Đề cương bài giảng Mạng lưới điện 1 (Đại học chính quy)

Page 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT HƯNG YÊN KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ NGUYỄN THỊ THÙY DƯƠNG ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG MẠNG LƯỚI ĐIỆN 1 (ĐẠI HỌC CHÍNH QUY) HƯNG YÊN 2017 Page 2 MỤC LỤC MỤC LỤC ..................................................................................................................................... 1 Chương 1 ........................................................................................................................................ 5 THÔNG SỐ CỦA CÁC PHẦN TỬ TRONG MẠNG VÀ HỆ THỐNG ĐIỆN ............................ 5 1.1. ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG .................................................................... 5 1.1.1.Sơ đồ đẳng trị của đường dây ....................................................................................... 5 1.1.2. Điện trở tác dụng.......................................................................................................... 5 1.1.3. Điện kháng của đường dây .......................................................................................... 6 1.1.4. Điện dẫn tác dụng của đường dây. ............................................................................... 9 1.1.5. Điện dẫn phản kháng của đường dây. ........................................................................ 12 1.2. MÁY BIẾN ÁP ................................................................................................................. 13 1.2.1. Máy biến áp hai cuộn dây .......................................................................................... 13 1.2.2. Máy biến áp ba dây quấn ........................................................................................... 17 1.2.3. Máy biến áp tự ngẫu. ................................................................................................. 20 1.3. SƠ ĐỒ THAY THẾ THIẾT BỊ BÙ .................................................................................. 24 1.4. PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN PHỤ TẢI KHI TÍNH CHẾ ĐỘ CÁC MẠNG VÀ HỆ THỐNG.................................................................................................................................... 25 1.4.1. Phụ tải được biểu diễn bằng dòng điện không đổi về modul và góc pha (hình 1.10,a) .............................................................................................................................................. 25 1.4.2. Phụ tải được cho bằng công suất không đổi về giá trị ............................................... 27 1.4.3. Phụ tải được biểu diễn bằng tổng trở hay tổng dẫn không đổi (hình 1.10 c,d) .......... 27 1.4.4. Phụ tải được cho bằng các đường đặc tính tĩnh ......................................................... 28 1.4.5. Phụ tải được biểu diễn bằng các dòng điện ngẫu nhiên ............................................. 28 Chương 2 ...................................................................................................................................... 29 PHÂN TÍCH CHẾ ĐỘ XÁC LẬP CỦA MẠNG ĐIỆN ............................................................. 29 2.1. KHÁI NIỆM CHUNG ...................................................................................................... 29 2.2 TÍNH CHẾ ĐỘ ĐƯỜNG DÂY THEO DÒNG ĐIỆN PHỤ TẢI .................................... 30 2.2.1 Cho điện áp ở cuối đường dây . 2U = const ................................................................. 30 2.2.2. Cho điện áp ở đầu đường dây . 1U =const ................................................................... 34 2.3. TÍNH CHẾ ĐỘ CỦA ĐƯỜNG DÂY THEO CÔNG SUẤT PHỤ TẢI .......................... 35 2.3.1 Cho điện áp ở cuối đường dây 2 U  = const .................................................................. 35 2.3.2. Cho điện áp ở đầu đường dây U  1 = const ................................................................. 36 2.4. ĐIỆN ÁP GIÁNG VÀ TỔN THẤT ĐIỆN ÁP TRÊN ĐƯỜNG DÂY ............................ 38 Page 3 2.4.1. Điện áp giáng ............................................................................................................. 38 2.4.2. Tổn thất điện áp ......................................................................................................... 38 2.5. TÍNH CHẾ DỘ MẠNG ĐIỆN THEO CÔNG SUẤT CÁC PHỤ TẢI ............................ 41 2.5.1. Cho điện áp ở cuối đường dây ................................................................................... 41 2.5.2. Cho điện áp của nút nguồn cung cấp ......................................................................... 44 2.6. TÍNH CHẾ ĐỘ MẠNG ĐIỆN CÓ NHIỀU CẤP ĐIỆN ÁP DANH ĐỊNH KHÁC NHAU .................................................................................................................................................. 45 2.6.1. Tổn thất công suất trong máy biến áp ........................................................................ 45 2.6.2. Tính các thông số chế độ của trạm biến áp ................................................................ 46 2.6.3. Tính chế độ mạng điện có nhiều cấp điện áp ............................................................. 48 2.7. TÍNH CHẾ ĐỘ MẠNG PHÂN PHỐI HỞ ĐIỆN ÁP U ≤ 35 kV .................................. 50 2.8. TÍNH CHẾ ĐỘ CỦA ĐƯỜNG DÂY CÓ PHỤ TẢI PHÂN PHỐI ĐỀU ........................ 53 2.9. TÍNH CHẾ ĐỘ MẠNG ĐIỆN KÍN ................................................................................. 55 2.9.1. Phụ tải tính toán của trạm biến áp .............................................................................. 55 2.9.2. Tính các dòng công suất khi không xét đến tổn thất công suất ................................. 57 2.10. TÍNH TỔN THẤT ĐIỆN NĂNG ................................................................................... 64 Chương 3 ...................................................................................................................................... 70 CHẤT LƯỢNG ĐIỆN NĂNG VÀ ĐẢM BẢO CHẤT LƯỢNG ĐIỆN NĂNG ........................ 70 3.1. KHÁI NIỆM CHUNG ...................................................................................................... 70 3.2. CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHỈNH ĐIỆN ÁP ............................................................ 71 3.3. ĐIỀU CHỈNH ĐIỆN ÁP TRONG CÁC NHÀ MÁY ĐIỆN ............................................ 73 3.4. CHỌN CÁC ĐẦU ĐIỀU CHỈNH ĐIỆN ÁP CỦA CÁC MÁY BIẾN ÁP ...................... 74 3.4.1. Thiết bị chuyển đầu điều chỉnh điện áp của máy biến áp. ......................................... 74 3.4.2. Máy biến áp không điều chỉnh dưới tải ..................................................................... 74 3.4.3. Máy biến áp điều chỉnh dưới tải ................................................................................ 78 3.4.4. Máy biến áp ba cuộn dây ........................................................................................... 81 3.4.5. Máy biến áp tự ngẫu .................................................................................................. 82 3.4.6. Máy biến áp điều chỉnh đường dây ............................................................................ 89 3.5. ĐIỀU CHỈNH MẠNG ĐIỆN BẰNG PHƯƠNG PHÁP THAY ĐỔI CÁC THÔNG SỐ CỦA MẠNG ĐIỆN ................................................................................................................. 91 3.6. ĐIỀU CHỈNH ĐIỆN ÁP BẰNG CÁCH THAY ĐỒI DÒNG CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG ................................................................................................................................... 94 3.6.1 Máy bù đồng bộ .......................................................................................................... 95 3.6.2 Tụ điện ........................................................................................................................ 96 Chương 4 ...................................................................................................................................... 98 Page 4 CHỌN TIẾT DIỆN DÂY DẪN TRONG MẠNG ĐIỆN ............................................................ 98 4.1 CHỌN TIẾT DIỆN DÂY THEO ĐIỀU KIỆN KINH TẾ ................................................. 98 4.2 CHỌN TIẾT DIỆN DÂY THEO TỔN THẤT CHO PHÉP CỦA ĐIỆN ÁP ................. 100 4.2.1. Xác định tiết diện dây dẫn cho đường dây có một phụ tải. ...................................... 100 4.2.2. Xác định tiết diện dây dẫn cho đường dây có nhiều phụ tải. .................................. 101 4.3. CHON TIẾT DIỆN DÂY DẪN THEO ĐIỀU KIỆN PHÁT NÓNG ............................. 103 4.4 CHỌN TIẾT DIỆN DÂY DẪN CỦA MẠNG ĐIỆN ÁP DƯỚI 1000V KẾT HỢ VỚI CÁC THIẾT BỊ BẢO VỆ ...................................................................................................... 104 4.4.1. Chọn các thiết bị bảo vệ ........................................................................................... 104 4.4.2. Chọn tiết diện dây dẫn ............................................................................................. 107 Chương 5 .................................................................................................................................... 109 CÁC GIẢI PHÁP GIẢM TỔN THẤT CÔNG SUẤT VÀ ĐIỆN NĂNG ................................ 109 5.1.KHÁI NIỆM CHUNG ..................................................................................................... 109 5.2. TỐI ƯU HÓA CÔNG SUẤT CỦ CÁC THIẾT BỊ BÙ.................................................. 109 5.3. BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG TRONG MẠNG ĐIỆN PHÂN PHỐI ................... 113 5.4.CHẾ ĐỘ VẬN HÀNH KINH TẾ CỦA CÁC MÁY BIẾN ÁP ...................................... 120 5.5. TỐI ƯU HÓA CHẾ ĐỘ CỦA MẠNG ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG NHẤT ........................ 122 5.5.1. Phân phối tự nhiên và kinh tế của công suất trong mạng điện kín không đồng nhất ............................................................................................................................................ 122 5.5.2. Chọn các thông số của các máy biến áp có điều chỉnh nối tiếp – song song ........... 125 5.5.3.Chọn thông số của thiết bị bù nối tiếp ...................................................................... 129 5.5.4. Hở các mạch vòng của mạng điện kín ..................................................................... 130 Chương 6 .................................................................................................................................... 132 PHỤ TẢI TÍNH TOÁN VÀ CHIẾU SÁNG ............................................................................. 132 6.1. PHỤ TẢI TÍNH TOÁN TRONG MẠNG PHÂN PHỐI ................................................ 132 6.1.1. Khái niệm chung ...................................................................................................... 132 6.1.2. Biểu đồ phụ tải ......................................................................................................... 134 6.1.3. Các phương pháp tính toán phụ tải điện .................................................................. 135 6.2. PHỤ TẢI CHIẾU SÁNG ................................................................................................ 140 6.2.1. Khái niệm chung ...................................................................................................... 140 6.2.2. Tính toán phụ tải chiếu sáng .................................................................................... 144 CÂU HỎI, BÀI TẬP VÀ ĐÁP ÁN MÔN CHƯƠNG MẠNG LƯỚI ĐIỆN 1 ......................... 155 Page 5 Chương 1 THÔNG SỐ CỦA CÁC PHẦN TỬ TRONG MẠNG VÀ HỆ THỐNG ĐIỆN 1.1. ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG 1.1.1.Sơ đồ đẳng trị của đường dây Mỗi đường dây đều có điện trở R, cảm kháng X, điện dẫn tác dụng G và điện dẫn phản kháng B. Thực tế các tham số R, X, G, B phân bố đều đặn dọc theo đường dây. Nhưng với mạng điện chiều dài nhỏ hơn 300km, ta có thể dùng tham số tập trung để tính toán thì rất đơn giản mà sai số nhỏ có thể chấp nhận được. Vậy đối với mạng điện địa phương, mạng khu vực ta đều dùng tham số tập trung để tính trừ đường dây siêu cao áp. Ta coi tham số của đường dây là tập trung để tính và có sơ đồ đẳng trị của đường dây như sau (hình 1.1) G và B ta thường chia làm đôi, một nửa tập trung ở đầu đường dây, một nửa tập trung ở cuối đường dây. Đối với đường dây điện áp thấp ( 35kV) công suất nhỏ ta chỉ cần xét R và X (bỏ qua ảnh hưởng của G và B). Đối với đường dây điện áp lớn hơn 110kV ta phải xét cả R, X, G, B đôi khi cũng có thể bỏ qua ảnh hưởng của G không cần xét tới. 1.1.2. Điện trở tác dụng Điện trở tác dụng trên một km chiều dài dây dẫn đối với dòng điện 1 chiều ở nhiệt độ tiêu chuẩn (  = 200C) xác định theo công thức: FF r . 1000 0    (/km) (1.1) Trong đó:  - điện trở suất (mm2/km ), - điện dẫn suất (m/ mm2); F – Tiết diện dây dẫn. Đối với đồng M = 18,8 (mm 2/km ), M = 53 (m/ mm2); Đối với nhôm A = 31,5 (mm2/km ), A = 31,7 (m/ mm2). Hình 1- 1. Sơ đồ đẳng trị của đường dây R X 2 G 2 B 2 G 2 B Page 6 Chú ý: Điện trở tác dụng của dây dẫn phụ thuộc vào nhiệt độ, khi nhiệt độ của dây dẫn thay đổi khác 200C thì điện trở của dây dẫn được tính theo công thức sau: rt = r0{1+( - 20)} (/km) (1.2)  - hệ số nhiệt điện trở, với đồng và nhôm  = 0,004 (1/ 0C). Để thuận tiện cho việc tính toán, điện trở tác dụng r0 được cho trong các bảng tra cứu. Điện trở tác dụng đường dây là:  0R r l  (1.3) Trong đó: l là chiều dài đường dây. 1.1.3. Điện kháng của đường dây Dây dẫn mạng điện xoay chiều, xung quanh mỗi sợi dây xuất hiện từ trường xoay chiều, có từ thông biến đổi nên phải xét đến từ trường xoay chiều nghĩa là phải xét tới tự cảm L; dây dẫn của ba pha đặt gần nhau nên có hỗ cảm M. Như vậy ta phải xét tới cảm kháng X của đường dây. a. Khi dây dẫn bố trí đối xứng trên 03 đỉnh của tam giác đều. Điện kháng của đường dây được xác định như sau: x0 =  (4,6 log r D + 0,5 ) 104 (/km) (1.4) Trong đó: -  = 2f. - D là khoảng cách giữa các dây dẫn, cm. - r là bán kính của dây dẫn, cm. -  là hệ số từ dẫn của nguyên liệu chế tạo dây dẫn. Nếu dòng điện xoay chiều có tần số f = 50Hz, dây dẫn là kim loại màu có 1 thì: x0 = 0,144 log r D + 0,016 (/km) (1.5) b. Khi dây dẫn bố trí không đối xứng Khi dây dẫn bố trí trên cột không đối xứng thì điện kháng mỗi dây không giống nhau (tự cảm thì đều giống nhau, còn hỗ cảm thì khác nhau) và do đó mặc dù phụ tải của mỗi pha đều giống nhau, nhưng điện áp giáng U trên mỗi pha thì khác nhau (vì Za Zb Zc). D D D Page 7 Để giải quyết ta dùng phương pháp hoán vị (hình 1-2). Sau một khoảng l nào đó lại hoán vị một lần, như vậy điện kháng x của ba pha đều giống nhau. Với đường dây 110, 220 kV thường khoảng 100 km thì hoán vị một chu kỳ, tức là l có độ dài là 30 km. Điện kháng của một km đường dây đã hoán vị vẫn tính bằng biểu thức (1.4) nhưng thay D bằng Dtb, trong đó Dtb là trị số trung bình hình học của ba khoảng cách giữa các pha (hình 1-3). Dtb = 3 312312 D.D.D (1.6) Tóm lại, với tần số f = 50 Hz, dây kim loại màu thì: x0 = 0,144 log r Dtb + 0,016 (/ km) (1.7) Nếu 3 dây của 3 pha đặt trên cùng một mặt phẳng, khoảng cách giữa các dây dẫn là D thì: Dtb =  3 D.D.D.2 1,26. D (1.8) Thường không cần phải tính x0 mà chỉ cần tra bảng. Muốn tra x0 của dây dẫn bằng kim loại màu ta phải căn cứ theo Dtb và đường kính d của dây dẫn. Ví dụ: Với dây có đường kính d = 10mm và Dtb giữa các pha là 5 mét thì có x0 = 0,448 /km. Điện kháng x0 trên một km đường dây chỉ biến thiên trong khoảng (0,30,46)/km. Do đó trong trường hợp cần thiết ta có thể lấy trị số trung bình x0 = 0,4 /km để tính sơ bộ thiết kế mặc dầu chưa biết tiết diện của dây dẫn. Hình 1-2. Sơ đồ hoán vị dây dẫn l l l A B C Page 8 Từ biểu thức tính x0 (1.4), ta thấy muốn giảm điện kháng x0 (để tăng khả năng tải điện) thì làm giảm D, như vậy không cho phép do các điện của đường dây. Tăng r, như vậy gây ra lãng phí. Có thể dùng cách phân nhỏ dây dẫn của các pha (hình 1-4). Kinh nghiệm cho thấy: - Phân làm 2 dây nhỏ thì x0 giảm tới 19%. - Phân làm 3 dây nhỏ thì x0 giảm tới 28%. - Phân làm 4 dây nhỏ thì x0 giảm tới 32,5%. Ta thấy rằng phân nhỏ dây dẫn thì điện kháng càng giảm nhưng cấu tạo đường dây lại phức tạp rất nhiều vì vậy cần chọn số lượng dây phân nhỏ một cách hợp lý. Điện kháng của đường dây có n dây mỗi pha (dây phân nhỏ) được xác định theo biểu thức x0 = 0,144 lg dt tb r D + n 016,0 (/km) (1.7) Trong đó: rdt là bán kính đẳng trị. Hình 1.4. Một pha phân nhỏ thành 4 dây và đường đặc tính điện kháng D12 D31 D23 D12 D23 (a) (b) Hình 1-3. Bố trí dây dẫn: a - Tam giác, b - Nằm ngang D31 10 l R lg(Dtb/rdt) 1 x0 r rdt x x0 lg R1 Page 9 Bán kính đẳng trị rdt của dây dẫn được xác định như sau: rdt = n 1n tba.r  (1.9) Trong đó: - n là số dây phân nhỏ của 1 pha. - r là bán kính thực của dây dẫn. - atb là khoảng cách trung bình hình học giữa các dây phân nhỏ của một pha. Chú ý: Đối với các dây cáp, biểu thức x0 ở trên không dùng vì khoảng cách giữa các dây dẫn quá nhỏ. Vậy việc xác định điện kháng của dây cáp bao giờ cũng tiến hành theo các số liệu của nhà máy. Điện kháng trên đường dây: x = x0. l () (1.10) Có thể tính theo biểu thức trên hoặc tra bảng. 1.1.4. Điện dẫn tác dụng của đường dây. Ở các mạng điện cao áp, khi cách điện không tốt gây ra tổn thất do rò điện trên mặt sứ xuống đất và sự iôn hoá không khí gây ra tổn thất do hiện tượng vầng quang điện. a. Hiện tượng vầng quang điện. Khi thời tiết ẩm ướt, ban đêm có thể thấy ở xung quanh mỗi dây dẫn cao áp có một vầng sáng xanh. Vì khi không khí ẩm, dưới tác dụng của cường độ điện trường đủ lớn, tầng không khí xung quanh dây dẫn bị iôn hoá và trở thành dẫn điện, một phần năng lượng sẽ thoát theo đường đó, vì vậy tổn thất lượng điện năng là A. Hiện tượng vầng quang điện xuất hiện khi trị số điện áp U của đường dây lớn hơn Uth. Uth là điện áp tới hạn phát sinh vầng quang điện. Vượt quá trị số đó càng nhiều thì vầng quang điện càng lớn. Với dây dẫn điện xoay chiều 3 pha, điện áp tới hạn phát sinh vầng quang điện tính theo biểu thức sau: Uth = (6570) r log r Dtb (kV) (1.11) Trong đó: - r là bán kính của dây dẫn, cm. - Dtb là khoảng cách trung bình hình học giữa các dây dẫn, cm. Khi cường độ điện trường E trên mặt ngoài của dây dẫn vượt quá (1719)kV/cm sẽ xuất hiện vầng quang điện. Cường độ điện trường E chủ yếu do đường kính d của dây dẫn và điện áp U của đường dây quyết định và xác định theo biểu thức sau: Page 10 Emax = dt tb r D lg.r.n U.354,0 .              1n a n 180 sin.2 1 (kV/cm) (1.12) Trong đó: - U là điện áp dây của đường dây, kV. - n là số dây phân nhỏ của 1 pha. - r là bán kính của mỗi dây, cm. - Dtb là khoảng cách trung bình hình học giữa các pha, cm. - rdt là bán kính đẳng trị của mỗi pha (cm) và được xác định theo biểu thức: rdt = R n R nr (cm) (1.13) Trong đó: R = n 180 sin2 a 0 (cm) Với: - a là khoảng cách giữa các dây phân nhỏ trong 1 pha, cm. - n là số dây phân nhỏ của 1 pha. Nếu mỗi pha chỉ dùng một dây dẫn thì cường độ điện trường bằng: Emax = r D lg.r U.354,0 tb (kV/cm) (1.14) Nếu dây dẫn bố trí trên mặt phẳng ngang thì biểu thức trên cho ta trị số cường độ điện trường cực đại của các pha bên. Còn cường độ điện trường của pha giữa thì lớn hơn là 10%. Phân tích biểu thức (1.12) ta thấy muốn giảm E phải sử dụng các phương pháp sau: - Tăng D, như vậy không kinh tế vì cột phải làm rộng hơn và khi tăng D thì E giảm được ít vì D đứng sau dấu log. - Tăng r, thì tương đối tốt vì gần như là r tỷ lệ nghịch với E. Chính vì thế nên đã quy định: + Với điện áp 110kV thì đường kính dây dẫn d > 9,9 mm. + Với điện áp 150kV thì d > 13,9 mm. + Với điện áp 220kV thì d > 21,5 mm. Page 11 Với mục đích chống vầng quang điện mà dùng dây lớn quá thì lại lãng phí về mặt dẫn điện. Để giải quyết vấn đề này có dùng dây rỗng, nhưng về mặt chế tạo cũng như lúc xây dựng bảo quản gặp nhiều khó khăn. Để thể nâng cao điện áp phát sinh vầng quang điện bằng cách phân nhỏ dây dẫn của mỗi pha, vì nó làm giảm được cường độ điện trường xung quanh dây phân nhỏ đó. Đường dây 500kVtừ nhà máy thuỷ điện trên sông Đà cũng phân mỗi pha làm 4 dây nhỏ với mục đích để hạn chế phát sinh vầng quang điện. Thường điện áp vận hành từ 60kV trở lên mới phải xét đến tổn thất do vầng quang điện gây nên. b. Hiện tượng rò điện. Ngoài tổn thất công suất do phát sinh vầng quang điện, đường dây trên không còn có tổn thất công suất tác dụng do rò điện, hiện tượng rò điện sinh bởi các nguyên nhân sau: - Bản thân lớp men sứ không nhẵn, cường độ điện trường phân bố không đều trên mặt sứ. - Mặt sứ bị bẩn do bụi, các sợi bông, chất hoá học, mưa phùn... do đó mặt sứ trở lên dẫn điện và dòng điện sẽ rò xuống đất. Ban đêm ta sẽ thấy sáng xanh và nghe tiếng lạch tách trên đường dây (110500)kV, tổn thất công suất tác dụng do dòng diện rò trên mặt sứ cách điện và tổn thất trong chất điện môi của sứ thường rất nhỏ, vì vậy không xét đến. Khi tính toán mạng điện, tổn thất công suất tác dụng do vầng quang điện được phản ánh trên sơ đồ thay thế bằng trị số điện dẫn của đường dây, trị số điện dẫn g0 của đường dây tính trên 1km chiều dài, được xác định từ biểu thức: Pgo = Pvq = U 2. go. 2 vq 0 U P g   (1/.km) (1.15) Điện dẫn tác dụng trên đường dây: G = g0.l (s hoặc 1/) (1.16) Trong đó: Pvq là tổn thất công suất tác dụng do vầng quang điện của 3 pha trên 1km đường dây. Tra trong các bảng tra. U là điện áp định mức của đường dây, kV. Ngoài ra ở đường dây cáp cao áp, cũng có tổn thất điện năng do dòng điện chạy rò chạy qua chất cách điện của dây cáp. Dòng điện đó gồm có thành phần tác dụng do dòng điện rò qua điện dẫn và sự định hướng của các phân tử lưỡng cực. Tổn thất công suất tác dụng trong chất điện môi của cáp phụ thuộc vào kết cấu của cáp và điện áp định mức của cáp, đối với cáp (110220) kV thì tổn thất đó khoảng vài kW trên 1km đường dây. Page 12 1.1.5. Điện dẫn phản kháng của đường dây. Điện dẫn phản kháng (hay còn gọi là dung kháng) của đường dây do trị số điện dung giữa các dây dẫn với nhau và trị số điện dung giữa các dây và đất xác định. Khi tính toán kỹ thuật của đường dây trên không thường bỏ qua ảnh hưởng của điện dung đối với đất, sai số của kết quả tính toán không vượt quá 5%. Điện dung của 1 km đường dây trên không, tải điện xoay chiều ba pha có thể tính được bằng biểu thức. C0 = 6 tb 10. r D lg 024,0  (F/km) (1.17) Trong đó: Dtb là khoảng cách trung bình hình học giữa các dây dẫn. r là bán kính dây dẫn. Nếu đường dây tải điện xoay chiều 3 pha với tần số f = 50Hz thì trị số điện dẫn phản kháng (dung kháng) trên 1km đường dây là: b0 = c0 b0 = 6 tb 10. r D lg 58,7  (1/.km) (1.18) Chú ý: Nếu mỗi pha phân nhỏ thành n dây thì vẫn dùng biểu thức (1.18) để tính b0, nhưng phải thay r bằng rdt, rdt được xác định theo biểu thức (1.9). Biểu thức (1.18) có thể áp dụng cho cả những đuờng dây kép trên cùng một cột. Dung kháng của dây cáp phụ thuộc vào kết cấu của cáp và người ta thường lấy theo số liệu của xưởng chế tạo. Đường dây trên không khi có điện áp đặt vào bao giờ cũng có một dòng điện dung I0 ngay cả lúc không tải. Dòng điện diện dung I0 vuợt trước điện áp một góc 90 0. Khi trị số điện áp dọc theo toàn bộ đường dây không đổi thì dòng điện điện dung bằng: I0 = U.b0.l. (1.19) Công suất phản kháng do điện dung của đường dây sinh ra tính bằng. Qc = U 2.b0l. (1.20) Đơn vị: U tính bằng, kV, b0 là km. 1  , l là km thì công suất phản kháng Qc tính bằng MVAr. Đối với đường dây trên không chỉ khi nào U > 110kV, đối với đường dây cáp chỉ khi nào U> 20kV, ta mới xét đến ảnh hưởng của b0 và mới cần tính Qc. Ngoài ra đối với Page 13 mạng cáp (610)kV cũng có khi phải xét điện điện dung Ic trong trường hợp cần phân tích tình trạng vận hành không bình thường của mạng như một pha chạm đất. Đối với đường dây trên không điện áp 110kV thì cứ 100 km đường dây, công suất phản kháng do điện dung đường dây sinh ra khoảng 3.5MVAr. Giá trị b0 có thể tính theo biểu thức trên hoặc tra trong các bảng tra. Điện dẫn phản kháng trên đường dây: B = b0. l (1/) (1.21) 1.2. MÁY BIẾN ÁP Các máy biến áp thường được sử dụng trong các trạm là các máy biến áp hai cuộn dây máy biến áp ba cuộn dây và máy biến áp tự ngẫu. Đôi khi trong mạng điện còn có các máy biến áp điều chỉnh bổ xung. Các máy biến áp này được sử dụng để tối ưu hóa chế độ làm việc của mạng và hệ thống điện 1.2.1. Máy biến áp hai cuộn dây 1.2.1.1. Sơ đồ thay thế của máy biến áp 2 dây quấn. Trong mạng điện gồm nhiều cấp điện áp, các cấp điện áp được liên hệ với nhau qua các máy biến áp vì vậy số lượng máy biến áp trong mạng điện khá lớn. Máy biến áp có nhiều vòng dây nên trị số cảm kháng XB khá lớn, có trị số đáng kể trong mạng điện (thông thường cảm kháng X của (4050)km đường dây còn bé hơn cảm kháng XB của một máy biến áp). Vì XB lớn như vậy nên gây tổn thất công suất phản kháng khá lớn và khiến cho điện áp của hộ dùng điện bị thay đổi nhiều. Sơ đồ thay thế của máy biến áp, sau khi đã quy về sơ cấp (hình 1-5a), trong đó: Hình 1- 5. Sơ đồ thay thế của máy biến áp hai dâyquấn x lg R1 X1 R’2 X’2 (a) RBA XBA ΔSFe = ΔPFe +jΔQFe (c) RB XB (b) RB XBA (d) GB BB I0 GB BB I0 Page 14 - R1, X1 là điện trở và cảm kháng của cuộn sơ cấp. - R'1, X'2 là điện trở cảm kháng của cuộn thứ cấp đã quy đổi về bên sơ cấp. - BB, GB là điện dẫn phản kháng và điện dẫn tác dụng của máy biến áp. - I0 là dòng điện từ hoá. Với sơ đồ (hình 1-5a) ta đã xét được đầy đủ các tổn thất công suất trong máy biến áp như sau: - Tổn thất đồng ở cuộn dây sơ và thứ cấp (R1, R'2), đây là tổn thất công suất tác dụng do hiệu ứng Jun. - Tổn thất công suất phản kháng ở cuộn sơ và thứ do từ thông rò (X1, X'2). - Tổn thất công suất tác dụng trong lõi thép của máy biến áp do dòng điện Foucault sinh ra (GB). - Tổn thất công suất phản kháng do gây từ (BB). Máy biến áp lúc vận hành bị nóng lên vì: - Tổn thất về đồng (R1, R'2). - Tổn thất về thép (GB). Tổn thất công suất phản kháng chỉ làm lệch góc điện áp. Sơ đồ thay thế hình T ở trên không tiện lợi cho việc tính toán. Nếu ta bỏ qua không xét tới dòng điện không tải chạy trong cuộn sơ cấp thì ta có thể dùng sơ đồ (hình 1-5b), trong đó các tham số của máy biến áp có thể coi như không đổi, sai số gây ra rất nhỏ, nhưng tính rất tiện lợi. Trong sơ đồ này RB = R1 + R'2 và XB = X1+ X'2. Mặt khác ta thấy tổn thất công suất tác dụng PFe trong lõi thép có thể coi như cố định trong mọi trường hợp (không tải, quá tải ... ) và bằng lúc không tải. PFe = P0 và có thể dựa vào bảng số liệu của nhà chế tạo cho. Ta cũng thấy tổn thất công suất phản kháng do gây từ QFe có thể dựa vào tham số tra được ở bảng mà tính ra và đều là trị số cố định đối với mỗi máy biến áp nhất định. Vì vậy có thể thay tổng dẫn của máy biến áp bằng công suất không tải của nó để vẽ sơ đồ thay thế trong lúc tính toán (hình 1-5c). SFe = PFe + jQFe Trong các mạng điện địa phương và ngay cả trong các mạng điện khu vực đôi khi không cần chú ý tới tổng dẫn của máy biến áp, tất nhiên có sai số, lúc đó sơ đồ thay thế biến áp trong mạng điện đến sức đơn giản (hình 1-5d). 1.2.1.2. Tham số của máy biến áp hai dây quấn. Các tham số của máy biến áp gồm: RB, XB, GB, BB. Page 15 Thường với máy biến áp nhà chế tạo cho ta 4 tham số sau: - Pcu Tổn thất công suất ở dây đồng khi máy biến áp làm việc định mức (Pcu đồng thời cũng bằng PN khi làm thí nghiệm ngắn mạch tức là khi IN = Idm). - UN% là số phần trăm của điện áp ngắn mạch so với điện áp định mức. UN% = 100. 3 U U dm N - ikt % là số phần trăm của dòng điện không tải I0 (dòng điện gây từ) so với dòng điện định mức Iđm. ikt% = 100 I I dm 0 - PFe là tổn thất công suất tác dụng trong lõi thép, và nó bằng tổn thất không tải. PFe = P0 Dựa vào 4 tham số nhà chế tạo cho ta, ta sẽ xác định được thông số của máy biến áp. a) Tính điện trở của máy biến áp, RB. Tổn thất đồng trong 3 pha của máy biến áp. PCu = PN = 3.I 2 đm RB Vậy: RB = 2 dm 2 dmN 2 dm 2 dmCu 2 dm 2 dm 2 dmCu 2 dm Cu S U.P S U.P U.I.3 U.P I.3 P        ( vì: Sđm = 3 .Iđm.Uđm ) Nếu: PN bằng kW; Uđm bằng kV ; Sdm bằng kVA Thì: RB = 2 dm 2 dmN S U.P . 103 () Chú ý: Lúc sử dụng biểu thức trên: RB là của 1 pha, (P là của ba pha, Uđm là điện áp dây, Sdm là của 3 pha). b) Tính điện kháng của máy biến áp, XB. Theo định nghĩa có: UN% = 100. 3 U U dm N = 100. 3 U ZI dm Bdm = 100. 3 U XI dm Bdm Nếu xét chính xác: UN = Idm.ZB nhưng vì trong máy biến áp XBbằng RB do đó điện áp giáng trong máy biến áp chủ yếu do ảnh hưởng của XB. Page 16 Từ biểu thức trên ta rút ra: XB = 100.I.3 U%.U dm dmN = dmdm dmdmN U.100.I.3 U.U%.U = 100.S U%.U dm 2 dmN Nếu: Uđm bằng kV; Sđm bằng kVA Thì: XB = dm 2 dmN S U%.U . 10 () c) Tính điện dẫn tác dụng của máy biến áp, GB. Ta có biểu thức xác định tổn thất công suất tác dụng không tải là: PFe =P0 = U 2 đm.GB Từ đó rút ra: GB = 2 dm Fe U P = 2 dm 0 U P Nếu: PFe tính bằng kW; Uđm bằng kV Thì GB = 2 dm Fe U P .10.3 = 2 dm 0 U P .10.3 (  1 ) d) Tính điện dẫn phản kháng của máy biến áp, BB. Ta có biểu thức xác định tổn thất công suát phản kháng là: QFe = Q0 = BB. U 2 đm. Nên: BB = 2 dm 0 U Q Nhưng Q0 nhà chế tạo không cho, mà ta chỉ biết có i0% vậy ra phải tính Q0. Theo định nghĩa: ikt% = i0% = dm 0 I I .100 Mặt khác ta lại có: Iđm = dm dm U3 S nên: i0% = dm dm 0 U3 S I .100 i0% = dm 0dm S IU3 = dm 0 S S Trong đó: S0 là công suất không tải (còn gọi là tổn thất công suất không tải S0 hoặc tổn thất sắt SFe ) gồm có 2 thành phần: S0 = S0 = P0 + jQ0 Vì Q0và P0 nên gần đúng ta có thể coi S0 bằng Q0 Vậy: i0% = 100. S Q dm 0 Page 17 Từ đó ta rút ra: Q0 = 100 S%.i dm0 kVAr Thay Q0 vào biểu thức BB. Từ đó rút ra: BB = 2 dm 0 U Q Nếu: Q0 tính bằng kVAr, Uđm bằng kV. Thì BB = 2 dm 0 U Q .103 (  1 ) 1.2.2. Máy biến áp ba dây quấn 1.2.2.1. Sơ đồ thay thế của máy biến áp 3 dây quấn. Nếu máy biến áp ba dây quấn thì sơ đồ thay thế như (hình 1-6): Chú ý: Trong sơ đồ bao giờ cũng vẽ tổng dẫn ở chỗ dòng điện đi vào (về phía trước cuộn sơ). 1.2.2.2. Tham số của máy biến áp ba dây quấn. a) Tính điện trở của máy biến áp, RB. Máy biến áp ba dây quấn có ba loại. - Loại 1: Ba dây quấn đều có dung lượng bằng dung lượng định mức 100/100/100%. Điện trở của ba cuộn dây đó đều bằng nhau. RB(C ) = RB(T ) = RB(H ) = RB[100] Theo qui định: Tổn thất đồng phải tính ở trường hợp bất lợi nhất trong lúc vận hành tức là lúc một cuộn dây không làm việc, còn lại hai cuộn dây làm việc với phụ tải định mức. Lúc đó tình trạng giống hệt như máy biến áp 2 dây quấn. Vậy ta có: RB(C ) = RB(T ) = RB(H) = 2 dm 2 dmN S.2 U.P . 103 = RB[100] (chia cho 2 vì 2 nhánh làm việc nối tiếp, ở đây ta tính cho 1 nhánh). Hình 1-6. Sơ đồ thay thế của máy biến áp ba dây quấn UC UH UT XB(C ) RB(H ) XB(H ) GB BB RB(T ) XB(T) RB(C) BA Page 18 - Loại 2: Dung lượng 3 cuộn là 100/100/66,7%. Nếu dung lượng của 1 trong 3 cuộn dây chỉ bằng 66,7% và như đã biết cuộn dây có dung lượng nhỏ thì tiết diện dây quấn nhỏ cho nên điện trở lớn. Vậy điện trở dây quấn tỷ lệ nghịch với dung lượng. RB[66,7] =   7,66 100.R 100B = 1,5.RB[100]. Vậy: RB(C ) = RB(T ) = RB[100], RB(H ) = 1,5 RB[100]. - Loại 3: Dung lượng 3 cuộn dây là: 100/66,7/66,7%. Như vậy thì: RB(C) = RB(100), RB(T ) = RB(H)= 1,5 RB(100 ) Theo quy định, trong trường hợp này tổn thất đồng sẽ lớn nhất khi cuộn 1 có Iđm đi qua, cuộn 2 có dmI 3 2 đi qua và cuộn 3 có dmI 3 1 đi qua. Trong trường hợp đó thì: PN = 3.                      )H(B 2 dm)T(B 2 dm)C(B 2 dm R.I 3 1 R.I 3 2 R.I = 3.                      )H(B 2 dm)T(B 2 dm)C(B 2 dm R.5,1.I 3 1 R.5,1.I 3 2 R.I Tính ra có: RB(C)= 2 dm 2 dmN S.83,1 U.P . 103 () Nếu: PN tính bằng kW, Uđm bằng kV, Sđm bằng kVA Thì: RB(C) = 2 dm 2 dmN S.83,1 U.P . 103 () còn RB(T)= RB(H) = 1,5 RB(1) b) Tính điện kháng của máy biến áp, XB. Trong máy biến áp 3 dây quấn, nhà chế tạo cho UN% giữa các cuộn dây. UN(C-T)%, UN(T-H)%, UN(C-H)%. Trong đó: - UN(C-T)% là điện áp ngắn mạhc so với điện áp định mức, nghĩa là khi ngắn mạch cuộn T, cuộn H hở mạch, cuộn C đặt vào một điện áp sao cho dòng trong cuộn C và T là định mức thì điện áp trên cuộn C là trị số đó. - UN(T-H)% là điện áp ngắn mạhc so với điện áp định mức, nghĩa là khi ngắn mạch Page 19 cuộn H, cuộn C hở mạch, cuộn T đặt vào một điện áp sao cho dòng trong cuộn T và H là định mức thì điện áp trên cuộn T là trị số đó. - UN(C-H)% là điện áp ngắn mạhc so với điện áp định mức, nghĩa là khi ngắn mạch cuộn H, cuộn T hở mạch, cuộn C đặt vào một điện áp sao cho dòng trong cuộn C và H là định mức thì điện áp trên cuộn C là trị số đó. Đối với máy biến áp 3 dây quấn chỉ được chế tạo với công suất lớn (XB ằRB), Nên điện áp giáng trên cảm kháng của máy biến áp có thể lấy bằng điện áp ngắn mạch. Vậy: UN (C-T)% = UN(C)% + UN(T)%. UN (T-H)% = UN(T)% + UN(H)%. UN (C-H)% = UN(C)% + UN(H)%. Từ phương trình trên ta giải ra ta có: UN(C)% =       2 %U%U%U HTNHCNTC1N   UN(T)% =       2 %U%U%U HCNHTNTC1N   UN(H)% =       2 %U%U%U TCNHTNHCN   Có UN% của từng cuộn ta sẽ tính được XB của từng cuộn dây là: XB(C) = dm 2 dm)C(N S U%.U . 10 () XB(T) = dm 2 dm)T(N S U%.U . 10 () XB(H) = dm 2 dm)H(N S U%.U . 10 () c) Tính GB, BB: Giống như của máy biến áp 2 dây quấn. Page 20 1.2.3. Máy biến áp tự ngẫu. 1.2.3.1. Đặc điểm của máy biến áp tự ngẫu. Trong những năm gần đây máy biến áp tự ngẫu được sử dụng rộng rãi do những đặc tính ưu việt của chúng như sau: - Tổn thất công suất tác dụng và phản kháng trong máy biến áp tự ngẫu nhỏ hơn máy biến áp 3 cuộn dây cùng công suất. Ví dụ, máy biến áp tự ngẫu một pha 220/110kV dung lượng là 40MVA có tổn thất công suất trong lõi thép và cuộn dây là 210 kW, còn trong máy biến áp thường công suất như thế thì tổn thất là 373 kW. - Máy biến áp tự ngẫu giá tiền rẻ hơn. - Trọng lượng máy biến áp tự ngẫu nhỏ hơn. Trọng lượng phần ruột của máy biến áp tự ngẫu 1 pha 220/110kV dung lượng 40MVA là 27 000 kg, còn máy biến áp thường là 58 000 kg. Bởi vậy máy biến áp tự ngẫu cùng kích thước sẽ có dung lượng lớn hơn. - Máy biến áp tự ngẫu, trung điểm của nó phải nối đất nên nó được sử dụng trong các mạng điện có trung tính trực tiếp nối đất. Ở mạng trung điểm cách điện hay nối đất qua thiết bị bù lên máy biến áp tự ngẫu không dùng được. Máy biến áp tự ngẫu có liên hệ về điện giữa cuộn cao và trung áp nên làm phức tạp bảo vệ rơ le và điều chỉnh điện áp trong hệ thống điện, những khó khăn này làm hạn chế việc dùng rộng rãi máy biến áp tự ngẫu trong hệ thống điện. Hiện nay máy biến áp tự ngẫu được dùng rộng rãi trong lưới điện 110 kV trở lên với công suất lớn. a) Sơ đồ thay thế của máy biến áp tự ngẫu. Sơ đồ cuộn dây một pha máy biến áp tự ngẫu 3 dây quấn được trình bày trên (hình 2-7). Cuộn dây giữa các đầu ra C và T gọi là cuộn nối tiếp, còn giữa T và O gọi là cuộn chung. Hình 2-7. Sơ đồ của máy biến áp tự ngẫu IH Int Ich C T H 0 H C T UC UT UH IC IT Page 21 b) Công suất định mức, công suất tiêu chuẩn. Máy biến áp tự ngẫu được đặc trưng bằng hai đại lượng: Công suất định mức Sđm và công suất tiêu chuẩn Stc. Công suất định mức của máy biến áp tự ngẫu là công suất giới hạn lớn nhất cho phép qua cuộn cao áp của máy biến áp tự ngẫu. Gọi Iđm(C), Iđm(T), Iđm (H) là các dòng điện định mức của máy biến áp tự ngẫu trên các cuộn dây cao áp, trung áp, hạ áp. Trị số đó được xác định bằng cách chia Sđm cho trị số điện áp tương ứng. Ví dụ: Iđm(C) =  Cdm dm U3 S Trong đó: Uđm(C) là điện áp định mức của cuộn cao áp. Từ hình (2-7) ta thấy nếu tải một công suất là Sđm từ mạng cao áp và mạng trung áp, thì dòng điện đi qua cuộn nối tiếp là Iđm(C) và công suất của cuộn nối tiếp đó là: Snt = 3 Iđm(C) (UC - UT) = 3 Iđm(C) UC        C T U U 1 = Sđm        k 1 1 (2-6) Trong đó: k là tỷ số của cao áp UC với trung áp UT và gọi là tỷ số biến đổi của máy biến áp tự ngẫu. k = T C U U Đồng thời lúc đó trong cuộn chung cũng có dòng điện Ich đi qua (Ich = IT – IC) và công suất của cuộn chung là: Sch = 3 . Ich. UT = 3 (Idm (T) - Iđm(C)) UT. Sch = 3 Iđm(T) .UT.          )T(dm )C(dm I I 1 . Sch = Sđm        k 1 1 (2-7) và tương tự công suất của cuộn hạ áp của máy biến áp tự ngẫu cũng bằng. SH = Sđm        Hk 1 1 (2-8) Trong đó: H C H U U k  là tỷ số biến đổi điện áp giữa cuộn cao và hạ. Tóm lại, công suất tính toán của cuộn dây Cao và Trung của máy biến áp tự ngẫu đều bằng Sđm        k 1 1 . Trị số này gọi là công suất tiêu chuẩn Stc của máy biến áp tự ngẫu. Page 22 Vậy: Stc = Sđm        k 1 1 = . Sđm Đại lượng        k 1 1 =  gọi là hệ số " có lợi" của máy biến áp tự ngẫu. Vậy trị số  có giá trị bằng:  dm tc S S  (2-9) Tỉ số biến áp k càng nhỏ, tức là  càng nhỏ thì việc sử dụng máy biến áp tự ngẫu càng có lợi. Khi tỷ số biến đổi là 220/110kV thì hệ số "có lợi" bằng 0,5 như vậy việc sử dụng các máy biến áp tự ngẫu sẽ hoàn toàn hợp lý. Hệ số H H k 1 1 là hệ số có lợi từ cuộn cao và hạ, 0,25; 0,4; 0,5 Vậy ta có: - SC = Sdm - Snt = Sch = .Sdm - ST = Sch = .Sdm - SH = SH. Sdm Sơ đồ đẳng trị của máy biến áp tự ngẫu tương tự như máy biến áp 3 cuộn dây, là một hình sao ba nhánh (hình 2-8), tương tự như sơ đồ đẳng trị của máy biến áp như đã trình bày ở trên. 1.2.3.2. Tham số của máy biến áp tự ngẫu. a) Tính điện trở của máy biến áp tự ngẫu, RB. Với máy biến áp tự ngẫu nhà sản xuất cho ta tổn thất công suất khi ngắn mạch giữa các cuộn dây. P N(C-T),P’N(C-H), P’N(T-H) Trong đó: Nhà chế tạo cho tổn thất PN(C-T) được tính theo dung lượng định mức, còn tổn thất P’N(C-H ) và P’N(T-H) thì tính theo dung lượng tiêu chuẩn của máy biến áp Hình 2-8.Sơ đồ thay thế của máy biến áp tự ngẫu XB(C ) RB(H ) XB(H ) GB BB RB(T ) XB(T ) RB(C ) Page 23 tự ngẫu. Điện trở của các nhánh đẳng trị phải tính theo cùng một công suất. P’N(C-H), P’N (T-H) phải được tính đổi theo công suất định mức của máy biến áp tự ngẫu. PN(C-H) = P’N(C-H)   2 HCN 2 tc dm 'P S S          PN(T-H) = P’N(T-H)   2 HTN 2 tc dm 'P S S          Dựa theo sơ đồ đẳng trị, ta có thể xác định được tổn thất công suất định mức trong từng cuộn dây cao áp, trung áp và hạ áp. PN(C) = 0,5 (P N(C-T) + PN(C-H) - PN(T-H)). PN (T ) = 0,5 (P N(C-T) + PN(T-H) - PN(C-H)) = PN(C-T) - PN (C). PN (H) = 0,5 (P N(C-H) + PN(T-H) - PN(C-T)) = P N(C-H) - PN (C). Đến đây ta có thể tính được điện trở của các nhánh hình sao, bằng các biểu thức tính R của máy biến áp hai dây quấn. Vậy điện trở của cuộn cao áp là: RB(C) =   2 dm 2 dmCN S U.P . 103 () RB(T) =   2 dm 2 dmTN S U.P . 103 () RB(H) =   2 dm 2 dmHN S U.P . 103 () b) Tính điện kháng của máy biến áp, XB. Với máy biến áp tự ngẫu, nhà sản xuất cũng cho ta các điện áp ngắn mạch. UN(C-T)%, U'N(C-H)%, U' N(T-H)%. Điện áp ngắn mạch UN(C-T)% được tính theo dung lượng định mức Sđm của máy biến áp tự ngẫu, còn U'N(C-H)% và U'N(T-H)% tính theo dung lượng của cuộn dây hạ áp nghĩa là theo dung lượng tiêu chuẩn Stc. Để tính được điện áp ngắn mạch của từng nhánh của hình sao ta phải tính đổi U'N(C-H)% và U'N(T-H)% theo dung lượng định mức của máy biến áp tự ngẫu. Vậy ta có: UN(C-H)% = U'N(C-H). tc dm S S = U'N(C-H).  1 Page 24 UN(T-H)% = U'N(T-H). tc dm S S = U'N(T-H).  1 Tương tự như trong máy biến áp ba dây quấn, điện áp ngắn mạch của từng nhánh hình sao của sơ đồ đẳng trị máy biến áp tự ngẫu là: UN(C )% =       2 %U%U%U HTNTCNHCN   UN(T)% =       2 %U%U%U HCNHTNTCN   =UN(C-T)% - UN(C )% UN(H)% =       2 %U%U%U TCNHTNHCN   =UN(C-H)% - UN(C )% Có UN% của từng cuộn ta sẽ tính được XB của từng cuộn. Điện kháng của từng cuộn dây là: XB(C ) = dm 2 dm)C(N S U%.U . 10 () XB(T ) = dm 2 dm)T(N S U%.U . 10 () XB(H ) = dm 2 dm)H(N S U%.U . 10 () Tính G và B của máy biến áp tự ngẫu giống như đối với máy biến áp 2 và 3 dây quấn. 1.3. SƠ ĐỒ THAY THẾ THIẾT BỊ BÙ Để bù công suất phản kháng do các phụ tải và các phần tử của mạng điện tiêu thụ, cũng như để bù các thông số phản kháng của đường dây có thể sử dụng các thiết bị bù, ví dụ các bộ tụ, các máy bù đồng bộ, các kháng điện Các bộ tụ, các máy bù đồng bộ được sử dụng để phát công suất phản kháng vào các nút của mạng lưới điện. Các thiết bị bù này được nối vào thanh góp của các trạm và được gọi là các thiết bị bù song song hay bù ngang. Trong các sơ đồ thay thế các thiết bị bù công suất phản kháng thường được biểu diễn như nguồn cung cấp. Trong các trường hợp này sơ đồ thay thế các thiết bị bù công suất phản kháng do các thiết bị bù phát ra được cho ở các sơ đồ thay thế. Các thiết bị bù công suất phản kháng của mạng điện là các bộ tụ mắc nối tiếp với đường dây (bù dọc), các kháng điện nối song song Trong các sơ đồ thay thế các thiết bị bù này được biểu diễn bằng các thông số phản kháng tương ứng: dung kháng của các bộ tụ, điện dẫn phản kháng của kháng điện. Page 25 Dung kháng của các bộ tụ đặt nối tiếp vào đường dây () được xác định theo công thức 2 3dd dd 1 .10tC t U X C Q    Trong đó: Uddt- là điện áp danh định của bộ tụ kV Qddt- là công suất danh định của bộ tụ kVAR C- điện dung của bộ tụ Hình 1.8. Sơ đồ nguyên lý mắc nối tiếp Hình 1.9. Sơ đồ nguyên lý nối kháng tụ vào đường dây song song vào đường dây Điện dẫn phản kháng của kháng điện bù song song (hình 1.9) được xác định theo công thức: 3dd 2 dd .10 ;KK t Q B S U  Trong đó: UddK- là điện áp danh định của kháng kV QddK- là công suất danh định của kháng kVAR Tổn thất công suất tác dụng trong các thiết bị bù không được phản ánh trong sơ đồ thay thế. Tính đến ảnh hưởng của tổn thất công suất tác dụng chỉ yêu cầu trong khi đánh giá hiệu quả kinh tế của mạng điện. 1.4. PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN PHỤ TẢI KHI TÍNH CHẾ ĐỘ CÁC MẠNG VÀ HỆ THỐNG 1.4.1. Phụ tải được biểu diễn bằng dòng điện không đổi về modul và góc pha (hình 1.10,a) . ' '' conspt pt ptI I jI t   (1.55) Phương pháp biểu diễn phụ tải này được áp dụng trong chế độ tính các mạng phân phối điện áp thấp U < 1kV. Thông thường, trong các mạng điện thành phố, nông nghiệp, công nghiệp phụ tải cũng được cho bằng dòng điện không đổi về modul và góc pha. Các nguồn cung cấp cho các mạng phân phối là các thanh góp hạ áp của các trạm Page 26 biến áp khu vực. Thường giả thiết rằng, điện áp của các nguồn cung cấp đã biết. Khi cho phụ tải ở dạng dòng điện không đổi (1.55) chế độ xác lập của mạng được mô tả bằng hệ phương trình đại số tuyến tính. Hình 1.10. Các phương pháp cho phụ tải trong khi tính các chế độ a. Dòng không đổi về modul và góc pha, b. Công suất không đổi về modul b. Tổng dẫn và tổng trở không đổi ; e. Các đặc tĩnh tính của phụ tải theo điện áp g. Dòng điện ngẫu nhiên Page 27 1.4.2. Phụ tải được cho bằng công suất không đổi về giá trị Ppt= const; Qpt=const . conspt pt ptS P jQ t   (1.56) Phương pháp biểu diễn phụ tải này được phép sử dụng trong khi phân tích chế độ của các mạng cung cấp và đôi khi cũng dùng trong mạng phân phối điện cao áp (hình 1.10,b) Phương pháp biểu diễn công suất bằng phụ tải không đổi là khá chính xác đối với các hệ thống điện có đủ các thiết bị điều chỉnh điện áp. Trong các hệ thống điện này, điện áp ở các hộ tiêu thụ giữ không đổi nhờ các máy biến áp và máy biến áp tự ngẫu điều chỉnh điện áp dưới tải, cũng như các máy biến áp điều chỉnh đường dây. Ngoài ra, còn sử dụng rộng rãi các phương tiện điều chỉnh điện áp tại chỗ (các bộ tụ điều khiển, các máy bù đồng bộ). Trong các điều kiện này, điện áp thực tế ở các hộ phụ tải không thay đổi khi thay đổi chế độ và công suất toàn phần của phụ tải không thay đổi. Trong khi tính các mạng phân phối điện áp thấp, phụ tải được cho bằng công suất không đổi . consptS t , với giả thiết rằng điện áp ở tất cả các nút bằng điện áp danh định. Thực tế, cho phụ tải bằng công suất không đổi là giả thiết rằng, điện áp nút bằng điện áp danh định của mạng. 1.4.3. Phụ tải được biểu diễn bằng tổng trở hay tổng dẫn không đổi (hình 1.10 c,d) . conspt pt ptZ R jX t   . conspt pt ptY G jB t   (1.57) Phương pháp này tương đương với cho phụ tải bằng các đường đặc tính tĩnh có dạng parabol bậc hai 2 2 pt pt pt pt P U G Q U B   (1.58) Biểu diễn phụ tải như trên không đảm bảo được độ chính xác của các kết quả nhận được, bởi vì trong thực tế chính tổng trở và tổng dẫn của phụ tải là các hàm số của điện áp đặt vào. Cho tổng trở và tổng dẫn của phụ tải không đổi được sử dụng khi tính quá trình quá độ điện cơ. Page 28 1.4.4. Phụ tải được cho bằng các đường đặc tính tĩnh Công suất tác dụng và công suất phản kháng là các đại lượng đặc trưng quan trọng nhất của phụ tải tiêu thụ điện năng. Công suất tiêu thụ của phụ tải phụ thuộc vào điện áp và tần số. Đồ thị đặc trưng cho sự phụ thuộc vào điện áp hay tần số trong chế độ xác lập được gọi là đường đặc tính tĩnh của phụ tải. Các đặc tính tĩnh của phụ tải theo điện áp (hình 1. 10,e) phản ánh đầy đủ hơn các tính chất của phụ tải so với trường hợp cho bằng dòng điện, công suất hay tổng trở không đổi, song sử dụng phương pháp này dẫn đến sự phức tạp trong quá trình tính toán. Trong nhiều trường hợp các đường đặc tính tĩnh này không biết và chỉ có thể sử dụng các đường đặc tính điển hình . Xét đến các đường đặc tính tĩnh theo điện áp ảnh hưởng chủ yếu đến các kết quả tính chế độ xác lập sau sự cố khi điện áp khác nhiều so với điện áp danh định. Các đường đặc tính tĩnh theo điện áp đối với các phương pháp biểu diễn khác nhau của phụ tải cho trên hình 1.11. Đường 1- tương ứng với . ptS = const; đường 2- khi . onsptY c t ; đường 3- đường đặc tính tĩnh điển hình * ( )ptP U ; đường 4- đường đặc tính tĩnh điển hình * ( )ptQ U ; 1.4.5. Phụ tải được biểu diễn bằng các dòng điện ngẫu nhiên Phụ tải được cho bằng các đại lượng ngẫu nhiên được sử dụng trong khi tính toán chế độ của các hệ thống điện có tỷ lệ phụ tải kéo lớn. Điện khí hóa giao thông là một dạng đặc biệt của phụ tải điện, phụ tải này thay đổi theo thời gian về giá trị và vị trí nối. Các phụ tải kéo được biểu diễn dưới dạng   . ptI q trong đó q- là đại lượng ngẫu nhiên (hình 1.10g). Phân tích chế độ có xét đến tính chất ngẫu nhiên của phụ tải được áp dụng để tính các chế độ của hệ thống và đặc biệt cho các hệ thống cung cấp điện cho đường sắt. Trong khi tính có thể xét đến tính chất ngẫu nhiên của phụ tải. Page 29 Chương 2 PHÂN TÍCH CHẾ ĐỘ XÁC LẬP CỦA MẠNG ĐIỆN 2.1. KHÁI NIỆM CHUNG Chế độ làm việc của mạng điện được đặc trưng bằng các thông số chế độ, ví dụ công suất, điện áp, dòng điện Chế độ xác lập của mạng điện, là chế độ, trong có các thông số chế độ có thể coi là không đổi. Phân tích chế độ của mạng điện và hệ thống điện có ý nghĩa quan trọng đối với các cơ quan vận hành cũng như các cơ quan nghiên cứu và thiết kế trong ngành năng lượng. Vị trí đặc biệt của nó thể hiện ở các thông số chế độ. Các giá trị công suất, điện áp, tần số và tổn thất công suất tính được trong chế độ xác lập không những chỉ phụ thuộc vào công tác vận hành, mà còn là các số liệu ban đầu để giải quyết các bài toán tối ưu hóa chế độ và tính các quá trình quá độ trong mạng và hệ thống điện. Mục đích tính chế độ xác lập là biến đổi thông tin về các thông số của mạng và các thông số đã cho của chế độ thành thông tin về các thông số chế độ. Các thông số của mạng có thể là: 1. Hình dáng và các thông số các phần tử trong mạng điện 2. Công suất tác dụng và phản kháng của các phụ tải 3. Tỷ số biến đổi điện áp của các máy biến áp 4. Công suất tác dụng và công suất phản kháng của các nút nguồn hoặc có thể là công suất tác dụng và modul điện áp của một số nút nguồn, trừ nút cân bằng công suất trong mạng. 5. Modul và góc pha điện áp của nút cân bằng Các số liệu phụ có thể là các giới hạn cho phép thay đổi của các thông số, mức độ thay đổi của các tỷ số biến áp và thông tin khác. Thông tin về các thông số chế độ gồm: 1. Sự phân phối các dòng công suất trong mạng 2. Điện áp ở tất cả các nút 3. Tổn thất công suất trên các nhánh hay tổng tổn thất công suất trong mạng 4. Công suất tác dụng và công suất phản kháng của nút cân bằng Chế độ làm việc của mạng được xác định bằng các định luật Ohm và Kirchhoff. Các định luật này là cơ sở của các phương pháp tính chế độ. Có thể chia các phương pháp tính thành 02 nhóm chính: phương pháp dòng điện vòng và phương pháp điện áp nút. Page 30 Các phương pháp tính dựa trên cơ sở đại số ma trận và các phần tử của lý thuyết graph được sử dụng phổ biến hiện nay. Để giải các bài toán có thể sử dụng các phương pháp trực tiếp hoặc các phương pháp lặp. Các phương pháp trực tiếp sử dụng cho các mạng có cấu trúc đơn giản. Các phương pháp lặp đước áp dụng cho các mạng có cấu trúc phức tap. Phân tích được chế độ của các mạng và hệ thông điện hiện đại được sử dụng bằng máy tính, đồng thời để giải các hệ thống phương trình chế đọ xác lập có thế sủ dụng các phương trình chuẩn. Trong chương này chúng ta chỉ phân tích chế độ xác lập của các mạng điện đơn giản có điện áp U≤ 220 kv và các đường dây có chiều dài l  250 – 300km. 2.2 TÍNH CHẾ ĐỘ ĐƯỜNG DÂY THEO DÒNG ĐIỆN PHỤ TẢI 2.2.1 Cho điện áp ở cuối đường dây . 2U = const Xét đường dây 3pha đối xứng có một phụ tải (hình 2.1,a) . Biết dòng điện phụ tải 2I , điện áp cuối đường dây 2U  , tổng trở và tổng dẫn của đường dây . . ;Z R jX Y jB   . Tính điện áp . 1U ở đầu đường dây, dòng điện chạy trên đường dây, tổn thất công suất trên đường dây và dòng điện . 1I ở đầu đường dây. Sơ đồ thay thế của đường dây Có dạng 2.1,b Để đơn giản trong khi tính chúng ta sử dụng dòng điện . I và điện áp pha . pU , sau đó chuyển về điện áp giữa các pha (điện áp dây). Bởi vì dòng điện và điện áp cuối đường dây đã biết nên tính chế độ được tiến hành từ cuối đường dây đến đầu đường dây. Dòng điện do điện dung ở cuối đường dây sinh ra (hay dòng điện dung) được xác định theo công thức: . . 2 1 . 2 cc pI j U B (2.1) Page 31 Trong đó . 2 pU - điện áp pha cuối đường dây Dòng điện chạy trên đường dây có giá trị . . . 12 2 ccI I I  (2.2) Điện áp pha ở đầu đường dây được xác định theo công thức: . . . . . . 12 12 121 2 2p p pU U I Z U I R j I X     (2.3) Dòng điện dung ở đầu đường dây được tính theo công thức . . 1 1 . 2 cd pI j U B (2.4) Dòng điện ở đầu đường dây bằng . . . 121 cdI I I  (2.5) Tổn thất công suất trong tổng trở . Z của đường dây bao gồm tổn thất công suất tác dụng trong điện trở R và tổn thất công suất phản kháng trong cảm kháng X của đường dây. Tổn thất công suất tác dụng trong điện trở R được xác định theo công thức: 2 12 123P I R  (2.6) Tổn thất công suất phản kháng trong cảm kháng X bằng: 2 12 123Q I X  (2.7) Do đó tổn thất công suất trong tổng trở . Z có giá trị:   . . 2 2 2 2 12 12 12 12 12 12 123 3 3 3S P j Q I R j I X I R jX I Z          (2.8) Đồ thị vecto biểu diễn quan hệ giữa dòng điện và điện áp ở hai đầu đường dây (hình 2.2a) được xây dựng theo các công thức từ (2.1) đến (2.5). Trước hết chúng ta xây dựng đồ thị vecto của điện áp . 2 pU và dòng điện . 2I ở cuối đường dây. Giả thiết rằng, vecto điện áp pha ở cuối đường dây . 2 pU trùng với trục thực, nghĩa là . . 0 2 2 0p pU U  và phụ tải có tính chất điện cảm. Vì vậy dòng điện . 2I chậm sau . 2 pU một góc 2 nào đó. Dòng điện dung ở cuối đường dây . ccI vượt trước điện áp . 2 pU một góc 900. Dòng điện . 12I bằng tổng hai vecto . 2I và . ccI trong công thức (2.2). Từ công thức 2.3 ta nhận thức rằng, Page 32 vecto . 12I R song song với dòng điện . 12I . Vecto . 12j I X vượt trước dòng điện . 12I một góc 900. Điện áp . 1pU ở đầu đường dây bằng tổng các vecto . 2 pU ; . 12I R và . 12j I X . Dòng điện dung . cdI đầu đường dây vượt trước điện áp . 1pU một góc 900. Dòng điện . 1I ở đầu đường dây bằng tổng hai vecto . 2I và . cdI trong biểu thức (2.5). Từ đồ thị vecto (hình 2.2, a), nhận thấy rằng modul điện áp ở cuối đường dây nhỏ hơn modul điện áp đầu đường dây 2 pU < 1pU Sau khi nhân cả hai phần của công thức (2.3) với 3 , chúng ta sẽ nhận được biểu thức đối với điện áp giữa các pha ở đầu đường dây . 1U . . . . . . . 12 12 121 2 23 3 3U U I Z U I R I X     (2.9) Trong chế độ không tải ( . 2I =0), trên đường dây chỉ có dòng điện dung, do đó chúng ta có: . . 12 ccI I (2.10) Page 33 . . . 1 cc cdI I I  (2.11) Đồ thị vecto của dòng điện và điện áp pha khi đường dây không tải cho trên hình 2.2,b. Từ đồ thị vecto (hình 2.2b) có thể nhận thấy rằng trong chế độ không tải điện áp ở cuối đường dây 2 pU lớn hơn điện áp đầu đường dây 1pU 2 pU > 1pU (2.12) Hiện tượng tăng cao điện áp ở cuối đường dây trong chế độ không tải thường xuất hiện đối với các đường dây trên không điện áp từ 220kV trở lên và các đường dây cáp điện Udd>110kV. Page 34 2.2.2. Cho điện áp ở đầu đường dây . 1U =const Biết điện áp . 1U đầu đường dây, dòng điện phụ tải 2I , tổng trở và tổng dẫn của đường dây . . ;Z R jX Y jB   . Tính điện áp . 2U ở cuối đường dây, dòng điện chạy trên đường dây . 12I , tổn thất công suất trên đường dây . 12S và dòng điện . 1I ở đầu đường dây. Trong trường hợp này không thể áp dụng phương pháp tính đã xét ở trên để xác định dòng điện . 1I và điện áp . 2U Để phân tích chế độ của đường dây đã cho chúng ta có thể áp dụng phương pháp điện áp nút. Phương pháp điện áp nút đối với nút 2 có thể viết như sau: . . . . . 22 12 22 1p pY U Y U I  Trong đó: . 22Y - tổng dẫn riêng của nút 2, bằng tổng đại số các tổng dẫn của các nhánh nối trực tiếp vào nút 2 . . 12Y - tổng dẫn chung nối giữa nút 1 và nút 2, bằng tổng đại số các tổng dẫn của các nhánh nối giữa nút 1 và nút 2 đồng thời các tổng dẫn chung có giá trị âm. Đối với đường dây đã cho (hình 2.1, a và b ) các tổng dẫn riêng và chung xác định theo công thức: 1. . 22 2 B Y Z j    (2.14) 1. . 12Y Z    (2.15) Giải trực tiếp các phương trình (2.13) sẽ nhận được các giá trị của ẩn số . 2 pU 1. . . . . 22 2 122 1p pU Y I Y U         (2.16) Sau khi tìm được điện áp cuối đường dây . 2 pU chúng ta tiến hành tính các dòng điện . ccI ; . 12I ; . cdI và tổn thất công suất trên tổng trở . Z của đường dây theo các công thức (2.1), (2.2); (2.4) ; (2.5) và (2.6) tương tự như đối với trường hợp đã xét ở trên. Page 35 Hình 2.3. Tính chế độ của đường dây truyền tải điện năng a. Đường dây b- sơ đồ thay thế của đường dây c- đồ thị vectơ của điện áp ở đầu và cuối đường dây theo các số liệu ở cuối đường dây 2.3. TÍNH CHẾ ĐỘ CỦA ĐƯỜNG DÂY THEO CÔNG SUẤT PHỤ TẢI 2.3.1 Cho điện áp ở cuối đường dây 2U  = const Cho biết công suất của phụ tải 2S  , điện áp 2U  , tổng trở và tổng dẫn của đường dây 2Z  = R = jX, 2Y  = jB. Tính điện áp 2U  , các dòng công suất, tổn thất công suất trên đường dây và công suất ở đầu đường dây 1S  (hình 2.3,a ) Sơ đồ thay thế của đường dây ở hình 2.3,b. Phân tích chế độ của đường dây được thực hiện từ đầu đến cuối đường dây Page 36 Công suất do điện dung ở cuối đường dây sinh ra ( công suất điện dung của đường dây ) được xác định theo công thức: * 23cc cc pjQ I U    = 22 1 2 j U B ( 2.17 ) Công suất sau tổng trở Z  của đường dây 12S  ’’= '' ''2 2 12 12cc ccS jQ P jQ jQ P jQ        ( 2.18 ) Tổn thất công suất trên tổng trở Z  của đường dây '' 2 2 12 12 12 12 122 2 ( ) 3 ( ) S S I Z R jX P j Q U           ( 2.19 ) Công suất trước tổng trở Z  của đường dây S  ’12 = '' '' '' ' ' 1212 12 12 12 12 12 12S S P jQ P j Q P jQ             ( 2.20 ) Điện áp đầu đường dây: 1 2U U    + 1212 2 12 3 S I Z U Z U         ( 2.21 ) Công suất điện dung ở đầu đường dây: 2 1 1 2 cdjQ j U B   ( 2.22 ) Công suất đầu đường dây: S  1= ' ' 12 12 12 1 1cd cdS jQ P jQ jQ P jQ        ( 2.23 ) Đồ thị vec tơ đối với các điện áp dây ở đầu và cuối đường dây được biểu diễn ở hình 2.3,c. 2.3.2. Cho điện áp ở đầu đường dây U  1 = const Cho biết điện áp U  1, S  2, Z  = R + jX, Y  = jB ( hình 2.3,a ). Tính các dòng công suất, tổn thất công suất trên đường dây và điện áp cuối đường dây U2 ( hình 2.3,b ) Trong trường hợp này không thể xác định các thông số chế độ theo thứ tự từ cuối đến đầu đường dây, bời vì điện áp ở cuối đường dây U  2 chưa biết. Để tìm điện áp U  2 ở cuối đường dây chúng ta có thể áp dụng phương pháp điện áp nút. Đối với nút 2, phương trình phi tuyến của các điện áp nút có dạng: Page 37 2 22 2 12 1 2 2 2 ( ) S Y U Y U I U U            ( 2.24 ) Có thể giải trực tiếp ( 2.24 ) để nhận được điện áp U  2 và sau đó tính các dòng công suất và tổn thất công suất trên đường dây theo các công thức ( 2.13), (2.16), (2.18) và (2.19). Trong thực tế để giải phương trình (2.24) người ta thường sử dụng phương pháp lặp. Quá trình tính được tiến hành gần đúng theo hai giai đoạn. + Giai đoạn I Chúng ta lấy điện áp nút 2 bằng điện áp danh định của mạng 2 ddU U   ( 2.25 ) Sau đó xác định các dòng công suất và tổn thất công suất trên đường dây theo chiều từ đầu đến cuối đường dây. Công suất điện dung ở cuối đường dây bằng: ccjQ  21 2 ddj U B ( 2.26 ) Công suất sau tổng trở Z của đường dây 12S  ’’= ccS jQ   Tổn thất công suất trên đường dây '' 2 12 12 2 ( ) dd S S Z U     ( 2.27 ) Công suất trước tổng trở Z của đường dây S  ’12 = '' 1212S S     Công suất điện dung ở đầu đường dây 21 1 2 cdjQ j U B   Công suất đầu đường dây S  1= 12 cdS jQ   + Giai đoạn 2 Page 38 Tiến hành tính điện áp 2U  theo điện áp 1U  đã cho và dòng công suất 12S  tìm được trong giai đoạn 1. Điện áp 2U  ở cuối đường dây được xác định theo công thức: 12 2 1 12 1 1 3 S U U I Z U Z U             (2.28) Các dòng công suất trong giai đoạn 1 được xác định gần đúng, bởi vì trong các công thức (2.26) và (2.27) chúng ta đã dùng Udđ thay cho 2U  . Giá trị điện áp U2 ở giai đoạn 2 cũng được xác định gần đúng, vì trong (2.28) đã sử dụng giá trị gần đúng 12S  tìm được trong giai đoạn 1. Để nhận được giá trị chính xác hơn của công suất và điện áp cần tiến hành tính lặp các giai đoạn 1 và 2. Thông thường khi thực hiện tính bằng tay, độ chính xác hơn không yêu cầu. 2.4. ĐIỆN ÁP GIÁNG VÀ TỔN THẤT ĐIỆN ÁP TRÊN ĐƯỜNG DÂY Hình 2.3,c là đồ thị vec tơ của điện áp U1 ở đầu và điện áp U2 ở cuối đường dây được xây dựng theo các số liệu ở cuối đường. Đồ thị này tương tự với đồ thị vec tơ ở hình 2.2,a. 2.4.1. Điện áp giáng Điện áp giáng là hiệu hình học ( vec tơ ) giữa cac điện áp phức ở đầu và cuối đường dây U  1 và U  2. Từ hình 2.3,c nhận thấy rằng điện áp giáng là vec tơ AB  , nghĩa là: 1 2 123AB U U U I Z            ( 2.29 ) Từ hình 2.3,c nhân thấy rằng vec tơ điện áp giáng U  có thể phân ra làm hai thành phần theo các trục tọa độ của mặt phẳng phức.Hình chiếu của điện áp giáng lên trục thực được gọi là thành phần dọc của điện áp giáng, Ud = AC. Hình chiều của điện áp giáng lên trục ảo là thành phần ngang của điện áp giáng, Un = BC trên hình 2.3,c. Như vậy: 1 2 123 d nU U I Z U U j U                ( 2.30 ) 2.4.2. Tổn thất điện áp Nếu như điểm cuối của vec tơ U  1 ( điểm B ở hình 2.3,c ) vẽ thành đường tròn và cắt trục thực tại điểm D, thì đoạn AD là tổn thất điện áp trên đường dây: AD = U = U1 – U2 Page 39 Như vậy tổn thất điện áp trên đường dây là hiệu đại số giữa các mô đun điện áp ở hai đầu đường dây. Thông thường tính chế độ của mạng điện được tiến hành theo công suất, vì vậy cần biểu thị điện áp giáng và các thành phần dọc và ngang của điện áp giáng theo các dòng công suất trên đường dây. Nếu như tính chế độ được thực hiện theo công suất và điện áp ở cuối đường dây S  2 và U  2, khi đó cần biểu diễn dòng điện I  12 trên đường dây trong công thức ( 2.20 ) theo công suât ''12S  ở sau tổng trở Z  và điện áp U  2 (hình 2.3,b). Từ công thức (2.30) nhận được: 2 123d nU U j U U I Z           (2.32) Biết rằng: '' '' 12 12 12 12 2 23 3 S P jQ I U U        (2.33) Sau khi thay (2.33) vào (2.32) sẽ có ΔU   123 I Z   = '' '' 12 12 2 3( ) ( ) 3 P jQ R jX U    (2.34) Nếu như lấy véc tơ U  2 trùng với trục thực (U  2 = U2 00 ) khi đó sẽ nhận được: '' '' '' '' '' '' 12 12 12 12 12 12 2 2 2 ( ) P jQ P R Q X P R Q X R jX j U U U       = ΔUd + jΔUn (2.35) Sau khi cân bằng các phần thực và ảo trong công thức (2.35) sẽ nhận được các thành phần dọc và ngang của điện áp giáng. '' '' 12 12 2 d P R Q X U U    (2.36) '' '' 12 12 2 n P R Q X U U    (2.37) Điện áp ở đầu đường dây được xác định theo công thức (2.30) Page 40 ' ' ' 12 12 2 d P R Q X U U    (2.38) Mođun điện áp ở đầu đường dây bằng 2 2 2( ) ( )d nU U U U        (2.39) Góc lệch pha giữa các véc tơ điện áp U1 và U2 có giá trị 2( ) n d U tg U U     (2.40) Đối với đường dây điện áp Udd ≤ 110 kV thành phần ngang của điện áp giáng rất nhỏ. Vì vậy có thể bỏ qua ΔUn . Do đó biểu thức (2.39) có dạng: U1 = U2 + ΔUd (2.41) Như vậy tổn thất điện áp trên đường dây bằng ΔU1 = U1 - U2 = ΔUd (2.42) Từ (2.42) nhận thấy rằng, tổn thất điện áp trên đường dây bằng thành phần dọc của điện áp giáng, nghĩa là: '' '' 12 12 2 d P R Q X U U U      (2.43) Trong trường hợp biết công suất và điện áp đầu đường dây là 1,S  1U  (hình 2.3,b), khi có điện áp 2U  ở cuối đường dây được xác định theo công thức: ' '12 2 1 12 1 1 1 3 S U U I Z U Z U U U                (2.44) trong đó 'U   điện áp giáng trên đường dây ' ' '( )d nU U j U      Nếu lấy véc tơ 1U  trùng với trục thực (U  1 = U1 00 ) thì các thành phần dọc và ngang của điện áp giáng 'U   được xác định theo công thức: ' ' ' 12 12 2 d P R Q X U U    (2.45) ' ' ' 12 12 1 n P X Q R U U    (2.46) Như vậy điện áp ở cuối đường dây Page 41 ' ' ' 2 2 1 1 d nU U U U U j U           (2.47) Môđun điện áp cuối đường dây ' 2 ' 2 2 1( ) ( )d nU U U U      (2.48) Góc lệch pha giữa các véc tơ điện áp U1 và U2 có giá trị ' ' 1( ) n d U tg U U      (2.49) Đồ thị véc tơ điện áp 1U  và 2U  trên đường dây ở hình 2.4. Hình 2.4. Đồ thị véc tơ điện áp 1U  và 2U  theo các số liệu đầu đường dây. 2.5. TÍNH CHẾ DỘ MẠNG ĐIỆN THEO CÔNG SUẤT CÁC PHỤ TẢI 2.5.1. Cho điện áp ở cuối đường dây Mạng điện (hình 2.5,a) có công suất các phụ tải 2S  , 3S  , điện áp ở cuối đường dây 23 là 3U  , tổng trở và tổng dẫn của đường dây 12 và 23 là 12 12 12Z R jX    , 23 23 23Z R jX    , 12 12Y jB   , 23 23Y jB   . Tính điện áp các nút 1U  , 2U  , các dòng công suất trên đường dây , tổn thất công suất trên đuờng dây và công suất của các nút nguồn cung cấp 1S  Sơ đồ thay thế của mạng điện đã cho ở hình 2.5,b. Phân tích chế độ của mạng điện đã cho được tiến hành từ nút 3 đến nút nguồn cung cấp 1. Page 42 Hình 2.5. Tính chế độ mạng điện a- đường dây; b- sơ đồ thay thế của mạng điện; c- đồ thị véc tơ của điện áp trên đường dây Công suất điện dung ở cuối đường dây 23 được xác định theo công thức: 2 23 3 23 1 2 ccjQ j U B   (2.50) Công suất sau tổng trở 23Z  có giá trị '' " " 23 3 23 23 23ccS S jQ P jQ       (2.51) Tổn thất công suất trong tổng trở của đường dây 23 bằng " 2 23 23 23 23 232 3 ( )S S Z P j Q U         (2.52) Công suất ở đầu tổng trở 23Z  Page 43 23 ' " ' ' 23 23 23 23S S S P jQ        (2.53) Điện áp tại nút 2 được tính tính theo công thức 23 " 2 3 23 3 S U U Z U        (2.54) Công suất điện dung ở đầu đường dây 23 có giá trị 23cdjQ  2 2 23 1 2 j U B (2.55) Công suất chạy từ nút 23 vào đường dây 23 bằng 23 ' 23 23cdS S jQ    (2.56) Công suất điện dung ở cuối đường dây 12 có giá trị: 2 12 2 12 1 2 ccjQ j U B   Công suất sau tổng trở của đường dây 12 '' " "12 23 2 12 12 12ccS S S jQ P jQ         Tổn thất công suất trên tổng trở đường dây 12 bằng " 2 12 12 12 12 122 ( )S S Z P j Q U         Điện áp tại nút nguồn cung cấp 1 được tính theo biểu thức 12 " 1 2 12 2 S U U Z U        Công suất điện dung ở đầu đường dây 12 bằng 12cdjQ  2 1 12 1 2 j U B Công suất của nguồn cung cấp 1 có giá trị bằng ' 1 12 12 1 1cdS S jQ P jQ      Đồ thi véc tơ biều diễn quan hệ điện áp trên đường dây cho ở hình 2.5,c, trong đó véc tơ 3U  được chon trùng với trục ( 03 3 0U U    ). Page 44 2.5.2. Cho điện áp của nút nguồn cung cấp Chúng ta xét mạng điện cho hình 2,5,a. Biết công suất các phụ tải iS  (i = 2,3), tổng trở và tổng dẫn của các đường dây ij ij ijZ R jX    , ij ijY jB   (ij = 12, 23), điện áp của nút nguồn cung cấp 1U  . Tính điện áp tại các nút 1U  (i = 2,3 ), các dòng công suất, tổn thất công suất trên đường dây và công suất của nguồn cung cấp 1S  . Đây là bài toán thường gặp trong khi phân tích chế độ của các mạng điện cung cấp, cũng như các mạng điện phân phối.Trong đó nút 1 lài nút cân bằng công suất, đồng thời điện áp nút 1 đã cho biết, 1 1 1U U   . Công suất tác dụng và phản kháng của nút 1 được xác định theo điều kiện cân bằng công suất trong mạng điện. Để tính chế độ của mạng điện đã cho có thể áp dụng phương pháp gần đúng có hai giai đoạn như đã xét ở trên. + Giai đoạn 1 Chúng ta lấy điện áp nút bằng điện áp danh định của mạng điện (trừ nút cân bằng công suất), nghĩa là: iU  = Udd (i=2,3) (2.57) Sau đó tính các giá trị công suất " ' " '23 23 23 23 23 23 12 12 12 12, , , , , , , , , ,cc cd ccQ S S S Q S Q S S S          12 1,cdQ S  (hình 2.5,b) theo công thức như phần 2.5.1. + Giai đoạn 2 Xác định điện áp các nút theo điện áp 1U  đã cho và dòng công suất vừa tính trong giai đoạn 1. Điện áp nút 2U  có giá trị. 12 ' 2 1 12 1 S U U Z U        (2.58) Điện áp nút 3 bằng: 23 ' 3 2 23 2 S U U Z U        (2.59) Page 45 2.6. TÍNH CHẾ ĐỘ MẠNG ĐIỆN CÓ NHIỀU CẤP ĐIỆN ÁP DANH ĐỊNH KHÁC NHAU 2.6.1. Tổn thất công suất trong máy biến áp Tổn thất công suất trong máy biến áp hai cuộn dây gồm có tổn thất công suất trong lõi thép và tổn thất trong các cuộn dây máy biến áp. Tổn thất công suất tác dụng trong lõi thép máy biến áp được tính gần đúng và lấy bằng tổn thất công suất tác dụng khi không tải Po. Như chúng ta đã biết, dòng điện từ hóa It trong máy biến áp có thành phần tác dụng rất nhỏ, vì vậy có thể cho rằng, dòng điện hóa bằng dòng điện không tải Io (It = Io). Do đó tổn thất công suất từ hóa Qo, được xác định theo công thức: 0 0 % 100 ddi SQ  (2.61) Trong đó Sdd – công suất danh định của máy biến áp; io% - dòng điện không tải % Như vậy tổn thất công suất trong lõi thép máy biến áp hay là tổn thất không tải có giá trị: 0 0 0S P j Q       (2.61) Tổn thất công suất tác dụng trong điện trở Ro của máy biến áp hai cuộn dây (hình 1.5,b) phụ thuộc vào dòng điện và công suất phụ tải 2 2,I S   và được xác định theo các công thức: 2 2 2 2 2 2 3b b b S P I R R U    (2.62) Nếu như điện áp U2 ≈ Udd, khi đó tổn thất công suất tác dụng trong các cuộn dây máy biến áp có thể tính như sau: 22( )b b dd S P P S    (2.63) Trong đó Pn – tổn thất công suất tác dụng khi ngắn mạch. Tổn thất công suất phản kháng rong cảm kháng Xb của máy biến áp được xác định theo biểu thức: 2 2 2 22 2 2 % 3 ( ) 100. n b b b dd u SS Q I X X U S     (2.64) Trong đó un% - điện áp ngắn mạch, %. Tổn thất công suất trong các cuộn dây máy biến áp có giá trị Page 46 b bS P j Q       (2.65) Như vậy đối với máy biến áp hai cuộn dây, khi có các dòng phụ tải I2 và S2 chạy qua, tổng tổn thất công suất tác dụng và phản kháng máy biến áp bằng: 220 0 ( )b n dd S P P P P P S        (2.66) 2 0 2 0 % % 100 100. dd n b dd i S U S Q Q Q S        (2.67) Nếu như trong trạm có m máy biến áp như nhau làm việc song song với phụ tải tổng S2, thì điện trở và cảm kháng tương đương bằng Rb/m, Xb/m, còn các điện dẫn tác dụng và phản kháng tương đương có giá trị mGb, mBb. Tổn thất công suất tác dụng và phản kháng trong trạm được xác định theo các công thức: 20 2 1 n dd S P m P P m S      (2.68) 2 0 2% %1 . 100 100. dd n dd i S u S Q m m S    (2.69) Tổn thất công suất trong trạm: S P j Q       (2.70) Tổn thất công suất trong lõi thép máy biến áp ba cuộn dây và biến áp tự ngẫu được xác định tương tự như máy biến áp hai cuộn dây. Để xác định tổn thất trong các cuộn dây của các máy biến áp này, trước hết cần xác định tổn thất công suất trong các cuộn dây trung áp và hạ áp. Sau đó cộng các tổn thất này với công suất phụ tải chạy qua các cuộn dây tương ứng và tiến hành tính tổn thất công suất trong cuộn dây cao áp. 2.6.2. Tính các thông số chế độ của trạm biến áp Trong trạm hạ áp (hình 2.7,a) có một máy biến áp hai cuộn dây. Biết các số liệu kỹ thuật của máy biến áp Sdd, Ucdd, Uhdd, ΔP0, ΔPn, i0%, un%, công suất phụ tải 2S  , điện áp phía thanh góp cao áp 2cU  . Tính công suất từ thanh góp 2cS  và điện áp phía thanh góp hạ áp 2hU  . Page 47 Hình 2.7. Tính chế độ trạm biến áp a- ký hiệu ; b- sơ đồ thay thế máy biến áp Sơ đồ thay thế của máy biến áp cho trên hình 2.7,b. Trong đó máy biến áp được biểu diễn làm hai phần tử nối tiếp nhau: phần tử thứ nhất là tổng trở Zb của máy biến áp; phần tử thứ hai là máy biến áp lý tưởng. Máy biến áp lý tưởng không có tổng trở, nhưng có tỷ số biến áp k: ccd hdd U k U  (2.71) trong đó Ucdd, Uhdd – điện áp danh định của các cuộn dây cáo áp và hạ áp của máy biến áp. Điểm x là một điểm giả tưởng ở giữa tổng trở bZ  và máy biến áp lý tưởng, đồng thời điện áp tại điểm x được ký hiệu 'XU  ( 'XU  - điện áp trên thanh góp hạ áp của máy biến áp đã quy đổi về phía điện áp cao). Bởi vì công suất 2S  và điện áp 2cU  đã biết, cho nên tính toán chế độ được tiến hành theo phương pháp gần đúng với một bước lặp. Chúng ta lấy điện áp 'XU  bằng điện áp danh định phía thanh góp điện áp cao ' ddX cU U   Sau đó tính các dòng công suất và tổn thất công suất trong trạm. Vì không có tổn thất công suất trong máy biến áp lý tưởng cho nên: 2xS S    (2.72) Tổn thất công suất trong tổng trở bZ  của máy biến áp có thể xác định theo công thức: Page 48 22 22 2 % 100. n b n dd dd u SS S P j S S      (2.73) Công suất ở trước tổng trở bZ  có giá trị 2 2b bS S S        (2.74) Tổn thất công suất trong lõi thép máy biến áp 0 0 0 % 100 ddi SS P j       (2.75) Công suất chạy từ thanh góp cao áp vào máy biến áp 2 2 0c bS S S       (2.76) Điện áp giáng trong tổng trở Zb được tính theo công thức 2 2 b b b c S U Z U       (2.77) Điện áp tại điểm x có giá trị ' 2b c bU U U      (2.78) Điện áp thực trên thanh góp hạ áp của trạm được xác định như sau: ' ' 2 / hdd h x x cdd U U U k U U     (2.79) 2.6.3. Tính chế độ mạng điện có nhiều cấp điện áp Trên hình 2.8 là sơ đồ mạng điện có hai cấp điện áp Ucdd và Utdd. Máy biến áp B là máy biến áp liên lạc giữa mạng điện cao áp và trung áp, có tỷ số biến đổi là k. Hình 2.8. Mạng điện có hai cấp điện áp Phân tích chế độ mạng điện với nhiều cấp điện áp có thể tiến hành theo hai phương pháp. Phương pháp thứ nhất là quy đổi các thông số sơ đồ và thông số chế độ dã biết về một cấp điện áp cơ sở được chọn tuỳ ý. Tổng trở quy đổi của các phần tử về điện áp cơ sở được xá định theo công thức: Page 49 ' 2( )ij ijZ Z k    (2.80) trong đó 'ijZ  - tổng trở quy đổi về điện áp cơ sở của phần tử nối giữa nút i và nút j: 'ijZ  - tổng trở thực của phần tử đó ; k - tích các tỷ số biến áp của các máy biến áp nối giữa cấp điện áp cơ sở và cấp điện áp của phần tử 'ijZ  . Ví dụ nếu chọn cấp điện áp cao 110 kV là điện áp cơ sở (hình 2.8), thì tổng trở quy đổi về điện áp cơ sở của đường dây 34 bằng ' 2 234 34 34 110 . .( ) 11 Z Z k Z      (2.81) Điện áp tại các nút ( trừ các nút thuộc cấp điện áp cơ sở) được quy đổi về cấp điện áp cơ sở theo công thức: ' .i iU U k    (2.82) trong đó ' iU  - điện áp tại nút thứ i đã quy đổi về điện áp cơ sở; iU  - điện áp thực tại nút thứ i; k - tích các tỷ số biến áp của các máy biến áp nối giữa cấp điện áp coe sở và cấp điện áp của nút thứ i. Ví dụ, nếu như trị số thực của điện áp tại nút 4 bằng U4 = 9,8 kV, thì trị số điện áp quy đổi về điện áp cơ sở 110 kV bằng ' 4 4 110 . 9,8. 98 11 U U k   kV Sau khi tính mạng điện theo sơ đồ đã quy đổi về cấp điện áp cơ sở, cần phải quy đổi các điện áp nút về trị số thực. Gía trị thực của điện áp tại nút thứ i được tính theo công thức ' i i U U k    (2.83) Ví dụ, nếu điện áp tính được ở nút 3, U’3 = 96 kV, thì giá trị thực của điện áp tại nút đó bằng ' 3 3 110 / 96 9,6 11 U U k   kV Quy đổi mạng điện về một cấp điện áp thường được sử dụng để tính dòng điện ngắn mạch và không dùng để phân tích chế độ xác lập của mạng và hệ thống điện. Để phân tích chế độ mạng điện có nhiều cấp điện áp trong thực tế người ta thường sử dụng phương pháp khác. Đó là phương pháp tính chế độ có sét đến tỷ số biến đổi của các máy biến áp hay là máy biến áp lý tưởng trong khi xác định các điện áp nút. Page 50 Qúa trình tính được tiến hành tương tự như với trường hợp xác định các thông số chế độ của trạm biến áp. Nếu như tính chế độ được thực hiện theo phương pháp gần đúng với một bước lặp, thì các dòng công suất và tổn thất công suất được xác định như đối với mạng có một cấp điện áp. Nhưng trong khi tính điện áp nút cần xét phải xét đến các tỷ số biến đổi điện áp của các máy biến áp. 2.7. TÍNH CHẾ ĐỘ MẠNG PHÂN PHỐI HỞ ĐIỆN ÁP U ≤ 35 kV Truyền tải điện năng trong các mạng phân phối được thực hiện bằng các đường dây trên không và đường dây cáp. Các đường dây trên không thường có điện áp đến 35kV. Các đường dây cáp có điện áp đến 20kV. Các mạng phân phối thường hở hay là vận hành hở. Các mạng này được chia thành các mạng công nghiệp, nông nghiệp và thành phố. Các mạng phân phối thường có rất nhiều phụ tải, nhưng công suất của mỗi một phụ tải lại không lớn. Vì vậy trong khi phân tích chế độ thường không tính: 1. Tổng dẫn Y của đường dây. 2. Thành phần ngang của điện áp giáng. 3. Tổn thất công suất trong khi xác định các dòng công suất. 4. Sự khác nhau của các điện áp nút khi xác định tổn thất công suất và điện áp trong mạng. Nói cách khác, tính chế độ được tiến hành theo điện áp danh định của mạng. Xét mạng phân phối có sơ đồ thay thế (hình 2.10) Biết công suất phụ tải . S 2, . S 3, tổng trở các đoạn đường dây . Z 12, . Z 23, điện áp đầu đường dây . U 1. Tính các thông số chế độ. S . 3 3Z . 23 S . 23 2 S . 12 Z . 12 S . 2 S . 1 1 U . 1 Hình 2.10. Sơ đồ thay thế mạng phân phối Công suất chạy trên các đoạn đường dây được xác định như sau: . S 23 = . S 3 ; . S 12 = . S 2 + . S 3 (2.84) Page 51 Đồng thời công suất tác dụng và phản kháng chạy trên các đoạn đường dây bằng P23 = P3 ; P12 = P1 + P2 Q23 = Q3 ; Q12 = Q1 + Q2 (2.85) Tổn thất công suất trong mạng điện được tính theo công thức Δ . S 12 = Δ . S 2 + Δ . S 3 = ( 12 dd S U )2 Z12 + ( 23 dd S U )2 Z23 (2.86) trong đó Udd - điện áp danh định của mạng. Tổn thất điện áp trên đoạn đường dây 23 bằng ΔU23 = 23 23 23 23 dd P R Q X U  (2.87) Tổn thất điện áp trên đoạn đường dây 12 ΔU12= 12 12 12 12 dd P R Q X U  (2.88) Điện áp nút 2 bằng U2 = U1 - ΔU12 (2.89) Điện áp nút 3 bằng U3 = U2 - ΔU23 (2.90) Đối với mạng phân phối người ta thường quan tâm đến tổn thất điện áp lớn nhất trong mạng. Sự khác nhau giữa điện áp của nguồn cung cấp và của nút có điện áp thấp nhất được gọi là tổn thất điện áp lớn nhất trong mạng. Ví dụ, tổn thất điện áp lớn nhất trong mạng điện hiình 2.10 bằng ΔUln = ΔU12 + ΔU23 (2.91) hay là ΔU12 = 12 12 12 12 dd P R Q X U  + 23 23 23 23 dd P R Q X U  (2.92) Tồn thất điện áp lớn nhất trong trường hợp tổng quát ΔUln = 1 m i i U   (2.93) Trong đó ΔUi – tổn thất điện áp trên đoạn thứ i ; m – số lượng các đoạn đường dây và có thể tính như sau: Page 52 ΔUln = 1 m i  (PiRi + QiXI)/Udd (2.94) Trong đó Pi, Qi - Công suất tác dụng và phản kháng chạy trên đoạn đường dây thứ j RJ, Xj - điện trở và điện kháng của đoạn đường dây thứ i Nếu biểu diễn các dòng công suất trên đường dây theo công suất các phụ tải, khi đó biểu thức tính tổn thất điện áp lớn nhất có dạng như sau: ΔUln = 1 m j  (PjRj + QjXj)/Udd (2.95) Trong đó Pi, Qi - Công suất tác dụng và phản kháng của phụ tải thứ j ; RJ, Xj - điện trở và điện kháng kể từ nguồn cung cấp đến phụ tải thứ j; n - số lượng các nút phụ tải trong mạng. Ví dụ nếu như thay công suất tác dụng và phản kháng của các phụ tải của mạng điện (hình 2.10) vào công thức (2.92), khi đó sẽ nhận được: ΔUln =    1 2 12 1 2 12 dd P P R Q Q X U    + 2 23 2 23 dd P R Q X U  (2.96) Sau khi khai triển và rút gọn phương trình (2.96) sẽ có ΔUln = 1 12 1 12 dd PR Q X U  +    12 23 2 12 23 2 dd R R P X X Q U    (2.97) Nếu như ký hiệu R1 = R12; R2 = R12 + R23 X1 = X12; X2 = X12 + X23 (2.98) Khi đó biểu thức (2.97) sẽ có dạng như sau ΔUln = 1 1 1 1 dd PR Q X U  + 2 2 2 2 dd P R Q X U  (2.99) Nếu như phụ tải cho dưới dạng dòng điện, khi đó tổn thất điện áp lớn nhất được xác định theo công thức: ΔUln =   1 3 cos sin m i i i i i j I R I X     (2.99) và ΔUln =   1 3 cos sin m j j j j j j I R I X     (2.100) Page 53 Trong đó Ii - dòng điện chạy trên đoạn đường dây thứ i sin i - hệ số công suất trên đường dây thứ i Ij - dòng điện phụ tải thứ j cos j - hệ số công suất của phụ tải thứ j. 2.8. TÍNH CHẾ ĐỘ CỦA ĐƯỜNG DÂY CÓ PHỤ TẢI PHÂN PHỐI ĐỀU Trong thực tế thường gặp đường dây có các phụ tải bằng nhau và phân bố giống nhau dọc theo chiều dài đường dây ( ví dụ, chiếu sáng đường phố ). Trong những điều kiện nhất định có thể xem đường dây đó như là đường dây có phụ tải phân phối đều. Xét đường dây có phụ tải phân phối đều ( hình 2.11,a ). Biết dòng điện phụ tải của một đơn vị chiều dài đường dây i, A/m, điện trở và điện kháng đơn vị của đường dây ro, xo, om/m, chiều dài đường dây L, m. Tính tổn thất công suất và tổn thất điện áp trên đường dây. Xét một phần tử chiều dài dx cách điểm cuối đường dây một đoạn x mét (hình 2.11,a). Như vậy, dòng điện phụ tải của phần tử dx bằng idx. Tổng dòng điện phụ tải của đường dây bằng L o idx = iL = I Dòng điện chạy qua phần tử chiều dài dx bằng ix. Do đó tổn thất công suất tác dụng trong cả ba pha của phần tử dx bằng xP = 3(i.x)²rodx, (2.101) Trong đó rodx – điện trở của phần tử dx. Tổng tổn thất công suất trên đường dây 3( . ) L o P i x   ²rodx = 3i²ro 3 03 Lx = i²roL 3 = I2roL 3 ( 2.102) Tổn thất công suất trên đường dây có phụ tải tập trung ( hình 2.11,b ) được xác định theo công thức P = 3I²roL( 2.103 ) Từ các công thức ( 2.102 ) và ( 2.103 ) nhận thấy rằng, tổn thất công suất trên đường dây có phụ tải tổng I phân phối đều nhỏ hơn 3 lần so với tổn thất công suất trên đường dây có phụ tải tập trung I đặt ở cuối đường dây. Vì vậy để tính tổn thất công suất Page 54 có thể thay đường dây với phụ tải phân phối đều bằng đường dây với phụ tải tổng tập trung đặt ở một phần ba chiều dài đường dây ( hình 2.11, c ) Tổn thất điện áp trên phần tử dx bằng Ux = 3 (i.x.rodx cosφ + i.x.xodx sin φ) Tổn thất điện áp trên đường dây 0 0 0 0 0 3 3 sin L L x xU r ixr d cos x ixd     = 2 03 2 L r icos + 2 03 sin 2 L x i  = 3 ( 0 0 sin 2 L r Icos x I  ) (2.104) trong đó cosφ – hệ số công suất của phụ tải phân phối đều; I = iL – tổng dòng điện phụ tải. Tổn thất điện áp trên đường dây có chiều dài L với phụ tải tập trung (hình 2.11,b) bằng U = 3 (Lro I cosφ + Lxo I sinφ ( 2.105 ) Từ các công thức ( 2.104 ) và ( 2.105 ) có thể nhận thấy rằng, tổn thất điện áp trên đường dây có phụ tải tổng I phân phối đều chỉ bằng một nửa tổn thất điện áp trên đường dây với phụ tải tập trung I đặt ở cuối đường dây có cùng chiều dài. Do đó phụ tải phân phối đều có thể thay bằng phụ tải tập trung đặt ở giữa đường dây trong khi tính tổn thất điện áp ( hình 2.11, d ). L DdX X Di Da ) L Dj Db ) I Dc ) L/3 I L/2 Dj I Dd ) Di Page 55 Hình 2.11. Tính chế độ đường dây có phụ tải phân phối đều. a- sơ đồ đường dây với phụ tải phân phối đều; b – sơ đồ đường dây có phụ tải tập trung; c- sơ đồ để tính tổn thất công suất; d- sơ đồ để tính tôn thất điện áp. 2.9. TÍNH CHẾ ĐỘ MẠNG ĐIỆN KÍN Mạng kín đơn giản nhất là mạng chỉ có một mạch vòng ( hình 2.12,a ) hay là mạng có hai nguồn cung cấp ( hình 2.12,b ), điện áp của các nguồn đó nói chung có thể khác nhau về trị số và về góc pha. Có thể cho rằng mạng chỉ có một mạch vòng là trường hợp đặc biệt của mạng có hai nguồn cung cấp khi điện áp của hai nguồn cung cấp bằng nhau về trị số và về góc pha. Da ) Db ) Dc ) A 1 2 A B 1 1 2 3 Hình 2.12. các sơ đồ mạng kín a-mạng kín có một mạch vòng; b- mạng kín có hai nguồn cung cấp; c- mạng kín có hai mạch vòng. Mạng kín phức tạp là mạng có hai hay là nhiều mạch vòng ( hình 2.12,c ) Các nguồn cung cấp cho các mạng kín có thể là các nhà máy điện hay là các thanh góp của các trạm. Các mạng kín có độ tin cậy cung cấp điện cao và tổn thất công suất nhỏ nhưng phức tạp trong vận hành và trong khi tính chế độ. 2.9.1. Phụ tải tính toán của trạm biến áp Để đơn giản trong khi phân tích chế độ các mạng kín người ta thường sử dụng các phụ tải tính toán của trạm. Ví dụ, đối với trạm 2 ( hình 2.12,a ), phụ tải tính toán . S t2 được xác định như sau: . S t2 = . S 2 + . S b2 + . S o2 - jQcđ23 – jQcc12, (2.106) Page 56 trong đó . S – công suất phụ tải của trạm 2; . S b2 - tổn thất công suất trong các cuộn dây máy biến áp ở trạm 2; . S o2 - tổn thất công suất trong lõi thép các máy biến áp trạm 2; jQ23 – công suất phản kháng do điện dung ở đầu đường dây 23 phát ra; jQ cc12 – công suất phản kháng do điện dung ở cuối đường dây 12 phát ra. Như vậy phụ tải tính toán của trạm gồm có: công suất của phụ tải, tổn thất công suất trong các cuộn dây và trong lõi thép của các máy biến áp trong trạm, các công suất điện dung ở đầu hay là cuối các đường dây nối trực tiếp với trạm đó. Trong khi xác định phụ tải tính toán của trạm, tổn thất công suất trong các cuộn dây máy biến áp và công suất điện dung của các đường dây được tính theo điện áp danh định của mạng. Ví dụ, đối với trạm 2: Qcc12 = 2 12 1 2 ddU B ; Qcd23 = 2 23 1 2 ddU B 2. 20 02 2 22 2 2 2 2 2.100. n n dd dd P U SS j b S S S         trong đó Udđ – điện áp danh định của mạng; B12, B23 – điện dẫn phản kháng của các đoạn đường dây 12 và 23 tương ứng; Pn2, un2% - tổn thất công suất tác dụng khi ngắn mạch và điện áp ngắn mạch của mỗi một máy biến áp trong trạm 2; 2dđ – công suất danh định của mỗi một máy biến áp trong trạm 2. Page 57 S2 S 3 S1 S 4 2 3 4 S 2 t S1 S 4 2 3 4 S 3 t Z 3 4Z 2 3Z 1 2 1 - j Q C đ 1 2 - j Q C đ 3 4 S1 2 S 2 3 S4 3 Da ) Db ) Hình 2.13. Tính chế độ mạng kín. a- sơ đồ mạng điện; b- sơ đồ thay thế với các phụ tải tính toán. 2.9.2. Tính các dòng công suất khi không xét đến tổn thất công suất Trong khi xác định gần đúng các dòng công suất trong mạng chúng ta sửdụng các giả thiết sau: 1. Không tính tổn thất công suất trên các tổng trở đường dây; 2. Dòng điện trên các đường dây được xác định theo điện áp danh định của mạng; 3. Dùng phụ tải tính toán của các trạm. Xét mạng điện được cung cấp hai phía ( hình 2.14 ). Biết công suất phụ tải . S 1, . S 2, tổng trở các đoạn đường dây . Z A1, . Z 12, . Z 2B, điện áp của hai nguồn cung cấp bằng nhau ( . U A = . U B ). Tính gần đúng các dòng công suất trong mạng điện. S A S B B S 1 Z 2 BZ 1 2Z A 1 1 S A 1 A UA U 4 S 1 2 S B 2 S 2 1 2 Page 58 Hình 2.14. Sự phân bố gần đúng công suất trên đường dây được cung cấp hai phía. Nếu như chiều các dòng công suất trên đường dây như hình 2.14, theo định luật Kirchhoff hai có thể viết: . I A1 . Z A1 + . I 12 . Z 12 - . I B2 . Z 2B = 0 ( 2.107 ) trong đó . I A1, . I 12, . I B2 là các dòng điện trên các đoạn đường dây. Hay là . . . * * * 1 1 12 12 2 2 0 3 3 3 A A B B dd dd dd S Z S Z S Z U U U    (2.108) trong đó Udđ – điện áp danh định của mạng; *S A1, *S 12, *S B2 - công suất liên hợp trên các đoạn đường dây. Sau khi nhân phương trình (2.108) với 3 Udd sẽ nhận được *S A1 . Z A1 + *S 12 . Z 12 - *S B2 . Z 2B = 0 (2.109) Hay là: . S A1 *Z A1 + . S 12 *Z 12 + . S B1 *Z 2B = 0 (2.110) Vì không tính đến tổn thất công suất trên đường dây, cho nên có thể viết phương trình định luật Kirchhoff một như sau:   . . . 12 1 1 2.111AS S S    . . . . . . 2 2 12 1 1 2 2.112B AS S S S S S      Sau khi thay các công suất (2.111) và (2.112) vào phương trình (2.110) ta nhận được 11 1 1 12 1 1 2 2 0AA A A BS Z S S Z S S S Z                           Từ trên ta có thể tính được giá trị dòng công suất SA1 1 12 2 2 1 1 1 12 2 ( )B A A A B S Z Z S Z S Z Z Z              (2.113) Tương tự ta có thể xác định được dòng công suất . 2BS Page 59 2 12 1 1 1 2 1 12 2 ( )A A B A B S Z Z S Z S Z Z Z              (2.114) Giá trị dòng công suất S  12 có thể tìm dễ dàng trên cơ sở định luật Kirchhoff một theo biểu thức ( 2.111 ). Nếu như mạng có n phụ tải ( hình 2.15,a ), khi đó dòng công suất chạy trên các đoạn dầu của mạng được xác định theo công thức: 1 1 n i iB i A AB S Z S Z        ( 2.115) 1 n i iA i Bn AB S Z S Z        ( 2.116 ) trong đó iS  – công suất của phụ tải ở nút thử i, ,iB iAZ Z   – các tổng trở phức liên hợp kể từ nút thử i đến các nguồn cung cấp A và B; * Z AB – tổng trở liên hợp của tất cả các đoạn đường dây có trong mạng điện; n – số nút trong mạng điện. Trong trường hợp biết các dòng điện phụ tải nút Ii, các dòng điện trên các đoạn đầu của đường dây có thể xác định như sau: 1 1 n i iB i A AB I Z I Z        1 1 n i iA i B AB I Z I Z        (2.117) trong đó ,iB iAZ Z   – tổng trở phức kể từ phụ tải thứ i đến các nguồn cung cấp A và B. Nếu như mạng điện kín có một nguồn cung cấp A (hình 2.15,b), thì dòng công suất chạy trên các đoạn đầu của đường dây được xác định theo các công thức: 1 1 n i i i A k S Z S Z        , 1 n j j i An k S Z S Z        ( 2.118) Page 60 trong đó ,iS  jS  – công suất của phụ tải của nút i và j tương ứng; iZ  – tổng trở liên hợp của các nhánh từ nút i đến nút A khi chiều đi vòng trùng với chiều công suất 1,AS  jZ  – tổng trở liên hợp của của các nhánh từ nút j đến nút A khi chiều đi vòng trùng với chiều công suất ,AnS  kZ  - tổng các tổng trở liên hợp của tất cả các nhánh trong vòng; n – số lượng các nút trong vòng trừ nút cân bằng công suất A. Hình 2.15. Các mạng điện kín. a- đường dây có n phụ tải được cung cấp từ hai phía; b- mạng điện kín có một nguồn cung cấp Trong mạng đồng nhất tỷ số của điện trở và điện kháng của tất cả đoạn đường dây bằng nhau và bằng một hằng số a nào đó ci i X a onst R   ( 2.119 ) Do đó đối với mạng đồng nhất có thể viết công thức ( 2.115 ) như sau Page 61 11 1 1 1 ( )(1 )( )( ) (1 ) ( )(1 ) ( ) (1 ) nn iB i i iBi i iB iB ii iB A ABAB AB AB AB n n i i iB i i iB i i AB AB X P jQ j RP jQ R jX R S XR jX j R R P jQ ja R P jQ R ja R R                     ( 2.120 ) Tương tự dòng công suất BnS  được xác định theo công thức 1 1 ( ) n i i iA i B AB P jQ R S R      (2.121) Nếu như tất cả các đoạn đường dây trong mạng đồng nhất có cùng một tiết diện, khi đó sự phân bố công suất trên các đoạn đầu đường dây được tính như sau 0 1 1 1 0 ( ) ( ) n n i i iA i i iA i i A AB AB P jQ r L P jQ L S r L L          (2.122) 1 ( ) n i i iA i Bn AB P jQ L S L      (2.123) trong đó LiB, LiA - chiều dài các đoạn đường kể từ nút i đến các nguồn cung cấp B và A LAB - chiều dài của tất cả đường dây giưũa nút A và B. Hình 2.16. Sự phân bố công suất trong mạng khi AU  > BU  Page 62 Nếu như hai nguồn cung cấp có điện áp khác nhau. Ví dụ AU  > BU  (hình 2.16a). Biết công suất các phụ tải 1S  , 2S  tổng trở các đoạn đường dây 1AZ  , 12Z  , 2 BZ  . Tính các dòng công suất trênn đường dây. Theo nguyên lý xếp chồng có tthể thay đường dây ở hình 2.16a bằng hai đường dây ở hình 2.16,b và c. Dòng công suất trên đường dây đã cho bằng tổng các dòng công suất trên hai đường dây đó. Các dòng công suất trên đường dây có điện áp bằng nhau (hình 2.16,b) được xác định theo các công thức (2.115) và (2.116). Trên đường dây 2.16, c có dòng điện cân bằng cbI  và công suất cân bằng cbS  chạy từ nguồn A có điện áp cao hơn đến nguồn B có điện áp thấp hơn. Các dòng cân bằng được tính theo công thức ( ) ; 3 A B cb AB U U I Z      (2.124) ( ) 3 . A Bcb dd cb dd AB U U S U I U Z        (2.125) Sau khi xếp chồng các dong công suất được xác định theo các công thức (2.115), (2.116) và (2.114) chúng ta tính được các dòng công suất trên đừờng ở hình 2.16,a: 1 1 ( ) n i iB i A B A dd AB AB S Z U U S U Z Z             (2.126) 1 ( ) n i iA i A B Bn dd AB AB S Z U U S U Z Z             (2.128) 2.9.3. Xác định các thông số chế độ có sét đến tổn thất công suất Xét đường dây được cung cấp hai phía (hình 2.17,a). Giả thiết rằng, công suất . . . 1 12 2, ,A BS S S được xác định gần đúng theo các công thức (2.113), (2.114) và (2.111) có chiều như hình 2.17,a. Sau khi tính được các dòng công suất, có thể xác định các điểm phân công suất trong mạng. Điểm nhận công suất từ hai phía được gọi là điểm phân công suất. Nếu như Page 63 cac điểm phân công suất tác dụng và phản kháng trùng nhau, như vậy trong mạng chỉ có một điểm phân công suất và được đánh dấu bằng tam giác gạch đen ▼. Trong trường hợp có hai điểm phân công suất thì điểm phân công suất tác dụng được đánh dầu bằng tam giác gạch đen ▼, còn điểm phân công suất phản kháng được đánh dấu bằng tam giác trắng  . Như vậy điểm 2 là điểm phân công suất trong mạng ở hình 2.17,a. Hình 2.17. Sự phân bố công suất trong mạng kín có tính đến tổn thất công suất. a- mạng điện ban đầu; b- chia mạng điện ban đầu thành hai mạng hờ. Để cho đơn giản trong khi tính chế độ, có thể chia mạng kín (hình 2.17,a) thành hai mạng hở tại điểm phân công suất (điểm 2 ở hình 2.17,b). Công suất ở cuối các đoạn đường dây 12 và B2 được lấy bằng công suất . 12S và . 2BS , đồng thời . . . 2 12 2BS S S  (hình 2.17,b). Phân tích chế độ các đường dây A2 và B2 được tiến hành tương tự như các mạng điện hở. Ví dụ, tổn thất công suất trên đường dây B2 bằng 22 2 2( ) B B B dd S S Z U     ( 2.129 ) Công suất ở đầu đường dây B2 , 2 2 2B B BS S S       ( 2.130 ) Điện áp giáng trên đoạn đường dây B2 Page 64 ' 2 2 2 2 ' ( ) B B B B S U Z U       ( 2.131 ) Điện áp nút 2 bằng 2 2B BU U U      ( 2.132 ) Nếu như hai nguồn cung cấp A và B có điện áp bằng nhau ( U  a = U  B ), thì tổn thất điện áp UA2 = UB2 = Uln. Trong trường hợp UA> UB, khi đó UA2>UB2 và Uln = UA2. 2.10. TÍNH TỔN THẤT ĐIỆN NĂNG Phần năng lượng bị mất đi trong quá trình truyền tải gọi là tổn thất điện năng. Tổn thất điện năng trong một phần tử nào đó của mạng phụ thuộc chủ yếu vào tính chất của phụ tải và sự thay đổi của phụ tải trong thời gian xét. Nếu như phụ tải của đường dây không thay đổi và tổn thất công suất tác dụng trên đường dây là P, thì tổn thất điện năng trong thời gian t bằng A = P.t (2.133) Nếu như phụ tải trong năm thay đổi, thì có thể tính tổn thất điện năng A theo các phương pháp khác nhau. Dựa vào các mô hình tính toán học sử dụng có thể chia các phương pháp tính tổn thất điện năng thành hai nhóm lớn: các phương pháp tất định và các phương pháp xác suất thống kê. Trong phần này chỉ đề cập đến các phương pháp tất định. Phương pháp chính xác nhất để xác định tổn thất điện năng là xác định tổn thất điện năng theo đồ thị phụ tải nhánh. Phương pháp này đôi khi còn gọi là phương pháp tích phần đồ thị. Để tính tổn thất điện năng theo phương pháp này cần phải xây dựng các đồ thị phụ tải ngày và đồ thị phụ tải năm Đồ thị phụ tải ngày phản ánh sự thay đổi công suất phụ tải trong một ngày đêm. Đồ thị phụ tải năm được xây dựng trên cơ sở các đồ thị phụ tải ngày điển hình của ác mùa trong năm. Dựa vào đồ thị phụ tải năm có thể xác định tổn thất điện năng trong năm. Để tính tổn thất điện năng trong năm cần phải tính tổn thất công suất và điện năng đối với mỗi chế độ của đồ thị phụ tải năm. Xét đường dây truyền tải điện năng (hình 2.21, a). Đồ thị phụ tải năm của công suất tác dụng P cho trên hình 2.21, b. Tính tổn thất điện năng trong năm. Page 65 Tổn thất công suất trên đường dây đối với chế độ có phụ tải P1 được xác định như sau: Hình 2.21. Xác định tổn thát điện năng theo đồ thị phụ tải. P1 = 2 1 2 1 S R U (2.134) Trong đó R – điện trở tác dụng của đường dây Tổn thất điện năng trong chế độ này bằng A1 = P1t1, (2.135) Tương tự, ta có thể tính tổn thất điện năng đối với các chế độ còn lại. Đối với chế độ có phụ tải P2 Page 66 P2 = 2 2 2 2 S R U (2.136) A2 = P2t2. (2.137) Đối với chế độ có phụ tải P3 P3 = 2 3 2 3 S R U (2.138) A3 = P3t3. (2.139) Tổn thất điện năng trong năm A= A1 + A2 + A3. (2.140) Nếu như đồ thị phụ tải năm có n cấp, khi đó tổn thất công suất và điện năng được xác định theo các công thức tương tự như trên. Tổn thất công suất đối với cấp thứ i của đồ thị phụ tải Pi = 2 2 i i S R U ; i = 1,n (2.141) Tổn thất điện năng trong chế độ có phụ tải Pi bằng Ai= Piti,. (2.142) Trong đó ti, - thời gian của cấp thứ i của đồ thị phụ tải năm. Tổn thất điện năng trong năm được xác định như sau: 1 . n i i i A P t      (2.143) Trong đó n – số cấp của đồ thị phụ tải. Tổn thất công suất và điện năng trong máy biến áp trong thời gian ti có thể tính theo các công thức sau 22 0( ) i n dd S P P P S     (2.144)  22 0( ) .in i dd S A P P t S      (2.145) Trong đó Pn, Po – tổn thất công suất trong các cuộn dây và trong lôi thép máy biến áp; S2i – phụ tải thứ cấp cảu máy biến áp ở cấp thứ i của đồ thị phụ tải; Sdd – công suất danh định của máy biến áp. Page 67 Khi có m máy biến áp làm việc song song ở cấp thứ i của đồ thị phụ tải tổn thất công suất trong trạm bằng 22 0 1 ( )ii n dd S P P m P m S      (2.146) Tổn thất điện năng trong năm  22 0 1 ( ) . n i n i i dd S A P m P t S       (2.147) Phương pháp tính tổn thất điện năng theo đồ thị phụ tải có độ chính xác cao. Song khi thiếu thông tin về đồ thị phụ tải của tất cả các nhánh trong mạng, thì không thể áp dụng phương pháp này. Ngoài ra, quá trình tính sẽ trở nên phức tạp nếu như số cấp của đồ thị phụ tải rất nhiều. Vì vậy để tính tổn thất điện năng người ta thường sử dụng các phương pháp khác. Một trong những phương pháp đơn giản nhất được áp dụng để tính tổn thất điện năng là xác định tonr thất điện năng theo thời gian tổn thất lớn nhất. Phương pháp này được hình thành từ khái niệm thời gian sử dụng phụ tải lớn nhất và thời gian tổn thất lớn nhất. Thời gian sử dụng phụ tải lớn nhất Tln. Nếu trong thời gian Tln hộ tiêu thụ làm việc với phụ tải lớn nhất, thì điện năng hộ tiêu thụ nhận được bằng điện năng thực trong năm A = PlnTln = P1Δt1 + P2Δt2 + ... + PnΔtn = 1 n i i i P t   (2.148) Trong đó Pln - công suất tác dụng lớn nhất của phụ tải Thời gian sử dụng phụ tải lớn nhất được xác định theo công thức: 1ln ln n i i i P t T P     (2.149) Thời gian tổn thất lớn nhất  . nếu như trong thời gian  hộ tiêu thụ làm việc với phụ tải lớn nhất, thì tổn thất điện năng trên đường dây bằng tổn thất điện năng thực trong năm. ln 1 1 2 2 ... n nA P P t P t P t             (2.150) trong đó Pln – tổn thất công suất lớn nhất trên đường dây Tổn thất công suất lớn nhất trên đường dây có thể xác định theo các công thức 2 2 2 2 ln ln ln ln ln 2 2 3 S P Q P I R R R U U      (2.151) Page 68 Trong đó Iln, Pln, Qln – các giá trị lớn nhất của dòng điện, công suất biểu kiến, công suất tác dụng và phản kháng của phụ tải. Ví dụ, thời gian Tln là trục hoành của hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích của đồ thị ba cấp cho trên hình 2.21, b. Thời gian tổn thất  là trục hoành của hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích của đồ thị ba cấp cho ở hình 2.21,