Đề tài Hệ mã des

MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU Hiện nay, nước ta đang trong giai đoạn tiến hành công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước. Tin học được xem là một trong những ngành mũi nhọn. Tin học đã và đang đóng góp rất nhiều cho xã hội trong mọi khía cạnh của cuộc sống. Mã hóa thông tin là một ngành quan trọng và có nhiều ứng dụng trong đời sống xã hội. Ngày nay, các ứng dụng mã hóa và bảo mật thông tin đang được sử dụng ngày càng phổ biến hơn trong các lĩnh vực khác nhau trên Thế giới, từ các lĩnh vực an ninh, quân sự, quốc phòng…, cho đến các lĩnh vực dân sự như thương mại điện tử, ngân hàng… Ứng dụng mã hóa và bảo mật thông tin trong các hệ thống thương mại điện tử, giao dịch chứng khốn,… đã trở nên phổ biến trên thế giới và sẽ ngày càng trở nên quen thuộc với người dân Việt Nam. Tháng 7/2000, thị trường chứng khốn lần đầu tiên được hình thành tại Việt Nam; các thẻ tín dụng bắt đầu được sử dụng, các ứng dụng hệ thống thương mại điện tử đang ở bước đầu được quan tâm và xây dựng. Do đó, nhu cầu về các ứng dụng mã hóa và bảo mật thông tin trở nên rất cần thiết. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP MÃ HÓA I .1 Giới thiệu Định nghĩa 1.1: Một hệ mã mật (cryptosystem) là một bộ-năm (P, C, K, E, D) thỏa mãn các điều kiện sau: P là không gian bản rõ. tập hợp hữu hạn tất cả các mẩu tin nguồn cần mã hóa có thể có C là không gian bản mã. tập hợp hữu hạn tất cả các mẩu tin có thể có sau khi mã hóa K là không gian khố. tập hợp hữu hạn các khóa có thể được sử dụng Với mỗi khóa kÎK, tồn tại luật mã hóa ekÎE và luật giải mã dkÎD tương ứng. Luật mã hóa ek: P ® C và luật giải mã ek: C ® P là hai ánh xạ thỏa mãn Tính chất 4. là tính chất chính và quan trọng của một hệ thống mã hóa. Tính chất này bảo đảm việc mã hóa một mẩu tin xÎP bằng luật mã hóa ekÎE có thể được giải mã chính xác bằng luật dkÎD. Định nghĩa 1.2: Zm được định nghĩa là tập hợp {0, 1, ..., m-1}, được trang bị phép cộng (ký hiệu +) và phép nhân (ký hiệu là ´). Phép cộng và phép nhân trong Zm được thực hiện tương tự như trong Z, ngoại trừ kết quả tính theo modulo m Ví dụ: Giả sử ta cần tính giá trị 11 ´ 13 trong Z16. Trong Z, ta có kết quả của phép nhân 11´13=143. Do 143º15 (mod 16) nên 11´13=15 trong Z16. Một số tính chất của Zm Phép cộng đóng trong Zm, i.e., " a, b Î Zm, a+b Î Zm Tính giao hốn của phép cộng trong Zm, i.e., " a, b Î Zm, a+b =b+a Tính kết hợp của phép cộng trong Zm, i.e., " a, b, c Î Zm, (a+b)+c =a+(b+c) Zm có phần tử trung hòa là 0, i.e., " a Î Zm, a+0=0+a=a Mọi phần tử a trong Zm đều có phần tử đối là m – a Phép nhân đóng trong Zm, i.e., " a, b Î Zm, a´bÎ Zm Tính giao hốn của phép cộng trong Zm, i.e., " a, b Î Zm, a´b=b´a Tính kết hợp của phép cộng trong Zm, i.e., " a, b, c Î Zm, (a´b)´c =a´(b´c) Zm có phần tử đơn vị là 1, i.e., " a Î Zm, a´1=1´a=a Tính phân phối của phép nhân đối với phép cộng, i.e., " a, b, c Î Zm, (a+b)´c =(a´c)+(b´c) Zm có các tính chất 1, 3 – 5 nên tạo thành 1 nhóm. Do Zm có tính chất 2 nên tạo thành nhóm Abel. Zm có các tính chất (1) – (10) nên tạo thành 1 vành I.2 Các Hệ Mã Thông Dụng: Hệ Mã Đầy (Shift Cipher ) Shift Cipher là một trong những phương pháp lâu đời nhất được sử dụng để mã hóa. Thông điệp được mã hóa bằng cách dịch chuyển (xoay vòng) từng ký tự đi k vị trí trong bảng chữ cái. Phương pháp Shift Cipher Cho P = C = K = Z26. Với 0 £ K £ 25, ta định nghĩa eK = x + K mod 26 và dK = y - K mod 26 (x,y Î Z26) trong đó 26 là số ký tự trong bảng chữ cái La tinh, một cách tương tự cũng có thể định nghĩa cho một bảng chữ cái bất kỳ. Đồng thời ta dễ dàng thấy rằng mã đẩy là một hệ mật mã vì dK(eK(x)) = x với mọi xÎZ26. Hệ KEYWORD-CEASAR Trong hệ mã này khóa là một từ nào đó được chọn trước, ví dụ PLAIN. Từ này xác định dãy số nguyên trong Z26 (15,11,0,8,13) tương ứng với vị trí các chữ cái của các chữ được chọn trong bảng chữ cái. Bây giờ bản rõ sẽ được mã hóa bằng cách dùng các hàm lập mã theo thứ tự: e15, e11, e0, e8, e13, e15, e11, e0, e8, e,... với eK là hàm lập mã trong hệ mã chuyển. Hệ Mã Vuông (SQUARE) Trong hệ này các từ khóa được dùng theo một cách khác hẳn. Ta dùng bảng chữ cái tiếng Anh (có thể bỏ đi chữ Q, nếu muốn tổng số các chữ số là một số chính phương) và đòi hỏi mọi chữ trong từ khóa phải khác nhau. Bây giờ mọi chữ của bảng chữ cái được viết dưới dạng một hình vuông, bắt đầu bằng từ khóa và tiếp theo là những chữ cái còn lại theo thứ tự của bảng chữ. d. Mã thế vị Một hệ mã khác khá nổi tiếng . Hệ mã này đã được sử dụng hàng trăm năm nay. Phương pháp : Cho P = C = Z26. K gồm tất cả các hốn vị có thể có của 26 ký hiệu 0,...,25. Với mỗi hốn vị pÎK, ta định nghĩa: ep(x) = p(x) và định nghĩa dp(y) = p-1(y) với p -1 là hốn vị ngược của hốn vị p. Trong mã thế vị ta có thể lấy P và C là các bảng chữ cái La tinh. Ta sử dụng Z26 trong mã đẩy vì lập mã và giải mã đều là các phép tốn đại số. e. Phương pháp Affine Cho P = C = Z26 và cho K = {(a,b) Î Z26 ´ Z26 : gcd(a,26) = 1} Với K = (a,b) Î K, ta xác định eK(x) = ax+b mod 26 và dK = a-1(y-b) mod 26 (x,y Î Z26) Phương pháp Affine lại là một trường hợp đặc biệt khác của Substitution Cipher. Để có thể giải mã chính xác thông tin đã được mã hóa bằng hàm ekÎ E thì ek phải là một song ánh. Như vậy, với mỗi giá trị yÎZ26, phương trình ax+bºy (mod 26) phải có nghiệm duy nhất xÎZ26. Phương trình ax+bºy (mod 26) tương đương với axº(y–b ) (mod 26). Vậy, ta chỉ cần khảo sát phương trình axº(y–b ) (mod 26) Định lý1.1: Phương trình ax+bºy (mod 26) có nghiệm duy nhất xÎZ26 với mỗi giá trị bÎZ26 khi và chỉ khi a và 26 nguyên tố cùng nhau. Vậy, điều kiện a và 26 nguyên tố cùng nhau bảo đảm thông tin được mã hóa bằng hàm ek có thể được giải mã và giải mã một cách chính xác. Gọi f(26) là số lượng phần tử thuộc Z26 và nguyên tố cùng nhau với 26. Định lý 1.2: Nếu với pi là các số nguyên tố khác nhau và ei Î Z+, 1 £ i £ m thì Trong phương pháp mã hóa Affine , ta có 26 khả năng chọn giá trị b, f(26) khả năng chọn giá trị a. Vậy, không gian khóa K có tất cả nf(26) phần tử. Vấn đề đặt ra cho phương pháp mã hóa Affine Cipher là để có thể giải mã được thông tin đã được mã hóa cần phải tính giá trị phần tử nghịch đảo a–1 Î Z26. f. Phương pháp Vigenere phương pháp mã hóa Vigenere sử dụng một từ khóa (keyword) có độ dài m. Có thể xem như phương pháp mã hóa Vigenere Cipher bao gồm m phép mã hóa Shift Cipher được áp dụng luân phiên nhau theo chu kỳ. Không gian khóa K của phương pháp Vigenere có số phần tử là 26, lớn hơn hẳn phương pháp số lượng phần tử của không gian khóa K trong phương pháp Shift Cipher. Do đó, việc tìm ra mã khóa k để giải mã thông điệp đã được mã hóa sẽ khó khăn hơn đối với phương pháp Shift Cipher. Phương pháp mã hóa Vigenere Cipher Chọn số nguyên dương m. Định nghĩa P = C = K = (Z26)m K = { (k0, k1, ..., kr-1) Î (Z26)r} Với mỗi khóa k = (k0, k1, ..., kr-1) Î K, định nghĩa: ek(x1, x2, ..., xm) = ((x1+k1) mod 26, (x2+k2) mod n, ..., (xm+km) mod 26) dk(y1, y2, ..., ym) = ((y1–k1) mod n, (y2–k2) mod n, ..., (ym–km) mod 26) với x, y Î (Z26)m g. Hệ mã Hill Phương pháp Hill Cipher được Lester S. Hill công bố năm 1929: Cho số nguyên dương m, định nghĩa P = C = (Z26)m. Mỗi phần tử xÎP là một bộ m thành phần, mỗi thành phần thuộc Z26. Ý tưởng chính của phương pháp này là sử dụng m tổ hợp tuyến tính của m thành phần trong mỗi phần tử xÎP để phát sinh ra m thành phần tạo thành phần tử yÎC. Phương pháp mã hóa Hill Cipher Chọn số nguyên dương m. Định nghĩa: P = C = (Z26)m và K là tập hợp các ma trận m´m khả nghịch Với mỗi khóa , định nghĩa: với x=(x1, x2, ..., xm) Î P và dk(y) = yk–1 với yÎ C Mọi phép tốn số học đều được thực hiện trên Zn h. Mã hốn vị Những phương pháp mã hóa nêu trên đều dựa trên ý tưởng chung: thay thế mỗi ký tự trong thông điệp nguồn bằng một ký tự khác để tạo thành thông điệp đã được mã hóa. Ý tưởng chính của phương pháp mã hốn vị là vẫn giữ nguyên các ký tự trong thông điệp nguồn mà chỉ thay đổi vị trí các ký tự; nói cách khác thông điệp nguồn được mã hóa bằng cách sắp xếp lại các ký tự trong đó. Phương pháp mã hóa mã hốn vị Chọn số nguyên dương m. Định nghĩa: P = C = (Z26)m và K là tập hợp các hốn vị của m phần tử {1, 2, ..., m} Với mỗi khóa p Î K, định nghĩa: và với p–1 hốn vị ngược của p Phương pháp mã hốn vị chính là một trường hợp đặc biệt của phương pháp Hill. Với mỗi hốn vị p của tập hợp {1, 2, ..., m} , ta xác định ma trận kp = (ki, j ) theo công thức sau: Ma trận kp là ma trận mà mỗi dòng và mỗi cột có đúng một phần tử mang giá trị 1, các phần tử còn lại trong ma trận đều bằng 0. Ma trận này có thể thu được bằng cách hốn vị các hàng hay các cột của ma trận đơn vị Im nên kp là ma trận khả nghịch. Rõ ràng, mã hóa bằng phương pháp Hill với ma trận kp hồn tồn tương đương với mã hóa bằng phương pháp mã hốn vị với hốn vị p. Mã vòng Trong các hệ trước đều cùng một cách thức là các phần tử kế tiếp nhau của bản rõ đều được mã hóa với cùng một khóa K. Như vậy xâu mã y sẽ có dạng sau: y = y1y2... = eK(x1) eK(x2)... Các hệ mã loại này thường được gọi là mã khối (block cipher). Còn đối với các hệ mã dòng. Ý tưởng ở đây là sinh ra một chuỗi khóa z = z1z2..., và sử dụng nó để mã hóa xâu bản rõ x = x1x2...theo qui tắc sau: I.3 Quy trình thám mã: Cứ mỗi phương pháp mã hố ta lại có một phương pháp thám mã tương ứng nhưng nguyên tắc chung để việc thám mã được thành công thì yêu cầu người thám mã phải biết hệ mã nào được dùng hố. Ngồi ra ta còn phải biết được bản mã và bản rõ ứng. nhìn chung các hệ mã đối xứng là dễ cài đặt với tốc độ thực thi nhanh. Tính an tồn của nó phụ thuộc vào các yếu tố : Không gian khố phải đủ lớn với các phép trộn thích hợp các hệ mã đối xứng có thể tạo ra được một hệ mã mới có tính an tồn cao. bảo mật cho việc truyền khóa cũng cần được xử lý một cách nghiêm túc. Và một hệ mã hố dữ liệu ra đời (DES). DES được xem như là chuẩn mã hóa dữ liệu cho các ứng dụng từ ngày 15 tháng 1 năm 1977 do Ủy ban Quốc gia về Tiêu chuẩn của Mỹ xác nhận và cứ 5 năm một lần lại có chỉnh sửa, bổ sung. DES là một hệ mã được trộn bởi các phép thế và hốn vị. với phép trộn thích hợp thì việc giải mã nó lại là một bài tốn khá khó. Đồng thời việc cài đặt hệ mã này cho những ứng dụng thực tế lại khá thuận lợi. Chính những lý do đó nó được ứng dụng rộng rãi của DES trong suốt hơn 20 năm qua, không những tại Mỹ mà còn là hầu như trên khắp thế giới. Mặc dù theo công bố mới nhất (năm 1998) thì mọi hệ DES, với những khả năng của máy tính hiện nay, đều có thể bẻ khóa trong hơn 2 giờ. Tuy nhiên DES cho đến nay vẫn là một mô hình chuẩn cho những ứng dụng bảo mật trong thực tế. II. HỆ MÃ CHUẨN DES (Data Encryption Standard) II.1 Đặc tả DES Phương pháp DES mã hóa từ x có 64 bit với khóa k có 56 bit thành một từ có y 64 bit. Thuật tốn mã hóa bao gồm 3 giai đoạn: Với từ cần mã hóa x có độ dài 64 bit, tạo ra từ x0 (cũng có độ dài 64 bit) bằng cách hốn vị các bit trong từ x theo một hốn vị cho trước IP (Initial Permutation). Biểu diễn x0 = IP(x) = L0R0, L0 gồm 32 bit bên trái của x0, R0 gồm 32 bit bên phải của x0 Hình.1 Biểu diễn dãy 64 bit x thành 2 thành phần L và R Xác định các cặp từ 32 bit Li, Ri với 1£ i £ 16theo quy tắc sau: Li = Ri-1 Ri = Li-1Å f (Ri-1, Ki) với Å biểu diễn phép tốn XOR trên hai dãy bit, K1, K2, ..., K16 là các dãy 48 bit phát sinh từ khóa K cho trước (Trên thực tế, mỗi khóa Ki được phát sinh bằng cách hốn vị các bit trong khóa K cho trước). Hình.2 Quy trình phát sinh dãy 64 bit LiRi từ dãy 64 bit Li-1Ri-1và khóa Ki Áp dụng hốn vị ngược IP-1 đối với dãy bit R16L16, thu được từ y gồm 64 bit. Như vậy, y = IP-1 (R16L16) Hàm f được sử dụng ở bước 2 là A B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 S1 J E(A) S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 f(A,J) E + P Hàm f có gồm 2 tham số: Tham số thứ nhất A là một dãy 32 bit, tham số thứ hai J là một dãy 48 bit. Kết quả của hàm f là một dãy 32 bit. Các bước xử lý của hàm f(A, J)như sau: Tham số thứ nhất A (32 bit) được mở rộng thành dãy 48 bit bằng hàm mở rộng E. Kết quả của hàm E(A) là một dãy 48 bit được phát sinh từ A bằng cách hốn vị theo một thứ tự nhất định 32 bit của A, trong đó có 16 bit của A được lập lại 2 lần trong E(A). Thực hiện phép tốn XOR cho 2 dãy 48 bit E(A) và J, ta thu được một dãy 48 bit B. Biểu diễn B thành từng nhóm 6 bit như sau:B = B1B2B3B4B5B6B7B8 Sử dụng 8 ma trận S1, S2,..., S8, mỗi ma trận Si có kích thước 4´16 và mỗi dòng của ma trận nhận đủ 16 giá trị từ 0 đến 15. Xét dãy gồm 6 bit Bj = b1b2b3b4b5b6, Sj(Bj) được xác định bằng giá trị của phần tử tại dòng r cột c của Sj, trong đó, chỉ số dòng r có biểu diễn nhị phân là b1b6, chỉ số cột c có biểu diễn nhị phân là b2b3b4b5. Bằng cách này, ta xác định được các dãy 4 bit Cj = Sj(Bj), 1 £ j £ 8. Tập hợp các dãy 4 bit Cj lại. ta có được dãy 32 bit C = C1C2C3C4C5C6C7C8. Dãy 32 bit thu được bằng cách hốn vị C theo một quy luật P nhất định chính là kết quả của hàm F(A, J) các hàm được sử dụng trong DES. Hốn vị khởi tạo IP sẽ như sau: IP 58 50 42 34 26 18 10 2 60 52 44 36 28 20 12 4 62 54 46 38 30 22 14 6 64 56 48 40 32 24 16 8 57 49 41 33 25 17 9 1 59 51 43 35 27 19 11 3 61 53 45 37 29 21 13 5 63 55 47 39 31 23 15 7 Điều này có nghĩa là bit thứ 58 của x là bit đầu tiên của IP(x); bit thứ 50 của x là bit thứ hai của IP(x) v.v. Hốn vị ngược IP-1 sẽ là: IP-1 40 39 38 37 36 35 34 33 8 7 6 5 4 3 2 1 48 47 46 45 44 43 42 41 16 15 14 13 12 11 10 9 56 55 54 53 52 51 50 49 24 23 22 21 20 19 18 17 64 63 62 61 60 59 58 57 32 31 30 29 28 27 26 25 Hàm mở rộng E được đặc tả theo bảng sau: E – bảng chọn bit 32 4 8 12 16 20 24 28 1 5 9 13 17 21 25 29 2 6 10 14 18 22 26 30 3 7 11 15 19 23 27 31 4 8 12 16 20 24 28 32 5 9 13 17 21 25 29 1 Tám S-hộp và hốn vị P sẽ được biểu diễn như sau: S1 14 0 4 15 4 15 1 12 13 7 14 8 1 4 8 2 2 14 13 4 15 2 6 9 11 13 2 1 8 1 11 7 3 10 15 5 10 6 12 11 6 12 9 3 12 11 7 14 5 9 3 10 9 5 10 0 0 3 5 6 7 8 0 13 S2 15 3 0 13 1 13 14 8 8 4 7 10 14 7 11 1 6 15 10 3 11 2 4 15 3 8 13 4 4 14 1 2 9 12 5 11 7 0 8 6 2 1 12 7 13 10 6 12 12 6 9 0 0 9 3 5 5 11 2 14 10 5 15 9 S3 10 13 13 1 0 7 6 10 9 0 4 13 14 9 9 0 6 3 8 6 3 4 15 9 15 6 3 8 5 10 0 7 1 2 11 4 13 8 1 15 12 5 2 14 7 14 12 3 11 12 5 11 4 11 10 5 2 15 14 2 8 1 7 12 S4 7 13 10 3 13 8 6 15 14 11 9 0 3 5 0 6 0 6 12 10 6 15 11 1 9 0 7 13 10 3 13 8 1 4 15 9 2 7 1 4 8 2 3 5 5 12 14 11 11 1 5 12 12 10 2 7 4 14 8 2 15 9 4 14 S5 2 14 4 11 12 11 2 8 4 2 1 12 1 12 11 7 7 4 10 0 10 7 13 14 11 13 7 2 6 1 8 13 8 5 15 6 5 0 9 15 3 15 12 0 15 10 5 9 13 3 6 10 0 9 3 4 14 8 0 5 9 6 14 3 S6 12 10 9 4 1 15 14 3 10 4 15 2 15 2 5 12 9 7 2 9 2 12 8 5 6 9 12 15 8 5 3 10 0 6 7 11 13 1 0 14 3 13 4 1 4 14 10 7 14 0 1 6 7 11 13 0 5 3 11 8 11 8 6 13 S7 4 13 1 6 11 0 4 11 2 11 11 13 14 7 13 8 15 4 12 1 0 9 3 4 8 1 7 10 13 10 14 7 3 14 10 9 12 3 15 5 9 5 6 0 7 12 8 15 5 2 0 14 10 15 5 2 6 8 9 3 1 6 2 12 S8 13 1 7 2 2 15 11 1 8 13 4 14 4 8 1 7 6 10 9 4 15 3 12 10 11 7 14 8 1 4 2 13 10 12 0 15 9 5 6 12 3 6 10 9 14 11 13 0 5 0 15 3 0 14 3 5 12 9 5 6 7 2 8 11 P 16 29 1 5 2 32 19 22 7 12 15 18 8 27 13 11 20 28 23 31 24 3 30 4 21 17 26 10 14 9 6 25 K là xâu có độ dài 64 bit, trong đó có 56 bit dùng làm khóa và 8 bit dùng để kiểm tra sự bằng nhau (để phát hiện lỗi). Các bit ở các vị trí 8, 16, ..., 64 được xác định, sao cho mỗi byte chứa số lẻ các số 1. Vì vậy, từng lỗi có thể được phát hiện trong mỗi 8 bit. Các bit kiểm tra sự bằng nhau là được bỏ qua khi tính lịch khóa. 1. Cho khóa 64 bit K, loại bỏ các bit kiểm tra và hốn vị các bit còn lại của K tương ứng với hốn vị (cố định) PC-1. Ta viết PC-1(K) = C0D0, với C0 bao gồm 28 bit đầu tiên của PC-1(K) và D0 là 28 bit còn lại. 2. Với i nằm trong khoảng từ 1 đến 16, ta tính Ci = LSi(Ci-1) Di = LSi(Di-1) và Ki = PC-2(CiDi), LSi biểu diễn phép chuyển chu trình (cyclic shift) sang trái hoặc của một hoặc của hai vị trí tùy thuộc vào trị của i; đẩy một vị trí nếu i = 1, 2, 9 hoặc 16 và đẩy 2 vị trí trong những trường hợp còn lại. PC-2 là một hốn vị cố định khác. Việc tính lịch khóa được minh họa như hình vẽ sau: K PC-1 C0 D0 C1 D1 PC-2 K1 LS1 LS1 LS2 LS2 ... LS16 LS16 C16 D16 PC-2 K16 Các hốn vị PC-1 và PC-2 được sử dụng trong việc tính lịch khóa là như sau: PC-1 57 1 10 19 63 7 14 21 49 58 2 11 55 62 6 13 41 50 59 34 7 54 61 5 33 42 51 60 39 46 53 28 25 34 43 52 31 38 45 20 17 26 35 44 23 30 37 12 9 18 27 36 15 22 29 4 PC-2 14 3 23 16 41 30 44 46 17 28 19 7 50 40 49 42 11 15 12 27 31 51 39 50 24 6 4 20 37 45 56 36 1 21 26 13 47 33 34 29 5 10 8 2 55 48 53 32 Bây giờ ta sẽ hiển thị kết quả việc tính lịch khóa. Như đã nhận xét ở trên, mỗi vòng sử dụng khóa 48 bit tương ứng với 48 bit trong K. Các thành phần trong các bảng sau sẽ chỉ ra các bit trong K được sử dụng trong các vòng khác nhau. I.2 LẬP MÃ DES Đây là ví dụ về việc lập mã sử dụng DES. Giả sử ta mã hóa bản rõ sau trong dạng thập lục phân (Hexadecimal) 0123456789ABCDEF sử dụng khóa thập lục phân 133457799BBCDFF1 Khóa trong dạng nhị phân không có các bit kiểm tra sẽ là: 00010010011010010101101111001001101101111011011111111000. Aùp dụng IP, ta nhận được L0 và R0 (trong dạng nhị phân) : L0 L1 = R0 = = 11001100000000001100110011111111 11110000101010101111000010101010 16 vòng lập mã được thể hiện như sau: E(R0) K1 E(R0) Å K1 Output S-hộp f(R0,K1) L2 = R1 = = = = = = 011110100001010101010101011110100001010101010101 000110110000001011101111111111000111000001110010 011000010001011110111010100001100110010100100111 01011100100000101011010110010111 00100011010010101010100110111011 11101111010010100110010101000100 E(R1) K2 E(R1) Å K2 Output S-hộp f(R1, K2) L3 = R2 = = = = = = 011101011110101001010100001100001010101000001001 011110011010111011011001110110111100100111100101 000011000100010010001101111010110110001111101100 11111000110100000011101010101110 00111100101010111000011110100011 11001100000000010111011100001001 E(R2) K3 E(R2) Å K3 S-box output f(R2, K3) L4 = R3 = = = = = = 111001011000000000000010101110101110100001010011 010101011111110010001010010000101100111110011001 101100000111110010001000111110000010011111001010 00100111000100001110000101101111 01001101000101100110111010110000 10100010010111000000101111110100 E(R3) K4 E(R3) Å K4 S-box output f(R3, K4) L5 = R4 = = = = = = 010100000100001011111000000001010111111110101001 011100101010110111010110110110110011010100011101 001000101110111100101110110111100100101010110100 00100001111011011001111100111010 10111011001000110111011101001100 011101110 E(R4) K5 E(R4) Å K5 Xuất S-hộp f(R4, K5) L6 = R5 = = = = = = 101110101110100100000100000000000000001000001010 011111001110110000000111111010110101001110101000 110001100000010100000011111010110101000110100010 01010000110010000011000111101011 00101000000100111010110111000011 10001010010011111010011000110111 E(R5) K6 E(R5) Å K6 S-box output f(R5, K6) L7 = R6 = = = = = = 110001010100001001011111110100001100000110101111 011000111010010100111110010100000111101100101111 101001101110011101100001100000001011101010000000 01000001111100110100110000111101 10011110010001011100110100101100 11101001011001111100110101101001 E(R6) K7 E(R6) Å K7 S-box output f(R6, K7) L8 = R7 = = = = = = 111101010010101100001111111001011010101101010011 111011001000010010110111111101100001100010111100 000110011010111110111000000100111011001111101111 00010000011101010100000010101101 10001100000001010001110000100111 00000110010010101011101000010000 E(R7) K8 E(R7) Å K8 S-box output f(R7, K8) L9 = R8 = = = = = = 000000001100001001010101010111110100000010100000 111101111000101000111010110000010011101111111011 111101110100100001101111100111100111101101011011 01101100000110000111110010101110 00111100000011101000011011111001 11010101011010010100101110010000 E(R8) K9 E(R8) Å K9 S-box output f(R8, K9) L10 = R9 = = = = = = 011010101010101101010010101001010111110010100001 111000001101101111101011111011011110011110000001 100010100111000010111001010010001001101100100000 00010001000011000101011101110111 00100010001101100111110001101010 00100100011111001100011001111010 E(R9) K10 E(R9) Å K10 S-box output f(R9, K10) L11 = R10 = = = = = = 000100001000001111111001011000001100001111110100 101100011111001101000111101110100100011001001111 101000010111000010111110110110101000010110111011 11011010000001000101001001110101 01100010101111001001110000100010 10110111110101011101011110110010 E(R10) K11 E(R10) Å K11 S-box output f(R10, K11) L12 = R11 = = = = = = 010110101111111010101011111010101111110110100101 001000010101111111010011110111101101001110000110 011110111010000101111000001101000010111000100011 01110011000001011101000100000001 11100001000001001111101000000010 11000101011110000011110001111000 E(R11) K12 E(R11) Å K12 S-box output f(R11, K12) L13 = R12 011000001010101111110000000111111000001111110001 011101010111000111110101100101000110011111101001 000101011101101000000101100010111110010000011000 01111011100010110010011000110101 11000010011010001100111111101010 01110101101111010001100001011000 E(R12) K13 E(R12)Å K13 S-box output f(R12, K13) L14 = R13 = = = = = = 001110101011110111111010100011110000001011110000 100101111100010111010001111110101011101001000001 101011010111100000101011011101011011100010110001 10011010110100011000101101001111 11011101101110110010100100100010 00011000110000110001010101011010 E(R13) K14 E(R13)Å K14 S-box output f(R13, K14) L15 = R14 = = = = = = 000011110001011000000110100010101010101011110100 010111110100001110110111111100101110011100111010 010100000101010110110001011110000100110111001110 01100100011110011001101011110001 10110111001100011000111001010101 11000010100011001001011000001101 E(R14) K15 E(R14)Å K15 S-box output f(R14, K15) L16 = R15 = = = = = = 111000000101010001011001010010101100000001011011 101111111001000110001101001111010011111100001010 010111111100010111010100011101111111111101010001 10110010111010001000110100111100 01011011100000010010011101101110 01000011010000100011001000110100 E(R15) K16 E(R15)Å K16 S-box output f(R15, K16) R16 = = = = = = 001000000110101000000100000110100100000110101000 110010110011110110001011000011100001011111110101 111010110101011110001111000101000101011001011101 10100111100000110010010000101001 11001000110000000100111110011000 00001010010011001101100110010101 Cuối cùng, áp dụng IP-1 cho R16L16 ta nhận được bản mã trong dạng thập lục phân như sau: 85E813540F0AB405 I. 3 THÁM MÃ DES Một phương pháp rất nổi tiếng trong thám mã DES là “thám mã vi sai“ (differential cryptanalysic) do Biham và Shamir đề xuất. Đó là phương pháp thám với bản rõ được chọn. Nó không được sử dụng trong thực tế để thám mã DES 16 vòng, mà chỉ được sử dụng để thám các hệ DES có ít vòng hơn. Bây giờ ta sẽ mô tả những ý tưởng cơ bản của kỹ thuật này. Để đạt mục đích thám mã, ta có thể bỏ qua hốn vị khởi tạo IP và hốn vị đảo của nó (bởi vì điều đó không cần thiết cho việc thám mã). Như đã nhận xét ở trên, ta xét các hệ DES n vòng, với n £ 16. Trong cài đặt ta có thể coi L0R0 là bản rõ và LnRn như là bản mã. Thám mã vi sai đòi hỏi phải so sánh x-or (exclusive-or) của hai bản rõ với x-or của hai bản mã tương ứng. Nói chung, ta sẽ quan sát hai bản rõ L0R0 và L0*R0* với trị x-or được đặc tả L0’R0’ = L0R0 Å L0*R0*. Trong những thảo luận sau ta sẽ sử dụng ký hiệu (‘) để chỉ x-or của hai xâu bit. Định nghĩa 3.1: Cho Sj là một S-hộp (1 £ j £ 8). Xét một cặp xâu 6-bit là (Bj,Bj* ). Ta nói rằng, xâu nhập x-or (của Sj) là Bj Å Bj* và xâu xuất x-or (của Sj) là Sj(Bj) Å Sj(Bj*). Chú ý là xâu nhập x-or là xâu bit có độ dài 6, còn xâu xuất x-or có độ dài 4. Định nghĩa 3.2: Với bất kỳ Bj ’ Î (Z2) 6, ta định nghĩa tập D(Bj’) gồm các cặp (Bj,Bj*) có x-or nhập là Bj’. Dễ dàng thấy rằng, bất kỳ tập D(Bj’) nào cũng có 26 = 64 cặp, và do đó D(Bj’) = {(Bj, Bj Å Bj’) : Bj Î (Z2) 6 } Với mỗi cặp trong D(Bj’), ta có thể tính xâu x-or xuất của Sj và lập được phân bố kết quả. Có 64 xâu xuất x-or, được phân bố trong 24 = 16 giá trị có thể có. Tính không đồng đều của các phân bố đó là cơ sở để mã thám. Ví dụ 3.1: Giả sử ta xét S1 là S-hộp đầu tiên và xâu nhập x-or là 110100. Khi đó D(110100) = {(000000, 110100), (000001, 110101), ..., (111111, 001011)} Với mỗi cặp trong tập D(110100), ta tính xâu xuất x-or của S1. Chẳng hạn, S1(000000) = E16 = 1110, S1(110100) = 1001, như vậy xâu xuất x-or cho cặp (000000,110100) là 0111. Nếu thực hiện điều đó cho 64 cặp trong D(110100) thì ta nhận được phân bố của các xâu x-or xuất sau: 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 8 16 6 2 0 0 12 6 0 0 0 0 8 0 6 Trong ví dụ 3.1, chỉ có 8 trong số 16 xâu x-or xuất có thể có xuất hiện thật sự. Ví dụ cụ thể này đã chỉ ra sự phân bố rất không đều của các xâu x-or xuất. Nói chung, nếu ta cố định S-hộp Sj và xâu nhập x-or Bj’, thì trung bình có khoảng 75 - 80% các xâu x-or xuất có thể có xuất hiện thực sự. Để mô tả các phân bô đó ta đưa ra định nghĩa sau. Định nghĩa 3.3: Với 1 £ j £ 8 và với các xâu bit Bj’ độ dài 6 và Cj’ độ dài 4, ta định nghĩa: INj(Bj’,Cj’) = {Bj Î (Z2)6 : Sj(Bj) Å Sj(Bj Å Bj’) = Cj’} và Nj(Bj’, Cj’) = ôINj(Bj’, Cj’)ô Bảng sau sẽ cho các xâu nhập có thể có với xâu x-or nhập 110100 Xâu xuất x-or Các xâu nhập có thể có 0000 0001 000011, 001111, 011110, 011111 101010, 101011, 110111, 111011 0010 000100, 000101, 001110, 010001 010010, 010100, 011010, 011011 100000, 100101, 010110, 101110 101111, 110000, 110001, 111010 0011 000001, 000010, 010101, 100001 110101, 110110 0100 010011, 100111 0101 0110 0111 000000, 001000, 001101, 010111 011000, 011101, 100011, 101001 101100, 110100, 111001, 111100 1000 001001, 001100, 011001, 101101 111000, 111101 1001 1010 1011 1100 1101 000110, 010000, 010110, 011100 110010, 100100, 101000, 110010 1110 1111 000111, 001010, 001011, 110011 111110, 111111 Nj(Bj’, Cj’) tính số các cặp với xâu nhập x-or bằng Bj’ có xâu xuất x-or bằng Cj’ với S-hộp Sj. Các cặp đó có các xâu nhập x-or được đặc tả và đưa ra cách tính các xâu xuất x-or có thể nhận được từ tập INj(Bj’, Cj’). Để ý rằng, tập này có thể phân thành Nj(Bj’, Cj’) /2 cặp, mỗi cặp có xâu x-or nhập bằng Bj’. Phân bố trong ví dụ 3.1 chứa các trị N1(110100, C1’), C1’Î (Z2)4. Trong bảng trên chứa các tập IN(110100, C1’). Với mỗi tám S-hộp, có 64 xâu nhập x-or có thể có. Như vậy, có 512 phân bố có thể tính được. Nhắc lại là, xâu nhập cho S-hộp ở vòng thứ i là B= EÅ J, với E = E(Ri-1) là mở rộng của Ri-1 và J = Ki gồm các bit khóa của vòng i. Bây giờ xâu nhập x-or (cho tất cả tám S-hộp) có thể tính được như sau: B Å B* = (E Å J) Å (E* Å J) = E Å E* Điều này rất quan trọng để thấy rằng, xâu nhập x-or không phụ thuộc vào các bit khóa J. (Do đó, xâu xuất x-or cũng không phụ thuộc vào các bit khóa.) Ta sẽ viết mỗi B, E và J như là nối của tám xâu 6-bit: B = B1B2B3B4B5B6B7B8 E = E1E2E3E4E5E6E7E8 J = J1J2J3J4J5J6J7J8 và ta cũng sẽ viết B* và E* như vậy. Bây giờ giả sử là ta đã biết các trị Ej và Ej* với một j nào đó, 1 £ j £ 8, và trị của xâu xuất x-or cho Sj, Cj’ = Sj(Bj) Å Sj(Bj* ). Khi đó sẽ là: Ej Å Jj Î INj(Ej’, Cj’), với Ej’ = Ej Å Ej*. Định nghĩa 3.4: Giả sử Ej và Ej* là các xâu bit độ dài 6, và Cj’ là xâu bit độ dài 4. Ta định nghĩa: testj(Ej, Ej*, Cj’) = { Bj Å Ej : Bj Î INj(Ej’, Cj’) }, với Ej’ = Ej Å Ej*. Định lý 3.1: Giả sử Ej và Ej* là hai xâu nhập cho S-hộp Sj, và xâu xuất x-or cho Sj là Cj’. Ký hiệu Ej’ = Ej Å Ej* . Khi đó các bit khóa Jj có trong tập testj(Ej, Ej*, Cj’). Để ý, đó chính là các xâu bit Nj(Ej’, Cj’) độ dài 6 trong tập testj(Ej, Ej*, Cj’); giá trị chính xác của Jj phải là một trong số đó. Ví dụ 3.2: Giả sử E1 = 000001, E1*= 110101 và C1’= 1101. Do đó N1(110101,1101) = 8, đúng bằng 8 xâu bit trong tập test1(000001, 110101, 1101). Từ bảng trên ta thấy rằng IN1(110100, 1101) = {000110, 010000, 010110, 011100, 100010, 100100, 101000, 110010} Cho nên test1(000001, 110101,1101) = {000111, 010001, 010111, 011101, 100011, 100101, 101001, 110011} Nếu ta có một bộ ba thứ hai như thế E1, E1*, C1’, khi đó ta sẽ nhận được tập thứ hai test1 của các trị cho các bit khóa trong J1. Trị đúng của J1 cần phải nằm trong giao của các S-hộp. Nếu ta có một vài bộ ba như vậy, khi đó ta có thể mau chóng tìm được các bit khóa trong J1. Một cách rõ ràng hơn để thực hiện điều đó là lập một bảng của 64 bộ đếm biểu diễn cho 64 khả năng của của 6 khóa bit trong J1. Bộ đếm sẽ tăng mỗi lần, tương ứng với sự xuất hiện của các bit khóa trong tập test1 cho một bộ ba cụ thể. Cho t bộ ba, ta hy vọng tìm được duy nhất một bộ đếm có trị t; trị đó sẽ tương ứng với trị đúng của các bit khóa trong J1. I.3.1. Thám mã hệ DES - 3 vòng Bây giờ ta sẽ xét ý tưởng vừa trình bày cho việc thám mã hệ DES - ba vòng. Ta sẽ bắt đầu với cặp bản rõ và các bản mã tương ứng: L0R0, L0*R0*, L3R3 và L3*R3*. Ta có thể biểu diễn R3 như sau: R3 = L2 Å f(R2, K3) = R1 Å f(R2, K3) = L0 Å f(R0, K1) Å f(R2, K3) R3* có thể biểu diễn một cách tương tự , do vậy: R3’ = L0’ Å f(R0, K1) Å f(R0*, K1) Å f(R2, K3) Å f(R2*, K3) Bây giờ, giả sử ta đã chọn được các bản rõ sao cho R0 = R0*, chẳng hạn: R0’ = 00...0 Khi đó f(R0, K1) = f(R0*, K1), và do đó: R3’ = L0’Å f(R2, K3) Å f(R2*, K3) Ở điểm này R3’ là được biết khi nó có thể tính được từ hai bản mã, và L0’ là biết được khi nó có thể tính được từ hai bản rõ. Nghĩa là ta có thể tính được f(R2,K3)Åf(R2*,K3) từ phương trình: f(R2, K3) Å f(R2*, K3) = R3’ Å L0’ Bây giờ f(R2, K3) = P(C) và f(R2*, K3) = P(C*), với C và C* tương ứng là ký hiệu của hai xâu xuất của tám S-hộp (nhắc lại, P là cố định, là hốn vị được biết công khai). Nên: P(C) Å P(C*) = R3’ Å L0’ và kết quả là: C’ = C Å C* = P-1(R3’ Å L0’) (1) Đó là xâu xuất x-or cho tám S-hộp trong vòng ba. Bây giờ, R2 = L3 và R2* = L3* là đã biết (chúng là một phần của các bản mã). Từ đây ta có thể tính: E = E(L3) (2) và E* = E(L3*) (3) sử dụng hàm mở rộng E được biết công khai. Chúng là những xâu nhập cho các S-hộp cho vòng ba. Như vậy giờ ta đã biết E, E*, và C’ cho vòng ba và ta có thể tiếp tục xây dựng các tập test1, ..., test8 của các trị có thể có cho các bit khóa trong J1, ..., J8. Giải thuật vừa xét có thể biểu diễn bởi các mã sau: Input: L0R0, L0*R0*, L3R3 và L3*R3*, với R0 = R0* 1. Tính C’ = P-1(R3’ Å L0’) 2. Tính E = E(L3) và E* = E(L*) 3. for j = 1 to 8 do compute testj(Ej, Ej*, Cj’) Việc mã thám sẽ sử dụng một số bộ ba E, E*, C’ như vậy. Ta sẽ lập tám bảng các bộ đếm và do đó xác định được 48 bit trong K3, là khóa cho vòng ba. 56 bit trong khóa khi đó có thể tìm được hồn tồn từ 28 = 256 khả năng cho 8 bit khóa. Bây giờ ta sẽ minh họa điều đó qua ví dụ sau. Ví dụ 3.3 Giả sử ta có ba cặp bản rõ và bản mã, với các bản mã cùng có các xâu x-or được mã hóa bởi cùng một khóa. Để ngắn gọn ta sử dụng hệ thập lục phân: Bản rõ Bản mã 748502CD38451097 3874756438451097 03C70306D8A09F10 78560A0960E6D4CB 486911026ACDFF31 375BD31F6ACDFF31 45FA285BE5ADC730 134F7915AC253457 357418DA013FEC86 12549847013FEC86 D8A31B2F28BBC5CF 0F317AC2B23CB944 Từ cặp đầu tiên ta tính các xâu nhập của S-hộp (cho vòng 3) từ các phương trình (2) và (3). Chúng là: E = 000000000111111000001110100000000110100000001100 E* = 101111110000001010101100000001010100000001010010 Xâu xuất x-or của S-hộp được tính bằng phương trình (1) sẽ là: C’ = 10010110010111010101101101100111 Từ cặp thứ hai, ta tính được các xâu nhập cho S-hộp là: E = 101000001011111111110100000101010000001011110110 E* = 100010100110101001011110101111110010100010101001 và xâu xuất x-or của S-hộp là: C’ = 10011100100111000001111101010110 Từ cặp thứ ba, các xâu nhập cho S-hộp sẽ là: E = 111011110001010100000110100011110110100101011111 E* = 000001011110100110100010101111110101011000000100 và xâu xuất x-or của S-hộp là: C’ = 11010101011101011101101100101011 Tiếp theo, ta lập bảng các trị trong tám mảng bộ đếm cho mỗi cặp. Ta sẽ minh họa thủ tục với các mảng đếm cho J1 từ cặp đầu tiên. Trong cặp này, ta có E1’= 101111 và C1’ = 1001. Tập: IN1(101111, 1001) = {000000, 000111, 101000, 101111} Do E1 = 000000 ta có: J1 Î test1(000000, 101111, 1001) = {000000, 000111, 101000, 101111} Do đó ta tăng các trị 0, 7, 40 và 47 trong các mảng đếm cho J1. Cuối cùng ta sẽ trình bày các bảng. Nếu ta xem các xâu bit độ dài 6 như là biểu diễn của các số nguyên trong khoảng 0-63, thì 64 trị sẽ tương ứng với 0, 1, ..., 63. Các mảng đếm sẽ là như sau: J1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 J2 0 0 0 1 0 3 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 2 0 0 0 J3 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 J4 3 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 J5 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 J6 1 0 0 1 1 0 0 3 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 J7 0 0 2 1 0 1 0 3 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 1 2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 J8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 3 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Trong mỗi tám mảng đếm, có duy nhất một bộ đếm có trị là 3. Vị trí của các bộ đếm đó xác định các bit khóa trong J1, ..., J8. Các vị trí đó là: 47, 5, 19, 0, 24, 7, 7, 49. Chuyển các số nguyên đó sang dạng nhị phân, ta nhận được J1, ..., J8: J1 = 101111 J2 = 000101 J3 = 010011 J4 = 000000 J5 = 011000 J6 = 000111 J7 = 000111 J8 = 110001 Bây giờ ta có thể tạo ra 48 bit khóa, bằng cách quan sát lịch khóa cho vòng ba. Suy ra là K có dạng: 0001101 0110001 01?01?0 1?00100 0101001 0000??0 111?11? ?100011 với các bit kiểm tra đã được loại bỏ và “?” ký hiệu bit khóa chưa biết. Khóa đầy đủ (trong dạng thập lục phân, gồm cả bit kiểm tra) sẽ là: 1A624C89520DEC46 II.3.2. Thám mã hệ DES 6-vòng Bây giờ ta sẽ mô tả việc mở rộng ý tưởng trên cho việc thám mã trên hệ DES 6-vòng. Ý tưỏng ở đây là lựa chọn một cách cẩn thận cặp bản rõ với xâu x-or đặc thù và sau đó xác định các xác suất của các dãy đặc thù của các xâu x-or qua các vòng lập mã. Bây giờ ta cần định nghĩa một khái niệm quan trọng sau. Định nghĩa 3.5: Cho n ³ 1 là số nguyên. Đặc trưng của vòng thứ n là một danh sách các dạng L0’, R0’, L1’, R1’, p1, ..., Ln’, Rn’, pn thỏa mãn các điều kiện sau: Li’ = Ri-1’ với 1 £ i £ n Cho 1 £ i £ n và Li-1, Ri-1 và L*i-1, R*i-1 là đã được chọn sao cho Li-1 Å L*i-1 = L’i-1 và Ri-1 Å R*i-1 = R’i-1. Giả sử Li, Ri và Li* , Ri* là tính được nhờ việc áp dụng một vòng lập mã DES. Khi đó xác suất để Li Å L*i = Li’ và Ri Å R*i = Ri’ chính xác bằng pi. (Chú ý là, xác suất này được tính trên tất cả các bộ có thể có của J = J1...J8) . Xác suất đặc trưng được định nghĩa bằng tích p = p1 ´ ...´ pn. Nhận xét: Giả sử ta chọn L0, R0 và L0*, R0* sao cho L0 Å L0* = L0’ và R0 Å R0*= R0’ và ta áp dụng n vòng lập mã của DES, nhận được L1. ..., Ln và R1, ..., Rn. Khi đó ta không thể đòi hỏi xác suất để Li Å Li* = Li’ và Ri Å Ri* = Ri’ cho tất cả i ( 1 £ i £ n) là p1 ´ ...´ pn. Bởi vì các bộ -48 trong lịch khóa K1, ..., Kn không phải là độc lập lẫn nhau. (Nếu n bộ-48 này đuợc chọn độc lập một cách ngẫu nhiên, thì điều xác nhận là đúng). Nhưng ta sẽ coi rằng p1 ´ ... ´ pn chính xác là xác xuất đó. Ta còn cần xác nhận là, các xác suất pi trong đặc trưng là các cặp bản rõ được xác định tùy ý (nhưng cố định) được đặc tả bằng xâu x-or, với 48 bit khóa cho một vòng lập mã DES là có 248 khả năng. Do đó việc thám mã sẽ nhằm vào việc xác định khóa cố định (nhưng chưa biết). Do đó cần cố chọn các bản mã ngẫu nhiên (nhưng chúng có các xâu x-or được đặc tả), hy vọng rằng các xác suất để các xâu x-or trong n vòng lập mã trùng hợp với các xâu x-or, được đặc tả trong đặc trưng, từng đôi một p1, ..., pn tương ứng. Trong ví dụ sau đây, ta sẽ trình bày đặc trưng vòng 1 để làm cơ sở cho việc thám mã DES ba vòng trong hình sau (như ở trên, ta sẽ sử dụng cách biểu diễn theo hệ thập lục phân). L’0 = bất kỳ R’0 = 0000000016 L’1 = 0000000016 R’1 = L’0 p = 1 Ta cũng sẽ mô tả một đặc trưng vòng 1 khác như sau L’0 = 0000000016 R’0 = 6000000016 L’1 = 6000000016 R’1 = 0080820016 p = 14/64 Ta hãy xét đặc trưng sau một cách chi tiết hơn. Khi f(R0, K1) và f(R0*, K1) được tính, bước đầu tiên là mở rộng R0 và R0*. Xâu x-or kết quả của hai mở rộng là: 001100...0 Tức là xâu x-or nhập cho S1 là 001100 và các xâu x-or cho bảy S-hộp khác đều là 000000. Các xâu xuất x-or cho S2 đến S8 đều là 0000. Xâu xuất x-or cho S1 là 1110 với xác suất 14/64 (do N1(001100, 1110) = 14). Nên ta nhận được: C’ = 11100000000000000000000000000000 với xác suất 14/64. Aùp dụng P, ta nhận được: P(C) Å P(C*) = 00000000100000001000001000000000 trong dạng thập lục phân sẽ là 0080820016. Khi xâu này cộng x-or với L0’, ta nhận được R1’ với xác suất 14/64. Do đó L1’ = R0’. Việc thám mã DES sáu vòng dựa trên đặc trưng ba vòng được cho trong hình sau. Trong thám mã 6-vòng, ta bắt đầu với L0R0. L0*R0*, L6R6 và L6*R6*, mà ta phải chọn bản rõ sao cho L0’= 4008000016 và R.0’= 0400000016, ta có thể biểu diễn R0 như sau: L0’ L1’ L2’ L3’ = = = = 4008000016 0400000016 0000000016 0400000016 R0’ R1’ R2’ R3’ = = = = 0400000016 0000000016 0400000016 4008000016 p = 1/4 p = 1 p = 1/4 R6 = L5 Å f(R5, K6) = R4 Å f(R5, K6) = L3 Å f(R3, K4) Å f(R5, K6) R6* cũng có thể biểu diễn tương tự, ta có R0’ = L3’ Å f(R3, K4) Å f(R3*, K4) Å f(R5, K6) Å f(R5*, K6) (4) (Để ý là tương tự như thám mã 3-vòng) R6’ là được biết. Từ đặc trưng ta tính L3’ = 0400000016 và R3’ = 4008000016 với xác suất 1/16. Nếu như vậy, thì xâu nhập x-or cho S-hộp trong vòng 4 có thể tính được nhờ hàm mở rộng phải là: 001000000000000001010000...0 Các xâu x-or cho S2, S5, S6, S7 và S8 tất cả đều bằng 000000, và vì thế xâu xuất x-or là 0000 cho tất cả năm S-hộp đó trong vòng 4. Điều này có nghĩa là, ta có thể tính được các xâu xuất x-or cho năm S-hộp đó trong vòng 6 nhờ phương trình (4). Do đó giả sử ta tính: C1’C2’C3’C4’C5’C6’C7’C8’ = P-1(R6’ Å 04000000) mỗi Ci là xâu bit có độ dài 4. Khi đó với xác suất 1/16, thì sẽ dẫn đến là C2’, C5’, C6’, C7’ và C8’ tương ứng là các xâu x-or xuất của S2, S5, S6, S7 và S8 trong vòng 6. Các xâu nhập cho các S-hộp đó trong vòng 6 có thể tính được là E2, E5, E6, E7 và E8; và E2*, E5*, E6*, E7* và E8*, với E1E2E3E4E5E6E7E8 = E(R5) = E(L6) và E1*E2*E3*E4*E5*E6*E7*E8* = E(R5*) = E(L6*) có thể tính được từ các bản rõ như sau: Input: L0R0, L0*R0*, L6R6 và L6*R6*; với L0’ = 4008000016 và R0’ = 0400000016. Tính C’ = P-1(R6’ Å 0400000016) Tính E = E(L6) và E* = E(L6*) for j Î {2,5,6,7,8} do tính testj( Ej, Ej*, Cj’) Ta cũng sẽ xác định 30 bit khóa trong J2, J5, J6, J7 và J8 như trong thám mã 3-vòng. Bài tốn, để xâu xuất x-or giả định cho vòng 6 là chính xác chỉ với xác suất 1/16. Còn 15/16 phần còn lại ta sẽ thường nhận được những xâu vô dụng ngẫu nhiên hơn là các bit khóa. Định nghĩa 3.6: Giả sử L0 Å L0* = L0’ và R0 Å R0*= R0’. Ta nói rằng, cặp bản rõ L0R0 và L0* R0* là đúng (right) ứng với đặc trưng nếu Li Å Li* = Li’ và Ri Å Ri*= Ri’ cho mọi i, 1 £ i £ n. Cặp trái với cặp được định nghĩa gọi là cặp sai (wrong). Ta mong rằng, khoảng 1/16 số cặp của ta là đúng, còn các cặp còn lại là cặp sai ứng với đặc trưng vòng ba của ta. Chiến lược của ta là tính Ej. Ej* và Cj’như đã mô tả ở trên và sau đó xác định testj(Ej, Ej*, Cj’) với j = 2,5,6,7,8. Nếu ta bắt đầu với một cặp đúng, thì thì các bit khóa chính xác cho mỗi Jj sẽ nằm trong tập testj. Nếu cặp là sai, thì trị Cj’ sẽ không đúng, và đó là nguyên do để giả định rằng, mỗi tập testj thực chất là ngẫu nhiên. Ta có thể nhận ra cặp đúng theo phương pháp sau: Nếu ôtestjô= 0, với bất kỳ jÎ {2,5,6,7,8}, khi đó ta tất yếu có được cặp đúng. Bây giờ cho một cặp sai, ta có thể hy vọng rằng, xác suất để ïtestjï= 0 cho một j cụ thể là xấp xỉ 1/5. Đó là lý do để giả định là, Nj(Ej’, Cj’) = ïtestjï và như đã nhận xét từ trước, xác suất để Nj(Ej’, Cj’) = 0 là xấp xỉ 1/5. Xác suất để cả năm testj đều dương là vào khoảng 0.85 » 0.33, quả vậy xác suất để ít nhất một testj bằng 0 là vào khoảng 0.67. Nên ta có khoảng 2/3 số cặp là sai, nhờ vào một nhận xét đơn giản, được gọi là phép lọc (filtering operation). Tỷ số của các cặp đúng trên các cặp còn lại sau phép lọc là vào khoảng: Ví dụ 3.4: Giả sử ta có cặp bản rõ - bản mã sau: Bản rõ Bản mã 86FA1C2B1F51D3BE C6F21C2B1B51D3BE 1E23ED7F2F553971 296DE2B687AC6340 Chú ý là, L0’ = 4008000016 và R0’ = 0400000016. Xâu nhập và xâu xuất của S-hộp cho vòng 6 được tính như sau: j Ej Ej* Cj’ 2 5 6 7 8 111100 111101 011010 101111 111110 010010 111100 000101 010110 101100 1101 0001 0010 1100 1101 Khi đó các tập testj sẽ là như sau: j testj 2 14, 15,26, 30, 32, 33, 48, 52 5 6 7, 24, 36, 41, 54, 59 7 8 34, 35, 48, 49 Ta thấy rằng, hai tập test5 và test7 là rỗng , nên cặp này là cặp sai và nó bị loại bỏ bằng phép lọc. Bây giờ giả sử ta có cặp sao cho ïtestjï> 0 với j = 2,5,6,7,8 là những tập còn lại sau phép lọc.(Bởi vì ta không biết được là cặp nào đúng, cặp nào sai.) Ta nói rằng, xâu bit J2J5J6J7J8 độ dài 30 là được đề xuất bởi cặp nếu Jj Î testj với j = 2,5,6,7,8. Số các cặp được đề xuất là: Đó là bình thường với số xâu bit được đề xuất là khá lớn. (Chẳng hạn. lớn hơn 80000) Giả sử, ta lập bảng cho tất cả các xâu được đề xuất nhận được từ N cặp, mà không bị loại bởi phép lọc. Với mỗi cặp đúng, thì xâu bit đúng J2J5J6J7J8 sẽ là xâu được đề xuất. Xâu bit đúng sẽ được tính khoảng 3N/16 lần. Xâu bit sai thường xuất hiện ít hơn, bởi vì chúng xuất hiện ngẫu nhiên và có khoảng 230 khả năng. (Là một số rất lớn.) Ta nhận được một bảng cực lớn tất cả các xâu được đề xuất, nên ta sử dụng một thuật tốn chỉ đòi hỏi một không gian và thời gian ít nhất. Ta có thể mã hóa bất kỳ một tập testj nào thành một véc tơ Tj có độ dài 64, với tọa độ thứ i của Tj được đặt bằng 1 (0£ i£63), nếu xâu bit độ dài 6 là biểu diễn của i ở trong tập testj; và tọa độ thứ i được đặt bằng 0 trong trường hợp ngược lại ( điều này giống như mảng các bộ đếm mà ta đã sử dụng trong thám mã DES ba vòng). Với mỗi cặp còn lại, ta xây dựng các véc tơ như trên và gọi chúng là Tji, j=2,5,6,7,8; 1 £ i£ N. Với I Í {1, ..., N} ta nói rằng I là chấp nhận được (allowable) nếu với mỗi j Î {2,5,6,7,8} có ít nhất một tọa độ bằng ïIï trong véc tơ Nếu cặp thứ i là cặp đúng cho mỗi iÎI, thì tập I là chấp nhận được. Do đó ta cho rằng tập chấp nhận được có kích thước (xấp xỉ) 3N/16, là tập đề xuất và ta hy vọng là chỉ gồm các bit khóa đúng chứ không có các xâu khác. Điều này làm đơn giản hóa cho việc xây dựng tất cả các tập chấp nhận được I bằng một thuật tốn đệ qui. II.3. 3 Các thám mã vi sai khác Phương pháp thám mã vi sai còn có thể áp dụng để thám các hệ DES nhiều vòng hơn. Với hệ DES 8-vòng đòi hỏi 214 bản rõ chọn và các hệ 10-, 12-, 14- và 16-vòng đòi hỏi có tương ứng 224, 231, 239 và 247 bản mã chọn. Nên nói chung là khá phức tạp. Các kỹ thuật thám mã vi sai được Biham và Shamir phát triển. Các phương pháp thám mã DES khác đã được Matsui sử dụng như là thám mã tuyến tính. HỆ MÃ DES 3 VÒNG Chương trình gồm hai phần: Phần Giao Diên (chứa trong thư mục GiaoDien): Có chức năng xử lý giao diện. Phần Xử Lý (chứa trong thư mục XuLy): có chức năng hộ trợ các hàm xử lý. III.1 Giao Diện ( Package GiaoDien). Màn hình chính (Mainform.vb) Form lập mã và giải mã DES(Des.vb) Source code một số hàm chính trong form giai mã Des Imports System.IO Public Class des Inherits System.Windows.Forms.Form khai bao bien Dim str As String Dim s(7) As DataTable Dim ip() As String 'Dim iptru() As String Dim e() As String Dim p() As String Dim pc1() As String Dim pc2() As String Dim daykhoa(15) As String Dim x As String Dim daynhap(29) As String Dim daybanma(29) As String khoi tao Sub khoitao_s0() Dim i As Integer s(0) = New DataTable For i = 0 To 15 Dim col As DataColumn = New DataColumn s(0).Columns.Add(col) Next For i = 0 To 3 Dim row As DataRow = s(0).NewRow s(0).Rows.Add(row) Next s(0).Rows(0).Item(0) = 14 s(0).Rows(0).Item(1) = 4 s(0).Rows(0).Item(2) = 13 s(0).Rows(0).Item(3) = 1 s(0).Rows(0).Item(4) = 2 s(0).Rows(0).Item(5) = 15 s(0).Rows(0).Item(6) = 11 s(0).Rows(0).Item(7) = 8 s(0).Rows(0).Item(8) = 3 s(0).Rows(0).Item(9) = 10 s(0).Rows(0).Item(10) = 6 s(0).Rows(0).Item(11) = 12 s(0).Rows(0).Item(12) = 5 s(0).Rows(0).Item(13) = 9 s(0).Rows(0).Item(14) = 0 s(0).Rows(0).Item(15) = 7 s(0).Rows(1).Item(0) = 0 s(0).Rows(1).Item(1) = 15 s(0).Rows(1).Item(2) = 7 s(0).Rows(1).Item(3) = 4 s(0).Rows(1).Item(4) = 14 s(0).Rows(1).Item(5) = 2 s(0).Rows(1).Item(6) = 13 s(0).Rows(1).Item(7) = 1 s(0).Rows(1).Item(8) = 10 s(0).Rows(1).Item(9) = 6 s(0).Rows(1).Item(10) = 12 s(0).Rows(1).Item(11) = 11 s(0).Rows(1).Item(12) = 9 s(0).Rows(1).Item(13) = 5 s(0).Rows(1).Item(14) = 3 s(0).Rows(1).Item(15) = 8 s(0).Rows(2).Item(0) = 4 s(0).Rows(2).Item(1) = 1 s(0).Rows(2).Item(2) = 14 s(0).Rows(2).Item(3) = 8 s(0).Rows(2).Item(4) = 13 s(0).Rows(2).Item(5) = 6 s(0).Rows(2).Item(6) = 2 s(0).Rows(2).Item(7) = 11 s(0).Rows(2).Item(8) = 15 s(0).Rows(2).Item(9) = 12 s(0).Rows(2).Item(10) = 9 s(0).Rows(2).Item(11) = 7 s(0).Rows(2).Item(12) = 3 s(0).Rows(2).Item(13) = 10 s(0).Rows(2).Item(14) = 5 s(0).Rows(2).Item(15) = 0 s(0).Rows(3).Item(0) = 15 s(0).Rows(3).Item(1) = 12 s(0).Rows(3).Item(2) = 8 s(0).Rows(3).Item(3) = 2 s(0).Rows(3).Item(4) = 4 s(0).Rows(3).Item(5) = 9 s(0).Rows(3).Item(6) = 1 s(0).Rows(3).Item(7) = 7 s(0).Rows(3).Item(8) = 5 s(0).Rows(3).Item(9) = 11 s(0).Rows(3).Item(10) = 3 s(0).Rows(3).Item(11) = 14 s(0).Rows(3).Item(12) = 10 s(0).Rows(3).Item(13) = 0 s(0).Rows(3).Item(14) = 6 s(0).Rows(3).Item(15) = 13 dgs0.DataSource = s(0) End Sub Ham khoi tao s1 Sub khoitao_s1() Dim i As Integer s(1) = New DataTable For i = 0 To 15 Dim col As DataColumn = New DataColumn s(1).Columns.Add(col) Next For i = 0 To 3 Dim row As DataRow = s(1).NewRow s(1).Rows.Add(row) Next s(1).Rows(0).Item(0) = 15 s(1).Rows(0).Item(1) = 1 s(1).Rows(0).Item(2) = 8 s(1).Rows(0).Item(3) = 14 s(1).Rows(0).Item(4) = 6 s(1).Rows(0).Item(5) = 11 s(1).Rows(0).Item(6) = 3 s(1).Rows(0).Item(7) = 4 s(1).Rows(0).Item(8) = 9 s(1).Rows(0).Item(9) = 7 s(1).Rows(0).Item(10) = 2 s(1).Rows(0).Item(11) = 13 s(1).Rows(0).Item(12) = 12 s(1).Rows(0).Item(13) = 0 s(1).Rows(0).Item(14) = 5 s(1).Rows(0).Item(15) = 10 s(1).Rows(1).Item(0) = 3 s(1).Rows(1).Item(1) = 13 s(1).Rows(1).Item(2) = 4 s(1).Rows(1).Item(3) = 7 s(1).Rows(1).Item(4) = 15 s(1).Rows(1).Item(5) = 2 s(1).Rows(1).Item(6) = 8 s(1).Rows(1).Item(7) = 14 s(1).Rows(1).Item(8) = 12 s(1).Rows(1).Item(9) = 0 s(1).Rows(1).Item(10) = 1 s(1).Rows(1).Item(11) = 10 s(1).Rows(1).Item(12) = 6 s(1).Rows(1).Item(13) = 9 s(1).Rows(1).Item(14) = 11 s(1).Rows(1).Item(15) = 5 s(1).Rows(2).Item(0) = 0 s(1).Rows(2).Item(1) = 14 s(1).Rows(2).Item(2) = 7 s(1).Rows(2).Item(3) = 11 s(1).Rows(2).Item(4) = 10 s(1).Rows(2).Item(5) = 4 s(1).Rows(2).Item(6) = 13 s(1).Rows(2).Item(7) = 1 s(1).Rows(2).Item(8) = 5 s(1).Rows(2).Item(9) = 8 s(1).Rows(2).Item(10) = 12 s(1).Rows(2).Item(11) = 6 s(1).Rows(2).Item(12) = 9 s(1).Rows(2).Item(13) = 3 s(1).Rows(2).Item(14) = 2 s(1).Rows(2).Item(15) = 15 s(1).Rows(3).Item(0) = 13 s(1).Rows(3).Item(1) = 8 s(1).Rows(3).Item(2) = 10 s(1).Rows(3).Item(3) = 1 s(1).Rows(3).Item(4) = 3 s(1).Rows(3).Item(5) = 15 s(1).Rows(3).Item(6) = 4 s(1).Rows(3).Item(7) = 2 s(1).Rows(3).Item(8) = 11 s(1).Rows(3).Item(9) = 6 s(1).Rows(3).Item(10) = 7 s(1).Rows(3).Item(11) = 12 s(1).Rows(3).Item(12) = 0 s(1).Rows(3).Item(13) = 5 s(1).Rows(3).Item(14) = 14 s(1).Rows(3).Item(15) = 9 dgs1.DataSource = s(1) End Sub Ham khoi tao s2 Sub khoitao_s2() Dim i As Integer s(2) = New DataTable For i = 0 To 15 Dim col As DataColumn = New DataColumn s(2).Columns.Add(col) Next For i = 0 To 3 Dim row As DataRow = s(2).NewRow s(2).Rows.Add(row) Next s(2).Rows(0).Item(0) = 10 s(2).Rows(0).Item(1) = 0 s(2).Rows(0).Item(2) = 9 s(2).Rows(0).Item(3) = 14 s(2).Rows(0).Item(4) = 6 s(2).Rows(0).Item(5) = 3 s(2).Rows(0).Item(6) = 15 s(2).Rows(0).Item(7) = 5 s(2).Rows(0).Item(8) = 1 s(2).Rows(0).Item(9) = 13 s(2).Rows(0).Item(10) = 12 s(2).Rows(0).Item(11) = 7 s(2).Rows(0).Item(12) = 11 s(2).Rows(0).Item(13) = 4 s(2).Rows(0).Item(14) = 2 s(2).Rows(0).Item(15) = 8 s(2).Rows(1).Item(0) = 13 s(2).Rows(1).Item(1) = 7 s(2).Rows(1).Item(2) = 0 s(2).Rows(1).Item(3) = 9 s(2).Rows(1).Item(4) = 3 s(2).Rows(1).Item(5) = 4 s(2).Rows(1).Item(6) = 6 s(2).Rows(1).Item(7) = 10 s(2).Rows(1).Item(8) = 2 s(2).Rows(1).Item(9) = 8 s(2).Rows(1).Item(10) = 5 s(2).Rows(1).Item(11) = 14 s(2).Rows(1).Item(12) = 12 s(2).Rows(1).Item(13) = 11 s(2).Rows(1).Item(14) = 15 s(2).Rows(1).Item(15) = 1 s(2).Rows(2).Item(0) = 13 s(2).Rows(2).Item(1) = 6 s(2).Rows(2).Item(2) = 4 s(2).Rows(2).Item(3) = 9 s(2).Rows(2).Item(4) = 8 s(2).Rows(2).Item(5) = 15 s(2).Rows(2).Item(6) = 3 s(2).Rows(2).Item(7) = 0 s(2).Rows(2).Item(8) = 11 s(2).Rows(2).Item(9) = 1 s(2).Rows(2).Item(10) = 2 s(2).Rows(2).Item(11) = 12 s(2).Rows(2).Item(12) = 5 s(2).Rows(2).Item(13) = 10 s(2).Rows(2).Item(14) = 14 s(2).Rows(2).Item(15) = 7 s(2).Rows(3).Item(0) = 1 s(2).Rows(3).Item(1) = 10 s(2).Rows(3).Item(2) = 13 s(2).Rows(3).Item(3) = 0 s(2).Rows(3).Item(4) = 6 s(2).Rows(3).Item(5) = 9 s(2).Rows(3).Item(6) = 8 s(2).Rows(3).Item(7) = 7 s(2).Rows(3).Item(8) = 4 s(2).Rows(3).Item(9) = 15 s(2).Rows(3).Item(10) = 14 s(2).Rows(3).Item(11) = 3 s(2).Rows(3).Item(12) = 11 s(2).Rows(3).Item(13) = 5 s(2).Rows(3).Item(14) = 3 s(2).Rows(3).Item(15) = 12 dgs2.DataSource = s(2) End Sub Hàm khởi tạo s3 Sub khoitao_s3() Dim i As Integer s(3) = New DataTable For i = 0 To 15 Dim col As DataColumn = New DataColumn s(3).Columns.Add(col) Next For i = 0 To 3 Dim row As DataRow = s(3).NewRow s(3).Rows.Add(row) Next s(3).Rows(0).Item(0) = 7 s(3).Rows(0).Item(1) = 13 s(3).Rows(0).Item(2) = 14 s(3).Rows(0).Item(3) = 3 s(3).Rows(0).Item(4) = 0 s(3).Rows(0).Item(5) = 6 s(3).Rows(0).Item(6) = 9 s(3).Rows(0).Item(7) = 10 s(3).Rows(0).Item(8) = 1 s(3).Rows(0).Item(9) = 2 s(3).Rows(0).Item(10) = 8 s(3).Rows(0).Item(11) = 5 s(3).Rows(0).Item(12) = 11 s(3).Rows(0).Item(13) = 12 s(3).Rows(0).Item(14) = 4 s(3).Rows(0).Item(15) = 15 s(3).Rows(1).Item(0) = 13 s(3).Rows(1).Item(1) = 8 s(3).Rows(1).Item(2) = 11 s(3).Rows(1).Item(3) = 5 s(3).Rows(1).Item(4) = 6 s(3).Rows(1).Item(5) = 15 s(3).Rows(1).Item(6) = 0 s(3).Rows(1).Item(7) = 3 s(3).Rows(1).Item(8) = 4 s(3).Rows(1).Item(9) = 7 s(3).Rows(1).Item(10) = 2 s(3).Rows(1).Item(11) = 12 s(3).Rows(1).Item(12) = 1 s(3).Rows(1).Item(13) = 10 s(3).Rows(1).Item(14) = 14 s(3).Rows(1).Item(15) = 9 s(3).Rows(2).Item(0) = 10 s(3).Rows(2).Item(1) = 6 s(3).Rows(2).Item(2) = 9 s(3).Rows(2).Item(3) = 0 s(3).Rows(2).Item(4) = 12 s(3).Rows(2).Item(5) = 11 s(3).Rows(2).Item(6) = 7 s(3).Rows(2).Item(7) = 13 s(3).Rows(2).Item(8) = 15 s(3).Rows(2).Item(9) = 1 s(3).Rows(2).Item(10) = 3 s(3).Rows(2).Item(11) = 14 s(3).Rows(2).Item(12) = 5 s(3).Rows(2).Item(13) = 2 s(3).Rows(2).Item(14) = 8 s(3).Rows(2).Item(15) = 4 s(3).Rows(3).Item(0) = 3 s(3).Rows(3).Item(1) = 15 s(3).Rows(3).Item(2) = 0 s(3).Rows(3).Item(3) = 6 s(3).Rows(3).Item(4) = 10 s(3).Rows(3).Item(5) = 1 s(3).Rows(3).Item(6) = 13 s(3).Rows(3).Item(7) = 8 s(3).Rows(3).Item(8) = 9 s(3).Rows(3).Item(9) = 4 s(3).Rows(3).Item(10) = 5 s(3).Rows(3).Item(11) = 11 s(3).Rows(3).Item(12) = 12 s(3).Rows(3).Item(13) = 7 s(3).Rows(3).Item(14) = 2 s(3).Rows(3).Item(15) = 14 dgs3.DataSource = s(3) End Sub Hàm khởi tạo s4 Sub khoitao_s4() Dim i As Integer s(4) = New DataTable For i = 0 To 15 Dim col As DataColumn = New DataColumn s(4).Columns.Add(col) Next For i = 0 To 3 Dim row As DataRow = s(4).NewRow s(4).Rows.Add(row) Next s(4).Rows(0).Item(0) = 2 s(4).Rows(0).Item(1) = 12 s(4).Rows(0).Item(2) = 4 s(4).Rows(0).Item(3) = 1 s(4).Rows(0).Item(4) = 7 s(4).Rows(0).Item(5) = 10 s(4).Rows(0).Item(6) = 11 s(4).Rows(0).Item(7) = 6 s(4).Rows(0).Item(8) = 8 s(4).Rows(0).Item(9) = 5 s(4).Rows(0).Item(10) = 3 s(4).Rows(0).Item(11) = 15 s(4).Rows(0).Item(12) = 13 s(4).Rows(0).Item(13) = 0 s(4).Rows(0).Item(14) = 14 s(4).Rows(0).Item(15) = 9 s(4).Rows(1).Item(0) = 14 s(4).Rows(1).Item(1) = 11 s(4).Rows(1).Item(2) = 2 s(4).Rows(1).Item(3) = 12 s(4).Rows(1).Item(4) = 4 s(4).Rows(1).Item(5) = 7 s(4).Rows(1).Item(6) = 13 s(4).Rows(1).Item(7) = 1 s(4).Rows(1).Item(8) = 5 s(4).Rows(1).Item(9) = 0 s(4).Rows(1).Item(10) = 15 s(4).Rows(1).Item(11) = 10 s(4).Rows(1).Item(12) = 3 s(4).Rows(1).Item(13) = 9 s(4).Rows(1).Item(14) = 8 s(4).Rows(1).Item(15) = 6 s(4).Rows(2).Item(0) = 4 s(4).Rows(2).Item(1) = 2 s(4).Rows(2).Item(2) = 1 s(4).Rows(2).Item(3) = 11 s(4).Rows(2).Item(4) = 10 s(4).Rows(2).Item(5) = 13 s(4).Rows(2).Item(6) = 7 s(4).Rows(2).Item(7) = 8 s(4).Rows(2).Item(8) = 15 s(4).Rows(2).Item(9) = 9 s(4).Rows(2).Item(10) = 12 s(4).Rows(2).Item(11) = 5 s(4).Rows(2).Item(12) = 6 s(4).Rows(2).Item(13) = 3 s(4).Rows(2).Item(14) = 0 s(4).Rows(2).Item(15) = 14 s(4).Rows(3).Item(0) = 11 s(4).Rows(3).Item(1) = 8 s(4).Rows(3).Item(2) = 12 s(4).Rows(3).Item(3) = 7 s(4).Rows(3).Item(4) = 0 s(4).Rows(3).Item(5) = 14 s(4).Rows(3).Item(6) = 2 s(4).Rows(3).Item(7) = 13 s(4).Rows(3).Item(8) = 6 s(4).Rows(3).Item(9) = 15 s(4).Rows(3).Item(10) = 0 s(4).Rows(3).Item(11) = 9 s(4).Rows(3).Item(12) = 10 s(4).Rows(3).Item(13) = 4 s(4).Rows(3).Item(14) = 5 s(4).Rows(3).Item(15) = 3 dgs4.DataSource = s(4) End Sub Hàm khởi tạo S5 Sub khoitao_s5() Dim i As Integer s(5) = New DataTable For i = 0 To 15 Dim col As DataColumn = New DataColumn s(5).Columns.Add(col) Next For i = 0 To 3 Dim row As DataRow = s(5).NewRow s(5).Rows.Add(row) Next s(5).Rows(0).Item(0) = 12 s(5).Rows(0).Item(1) = 1 s(5).Rows(0).Item(2) = 10 s(5).Rows(0).Item(3) = 15 s(5).Rows(0).Item(4) = 9 s(5).Rows(0).Item(5) = 2 s(5).Rows(0).Item(6) = 6 s(5).Rows(0).Item(7) = 8 s(5).Rows(0).Item(8) = 0 s(5).Rows(0).Item(9) = 13 s(5).Rows(0).Item(10) = 3 s(5).Rows(0).Item(11) = 4 s(5).Rows(0).Item(12) = 14 s(5).Rows(0).Item(13) = 7 s(5).Rows(0).Item(14) = 5 s(5).Rows(0).Item(15) = 11 s(5).Rows(1).Item(0) = 10 s(5).Rows(1).Item(1) = 15 s(5).Rows(1).Item(2) = 4 s(5).Rows(1).Item(3) = 2 s(5).Rows(1).Item(4) = 7 s(5).Rows(1).Item(5) = 12 s(5).Rows(1).Item(6) = 9 s(5).Rows(1).Item(7) = 5 s(5).Rows(1).Item(8) = 6 s(5).Rows(1).Item(9) = 1 s(5).Rows(1).Item(10) = 13 s(5).Rows(1).Item(11) = 14 s(5).Rows(1).Item(12) = 0 s(5).Rows(1).Item(13) = 11 s(5).Rows(1).Item(14) = 3 s(5).Rows(1).Item(15) = 8 s(5).Rows(2).Item(0) = 9 s(5).Rows(2).Item(1) = 14 s(5).Rows(2).Item(2) = 15 s(5).Rows(2).Item(3) = 5 s(5).Rows(2).Item(4) = 2 s(5).Rows(2).Item(5) = 8 s(5).Rows(2).Item(6) = 12 s(5).Rows(2).Item(7) = 3 s(5).Rows(2).Item(8) = 7 s(5).Rows(2).Item(9) = 0 s(5).Rows(2).Item(10) = 4 s(5).Rows(2).Item(11) = 10 s(5).Rows(2).Item(12) = 1 s(5).Rows(2).Item(13) = 13 s(5).Rows(2).Item(14) = 11 s(5).Rows(2).Item(15) = 6 s(5).Rows(3).Item(0) = 4 s(5).Rows(3).Item(1) = 3 s(5).Rows(3).Item(2) = 2 s(5).Rows(3).Item(3) = 12 s(5).Rows(3).Item(4) = 9 s(5).Rows(3).Item(5) = 5 s(5).Rows(3).Item(6) = 15 s(5).Rows(3).Item(7) = 10 s(5).Rows(3).Item(8) = 11 s(5).Rows(3).Item(9) = 14 s(5).Rows(3).Item(10) = 1 s(5).Rows(3).Item(11) = 7 s(5).Rows(3).Item(12) = 6 s(5).Rows(3).Item(13) = 0 s(5).Rows(3).Item(14) = 8 s(5).Rows(3).Item(15) = 13 dgs5.DataSource = s(5) End Sub Hàm khởi tạo S6 Sub khoitao_s6() Dim i As Integer s(6) = New DataTable For i = 0 To 15 Dim col As DataColumn = New DataColumn s(6).Columns.Add(col) Next For i = 0 To 3 Dim row As DataRow = s(6).NewRow s(6).Rows.Add(row) Next s(6).Rows(0).Item(0) = 4 s(6).Rows(0).Item(1) = 11 s(6).Rows(0).Item(2) = 2 s(6).Rows(0).Item(3) = 14 s(6).Rows(0).Item(4) = 15 s(6).Rows(0).Item(5) = 0 s(6).Rows(0).Item(6) = 8 s(6).Rows(0).Item(7) = 13 s(6).Rows(0).Item(8) = 3 s(6).Rows(0).Item(9) = 12 s(6).Rows(0).Item(10) = 9 s(6).Rows(0).Item(11) = 7 s(6).Rows(0).Item(12) = 5 s(6).Rows(0).Item(13) = 10 s(6).Rows(0).Item(14) = 6 s(6).Rows(0).Item(15) = 1 s(6).Rows(1).Item(0) = 13 s(6).Rows(1).Item(1) = 0 s(6).Rows(1).Item(2) = 11 s(6).Rows(1).Item(3) = 7 s(6).Rows(1).Item(4) = 4 s(6).Rows(1).Item(5) = 9 s(6).Rows(1).Item(6) = 1 s(6).Rows(1).Item(7) = 10 s(6).Rows(1).Item(8) = 14 s(6).Rows(1).Item(9) = 3 s(6).Rows(1).Item(10) = 5 s(6).Rows(1).Item(11) = 12 s(6).Rows(1).Item(12) = 2 s(6).Rows(1).Item(13) = 15 s(6).Rows(1).Item(14) = 8 s(6).Rows(1).Item(15) = 6 s(6).Rows(2).Item(0) = 1 s(6).Rows(2).Item(1) = 4 s(6).Rows(2).Item(2) = 11 s(6).Rows(2).Item(3) = 13 s(6).Rows(2).Item(4) = 12 s(6).Rows(2).Item(5) = 3 s(6).Rows(2).Item(6) = 7 s(6).Rows(2).Item(7) = 14 s(6).Rows(2).Item(8) = 10 s(6).Rows(2).Item(9) = 15 s(6).Rows(2).Item(10) = 6 s(6).Rows(2).Item(11) = 8 s(6).Rows(2).Item(12) = 0 s(6).Rows(2).Item(13) = 5 s(6).Rows(2).Item(14) = 9 s(6).Rows(2).Item(15) = 2 s(6).Rows(3).Item(0) = 6 s(6).Rows(3).Item(1) = 11 s(6).Rows(3).Item(2) = 13 s(6).Rows(3).Item(3) = 8 s(6).Rows(3).Item(4) = 1 s(6).Rows(3).Item(5) = 4 s(6).Rows(3).Item(6) = 10 s(6).Rows(3).Item(7) = 7 s(6).Rows(3).Item(8) = 9 s(6).Rows(3).Item(9) = 5 s(6).Rows(3).Item(10) = 0 s(6).Rows(3).Item(11) = 15 s(6).Rows(3).Item(12) = 14 s(6).Rows(3).Item(13) = 2 s(6).Rows(3).Item(14) = 3 s(6).Rows(3).Item(15) = 12 dgs6.DataSource = s(6) End Sub Hàm khởi tạo S7 Sub khoitao_s7() Dim i As Integer s(7) = New DataTable For i = 0 To 15 Dim col As DataColumn = New DataColumn s(7).Columns.Add(col) Next For i = 0 To 3 Dim row As DataRow = s(7).NewRow s(7).Rows.Add(row) Next s(7).Rows(0).Item(0) = 13 s(7).Rows(0).Item(1) = 2 s(7).Rows(0).Item(2) = 8 s(7).Rows(0).Item(3) = 4 s(7).Rows(0).Item(4) = 6 s(7).Rows(0).Item(5) = 15 s(7).Rows(0).Item(6) = 11 s(7).Rows(0).Item(7) = 1 s(7).Rows(0).Item(8) = 10 s(7).Rows(0).Item(9) = 9 s(7).Rows(0).Item(10) = 3 s(7).Rows(0).Item(11) = 14 s(7).Rows(0).Item(12) = 5 s(7).Rows(0).Item(13) = 0 s(7).Rows(0).Item(14) = 12 s(7).Rows(0).Item(15) = 7 s(7).Rows(1).Item(0) = 1 s(7).Rows(1).Item(1) = 15 s(7).Rows(1).Item(2) = 13 s(7).Rows(1).Item(3) = 8 s(7).Rows(1).Item(4) = 10 s(7).Rows(1).Item(5) = 3 s(7).Rows(1).Item(6) = 7 s(7).Rows(1).Item(7) = 4 s(7).Rows(1).Item(8) = 12 s(7).Rows(1).Item(9) = 5 s(7).Rows(1).Item(10) = 6 s(7).Rows(1).Item(11) = 11 s(7).Rows(1).Item(12) = 0 s(7).Rows(1).Item(13) = 14 s(7).Rows(1).Item(14) = 9 s(7).Rows(1).Item(15) = 2 s(7).Rows(2).Item(0) = 7 s(7).Rows(2).Item(1) = 11 s(7).Rows(2).Item(2) = 4 s(7).Rows(2).Item(3) = 1 s(7).Rows(2).Item(4) = 9 s(7).Rows(2).Item(5) = 12 s(7).Rows(2).Item(6) = 14 s(7).Rows(2).Item(7) = 2 s(7).Rows(2).Item(8) = 0 s(7).Rows(2).Item(9) = 6 s(7).Rows(2).Item(10) = 10 s(7).Rows(2).Item(11) = 13 s(7).Rows(2).Item(12) = 15 s(7).Rows(2).Item(13) = 3 s(7).Rows(2).Item(14) = 5 s(7).Rows(2).Item(15) = 8 s(7).Rows(3).Item(0) = 2 s(7).Rows(3).Item(1) = 1 s(7).Rows(3).Item(2) = 14 s(7).Rows(3).Item(3) = 7 s(7).Rows(3).Item(4) = 4 s(7).Rows(3).Item(5) = 10 s(7).Rows(3).Item(6) = 8 s(7).Rows(3).Item(7) = 13 s(7).Rows(3).Item(8) = 15 s(7).Rows(3).Item(9) = 12 s(7).Rows(3).Item(10) = 9 s(7).Rows(3).Item(11) = 0 s(7).Rows(3).Item(12) = 3 s(7).Rows(3).Item(13) = 5 s(7).Rows(3).Item(14) = 6 s(7).Rows(3).Item(15) = 11 dgs7.DataSource = s(7) End Sub Khởi tạo giá trị biến Sub khoitao() ip = txtip.Text.Split(" ", ";", ":", ".") 'iptru = txtiptru.Text.Split(" ", " ", ";", ":", ".") e = txte.Text.Split(" ", ";", ":", ".") p = txtp.Text.Split(" ", ";", ":", ".") pc1 = txtpc1.Text.Split(" ", ";", ":", ".") pc2 = txtpc2.Text.Split(" ", ";", ":", ".") khoitao_s0() khoitao_s1() khoitao_s2() khoitao_s3() khoitao_s4() khoitao_s5() khoitao_s6() khoitao_s7() End Sub Cắt bit cuối Function catbitcuoi(ByVal k As String) As String 'dua vao 64 bit tra ra 56 bit Dim i As Integer = 0 Dim j As Integer Dim tam As String While i < 63 For j = i To i + 6 tam += k.Substring(j, 1) Next i = i + 8 End While Return tam End Function Function hvpc1(ByVal k As String) As String Dim tam(63) As Char Dim i As Integer For i = 0 To 63 tam(i) = k.Substring(i, 1) Next tam = catbitcuoi(tam) For i = 0 To 55 tam(i) = k.Substring(Integer.Parse(pc1(i) - 1), 1) Next Return tam End Function Hố vị pc2 Function hvpc2(ByVal str As String) As String Dim tam(47) As Char Dim i As Integer For i = 0 To 47 tam(i) = str.Substring(Integer.Parse(pc2(i) - 1), 1) Next Return tam End Function Function ls(ByVal s As String, ByVal n As Integer) As String Return s.Substring(n, s.Length - n) + s.Substring(0, n) End Function Hàm tạo dãy khố Sub taodaykhoa() Dim khoa as String = "0001001100110100010101110111100110011011101111001101111111110001" Dim khoa As String = txtkhoak.Text Dim j As Integer If khoa.Length > 8 Then khoa = txtkhoak.Text.Remove(8, khoa.Length - 8) txtkhoak.Text = khoa End If Dim tam As String For j = 0 To khoa.Length - 1 tam += bi_acsii(Asc(khoa.Substring(j, 1))) Next khoa = tam Dim khoa1 As String = hvpc1(khoa) Dim d(16) As String Dim c(16) As String c(0) = khoa1.Substring(0, 28) c(0) = ls(c(0), 1) d(0) = khoa1.Substring(28, 28) d(0) = ls(d(0), 1) daykhoa(0) = hvpc2(c(0) + d(0)) txtdaykhoa.Text += daykhoa(0) + Chr(9) Dim i As Integer For i = 1 To 15 If i = 2 - 1 Or i = 9 - 1 Or i = 16 - 1 Then c(i) = ls(c(i - 1), 1) d(i) = ls(d(i - 1), 1) Else c(i) = ls(c(i - 1), 2) d(i) = ls(d(i - 1), 2) End If daykhoa(i) = hvpc2(c(i) + d(i)) txtdaykhoa.Text += daykhoa(i) + Chr(9) Next i End Sub Một số hàm xử lý chuỗi nhập Nhập nhị phân Sub binarynhap() x = txtchuoinhap.Text Dim y As String Dim i As Integer Dim j As Integer Dim sokitudu As Integer = x.Length Mod 8 If sokitudu > 0 Then Dim sokituthem As Integer = 8 - sokitudu For i = 1 To sokituthem x += " " Next End If Dim sodaynhap As Integer = x.Length \ 8 ReDim daynhap(sodaynhap - 1) For i = 0 To sodaynhap - 1 daynhap(i) = x.Substring(i * 8, 8) y = "" For j = 0 To daynhap(i).Length - 1 y += bi_acsii(Asc(daynhap(i).Substring(j, 1))) Next daynhap(i) = y Next End Sub Function bi_acsii(ByVal int As Integer) As String Dim tam(7) As Char Dim i As Integer For i = 0 To 7 tam(i) = (int Mod 2).ToString int \= 2 Next Array.Reverse(tam) Return tam End Function Một số hàm mã hố Hàm hốn vị ip Function hvip(ByVal x As String) As String Dim tam(63) As Char Dim i As Integer For i = 0 To 63 tam(i) = x.Substring(ip(i) - 1, 1) Next Return tam End Function Hàm hốn vị e Function hve(ByVal r As String) As String Dim tam(47) As Char Dim i As Integer For i = 0 To 47 tam(i) = r.Substring(e(i) - 1, 1) Next Return tam End Function Function hvp(ByVal c As String) As String Dim tam(31) As Char Dim i As Integer For i = 0 To 31 tam(i) = c.Substring(p(i) - 1, 1) Next Return tam End Function Hàm hốn vị ip trừ Function hviptru(ByVal c As String) As String Dim tam(63) As Char Dim i As Integer For i = 0 To 63 tam(ip(i) - 1) = c.Substring(i, 1) Next Return tam End Function Mã hố Function mahoa() As String binarynhap() Dim k As Integer Dim y As String For k = 0 To daynhap.Length - 1 'x += "0000000100100011010001010110011110001001101010101100110111101111" x = daynhap(k) Dim x0 As String = hvip(x) Dim l(15) As String Dim r(15) As String Dim i, j As Integer Dim l0 As String = x0.Substring(0, 32) Dim r0 As String = x0.Substring(32, 32) l(0) = r0 For i = 0 To 31 r(0) += (l0.Substring(i, 1) Xor f(r0, daykhoa(0)).Substring(i, 1)).ToString Next For i = 1 To 15 l(i) = r(i - 1) Dim a As String = f(r(i - 1), daykhoa(i)) For j = 0 To 31 r(i) += (l(i - 1).Substring(j, 1) Xor a.Substring(j, 1)).ToString Next j Next i Dim v As String = hviptru(r(15) + l(15)) y += v Next k Return y End Function Hàm f Function f(ByVal r As String, ByVal k As String) As String Dim i As Integer Dim e As String Dim hv As String = hve(r) For i = 0 To 47 e += (hv.Substring(i, 1) Xor k.Substring(i, 1)).ToString Next Dim b(7) As String Dim c As String For i = 0 To 7 b(i) = e.Substring(i * 6, 6) Dim haibitcuoi As String = b(i).Substring(0, 1) + b(i).Substring(5, 1) Dim bonbitgiua As String = b(i).Substring(1, 4) Dim srow = thapphan(haibitcuoi) Dim scol = thapphan(bonbitgiua) Dim sij As Integer = s(i).Rows(srow).Item(scol) c += binary(sij) Next c = hvp(c) Return c End Function Hàm thập phân Function thapphan(ByVal b As String) As Integer Dim i As Integer Dim tam As Integer = 0 For i = 0 To b.Length - 1 If b.Substring(i, 1) = 1 Then tam += 2 ^ (b.Length - 1 - i) End If Next Return tam End Function Hàm nhị phân Function binary(ByVal a As Integer) As String Dim i As Integer Dim tam(3) As Char For i = 0 To 3 tam(i) = (a Mod 2).ToString a = a \ 2 Next Array.Reverse(tam) Return tam End Function Hàm đổi ra chữ Function doirachu(ByVal y As String) As String Dim tam As String = y Dim tam1 As String = "" Dim so As Integer Dim i As Integer Dim j As Integer While i < tam.Length - 1 so = 0 For j = i To i + 7 If tam.Substring(j, 1) = 1 Then so += 2 ^ (7 - (j - i)) End If Next tam1 += Chr(so) i = i + 8 End While Return tam1 End Function #End Region một số hàm dùng để giải mã tạo bản mã nhị phân Sub binaybanma() Dim sodaybanma = txtbanma.Text.Length \ 8 Dim i, j As Integer Dim tam As String ReDim daybanma(sodaybanma - 1) For i = 0 To sodaybanma - 1 daybanma(i) = txtbanma.Text.Substring(i * 8, 8) tam = "" For j = 0 To daybanma(i).Length - 1 tam += bi_acsii(Asc(daybanma(i).Substring(j, 1))) Next daybanma(i) = tam Next i End Sub Hàm giải mã Function giaima() As String binaybanma() Dim k As Integer x = "" For k = 0 To daybanma.Length - 1 Dim y0 As String = hvip(daybanma(k)) Dim rr As String = y0.Substring(0, 32) Dim ll As String = y0.Substring(32, 32) Dim i, j As Integer Dim l(15) As String Dim r(15) As String r(15) = ll For i = 0 To 31 l(15) += (rr.Substring(i, 1) Xor f(ll, daykhoa(15)).Substring(i, 1)).ToString Next For i = 14 To 0 Step -1 r(i) = l(i + 1) Dim a As String = f(l(i + 1), daykhoa(i)) For j = 0 To 31 l(i) += (r(i + 1).Substring(j, 1) Xor a.Substring(j, 1)).ToString Next j Next i x += hviptru(l(0) + r(0)) Next k Return x End Function Một số sự kiện giúp cho việc thực thi Private Sub des_Load(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles MyBase.Load khoitao() End Sub Private Sub btlapma_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles btlapma.Click khoitao() If txtchuoinhap.Text = "" Then MessageBox.Show("Bạn hãy nhập vào chuỗi cần mã hố") txtchuoinhap.Focus() Return End If If txtkhoak.Text = "" Or txtkhoak.Text.Length < 8 Then MessageBox.Show("Bạn hãy nhập vào khĩa :8 kí tự") txtkhoak.Focus() Return End If txtdaykhoa.Text = "" taodaykhoa() txtbanmabit.Text = mahoa() txtbanma.Text = doirachu(mahoa()) End Sub Private Sub btthoat_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles btthoat.Click Me.Close() End Sub Private Sub btgiaima_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles btgiaima.Click If txtkhoak.Text = "" Or txtkhoak.Text.Length < 8 Then MessageBox.Show("Bạn hãy nhập khĩa : 8 kí tự") txtkhoak.Focus() Return End If If txtbanma.Text = "" Then MessageBox.Show("Bạn hãy nhập vào chuỗi cần giải mã") txtbanma.Focus() Return End If txtdaykhoa.Text = "" taodaykhoa() txtbanrobit.Text = giaima() txtbanro.Text = doirachu(giaima()) End Sub End Class Form thám mã Des (thamma.vb) Imports System.Windows.Forms Public Class thammades Inherits System.Windows.Forms.Form Khai báo một số biến và hàm Dim banro() As String Dim banma() As String Dim hve(47) As Integer Dim hvp(31) As Integer Dim hvpc2(47) As Integer Dim hvpc1(55) As Integer Dim hvip(63) As Integer Dim e() As String Dim esao() As String Dim ephay() As String Dim cphay() As String Dim jhop(7, 63) As Integer Dim s(7) As DataTable Dim chuoikhoa(255) As String Dim daykhoa(2) As String Dim n As Integer '6 ban ro va 6 ban ma Const m = 16 '8 ki tu Const hebit = 4 'he 256 Dim flag As Boolean Khởi tạo Sub khoitao_s0() Dim i As Integer s(0) = New DataTable For i = 0 To 15 Dim col As DataColumn = New DataColumn s(0).Columns.Add(col) Next For i = 0 To 3 Dim row As DataRow = s(0).NewRow s(0).Rows.Add(row) Next s(0).Rows(0).Item(0) = 14 s(0).Rows(0).Item(1) = 4 s(0).Rows(0).Item(2) = 13 s(0).Rows(0).Item(3) = 1 s(0).Rows(0).Item(4) = 2 s(0).Rows(0).Item(5) = 15 s(0).Rows(0).Item(6) = 11 s(0).Rows(0).Item(7) = 8 s(0).Rows(0).Item(8) = 3 s(0).Rows(0).Item(9) = 10 s(0).Rows(0).Item(10) = 6 s(0).Rows(0).Item(11) = 12 s(0).Rows(0).Item(12) = 5 s(0).Rows(0).Item(13) = 9 s(0).Rows(0).Item(14) = 0 s(0).Rows(0).Item(15) = 7 s(0).Rows(1).Item(0) = 0 s(0).Rows(1).Item(1) = 15 s(0).Rows(1).Item(2) = 7 s(0).Rows(1).Item(3) = 4 s(0).Rows(1).Item(4) = 14 s(0).Rows(1).Item(5) = 2 s(0).Rows(1).Item(6) = 13 s(0).Rows(1).Item(7) = 1 s(0).Rows(1).Item(8) = 10 s(0).Rows(1).Item(9) = 6 s(0).Rows(1).Item(10) = 12 s(0).Rows(1).Item(11) = 11 s(0).Rows(1).Item(12) = 9 s(0).Rows(1).Item(13) = 5 s(0).Rows(1).Item(14) = 3 s(0).Rows(1).Item(15) = 8 s(0).Rows(2).Item(0) = 4 s(0).Rows(2).Item(1) = 1 s(0).Rows(2).Item(2) = 14 s(0).Rows(2).Item(3) = 8 s(0).Rows(2).Item(4) = 13 s(0).Rows(2).Item(5) = 6 s(0).Rows(2).Item(6) = 2 s(0).Rows(2).Item(7) = 11 s(0).Rows(2).Item(8) = 15 s(0).Rows(2).Item(9) = 12 s(0).Rows(2).Item(10) = 9 s(0).Rows(2).Item(11) = 7 s(0).Rows(2).Item(12) = 3 s(0).Rows(2).Item(13) = 10 s(0).Rows(2).Item(14) = 5 s(0).Rows(2).Item(15) = 0 s(0).Rows(3).Item(0) = 15 s(0).Rows(3).Item(1) = 12 s(0).Rows(3).Item(2) = 8 s(0).Rows(3).Item(3) = 2 s(0).Rows(3).Item(4) = 4 s(0).Rows(3).Item(5) = 9 s(0).Rows(3).Item(6) = 1 s(0).Rows(3).Item(7) = 7 s(0).Rows(3).Item(8) = 5 s(0).Rows(3).Item(9) = 11 s(0).Rows(3).Item(10) = 3 s(0).Rows(3).Item(11) = 14 s(0).Rows(3).Item(12) = 10 s(0).Rows(3).Item(13) = 0 s(0).Rows(3).Item(14) = 6 s(0).Rows(3).Item(15) = 13 End Sub Khởi tạo hàm s1 Sub khoitao_s1() Dim i As Integer s(1) = New DataTable For i = 0 To 15 Dim col As DataColumn = New DataColumn s(1).Columns.Add(col) Next For i = 0 To 3 Dim row As DataRow = s(1).NewRow s(1).Rows.Add(row) Next s(1).Rows(0).Item(0) = 15 s(1).Rows(0).Item(1) = 1 s(1).Rows(0).Item(2) = 8 s(1).Rows(0).Item(3) = 14 s(1).Rows(0).Item(4) = 6 s(1).Rows(0).Item(5) = 11 s(1).Rows(0).Item(6) = 3 s(1).Rows(0).Item(7) = 4 s(1).Rows(0).Item(8) = 9 s(1).Rows(0).Item(9) = 7 s(1).Rows(0).Item(10) = 2 s(1).Rows(0).Item(11) = 13 s(1).Rows(0).Item(12) = 12 s(1).Rows(0).Item(13) = 0 s(1).Rows(0).Item(14) = 5 s(1).Rows(0).Item(15) = 10 s(1).Rows(1).Item(0) = 3 s(1).Rows(1).Item(1) = 13 s(1).Rows(1).Item(2) = 4 s(1).Rows(1).Item(3) = 7 s(1).Rows(1).Item(4) = 15 s(1).Rows(1).Item(5) = 2 s(1).Rows(1).Item(6) = 8 s(1).Rows(1).Item(7) = 14 s(1).Rows(1).Item(8) = 12 s(1).Rows(1).Item(9) = 0 s(1).Rows(1).Item(10) = 1 s(1).Rows(1).Item(11) = 10 s(1).Rows(1).Item(12) = 6 s(1).Rows(1).Item(13) = 9 s(1).Rows(1).Item(14) = 11 s(1).Rows(1).Item(15) = 5 s(1).Rows(2).Item(0) = 0 s(1).Rows(2).Item(1) = 14 s(1).Rows(2).Item(2) = 7 s(1).Rows(2).Item(3) = 11 s(1).Rows(2).Item(4) = 10 s(1).Rows(2).Item(5) = 4 s(1).Rows(2).Item(6) = 13 s(1).Rows(2).Item(7) = 1 s(1).Rows(2).Item(8) = 5 s(1).Rows(2).Item(9) = 8 s(1).Rows(2).Item(10) = 12 s(1).Rows(2).Item(11) = 6 s(1).Rows(2).Item(12) = 9 s(1).Rows(2).Item(13) = 3 s(1).Rows(2).Item(14) = 2 s(1).Rows(2).Item(15) = 15 s(1).Rows(3).Item(0) = 13 s(1).Rows(3).Item(1) = 8 s(1).Rows(3).Item(2) = 10 s(1).Rows(3).Item(3) = 1 s(1).Rows(3).Item(4) = 3 s(1).Rows(3).Item(5) = 15 s(1).Rows(3).Item(6) = 4 s(1).Rows(3).Item(7) = 2 s(1).Rows(3).Item(8) = 11 s(1).Rows(3).Item(9) = 6 s(1).Rows(3).Item(10) = 7 s(1).Rows(3).Item(11) = 12 s(1).Rows(3).Item(12) = 0 s(1).Rows(3).Item(13) = 5 s(1).Rows(3).Item(14) = 14 s(1).Rows(3).Item(15) = 9 End Sub Khởi tạo hàm s2 Sub khoitao_s2() Dim i As Integer s(2) = New DataTable For i = 0 To 15 Dim col As DataColumn = New DataColumn s(2).Columns.Add(col) Next For i = 0 To 3 Dim row As DataRow = s(2).NewRow s(2).Rows.Add(row) Next s(2).Rows(0).Item(0) = 10 s(2).Rows(0).Item(1) = 0 s(2).Rows(0).Item(2) = 9 s(2).Rows(0).Item(3) = 14 s(2).Rows(0).Item(4) = 6 s(2).Rows(0).Item(5) = 3 s(2).Rows(0).Item(6) = 15 s(2).Rows(0).Item(7) = 5 s(2).Rows(0).Item(8) = 1 s(2).Rows(0).Item(9) = 13 s(2).Rows(0).Item(10) = 12 s(2).Rows(0).Item(11) = 7 s(2).Rows(0).Item(12) = 11 s(2).Rows(0).Item(13) = 4 s(2).Rows(0).Item(14) = 2 s(2).Rows(0).Item(15) = 8 s(2).Rows(1).Item(0) = 13 s(2).Rows(1).Item(1) = 7 s(2).Rows(1).Item(2) = 0 s(2).Rows(1).Item(3) = 9 s(2).Rows(1).Item(4) = 3 s(2).Rows(1).Item(5) = 4 s(2).Rows(1).Item(6) = 6 s(2).Rows(1).Item(7) = 10 s(2).Rows(1).Item(8) = 2 s(2).Rows(1).Item(9) = 8 s(2).Rows(1).Item(10) = 5 s(2).Rows(1).Item(11) = 14 s(2).Rows(1).Item(12) = 12 s(2).Rows(1).Item(13) = 11 s(2).Rows(1).Item(14) = 15 s(2).Rows(1).Item(15) = 1 s(2).Rows(2).Item(0) = 13 s(2).Rows(2).Item(1) = 6 s(2).Rows(2).Item(2) = 4 s(2).Rows(2).Item(3) = 9 s(2).Rows(2).Item(4) = 8 s(2).Rows(2).Item(5) = 15 s(2).Rows(2).Item(6) = 3 s(2).Rows(2).Item(7) = 0 s(2).Rows(2).Item(8) = 11 s(2).Rows(2).Item(9) = 1 s(2).Rows(2).Item(10) = 2 s(2).Rows(2).Item(11) = 12 s(2).Rows(2).Item(12) = 5 s(2).Rows(2).Item(13) = 10 s(2).Rows(2).Item(14) = 14 s(2).Rows(2).Item(15) = 7 s(2).Rows(3).Item(0) = 1 s(2).Rows(3).Item(1) = 10 s(2).Rows(3).Item(2) = 13 s(2).Rows(3).Item(3) = 0 s(2).Rows(3).Item(4) = 6 s(2).Rows(3).Item(5) = 9 s(2).Rows(3).Item(6) = 8 s(2).Rows(3).Item(7) = 7 s(2).Rows(3).Item(8) = 4 s(2).Rows(3).Item(9) = 15 s(2).Rows(3).Item(10) = 14 s(2).Rows(3).Item(11) = 3 s(2).Rows(3).Item(12) = 11 s(2).Rows(3).Item(13) = 5 s(2).Rows(3).Item(14) = 3 s(2).Rows(3).Item(15) = 12 End Sub Khởi tạo hàm s3 Sub khoitao_s3() Dim i As Integer s(3) = New DataTable For i = 0 To 15 Dim col As DataColumn = New DataColumn s(3).Columns.Add(col) Next For i = 0 To 3 Dim row As DataRow = s(3).NewRow s(3).Rows.Add(row) Next s(3).Rows(0).Item(0) = 7 s(3).Rows(0).Item(1) = 13 s(3).Rows(0).Item(2) = 14 s(3).Rows(0).Item(3) = 3 s(3).Rows(0).Item(4) = 0 s(3).Rows(0).Item(5) = 6 s(3).Rows(0).Item(6) = 9 s(3).Rows(0).Item(7) = 10 s(3).Rows(0).Item(8) = 1 s(3).Rows(0).Item(9) = 2 s(3).Rows(0).Item(10) = 8 s(3).Rows(0).Item(11) = 5 s(3).Rows(0).Item(12) = 11 s(3).Rows(0).Item(13) = 12 s(3).Rows(0).Item(14) = 4 s(3).Rows(0).Item(15) = 15 s(3).Rows(1).Item(0) = 13 s(3).Rows(1).Item(1) = 8 s(3).Rows(1).Item(2) = 11 s(3).Rows(1).Item(3) = 5 s(3).Rows(1).Item(4) = 6 s(3).Rows(1).Item(5) = 15 s(3).Rows(1).Item(6) = 0 s(3).Rows(1).Item(7) = 3 s(3).Rows(1).Item(8) = 4 s(3).Rows(1).Item(9) = 7 s(3).Rows(1).Item(10) = 2 s(3).Rows(1).Item(11) = 12 s(3).Rows(1).Item(12) = 1 s(3).Rows(1).Item(13) = 10 s(3).Rows(1).Item(14) = 14 s(3).Rows(1).Item(15) = 9 s(3).Rows(2).Item(0) = 10 s(3).Rows(2).Item(1) = 6 s(3).Rows(2).Item(2) = 9 s(3).Rows(2).Item(3) = 0 s(3).Rows(2).Item(4) = 12 s(3).Rows(2).Item(5) = 11 s(3).Rows(2).Item(6) = 7 s(3).Rows(2).Item(7) = 13 s(3).Rows(2).Item(8) = 15 s(3).Rows(2).Item(9) = 1 s(3).Rows(2).Item(10) = 3 s(3).Rows(2).Item(11) = 14 s(3).Rows(2).Item(12) = 5 s(3).Rows(2).Item(13) = 2 s(3).Rows(2).Item(14) = 8 s(3).Rows(2).Item(15) = 4 s(3).Rows(3).Item(0) = 3 s(3).Rows(3).Item(1) = 15 s(3).Rows(3).Item(2) = 0 s(3).Rows(3).Item(3) = 6 s(3).Rows(3).Item(4) = 10 s(3).Rows(3).Item(5) = 1 s(3).Rows(3).Item(6) = 13 s(3).Rows(3).Item(7) = 8 s(3).Rows(3).Item(8) = 9 s(3).Rows(3).Item(9) = 4 s(3).Rows(3).Item(10) = 5 s(3).Rows(3).Item(11) = 11 s(3).Rows(3).Item(12) = 12 s(3).Rows(3).Item(13) = 7 s(3).Rows(3).Item(14) = 2 s(3).Rows(3).Item(15) = 14 End Sub Khởi tạo hàm s4 Sub khoitao_s4() Dim i As Integer s(4) = New DataTable For i = 0 To 15 Dim col As DataColumn = New DataColumn s(4).Columns.Add(col) Next For i = 0 To 3 Dim row As DataRow = s(4).NewRow s(4).Rows.Add(row) Next s(4).Rows(0).Item(0) = 2 s(4).Rows(0).Item(1) = 12 s(4).Rows(0).Item(2) = 4 s(4).Rows(0).Item(3) = 1 s(4).Rows(0).Item(4) = 7 s(4).Rows(0).Item(5) = 10 s(4).Rows(0).Item(6) = 11 s(4).Rows(0).Item(7) = 6 s(4).Rows(0).Item(8) = 8 s(4).Rows(0).Item(9) = 5 s(4).Rows(0).Item(10) = 3 s(4).Rows(0).Item(11) = 15 s(4).Rows(0).Item(12) = 13 s(4).Rows(0).Item(13) = 0 s(4).Rows(0).Item(14) = 14 s(4).Rows(0).Item(15) = 9 s(4).Rows(1).Item(0) = 14 s(4).Rows(1).Item(1) = 11 s(4).Rows(1).Item(2) = 2 s(4).Rows(1).Item(3) = 12 s(4).Rows(1).Item(4) = 4 s(4).Rows(1).Item(5) = 7 s(4).Rows(1).Item(6) = 13 s(4).Rows(1).Item(7) = 1 s(4).Rows(1).Item(8) = 5 s(4).Rows(1).Item(9) = 0 s(4).Rows(1).Item(10) = 15 s(4).Rows(1).Item(11) = 10 s(4).Rows(1).Item(12) = 3 s(4).Rows(1).Item(13) = 9 s(4).Rows(1).Item(14) = 8 s(4).Rows(1).Item(15) = 6 s(4).Rows(2).Item(0) = 4 s(4).Rows(2).Item(1) = 2 s(4).Rows(2).Item(2) = 1 s(4).Rows(2).Item(3) = 11 s(4).Rows(2).Item(4) = 10 s(4).Rows(2).Item(5) = 13 s(4).Rows(2).Item(6) = 7 s(4).Rows(2).Item(7) = 8 s(4).Rows(2).Item(8) = 15 s(4).Rows(2).Item(9) = 9 s(4).Rows(2).Item(10) = 12 s(4).Rows(2).Item(11) = 5 s(4).Rows(2).Item(12) = 6 s(4).Rows(2).Item(13) = 3 s(4).Rows(2).Item(14) = 0 s(4).Rows(2).Item(15) = 14 s(4).Rows(3).Item(0) = 11 s(4).Rows(3).Item(1) = 8 s(4).Rows(3).Item(2) = 12 s(4).Rows(3).Item(3) = 7 s(4).Rows(3).Item(4) = 0 s(4).Rows(3).Item(5) = 14 s(4).Rows(3).Item(6) = 2 s(4).Rows(3).Item(7) = 13 s(4).Rows(3).Item(8) = 6 s(4).Rows(3).Item(9) = 15 s(4).Rows(3).Item(10) = 0 s(4).Rows(3).Item(11) = 9 s(4).Rows(3).Item(12) = 10 s(4).Rows(3).Item(13) = 4 s(4).Rows(3).Item(14) = 5 s(4).Rows(3).Item(15) = 3 End Sub Khởi tạo hàm s5 Sub khoitao_s5() Dim i As Integer s(5) = New DataTable For i = 0 To 15 Dim col As DataColumn = New DataColumn s(5).Columns.Add(col) Next For i = 0 To 3 Dim row As DataRow = s(5).NewRow s(5).Rows.Add(row) Next s(5).Rows(0).Item(0) = 12 s(5).Rows(0).Item(1) = 1 s(5).Rows(0).Item(2) = 10 s(5).Rows(0).Item(3) = 15 s(5).Rows(0).Item(4) = 9 s(5).Rows(0).Item(5) = 2 s(5).Rows(0).Item(6) = 6 s(5).Rows(0).Item(7) = 8 s(5).Rows(0).Item(8) = 0 s(5).Rows(0).Item(9) = 13 s(5).Rows(0).Item(10) = 3 s(5).Rows(0).Item(11) = 4 s(5).Rows(0).Item(12) = 14 s(5).Rows(0).Item(13) = 7 s(5).Rows(0).Item(14) = 5 s(5).Rows(0).Item(15) = 11 s(5).Rows(1).Item(0) = 10 s(5).Rows(1).Item(1) = 15 s(5).Rows(1).Item(2) = 4 s(5).Rows(1).Item(3) = 2 s(5).Rows(1).Item(4) = 7 s(5).Rows(1).Item(5) = 12 s(5).Rows(1).Item(6) = 9 s(5).Rows(1).Item(7) = 5 s(5).Rows(1).Item(8) = 6 s(5).Rows(1).Item(9) = 1 s(5).Rows(1).Item(10) = 13 s(5).Rows(1).Item(11) = 14 s(5).Rows(1).Item(12) = 0 s(5).Rows(1).Item(13) = 11 s(5).Rows(1).Item(14) = 3 s(5).Rows(1).Item(15) = 8 s(5).Rows(2).Item(0) = 9 s(5).Rows(2).Item(1) = 14 s(5).Rows(2).Item(2) = 15 s(5).Rows(2).Item(3) = 5 s(5).Rows(2).Item(4) = 2 s(5).Rows(2).Item(5) = 8 s(5).Rows(2).Item(6) = 12 s(5).Rows(2).Item(7) = 3 s(5).Rows(2).Item(8) = 7 s(5).Rows(2).Item(9) = 0 s(5).Rows(2).Item(10) = 4 s(5).Rows(2).Item(11) = 10 s(5).Rows(2).Item(12) = 1 s(5).Rows(2).Item(13) = 13 s(5).Rows(2).Item(14) = 11 s(5).Rows(2).Item(15) = 6 s(5).Rows(3).Item(0) = 4 s(5).Rows(3).Item(1) = 3 s(5).Rows(3).Item(2) = 2 s(5).Rows(3).Item(3) = 12 s(5).Rows(3).Item(4) = 9 s(5).Rows(3).Item(5) = 5 s(5).Rows(3).Item(6) = 15 s(5).Rows(3).Item(7) = 10 s(5).Rows(3).Item(8) = 11 s(5).Rows(3).Item(9) = 14 s(5).Rows(3).Item(10) = 1 s(5).Rows(3).Item(11) = 7 s(5).Rows(3).Item(12) = 6 s(5).Rows(3).Item(13) = 0 s(5).Rows(3).Item(14) = 8 s(5).Rows(3).Item(15) = 13 End Sub Khởi tạo hàm s6 Sub khoitao_s6() Dim i As Integer s(6) = New DataTable For i = 0 To 15 Dim col As DataColumn = New DataColumn s(6).Columns.Add(col) Next For i = 0 To 3 Dim row As DataRow = s(6).NewRow s(6).Rows.Add(row) Next s(6).Rows(0).Item(0) = 4 s(6).Rows(0).Item(1) = 11 s(6).Rows(0).Item(2) = 2 s(6).Rows(0).Item(3) = 14 s(6).Rows(0).Item(4) = 15 s(6).Rows(0).Item(5) = 0 s(6).Rows(0).Item(6) = 8 s(6).Rows(0).Item(7) = 13 s(6).Rows(0).Item(8) = 3 s(6).Rows(0).Item(9) = 12 s(6).Rows(0).Item(10) = 9 s(6).Rows(0).Item(11) = 7 s(6).Rows(0).Item(12) = 5 s(6).Rows(0).Item(13) = 10 s(6).Rows(0).Item(14) = 6 s(6).Rows(0).Item(15) = 1 s(6).Rows(1).Item(0) = 13 s(6).Rows(1).Item(1) = 0 s(6).Rows(1).Item(2) = 11 s(6).Rows(1).Item(3) = 7 s(6).Rows(1).Item(4) = 4 s(6).Rows(1).Item(5) = 9 s(6).Rows(1).Item(6) = 1 s(6).Rows(1).Item(7) = 10 s(6).Rows(1).Item(8) = 14 s(6).Rows(1).Item(9) = 3 s(6).Rows(1).Item(10) = 5 s(6).Rows(1).Item(11) = 12 s(6).Rows(1).Item(12) = 2 s(6).Rows(1).Item(13) = 15 s(6).Rows(1).Item(14) = 8 s(6).Rows(1).Item(15) = 6 s(6).Rows(2).Item(0) = 1 s(6).Rows(2).Item(1) = 4 s(6).Rows(2).Item(2) = 11 s(6).Rows(2).Item(3) = 13 s(6).Rows(2).Item(4) = 12 s(6).Rows(2).Item(5) = 3 s(6).Rows(2).Item(6) = 7 s(6).Rows(2).Item(7) = 14 s(6).Rows(2).Item(8) = 10 s(6).Rows(2).Item(9) = 15 s(6).Rows(2).Item(10) = 6 s(6).Rows(2).Item(11) = 8 s(6).Rows(2).Item(12) = 0 s(6).Rows(2).Item(13) = 5 s(6).Rows(2).Item(14) = 9 s(6).Rows(2).Item(15) = 2 s(6).Rows(3).Item(0) = 6 s(6).Rows(3).Item(1) = 11 s(6).Rows(3).Item(2) = 13 s(6).Rows(3).Item(3) = 8 s(6).Rows(3).Item(4) = 1 s(6).Rows(3).Item(5) = 4 s(6).Rows(3).Item(6) = 10 s(6).Rows(3).Item(7) = 7 s(6).Rows(3).Item(8) = 9 s(6).Rows(3).Item(9) = 5 s(6).Rows(3).Item(10) = 0 s(6).Rows(3).Item(11) = 15 s(6).Rows(3).Item(12) = 14 s(6).Rows(3).Item(13) = 2 s(6).Rows(3).Item(14) = 3 s(6).Rows(3).Item(15) = 12 End Sub Khởi tạo hàm s7 Sub khoitao_s7() Dim i As Integer s(7) = New DataTable For i = 0 To 15 Dim col As DataColumn = New DataColumn s(7).Columns.Add(col) Next For i = 0 To 3 Dim row As DataRow = s(7).NewRow s(7).Rows.Add(row) Next s(7).Rows(0).Item(0) = 13 s(7).Rows(0).Item(1) = 2 s(7).Rows(0).Item(2) = 8 s(7).Rows(0).Item(3) = 4 s(7).Rows(0).Item(4) = 6 s(7).Rows(0).Item(5) = 15 s(7).Rows(0).Item(6) = 11 s(7).Rows(0).Item(7) = 1 s(7).Rows(0).Item(8) = 10 s(7).Rows(0).Item(9) = 9 s(7).Rows(0).Item(10) = 3 s(7).Rows(0).Item(11) = 14 s(7).Rows(0).Item(12) = 5 s(7).Rows(0).Item(13) = 0 s(7).Rows(0).Item(14) = 12 s(7).Rows(0).Item(15) = 7 s(7).Rows(1).Item(0) = 1 s(7).Rows(1).Item(1) = 15 s(7).Rows(1).Item(2) = 13 s(7).Rows(1).Item(3) = 8 s(7).Rows(1).Item(4) = 10 s(7).Rows(1).Item(5) = 3 s(7).Rows(1).Item(6) = 7 s(7).Rows(1).Item(7) = 4 s(7).Rows(1).Item(8) = 12 s(7).Rows(1).Item(9) = 5 s(7).Rows(1).Item(10) = 6 s(7).Rows(1).Item(11) = 11 s(7).Rows(1).Item(12) = 0 s(7).Rows(1).Item(13) = 14 s(7).Rows(1).Item(14) = 9 s(7).Rows(1).Item(15) = 2 s(7).Rows(2).Item(0) = 7 s(7).Rows(2).Item(1) = 11 s(7).Rows(2).Item(2) = 4 s(7).Rows(2).Item(3) = 1 s(7).Rows(2).Item(4) = 9 s(7).Rows(2).Item(5) = 12 s(7).Rows(2).Item(6) = 14 s(7).Rows(2).Item(7) = 2 s(7).Rows(2).Item(8) = 0 s(7).Rows(2).Item(9) = 6 s(7).Rows(2).Item(10) = 10 s(7).Rows(2).Item(11) = 13 s(7).Rows(2).Item(12) = 15 s(7).Rows(2).Item(13) = 3 s(7).Rows(2).Item(14) = 5 s(7).Rows(2).Item(15) = 8 s(7).Rows(3).Item(0) = 2 s(7).Rows(3).Item(1) = 1 s(7).Rows(3).Item(2) = 14 s(7).Rows(3).Item(3) = 7 s(7).Rows(3).Item(4) = 4 s(7).Rows(3).Item(5) = 10 s(7).Rows(3).Item(6) = 8 s(7).Rows(3).Item(7) = 13 s(7).Rows(3).Item(8) = 15 s(7).Rows(3).Item(9) = 12 s(7).Rows(3).Item(10) = 9 s(7).Rows(3).Item(11) = 0 s(7).Rows(3).Item(12) = 3 s(7).Rows(3).Item(13) = 5 s(7).Rows(3).Item(14) = 6 s(7).Rows(3).Item(15) = 11 End Sub Khởi tạo hốn vị e Sub khoitao_hve() hve(0) = 32 hve(1) = 1 hve(2) = 2 hve(3) = 3 hve(4) = 4 hve(5) = 5 hve(6) = 4 hve(7) = 5 hve(8) = 6 hve(9) = 7 hve(10) = 8 hve(11) = 9 hve(12) = 8 hve(13) = 9 hve(14) = 10 hve(15) = 11 hve(16) = 12 hve(17) = 13 hve(18) = 12 hve(19) = 13 hve(20) = 14 hve(21) = 15 hve(22) = 16 hve(23) = 17 hve(24) = 16 hve(25) = 17 hve(26) = 18 hve(27) = 19 hve(28) = 20 hve(29) = 21 hve(30) = 20 hve(31) = 21 hve(32) = 22 hve(33) = 23 hve(34) = 24 hve(35) = 25 hve(36) = 24 hve(37) = 25 hve(38) = 26 hve(39) = 27 hve(40) = 28 hve(41) = 29 hve(42) = 28 hve(43) = 29 hve(44) = 30 hve(45) = 31 hve(46) = 32 hve(47) = 1 End Sub Khởi tạo hốn vị p Sub khoitao_hvp() hvp(0) = 16 hvp(1) = 7 hvp(2) = 20 hvp(3) = 21 hvp(4) = 29 hvp(5) = 12 hvp(6) = 28 hvp(7) = 17 hvp(8) = 1 hvp(9) = 15 hvp(10) = 23 hvp(11) = 26 hvp(12) = 5 hvp(13) = 18 hvp(14) = 31 hvp(15) = 10 hvp(16) = 2 hvp(17) = 8 hvp(18) = 24 hvp(19) = 14 hvp(20) = 32 hvp(21) = 27 hvp(22) = 3 hvp(23) = 9 hvp(24) = 19 hvp(25) = 13 hvp(26) = 30 hvp(27) = 6 hvp(28) = 22 hvp(29) = 11 hvp(30) = 4 hvp(31) = 25 End Sub Khởi tạo hốn vị pc2 Sub khoitao_hvpc2() hvpc2(0) = 14 hvpc2(1) = 17 hvpc2(2) = 11 hvpc2(3) = 24 hvpc2(4) = 1 hvpc2(5) = 5 hvpc2(6) = 3 hvpc2(7) = 28 hvpc2(8) = 15 hvpc2(9) = 6 hvpc2(10) = 21 hvpc2(11) = 10 hvpc2(12) = 23 hvpc2(13) = 19 hvpc2(14) = 12 hvpc2(15) = 4 hvpc2(16) = 26 hvpc2(17) = 8 hvpc2(18) = 16 hvpc2(19) = 7 hvpc2(20) = 27 hvpc2(21) = 20 hvpc2(22) = 13 hvpc2(23) = 2 hvpc2(24) = 41 hvpc2(25) = 52 hvpc2(26) = 31 hvpc2(27) = 37 hvpc2(28) = 47 hvpc2(29) = 55 hvpc2(30) = 30 hvpc2(31) = 40 hvpc2(32) = 51 hvpc2(33) = 45 hvpc2(34) = 33 hvpc2(35) = 48 hvpc2(36) = 44 hvpc2(37) = 49 hvpc2(38) = 39 hvpc2(39) = 56 hvpc2(40) = 34 hvpc2(41) = 53 hvpc2(42) = 46 hvpc2(43) = 42 hvpc2(44) = 50 hvpc2(45) = 36 hvpc2(46) = 29 hvpc2(47) = 32 End Sub Khởi tạo hố vị pc1 Sub khoitao_hvpc1() hvpc1(0) = 57 hvpc1(1) = 49 hvpc1(2) = 41 hvpc1(3) = 33 hvpc1(4) = 25 hvpc1(5) = 17 hvpc1(6) = 9 hvpc1(7) = 1 hvpc1(8) = 58 hvpc1(9) = 50 hvpc1(10) = 42 hvpc1(11) = 34 hvpc1(12) = 26 hvpc1(13) = 18 hvpc1(14) = 10 hvpc1(15) = 2 hvpc1(16) = 59 hvpc1(17) = 51 hvpc1(18) = 43 hvpc1(19) = 35 hvpc1(20) = 27 hvpc1(21) = 19 hvpc1(22) = 11 hvpc1(23) = 3 hvpc1(24) = 60 hvpc1(25) = 52 hvpc1(26) = 44 hvpc1(27) = 36 hvpc1(28) = 63 hvpc1(29) = 55 hvpc1(30) = 47 hvpc1(31) = 39 hvpc1(32) = 31 hvpc1(33) = 23 hvpc1(34) = 15 hvpc1(35) = 7 hvpc1(36) = 62 hvpc1(37) = 54 hvpc1(38) = 46 hvpc1(39) = 38 hvpc1(40) = 30 hvpc1(41) = 22 hvpc1(42) = 14 hvpc1(43) = 6 hvpc1(44) = 61 hvpc1(45) = 53 hvpc1(46) = 45 hvpc1(47) = 37 hvpc1(48) = 29 hvpc1(49) = 21 hvpc1(50) = 13 hvpc1(51) = 5 hvpc1(52) = 28 hvpc1(53) = 20 hvpc1(54) = 12 hvpc1(55) = 4 End Sub Khởi tạo hố vị ip Sub khoitao_hvip() hvip(0) = 58 hvip(1) = 50 hvip(2) = 42 hvip(3) = 34 hvip(4) = 26 hvip(5) = 18 hvip(6) = 10 hvip(7) = 2 hvip(8) = 60 hvip(9) = 52 hvip(10) = 44 hvip(11) = 36 hvip(12) = 28 hvip(13) = 20 hvip(14) = 12 hvip(15) = 4 hvip(16) = 62 hvip(17) = 54 hvip(18) = 46 hvip(19) = 38 hvip(20) = 30 hvip(21) = 22 hvip(22) = 14 hvip(23) = 6 hvip(24) = 64 hvip(25) = 56 hvip(26) = 48 hvip(27) = 40 hvip(28) = 32 hvip(29) = 24 hvip(30) = 16 hvip(31) = 8 hvip(32) = 57 hvip(33) = 49 hvip(34) = 41 hvip(35) = 33 hvip(36) = 25 hvip(37) = 17 hvip(38) = 9 hvip(39) = 1 hvip(40) = 59 hvip(41) = 51 hvip(42) = 43 hvip(43) = 35 hvip(44) = 27 hvip(45) = 19 hvip(46) = 11 hvip(47) = 3 hvip(48) = 61 hvip(49) = 53 hvip(50) = 45 hvip(51) = 37 hvip(52) = 29 hvip(53) = 21 hvip(54) = 13 hvip(55) = 5 hvip(56) = 63 hvip(57) = 55 hvip(58) = 47 hvip(59) = 39 hvip(60) = 31 hvip(61) = 23 hvip(62) = 15 hvip(63) = 7 End Sub Khởi tạo các hàm Sub khoitao() khoitao_s0() khoitao_s1() khoitao_s2() khoitao_s3() khoitao_s4() khoitao_s5() khoitao_s6() khoitao_s7() khoitao_hve() khoitao_hvp() khoitao_hvpc2() khoitao_hvpc1() khoitao_hvip() End Sub các hàm hốn vị Hàm hốn vị ip Function hoanvi_ip(ByVal x As String) As String Dim tam(63) As Char Dim i As Integer For i = 0 To 63 tam(i) = x.Substring(hvip(i) - 1, 1) Next Return tam End Function Hàm hốn vị iptru Function hoanvi_iptru(ByVal c As String) As String Dim tam(63) As Char Dim i As Integer For i = 0 To 63 tam(hvip(i) - 1) = c.Substring(i, 1) Next Return tam End Function Hàm hốn vị e Function hoanvi_e(ByVal r As String) As String Dim tam(47) As Char Dim i As Integer For i = 0 To 47 tam(i) = r.Substring(hve(i) - 1, 1) Next Return tam End Function Hàm hốn vị p Function hoanvi_p(ByVal c As String) As String Dim tam(31) As Char Dim i As Integer For i = 0 To 31 tam(i) = c.Substring(hvp(i) - 1, 1) Next Return tam End Function Hàm hốn vị ptru Function hoanvi_ptru(ByVal c As String) As String Dim tam(31) As Char Dim i As Integer For i = 0 To 31 tam(hvp(i) - 1) = c.Substring(i, 1) Next Return tam End Function Hàm hốn vị pc1 Function hoanvi_pc1(ByVal k As String) As String Dim tam(63) As Char Dim i As Integer For i = 0 To 63 tam(i) = k.Substring(i, 1) Next tam = catbitcuoi(tam) For i = 0 To 55 tam(i) = k.Substring(Integer.Parse(hvpc1(i) - 1), 1) Next Return tam End Function Hàm hốn vị pc1tru Function hoanvi_pc1tru(ByVal c As String) As String Dim tam(63) As Char Dim i As Integer For i = 0 To 63 tam(i) = "#" Next For i = 0 To 55 tam(hvpc1(i) - 1) = c.Substring(i, 1) Next Dim tam1 As String Return tam End Function Hàm hốn vị pc2 Function hoanvi_pc2(ByVal str As String) As String Dim tam(47) As Char Dim i As Integer For i = 0 To 47 tam(i) = str.Substring(Integer.Parse(hvpc2(i) - 1), 1) Next Return tam End Function Hàm hốn vị pc2tru Function hoanvi_pc2tru(ByVal c As String) As String Dim tam(55) As Char Dim i As Integer For i = 0 To 55 tam(i) = "?" Next For i = 0 To 47 tam(hvpc2(i) - 1) = c.Substring(i, 1) Next Return tam End Function gan va kiem tra du lieu nhap hàm gán dữ liệu Function gandulieu() As Boolean Try Dim i As Integer = 0 Dim j As Integer Dim strbanro As String = txtbanro.Text.Replace(Chr(10), "") Dim strbanma As String = txtbanma.Text.Replace(Chr(10), "") banro = strbanro.Split(Chr(13)) banma = strbanma.Split(Chr(13)) n = banro.Length - 1 ReDim e((n - 1) / 2) ReDim esao((n - 1) / 2) ReDim ephay((n - 1) / 2) ReDim cphay((n - 1) / 2) If (banro.Length - 1 < n Or banma.Length - 1 < n) Then MessageBox.Show("thiếu bản rõ hay bản mã") Return False Else Return True End If Catch ex As Exception MessageBox.Show("Dữ liệu nhập khơng hợp lệ") Return False End Try End Function Hàm kiểm tra Function kiemtra() As Boolean Dim i As Integer For i = 0 To n If banro(i) = "" Then MessageBox.Show("bạn nhập chưa đủ " & (i + 1)) Return False End If If banro(i).Length m Then MessageBox.Show( (i + 1) & m ) Return False End If Next For i = 0 To n If banma(i) = "" Then MessageBox.Show("Bạn hãy nhập vào bản mã thứ " & (i + 1)) Return False End If If banma(i).Length m Then MessageBox.Show("Bản mã " & (i + 1) & " phải cĩ " & m & " kí tự") Return False End If Next i = 0 While i <= n If banro(i).Substring(m / 2, m / 2) banro(i + 1).Substring(m / 2, m / 2) Then MessageBox.Show("Dữ liệu bản rõ " & (i + 1) & " , " & (i + 2) & " nhập khơng hợp lệ") Return False End If i = i + 2 End While Return True End Function xu li e_esao_ephay_cphay xử lý e, e sao, e phẩy Sub xuli_e_esao_ephay() Dim i As Integer 'e(0)= "000000000111111000001110100000000110100000001100" 'e(1)= "101000001011111111110100000101010000001011110110" 'e(2)= "111011110001010100000110100011110110100101011111" 'esao(0)="101111110000001010101100000001010100000001010010" 'esao(1)="100010100110101001011110101111110010100010101010" 'esao(2) = "000001011110100110100010101111110101011000000100" For i = 0 To (n - 1) / 2 Dim l3 = banma(i * 2).Substring(0, 32) Dim l3sao = banma(i * 2 + 1).Substring(0, 32) e(i) = hoanvi_e(l3) esao(i) = hoanvi_e(l3sao) ephay(i) = phay(e(i), esao(i)) Next End Sub Function phay(ByVal a As String, ByVal b As String) As String Dim i As Integer Dim c As String For i = 0 To a.Length - 1 c += (a.Substring(i, 1) Xor b.Substring(i, 1)).ToString Next Return c End Function Xử lý c phẩy Sub xuli_cphay() Dim i, j As Integer For i = 0 To (n - 1) / 2 Dim r3 As String = banma(i * 2).Substring(32, 32) Dim r3sao As String = banma(i * 2 + 1).Substring(32, 32) Dim l0 As String = banro(i * 2).Substring(0, 32) Dim l0sao As String = banro(i * 2 + 1).Substring(0, 32) Dim r3phay As String = "" Dim l0phay As String = "" For j = 0 To 31 r3phay += (r3.Substring(j, 1) Xor r3sao.Substring(j, 1)).ToString l0phay += (l0.Substring(j, 1) Xor l0sao.Substring(j, 1)).ToString cphay(i) += (r3phay.Substring(j, 1) Xor l0phay.Substring(j, 1)).ToString Next cphay(i) = hoanvi_ptru(cphay(i)) Next 'cphay(0) = "10010110010111010101101101100111" 'cphay(1) = "10011100100111000001111101010110" 'cphay(2) = "11010101011101011101101100101011" End Sub cac ham chuyen doi Function bi_str(ByVal a As String) As String Dim i As Integer Dim b As String For i = 0 To a.Length - 1 b += binary(asc(a.Substring(i, 1)), hebit) Next Return b End Function Sub bi_banro_banma() Dim i As Integer For i = 0 To n banro(i) = bi_str(banro(i)) banma(i) = bi_str(banma(i)) Next End Sub Function bi_so(ByVal a As Integer) As String Dim i As Integer Dim tam(5) As Char For i = 0 To 5 tam(i) = (a Mod 2).ToString a \= 2 Next Array.Reverse(tam) Return tam End Function Function thapphan(ByVal b As String) As Integer Dim i As Integer Dim tam As Integer = 0 For i = 0 To b.Length - 1 If b.Substring(i, 1) = 1 Then tam += 2 ^ (b.Length - 1 - i) End If Next Return tam End Function Function binary(ByVal a As Integer, ByVal n As Integer) As String Dim i As Integer Dim tam(n - 1) As Char For i = 0 To n - 1 tam(i) = (a Mod 2).ToString a = a \ 2 Next Array.Reverse(tam) Return tam End Function Hàm tạo tập test Function tap_test() As String() Dim i, j, k As Integer Dim ee(7) As String Dim eephay(7) As String Dim ccphay(7) As String Dim test(63) As String For i = 0 To (n - 1) / 2 For j = 0 To 7 ee(j) = e(i).Substring(j * 6, 6) eephay(j) = ephay(i).Substring(j * 6, 6) ccphay(j) = cphay(i).Substring(j * 4, 4) test = tap_in(ee(j), eephay(j), ccphay(j), s(j)) For k = 0 To 63 If test(k) = 1 Then jhop(j, k) += 1 End If Next Next Next End Function Hàm tạo khố vòng 3 Function khoavong3() As String Dim khoav3 As String Dim i, j As Integer Dim count As Integer = 0 Dim vitrimax As Integer For i = 0 To 7 count = 0 Dim max As Integer = (n + 1) / 2 For j = 0 To 63 If jhop(i, j) = max Then count += 1 vitrimax = j End If Next If count > 1 Then lbthongbao.Text = "Nhập thêm bản mã và bản rõ, vì chưa xác định được phần tử max trong jhộp" btthamma.Enabled = False txtbanro.Focus() n += 2 ReDim banro(n) ReDim banma(n) ReDim e((n - 2) / 2) ReDim esao((n - 2) / 2) ReDim ephay((n - 2) / 2) ReDim cphay((n - 2) / 2) flag = False Exit Function End If khoav3 += binary(vitrimax, 6) Next txtkhoav3.Text = khoav3 Return khoav3 End Function Hàm Xử lý khố Function xulikhoa() As String Dim khoa As String = khoavong3() If flag = False Then Exit Function End If khoa = hoanvi_pc2tru(khoa) Dim haitambitdau As String = khoa.Substring(0, 28) Dim haitambitcuoi As String = khoa.Substring(28, 28) haitambitdau = dichphai(haitambitdau, 4) haitambitcuoi = dichphai(haitambitcuoi, 4) khoa = haitambitdau + haitambitcuoi Dim i As Integer khoa = hoanvi_pc1tru(khoa) txtkhoa.Text = khoa Return khoa 'khoa 56 bit End Function Hàm tạo chuỗi khố Sub taochuoikhoa(ByVal c As String) If flag = False Then Exit Sub End If Dim chuoibinary(255) As String Dim i As Integer For i = 0 To 255 chuoibinary(i) = binary(i, 8) chuoikhoa(i) = taotungkhoa(c, chuoibinary(i)) Next End Sub Hàm tạo từng