Đề tài Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học

Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 1 A – MỞ ĐẦU 1. Lý do của việc chọn đề tài: Việc học tập môn vật lý muốn đạt kết quả tốt thì trong quá trình nhận thức cần phải biết đối chiếu những khái niệm, định luật, mô hình vật lý – những sản phẩm do trí tuệ con người sáng tạo – với thực tiễn khách quan để nắm vững được bản chất của chúng; biết chúng được sử dụng để phản ánh, miêu tả, biểu đạt đặc tính gì, quan hệ nào của hiện thực khách quan cũng như giới hạn phản ánh đến đâu. Đối với học sinh trung học phổ thông, bài tập vật lý là một phương tiện quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết đã học vào thực tiễn. Việc giải bài tập vật lý giúp các em ôn tập, cũng cố, đào sâu, mở rộng kiến thức, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát để giải quyết các vấn đề của thực tiễn. Ngoài ra, nó còn giúp các em làm việc độc lập, sáng tạo, phát triển khả năng tư duy cũng như giúp các em tự kiểm tra mức độ nắm kiến thức của bản thân. Tuy nhiên, các em còn gặp nhiều khó khăn trong việc giải bài tập vật lý như: không tìm được hướng giải quyết vấn đề, không vận dụng được lý thuyết vào việc giải bài tập, không tổng hợp được kiến thức thuộc nhiều phần của chương trình đã học để giải quyết một vấn đề chung,...hay khi giải các bài tập thì thường áp dụng một cách máy móc các công thức mà không hiểu rỏ ý nghĩa vật lý của chúng. Ngoài ra, đề tài này có nội dung gần và thiết thực với nội dung kiến tập, thực tập cũng như công việc giảng dạy về sau của sinh viên. Do đó, em đã chọn đề tài này. Nếu nghiên cứu đề tài thàng công sẽ góp phần giúp việc học tâp môn vật lý của học sinh tốt hơn, đồng thời cũng giúp cho việc học tập và việc giảng dạy về sau của sinh viên. 3. Mục đích nghiên cứu: Việc nghiên cứu đề tài này nhằm tìm cách để giải bài tập một cách dể hiểu, cơ bản, từ thấp đến cao, giúp học sinh có kỹ năng giải quyết tốt các bài tập, hiểu được ý nghĩa vật lý của từng bài đã giải, rèn luyện thói quen làm việc độc lập, sáng tạo, phát triển khả năng tư duy,...giúp các em học tập môn Vật lý tốt hơn. Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 2 3. Đối tượng nghiên cứu: Các bài tập Vật lý phân tử và Nhiệt học lớp 10,11. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu: Phân loại được các bài tập Vật lý phân tử và nhiệt học trong chương trình Vật lý lớp 10,11. Đề ra phương pháp giải bài tập Vật lý nói chung, phương pháp giải các loại bài tập vật lý theo phân loại, phương pháp giải từng dạng bài tập cụ thể của Vật lý phân tử và nhiệt học lớp 10,11(các bài tập cơ bản, phổ biến mà học sinh lớp 10,11 thường gặp ). 5. Phương pháp nghiên cứu: Sử dụng kết hợp nhiều phương pháp: so sánh, đối chiếu, phân tích, tổng hợp,... 6. Đóng góp của đề tài: Đề tài có thể hỗ trợ cho việc học tập và giảng dạy môn vật lý lớp 10, lớp11, làm tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành sư phạm vật lý. Qua quá trình nghiên cứu đề tài giúp cho bản thân tôi nâng cao nhận thức về phân loại và giải các bài tập vật lý phân tử và nhiệt học. Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 3 B- NỘI DUNG PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ VẬT LÝ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC Chương I CHẤT KHÍ I. Những cơ sở của thuyết động học phân tử: 1.1 Thuyết động học phân tử: Nội dung: a. Các chất có cấu tạo gián đoạn và gồm một số rất lớn các phân tử. Các phân tử lại được cấu tạo từ các nguyên tử. b. Các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng. Cường độ chuyển động biểu hiện nhiệt độ của hệ. c. Kích thước phân tử rất nhỏ ( khoảng 10-10cm ) so với khoảng cách giữa chúng. Số phân tử trong một thể tích nhất định là rất lớn. Trong nhiều trường hợp có thể bỏ qua kích thước của các phân tử và coi mỗi phân tử như một chất điểm. d. Các phân tử không tương tác với nhau trừ lúc va chạm. Sự va chạm giữa các phân tử và giữa phân tử với thành bình tuân theo những định luật về va chạm đàn hồi của cơ học Newton. Các giả thuyết a, b đúng với mọi chất khí còn các giả thuyết c, d chỉ đúng với chất khí lý tưởng. 1.2 Áp suất và nhiệt độ chất khí theo quan điểm của thuyết động học phân tử: 1.2.1 Áp suất: - Định nghĩa: Lực của các phân tử chất khí tác dụng vuông góc lên một đơn vị điện tích trên thành bình chính là áp suất của chất khí: S Fp ∆= Trong đó: F là lực tác dụng của các phân tử khí lên đơn vị diện tích. - Công thức: wnp 3 2= Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 4 Trong đó: p : Áp suất chất khí n : Mật độ phân tử khí : Động năng trung bình chuyển động vì nhiệt của các phân tử. w - Đơn vị: Trong hệ SI, đơn vị áp suất là Newton/met vuông, ký hiệu là N/m2 hay Pascal, ký hiệu là Pa: 1N/m2 = 1Pa Ngoài ra, áp suất còn được đo bằng: Atmôtphe kỹ thuật, ký hiệu là at: 1at = 9,81.104 N/m2 = 736 mmHg Atmôtphe vật lý, ký hiệu là atm: 1atm = 10,13.104 N/m2 = 760 mmHg = 1,033 at 1.2.2 Nhiệt độ: Nhiệt độ theo quan điểm động học phân tử là đại lượng đặc trưng cho tính chất vĩ mô của vật, thể hiện mức độ nhanh hay chậm của chuyển động hỗn loạn của các phân tử cấu tạo nên vật đó: w 3 2=θ Thang nhiệt độ: - Mối liên hệ giữa nhiệt độ tính theo các nhiệt giai khác nhau: + Nhiệt độ T tính theo nhiệt giai Kelvin và nhiệt độ t tính theo nhiệt giai Celcius: T = 273,15o + t + Nhiệt độ TF tính theo nhiệt giai Fahrenheit và nhiệt độ t tính theo nhiệt giai Celcius: oF tT 325 9 += - Công thức về mối liên hệ giữa nhiệt độ đo bằng năng lượng với nhiệt độ đo bằng đơn vị độ: KTw == 3 2θ Suy ra: Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 5 KTw 2 3= Trong đó, K = 1,38.10-28 J/K. T = 0K được gọi là độ không tuyệt đối và nhiệt giai Kelvin được gọi là nhiệt giai tuyệt đối. Vì ý nghĩa vật lý của nhiệt độ gắn liền với động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của phân tử nên nhiệt độ có tính chất thống kê. Không thể nói nhiệt độ của một phân tử hay của một số ít phân tử cũng như không thể nói phân tử “nóng” hay phân tử “lạnh”. Ở những nơi có một số rất ít phân tử khí thì cũng không thể đặt vấn đề đo nhiệt độ của khí ở những nơi đó được. 1.3 Các định luật thực nghiệm và phương trình trạng thái của khí lý tưởng: 1.3.1 Mẫu khí lý tưởng có các đặc điểm sau: - Khí lý tưởng gồm một số rất lớn các phân tử có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách trung bình giữa chúng; các phân tử chuyển động nhiệt hỗn loạn không ngừng. - Lực tương tác của các phân tử là không đáng kể trừ lúc va chạm. - Sự va chạm giữa các phân tử và giữa phân tử với thành bình là va chạm hoàn toàn đàn hồi. 1.3.2 Thông số trạng thái và phương trình trạng thái: - Mỗi tính chất vật lý của hệ được đặc trưng bởi một đại lượng vật lý được gọi là thông số trạng thái của hệ như: áp suất p, nhiệt độ T, thể tích V, ... - Phương trình nêu lên mối liên hệ giữa các thông số p,V,T của một khối lượng khí xác định được gọi là phương trình trạng thái; dạng tổng quát: p = f(V,T). 1.3.3 Định luật Boyle – Mariotte (Quá trình đẳng nhiệt) : a. Định luật: Với một khối lượng khí xác định, ở nhiệt độ không đổi (T=const), tích số giữa thể tích và áp suất là một hằng số. b. Hệ thức: p1V1 = p2V2 Hay pV = const c. Đường đẳng nhiệt: Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 6 Trong hệ tọa độ OpV, các đường đẳng nhiệt là các đường hyperbol biểu diễn mối liên hệ giữa p và V. Tập hợp các đường đẳng nhiệt được gọi là họ các đường đẳng nhiệt. T2 T1 p V 1.3.4 Định luật Charles ( Quá trình đẳng tích ) : a. Định luật: Khi thể tích không đổi thì áp suất của một khối lượng khí cho trước biến thiên bậc nhất theo nhiệt độ. b. Hệ thức: const T p = Định luật Charles viết theo nhiệt giai Celcius: )1( tpp ot α+= Trong đó: pt : Áp suất ở toC po : Áp suất ở 0oC : Hệ số nhiệt biến đổi áp suất đẳng tích của khí. 273 1=α c. Đường đẳng tích: - 273 p V1 V2 toC Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 7 1.3.5 Định luật Gay – Lussac ( Quá trình đẳng áp): a. Định luật: Khi áp suất không đổi thì thể tích của một khối lượng khí cho trước biến thiên bậc nhất theo nhiệt độ. b. Hệ thức: const T V = Định luật Gay – Lussac viết theo nhiệt giai Celcius: Vt =Vo ( 1 + αt ) Trong đó: Vt : thể tích khí ở toC Vo : thể tích khí ở 0oC : hệ số nhiệt giãn đẳng áp của chất khí. c. Đường đẳng áp: 1.3.6 Định luật Dalton: a. Định luật: Áp suất của hỗn hợp khí bằng tổng các áp suất riêng phần của các khí thành phần tạo nên hỗn hợp. b. Hệ thức: p = p1 + p2 + ... + pn 1.3.7 Phương trình trạng thái khí lý tưởng: Từ hai định luật Boyle – Mariotte và Charles ta xác định được phương trình trạng thái khí lý tưởng: const T pV = 273 =α 1 p2 p1V T Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Phương trình Claypeyron – Mendeleev: Từ hai hệ thức đã biết: wnp 3 2= TKw 2 3= Suy ra: (n là mật độ phân tử khí). TKnp = Gọi N là số phân tử khí trong thể tích V, ta được: KT V Np = (1) Trong một kmol khí bất kì chứa một số phân tử là NA = 6,23.1026 kmol-1. Nếu gọi µ là khối lượng một kmol khí, m là khối lượng của khối khí ta sẽ có: AN Nm =µ Suy ra: AN mN µ= Thay vào (1), ta được: KTNmpV Aµ= (2) Đặt : R = NAK gọi là hằng số khí lý tưởng. R = 8,31.103 J/kmol.K Thay R vào (2), ta được: RTmpV µ= Phương trình khí lý tưởng viết như trên được gọi là phương trình Claypeyron – Mendeleev. 1.4 Phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử: 1.4.1 Các vận tốc đặt trưng của phân tử khí (theo Maxwell): a. Vận tốc có xác suất cực đại: µ RT m KTvm 22 == Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 8 Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 9 b. Vận tốc căn trung bình số học: µππ RT m KTv 88 == c. Vận tốc căn trung bình bình phương (vận tốc căn quân phương) : µ RT m KTv 33 == Chú ý: vvvm << 1.4.2 Sự phân bố mật độ phân tử khí trong trường lực đều (Phân bố Bolzmann): a. Công thức khí áp: RT zg o epp µ−= b. Công thức về sự phân bố mật độ phân tử theo độ cao: RT zg o enn µ−= 1.4.3 Phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử chất khi: wnp 3 2= II. Sự va chạm của các phân tử và các hiện tượng truyền trong chất khí: 2.1 Quãng đường tự do trung bình: Khoảng cách trung bình mà một phân tử chuyển động hoàn toàn tự do giữa hai va chạm kế tiếp nhau được gọi là quãng đường tự do trung bình của các phân tử, ký hiệu là: λ Biểu thức: 22 1 dnπλ = Trong đó: d : Đường kính của phân tử v : Vận tốc chuyển động của phân tử n : Mật độ phân tử. 2.2 Các hiện tượng truyền trong chất khí: Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 10 Các phân tử khí chuyển động nhiệt hỗn loạn, đồng thời chuyển từ vùng nọ sang vùng kia tạo nên các hiện tượng truyền trong chất khí. 2.2.1 Hiện tượng khuếch tán: Tại miền không gian chứa một chất khí mà khối lượng riêng của chất khí đó chưa đồng nhất thì sẽ xảy ra hiện tượng khuếch tán tức là có sự truyền khối lượng khí từ chổ có khối lượng riêng lớn đến chổ có khối lượng riêng nhỏ. Khi khối lượng riêng của chất khí đồng nhất tại mọi điểm trong không gian thì hiện tượng khuếch tán dừng lại. Bản chất của hiện tượng khuếch tán là sự vận chuyển các phân tử. Biểu thức tính hệ số khuếch tán D: Pd TKTRvD 22 8 3 1 3 1 πµπλ == Đơn vị của D trong hệ SI là m2/s. D tỉ lệ nghịch với P và tỉ lệ thuận với T, nghĩa là áp suất càng thấp thì hệ số khuếch tán càng cao và nhiệt độ càng cao thì hệ số khuếch tán càng lớn. Ngoài ra, hệ số khuếch tán còn phụ thuộc vào bản chất của chất khí. 2.2.2 Hiện tượng truyền nhiệt: Trong một môi trường (rắn, lỏng, khí) có sự phân bố nhiệt không đều thì sẽ tồn tại một dòng nhiệt hướng từ những miền có nhiệt độ cao của môi trường sang miền có nhiệt độ thấp hơn. Trong chất khí, hiện tượng truyền nhiệt là do các phân tử khí chuyển động nhiệt hỗn loạn va chạm với nhau nên động năng truyền từ nơi có nhiệt độ cao sang nơi có nhiệt độ thấp hơn. Bản chất của hiện tượng truyền nhiệt là sự truyền năng lượng. Cần lưu ý nhiệt lượng là sự trao đổi năng lượng chứ không phải là năng lượng. Biểu thức xác định hệ số dẫn nhiệt: Knvi λχ 6 = Trong đó: i là bậc tự do: Phân tử có 1 nguyên tử: i = 3 Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 11 Phân tử có 2 nguyên tử: i = 5 Phân tử có từ 3 nguyên tử trở lên: i = 6 Hệ số dẫn nhiệt phụ thuộc vào nhiệt độ và bản chất chất khí. 2.2.3 Hiện tượng nội ma sát: Hiện tượng nội ma sát trong chất khí là hiện tượng sinh ra lực ma sát giữa các lớp khí chuyển động thành những dòng (hoặc lớp) khí với những vận tốc khác nhau. Biểu thức của hệ số nội ma sát (còn gọi là hệ số nhớt) : ρλη v 3 1= Trong đó: ρ là khối lượng riêng của chất khí . Hệ số ma sát phụ thuộc vào nhiệt độ và bản chất của chất khí. III.Nội năng của khí lý tưởng: 3.1 Nội năng: Nội năng là một dạng năng lượng bên trong của một hệ, nó chỉ phụ thuộc vào trạng thái của hệ. Nội năng bao gồm tổng động năng chuyển động nhiệt của các phân tử cấu tạo nên hệ và thế năng tương tác giữa các phân tử đó. Nội năng phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích: Khi nhiệt độ thay đổi thì động năng của các phân tử thay đổi dẫn đến nội năng của hệ thay đổi; khi thể tích thay đổi thì khoảng cách giữa các phân tử thay đổi làm cho thế năng tương tác giữa chúng thay đổi nên sẽ làm nội năng của hệ thay đổi. Có hai cách làm biến đổi nội năng là thực hiện công và truyền nhiệt. 3.2 Công và nhiệt lượng: 3.2.1 Công: Xét về bản chất vật lý có thể hiểu công cơ học là phần năng lượng đã được biến đổi từ dạng này sang dạng khác hoặc là phần năng lượng (trừ trường hợp năng lượng chuyển động nhiệt) đã được truyền từ nơi này đến nơi khác. Đơn vị của công là J. a. Công thực hiện trong quá trình: Giả sử ta có một quá trình chuẩn cân bằng (quá trình thuận nghịch) của một hệ, với biến thiên thể tích dV khá nhỏ bao giờ ta cũng có thể coi như áp suất của hệ không thay đổi. Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Công nguyên tố : dA = pdV Công thực hiện trong cả quá trình chuẩn cân bằng đi từ trạng thái C1 đến trạng thái C2 bằng tổng các công dA: ∫∫ == 2 1 V V pdVdAA Trong đó, V1, V2 là thể tích của hệ ở trạng thái C1 và C2 tương ứng. - Công trong quá trình đẳng tích: dA = pdV = 0 (dV = 0) 0== ∫ dAA - Công trong quá trình đẳng áp: p = const )( 12 2 1 2 1 VVpdVppdVA V V V V −=== ∫∫ - Công trong quá trình đẳng nhiệt: T = const dV V RTmpdVdA µ== 2 1ln p pRTmA µ= b. Công trong quá trình đoạn nhiệt: ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −= 1 2 1 1 T TTCmA Vµ c. Công thực hiện trong chu trình: ∫∫ == pdVdAA Trong đó, ∫ là tích phân lấy theo đường cong kín biểu diễn chu trình. 3.2.2 Nhiệt lượng: Phần năng lượng mà vật nhận được hay mất đi trong quá trình truyền nhiệt được gọi là nhiệt lượng và được tính bằng công thức: Q = mc(t2 – t1) = mc∆t Trong đó: c: Nhiệt dung riêng của chất cấu tạo nên vật (J/kg.K) m: Khối lượng của vật (kg) Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 12 ∆t: Độ biến thiên nhiệt độ Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Q: Nhiệt lượng vật thu vào hay tỏa ra. Phương trình cân bằng nhiệt: Q1 + Q2 = 0 3.3 Nhiệt dung riêng và nhiệt dung riêng phân tử: Nhiệt dung riêng của một chất bất kỳ là một đại lượng vật lý có giá trị bằng nhiệt lượng cần truyền cho một đơn vị khối lượng chất đó để làm tăng nhiệt độ thêm 1o. Kí hiệu là c. Nhiệt dung riêng phân tử của một chất bất kỳ là một đại lượng vật lý có giá trị bằng nhiệt lượng cần truyền cho một kmol chất ấy để làm tăng nhiệt độ thêm 1o. Kí hiệu C. Ta có: C = µc Đơn vị của c và C là J/kg.K Nhiệt dung riêng phân tử đẳng tích: V V dT dQC ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= Nhiệt dung riêng phân tử đẳng áp: p p dT dQC ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= 3.4 Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học: Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học là sự vận dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng vào các hiện tượng nhiệt. 3.4.1 Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng: Trong một hệ kín có sự chuyển hoá năng lượng từ dạng này sang dạng khác nhưng năng lượng tổng cộng được bảo toàn. 3.4.2 Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lưc học: Nhiệt lượng truyền cho hệ làm biến thiên nội năng của hệ và biến thành công mà hệ thực hiện lên các hệ khác. Biểu thức: Q = ∆U + A Trong đó: Q: Nhiệt lượng truyền cho vật A: Công do vật thực hiện ∆U: Độ biến thiên nội năng của vật. 3.4.3 Áp dụng nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học cho khí lý tưởng: a. Nội năng và công của khí lý tưởng: Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 13 Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Do bỏ qua tương tác giữa các phân tử khí lý tưởng (Trừ lúc va chạm) nên nội năng của khí lý tưởng chỉ bao gồm tổng động năng chuyển động nhiệt của các phân tử và chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của khí. Biểu thức tính công của khí lý tưởng khi giãn nở: A = p (V2 – V1) = p ∆V (Với p = Const) Nếu: ∆V > 0, khí sinh công; ∆V < 0, khí nhận công. b. Áp dụng nguyên lý thứ nhất cho các quá trình của khí lý tưởng: - Quá trình đẳng tích: Trong quá trình này, nhiệt lượng mà khí nhận được chỉ dùng làm tăng nội năng của khí: Q = ∆U - Quá trình đẳng áp: Một phần nhiệt lượng mà khí nhận vào được dùng làm tăng nội năng của khí, phần còn lại biến thành công mà khí thực hiện: Q = ∆U + A - Quá trình đẳng nhiệt: Toàn bộ nhiệt lượng mà khí nhận được chuyển hết thành công mà khí sinh ra: Q = A - Chu trình: Chu trình là một quá trình mà trạng thái cuối của nó trùng với trạng thái đầu. Nhiệt lượng mà hệ nhận được trừ đi nhiệt lượng tỏa ra trong cả chu trình chuyển hết thành công của chu trình đó. Biểu thức: Q = A Trong đó: A = A1 – A2 > 0: Công trong toàn bộ chu trình. Q = Q1 – Q2 : Tổng đại số nhận được trong chu trình ( Q1 là nhiệt lượng nhân vào, Q2 là nhiệt lượng tỏa ra). - Quá trình đoạn nhiệt: Trong quá trình đoạn nhiệt hệ được cách nhiệt tốt nên không có sự trao đổi nhiệt giữa hệ và môi trường xung quanh, nghĩa là: Nếu công thực hiện bởi hệ (A > 0) thì phải có sự giảm nội năng của hệ; ngược lại, nếu công thực hiện trên hệ (A < 0) thì phải có sự tăng nội năng của hệ. Biểu thức: A = - ∆U 3.4.4 Hiệu suất của động cơ nhiệt: 2 21 1 Q QQ Q AH −== Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 14 Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 15 Chương II CHẤT RẮN I. Sơ lược về chất rắn: Khoảng cách giữa các phân tử chất rắn nhỏ, mật độ phân tử lớn, các phân tử không chuyển động nhiệt hỗn loạn mà dao động quanh vị trí cân bằng, lực liên kết phân tử lớn. Do đó, chất rắn có hình dạng và thể tích xác định. Có thể phân biệt chất rắn thành hai loại: chất rắn kết tinh và chất rắn vô định hình. Do cấu trúc của phân tử chất rắn vô định hình gần giống như của chất lỏng nên thông thường chất rắn vô định hình được coi như chất lỏng có độ nhớt rất lớn. II. Sự giãn nở vì nhiệt của chất rắn: Các vật rắn nói chung nở ra khi nhiệt độ tăng lên. Nguyên nhân gây ra sự giãn nở nhiệt của vật rắn không phải do sự tăng biên độ dao động của các hạt mà chính là do sự tăng khoảng cách trung bình giữa các hạt khi nhiệt độ tăng. Sự giãn nở nhiệt của vật rắn được phân thành hai trường hợp, đó là: sự giãn nở dài và sự giãn nở khối (giãn nở thể tích). Các công thức: a. Công thức sự giãn nở dài: l = lo(1 + αt) Trong đó: lo: Chiều dài của vật ở 0oC (m) l: Chiều dài của vật ở toC (m) α: Hệ số nở dài (K-1) b. Công thức sự giãn nở khối (giãn nở thể tích): V = Vo(1 +βt) Trong đó: V: Thể tích ở toC (m3) Vo: Thể tích ở 0oC (m3) β: Hệ số nở thể tích (K-1) Đối với vật đồng chất và đẳng hướng: β = 3α. Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… III. Nội năng và nhiệt dung riêng phân tử của chất rắn kết tinh: Chất rắn kết tinh có thể coi như là tập hợp của các hạt dao động chung quanh vị trí cân bằng. Với nhiệt độ cao, mỗi hạt gần như dao động độc lập với các hạt bên cạnh. Khi truyền nhiệt cho vật rắn thì sẽ làm tăng động năng và thế năng của hạt. Với dao động nhỏ thì dao động được coi thì dao động được coi như là dao động điều hòa và hai thành phần của năng lượng dao động có giá trị bằng nhau. Mỗi dao động theo một phương nào đó có thể phân tích thành ba thành phần theo các trục tọa độ vuông góc với nhau và năng lượng của mỗi thành phần cũng được biểu diễn bằng tổng động năng và thế năng trên mỗi trục. Theo định luật phân bố đều năng lượng, động năng trung bình ứng với một bậc tự do của hạt trên mỗi trục bằng ½ KT. Mà thế năng trung bình của hạt bằng động năng trung bình của nó nên năng lượng dao động ứng với một trục là: KTKT = 2 1.2 Năng lượng dao động toàn phần của hạt: KT3=ε Nội năng của một kmol chất rắn kết tinh đơn chất: pAo ENU += ε Trong đó: Uo là nội năng đối với 1 kmol chất rắn Ep là năng lượng bên trong các phân tử của 1 kmol chất rắn. Vì hệ số nở nhiệt của chất rắn rất nhỏ nên thực tế khi đun nóng thì thể tích của vật coi như không đổi (quá trình đẳng tích) nên nhiệt truyền cho vật chỉ làm tăng nội năng của nó (theo nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học dQ = dUo + dA = dUo vì dA = pdV = 0). Nhưng với cách truyền nhiệt bình thường thì không thể làm thay đổi năng lượng Ep, do đó, độ biến thiên nội năng trong trường hợp này đúng bằng độ biến thiên năng lượng dao động của các hạt: )3( KTdNdNdUdQ AAo === ε dTRKdTNdQ A 33 == Nhiệt dung riêng phân tử: Kkmol kcalR dT dU dT dQCC V o V V . 63 ==⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛== Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 16 Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Vậy : ở nhiệt độ đủ cao nhiệt dung riêng phân tử của chất rắn kết tinh đơn chất không phụ thuộc vào nhiệt độ và bằng Kkmol kcal . 6 . Đối với chất rắn kết tinh là hợp chất (mỗi phân tử có α nguyên tử) thì: dTRNddU Ao αεα 3)( == Nhiệt dung riêng phân tử của chất rắn hợp chất: R dT dU dT dQCC V o V V 3α=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛== Vậy: ở nhiệt độ đủ cao nhiệt dung riêng phân tử của chất rắn kết tinh là hợp chất không phụ thuộc vào nhiệt độ và bằng tổngng nhiệt dung riêng phân tử của các nguyên tố thành phần tạo nên hợp chất. IV. Biến dạng của vật rắn: Khi có ngoại lực tác dụng lên vật rắn thì vật rắn biến dạng, nghĩa là hình dạng và thể tích của nó thay đổi. Có hai loại biến dạng: biến dạng đàn hồi và biến dạng dẻo (biến dạng dư). Chỉ xét biến dạng đàn hồi. 4.1 Định luật Hooke: Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi tỷ lệ với độ giãn hoặc độ nén (Độ biến dạng) của vật biến dạng. Biểu thức: F = k∆l Trong đó: k: Hệ số đàn hồi (N/m) F: Lực đàn hồi (N) ∆l: Độ biến dạng (m) 4.2 Suất đàn hồi: Biểu thức: S lk E o= Trong đó: S: Diện tích tiết diện của vật đàn hồi (m2) lo: Chiều dài tự nhiên của vật đàn hồi (m) E: Hệ số đặt trưng cho tính đàn hồi của vật gọi là suất đàn hồi (Pa). Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 17 Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… 4.3 Giới hạn bền của vật liệu: Biểu thức: S Fb b =σ Trong đó: Fb: Lực tác dụng lớn nhất mà vẫn chưa làm hỏng vật (N) σb: Giới hạn bền (N/m2) S: Diện tích tiết diện ngang (m2) Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 18 Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 19 Chương III CHẤT LỎNG I. Sơ lược về chất lỏng: Một khối chất lỏng có thể tích xác định và có hình dạng của bình chứa. Mật độ phân tử chất lỏng lớn gấp nhiều lần mật độ phân tử chất khí và gần bằng mật độ phân tử chất rắn. Khoảng cách giữa các phân tử chất lỏng vào khoảng kích thước phân tử. Ở trạng thái bình thường, xét về cấu trúc thì chất lỏng gần giống chất rắn hơn là chất khí. Mỗi phân tử chất lỏng cũng dao động nhiệt quanh vị trí cân bằng nhưng sau một thời gian cư trú nhất định thì chuyển sang vị trí mới lân cận. Nhiệt độ chất lỏng càng thấp thì thời gian cư trú càng lớn. II. Hiện tượng căng mặt ngoài của chất lỏng: 2.1 Lực căng mặt ngoài: Lực căng mặt ngoài đặt lên đường giới hạn của mặt ngoài và vuông góc với nó, có phương tiếp tuyến với mặt ngoài của chất lỏng và có chiều sao cho lực có tác dụng thu nhỏ diện tích măt ngoài của khối chất lỏng. Độ lớn của lực căng mặt ngoài F tỷ lệ với độ dài l của đường giới hạn mặt ngoài của khối chất lỏng: F = σl (N/m) Trong đó, σ là hệ số căng mặt ngoài (suất căng mặt ngoài) của chất lỏng,phụ thuộc vào bản chất và nhiệt độ của chất lỏng đó. 2.2 Năng lượng tự do và lực căng mặt ngoài: Do chuyển động nhiệt, các phân tử ở lớp mặt ngoài có thể di chuyển vào bên trong lòng khối chất lỏng, ngược lại, các phân tử bên trong chất lỏng cũng di chuyển ra phía mặt ngoài. Khi các phân tử di chuyển từ trong ra ngoài đòi hỏi phải tiêu thụ một công để thắng lực cản nên động năng phân tử giảm và thế năng phân tử tăng. Khi các phân tử di chuyển từ lớp mặt ngoài vào trong lòng chất lỏng sẽ thực hiện một công do sự giảm thế năng để chuyển thành động năng phân tử. Do đó, mỗi phân tử ở lớp mặt ngoài khác với các phân tử ở trong lòng khối chất lỏng là nó có một thế năng phụ. Tổng thế năng phụ ở lớp mặt ngoài được gọi là năng lượng tự do. Năng lượng tự do chính là một phần nội năng của khối chất lỏng. Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 20 Nguyên lý cực tiểu của năng lượng tự do: Lớp mặt ngoài của chất lỏng luôn luôn co về diện tích nhỏ nhất (có thể có) để ứng với năng lượng tự do nhỏ nhất (có thể có). 2.3 Công cần thiết để làm tăng diện tích mặt ngoài ∆S trong quá trình đẳng nhiệt: A = σ∆S (J) III. Hiện tượng dính ướt và không dính ướt: Khi chất lỏng tiếp xúc với chất rắn có thể xảy ra hiện tượng dính ướt hoặc không dính ướt. Hiện tượng dính ướt xảy ra khi lực hút giữa các phân tử chất rắn với các phân tử chất lỏng lớn hơn lực hút giữa các phân tử chất lỏng với nhau làm cho mặt chất lỏng ở gần thành bình có dạng hình lõm. Hiện tượng không dính ướt xảy ra khi lực hút giữa các phân tử chất lỏng lớn hơn lực hút giữa các phân tử chất rắn với các phân tử chất lỏng làm cho mặt chất lỏng ở gần thành bình bị đẩy xuống trở thành mặt lồi. Góc θ giữa tiếp tuyến với mặt ngoài của chất lỏng và mặt ngoài của chất rắn gọi là góc bờ: - Đối với hiện tượng dính ướt: ; nếu θ = 0 ta nói chất lỏng làm ướt hoàn toàn vật rắn. 2 0 πθ <≤ - Đối với hiện tượng không dính ướt: ; nếu θ = π ta nói chất lỏng hoàn toàn không làm ướt vật rắn. πθπ ≤< 2 IV. Áp suất phụ gây bởi mặt khum của chất lỏng: Tất cả các mặt khum của chất lỏng đều tác dụng vào chất lỏng một áp suất phụ so với trường hợp mặt ngoài là mặt phẳng. Mặt khum lồi gây áp suất phụ dương (nén xuống chất lỏng ở dưới), mặt khum lõm gây áp suất phụ âm (kéo chất lỏng ở dưới lên). Biểu thức tính áp suất phụ: - Mặt ngoài là một phần mặt cầu: R p σ2=∆ Trong đó: σ: Hệ số căng mặt ngoài của chất lỏng. Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 21 R: Bán kính mặt cầu - Mặt ngoài là mặt trụ: R p σ=∆ Trong đó: R là bán kính của đáy mặt trụ - Mặt ngoài có dạng bất kỳ: ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +=∆ 21 11 RR p σ Trong đó: R1, R2 là các bán kính cong (bán kính chính khúc) của hai giao tuyến do mặt ngoài của khối chất lỏng bị cắt bởi hai mặt phẳng vuông góc với nhau chứa pháp tyuến với mặt ngoài tại điểm đang khảo sát. V. Hiện tượng mao dẫn: Công thức tính độ dâng cao (hoặc hạ thấp) của cột chất lỏng trong ống mao dẫn: 5.1. Đối với chất lỏng làm ướt vật rắn: dg h ρ θσ cos4= Trong đó: ρ: Khối lượng riêng của chất lỏng d: Đường kính ống mao dẫn 5.2. Đối với chất lỏng làm ướt hoàn toàn vật rắn: dg h ρ σ4= 5.3. Đối với chất lỏng không làm ướt vật rắn: dg h ρ θσ cos4−= 5.4. Đối với chất lỏng hoàn toàn không làm ướt vật rắn: dg h ρ σ4−= Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 22 Chương IV HƠI KHÔ VÀ HƠI BÃO HÒA I. Hơi khô và hơi bão hoà: - Hơi bão hòa là hơi ở trạng thái cân bằng đối với chất lỏng của nó. - Hơi khô là hơi có áp suất nhỏ hơn áp suất hơi bão hòa ứng với một nhiệt độ xác định. II. Độ ẩm của không khí: 2.1. Độ ẩm tuyệt đối (a): Độ ẩm tuyệt đối là lượng hơi nước chứa trong một đơn vị thể tích không khí. Đơn vị: g/m3; hoặc có thể đo bằng áp suất riêng phần của hơi nước trong không khí (N/m3 hay mmHg). 2.2. Độ ẩm cực đại (A): Độ ẩm cực đại ở nhiệt độ đã cho chính là đại lượng đo bằng khối lượng (gam) của hơi nước bão hòa trong 1m3 không khí ở nhiệt độ ấy. 2.3. Độ ẩm tương đối (f): Độ ẩm tương đối là tỉ số phần trăm giữa độ ẩm tuyệt đối và độ ẩm cực đại ở cùng nhiệt độ: %100.%100. bhP P A af == Trong đó: P: Áp suất riêng phần của hơi nước chứa trong không khí. Pbh: Áp suất của hơi nước bão hòa trong không khí. III. Điểm sương: - Nhiệt độ tại đó hơi nước trong không khí trở thành hơi bão hòa gọi là điểm sương. - Nhiệt độ thấp hơn điểm sương: hơi nước ngưng tụ thành giọt sương. Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 23 PHẦN II PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP CHUNG ĐỂ GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ Chương I PHÂN LOẠI BÀI TẬP VẬT LÝ Có nhiều cách phân loại bài tập vật lý, ở đây ta phân loại bài tập vật lý theo phương tiện giải và mức độ khó khăn của bài tập đối với học sinh. I. Dựa vào phương tiện giải có thể chia bài tập vật lý thành các dạng: 1.1. Bài tập định tính: Bài tập định tính là những bài tập mà khi giải chỉ cần làm những phép tính đơn giản, có thể tính nhẩm, yêu cầu giải thích hoặc dự đoán một hiện tượng xảy ra trong những điều kiện xác định. Bài tập định tính giúp hiểu rõ bản chất của các hiện tượng vật lý và những quy luật của chúng, áp dụng được tri thức lý thuyết vào thực tiễn. 1.2. Bài tập định lượng: Bài tập định lượng là những bài tập mà khi giải phải thực hiện một loạt các phép tính và kết quả thu được một đáp số định lượng, tìm được giá trị của một số đại lượng vật lý. 1.3. Bài tập thí nghiệm (không nghiên cứu): Bài tâp thí nghiệm là những bài tập đòi hỏi phải làm thí nghiệm để kiểm chứng lời giải lý thuyết hay tìm những số liệu cần thiết cho việc giải bài tập. 1.4. Bài tập đồ thị: Bài tập đồ thị là những bài tập mà trong đó các số liệu được sử dụng làm dữ kiện để giải phải tìm trong các đồ thị cho trước hoặc ngược lại, yêu cầu phải biểu diễn quá trình diễn biến của hiện tượng nêu trong bài tập bằng đồ thị. II. Dựa vào mức độ khó khăn của bài tập đối với học sinh có thể chia bài tập vật lý thành các dạng: 2.1. Bài tập cơ bản, áp dụng: Là những bài tập cơ bản, đơn giản đề cập đến một hiện tượng, một định luật vật lý hay sử dụng vài phép tính đơn giản giúp học sinh cũng cố kiến thức vừa học, hiểu ý nghĩa các định luật và nắm vững các công thức, các đơn vị vật lý để giải các bài tập phức tạp hơn. 2.2. Bài tập tổng hợp và nâng cao: Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 24 Là những bài tập khi giải cần phải vận dụng nhiều kiến thức, định luật, sử dụng kết hợp nhiều công thức. Loại bài tập này có tác dụng giúp cho học sinh đào sâu, mở rộng kiến thức, thấy được mối liên hệ giữa các phần của chương trình vật lý và biết phân tích những hiện tượng phức tạp trong thực tế thành những phần đơn giản theo một định luật vật lý xác định. Loại bài tập này cũng nhằm mục đích giúp học sinh hiểu rỏ nội dung vật lý của các định luật, quy tắc biểu hiện dưới dạng công thức. Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 25 Chương II PHƯƠNG PHÁP CHUNG CHO VIỆC GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ Dàn bài chung cho việc giải bài tập vật lý gồm các bước chính sau: I. Tìm hiểu đề bài: Đọc kỉ đề bài, xác định ý nghĩa vật lý của các thuật ngữ, phân biệt những dữ kiện đã cho và những ẩn số cần tìm. Tóm tắt đề bài hay vẽ hình diễn đạt các điều kiện của đề bài. II. Phân tích hiện tượng: Tìm xem các dữ kiện đã cho có liên quan đến những khái niệm,hiện tượng, quy tắc, định luật vật lý nào. Hình dung các hiện tượng diễn ra như thế nào và bị chi phối bởi những định luật nào nhằm hiểu rỏ dược bản chất của hiện tượng để có cơ sở áp dụng các công thức chính xác, tránh mò mẫm và áp dụng máy móc các công thức. III. Xây dựng lập luận: Xây dựng lập luận là tìm mối quan hệ giữa ẩn số và dữ kiện đã cho. Đây là bước quan trọng của quá trình giải bài tập. Cần phải vận dụng những định luật, quy tắc, công thức vật lý để thiết lập mối quan hệ nêu trên. Có thể đi theo hai hướng để đưa đến kết quả cuối cùng: - Xuất phát từ ẩn số, đi tìm mối quan hệ giữa một ẩn số với một đại lượng nào đó bằng một định luật, một công thức có chứa ẩn số, tiếp tục phát triển lập luận hay biến đổi công thức đó theo các dữ kiện đã cho để dẫn đến công thức cuối cùng chỉ chứa mối quan hệ giữa ẩn số với các dữ kiện đã cho. - Xuất phát từ những dữ kiện của đề bài, xây dựng lập luận hoặc biến đổi các công thức diễn đạt mối quan hệ giữa điều kiện đã cho với các đại lượng khác để đi đến công thức cuối cùng chỉ chứa ẩn số và các dữ kiện đã cho. IV. Biện luận: Phân tích kết quả cuối cùng để loại bỏ những kết quả không phù hợp với điều kiện của đề bài và không phù hợp với thực tế. Kiểm tra xem đã giải quyết hết các yêu cầu của bài toán chưa; kiểm tra kết quả tính toán, đơn vị hoặc có thể giải lại bài toán bằng cách khác xem có cùng kết quả không. Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 26 PHẦN III PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP CỤ THỂ Chương I BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH A. Phương pháp : Để giải bài tập vật lý định tính trước hết cần hiểu rõ bản chất của các khái niệm, các định luật vật lý; nhận biết được biểu hiện của chúng trong các trường hợp cụ thể. Dựa trên cơ sở các định luật vật lý để xây dựng những suy luận logic từng bước một và đi đến kết luận cuối cùng. Bài tập định tính thường có hai dạng: giải thích hiện tượng và dự đoán hiện tượng sẽ xảy ra. 1. Tìm hiểu đề bài: Thực hiện giống ở dàn bài chung, cần lưu ý chuyển các ngôn ngữ thông thường dùng miêu tả hiện tượng sang ngôn ngữ vật lý. 2. Phân tích hiện tượng: Sau khi đã chuyển các ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ vật lý, ta tìm hiểu xem các dữ kiện của đề bài đề cập đến hiện tượng vật lý nào, hình dung toàn bộ diễn biến của hiện tượng. Tiếp theo cần tìm xem các giai đoạn diễn biến của hiện tượng có liên quan đến những khái niệm, những định luật vật lý nào để dựa vào đó xây dựng lập luận. 3. Xây dựng lập luận: Vận dụng các định luật, quy tắc vật lý (đã xác định ở khâu phân tích hiện tượng) để thiết lập mối quan hệ giữa hiện tượng cần giải thích hay dự đoán với những dữ kiện cụ thể đã cho . - Đối với bài tập giải thích hiện tượng: Dạng bài tập này đã cho biết hiện tượng và yêu cầu giải thích nguyên nhân diễn ra hiện tượng ấy. Nguyên nhân chính là những đặc tính, những định luật vật lý. Do đó ta cần: + Tìm xem đề bài đã đề cập đến những dấu hiệu có liên quan đến tính chất, định luật vật lý nào. Phát biểu đầy đủ tính chất, định luật đó. + Thiết lập mối quan hệ giữa định luật với hiện tượng đã cho (nghĩa là giải thích được nguyên nhân của hiện tượng). Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 27 - Đối với bài tập dự đoán hiện tượng: Dạng bài tập này yêu cầu phải dựa vào những điều kiện cụ thể đã cho ở đề, tìm những định luật chi phối hiện tượng và dự đoán được hiện tượng sẽ diễn ra cũng như quá trình diễn ra hiện tượng đó. 4. Biện luận: Phân tích xem hiên tượng được giải thích (hay dự đoán) như thế đã phù hợp với các yêu cầu và các dữ kiện của đề bài cũng như đã phù hợp với thực tế hay chưa. Kiểm tra lại toàn bộ quá trình giải bài tập và nêu kết quả cuối cùng. B. Các bài tập cụ thể: I. CHẤT KHÍ: 1.1 Thuyết động học phân tử về chất khí: Bài tập mẫu 1. Dùng thuyết động học phân tử giải thích định luật Boyle - Mariotte. Hướng dẫn giải: Đề bài yêu cầu giải thích định luật B - M một cách định tính dựa trên cơ sở của thuyết động học phân tử. Vì định luật B - M được thành lập trên cơ sở tính toán định lượng theo thuyết động học phân tử của khí lý tưởng nên yêu cầu trước tiên là phải phát biểu lại định luật B - M và nắm được nội dung của thuyết động học phân tử về khí lý tưởng. Giải thích: Nguyên nhân gây ra áp suất chất khí là do sự va chạm của các phân tử khí lên thành bình. Độ lớn áp suất phụ thuộc vào số va chạm và cường độ va chạm. Theo thuyết động học phân tử thì: - Số va chạm phụ thuộc vào: + Mật độ phân tử khí n : Mật độ phân tử càng lớn thì số va chạm càng lớn và ngược lại. + Nhiệt độ chất khí: Nhiệt độ càng cao (hay thấp) thì các phân tử chuyển động càng nhanh (hay chậm) dẫn đến số va chạm càng tăng (hay giảm). - Cường độ va chạm phụ thuộc vào nhiệt độ chất khí: Nhiệt độ càng cao, các phân tử chuyển động càng nhanh nên va chạm càng mạnh và ngược lại. Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 28 Khi nhiệt độ chất khí không đổi (trong trường hợp định luật B-M) thì cường độ va chạm của các phân tử trên mỗi đơn vị diện tích trên thành bình không đổi. Khi áp suất tăng tức là số va chạm của các phân tử lên mỗi đơn vị diện tích trên thành bình tăng. Muốn vậy thì mật độ phân tử khí phải tăng. Tacó: V Nn = ; đối với một khối khí xác định, khối lượng m không đổi nên tổng số phân tử N không đổi. Do đó, để mật độ phân tử khí n tăng thì thể tích V phải giảm. Chứng tỏ, khi T = Const thì PV = Const; nghĩa là khi nhiệt độ chất khí không đổi, nếu áp suất tăng thì thể tích giảm và ngược lại. 2. Vì sao khi pha nước chanh người ta thường làm cho đường tan trước rồi mới cho đá lạnh vào? Hướng dẫn giải Đây là dạng bài tập giải thích hiện tượng, đề bài đề cập đến đá lạnh và sự hòa tan tức là có liên quan đến nhiệt độ và chuyển động nhiệt của phân tử. Do đó cần dựa vào thuyết động học phân tử để giải thích. Theo thuyết động học phân tử thì cường độ chuyển động của các phân tử biểu hiện nhiệt độ của hệ. Khi nhiệt độ càng cao thì các phân tử chuyển động càng nhanh và ngược lại. Nhiệt độ trong ly nước khi chưa cho đá lạnh vào cao hơn nhiệt độ lúc có đá nên các phân tử chuyển động nhiệt nhanh hơn, số va chạm giữa các phân tử tăng lên làm đường hòa tan nhanh hơn. Khi cho đá vào, nhiệt độ của ly nước thấp hơn nên các phân tử chuyển động nhiệt chậm hơn, số va chạm giữa các phân tử giảm làm quá trình hòa tan đường diễn ra chậm hơn. 3. Vì sao khi chế tạo những chiếc phễu người ta thường làm những cái gân nổi dọc theo mặt ngoài của cuống phễu. Hướng dẫn giải Nếu không có gân nổi thì khi đặt vào cổ chai, cuống phễu sẽ áp sát vào cổ chai. Khi chất lỏng đổ vào phễu liên tục sẽ trở thành một cái nút ngăn cách không khí trong chai và không khí bên ngoài. Ban đầu, áp suất khí trong chai và bên ngoài bằng nhau, khi chất lỏng đổ vào chai sẽ chiếm chổ của khí trong chai làm thể tích khí trong chai giảm. Theo định luật Boyle - Mariotte thì thể tích và áp suất chất khí tỉ lệ nghịch với nhau. do Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 29 đó khi thể tích khí trong chai giảm thì áp suất khí trong chai sẽ tăng lên và lớn hơn áp suất không khí bên ngoài gây khó khăn cho việc đổ chất lỏng vào chai. Khi sử dụng phễu có gân thì cuống phễu sẽ không áp sát vào cổ chai nên áp suất không khí trong chai luôn cân bằng với áp suất không khí bên ngoài giúp việc đổ chất lỏng vào chai dễ dàng hơn. Các bài tâp cơ bản, áp dụng: 1. Hãy dùng thuyết động học phân tử giải thích các định luật Gay - Lussac và Charles. 2. Vì sao khi than đang cháy lại phát ra tiếng nổ lách tách và có những tia lửa bắn ra? 3. Hai bình có thể tích giống nhau chứa không khí ở áp suất bình thường và được đậy kín bằng những cái nút. Khi nung khí trong hai bình đến cùng một nhiệt độ nào đó thì áp suất ở hai bình có còn bằng nhau không? 4. Khái niệm nhiệt độ có thể áp dụng cho chân không hay không? (Xét khoảng không gian giữa các hành tinh chẳng hạn). Các bài tập tổng hợp, nâng cao: 1. Trong một ống thủy tinh kín hai đầu có một giọt thủy ngân nẳm chính giữa, hai bên là không khí, ống đang ở trạng thái nằm ngang. Khi dựng ống thẳng đứng giọt thủy ngân bị tụt xuống một chút. Vì sao giọt thủy ngân không tụt tới đáy ống? 2. Khối lượng riêng của một lượng khí xác định sẽ thay đỗi như thế nào nếu nó được tăng áp suất trong quá trình đẳng nhiệt? 3. Chúng ta giả thiết rằng va chạm của các phân tử khí với thành bình chứa chúng là đàn hồi. Thực tế, va chạm có thể không đàn hồi. Tại sao điều đó không có gì khác chừng nào mà thành bình còn có cùng nhiệt độ với chất khí? 4. Hai phòng có kích thước bằng nhau, thông với nhau bằng một cửa mở. Tuy nhiên, nhiệt độ trung bình trong hai phòng được duy trì ở các giá trị khác nhau. Trong phòng nào có nhiều không khí hơn, vì sao? 5. Bạn có thể dự đoán bằng cách nào đó rằng thành phần khí quyển thay đổi theo độ cao? 1.2 Sự va chạm của các phân tử và các hiện tượng truyền trong chất khí: Bài tập mẫu Vì sao phích nước nóng có thể giữ nhiệt được ? Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 30 Đây là bài tập có liên quan đến hiện tượng truyền nhiệt. Như ta biết, sự trao đổi nhiệt giữa các vật nói chung có nhiệt độ khác nhau có thể được thực hiện theo ba cách: - Bức xạ: Vật nóng phát ra các sóng điện từ, vật lạnh hấp thụ nó. Vì vậy, vật nóng nguội đi và vật lạnh nóng lên. - Đối lưu: Do chuyển động của những dòng khí (hay lỏng) có nhiệt độ khác nhau. - Truyền nhiệt: Do các phân tử chuyển động nhiệt hỗn loạn và va chạm với nhau mà động năng truyền từ vật có nhiệt độ cao đến vật có nhiệt độ thấp. Ruột của phích nước nóng có cấu tạo đặc biệt : do hai lớp thủy tinh mỏng tạo nên, giữa hai lớp thủy tinh đã được rút hết không khí, mặt phía trong được tráng một lớp thủy ngân mỏng, miệng ruột phích nhỏ hơn nhiều so với thân và được đóng chặt bằng một nút mềm. Chính cấu tạo của phích làm cho phích có thể giữ nhiệt được. - Sau khi đổ nước sôi vào phích, đóng kín miệng phích bằng nút mềm, không khí trong phích bị nóng lên. Không khí nóng bên trong không thể thoát ra ngoài và không khí lạnh bên ngoài cũng không thể vào trong phích, sự đối lưu nhiệt hoàn toàn bị cắt đứt. - Khoảng giữa hai lớp thủy tinh là chân không, không có phân tử khí nào, do không có sự chuyển động cũng như sự va chạm giữa các phân tử nên không có sự truyền động năng từ phân tử có nhiệt độ cao đến phân tử có nhiệt độ thấp hơn, tức là hiện tượng truyền nhiệt của chất khí trong khoảng này không diễn ra . Con đường truyền nhiệt cũng bị cắt đứt. - Mặt của ruột phích được tráng một lớp thủy ngân mỏng nên sự bức xạ nhiệt bị phản xạ của lớp thủy ngân và bị chặn lại bên trong ruột phích. Như vậy, con đường bức xạ nhiệt cũng bị cắt đứt. Do cả ba cách truyền nhiệt đều không được thực hiện nên nước trong phích được giữ nóng. Cần lưu ý, trong thực tế, hiệu quả cách nhiệt của phích chỉ đến một giới hạn nhất định nào đó. Do đó, phích không thể giữ nước nóng mãi được. Các bài tập cơ bản, áp dụng: Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 31 1. Mùi thơm của nước hoa thoảng bay trong không khí dần tan biến mất. Khói từ các ống khói lúc đầu khi mới thoát ra khỏi ống thì đậm đặc sau đó cũng dần tan biến trong không khí. Hãy giải thích tại sao có những hiện tượng trên. 2. Các họa sĩ trước khi vẽ thường hòa trộn một số màu với nhau để tạo ra những màu sắc phù hợp như ý muốn. việc trộn màu này dựa vào nguyên tắc nào? Các bài tâp tổng hợp, nâng cao: 1. Vì sao đèn kéo quân lại tự động quay được ? 2. Tại sao một giọt mực sau khi khuếch tán trong không khí sẽ không bao giờ tự động thu lại được nữa ? 3. Hãy liệt kê các cách làm tăng hiệu quả số va chạm phân tử trong một đơn vị thời gian của chất khí. 4. Giải thích định tính mối liên hệ giữa quãng đường tự do trung bình của các phân tử amôniac Và thời gian cần thiết để ngửi thấy mùi amôniac khi bình được mở trong phòng. 5. Tại sao khói bốc lên mà không chìm xuống từ một ngọn nến? Giải thích bằng ngôn ngữ sự va chạm phân tử. 1.3 Nội năng của khí lý tưởng: Bài tập mẫu: 1. Khi đang đóng đinh vào gỗ, mũ đinh có nóng lên nhưng rất ít. Khi đinh được đóng chắc vào gỗ rồi (không tiến sâu thêm được nữa) thì chỉ cần đóng thêm vài nhát búa là mũ đinh nóng lên rất nhiều. Vì sao? Hướng dẫn giải Đây là dạng bài tập giải thích hiện tượng. Đề bài đề cập đến việc "đóng đinh", "nóng" tức là có liên quan đến công và năng lượng..Yêu cầu phải nắm vững kiến thức về sự chuyển hóa năng lượng. Khi đang đóng đinh tức là thực hiện một công. Công đó một phần chuyển thành động năng cho đinh đi sâu vao gỗ, phần còn lại chuyển thành nội năng của đinh và búa. Đến lúc đinh đã được đóng chặt vào gỗ (không tiến sâu thêm được) thì toàn bộ công thực hiện chuyển thành nội năng của đinh và búa làm đinh nóng lên rất nhanh. Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 32 2. Đập búa vào một tấm kẽm và một tấm chì (trong cùng điều kiện đập) thì khi đập vào tấm chì búa nảy lên ít hơn. Tấm kẽm hay tấm chì sẽ nóng lên nhiều hơn? Hướng dẫn giải Đây là dạng bài tập dự đoán hiện tượng, đề bài đã nêu lên những điều kiện cụ thể có liên quan đến sự biến đổi năng lượng, do đó nên vận dụng định luật bảo toàn và chuyển hoá năng lượng để giải quyết bài toán . Khi đập búa, động năng của búa chuyển hoá một phần thành nội năng làm cho vật nóng lên, phần còn lại làm cho búa nảy lên. Do điều kiện đập búa như nhau nên động năng của búa ở hai trường hợp là như nhau. Đối với tấm chì, búa nảy lên ít hơn nghĩa là phần năng lượng dùng vào việc làm búa nảy lên ít hơn so với tấm kẽm; do đó mà phần năng lượng chuyển thành nội năng làm nóng tấm chì sẽ lớn hơn. Vì vậy tấm chì sẽ nóng lên nhiều hơn tấm kẽm. Các bài tập cơ bản, áp dụng: 1. Lấy một đồng xu cọ xát lên mặt bàn ta thấy đồng xu bị nóng lên. Bỏ đồng xu vào một cốc nước ấm ta cũng thấy đồng xu nóng lên. Hãy giải thích vì sao? Trong trường hợp nào đồng xu nhận một nhiệt lượng? 2. Thả một quả bóng cao su xuống đất, bóng bị nảy lên. Nhưng nếu bóng thủng một lỗ thì nó không nảy lên được. Hãy giải thích vì sao? 3. Một quả bóng rơi từ độ cao h1 xuống đất và nảy lên độ cao h2 . a. Vì sao thực tế h2 < h1 ? b. Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học áp dụng cho trường hợp này như thế nào? c. Độ biến thiên nội năng trong trường hợp này có tác dụng gì? 4. Hiệu suất của một động cơ nhiệt lí tưởng là bao nhiêu nếu nó đồng thời thực hiện công A và truyền cho nguồn lạnh một nhiệt lượng Q ? 5. Trong trường hợp nào thì một khối khí khi lạnh đi tỏa ra một nhiệt lượng nhỏ hơn nhiệt lượng đã dùng để nung nóng nó. Trường hợp này có mâu thuẫn với định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng không? Các bài tập tổng hợp, nâng cao: Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 33 1. Tại sao khi dùng bơm tay để bơm xe đạp, thân chiếc bơm sẽ bị nóng lên và nó càng nóng nhanh hơn khi lốp xe đã gần căng lên? Hãy giải thích. 2. Bạn sử dụng một chiếc thìa như thế nào cho tốt nhất để làm lạnh một cốc cà phê ? Khuấy, đó là thực hiện công, dường như là làm nóng cà phê hơn là làm lạnh nó đi. 3. Một khối khí lý tưởng ở trạng thái ban đầu nào đó có thể tích V1 giãn nở đến thể tích V2 . Quá trình giãn nở có thể xảy ra theo: - Đẳng áp - Đẳng nhiệt - Đoạn nhiệt Hãy cho biết: a. Trong quá trình nào công sản ra nhỏ nhất ? b. Dấu của độ biến thiên nội năng của chất khí trong mỗi quá trình như thế nào ? 4. Một quả tạ chì rơi từ độ cao h xuống đất và không bị nảy lên. a. Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học được viết cho hệ nào? Biểu thức như thế nào ? b. Độ tăng nội năng của hệ là bao nhiêu? Thực hiện làm việc gì trong quá trình va chạm với đất ? 5. Một phích chứa cà phê, lắc mạnh phích. Coi phích là một hệ. a. Nhiệt độ của nó có tăng lên không ? b. Có nhiệt lượng được cung cấp cho hệ không ? c. Có công thực hiện trên hệ không ? d. Nội năng của hệ có thay đổi không ? 6. Hãy so sánh nhiệt độ của khí trong xilanh trong các trường hợp vị trí của pittông ở đầu và cuối kì nén. Nội năng trong hai trường hợp này thay đổi như thế nào ? 7. Đối với động cơ nhiệt, khi ma sát giữa các chi tiết giảm đến không thì hiệu suất có thể đạt đến 100% không ? II. CHẤT RẮN: Bài tập mẫu: Giải thích vì sao có biến dạng đàn hồi (theo quan điểm cấu trúc tinh thể)? Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 34 Hướng dẫn giải: Khi bỏ qua dao động nhiệt thì có thể coi các hạt cấu tạo nên tinh thể nằm ở vị trí cân bằng. Vị trí này rất gần với vị trí ứng với thế năng cực tiểu, vì vậy lực tương tác của các hạt chung quanh đối với mỗi hạt ở vị trí cân bằng có thể coi như bằng không. Khi có ngoại lực tác dụng, biến dạng xảy ra thì các hạt ít nhiều bị dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng cũ để đến một vị trí cân bằng mới. Ở vị trí cân bằng mới này, ngoại lực và lực tương tác của các hạt xung quang tác dụng lên hạt là cân bằng. Khi ngoại lực mất đi, chỉ còn lực tương tác của các hạt xung quanh lên hạt và có tác dụng đưa hạt về vị trí cân bằng cũ. Đó là biến dạng đàn hồi. Các bài tập : 1. Vì sao trong kĩ thuật xây dựng người ta không đặt các thanh đường sắt khít nhau mà phải có khe hở? 2. Tại sao người ta lại đốt nóng vành sắt trước khi lắp nó vào bánh xe bò bằng gỗ? 3. Trên một cái thước bằng thép có một lổ hỏng tròn. Khi nung nóng thước thì đường kính lổ tròn có thay đổi hay không? Nếu có thì thay đổi như thế nào? 4. Một quả bóng bằng kim loại có thể lọt qua một vòng kim loại. Khi nung quả bóng, nó bị mắc trong vòng. Điều gì sẽ xảy ra nếu là vòng bị nung nóng chứ không phải quả bóng bị nung nóng? 5. Làm thế nào để làm lỏng nắp kim loại bị vặn quá chặt của một chai thủy tinh? 6. Hai thanh, một thanh bằng thép, một thanh bằng kẽm được tán rivê chặt với nhau tạo thành một thanh thẳng. Thanh này cong lên khi bị nung nóng. Giải thích tại sao sắt lại ở mặt trong của đường cong? III. CHẤT LỎNG: Bài tập mẫu: 1. Giải thích sự tạo thành giọt khi chất lỏng chảy ra khỏi một ống nhỏ? Hướng dẫn giải Chất lỏng chảy ra từ những ống khá nhỏ thành từng giọt một là do: Dưới tác dụng của trong lực, khối chất lỏng chảy ra khỏi ống nhưng do bị màn mặt ngoài giữ lại nên nó tạo thành giọt phồng to dần và bị thắt lại ở chổ Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 35 miệng ống. Đến khi trọng lượng giọt đủ lớn, có thể thắng được lực căng mặt ngoài tác dụng lên chu vi vòng thắt và hướng lên trên thì chổ thắt bị đứt, giọt chất lỏng sẽ rơi xuống và sau đó lại xuất hiện một giọt khác. Nếu như ống khá nhỏ và áp suất từ phía khối lỏng không đủ lớn thì chất lỏng không thể chảy ra khỏi ống được. 2. Vì sao bút máy lại tự động xuống mực ? Hướng dẫn giải Bút máy được thiết kế dựa theo hiện tượng mao dẫn. Nó gồm nhiều rãnh ở ngay lưỡi ra và rãnh ở đầu ngòi bút. Có một ống nhỏ nối từ rãnh ở đầu ngòi vào trong ruột gà chứa mực, ống hở hai đầu (xem như là một mao quản). Do mực trong ruột gà làm ướt chất rắn nên mực dâng lên trong ống và dẫn đến đầu ngòi. Khi viết, ngòi tiếp xúc với mặt giấy và mực để lại vết trên giấy. Khi không viết, mực không chảy ra là do áp suất của không khí bên ngoài lớn hơn áp suất phía trong ruột gà nên mực bị ngăn lại. Các bài tập: 1. Vì sao ống hút lại có thể hút được nước uống? 2. Đổ nước vào một cái ly đầy đến miệng ly (ly đầy tràn). Hỏi có thể bỏ thêm vài cái kim găm vào ly nữa được không ? Giải thích ? 3. Vì sao những giọt nước đọng trên lá sen luôn tròn? 4. Vì sao găng tay và tất ướt khó tháo ra hơn ? 5. Cấu trúc của chất lỏng có ảnh hưởng quan trọng như thế nào đến hiện tượng căng mặt ngoài của chính chất lỏng ? 6. Dân gian có câu "nước đổ đầu vịt" dùng cho những người không biết nghe lời dạy bảo của cha mẹ, thầy cô. Câu này có liên hệ gì với hiện tượng tượng vật lý không ? Đó là hiện tượng vật lý nào ? 7. Cắm một ống mao quản vào một cốc nước nóng thì thấy nước dâng lên trong ống mao quản. Hỏi mực nước trong ống mao quản có thay đổi khi nước nguội đi không ? Nếu có thì thay đổi như thế nào ? Vì Sao ? 8. Khi vật rắn bị dính ướt bởi một chất lỏng thì lực hút giữa các phân tử chất lỏng và các phân tử vật rắn lớn hơn lực hút giữa các phân tử của chính vật rắn đó với nhau. Nước làm dính ướt thủy tinh còn thủy ngân không làm dính ướt thủy tinh, thế nhưng khi nhấc một tấm thủy tinh lên khỏi mặt thủy ngân lại phải dùng Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 36 một lực lớn hơn so với khi nhấc tấm thủy tinh đó lên khỏi mặt nước. Hãy giải thích hiện tượng trên. Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 37 Chương II BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG A. Phương pháp : Muốn giải được một bài tập định lượng trước hết cần phải biết đề bài đề cập đến hiện tượng gì và toàn bộ quá trình diễn ra hiện tượng ấy. Vì vậy, phần đầu của một bài toán định lượng gần như là một bài tập định tính. Trong quá trình giải quyết một bài tập định lượng, bước tìm hiểu đề bài và bước phân tích hiện tượng được thực hiện giống như ở bài tập định tính. Trong bước xây dựng lập luận thì áp dụng các công thức và các cách biến đổi toán học chặt chẽ, rõ ràng. Ở bước này có thể sử dụng phương pháp phân tích hay phương pháp tổng hợp (ở dàn bài chung đã đề cập đến), hay cũng có thể phối hợp sử dụng cả hai phương pháp trên. Trong bước biện luận, kiểm tra lại lời giải, các biểu thức và kết quả tính toán, đơn vị để được kết quả cuối cùng. Khi giải bài tập định lượng cần lưu ý một số điểm: - Những bài tập có thể biểu diễn tình huống vật lý bằng hình vẽ thì nên vẽ hình để biếu diễn. - Chuyển tất cả các đơn vị đo về cùng một hệ thống đo lường. - Khi tính toán bằng số thì cần chú ý đến độ chính xác của các đại lượng và ý nghĩa của nó. B. Các bài tập cụ thể: I. CHẤT KHÍ: 1.1. Thuyết động học phân tử và chất khí lý tưởng: 1.1.1. Các bài toán về quá trình đẳng nhiệt- Định luật Boyle-Mariotte: Phương pháp: - Liệt kê các trạng thái của khối khí. - Áp dụng định luật B-M: Khi T = const thì p1V1 = p2V2 Cần chú ý: - Áp suất chất lỏng tại một điểm A có độ sâu h trong lòng chất lỏng là: pA = po + ph Trong đó: po là áp suất khí quyển. Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 38 ph = ρgh là áp suất gây bởi trọng lượng cột chất lỏng có chiều cao h. ρ là khối lượng ruêng chất lỏng. - Trong một không gian nhỏ, áp suất khí quyển có thể coi là không đổi, không phụ thuộc vào độ cao. Bài tập mẫu: 1. Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 6 lít đến thể tích 4 lít, áp suất khí tăng thêm 0,75 at. Tìm áp suất ban đầu của khí. Hướng dẫn giải Đề bài cho biết quá trình nén khí là quá trình nén đẳng nhiệt nên có thể áp dụng định luật B-M. - Liệt kê hai trạng thái của khối khí: + Trạng thái 1: V1 = 6 lít p1 = ? + Trạng thái 2: V2 = 4 lít p2 = P1 + 0,75 at - Áp dụng định luật B - M cho hai trạng thái của khối khí: p1V1 = p2V2 ⇒ p1V1 = (p1 + 0,75).V2 ⇔ p1V1 = p1V2 + 0,75.V2 ⇔ 21 2 1 75,0 VV Vp −= - Thay số, ta có áp suất ban đầu của khí là: )(5,1 46 4.75,0 1 atp =−= 2. Một bọt khí khi nổi từ đáy hồ lên mặt nước thì thể tích tăng gấp ruỡi. Giả sử nhiệt độ ở đáy hồ và mặt hồ như nhau. Hãy tính độ sâu của hồ. Biết áp suất khí quyển là p0 = 105 Pa, khối lượng riêng của nước là ρ = 103 kg/m3, g = 10 m/s2. Hướng dẫn giải Đề bài cho nhiệt độ ở đáy và mặt hồ không đổi nên ta sẽ áp dụng định luật B - M cho hai trạng thái của khối khí trong bọt khí. Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… - Liệt kê 2 trạng thái của khối khí: + Trạng thái 1: Khối khí có thể tích V1 Áp suất p1 của khối khí là áp suất tại một điểm ở đáy hồ bao gồm áp suất khí quyển po và áp suất ph gây bởi trọng lượng của cột nước có chiều cao h: p1 = po + ph = po + ρgh + Trạng thái 2: Khối khí có thể tích : V2 = 1,5 V1 Áp suất p2 của khối khí lúc này bằng áp suất khí quyển vì bọt khí ở trên mặt nước : p2 = po - Áp dụng định luật B - M cho hai trạng thái của khối khí: p1V1 = p2V2 hay (po + ρgh) V1 = po.1,5 V1 Suy ra: g ph oρ 5,0= Thay số, ta được độ sâu của hồ: )(5 10.10 10.5,0 3 5 mh == 3. Một ống dài tiết diện nhỏ có một đầu kín và một đầu hở bên trong có chứa thủy ngân chiếm một đoạn dài h = 12,5 cm. Nếu dựng ống thẳng, đầu hở quay lên trên thì đáy cột thủy ngân cách đáy ống một khoảng l1 = 5 cm, nếu đầu hở quay xuống dưới thì khoảng cách ấy là l2 = 7 cm. Trong khoảng ấy có không khí. Tính áp suất của khí quyển po . Biết nhiệt độ khí quyển không đổi. Hướng dẫn giải Do đề cho nhiệt độ khí quyển không đổi nên có thể áp dụng định luật B - M để giải bài toán. Gọi S là tiết diện của ống. Đề bài đo áp suất bằng cmHg thì có thể tính áp suất gây bởi trong lượng cột thủy ngân chính bằng chiều cao của cột thủy ngân: ph = h Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 39 Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… - Liệt kê hai trạng thái của khối khí bị giữ trong ống: + Khi đầu hở của ống hướng lên : Thể tích khối khí : V1 = Sl1 Áp suất của khối khí : p1 = po + h + Khi đầu hở của ống hướng xuống: Thể tích khối khí: V2 = Sl2 Áp suất khối khí : p2 = po - h - Áp dụng định luật B - M cho hai trạng thái của khối khí: p1V1 = p2V2 Hay (po + h). Sl1 = (po - h). Sl2 Suy ra: 12 21 )( ll llhpo − += Thay số, ta được áp suất của khí quyển là: )(75 57 )75(5,12 cmHgpo =− += Bài tập luyện tập: 1. Một trái banh dung tích 2000 cm3 chứa không khí ở áp suất 2 atm, người ta đá trái banh nên dung tích còn lại là 500 cm3. Tính áp suất của không khí trong trái banh lúc đó. Xem nhiệt độ là không đổi. ĐS: 8 atm 2. Nếu áp suất của một lượng khí biến đổi 2.105 N/m2 thì thể tích biến đổi 3 lít. Nếu áp suất biến đổi 5.105 N/m2 thì thể tích biến đổi 5 lít. Tính áp suất và thể tích ban đầu của không khí, biết nhiệt độ không đổi. ĐS: 9 lít, 4.105 Pa 3. Ở độ sâu h1 = 1m dưới nước có bọt khí hình cầu. Hỏi ở độ sâu nào bọt khí có bán kính nhỏ đi hai lần. Cho khối lượng riêng của nước là ρ = 103 kg/m3, áp suất khí quyến là Po = 105 N/m2, g = 10 m/s2, nhiệt độ của nước không đổi theo độ sâu. ĐS: 78 m 4. Một cột không khí chứa trong một ống nhỏ, dài, tiết diện đều. Cột không khí được ngăn cách với khí quyển bởi một cột thủy ngân có chiều dài d = 150 mm. Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 40 Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Áp suất khí quyển là po = 750 mm Hg Chiều dài của cột không khí khi ống nằm ngang là lo = 144 mm. Hãy tính chiều dài của cột không khí nếu: a. Ống thẳng đứng, miệng ống ở trên. b. Ống thẳng đứng, miệng ống ở dưới. c. Ống đặt nghiêng một góc α = 30o so với phương ngang, miệng ống ở dưới. d. Ống đặt nghiêng một góc α = 30o so với phương ngang, miệng ống ở trên. Giả sử ống đủ dài để cột thủy ngân luôn ở trong ống và nhiệt độ là không đổi. 5. Một quả bóng có dung tích 2,5 lít. người ta bơm không khí ở áp suất 105 N/m2 vào bóng. Mỗi lần bơm được 125 cm3 không khí. Hỏi áp suất của không khí trong quả bóng sau 40 lần bơm là bao nhiêu? Coi quả bóng trước khi bơm không có không khí và trong thời gian bơm nhiệt độ của không khí không đổi. ĐS: 2.105 N/m2 1.1.2 Các bài toán về quá trình đẳng tích - Định luật Charles: Phương pháp - Nếu đề cho po, áp dụng công thức: pt = po (1 + αt ) (1) - Nếu đề không cho po, áp dụng công thức : 2 2 1 1 T p T p = (2) Thường thì nên áp dụng công thức (2): + Liệt kê các trạng thái của chất khí. + Áp dụng công thức (2). + Cần đổi toC ra ToK : T0K = 273 + toC Dạng toán này thường được áp dụng cho chất khí chứa trong bình hàn kín. Bài tập mẫu: Trong một bình chứa khí ở nhiệt độ 27oC và áp suất 2 atm. Khi nung nóng đẳng tích khí trong bình lên đến 87oC thì áp suất của khí lúc đó là bao nhiêu? Hướng dẫn giải Đề bài đề cập đến quá trình đẳng tích nên có thể áp dụng định luật Charles để giải . Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 41 Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… - Liệt kê hai trạng thái khí: + Trạng thái 1: t1 = 27oC ⇒ T1 = 273 + 27 = 300K p1 = 2 atm + Trạng thái 2: t2 = 87oC ⇒ T2 = 87 + 273 = 360K p2 = ? - Áp dụng định luật Charles: 2 2 1 1 T p T p = Suy ra: 1 21 2 T Tpp = Thay số, được áp suất khí trong bình sau quá trình nung nóng đẳng tích là: )(4,2 300 360.2 2 atmp == Bài tập luyện tập: 1. Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ ở 27oC và áp suất 0,6 at. Khi đèn cháy sáng, áp suất khí trong đèn là 1 at và không làm vỡ bóng đèn. Tính nhiệt độ của khí trong đèn khi cháy sáng. Coi dung tích của bóng đèn không đổi. ĐS: 227oC 2. Biết thể tích của một lượng khí không đổi, hãy trả lời các câu hỏi sau : a. Chất khí ở 0oC có áp suất 5 at, hỏi áp suất của nó ở 273oC ? b. Chất khí ở 0oC có áp suất po , cần đun nóng chất khí tới nhiệt độ nào để áp suất nó tăng lên 3 lần? ĐS: 10 at, 819oK 3. Áp suất khí trơ trong bóng đèn tăng bao nhiêu lần khi đèn sáng nếu nhiệt độ nếu nhiệt độ đèn khi tắt là 25oC, khi sáng là 323oC ? ĐS: 2 lần 4. Khi đun nóng đẳng tích một khối khí thêm 1oC thì áp suất khí tăng thêm 1/360 áp suất ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu của khí. Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 42 Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 43 ĐS: 87oC 1.1.3 Các bài toán về quá trình đẳng áp - Định luật Gay - Lussac: Phương pháp: - Nếu đề cho Vo, áp dụng công thức : Vt = Vo (1 + αt ) (1) - Nếu đề không cho Vo, áp dụng công thức : 2 2 1 1 T V T V = (2) Chú ý: + Khi áp dụng công thức (2) cần liệt kê các trạng thái của khí và đổi toC ra ToK. + Trong dạng bài tập này áp suất khí không đổi thường là do cân bằng với áp suất khí quyển. Bài tập mẫu: Một bình dung tích V = 15 cm3 chức không khí ở nhiệt độ t1 = 177oC, nối với một ống nằm ngang chứa đầy thủy ngân, đầu kia của ống thông với khí quyển. Khối lượng thủy ngân chảy vào bình khi không khí trong bình được làm lạnh đến nhiệt độ t2 là m = 68g . Tìm t2 , xem dung tích của bình không đổi và khối lượng riêng của thủy ngân là ρ = 13,6 g/cm3. Hướng dẫn giải Phân tích hiện tượng: - Khi khối khí trong bình ở nhiệt độ t1, ống nằm ngang, cột thủy ngân cân bằng nghĩa là áp suất của khối khí trong bình bằng với áp suất khí quyển. - Khi làm lạnh khối khí đến nhiệt độ t2 (nhiệt độ giảm) thì áp suất của nó sẽ giảm và nhỏ hơn áp suất khí quyển; do đó, một phần thủy ngân sẽ bị đẩy vào bình và chiếm một phần thể tích bình. Lúc này, thể tích khí trong bình giảm ; và do vậy, áp suất khí trong bình lại tăng cho đến khi cân bằng với áp suất khí quyển, cột thủy ngân đứng cân bằng và không chảy vào bình nữa. - Ta thấy, áp suất của khối khí trong bình trước và sau khi thủy ngân chảy vào là bằng nhau và bằng với áp suất khí quyển, do đó, có thể áp dụng định luật G - L cho hai trạng thái của khối khí. Liệt kê 2 trạng thái của khối khí: + Trạng thái 1: . t1 = 177oC ⇒ T1 = 177 + 273 = 450K Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 44 . V1 = 15 cm3 + Trạng thái 2: . T2 = ? . Tìm V2 : Thể tích thủy ngân chảy vào bình: V = m.ρ Thể tích khối khí trong bình còn lại là: V2 = V1 - V = V1 - mρ Áp dụng định luật G -L: 2 2 1 1 T V T V = Suy ra: 1 11 1 12 2 )( V TmV V TVT ρ−== Thay số: T2 = 300K Bài tập luyện tập: 1. Thực hiện các phép toán cần thiết để trả lời các câu hỏisau: a. Tính thể tích của một khối khí ở 54,6oC. Biết rằng ở nhiệt độ 0oC khối khí có thể tích 20 cm3. Quá trình thay đổi nhiệt độ xem như áp suất không đổi. b. Một khối khí có thể tích 600 cm3 ở nhiệt độ -33oC. Hỏi ở nhiệt độ nào khối khí có thể tích 750 cm3. Biết áp suất không khí không đổi. ĐS: 24 cm3, 27oC 2. Khí chiếm thể tích 4 lít ở 7oC. Sau khi nung nóng đẳng áp khối lượng riêng của khí là 1,2 g/lít. Tìm nhiệt độ của khí sau khi nung nóng. ĐS: 427oK 3. Một áp kế khí gồm một bình cầu thủy tinh có thể tích 270 cm3 gắn với một ống nhỏ AB nằm ngang có tiết diện 0,1 cm2. Trong ống có một giọt thủy ngân. Khi nhiệt độ của bình là 10oC thì giọt thủy ngân cách A 130 cm. Khi làm lạnh bình đến nhiệt độ 5oC thì giọt thủy ngân dịch chuyển về phía nào và cách A một khoảng bằng bao nhiêu ? Xem như dung tích bình không đổi. Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 45 4. Một áp kế khí có hình dạng giống ở bài 3, tiết diện ống là 0,1 cm2. Biết giọt thủy ngân cách A 30 cm ở 0oC và cách A 55 cm ở 7oC. Xem dung tích bình không đổi. Hãy tìm dung tích của bình. 1.1.4 Các bài toán về hỗn hợp khí - Định luật Dalton: Phương pháp: Định luật Dalton được dùng trong những bài toán về một hỗn hợp khí bao gồm n chất khí thành phần với khối lượng lần lượt là m1 , m2 , ... , mn chứa trong một bình có thể tích V. Khi cần tính áp suất của hỗn hợp khí hay áp suất riêng phần của một chất khí trong hỗn hợp có thể áp dụng công thức: p = p1 + p2 + ... + pn Bài tập mẫu: Có hai bình chứa hai chất khí khác nhau thông với nhau bằng một ống thủy tinh có khóa. Thể tích của bình thứ nhất là V1 , thể tích của bình thứ hai là V2. Khi chưa mở khóa, áp suất ở hai bình lần lượt là p1 và p2 . Mở khóa để hai bình thông nhau nhưng nhiệt độ vẫn giữ không đổi. Tính áp suất của hỗn hợp khí trong hai bình khi đã thông nhau. Hướng dẫn giải Gọi p1 , p2 lần lượt là áp suất riêng phần của hai chất khí khi bình đã thông với nhau. Do nhiệt độ vẫn giữ không đổi nên có thể áp dụng định luật B - M cho từng chất khí : ( ) 21 11' 1 21 ' 111 VV Vpp VVpVp +=⇒ += ( ) 21 22' 2 21 ' 222 VV Vpp VVpVp +=⇒ += Áp dụng định luật Dalton cho hỗn hợp khí: 21 2211 ' 2 ' 1 VV VpVpp ppp + +=⇒ += Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 46 Bài tâp luyện tập: 1. Một bình có dung tích 3 lít chứa một chất khí ở áp suất 2 at. Bình khác có dung tích 4 lít chứa một chất khí ở áp suất 1 at. Nhiệt độ trong hai bình là như nhau. Nối hai bình thông với nhau bằng một ống dẫn nhỏ. Biết không có phản ứng hóa học xảy ra giữa các khí trong hai bình. Tính áp suất của hỗn hợp khí. 2. Một bình kín có chứa một hỗn hợp mêtan và ôxy ở nhiệt độ phòng và áp suất po = 760 mmHg. Áp suất riêng phần của mêtan và ôxy bằng nhau. Sau khi xảy ra sự nổ trong bình kín, người ta làm lạnh để hơi nước ngưng tụ và được dẫn ra ngoài. Sau đó người ta lại đưa bình về nhiệt độ ban đầu. Tính áp suất khí trong bình sau đó. 3. Hai bình cầu được nối với nhau bằng một ống có khóa chứa hai chất khí không tác dụng hóa học với nhau và ở cùng nhiệt độ. Áp suất khí trong hai bình là p1 = 2.105 N/m2 và p2 = 106N/m2. Mở khóa nhẹ nhàng để hai bình thông với nhau sao cho nhiệt độ không đổi. Khi cân bằng xảy ra, áp suất ở hai bình là p = 4.105 N/m2. Tính tỉ số thể tích của hai bình cầu. 1.1.5 Các bài toán về thông số trạng thái và khối lượng của khối khí - Phương trình trạng thái khí lý tưởng: Phương pháp: - Nếu bài toán có liên quan đến sự biến đổi bất kỳ của một khối lượng khí xác định thì sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng : 2 22 1 11 T Vp T Vp = (1) + Liệt kê các trạng thái của khối khí. + Áp dụng phương trình (1). Cần chú ý đổi nhiệt độ toC ra nhiệt độ ToK. - Nếu bài toán có liên quan đến khối lượng của khối khí thì sử dụng phương trình Claypeyron - Mendeleev: nRTRTmpV == µ Ngoài ra còn các dạng bài tập khác về phương trình trạng thái của khí lý tưởng như : phương trình trạng thái áp dụng cho hỗn hợp khí hay phương trình Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… trạng thái kết hợp với định luật Acsimet, ... Tùy vào từng điều kiện của đề bài mà vận dụng kết hợp các công thức, biến đổi hợp lý. Các bài tập mẫu: 1. Nếu thể tích của một lượng khí giảm 1/10, nhưng nhiệt độ tăng thêm 16oC thì áp suất tăng 2/10 so với áp suất ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu. Hướng dẫn giải Bài toán có liên quan đến sự biến đổi trạng thái của chất khí nên áp dụng phương trình trạng thái. - Liệt kê hai trạng thái của khối khí: + Trạng thái 1: Khối khí ở nhiệt độ T1, thể tích V1, áp suất p1. + Trạng thái 2: T2 = T1 + 16 V2 = 1 - 1/10 = 0,9V1 p2 = 1 + 2/10 = 1,2 p1 - Áp dụng phương trình trạng thái : 16 9,02,1 1 1.1 2 22 1 11 +== T Vp T Vp T Vp ⇔ 16 08,11 11 + = TT ⇔ KT 200 08,0 16 1 == Vậy, nhiệt độ ban đầu của khối khí là T1 = 200K 2. Một bình có thể tích V chứa một hỗn hợp Hydro và Hêli ở nhiệt độ T và áp suất p. Khối lượng của hỗn hợp là m. Tìm khối lượng của mỗi chất khí trong hỗn hợp. Hướng dẫn giải Đây là bài toán có liên quan đến khối lượng của các khí nên có thể áp dụng phương trình Claypeyron - Mendelev. - Gọi p1 , p2 , m1 , m2 , µ1 , µ2 lần lượt là áp suất riêng phần, khối lượng và khối lượng mol của Hydro và Hêli trong hỗn hợp . - Áp dụng phương trình C - M cho từng chất khí : Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 47 Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… + Đối với Hydro: RTmVp 1 1 1 µ= (1) + Đối với Hêli: RTmVp 2 2 2 µ= (2) - Cộng hai phương trình (1) và (2) : RTmmVpp ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +=+ 2 2 1 1 21 )( µµ (3) - Theo định luật Dalton: p = p1 + p2 và: m = m1 + m2 - Phương trình (3) viết lại: RTmmmpV ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −+= 2 1 1 1 µµ Suy ra khối lượng của Hydro trong hỗn hợp là: 21 2 1 11 µµ µ − − = m RT pV m Và khối lượng của Hêli trong hỗn hợp là: 21 2 12 11 µµ µ − − −=−= m RT pV mmmm 3. Khí cầu thường mang theo phụ tải (các túi cát). Một khí cầu có khối lượng tổng cộng m đang lơ lửng ở độ cao khí quyển có áp suất p1 và nhiệt độ T1. Phải ném bao nhiêu kg phụ tải để khí cầu lên cao được tới độ cao có nhiệt độ T2 và áp suất p2. Khí cầu được bơm không khí có khối lượng mol µ. Giả thiết thể tích của khí cầu không đổi. Hướng dẫn giải Đây là dạng bài toán kết hợp giữa phương trình trạng thái với lực đẩy Acsimet. Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 48 Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Khi khí cầu lơ lửng ở một độ cao nào đó thì trọng lượng của khí cầu phải cân bằng với lực đẩy Acsimet. Gọi ρ1 , ρ2 lần lượt là khối lượng riêng của khí quyển ở độ cao (1) và (2); V là thể tích của khí cầu. - Ở độ cao (1) , khí quyển có nhiệt độ T1, áp suất p1 : + Trọng lượng của khí cầu là: mg. + Lực đẩy Acsimet tác dụng lên khí cầu là: ρ1Vg Phương trình cân bằng : mg = ρ1Vg ⇔ m = ρ1V (a) - Ở độ cao (2) , khí quyển có nhiệt độ T2, áp suất p2 , khí cầu đã được ném bỏ một lượng phụ tải m' : + Trọng lượng của khí cầu là : (m - m' )g + Lực đẩy Acsimet tác dụng lên khí cầu là: ρ2Vg Phương trình cân bằng: (m - m' )g = ρ2Vg ⇔ (m - m' ) = ρ2V (b) - Từ (a) và (b) suy ra : 2 ' 1 ρρ mmm −= ⇔ 1 21' )( ρ ρρ −= mm - Mà : 1 1 1 1 1 RT p RT p m m V m K K K K µ µ ρ === 2 2 2 RT p µρ = Thay vào phương trình (c) ta có: Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 49 Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 50 1 1 2 2 1 1 ' RT p RT p RT p mm µ µµ − = Vậy, khối lượng phụ tải cần phải ném là: ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −= 21 12' 1 Tp Tpmm Bài tập luyện tập: 1. Một xylanh có pittông đóng kín chứa một khối khí ở nhiệt độ 27oC, áp suất 750 mmHg. Nung khối khí cho đến nhiệt độ 195oC thì thể tích tăng gấp rưỡi. Tính áp suất của khối khí trong xylanh lúc đó. ĐS: 780 mm Hg 2. Ở nhiệt độ T1, áp suất p1, khối lượng riêng của một chất khí là ρ1. Lập biểu thức tính khối lượng riêng của chất khí ở nhiệt độ T2, áp suất P2. 3. Trước khi nén, hỗn hợp khí trong xylanh của một động cơ có áp suất 0,8 at, nhiệt độ 50oC. Sau khi nén, thể tích giảm 5 lần, áp suất là 8 at. Tìm nhiệt độ khí sau khi nén. ĐS: 327oC 4. Tính thể tích của 10g khí ôxy ở áp suất 738 mmHg và nhiệt độ 15oC. ĐS: 7,6 lít 5. Có 10g khí ôxy ở 47oC, áp suất 2,1 at. Sau khi nung nóng đẳng áp thể tích khí là 10 lít. Tìm : a. Thể tích trước khi đun. b. Nhiệt độ sau khi đun. c. Khối lượng riêng của khí trước và sau khí đun. ĐS: a. 4 lít; b. 527oC; c. 2,5 g/l và 1g/l * Các bài tập tổng hợp và nâng cao về chất khí lý tưởng: 1. Một ống hình chữ U tiết diện 1 cm2 có một đầu kín. Đổ một lượng thủy ngân vào ống thì đoạn ống chứa không khí dài lo = 30 cm và hai mực thủy ngân ở hai nhánh chênh nhau khoảng ho = 11 cm. Đổ thêm thủy ngân vào ống thì đoạn chứa không khí trong ống chỉ còn dài l = 29 cm. Hỏi đã đổ thêm bao nhiêu cm3Hg vào ống ? Biết nhiệt độ không đổi và áp suất khí quyển là Po = 76 cm Hg. ĐS: 5cm2 Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 51 2. Một ống Torixenli được dùng làm khí áp kế. Chiều dài phần ống ở trên mặt thoáng thủy ngân là l. Vì có một ít không khí ở trên cột thủy ngân nên dụng cụ trỏ sai. Khi áp suất khí quyển là po = 755 mm Hg thì dụng cụ trỏ p = 748mm Hg. Khi áp suất khí quyển là p'o = 740 mm Hg thì dụng cụ trỏ p' = 736 mm Hg. Tính l. Biết nhiệt độ không đổi. ĐS: l = 764 mm 3. Ở đáy một thùng kín cao 3m chứa đầy nước có hai bọt không khí có thể tích bằng nhau, áp suất ở đáy thùng là po = 1,5.105Pa. Tìm áp suất ở đáy thùng trong hai trường hợp: a. Cả hai bọt không khí đi lên sát nắp thùng. b. Một bọt không khí đi lên lên sát nắp thùng, còn bọt kia vẫn ở lại đáy thùng. Lấy g = 9,8 m/s2 ĐS: a. 1,795.105Pa ; b. 1,66.105Pa 4. Một bơm nén khí có pittông được nối bằng vòi bơm đến một bình B. Thể tích tối đa của thân bơm là V, của vòi bơm là v và của bình là VB . Trên pittông có van chỉ cho khí đi qua khi áp suất trong thân bơm nhỏ hơn áp suất khí quyển. Bình B cũng có van chỉ cho khí từ vòi bơm vào bình khi áp suất khí trong bình nhỏ hơn trong vòi bơm. Bơm chậm để nhiệt độ không đổi. a. Tìm liên hệ giữa các áp suất trong bình B sau n lần và (n +1) lần bơm. b. Tính áp suất tối đa có thể đạt được trong bình B. (Cho biết áp suất ban đầu trong bình B bằng áp suất khí quyển). 6. Một pittông có trọng lượng đáng kể ở vị trí cân bằng trong một bình hình trụ kín. Phía trên và phía dưới pittông có khí, khối lượng và nhiệt độ của khí ở trên và ở dưới pittông là như nhau. Ở nhiệt độ T thể tích khí ở phần trên gấp 3 lần thể tích khí ở phần dưới. Nếu tăng nhiệt độ lên 2T thì tỉ số hai thể tích ấy là bao nhiêu? ĐS: Vt = 1,87 Vd 7. Trong một ống hình trụ thẳng đứng gồm hai đoạn có tiết diện khác nhau, có hai pittông A và B với khối lượng tổng cộng là m = 5 kg nối với nhau bằng một sợi dây không dãn (khối lượng không đáng kể ). Phần ống giữa hai pittông có chứa một mol khí lý tưởng. Tiết diện pittông A lớn hơn tiết diện pittông B là ∆S = Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 52 10 cm2. Áp suất khí quyển bên ngoài là atm. Hỏi phải nung nóng khí lên bao nhiêu để pittông A dịch chuyển lên trên một đoạn l = 5 cm. Lấy g = 10m/s2. ĐS: 0,9oK 8. Hai bình thông nhau được nối bằng ống nằm ngang có tiết diện 20 mm2. Ở 0oC , giữa ống có một giọt thủy ngân ngăn cách không khí ở hai bên. Thể tích mỗi bình là Vo = 200 cm3. Nếu nhiệt độ một bình là toC, bình kia là -toC thì giọt thủy ngân dịch chuyển 10 cm. Tính t. ĐS: 2,73oC 9. Ba bình thông nhau có thể tích V1, V2 = 2V1, V3 = 3V1 ban đầu chứa một lượng khí lý tưởng ở nhiệt độ T1 =100K và áp suất po = 0,5 atm. Sau đó giữ nguyên nhiệt độ T1 của bình 1, nung bình 2 lên nhiệt độ T2 = 400K và nung bình 3 lên nhiệt độ T3 = 600K . Giữa các bình có vách ngăn cách nhiệt . Tìm áp suất của khí lúc sau. ĐS: 1,5 atm 10. Hai bình có thể tích lần lượt là V1 = 40l , V2 = 10l thông nhau qua một cái van.Van chỉ mở khi áp suất trong bình 1 lớn hơn trong bình 2 từ 105Pa trở lên. Ban đầu bình 1 chứa khí ở áp suất po = 0,9.105Pa và nhiệt độ To = 300K, còn bình 2 là chân không. Người ta làm nóng đều cả hai bình từ nhiệt độ To lên nhiệt độ T = 500K. a. Tới nhiệt độ nào thì van mở ? b. Tính áp suất cuối cùng trong mỗi bình. 11. Có 1g Ôxy ở áp suất 3 atm, sau khi hơ nóng đẳng áp nó chiếm thể tích 1 lít. Tìm nhiệt độ của Ôxy sau khi hơ nóng. (Xem khí ôxy là khí lý tưởng.) ĐS: T2 = 1133oK 12. Ở độ cao h không khí có áp suất 230 mmHg, nhiệt độ 230K. Tìm khối lượng riêng của không khí ở độ cao nói trên. Biết rằng ở mặt đất không khí có áp suất 760 mmHg , nhiệt độ 288K , khối lượng riêng là 1,22 kg/m3. ĐS: 0,46 kg/m3 13. Một hỗn hợp khí gồm 2,8kg Nitơ và 3,2 kg Ôxy ở nhiệt độ 17oC và áp suất 4.105N/m2. Tìm thể tích của hỗn hợp. ĐS: 1,2 m3 Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 53 14. Bình chứa được 4g hiđrô ở 53oC dưới áp suất 44.105 N/m2. Thay khí Hyđrô bằng khí khác thì bình chứa được 8g khí mới ở 27oC dưới áp suất 5.105N/m2. Phải thay khí Hyđrô bằng khí gì ? (Biết khí này là đơn chất). ĐS: O2 15. Một bình cầu thủy tinh được cân 3 lần trong các điều kiện: a. Đã hút chân không. b. Chứa đầy không khí ở điều kiện chuẩn. c. Chứa đầy một lượng khí nào đó ở áp suất p = 1,5 atm. Khối lượng tương ứng trong từng lần cân là m1 = 200g , m2 = 204g , m3 = 210g. Nhiệt độ coi như không đổi. Tính khối lượng mol của khí trong lần cân thứ ba (c) . ĐS: 48,3 g/mol 16. Người ta cho vào một bình thép m1 = 2g Hiđrô và m2 = 8g Ôxy ở nhiệt độ To = 300K. Sau khi Hiđrô kết hợp với Ôxy thành hơi nước, áp suất trong bình tăng gấp đôi. Phản ứng này tỏa nhiệt, tính nhiệt độ cuối. Biết H = 1, O = 16 . T = 750K 17. Khí cầu có dung tích 328 m3 được bơm khí hiđrô. Khi bơm xong, Hiđrô trong khí cầu có nhiệt độ 27oC, áp suất 0,9 atm. Hỏi phải bơm bao nhiêu lâu nếu mỗi giây bơm được 2,5g H2 vào khí cầu. ĐS: 160 phút 18. Một khí cầu có thể tích V = 336m3 và khối lượng vỏ m = 84kg được bơm không khí nóng đến áp suất bằng áp suất không khí bên ngoài. Không khí nóng phải ở nhiệt độ bằng bao nhiêu để khí cầu bắt đầu bay lên. Không khí bên ngoài có nhiệt độ 27oC và áp suất 1atm , µ (không khí) = 29g/mol. ĐS: 381K 19. Một quả bóng bay có khối lượng m = 5g được bơm khí Hiđrô ở điều kiện To = 300K và po = 105Pa. Tìm bán kính quả bóng (ở dạng hình cầu) khi: a. Bóng lơ lửng trong không khí. b. Bóng có thể bay lên tới độ cao mà tại đó áp suất khí quyển p = 0,5po và nhiệt độ T = 280K. Cho biết khối lượng mol của Hiđrô và của không khí là µH = 2g/mol và µK = 29g/mol. Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 54 ĐS: 0,13 m 20. Một khí cầu cấu tạo bởi một túi dạng cầu đường kính 16m, hở ở phía dưới đáy, khối lượng của túi là 150 kg. Người ta đốt nóng không khí trong khí cầu. Hỏi nhiệt độ của không khí trong khí cầu ít nhất phải bằng bao nhiêu để cho nó có thể bay lên được ? Cho biết nhiệt độ khí quyển là 0oC, áp suất bằng 105Pa, µkhông khí = 0,029kg/mol. ĐS: T1 = 288,6K 1.1.6 Các bài toán về vận tốc, động năng và mật độ của phân tử khí - Phương trình cơ bản của thuyết động học chất khí: Phương pháp : Để giải dạng bài tập này cần nắm vững, áp dụng và biến đổi được các công thức tính vận tốc , động năng trung bình, mật độ phân tử chất khí. Chú ý: - Tổng số phân tử trong bình chứa là : N = nV hay N = nmNA (với nm là số mol). nNN Mm A ρµ === - Khối lượng của một phân tử khí là: - Đổi từ nhiệt độ toC ra nhiệt độ ToK. - Liệt kê và đổi đơn vị của các đại lượng đã cho về cùng một hệ đo lường. Bài tập mẫu: 1. Tính vận tốc trung bình của các phân tử khí Ôxy ở nhiệt độ 27oC. Hướng dẫn giải Áp dụng công thức tính vận tốc trung bình của các phân tử: µ RTv 3= Với : R = 8,31J/mol.K t = 27oC ⇒ T = 300K µ = 32.10-3Kg/mol Suy ra: )/(483 10.32 300.31,8.3 3 smv ≈= − Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… 2. Xác định động năng trung bình của một hạt sương đường kính 10 micromet trong không khí ở 7oC. Hướng dẫn giải Động năng trung bình của hạt sương bằng động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến vì nhiệt của phân tử không khí . Áp dụng công thức tính động năng trung bình chuyển động vì nhiệt của phân tử: KTw 2 3= Với: T = 273 + 7 = 280K. K = 1,38.10-23 J/K Thay vào công thức ta được động năng trung bình của hạt sương là: 2310.6,579 −=w (J) Bài tập luyện tập: 1. Một bình có dung tích 10 lít chứa 1 mol Hêli ở áp suất 2,5 atm. Tính động năng trung bình và vận tốc trung bình của phân tử khí trong bình. ĐS: 6,3.10-21 J ; 1377 m/s 2. Bình có dung tích 2 lít chứa một loại khí ở nhiệt độ 27oC và áp suất 10-6 mmHg. Tính mật độ phân tử và tổng số phân tử khí trong thành bình. ĐS: 3,2.1016m-3 ; 6,4.1013 3. Ở nhiệt độ nào thì vận tốc trung bình của các phân tử khí Ôxy đạt vận tốc vũ trụ cấp I (7,9 km/s) ? ĐS: 8.104K Bài tập tổng hợp, nâng cao: 1. Xác định vận tốc căn quân phương của một hạt sương đường kính 10 micromet trong không khí ở 7oC. ĐS: 1,5.10-4m/s 2. Lượng khí Hiđrô có T1 = 200K, P1 = 400 N/m2 được nung nóng đến T2 = 10000K, khi đó các phân tử Hiđrô bị phân ly hoàn toàn thành nguyên tử hyđrô. Coi thể tích, khối lượng khí không đổi. Tìm áp suất P2 của khí Hiđrô. ĐS: 4.104N/m Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 55 Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 56 3. Xác định độ lệch căn quân phương của con lắc khỏi vị trí cân bằng gây nên chuyển động nhiệt của quả cầu con lắc. Nhiệt độ không khí 27oC. Khối lượng quả cầu là 1 mg. Độ dài con lắc là 10 m. ĐS: 6,4.10-8m 4. Khối lượng phân tử H2 là 3,3.10-24g. Biết rằng trong 1 giây có 1023 phân tử H2 với vận tốc 1000m/s đập vào 1cm2 thành bình theo phương nghiêng 30o với thành bình. Tìm áp suất khí lên thành bình. ĐS: 3,3.103N/m2 1.1.7 Sự va chạm và các hiện tượng truyền trong chất khí: Phương pháp: Áp dụng và biến đổi các công thứ tính: quãng đường tự do trung bình, các vận tốc, các hệ số truyền, …. Bài tập mẫu: 1. Tính vận tốc trung bình của các phân tử khí Hiđrô ở 27oC. Hướng dẫn giải Áp dụng công thức tìm vận tốc trung bình của các phân tử: µ RTv 3= Với: µ = 2.10-3kg/mol T = 27 + 273 = 300K Thay số : ( )smv /78,1933= 2. Có bao nhiêu sự va chạm giữa các phân tử xảy ra trong một giây trong 1cm3 khí Hydro ? Biết khối lượng riêng của Hydro là ρ = 8,5.10-2 kg/m3 và nhiệt độ là 0oC. Đường kính phân tử Hydro là d = 2,7.10-10 m. (Coi như chỉ có sự va chạm tay đôi giữa các phân tử). Hướng dẫn giải Do coi như chỉ có sự va chạm tay đôi giữa các phân tử nên tổng số va chạm của các phân tử trong 1 giây trong thể tích V = 1cm3 được tính theo công thức: cNC 2 = (1) Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Trong đó: c là số va chạm của một phân tử với các phân tử khác còn lại trong thể tích V trong 1 giây. N là tổng số phân tử trong thể tích V. Áp dụng công thức tính số va chạm của một phân tử với các phân tử khác trong 1 giây: 2 2 2.8 2 1 8 dnRT dn RT vc ππµ π πµ λ === (2) Và : N = nV (3) Thay (2) và (3) vào (1) : µ πππµ RTVdndnRTnVC 222 22.8. 2 == (4) Từ phương trình C – M: RTmpV µ= Với: V m=ρ Ta được: RTp µ ρ= Suy ra: AA NKT KTN KT RT KT pn µ ρ µ ρ µ ρ ==== (5) Thay (5) vào (4), được: µ π µ ρ RTVdNC A .2 22 22 = Với : V = 10-6m3 ρ = 8,5.10-2 kg/m3 T = 273K d = 2,7.10-10m µ = 2 kg/kmol Thay số, ta được số va chạm của các phân tử trong 1 giây là: C = 1801192078.1020 (va chạm) Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 57 Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 58 Bài tập luyện tập: 1. Trong một bình có thể tích 2,53.10-3m3 chứa khí CO2 ở nhiệt độ 127oC, áp suất 15.103 N/m2. Tìm số phân tử N trong bình và số va chạm giữa các phân tử trong 1 giây. Đường kính phân tử CO2 là d = 4.10-10m (coi như chỉ có sự va chạm tay đôi của các phân tử). 2. Tính hệ số dẫn nhiệt của không khí ở nhiệt độ 20oC và ở áp suất thường. Đường kính phân tử không khí coi như bằng 3.10-10m , bậc tự do của không khí là i = 5 và µ = 29kg/Kmol. 3. Tính hệ số khuếch tán và hệ số nội ma sát của không khí ở áp suất 760 mmHg, nhiệt độ 10oC. Đường kính phân tử của không khí coi như bằng 3.10-10m , µ = 29kg/Kmol. 4. Quãng đường tự do trung bình của các phân tử He ở điều kiện tiêu chuẩn là 2,3.10-7m. Xác định hệ số khuếch tán của He ở điều kiện này. 5. Hệ số khuếch tán của khí CO2 ở điều kiện tiêu chuẩn là 10-5m2/s. Xác định hệ số nội ma sát của CO2 ở điều kiện này. Bài tập tổng hợp và nâng cao: 1. Tìm sự phụ thuộc theo áp suất của quãng đường tự do trung bình và số va chạm trong một giây của các phân tử khí lý tưởng khi thực hiện các quá trình: a. Đẳng nhiệt b. Đẳng tích Biết đường kính của phân tử không thay đổi. 2. Tìm sự phụ thuộc theo nhiệt độ của quãng đường tự do trung bình và số va chạm trong một giây của các phân tử khí lý tưởng khi thực hiện các quá trình : a. Đẳng tích b. Đẳng áp Biết đường kính phân tử không đổi. 3. Một bình đựng khí loãng được chia thành 2 phần bằng một vách mỏng có lỗ thủng. Kích thước lỗ khá nhỏ so với quãng đường tự do trung bình của phân tử khí trong bình. Tìm tỉ số áp suất của khí trong mỗi phần của bình nếu chúng được giữ ở nhiệt độ khác nhau T1 và T2. 4. Một bình thông với không gian xung quanh qua một lỗ nhỏ. Không gian bên ngoài có nhiệt độ T, áp suất P. Khí trong và ngoài bình là khá loãng sao cho Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 59 các phân tử khi chuyển động trong bình và từ bình qua lỗ đều không va chạm với nhau. Khí trong bình được duy trì ở nhiệt độ 4T. Tìm áp suất khí trong bình. 5. Trong bình chứa hỗn hợp hai khí mà bán kính phân tử lần lượt là R1và R2. Trong mỗi đơn vị thể tích có n1 phân tử có bán kính R1 và n2 phân tử có bán kính R2. Tìm quãng đường tự do trung bình của từng loại phân tử. 6. Trong ngăn bên trái của một bình có chứa hỗn hợp hai khí Hêli và Hiđrô với áp suất riêng phần bằng nhau ngăn bên phải là chân không. Mở lỗ thông A trong một thời gian ngắn rồi đóng lại. Tính tỉ số áp suất riêng phần của Hêli và Hiđrô trong ngăn bên phải. 7. Một lượng khí kém có nhiệt độ T và áp suất P, nếu đưa nhiệt độ của thành bình lên tới T' > T thì áp suất P' do khí tác dụng lên thành bình sẽ như thế nào ? 8. Xét một vệ tinh bay ở độ cao h = 200 km so với mặt đất, ở đó mật độ khí quyển là 3.10-9kg/m3. Hãy tính lực cản của không khí tác dụng lên một vệ tinh có diện tích tiết diện ngang (theo mặt phẳng vuông góc với vận tốc) S = 1m2. Lực cản ấy làm cho cơ năng của vệ tinh biến đổi như thế nào ? Biết khối lượng vệ tinh là M = 1000kg. 1.2. Nội năng của khí lý tưởng: 1.2.1 Các bài toán về nhiệt lượng: Phương pháp: - Liệt kê các đại lượng đã cho ở đề bài. - Áp dụng các công thức : + Nhiệt lượng : Q = mc∆t = mc (t2 - t1) + Nhiệt độ, nhiệt dung riêng. + Phương trình cân bằng nhiệt : Q1 + Q2 + Q3 = 0 Cần chú ý đổi đơn vị của các đại lượng cho phù hợp. Bài tập mẫu: Một vật có khối lượng 0,1kg ở nhiệt độ t1 được bỏ vào một nhiệt lượng kế. Nhiệt lượng kế bằng đồng thau có khối lượng 0,2kg chứa nước ban đầu ở nhiệt độ 20oC. Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Nhiệt độ của hệ khi có cân bằng nhiệt là 24oC. Biết nhiệt dung riêng của vật là 4,6.102J/kg.độ, của đồng thau là 3,8.102J/kg.độ và của nước là 4,2.103J/kg.độ . Tìm t1 ? Hướng dẫn giải - Liệt kê các đại lượng : m1 = 0,1kg c1 = 4,6.102J/kg.độ t1 = ? m2 = 0,1kg c2 = 3,8.102J/kg.độ t2 = 20oC m3 = 0,1+0,1=0,2kg c3 = 4,2.103J/kg.độ t3 = 20oC Sau khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của hệ là t = 24oC - Áp dụng công thức tính nhiệt lượng : Q1 = m1c1 (t - t1) Q2 = m2c2 (t -t2) Q3 = m3c3 (t - t3) - Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho hệ : Q1 + Q2 + Q3 = 0 ⇔ m1c1(t - t1) + m2c2(t - t2) + m3c3(t - t3) = 0 ⇔ m1c1t - m1c1t1 + m2c2(t - t2) + m3c3(t - t3) = 0 ⇔ 11 33322211 1 )()( cm ttcmttcmtcmt −+−+= - Thay số : t1 = 34,6oC Bài tập luyện tập: 1. Một vật nặng 300g ở nhiệt độ -20oC được bỏ vào một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 100g, chứa 280g nước ở 15oC. Tính nhiệt độ sau cùng của hệ thống. Biết rằng nhiệt dung riêng của vật là 0,1 cal/g.độ, của đồng là 0,09cal/g.độ, của nước là 1cal/g.độ. ĐS: 11,7oC 2. Khi truyền cho 100g chì một nhiệt lượng 260J thì nhiệt độ của nó tăng từ 15oC đến 35oC. Tìm nhiệt dung và nhiệt dung riêng của chì. ĐS: 13J/độ; 130J/kg.độ Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 60 Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 61 3. Một thùng nhôm có khối lượng 1,2kg đựng được 4kg nước ở 90oC. Tìm nhiệt lượng tỏa ra khi nhiệt độ hạ còn 30oC. Cho biết: nhôm có c1 = 0,92kJ/kg.độ, nước có c2 = 4,186 kJ/kg.độ. ĐS:1,07.105J 4. Trộn ba chất lỏng không tác dụng hóa học lẫn nhau. Biết khối lượng của từng chất lần lượt là m1 = 1kg, m2 = 10kg, m3 = 5kg , nhiệt độ và nhiệt dung riêng lần lượt là t1 = 6oC, c1 = 2kJ/kg.độ, t2 = -40oC, c2 = 4kJ/kg.độ, t3 = 60oC, c3 = 2kJ/kg.độ. Tìm: a. Nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp. b. Nhiệt lượng cần để làm nóng hỗn hợp đến 6oC. ĐS: -19oC; 1300kJ 1.2.2 Các bài toán liên quan đến nhiệt lượng , công và độ biến thiên nội năng - Nguyên lý I của nhiệt động lực học : Phương pháp: - Áp dụng nguyên lý I của nhiệt động lực học: Q = A + ∆U + Q : nhiệt lượng trao đổi giữa hệ và môi trường ngoài: Q > 0 : hệ thu nhiệt Q < 0 : hệ tỏa nhiệt + A : Công do hệ thực hiện : A > 0 : hệ sinh công dương (công phát động). A < 0 : hệ sinh công âm (công cản). Trong quá trình biến đổi, nếu hệ chịu tác dụng của lực ngoài nào đó sinh công A' thì : A = -A' + ∆U : Độ biến thiên nội năng của hệ (theo nhiệt độ, kích thước hay hình dạng của hệ). ∆U > 0 : nội năng tăng ∆U < 0 : nội năng giảm - Cần chú ý đổi đơn vị của các đại lượng cho phù hợp. Bài tập mẫu: Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 62 Một quả bóng có khối lượng 0,1kg rơi từ độ cao 1,5m xuống đất và nảy lên đến độ cao 1,2m. tại sao bóng không nảy lên đến độ cao ban đầu ? Tính độ tăng nội năng của bóng, đất và không khí. Cho g = 10m/s2. Hướng dẫn giải Xét hệ gồm quả bóng, đất và không khí. - Gọi E1 và E2 lần lượt là cơ năng của bóng khi bắt đầu rơi (ở độ coa h1) và khi đã nảy lên độ cao nhất có thể (h2) : E1 = mgh1 E2 = mgh2 (do v1 , v2 đều bằng 0). - Khi bóng rơi chạm đất và nảy lên thì một phần cơ năng của bóng đã chuyển thành nội năng của hệ , nên : E2 < E1 ⇔ mgh2 < mgh1 ⇔ h2 < h1 Vì vậy, bóng không nảy lên đến độ cao ban đầu. - Áp dụng nguyên lý I của nhiệt động lực học cho hệ kín ; ta có: Q = ∆U - A' = 0 Suy ra độ tăng nội năng của hệ : ∆U = A' = E1 - E2 = mg(h1 - h2) - Thay số: ∆U = 0,3 (J) Nội năng tăng làm tăng nhiệt độ của hệ và có thể làm biến dạng quả bóng, đất. A' = E1 - E2 = Et1 - Et2 = ∆Et : Công sinh ra trong quá trình biến đổi bằng độ giảm thế năng. Bài tập luyện tập: 1. Một viên đạn chì có nhiệt dung riêng 0,13kJ/kg.độ rơi không ma sát từ độ cao h xuống và va chạm mềm với đất. Nếu 50% độ tăng nội năng của đạn được biến thành nhiệt làm nóng viên đạn thì khi chạm đất đạn nóng thêm 5oC. Lấy g = 10m/s2. Tính h ? ĐS: 130m Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 63 2. Một viên đạn chì có khối lượng 50g và nhiệt dung riêng là 0,12kJ/kg.độ bay với vận tốc vo = 360km/h. Sau khi xuyên qua một tấm thép, vận tốc viên đạn giảm còn 72km/h. a. Tính lượng nội năng tăng thêm của đạn và thép. b. 60% lượng nội năng trên biến thành nhiệt làm nóng viên đạn. Tính độ tăng nhiệt độ của đạn. ĐS: 240J; 24oC 3. Người ta đóng một cọc sắt có c = 0,46kJ/kg.độ, m = 200kg bằng một búa máy từ độ cao 2,3m. Khi búa rơi 20 lần thì nhiệt độ của cọc tăng thêm 20oC. Biết 40% động năng của búa biến thành nhiệt làm nóng cọc sắt và cọc không tỏa nhiệt ra môi trường. ĐS: 10 tấn 1.2.3 Các bài toán liên quan đến công, nhiệt lượng và độ biến thiên nội năng của khí lý tưởng - Áp dụng nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học cho khí lý tưởng : Phương pháp: 1. Áp dụng công thức tính công và nội năng của khí lý tưởng; * Nội năng của khí lý tưởng: RTnU m2 3= - Trường hợp khí đơn nguyên tử: - Trường hợp tổng quát: U = nmcVT Với nm là số mol ; cV là nhiệt dung riêng đẳng tích : RcV 2 3=Khí đơn nguyên tử : RcV 2 5= Khí lưỡng nguyên tử : * Công của khí lý tưởng : - Quá trình đẳng áp : A = p∆V = p (V2 - V1) + Khí dãn nở : ∆V > 0 ⇒ A > 0 + Khí bị nén : ∆V < 0 ⇒ A < 0 Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 64 Lưu ý: + Khi đề cho p (áp suất) : A = p (V2 -V1) ( )12 1 1 TT T VpA −= + Khi đề không cho V2 : - Quá trình bất kỳ : + Sử dụng phương pháp vi phân : ∑∑ ∆=∆= iii VpAA + Sử dụng giản đồ công với hệ tọa độ p , V : . Công được tính bằng diện tích giới hạn bởi đường biểu diễn chu trình. . Chiều biến đổi của chu trình thuận theo chiều kim đồng hồ thì : A > 0 ; ngược lại: A < 0 . 2. Áp dụng và biến đổi các hệ thức giữa A , ∆U , Q theo từng quá trình biến đổi: - Đẳng tích : Q = ∆U - Đẳng áp : Q = ∆U + A - Đẳng nhiệt : Q = A - Đoạn nhiệt : A = -∆U - Chu trình kín : Q = A Bài tập mẫu: Một lượng khí ở áp suất 2.104N/m2 có thể tích 6.10-3m3 ở nhiệt độ 27oC được nung nóng đẳng áp đến nhiệt độ 87oC. a. Tính công do khí thực hiện được. b. Tìm độ biến thiên nội năng của khí. Biết khi nung nóng khí nhận nhiệt lượng 100J. Hướng dẫn giải a. Công do khí thực hiện: - Do quá trình nung nóng là đẳng áp : 2 2 1 1 T V T V = Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 65 1 21 2 T TVV = ⇒ - Áp dụng công thức tính công : A = p (V2 - V1) hay: ( )12 1 1 1 1 21 TT T VpV T TVpA −=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −= Với: p = 2.104N/m2 V1 = 6.10-3m3 t1 = 27oC ⇒ T1 = 27 + 273 = 300K t2 = 87oC ⇒ T2 = 87 + 273 = 360K - Thay số : A = 24 (J) b. Độ biến thiên nội năng: Áp dụng công thức của nguyên lý I nhiệt động lực học: Q = A + ∆U ⇔ ∆U = Q - A Vì hệ thu nhiệt nên Q > 0, do đó : ∆U = 100 - 24 = 76 (J) ∆U > 0, suy ra nội năng của hệ tăng. Bài tập luyện tập: 1. Một khối khí có áp suất 1at, thể tích 10 lít được giãn nở đẳng áp, thể tích tăng gấp hai lần. Tìm công do khí thực hiện. 2. Một khối khí có thể tích 3.10-3m3, áp suất 2.105N/m2 được nén đẳng áp và nhận 1 công 50J. Tìm nhiệt độ ban đầu của khí biết nhiệt độ của khí sau khi nén là 17oC. 3. Một khối khí có thể tích 3 lít, áp suất 2.105Pa ở 27oC được nung nóng đẳng tích rồi giãn đẳng áp. Khí đã thực hiện một công 60J. Hỏi khi dãn nở nhiệt độ của khí tăng lên bao nhiêu ? Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ……………………………………………………………… Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 66 4. Trong một bình kín thể tích V = 8,31.10-3m3 có khí ở áp suất po = 105Pa. Truyền cho khí nhiệt lượng Q = 2100J thì áp suất mới bằng bao nhiêu? Biết nhiệt dung mol đẳng tích CV = 21J/mol.K . 5. Nung nóng 160g Ôxy từ 50oC đến 60oC. Tìm nhiệt lượng truyền cho khí và độ biến thiên nội năng của khí. Biết nhiệt dung mol đẳng tích Cv = 0,65kJ/kg.độ. 6. Trong một xilanh có một lượng khí. Pittông và khí quyển gây ra áp suất bằng 2.105N/m2 lên lượng khí ấy. Khí giãn nở đẳng áp do nhận được nhiệt lượng 2,8 kcal. Biết CP = 7kcal/kmol.độ. Tính: a. Độ biến thiên nội năng của khí. b. Độ tăng thể tích của khí. 1.2.4 Các bài toán về động cơ nhiệt: Phương pháp: - Áp dụng và biến đổi các công thức tính hiệu suất: + Hiệu suất thực tế: 11 1 Q