Đề cương ôn tập Học kỳ 2 môn Toán khối 10

ÑEÀ CÖÔNG OÂN TAÄP HOÏC KYØ II – MOÂN TOAÙN – KHOÁI 10 A. KIEÁN THÖÙC CÔ BAÛN I/ ÑAÏI SOÁ: 1) Daáu nhò thöùc baäc nhaát. 2) Baát phöông trình, heä baát phöông trình baäc nhaát moät aån, hai aån. 3) Daáu tam thöùc baäc hai. 4) Baát phöông trình baâïc hai. 5) Caùc soá ñaëc tröng cuûa maãu soá lieäu. 6) Giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc coù lieân quan ñaëc bieät. 7) Coâng thöùc löôïng giaùc. II/ HÌNH HOÏC: 1) Heä thöùc löôïng trong tam giaùc. 2) Phöông trình ñöôøng thaúng 3) Phöông trình ñöôøng troøn 4) Phöông trình ñöôøng elip. 5) Phöông trình ñöôøng hypebol. 6) Phöông trình ñöôøng parabol. ============== KIEÅM TRA HOÏC KÌ II ÑEÀ SOÁ 1 I) PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM (2 ñieåm) 1. Taäp nghieäm cuûa heä baát phöông trình laø: A. Æ B. C. D. 2. Phöông trình coù hai nghieäm traùi daáu khi: A. B. C. D. 3. Elip (E) coù phöông trình chính taéc . Trong caùc ñieåm coù toïa ñoä sau ñaây, ñieåm naøo laø tieâu ñieåm cuûa elip (E)? A. (-8;0) B. (10;0) C. (4;0) D. (6;0) 4. Cho daõy soá lieäu: 2; 6; 1; 3; 4; 5; 7. Soá trung vò vaø phöông sai cuûa daõy soá lieäu thoáng keâ treân laàn löôït laø: A. (4;4) B. (7;4) C. (4;3) D. (3;4) 5. Trong caùc ñaúng thöùc sau, ñaúng thöùc naøo ñuùng? A. B. C. D. 6. Ñöôøng thaúng naøo vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng ? A. 4x – 2y + 1 = 0 B. C. x – 2y + 1 = 0 D. 2x + y + 1 = 0 7. Ñöôøng thaúng qua M(5;1) vaø coù heä soá goùc k = 2 coù phöông trình tham soá: A. B. C. D. 8. Tieáp tuyeán vôùi ñöôøng troøn C): x2 + y2 = 2 taïi ñieåm M0(1;1) coù ph.trình laø: A. 2x + y - 3 = 0 B. x + y - 2 = 0 C. x - y = 0 D. x + y + 1 = 0 II) PHAÀN TÖÏ LUAÄN (8 ñieåm) Baøi 1 (2 ñieåm) Tính caùc giaù trò löôïng giaùc sin2a, cos2a bieát cota = -3 vaø . Baøi 2 (2 ñieåm) Giaûi baát phöông trình . Baøi 3 (1 ñieåm) Chöùng minh raèng: a) , b) Vôùi moïi tam giaùc ABC, ta luoân coù: cos2A + cos2B + cos2C = 1 - 2cosA.cosB.cosC. Baøi 4 (3 ñieåm) Trong maët phaúng Oxy, cho DABO, bieát A(-1;2) vaø B(1;3) a) Tính goùc giöõa hai ñöôøng thaúng AB vaø BO. b) Vieát phöông trình ñöôøng ngoaïi tieáp tam giaùc ABO. c) Tìm toaï ñoä ñieåm M naèm treân truïc hoaønh sao cho ñoä daøi ñöôøng gaáp khuùc AMB ngaén nhaát. =========================== KIEÅM TRA HOÏC KÌ II ÑEÀ SOÁ 2 A. PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM (0,25 ñ/1 caâu) Caâu 1 : Nghieäm cuûa baát phöông trình 2x2 + 3x – 5 > 0 laø a) x = 1 v x = – b) x 1 c) x > – v x < 1 d) – < x < 1 Caâu 2 : Taát caû caùc giaù trò cuûa m ñeå ph.trình 2x2 – mx + m = 0 coù nghieäm , laø : a) m = 8 v m = 0 b) m ≤ 0 v m ³ 8 c) m 8 d) 0 ≤ m ≤ 8 Ñieåm kieåm tra moân Toaùn cuûa 12 hoïc sinh toå 1 lôùp 10X laø : (duøng cho caâu 3, 4): 3 7 6 6 5 6 4 8 1 2 5 7 Caâu 3 : Töø giaû thieát treân , ta coù ñieåm trung bình cuûa toå la:ø a) 4,9 b) 5,0 c) 5,5 d) 5,1 Caâu 4 : Töø giaû thieát treân , ta coù soá trung vò la:ø a) 4,9 b) 5,0 c) 5,5 d) 5,1 Caâu 5 : Cho 2 ñöôøng thaúng D): 3x – 2y + 1 = 0 vaø (D') : – 6x + 4y + 1 = 0. Choïn meänh ñeà ñuùng: a) D) ^ (D’) b) D) // (D’) c) D) caét (D’) d) D) º (D’) Caâu 6 : Cho ñöôøng thaúng (D ) : – 2x + 5y + 12 = 0. Choïn meänh ñeà ñuùng a) Phaùp vectô cuûa (D) coù toïa ñoä laø ( –2, 5) b) Vectô chæ phöông cuûa (D ) coù toïa ñoä laø ( 5 , 2) c) (D) ñi qua ñieåm M(1, – 2) d) Taát caû a, b, c ñeàu ñuùng Caâu 7 : Khoaûng caùch töø ñieåm M(– 3,2) ñeán ñ.thaúng (D) : 5x – 2y – 10 = 0 laø: a) 929 b) – 929 c) 129 d) 29) Caâu 8 : Cho hình bình haønh ABCD coù ñænh A(–2,1) vaø ph.trình ñ.thaúng CD laø 3x – 4y + 2 = 0. Phöông trình ñöôøng thaúng AB laø: a) 4x – 3y + 11 = 0 b) 3x + 4y + 10 = 0 c) – 3x + 4y – 10 = 0 d) 4x + 3y = 0 B. PHAÀN TÖÏ LUAÄN ( 8 ñieåm) Caâu 9 : Giaûi baát phöông trình (2x – 1)(x + 3) ³ x2 – 9 (1 ñieåm ) Caâu 10 : Tìm taát caû caùc giaù trò cuûa m ñeå phöông trình: (m –2)x2 + 2(2m –3)x + 5m – 6 = 0 coù 2 nghieäm phaân bieät ( 1 ñieåm ) Caâu 11 : Cho tam giaùc ABC coù A(1,1), B(– 1,3) vaø C(– 3,–1) a) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng AB ( 1 ñieåm ) b) Vieát phöông trình ñöôøng trung tröïc (D) cuûa ñoïan thaúng AC ( 1 ñieåm ) c) Tính dieän tích tam giaùc ABC ( 1 ñieåm ) Caâu 12 : Soá tieát töï hoïc taïi nhaø trong 1 tuaàn (tieát/tuaàn) cuûa 20 hoïc sinh lôùp 10X tröôøng MC ñöôïc ghi nhaän nhö sau : 9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 9 11 10 12 18 18 a) Laäp baûng phaân phoái rôøi raïc theo taàn soá cho daõy soá lieäu treân ( 1 ñieåm ) b) Veõ bieåu ñoà ñöôøng gaáp khuùc theo taàn soá bieåu dieãn baûng phaân phoái treân (1 ñieåm) c) Tính soá trung bình coäng vaø phöông sai cuûa giaù trò naøy (1 ñieåm) ====================== KIEÅM TRA HOÏC KÌ II ÑEÀ SOÁ 3 Phaàn I : Traéc nghieäm khaùch quan ( 2 ñieåm) Caâu 1 : Soá tieàn cöôùc phí ñieän thoaïi ( ñôn vò nghìn ñoàng ) cuûa 8 gia ñình trong moät khu phoá A phaûi traû ñöôïc ghi laïi nhö sau: 85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71 ; 62 ; 110. Choïn moät coät trong caùc coät A, B, C, D maø caùc döõ lieäu ñöôïc ñieàn ñuùng : A B C D Moát 110 92 85 62 Soá trung bình 82.25 80 82.25 82.5 Soá trung vò 79 85 82 82 Ñoä leäch chuaån 13.67 13.67 13.67 13.67 Caâu 2 : Choïn meänh ñeà ñuùng: a) Heä soá bieán thieân ( tính theo phaàn traêm) laø tæ soá giöõa phöông sai vaø soá trung bình b) Trong maãu soá lieäu, moät nöûa soá lieäu lôùn hôn soá trung bình c) Neáu ñôn vò ño cuûa soá lieäu laø cm thì ñôn vò cuûa ñoä leäch chuaån laø cm2 d) Soá trung vò khoâng luoân laø moät soá lieäu naøo ñoù trong maãu Caâu 3: Cho ñ.thaúng (t Î R) . Khi ñoù D) song song (D) vôùi : A) (D) : 2x-3y+1=0 B) (D) : 2x+3y+3=0 C) (D) : 3x-2y+5=0 D) (D) : -3x+2y+7=0 Caâu 4: Cho phöông trình ñöôøng troøn C) : x2 + y2 + 2x - 4y + 1 = 0 . Khi ñoù C) tieáp xuùc vôùi : A)Truïc hoaønh B)truïc tung C) ñöôøng thaúng y = 2 D) ñöôøng thaúng x = -1 Phaàn II : Töï luaän ( 8 ñieåm) Baøi 1 : Giaûi caùc baát phöông trình sau : a) b) c) Baøi 2 : Cho f(x) = mx2 - 2mx + 3m + 1. Ñònh m ñeå baát phöông trình f(x) ≤ 0 voâ nghieäm Baøi 3 : Cho phöông trình : (m + 1)x2 – (2m – 1)x + m = 0 (1) . Ñònh m ñeå phöông trình (1) coù hai nghieäm x1 , x2 ñeàu khoâng lôùn hôn – 2 Baøi 4 : Trong maët phaúng Oxy cho ABC vôùi A(3 ; 4) , B(1 ; 3) , C(5 ; 0) a) Vieát phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng BC . Tính dieän tích DABC. b) Vieát p.trình ñöôøng troøn ngoaïi tieáp DABC. Xaùc ñònh roõ taâm vaø baùn kính c) Vieát phöông trình tieáp tuyeán D cuûa ñöôøng troøn (ABC) bieát D song song vôùi ñöôøng thaúng d : 6x – 8y + 19 = 0 =================== KIEÅM TRA HOÏC KÌ II ÑEÀ SOÁ 4 Baøi 1: (3 ñieåm) Giaûi phöông trình vaø heä phöông trình sau: a) b) c) Baøi 2: (1 ñieåm) Ñònh m ñeå baát phöông trình sau ñuùng vôùi moïi xÎR: m(m – 4)x2 + 2mx + 2 ≤ 0 Baøi 3: (2 ñieåm) a) CMR: b) Cho . Tính giaù trò bieåu thöùc H = sin3x + cos3x Baøi 4: (4 ñieåm) Trong maët phaúng Oxy, cho 3 ñieåm: A(–4; 3), B(–1; –3), C(5; –1) a) Tìm phöông trình ñöôøng cao qua C vaø trung tuyeán qua A cuûa DABC. b) Tìm phöông trình ñöôøng troøn ngoaïi tieáp DABC. Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn ñoù. c) Tìm phöông trình chính taéc cuûa elip (E), bieát (E) ñi qua A vaø ñieåm A nhìn 2 tieâu ñieåm döôùi 1 goùc vuoâng. ================ KIEÅM TRA HOÏC KÌ II ÑEÀ SOÁ 5 A. Traéc nghieäm khaùch quan ( 3 ñieåm ) Caâu 1: Tam thöùc baäc hai . a) f(x) 0, "xÎR c) f(x) 0,"xÎ(–,1–) Caâu 2: Nghieäm cuûa baát phöông trình : a/ [;1+] b/ [–1–,2] c/[–,–1/] d/ [–1–,+¥) Caâu 3: Tính: a/ 0 b/ 1 c/ 3/2 d/ –1 Caâu 4: Tính a/ 1 b/ 1/16 c/ 1/48 d/ Caâu 5: Giaûi phöông trình a/ voâ nghieäm b/ 1 c/ 7 d/ Caâu 6: Nghieäm cuûa baát phöông trình : / x+ 2/ – / x– 1/ < x– 3/2 laø: a/ x=–2 b/ x=1 c/ x>9/2 d/ 0<x£9/2 Caâu 7: Tìm giaù trò m ñeå " x ta coù 2mx2 + 4mx +1 >0. a/ m= 1/2 b/ m= 2 c/ m£ –2 d/ 0£ m£ 1/2 Caâu 8: Giaûi baát phöông trình a/ 0<x£1 b/ x³1;x<–2 c/ x<0;x³1; d/ 0<x£1 Caâu 9: Tìm taâm vaø baùn kính ñöôøng troøn: x2 +y2 –2x–2y–2=0 a/ I(1;1) vaø R=2 b/ I(1;1) vaø R=4 c/ I(2;0) vaø R=3 d/ I(–1;–1) vaø R=2 Caâu 10: Cho P(4;0); Q(0;–2) Phöông trình ñöôøng thaúng qua ñieåm A(3;2) vaø song song vôùi PQ laø: a / x–2y–4=0 ; b / 2x–y+4=0; c/ 2x+2y–5=0 d / x–2y+1=0 Caâu 11: Xaùc ñònh tieâu ñieåm vaø ñænh cuûa (E): a/ F1(0;4); F2(4;0); A(–3;0),B(3;0),C(0;–5),D(0;5) b/ F1(–4;0); F2(4;0); A(–5;0),B(5;0),C(0;–3),D(0;3) c/ F1(–4;0); F2(4;0); A(–3;0),B(0;3),C(0;–5),D(0;5) d/ F1(0;–4); F2(0;4); A(–3;0),B(3;0),C(0;–5),D(0;5) Caâu 12:Vieát ph.trình tieáp tuyeán ñ.troøn x2+y2 –4x+8y–5=0 qua ñieåm A(–1;0): a/ 3x+4y+3=0; b/ 5x+12y+5=0; c/ 3x–4y+3=0; d/ 5x+18y+5=0; A. Töï luaän Baøi 1: Cho f(x)= 2x2+(m+4) x+m+2 a) Giaûi phöông trình f(x)=0 b) Ñònh m ñeå pt coù nghieäm x1=3, tính x2 c) Ñònh m ñeå f(x) > 0, "x>1 d) Ñònh m ñeå A= x12 +x22 + 4x1 x2 ñaït giaù trò nhoû nhaát. Baøi 2: Giaûi phöông trình ,baát phöông trình sau: a) b) = x + 1 c) Baøi 3: Chöùng minh raèng Baøi 4: Cho 3 ñieåm A(–1,2),B(2,1),C(2,5) a) Vieát phöông trình tham soá vaø phöông trình toång quaùt caùc ñöôøng thaúng AB,AC.Tính ñoä daøi AB,AC b) Vieát phöông trình ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC =============== KIEÅM TRA HOÏC KÌ II ÑEÀ SOÁ 6 A. Traéc nghieäm: Caâu 1: Tìm nghieäm cuûa phöông trình a/ x=2 b/ x> 1 c/ x=–2 d/ voâ nghieäm Caâu 2. Khoanh troøn chöõ Ñ hoaëc S neáu caùc meänh ñeà töông öùng ñuùng hoaëc sai: a) Ñ S b) Ñieàu kieän cuûa baát p.trình laø Ñ S Caâu 3. Nhò thöùc –3x–1 seõ aâm vôùi: a. "x b. c. d. Caâu 4. Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình a/ (1; +¥), b/ (–¥,–1) È(1;3] c/ (3,5) È(6;16) d/ (–6;4) \ {0}. Caâu 5. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì tam thöùc coù nghieäm ? a. "m b. m = 0 c. "m ¹ 0 d. Khoâng coù Caâu 6. Duøng nhöõng cuïm töø thích hôïp ñieàn vaøo choå ….. ñeå ñöôïc caùc meänh ñeà ñuùng: a) Neáu soá ño cuûa cung löôïng giaùc coù ñieåm ñaàu A vaø ñieåm cuoái M laø 150 thì soá ño cuûa taát caû caùc cung löôïng giaùc coù cuøng ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái ñoù coù soá ño laø ……… b) Bieát soá ño goùc löôïng giaùc (OA, OM) = 300 – 5.3600 thì soá ño cung löôïng giaùc töông öùng laø ……………. c) Goùc löôïng giaùc coù soá ño laø 750 thì noù coù soá ño rañian laø ………… Caâu 7. Cho bieát . Daáu cuûa caùc giaù löôïng giaùc cuûa goùc a laø: a. b. c. d. Caâu 8. Keát quaû naøo sau ñaây ñuùng Cho tam giaùc vuoâng ABC coù A = 900, coù ñöôøng cao AH, I laø trung ñieåm cuûa caïnh AB. Khi ñoù phöông tích cuûa ñieåm C ñoái vôùi ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABH baèng: a) CA2 b) CI2 c) d) Moät soá khaùc Caâu 9. Keát quaû naøo sau ñaây laø ñuùng Cho tam giaùc ABC coù ñöôøng cao AA’, BB’, CC’. Khi ñoù truïc ñaúng phöông cuûa hai ñöôøng troøn coù ñuôøng kính AC vaø BC laø: a) ñöôøng thaúng AA’ b) ñöôøng thaúng BB’ c) ñöôøng thaúng CC’ d) Moät ñöôøng thaúng khaùc Caâu 10. Keát quaû naøo ñuùng trong caùc keát quaû sau? Trong heä truïc toïa ñoä Oxy cho ñieåm A (1, 2) vaø B (–2, 1) Khi ñoù a. b. c/ d/ Caâu 11. Keát quaû naøo ñuùng trong caùc keát quaû sau? Trong heä truïc toïa ñoä Oxy cho . Khi ñoù toïa ñoä cuûa laø: a. (10, 4) b. (4, 6) c. (6, 4) d. (2, 2) Caâu 12. Keát quaû naøo ñuùng trong caùc keát quaû sau? Cho ñieåm A (1, 2) vaø ñöôøng thaúng D: . Khoaûng caùch töø ñieåm A ñeán ñöôøng thaúng D baèng: a. 2 b. c. d. moät soá khaùc Caâu 13. Trong heä truïc toïa ñoä Oxy cho ñieåm A (2, 3), moät ñöôøng thaúng d vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng OA. Ñeå tìm vectô chæ phöông cuûa d, moät hoïc sinh ñaõ laäp luaän qua ba böôùc sau: B1. Vì d vuoâng goùc vôùi OA neân moät vectô phaùp tuyeán cuûa d laø B2. Moät vectô laø vectô chæ phöông cuûa d khi vaø chæ khi B3. Choïn u1 = 3, u2 = –2 thì moät vectô chæ phöông cuûa d laø Theo em laäp luaän treân sai ôû böôùc naøo a. Sai ôû böôùc 1 b. Sai ôû böôùc 2 c. Sai ôû böôùc 3 d. Khoâng sai Caâu 14: Phöông trình naøo döôùi ñaây khoâng phaûi laø phöông trình ñöôøng troøn a. b. c. d. Caâu 15: Keát quaû naøo ñuùng trong caùc keát quaû sau? Cho ñöôøng troøn ( C ) coù ñöôøng kính AB, vôùi A(1, 1); B(1, 5) Haõy vieát phöông trình cuûa ( C ): a. b. c. d. Caâu 16: Keát quaû naøo ñuùng trong caùc keát quaû sau? Cho elip (E): . Ñoä daøi truïc lôùn (E) baèng: a. 1 b. 2 c. 4 d. Moät soá khaùc Caâu 17: Keát quaû naøo ñuùng trong caùc keát quaû sau? Cho elip (E) coù tieâu ñieåm laø F1(–2, 0), F2(2, 0) vaø ñoä daøi truïc lôùn baèng 6. Khi ñoù phöông trình chính taéc cuûa (E) laø a. b. c. d. B. Töï luaän ( 7 ñieåm ) Caâu 18. Cho f(x) = mx2+2(m–2)x+1 a) Giaûi vaø bieän luaän phöông trình f(x)=0 b) Ñònh m ñeå pt coù 2 nghieäm traùi daáu c) ÑÒnh m ñeå phöông trình 2 nghieäm :x1<1< x2 d) Ñònh m ñeå baát phöông trình f(x) <10 ñuùng vôùi moïi x e) Ñònh m ñeå phöông trình x1, x2 thoaû maõn: x1 + x2 > 3x1 x2 Caâu 19. Cho . Tính sina vaø cosa Caâu 20. Cho ñieåm M(2, 4) vaø ñ.troøn C) coù ph.trình: a) Xaùc ñònh taâm I vaø baùn kính R cuûa ñöôøng troøn b) Vieát ph.trình tieáp tuyeán d cuûa C) song song vôùi ñöôøng thaúng x + y = 0 c) Vieát pt ñöôøng thaúng D qua M caét C) taïi 2 ñieåm A, B sao cho M laø trung ñieåm cuûa AB =================== KIEÅM TRA HOÏC KÌ II ÑEÀ SOÁ 7 Phaàn I: Traéc nghieäm khaùch quan (3ñ) Caâu 1: Taäp hôïp nghieäm cuûa baát phöông trình (x+3)(x–1)2 laø : A. B. . C. D. Caâu 2: Nghieäm cuûa phöông trình a/ x=2 b/ 22 Caâu 3: Cho T =cos2cos2 .Khi ñoù : A. T= 1 B. T=0 C. T =2 cos2 D. T = 2 cos2 Caâu 4: Phöông trình naøo sau ñaây khoâng phaûi laø phöông trình ñöôøng troøn : A. x2+y2–2x+3y–10=0 B. x2–y2+x+y=0 C. 9x2+9y2–2x+4y= 3 D. –5x2–5y2+4x–6y+3=0 Caâu 5: Taát caû caùc giaù trò x thoûa maõn l aø : A. –2<x<2 B. 0<x<1 C. x<2 D. 0<x<2 Caâu 6: Ñieåm thi hoïc k ì II lôùp 10 moân toaùn cuûa 10 baïn lôùp 10A ñöôïc thoáng keâ nhö sau : An Baéc Cuùc Ñoâ Haø Lan Leâ Mai Thu Quaân 6 8 7.5 9.5 3 4 6 7 8 5 Soá trung vò cuûa daõy ñieåm treân laø A.6 B. 6,5 C. 7 D. 6 vaø 7 Caâu 7: Neáu sina =–3/5 vaø thì tana laø : A.4/3 B.–4/3 C.3/4 D.–3/4 Caâu 8: Cho ñöôøng thaúng coù phöông trình tham soá : Phöông trình naøo sau ñaây cuõng laø phöông trình tham soá cuûa D) ? A. B. C. D. Caâu 9 : Cho 3 ñieåm M(1;2), N(11;–8), P(–9;–8) Khi ñoù MNP laø tam giaùc : A. Caân nhöng khoâng vuoâng B. Vuoâng nhöng khoâng caân C. Vuoâng caân D. Ñeàu Caâu 10 : Taäp hôïp nghieäm cuûa baát phöông trình x2–2x–3<0 laø : A. (–1;3) B.(– C. (–1 ;3) D. (– Caâu 11: Cho M = cot2a –cos2a .Khi ñoù : A. M=1 B. M=cot2a C. M= cos2a D. M= cot2a .cos2a Caâu 12: Trong caùc elip sau, elip naøo coù ñoä daøi truïc beù baèng 6 vaø coù F(2;0) laø moät tieâu ñieåm? A. B. C. D. Phaàn II : Töï Luaän (7ñ ) Caâu 13 :(1,5ñ) Giaûi baát phöông trình : Caâu 14 : (3ñ) Cho f(x)=(m–1)x2–2(m–1)x–1 a. Tìm m ñeå pt f(x)=0 coù nghieäm lôùn hôn 1 b. Tìm m ñeå f(x)<0 vôùi "xÎR c.Tìm m ñeå phöông trình f(x)=0 coù 2 nghieäm döông Caâu 15: (2,5ñ) Trong maët phaúng toïa ñoä cho 3 ñieåm A(0;8), B(8;0), C(4;0) a) Tính dieän tích tam giaùc ABC. b) Xaùc ñònh toïa ñoä taâm I cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC c) Goïi T laø ñieåm thuoäc caïng AC cuûa tam giaùc ABC sao cho OT vuoâng goùc vôùi TB , vôùi O laø goác toïa ñoä . Tìm toïa ñoä tieáp ñieåm T ========================== KIEÅM TRA HOÏC KÌ II ÑEÀ SOÁ 8 Phaàn I: Traéc nghieäm khaùch quan (3ñ) Caâu 1: Taäp hôïp nghieäm cuûa baát phöông trình (x+3)(x–1)2 laø : A. B. . C. D. Caâu 2: Moät cöûa haøng baùn quaàn aùo khi th oáng keâ soá sô mi nam cuûa haõng Q baùn ñöôïc trong moät thaùng theo kích côõ khaùc nhau ñaõ ñöôïc baûng soá lieäu sau : z 36 37 38 39 40 41 Soá aùo baùn ñöôïc 15 18 36 40 15 6 Moát cuûa baûng soá lieäu treân laø : A. 36 B. 38 C.39 D.40 Caâu 3: Giaù trò sin baèng : A. B. C. D. Caâu 4: Cho ñöôøng taâm O baùn kính R=15 vaø ñieåm I sao cho OI=5 .Phöông tích cuûa ñieåm I ñoái vôùi ñöôøng troøn ñoù laø : A. 250 B. 225 C. –225 D.200 Caâu 5: Phöông trình naøo sau ñaây khoâng phaûi laø phöông trình ñöôøng troøn : A. x2+y2+14x–12y–11=0 B. x2–y2–2x+4y=3 C. 5x2+5y2+x+y=0 D.–2x2–2y2+4x–6y+3=0 Caâu 6: Taát caû caùc giaù trò x thoûa maõn laø : A. –2<x<2 B. 0<x<2 C. x<2 D. 0<x<1 Caâu 7: Nghieäm cuûa phöông trình laø: a/ x=1 b/ x=2 c/ x=3/2 d/ caû a, b, c Caâu 8: Neáu sina =–3/5 vaø thì tana laø : A.4/3 B.–4/3 C.3/4 D.–3/4 Caâu 9 : Cho 3 ñieåm M(1;2), N(7;9), P(8;–4) Khi ñoù MNP laø tam giaùc : A.Caân nhöng khoâng vuoâng B. Vuoâng nhöng khoâng caân C.Vuoâng caân D. Ñeàu Caâu 10 : Cho ñöôøng thaúng d coù phöông trình: 5x–3y+34=0. Hình chieáu vuoâng goùc cuûa O leân d coù toïa ñoä laø : A .(3;–5) B.(1;13) C.(–5;3) D.(5;3) Caâu 11: Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y= laø : A. B. C. È D. Caâu 12: Taäp hôïp nghieäm cuûa baát phöông trình x2–2x–3<0 laø : A.(–3;1) B.(– C.(–1;3) D.(– Phaàn II : Töï Luaän (7ñ ) Caâu 13 :(1,5ñ) Giaûi baát phöông trình : Caâu 14 : Giaûi baát phöông trình, phöông trình a) b) c) Caâu 15 : (3ñ) Cho f(x)=(m–1)x2–2(m–1)x–1 a.Tìm m ñeå phöông trình: f(x)=0 coù nghieäm b.Tìm m ñeå f(x)<0 vôùi "xÎR c.Tìm m ñeå phöông trình f(x)=0 coù 2 nghieäm döông Caâu 16(2,5ñ): Trong maët phaúng toïa ñoä cho 3 ñieåm A(0;9), B(9;0), C(3;0) a.Tính dieän tích tam giaùc ABC. b.Vieát phöông trình ñöôøng thaúng d ñi qua C vaø vuoâng goùc vôùi AB c.Xaùc ñònh toïa ñoä taâm I cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC ======================= KIEÅM TRA HOÏC KÌ II ÑEÀ SOÁ 9 Phaàn 1: Traéc nghieäm khaùch quan (3ñ) Caâu 1: Cho 2 soá a,b coù tích baèng 5 .Toång 2 soá seõ nhoû nhaát khi naøo ? A. a=b=2 B. a=b=2,5 C.a=b= D. caû A,B,C ñeàu sai Caâu 2: Nghieäm cuûa baát phöông trình laø : A. x<5 B.x<–1 C.–1/3<x<5 D. x<–1 v –1/3<x<5 Caâu 3 : Giaûi baát phöông trình Caâu 4: Nghieäm cuûa phöông trình x2 – 4 /x/ +3=0 laø: a/ x Î{–3;–1;1;3} b/ x=0 c/ –1< x < 1 d/ 1< x< 3 Caâu 5: Ñieåm thi hoïc kì II moân toaùn cuûa 10 hoïc sinh lôùp 10A ( Qui öôùc raèng ñieåm kieåm tra hoïc kì coù theå laáy leû tôùi 0,5ñ) ñöôïc lieät keâ ôû baûng sau : Teân An Hoàng Duõng Maïnh Huøng Hueä Duõng Lan Ñieäp Só Ñieåm 2 3 7 8 5 7 6 9 4 5 Soá trung vò laø : A. 5 B. 5,5 C. 6 D. 5 vaø 6 Caâu 6 : Phöông sai cuûa caùc soá lieäu ôû baûng treân ñaëc tröng cho A. Möùc ñoä phaân taùn cuûa soá trung bình coâïng B. Möùc ñoä phaân taùn cuûa moát C. Möùc ñoä phaân taùn cuûa caùc soá lieäu gaàn baèng soá trung bình coâïng D. Möùc ñoä phaân taùn cuûa caùc soá lieäu so vôùi soá trung bình coâïng Caâu 7 : Soá laø : A. Soá ño cuûa cung löôïng giaùc coù ñoä daøi baèng baùn kính ñöôøng troøn B. Soá ño cuûa cung löôïng giaùc coù ñoä daøi baèng ñoä daøi nöûa ñöôøng troøn C. Soá ño cuûa cung löôïng giaùc coù ñoä daøi baèng 3,14 laàn baùn kính ñöôøng troøn D. Soá ño cuûa cung löôïng giaùc coù ñoä daøi gaàn baèng 3,14 laàn baùn kính ñ.troøn Caâu 8 : Haõy choïn keát quaû ñuùng trong caùc keát quaû sau : Trong heä truïc toïa ñoä Oxy, cho M = (2, 3) Khi ñoù neân A. B. C. D. a Caâu 9: Cho goùc a nhö hình veõ khi ñoù tana = A. B. C. D. Caâu 10 . Cho A = (3, 2), B = (7, –1) . Goïi ñieåm D laø ñieåm sao cho OABD laø hình bình haønh. Khi ñoù toïa ñoä cuûa D baèng: a. (3, –4) b.(4, –4) c. (4, –3) d. (–3, 4) Caâu 11. Haõy noái tieáp ñoaïn baøi laøm döôùi ñaây ñeå döôùc keát quaû ñuùng Cho 2 ñöôøng thaúng D1: x – 2y + 1 = 0; D2: x + 3y – 2 = 0. Khi ñoù ta coù cos(D1, D2) = …………………………………. Caâu 12. Ph.trình cuûa ñ.thaúng qua A(1, 2) vaø song song ñt d: x + 2y – 1 = 0 laø: a) x + 2y + 3 = 0 b) 2x + 3y – 1 = 0 c) 2x + y – 3 = 0 d) x + 2y –5 = 0 Caâu 13: Ñöôøng troøn coù toïa ñoä taâm I laø a. (–4, 6) b. (4, –6) c. (–2, 3) d. (2, –3) Caâu 14: Cho ñöôøng troøn ( C ) coù ñöôøng kính AB, vôùi A(1, 1); B(1, 5) Haõy vieát phöông trình cuûa ( C ) a. b. c. d. Caâu 15: Cho elip (E): . Tieâu cöï cuûa (E) baèng: a. 4 b. 8 c. d. Caâu 16: Cho elip (E) , vôùi a > b > 0. (E) coù truïc beù baèng 4, vaø caùc ñænh treân truïc beù nhìn hai tieâu ñieåm döôùi goùc vuoâng. Khi ñoù truïc lôùn cuûa (E) baèng a. 2 b. c. 4 d. Phaàn 2. Töï luaän ( 7 ñieåm ) Caâu 17. Cho tam thöùc baäc hai a) Chöùng toû raèng f(x) luoân coù nghieäm vôùi moïi giaù trò cuûa m b) Tìm m ñeå f(x) coù hai nghieäm traùi daáu Caâu 18. Cho . Tính Caâu 19. Trong heä truïc toïa ñoä Oxy, cho ñöôøng troøn (C ): a) Xaùc ñònh taâm I vaø baùn kính R cuûa (C ) b) Vieát ph.trình ñ.thaúng D qua I, song song vôùi ñöôøng thaúng x – y – 1 = 0 c) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C ) vuoâng goùc vôùi D Caâu 20: Cho tam giaùc ABC coù: thì tam giaùc vuoâng hay caân. ============================ KIEÅM TRA HOÏC KÌ II ÑEÀ SOÁ 10 (Tröôøng THPT Ñaøo Duy Töø) Caâu 1: Giaù trò m ñeå ñöôøng thaúng: 4x + 3y + m = 0 tieáp xuùc vôùi ñöôøng troøn: (x – m)2 + y2 = 9 laø: a) m = 0 v m = 1 b) m = 6 c) m = 4 v m = –6 d) m = ± 3 Caâu 2: Taâm sai cuûa elip baèng: a) 0,2 b) 4 c) 0,4 d) Caâu 3: Tieáp tuyeán cuûa ñ.troøn C): x2 + y2 – 2x + 2y = 0 ñi qua O(0;0) coù ph.trình a) x + y = 0 b) x + y – 1 = 0 c) x – y = 0 d) x – y – 1 = 0 Caâu 4: Hai ñöôøng thaúng D1: 2x + y – 3 = 0 vaø D2: x + my – 100 = 0 song song khi vaø chæ khi: a) m = –2 b) m = – c) m = 2 d) Caâu 5: Cho DMNP vôùi M(1; 3), N(–2; 4), P(–1; 5) Ñöôøng thaúng D coù phöông trình: 2x – 3y + 6 = 0. Khaúng ñònh naøo ñuùng: a) D caét caïnh MN b) D khoâng caét caïnh naøo cuûa DMNP c) D caét MP d) D caét caïnh NP Caâu 6: ñöôøng thaúng ñi qua P(4; 0), Q(0; –3) coù phöông trình laø: a) b) c) d) Caâu 7: Toaï ñoä moät vectô phaùp tuyeán cuûa ñ.thaúng ñi qua M(–3; 2), N(1; 4) laø: a) (–1; 2) b) (2; –1) c) (4; 2) d) (1; 2) Caâu 8: Cho a . Neáu sina = – thì cosa baèng: a) – b) c) d) – Caâu 9: Khaúng ñònh baøo sau ñaây ñuùng: a) Neáu a > 0 thì ít nhaát 1 trong 2 giaù trò sina hoaëc cosa phaûi döông. b) Neáu 0 < a < p thì sina = c) Neáu a > 0 thì tana = d) Neáu a < 0 thì cosa = – Caâu 10: Trong caùc khaúng ñònh sau ñaây, khaúng ñònh naøo ñuùng: a) Hai goùc löôïng giaùc coù cuøng tia ñaàu vaø tia cuoái thì chuùng coù soá ño baèng nhau. b) Neáu sñ(Ou, Ov) > 0 thì sñ(Ov, Ou) < 0 c) sñ(Ou, Ov) + sñ(Ov, Ow) = sñ(Ou, Ow) d) Neáu Ou, Ov laø hai tia truøng nhau thì sñ(Ou, Ov) laø 2kp, kÎZ. Caâu 11: Ñieåm thi Tieáng Anh hoïc kì I cuûa moät lôùp 30 hoïc sinh (thang ñieåm 100) cho bôûi baûng phaân boá taàn soá gheùp lôùp sau: Lôùp Taàn soá [50; 60) 2 [60; 70) 6 [70; 80) 10 [80; 90) 8 [90; 100) 4 Phöông sai vaø ñoä leäch chuaån töông öùng laø: a) S2 = 122,67 vaø S » 11,09 b) S2 » 112,66 vaø S » 10,25 c) S2 » 112,66 vaø S » 10,23 d) S2 » 122,67 vaø S » 11,08 Caâu 12: Ñieåm thi kì II moân Toaùn cuûa 10 baïn lôùp 10B ñöôïc lieät keâ ôû baûng sau: An Ba Cuùc Ñaïi Haûi Lan Lieân Mai Taøi Quaân 6 8 7,5 9 3 4 6 7 8 5 Soá trung vò cuûa maãu soá lieäu treân laø: a) 6 b) 7,25 c) 7 d) 6,5 Caâu 13: Soá trung vò cuûa moät daõy khoâng giaûm goàm n (n = 2k + 1, kÎN*) soá lieäu thoáng keâ laø: a) Soá lieäu thöù cuûa daõy b) Trung bình coäng cuûa soá lieäu thöù vaø soá lieäu thöù +1 c) Soá lieäu thöù cuûa daõy d) Soá lieäu thöù +1 cuûa daõy Caâu 14: Heä baát phöông trình coù nghieäm khi vaø chæ khi: a) m < –5 b) m ≥ –5 c) m ≤ –5 d) m < 5 Caâu 15: GTNN cuûa haøm soá f(x) = 2x + (x > 0) laø: a) 1 b) 3 c) 2 d) 2 Caâu 16: Baát phöông trình – 2x < 0 coù nghieäm laø: a) b) c) d) {0}È Caâu 17: Tam thöùc f(x) = (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 döông vôùi moïi xÎR khi vaø chæ khi: a) m ≤ –4 hoaëc m ≥ 0 b) m 4 c) –4 0 Caâu 18: Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình laø: a) (–¥; –1)È(0; +¥) b) "xÎR c) (–1 ; 0) d) Æ Caâu 19: Tam thöùc f(x) = x2 – 12x – 13 nhaän giaù trò aâm khi vaø chæ khi: a) x ≤ –13 hoaëc x > 1 b) –1 < x < 13 c) –13 13 Caâu 20: Phöông trình (m2 – 1)x2 – x – 2m + 3 = 0 coù 2 nghieäm traùi daáu khi vaø chæ khi: a) m Î (–1; 1)È(; +¥) b) m Î (–¥;– 1)È(; +¥) c) m Î (1; )È(–¥;– 1) d) (–1;] Caâu 21: Taäp caùc giaù trò cuûa m ñeå baát ph.trình (m2 + 2m)x ≤ m2 ñuùng vôùi "xÎR a) (–2; 0) b) {0} c) [–2; 0] d) {–2; 0} Cau 22: Taäp nghieäm cuûa phöông trình laø: a) (3; +¥) b) {3} c) [3; +¥) d) (2; +¥) Caâu 23: Meänh ñeà naøo sau ñaây ñuùng: a) x + > Û x > 0 b) x + 2> 2 Û x > 0 c) ≤ 2 Û 2x – 3 ≤ 2 d) < 10 Û x < 10 Caâu 24: Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá f(x) = laø: a) b) c) d) Caâu 25: Cho a, bÎR. Meänh ñeà naøo sau ñaây ñuùng: a) b) c) d) ====================== KIEÅM TRA HOÏC KÌ II ÑEÀ SOÁ 11 I. Phaàn traéc nghieäm: Caâu 1: Ñieåm Toaùn cuûa 4 hoïc sinh cho bôûi soá lieäu sau: 3, 5, 2, 10. Soá trung vò cuûa daõy treân baèng: a) 4 b) 3,5 c) 5 d) 2 Caâu 2: Ph.trình x2 + y2 + 4x – 6y + m = 0 laø ph.trình ñöôøng troøn khi vaø chæ khi: a) m > 13 b) m < 13 c) m ≤ 13 d) Ñaùp soá khaùc Caâu 3: Bieát sinx = . Ñaët M = tan2x + cos2x. Khi ñoù: a) M = 1 b) M 1 d) M = Caâu 4: Baûng soá lieäu sau cho bieát thôøi gian laøm moät baøi toaùn (tính baèng phuùt) cuûa 50 hoïc sinh: Thôøi gian 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Taàn soá (n) 1 3 4 7 8 9 8 5 3 2 N=50 Tìm soá trung bình, soá trung vò, ñoä leäch chuaån cuûa maãu soá lieäu treân: a) = 7,68, Me = 8, d » 2,13 b) = 7,68, Me = 7,25, d » 2,15 c) = 7,69, Me = 7,25, d » 2,15 d) = 7,69, Me = 7,5, d » 2,13 Caâu 5: Cho phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng D): . Trong caùc phöông trình sau, phöông trình naøo laø phöông trình toång quaùt cuûa D): a) x + 2y – 2 = 0 b) x + 2y + 2 = 0 c) 2x + y – 1 = 0 d) 2x + 3y + 1 = 0 Caâu 6: Cho ñöôøng troøn C): x2 + y2 – 4x – 2y – 3 = 0. Tìm meänh ñeà sai trong caùc meänh ñeà sau: a) C) coù taâm I(–2; –1) b) C) coù baùn kính R = 2 c) C) ñi qua ñieåm M(0; 3) d) C) khoâng ñi qua ñieåm N(2; 2) Caâu 7: Cho baát phöông trình (2m – 1)x2 + 3(m + 1)x + m + 1 > 0. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì baát phöông trình treân voâ nghieäm: a) m Î [–13; –1] b) m Î (–13; –1) c) m ≠ – d) m Î Æ Caâu 8: Xeùt ñöôøng troøn 2x2 + 2y2 – 8(x + y) + 1 = 0. Phaùt bieåu naøo sau ñaây ñuùng: a) Ñöôøng troøn tieáp xuùc Ox b) Ñöôøng troøn khoâng caét Oy c) Ñöôøng troøn tieáp xuùc Oy d) Ñöôøng troøn caét Ox vaø Oy II. Phaàn töï luaän: Baøi 1: Cho cosx ≠ 0. Chöùng minh raèng: Baøi 2: Giaûi caùc phöông trình vaø baát phöông trình sau: a) b) c) (x + 5)(x – 2) + 3 = 0 Baøi 3: Trong maët phaúng Oxy, cho DABC vôùi A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a) Vieát phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng cao keû töø A. b) Vieát phöông trình ñöôøng troøn taâm B vaø tieáp xuùc vôùi ñöôøng thaúng AC. c) Tính goùc BAC vaø goùc giöõa hai ñöôøng thaúng AB, AC. d) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng (D) vuoâng goùc vôùi AB vaø taïo vôùi 2 truïc toaï ñoä moät tam giaùc coù dieän tích baèng 10. Baøi 4: Xaùc ñònh m ñeå heä baát phöông trình coù moät nghieäm duy nhaát ======================== KIEÅM TRA HOÏC KÌ II ÑEÀ SOÁ 12 (naâng cao) I. Traéc nghieäm: Caâu 1: Cho cosa = – vaø < a < p. Giaù trò cuûa sina vaø cota laàn löôït laø: a) b) c) d) Caâu 2: Baûng soá lieäu sau ñaây cho ta laõi (ñôn vò trieäu ñoàng) haøng thaùng cuûa moät cöûa haøng baùn trong naêm 2006 laø: Thaùng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Laõi 12 15 18 12 12 16 18 19 15 17 20 17 Soá trung bình, soá trung vò, phöông sai cuûa maãu soá lieäu treân laàn löôït laø: a) 15,92; 16,5; 7,1 b) 15,92; 16,5; 50,41 c) 15,92; 16; 7,1 d) 15,92; 17; 7,1 Caâu 3: Cho hypebol (H): 6x2 – 9y2 = 54. Ph.trình caùc ñöôøng tieäm caän cuûa (H) laø: a) y = ± b) y = ± c) y = ± d) y = ± Caâu 4: Cho hai ñöôøng thaúng (D1): px + y + 3 = 0 vaø (D2): x + py – 5 = 0. Goïi a laø goùc giöõa hai ñöôøng thaúng (D1), (D2) Ta coù: a) cosa = b) cosa = c) cosa = d) cosa = II. Töï luaän Baøi 1: Tìm caùc giaù trò cuûa m ñeå f(x) = (m2 + 4m – 5)x2 – 2(m – 1)x – 2 < 0. Baøi 2: Giaûi phöông trình: 2x2 + = 4x + 8. Baøi 3: Giaûi baát phöông trình: < x – 3. Baøi 4: Cho ñöôøng thaúng D): vaø ñieåm A(3; 1) Tìm phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng (D) qua A vaø vuoâng goùc vôùi D) Baøi 5: Vieát ph.trình ñ.troøn coù taâm A(3; –2) vaø tieáp xuùc vôùi (D): 5x – 2y + 10 = 0. Baøi 6: Laäp phöông trình chính taéc cuûa elip (E), bieát moät tieâu ñieåm cuûa (E) laø F1(–8; 0) vaø ñieåm M(5; –3) thuoäc elip. Baøi 7: Ruùt goïn: A = cos(170 + a)cos(130 – a) + sin(170 + a)sin(a – 130 ) Baøi 8: Chöùng minh: KIEÅM TRA HOÏC KÌ II ÑEÀ SOÁ 13 (cô baûn) I. Traéc nghieäm: Caâu 1: Cho DABC. Khaúng ñònh naøo sau ñaây sai: a) 2ab.cosC = a2 + b2 – c2 b) S = pr c) S = bc.sinA d) a.sinB = b.sinA Caâu 2: Cho DABC coù dieän tích S. Neáu taêng caïnh AB leân 2 laàn, ñoàng thôøi taêng AC leân 3 laàn vaø giöõ nguyeân goùc A thì dieän tích tam giaùc môùi laø: a) 6S b) 2S c) 5S d) 3S Caâu 3: Cho . Tìm khaúng ñònh ñuùng: a) cosa > 0 b) cot(p + a) > 0 c) tan(p + a) < 0 d) sina < 0 Caâu 4: Cho f(x) = ax2 + bx + c. Ta coù f(x), "xÎR khi: a) b) c) d) Caâu 5: Soá 1 thuoäc taäp nghieäm cuûa baát phöông trình: a) –x2 + x + 3 > 0 b) x2 – 1 < 0 c) (x + 2)(x – 2) ≥ 0 d) x(x + 1) ≤ 0 Caâu 6: Cho ñöôøng thaúng D): 3x – 5y + 2007 = 0. Tìm khaúng ñònh sai: a) kd = b) kd = – c) d) Caâu 7: Cho caùc phöông trình sau: x2 + y2 – 6x + 8y + 100 = 0 (C1) x2 + y2 + 4x – 6y – 12 = 0 (C2) Choïn caâu ñuùng: a) (C1) khoâng laø ñ.troøn, (C2) laø ñöôøng troøn coù taâm I(–2; 3), baùn kính R = 1 b) (C1) vaø (C2) laø 2 ñöôøng troøn c) (C1) khoâng laø ñ.troøn, (C2) laø ñöôøng troøn coù taâm I(–2; 3), baùn kính R = 5 d) (C1) khoâng laø ñ.troøn, (C2) laø ñöôøng troøn coù taâm I(2; –3), baùn kính R = 5 Caâu 8: Ñöôøng troøn C): x2 + y2 – 6x + 8y – 24 = 0 coù baùn kính laø: a) R = 10 b) R = c) R = 7 d) R = 1 II. Töï luaän: Caâu 1: Giaûi phöông trình, baát phöông trình sau: a) b) Caâu 2: a) Tính sinx bieát tanx = 2 vaø 0 < x < b) Ruùt goïn bieåu thöùc: A = Caâu 3: Cho bieát ÑTB moân Toaùn HK1 cuûa lôùp 10A20 nhö sau: 10 hoïc sinh coù ÑTB döôùi 3,5 12 hoïc sinh coù ÑTB töø 3,5 ñeán döôùi 5,0 10 hoïc sinh coù ÑTB töø 5,0 ñeán döôùi 6,5 6 hoïc sinh coù ÑTB töø 6,5 ñeán döôùi 8,0 2 hoïc sinh coù ÑTB töø 8,0 ñeán döôùi 10 a) Haõy laäp baûng phaân boá taàn soá, taàn suaát gheùp lôùp moâ taû ÑTB Toaùn HKI cuûa lôùp 10A20 b) Veõ treân cuøng moät hình: bieåu ñoà hình coät vaø ñöôøng gaáp khuùc taàn suaát moâ taû baûng soá lieäu treân. Caâu 4: Cho tam giaùc ABC coù A = 600; AB = 5, AC = 8 Tính dieän tích S, ñöôøng cao AH vaø baùn kính ñ.troøn ngoaïi tieáp cuûa DABC Caâu 5: Trong maët phaúng Oxy cho tam giaùc coù A(1,4), B(4,6), C(7, ) a) Chöùng minh raèng tam giaùc ABC vuoâng taïi B b) Vieát phöông trình ñöôøng troøn ñöôøng kính AC ===================== KIEÅM TRA HOÏC KÌ II ÑEÀ SOÁ 14 (THPT Lieân Haø – Haø Noäi) Caâu 1: (2,5 ñieåm) 1) Giaûi baát phöông trình: 2) Giaûi heä baát phöông trình: Caâu 2: (1 ñieåm) Tìm tham soá m ñeå baát phöông trình sau nghieäm ñuùng "xÎR x2 – 4(m – 2)x + 1 ≥ 0 Caâu 3: (3 ñieåm) 1) Cho daõy soá lieäu thoáng keâ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Phöông sai cuûa soá lieäu thoáng keâ ñaõ cho laø: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 2) Giaûi caùc phöông trình: a) b) Caâu 4: (3,5 ñieåm) Treân maët phaúng toaï ñoä Oxy, cho 3 ñieåm A(–1; 2), B(2; –1), C(5; 4) a) Vieát phöông trình tham soá, chính taéc, toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng AB. b) Tính goùc cuûa hai ñöôøng thaúng AB, AC. c) Tìm toaï ñoä ñieåm H treân ñöôøng thaúng AB sao cho ñoaïn CH ngaén nhaát. =========================== KIEÅM TRA HOÏC KÌ II ÑEÀ SOÁ 15 A) PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM KHAÙCH QUAN ( 7 ñieåm) Ñöôøng thaúng d: coù veùctô phaùp tuyeán coù toïa ñoä laø: A) (3;2) ; B) (4;6) ; C) (2;3) ; D) Keát quaû khaùc. Nghieäm cuûa heä baát phöông trình : laø : A) ; B) ; C) ; D) . Ñöôøng thaúng d: 3x+2y = 7 KHOÂNG ñi qua ñieåm: A) M( 1;2); B) N( 0 ;) ; C) P( ;0); D) Q(1;2). Cho phöông trình x2 + 2x + m + 3 = 0 Giaù trò cuûa tham soá m ñeå phöông trình coù 2 nghieäm baèng nhau laø : A) m = 0 B) m = – 2 ; C) m = 2 ; D) Giaù trò khaùc Cho a vaø b laø 2 soá thöc tuyø yù .Meänh ñeà naøo sau ñaây laø ñuùng ? A) a > b a2 > b2 ; B) ab > 1 a > 1 vaø b > 1 ; C) a > b ; D) a + b > 2 a > 1 hoaëc b > 1 . Baát phöông trình coù taäp nghieäm laø A) S = ( 1 ; 2) ; B) S = [ 1 ; 2 ) ; C) S = [ 1 ; 2 ] ; D) S = ( 1 ; 2] . Taäp hôïp T = ( laø taäp nghieâm cuûa baát ph.trình naøo sau ñaây A) (x1)(x3) 0 ; B) x2 + 2x – 3 0 ; C) x2 + 2x – 3 0 ; D) Moät baát phöông trình khaùc. Heä baát phöông trình ( m laø tham soá ) coù nghieäm khi A) m 2 ; B) m = 2 C) m > 2 D) Giaù trò khaùc . Phöông trình coù taäp nghieäm laø A) T = ; B) T = ; C) T= ; D) Taäp hôïp khaùc. Baát phöông trình (m1)x 3 > 0 voâ nghieäm khi A) m =1; B) m > 1 ; C) m < 1 ; D) Giaù trò khaùc . Taäp nghieäm cuûa phöông trình = x laø: A) T = ; B) T = ; C) Taäp roãng ; D) T = . Ñeå (m2)x2 2x +1 > 0 vôùi moïi x R thì: A) m = 3 ; B) m > 3 ; C) m < 3 ; D) m 3 . Cho sinx + cosx = thì sin2x coù giaù trò laø : A) ; B) ; C) ; D) . Ñöôøng thaúng D) ñi qua A(1, 2) coù vectô chæ phöông = (2 ; 3) coÙ phöông trình laø : A) 2x + 3y – 5 = 0 ; B) 3x – 2y + 1 = 0 ; C) – 2x – 3y + 8 = 0 ; D) – 2x + 3y – 4 = 0; Cho cosx = thì sinx coù giaù trò laø: A) ; B) ; C) ; D) . sin baèng: A) ; B) ; (C ) ; D) . Ruùt goïn A = ta ñöôïc : A) A = cos2x ; B) A = 1 ; C) A = sin2x ; D) Keát quaû khaùc . Trong caùc meänh ñeà sau , meänh ñeà naøo ÑUÙNG ? A) Vôùi moïi x , neáu cos2x > 0 thì cosx >0 ; B) Vôùi moïi x k (k Z ) tanx vaø cotx laø cuøng daáu ; C) Vôùi moïi x , tan 4x + cot 4x 2 ; D) Vôùi moïi x , neáu sin 2x < 0 thì sinx < 0 Cho 0 < x < Khaúng ñònh naøo sau ñaây laø ñuùng A) tan( x) > 0 ; B) sin(x +) < 0 ; C) cos(x–) > 0 ; D) Caùc khaúng ñònh treân ñeàu sai. Baùn kính ñöôøng troøn taâm I ( 3; 1) tieáp xuùc vôùi ñöôøng thaúng 4x 3y +6 = 0 laø A) R = ; B) R = 1 ; C) R = 3 ; D) Keát quûa khaùc . Goùc giöõa ñöôøng thaúng vaø truïc hoaønh baèng: A) 30o ; B) 45o ; C) 600 ; D) 900 Caùc ñöôøng tieäm caän cuûa Hyperbol laø : A) x = ; B) y = x ; C) y = x ; D) Keát quaû khaùc. Soá ñieåm kieåm tra moät moân hoïc, cuûa moät nhoùm goàm11 hoïc sinh ñöôïc cho trong baûng sau : Ñieåm 4 5 7 8 9 10 Taàn soá 2 1 2 3 1 2 N = 11 Soá trung vò cuûa maãu soá lieäu treân laø : A) 7; B) 7,5 ; C) 8 ; D) 8.5 . Haøm soá y = coù giaù trò nhoû nhaát (GTNN) baèng : A) y = –1 ; B) y = 1 ; C) y = 0; D) khoâng coù . Cho parabol (P) : . Caùc keát luaän döôùi ñaây keát luaän naøo laø SAI A) (P) coù tieâu ñieåm laø F( 2;0); B) Ñöôøng chuaån cuûa (P) coù phöông trình x = 2 ; C) (P) nhaän Ox laøm truc ñoái xöùng ; D) (P) ñi qua ñieåm M( 1 ; . Elip coù caùc ñöôøng chuaån laø: A) x = ; B) x =; C) x = ; D) Keát quaû khaùc. Ñöôøng troøn ( C ) : x2 + y2 – 4x – 2y + 1 = 0 coù taâm I vaø baùn kính R naøo sau ñaây : A) I( 4 ; 2) vaø R = 2 ; B) I( 2 ; 1) vaø R = 2 ; C) I( 2 ; 1) vaø R = ; D) I( 2 ; 1) vaø R = 2. Cho a, b > 0 ; ab > a + b .Tìm meänh ñeà ñuùng: A) ; B) ; C) ; D) . B) PHAÀN TÖÏ LUAÄN : ( 3 ñ ) Baøi 1: Cho tanx + cotx = 3 ( 0 < x < ) Tính sin 2x , cos2x . Baøi 2: Trong maët phaúng toaï ñoä Oxy, Vieát phöông trình chính taéc cuûa Hyperbol coù 1 ñænh truøng vôùi tieâu ñieåm F cuûa Parabol (P): y2 = 4x vaø coù taâm sai baèng . Baøi 3: Tìm giaù trò cuûa m ñeå caû 2 nghieäm cuûa phöông trình x2 – (2m+1) x + m2 + m = 0 cuõng laø nghieäm cuûa baát phöông trình x2 – mx –3m –1 ≤ 0 . =================