Đề tài Cách giải toán đồ thị phần Nhiệt học - Vật lí 10

A.Đặt vấn đề I.Lời mở đầu 1.Lời nói đầu - Vật Lí học là một bộ môn khoa học tự nhiên nghiên cứu những sự vật, hiện tượng trong tự nhiên được gọi là những quy luật chung nhất của sự phát triển tự nhiên, xã hội và tư duy con người. Nó là cơ sở phương pháp luận cho mọi khoa học, trong đó có phương pháp dạy học vật lí. Nó chỉ ra con đường đúng đắn để nhận thức chân lí khách quan. - Vật lí học là khoa học chính xác. Đa số các khái niệm, định luật vật lí được diễn tả bằng những công thức toán học. Đặc biệt là việc biến đổi những công thức toán học đó có thể dẫn tới dự đoán được những diễn biến của hiện tượng vật lí hoặc những hiện tượng, những đặc tính mới của thế giới vật chất. Có thể nói: toán học là công cụ không thể thiếu trong nghiên cứu vật lí và trong dạy học vật lí. - Hơn thế nữa giải các bài toán đồ thị trong vật lí nói chung và phần nhiệt học vật lí 10 nói riêng chắc chắn là dựa trên công cụ đồ thị của toán học. Vậy giải các bài toán đồ thị như thế nào cho có hiệu quả. Là một giáo viên đang trực tiếp giảng dạy tại trường THPT Triệu Sơn 4 không tránh khỏi những suy nghĩ trong quá trình dạy học của mình, là làm thế nào để học sinh giải bài toán đồ thị ở phần nhiệt học ở môn Vật Lí 10 một cách thành thạo, đúng với các quá trình biến đổi, có lô gíc. Chính những điều đó mà tôi chọn đề tài này “Cách giải toán đồ thị phần nhiệt học- Vật lí 10”. Vì giải toán đồ thị phần nhiệt học tức là vẽ đồ thị để nói lên một hiện tượng vật lí, quan hệ giữa các đại lượng vật lí với nhau. 2.Mục đích nghiên cứu của đề tài. -Thông qua những kinh nghiệm giải toán về đồ thị biểu diễn các quá trình biến đổi của khí lí tưởng giúp các em học sinh biết cách giải quyết một bài toán vật lí về loại này. - Giảm bớt tính trừu tượng của các quá trình biến đổi, học sinh hiểu rõ được bản chất của quá trình biến đổi của khí lí tưởng - Rèn luyện và giúp các em có một số kỹ năng giải toán về đồ thị. - Củng cố hệ thống hoá kiến thức tạo suy nghĩ tìm tòi kiến thức mới. - Liên hệ với thực tế đời sống, kỹ thuật. 3.Đối tượng nghiên cứu. “Hướng dẫn học sinh giải toán đồ thị phần nhiệt học- Vật lí 10”. “Hướng dẫn học sinh giải các loại toán đồ thị biểu các quá trình biến đổi ở các đẳng quá trình, chu trình- Vật lí 10”. 4.Phạm vi áp dụng. Học sinh lớp 10 –trường THPT Triệu Sơn 4. 5.Những phương pháp dạy học - Phương pháp điều tra đánh giá. - Phương pháp phân tích. - Phương pháp tổng hợp. 6.Phương tiện sử dụng - Tranh vẽ khổ lớn, phấn màu diễn tả các quá trình. - Hỗ trợ của máy vi tính biểu diễn các quả trình biến đổi. II.Thực trạng của vấn đề nghiên cứu. 1.Thực trạng. - Hiện nay cơ sở vật chất phục vụ cho việc dạy học còn hạn chế, mặc dù đẫ có rất nhiều thí nhiệm nhưng tất cả các thí nghiệm đó làm được ở các thí nghiệm đơn giản của một số hiện tượng Vật lí. Nhưng những hiện tượng biến đổi của các quá trình biến đổi của khí lí tưởng từ trạng thái này sang trạng thái khác thì không thể thực hiện được. Vì vậy việc vẽ đồ thị biểu diễn một quá trình biến đổi của khí lí tưởng chỉ dựa vào cở sở lí thuyết, chứ ít rút ra được từ thực nghiệm học sinh rất khó tin, do đó tính trừu tượng của đồ thị là rất cao. - Chính vì thế các bài toán vẽ đồ thị trong bộ môn vật lí 10 phần nhiệt học để diễn tả các quá trình biến đổi của khí lí tưởng theo các định luật biến đổi của nó lại mang tính chất trừu tượng cao. - Đặc biệt khi diễn tả trong các hệ toạ độ khác nhau thì đồ thị biểu diễn các quá trình biến đổi đó lại mang tính phức tạp, có nhiều dạng khác nhau dẫn đến học sinh khó nhớ, lúng túng khi trình bày vấn đề của mình. Vấn đề này cũng đã tồn tại ở các năm học trước, đặc biệt là các em học sinh lớp 10, khi mới bắt đầu làm quen với chương trình bộ môn vật lí ở trường THPT. Song vấn đề này cũng không thể tránh khỏi những day dứt của các thầy cô giáo bộ môn vật lí nói chung và bản thân tôi nói riêng. 2.Kết quả của thực trạng trên. Từ những thực trạng trên mà tôi thấy là: - Học sinh hình dung được một quá trình biến đổi của khí lí tưởng bằng đồ thị là khó khăn, kém sâu sắc. - Không hiểu rõ được quá trình biến đổi của một trạng thái khí lí tưởng về bản chất của nó. - Thể hiện một quá trình biến đổi bằng đồ thị là còn hạn chế lúng túng, chưa đúng với yêu cầu của đề bài. - Từ đồ thị phân tích quá trình biến đổi, để thực hiện tính toán còn khó khăn. - Khi giải loại toán về đồ thị này học sinh vẽ một cách máy móc không có cơ sở, kết quả sự ghi nhớ của học sinh cũng máy móc, không có khoa học, sự lô gíc của vấn đề do đó mà học sinh nhanh quên. - Sự nắm chắc vấn đề, sự vận dụng, sự thể hiện khi trình bày của học sinh còn kém.Thậm chí còn trừu tượng khó hình dung cái quy luật, bản chất của một quá trình biến đổi của khí lí tưởng. - Sự biểu diễn từ đồ thị này sang đồ thị khác lại không thể hiện được đúng một quá trình biến đổi đó. Vì vậy nếu nắm vững cách giải toán về đồ thị thì học sinh sẽ hình dung một quá trình biến đổi của khí lí tưởng là rõ ràng, nắm chắc vấn đề hơn, sâu sắc hơn, ghi nhớ cũng tốt hơn.Từ đó giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa của bài toán, ý nghĩa của định luật diễn tả quá trình biến đổi đó. Qua đây sẽ rèn luyện được một số phẩm chất của con người trong thời đại CNH, HĐH đất nước như kĩ năng vẽ thực hành, tính chính xác của khoa học, tính liện hệ với đời sống thực tế. Chính vì thế để đạt được hiệu quả cao trong quá trình dạy học, tôi đã đưa vấn đề này vào nghiên cứu. B.Giải quyết vấn đề I.Các giải pháp thực hiện. 1.Đối với giáo viên. - Tìm cách nào đó để học sinh hiểu được ý nghĩa của đồ thị, vẽ được đồ thị biểu diễn các quá trình biến đổi của khí lí tưởng. -Việc soạn giáo án phải đảm bảo giảm tính lí thuyết,tăng tính thực hành gắn liền với đời sống, giảm lí luận trừu tượng tăng ví dụ minh họa. Đặc biệt là tăng kênh hình bằng cách vẽ tranh ảnh sơ đồ. -Bài tập ví dụ khi đưa ra phải đảm bảo đầy đủ có tính lô gíc của vấn đề, phải đảm bảo tính hai chiều từ các số liệu vẽ được đồ thị và ngược lại từ đồ thị suy ra được các số liệu nếu bài toán yêu cầu. -Với một bài tập khi trình bày cho học sinh giáo viên phải phân tích làm rõ được các bước sau cho học sinh: + Tìm hiểu đề bài: Là xác định ý nghĩa vật lý của các thuật ngữ trong bài toán, phân biệt được đâu là ẩn số, đâu là dữ kiện.Chuyển các ngôn ngữ đầu bài bằng ngôn ngữ vật lí thông qua các định nghĩa ,các quy tắc ,các định luật vật lí. + Phân tích hiện tượng. Phân tích những dữ kiện cho trong đầu bài có liên quan đến những khái niệm,hiện tượng nào, quy tắc, định luật vật lí nào? Xác định các giai đoạn biểu diễn của hiện tượng nêu trong đầu bài mỗi giai đoạn bị chi phối bởi định luật, hiện tượng nào? + Xây dựng lập luận: Tìm quan hệ giữa dữ kiện và ẩn số để thiết lập được mối quan hệ gữa chúng, Ví dụ khi vẽ đồ thị biểu diễn một quá trình biến đổi của khí lí tưởng từ hệ toạ độ này sang hệ toạ độ khác thì quá trình đó là quá trình biến đổi gì khi sang hệ toạ độ khác vẫn đảm bảo được qúa trình biến đổi đó với các thông số nào thay đổi tăng hay giảm. + Biện luận: Biện luận kết quả cuối cùng để loại bỏ những kết quả không phù hợp với điều kiện đầu bài, không phù hợp với thực tế. Việc biện luận này cũng là một cách kiểm tra tính đúng đắn của quá trình lập luận. Đôi khi nhờ sự lập luận này mà học sinh có thể tự phát hiện ra những sai lầm của quá trình phát hiện cho sự vô lí của kết quả thu được. - Giáo viên phải nhiệt tình, tâm huyết năng đông trong chuyên môn,hết lòng vì học sinh để giúp đỡ học sinh để hoàn thành suất sắc việc học của mình. - Có các bài tập ví dụ để học sinh vận dụng sau tiết dạy. 2.Đối với học sinh. - Cần cố gắng lĩnh hội được các kiến thức mà thầy cô giáo truyền đạt. - Biết vận dụng kiến thức đó vào thực tiễn đời sống để giải thích các hiện tượng thực tế mà mình gặp. - Có ý thức rèn luyện học tập tốt. - Không ngừng nâng cao kiến thức bằng cách tìm hiểu trên nhiều phương tiện, thông tin đại chúng, ở bạn bè nhân dân. - Vận dụng được các bài tập tương tự khi giáo viên giao cho. II.Các biện pháp để tổ chức thực hiện 1. Biện pháp chung: - Sử dụng cách vẽ đồ thị cho các quá trình biến đổi của khí lí tưởng theo các định luật ở trong các hệ toạ độ khác nhau. - Yêu cầu học sinh từ đồ thị phải nêu lên được quá trình biến đổi của khí lí tưởng đó là quá trình nào, theo định luật nào. 2. Nội dung phương pháp: *Dạng 1:Vẽ đồ thị của các quá trình biến đổi đẳng nhiệt, đẳng tích, đẳng áp. 1.1Quá trình biến đổi đẳng nhiệt ( T = const) Yêu cầu: Vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi đẳng nhiệt trong các hệ toạ độ GV: yêu cầu học sinh nhắc lại định luật Bôi-lơ - Ma-ri-ốt và biểu thức diễn tả định luật đó. HS :trả lời: - Định luật Bôi-lơ - Ma-ri-ốt: ở nhiệt độ không đổi, tích của áp suất p và thể tích V của một lượng khí xác định là một hằng số. Biểu thức : pV = const ị p1V1 = p2V2 = … = pnVn. GV: Đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi đẳng nhiệt là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa áp suất p và thể tích V của một lượng khí lí tưởng ở từng trạng thái. Em hãy suy ra dạng đồ thị: HS: từ pV = const ị p = ( có dạng y = trong toán học) ị dạng đồ thị hệ toạ độ POV là một đường cong. Còn trong hệ toạ độ TOV và TOP có dạng là một đường thẳng. V P O P1 P2 V1 V2 P T O V T O V1 V2 GV: yêu cầu HS vẽ đồ thị P1 P2 1.2 Quá trình biến đổi đẳng tích ( V = const) Yêu cầu: Vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi đẳng tích trong các hệ toạ độ GV: yêu cầu học sinh nhắc lại định luật Sác-lơ và biểu thức diễn tả định luật đó. HS :trả lời: - Định luật Sác-lơ: Với một lượng khí có thể tích không đổi thì áp suất p phụ thuộc vào nhiệt độ t của khí như sau: Biểu thức : p = p0( 1+ gt ) g có giá trị như nhau đối với mọi chất khí, mọi nhiệt độ và bằng độ-1. (g là hệ số tăng đẳng tích) Chú ý : viết biểu thức định luật theo nhiệt độ tuyệt đối = const ị = = … = GV: Đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi đẳng tích là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa áp suất p và nhiệt độ của một lượng khí lí tưởng ở từng trạng thái. Em hãy suy ra dạng đồ thị: HS :từ = const ị p = const.T ( có dạng y = ax trong toán học) ị dạng đồ thị hệ toạ độ POt hoặc POT có dạng là một đường thẳng. Còn trong hệ toạ độ TOV và VOP có dạng là một đường thẳng. t0C P O -273 P0 P O Hoặc T(K) V P O P2 P2 V T O T2 T1 GV: yêu cầu HS vẽ đồ thị 1.3 Quá trình biến đổi đẳng áp ( P = const) Yêu cầu: Vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi đẳng áp trong các hệ toạ độ GV: yêu cầu học sinh nhắc lại định luật Gay Luy-xác và biểu thức diễn tả định luật đó. HS :trả lời: - Định luật Gay Luy-xác: Thể tích V của một lượng khí có áp suất không đổi thì tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối của khí. = const ị = = … = GV: Đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi đẳng áp là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa thể tích V và nhiệt độ của một lượng khí lí tưởng ở từng trạng thái. Em hãy suy ra dạng đồ thị: HS :từ = const ị V = const.T ị ( có dạng y = ax trong toán học) dạng đồ thị trong hệ toạ độ VOT có dạng là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ. P T O T2 T1 GV: yêu cầu HS vẽ đồ thị V O P V O V2 V1 T(K) Trong các hệ toạ độ TOP và VOP đồ thị có dạng là những đường thẳng cắt trục áp suất tại 1 điểm và song song với trục còn lại OT hoặc OV. GV: yêu cầu học sinh phân tích ý nghĩa của các đồ thị trên? - Đồ thị của đường đẳng nhiệt trong hệ toạ độ POV là một đường cong do đó áp suất biến đổi tỉ lệ nghịch với thể tích.Tức là nếu áp suất tăng thì thể tích giảm và ngược lại. - Đồ thị của đường đẳng tích trong hệ toạ độ POT có dạng là một đường thẳng do đó áp P suất biến đổi tỉ lệ thuận với thể tích V.Tức là nếu áp suất tăng thì thể tích V cũng tăng và ngược lại. - Đồ thị của đường đẳng áp trong hệ toạ độ VOT có dạng là một đường thẳng do đó thể tích V biến đổi tỉ lệ thuận với nhiệt độ T.Tức là nếu thể tích V tăng thì nhiệt độ cũng tăng và ngược lại. Như vậy: - Học sinh có thể suy luận dạng đồ thị thông qua biểu thức toán học của nó. - Học sinh biết cách vẽ và nhớ được dạng đồ thị trong các hệ toạ độ. - Từ đồ thị học sinh hiểu rõ được ý nghĩa nội dung của các định luật ( các thông số tăng hay giảm ,tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với nhau). *Dạng 2:Vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi của một lượng khí lí tưởng xác định từ hệ toạ độ này sang hệ toạ độ khác. Quá trình biến đổi của một lượng khí được thông qua các quá trình biến đổi liên tục, từ trạng thái này sang trạng thái khác thông qua các quá trình (đẳng nhiệt, đẳng tích, đẳng áp). P(atm) VD: Cho đồ thị biểu diễn các quá trình biến đổi của một lượng khí như sau: (3) (2) 1 2 (1) 5 10 15 V(lít) O Vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi trên trong các hệ toạ độ VOT và POT? GV: yêu cầu phân tích các quá trình biến đổi nhận xét sự thay đổi các thông số của của các quá trình đó? HS: phải nêu được:quá trình từ (1) đến (2) là quá trình biến đổi đẳng tích có áp suất tăng và theo định luật Sác-lơ thì nhiệt độ cũng tăng,tính các giá trị cần thiết. Quá trình từ (2) đến (3) là quá trình biến đổi đẳng áp có thể tích tăng và theo định luật Gay Luy-xác thì nhiệt độ cũng tăng, tính các giá trị cần thiết. GV: Yêu cầu HS xác lập các thông số trạng thái ở các trạng thái. Dựa vào các quá trình biến đổi đẳng áp, đẳng tích để tính, dựa vào bảng dưới đây để vẽ các đồ thị cho chính xác. HS: tính toán các giá trị Trạng thái Các thông số trạng thái V(lít) T(K) P(atm) (1) 10 300 2 (2) 10 600 1 (3) 15 900 1 GV: Yêu cầu HS vẽ hình? Trong hệ toạ độ VOT Trong hệ toạ độ POT V(lít) P(atm) (1) 300 600 900 T( K) (3) 15 10 5 (1) (2) O T( K) 3 2 1 (2) (3) 300 600 900 O Như vậy: - Dạng đồ thị ở các hệ toạ độ khác nhau là khác nhau nhưng vẫn thể hiện được đúng các quá trình biến đổi đó. - Các thông số trạng thái ở trong các đồ thị đều thể hiện được đúng các giá trị đó. *Dạng 3:Vẽ đồ thị biểu thị chu trình biến đổi của một lượng khí lí tưởng xác định từ hệ toạ độ này sang hệ toạ độ khác. Chu trình là quá trình biến đổi khép kín biểu diễn ít nhất ba quá trình biến đổi của 2 trong 3 quá trình biến đổi của khí lí tưởng (đẳng nhiệt, đẳng tích, đẳng áp). Ví dụ1: O T V (1) (2) (3) Đồ thị bên cho biết một chu trình biến đổi trạng thái của một khối khí lí tưởng,biểu diễn trong hệ toạ độ VOT.Hãy biểu diễn chu trình biến đổi này trong các hệ toạ độ POV và POT? GV: Yêu cầu HS phân tích các quá trình biến đổi trên gồm những quá trình nào và các thông số ứng với mỗi quá trình đó biến đổi ra sao? HS: Chu trình biến đổi này gồm 3 quá trình biến đổi đó là: + Quá trình từ (1) đến (2) là quá trình biến đổi đẳng áp theo định luật Gay Luy-xác V tỉ lệ thuận theo T.Nhìn trên đồ thị ta thấy khi V tăng thì T cũng tăng. + Quá trình (2) đến (3) là quá trình biến đổi đẳng nhiệt theo định luật Bôi-lơ- Ma-ri-ốt thì V tỉ lệ nghịch với P. Nhìn trên đồ thị ta thấy khi V giảm thì P tăng. + Quá trình (3) đến (1) là quá trình biến đổi đẳng tích theo định luật Sác-lơ nhiệt độ T và áp suất P tỉ lệ thuận với nhau. Nhìn trên đồ thị ta thấy nhiệt độ T giảm do đó áp suất P giảm. GV: Yêu cầu HS vẽ đồ thị trong các hệ toạ độ POV và POT. HS: Đối với hệ toạ độ POV. Chọn điểm (1) trên đồ thị ,từ (1) đến (2) là quá trình đẳng áp thể tích tăng do đó V1 V1. - Xác định được điểm (2) ,quá trình từ (2) đến (3) là quá trình đẳng nhiệt có thể tích giảm như vậy V3 P2.do đó đồ thị đoạn từ (2) đến (3) là một đường cong. - Xác định được điểm (3) vì từ (3) về (1) là quá trình đẳng tích nên V3 = V2 đoạn đồ thị là một đường thẳng song song với trục OP cắt trục OV tại toạ độ V1. O V P (1) (2) (3) Ta vẽ được đồ thị như hình dưới đây. HS: Đối với hệ toạ độ POT. Chọn điểm (1) trên đồ thị, từ (1) đến (2) là quá trình đẳng áp,có nhiệt độ tăng do đó T1 T1. - Xác định được điểm (2) ,quá trình từ (2) đến (3) là quá trình đẳng nhiệt có thể tích giảm như vậy V3 P2.do đó đồ thị đoạn từ (2) đến (3) là một đường thẳng song song với trục OP cắt trục OT tại điểm cóT2= T3. O P (1) (2) (3) - Xác định được điểm (3) vì từ (3) về (1) là quá trình đẳng tích nên V3 = V2 đoạn đồ thị là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ,có nhiệt độ giảm T1 < T3 và áp suất giảm P1 < P3. Ta vẽ được đồ thị như hình dưới đây. T Ví dụ 2: O T P (1) (2) (3) (4) Đồ thị bên cho biết một chu trình biến đổi trạng thái của một khối khí lí tưởng,biểu diễn trong hệ toạ độ POT.Hãy biểu diễn chu trình biến đổi này trong các hệ toạ độ POV và VOT? GV: Yêu cầu HS phân tích các quá trình biến đổi trên gồm những quá trình nào và các thông số ứng với mỗi quá trình đó biến đổi ra sao? HS: Chu trình biến đổi này gồm 4 quá trình biến đổi đó là: + Quá trình từ (1) đến (2) là quá trình biến đổi đẳng nhiệt theo định luật Bôi-lơ - Ma-ri-ốt thì V tỉ lệ nghịch với P.Nhìn trên đồ thị ta thấy khi P tăng thì V giảm. + Quá trình (2) đến (3) là quá trình biến đổi đẳng áp theo định luật Gay Luy-xác V tỉ lệ thuận theo T. Nhìn trên đồ thị ta thấy khi T tăng thì V cũng tăng. + Quá trình (3) đến (4) là quá trình biến đổi đẳng nhiệt theo định Bôi-lơ - Ma-ri-ốt thì V tỉ lệ nghịch với P.Nhìn trên đồ thị ta thấy khi P giảm thì V tăng. + Quá trình (4) đến (1) là quá trình biến đổi đẳng áp theo định luật Gay Luy-xác V tỉ lệ thuận theo T. Nhìn trên đồ thị ta thấy khi T giảm thì V cũng giảm. GV: Yêu cầu HS vẽ đồ thị trong các hệ toạ độ POV và POT. GV: hướng dẫn học sinh vẽ từng quá trình biến đổi. HS: Đối với hệ toạ độ POV. HS: Đối với hệ toạ độ VOT. T (1) (2) (3) (4) O V O V P (1) (2) (3) (4) Như vậy: - Đồ thị gốc có mấy quá trình biến đổi thì ở các đồ thị tương ứng cũng có chừng ấy quá trình tương ứng. - Tính chất của đồ thị gốc theo các quá trình, các con đường (đẳng nhiệt, đẳng tích, đẳng áp). - Các thông số trạng thái của mỗi quá trình biến đổi tăng hoặc giảm thì ở các đồ thị tương ứng cũng phải thể hiện được điều đó. Ví dụ:ở đồ thị gốc có quá trình biến đổi đẳng nhiệt có thông số áp suất P tăng và thể tích V giảm,thì ở các đồ thị tương ứng của quá trình này cũng phải thể hiện được áp suất P tăng và thể tích V giảm. 3.Bài tập áp dụng: Bài 1:Đồ thị sau là chu trình biến đổi của khí lí tưởng trong hệ toạ độ POT.Hãy vẽ đồ thị biểu diễn chu trình đó trong các hệ toạ độ VOT, POV. O P (1) (2) (3) V Bài 2: Đồ thị sau là chu trình biến đổi của khí lí tưởng trong hệ toạ độ VOT.Hãy vẽ đồ thị biểu diễn chu trình đó trong các hệ toạ độ POT, POV. T (2) O V (1) (3) (4) Bài 3: Cho 3 đồ thị như hình sau: O T P V2 V1 Hình 3 O T V P2 P1 Hình 2 O V P T2 T1 Hình 1 Hãy chứng tỏ rằng: - ở đồ thị (hình 1) có T2 > T1 - ở đồ thị (hình 2) có P2 > P1 - ở đồ thị (hình 3) có V2 > V1 C. Kết luận 1.Kết quả nghiên cứu. - Bản thân tôi đã tiến hành áp dụng giảng dạy vấn đề này ở các lớp 10 mà mình phụ trách năm học 2005- 2006 và năm học 2006 – 2007. - Kết quả đa số các em học sinh đều có hứng thú trong học tập, nhiều em trở nên thích làm toán về đồ thị, kết quả học tập ở các năm học này cao hơn hẳn so với các năm học trước khi các em chưa được làm rõ vấn đề này. - Đa số học sinh hiểu bài nắm được phương pháp giải toán về đồ thị về các quá trình biến đổi của khí lí tưởng. - Vẽ đúng được đồ thị mà bài toán yêu cầu. - Các em đã có kỹ năng vẽ đồ thị, chuyển hay biểu diễn đồ thị từ hệ toạ độ này sang hệ toạ độ khác mà không lúng túng như trước. - Đặc biệt là nhận dạng đồ thị nhanh chóng về các quá trình biến đổi. - Sự hình thành tư duy lô gíc nhạy bén hơn, đặc biệt là khả năng phân tích và lập luận xác định hướng biến đổi của các quá trình, toạ độ của các điểm biến đổi. 2.Kiến nghị đề suất. Nếu đề tài được công nhận coi đây là tài liệu cho thầy, cô giáo bộ môn và các em học sinh thảm khảo về vấn đề này. Trên đây là toàn bộ những kinh nghiệm mà bản thân tôi đã rút ra được từ việc giảng dạy của mình. Thưa hội đồng thẩm định và hội đồng giáo dục nhà trường là một giáo viên còn trẻ, tuổi nghề chưa nhiều.Song khi thực hiện đề tài này chắc rằng cũng không thể tránh khỏi những thiếu sót, rất mong hội đồng thẩm định và hội đồng giáo dục và các thầy, cô giáo đồng nghiệp đóng góp ý kiến, bổ sung cho đề tài được hoàn thiện sâu sắc đầy đủ hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn! Duyệt của tổ chuyên môn Triệu Sơn, Ngày 02 tháng 05 năm 2008 Người thực hiện Lê Đình Sáng