Đề tài Dùng phương pháp dãy số thời gian để phân tích sự biến động tổng doanh thu của công ty TNHH THIẾT BỊ GIẶT LÀ CÔNG NGHIỆP và dự báo năm 2004

Lời mở đầu Trong xu thế hội nhập và toàn cầu hoá nền kinh tế ngày càng phát triển và mở rộng. Sự thông thương giao dịch giữa các nước cũng như các vùng trong một quốc gia ngày càng được mở rộng. Điều đó sẽ tạo ra nhiều cơ hội cho phát triển kinh tế, nhưng đồng thời cũng tạo ra nhiều thách thức mới cho các nước đang phát triển. Muốn phát triển kinh tế phải mở rộng giao lưu buôn bán với nước ngoài cũng như trong nước, nắm bắt được những cơ hội, phát huy lợi thế, tìm ra hướng đi phù hợp và hạn chế được những khó khăn do xu thế toàn cầu hoá tạo ra. Việt Nam là một nước đang phát triển, với dân số hơn 70 triệu. Thu nhập của người dân ngày càng cao. Tạo ra mức sống ngày một khấm khá hơn, vì thế nhu cầu về sinh hoạt, chăm sóc, bảo hiểm y tế càng phát triển mạnh. Điều đó dẫn đến nhu cầu tiêu thụ về các mặt hàng phục vụ đời sống như máy giặt, máy sấy… được dùng trong sinh hoạt gia đình ngày càng cao. Đầu tư vào ngành buôn bán các thiết bị phục vụ gia đình sẽ tạo ra những cơ hội thách thức lớn đối với các doanh nghiệp. Trong những năm gần đây sự đóng góp của các doanh nghiệp tư nhân vào sự phát triển kinh tế, đã chiếm một tỷ trọng lớn. Đứng trước những đóng góp của các doanh nghiệp tư nhân đối với phát triển nền kinh tế quốc dân. Cho nên em chọn đề tài: "Dùng phương pháp dãy số thời gian để phân tích sự biến động tổng doanh thu của công ty TNHH Thiết bị Giặt Là Công nghiệp và dự báo năm 2004" Đề án không tránh khỏi những thiếu sót mong thầy cô và các bạn sinh viên đóng góp thêm. Đề án được hoàn thành dưới sự giúp đỡ của Ths. Trần Phương Lan. Em xin chân thành cảm ơn ! Sinh viên Nguyễn Văn Thiệu Chương 1 khái niệm về dãy số thời gian 1- Khái niệm về dãy số thời gian Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được xắp xếp theo chỉ tiêu thống kê. Mặt lượng của hiện tượng thường xuyên biến động qua thời gian.trong thống kê,để nghiên cứu sự biến động này, người ta thường dựa vàodãy sồ thời gian. Năm Chỉ tiêu 1999 2000 2001 2001 Gt sản xuất (tỷ đ) 10,0 10,5 11,2 12,0 Qua dãy số thời gian có thể nghiên cứu các đặc điểm về sự biến động của hiện tượng,vạch dõ xu hường và tính quy luật của sự phát triển,đồng thời đề da dự đoán các mức độ của hiện tượng trong tương lai. Một dãy số thời gian được cấu tạo bởi hai thành phần là thời gian và chỉ tiêu về hiện tượng nghiên cứu.thời gian có thể là: Ngày, tuần, tháng, quý, năm…..độ dài giữa hai thời gian liền nhau được gọi là khoảng cách thời gian. Chỉ tiêu cề hiện tượng được nghiên cứu có thể là số tuyệt đối,số tương đối,số bình quân.trị số của chỉ tiêu gọi là mức độ của dãy số. Căn cứ vào đặc điểm của tồn tại về quy mô của hiện tượng qua thời gian có thể phân biệt dãy số thời kì và dãy số thời điển. Dãy số thời kỳ biểu hiện quy mô (khối lượng)của hiện tượng trong từng khoảng thời gian nhất định .Trong dãy số thoàI kỳ các mức độ là những số tuyệt đối thời kỳ,do đó độ dài của khoảng cách thời gian ảnh hưởng trực tiếp đến trị số của chỉ tiêu và có thể cộng các trị số của chỉ tiêu để phản ánh quy mô của hiện tượng trong những khoảng thời gian dài hơn. Dãy sồ thời đIểm biểu hiện quy mô(khối lượng ) của hiện tượng tại những thời điểm nhất định. Mức độ của hiện tượng ở thời điểm sau thường bao gồm toàn bộ hoặc một bộ phận mức độ của hiện tượng trước.vì vậy việc cộng các trị số của chỉ tiêu không phản ánh quy mô của hiện tượng. Yêu cầu cơ bản khi xây dựng một dãy số thời gian là phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được gữa các mức độ trong dãy số. Muốn vậy thí nội dung và phương pháp tính toán chỉ tiêu qua thời gian phải thống nhất,phạn vi của hiện tượng nghiên cứu trước sau phải nhát trị,các khoảng cách thời gian trong dãy số nên bằng nhau(nhất là đối với dãy số thời kỳ). Trong thực tế,do những nguyên nhân khác nhau,các yêu cầu trên cố thể bị vi phạm,khi đó đòi hỏi phải có sự chỉnh lí thích hơp để tiến hành phân tích.để kết quả thu được ,phân tích và nhận xét hiện tượng một cách chính xác và sát thực nhất. 2_Các chỉ tiêu phân tích dãy sồ thời gian Để phản ánh đặc điểm biến động qua thời gian của hiện tượng được nghiên cứu,người ta thường tính các chỉ tiêu sau đây: 2.1 mức độ trung bình theo thời gian Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của các mức độ tuyệt đối trong dãy số thời gian.tuỳ theo dãy số thời kỳ hoặc thời điểm mà có các công thức tính toán khác nhau. Đối với dãy số thời kỳ,mức độ trung bình theo thơi gian được tính theo công thức sau: = trong đó : là các mức độ của dãy số thời kỳ. Đối với dãy số thời đIểm ó khoảng cách thời gian bằng nhau.ta tính theo công thức sau: Trong đó là các mức độ của dãy sồ thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau. Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau thì mức độ trung bình theo thời gian được tính bằng công thức sau đây. == trong đó là độ dài thời gian có mức độ 2.2. Lượng tăng ( hoặc giảm) tuyệt đối Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian nghiên cứu,nếu mức độ của hiện tượng tăng lên thì trị số của chỉ tiêu mang dấu dương(+) và ngược lại ,mang dấu âm(-). Tuỳ theo mục đích nghien cứu,ta có các chỉ tiêu về lượng tăng (giảm) sau đây. Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn(hay từng kỳ)là dấu hiệu giữa mức độ kỳ nghiên cứu (và mức độ đứng liền trước nó( )chỉ tiêu này phản ánh mức tăng (hoặc giảm)tuyệt đối giữa hai kỳ liền nhau(thời gian và thời gian ). Công thức tính như sau: () trong đó là lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn. Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối định gốc (hay tính dồn) là hiệu số giữa các mức độ kỳ nghiên cứu()và mức độ của một kỳ nào đó được chọn làm gốc,thường là mức độ đầu tiên trong dãy số ()chỉ tiêu này phản ánh mức tăng (hoậc giảm)tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài.nếu ký hiệu là các lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối định gốc ta có: ( Dễ dàng nhận thấy rằng. ( Tức là,tổng các lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn bằng lượng tăng(hoặc giảm)tuyệt đối định gốc : Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối trung bình là mức trung bình của các lượng tăng(hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn.nếu ký hiệu là lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối trung bình,ta có: 2.3 Tốc độ phát triển Tốc độ phát triển là một số tương đối (thường được biểu hiện bằng lần hoặn )phản ánh tốc độ và xu hướngbiến động của hiện tượng qua thời gian .tuỳ theo mục đích nghiên cứu,ta có các loại tốc độ phát triển sau đây. Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh sự biến động của hiện tượng giữa hai thời gian liền nhau.công thức như sau: Trong đó : tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian so vời thời gian mức độ của hiện tượng ở thời gian : mức độ của hiện tưọng ở thời gian Tốc độ phát triểng định gốc phản ánh sự biến động của hiện tượng trong những khoảng thời gian dài.công thức tính như sau: Trong đó : tốc độ phát triển định gốc mức độ của hiện tượng ở thời gian :mức độ đầu tiên của dãy số Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tố độ phát triển định gốc có các mồi liên hệ sau đây: Thứ nhất : tính các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc dộ phát triển định gốc .tức là hay () Thứ hai : Thương của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát triển liên hoàn giữa hai thời gian đó. Tức là: Tốc độ phát triển trung bình là trị số đại biểu của các tốc độ phát triển liên hoàn.vì các tốc độ phát triển liên hoàn có quan hệ tích (như đã trinh bầy ở trên) nếu để tính tốc độ phát triển bình quân,người ta sử dựng công thức số trung bình nhân. nếu ký hiệu là tốc độ phát triển trung bình,thì công thức tính như sau vì nên Từ công thức trên cho thấy :chỉ nên tính chỉ tiêu tốc độ phát triển trung bình đối với nhữnh hiện tượng biến động theo một xu hướng nhất định Tốc độ (tăng) hoặc giảm Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tượng giữa hai thời gian đã tăng (+)hoặc giảm(-)bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu phần trăm).Tương ứng với các tốc độ phát triển,ta có các tốc độ tăng (hoặc giảm)sau đây. Tốc độ tăng (hoặc giảm)liên hoan (hay từng ky)là tỉ số giữa lượng tăng(hoặc giảm) liên hoàn với mức độ kỳ gố liên hoàn : nếu ký hiệu ( là tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn thì. ( hay Nếu tính bằng phần trăm(%) thì Tốc độ tăng (hoặc giảm)định gốc là tỷ số giữa lượng tăng (hoặc giảm )định gốc với mức độ kỳ gốc cố định.nếu ký hiệu là cá tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc thì. ( hay hoặc tốc độ tăng (hoặc giảm)trung bình là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng (hoặc giảm)đại biểu trong xuốt thời gian nghiên cứu . Nếu ký hiệu () là tốc độ tăng (hoặc giảm) trung bình thì hoặc 2.5. Giá trị tuyệt đối của 1(%) tăng (hoặc giảm) Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1(%) tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn thì tương ứng với mmột trị số tuyệt đối là bao nhiêu. nếu ký hiệu ( là giá tri tuyệt đối của 1(%) tăng (hoặc giảm) thì: ( Việc tính toán chỉ tiêu này sẽ đơn giản hơn nếu ta biến đổi công thức trên : Chú ý : chỉ tiêu này chỉ tính cho tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn, đối với tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc thì không tính vì luôn là một số không đổi và bằng 3-Một số phương pháp biểu hiện xu hướng biến đông cơ bản của hiện tượng . Sự biến động của hiện tượng qua thời gian chịu sự tác động của nhiều nhân tố.Ngoài các nhân tố chủ yếu, cơ bản quyết định xu hướng biến động của hiện tượng, còn có những nhân tố ngẫu nhiên gây ra những sai lệch khỏi xu hướng.xu hướng thường được biểu hiện là chiều hướng tiến triển chung nào đó, một sự tiến triển kéo dài theo thời gian, xác định tính quy lụât biến động của hiện tượng theo thời gian. Việc xác định xu hướng biến động cơ bản cuỉa hiện tương có ý nghĩa quan trọng trong nghiên cứu thống kê.vì vậy cần sử dụng những phương pháp thích hợp ,trong một chừng mực nhất định, loại bỏ tác động của những nhân tố ngẫu nhiên để nêu nên xu hướng và tính quy luật về sự biến động của hiện tượng. Sau đây sẽ trình bầy một số phương pháp thường được sử dụng để biểu hiện xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng 3.1 Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian Phương pháp này được sử dung khi một dãy số thời kỳ có khoảng cách thời gian tương đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó chưa phản ánh được su hướng biến động của hiện tượng. Người ta có thể mở rộng khoảng cách thời gian tư tháng sang quý …do khoảng cách thời gian được mở rộng nên trong mỗi mức độ của dãy số mới thì sự tác động của các nhân tố ngẫu nhiên (với chiều hướng khác nhau) phần nào đã được bù trừ (triệt tiêu) và do đó cho ta thấy xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng. 3.2. Phương pháp số trung bình trượt (di động ) Số trung bình trượt (còn gọi là số trung bình di động )là só trung bình cộng của một nhóm nhất định các mức độ của dãy số được tính bằng cách lấy lần lượt loại dần các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo,sao cho tổng số lượng cấc mức độ tham gia tính số trung bình không thay đổi. Giả sử có dãy số thời gian: nếu tính trung bình trượt cho nhóm ba mức độ ,ta sẽ có : = = …… = Từ đó ta có một dãy số mới gồm các số trung bình trượt , ,……. việc lựa trọn nhóm bao nhiêu mức độ để tính trung bình trượt đòi hỏi phải dựa vào đặc điểm biến động của hiện tượng và số lượng các mức độ của dãy số thời gian. Nếu sự biến động của hiện tượng tương đối đều đặn và số lượng mức độ của dãy số không nhiều thì có thể tính trung bìng trượt từ ba mức độ. Nếu sự biến động của hiện tượng lớn và dãy số có nhiều mức độ thì có thể tính trung bình trượt từ năm hoặc bẩy mức độ. Trung bình trượt càng được tính từ nhiều mức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh hưởng của các nhân tố ngẫu nhiên.nhưng mặt khác lại làm giảm số lượng các mức độ của dãy trung bình trượt. Nếu số lưọng mức độ của dãy số trung bình trượt quá ít,thì ảnh hưởng đền nghiên cứu xu hướng cơ bản 3.3. Phương pháp hồi quy Trên cơ sở dãy số thời gian,người ta tìm một hàm sồ(gọi là phương trình hồi quy) phản anh sư biến động của hiện tượng qua thời gian có dạng tổng quát như sau: =f( trong đó: : mức độ lý thuyết : các tham số t : thứ tự thời gian Để lựa chọn đúng đắn dạng của phương trình hồi qui đồi hỏi phải dựa vào sự phân tích đặc điểm , biến động của hiện tượng quá thời ,đồng thời kết hợp với một số phương pháp đơn giản khác (như dựa vào đồ thị , dựa vào sự tăng (giảm) tuyệt đối , dựa vào tốc độ phát triển …) các tham số thường được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất , tứclà : ) =min Sau đây là một vài dạng phương trình hồi qui đơn giản thường được sử dụng : Phương trình đường thẳng: = Phương trìng đường thẳng được sử dụng khi các lượng tăng ( hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn (hay còn gội là sai phân bậc một ) xấp xỉ bằng nhau . áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất sẽ có hệ phương trình sau đây để xác định giá trị của tham số và : Phương trình parabol bậc hai : Phương trình parabol bậc hai được sử dụng khi các sai phân bậc hai (tức là các sai phân của sai phân bậc 1) xấp xỉ nhau Các tham số được xác định bởi hệ phương trình sau đây: Phương trình hàm mũ : = Phương trình hàm mũ được sử dụng khi các tốc độ phát triển xấp xỉ bằng nhau Các tham số được xác định bơỉ hệ phương trình sau đây : Ta thấy rằng : biến t là biến thứ tự thời gian , tacó thể thay t bằng t’ (nhưng vẫn đảm bảo thứ tự ) sao cho thì việc tính toán sẽ đơn giản hơn Có hai trường hợp : Thứ nhất: nếu thứ tự thời gian là một số lẻ thì lấy thời gian ở giữa bằng 0 , các thời gian đứng đằng trước là -1,-2 –3 ,,,và các thời gian đứng sau lần lượt là 1,2,3,…. Thứ hai : Nếu thứ tự thời gian là một số chẵn thì lấy hai thời gian đứng ở giữa là -1 và 1, cácthời gian đứng trước lần lượt là -3, -5,… Và đứng sau lần lượt là 3,5 … Với tổng thì hệ phương trình trên sẽ là : khi đó:= 3.4. Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ Sự biến động của một số hiện tượng kinh tế xã hội thường có tính thời vụ nghĩa là hằng năm trong thời gian nhất định , sự biến động được lặp đi lặp lại . Ví dụ : các sản phẩm của ngành nông nghiệp phụ thuộc vào từng thời vụ . Trong các ngành khác như công nghiệp , xây dựng , giao thông vận tải , dịch vụ , …đều ít nhiều có biến đọng thời vụ . Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ là do ảnh hưởng của các điều kiện tự nhiên ( thời tiết , khí hậu ) và do phong tục tập quán sinh hoạt của dân cư . Biến động thời vụ làm cho hoạt động của một số ngành , khẩn trương ; lúc thì nhàn rỗi bị thu hẹp lại Nghiên cứu biến động thời vụ nhằm đề ra những chủ trương , biện pháp phù hợp, kịp thời , hạn chế những ảnh hưởng của biến dộng thời vụ đến sản xuất và sinh hoạt của xã hội Nhiệm vụ của nghiên cứu thống kê là dựa vào số liệu của nhiều năm (ít nhất là 3 năm ) để xác đinnhj tính chất và mức độ của biến động thời vụ . Phương pháp thường được sử dụng là tính các chỉ số thời vụ . Trường hợp biến động qua những thời gian của các năm tương đối ổn định , không có hiện tượng tăng( giảm) rõ rệt thì chỉ số thời vụ được tính theo công thức sau đây : Trong đó : : chỉ số thời vụ của thời gian t. : số trung bình các mức độ của các thời gian cùng tên i. : số trung bình của tất cả các mức độ trong dãy số . Trường hợp biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của các tham số thì chỉ số thời vụ được tính theo công thức sau đây : Trong đó : : mức độ thực tế ở thời gian I năm thứ j : .mức độ tính toán (có thể là số trung bình trượt hoặc dựa vào phương trình hồi qui ở thời gian của năm j ) n: số năm nghiên cứu . 4. Dự đoán thống kê . 4.1. Khái niệm về dự đoán thống kê 4.1.1 Dự đoán thống kê ngắn hạn: là dự đoán quá trình tiếp theo của hiện tượng của những khoảng thời gian tương tương đối ngắn , nối tiếp với hiện tại bằng việc sử dụng những thông tin thống kê và áp dụng những phương pháp thích hợp . 4.1.2 Các loại dư báo , tầm dự báo (thời gian dự báo ) Có baloại: - Dự báo ngắn hạn : dưới 3 năm . - Dự báo trung hạn : từ 3 đến 7 năm . -Dự báo dài hạn : trên 10 năm . Thường thì tầm dự báo càng xa , mức độ chính xác càng kém . 4.1.3 Các phương pháp dự đoán Phương pháp chuyên gia : xin ý kiến các chuyên gia về lĩnh vực đó . Trên cơ sở đó sử lý ý kiến và đưa ra dự đoán Phương pháp hồi qui ( phương pháp kinh tế lượng ) xác định mô hình hồi qui nhiều biến Phương pháp mô hình hoá dãy số thời gian :  4.1.4 Dự đoán thống kê Thống kê đơn vị nghiên cứu thông kê khônh những biêt điều phải xảy ra , mà còn phải biết những điều tương lai của hiện tượng Dự đoán thống kê là phần rất quan trọng của nghiên cứu thống kê Làm dự đoán thống kê có khả năng thực hiện được các loại dự đoán . Chú trọng nhất là dự đoán thống kê ngắn hạn . Dự đoán thống kê cần phải có tài liệu để tiến hanh dự đoân thống kê . . Dãy số thời gian sử dụng phương pháp phù hợp để đưa ra những dự đoán có cơ sở khoa học chính xác và các mức độ có thể có thể so sánh được trong dãy số thời gian Độ dài của các dãy số thời gian , số lượng dãy số thời gian càng dài càng tốt chí một số ít các mức cuối dãy Từ đó phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian , tầm dự doán dưới 1/3 độ dài thời gian của cá hiện tượng . 4.2 Một số phương pháp đơn giản để dự đoán thống kê ngắn hạn 4.2.1Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm ) tuyệt đối bình quân Phương pháp dự đoán này có thể được sử dụng khi các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ nhau. Ta đã biết lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân được tính theo công thức: = từ đó ta có mô hình dự đoán: h (h=1,2,3…n) Trong đó mức độ cuối cùng của dãy số thời gian. 4.2.2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình. Phương pháp dự đoán này được áp dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ nhau Ta đã biết tốc độ phát triển trung bình được tính theo công thức: = Trong đó: : mức độ đầu tiên của dãy số thời gian : mức độ cuối cùng của dãy số thời gian từ mô hình trên ta có thể dự đoán theo. = 4.2.3 Dự đoán dựa vào phương trình hồi quy Ta đã có phương trình hồi quy theo thời gian =f(t, có thể dự đoán bằng cách ngoại suy phương trình hồi quy: trong đó : mức độ dự đoán ở thời gian() Dự đoán dựa vào hàm xu thế và biến động thời vụ Dạng cộng Từ đó ta có mô hình dự đoán Để lập được phương trình hàm xu thế và biến động thời vụ ta tiến hành phân tích các thành phần theo dạng cộng. 4.2.4.2 Dạng nhân Mô hình dự đoán: Phân tích các thành phần kết hợp nhân Xác định hàm xu thế .thường xây dựng trên dãy số trung bình trượt(thường trượt bốn mức dộ với tài liệu quý,trượt 12tháng với tài liệu tháng ). Xác định các thành phần thời vụ . Tính trung bình xén(trung bình xén được tính bằng cách loại bỏ giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của tỷ số ) Tính hệ số điều chỉnh: H = Chỉ số thời vụ đIều trỉnh của thời gian j = trung bình xén j *H Dự đoán bằng phương pháp san bằng mũ. Mô hình giản đơn Mô hình này được sử dụng khi dãy số thời gian không có biến động thời vụ và xu thế(hay biến động và xu thế không rõ ràng). Ta có: (1) đặt 1-=ta có (2) là các tham số san bằng và 0 Như vậy là trung bình cộng gia quyền của các mức độ thực tếvà mức độ dự đoán Tương tự ta có: (3) Thay (3) vao(2)ta có:(4) ……ta có (5) vì 1-<1 nên i thì và khi đó từ (1) ta có Mô hình xu thế tuyến tính không biến động thời vụ (Holt) ) với Mô hình của H là các tham số san bằng o chọn điều kiện ban đầu là lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình Dự đoán dựa vào mô hình tuyến tính ngẫu nhiên(phương pháp Box-Jenkins) Một số mô hình dừng Để mô tả các mô hình ta sử dụng một số toán tử sau đây : toán tử chuyển dịch về phía trước(B) B Toán tử sai phân Mô hình tự hồi quy bậc (p)-ký hiệu AR(P) Mô hình tổng quát: Trong đó:là các tham số là một quá trình đặc biệt đơn giản thường gọi là nhiễu,với: E :Var ;Cov Biểu diễn toan tử B: (1- Hay Hàm tự tương quan Hay Mô hình trung bình trượt bậc q-ký hiệu MA(q) với là các tham số hàm tự tương quan = với k = 1…n 0 với k ³ q + 1 Mô hình hỗn hợp bậc p,q ký hiệu ARMA(p,q) Là sự kết hợp giữa mô hình tự hồi quy bậc p và mô hình trung bình trượt bậc q Zt = F1Zt-1 + ……. + Fp Zt-p + at - F1at-1 - … Fqat - q = Zt - F1Zt-1 - …. - Fp Zt-p = at - F1at-1 - …. - Fqat-q F (B)Zt = F(B)at 4.42 Phương pháp luận Box-Jenkins Được tiến hành qua các bước sau Bước 1: Chọn mô hình tốt nhất,là mô hình cố SEmin Bước 2:ước lượng các tham số của mô hình đã chọn .phương pháp sử dụng như:phương pháp bình phương nhỏ nhất,hợp lí tối đa….. Bước 3:Kiểm tra các giá trị của mô hình đã được xác định Bước 4:Dự đoán: Gọi là dự đoán của với Ta có Ví dụ dự đoán một mô hình ARIMA(1,1,1) 1- --- -+- - CHƯƠNG II Vận Dụng Lý Thuyết Dãy Số Thời Gian để phân tích biến động tổng doanh thu của công ty TNHH Thiết bị giặt là Công nghiệp (từ năm 1996-2003 và dự báo 2004) I- Thực trạng của công ty 1 - Thực trạng Ngày nay ,với xu thế hội nhập và mở cửa .kinh tế việt nam trong những năm gần đây phát triển rõ dệt, đời sống của người dân ngày càng cao. Nhu cầu về sinh hoạt cũng như chăm sóc, bảo hiểm, y tế ,càng phát triển ,đIều đó dẫn đến nhu cầu về các thiết bị máy móc: như máy giặt là, máy sấy …đựơc dùng trong sinh hoạt hàng ngày trong gia đìng và đặc biệt ở trong các cơ sở y tế ( bệnh viện ,phòng ngiên cứu ..) ngày càng lớn .Đầu tư vào lĩnh vực buôn bán thiết bị giặt là thực sự mới mẻ ,song nó cũng đáp ứng do nhu cầu tạo ra. Với số dân hơn 80 triệu người ;mức sống dân cư dần được nâng cao .Cho nên đầu tư vào lĩnh vưc này cũng sẻ tạo ra cho chúng ta nhiều cơ hội mới, tuy nhiên do nền kinh tế thị trừơng ,xu hứng hội nhập và toàn cầu hoá hiện nay ,việc buôn bán mặt hàng này gặp phải không ít khó khăn như: ro đời sống chưa thực sự tốt ,nhu cầu về mặt hàng nay thực sự chư nhiều ,đồng thời gặp phảI sự cạnh tranh của các đối thủ cạnh tranh khác .Vốn và các mối làm ăn của ta, cũng như kỹ thuật thiết bị sẽ phải gặp các đối thủ canh tranh rát mạnh cùng xâm nhập trong thị trường nội địa. Các sản phẩm của Công ty chưa thực sự có khả năng canh tranh cao về kỹ năng tính dụng cũng như là về giá cả. Điều khó khăn đặc biệt là sự cạnh tranh giá cả hiện nay, tính năng đa dạng, gọn nhẹ và tiện nghi hợp thời trang, xong phảI phù hợp với giá cả thị hiếu và đứng vững trên thị trường. Tuy nhiên với những thách thức còn nhiều. Song công ty luôn tìm cách khắc phục, hoàn thành các chỉ tiêu đề ra. Liên tục mức tổng doanh thu hàng quý trong giai đoạn gần đây. Mức tăng trung bình 239,2844triệu VND đảm bảo sự phát triển và tăng trưởng của công ty cả về quy mô, vốn cũng như là lợi nhuận. Trung bình hàng quý tốc độ phát triển trung bình 107,26% vượt kế hoạch 7,26%. Như vậy, tình hình kinh doanh của công ty là có khả quan và pphát triển theo chiều hướng tốt tạo nhiều cơ hội mới trong kinh doanh. 2. Xu hướng phát triển của tổng doanh thu. Những năm gần đây, hoạt động kinh doanh của công ty đã có sự tăng trưởng vượt bậc. Mặc dù công ty được thành lập không lâu. Mới được 8 năm, song sự tăng về mức doanh thu cũng như lợi nhuận của công ty liên tục đạt kế hoạch, làm ăn có lãI ngày một nhiều. Qui mô cơ sở ngày càng khang trang, đồng thời quy mô tàI sản, vốn của công ty tăng nhanh 8%/quý. Về mức độ tăng doanh thu tuyệt đối 16,87triệu VND/quý. Sự kinh doanh của công ty tập trung phần lớn là hợp đồng ký kết với các cơ sở, bệnh viện, trạm y tế trong nước. Đây là phần thu lớn cảu hoạt động kinh doanh của công ty. Bên cạnh đó làm nhà phân phối chính cho các đạI lý ở các thành phố lớn cũng như tỉnh lỵ đã đáp ứng nhu cầu của tầng lớp dân cư thành thị có mức thu nhập cao cũng chiếm một tỷ trọng lớn. Với xu thế phát triền hội nhập hiện nay, tình hình kinh tế liên tục phát triển đời sống thu nhập của dân cư ngày càng được nâng cao. Cho nên đầu tư vào lĩnh vực phục vụ thị hiễu sinh hoạt của tầng lớp dân cư có mức thu nhập cao ngày càng được đề cập đến. Nhu cầu của khách hàng sẽ cao và tăng nhanh trong những năm gần đây đIều đó khẳng định chiều hướng kinh doanh của công ty trong những năm tới sẽ ngày càng phát triển mở rông, ngày càng tăng nhanh quy mô cũng như môI mặt của hoạt động kinh doanh. Tổng doanh thu ngày càng tăng bình quân khoảng 8%/quý. II. Vận dụng lý thuyết vào thực tế Tài liệu về tổng doanh thu bán hàng của Công ty TNHH Thiết bị Giặt là Công nghiệp 1996 - 2003 như sau: Đơn vị: triệu VNĐ Quý Năm Quý I Quý II Quý III Quý IV 1996 60 120 118 123,5 1997 70 126,5 128,5 171,4 1998 80 162,5 171,1 159,5 1999 103 145 203,5 207 2000 108 227 206 232,6 2001 163 201 404 407 2002 275 457 464 354 2003 258 487 573 582 ồ 1117 2025 2268,1 2237 (Số liệu trên được lấy từ Phòng Tài vụ của Công ty tại trụ sở Số 17, ái Mộ Nguyễn Ngọc Lâm, Long Biên, Hà Nội) 1. Phân tích biến động qua thời gian của tổng doanh thu từ 1996 - 2003 1.1. Phân tích các chỉ tiêu dãy số thời gian 32 i=1 1.1.1. Mức độ trung bình theo thời gian y = ồyi = 7648,1 = 239,003125 (triệu VNĐ) 32 32 1.1.2. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối ã Lượng tăng (giảm) tuyệt đối từng quý (kỳ) (di) d2 = y2 - y1 = 120 - 60 = 60 (triệu VNĐ) d3 = y3 - y2 = 118 - 120 = - 2 (triệu VNĐ) d4 = y4 - y3 = 123,5 - 118 = 5,5 (triệu VNĐ) ã Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc (Di) D2 = y2 - y1 = 120 - 60 = 60 (triệu VNĐ) D3 = y3 - y1 = 118 - 60 = 58 (triệu VNĐ) D4 = y4 - y1 = 123,5 - 60 = 63,5 (triệu VNĐ) 32 i=1 ã Lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình: d = ồ di = D32 = y32 - y1 = 582 - 60 = 522 = 16,8387 (triệu VNĐ) 32 - 1 32 - 1 32 - 1 32 - 1 31 1.1.3. Tốc độ phát triển ã Tốc độ phát triển liên hoàn t2 = = = 2 (lần) = 200(%) ã Tốc độ phát triển định gốc: T2 = = = 2 (lần) = 200 (%) T3 = = = 1,9666 (lần) = 196,66 (%) ã Tốc độ phát triển trung bình: t = = = = = 1,0726 (lần) = 107,26 (%) 1.1.4. Tốc độ tăng (hoặc giảm) ã Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn (từng kỳ) (ai) ai = => a2 = t2 - 1 = 2 - 1 = 1 (lần) = 100% ã Tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc (Ai) Ai = -> A2 = T2 - 1 = 2 - 1 = 1 (lần) = 100(%) A3 = T3 - 1 = 1,9666 - 1 = 0,9666 (lần) = 96,6(%) ã Tốc độ tăng (hoặc giảm) trung bình: ( a ) a = t - 1 -> a = 1,0726 - 1 = 0,0726 = 7,26 (%) 1.1.5. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm) (gi) gi = = => g2 = = = 0,6 (triệu VNĐ) tương tự g3 = = = 1,2 (triệu VNĐ) g4 = = = 1,18 (triệu VNĐ) ………… Các chỉ tiêu tính toán ở trên sẽ được cho ở bảng sau: t yt di Di ti (%) Ti (%) ai (%) Ai (%) gi (triệu VNĐ) 1 60,00 - - - - - - - 2 120,0 60,00 60,00 200,00 200,00 100,00 100,00 1,200 3 118,0 -2,00 58,00 98,33 196,66 1,67 96,66 1,180 4 123,50 5,50 63,50 104,66 205,83 4,66 105,83 1,235 5 70,00 -53,50 10,00 56,68 116,66 -43,32 16,66 1,700 6 126,50 56,50 66,50 180,71 210,83 80,71 110,83 1,265 7 128,50 2,00 68,50 101,58 214,17 1,58 114,17 1,285 8 171,40 42,90 114,40 133,38 285,67 33,38 185,67 1,714 9 80,00 -91,40 20,00 46,67 133,33 -53,33 33,33 0,800 10 162,50 82,50 102,50 203,12 270,83 103,12 170,83 1,625 11 171,10 8,60 111,10 105,29 285,17 5,29 185,17 1,711 12 159,50 -11,60 99,50 93,22 265,83 -6,78 165,83 1,595 13 103,00 -56,50 43,00 64,57 171,67 -35,43 71,67 1,030 14 145,00 42,00 85,00 140,77 241,67 40,77 141,67 1,450 15 203,50 58,50 143,50 140,34 339,17 40,34 239,17 2,035 16 207,00 3,50 147,00 101,72 345,00 1,72 245,00 2,070 17 108,00 -99,50 48,00 52,17 180,00 -47,83 80,00 1,080 18 227,00 119,00 167,00 210,18 378,33 110,18 278,33 2,270 19 206,00 -21,00 146,00 90,75 343,33 -9,25 243,33 2,260 20 232,60 26,60 172,60 112,91 387,67 12,91 287,67 2,326 21 163,00 -69,60 103,00 70,07 271,67 -29,93 171,67 1,630 22 301,00 138,00 241,00 184,66 501,67 84,66 401,67 3,010 23 404,00 103,00 344,00 134,22 673,33 34,22 573,33 4,040 24 407,00 3,00 347,00 100,74 678,33 0,74 578,33 4,070 25 275,00 -132,00 215,00 67,56 458,33 -32,44 358,33 2,750 26 257,00 182,00 397,00 166,18 761,67 66,18 661,67 4,750 27 464,00 7,00 404,00 101,53 773,33 1,53 673,33 4,640 28 354,00 -110,00 294,00 76,29 590,00 -23,71 490,00 3,540 29 258,00 -96,00 198,00 72,88 430,00 -27,12 330,00 2,580 30 487,00 229,00 427,00 188,76 811,67 88,76 711,67 4,870 31 573,00 86,00 513,00 117,66 955,00 17,66 855,00 5,730 32 582,00 9,00 522,00 101,57 970,00 1,57 870,00 5,820 (Bảng 1) Nhận xét: Qua phân tích các dãy số thời gian ở trên. Cũng như kết quả được tính ở (bảng 1) cho chúng ta thấy: Mức độ tổng doanh thu trung bình hàng quý trong giai đoạn (1996-2003) là 239,2844 (triệu VNĐ). Tổng doanh thu trung bình hàng quý trong 8 năm: 16,8387 (triệu VNĐ). Trung bình hàng quý trong giai đoạn (1996-2003) tốc độ phát triển trung bình 107,26%. Giá trị tổng doanh thu tăng trung bình hàng quý 7,26%. Như vậy, tình hình kinh doanh của Công ty TNHH Thiết bị Giặt là Đông á là khả quan, và phát triển theo chiều hướng tốt. 1.2. Hồi quy theo thời gian Sự biến động của hiện tượng theo thời gian chịu tác động của nhiều nhân tố. Các nhân tố tác động vào hiện tượng và xác lập xu hướng phát triển cơ bản. Có nhiều cách để xác định xu hướng phát triển của hiện tượng. Sau đây là phương pháp: Hồi quy theo thời gian. Biểu diễn các mức độ tổng doanh thu của dãy số thời gian bằng một mô hình hồi quy theo thời gian. Để xác định giá trị cụ thể của các tham số trong mô hình người ta thường dùng phương pháp bình phương nhỏ nhất. Có nhiều mô hình hồi quy theo thời gian, để biểu diễn các mức độ tổng doanh thu theo thời gian như: hàm bậc nhất, hàm xu thế bậc hai, hàm xu thế bậc ba, hàm xu thế mũ... Do đó ta phải lựa chọn một mô hình biểu diễn tốt nhất xác định xu hướng phát triển cơ bản của tổng doanh thu qua các năm từ 1996 đến 2003 của Công ty TNHH Thiết bị Giặt là Đông á. Mô hình hồi quy theo thời gian tốt nhất là mô hình có SEmin. Qua số liệu tính toán ở (bảng 2). Ta xây dựng các mô hình tuyến tính. 1.2.1. Mô hình tuyến tính T yt t2 t*yt t3 t4 t2*yt lg(y) T*lgy 1 60,00 1 60,00 1 1 60,00 1,7781 1,7781 2 120,00 4 240,0 8 16 480,00 2,0791 4,1582 3 118,00 9 354,00 27 81 1062,00 2,0718 6,2154 4 123,50 16 494,00 64 256 1976,00 2,0916 8,3664 5 70,00 25 350,00 125 625 1750,00 1,4851 9,2255 6 126,50 36 759,00 216 1296 4554,00 2,1021 12,6126 7 128,00 49 899,50 343 2401 6296,50 2,1089 14,7623 8 171,40 64 1371,20 512 4096 10969,60 2,234 17,8720 9 80,00 81 720,00 729 6561 6480,00 1,9031 17,1279 10 162,50 100 1625,00 1000 10000 16250,00 2,2108 22,108 11 171,10 121 1882,10 1331 14641 20703,10 2,2332 24,5652 12 159,50 144 1914,00 1728 20736 22968,00 2,2027 26,4324 13 103,00 169 1339,00 2197 28561 17407,00 2,0128 26,1664 14 145,00 19 2030,00 1744 38416 28420,00 2,1643 3,02582 15 203,50 225 3052,50 3375 50625 45787,50 2,3085 34,6275 16 207,00 256 3312,00 4096 65536 52992,00 2,3159 37,0544 17 108,00 289 1836,00 4913 83521 31212,00 2,0034 34,5678 18 227,00 324 4086,00 5832 10476 73548,00 2,356 42,408 19 206,00 361 3914,00 6859 130321 74366,00 2,3138 43,9622 20 232,60 400 4652,00 8000 160000 93040,00 2,3666 47,332 21 163,00 441 3423,00 9261 194481 71883,00 2,2121 46,4541 22 301,00 484 6622,00 10648 234256 145684,00 2,4785 54,527 23 404,00 529 9292,00 12167 279841 213716,00 2,6063 59,9449 24 407,00 576 9768,00 13824 331776 134432,00 2,6095 62,628 25 275,00 625 6425,00 15625 390625 171875,00 2,4393 60,9825 26 457,00 676 11882,00 17576 456976 308932,00 2,6599 69,1574 27 464,00 729 12528,00 19683 532441 338256,00 2,6665 71,9955 28 354,00 784 9912,00 21952 614656 277536,00 2,509 71,372 29 258,00 841 7482,00 24389 707281 216978,00 2,4116 69,9364 30 487,00 900 1460,00 27000 810000 438300,00 2,6875 80,625 31 573,00 961 17763,00 29791 923521 550653,00 2,7581 85,5011 32 582,00 1024 18624,00 32768 1048576 540672,00 2,7649 88,4768 528 7648,10 11440 163221,30 278874 7246096 4019238,70 73,572 1283,201 (Bảng 2) ŷt = a + bt Ta có: ồyt = n.a + bồt 7648,1 = 32.a + 528.b ồt.yt = aồt + bồt2 163221,3 = 528a + 11440.b Giải hệ phương trình ta được: a = 15,0474 b = 13,5731 Do đó: ŷt = 15,0474 + 13,5731.t Thay t vào mô hình, ta tính được ŷt; yt - ŷt ; SSE1 (tính ở bảng 3) 1.2.2. Mô hình Parabol bậc 2 ŷt = a + bt + ct2 Ta có: ồyt = na + bồt + cồt2 7648,1 = 528b + 32a + 1140c ồt.yt = aồt + bồt2 + cồt3 163221,3 = 528a + 11440b + 278784c ồt2yt = a ồt2 + b ồt3 + c ồt4 4019238,7 = 11440a + 278784b + 7246096c Giải hệ phương trình ta được: b = 2,3432 a = 78,6819 c = 0,3403 Do đó: ŷt = 78,6818 + 2,3432t + 0,3403 t2 Thay tt vào mô hình, ta tính ŷt ; yt - ŷt ; SE2 (tính ở bảng 3) 1.2.3. Mô hình hàm mũ ŷt = abt Ta có: ồ lg yt = n lga + lgb ồt 73,527 = 32lga + 528 lgb ồt lgyt = lga ồt + lgb ồt2 1283,2012 = 528lga + 11440 lgb Giải hệ ta được: a = 74,868 . 1,0608t Thay t vào mô hình, ta tính ŷt ; yt - ŷt ; SE3 t yt P/trình đường thẳng P/trình Parabol P/trình hàm mũ ŷt (yt - ŷt)2 ŷt (yt - ŷt)2 ŷt (yt - ŷt)2 1 60,00 28,6205 984,6730 81,3653 611,5453 79,4199 377,1354 2 120,00 42,1936 6053,8358 88,7741 975,0568 84,2487 1278,1548 3 118,00 55,7667 3872,9836 93,4994 600,2794 79,4222 1488,2620 4 123,50 69,3398 2933,3272 98,9053 604,8992 94,5743 836,6947 5 70,00 82,9128 166,7429 104,9918 1224,4260 100,5689 934,4588 6 126,50 96,4860 900,8401 84,7294 456,4760 106,6835 392,6932 7 128,50 110,0591 340,0667 14,7584 280,2644 113,1698 235,0129 8 171,40 123,6322 2281,7627 119,2075 2724,0570 120,0505 2636,7613 9 80,00 137,2053 3272,4463 127,3349 2240,5927 127,0400 2212,7702 10 162,50 150,7784 137,3959 136,1438 694,6492 135,0925 751,1692 11 171,10 164,3515 45,5422 145,6333 648,5528 143,3061 772,4976 12 159,50 177,9246 339,4658 155,8034 13,6648 152,0191 55,9627 13 103,00 191,4977 7831,8429 166,6541 4051,8444 161,2619 3394,4534 14 145,00 205,0708 3608,5010 190,3973 2060,9148 171,0666 679,4709 15 203,50 218,6439 229,3377 190,3973 171,6807 181,4675 485,4302 16 207,00 232,2170 635,8970 319,4680 12647,8813 192,5000 210,2284 17 108,00 245,7901 18986,1116 216,8629 11851,1310 192,5007 7140,3754 18 227,00 259,3632 1047,3767 231,1166 16,9463 216,6204 107,7352 19 206,00 272,9363 4480,4682 246,0509 1604,0745 229,7909 566,0098 20 232,60 286,5094 2906,2234 261,6478 843,7746 243,7622 124,5958 21 163,00 300,0825 18791,6118 277,9613 13216,1005 258,5829 9136,1092 22 301,00 313,6556 160,1642 294,9374 36,7551 274,3048 712,6314 23 404,00 327,2287 5893,8325 312,5941 8355,0385 290,9825 12772,9378 24 407,00 340,8018 4382,2016 330,9314 5786,4319 308,6743 9667,9397 25 275,00 354,3749 6300,3747 349,9493 5617,3957 327,4417 2750,1336 26 457,00 367,9480 7930,2587 369,6478 7630,4068 347,3501 12023,0846 27 464,00 381,5240 6802,7689 390,0269 5472,1195 368,4690 9126,1598 28 354,00 259,3632 8956,1239 411,0866 3258,8799 390,8719 1359,5430 29 258,00 408,6673 22700,6352 432,8269 30564,4449 414,6369 24535,1494 30 487,00 422,2404 4193,8057 455,2478 1008,2022 439,8469 2223,4121 31 573,00 435,8135 18820,1357 478,3493 8958,7550 466,5896 11323,1686 32 582,00 449,3866 17586,3138 502,1314 6378,9932 494,9582 7576,2626 528 7648,10 183572,9674 140886,2551 127886,4037 (bảng 3) 32 i=1 Lúc này để lựa chọn mô hình chính xác nhất ta so sánh SE. Dựa vào bảng 3, ta có: SE = với SSE = ồ (yt - ŷt)2 Ta được: SE1 = = 78,2246 SE2 = = 69,7004 SE1 = = 65,2907 Như vậy trong ba mô hình hồi quy trên thì mô hình 3 là mô hình có SE nhỏ nhất. Vì vậy ta sẽ chọn mô hình 3. Vậy có MH xu thế : ŷt = 74,868 . 1,0606t 1.3. Phân tích các thành phần của dãy số thời gian Có 3 thành phần: (ft) xu thế , (St) thời vụ , (zt) ngẫu nhiên (ft): xu thế: nói lên xu hướng phát triển của hiện tượng kéo dài theo thời gian t (St): thời vụ: biến động mang tính chất lặp đi lặp lại trong một thời gian nhất định (thường là một năm) (zt): ngẫu nhiên. 1.3.1. Phân tích các thành phần kết hợp cộng (Bảng Buys-Ballof B-B) yt = ft + St + zt ŷt = b0 + b1t + S0t º Sj (t = 1, 2, ... nxm) Từ tài liệu đã có, ta tính các tham số (bảng 4) Quý (j) Năm i Quý I Quý II Quý III Quý IV Ti iTi 1996 1 60 120 118 123,5 421,5 421,5 1997 2 70 126,5 128,5 171,4 496,4 992,8 1998 3 80 162,5 171,1 159,5 573,1 1719,3 1999 4 103 145 203,5 207 658,5 2634 2000 5 108 227 206 232,6 773,6 3868 2001 6 163 301 404 407 1275 7650 2002 7 275 457 464 354 1550 10850 2003 8 258 487 573 582 1900 15200 Tj 1117 2026 2268,1 2237 T = 7648,10 S = 43335,60 yj 139,625 253,250 283,512 279,625 y = 239,003 (Bảng 4) Kết quả tính toán từ bảng 4, ta có: b1 = - * T = . - . 7648,1 = 13,2725 (triệu VNĐ/tháng) b0 = - b1 = - 13,2725 . = 20,0068 (triệu VNĐ) Sj = yj - y - b1 (j - ) S1 = yj - y - b1 (j - ) = 139,625 - 239,003 - 13,2725 (1 - ) = -79,4692 S2 = 253,250 - 239,003 - 13,2725 (2 - ) = 20,88325 (triệu VNĐ) S3 = 283,512 - 239,003 - 13,2725 (3 - ) = 37,87275 (triệu VNĐ) S4 = 279,625 - 239,003 - 13,2725 (4 - ) = 20,71325 (triệu VNĐ) S1 = -79,4692 (triệu VNĐ) Suy ra: ŷt = 20,0068 + 13,2725t + Si S2 = 20,88325 (triệu VNĐ) S3 = 37,87275 (triệu VNĐ) S4 = 20,71325 (triệu VNĐ) Nhận xét: S1 0 Như vậy, tổng doanh thu quý I nhìn chung giảm. Còn các quý khác (quý II, quý III, quý IV) tổng doanh thu đều tăng. 1.3.2. Phân tích các thành phần kết hợp nhân yt = f(t) . S(t) . Z(t) Theo trên ta đã tìm được hàm xu thế: f(t) = 20,0068 + 13,2725t. (Xác định hàm xu thế f(t). Thường xây dựng trên dãy số trung bình trượt. Trượt 4 mức độ với tài liệu quý, trượt 12 mức độ với tài liệu tháng). Xác định thành phần thời vụ: St . Zt = Đi tính trung bình xén: Được tính bằng cách loại bỏ giá trị Max và Min của tỷ số Tính hệ số điều chỉnh: H = Chỉ số thời vụ điều chỉnh của thời gian j bằng trung bình xén j x H Xác định Zt : Zt = . St (Các kết quả được thể hiện ở bảng 5 và bảng 6) y(t) t f(t) S(t) S(t) 60,00 1 33,2793 1,8029 0,6525 2,7630 120,00 2 46,5518 2,5777 1,1083 2,3258 118,00 3 59,8243 1,9724 1,1582 1,7029 123,50 4 73,0968 1,6895 1,0806 1,5634 70,00 5 86,3693 0,8104 0,6525 1,2419 126,50 6 99,6418 1,2695 1,1083 1,1454 128,50 7 112,9143 1,1380 1,1582 0,9825 171,40 8 126,1868 1,3583 1,0806 1,2569 80,00 9 139,4593 0,5736 0,6525 0,879 162,50 10 152,7318 1,0639 1,1083 0,9599 171,10 11 166,0043 1,0306 1,1582 0,8898 159,50 12 179,2768 0,8896 1,0806 0,8232 103,00 13 192,5493 0,5349 0,6525 0,8197 145,00 14 205,8218 0,7044 1,1083 0,6355 203,50 15 219,0943 0,9288 1,1582 0,8019 207,00 16 232,3668 0,8908 1,0806 0,8243 108,00 17 245,6393 0,4369 0,6525 0,6737 227,00 18 258,9118 0,8767 1,1083 0,791 206,00 19 272,1843 0,7568 1,1582 0,7151 232,00 20 285,4568 0,8127 1,0806 0,752 163,00 21 2987293 0,5465 0,6525 0,8375 301,00 22 312,0018 0,9647 1,1083 0,8704 404,00 23 325,2743 1,2420 1,1582 1,0723 407,00 24 338,5468 1,2021 1,0806 1,1124 275,00 25 351,8193 0,7816 0,6525 1,1978 457,00 26 365,0918 1,2517 1,1083 1,1293 464,00 27 378,3643 1,2263 1,1582 1,0587 354,00 28 391,6368 0,9038 1,0806 0,8363 258,00 29 404,9093 0,6371 0,6525 0,9763 487,00 30 418,1818 1,1645 1,1083 1,0507 573,00 31 431,4543 1,328 1,1581 1,1466 582,00 32 444,7268 1,1872 1,0806 1,0986 (bảng 5) Quý Năm Quý I Quý II Quý III Quý IV 1996 1,8029 2,5777 1,9724 1,6895 1997 0,8104 1,2695 1,1380 1,3583 1998 0,5736 1,0693 1,0306 0,8896 1999 0,5349 0,7044 0,9288 0,8908 2000 0,4396 0,8767 0,7568 0,8127 2001 0,5465 0,9647 1,2420 1,2021 2002 0,7816 1,2517 1,2263 0,9038 2003 0,6371 1,1645 1,3280 1,1872 TB xén 0,64735 1,09940 1,14895 1,07196 (bảng 6) Từ bảng 6 ta tính được hệ số điều chỉnh H = = = 1,0081 Tính chỉ số thời vụ: Sj = TB xén j . H S1 = 0,64735 * 1,0081 = 0,65259 S2 = 1,09940 * 1,0081 = 1,10830 S3 = 1,14895 * 1,0081 = 1,15825 S4 = 1,07196 * 1,0081 = 1,08064 Nhận xét: Ta thấy S1 = 0,65259 0 nên cho ta kết luận: Quý I tổng doanh thu nhìn chung là giảm. Còn các quý II, quý III, quý IV đều có tổng doanh thu tăng. 2. Dự báo các quý năm 2004 Như phần lý thuyết đã trình bày để dự báo các quý của nămt ới ta có thể dựa vào các phương pháp sau: - Dự báo dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình. Song điều kiện để áp dụng MH này là các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hòan xấp xỉ bằng nhau. Dựa vào (bảng 1), ta thấy không nên áp dụng mô hình này. Dự báo dựa vào tốc độ phát triển trung bình. Điều kiện áp dụng phương pháp này là các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ nhau. Dựa vào (bảng 1) ta thấy cũng không nên áp dụng phương pháp này. Như vậy ta nên áp dụng phương pháp hàm xu thế. 2.1. Dự báo dựa vào hàm xu thế Theo phần trên, ta đã tìm được MH hàm xu thế tốt nhất ŷt = 74,868 . 1,0608t Mô hình dự báo sẽ là: Quý I t = 33 : ŷ33 = 74,868 . (1,0608)33 = 525,0517 Quý II t = 34 : ŷ34 = 74,868 . (1,0608)34 = 556,9748 Quý III t = 35 : ŷ35 = 74,868 . (1,0608)35 = 590,8389 Quý IV t = 36 : ŷ36 = 74,868 . (1,0608)36 = 626,7619 2.2. Dự báo dựa vào hàm xu thế và biến động thời vụ 2.2.1. Dự báo dựa vào bảng B.B (kết hợp cộng) Mô hình: ŷt = ft + Sj S1 = -79,4692 ŷt = 20,0068 + 13,2725t + Sj S2 = 20,8832 S3 = 37,8727 S4 = 20,7132 Quý I: t = 33 - ŷ33 = 20,0068 + 13,2725 . 33 - 79,4692 = 378,5301 (triệu VNĐ) Quý II: t = 34- ŷ34 = 20,0068 + 13,2725 . 34 + 20,8832 = 492,1550 (triệu VNĐ) Quý III: t = 35-ŷ35 = 20,0068 + 13,2725 . 35 + 37,8727 = 522,4170 (triệu VNĐ) Quý IV:t = 36- ŷ36 = 20,0068 + 13,2725 . 36 + 20,7132 = 528,5300 (triệu VNĐ) 2.2.2. Dự báo dựa vào xu thế kết hợp nhân Mô hình: ŷt = ft . St 0,6525 Ta có: ŷt = (20,0068 + 13,2725t)*St 1,1083 1,1582 1,0806 Quý I: t = 33: ŷ33 = (20,0068 + 13,2725*33)*0,6525 = 298,8445 (triệu VNĐ) Quý II: t = 34: ŷ34 = (20,0068 + 13,2725*34)*1,1083 = 522,3105 (triệu VNĐ) Quý III: t = 35: ŷ35 = (20,0068 + 13,2725*35)*1,1582 = 561,199 (triệu VNĐ) Quý IV: t = 36: ŷ36 = (20,0068 + 13,2725*36)*1,0806 = 537,9408 (triệu VNĐ) Mô hình 1 Mô hình 2 t yt ŷt (yt - ŷt)2 ŷt (yt - ŷt)2 1 60,00 -46,1899 11276,2948 21,7147 1465,7640 2 120,00 67,4350 2763,0792 51,5933 4679,4766 3 118,00 97,6970 412,2118 69,2885 2372,8102 4 123,00 93,8100 852,0561 78,9884 1937,0209 5 70,00 6,9001 3981,5973 56,3559 186,1614 6 126,50 120,5250 35,7006 110,4330 258,1484 7 128,50 143,7870 233,6923 130,7773 5,1860 8 171,40 146,9000 600,2500 136,3790 1226,4704 9 80,00 59,9901 400,3960 90,9971 120,9362 10 162,50 173,6150 123,5432 169,2726 45,8681 11 171,10 203,8770 1074,3317 192,2661 448,0037 12 159,50 199,9900 1639,4401 193,7265 1171,4533 13 103,00 113,0801 101,6084 125,6384 512,4971 14 145,00 226,7050 6675,7070 228,1123 6907,6544 15 203,50 256,9670 2858,7200 253,7550 2525,5650 16 207,00 253,0800 2123,3664 251,0955 1944,4131 17 108,00 166,1701 3383,7605 160,2796 2733,1565 18 227,00 279,7950 2787,3120 286,9519 3594,2303 19 206,00 310,0570 10827,8592 315,2438 11934,2078 20 232,60 306,1700 5412,5445 308,4646 5755,4375 21 163,00 219,2601 3165,1988 194,9208 1018,9374 22 301,00 332,8850 1016,6532 345,7915 2006,2784 23 404,00 363,1470 1668,9676 376,7326 743,5111 24 407,00 359,2600 2279,1076 365,8336 1694,6724 25 275,00 272,3501 7,0219 229,5620 2064,6118 26 457,00 385,9750 5044,5506 404,6312 2742,4912 27 464,00 416,2370 2281,3041 438,2215 664,5310 28 354,00 412,3500 3404,7225 423,2027 4789,0136 29 258,00 325,4401 4548,1670 264,2033 38,4809 30 487,00 439,0650 2297,7642 463,4708 553,6232 31 573,00 469,3270 10748,0909 499,7103 5371,3801 32 582,00 465,4400 13586,2336 480,5717 10287,7000 107341,2552 81799,6911 (Bảng 7) Trong 2 phương pháp dự đoán ta có: Mô hình cộng có: SE1 = = = 60,8393 Mô hình nhân có: SE2 = = = 53,1100 Như vậy trong các mô hình, mô hình dự báo kết hợp nhân là chính xác nhất vì mô hình có SE nhỏ nhất. Nhận xét: Có được kết quả trên là do công ty đã tận dụng tốt mọi lợi thế so sánh để phát triển công cuộc tiêu thụ sản phẩm, đa dạng hóa sản phẩm, liên tục nâng cao kỹ năng các sản phẩm để đáp ứng thị hiếu của khách hàng. Đồng thời quá trình quảng bá sản phẩm của công ty là đúng đối tượng, nắm bắt được nhu cầu của khách hàng. Bên cạnh đó nghiên cứu về giá cả của công ty là rất hợp lý. Làm cho sức cạnh tranh sản phẩm của công ty đáng kể so với lúc mới thành lập công ty. Công ty đã tích cực đầu tư, nâng cấp điều kiện phục vụ khách hàng, áp dụng tốt các quy trình kinh doanh. Trong năm 2003, trước những khó khăn thách thức mới công ty đã không ngừng cải tổ phương thức kinh doanh và nâng cao chiến dịch quảng bá sản phẩm của công ty. Như hàng năm công ty chi hàng tỷ đồng đẻ mở rộng các cơ sở, đại lý của hàng của công ty toàn bộ các tỉnh miền Bắc. Ngoài ra công ty còn liên tục hợp tác lưu thông nhập các linh kiện, phụ tùng của các nước có thiết bị hiện đại như Mỹ, Trung Quốc, Nhật Bản... Tuy nhiên hiện nay, công ty vẫn gặp phải nhiều khó khăn. Để đẩy mạnh việc tăng doanh thu, nhằm đạt tới mục tiêu 298,845 triệu VNĐ/quý I; 522,3105 triệu VNĐ vào quý II; 561,199 triệu VNĐ vào quý III và 537,9408 triệu VNĐ vào quý IV vào năm 2003 và tăng hơn nữa vào các quý trong những năm tiếp theo. Công ty cần phải chú trọng vào các vấn đề như: liên tục phải nâng cao tính năng, mẫu mã sản phẩm. Đa dạng hóa chủng loại máy móc. Giá cả phải hợp lý. Công ty cần phải chủ động quy hoạch và phát triển thị trường, chú trọng đề ra chiến lược Marketing phù hợp. Các thị trường trọng yếu này phải cân nhắc và xem xét kỹ khi đưa ra các quyết định kinh doanh.