng lượng phi tuyến bởi DAC.
Nguồn khác gây ra vệt là chuyển mạch, phát sinh do kiến trúc vật lý bên trong
DAC. Tính chất của sự chuyển mạch rìa lên hay rìa xuống không đối xứng thí dụ như
là thời gian tăng giảm không bằng nhau cũng sẽ góp phần vào méo hài. Lượng méo là
được xác định bởi tác động xoay chiều hay hàm chuyền động. Sự chuyển có thể gây
nên sự rung trên rìa lên hay rìa xuống của tín hiệu đầu ra. Sự rung có xu hướng xuất
hiện tại tần số cộng hưởng liên quan tới mạch điện và có thể thể hiện như là vệt ở
trong phổ đầu ra.
Clock feed-through là nguồn khác gây vệt ở phổ đầu ra. Nhiều thiết kế trộn tín
hiệu bao gồm một hay nhiều mạch xung tần số cao trên chip. Hiếm thấy những tín hiệu
xung này tại đầu ra DAC do cách mắc tụ và cảm ứng. Rõ ràng bất cứ cách mắc của tín
hiệu xung vào đầu ra DAC đều gây ra vạch phổ tại tần số của tín hiệu xung tham
chiếu. Những tín hiệu xung đồng hồ có thể được nối tới xung lấy mẫu của DAC, điều
này gây ra tín hiệu đầu ra của DAC có thể bị điều chế bởi tín hiệu xung đồng hồ. Kết
quả gây ra vệt. Kỹ thuật sản xuất và cách bố trí là biện pháp chống lại việc nhiễm các
tín hiệu sinh này. Ví trí phổ của clock feed-through là dự báo được vì tần số xung bên
trong của thiết bị là hoàn toàn biết rõ. Do đó, vệt clock feed-through có thể được tìm
thấy ở phổ đầu ra trùng khớp với ảnh (alias) của chúng hoặc là tại vị trí lệch so với tần
số đầu ra trong trường hợp điều chế.
3.5 Hiệu năng vệt giải rộng
Hiệu năng vệt giải rộng là đại lượng của giá trị vệt của phổ đầu ra DDS trên toàn
bộ dải thông Nyquist. Các vệt giải rộng trong trường hợp xấu nhất thường là vì DAC
tạo nên các hài. Hiệu năng vệt dải rộng của DDS phụ thuộc vào cả chất lượng của
DAC và kiến trúc lõi của DDS. Như ta đã biết, lõi của DDS là nguồn cho các vệt tạo
bởi sự cắt pha. Mức độ spur giới hạn bởi số bít của từ bị cắt bỏ, và sự phân bố của nó
là hàm của từ điều chỉnh. Nói chung, phase truncation spur sẽ phân bố tùy tiện dọc
theo phổ đầu ra và phải được xem xét là một phần công suất spur giải rộng của hệ
thống DDS.
21
3.6 Hiệu năng vệt giải hẹp
Hiệu năng vệt giải hẹp là đại lượng đo phổ đầu ra của DDS trên dải băng rất hẹp
(nhỏ hơn 1% tần số đồng hồ hệ thống) là trung tâm của tần số đầu ra DDS. Hiệu năng
vệt dải hẹp chủ yếu phụ thuộc vào độ sạch của xung đồng hồ hệ thống. Ở mức độ ít
hơn, nó phụ thuộc vào sự phân bố vệt liên quan tới sự cắt từ pha. Yếu tố sau chỉ là một
hệ số, tuy nhiên khi các vệt do cắt từ pha xuất hiện sẽ rơi vào rất gần tần số đầu ra của
DDS.
Nếu xung đồng hồ hệ thống chịu rung (jitter) thì DDS sẽ bị kích ở những khoảng
thời gian không chuẩn. Kết quả là sự lan rộng của vạch phổ tại tần số đầu ra DDS.
Mức độ lan rộng là tỉ lệ với lượng jitter có mặt. Hiệu năng dải hẹp bị tác động mạnh
khi xung đồng hồ hệ thống được điều khiển bởi PLL (Phase-Locked Loop). Tính chất
của PLL là liên tục điều chỉnh tần số và pha của tín hiệu đầu ra theo tín hiệu tham
chiếu. Sự điều chỉnh liên tục thể hiên lên như là ồn pha trong phổ đầu ra của DDS.
3.7 Dự báo và khái thác vệt “sweet spots” trong dải điều chỉnh của DDS
Trong nhiều ứng dụng, tần số đầu ra không cần phải ép buộc tới một giá trị cụ
thể. Đúng hơn là, người thiết kế được tự do lựu chọn bất cứ tần số nào trong một dải
chỉ rõ cái thỏa mãn yêu cầu hệ thống. Thường những ứng dụng này chỉ ra yêu cầu về
ồn vệt (spurious noise). Trong những ứng dụng này, tín hiệu ra được lọc dải thông để
cho chỉ cho qua dải tần số xung quanh tần số trung tâm là cực kỳ quan trọng. Trong ví
dụ này người thiết kế có thể lựa chọn một tấn số đầu ra cái nằm bên trong băng thông
mong đợi nhưng thu được nhiễu vệt rất nhỏ bên trong dải thông.
Như đề cập trước, các vệt của hài là dự báo được trong phổ đầu ra. Biết vị trí của
vệt này và ảnh (alias) của chúng có thể giúp người thiết kế lựa chọn được một tần số
đầu ra tối ưu nhất. Đơn giản chỉ cần lựa chọn một tần số cơ bản cái thu được vệt của
hài nằm bên ngoài dải thông mong đợi. Hơn nữa những hiểu biết về phase vệt do cắt từ
pha có thể có ích. Chọn từ điều chỉnh thích hợp có thể tạo ra vệt nhỏ trong giải thông
quan tâm. Sự dụng những kỹ thuật này người thiết kế có thể lựa chọn tần số đầu ra với
nhiễu vệt (spurious noise) nhỏ trong dải băng thông mong đợi. Điều này có thể làm
tăng nhiễu bên ngoài băng thông, nhưng trong nhiều ứng dụng bộ lọc dải thông được
dùng để triệt tiêu tốt những tín hiệu này.
3.8 Xem xét sự biến động (Jitter) và ồn pha trong hệ thống DDS
Độ sạch phổ cực đại thu được của sóng sin tổng hợp cuối cùng liên quan tới độ
sạch xung hệ thống dùng để điều khiển DDS. Điều này vì thực tế rằng trong hệ thống
22
lấy mẫu khoảng thời gian lấy mẫu mong đợi là hằng số. Tuy nhiên giới hạn thực tế làm
cho khoảng thời gian lấy mẫu hoàn toàn không đổi là không thể. Luôn luôn có sự biến
đổi trong khoảng thời gian giữa hai mẫu dẫn tới lệch khỏi khoảng lấy mẫu chuẩn. Sự
lệch này được đề cập tới như là sự biến động thời gian (timming jitter). Có hai nguyên
nhân chính cái gây nên sự biến động (jitter) xung đồng hồ hệ thống. Thứ nhất là ồn
nhiệt và thứ hai là nhiễu ghép (coupling noise).
Ồn nhiệt được tạo ra từ chuyển động ngẫu nhiên của electron trong mạch điện.
Bất cứ thiết bị nào cản trở dòng điện thì cũng là một nguồn gây ồn nhiệt. Vì ồn nhiệt là
ngẫu nhiên vì vậy phổ tần số của nó là vô hạn. Thực tế trong băng thông được cho,
công suất ồn nhiệt tạo bởi một điện trở cho trước là cố định. Điều này dẫn tới phương
trình điện áp nhiễu tạo bởi điện trở R và băng thông B:
VNOISE = kTRB4
Ở đây Vnoise là điện áp căn quân phương, k là hằng số boltzmann, T là nhiệt độ
tuyệt đối ºK , R là điện trở đơn vị ohms, B là băng thông đơn vi Hertz. Vì vậy ở băng
thông 3000 Hz, nhiệt độ phòng 300 ºK, điện trở 50ohms gây ra điện áp ồn 49.8nVrms.
Điều quan trọng là lưu ý rằng, nó không tạo ra sự sai khác tại vị trí của tần số trung
tâm. Điện áp ồn của điện trở 50ohms tại nhiệt độ phòng là 49.8nVrms dù đo tại 10
kHz hay 10 MHz miễn là băng thông đo là 3kHz.
Ẩn í ở đây là mạch được sử dụng để tạo ra xung đồng hồ nó luôn luôn phô ra một
lượng có hạn sự biến động thời gian (timing jitter) vì ồn nhiệt. Do đó, ồn nhiệt là hệ số
giới hạn xuất hiện tối thiểu hóa sự biến động thời gian.
Nguồn thứ hai gây nên biến động thời gian là nhiễu ghép. Nhiễu ghép có thể ở
dưới dạng nhiễu ghép nội (locally couped noise) gây bởi xuyên kênh và/hoặc vòng tiếp
đất (ground loops) bên trong hoặc gần kề với vùng xung quanh của mạch. Nó cũng có
thể được đưa vào từ nguồn cách xa mạch. Nhiễu đi vào trong mạch từ môi trường
xung quanh gọi là EMI (electromagnetic interference – nhiễu cảm ứng điện từ) .
Nguồn EMI có thể bao gồm đường điện (power line), máy phát radio và tivi mô-tơ
điện…..
Sự tồn tại của sự biến động (jitter) dẫn tới câu hỏi: “sự biến động thời gian của
xung đồng hồ hệ thống của một thiết bị DDS tác động tới phổ tín hiệu sin tổng hợp
như thế nào?”. Điều này có thể được giải thích tốt nhất qua hình sau, là một mô phỏng
mathcad của một sóng sin bị jitter.
23
Hình 15: Tác động của sự biến động xung hệ thống
Hình a-c là biểu diễn của tín hiệu tần số 25 Hz mở rộng ra 10 Hz xung quanh.
Hình d-e là phiên bản phóng to của hình trên để ta có thể quan sát phổ gần tần số cơ
bản. Hình a và d là phổ của tín hiệu sin sạch tại tần số 25 Hz, nó là một vạch tại tần số
25 Hz. Đây là biểu hiện của một tín hiệu sin sạch. Sự mở rộng ở hình d là do độ phân
giải có hạn của FFT được sử dụng trong mô phỏng này.
Hình b-e cũng chỉ ra tín hiệu đó nhưng kèm theo sự biến động thời gian tuần
hoàn. Sự biến động (jitter) biến đổi ở tần số 1 Hz có biên độ 0.1% của chu kỳ của tần
số cơ bản 25 Hz. Vì chu kỳ cơ bản là 40 ms, nên biên độ của sự biến động (jitter) là 40
µs tại đỉnh. Do đó sự lấy mẫu tần số cơ bản xuất hiện tại những khoảng thời gian
không đều. Thay vào đó lúc lấy mẫu có một sai số thời gian điều này gây ra các điểm
lấy mẫu xuất hiện xung quanh điểm lấy mẫu lý tưởng tại tốc độ 1 Hz với độ lệch đỉnh
40 µs. Lưu ý rằng sự biến động (jitter) hình sin trong xung lấy mẫu gây ra sự điều chế
dải biên xuất hiện trong phổ. Tần số của sự biến động (jitter) có thể dễ dàng được xác
định bằng cách tách dải biên khỏi tần số cơ bản. Biên độ biến động (jitter) có thể được
xác định bằng mối quan hệ với biên độ dải biên. Công thức dưới đây có thể sử dụng để
chuyển đổi từ dBc tới biên độ jitter tối đa.
Biên độ jitter tối đa bằng [10(dBc/20)]/π.Với trường hợp trên, ở đây biên độ dải
biên là -50dBc, biên độ sự biến động (jitter) cực đại là:
24
[10(-50/20)]/π= 0.001 (or 0.1%)
Giá trị này có quan hệ với chu kỳ của tần số cơ bản. Biên độ biến động (jitter)
tuyệt đối có thể tìm được bằng cách nhân kết quả này với chu kỳ tần số cơ bản. Do đó
biên độ biến động jitter là 40 µs.
Hình c và f chỉ ra một tín hiệu sạch nhưng được thêm vào với sự biến đổi thời
gian ngẫu nhiên. Điều này ngụ ý rằng thời điểm lấy mẫu thực tế dao động xung quanh
điểm lấy mẫu lý tưởng theo cách ngẫu nhiên. Biến đông (jitter) theo ví dụ trên theo
phân bố Gauss. Lưu ý trong hình c sự biến đổi ngẫu nhiên trong xung lấy mẫu dẫn tới
sự tăng trong mức nhiễu nền. Hơn nữa xem xét d và f ta thấy có một sự mở rộng tần số
cơ bản. Sự mở rộng này được gọi bằng thuật ngữ ồn pha (phase noise).
3.9 Xem xét bộ lọc đầu ra
Về cơ bản, DDS là một hệ thống lấy mẫu. Như thế phổ đầu ra của một hệ thống
DDS là vô hạn. Dù thiết bị có được chỉnh tới một tần số cố định,nhưng tần số điều
chỉnh vẫn phải nằm trong băng thông Nyquist. Thực tế phổ đầu ra bao gồm tần số f0 và
các tần số gây chồng phổ được chỉ ra ở hình sau:
Hình 16: Phổ đầu ra DDS
Đường bao sinc là kết quả của zero-order-hold1) dính tới mạch đầu ra của DDS
(đặc trưng là DAC). Các ảnh của f0 là vô hạn, song biên độ giảm dần do đáp ứng sinc.
Hình vẽ chỉ mô tả phổ đâu ra do ảnh hưởng quá trình lấy mẫu còn các vệt chúng ta bỏ
qua.
Trong hầu hết các ứng dụng, các phiên bản dịch của tần số cơ bản là không mong
đợi. Do đó đầu ra của DDS thường được cho qua bộ lọc anti-aliasing thông thấp. Đáp
ứng tần số của một bộ lọc anti-aliasing lý tưởng là đồng nhất trên băng thông Nyquist
và bằng 0 ở những nơi khác. Tuy nhiên một bộ lọc như thế là không thể xây dựng
được. Một bộ lọc tốt nhất có thể hi vọng là đáp ứng phẳng vừa phải trên vài phần trăm
1) là một mô hình thuật toán để xây dựng DAC
25
băng thông Nyquist ( khoảng 90%) với sự tăng nhanh sự suy giảm khi lên tới tần số
Fs/2 và suy giảm đủ với tần số bên ngoài Fs/2.
Hình 17: Bộ lọc anti-alias
Bộ lọc anti-alias là thành phần quan trọng trong hệ thống DDS. Những yêu cầu
phải áp lên bộ lọc là phụ thuộc rất lớn vào chi tiết DDS. Trước khi thảo luận đa dạng
các loại hệ thống DDS, chúng ta xem xét lại về một số dạng bộ lọc trên miền thời gian
và tần số.
Trước tiên phải hiểu rõ mối quan hệ giữa miền thời gian và tần số khi áp dụng
cho bộ lọc. Trên miền thời gian chúng ta quan tâm tới cách hoạt động của bộ lọc qua
thời gian. Ví dụ, chúng ta có thể phân tích một bộ lọc trong miền thời gian bằng cách
đưa một xung vào và quan sát đầu ra trên dao động ký. Dao động ký hiển thị đáp ứng
đầu ra của bộ lọc ứng với xung trên miền thời gian.
Hình 18: Đáp ứng miền thời gian
26
Khi làm việc với bộ lọc hay bất kỳ một hệ thống tuyến tính nào, có một trường
hợp đặc biệt của đáp ứng trong miên thời gian rất cơ bản khi mô tả hiệu năng bộ lọc,
gọi là đáp ứng xung. Đáp ứng xung là đáp ứng ứng với xung lối vào lý tưởng. Thông
thường khi xem xét cách hoạt động của bộ lọc, xem xét trên miền tần số được lựa chọn
để thay thế xem xét trên miền thời gian. Trong trường hợp này chúng ta dùng máy
phân tích phổ thay cho dao động ký. Đáp ứng tần số của bộ lọc đo có bao nhiêu tín
hiệu mà bộ lọc cho phép truyền qua ở một tần số cho trước. Các tham số đặc trưng cho
bộ lọc mà chúng ta quan tâm là tần số cắt fc, dải dừng fs, độ suy giảm giải thông cực
đại Amax và độ suy giảm giải dừng cực tiểu Amin.
Hình 19: Đáp ứng miền tần số
Về mặt toán học có một liên kết trực tiếp giữa đáp ứng xung và đáp ứng tần số,
gọi là biến đổi Fourier. Đáp ứng tần số là biến đổi Fourier của đáp ứng xung.Có một lý
do quan trọng cho việc nghiên cứu mối quan hệ giữa miền thời gian và tần số liên quan
tới bộ lọc. Đặc biệt, sự lựa chọn bộ lọc phụ thuộc vào liệu một ứng dụng yêu cầu bộ
lọc với một tính chất theo miền thời gian nào đó và tính chất theo miền tần số nào đó.
Và đôi khi chúng ta phải từ bỏ cái này để đổi lấy cái khác giữa 2 miền. Ví như một đáp
ứng trong miền thời gian trơn và một đáp ứng trong miền tần số nhọn. Một bộ lọc với
đáp ứng trong miền thời gian trơn thì sẽ không thu được một lớp chuyển nhọn giữa dải
thông và dải chặn. Cho tới này thì chỉ có 2 hướng mô tả là đáp ứng trong miền thời
gian và đáp ứng trong miền tần số. Một tham số quan trọng khác là trễ nhóm (liên
quan tới đáp ứng trong miền thời gian). Trễ nhóm là đơn vi đo tốc độ tín hiệu của các
tần số khác truyền qua bộ lọc. Nói chung, trễ nhóm tại một tần số là không giống với
trễ nhóm tại một tần số khác, trễ nhóm là một đại lượng đặc trưng phụ thuộc tần số.
Điều này có thể gây ra một vấn đề khi bộ lọc phải cho qua một nhóm các tần số đồng
thời. Vì việc truyền tần số khác nhau với một tốc độ khác nhau nên các tín hiệu có xu
27
hướng trải ra khỏi nhau trong miền thời gian. Điều này trở thành một vấn đề trong ứng
dụng truyền thông dữ liệu băng rộng, điều quan trọng đó là các tín hiệu gửi qua bộ lọc
phải có mặt tại đầu ra bộ lọc tại một thời điểm.
Có nhiều lớp bộ lọc trong các tài liệu kỹ thuật. Tuy nhiên trong hầu hết các lĩnh
vực ứng dụng chúng ta có thể thu hẹp tới 3 họ bộ lọc cơ bản. Mỗi dạng bộ lọc được tối
ưu cho một tính chất đặc trưng trong miền thời gian hoặc tần số. Ba dạng bộ lọc đó là
Chebyshev, Gaussian, Legendre. Những ứng dụng bộ lọc yêu cầu một đáp ứng nhọn
về mặt tần số thì tốt nhất dùng bộ lọc Chebyshev. Tuy nhiên, phải thừa nhận rằng rung
và quá mức (overshoot) trong miền thời gian không phải là vấn đề đối với những ứng
dụng như thế. Ngược lại, những ứng dụng bộ lọc với yêu cầu tính chất trong miền thời
trơn (overshoot, ringing tối thiểu và trễ nhóm là hằng số) tốt nhất dùng họ bộ lọc
Gaussian. Trong những ứng dụng này thì sự chuyển nhọn là không phải là yêu cầu.
Với những ứng dụng khác với các yêu cầu nằm giữa hai lựa chọn trên thì họ lọc
Legendre là lựa chọn tốt nhất.
3.9.1 Đáp ứng của họ Chebyshev
Họ Chebyshev nói chung cho đặc trưng trong miền tần số sắc nét (sharp). Như
thế đáp ứng trong miền thời gian kém với quá ngưỡng (overshoot) và rung (ringing)
đáng kể, còn trễ nhóm phi tuyến. Điều này làm cho bộ lọc Chebyshev hợp với các ứng
dụng mà trong đó đặc trưng miền tần số cần quan tâm vượt trội, trong khi đặc trưng
thời gian là ít quan trọng.
Họ Chebyshev có thể được chia thành 4 dạng đáp ứng con. Đó là đáp ứng
Butterworth, đáp ứng Chebyshev, đáp ứng Inverse Chebyshev và đáp ứng Cauer-
Chebyshev (cũng được gọi là elliptical-tĩnh lược). Hình vẽ dưới đây chỉ ra đáp ứng
thông thấp chung của các dạng bộ lọc Chebyshev.
Hình 20: Đáp ứng của các bộ lọc họ Chebyshev
28
Đáp ứng Butterworth là đều đều. Mức suy giảm tăng liên tục khi tần số tăng;
điều này có nghĩa không có ripple trong đường cong suy giảm. Trong các bộ lọc thuộc
họ Chebyshev,dải thông của đáp ứng Butterworth là gần như phẳng nhất. Tần số cắt
của nó tại điểm độ suy giảm là 3dB. Độ suy giảm tiếp tục tăng với tần số song tốc độ
suy giảm chậm hơn.
Đáp ứng Chebyshev đặc trưng bởi độ suy giảm gợn sóng (ripple) trong dải thông,
theo sau là sự giảm đều của độ suy giảm trong dải chặn. Nó có sự chuyển từ dải thông
qua dải chặn là đột ngột hơn nhiều (sharper) so với đáp ứng Butterworth. Tuy nhiên
cái giá cho sự cuộn xuống dải chặn nhanh hơn là gợn sóng (ripple) trong dải thông. Độ
dốc của rolloff là trực tiếp tỉ lệ với biên độ của gợn sóng dải thông; gợn sóng lớn hơn,
rolloff càng dốc hơn.
Đáp ứng Inverse Chebyshev đặc trưng bởi sự tăng đều độ suy giảm trong giải
thông và ripple trong dải chặn. Tương tự với đáp ứng Chebyshev, gợn sóng trong dải
chặn càng tăng thì có được sử chuyển dải thông sang dải chặn càng dốc hơn.
Đáp ứng Elliptical cho sự chuyển dải thông sang dải chặn dốc nhất trong bất kỳ
dạng bộ lọc. Tuy nhiên phải chịu gợn sóng trong cả dải thông và dải chặn. Với những
ứng dụng liên quan tới bộ lọc anti-aliasing, đáp ứng Elliptical thường dùng vì vùng
chuyển dốc của nó.
3.9.2 Đáp ứng của bộ lọc họ Gauss
Đáp ứng họ gaussian thích hợp với những ứng dụng mà những đặc điểm trong
miền thời gian là mối quan tâm chính. Chúng cho nét đặc trưng trong miền thời gian
trơn tru với ít cho tới không có sự rung và quá ngưỡng, thêm nữa là trễ nhóm là hằng
số. Vì đáp ứng trong miền thời gian là quá tốt như vậy nên đáp ứng tần số không có
dải chuyển tốt. Trong thực tế, đáp ứng tần số là hoàn toàn đều. Đường cong suy giảm
luôn duy trì độ dốc âm và không có sự dựng lên về biên độ cả trong dải thông và dải
chặn. Đáp ứng họ Gaussian có thể được chia thành 3 dạng, mỗi dạng có một đặc điểm
riêng. Chúng là đáp ứng biên độ Gaussian, đáp ứng Bessel, và đáp ứng Equiripple
Group Delay. Hình vẽ dưới đây chỉ ra đáp ứng thông thấp chung của mỗi dạng bộ lọc
Gaussian. Mặc dù đáp ứng biên độ của các dạng này dường như có dạng giống nhau,
nhưng mỗi cái có nét đặc trưng riêng. Đáp ứng biên độ Gaussian được tối ưu để thu
được đường cong đặc trưng cái gần như giống với phân bố Gaussian. Đặc trưng trong
miền thời gian có đáp ứng pha gần như tuyến tính với rung và quá ngưỡng rất nhỏ. Trễ
nhóm là không hoàn toàn là hằng số, nhưng tốt hơn rất nhiều với họ Chebyshev.
29
Hình 21: Đáp ứng bộ lọc họ Gaussian
Đáp ứng Bessel là hoàn toàn được tối ưu cho trễ nhóm. Nó cho trễ nhóm cực kỳ
bằng phẳng trong dải thông. Đáp ứng Bessel với miền thời gian như là đáp ứng
Butterworth trong miền tần số. Điều này làm cho bộ lọc Bessel là lựa chọn tốt ở nơi trễ
nhóm là mối quan tâm chính. Nó cho đáp ứng pha gần như tuyến tính với độ quá
ngưỡng và độ rung rất nhỏ.
Đáp ứng Equiripple Group Delay được tối ưu để thu được ripple trong đáp ứng
trễ nhóm. Đáp ứng trễ nhóm này không vượt quá một giá tri cực đại quy định với tín
hiệu trong dải thông (khá giống đáp ứng biên độ trong bộ lọc Chebyshev). Vì toàn bộ
băng thông có một trễ nhóm cực đại nào đó nên bộ lọc này phù hợp với các ứng dụng
băng rộng mà ở đấy trễ nhóm phải được điều chỉnh trên toàn bộ băng thông quan tâm.
Giống như các bộ lọc Gaussian khác, nó cũng cho đáp ứng pha gần như tuyến tính và
độ rung và vượt ngưỡng rất nhỏ.
3.9.3 Đáp ứng của họ Legendre
Hình 22: Đáp ứng họ Legendre
Họ bộ lọc Legendre chỉ có một dạng. Đáp ứng dải thông của nó có gợn sóng nhẹ
và có đáp ứng tương tự đáp ứng Chebyshev với 0.1 dB gợn sóng. Đáp ứng dải chặn
30
giảm đều. Tốc độ suy giảm sau tần số cắt là dốc hơn trong đáp ứng Butterworth,
nhưng không dốc như loại Chebyshev. Trễ nhóm là hầu như không đổi trong 25% dải
thông, nhưng độ sai lệch tăng khi lại gần tần số cắt.
--------------------------------------
31
CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG ĐIỀU CHẾ SỐ CỦA DDS
DDS có ứng dụng nhiều trong lĩnh vực điều chế. Vì vậy chương này của đề tài
dành để trình bày các vấn đề trong điều chế tín hiệu, xử lý tín hiệu số đa tốc, các dạng
bộ lọc số, các phương pháp mã hóa.
4.1 Lý thuyết điều chế số cơ bản
4.1.1 Các khái niệm cơ bản
5.1.1.1 Signals
Trong đa dạng các dạng và lớp tín hiệu thì để hiểu được khái niệm điều chế số có
một lớp tín hiệu quan trong đó là tín hiệu số mũ phức tuần hoàn:
x(t) = β(t)ejωt
Ở đây β(t) là hàm của thời gian và có thể thực hoặc phức,lưu ý rằng β(t) khộng bị
giới hạn là một hàm của thời gian nó có thể là hằng số. ω tần số góc của tín hiệu tuần
hoàn. β(t) là viền của dao động. Theo công thức Euler :
x(t) = β(t)[cos(ωt) + jsin(ωt)]
Tập con của tập tín hiệu mũ phức tuần hoàn là tín hiệu sin. Một tín hiệu sin có
dạng x(t) = A cos(ωt) hay x(t) = ½ A(ejωt + e-jωt).
Từ phương trình trên ta thấy tín hiệu sin chứa cả phần tần số dương và âm.
Chúng ta thường không quen với tần số âm nhưng nó là hợp lý về mặt toán học. Tín
hiệu sin có thể biểu diễn như là phần thực của hàm mũ phức tuần hoàn Re{A ejωt} .
5.1.1.2 Tín hiệu băng cơ sở
Tín hiệu băng cơ sở là tín hiệu có phổ tần số bắt đầu tại 0Hz (DC) mở rộng tới
một tần số cực đại nào đó. Mặc dù tín hiệu băng cơ sở có thể bao gồm tín hiệu 0Hz
nhưng biên độ nó bằng không (không có thành phần 1 chiều). Mặc dù tín hiệu băng cơ
sở thường mở rộng tới tần số cực đại nào đó, nhưng tần số giới hạn trên là không yêu
cầu, tín hiệu băng cơ sở có thể mở rộng tới vô hạn. Tuy nhiên, hầu hết các trường hợp
tín hiệu băng có sở đều có một tần số Fmax. Cho tín hiệu băng thông cơ sở, phổ là
cách biểu diễn biên độ và tần số. Ví dụ đồ thị phổ của tín hiệu ở hình 23, ta thấy chỉ có
phần dương của trục tần số được chỉ ra. Phổ dạng này gọi là phổ một phía. Một cách
biểu diễn hay hơn là vẽ cả phần tần số dương và âm. Phổ như thế được gọi là phổ 2
phía.
32
Hình 23: Phổ băng thông cở sở một phía
Hình 24: Phổ băng thông cở sở hai phía
Lưu ý rằng biên độ tín hiệu chỉ còn ½ tín hiệu vẽ một phía. Điều này bởi vì thành
phần tần số âm được tính đến. Trong phổ một phía, năng lượng của thành phần tần số
âm được thêm một cách đơn giản vào thành phần dương, nên có biên độ gấp đôi.
Những tín hiệu có phổ như trên gọi là tín hiệu băng cơ sở thực. Ngoài ra ta có những
tín hiệu băng cơ sở phức
Hình 25: Phổ băng cơ sở phức
Sự bất đối xứng của hai thành phần tần số đánh dấu tín hiệu phức. Tuy nhiên phổ
của nó có thể đươc biễu diễn như tổng của hai tín hiệu thực a(t) và b(t):
x(t) = a(t) + jb(t)
Nó chỉ ra rằng không thể truyền tín hiệu phức trong thế giới thực, chỉ có những
tín hiệu thực có thể truyền. Tuy nhiên những tín hiệu phức băng cở sở có thể được biến
đổi thành tín hiệu băng thông dải thực qua một quá trình gọi là dịch tần số hay là điều
chế. Điều thú vị là điều chế có thể biến một tín hiệu băng cơ sở phức thành một tín
33
hiệu băng thông dải. Khái niệm này là cơ bản cho tất cả các dạng truyền tín sử dụng
ngày nay.
5.1.1.3 Tín hiệu băng thông dải
Tín hiệu băng thông dải có thể nghĩ như là tín hiệu băng cơ sở có băng thông giới
hạn được đặt vào giữa tần số nào đó. Tín hiệu băng thông dải được đặt trung tâm tại
tần số không âm +/- fc và như thế fc > 2fmax. Giá trị 2fmax được gọi là băng thông của
tín hiệu băng thông dải. Lưu ý rằng có hai dạng tín hiệu băng thông giải, một cái có
phổ băng cơ sở đối xứng và một cái phổ băng cơ sở không đối xứng.
Hình 26: Phổ băng thông dải
Về mặt toán học tín hiệu băng thông dải có thể có một trong hai dạng:
Trường hợp (a) ta có:
x(t) = g(t)cos(ωct)
Ở đây g(t) là tín hiệu băng cơ sở ωc là tần số góc. Việc nhân hàm cos với tín hiệu
băng cơ sở này sẽ chuyển tín hiệu băng cở sở trở thành có tâm tại +/- fc.
Trường hợp (b) ta có:
x(t) = g1(t)cos(ωct) + g2(t)sin(ωct)
4.1.2 Điều chế
Khái niệm băng thông giải dẫn trực tiếp tới khái niệm điều chế. Trong thực tế, sự
dịch phổ từ một tần số trung tâm tới một tần số khác được gọi là điều chế. Phương
trình dải thông ở mục trước chỉ ra rằng đó là sự điều chế của tín hiệu g(t) bởi sóng sin
tần số ωc. Sự khác nhau duy nhất giữa khái niệm tín hiệu băng thông dải và sự điều
chế đó là không cần thiết hạn chế g(t) là tín hiệu băng cơ sở. Đây là tính chất của điều
chế cho phép quá trình giải điều chế. Giải điều chế được thực hiện bằng cách nhân tín
34
hiệu băng dải trung tâm ở fc với cos(ωc). Điều này làm dịch tín hiệu băng thông giải
cái có trung tâm là tần số fc thành tín hiệu băng thông cở sở tần số trung tâm 0Hz và
tín hiệu băng thông giải tần số trung tâm 2fc, cuối cùng chỉ cần lọc thành phần cao đó
đi.
Hình vẽ dưới đây chỉ ra sơ đồ khối chức năng của hai cấu trúc điều chế cơ bản.
Hình (a) minh họa điều chế sóng sin, hình (b) minh họa điều chế vuông pha. Thực tế
có nhiều biến thể trên 2 chủ đề này cái tạo ra các dạng điều chế đặc biệt.
Hình 27: Cấu trúc điều chế cơ bản
Điều chế số là bản sao thời gian gián đoạn của khái niệm điều chế thời gian liên
tục. Thay cho việc làm việc với tín hiệu tương tự x(t), chúng ta làm việc với những
mẫu tức thời của dạng sóng tương tự, x(n). Điểm khác chính trong tín hiệu thời gian
gián đoạn là có sự hạn chế nào đó với ω và T trong tín hiệu gián đoạn theo điều kiện
lấy mẫu Nyquist. Cụ thể T phải bé hơn π/ω. Vì x(n) là dãy các mẫu của x(t), do đó x(n)
có thể được biểu diễn như dãy các số, ở đây mỗi số là giá trị tức thời của x(t) tại thời
điểm nT.
Hiểu rõ vấn đề trên là cực kỳ quan trọng. Vì trong điều chế tương tự việc điều
chế được thực hiện bằng mạch tương tự để nhân. Tuy nhiên trong thế giới số có thể
thực hiện việc điều chế bằng cách nhân những dãy số. Kiến trúc bộ điều chế số có thể
suy ra từ điều chế tín hiệu tương tự:
Hình 28: Cấu trúc điều chế số cơ bản
35
Trong môi trường điều chế số,công nghệ DDS trở nên rất hấp dẫn. Điều này là
bởi vì DDS trực tiếp tạo nên các dãy số, cái biểu diễn dạng sóng sin hoặc cos. Cấu trúc
điều chế số có được chỉ ra trong hình vẽ sau:
Hình 29: Cấu trúc điều chế DDS cơ bản
4.2 Kiến trúc hệ thống và yêu cầu
Cấu trúc điều chế DDS được mô tả ở phần trên là hết sức đơn giản. Cấu trúc đầy
đủ hơn của DDS có dạng sau:
Hình 30: Bộ điều chế DDS
Để hệ thống hoạt động đúng, thì g(n) phải là các mẫu được lấy mẫu tại tần số
giống như tốc độ lấy mẫu của DDS. Giả sử ta có tín hiệu g(n) như sau:
g(n) = cos[2π(1kHz)nT1]
Ở đây T1 là 0.25ms. Do đó có thể mô tả g(n) là tín hiệu 1kHz được lấy mẫu tại
tốc độ 4kHz. Giả sử đầu ra DDS là:
DDS = cos[2π(3kHz)nT2]
Ở đây T2 là 0.1ms. Điều này có nghĩa đầu ra của DDS là một tín hiệu 3kHz được
lấy mẫu tại tốc độ 10kHz. Như vậy tại các giá trị n khác nhau 2 mẫu tín hiệu khác nhau
sẽ được nhân với nhau. Tín hiệu ta thu được là không như mong đợi. Nếu trong hệ
thống DDS nguồn tín hiệu g(n) hoạt động tại tốc độ khác xung DDS, thì phải có bước
36
làm cho tốc độ lấy mẫu của chúng giống nhau. Vấn đề này liên quan tới xử lý đa tốc,
với các khái niệm interpolation, decimation…..Những vấn đề này sẽ được làm rõ dưới
đây.
4.3 Bộ lọc số
Bộ lọc số là bản sao thời gian rời rạc của bộ lọc tương tự. Có hai lớp cơ bản của
bộ lọc số. Một là bộ lọc FIR (đáp ứng xung có hạn) và dạng thứ hai là bộ lọc IIR (đáp
ứng xung dài vô hạn). Về quan điểm thiết kế bộ lọc thì FIR là đơn giản hơn, nhưng về
yêu cầu phần cứng thì IIR có ưu điểm. Nó yêu cầu ít mạch hơn nhiều bộ lọc FIR cho
cùng một đáp ứng cơ bản. Nhưng bộ lọc IIR có khả năng trở nên không ổn định dưới
điều kiện nào đó. Vì tính chất này nên với những hệ thống tín hiệu đầu vào không
được biết rõ thì IIR ít được sử dụng.
4.3.1 Bộ Lọc FIR
Về cơ bản một bộ lọc FIR là rất đơn giản. Chỉ bao gồm các bước trễ, nhân, cộng
và không còn gì hơn nữa. Mỗi bước bao gồm đường dữ liệu vào và ra và hệ số cố định.
Mỗi bước đơn thường được đề cập là “tap”. Dưới đây là một bộ FIR có 2-tap.
Hình 31: Bộ lọc FIR dạng đơn giản
Trong bộ lọc đơn giản này, chúng ta có tín hiệu vào là x(n). Dữ liệu vào được
đưa vào 2 nơi. Một đường dẫn tới bộ nhân, hệ số a0. Đường kia cho qua trễ và vào bộ
nhân, tín hiệu đầu ra là a1x(n-1). Hai đầu ra được cộng với nhau tại bộ cộng. Đầu ra
của bộ lọc sẽ là:
y(n) = a0x(n) + a1x(n-1)
Để hiểu tín hiệu đã được lọc như thế nào chúng ta thực hiện biến đổ z của
phương trình. Biến đổi z chỉ đơn thuần là trường hợp đặc biệt của biến đổi Fourier áp
dụng cho tín hiệu được lấy mẫu.
H(z) = a0 + a1z-1
37
Ở đây z = ejω, ω = 2πf/Fs, với Fs là tần số lấy mẫu. Giả sử chúng ta dùng tốc độ
lấy mẫu 10kHz và a0 = a1 = 0.5. Tính H(z) cho các tần số khác nhau chúng ta vẽ biên
độ của H(z) như là hàm của tần số:
Hình 32: Đáp ứng tần số bộ lọc FIR cho a0 = a1 = 0.5
Đây là đáp ứng của một bộ lọc thông thấp. Lưu ý rằng trục tần số chỉ mở rộng tới
5kHz (½Fs). Từ hình vẽ của hàm truyền trên, chúng ta thấy rằng,bộ lọc FIR này cho
chỉ khoảng 60% tín hiệu chuyền qua.
Bộ lọc FIR có thể mở rộng tới số tap bất kì:
Hình 33: Bộ lọc FIR n-taps
Khi lối vào x(N) là dãy 1,0,0,0….. ta thấy rằng tại thời điểm mẫu đầu tiên giá trị
y(n) là a0, tại mẫu thứ 2 giá trị này là a1, như vậy sau N mẫu y(n) = 0. Điều này dẫn tới
2 quan sát rất đáng quan tâm. Thứ nhất, nếu lối vào chỉ có môt giá trị 1 duy nhất (xung
38
kim) thì đầu ra sẽ cấu thành đáp ứng xung của bộ lọc. Đáp ứng xung này chỉ tồn tại
trong N mẫu. Do đó nó có tên là bộ lọc đáp ứng xung hữu hạn. Thêm nữa đáp ứng
xung cũng mình họa rằng một mẫu vào sẽ yêu cầu N mẫu để chuyền qua bộ lọc trước
khi nó không còn hiện diện tại đầu ra.
Việc tăng N dẫn tới tăng trễ qua FIR và sẽ tốn nhiều bộ nhớ. Tuy nhiên có một
điểm lợi khác việc tăng N có thể làm tăng độ “nét” của đáp ứng bộ lọc.
4.3.2 Bộ lọc IIR
Sự khác nhau giữa bộ lọc IIR và FIR là phản hồi. Cấu trúc của một bộ lọc IIR
đơn giản có dạng sau:
Hình 34: Bộ lọc IIR đơn giản
Lưu ý rằng nửa bên trái là một bản sao của bộ lọc FIR 2-tap. Phần này của bộ lọc
thường được gọi là phần feedforward phần bên tay phải là feedback. Feedback là một
phiên bản trễ và tỉ lệ của tín hiệu đầu ra. Sự tồn tại của phản hồi tạo nên sự khác biệt
rất lớn trọng hoạt động của bộ lọc. Vì với bất kỳ hệ phản hồi, tính ổn định trở thành
một vấn đề nghiêm trọng. Một sự lựa chọn không thích hợp các hệ số hay sự biến
động của dữ liệu vào có thể gây ra sự bất ổn định của bộ lọc IIR. Vấn đề tính ổn định
không thể loại bỏ IIR ra khỏi một số ứng dụng.
Sau hai mẫu đầu tiên, phía bên trái của IIR sẽ tạo ra 2 xung có độ cao a0 và a1.
Sau đó phía bên phải chỉ tạo ra chuỗi 0. Còn phía bên phải lại khác hẳn. Tại mỗi thời
điểm lấy mẫu giá trị y(n) sẽ được thay bằng giá trị trước đó của nó cho dù tín hiệu vào
đã không còn nữa. Vì vậy nó được gọi là bộ lọc đáp ứng xung vô hạn. Nhưng khái
niệm vô hạn chỉ là lý tưởng. Vì trong các ứng dụng thực tế, IIR có thể chỉ triển khai
với một lượng nhất định. Đặc biệt với các ứng dụng dấu phẩy cố định, với những giá
trị gần không có thể bị cắt thành không.
Cấu trúc của bộ lọc trên dẫn tới phương trình sau:
39
y(n) = a0x(n) + a1x(n-1) + b1y(n-1)
Thực hiện biến đổi z của phương trình ta được:
H(z) = (a0 + a1z-1)/(1 – b1z-1)
Với Fs = 10kHz, a0=a1= 0.1 và b1= 0.85 ta thu được bộ lọc có đáp ứng như sau:
Hình 35: Bộ lọc IIR nhiều tap
4.4 DSP đa tốc
Đa tốc DSP là quá trình chuyển đổi tốc độ lấy mẫu từ tốc độ Fs1 thành tốc độ Fs2.
Nếu Fs1 lớn hơn Fs2 quá trình gọi là giảm tốc (decimation). Ngược lại thì gọi là tăng
tốc (interpolation).
Chúng ta có thể hiểu rõ hơn qua ví dụ sau. Giả sử có 1000 mẫu của một tần số
1kHz được lưu trong bộ nhớ. Những mẫu này được yêu cầu sử dụng với tốc độ lấy
mẫu 10kHz. Điều này ngụ ý rằng khoảng thời gian của tập tất cả các mẫu mở rộng ra
100ms. Nếu tập các mẫu này được xung đồng hồ xuất ra với tốc độ 100kHz thì chỉ cần
10ms để xuất ra hết. Do đó,1000 mẫu của tần số 1kHz xuất ra với tần số 100kHz thì
giống như là 1000 mẫu của xung 10kHz. Như vậy muốn 1000 mẫu này đươc biểu diễn
40
với tần số lấy mẫu 100kHz thì phải sửa đổi tín hiệu gốc. Đây là nhiệm vụ của xử lý tín
hiệu số đa tốc.
4.4.1 Tăng tốc
Quá trình tăng tốc có 2 phần:
Hình 36: Bộ tăng tốc đơn giản
Một phần đầu vào tín hiệu được lấy mẫu tại tốc độ Fs, phần đầu ra được lấy mẫu
với vận tốc nFs, ở đây n là số nguyên lớn hơn một. Cấu trúc một bộ tăng tốc chỉ ra rằng
với một mẫu đầu vào sẽ có n mẫu đầu ra.
Trực quan ta thấy rằng nếu thêm n-1 số 0 vào giữa các mẫu đầu vào (zero-
stuffing), thì dữ liệu đầu ra có thể có tính chất mong đợi. Chúng ta sẽ thấy rõ khi xem
xét trên miền tần số. Giả sử với trường hợp n=3 ta có:
Hình 37: Sự tăng tốc biễu diễn trong miền tần số
41
Dữ liệu gốc được lấy mẫu tại tốc độ Fs1, phổ của dữ liệu gốc có dạng như hình a
tần số Nyquist của dữ liệu gốc là 1/2Fs1. Còn đầu ra được lấy mẫu với tốc độ Fs2 lớn
hơn 3 lần Fs1. Sự tăng tốc 3 ngụ ý rằng có 2 mẫu 0 được thêm vào giữa mỗi mẫu gốc.
Phổ của dữ liệu 0 chỉ ra như hình vẽ. Lưu ý rằng thêm 0 vẫn giữ lại phổ gốc của tín
hiệu. Tốc độ lấy mẫu mới cũng dẫn tới tần số Nyquist mới bằng 1/2Fs2.
Ta thấy rằng thông tin trong tín hiệu gốc chứa ở trong băng tần cơ sở. Các ảnh
của phổ có trung tâm tại các tần số bội của Fs1, đó là sản phẩm phụ của quá trình lấy
mẫu và không mang thông tin. Trong hình b ta thấy vùng Nyquist của nó chứa nhiều
phổ hơn, trong thực tế nó chứa một ảnh của phổ tín hiệu gốc. Vấn đề nằm ở chỗ, vùng
Nyquist của phổ lấy mẫu chứa một nhóm khác của tín hiệu hơn vùng Nyquist của phổ
gốc. Vì vậy chúng ta phải làm gì đó để sau khi tăng tốc vùng Nyquist của phổ tăng tốc
chứa chính xác các tín hiệu giống như trong phổ gốc.
Ở hình c ta thấy giải pháp đó là cho tín hiệu đi qua bộ lọc thông thấp thì ta được
đáp ứng phổ như hình vẽ. Bộ lọc sử dụng có thể là bộ lọc FIR thông thấp, do đó quá
trình tăng tốc hoàn toàn có thể thực hiện trong miền số.
4.4.2 Giảm tốc
Chức năng của bộ giảm tốc là lấy dữ liệu cái đã được lấy mẫu tại một tốc độ và
thay đổi nó thành dữ liệu mới được lấy mẫu tại tốc độ thấp hơn. Dữ liệu phải được
thay đổi theo cách khi nó được lấy mẫu với tốc độ thấp hơn tín hiệu gốc vẫn được bảo
tồn. Hình vẽ dưới đây biểu diễn quá trình giảm tốc:
Hình 38: Bộ giảm tốc đơn giản
Lưu ý rằng giảm tốc chia thành hai phần. Vùng đầu vào lấy mẫu với tốc độ Fs, và
vùng đầu ra lấy mẫu với vận tốc (1/m)Fs với m là số nguyên dương lơn hơn một. Cấu
trúc của bộ giảm tốc cơ bản chỉ ra rằng với mỗi m mẫu đầu vào có một mẫu đầu ra.
Vậy dữ liệu được biến đổi như thế nào trong khi giảm tốc mà vẫn bảo tồn được tín
hiệu gốc.
42
Một lý do có thể trực quan là, nếu mọi mẫu thứ m của tín hiếu đầu vào được nhặt
ra, thì dữ liệu đầu ra có thể có tính chất mong đợi. Chuỗi này sẽ không còn phản ánh
thông tin giống như dữ liệu gốc. Nguyên nhân được ghi vào trong các nhánh của tiêu
chuẩn Nyquist. Câu trả lời trở nên rõ ràng khi kiểm tra trong miền tần số.
Hình 39: Quá trình tăng tốc xem trong miền tần số
Vấn đề trước mắt đó là quá trình giảm tốc được mong đợi chuyển thông tin phổ
trong hình (a) theo cách nó có thể chứa trong hình (c). Vấn đề đó là vùng Nyquist của
hình (a) là rộng hơn 3 lần vùng Nyquist trong hình (c) nguyên nhân trực tiếp từ sư
khác nhau trong tốc độ lấy mẫu. Không có cách nào để chứa đầy đủ nội dung phổ của
vùng Nyquist của hình (a) có thể đặt trong vùng Nyquist của hình (c). Điều này dẫn tới
một quy tắc chính về giảm tốc: Băng thông của dữ liệu trước khi giảm tốc phải nằm
trong băng thông của tốc độ lấy mẫu thấp hơn. Vì vậy với giảm tốc hệ số m băng
thông của dữ liệu gốc phải bé hơn Fs/(2m), với Fs là tốc độ lấy mẫu dữ liệu của tín hiệu
gốc. Nếu dữ liệu gốc chứa thông tin hợp lệ trong phần phổ nằm ngoài Fs/(2m), giảm
tốc là không thể.
Giả sử phổ của dữ liệu gốc thỏa mãn yêu cầu băng thông giảm tốc, thì bước đầu
tiên trong quá trình giảm tốc là lọc thông thấp cho dữ liệu gốc. Như với quá trình tăng
43
tốc bộ lọc này có thể là bộ lọc FIR. Bước thứ hai là nhặt ra các mẫu thứ m sử dụng tốc
độ lấy mẫu thấp.
4.4.3 Chuyển đổi tốc độ với tỷ số n/m
Quá trình tăng tốc và giảm tốc mô tả phía trên chỉ cho phép thay đổi tốc độ
nguyên. Nhưng thực tế thường yêu cầu thay đổi tốc độ dạng phân thức. Điều này có
thể dễ dàng thu được bằng cách thực hiện hai hoặc nhiều quá trình tăng giảm tốc liên
tiếp. Ví dụ quá trình chuyển đổi tốc độ theo tỷ số n/m có thể mô tả trong hình sau:
Hình 40: Bộ chuyển đổi tốc độ n/m
Trong một bộ chuyển đổi đa tốc thì quá trình tăng tốc nên được thực hiện trước.
Mặt khác băng thông của dữ liệu gốc phải bị giới hạn tới Fs/(2m), với Fs là tốc độ dữ
liệu gốc.
4.4.4 Bộ lọc số
Như trên ta thấy cả tăng tốc và hạ tốc đều yêu cầu sử dụng bộ lọc thông thấp.
Chúng có thể dễ dàng được thiết kế sử dụng kỹ thuật bộ lọc FIR. Tuy nhiên có hai lớp
bộ lọc số đặc biệt phù hợp với xử lý tín hiệu số đa tốc. Đó là bộ lọc Polyphase FIR
(FIR đa pha) và Cascaded intergrator-comb (CIC).
5.1.1.4 Pholyphase FIR
Bộ lọc này đặc biệt phù hợp cho ứng dụng tăng tốc. Nhắc lại rằng quá trình tăng
tốc bắt đầu với việc thêm n-1 mẫu 0 giữa mỗi mẫu đầu vào. Dữ liệu được chèn thêm 0
sau đó được xuất ra tại tốc độ cao hơn. Dữ liệu này tiếp tục được dẫn qua bộ lọc thông
thấp để hoàn tất quá trình tăng tốc.
Tuy nhiên, hay hơn việc thực hiện quá trình này trong nhiều bước, chúng ta có
thể làm tất cả trong một bước bằng cách thiết kế một FIR như sau. Đầu tiên, thiết kế
với đáp ứng tần số thích hợp, FIR có thể được cấp xung tại tốc độ cao hơn (nFs). Ta
44
thu được bộ lọc FIR có T- taps. Bây giờ chúng ta thêm “n-1” bước trễ vào mỗi tap của
FIR. Bước trễ tương đương với tap có hệ số bằng 0. Do đó có n-1 trễ và nhân bởi 0 kết
hợp lại với nhau giữa các taps gốc của FIR. Sự sắp xếp này duy trì đặc điểm đáp ứng
tần số mong đợi trong khi đồng thời cung cấp sự chèn 0. Kết quả là một FIR với nT
taps, trong đó (n-1)T bước là nhân 0.
Người ta chỉ ra rằng một bộ lọc FIR với sự sắp xếp đặc biệt hệ số có thể triển
khai rất hiệu quả trong phần cứng bằng cách dùng phần cứng thích hợp. Kiến trúc đặc
biệt được tao ra là polyphase FIR. Khi hoạt động, bộ lọc FIR đa pha cho phép mỗi đầu
vào lấy mẫu n lần bởi vì nó hoạt động tại tốc độ lấy mẫu cao hơn. Tuy nhiên, n-1 mẫu
ấy được chuyển thành 0 vì các bước chỉ trễ thêm vào. Vị vậy chúng ta có hoạt động
chèn 0 và lọc trong cùng một khối.
5.1.1.5 Cascaded Integrator-Comb (CIC)
Bộ lọc CIC là tổ hợp của bộ lọc comb và bộ tích phân. Trước khi đi vào hoạt
động của bộ lọc CIC, chúng ta xem qua hoạt động của bộ lọc comb và bộ tích phân.
Bộ lọc comb là một dạng bộ lọc FIR bao gồm các bước trễ và cộng. Bộ tích phân có
thể nghĩ như là một dạng của IIR, nhưng không có phần feedforward. Sơ đồ của một
bộ tích phân và bộ lọc comb đơn giản có dạng sau:
Hình 41: Bộ tích phân và bộ Comp cơ bản
Xem xét kỹ kiến trúc bộ tích phân và bộ lọc comb có thể thấy được một điểm thú
vị đó là không yêu cầu toán tử nhân. Trong bộ tích phân có ngụ ý nhân với 1 trong
đường phản hồi. Trong bộ lọc comb, có thể xem có phép nhân với -1 trong đường
fedforward, nhưng có thể triển khai dễ dàng bằng phép đảo đơn giản. Sự vắng mặt của
bộ nhân cho một sự cắt giảm rất lớn trong độ phức tạp mạch do đó tiết kiệm phần cứng
hơn rất nhiều so với kiến trúc FIR và IIR chuẩn. Đặc điểm này làm cho bộ lọc CIC trở
nên hấp dẫn.
Trong khái niệm đáp ứng tần số, bộ lọc comb đóng vài trò như một bộ lọc hình
V. Với bộ lọc comb đơn giản ở trên, xuất hiện 2 hình V một tại DC và một tại Fs (tốc
45
độ lấy mẫu). Tuy nhiên bộ lọc comb có thể được sửa đổi một chút bằng cách ghép với
khối trễ. Điều này làm thay đối số dạng hình V trong đáp ứng của comb. Trong thực
tế, khối trễ K tạo ra K + 1 khối đặt cách nhau những khoảng bằng nhau. Trong K +1
dạng hình V đấy, một xuất hiện tại DC, một xuất hiện tại Fs. Những cái còn lại được
đặt cách đều nhau giữa DC và Fs.
Còn bộ tích phân đóng vai trò như một bộ lọc thông thấp. Đáp ứng của bộ lọc
comb và bộ tích phân có dạng như sau với K = 1 và tần số chuẩn hóa tới Fs.
Hình 42: Đáp ứng tần số của bộ lọc CIC cơ bản
Bộ lọc CIC được xây dựng bằng cách ghép nối tiếp bộ tích phân và bộ lọc comb.
Để thực hiện chuyển đổi tốc độ nguyên, bộ lọc comb hoạt động tại tốc độ bằng nguyên
lần tốc độ hoạt động bộ tích phân. Cái hay của bộ lọc CIC là chức năng của nó có thể
thay đổi hoặc là tăng tốc hoặc là giảm tốc phụ thuộc vào cách comb và bộ lọc được kết
nối. Sơ đồ khối của một bộ CIC tăng tốc và giảm tốc đơn giản có dạng như sau:
Hình 43: Tăng tốc và hạ tốc dùng CIC
Trong trường hợp bản tăng tốc của CIC, có một sự thay đổi nhẹ với kiến trúc cơ
bản của bước tích phân điều này là không rõ ràng trong sơ đồ khối đơn giản nói trên.
46
Đặc biệt bộ tích phân phải có khả năng thêm 0 tại lối vào của nó do tác động của sự
tăng tốc độ lấy mẫu.
Đáp ứng của một bộ lọc CIC đơn giản có dạng dưới đây cho một bộ tăng tốc (hay
giảm tốc) với hệ số 2.
Hình 44: Đáp ứng tần số của bộ lọc CIC cơ bản
Xem xét kỹ đáp ứng tần số của CIC ta thấy có hai vấn đề tiềm ẩn đó là méo suy
giảm. Đáp ứng thiếu độ phẳng trong giải thông gây ra vấn đề nghiêm trọng trong ứng
dụng viên thông nào đó, điều này có thể dẫn tới việc bộ lọc CIC không được dùng.
Tuy nhiên có cách để vượt qua vấn đề suy giảm. Một cách là đặt trước bộ lọc
CIC một bộ lọc đảo cái sẽ bù sự mất mát của CIC trên băng thông Nyquist. Cách thứ 2
đảm bảo giới hạn băng thông của tín hiệu lấy mẫu thấp để cho băng thông của nó bị
giới hạn phần cách xa bên tay trái, ở đây đáp ứng của CIC là tương đối phẳng.
Đáp ứng ở hình trên là đáp ứng cơ bản. Bộ lọc CIC có thể được biến đổi để thay
đổi đặc trưng đáp ứng phổ của nó. Có hai phương thức để thực hiện điều này.
Phương thức thứ 1 là mắc nối tiếp nhiều bộ tích phân với nhau và nhiều bộ lọc
comb với nhau. Ví dụ:
Hình 45: Bộ tăng tốc Triple Cascade CIC
47
Phương thức thứ 2 là thêm nhiều trễ vào bộ lọc comb. Ví dụ ta thêm 1 trễ vào bộ
lọc comb như sau:
Hình 46: Bộ giảm tốc CIC trễ gấp hai
Đáp ứng của chúng sẽ thay đổi như sau (hệ số 2):
Hình 47: So sách đáp ứng bộ lọc CIC sau khi sửa đổi
Ta thấy trong hình (b) độ dốc suy giảm tăng lên, kết quả này làm mất nhiều hơn
trong dải thông, điều này phải được xem xét trong các ứng dụng nơi độ phẳng trong
dải thông là một vấn đề. Mặt khác, sự thêm trễ vào bộ lọc comb dẫn tới sự tăng số
điểm 0 trong hàm chuyền. Điều này thể hiện rõ trong hình (c) vì các điểm null được
thêm vào trong đáp ứng cũng như tăng suy giảm dải thông. Sự tổ hợp của hai phương
pháp này có thể cho phép đa dạng các kiểu đáp ứng.
4.5 Xem xét đồng bộ dữ liệu vào và xung
Trong các ứng dụng điều chế số, điều quan trong phải duy trì mối quan hệ thời
gian thích hợp giữa nguồn dữ liệu và bộ điều chế. Hình dưới đây chỉ ra sơ đồ khối đơn
giản của một bộ điều chế số. Nguồn định thời cho bộ điều chế là nguồn xung từ DDS.
Điều này thiết lập tốc độ lấy mẫu của tín hiệu sóng mang Sin và Cos của bộ điều chế.
Bất cứ mẫu nào được chuyền qua đường dữ liệu tới lối vào bộ điều chế phải xuất hiện
48
với cùng tốc độ với tín hiệu sóng mang. Điều quan trọng là các mẫu đến bộ điều chế
phải tương ứng một một với mẫu của sóng mang.
Hình 48: Sơ đồ khối điều chế chung
Vì bộ chuyển đổi tốc độ cung cấp một sự chuyển đổi tỷ lệ hữu tỷ, do đó dữ liệu
gốc phải có một mối quan hệ hữu tỷ với đồng hồ hệ thống. Đồng hồ hệ thông phải hoạt
động tại tỷ số n/m xung dữ liệu. Trong hệ thống điều chế đơn giản hơn, bộ chuyển đổi
tốc độ là nguyên lần tăng tốc hay giảm tốc.
Có hai loại điều chế số cơ bản khi xét tới yêu cầu đồng bộ và định thời. Đó là chế
độ truyền từng khối và chế độ liên tục. Bộ điều chế chế độ burst dữ liệu truyền theo
gói; đó là, một nhóm các bít được truyền theo một khối. Trong khoảng thời gian giữa
các burst, bộ phát rỗi. Bộ điều chế chế độ liên tục, dữ liệu gửi thành luồng không nghỉ
khi truyền.
Rõ ràng ta thấy yêu cầu định thời của bộ điều chế ở chế độ burst là không khắt he
bằng ở bộ điều chế chế độ liên tục. Lý do chính đó là bộ điều chế chế độ burst chỉ yêu
cầu đồng bộ với nguồn dữ liệu trên khoảng thời gian dữ liệu burst. Điều này có thể thu
được với một tín hiệu cái đồng bộ điều chế với sự bắt đầu của burst. Trong khoảng
burst, đồng hồ hệ thống có thể điểu chỉnh định thời. Ngay khi đồng hộ hệ thống không
dịch nghiêm trọng so với xung dữ liệu trong quá trình burst thì hệ thống sẽ hoạt động
đúng. Hiển nhiên, khi chiều dài burst dữ liệu tăng yêu cầu định thời trên xung hệ thống
càng trở nên khắt khe hơn.
Trong bộ điều chế chế độ liên tục, xung hệ thống phải được đồng bộ với nguồn
dữ liệu mọi lúc. Mặt khác, độ trôi của xung hệ thống cuối cùng sẽ dẫn tới nhỡ một bít
lối vào. Tất nhiên, điều này sẽ gây ra lỗi trong quá trình truyền dữ liệu. Do đó, một
phương thức phải được triển khai để đảm bảo xung hệ thống và xung dữ liệu giữ được
49
sự đồng bộ liên tục. Điều quan trọng nhất phải xem xét kỹ càng đối với yêu cầu định
thời của tất cả các ứng dụng điều chế số để đảm bảo hệ thống có được yêu cầu về tốc
độ sai số bit (BER).
4.6 Các phương thức mã hóa dữ liệu và triển khai DDS
4.6.1 Mã hóa FSK
Khóa dịch tần là một trong những dạng mã hóa dữ liệu. Các bít 0 và 1 được biểu
diễn như hai dạng tần số f0 và f1. Sơ đồ mã hóa dễ dàng triển khai trong DDS. Trong
các AD8952, AD893 và AD9836 quá trình này càng đơn giản hơn. Người sử dụng có
thể lập trình trước các từ điều chỉnh tần số, và có một chân trên thiết bị cho phép chọn
tần số thích hợp.
Hình 49: Bộ mã hóa FSK dùng DDS
Trong một vài ứng dụng, sự chuyển đổi nhanh giữa các tần số trong FSK tạo ra
một vấn đề. Lý do đó là sự chuyển đổi từ một tần số tới một tần số khác tạo ra thành
phần ký sinh, tín hiệu này có thể cản trở với kênh liền kề trong môi trường đa kênh. Để
làm nhẹ bớt vẫn đề này có một phương thức gọi là ramped FSK.
Hình 50: Bộ mã hóa ramped FSK dùng DDS
50
. Hay hơn việc chuyển liên tục tần số, ramped FSK đưa ra một phương pháp
chuyển dần tới tần số khác. Điều này giảm mạnh tín hiệu ký sinh so với FSK chuẩn.
Ramped FSK cũng có thể triển khai sử dụng kỹ thuật DDS. Trong thực tế AD9852 có
xây dựng Ramped FSK đặc điểm này cho phép người sử dụng khả năng lập trình tốc
độ cao.
Một biến thể của FSK là MFSK (multi-frequency FSK). Trong MFSK 2B tần số
được sử dụng với B > 1. Luồng dữ liệu được nhóm trong các gói B bits. Số nhị phân
được sử dụng bởi từ B bít được ánh xạ tới một trong những 2B tần số.
4.6.2 Mã hóa PSK
Khóa dịch pha là một dạng đơn giản khác của mã hóa dữ liệu. Trong PSK tần số
sóng mang được giữ không đổi. Tuy nhiên các bít nhị phân 0 và 1 được sử dụng để
dịch pha sóng mang theo một góc nào đó. Phương thức chung để điều chế pha sóng
mang là dùng điều chế vuông pha. Khi PSK được triển khai với điều chế vuông pha nó
được đề cập là QPSK (quadrature PSK).
Dạng phổ biến nhất của PSK là BPSK. BPSK dùng mã dịch pha 0º cho bít nhị
phân 1 và 180º cho bít 0. Tất nhiên phương pháp này cũng có thể được mở rộng tới mã
hóa nhóm B-bít và ánh xạ chúng tới 2B góc lệch pha. Điều này tương tự với MFSK,
nhưng với pha làm biến thay vì tần số. Để phân biệt giữa các biến thể của PSK, giải
nhị phân được dùng làm tiền tố trước PSK. Ví dụ như 3 bít là 8PSK, 4 bít là 16PSK.
Vì PSK mã hóa bằng góc dịch pha nào đó của sóng mang, do đó việc giải mã
PSK đòi hỏi biết được góc dịch pha tuyệt đối của sóng mang. Cái này được gọi là tách
sóng nhất quán (coherent detection). Thiết bị thu truy cập tới sóng mang của thiết bị
phát để giải mã sự phát. Một cách giải quyết khác là PSK vi phân, DPSK có thể mở
rộng tới DQPSK. Trong sơ đồ này, sự thay đổi trong pha của sóng mang là phụ thuộc
giá trị trước đó. Dó đó thiết bị thu chỉ cần xác định được pha của biểu tượng đầu tiên.
Các biểu tượng đến sau có thể được giải mã dựa trên mới quan hệ về pha với tín hiệu
trước. Phương pháp này được gọi là tách sóng không nhất quán.
Mã hóa PSK có thể dễ dàng triển khai với sản phẩm tổng hợp tần số của
ANALOG DEVICES. Hầu hết các thiết bị đều có thanh ghi pha, giá trị điều chế pha
có thể được lưu vào đấy. Giá trị này có thể trực tiếp thêm vào pha của sóng mang
không cần thay đổi tần số, qua đó quá trình mã hóa được thực hiện. Tuy nhiên phương
pháp này gặp một giới hạn tốc độ dữ liệu, bởi vì cần thời gian nạp thanh ghi pha. Tuy
nhiên các thiết bị khác của họ tổng hợp tần số, ví dụ như AD9853 loại bỏ sự cần thiết
51
lập trình thanh ghi pha. Người sử dụng có thể đưa luồng dữ liệu trực tiếp tới chân dành
riêng trên thiết bị.
4.6.3 Mã hóa QAM
Điều chế biên độ vuông pha, trong sơ đồ điều chế này cả biên độ và pha đều
được dùng để truyền thông tin. Như tên của nó, QAM sử dụng bộ bộ điều chế vuông
pha (quadrature modulator). Trong QAM dữ liệu lối vào được chuyền thành nhóm B-
bits gọi là biểu tượng. Mỗi biểu tượng có 2B trạng thái có thể. Mỗi trạng thái có thể
được biểu diễn như là tổ hợp của giá trị pha và biên độ. Số trạng thái thông thường
được sử dụng làm tiền tố cho QAM để định danh số bits mã hóa trên một biểu tượng.
Ví dụ 4 bit gọi là 16QAM.
Sự ấn định giá trị biên độ và góc pha cụ thể trong hệ thống QAM nói chung được
tối ưu theo cách tối đa khả năng có thể tách chính xác tại nơi nhận. Công cụ thường
được dùng để mối quan hệ giữa biên độ và pha trong hệ thống QAM được gọi là sơ đồ
chòm sao hay sơ đồ I-Q. Dạng đặc trưng của chòm sao 16 QAM có dạng sau:
Hình 51: Chòm sao 16QAM
Mỗi chấm trong hình vẽ biểu diễn một biểu tượng cụ thể. Chòm sao trong hình
vẽ sử dụng giá trị I và Q là +/- 1 và +/- 3. Ví dụ, trong góc phần tư thứ I các chấm biểu
diễn bởi cặp (I,Q) là: (1,1), (1,3), (3,1) và (3,3). Tương tự trong các cung phần tư còn
lại.
Lưu ý rằng mỗi chấm cũng có thể biểu diễn dạng véc-tơ bắt đầu tại gốc kết thúc
tại các chấm cụ thể. Do đó, một phương thức khác để xác định một chấm bằng biên độ
r, và pha, θ. Trong sơ đồ này có thể có 1 trong 3 giá trị biên độ và 1 trong 12 giá trị
góc pha.
52
Tỉ lệ tín trên ồn (SQR) của đường truyền dữ liệu có tác động trực tiếp tới BER
của hệ thống. SQR hiện có và đòi hỏi BER giới hạn dạng sơ đồ mã hóa có thể được sử
dụng. Điều này trở nên rõ ràng khi mật độ của sơ đồ mã hóa QAM tăng. Ví dụ, một
vài hệ thống truyền dữ liệu có hạn chế trong công suất phát tổng cộng. Cái này đặt một
giới hạn trên của tỉ lệ SQR. Người ta chỉ ra rằng SQR và BER có quan hệ hàm mũ
nghịch đảo. BER tăng theo hàm mũ khi SNR giảm. Mật độ của mã hóa QAM khuếch
đại mối quan hệ này. Do đó trên đường truyền giới hạn công suất có sự xuất hiện của
một điểm tại đó việc tăng mật độ chòm sao thu được 1 tỉ lệ BER không thể chấp nhận
được.
Trong các sơ đồ điều chế khác, biến thể vi phân là có thể. Trong điều chế QAM
ta cũng có DQAM. QAM chuẩn đòi hỏi quá trình tách nhất quán tại nơi nhận, điều
không phải luôn luôn có thể thực hiện. DQAM giải quyết vấn đề này bằng cách mã
hóa dữ liệu theo cách phụ thuộc biểu tượng trước đó. Điều này giải phóng bộ tách khỏi
yêu cầu tín hiệu tham chiếu đó là pha tuyệt đối so với sóng mang.
AD8953 có khả năng triển khai trực tiếp 16QAM và D16QAM. Mặt khác,
AD9856 có thể hoạt động trong bất kì chế độ QAM nào. Tuy nhiên AD9856 là một bộ
điều chế vuông pha mục đích chung cái chấp nhận số bù 12-bít như lối vào dữ liệu I và
Q. Do đó gánh nặng lên người sử dụng phân tích luồng dữ liệu vào và chuyển nó thành
dữ liệu I và Q giới hạn băng thông trước khi chuyền nó tới AD9856.
4.6.4 Quadrature up-conversion
Một bộ chuyển đổi lên vuông pha là một tập con của bộ điều chế chung có dạng
sau:
Hình 52: Quadrature up-converter
53
Trong một bộ chuyển đổi lên, dữ liệu đến được phát lên sóng mang có tần số cao
hơn trong tốc độ lấy mẫu. Điều này ngụ í rằng tỉ lệ chuyển đổi tốc độ luôn lớn hơn 1.
Tương tự, xung đồng hồ được phát bởi một bộ nhân tần số vì tốc độ dữ liệu là nhỏ hơn
tần số sóng mang, tốc độ sóng mang nhỏ hơn tốc độ lấy mẫu của DDS. ADI tích hợp
một bộ chuyển đổi lên vuông pha cho chip AD9856.
----------------------------
54
CHƯƠNG 5: MỘT SỐ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
5.1 Giới thiệu chip DDS AD9835
AD8935 là một thiết bị tổng hợp tần số đầy đủ, chip yêu cầu một điện trở chính
xác cao và một tụ điện để tạo dạng sóng sin lên tới 25MHz. Mạch bên trong của nó
gồm 3 phần chính là:
Bộ tạo dao động điều khiển số và bộ điều chế pha
Bảng tra cứu Cos
Bộ chuyển đổi D/A
5.2.1 Lý thuyết hoạt động
Dạng sóng Cos thường được xét tới ở dạng biên độ a(t) = cos(ωt). Tuy nhiên,
biên độ là phi tuyến và không dễ để tạo ra. Mặt khác thì thông tin về pha của dạng
sóng là tuyến tính.
Hình 53. Sóng Cos
Hơn nữa tốc độ góc phụ thuộc tần số tín hiệu ω = 2πf . Sự quay pha trong một
chu kỳ có thế xác định.
∆ phase = ωδ(t)
ω = 2πf
Do đó, f = ∆ phase/2π δ(t) ; δ(t) = 1/fMCLK
AD8935 tạo nên đầu ra dựa trên phương trình đơn giản này. Chip DDS có thể
triển khai phương trình này dựa trên 3 thành phần chính.
55
5.1.1.1 Bộ tạo dao động số và bộ điều chế pha
Khối này bao gồm hai thanh ghi lựa chọn tần số, một bộ tích lũy pha và bốn
thanh ghi độ lệch pha. Thành phần chính của bộ tạo dao động số là một bộ tích lũy pha
32 bit. Vùng số này được ánh xạ tới vùng pha 0 - 2π cho độ phân giải tần số cao.
Lối vào bộ tích lũy pha có thể được chon từ thanh ghi FREQ0 hoặc FREQ1 được
điều khiển bởi chân FSELECT hoặc bít FSELECT. Bộ tạo dao động số tạo ra tín hiệu
pha liên tục, do đó trách sự gián đoạn pha xảy ra khi chuyển tần số. Ngoài ra độ lệch
pha có thể được thêm vào để thực hiện điều chế pha sử dụng thanh ghi pha. Giá trị này
có thể được lập trình trước trong 4 thanh ghi pha. Độ phân giả của những thanh ghi
này là 2π/4096.
5.1.1.2 Bảng tra cứu Cos
Để tiện dụng, giá trị pha đầu ra được chuyển thành giá trị hàm sin. Vì thông tin
pha được ánh xạ trực tiếp tới biên độ một bảng tra cứu ROM được sử dụng. Mặc dù bộ
tích lũy pha là 32 bít nhưng đầu ra của bộ tích lũy pha bị cắt chỉ còn 12 bít. Sử dụng cả
32 bít là không cần thiết. Điều này đã được trình bày trong các chương trước. Điều cần
thiết là độ phân giải pha phải đủ để sai số một chiều của sóng đầu ra bị chi phối bởi sai
pha lượng tử của DAC.
5.1.1.3 Bộ chuyển đổi D/A
AD8935 chứa một bộ chuyển đổi D/A 10 bít, có khả năng điều khiển số tải lớn
tại các tốc độ khác nhau. Dòng đầu ra có thể điều chỉnh để tối ưu công suất.
5.2.2 Giao tiếp với vi điều khiển
AD9835 có giao tiếp truyền nối tiếp với 16 bít được truyền trong mỗi chu kỳ
viết. Các tín hiệu SCLK, SDATA, FSYNC được sử dụng để tải từ nhớ vào AD9835.
Khi FSYNC được đặt thấp, AD9835 được thông báo cho biết rằng một từ đang được
viết tới thiết bị. Bít đầu tiên được đọc vào thiết bị trong rìa xuống của xung SCLK.
Với các bít còn lại sẽ được đọc vào thiết bị trong các rìa xuống tiếp theo của SCLK.
Khi viết thanh ghi pha và tần số, bốn bít định danh đầu tiên chỉ ra liệu thanh ghi tần số
hay pha được viết tới, bốn bít tiếp theo chứa địa chỉ thanh ghi đích và 8 bít còn lại
chứa dữ liệu.
Bên trong AD9835, sự truyền 16 bít được sử dụng khi nạp cho thanh ghi pha và
tần số. Có hai chế độ cho việc nạp thanh ghi. Sự truyền trực tiếp dữ liệu thanh ghi và
việc truyền dữ liệu có đệm. Với truyền có đệm, từ 8 bít được tải vào thanh ghi đệm (8
bít LSBs hoặc MSBs). Tuy nhiên dữ liệu này không được nạp vào thanh ghi dữ liệu 16
56
bít vì thanh ghi bit chưa được cập nhật. Với quá trình truyền trực tiếp từ 8 bít được nạp
vào thanh ghi đệm thích hợp. Ngay lập tức sau sự nạp của thanh ghi đệm nội dung của
thanh gh
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- luan_van_he_thong_ds_9197.pdf