Đề tài Định giá cổ phiếu và ứng dụng một số mô hình toán trong việc định giá cổ phiếu ở Việt Nam

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT CTCP : Công ty cổ phần DCF : Phương pháp chiết khấu luồng thu nhập DNNN : Doanh nghiệp nhà nước FCFE : Dòng tiền tự do thuộc vốn chủ sở hữu HĐQT : Hội đồng quản trị IPO : Phát hành lần đầu ra công chúng OTC : Thị trường phi tập trung P/E : Hệ số giá / Thu nhập SGDCK : Sở giao dịch chứng khoán TGĐ : Tổng giám đốc TSCĐ : Tài sản cố định LỜI MỞ ĐẦU Thị trường chứng khoán Việt Nam đã đi vào hoạt động được 7 năm và đang từng bước khẳng định mình trong nền kinh tế thị trường. Đóng góp vào thành công của thị trường là sự tham gia của các thành viên: Nhà nước, các tổ chức kinh doanh chứng khoán, các công ty niêm yết và các nhà đầu tư. Vấn đề cổ phần hoá doanh nghiệp Nhà nước (DNNN), tạo hàng hoá cho thị trường chứng khoán hoạt động đang đặt ra vấn đề định giá giá trị cổ phiếu như thế nào, vì sao phải định giá.... Việc định giá cổ phiếu đúng sẽ đảm bảo quyền lợi hợp pháp cho các bên tham gia thị trường. Trên thị trường cổ phiếu, khi quyết định mua, bán các nhà đầu tư thường phải có những tính toán, cân nhắc kỹ lưỡng, đặc biệt là việc định giá. Người mua sẽ không chấp nhận nếu giá trị thực của hàng hoá bị đánh giá quá cao và ngược lại người bán cũng không chấp nhận nếu giá trị thực của hàng hoá bị đánh giá quá thấp. Việc định giá chính xác sẽ gắn kết người mua với người bán và từ đó tạo ra sự vận động của thị trường. Tính mấu chốt này càng quan trọng đối với thị trường chứng khoán non trẻ Việt Nam. Việc bình ổn thị trường sẽ chỉ thực hiện được khi việc định giá giá trị của cổ phiếu được chính xác, hợp lý. Trên thế giới hiện có rất nhiều phương pháp định giá, ở nước ta các phương pháp còn khá đơn giản và chưa được chú trọng nhiều, chủ yếu là dùng phương pháp giá trị tài sản ròng có điều chỉnh. Tuy nhiên trong quá trình mở cửa, hội nhập thì phương pháp trên trở lên ít phù hợp, đòi hỏi cần có sự điều chỉnh. Từ nhu cầu thực tế đó, nhiều đề tài trong nước đã tiến hành nghiên cứu áp dụng phương pháp định giá cho các doanh nghiệp sao cho phù hợp. Tuy nhiên, mỗi đề tài cũng chỉ đưa ra một khía cạnh nào đó của vấn đề và cũng chưa khẳng định được phương pháp nào là phù hợp hơn cả. Xuất phát từ những vấn đề của thực tế, trên cơ sở lý thuyết đã tiếp thu trong nhà trường, sinh viên lựa chọn vấn đề “ Định giá cổ phiếu và ứng dụng một số mô hình toán trong việc định giá cổ phiếu ở Việt Nam“ làm nội dung cho chuyên đề tốt nghiệp của mình. Ngoài phần mở đầu, kết luận, chuyên đề gồm có ba chương: Chương 1 : Tổng quan về định giá cổ phiếu. Chương 2 : Thực trạng định giá cổ phiếu ở Việt Nam Chương 3 : Một số mô hình toán và ứng dụng trong việc định giá cổ phiếu ở Việt Nam. Do hạn chế về thời gian và trình độ nhận thức nên chuyên đề không tránh khỏi những thiếu sót nhất định. Sinh viên mong nhận được sự giúp đỡ tận tình và cảm thông của các thầy cô giáo. CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ĐỊNH GIÁ CỔ PHIẾU 1.1 Những vấn đề liên quan đến định giá cổ phiếu 1.1.1 Cổ phiếu 1.1.1.1 Khái niệm Cổ phiếu là chứng khoán vốn được phát hành dưới dạng chứng chỉ hoặc bút toán ghi sổ, xác nhận sự góp vốn, quyền sở hữu và lợi ích hợp pháp đối với tài sản hoặc vốn của một công ty cổ phần. Cổ phiếu là công cụ tài chính có thời hạn thanh toán là vô hạn. Khi nắm giữ cổ phiếu nhà đầu tư trở thành cổ đông của công ty. Cổ đông có thể tiến hành mua bán, chuyển nhượng cổ phiếu trên thị trường thứ cấp. Phân chia theo cách nhận cổ tức và vốn sau khi giải thể, phá sản, cổ phiếu được chia làm hai loại. - Cổ phiếu thường : Là loại cổ phiếu có thu nhập không cố định, cổ tức biến động tuỳ theo sự biến động lợi nhuận của công ty. Thị giá cổ phiếu lại rất nhạy cảm trên thị trường, không chỉ phụ thuộc vào kết quả kinh doanh của công ty mà còn rất nhiều yếu tố khác như: môi trường kinh tế, thay đổi lãi suất, quan hệ cung cầu. - Cổ phiếu ưu đãi: Là loại cổ phiếu có quyền nhận được thu nhập cố định theo một tỷ lệ lãi suất nhất định, không phụ thuộc vào lợi nhuận của công ty. Thị giá của cổ phiếu này phụ thuộc vào sự thay đổi lãi suất trái phiếu kho bạc và tình hình tài chính của công ty. 1.1.1.2. Phát hành cổ phiếu Phát hành cổ phiếu là việc bán chứng khoán có thể chuyển nhượng được thông qua tổ chức trung gian cho một số lượng lớn các nhà đầu tư. Việc phát hành chứng khoán ra công chúng phải được cơ quan quản lý nhà nước về chứng khoán cấp phép hoặc chấp thuận. Sau khi phát hành trên thị trường, chứng khoán sẽ được giao dịch tại Sở giao dịch chứng khoán (SGDCK) và đáp ứng được các quy định về niêm yết chứng khoán của SGDCK. Có hai phương thức phát hành chứng khoán là: - Phát hành lần đầu ra công chúng (IPO): Là hình thức phát hành lần đầu cổ phiếu của công ty ra công chúng đầu tư. Nếu cổ phần bán lần đầu nhằm mục đích tăng vốn thì đó là IPO sơ cấp, còn cổ phần được bán lần đầu từ số cổ phiếu hiện hữu là IPO thứ cấp. - Chào bán sơ cấp: Là đợt phát hành tiếp theo nhằm bổ sung vốn cho công ty. 1.1.1.3. Lưu hành cổ phiếu Cổ phiếu sau khi được chào bán có thể được niêm yết trên thị trường chứng khoán. Việc thực hiện mua bán, giao dịch sẽ theo quy định của thị trường hoặc thoả thuận giữa các nhà đầu tư. Quá trình lưu thông này đã xuất hiện khái niệm mới là giá của cổ phiếu - một biểu hiện của giá trị cổ phiếu. 1.1.2 Định giá cổ phiếu 1.1.2.1 Khái niệm về định giá cổ phiếu Giá trị là lượng vật chất hay tiền tệ của một vật được đánh giá theo vật trao đổi trung gian hoặc một tiêu chuẩn có đặc điểm tương tự. Thị giá của cổ phiếu trên thị trường biến động hàng ngày. Có những loại cổ phiếu tăng giá mạnh so với giá ban đầu niêm yết, nhưng cũng có những cổ phiếu liên tục giảm giá. Sự biến động về giá cổ phiếu tạo ra các cơ hội tìm kiếm lợi nhuận thông qua các hoạt động đầu tư. Chính vì vậy, các nhà đầu tư, các tổ chức kinh doanh, các nhà phân tích chứng khoán đều mong muốn tìm một giá trị thực của cổ phiếu, mà giá trị đó họ cho là có cơ sở và phù hợp để giải thích sự biến động của cổ phiếu, trên cơ sở đó tìm kiếm được lợi nhuận. Có rất nhiều loại giá trị được nói đến khi định giá cổ phiếu: có thể là giá trị sổ sách của cổ phiếu, mệnh giá, giá trị kinh tế, giá trị thực và giá trị thị trường của cổ phiếu. - Mệnh giá cổ phiếu: Là giá trị cổ phiếu được ghi trên tờ cổ phiếu ,thường được quy định trong điều lệ của công ty cổ phần. Ở thị trường chứng khoán Việt Nam, khi công ty cổ phần niêm yết thì mệnh giá cổ phiếu thống nhất là 10.000 đ/CP. - Giá trị sổ sách: Là giá trị được ghi trong bảng cân đối kế toán của doanh nghiệp, nó phản ánh tài sản, nguồn vốn của doanh nghiệp. Thông thường giá trị sổ sách của cổ phiếu được tính bằng cách lấy vốn chủ sở hữu chia cho tổng số cổ phiếu lưu hành. - Giá trị kinh tế: Giá trị kinh tế của một tài sản được hiểu là tổn các khoản thu nhập mà tài sản đó mang lại trong tương lai. Bao gồm cả khoản thu nhập đem đến cho nhà đầu tư trong thời gian nắm giữ tài sản đó và giá trị thanh lý. Khi tính toán giá trị cổ phiếu để mua lại trong trường hợp thâu tóm hoặc sát nhập, người ta nói đến giá trị kinh tế của cổ phiếu đó. Khi đó một yếu tố phải cân nhắc là cổ phiếu được mua lại với giá nào và mang lại lợi ích như thế nào. - Giá trị thị trường của cổ phiếu: Là giá được xác định trên quan hệ cung cầu trên thi trường,là giá được mua bán trên thị trường chứng khoán. Giá thị trường có thể là giá từ kết quả giao dịch hàng ngày trên thị trường chứng khoán chính thức, thị trường OTC hoặc được ghi nhận từ những giao dịch thực ở thị trường không chính thức. Với công ty cổ phần kinh doanh có lãi thì giá thị trường thường cao hơn giá trị sổ sách của nó. Tuy nhiên, tại sao lại có sự chênh lệch này và trong tương lai mức độ chênh lệch này sẽ biến động ra sao luôn là câu hỏi đối với các nhà đầu tư và các nhà phân tích. Chính vì vậy, người ta cần tìm ra một giá trị có căn cứ hơn để đưa ra các quyết định đầu tư, đó là giá trị thực của cổ phiếu. Giá trị thực của cổ phiếu là một khái niệm tương đối và đó cũng chính là đối tượng của các phương pháp định giá. Nói cách khác, mục tiêu của tất cả các phương pháp định giá cổ phiếu là tìm ra giá trị thực của nó. Khi cổ phiếu bắt đầu được phát hành và tham gia giao dịch trên thị trường thì việc định giá mua ( bán) là hết sức quan trọng. Người mua dựa vào đâu để đưa ra mức giá mà họ cho là sẽ đem lại nguồn lợi trong tương lai, người bán cũng phải có căn cứ để đi đến quyết định bán cổ phiếu. Chính vì vậy nhu cầu định giá cổ phiếu trở thành một nhu cầu thiết yếu và quan trọng. 1.1.2.2 Vai trò của việc định giá cổ phiếu * Đối với bản thân doanh nghiệp định giá Khi doanh nghiệp phát hành cổ phiếu cần phải định giá nó giống như việc định giá các tài sản khác. Nếu định giá quá cao sẽ không có khách hàng nhưng nếu định giá quá thấp doanh nghiệp sẽ bị thiệt. Vì vậy mức giá mà doanh nghiệp đưa ra phải đảm bảo hợp lý và công bằng cho cả bên mua và bán. Đối với doanh nghiệp cổ phần thì đây chính là một sự thành công cho việc phát hành cổ phiếu, nó đảm bảo cho giao dịch chứng khoán sau này. Mặt khác, thông qua định giá cổ phiếu sẽ khiến công ty nắm rõ hơn về tình hình tài chính của mình để từ đó có những điều chỉnh trong hoạt động quản lý cũng như kinh doanh. Các nhà tư vấn phát hành sẽ giúp công ty có thể bán được cổ phiếu với chi phí thấp và nhanh chóng, giúp cho việc tái cơ cấu lại doanh nghiệp, từ đó có những định hướng đầu tư dự án mới. * Đối với các tổ chức kinh doanh chứng khoán Các tổ chức kinh doanh chứng khoán trên thị trường chứng khoán gồm: Công ty chứng khoán, công ty quản lý quỹ, các tổ chức xếp hạng tín dụng và các tổ chức tài chính khác. Đối với các tổ chức này, định giá chứng khoán là một hoạt động nghề nghiệp, được thực hiện với tính chuyên nghiệp cao, đội ngũ nhân viên đông đảo có trình độ cao và nguồn thông tin phong phú. Do có nhiều lợi thế như vậy nên việc định giá cổ phiếu được sử dụng cho nhiều mục đích như: hoạt động tư vấn tài chính, hoạt động tự doanh, bảo lãnh phát hành chứng khoán, quản lý danh mục đầu tư. Trên cơ sở đó tăng năng lực và uy tín của các tổ chức kinh doanh chứng khoán. * Đối với các nhà đầu tư Các nhà đầu tư là một thành phần quan trọng của thị trường. Đối với họ, đầu tư vào cổ phiếu là việc cân nhắc giữa lợi nhuận và rủi ro. Rủi ro càng cao thì lợi nhuận kỳ vọng của họ càng lớn, vì vậy muốn để họ chấp nhận rủi ro thì giá cổ phiếu phải chính xác. Do vậy, việc định giá cổ phiếu đối với các nhà đầu tư càng trở lên quan trọng, nó là yếu tố quyết định khiến họ mua bán cổ phiếu, từ đó tạo ra các cơ hội thu được lợi nhuận mong đợi. Có hai loại nhà đầu tư, đó là nhà đầu tư có tổ chức và nhà đầu tư cá nhân. Đối với các tổ chức họ quan tâm đến việc sát nhập và thâu tóm. Trong việc định giá sát nhập và thâu tóm thì giá trị của công ty mới không phải là phép cộng giản đơn của các công ty sáp nhập và thâu tóm, mà nó được tạo bởi hiệu ứng tác động qua lại của hai công ty, quy mô, thị phần, đối thủ cạnh tranh, thương hiệu của công ty mới cũng khác so với hai công ty ban đầu. Các công ty bị thâu tóm có thể sẽ lạc quan trong việc xác định giá trị, đặc biệt khi vụ thâu tóm là cưỡng bức và họ cố gắng thuyết phục cổ đông của họ rằng giá chào mua là quá thấp. Tương tự nhu vậy các công ty thực hiện thâu tóm có thể sẽ có những áp lực mạnh mẽ đối với những nhà phân tích để bảo vệ việc xác định giá trị phục vụ cho việc thâu tóm. * Đối với cơ quan quản lý Đối với cơ quan quản lý, việc nắm bắt các thông tin về doanh nghiệp trong đó có định giá doanh nghiệp sẽ giúp các cơ quan này có cách thức điều chỉnh và hoạt động tốt hơn. Với các công ty cổ phần mà giá của nó biến động có tác dụng lớn đối với thị trường thì việc điều tiết này là hết sức quan trọng. Việc cấp phép cho các công ty cổ phần niêm yết trên thị trường cũng đòi hỏi phải định giá doanh nghiệp. Dựa trên cơ sở định giá sẽ giúp cho các cơ quan dễ dàng quản lý thị trường và ngăn ngừa những biến động xấu. Tóm lại, mỗi đối tượng khi tham gia thị trường chứng khoán hoặc có liên quan đều quan tâm đến việc định giá cổ phiếu. Giá trị của doanh nghiệp có thể liên quan trực tiếp đến các quyết định mà nó đưa ra, trên những dự án mà nó thực hiện. Tuy nhiên phải nói rằng, việc định giá không phải lúc nào cũng dễ dàng và chính xác tuyệt đối. Chỉ khi nào thị trường thật sự hoàn hảo và thông tin luôn cân xứng giữa các bên thì việc định giá mới có thể coi là chính xác. Ngay cả khi đó cũng còn rất nhiều khác nhau do bất đồng về phương pháp kế toán và khả năng dự doán của các nhà đầu tư. 1.1.2.3 Cơ sở cho việc định giá cổ phiếu * Khả năng sinh lời của cổ phiếu Với bất kỳ một loại cổ phiếu nào thì giá trị của nó đem lại chính là các khoản lợi mà nó có trong từng thời kỳ khác nhau, tuy nhiên các nguồn lợi đó không thể đánh đồng bằng cách cộng đơn giản, vì vậy luôn có sự quy đổi các giá trị này về cùng một thời điểm định giá. Hai nguyên tắc kế toán cơ bản để đo lường lợi nhuận và thu nhập của doanh nghiệp đó là nguyên tắc tích luỹ và nguyên tắc phân chia chi phí thành chi phí hoạt động, chi phí tài chính và chi tiêu vốn. Nhiều phân tích tài chính được xây dựng dựa trên thu nhập tương lai của công ty, và nhiều dự đoán được đưa ra dựa trên thu nhập hiện tại. Dựa vào các doanh thu ta có thể xác định được các chỉ tiêu tài chính cơ bản sau : - Tỉ lệ lợi nhuận trên vốn đầu tư (ROA): ROA = EBIT( 1- t ) / Tổng tài sản Trong đó : EBIT : Thu nhập trước thuế và lãi vay t : Tỉ lệ thuế. - Tỉ lệ thu nhập trên vốn cổ phần (ROE): cho biết lợi nhuận thu được của vốn cổ phần bằng cách chia lợi nhuận cho vốn cổ phần. ROE = Thu nhập ròng / Vốn cổ phần phổ thông * Vấn đề rủi ro Khi tham gia vào hoạt động kinh doanh vấn đề chúng ta quan tâm là lợi nhuận, nhưng đi kèm với lợi nhuận là rủi ro. Nhà đầu tư mua một tài sản với hi vọng nó sẽ đem lại lợi nhuận trong suốt thời gian họ nắm giữ tài sản đó. Thu nhập thực tế có thể khác biệt so với thu nhập mong đợi đó là nguồn gốc của rủi ro. Vì vậy đa dạng hoá các hoạt động kinh doanh để giảm thiểu rủi ro luôn là mục tiêu của các nhà đầu tư. Nhưng rủi ro không chỉ mang ý nghĩa xấu mà còn mnag cả ý nghĩa tốt khi mà thu nhập nhận được lớn hơn thu nhập mong đợi. Chính vì vậy rủi ro chứa đựng cả sự nguy hiểm và những cơ hội. Thu nhập mong đợi và độ lệch mà chúng ta xác định trong thực tế được tính toán dựa vào thu nhập quá khứ hơn là thu nhập tương lai. Có thể chia nguyên nhân dẫn đến rủi ro thành hai loại, một loại xuất phát từ đặc điểm của bản thân công ty và một loại từ toàn bộ thị trường. Trên thị trường, nhà đầu tư phải đối phó với hai loại rủi ro: rủi ro đặc thù và rủi ro thị trường. Những rủi ro đặc thù tác động đến một hoặc một vài khoản mục đầu tư, trong khi đó rủi ro thị trường tác động đến tất cả các khoản mục đầu tư. Khi mở rộng danh mục đầu tư chúng ta có thể đa dạng hoá rủi ro theo quan điểm đầu tư: “Tránh bỏ trứng vào cùng một giỏ” chúng ta có thể giảm rủi ro cá biệt. Khi đa dạng hoá mỗi khoản mục đầu tư trong một danh mục cụ thể sẽ có tỉ trọng nhỏ hơn so với khi chưa đa dạng hoá. Bất cứ hoạt động nào làm tăng hay giảm giá trị của chỉ một khoản đầu tư sẽ có tác động nhỏ đến toàn bộ danh mục, trong khi những người không đa dạng hoá rủi ro phải gánh chịu sự thay đổi giá trị lớn trong danh mục của họ. Thêm nữa những tác động của một công ty cụ thể trên giá của những tài sản nhất định trong danh mục có thể là tích cực hoặc tiêu cực đối với mỗi tài sản trong từng giai đoạn. Ngược lại, tác động của những thay đổi trên toàn bộ thị trường có thể dẫn đến sự thay đổi theo cùng một chiều hướng đối với tất cả các tài sản. Đa dạng hoá danh mục không làm giảm rủi ro này. Tác động của đa dạng hoá rủi ro có thể được minh hoạ rõ ràng khi đánh giá tác động của việc gia tăng số lượng tài sản trong danh mục và phương sai của danh mục. Phương sai của danh mục được quyết định một phần bởi phương sai của mỗi tài sản trong danh mục và một phần bởi việc chúng “phối hợp” với nhau thế nào, điều này có thể được đo bằng hệ số tương quan hoặc hiệp phương sai của các khoản đầu tư trong danh mục. * Dòng tiền Để tính toán dòng tiền phải bắt đầu bằng việc tính toán thu nhập. Dòng tiền tự do của công ty dựa vào thu nhập hoạt động sau thuế. Còn dòng tiền tự do đối với vốn cổ phần có thể tính toán từ thu nhập ròng. * Tìm kiếm thông tin trong định giá Khi định giá các nhà định giá dựa trên các thông tin chủ yếu nhất định. Các nguồn thông tin này nói chung đều rất thông dụng đối với mọi cổ phiếu và doanh nghiệp, tuy nhiên các thông tin thu được cần có sự kiểm tra kỹ lưỡng. Các thông tin thu thập gồm: các báo cáo thường niên, báo cáo kiểm toán, báo cáo tái chính, thông tin về doanh nghiệp hoặc đối thủ cạnh tranh. 1.2 Các phương pháp định giá cổ phiếu được sử dụng hiện nay Có nhiều phương pháp định giá cổ phiếu, mỗi phương pháp có những ưu nhược điểm khác nhau. Do vậy chúng ta cần tìm hiểu kỹ lưỡng từng phương pháp để có cái nhìn toàn diện nhất, nhằm tìm hiểu một phương pháp thích hợp cho thị trường chứng khoán Việt Nam. 1.2.1 Phương pháp chiết khấu luồng thu nhập (DCF) 1.2.1.1 Nguyên lý cơ bản của phương pháp Chiết khấu luồng thu nhập (DCF) được dựa trên nguyên lý cơ bản, đó là giá trị của cổ phiếu được xác định bằng các luồng thu nhập mà cổ phiếu đó thu được trong tương lai được quy về giá trị hiện tại bằng cách chiết khấu chúng bằng một mức lãi suất chiết khấu phù hợp với mức độ rủi ro của doanh nghiệp Ta có công thức : Trong đó : CF : luồng thu nhập công ty trong tương lai r : lãi suất chiết khấu luồng thu nhập đó. 1.2.1.2 Xác định luồng thu nhập, tỷ lệ chiết khấu. * Dòng tiền tự do thuộc về vốn chủ sở hữu ( FCFE ) Các nhà đầu tư khi đóng góp vào cổ phần hoá một công ty sẽ nhận được luồng thu nhập cuối cùng còn lại sau khi công ty thanh toán mọi nghĩa vụ tài chính và sau khi sử dụng cho nhu cầu tái đầu tư của công ty. Do vậy luồng thu nhập tự do của vốn cổ phần chính là luồng thu nhập còn lại sau khi thanh toán mọi chi phí cho hoạt động, chi trả lãi và gốc, và mọi chi phí vốn cần thiết để duy trì tỷ lệ tăng trưởng của luồng thu nhập dự tính. Dòng tiền đối với vốn cổ phần = Thu nhập ròng – ( chi tiêu vốn – khấu hao ) – thay đổi trong vốn lưu thông không bằng tiền mặt + ( Nợ phát sinh mới – Nợ đã trả ). Công thức tính toán này có thể được làm đơn giản hoá nếu giả định rằng chi tiêu vốn ròng và sự thay đổi vốn lưu động được tài trợ bởi một nguồn hỗn hợp giữa nợ và vốn cổ phần. Với là tỉ lệ giữa chi tiêu vốn ròng và sự thay đổi của vốn lưu động được huy động từ nguồn nợ nó tác động đến dòng tiền như sau : Dòng tiền vốn cổ phần liên quan đến đáp ứng nhu cầu chi tiêu vốn = - ( Chi tiêu vốn – Khấu hao ) ( 1 -) Dòng tiền vốn cổ phần liên quan đến đáp ứng nhu cầu vốn lưu động = - ( Thay đổi vốn lưu động ) ( 1-) Như vậy ta có: Dòng tiền vốn cổ phần = Thu nhập ròng – ( Chi tiêu vốn – Khấu hao )* (1-) - (thay đổi vốn lưu động )* (1 -) * Xác định tỷ lệ chiết khấu của vốn chủ sở hữu Để xác định chi phí cơ hội của vốn cổ phần, có thể áp dụng mô hình định giá tài sản CAPM và mô hình định giá cân bằng nhiều biến số (APM). Hai mô hình này mặc dù có một số hạn chế nhưng về mặt lý thuyết chúng đều phản ánh được yếu tố rủi ro và lạm phát. Ta sẽ xem xét kỹ mô hình cũng như việc áp dụng nó trong việc định giá cổ phiếu ở các chương sau. 1.2.1.3 Các yếu tố tác động đến định giá cổ phiếu bằng phương pháp chiết khấu luồng thu nhập Chiết khấu luồng thu nhập là phương pháp phản ánh chính xác giá trị thực của cổ phiếu. Tuy nhiên nó cũng tồn tại ở tính phức tạp và tỉ mỉ khi tính toán. Hơn nữa giá trị các thông số trong phương pháp cũng dựa vào yếu tố thị trường, nên bị ảnh hưởng bởi quan hệ cung cầu. Để áp dụng được phương pháp cần lưu ý đến các yếu tố sau trong quá trình xác định các thông số. * Thuế Khi đánh giá luồng thu nhập ta thường mới chỉ quan tâm đến thuế của công ty, nhưng trên thực tế còn có ảnh hưởng của thuế cá nhân. Do việc nhận tiền từ một tài sản có thể dẫn tới việc nhà đầu tư phải nộp thuế cho khoản thu nhập đó, nên công tác định giá có thể được thực hiện trên cơ sở luồng thu nhập sau thuế cá nhân. tuy nhiên vì luồng thu nhập sau thuế cá nhân sẽ được chiết khấu bởi một tỷ lệ chiết khấu sau khi điều chỉnh thuế cá nhân nên tác động ròng đối với kết quả cuối cùng sẽ được trung hoà. * Lạm phát Thu nhập danh nghĩa bao gồm cả yếu tố lạm phát dự tính. Khi đánh giá luồng thu nhập danh nghĩa đòi hỏi các nhà phân tích phải ước tính không chỉ mức lạm phát của mặt bằng giá chung mà còn phải tính toán mức tăng giá của các loại hàng hoá, dịch vụ. 1.2.2 Phương pháp chiết khấu luồng cổ tức. Phương pháp đơn giản nhất để định giá vốn cổ phần là phương phấp chiết khấu cổ tức - giá trị của cổ phiếu là giá trị hiện tại của cổ tức mong đợi của nó. 1.2.2.1 Các mô hình. Giá cổ phiếu = Giá trị quy về hiện tại cảu các dòng thu nhập trong tương lai Ta có công thức tổng quát (1) Trong đó : P0 : giá trị cổ phiếu Dt : là cổ tức trên mỗi cổ phiếu năm t r : Lãi sất chiết khấu hay chi phí vốn cổ phần. Vấn đề quan trọng nhất trong công thức này là giá trị hiện tại được chiết khấu bởi tỉ lệ phù hợp đối với rủi ro của dòng tiền đó. Hai dữ liệu đầu vào rất quan trọng của công thức này, đó là tỉ lệ cổ tức mong đợi và chi phí vốn. Để đạt được tỉ lệ cổ tức mong đợi, chúng ta giả định về tỉ lệ tăng trưởng tương lai và tỉ lệ chi trả cổ tức. Tỉ lệ lợi nhuận yêu cầu đối với cổ phiếu được quyết định bởi tỉ lệ rủi ro của nó, được đo lường khác nhau dựa trên những phương pháp khác nhau. Nhịp tăng trưởng của cổ tức : * Mô hình cổ tức không đổi ( zero growth ) Khi đó : D1 = D2 =D3 = .. … = D (1) trở thành : (2) * Mô hình tăng trưởng đều (Gordon). Mô hình này được sử dụng để định giá những công ty đang trong giai đoạn ổn định và với cổ tức tăng trưởng ở một tỉ lệ cố định vĩnh viễn. Khi đó : (3) Trong đó: r : chi phí vốn cổ phần. g : Là tỉ lệ tăng trưởng cổ tức vĩnh viễn Mô hình Gordon chỉ sử dụng hữu hạn đối với các công ty đang phát triển với một tỉ lệ ổn định. Vì tỉ lệ tăng trưởng cổ tức của công ty được giả định là kéo dài vĩnh viễn, nên những hoạt động khác của công ty có thể cũng tăng trưởng với tỉ lệ tương tự. Mô hình này rất nhậy cảm với số liệu về tỉ lệ tăng trưởng. Nếu sử dụng không đúng, mô hình có thể dẫn đến kết quả không hợp lý, chẳng hạn nếu sử dụng tỉ lệ tăng tưởng cao hơn mức chi phí vốn thì giá trị cổ phiếu sẽ âm. Mô hình Gordon chỉ thích hợp nhất với những công ty đang tăng trưởng với một tỉ lệ bằng hoặc thấp hơn mức tăng trưởng danh nghĩa của nền kinh tế và có chính sách chi trả cổ tức ở tương lai rõ ràng và đáng tin cậy. Cổ tức chi trả cả công ty phải bao gồm những giả định về sự ổn định, vì nếu công ty hoạt động ổn định sẽ trả cổ tức. * Mô hình tăng trưởng cổ tức nhiều giai đoạn. Đây là trường hợp có tính thực tế nhất vì tỷ lệ tăng trưởng cổ tức của một công ty không thể chỉ là một chỉ tiêu cố định trong một thời gian mà trong thực tế tỷ lệ này còn phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố như lợi nhuận, kế hoạch đầu tư, mở rộng sản xuất, chủ trương của ban lãnh đạo, do đó sẽ khác nhau trong từng thời kỳ nhất định của một công ty. Trong trường hợp này để xác định giá cổ phiếu ở thời điểm hiện tại ta có thể chia các giai đoạn phát triển của công ty theo chu kỳ tăng trưởng. Đầu tiên ta phải chia quá trình phát triển của công ty ra làm các giai đoạn phát triển khác nhau chủ yếu là 2 giai đoạn. Giai đoạn thứ nhất là giai đoạn tăng trưởng không ổn định, được xác định trong một khoảng thời gian nào đó. Trong giai đoạn này ta cần căn cứ vào ước tính về thu nhập và chính sách trả cổ tức của công ty để xác định mức cổ tức hàng năm. Giai đoạn thứ hai là giai đoạn phát triển lâu dài được giả định là xu thế phát triển không đổi của công ty với mức tăng trưởng không đổi. Khi đó công thức (1) trở thành : Trong đó : n là số năm trong giai đoạn đầu gt: tốc độ tăng trưởng cổ tức năm t trong giai đoạn đầu ( n năm) g: tốc độ tăng trưởng lâu dài của công ty, kể từ năm n+1 trở đi. D : mức chi trả cổ tức. r : lãi suất chiết khấu. Một trong những đặc điểm của mô hình tăng trưởng hai giai đoạn là tỉ lệ cổ tức của các công ty đang trong giai đoạn tăng trưởng mạnh thường nhỏ hơn so với công ty đã đi vào hoạt động ổn định, khi đó có thể tỉ lệ tăng trưởng giảm đi nhiều nhưng tỉ lệ chi trả cổ tức lại cao. Phương pháp này có những han chế sau: Vấn đề đầu tiên là việc xác định độ dài của giai đoạn tăng trưởng mạnh đầu tiên. Vì tỉ lệ tăng trưởng được mong đợi là sẽ giảm xuống mức ổn định sau giai đoạn này, giá trị của khoản mục đầu tư sẽ tăng lên khi giai đoạn này kéo dài. Vấn đề thứ hai của mô hình này là nó dựa trên những giả định về tỉ lệ tăng trưởng cao trong giai đoạn đầu tiên và sau đó đột ngột chuyển xuống tỉ lệ tăng trưởng thấp hơn nhưng ổn định vào ngay cuối giai đoạn đầu tiên. Sự thay đổi tính toán đột ngột này rõ ràng trong thực tế khó xảy ra, vì thực tế quá trình chuyển từ tăng trưởng nhanh sang tăng trưởng ổn định diễn ra từ từ. Sự tập trung vào cổ tức quá mức trong mô hình này có thể dẫn đến sự sai lệch trong tính toán giá trị của những công ty không trả cổ tức. Đặc biệt mô hình này có thể dẫn đến đánh giá dưới giá trị những công ty có tích luỹ tiến và trả cổ tức rất ít. Mô hình này sẽ chỉ thích hợp với các công ty có chính sách trả cổ tức rõ ràng, có mức tăng trưởng trong giai đoạn đầu không quá cao và sau đó mới có khả năng giảm xuống dưới mức tăng trưởng ổn định chấp nhận được 1.2.2.2 Xác định mức cổ tức (D), lãi suất chiết khấu (r), tỷ lệ tăng trưởng (g) * Xác định mức chi trả cổ tức (D) Ta có công thức : Với Dt : mức chi trả cổ tức pt : tỉ lệ chi trả cổ tức EPS: thu nhập trên một cổ phiếu. Tỷ lệ chi trả cổ tức được xác định dựa trên chính sách phân chia lợi nhuận của công ty trong tương lai. Nếu công ty không đặt ra chính sách phân chia lợi nhuận cụ thể thì có thể dựa trên tỷ lệ chia cổ tức bình quân của một số năm trước làm cơ sở tính toán. * Xác định lãi suất chiết khấu (r) hay tỉ suất mong đợi : cần phải dựa trên mức độ rủi ro của công ty phát hành. Rõ ràng đối với người đầu tư thì nếu công ty phát hành có độ rủi ro cao thì lợi nhuận mong đợi khi đầu tư vào công ty đó càng lớn nghĩa là r càng lớn. * Xác định tỷ lệ tăng trưởng (g) Xác định tỷ lệ tăng trưởng của công ty là một yếu tố quan trọng trong việc định giá cổ phiếu. Thông thường các nhà phân tích sử dụng một số cách để tính toán độ tăng trưởng g của một công ty. Cách thứ nhất là dựa trên số liệu thống kê quá khứ để đưa ra số liệu tương lai. Những nhà phân tích đi theo hướng này sử dụng những phương pháp phân tích thống kê như đường hồi quy các dữ liệu tăng trưởng quá khứ, từ đó đư ra một mức độ tăng trưởng để sử dụng trong các công thức tính toán giá trị công ty. Tuy nhiên sử dụng phương pháp này có một số nhược điểm, trước hết là nó không thể sử dụng đối với những công ty mới thành lập do không đủ dữ liệu theo yêu cầu của thống kê, thứ hai là số liệu quá khứ không phản ánh những thay đổi lớn về chiến lược, nhân sự, quản trị ảnh hưởng đến tăng trưởng của công ty. Phương pháp hai là sử dụng những đánh giá của các nhà phân tích. Theo phương pháp này các nhà phân tích sử dụng các thông tin như : báo cáo kết quả kinh doanh gần nhất cảu công ty, thông tin kinh tế vĩ mô có ảnh hưởng đến sự tăng trưởng trong tương lai, những thông tin về đối thủ cạnh tranh, về tương lai của thị trường… Tuy nhiên phương pháp này cũng có những nhược điểm đó là chúng thường tập trung vào các công ty đã có tên tuổi mà bỏ qua những công ty khác, đặc biệt là các công ty mới hoạt động và thị trường mới nổi. Một vấn đề khác là những định kiến của các nhà phân tích về công ty được phân tích và họ đưa ra các báo cáo phân tích có thể ảnh hưởng ngược trở lại công ty đó theo những cách khác nhau. Cách thứ ba là ước tính số liệu tăng trưởng dựa trên những phân tích cơ bản. Đây là phương pháp hay được sử dụng nhất và tỏ ra phù hợp với việc định giá. Khi một công ty giữ lại lợi nhuận và mua bán thêm tài sản, nếu có thu được một tỷ suất lợi nhuận dương nào đó từ các tìa sản bổ sung này thì tổng lợ nhuận của công ty sẽ tăng lên vì tài sản của công ty đã lớn hơn. Lợi nhuận tăng nhanh đến mức nào phụ thuộc vào hai yếu tố : tỷ lệ lợi nhuận giữ lại để tái đầu tư và tỷ suất lợi nhuận thu được từ các tài sản này. Khi đó tỷ lệ tăng trưởng cổ tức (g) được tính theo công thức. g= ROE * b với b : Là tỷ lệ lợi nhuận được để lại để tái đầu tư ROE : Là tỷ lệ thu nhập ròng trên vốn cổ phần. Theo đó một công ty có thể tăng tỷ lệ tăng trưởng của mình bằng cách tăng tỷ lệ lợi nhuận giữ lại và đầu tư nguồn vốn bổ sung để thu được mức lợi suất ROE như cũ, hoặc công ty có thể duy trì tỷ lệ lợ nhuận giữ lại nhưng tăng ROE. Tỷ lệ lợi nhuận được để lại để tái đầu tư (b) được tính theo công thức: 1.2.2.3 Ưu nhược điểm của phương pháp chiết khấu cổ tức * Ưu điểm - Công thức tính toán đơn giản. - Không yêu cầu nhiều dữ liệu đầu vào : dữ liệu đầu vào là cổ tức và chi phí vốn cổ phần của công ty cổ phần. - Dễ chấp nhận đối với đại bộ phận công chúng đầu tư. * Nhược điểm Phương pháp chiết khấu luồng cổ tức phải dựa trên sự phát triển cao của thị trường chứng khoán. Hơn nữa nó khó áp dụng cho công ty bắt đầu đi vào cổ phần hoá. Việc lựa chọn công ty tương đương là khó khăn với thị trường nhỏ hẹp và mới đi vào hoạt động như thị trường chứng khoán Việt Nam. Nhiều nhà phân tích nghi ngờ kết quả của phương pháp này vì những hạn chế của nó trong phân tích và tính toán. Họ cho rằng phương pháp này chỉ thực sự hữu ích trong một số trường hợp như công ty hoạt động ổn định và trả cổ tức cao. 1.2.3 Phương pháp định giá dựa trên hệ số P/E (Price Earning Ratio) 1.2.3.1 Nguyên lý cơ bản Hệ số giá/thu nhập (P/E) là một trong các hệ số được dùng thường xuyên cho việc xác định giá trị của mỗi cổ phiếu. Nó đo lường mối liên hệ giữa thu nhập hiện tại và giá mỗi cổ phiếu của công ty. Một số yếu tố ảnh hưởng đến hệ số P/E. - Mức tăng trưởng của thu nhập trên mỗi cổ phần: Tỷ lệ tăng trưởng thu nhập trên mỗi cổ phiếu của công ty càng lớn hệ số P/E sẽ càng cao. - Tính không ổn định của thu nhập: Đối với mỗi cổ phiếu sự bất ổn về giá có nghĩa là rủi ro và điều này đòi hỏi phải có một khoản đền bù rủi ro dưới hình thức bán cổ phiếu đó với giá thấp hơn do đó hệ số P/E cũng thấp hơn. - Hệ số đòn bẩy: Nếu mọi yếu tố khác đều như nhau thì công ty nào có hệ số đòn bẩy cao sẽ có P/E thấp hơn P/E của công ty khác tương tự nhưng có đòn bẩy thấp hơn. Các công ty đòi hỏi vốn lớn, hoạt dộng cao thường có hệ số P/E thấp. - Hệ số P/E của thị trường: Một nhân tố quan trọng trong việc xác định mức giá chung của cổ phiếu là mức giá thị trường. Do đó hệ số P/E của thị trường cao thì hệ số P/E cho các chứng khoán riêng lẻ cũng cao. - Hệ số P/E của các cổ phiếu cùng ngành: Hầu hết các cổ phiếu của một ngành đều có xu hướng cùng biến động, do đó nếu hệ số P/E toàn ngành cao thì các hệ số P/E riêng lẻ cũng cao. - Sự đa dạng hoá, chất lượng và ưu thế thị trường: Các công ty đa dạng hoá ngành nghề sản xuất thường sẽ có hệ số P/E cao hơn các công ty tương ứng không đa dạng hoá. Vì vậy các cổ phiếu được coi là ưu thế hơn trong một ngành hay các cổ phiếu có chất lượng cao hơn cũng sẽ tạo ra hệ số P/E cao hơn. - Tính đầu cơ linh hoạt: Mặc dù các nhà đầu tư thường không có phản ứng nhạy cảm đối với các biến động nhưng họ vẫn ưu thích loại cổ phiếu có giá giao động mạnh hơn. Nói cách khác, các cổ phiếu có tiềm năng tăng giá mạnh do sáng chế ra các sản phẩm mới hoặc do tính độc quyền thì hệ số P/E rất cao. - Các mức lãi suất: Tỷ lệ lãi suất là một yếu tố quan trọng quyết định mức giá của các loại chứng khoán và do đó quyết định hệ số P/E. Nếu lãi suất thị trường cao sẽ dẫn đến giá chứng khoán và hệ số P/E thấp hơn bởi giá trị hiện tại của các luồng cổ tức và thu nhập tương lai của các công ty sẽ thấp hơn do phải chiết khấu ở mức lãi suất cao hơn. 1.2.3.2 Định giá cổ phiếu dựa trên hệ số P/E Sau một chu kỳ kinh doanh mỗi công ty lại có những chiến lược phát triển riêng do đó mà mức chi trả cổ tức của mỗi công ty cũng khác nhau. Ta có : Dt = pt* EPSt Với : pt : tỷ lệ chi trả cổ tức EPSt : Thu nhập trên một cổ phiếu. Từ đó ta có công thức sau Tương tự như mô hình định giá cổ tức, sự tăng trưởng của EPS cũng có những ảnh hưởng khác nhau đến hệ số P/E do đó cũng có sự ảnh hưởng khác nhau đến việc định giá cổ phiếu. Không những các công ty mà cả nhà đầu tư đều mong muốn hệ số EPS của mình tăng trưởng cao và bền vững, vì hệ số P/E càng lớn thì dường như cổ phiếu đó càng an toàn và được ưa chuộng hơn. Do đó khi tham gia đầu tư trên thị trường hệ số P/E cũng là một trong những chỉ tiêu quan trọng trong quyết định đầu tư. Giả sử nhịp tăng trưởng của EPS là: get khi đó ta có công thức: : được gọi là tỷ số P/E chuẩn. Nếu > P/E chuẩn : thì cổ phiếu được định giá cao Nếu <P/E chuẩn : thì cổ phiếu được định giá thấp. * Mô hình EPS không đổi (zezo growth model) : Trong mô hình giả thiết EPS không đổi khi đó tỷ lệ chi trả cổ tức cũng không đổi theo thời gian pt = 1. Khi đó ta có công thức : Khi đó hệ số P/E chỉ phụ thuộc vào tỉ lệ chiết khấu r. Trên thực tế mô hình này thường không phù hợp lắm. * Mô hình EPS tăng trưởng đều. Get = ge Khi đó : * Mô hình EPS tăng trưởng nhiều giai đoạn. Trong mô hình này ta giả định có ít nhất hai giai đoạn tăng trưởng của EPS.Giai đoạn đầu là sự tăng trưởng không ổn định và giai đoạn hai là giai đoạn tăng trưởng ổn định. Sự tăng trưởng của EPS phụ thuộc vào kết quả kinh doanh của công ty và tiềm năng phát triển của công ty trong tương lai. Ta có công thức : Trong đó : pt : tỷ lệ chi trả cổ tức get : tỷ lệ tăng trưởng giai đoạn đầu g : tỷ lệ tăng trưởng giai đoạn sau r : Lãi suất chiết khấu. T : số năm trong giai đoạn đầu. Tuy nhiên trên thực tế để xác định giá cổ phiếu một cách chính xác hơn các nhà phân tích không đơn thuần chỉ lấy hệ số P/E của chính công ty mà còn quan tâm đến hệ số P/E bình quân của nhóm các công ty tương đương (P/E bình quân ngành). Trên cơ sở xác định mối tương quan giữa P/E của công ty với P/E của toàn ngành trong một khoảng thời gian để có cơ sở lựa chọn hệ số P/E phù hợp nhất trong việc tính toán giá cổ phiếu. Do vậy phương pháp này dường như chỉ áp dụng cho các doanh nghiệp có ngành nghề phát triển. Các doanh nghiệp mang tính độc quyền hoặc trong ngành có ít các doanh nghiệp tương đương sẽ khó xác định hệ số P/E. 1.2.4 Định giá công ty thông qua chiết khấu dòng tiền tự do, chi phí vốn Dòng tiền tự do (FCFF) là tổng cộng các dòng tiền chứa dựng tất cả các cam kết của công ty bao gồm : cổ đông, trái chủ, cổ phiếu ưu đãi… FCFF = Dòng tiền đối với vốn cổ phần + chi trả lãi (1- tỉ lệ thuế) + Chi trả gốc – Nợ vay mới + Cổ tức ưu đãi. FCFF= EBIT(1-t) + Khấu hao – Chi tiêu vốn – Thay đổi vốn lưu động * Mô hình tăng trưởng ổn định. Với công ty tăng trưởng ổn định giá trị của công ty được tính như sau : Với VL : Giá trị công ty FCFF : Dòng tiền tụ do của công ty trong năm sau WACC: Chi phí vốn bình quân gia quyền gn : Tỷ lệ tăng trưởng ổn định vĩnh viễn. Khi sử dụng mô hình này có hai điều kiện cần phải được đảm bảo.Đầu tiên là tỉ lệ tăng trưởng được sử dụng trong mô hình phải nhỏ hơn hoặc bằng tỉ lệ tăng trưởng của nền kinh tế tăng trưởng danh nghĩa và tăng trưởng thực nếu chi phí vốn được tính thực. Thứ hai, đặc điểm của công ty phải chứa đựng những đặc tính của công ty ổn định. Trên thục tế, tỉ lệ tái đầu tư sử dụng để tính dòng tiền tự do của công ty có thể chứa dựng tỉ lệ tăng trưởng ổn định * Mô hình chung của FCFF Để định giá một công ty, trong trường hợp chung ta sử dụng công thức: Với VL : Giá trị công ty. FCFFt : Dòng tiền tự do năm t WACC : Chi phí vốn bình quân gia quyền. Nếu công ty phát triển hai giai đoạn, phát triển mạnh trong n năm đầu tiên và ổn định với tỉ lệ g n những năm sau đó, giá trị công ty có thể được tính như sau. Với : WACChg : Chi phí vốn với tốc độ tăng trưởng cao. WACCst : Chi phí vốn với tốc độ tăng trưởng ổn định . Mô hình này thích hợp với các công ty có hệ số đòn bẩy cao hoặc đang trong quá trình chuyển đổi hệ số đòn bảy. Tính toán FCEE khó hơn rrát nhiều bởi vì tính thay đổi đột ngột cả chi trả nợ và giá trị vốn cổ phần, nhạy cảm với những giả thiết về tăng trưởng và rủi ro. Trong mô hình này dường như dòng tiền vốn đầu tư mang tính trực giác nhiều hơn so với dòng tiền công ty. Vấn đề khác nữa là cách sử dụng nợ trong chi phí vốn để kết hợp chặt chẽ với tác động của đòn bẩy yêu cầu chúng ta phải đưa ra các giả định ngầm mà điều này là không khả thi và không hợp lý. 1.2.5 Phương pháp định giá dựa trên tài sản ròng 1.2.5.1 Phương pháp 1 Giá trị tài sản ròng + Giá trị lợi thế Giá cổ phiếu = Tổng số cổ phiéu định phát hành Trong đó : Giá trị tài sản ròng có thể xác định theo hai cách: Cách 1: Căn cứ vào giá thị trường Khi căn cứ vào thị trường, giá trị tài sản ròng chính là giá bán tất cả các bộ phận cấu thành tài sản của doanh nghiệp trên thị trường (bao gồm đất đai, tài sản cố định, hàng hoá …) vào thời điểm định giá doanh nghiệp sau khi đã trừ đi các khoản nợ của doanh nghiệp. Cách 2: Căn cứ vào giá trị sổ sách Giá trị tài sản ròng = Tổng giá trị tài sản có – Các khoản nợ. Các khoản nợ của doanh nghiệp bao gồm các khoản nợ vay ngắn hạn và dài hạn các khoản phải trả cho khách hàng, cho công nhân viên, thuế và các khoản phải nộp cho nhà nước. * Ưu nhược điểm của phương pháp Định giá cổ phiếu theo phương pháp này có ưu điểm là đưon giản, dễ tính, nó phản ánh tương đối đày đủ và trực quan về giá trị tài sản hiện có của doanh nghiệp ở thời điểm định giá hoặc theo gía trị sổ sách. Vì vậy phương pháp này được coi là một căn cứ quan trọng để định giá cổ phiếu khi mà thị trường chứng khoán chưa phát triển hoặc đang trong giai đoạn đầu hoặc thiếu các thông tin lịch sử về tình hình tài chính và các thông tin khác của doanh nghiệp làm cho việc định giá cổ phiếu theo các phương pháp khác gặp nhiều khó khăn và không đáng tin cậy. Định giá theo phương pháp này có một số hạn chế cơ bản sau +>. Định giá cổ phiếu theo phương pháp này dựa trên nhận định rằng giá trị tài sản có của doanh nghiệp ngang bằng với một số lượng vốn tiền tệ nhất đinhj có thể sử dụng ngay được mà chưa tính đến sự ảnh hưởng bởi các quy định về thuế có liên quan đến giá trị tài sản. +>. Phương pháp này chỉ xác định giá cổ phiếu trên cơ sở xem xét giá trị doanh nghiệp ở trạng thái tĩnh chưa tính đến khả năng sinh lời trong tương lai cũng như tiềm năng phát triển và mức độ rủi ro của công ty do vậy nó không được sử dụng rộng rãi như một phương pháp cơ bản. 1.2.5.2 Phương pháp 2 Giá trị tài sản ròng + Giá trị khả năng sinh lời GIá cổ phiếu = (Tổng số cổ phần định phát hành) x 2 Với :  Lợi nhuận ròng hàng năm dự tính thu được của công ty Giá trị khả năng sinh lời = Hệ số sinh lời Lợi nhuận ròng bình quân hàng năm là lợi nhuận dự tính bình quân còn kại sau khi trừ đi các chi phí thuế kể cả chi trả lãi vay. Ta có : LN : Lợi nhuận ròng bình quân hàng năm. Lni : Lợi nhuận ròng dự tính thu được năm i n : Số năm dự tính. 1.2.5.3 Phương pháp 3 P02 + giá trị tương đối Giá cổ phiếu (P03 ) = 2 P02 : là giá cổ phiếu tính theo phương pháp 2 P1 x (Ln0 / Ln1 + NAV0/ NAV1 ) GIá trị tương đối = 2 * Ưu nhược điểm - Định giá cổ phiếu theo phương pháp giá trị tài sản ròng là khó đạt được các giá trị tài sản xác thực và không tính được thời gian, các chi phí thuế phải trả khi thanh lý tài sản và việc phân phối tiền một cách hợp lý. - Rất khó để định giá riêng biệt các khoản mục vô hình như uy tín doanh nghiệp, nhãn hiệu thương mại. - Giá trị của cổ phiếu bán được có thể thấp hơn nhiều so với chi phí và các sản phẩm đang chế tạo. - Các khoản nợ khó đòi thường sẽ vuợt cao hơn mức thường lệ khi công ty ngừng kinh doanh. - Lỗ thường xảy ra trong thời kỳ mà công ty đang bị xuống dốc và điều này làm giảm hơn nữa giá trị của các tài sản ròng của nó. 1.2.6. Sử dụng một số mô hình toán để định giá Ngoài các phương pháp định giá đã được tình bày ở trên thì việc ứng dụng các mô hình toán trong việc định giá cũng là một trong những phương pháp khá hiệu quả. Dựa vào mức giá của cổ phiếu trong quá khứ ta phân tích xu hướng biến động của chúng từ đó có những dự báo về mức độ dao động giá cổ phiếu trong tương lai. Giá cổ phiếu biến động liệu có tuân theo một quy luật gì không? và quy luật đó diễn biến như thế nào ?. Những câu hỏi này sẽ đươc xem xét và trả lời kỹ chi tiết trong chương III. CHƯƠNG 2 THỰC TRẠNG ĐỊNH GIÁ CỔ PHIẾU Ở VIỆT NAM 2.1 Quá trình hình thành và phát triển hoạt động định giá ở Việt Nam Trước Đại hội Đảng VI, Việt Nam thực hiện cơ chế kế hoạch hoá tập trung, các doanh nghiệp ngoài quốc doanh hầu như chưa có do vậy các cơ quan Nhà nước và các doanh nghiệp quốc doanh không có nhu cầu định giá doanh nghiệp. Mọi hoạt động chuyển nhượng tài sản, bàn giao xí nghiệp, sát nhập, chia tách doanh nghiệp đều được thực hiện theo kế hoạch và thông qua hệ thống điều hoà vốn của các cơ quan chủ quản và tài chính. Việc liên kết hoặc sát nhập giữa các doanh nghiệp theo yêu cầu phát triển ngành và vùng lãnh thổ cũng chỉ là tập hợp số học đơn giản giá trị tài sản của các doanh nghiệp với nhau. Các yếu tố thực cấu thành giá trị doanh nghiệp cũng không được quan tâm. Giá trị doanh nghiệp cũng chỉ là con số danh nghĩa do nhà nước quy định và được ổn định trong thời gian dài. Chính vì vậy định giá doanh nghiệp không hề là một nhu cầu và không được đề cập đến trong cơ chế kế hoạch hoá tập trung ở nước ta. Từ năm 1992 trở lại đây, các quy định về định giá doanh nghiệp đều tập trung chủ yếu vào định giá doanh nghiệp cổ phần hoá. Ngày 8/6/1992 thực hiện Nghị quyết của kỳ họp thứ 10, Quốc hội khoá VIII, Chủ tịch Hội đồng Bộ trưởng (nay là Thủ tướng Chính Phủ) đã ban hành Quyết định 202/QĐ về việc tiếp tục làm thí điểm chuyển một số doanh nghiệp nhà nước thành công ty cổ phần. Ngày 04/03/1993 Thủ tướng Chính phủ ra chỉ thị số 84/TTg về việc xúc tiến thực hiện thí điểm cổ phần hoá doanh nghiệp Nhà nước. Tiếp đó là một số Nghị định khác nhằm hoàn thiện và hướng dẫn việc cổ phần hoá doanh nghiệp Nhà nước. Đến nay hoạt động định giá đã và đang được chú trọng. Khi thị trường chứng khoán Việt Nam ra đời, đánh dấu bằng việc tổ chức phiên giao dịch đầu tiên tại Trung tâm giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh. Thị trường chứng khoán đi vào hoạt động là một điểm nhấn rất quan trọng trong đời sống kinh tế xã hội của Việt Nam. Từ chỗ chỉ có 2 công ty niêm yết giờ đã lên đến hơn 100 công ty niêm yết, với nhu cầu định giá ngày càng tằng. 2.2 Nhu cầu định giá cổ phiếu * Đối với thị trường chính thức Trong bất cứ tình hình nào, những báo cáo phân tích cơ bản và đặc biệt là định giá chứng khoán luôn có vai trò quan trọng đối với thị trường chứng khoán. Với thị trường chứng khoán Việt Nam nó rất có ích với những người tham gia thị trường. - Tìm ra những cổ phiếu đang giao dịch trên hoặc dưới giá trị. Những báo cáo định giá sẽ đưa ra cho nhà đầu tư cơ sở để tìm kiếm những cổ phiếu đang giao dịch khác với giá trị thực của nó, từ đó đưa ra những quyết định đầu tư hợp lý. - Các công ty chứng khoán có thể sử dụng báo cáo định giá với việc xây dựng những chương trình công bố định kỳ cho nhà đầu tư, hoặc sử dụng để quản lý danh mục đầu tư và phát triển nghiệp vụ tự doanh, và cung cấp cho các nhà đầu tư tiềm năng. Vì vậy phát triển hoạt động phân tích và định giá là một cách tốt nhất để các tổ chức kinh doanh chứng khoán thu hút khách hàng và nâng cao khả năng cạnh tranh. - Xác định mức giá thích hợp rất có ích trong hoạt động của các tổ chức kinh doanh chứng khoán, đặc biệt trong việc phát triển nghiệp vụ kinh doanh như tự doanh, quản lý danh mục đầu tư và đặc biệt là bảo lãnh phát hành, lĩnh vực mang lại nhiều lợi nhuận cho các tổ chức kinh doanh chứng khoán, - Các công ty niêm yết có thể sử dụng những báo cáo này để điều chỉnh hoạt động sản xuất kinh doanh của mình. Vì những báo cáo định giá trước hết xuất phát từ phân tích tình hình kinh doanh của công ty cổ phần, đánh giá tăng trưởng, rủi ro, và dòng tiền của công ty, nên chúng cũng rất hữn ích đối với công ty cổ phần để nhận ra thái độ của công chúng đầu tư với công ty, so sánh với các công ty cùng loại, điều chỉnh hoạt động của mình. - Là cơ cở cho hoạt động của các Quỹ đầu tư, các công ty đầu tư tài chính. * Đối với thị trường chưa chính thức Các cổ phiếu của các công ty chưa niêm yết sẽ là đối tượng của các công ty chứng khoán, các Quỹ đầu tư mạo hiểm và nhà đầu tư mong muốn tỉ lệ lợi nhuận cao, Tuy nhiên để hoạt động giao dịch ở thị trường này thực sự phát triển cần phải giải quyết được những vấn đề sau : - Tạo cơ chế thanh toán đáng tin cậy - Có được hệ thống thông tin cơ bản và liên tục về công ty cổ phần. - Đưa ra được những báo cáo định giá và giới thiệu cơ hội đầu tư với nhiều nhà đầu tư tiềm năng. Trong trường hợp này, vai trò của các công ty chứng khoán, các công ty quản lý quỹ, quỹ đầu tư là rất quan trọng, chỉ những định chế này mới có khả năng và điều kiện về vốn và uy tín và kiến thức để thực hiện giao dịch. Ở đây, một lần nữa vai trò của báo cáo định giá ngày càng chiếm vị trí quan trọng. 2.3. Phương pháp định giá chủ yếu ở Việt Nam hiện nay 2.3.1 Đối với các chủ thể tham gia thị trường chứng khoán Hiện tại với cơ cấu và lực lượng của thị trường, các công ty chứng khoán, quỹ đầu tư, thường tiến hành phân tích nhằm phục vụ mục đích đầu tư riêng, không công bố thông tin và không mang tính liên tục. Bản thân chất lượng của những báo cáo này cũng là một vấn đề đặc biệt khi đưa ra quyết định đầu tư. Chính từ việc thiếu những căn cứ để đầu tư đã khiến cho các nhà đầu tư chứng khoán không biết đầu tư ở mức giá nào là hợp lý, dẫn đến việc mua bán theo phong trào và trên thực tế nhiều người đã phải trả giá đắt cho hoạt động đầu tư thiếu hiểu biết của mình. Nhiều nhà đầu tư mất phương hướng với những biến động thị trường. Những bài học này càng khiến cho nhu cầu định giá chứng khoán cao, nhà đầu tư có cơ sở hơn trong việc ra quyết định và có thể kiên định với dự tính của riêng mình. 2.3.2 Đối với tiến trình cổ phần hoá - Phương pháp định giá của Bộ tài chính Mục đích của việc đưa ra các phương pháp định giá của Bộ tài chính là để xác định giá trị doanh nghiệp nhà nước khi cổ phần hoá, vì vậy đối tượng của chúng là các doanh nghiệp nhà nước cổ phần hoá. Theo thông tư 79/2002/ TT-BTC hai phương pháp cơ bản được sử dụng là: phương pháp giá trị tài sản ròng và phương pháp dòng tiền chiết khấu. * Phương pháp giá trị tài sản ròng Là phương pháp xác định giá trị doanh nghiệp dựa trên cơ sở giá trị thực tế của toàn bộ tài sản hữu hình, vô hình của doanh nghiệp tại thời điểm định giá. * Phương pháp dòng tiền chiết khấu (DCF): Là phương pháp xác định giá trị doanh nghiệp dựa trên khả năng sinh lời của doanh nghiệp trong tương lai, không phụ thuộc vào giá trị tài sản của doanh nghiệp. - Đối tượng áp dụng: Phương pháp này được lựa chọn để xác định giá trị các doanh nghiệp nhà nước hoạt động trong các ngành dịch vụ thương mại, dịch vụ tư vấn, thiết kế xây dựng … có tỷ suất lợi nhuận sau thuế trên vốn chủ sở hữu bình quân 5 năm liền kề của doanh nghiệp trước cổ phần hoá cao hơn lãi suất trái phiếu Chính phủ kỳ hạn 10 năm ở thời điểm gần nhất trước thời điểm xác định giá trị doanh nghiệp. - Căn cứ xác định: Giá trị thực tế của doanh nghiệp và giá trị thực tế phần vốn Nhà nước tại doanh nghiệp được xác định trên cơ sở. +> Báo cáo tài chính của doanh nghiệp trong 5 năm liền kề trước khi xác định giá trị doanh nghiệp. +> Phương án hoạt động sản xuất kinh doanh của doanh nghiệp trong 3-5 năm sau khi chuyển thành công ty cổ phần. +> Lãi suất trái phiếu chính phủ kỳ hạn 10 năm ở thời điểm gần nhất trước thời điểm xác định giá trị doanh nghiệp và hệ số chiết khấu dòng tiền của doanh nghiệp được định giá. - Xác định giá trị thực tế phần vốn nhà nước tại doanh nghiệp.: Giá trị thực tế phần vốn nhà nước tại doanh nghiệp ở thời điểm định giá được xác định theo công thức. Giá trị thực tế vốn Nhà nước = Trong đó : : là giá trị hiện tại của cổ tức năm i : Là giá trị hiện tại của vốn nhà nước năm thứ n i : thứ tự các năm kế tiếp kể từ năm xác định giá trị doanh nghiệp Di : Khoản lợi nhuận sau thuế dùng để chia cổ tức năm i. n : Số năm tương lai được lựa chọn (3-5 năm ). Pn : Giá trị vốn Nhà nước năm thứ n và được xác định theo công thức : Dn+1 : Khoản lợi nhuận sau thuế ding để chia cổ tức dự kiến năm n+1 K : Tỷ lệ chiết khấu hay tỷ lệ hoàn vốn cần thiết của nhà đầu tư khi mua cổ phần và được xác định theo công thức : K = Rf + Rp Rf : Tỷ suất lợi nhuận thu được từ các khoản đầu tư không rủi ro được tính bằng lãi suất của trái phiếu Chính phủ ở thời điểm gần nhất trước thời điểm xác định giá trị doanh nghiệp. Rp : Tỷ lệ phí rủi ro khi đầu tư vào cổ phiếu của các công ty ở Việt Nam được xác định theo bảng chỉ số phụ phí rủi ro chứng khoán quốc tế tại niên giám định giá hoặc do các công ty định giá xác định cho từng doanh nghiệp nhưng không vượt quá tỷ suất lợi nhuận thu được từ các khoản đầu tư không rủi ro Rf. g : Tỷ lệ tăng trưởng hàng năm của cổ tức: g = b x R với b : Tỷ lệ lợi nhuận sau thuế để lại. R : Tỷ suất lợi nhuận sau thuế trên vốn chủ sở hữu bình quân của các năm tương lai. - Phần chênh lệch tăng giữa vốn nhà nước thực tế để cổ phần hoá với vốn nhà nước ghi trên sổ kế toán được hạch toán như một khoản lợi thế kinh doanh và được ghi nhận là tài sản cố định (TSCĐ) vô hình, được khấu hao theo quy định của nhà nước. - Giá trị thực tế của doanh nghiệp. Giá trị thực tế của doanh nghiệp cổ phần hoá tại thời điểm định giá theo phương pháp DCF được xác định như sau : Giá trị Giá trị thực Số dư bằng Số dư nguồn Thực tế = tế phần vốn + Nợ phải trả + tiền, Quỹ khen + kinh phí Doanh nghiệp Nhà nước thưởng phúc lợi sự nghiệp 2.4 Đánh giá phương pháp định giá ở Việt Nam. 2.4.1 Kết quả đạt được : Nhờ hỗ trợ các doanh nghiệp nhà nước cổ phần hoá tiến trình cổ phần hoá trong năm 2006 đã có sự phát triển mạnh mẽ hơn so với thời gian trước. Hàng loạt các công ty niêm yết và thực hiện chào bán cổ phiếu ra công chúng. Hơn nữa một số công ty chứng khoán đã sử dụng một số phương pháp định giá như chiết khấu dòng cổ tức tương lai, định giá theo giá trị tài sản để xác định giá trị cổ phiếu bán đấu giá ra bên ngoài. Các thành viên tham gia đấu giá cũng đã có những tính toán, cân nhắc về giá trị cổ phiếu trước khi đưa ra quyết định của mình. Nhờ vậy không còn những hiện tượng đầu tư tràn lan theo số đông và tâm lý “số đông” như trước kia nữa. 2.4.2 Những hạn chế và khó khăn trong quá trình định giá cổ phiếu ở thị trường chứng khoán Việt Nam Tuy đã có những thành công bước đầu để tiến hành cổ phần hóa, nhưng các phương pháp định giá hiện đang áp dụng tại Việt Nam cũng còn nhiều tồn tại. * Thiếu thông tin Thiếu thông tin là vấn đề cơ bản làm cho thị trường chứng khoán không có sức hấp dẫn đối với các nhà đầu tư. Việc thiếu thông tin ảnh hưởng đến các phương pháp định giá như sau -Thiếu thông tin thống kê về thị trường: hoạt động thống kê theo ngành, theo lĩnh vực kinh doanh và theo các tiêu thức khác vẫn là một vấn đề chưa giải quyết được hoàn toàn, nguyên nhân là chúng ta chưa xây dung được một cơ sở dữ liệu thống nhất toàn quốc, đặc biệt chưa có chế tài cần thiết để các doanh nghiệp phải công bố những thông tin cơ bản của mình. Đa số các doanh nghiệp trừ các công ty niêm yết, công ty có vốn nước ngoài bắt buộc phải kiểm toán, còn lại hầu hết là không có báo cáo kiểm toán. Vì vậy chất lượng những thông tin công bố không có sự đảm bảo nào, do vậy không có một cơ sở dữ liệu chung để thống kê phục vụ cho công tác định giá. - Thiếu những thông tin nghiên cứu về chứng khoán như những tờ báo của tổ chức xếp hạng tín dụng. Việc không tồn tại các tổ chức xếp hạng tín dụng ở Việt Nam là một trở ngại lớn cho quá trình định giá . * Những giao dịch có vấn đề Những giao dịch có vấn đề thường nảy sinh đối với thị trường các nước mới nổi, do có sự quản lý lỏng lẻo của pháp luật cũng như sự thiếu hiểu biết của những người tham gia thị trường. Những thông tin nội gián được sử dụng để kiếm lời riêng thường là những hành động làm ảnh hưởng lớn đến giá cổ phiếu. Thị trường chứng khoán Việt Nam vẫn còn rất non yếu, chứa đựng nguy cơ rủi ro lớn: thao túng giá chứng khoán, những hoạt động nhằn thao túng giá tạo chênh lệch đã và đang xảy ra. Vì vậy giá giao dịch thời gian trước đây có khoảng cách rất lớn với giá trị nội tại của cổ phiếu. * Tiêu chuẩn kế toán Tiêu chuẩn kế toán của Việt Nam liên quan đến cổ phiếu còn nhiều vấn đề, như cổ phiếu ngân quỹ chỉ được Bộ tài chính ra văn bản hướng dẫn sau khi các công ty niêm yết đã thực hiện mua bán một thời gian, hoặc một số công ty cổ phần chưa niêm yết trước đây thâm chí có thể vay vốn ngân hàng để mua cổ phiếu của chính mình. Mặt khác, vấn đề liên quan đến tài sản vô hình, cách thức hạch toán và khấu hao chúng như thế nào? vấn đề đất dai, vốn ... * Quy mô nhỏ nên thiếu sự so sánh Quy mô thị trường chính thức còn bé, nên không thể tìm kếm những công ty tương tự hoàn toàn như nhau để định giá. Hai công ty niêm yết cùng hoạt động ttong một lĩnh vực nhưng rõ ràng không thể so sánh chúng với nhau được do chúng có quy mô, sản phẩm, tốc độ tăng trưởng khác nhau. * Vấn đề công ty gia đình Những công ty cổ phần vốn nhỏ từ 10-15 tỉ đồng rất dễ trở thành một dạng công ty gia đình với thành viên Hội đồng quản trị (HĐQT), và Ban Tổng giám đốc (TGĐ) là người nhà. Điển hình ở Việt Nam là công ty cổ phần Giấy Hải Phòng và CTCP Đồ Hộp Hạ Long. Đối với những công ty cổ phần gia đình như vậy việc định giá rất khó khăn do có thể bị chi phối bởi gia đình nắm giữ. * Trình độ hiểu biết chung về chứng khoán còn hạn chế Thị trường chướng khoán Việt Nam mới đi vào hoạt động, nên tất cả những vấn đề liên quan đến nó còn rất mới mẻ đối với người dân, các tổ chức kinh doanh chứng khoán và các cơ quan quản lý. Chính vì những khó khăn này mà hiện nay việc định giá trên thị trường chứng khoán nước ta vẫn rất trì trệ, do vậy cần có những biện pháp tích cực hạn chế những khó khăn này từng bước đưa hoạt động định giá có chuyên nghiệp hơn đáp ứng nhu cầu của thị trường. CHƯƠNG 3 MỘT SỐ MÔ HÌNH TOÁN VÀ ỨNG DỤNG TRONG VIỆC ĐỊNH GIÁ CỔ PHIẾU Ở VIỆT NAM 3.1 Mô hình CAPM và ứng dụng trong việc định giá cổ phiếu 3.1.1 Mô hình CAPM – Capital Asset Pricing Model CAPM được sử dụng trong tài chính để định giá thích hợp cho một tài sản hay chứng khoán. Đây là mô hình được sử dụng rộng rãi trong bối cảnh tài chính hiện đại bởi những tính ưu việt và đơn giản. Không những được dùng trong việc quản lý danh mục đầu tư mô hình CAPM còn cung cấp một phương thức hiệu quả trong việc xác định rủi ro. Mô hình mô tả mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận kỳ vọng. Thông qua việc sử dụng mô hình này các nhà đầu tư có thể xác định mức độ rủi ro có thể chấp nhận được từ đó đưa ra các quyết định hợp lý. Khi tính được E(Ri) bởi CAPM ta sẽ sử dụng phương pháp chiết khấu dòng tiền để tìm giá trị hiện tại cho việc định giá chính xác tài sản. Mô hình CAPM được đề ra bởi William Sharpe, Lintenr và Jan Mossin Sharpe và đã được nhận giải Nobel kinh tế(cùng với Hary Markowitz và Merton Miller do đóng góp của ông trong lĩnh vực kinh tế tài chính). CAPM là mô hình điểm cân bằng thị trường, nghĩa là CAPM cung cấp một phương pháp xác định giá chứng khoán khi cung cầu chứng khoán cân bằng. Bản thân CAPM quan tâm chủ yếu đến quan hệ hình thành giá cả giữa các chứng khoán với nhau và quan hệ giữa từng chứng khoán với lợi suất của porfolio thị trường. 3.1.1.1 Các giả thiết * Giả thiết về các nhà đầu tư Các nhà đầu tư là những người e ngại rủi ro. Trong mô hình CAPM các nhà đầu tư điều chỉnh thái độ đối với rủi ro của mình thông qua quyết định phân phối tài sản trong danh mục, khi họ qyết định đầu tư bao nhiêu vào tài sản phi rủi ro, bao nhiêu vào danh mục thị trường. Những nhà đầu tư ghét rủi ro có thể chọn đầu tư nhiều thậm chí toàn bộ của cải của mình vào tài sản phi rủi ro. Những nhà đầu tư sẵn sàng chấp nhận rủi ro sẽ đầu tư phần lớn vào danh mục thị trường. Các nhà đầu tư đều muốn tối đa hoá lợi ích kỳ vọng. Các nhà đầu tư đều là các tác nhân hoàn hảo trên thị trường. Giá trên thị trường là ngoại sinh đối với các nhà đầu tư. Không có chi phí giao dịch tất cả các tài sản được giao dịch với những khoản đầu tư hoàn toàn có thể chia nhỏ được. Mặt khác mô hình còn giả định rằng mọi người có thông tin như nhau vì thế không ai có thể tìm được các chứng kháon bị đánh giá cao hoặc thấp hơn giá trị của nó. Do đó nhà đầu tư dễ dàng đa dạng hoá mà không có chi phí phát sinh thêm. * Các giả thiết về thị trường và các tài sản trên thị trường Mô hình giả định thị trường là cạnh tranh hoàn hảo bao gồm các yếu tố sau : - Mọi thông tin xuất hiện trên thị trường được cung cấp miễn phí - Trên thị trường không có các hạn chế về khối lượng các tài sản giao dịch vể điều kiện bán khống của tài sản, không có các chi phí liên quan đến giao dịch tài sản cũng như không có thuế - Trên thi trường có các tài sản rủi ro và phi rủi ro, các tài sản có khối lượng cố định có thể chia nhỏ khối lượng tuỳ ý và tất cả các tài sản đều có thể giao dịch mua bán trên thị trường - Đối với các tài sản phi rủi ro thì lợi suất của các tài sản phải phân bố chuẩn. 3.1.1.2 Danh mục thị trường (Market Porfolio) Giả sử trên thị trường gồm có N loại tài sản rủi ro Lợi suất của mỗi tài sản ri ~ Hiệp phương sai của lợi suất của tài sản i với tài sản j : Ma trận hiệp phương sai của N lợi suất : Ma trận V là ma trận đối xứng xác định dương nên tồn tại ma trận nghịch đảo là ma trận đối xứng và cũng xác định dương. Danh mục thị trường là danh mục bao gồm tất cả các tài sản trên thị trường, mỗi tài sản trong danh mục này chiếm một tỷ lệ đúng bằng giá trị thị trường của tài sản đó trong tổng giá trị của toàn bộ thị trường. Gọi V1 là giá trị thị trường của tài sản rủi ro : Vi = đơn giá * số lượng i=1,N : Là tổng giá trị thị trường của tất cả các tài sản rủi ro trên thị trường Véc tơ trọng số : , i=1,N Ta có i=1,N Danh mục thị trường (M) : 3.1.1.3. Đường thị trường vốn : (Capital Market Line) Đường thị trường vốn là đường mà ở đó các nhà đầu tư có niểm tin như nhau về thông tin trên thị trường Ta có phương trình đường thị trường vốn : E(Rj) = Rf + Rf : lợi suất của tài sản phi rủi ro là tỷ lệ đánh đổi giữa lợi suất của danh mục và rủi ro của danh mục.Nghĩa là khi nhà đầu tư chấp nhận rủi ro tăng 1% thì họ cung đòi hỏi tăng (%) lợi suất . 3.1.1.4 Đường thị trường chứng khoán - Stock Market Line (Biểu diễn hình học của mô hình CAPM) Xét danh mục Q bất kỳ trên thị trường nó được định theo phương trình : - rf = () rf : Lợi suất của tài sản phi rủi ro . : Chênh lệch lợi suất của danh mục Q . : Chênh lệch lợi suất của danh mục thị trường . Với tài sản i ta có : - rf = () đặt = Mô hình định giá tài sản CAPM : - rf = . () 3.1.1.5 Mô hình CAPM * Xây dựng mô hình CAPM Giả sử có n chứng khoán rủi ro và một chứng khoán không rủi ro có lợi suất rf, lợi suất của danh mục thị trường rM Bài toán tối ưu có dạng : Lập hàm Lagrăng có dạng sau : Ta giải hệ phương trình sau: Lấy phương trình đạo hàm theo wk trừ phương trình đạo hàm theo wf ta có Ta lại có : Viết lại công thức ta được : Công thức trên đúng cho bất cứ chứng khoán nào cũng đúng cho portfolio bao gồm cả portfolio thị trường nên ta có. Thay vào biểu thức trên ta có : Sauk hi biến đổi ta có mô hình CAPM sau đây. Viết lại ta được : - rf = () Trong đó : = thước đo vể mức độ rủi ro của thị trường . <1 : Tài sản thụ động (Defensive), khi thị trường thay đổi thì độ biến động của cổ phiếu nay ít hơn độ biến động của thị trường . >1 : Tài sản năng động (Ageresive), khi thị trường thay đổi tài sản I cũng thay đổi cùng xu hướng với thay đổi của thị trường nhưng độ biến động là mạnh hơn : Lợi suất kỳ vọng cuả cổ phiếu i Rf : Lợi suất phi rủi ro trên thị trường : Lợi suất kỳ vọng của thị trường : Phần bù rủi ro của thị trường - rf : Phần bù rủi ro của tài sản i. * Nhận xét : Để áp dụng mô hình CAPM vào thực tế thị trường Việt Nam cần thực hiện một số công việc sau : - Công khai hoá và minh bạch hoá thông tin cùng với việc tháo gỡ bớt những rào cản cho nhà đầu tư để dần dần ra tăng mức độ hiệu quả và hoàn hảo cho thị trường. - Thúc đẩy nhanh hơn tiến trình cổ phần hoá và niêm yết công ty cổ phần trên thị trường chứng khoán để hình thành danh mục đầu tư đại diện cho thị trường. - Cần có một công ty đứng ra thu thập, xử lý thông tin để xác định và công bố hệ số beta. - Cần tổ chức thường xuyên và công bố rộng rãi thông tin về các cuộc đấu thầu tín phiếu kho bạc, qua đó có cơ sở xác định tỷ suất lợi nhuận phi rủi ro. Những việc làm trên có tác dụng hai mặt. Một mặt làm cho điều kiện thị trường tài chính Việt Nam phát triển dần đến mức hiệu quả hơn, thích hợp hơn cho việc ứng dụng CAPM. Mặt khác, tạo ra những tiền đề cho việc xác định các thông số mà mô hình CAPM yêu cầu như : tỉ suất lợi nhuận phi rủi ro, tỉ suất lợi nhuận thị trường và hệ số Beta. 3.2 Mô hình phục hồi trung bình 3.2.1 Quá trình giá cổ phiếu * Khái niệm quá trình ngẫu nhiên Đối tượng nghiêm cứu của quá trình ngẫu nhiên là họ vô hạn các biến ngẫu nhiên phụ thuộc tham số t T nào đó. Giả sử T là tập vô hạn nào đó. Nếu với mỗi t T, là biến ngãu nhiên thì ta kí hiệu X= {, t T} và gọi X là hàm ngẫu nhiên với tham số t T. - Nếu T là tập đếm được thì ta gọi X= {, t T} là quá trình ngẫu nhiên với tham số rời rạc. - Nếu T=N thì ta gọi X= {, t T} là dãy các biến ngẫu nhiên một phía. - Nếu T= Z thì ta gọi X= {, t T} là dãy các biến ngẫu nhiên hao phía - Nếu T là một khoảng của đường thẳng thực thì ta gọi X là quá trình ngẫu nhiên với tham số liên tục, t đóng vai trò thời gian liên tục. Quá trình ngẫu nhiên thường có dạng sau. Xét một loại cổ phiếu bất kỳ trên thị trường. St : giá cổ phiếu tại thời điểm t. là quá trình ngẫu nhiên trong ( . Ft là bộ lọc bao gồm giá của cổ phiếu tính đến thời điểm t Thông thường F bao gồm các thông tin mà nhà đầu tư trên thị trường có thể chấp nhận được. Quỹ đạo của là quỹ đạo giá của cổ phiếu. Do đó động thái của giá cổ phiếu là quá trình diễn biến theo thời gian của giá cổ phiếu. 3.2.2 Một số đặc điểm động thái giá cổ phiếu Xét quá trình giá cổ phiếu với t là rời rạc khi đó quá trình giá cổ phiếu có một số đặc điểm sau. - Biến động giá tại một thời điểm có liên hệ chặt chẽ với những biến động nhiều kỳ trước đó. - Do các cú sốc hoặc do ngẫu nhiên sau khoảng thời gian biến động không ngừng, nhờ sự điều chỉnh quan hệ cung - cầu, các quá trình giá có xu hướng vận động về mức cân bằng dài hạn. - Xét về dài hạn quá trình giá St có xu hướng tăng do có sự tăng trưởng của cổ tức và thu nhập. Nếu xét trong khoảng thời gian dài hơn thì mức độ biến động trong giá sẽ lớn hơn tức là tăng theo . - Với mỗi mức giá được cập nhật ở từng thời điểm (thị giá) quỹ đạo giá là đường gấp khúc liên tục - Quỹ đạo giá không cắt trục hoành - Tại một thời điểm bất kỳ trên trục thời gian thì khi đó St trở thành biến ngẫu nhiên, có xu hướng biến động quanh mức giá cân bằng dài hạn . Khoảng chêng lệch giữa S0 và càng ngày càng lớn nếu t càng lớn tức là càng đi xa. Khi đó khoảng cách giữa hai quỹ đạo giá sẽ tăng theo t 3.2.3 Quá trình ngẫu nhiên phục hồi trung bình Cho S(t) là giá của tài sản tại thời điểm t Dưới tác động của các yếu tố đặc biệt là các yếu tố ngẫu nhiên, S(t) là quá trình ngẫu nhiên. Quá trình giá cả với những đặc điểm nêu trên có thể mô hình hoá bằng quá trình ngẫu nhiên phục hồi trung bình. Động thái của quá trình được mô tả bởi phương trình vi phân ngẫu nhiên có dạng. (1) Với : Tốc độ phục hồi . : giá trị trung bình : Độ giao động của quá trình . Mức giá S(t) có xu hướng biến động quay về mức giá cân bằng dài hạn với tốc độ . Khoảng thời gian cần thiết để mức giá hiện thời S(t) dao động về mức giá nằm giữa S(t) và mức giá cân bằng là chỉ tiêu bán thời gian H. H= Ln(2)/ Đặt Ln S(t) = x(t) và sử dụng công thức Ito, từ (1) ta có : dx(t) = (m-x(t))dt + dw (2) với m = - (3) Sử dụng các phép tính ngẫu nhiên để giải phương trình (2) ta có các kết quả - (4) - Phân bố của x(t) với điều kiện x(t0) là phân bố chuẩn với kỳ vọng và phương sai : (5) Cho t0 =1, khi đó dạng rời rạc của (4) sẽ là : (6) Với (7) Sai số ngẫu nhiên là nhiễu trắng với : (8) Theo (6) dạng rời rạc của quá trình x(t) chính là quá trình AR(1). Từ (7) ta có : = , m= - / , H= - Ln2/ Ln(1+ ) (9) Thay từ (9) vào (8) ta được : (10 ) Thay (9), (10) vào (3) ta sẽ tính được. Trên cơ sở xác định được các hệ số của mô hình ta sẽ xác định được trạng thái dao động của cổ phiếu cũng như mức giá cân bằng dài hạn từ đó dự báo được xu thế biến động của nó trong tương lai. 3.3 Áp dụng hai mô hình vào việc định giá một số cổ phiếu trên thị trường Trong phạm vi chuyên đề của mình, tác giả sẽ sử dụng chuỗi số liệu của 5 cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam làm cơ sở phân tích đó là: BBC, GIL, TMS, VTC, TRI, với số liệu là giá của các chứng khoán từ cuối năm 2001 đến ngày 1/9/2006 thời điểm giá cổ phiếu biến động tương đối ổn định. 3.3.1 Phân tích đặc điểm chuỗi lợi suất của cổ phiếu Chuỗi lợi suất của các cổ phiếu được tính theo công thức : Rit=ln t ≥1 Trong đó : Rit : Lợi suất của cổ phiếu i từ thời điểm t-1 đến thời điểm t Sit : Giá của cổ phiếu i tại thời điểm t Si(t-1) : Giá của cổ phiếu i tại thời điểm t-1. Lợi suất của mỗi cổ phiếu phản ánh sự biến động cũng như vị thế của chúng trên sàn giao dịch. Các nhà đầu tư dựa vào lợi suất của các cổ phiếu để đưa ra quyết định đầu tư của mình. Vì vậy thông qua việc phân tích chuỗi lợi suất ta có thể thấy được động thái của giá chứng khoán. Thông qua việc sử dụng các mô hình kinh tế lượng từ đó giúp ta có cái nhìn tổng quát về xu hướng biến động của mỗi cổ phiếu. Sau đây em sử dụng chuỗi số lợi suất của cổ phiếu GIL để phân tích, các cổ phiếu khác làm tương tự. Ta xem mức dao động trong lợi suất trong các phiên có phụ thuộc vào sự thay đổi của lợi suất trong quá khứ hay không . Sau đây ta sẽ sử dụng các mô hình ARCH, GARCH , TGARCH, GARCH-M, COMPONENT GARCH để xem xét giả thiết này . * Mô hình ARCH : Kiểm định sự thay đổi trong lợi suất và trong dao động của cổ phiếu GIL : Dựa vào lược đồ tương quan ta thấy ,chuỗi GIL ban đầu đã dừng, nên ta có quá trình ARIMA(6,0,0) Ước lượng mô hình ARCH(1) ta được : Dependent Variable: RGIL Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 11/18/06 Time: 15:41 Sample(adjusted): 8 1142 Included observations: 1135 after adjusting endpoints Convergence not achieved after 500 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. C -0.000128 0.001000 -0.127783 0.8983 AR(6) 0.087669 0.036603 2.395129 0.0166 Variance Equation C 0.000421 2.50E-06 168.2742 0.0000 ARCH(1) 0.242018 0.060124 4.025279 0.0001 R-squared 0.008530 Mean dependent var 0.000194 Adjusted R-squared 0.005900 S.D. dependent var 0.022766 S.E. of regression 0.022699 Akaike info criterion -4.779343 Sum squared resid 0.582729 Schwarz criterion -4.761601 Log likelihood 2716.277 F-statistic 3.243382 Durbin-Watson stat 1.934899 Prob(F-statistic) 0.021366 Inverted AR Roots .67 .33 -.58i .33+.58i -.33 -.58i -.33+.58i -.67 Ta thấy p-value của hệ số c bằng 0.8983> 0.05, nên có thể bỏ hệ số chặn ra khỏi mô hình. Ước lượng lại ta được. Dependent Variable: RGIL Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 11/18/06 Time: 15:57 Sample(adjusted): 8 1142 Included observations: 1135 after adjusting endpoints Convergence not achieved after 500 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(6) 0.087652 0.036551 2.398038 0.0165 Variance Equation C 0.000421 1.72E-06 245.3158 0.0000 ARCH(1) 0.241600 0.059840 4.037429 0.0001 R-squared 0.008639 Mean dependent var 0.000194 Adjusted R-squared 0.006887 S.D. dependent var 0.022766 S.E. of regression 0.022687 Akaike info criterion -4.781074 Sum squared resid 0.582665 Schwarz criterion -4.767767 Log likelihood 2716.260 Durbin-Watson stat 1.935108 Inverted AR Roots .67 .33 -.58i .33+.58i -.33 -.58i -.33+.58i -.67 Ta thấy lợi suất trung bình của cổ phiếu GIL phụ thuộc vào lợi suất trung bình của nó tại các phiên khác. Rủi ro của cổ phiếu GIL chịu ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên, hệ số của ARCH là dương thực sự. Nhưng ta chỉ nhận biết được ảnh hưởng dương đến phương sai mặc dù trên thực tế có cả những cú sốc âm dương. Ta có mô hình : RGIL = 0.087652 *RGIL-1 2GIL = 0.000421 + 0.241600*2GIL * Mô hình GARCH Mô hình : điều kiện : Ước lượng mô hình GARCH(1,1) ta thu được kết quả sau : Dependent Variable: RGIL Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 11/20/06 Time: 22:32 Sample(adjusted): 8 1142 Included observations: 1135 after adjusting endpoints Convergence achieved after 251 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(6) 0.072930 0.031854 2.289483 0.0221 Variance Equation C 3.13E-05 3.20E-06 9.796384 0.0000 ARCH(1) 0.877924 0.081415 10.78338 0.0000 GARCH(1) 0.588939 0.027145 21.69615 0.0000 R-squared 0.008243 Mean dependent var 0.000194 Adjusted R-squared 0.005612 S.D. dependent var 0.022766 S.E. of regression 0.022702 Akaike info criterion -4.896861 Sum squared resid 0.582898 Schwarz criterion -4.879119 Log likelihood 2782.969 Durbin-Watson stat 1.932468 Inverted AR Roots .65 .32+.56i .32 -.56i -.32 -.56i -.32+.56i -.65 Kết quả ước lượng ta thấy tổng hệ số của ARCH(1) và GARCH(1) bằng :0.877924 +0.588939 >1, do đó lợi suất trung bình của cổ phiếu GIL chỉ phụ thuộc vào lợi suất trung bình tại phiên trước mà không chịu ảnh hưởng của sự dao động của sự thay đổi này. +> Kiểm định xem có tồn tại mô hình I-GARCH Kiểm định giả thiết Ho : c(3)+ c(4) = 1 H1 : c(3) + c(4) ≠ 1 Ta thu được kết quả : Wald Test: Equation: MOHINHKTL Null Hypothesis: C(3)+C(4)=1 F-statistic 71.59468 Probability 0.000000 Chi-square 71.59468 Probability 0.000000 Do giá trị p-value của cả 2 kiểm đinh F và khi bình phương đều <0.05, nên bác bỏ giả thiết Ho, nên không tồn tại mô hình I-GARCH. * Mô hình GARCH – M Mô hình nghiên cứu sự phụ thuộc của lợi suất của cổ phiếu vào độ rủi ro của nó . +> Mô hình 1 : Lợi suất phụ thuộc vào độ lệch chuẩn Dependent Variable: RGIL Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 11/20/06 Time: 23:06 Sample(adjusted): 8 1142 Included observations: 1135 after adjusting endpoints Convergence not achieved after 500 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. SQR(GARCH) 0.000624 0.043914 0.014207 0.9887 AR(6) 0.087661 0.036551 2.398341 0.0165 Variance Equation C 0.000421 2.33E-06 180.6715 0.0000 ARCH(1) 0.240734 0.059678 4.033899 0.0001 R-squared 0.008675 Mean dependent var 0.000194 Adjusted R-squared 0.006046 S.D. dependent var 0.022766 S.E. of regression 0.022697 Akaike info criterion -4.779132 Sum squared resid 0.582643 Schwarz criterion -4.761390 Log likelihood 2716.157 Durbin-Watson stat 1.934952 Inverted AR Roots .67 .33 -.58i .33+.58i -.33 -.58i -.33+.58i -.67 Theo mô hình ta có : RGIL = 0.087661* RGIL-6 + 0.000624* GIL 2GIL = 0.000421 + 0.240734*2GIL-1 +> Mô hình 2 : Lợi suất phụ thuộc vào phương sai Dependent Variable: RGIL Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 11/20/06 Time: 23:25 Sample(adjusted): 8 1142 Included observations: 1135 after adjusting endpoints Convergence not achieved after 500 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. GARCH 0.088672 1.753981 0.050555 0.9597 AR(6) 0.087715 0.036463 2.405559 0.0161 Variance Equation C 0.000421 2.13E-06 197.1477 0.0000 ARCH(1) 0.240766 0.059743 4.030016 0.0001 R-squared 0.009375 Mean dependent var 0.000194 Adjusted R-squared 0.006747 S.D. dependent var 0.022766 S.E. of regression 0.022689 Akaike info criterion -4.779136 Sum squared resid 0.582232 Schwarz criterion -4.761394 Log likelihood 2716.160 Durbin-Watson stat 1.928801 Inverted AR Roots .67 .33 -.58i .33+.58i -.33 -.58i -.33+.58i -.67 Ta có mô hình : RGIL = 0.087715 * RGIL-6 + 0.088672* 2GIL 2GIL = 0.000421 + 0.240734*2GIL-1 Dựa vào 2 mô hình ước lượng ta thấy hệ số của phương sai và độ lệch chuẩn đều dương do đó có thể kết luận lợi suất của cổ phiếu GIL có liên hệ tỷ lệ thuận với rủi ro của nó tức là rủi ro càng cao thì lợi suất kỳ vọng cũng càng lớn. Ta thấy giá trị p-value của SQR(GARCH) và GARCH ở 2 mô hình đều >0.05, như vậy lợi suất của cổ phiếu GIL không phụ thuộc vào độ rủi ro của cổ phiếu này. * Mô hình T- GARCH Mô hình có dạng : t ~ I ID Ước lượng mô hình ta được : Dependent Variable: RGIL Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 11/20/06 Time: 23:41 Sample(adjusted): 8 1142 Included observations: 1135 after adjusting endpoints Convergence not achieved after 500 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(6) 0.088357 0.036575 2.415771 0.0157 Variance Equation C 0.000420 1.71E-06 245.4998 0.0000 ARCH(1) 0.220143 0.084324 2.610672 0.0090 (RESID<0)*ARCH(1) 0.043876 0.121320 0.361651 0.7176 R-squared 0.008647 Mean dependent var 0.000194 Adjusted R-squared 0.006017 S.D. dependent var 0.022766 S.E. of regression 0.022697 Akaike info criterion -4.779523 Sum squared resid 0.582660 Schwarz criterion -4.761781 Log likelihood 2716.380 Durbin-Watson stat 1.935235 Inverted AR Roots .67 .33+.58i .33 -.58i -.33 -.58i -.33+.58i -.67 Ta có : Tổng ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên đến rủi ro của cổ phiếu bắng : 0.220143 +0.043876=0.264019 Ta thấy giá trị p-value của biến (RESID 0.05 nên có thể kết luận rằng ảnh hưởng của các cú sốc âm lên giá cổ phiếu là không đáng kể hay không có biểu hiện của hiệu ứng đòn bẩy đối với giá cổ phiếu. * Mô hình E – GARCH Mô hình có dạng : Dependent Variable: RGIL Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 11/21/06 Time: 00:14 Sample(adjusted): 8 1142 Included observations: 1135 after adjusting endpoints Convergence not achieved after 500 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(6) 0.085594 0.035796 2.391176 0.0168 Variance Equation C -7.707364 0.004499 -1713.019 0.0000 |RES|/SQR[GARCH](1) 0.213726 0.050906 4.198432 0.0000 RES/SQR[GARCH](1) 0.006338 0.048535 0.130593 0.8961 R-squared 0.008609 Mean dependent var 0.000194 Adjusted R-squared 0.005980 S.D. dependent var 0.022766 S.E. of regression 0.022698 Akaike info criterion -4.749616 Sum squared resid 0.582682 Schwarz criterion -4.731873 Log likelihood 2699.407 Durbin-Watson stat 1.934740 Inverted AR Roots .66 .33 -.57i .33+.57i -.33 -.57i -.33+.57i -.66 Ta thấy p-value của hệ số >0.05, nên ảnh hưởng của cú sốc âm và dương đến phương sai là như nhau, không có ảnh hưởng bất đối xứng * Mô hình Component Đo độ chênh lệch giữa phương sai có điều kiện và phương sai không có điều kiện hay chênh lệch rủi ro trong ngắn hạn và dài hạn. Mô hình có dạng : qt : phương trình phương sai trong dài hạn : Dependent Variable: RGIL Method: ML - ARCH (Marquardt) Date: 11/21/06 Time: 00:32 Sample(adjusted): 8 1142 Included observations: 1135 after adjusting endpoints Convergence achieved after 18 iterations Variance backcast: ON Coefficient Std. Error z-Statistic Prob. AR(6) 0.034309 0.024001 1.429482 0.1529 Variance Equation Perm: C 0.000634 6.68E-05 9.495972 0.0000 Perm: [Q-C] 0.825756 0.029125 28.35191 0.0000 Perm: [ARCH-GARCH] 0.395797 0.028483 13.89612 0.0000 Tran: [ARCH-Q] -0.248618 0.019691 -12.62605 0.0000 Tran: [GARCH-Q] -0.460603 0.034637 -13.29815 0.0000 R-squared 0.005157 Mean dependent var 0.000194 Adjusted R-squared 0.000751 S.D. dependent var 0.022766 S.E. of regression 0.022757 Akaike info criterion -4.962885 Sum squared resid 0.584711 Schwarz criterion -4.936271 Log likelihood 2822.437 Durbin-Watson stat 1.925549 Inverted AR Roots .57 .29+.49i .29 -.49i -.29 -.49i -.29+.49i -.57 Qua mô hình ước lượng ta thấy các hệ số đều có ý nghĩa, giá trị p-value đều bằng 0 <0.05. Do đó có sự chênh lệch giữa phương sai trong ngắn hạn và dài hạn. qt = 0.000634 + 0.825756(qt-1- 0.825756) + 0.395797(u2t-1 - 2t-1) 2t – qt = - 0.248618(u2t-1 - 0.000634) - 0.460603(2t-1 - 0.000634) 3.3.2 Áp dụng mô hình CAPM trong việc định giá cổ phiếu Dựa vào mô hình CAPM ta tính được phần bù rủi ro (risk premium) của một cổ phiếu bất kỳ và của porfolio thị trường. Ta có thể xác định quan hệ giữa mức bù rủi ro của cổ phiếu của công ty với mức bù rủi ro của portfolio thị trường thông qua biện pháp sử dụng hồi quy OLS. Ta muốn hồi quy mức bù rủi ro của cổ phiếu ri – rf trên mức bù rủi ro của thị trường rM – rf trên cơ sở đó xây dựng được đường đặc tính và tìm beta của mô hình CAPM. Phương trình hồi quy có dạng : ri – rf =+ Dựa vào lợi suất của các cổ phiếu và của danh mục thị trường ta sẽ ước lượng được các tham số của mô hình hồi quy đơn. Trong công thức này là giao điểm trục tung với đường hồi quy và là hệ số góc của đường thẳng hồi quy. Nếu mô hình CAPM được tin tưởng thì = 0 với mọi cổ phiếu. Nếu ≠ 0 ta có thể kết luận rằng mô hình CAPM không được phù hợp cho giai đoạn dang kiểm định, hoặc phương pháp đo và phương pháp chọn mẫu của chúng ta chưa hoàn toàn phù hợp. Áp dụng vào thị trường Việt Nam ta lấy chỉ số thị trường chứng khoán Việt Nam VNINDEX làm danh mục thị trường với lãi suất phi rủi ro trêm thị trường là Rf = 8.5 %/năm, khi đó lãi suất theo ngày tương đương là Rf = 0.0354 %/ngày với ước tính trung bình một măm có 240 phiên giao dịch. Sau đây là các tính toán cụ thể với 5 loại cổ phiếu BBC, GIL, TMS, VTC, TRI. * Với cổ phiếu BBC kết quả ước lượng ta được Regression Statistics Multiple R 0,193176 R Square 0,037317 Adjusted R Square 0,036476 Standard Error 0,019032 Observations 1147 ANOVA df SS MS F Significance F Regression 1 0,016076 0,016076 44,38418 4,18E-11 Residual 1145 0,414724 0,000362 Total 1146 0,4308 Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0% Intercept -0,02461 0,001677 -14,6741 0,78526 -0,0279 -0,02132 -0,0279 -0,02132 vnindex-Rf 0,303704 0,045587 6,662145 0,04982 0,214262 0,393147 0,214262 0,393147 Kiểm định tính phù hợp với mô hình CAPM ta kiểm định giả thiết với mức tin cậy 95%. Cặp giả thiết 1: H0 : =0 H1 :# 0 Ta có p-value = 0.67852>0.05, nên không có cơ sở bác bỏ H0 Cặp giả thiết 2 : H0 : H1 : Với p-value =0.00498<0.05, bác bỏ giả thiết H0 Do đó mô hình CAPM được chấp nhận với hệ số beta=0,303704. Hệ số beta này cho ta biết có thể kỳ vọng mỗi 1% tăng của mức lợi suất toàn thị trường sẽ dẫn tới mức tăng lợi suất 0.303704 % đối với cổ phiếu BBC. * Với cổ phiếu GIL ta có được kết quả ước lượng như sau : Regression Statistics Multiple R 0,080791 R Square 0,006527 Adjusted R Square 0,005655 Standard Error 0,022695 Observations 1141 ANOVA df SS MS F Significance F Regression 1 0,003854 0,003854 7,483384 0,006324 Residual 1139 0,58665 0,000515 Total 1140 0,590505 Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0% Intercept -0,03001 0,002006 -14,9625 0,845324 -0,03394 -0,02607 -0,03394 -0,02607 vnindex-Rf 0,148966 0,054455 2,735578 0,006324 0,042123 0,25581 0,042123 0,25581 Kiểm định hai cặp giả thiết trên ta thấy chấp nhận giả thiết =0 và bác bỏ giả thiết =0, nên mô hình CAPM được chấp nhận với hệ số = 0.148966. Hệ số beta này cho biết có thể kỳ vọng mỗi 1% tăng mức lợi suất toàn thị trường sẽ dẫn tới mức tăng lợi suất 0.148966% đối với cổ phiếu GIL. * Với cổ phiếu TMS có được kết quả ước lượng như sau : Regression Statistics Multiple R 0,087923 R Square 0,00773 Adjusted R Square 0,006859 Standard Error 0,020347 Observations 1141 ANOVA df SS MS F Significance F Regression 1 0,003674 0,003674 8,873566 0,002955 Residual 1139 0,471541 0,000414 Total 1140 0,475214 Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0% Intercept -0,03025 0,001798 -16,8254 0,785231 -0,03378 -0,02672 -0,03378 -0,02672 vnindex-Rf 0,145431 0,048821 2,978853 0,002955 0,049642 0,241221 0,049642 0,241221 Kiểm định hai cặp giả thiết trên ta thấy chấp nhận giả thiết =0 và bác bỏ giả thiết =0, nên mô hình CAPM được chấp nhận với hệ số = 0.145431. số beta này cho biết có thể kỳ vọng mỗi 1% tăng mức lợi suất toàn thị trường sẽ dẫn tới mức tăng lợi suất 0.145431% đối với cổ phiếu TMS. * Với cổ phiếu VTC có được kết quả ước lượng như sau : Regression Statistics Multiple R 0,030045 R Square 0,000903 Adjusted R Square -0,00023 Standard Error 2,227289 Observations 887 ANOVA df SS MS F Significance F Regression 1 3,966703 3,966703 0,799607 0,371454 Residual 885 4390,324 4,960818 Total 886 4394,291 Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0% Intercept 0,305935 0,275768 1,10939 0,267563 -0,2353 0,847171 -0,2353 0,847171 vnindex-Rf 2,729265 7,525397 0,894207 0,01454 -8,04044 21,49897 -8,04044 21,49897 Kiểm định hai cặp giả thiết trên ta thấy chấp nhận giả thiết =0 và bác bỏ giả thiết =0, nên mô hình CAPM được chấp nhận với hệsố=2,729265, hệ số beta này cho biết có thể kỳ vọng mỗi 1% tăng mức lợi suất toàn thị trường sẽ dẫn tới mức tăng lợi suất 2,729265 % đối với cổ phiếu VTC * Với cổ phiếu TRI có được kết quả ước lượng như sau Regression Statistics Multiple R 0,201859 R Square 0,040747 Adjusted R Square 0,039906 Standard Error 0,018696 Observations 1143 ANOVA df SS MS F Significance F Regression 1 0,01694 0,01694 48,46737 5,66E-12 Residual 1141 0,398804 0,00035 Total 1142 0,415745 Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0% Intercept -0,02462 0,00165 -14,9217 0,456378 -0,02786 -0,02138 -0,02786 -0,02138 vnindex-Rf 0,312044 0,044822 6,961851 0,021437 0,224101 0,399986 0,224101 0,399986 Kiểm định hai cặp giả thiết trên ta thấy chấp nhận giả thiết =0 và bác bỏ giả thiết =0, nên mô hình CAPM được chấp nhận với hệsố=0,312044 số beta này cho biết có thể kỳ vọng mỗi 1% tăng mức lợi suất toàn thị trường sẽ dẫn tới mức tăng lợi suất 0,312044% đối với cổ phiếu TRI. 3.3.3 Áp dụng mô hình phục hồi trung bình để xác định quá trình giá cổ phiếu Ta xem xét quá trình biến động của các cổ phiếu có phải là quá trình phục hồi trung bình không. Xét cổ phiếu BBC * Phân tích đặc điểm chuỗi giá cổ phiếu BBC Biểu đồ chuỗi giá và loga giá của cổ phiếu BBC Ta thấy trong giai đoạn đầu chuỗi có xu hướng biến động tương đối lớn, nhưng sau đó có xu hướng quay về dao động với biên độ thấp quanh mức giá cân bằng. Với cổ phiếu BBC em sử dụng số liệu giá của cổ phiếu từ phiên 380 đến phiên 1149, trong khoảng thời gian này biến log của giá (L_BBC) là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Kiểm định giả thiết : H0 : chuỗi phân bố chuẩn H1 : chuỗi không phân bố chuẩn. Ta thấy p-value = 0.119199 > 0.05 nên không có cơ sở bác bỏ H0 do đó chuỗi L_BBC là phân phối chuẩn. Dựa vào lược đồ tự tương quan ta thấy có sự thay đổi trong giá trung bình giữa các phiên, , từ k=2 trở đi các giảm do đó quá trình L_BBC là quá trình AR(1) do vậy ta có thể kết luận rằng giá cổ phiếu BBC tuân theo quá trình phục hồi trung bình. * Ước lượng mô hình xác định xu thế biến động của giá cổ phiếu BBC. Mô hình có dạng : Ước lượng mô hình ta được kết quả : Dependent Variable: D(L_BBC) Method: Least Squares Date: 04/21/07 Time: 21:07 Sample: 380 1149 Included observations: 770 Convergence achieved after 4 iterations Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.007506 0.006533 1.148874 0.2510 L_BBC(-1) -0.001957 0.002242 -0.872835 0.3830 AR(1) 0.208731 0.035312 5.911081 0.0000 R-squared 0.044234 Mean dependent var 0.001847 Adjusted R-squared 0.041742 S.D. dependent var 0.021199 S.E. of regression 0.020752 Akaike info criterion -4.908484 Sum squared resid 0.330297 Schwarz criterion -4.890382 Log likelihood 1892.767 F-statistic 17.74876 Durbin-Watson stat 1.996156 Prob(F-statistic) 0.000000 Inverted AR Roots .21 Từ kết quả trên ta có : Theo phân tích ở trên ta có : : = , m= - / , H= - Ln2/ Ln(1+ ) H= Ln(2)/, , Thay các tham số ướng lượng và thực hiện một vài phép biến đổi đơn giản ta ước lượng được các tham số của quá trình giá cổ phiếu BBC theo bảng sau. Tham số Uớc lượng Tốc độ phục hồi 0.001959 H 353.82 Độ giao động của giá 0.02077 Mức giá cân bằng dài hạn 51.7 Tốc độ phục hồi của giá cổ phiếu BBC là khá chậm do rất nhỏ, do vậy phải mất một khoảng thời gian tương đối dài hơn hai năm (353 phiên giao dịch ) giá mới quay trở về mức giá nằm giữa S(t) và mức giá cân bằng. Độ giao động của giá cổ phiếu giữa các phiên giao dịch trong cả thời kỳ mẫu rất nhỏ ( khoảng 2% ). Điều này cho thấy giá cổ phiếu khá ổn định nếu xét về dài hạn. Tuy nhiên do độ dao động thấp nên khi có các cú sỗc gây đột biến giá tốc độ phục hồi chậm. Do vậy các nhà đầu tư e ngại rủi ro thì có thể nắm giữ cổ phiếu này, nhưng các nhà đầu tư ít ngại rủi ro thì cổ phiếu này không hấp dẫn. Mức giá cân bằng dài hạn của cổ phiếu BBC khoảng 51.700đ. Bằng các kiểm định tương tự ta thấy chuỗi giá của các cổ phiếu GIL, TMS, VTC, TRI cũng tuân theo mô hình phục hồi trung bình. Mô tả chi tiết đặc điểm của mỗi chỗi được thể hiện chi tiết ở bảng phụ lục II. Tương tự như cổ phiếu BBC ta tiến hành ước lượng mô hình xác định xu thế biến động của các cổ phiếu. * Cổ phiếu GIL ta có kết quả Dependent Variable: D(L_GIL) Method: Least Squares Date: 04/21/07 Time: 21:41 Sample(adjusted): 250 1143 Included observations: 894 after adjusting endpoints Convergence achieved after 3 iterations Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.006956 0.009670 0.719379 0.4721 L_GIL(-1) -0.001826 0.002802 -0.651610 0.0148 AR(1) 0.033800 0.026670 1.267304 0.2054 R-squared 0.002173 Mean dependent var 0.000654 Adjusted R-squared -0.000067 S.D. dependent var 0.019865 S.E. of regression 0.019865 Akaike info criterion -4.996323 Sum squared resid 0.351620 Schwarz criterion -4.980230 Log likelihood 2236.356 F-statistic 0.970264 Durbin-Watson stat 1.827691 Prob(F-statistic) 0.379383 Inverted AR Roots .03 Ta có : Kiểm định giả thiết : H0 : = 0 H1 : # 0 Ta thấy p-value = 0.0148 < 0.05 nên bác bỏ giả thiết H0, nghĩa là hệ số ước lượng khá đáng tin cậy Thay các tham số ướng lượng và thực hiện một vài phép biến đổi đơn giản ta ước lượng được các tham số của quá trình giá cổ phiếu GIL theo bảng sau. Tham số Ước lượng Tốc độ phục hồi 0.001827 H 379.3909 Độ giao động của giá 0.01988 Mức giá cân bằng dài hạn 45.12425 Tốc độ phục hồi của giá cổ phiếu GIL là khá chậm do rất nhỏ, do vậy phải mất một khoảng thời gian tương đối dài hơn hai năm (379 phiên giao dịch ) giá mới quay trở về mức giá nằm giữa S(t) và mức giá cân bằng. Độ giao động của giá cổ phiếu giữa các phiên giao dịch trong cả thời kỳ mẫu rất nhỏ ( khoảng 1,9% ). Điều này cho thấy giá cổ phiếu khá ổn định nếu xét về dài hạn. Tuy nhiên do độ dao động thấp nên khi có các cú sỗc gây đột biến giá tốc độ phục hồi chậm. Do vậy các nhà đầu tư e ngại rủi ro thì có thể nắm giữ cổ phiếu này, nhưng các nhà đầu tư ít ngại rủi ro thì cổ phiếu này không hấp dẫn. Mức giá cân bằng dài hạn của cổ phiếu GIL khoảng 45.000 đ. * Cổ phiếu TMS ta có kết quả : Dependent Variable: D(L_TMS) Method: Least Squares Date: 04/21/07 Time: 21:43 Sample(adjusted): 900 1143 Included observations: 244 after adjusting endpoints Convergence achieved after 4 iterations Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.097861 0.040005 2.446216 0.0152 L_TMS(-1) -0.024826 0.010329 -2.403599 0.0170 AR(1) 0.173016 0.064607 2.677963 0.0079 R-squared 0.053116 Mean dependent var 0.001788 Adjusted R-squared 0.045258 S.D. dependent var 0.022261 S.E. of regression 0.021752 Akaike info criterion -4.806022 Sum squared resid 0.114027 Schwarz criterion -4.763024 Log likelihood 589.3347 F-statistic 6.759495 Durbin-Watson stat 1.943200 Prob(F-statistic) 0.001392 Inverted AR Roots .17 Ta có : Kiểm định giả thiết : H0 : = 0 H1 : # 0 Ta thấy p-value = 0.017 < 0.05 nên bác bỏ giả thiết H0, nghĩa là hệ số ước lượng khá đáng tin cậy. Thay các tham số ướng lượng và thực hiện một vài phép biến đổi đơn giản ta ước lượng được các tham số của quá trình giá cổ phiếu TMS theo bảng sau Tham số Ước lượng Tốc độ phục hồi 0.02514 H 27.57148 Độ giao động của giá 0.02202 Mức giá cân bằng dài hạn 52.0143 Tốc độ phục hồi của giá cổ phiếu TMS là tương đối nhanh = 0.02514), do vậy chỉ cần một khoảng thời gian tương đối ngắn gần 1 tháng (28 phiên giao dịch ) giá sẽ quay trở về mức giá nằm giữa S(t) và mức giá cân bằng. Độ giao động của giá cổ phiếu giữa các phiên giao dịch trong cả thời kỳ mẫu không lớn ( khoảng 2,2% ). Điều này cho thấy giá cổ phiếu khá ổn định nếu xét về dài hạn. Tuy nhiên do độ dao động thấp nên khi có các cú sỗc gây đột biến giá tốc độ phục hồi chậm. Do vậy các nhà đầu tư e ngại rủi ro thì có thể nắm giữ cổ phiếu này, nhưng các nhà đầu tư ít ngại rủi ro thì cổ phiếu này không hấp dẫn. Mức giá cân bằng dài hạn của cổ phiếu TMS khoảng 52.000 đ. Mức giá ngày 1/9/2006 của cổ phiếu TMS là 49.000 đ, do vậy vào cuối tháng này giá cổ phiếu có thể tăng 50.000-51.000 đ. * Cổ phiếu VTC ta có kết quả : Dependent Variable: D(L_VTC) Method: Least Squares Date: 04/21/07 Time: 21:46 Sample(adjusted): 4 889 Included observations: 886 after adjusting endpoints Convergence achieved after 4 iterations Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.019008 0.011230 1.692636 0.0909 L_VTC(-1) -0.005240 0.003218 -1.628277 0.0038 AR(1) 0.238630 0.032926 7.247568 0.0000 R-squared 0.058503 Mean dependent var 0.000788 Adjusted R-squared 0.056371 S.D. dependent var 0.023009 S.E. of regression 0.022351 Akaike info criterion -4.760469 Sum squared resid 0.441137 Schwarz criterion -4.744261 Log likelihood 2111.888 F-statistic 27.43417 Durbin-Watson stat 2.015815 Prob(F-statistic) 0.000000 Inverted AR Roots .24 Ta có : Kiểm định giả thiết : H0 : = 0 H1 : # 0 Ta thấy p-value = 0.0038 < 0.05 nên bác bỏ giả thiết H0, nghĩa là hệ số ước lượng khá đáng tin cậy. Thay các tham số ướng lượng và thực hiện một vài phép biến đổi đơn giản ta ước lượng được các tham số của quá trình giá cổ phiếu VTC theo bảng sau. Tham số Ước lượng Tốc độ phục hồi 0.005254 H 131.9275 Độ giao động của giá 0.022412 Mức giá cân bằng dài hạn 39.4598 Tốc độ phục hồi của giá cổ phiếu VTC là khá chậm do rất nhỏ, do vậy phải mất một khoảng thời gian tương đối dài 8 tháng(132 phiên giao dịch ) giá mới quay trở về mức giá nằm giữa S(t) và mức giá cân bằng. Độ giao động của giá cổ phiếu giữa các phiên giao dịch trong cả thời kỳ mẫu rất nhỏ ( khoảng 2,2% ). Điều này cho thấy giá cổ phiếu khá ổn định nếu xét về dài hạn. Tuy nhiên do độ dao động thấp nên khi có các cú sỗc gây đột biến giá tốc độ phục hồi chậm. Do vậy các nhà đầu tư e ngại rủi ro thì có thể nắm giữ cổ phiếu này, nhưng các nhà đầu tư ít ngại rủi ro thì cổ phiếu này không hấp dẫn. Mức giá cân bằng dài hạn của cổ phiếu VTC khoảng 39.000 đ. Mức giá ngày 1/9/2006 của cổ phiếu VTC là 42.000đ như vậy nếu không có đột biến lớn trên thị trường thì phải mất 8 tháng giá cổ phiếu VTC sẽ ở mức giá 40.500 đ. * Cổ phiếu TRI Dependent Variable: D(L_TRI) Method: Least Squares Date: 04/21/07 Time: 21:49 Sample(adjusted): 800 1145 Included observations: 346 after adjusting endpoints Convergence achieved after 4 iterations Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.045313 0.025562 1.772655 0.0772 L_TRI(-1) -0.013339 0.007675 -1.737980 0.0431 AR(1) 0.289598 0.052621 5.503449 0.0000 R-squared 0.088924 Mean dependent var 0.000979 Adjusted R-squared 0.083612 S.D. dependent var 0.023358 S.E. of regression 0.022360 Akaike info criterion -4.754423 Sum squared resid 0.171495 Schwarz criterion -4.721073 Log likelihood 825.5153 F-statistic 16.73898 Durbin-Watson stat 1.972743 Prob(F-statistic) 0.000000 Inverted AR Roots .29 Ta có : Kiểm định giả thiết : H0 : = 0 H1 : # 0 Ta thấy p-value < 0.05 nên bác bỏ giả thiết H0, nghĩa là hệ số ước lượng khá đáng tin cậy. Tham số Ước lượng Tốc độ phục hồi 0.013428 H 51.61954 Độ giao động của giá 0.150533 Mức giá cân bằng dài hạn 69.463 Tốc độ phục hồi của giá cổ phiếu TRI là khá chậm dokhá nhỏ, do vậy phải mất một khoảng thời gian độ 3 tháng (52 phiên giao dịch ) giá mới quay trở về mức giá nằm giữa S(t) và mức giá cân bằng. Độ giao động của giá cổ phiếu giữa các phiên giao dịch trong cả thời kỳ mẫu khá lớn( khoảng 15% ), vượt qua giới hạn cho phép của thị trường. Điều này cho thấy giá cổ phiếu tương đối biến động. Do vậy các nhà đầu tư e ngại rủi ro không muốn nắm giữ cổ phiếu này, nhưng các nhà đầu tư ít ngại rủi ro thì cổ phiếu này lại rất hấp dẫn. Mức giá cân bằng dài hạn của cổ phiếu TRI khoảng 69.000. KẾT LUẬN Trong quá trình hội nhập của đất nước, chủ trương sắp xếp doanh nghiệp Nhà nước là một chủ trương đúng đắn của Đảng và Chính phủ, trong đó cổ phần hoá giữ vai trò chủ đạo. Việc áp dụng các phương pháp định giá đóng vai trò quan trọng trong tiến trình cổ phần hoá trên. Vấn đề đặt ra là lựa chọn và áp dụng một phương pháp định giá cổ phiếu nào ở Việt Nam. Chúng ta đều biết đến các phương pháp định giá nhưng việc áp dụng cho hiệu quả, phù hợp với từng quốc gia, từng thời kỳ khác nhau cũng là vấn đề đáng lưu tâm. Mặt khác việc tính toán áp dụng các mô hình toán vào thị trường Việt Nam còn tương đối khó khăn do thị trường của ta còn thiếu tính hiệu quả do vậy các tính toán, ước lượng mà dự báo đôi khi còn thiếu chính xác. Trong tương lai khi thị trường đã đi vào ổn định và mang tính chuyên nghiệp thì có thể khắc phục được các yếu tố này. Trong phạm vi chuyên đề của mình sinh viên muốn đưa ra một cách nhìn tổng quan về các phương pháp định giá cũng như việc áp dụng nó vào thực tế thị trường Việt Nam. Từ đó thấy được thực trạng và khó khăn trong công tác định giá hiện nay. Tuy đã được sự hỗ trợ và quan tâm của tất cả các thành viên tham gia thị trường, nhưng dường như công việc này vẫn rất trì trệ và không đem lại hiệu quả như mong muốn. Với thời gian có hạn và kiến thức còn hạn chế, đề tài chưa thể hoàn thiện và còn nhiều thiếu sót. Sinh viên mong có sự góp ý quý báu của các thầy cô giáo và bạn đọc. Đặc biệt sinh viên xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ và chỉ bảo nhiệt tình của thầy giáo hướng dẫn Ngô Văn Thứ cùng cán bộ công nhân viên Ngân hàng Công Thương Hoàn Kiếm đã giúp em hoàn thành chuyên đề này. DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO * Tiếng Việt 1. PGS.TS. Hoàng Đình Tuấn - Bài giảng phân tích và định giá tài sản 2. PGS.TS. Nguyễn Quang Dong - Kinh tế lượng, NXB Thống Kê Hà Nội 2003. 3. PTS.Đoàn Văn Hạnh - Công ty cổ phần và chuyển doanh nghiệp Nhà nước thành công ty cổ phần. NXB Thống Kê 4. Nguyến Duy Tiến - Các mô hình xác suất và ứng dụng, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội 76-88 5. Trần Hùng Thao - Nhập môn toán học tài chính, Nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật Hà Nội, 93-104, 293-298 6. Vũ Duy Hào, Đàm Văn Huệ, Nguyễn Quang Ninh – Quản trị tài chính doanh nghiệp, NXB Thống Kê 1997 7. Uỷ Ban Chứng Khoán Nhà Nước – Giáo trình “ Những vấn đề cơ bản về chứng khoán và thị trường chứng khoán”, Hà Nội 2002 * Tiếng Anh 8. Financial Mathematics, An Introduction to Derivatives Pricing – Lane P.Hughston, Christopher J.Hunter, 2000, King’s College London Department of Mathematics 68-103. 9. RiskMatricstechni Cal Document – J.P. Morgan Reuters 10. Financial Theory and Corporate Policy – Thomas E. Copeland 11. Aswath Đamodaran – Investment Valuation, Tools and Techniques of Determining the value of any asset, Published by JohnWiky & Sons, Inc, New York, 2002 12. Michael Simmons – Securities Operation, Published by John Wiky & Sons, Inc, New York, 2002 PHỤ LỤC Phụ lục I : Mô tả chuỗi lợi suất của các cổ phiếu Lợi suất của chứng khoán là biến ngẫu nhiên ,tăng hoặc giảm theo thời gian ,tại mỗi thời điểm tương ứng nhận một giá trị cụ thể do đó nó cũng là một chuỗi ngẫu nhiên Khi phân tích một yếu tố ngẫu nhiên theo giả thiết của mô hình hồi quy cổ điển (OLS) các yếu tố ngẫu nhiên phải có kỳ vọng bằng không, phương sai không đổi, và chúng không tương quan với nhau. Do vậy các chuỗi lợi suất phải thoả mãi điều kiện là chuỗi dừng. Dưới đây là biểu đồ mô tả và kiểm định nghiệm đơn vị đối với các cổ phiếu thông qua đó ta thấy chúng đều thoả mãn điều kiện ban đầu Bảng 1 Bảng 2 ADF Test Statistic -21.60977 1% Critical Value* -3.4389 5% Critical Value -2.8645 10% Critical Value -2.5684 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RBBC) Method: Least Squares Date: 04/29/07 Time: 10:24 Sample(adjusted): 5 1149 Included observations: 1145 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. RBBC(-1) -0.810176 0.037491 -21.60977 0.0000 D(RBBC(-1)) 0.007692 0.029573 0.260093 0.7948 C 0.000185 0.000562 0.328843 0.7423 R-squared 0.402214 Mean dependent var -1.34E-05 Adjusted R-squared 0.401167 S.D. dependent var 0.024593 S.E. of regression 0.019031 Akaike info criterion -5.082906 Sum squared resid 0.413597 Schwarz criterion -5.069692 Log likelihood 2912.964 F-statistic 384.1912 Durbin-Watson stat 1.997009 Prob(F-statistic) 0.000000 Bảng 3 Bảng 4 ADF Test Statistic -23.91386 1% Critical Value* -3.4389 5% Critical Value -2.8645 10% Critical Value -2.5684 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RGIL) Method: Least Squares Date: 04/29/07 Time: 10:15 Sample(adjusted): 5 1143 Included observations: 1139 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. RGIL(-1) -0.980237 0.040990 -23.91386 0.0000 D(RGIL(-1)) 0.023122 0.029624 0.780505 0.4353 C 0.000173 0.000674 0.256368 0.7977 R-squared 0.479862 Mean dependent var -3.12E-05 Adjusted R-squared 0.478946 S.D. dependent var 0.031507 S.E. of regression 0.022743 Akaike info criterion -4.726504 Sum squared resid 0.587580 Schwarz criterion -4.713234 Log likelihood 2694.744 F-statistic 524.0173 Durbin-Watson stat 2.003990 Prob(F-statistic) 0.000000 Bảng 5 Bảng 6 ADF Test Statistic -25.15511 1% Critical Value* -3.4389 5% Critical Value -2.8645 10% Critical Value -2.5684 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RTMS) Method: Least Squares Date: 04/29/07 Time: 10:29 Sample(adjusted): 5 1143 Included observations: 1139 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. RTMS(-1) -1.010163 0.040157 -25.15511 0.0000 D(RTMS(-1)) 0.089045 0.029499 3.018543 0.0026 C 0.000150 0.000601 0.249694 0.8029 R-squared 0.468859 Mean dependent var 3.31E-05 Adjusted R-squared 0.467924 S.D. dependent var 0.027802 S.E. of regression 0.020280 Akaike info criterion -4.955730 Sum squared resid 0.467214 Schwarz criterion -4.942461 Log likelihood 2825.288 F-statistic 501.3960 Durbin-Watson stat 2.016012 Prob(F-statistic) 0.000000 Bảng 7 Bảng 8 ADF Test Statistic -17.69892 1% Critical Value* -3.4404 5% Critical Value -2.8652 10% Critical Value -2.5687 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(RVTC) Method: Least Squares Date: 04/29/07 Time: 10:31 Sample(adjusted): 5 889 Included observations: 885 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statis