Đề cương bài giảng Kỹ thuật nhiệt (Dùng cho sinh viên các ngành kỹ thuật - Trình độ Đại học)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC BỘ MÔN CN CƠ ĐIỆN LẠNH & ĐHKK ----------------)***(---------------- ĐỀ CƯƠNG BÀI GIẢNG DÙNG CHUNG KỸ THUẬT NHIỆT (Dùng cho SV các ngành kỹ thuật - trình độ Đại học) Biên soạn: ThS. Phạm Hữu Hưng H-ng yªn, n¨m 2015 Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 1 LỜI NÓI ĐẦU “KỸ THUẬT NHIỆT” là môn học nghiên cứu những quy luật biến đổi năng lƣợng (chủ yếu là quy luật biến đổi giữa nhiệt năng và cơ năng) và quy luật truyền nhiệt năng trong các vật nói chung hoặc trong thiết bị nhiệt nói riêng. Nhiệt năng là một dạng năng lƣợng, nó có khả năng cùng các dạng năng lƣợng khác chuyển hóa lẫn nhau và nó cũng có thể truyền từ chỗ này đến chỗ khác, từ vật này đến vật khác. Nhiệt năng có thể nhận đƣợc từ các phản ứng hóa học, nhất là phản ứng cháy của các nhiên liệu hữu cơ nhƣ củi, than, dầu, khí đốt; có thể từ phản ứng phân hủy hoặc tổng hợp của các hạt nhân, nguyên tửcó thể từ nguồn năng lƣợng bức xạ của mặt trời, từ nguồn địa nhiệt trong lòng đất Nhiệt năng thƣờng đƣợc chuyển hóa thành cơ năng trong các động cơ nhiệt nhƣ máy hơi nƣớc, động cơ đốt trong, tua bin hơi, tua bin khí, động cơ phản lực, tên lửa Các động cơ nhiệt đƣơc dùng làm động lực trong nhiều máy móc, thiết bị nhƣng cũng đƣợc dùng nhiều để chạy máy phát, chuyển cơ năng thành điện năng trong các nhà máy nhiệt điện, điện nguyên tử, nhà máy điện mặt trời hoặc nhà máy địa nhiệt Nhiệt năng còn đƣợc dùng rất phổ biến với mục đích cấp nhiệt ở phạm vi nhiệt độ khác nhau, ở nhiệt độ cao trong các ngành luyện kim, ở nhiệt độ vừa và thấp trong công nghệ bảo quản, chế biến nông lâm, hải sản, trong điều hòa không khí, nhất là trong điều kiện khí hậu nóng ẩm của nƣớc ta. Ngoài ra thời gian gần đây bơm nhiệt bắt đầu đƣợc sử dụng và nó rất có triển vọng phát triển ở điều kiện khí hậu nƣớc ta. Ngoài những mặt có lợi nói trên, không ít trƣờng hợp nhiệt năng có hại, nó có thể ảnh hƣởng đến quá trình công nghệ, làm giảm tuổi thọ, thậm chí là phá hủy thiết bị, nó còn ảnh hƣởng đến sức khỏe, đến khả năng làm việc của con ngƣời. Do vậy muốn giải quyết có hiệu quả những vấn đề trên cần nắm vững môn “Kỹ thuật nhiệt”. Môn kỹ thuật nhiệt đƣợc chia thành hai phần: Phần “Nhiệt động kỹ thuật” nghiên cứu các quy luật về chuyển hóa năng lƣợng có liên quan đến nhiệt năng. Phần “Truyền nhiệt” nghiên cứu các quy luật về truyền nhiệt năng trong một vật hoặc giữa các vật có nhiệt độ khác nhau. Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 2 PHẦN I: NHIỆT ĐỘNG KỸ THUẬT Nhiệt động kỹ thuật là môn học nghiên cứu những quy luật biến đổi năng lƣợng có liên quan đến nhiệt năng trong các quá trình nhiệt động, nhằm tìm ra những phƣơng pháp biến đổi có lợi nhất giữa nhiệt năng và cơ năng. Do vậy môn “Nhiệt động kỹ thuật” phục vụ rộng rãi cho nhiều ngành trong nền khoa học kỹ thuật hiện đại; trƣớc hết nó phục vụ đắc lực cho ngành năng lƣợng. Hàng năm bình quân đầu ngƣời trên thế giới tiêu thụ khoảng 2 tấn nhiên liệu quy ƣớc, trong đó 80% phải trải qua ít nhất một lần dƣới dạng nhiệt năng, khoảng một nửa nhiện năng đƣợc chuyển hóa thành điện năng để dễ dàng truyền tải và sử dụng do vậy muốn sử dụng năng lƣợng có hiệu quả không thể không nắng vững môn “Nhiệt động kỹ thuật”. Cơ sở nhiệt động đã đƣợc xây dựng từ thế kỷ XIX, và lịch sử phát triển môn “Nhiệt động kỹ thuật” có liên quan mật thiết đến quá trình phát triển của các thiết bị nhiệt. Nhiệt động kỹ thuật đƣợc xây dựng trên cơ sở ba định luật: định luật nhiệt động thứ không, định luật nhiệt động I và định luật nhiệt động II. Định luật nhiệt động thứ không xác nhận khi nhiệt độ của hai vật bằng nhiệt độ của vật thứ ba thì nhiệt độ của hai vật đó bằng nhau. Định luật nhiệt động I thực chất là định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lƣợng viết cho sự chuyển hóa giữa nhiệt và công về mặt số lƣợng. Định luật nhiệt động II xác định điều kiện và mức độ chuyển hóa nhiệt năng thành cơ năng và các dạng năng lƣợng khác. Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 3 CHƢƠNG I: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1. Hệ thống nhiệt động 1.1.1. Những khái niệm cơ bản - ĐN: Hệ thống nhiệt động (Hệ nhiệt động hay hệ) là một hay tập hợp các vật thể vĩ mô mà trong đó có sự biến đổi về năng lƣợng hoặc cả năng lƣợng và khối lƣợng. Phần bên ngoài của hệ thì đƣợc gọi là môi trƣờng. Hệ đƣợc giới hạn và ngăn cách với môi trƣờng bằng một bề mặt gọi là bề mặt phân cách (biên giới). Chú ý: Bề mặt phân cách có thể thay đổi tùy theo mục đích, yêu cầu xem xét đối tƣợng khảo sát. - Phân loại a) Theo sự biến đổi về khối lƣợng: Hệ kín và hệ hở  Hệ kín: có tính chất cơ bản sau: - Có trọng tâm của hệ không chuyển động (chuyển động vĩ mô) hay chuyển động với vận tốc không đáng kể để động năng của nó có thể bỏ qua; - Không trao đổi khối lƣợng với môi trƣờng.  Hệ hở: - Là hệ mà một hoặc hai tính chất trên đây không đƣợc thỏa mãn. Trong hệ hở, trọng tâm của hệ chuyển động với một vận tốc nào đó nên trong cân bằng năng lƣợng của hệ hở luôn có động năng. b) Theo sự biến đổi về năng lƣợng: Hệ cô lập và cô lập đoạn nhiệt - Hệ cô lập: không trao đổi năng lƣợng và khối lƣợng với môi trƣờng. - Hệ đoạn nhiệt: Không trao đổi nhiệt với môi trƣờng. 1.1.2. Môi chất - Muốn thực hiện việc chuyển hóa giữa nhiệt năng với các dạng năng lƣợng khác ta phải dùng chất trung gian gọi là môi chất (chất môi giới/ chất công tác). - Theo lý thuyết môi chất có thể là vật chất ở thể rắn, thể lỏng, thể khí hoặc hơi nhƣng thƣờng chọn là thể khí hoặc hơi vì chúng có khả năng biến đổi các đặc tính vật lý dễ dàng khi trao đổi năng lƣợng. Chú ý: Khi khảo sát đặc tính nhiệt động của hệ thống nhiệt động chính là khảo sát tính chất của môi chất. Vậy môi chất có thể coi là hệ thống nhiệt động. 1.1.3. Trạng thái của hệ nhiệt động - ĐN: Trạng thái của hệ nhiệt động là sự tồn tại của hệ ở một thời điểm nhất định. Trạng thái của hệ đƣợc xác định bởi các đại lƣợng vật lý của hệ. Các đại lƣợng vật lý đó gọi là thông số trạng thái. Hình 1.1 Biên giới Môi trƣờng Hệ thống nhiệt động Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 4 Trạng thái cân bằng là trạng thái mà các đại lƣợng vật lý đặc trƣng cho hệ đồng nhất tại mọi điểm nghĩa là giữa các vật thể trong hệ cũng nhƣ giữa hệ và môi trƣờng không có tƣơng tác. Thực tế không có trạng thái cân bằng tuy nhiên nếu các diễn biến xảy ra trong hệ là rất chậm thì vẫn có thể coi hệ ở trạng thái cân bằng. 1.1.4. Thông số trạng thái - ĐN: Thông số trạng thái là những đại lƣợng vật lý xác định sự tồn tại của hệ nhiệt động ở mỗi thời điểm. - TSTT có nhiều loại có TSTT đo đƣợc trực tiếp, có TSTT không đo đƣợc trực tiếp, có loại có ý nghĩa vật lý rõ rệt, có loại không có ý nghĩa rõ rệt, có những TSTT độc lập với nhau nhƣng cũng có những thông số phụ thuộc lẫn nhau v.v - Trong nhiệt kỹ thuật thƣờng sử dụng 3 thông số có thể đo đƣợc trực tiếp và gọi đó là các thông số cơ bản gồm nhiệt độ, áp suất và thể tích riêng. Các thông số còn lại gọi là hàm trạng thái vì chúng không đo đƣợc trực tiếp mà phải thông qua các thông số trạng thái cơ bản. Để xác định hoàn toàn trạng thái một hệ nhiệt động ở thể khí, cần biết 3 thông số trạng thái cơ bản là nhiệt độ, áp suất và thể tích riêng. a) Nhiệt độ - Nhiệt độ là một thông số trạng thái biểu thị mức độ nóng lạnh của vật. - Theo thuyết động học phân tử nhiệt độ là đại lƣợng vật lý đặc trƣng cho mức độ chuyển động hỗn loạn của các phân tử cấu tạo nên hệ. Nhiệt độ có thể trực tiếp đo đƣợc dựa trên cơ sở định luật nhiệt động thứ không: “Nếu hai vật (hệ) có nhiệt độ t1 và t2 cùng bằng nhiệt độ t3 của vật (hệ) thứ ba thì nhiệt độ của hai vật đó bằng nhau, tức là t1 = t2”. Để đo nhiệt độ ngƣời ta sử dụng dụng cụ đo và goị là nhiệt kế. Có nhiều loại nhiệt kế với các thang đo khác nhau nhƣng ta thƣờng gặp một số thang đo nhƣ sau: Thang nhiệt độ bách phân t , 0C Thang nhiệt độ tuyệt đối hay nhiệt độ Kelvin T, K T = t + 273,15 (1) Thang nhiệt độ Farenheit 0F  0 0 5 t C t F 32 9   (2) Thang nhiệt độ Rankin 0R 0 05t C t R 273,15 9   (3) Trong thang nhiệt độ bách phân 0oC ứng với nhiệt độ tan của nƣớc đá nguyên chất dƣới áp suất tiêu chuẩn 760 mmHg và 100oC ứng với nhiệt độ sôi của nƣớc nguyên chất cũng ở áp suất tiêu chuẩn. Từ 0oC tới 100oC ngƣời ta chia làm 100 phần bằng nhau và mỗi phần ứng với 1oC. Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 5 Chú ý rằng giá trị một độ trong thang nhiệt độ tuyệt đối và nhiệt độ bách phân là nhƣ nhau ( T t   và dT = dt). Theo thuyết động học phân tử, nhiệt độ tuyệt đối tỷ lệ thuận với động năng của các phân tử. Vậy nhiệt độ thấp nhất của vật chất là nhiệt độ ứng với trạng thái vật chất mà trong đó phân tử ngừng chuyển động, nhiệt độ thấp nhất này gọi là nhiệt độ không tuyệt đối 0K. b) Áp suất - Áp suất là tổng hợp lực của các phân tử môi chất tác dụng theo phƣơng vuông góc lên một đơn vị diện tích bề mặt tiếp xúc. - Đơn vị đo áp suất thƣờng dùng là: N/m2 hay còn gọi là Pascal (Pa), bar, mmHg (torr); mmH2O; atm (1atm = 760mmHg); at (1at = 0,981bar); poundal/feet 2 (psf) (lbf/ft 2 = 47,88Pa); kG/cm 2 (1at = 1kG/cm 2 ); psi (lpf/in 2) (1psi = 144 psf) Quan hệ giữa các đơn vị: 2 5 5 2 1 1 1 1Pa 1N / m mmH O mmHg 10 bar= 10 at 9,81 133,32 0,981      (4)  Trong thực tế thƣờng gặp các khái niệm: áp suất tuyệt đối, áp suất dƣ, độ chân không. - Áp suất tuyệt đối (p) là thông số trạng thái chính là áp suất thật của chất khí, có thể trực tiếp đo đƣợc ví dụ nhƣ áp suất tuyệt đối của khí trời (pk) đƣợc đo bằng baromet. Tuy nhiên thƣờng hay đo gián tiếp qua áp suất khí trời và phần sai khác giữa áp suất khí trời và áp suất tuyệt đối. - Áp suất dƣ (pd) là phần áp suất tuyệt đối lớn hơn áp suất khí trời. - Độ chân không (pck) là phần áp suất khí trời lớn hơn áp suất tuyệt đối. - Quan hệ giữa các loại áp suất: Ký hiệu: p, pk, pd, pck- áp suất tuyệt đối, áp suất khí trời, áp suất dƣ và độ chân không Khi p > pk p = pk+pd (5) Khi p < pk p = pk- pck (6) Dụng cụ đo áp suất dƣ gọi là áp kế hay manomet. Dụng cụ đo độ chân không gọi là chân không kế hay vacuummet. c) Thể tích riêng - Thể tích riêng (v) là một trong ba thông số cơ bản đƣợc định nghĩa là thể tích của một đơn vị khối lƣợng V v G  (7) Trong đó: V- Thể tích môi chất, m3 G- Khối lƣợng môi chất, kg v- thể tích riêng, m3/kg - Khối lƣợng riêng hay mật độ ( , kg/m3) là khối lƣợng của một đơn vị thể tích Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 6 1 v   (8) 1.1.5. Phương trình trạng thái a) Dạng tổng quát Giữa các thông số trạng thái của một hệ nhiệt động luôn tồn tại mối quan hệ định lƣợng. Và biểu thức mô tả mối quan hệ giữa các thông số trạng thái của hệ ở trạng thái cân bằng gọi là phƣơng trình trạng thái. Đối với hệ khí thì phƣơng trình trạng thái có dạng tổng quát: F (p, v, T) = 0 (9) Hình 1.2 (9) là phƣơng trình mô tả mặt không gian trong hệ tọa độ OpvT và gọi đó là mặt nhiệt động. Một điểm M thuộc mặt nhiệt động biểu diễn một trạng thái cân bằng xác định của hệ với các thông số trạng thái có giá trị là p0, T0, v0. b) Phƣơng trình trạng thái khí lý tƣởng  Đặc điểm của khí lý tƣởng: - Khí lý tƣởng là khí bỏ qua thể tích bản thân phân tử, giữa chúng không có lực tƣơng tác và không có sự biến đổi pha (nghĩa là khí lý tƣởng không có pha lỏng hoặc pha rắn)  Phƣơng trình trạng thái - Xét một khối khí lý tƣởng khối lƣợng G kg, nhiệt độ tuyệt đối T K, áp suất tuyệt đối p N/m2, thể tích V ,m3. Phƣơng trình trạng thái của khối khí đó đƣợc viết nhƣ sau: pV = GRT (10) ở đây: R (J/kgK) là hằng số khí lý tƣởng đƣợc xác định theo công thức: 8314 R   (11)  là phân tử lƣợng của chất khí VD: Đối với không khí,  = 28,9 nên R  287 J/kgK. Đối với khí O2,  = 32 nên R  260 J/kgK. - Nếu viết cho l kg khí lý tƣởng, ta có phƣơng trình: p v T0 p0 T M v0 p0 0 Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 7 pv = RT (12) Ở đây v là thể tích riêng (m3/kg) - Viết cho 1Kmol: p.Vμ = Rμ.T (13) ở đây: p, N/m2 - áp suất tuyệt đối Vμ, m 3 /Kmol - thể tích của 1 Kmol T , K - nhiệt độ tuyệt đối Rμ , J/Kmol độ- hằng số khí , Rμ = 8314 Phƣơng trình (10), (12), (13) đƣợc gọi là phƣơng trình Clapeyron  Mặc dù trong thực tế không tồn tại khí lý tƣởng, nhƣng ở điều kiện nhiệt độ không quá thấp, áp suất không quá cao, ta vẫn có thể coi một cách gần đúng các chất khí thông thƣờng (không khí, ôxy, nitơ...) là khí lý tƣởng và áp dụng phƣơng trình Clapeyron để khảo sát trạng thái của chúng. c) Phƣơng trình trạng thái của khí thực Khí thực là khí mà có thể tích phân tử, có lực tƣơng tác giữa chúng và có sự biển đổi pha. Để mô tả chính xác trạng thái của khí thực, ngƣời ta đã đƣa ra rất nhiều phƣơng trình khác nhau, phần lớn đƣợc thiết lập bằng phƣơng pháp thực nghiệm. Một trong những phƣơng trình trạng thái của khí thực thƣờng đƣợc đề cập đến là phƣơng trình Van der Waals: 2 ( )( ) . a p v b RT v    (14) trong đó : a, b là các hệ số đƣợc xác định bằng thực nghiệm. 2 a v - số hiệu chỉnh kể đến tƣơng tác giữa các phân tử của chất khí thực; b - số hiệu chỉnh kể đến kích thƣớc riêng của phân tử khí thực. Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 8 1.2. Năng lƣợng của hệ nhiệt động Ta biết rằng vật chất luôn luôn vận động và năng lƣợng của một hệ là đại lƣợng xác định mức độ vận động của vật chất ở trong hệ đó. Ở mỗi trạng thái, hệ có các dạng vận động xác định và do đó có một năng lƣợng xác định. Khi trạng thái của hệ thay đổi thì năng lƣợng của hệ có thể thay đổi và thực nghiệm xác nhận rằng: độ biến thiên năng lƣợng của hệ trong một quá trình biến đổi chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối mà không phụ thuộc vào quá trình biến đổi. Nhƣ vậy năng lƣợng chỉ phụ thuộc vào trạng thái của hệ, suy ra năng lƣợng là một hàm trạng thái. Một vật thể thì có thể có nhiều dạng năng lƣợng nhƣng trong hệ nhiệt động ta chỉ quan tâm tới các dạng năng lƣợng sau: 1.2.1. Năng lượng toàn phần của hệ nhiệt động Khi ký hiệu năng lƣợng toàn phần của hệ nhiệt động W, J và w = W/G, J/kg ta có biểu thức sau: d tW U D W W    (1) 2 w u d gh 2      (2) 1.2.2. Ngoại động năng Là năng lƣợng do hệ chuyển động tạo thành và đƣợc tính bằng: 2 dW G 2   ; J (3) Ở đây: G, kg – khối lƣợng của vật; ω, m/s – Vận tốc của vật. - Ngoại động năng chỉ có trong hệ hở 1.2.3. Ngoại thế năng Là năng lƣợng do hệ đặt trong trƣờng lực nào đó tạo thành: trƣờng hấp dẫn, trƣờng điện từ. Nếu chỉ có trọng trƣờng : tW G.g.h ; J (4) Ở đây: h, m – độ cao của vật so với mặt đất; g, m/s 2 – Gia tốc trọng trƣờng. - Trong nhiệt động giá trị của đại lƣợng ngoại thế năng và biến đổi ngoại thế năng thƣờng nhỏ so với các dạng năng lƣợng khác nên thƣờng bỏ qua. 1.2.4. Nội năng ĐN: Nội năng là năng lƣợng của các phần tử vi mô tạo nên hệ (nhƣ phân tử, nguyên tử). Nội năng gồm nội động năng Uđ và nội thế năng Ut. Nội động năng Uđ là năng lƣợng do chuyển Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 9 động của các phân tử sinh ra: chuyển động quay, dao động vì thế hoàn toàn phụ thuộc vào nhiệt độ. Nội thế năng Ut đƣợc sinh ra do tƣơng tác giữa các phân tử vì vậy phụ thuộc vị trí và khoảng cách trung bình giữa các phân tử, có nghĩa là phụ thuộc vào áp suất và thể tích của hệ nhiệt động. Do đó: U = Uđ + Ut = f (T, v) ,J (5) Ở một trạng thái xác định, nội năng U của hệ có một giá trị xác định và duy nhất. Khi thay đổi trạng thái mới, nội năng của hệ có giá trị xác định mới. Giá trị mới này cũng là duy nhất, bởi vậy thay đổi nội năng của hệ chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và cuối quá trình chứ không phụ thuộc vào quá trình. Hình 1.3 Biến thiên nội năng giữa 2 trạng thái 1 và 2: 1a2 1b2 2 1U U U U     (6) Vậy nội năng là một hàm trạng thái, biến thiên nội năng không phụ thuộc vào quá trình. Do đó vi phân của U là vi phân toàn phần, tức là:   v T U U U f T, v dU dT dv T v                  (7) Với khí lý tƣởng do không có tƣơng tác giữa các phân tử nên nội năng chỉ là hàm của nhiệt độ:  U f T Nên:   v U dU T f T T        (8) Trong tính toán thƣờng chỉ quan tâm tới biến thiên nội năng U , nên có thể chọn một trạng thái thuận tiện nào đó làm gốc; thƣờng chọn một điểm gốc mà tại đó nội năng bằng không. Ví dụ đối với nƣớc bão hòa ngƣời ta lấy nội năng ở điểm ba thể có ot 0,01 C ; p 0,0062at bằng 0. 1.2.5. Năng lượng đẩy Một dòng môi chất (khí hoặc lỏng) chuyển động có thể có các năng lƣợng sau: động năng, thế năng và năng lƣợng đẩy giúp dòng môi chất chuyển động. Biểu thức của năng lƣợng đẩy có dạng: D = pV (9) Vì p và v là các thông số trạng thái nên năng lƣợng đẩy d = pv cũng là một thông số trạng thái. Năng lƣợng đẩy chỉ có trong hệ hở. Hệ kín do trọng tâm của hệ không chuyển động nên d = 0 1.2.6. Entanpi I Trong tính toán và phân tích về nhiệt, thƣờng gặp biểu thức  U pV , để đơn giản ngƣời ta đặt là I và gọi là entanpi. Biểu thức Entanpi viết cho G kg: 2 b a 1 Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 10 I U pV  , J (10) Viết cho 1kg: i u pv  , J/kg (11) Thấy rằng pV và U đều là hàm trạng thái nên I cũng là hàm trạng thái, nghĩa là ở mỗi trạng thái entanpi có một giá trị xác định và duy nhất, khi biến đổi sang trạng thái mới entanpi của hệ có giá trị mới xác định và duy nhất. Nhƣ vậy biến thiên entanpi của hệ không phụ thuộc vào quá trình, mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối. Hình 1.4 1a2 1b2 2 1I I I I     (12) Entanpi thƣờng đƣợc biểu diễn dƣới dạng:  I f p,T (13) Và vi phân của entanpi cũng là một vi phân toàn phần: pT I I dI dp dT p T              (14) Đối với khí lý tƣởng entanpi chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ do:  I U pV f T GRT g(T)     (15) Ở dạng vi phân: p I dI dT T        (16) Tƣơng tự nhƣ nội năng, trong các quá trình nhiệt động ta chỉ cần tính toán độ biến thiên entanpi mà không cần biết giá trị tuyệt đối của entanpi, do đó có thể chọn điểm gốc tùy ý mà tại đó entanpi bằng không. Theo quy ƣớc, đối với nƣớc ta chọn i = 0 tại điểm có nhiệt độ T = 0 K hoặc ở điểm ba thể của nƣớc. Ý nghĩa của entanpi: Entanpi của hệ nhiệt động là năng lƣợng tổng của hệ trong trạng thái cân bằng. 2 b a 1 Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 11 CHƢƠNG II: QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG - ĐỊNH LUẬT 1 NHIỆT ĐỘNG HỌC 2.1. Quá trình nhiệt động, trao đổi năng lƣợng trong quá trình 2.1.1. Quá trình nhiệt động a) Định nghĩa - Quá trình nhiệt động là tập hợp các thay đổi liên tục về trạng thái của hệ nhiệt động. Khi hệ tiến hành một quá trình thì thông số trạng thái (một số hoặc tất cả) của hệ sẽ thay đổi liên tục. b) Phân loại: có thể có các quá trình nhiệt động sau: - Quá trình cân bằng là quá trình gồm toàn trạng thái cân bằng nghĩa là bất kỳ trạng thái nào của hệ thuộc quá trình cân bằng cũng phải là trạng thái cân bằng. Thực tế không tồn tại quá trình cân bằng nhƣng với các quá trình xảy ra với tốc độ hết sức chậm có thể coi là quá trình cân bằng vì tại mỗi trạng thái các thông số đƣợc coi là đồng đều ở mọi điểm bên trong hệ. Quá trình cân bằng đƣợc biểu diễn bằng một đƣờng cong trên các đồ thị trạng thái. - Quá trình không cân bằng là quá trình mà trong đó có ít nhất một trạng thái không cân bằng. - Quá trình thuận nghịch là quá trình cân bằng và luôn có thể biến đổi ngƣợc lại để trở về trạng thái ban đầu mà hệ và môi trƣờng không có sự thay đổi gì. Ngƣợc lại, khi không tuân theo các điều kiện trên, quá trình đó gọi là quá trình không thuận nghịch. Mọi quá trình trong tự nhiên đều là các quá trình không thuận nghịch. Các quá trình không thuận nghịch điển hình là quá trình truyền nhiệt, quá trình khuếch tán, quá trình có ma sát c) Phƣơng trình của quá trình - Là biểu thức mô tả mối quan hệ giữa các thông số trạng thái của hệ nhiệt động trong quá trình cân bằng. Phƣơng trình của quá trình đƣợc biểu diễn bằng một đƣờng xác định trên mặt nhiệt động. Phƣơng trình của quá trình nếu viết ở dạng tổng quát sẽ có dạng phức tạp nên trong thực tế khi khảo sát một quá trình cụ thể ta thƣờng viết phƣơng trình hình chiếu của đƣờng cong lên các mặt phẳng tọa độ:  1f T,p 0 ;  2f p, v 0 ; Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 12  3f T, v 0 . 2.1.2. Các dạng năng lượng trong quá trình Khi hệ nhiệt động tiến hành một quá trình thì năng lƣợng của hệ sẽ biến đổi, làm xuất hiện quá trình trao đổi năng lƣợng giữa hệ với môi trƣờng. Năng lƣợng mà hệ trao đổi với môi trƣờng đƣợc thể hiện dƣới hai hình thức: công và nhiệt. Trong khi nội năng là năng lƣợng tích lũy của hệ trong mọi trạng thái, công và nhiệt lại là hình thức biến đổi nội năng khi hệ tiến hành quá trình. Điều đó có nghĩa là tại trạng thái bất kỳ của hệ không tồn tại khái niệm công và nhiệt. 1) Công - Định nghĩa: Công là dạng năng lƣợng xuất hiện khi vật thể chuyển động có hƣớng dƣới tác dụng của lực. Quá trình sinh công luôn gắn liền với sự chuyển dời vật thể vĩ mô, nên công là dạng trao đổi năng lƣợng vĩ mô. - Quy ƣớc dấu: Công hệ sinh ra mang dấu dƣơng: (+) Công hệ nhận đƣợc mang dấu âm: (-) - Phân loại: Trong nhiệt kỹ thuật thƣờng gặp các loại công: công thay đổi thể tích, công kỹ thuật và công ngoài. a) Công thay đổi thể tích - ĐN: Công thay đổi thể tích là công do môi chất trong hệ sinh ra hoặc nhận đƣợc khi thể tích của môi chất thay đổi. Ký hiệu L, J hoặc l, J/kg - Khi áp suất của môi chất là p, N/m2 làm thể tích thay đổi một lƣợng dv thì môi chất đã sinh hoặc nhận một công vô cùng nhỏ dl bằng: dl pdv (1) - Nếu môi chất thay đổi từ trạng thái 1 có thể tích riêng v1 đến trạng thái 2 có thể tích riêng v2 thì công thay đổi thể tích l12 bằng: 2 1 v 12 v l pdv  (2) Nếu trục tung lấy là trục áp suất và trục hoành là trục thể tích riêng thì theo ý nghĩa hình học của tích phân xác định công l12 chính là diện tích hình 1-2-v2-v1 trên hình 2.1. Từ đồ thị thấy công thay đổi thể tích là hàm của quá trình. Công thay đổi thể tích có cả trong hệ kín và hệ hở. p v 1 2 v1 v2 dv p Hình 2.1: Đồ thị p-v (đồ thị công) Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 13 b) Công kỹ thuật - ĐN: Công kỹ thuật là công của dòng môi chất chuyển động thực hiện đƣợc khi áp suất của dòng môi chất thay đổi. Do đó, công kỹ thuật chỉ có trong hệ hở. Ký hiệu ktL , J hay ktl , J/kg Vi phân vô cùng nhỏ của công kỹ thuật đƣợc xác định: ktdl vdp  (3) 2 1 p kt12 p l vdp  (4) Trên hình 2.2 biểu diễn cách xác định công kỹ thuật. Giá trị của công kỹ thuật là diện tích 1-2 p2-p1. Công kỹ thuật là hàm của quá trình. c) Công ngoài Công ngoài (ngoại công) là công trao đổi giữa hệ với môi trƣờng. Đây chính là công hữu ích chúng ta nhận đƣợc hoặc công chúng ta tiêu tốn cho hệ. Ký hiệu nL ,J hay nl ,J/kg. Để có công trao đổi với môi trƣờng hệ phải thay đổi thể tích, hoặc thay đổi năng lƣợng đẩy, hoặc thay đổi động năng, hoặc phải thay đổi cả 3 dạng năng lƣợng đó. Có thể thấy, khi hệ sinh công thì thể tích của nó phải tăng lên, phải giảm năng lƣợng đẩy, giảm ngoại động năng, giảm ngoại thế năng. Vậy biểu thức tổng quát có dạng:   2 2 2 1 n12 12 2 1 2 1l l (d d ) g h h 2             (5)   2 ndl dl d d d gdh 2          (6) - Công ngoài trong hệ kín Do hệ kín không có năng lƣợng đẩy, không có ngoại động năng và biến đổi ngoại thế năng bằng không nên: 2 1 v k n 12 v l l pdv   (7) Và k ndl dl pdv  (8) - Công ngoài trong hệ hở Vì    d d d pv pdv vdp   và dl pdv nên từ (2.6) vi phân công ngoài đối với hệ hở sẽ là: 2 ndl vdp d gdh 2          p v 1 2 v p1 p2 dp Hình 2.2: Đồ thị xác định công kỹ thuật Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 14 Hay 2 n ktdl dl d gdh 2         (9) Từ đó:   2 2 1 2 n12 kt12 1 2l l g h h 2       (10) Trong kỹ thuật dòng khí qua tuabin và máy nén là hệ hở và công của nó chính là công ngoài của hệ hở. Ở đây sự giảm động năng và thế năng là thành phần rất nhỏ so với công kỹ thuật. Vậy ta có: n ktdl dl vdp   (11) (2.11) cho ta thấy ý nghĩa của công kỹ thuật: đó là công hữu ích lấy ra đƣợc từ dòng khí (hệ hở) thông qua một thiết bị kỹ thuật (tuabin, máy nén) 2) Nhiệt - Định nghĩa: Nhiệt đƣợc định nghĩa là một dạng năng lƣợng trao đổi giữa hai hệ thống, thực hiện bởi sự có mặt của độ chênh nhiệt độ. Quá trình truyền nhiệt không gắn liền với sự dịch chuyển vật thể vĩ mô mà là quá trình phân tử, bởi vậy truyền nhiệt là dạng trao đổi năng lƣợng vi mô. - Nhiệt có thể truyền bằng 3 phƣơng thức chính: dẫn nhiệt, tỏa nhiệt đối lƣu, bức xạ. Nhiệt động học không quan tâm đến phƣơng thức cụ thể mà chỉ quan tâm đến lƣợng nhiệt đƣợc truyền giữa các hệ thống hoặc hệ với môi trƣờng. Trong kỹ thuật ta cần phải xác định lƣợng nhiệt trong một quá trình nào đó. Nhiệt lƣợng có thể tính theo sự thay đổi nhiệt độ (tức là tính theo nhiệt dung riêng) và tính nhiệt lƣợng theo sự thay đổi entropi. a) Tính theo nhiệt dung riêng - ĐN: Nhiệt dung riêng ( C ) của môi chất là nhiệt lƣợng cần để đƣa nhiệt độ của một đơn vị môi chất tăng lên một độ theo một quá trình nào đó. Tổng quát C phụ thuộc vào bản chất của chất khí, nhiệt độ và áp suất. Thông thƣờng bỏ qua ảnh hƣởng của áp suất. - Phân loại  Theo đơn vị đo lƣờng vật chất - Nhiệt dung riêng khối lƣợng C , J/kgK - Nhiệt dung riêng thể tích C‟ , J/m3tcK - Nhiệt dung riêng kilomol C , J/kmolK Quan hệ: tc C C C'v     (2)  Phân loại theo quá trình - Nhiệt dung riêng đẳng áp pC , ' pC , pC - Nhiệt dung riêng đẳng tích vC , ' vC , vC Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 15 - Nhiệt dung riêng của khí lý tƣởng Khí lý tƣởng nhiệt dung riêng không phụ thuộc vào nhiệt độ mà chỉ phụ thuộc vào số nguyên tử. Nhiệt dung riêng kmol đẳng áp và đẳng tích của khí lý tƣởng cho trong bảng 2.1 Loại khí v C kJ / kmolK pC kJ / kmolK vC kcal / kmolK pC kcal / kmolK k 1 nguyên tử 12,6 20,9 3 5 1,67 2 nguyên tử 20,9 29,3 5 7 1,44  3 nguyên tử 29,3 37,7 7 9 1,29 Bảng 2.1. Nhiệt dung riêng của khí lý tƣởng Kết hợp bảng 2.1 và công thức tc C C C'v     chúng ta có thể tính đƣợc các loại nhiệt dung riêng khác. Ngoài ra ta có thể tính nhiệt dung riêng đẳng áp và nhiệt dung riêng đẳng tích của khí lý tƣởng theo công thức Mayer: p vC C R  (3) Và p v C k C  (4) Từ đó với khí lý tƣởng ta có : v R C k 1   (5) p R C k. k 1   (6) - Nhiệt dung riêng của khí thực Do nhiệt dung riêng của khí thực phụ thuộc vào nhiệt độ nên có khái niệm nhiệt dung riêng thực và nhiệt dung riêng trung bình. + Nhiệt dung riêng thực là nhiệt dung riêng tại một giá trị nhiệt độ nào đó. Theo định nghĩa nhiệt dung riêng ta có: dq C dt  (7) + Nhiệt dung riêng trung bình là giá trị nhiệt dung riêng trong một khoảng nhiệt độ 2 1t t t   nào đó. Ta có biểu thức: 2 1 t t 2 1 q q C t t t     (8) Hay là 2 2 1 1 t t t t 1 C Cdt t    (9) Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 16 Trong biểu thức trên C là nhiệt dung riêng thực. Biểu thức này cho biết cách tính nhiệt dung riêng trung bình khi biết giá trị nhiệt dung riêng thực phụ thuộc vào nhiệt độ. - Tính nhiệt theo nhiệt dung riêng Từ định nghĩa nhiệt dung riêng ta có: Q G.C. t  (10) tcQ V .C'. t  (11) Q M.C . t  (12) Nếu môi chất đang xét coi là khí lý tƣởng thì nhiệt dung riêng trên là hằng số. Ngƣợc lại nếu coi là khí thực thì nhiệt dung riêng trên là nhiệt dung riêng trung bình. b) Tính theo entropi Từ định nghĩa entropi ta có: dq ds T  (13) dq T.ds  (14) và 2 1 s s q T.ds  (15) Để tính nhiệt theo công thức này ta cần biết hàm nhiệt độ phụ thuộc vào entropi. Do vậy thực tế chỉ sử dụng công thức này để tính nhiệt dung riêng với quá trình đẳng nhiệt. Khi đó, do T = const nên  2 1q T s T s s    (16) Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 17 2.2. Định luật 1 nhiệt động học 2.2.1. Nội dung và ý nghĩa - Nội dung: Định luật nhiệt động thứ nhất thực chất là định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lƣợng ứng dụng trong phạm vi nhiệt, đƣợc phát biểu nhƣ sau: “Năng lượng không tự sinh ra cũng không tự mất đi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ thống này sang hệ thống khác dưới những dạng khác nhau, nhưng tổng năng lượng của một hệ cô lập luôn luôn được bảo toàn trong mọi điều kiện”. Chính vì vậy, không thể tồn tại loại máy nhiệt có tên là động cơ vĩnh cửu loại 1, cho phép sinh công liên tục mà không tiêu thụ bất kỳ dạng năng lƣợng nào khác. - Ý nghĩa: Đây là một định luật quan trọng vì nó là cơ sở để phân tích, tính toán và lập cân bằng về mặt số lƣợng của năng lƣợng trong các quá trình nhiệt động. 2.2.2. Phương trình định luật 1 nhiệt động a) Dạng tổng quát Giả sử môi chất trong hệ nhận nhiệt Q từ môi trƣờng, năng lƣợng toàn phần của hệ sẽ biến đổi một lƣợng 2 1W W W   và hệ sinh công n12L tác dụng tới môi trƣờng thì theo định luật bảo toàn và biến hóa năng lƣợng ta có: n12Q W L   ; (1) Đối với 1 kg thì n12 q w l   (2) Đây chính là các dạng tổng quát của phƣơng trình định luật nhiệt động I. Nó đúng cho cả khí lý tƣởng lẫn khí thực và cho cả hệ kín và hệ hở. Dƣới đây ta sẽ viết cụ thể hơn phƣơng trình định luật nhiệt động I cho một số trƣờng hợp. b) Định luật nhiệt động 1 với hệ kín và hệ hở - Với hệ kín Do hệ kín không có năng lƣợng đẩy (D = 0) và không có ngoại động năng (Wđ = 0) và ngoại thế năng có giái trị rất nhỏ so với nội năng nên: k tW U W U   (3) kw u gh u   (4) Biến đổi năng lƣợng toàn phần của hệ kín là: k 2 1W U U U     (5) k 2 1w u u u     (6) mà n12 12l l nên ta có: 12q u l   (7) hay dq du pdv  (8) Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 18 Mặt khác ta biết: i u pv  nên u i pv  và du di pdv vdp   . Từ đó ta có: dq di vdp  (9) - Với hệ hở: Thông thƣờng trong hệ hở ngoại thế năng và biến đổi ngoại thế năng có giá trị nhỏ so với các thành phần khác nên thƣờng đƣợc bỏ qua khi đó: h d t dW I W W I W     (10) 2 2 hw i gh i 2 2        (11) Và biến đổi năng lƣợng toàn phần trong hệ hở h dW I W    (12) 2 hw i 2      (13) Trong một số trƣờng hợp của hệ hở nhƣ các quá trình trong máy nén, quá trình hỗn hợp giữa các dòng chất khí ngay cả giá trị động năng của hệ cũng nhỏ so với entanpi. Do vậy ở đây động năng cũng đƣợc bỏ qua 2 0 2   . Khi đó ta có: hw i và hw i   (14) Mặt khác 2 n12 kt12l l 2    suy ra: kt12q i l   (15) ktdq di dl  (16) Nếu thay ktdl vdp  vào thì ta sẽ có: dq di vdp  (17) Mà ta có: i u pv  hay di du pdv vdp   Từ đó ta có: dq du pdv  (18) Vậy ta đã chứng minh đƣợc rằng các phƣơng trình (17), (18) đúng cho cả hệ kín lẫn hệ hở. - Định luật 1 nhiệt động học viết cho khí lý tƣởng: +)Tính du, di cho khí lý tƣởng Từ phƣơng trình dq du pdv  và dq di vdp  , ta thay các vi phân toàn phần du và di vào dq, rồi thay vào biểu thức tính nhiệt dung riêng thực ta có: v T v T dq du pdv 1 u u u u dv C dT dv pdv p dT dT dT T V T v dT                                               Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 19 p pT T dq di vdp 1 i i i i dp C dT dp vdp v dT dT dT T p T p dT                                             Do vậy nhiệt dung riêng đẳng tích: v v u C T        , J/kgK (19) Nhiệt dung riêng đẳng áp: p p i C T        , J/kgK (20) Đối với khí lý tƣởng do nội năng và entanpy chỉ là hàm của nhiệt độ nên với mọi quá trình ta có v v u du dT C dT T        (21) p p i di dT C dT T        (22) Từ đó ta có định luật nhiệt động học I cho hệ kín và hệ hở của khí lý tƣởng là: vdq C dT pdv  (23) pdq C dT vdp  (24) 2.2.3. Định luật nhiệt động I cho dòng khí - Dòng khí lƣu động trong ống là hệ hở khi không thực hiện công ngoài với môi trƣờng (ln12 = 0). Do đó ta thay biến đổi năng lƣợng toàn phần của hệ hở từ công thức (13) khi đó phƣơng trình nhiệt động I có dạng: 2 hq w i 2       (25) 2 dq di d 2         (26) Ngoài ra công thức (17) cũng đúng cho dòng khí lƣu động với điều kiện công kỹ thuật ktdl vdp  không có thành phần công ngoài (dln = 0, ln12 =0 ) Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 20 2.3. Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tƣởng - ĐN: Quá trình nhiệt động cơ bản là quá trình đơn giản nhất trong đó có ít nhất một thông số trạng thái hoặc đại lƣợng cơ bản không đổi. - VD: quá trình có thể tích riêng không đổi ( cấp nhiệt cho một bình kín) là quá trình đẳng tích; quá trình có nhiệt dung riêng đa biến không đổi là quá trình đa biến v.v - Mục đích nghiên cứu: +) Tìm mối quan hệ giữa các TSTT khi quá trình đã đƣợc xác định. +) Tìm quan hệ năng lƣợng tham gia quá trình đó. Cụ thể l12, lkt12, q, u, i, s. - Phƣơng tiện nghiên cứu: +) Hai dạng của ĐL1NĐH: dq = du + pdv hay q = u + l12 dq = di - vdp hay q = i + lkt12 Trong đó với KLT ta có : u = CvT ; i = CpT đúng cho mọi quá trình. +) Phƣơng trình trạng thái của KLT: pv = RT +) Phƣơng trình quá trình: là phƣơng trình đúng đúng cho toàn bộ quá trình từ trạng thái đầu 1 đến trạng thái cuối 2. VD quá trình đa biến có phƣơng trình: pv n = const Trong đó: n là số mũ đa biến. - Để khảo sát quá trình nhiệt động cơ bản ta cần tiến hành theo các bƣớc sau: +) ĐN quá trình, thiết lập đƣợc phƣơng trình của quá trình dựa vào đặc điểm của quá trình. +) Tìm mối liên hệ giữa các TSTT. +) Tính u, i, s. +) Tính l12, lkt12, q. +) Biểu diễn quá trình trên đồ thị pv và Ts. - Sau đây chúng ta sẽ nghiên cứu các quá trình cụ thể. Trƣớc hết là quá trình tổng quát nhất, còn gọi là quá trình đa biến, sau đó là các trƣờng hợp riêng của nó. 2.3.1. Quá trình đa biến - ĐN: Là quá trình nhiệt động xảy ra trong điều kiện nhiệt dung riêng của quá trình không đổi. Trong quá trình đa biến các thông số trạng thái của hệ có thể thay đổi và hệ có thể trao đổi nhiệt và công với môi trƣờng. NDR quá trình đa biến ký hiệu là Cn (J/kgK) do đó ta có: Cn = const - Phƣơng trình của quá trình: Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 21 Để xây dựng phƣơng trình của quá trình đa biến ta sử dụng 2 dạng phƣơng trình của định luật I nhiệt động và chú ý rằng nhiệt lƣợng trao đổi trong quá trình đa biến có thể tính theo nhiệt dung riêng đa biến là dq = Cn. dT, ta có: dq = CpdT - vdp = Cn dT, (a) dq = CvdT + pdv = Cn dT, (b) Từ đó suy ra: (Cn - Cp)dT = -vdp (c) (Cn - Cv)dT = pdv (d) Chia vế theo vế phƣơng trình (c) cho (d) ta đƣợc: n p n v C C vdp C C pdv     Đặt n p n v C C C C   = n và gọi nó là số mũ (hoặc chỉ số) đa biến. Ta thấy n là một hằng số vì Cn, Cp, Cv đều là hằng số. n có giá trị từ - đến +. n = vdp pdv  hay npdv + vdp = 0, chia hai vế của phƣơng trình cho pv ta đƣợc: dp dv n p v   0 Lấy tích phân 2 vế phƣơng trình ta đƣợc: n.lnv + lnp = const Tiếp tục biến đổi ta đƣợc phƣơng trình của quá trình đa biến: pv n = const (1) Trong đó: n là số mũ đa biến. Khi gán cho n từng giá trị cụ thể trong khoảng từ - đến +, phƣơng trình đa biến sẽ có dạng cụ thể tƣơng ứng với từng quá trình xác định. Chẳng hạn khi cho n = 0, ta đƣợc phƣơng trình p = const ứng với quá trình đẳng áp; cho n = 1, ta đƣợc phƣơng trình pv = const ứng với quá trình đẳng nhiệt; cho n = k, ta đƣợc phƣơng trình pvk = const ứng với quá trình đoạn nhiệt; cho n = , ta đƣợc phƣơng trình v = const ứng với quá trình đẳng tích. Vì vậy quá trình đa biến đƣợc coi là dạng tổng quát của mọi quá trình nhiệt động có nhiệt dung không đổi . - Quan hệ giữa các thông số trạng thái: n 2 1 1 2 p v p v        ; n 1 2 1 1 2 T v T v         ; n 1 n 2 2 1 1 T p T p         hoặc n 1 2 1 1 2 T v T v         = n 1 n 2 1 p p        (2) - Nhiệt dung đa biến: Từ biểu thức n = n p n v C C C C   suy ra Cn = Cv n k n 1   (3) Dấu của Cn phụ thuộc giá trị của n: nếu n  1; n  k  C  0 ; nếu 1  n  k  C  0 Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 22 - Biến thiên các hàm trạng thái: u = Cv T ; i = Cp T Biến thiên entropi: ds = n C dTdq T T   s = Cn ln 2 1 T T = Cv n k n 1   ln 2 1 T T (4) - Nhiệt và công: dq = Cn. dT  q = CnT = Cv n k n 1   T d l = dq - du  l = q - u = Cv n k n 1   T - Cv T = Cv ( n k n 1   -1)T Thay Cv = R k 1 ta đƣợc: l = R n 1  1 2T T = 1 RT n 1 2 1 T 1 T       = 1 1 p v n 1 n 1 n 2 1 p 1 p            (5) - Đồ thị nhiệt động: Quá trìn h đa biến thực chất là một tập hợp các quá trình nhiệt động, khác nhau về tƣơng quan giữa nhiệt và công mà hệ trao đổi với môi trƣờng trong quá trình. Chính vì thế, đồ thị của nó là một họ đƣờng tƣơng ứng với các giá trị cụ thể khác nhau của chỉ số đa biến n. Trƣớc hết, trên các hệ tọa độ p-v và T-s, ta vẽ các đồ thị ứng với 4 giá trị đặc biệt của n là 0, 1, k và  . Đó chính là đồ thị các quá trình đẳng áp, đẳng nhiệt, đoạn nhiệt và đẳng tích đã biết. Khi khảo sát một quá trình đa biến cụ thể tƣơng ứng với giá trị n xác định, trên đồ thị, ta cần vẽ đƣờng biểu diễn quá trình trong miền phù hợp với giá trị của n, trạng thái đầu trùng với điểm 1, sau đó nhận xét dấu của công trên đồ thị p-v, dấu của nhiệt và biến thiên nội năng trên đồ thị T-s. Chẳng hạn quá trình giãn nở của không khí có phƣơng trình là pv1,8 = const sẽ đƣợc biểu diễn một cách định tính bằng đƣờng cong 1-A nhƣ trên (vì v tăng, k = 1,4  n = 1,8  ). Quá trình đó có lƣợng công dƣơng, lƣợng nhiệt âm, nội năng của khối khí bị giảm. Nhƣ vậy khối khí đã sinh n =  1 n = 0 n = 1 n = k p v A 1 Hình 2.10. Đồ thị p-v và T-s của quá trình đa biến 1 s T n = 1 n = k n = 0 n =  A Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 23 công và thải nhiệt vào môi trƣờng, đó là nhờ vào sự giảm nội năng của khối khí. Độ giảm nội năng bằng tổng số học của lƣợng nhiệt và công. 2.3.2. Quá trình đẳng tích - ĐN: Là quá trình diễn ra trong điều kiện thể tích của hệ không đổi. - VD: Gia nhiệt hoặc làm lạnh một bình kín. - Phƣơng trình của quá trình: v = const - Quan hệ giữa các thông số trạng thái: Từ phƣơng trình trạng thái pv = RT ta viết đƣợc: p R const T v    1 2 1 2 p p T T  hoặc 1 1 2 2 p T p T  (6) - Biến thiên các hàm trạng thái: u = CvT ; i = CpT Biến thiên entropi: Từ công thức tổng quát tính lƣợng nhiệt dq = Tds  ds = v v v (C dT pdv)dq dT C T T T     s = Cv ln 2 1 T T (7) - Công và nhiệt: 2 1 v 12 v l pdv 0  ;   2 1 p kt12 1 2 p l vdp v p p    q = u = Cv T (8) - Đồ thị nhiệt động: ` Đƣờng đẳng tích trong tọa độ T-s là đƣờng hàm mũ, độ dốc của nó đƣợc xác định nhƣ sau: từ quan hệ (2.45): ds = v dT C T suy ra: tg  = dT ds = v T C (9) 2.3.3. Quá trình đẳng áp - ĐN: Là quá trình diễn ra trong điều kiện áp suất của hệ không đổi. - Phƣơng trình của quá trình: p = const - Quan hệ giữa các thông số trạng thái: Từ phƣơng trình trạng thái pv = RT ta viết đƣợc 1 q = u  2 s T q = u 2 1 p v Hình 2.6. Đồ thị p-v và T-s của quá trình đẳng tích Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 24 v R const T p    1 2 1 2 v v T T  hoặc 1 1 2 2 v T v T  (10) - Biến thiên các hàm trạng thái: u = Cv T ; i = Cp T Biến thiên entropi: Từ công thức tổng quát tính lƣợng nhiệt dq = Tds  ds = p p p (C dT vdp)dq dT C T T T     s = Cp ln 2 1 T T (11) - Công và nhiệt:  12 2 1l p v v  ; 2 1 p kt12 p l vdp 0   (12) q = i = Cp T (13) - Đồ thị nhiệt động: Đƣờng đẳng áp trong tọa độ T-s là đƣờng hàm mũ có độ dốc: tg  = dT ds = p T c (14) Do Cp  Cv nên tg  tg, có nghĩa trong tọa độ T-s, đƣờng đẳng tích luôn dốc hơn đƣờng đẳng áp khi xét trong cùng khoảng biến thiên nhiệt độ. 2.3.4. Quá trình đẳng nhiệt - ĐN: Là quá trình diễn ra trong điều kiện nhiệt độ của hệ không đổi. - Phƣơng trình của quá trình: T = const hoặc pv = const - Quan hệ giữa các thông số trạng thái: Do T = const nên từ phƣơng trình pv = RT suy ra pv = const p1v1 = p2v2 hoặc 1 2 2 1 p v p v  (15) - Biến thiên các hàm trạng thái: u = Cv T = 0 ; i = Cp T = 0 Biến thiên entropi: Từ công thức tổng quát tính lƣợng nhiệt dq = Tds  ds = v T (C dT pdv)dq pdv Rdv T T T v      s = Rln 2 1 v v = Rln 1 2 p p (16) - Công và nhiệt: 2 2 1 1 v v 2 kt12 12 1v v vdv l l pdv RT RTln v v      (17) 1 2 l = p v v p  1 2 s T q = u Hình 2.7. Đồ thị p-v và T-s của quá trình đẳng áp Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 25 q = 12 kt12l l = Ts = RTln 2 1 v v = RTln 1 2 p p (18) - Đồ thị nhiệt động: Đƣờng đẳng nhiệt trong tọa độ p-v là đƣờng hypebol, độ dốc của nó đƣợc xác định nhƣ sau: từ quan hệ: pv = const ta có: pdv + vdp = 0 suy ra: tg  = dp dv = p v (19) 2.3.5. Quá trình đoạn nhiệt - ĐN: Là quá trình không có sự trao đổi nhiệt giữa hệ và môi trƣờng (q = 0) - Phƣơng trình của quá trình: Có dq = Cv dT + pdv = 0  Cv dT = - pdv Mà dq = Cp dT - vdp = 0  Cp dT = vdp suy ra: k = p v C C = - vdp pdv  dp dv k p v   0  pvk = const (20) - Quan hệ giữa các thông số trạng thái: Kết hợp các phƣơng trình pvk = const và pv = RT ta tìm đƣợc các quan hệ sau: k 2 1 1 2 p v p v        ; k 1 2 1 1 2 T v T v         ; k 1 k 2 2 1 1 T p T p         hoặc k 1 2 1 1 2 T v T v         k 1 k 2 1 p p         (21) - Biến thiên các hàm trạng thái: u = Cv T ; i = Cp T Do dq = Tds = 0 nên ds = 0  s = const, vì vậy quá trình đoạn nhiệt còn có tên là quá trình đẳng entropi. - Tính công: Do dq = du + d l = 0  d l = - du = - Cv dT . Thay Cv = R k 1 , ta đƣợc: l = R k 1  1 2T T = 1 RT k 1 2 1 T 1 T       = 1 1 p v k 1 k 1 1 2 v 1 v            = 1 1 p v k 1 k 1 k 2 1 p 1 p            (22)  2 p 1 2 l v Hình 2.8. Đồ thị p-v và T-s của quá trình đẳng nhiệt q s 2 1 T Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 26 - Đồ thị nhiệt động: Đƣờng đoạn nhiệt trong tọa độ p-v cũng là đƣờng hypebol, độ dốc của nó đƣợc xác định từ quan hệ pvk = const và bằng: tg  = dp dv = k p v So sánh độ dốc của đƣờng đẳng nhiệt và đƣờng đoạn nhiệt trong tọa độ p-v, ta thấy đƣờng đoạn nhiệt luôn dốc hơn đƣờng đẳng nhiệt xét trong cùng khoảng biến thiên áp suất. p  2 1 2 l v 1 2 s T Hình 2.9. Đồ thị p-v và T-s của quá trình đoạn nhiệt Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 27 2.4. Quá trình nén khí trong máy nén - ĐN: Máy nén là thiết bị kỹ thuật để đƣa khí hoặc hơi từ áp suất thấp lên áp suất cao theo yêu cầu. - Phân loại máy nén: Theo nguyên lý làm việc ngƣời ta chia máy nén thành hai loại: + Máy nén piston: là loại máy nén mà áp suất chất khí tăng lên nhờ giảm thể tích. Máy nén roto hay máy nén trục vít cũng hoạt động theo nguyên lý này. Máy nén piston có ƣu điểm là đạt đƣợc áp suất lớn nhƣng năng suất lại bé và dòng khí nén tạo ra không liên tục. + Máy nén ly tâm: Trong máy nén ly tâm, nhờ lực ly tâm của đĩa quay có cánh mà tốc độ khí tăng lên rất lớn, sau đó nhờ ống tăng áp để giảm tốc độ xuống và đƣa áp suất tăng lên. Máy nén hƣớng trục, máy nén ejecto cũng thuộc loại này. Do áp suất tăng lên trong ống tăng áp bị hạn chế nên máy nén ly tâm không tạo đƣợc khí nén có áp suất lớn nhƣng nó có ƣu điểm là dòng khí nén liên tục. - Tuy nguyên lý làm việc và cấu tạo các loại máy nén nói trên khác nhau nhƣng về mặt nhiệt động khí qua máy nén đều thực hiện một quá trình nhiệt động giống nhau là quá trình tăng áp. Dƣới đây ta chỉ khảo sát quá trình nén khí trong máy nén piston. 2.4.1. Máy nén piston một cấp a) Các quá trình trong máy nén piston một cấp lý tƣởng. Máy nén piston gồm các bộ phận chính sau: 1. xylanh, 2.piston, 3. van nạp, 4. Van đẩy, 5.bình chứa khí, 6. Thanh truyền Máy nén piston gọi là lý tƣởng khi giả thiết đỉnh piston ép sát nắp xylanh. Ngoài ra khi bỏ qua ma sát của dòng khí chuyển động có thể coi áp suất hút vào xylanh bằng áp suất của môi trƣờng p1, áp suất đẩy khí nén bằng áp suất bình chứa p2. Máy nén thực hiện 3 quá trình cơ bản: nạp khí, nén khí và đẩy khí vào bình chứa. Các quá trình này biểu diễn bằng đồ thị chỉ thị p – V cho trên hình 1.  Quá trình nạp khí a-1: không phải là quá trình nhiệt động. Trên đồ thị trạng thái quá trình đƣợc biểu diễn bằng điểm 1.  Quá trình nén 1-2: Khí trong xylanh bị nén do giảm thể tích, áp suất tăng từ p1 lên p2. Quá trình nén có thể đƣợc thực hiện bằng các cách sau: - Nén đẳng nhiệt 1-2T: khi nén đẳng nhiệt, công máy nén sẽ nhỏ nhất (bằng diện tích a12Tb) - Nén đoạn nhiệt 1-2k: Công máy nén sẽ lớn nhất (diện tích a12kb). - Nén đa biến 1-2n: Ở đây 1 < n < k, có làm mát xy lanh nhƣng không nhiều bằng nén đẳng nhiệt. Hình 1. Máy nén piston Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 28  Quá trình đẩy khí nén 2-b: cũng không phải là quá trình nhiệt động và chỉ đƣợc biểu diễn bằng điểm 2 b) Công tiêu hao trong máy nén một cấp lý tƣởng Vì máy nén là hệ hở nên: mn kta1 kt12 kt2bL L L L   (1) Ở đây kta1L 0 ; kt2bL 0 vì giả thiết áp suất không đổi => mn kt12 12L L nL  , W (2) Ở đây: n – số mũ đa biến; L12 – Công thay đổi thế tích trong quá trình nén.  Nếu quá trình nén là đẳng nhiệt thì: 2 mn 1 1 1 v L p V ln v  (3)  Nếu quá trình nén là đoạn nhiệt n = k thì: k 1 k 2 mn 1 1 1 pk L p V 1 k 1 p              (4)  Nếu quá trình nén là đa biến với số mũ đa biến n thì: n 1 n 1 n n 2 2 mn 1 1 1 1 1 p pn n L p V 1 RT 1 n 1 p n 1 p                                 (5) c) Máy nén piston một cấp thực - Thực tế do có khoảng hở giữa nắp xylanh và đỉnh piston (còn gọi là thể tích thừa) nên khí nén không đƣợc đẩy hết vào bình chứa và nó sẽ giãn nở trong kỳ nạp tiếp theo. - Ngoài ra còn có tổn thất áp suất do quá trình nạp và quá trình thải. Trong các quá trình này dòng khí phải đi qua các van có tiết diện nhỏ làm áp suất bị giảm đi. Bởi vậy muốn nạp khí vào xylanh, áp suất trong xylanh trong quá trình nạp 41 phải nhỏ hơn áp suất bên ngoài. Ngƣợc lại muốn đẩy khí nén vào bình chứa, áp suất trong xylanh trong quá trình đẩy 23 phải lớn hơn áp suất bình chứa p2. => Chu trình thực của máy nén piston một cấp có dạng nhƣ hình vẽ  Để xét ảnh hƣởng của thể tích thừa tới lƣợng khí hút vào máy nén, ta đƣa ra khái niệm hiệu suất thể tích: Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 29 t h V V   (6) Ở đây: V – Thể tích hút thực; Vh – Thể tích tƣơng ứng một hành trình của piston. Ta chứng minh đƣợc: 1 n t 1 c 1           (7) Ở đây: t h V c V  - Hệ số thể tích thừa; 2 1 p p   - Tỷ số nén; n – số mũ đa biến. Từ (7) ta thấy t giảm khi hệ số thể tích thừa c tăng, tỷ số nén  tăng, số mũ đa biến có trị số nhỏ. Khi hệ số thể tích thừa c đã biết (do cấu tạo), với tỷ số nén tăng đến bao nhiêu thì hiệu suất thể tích t 0  hay V = 0. Ta thấy t 0  tức (V = 0) khi: 1 n1 c 1 0          n *1 1 c           (8) Vậy để máy nén hút đƣợc một lƣợng khí nhất định thì *   . Đây chính là lý do phải sử dụng máy nén nhiều cấp để đạt đƣợc khí cần áp suất cao.  Công của máy nén piston một cấp thực Công của máy nén thực hoàn toàn giống các biểu thức tính công của máy nén lý thuyết nhƣng thay V1 = V (lƣu lƣợng thể tích thực), còn G , kg/s là lƣu lƣợng trong máy nén thực. d) Nhiệt trong quá trình nén Nếu tính nhiệt lƣợng theo nhiệt dung riêng và chú ý đến quan hệ giữa nhiệt độ và áp suất trong quá trình đa biến ta có: n 1 2 n n 2 1 n 1 n 1 1 T q C (T T ) C T 1 C T 1 T                 (9) 2.4.2. Máy nén piston nhiều cấp Nhƣ đã nói ở trên, việc tăng áp suất cuối p2 bị hạn chế bởi lƣợng khí hút vào xylanh giảm, hơn nữa khi nén đến áp suất cao thì nhiệt độ cuối quá trình nén cũng sẽ rất lớn. Do vậy để có áp suất nén lớn theo yêu cầu thì ngƣời ta dùng máy nén nhiều cấp có làm mát trung gian khí nén giữa các cấp để giảm nhiệt độ khí trƣớc khí trƣớc khi vào cấp tiếp theo. a) Sơ đồ cấu tạo: Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 30 Máy nén nhiều cấp gồm nhiều xylanh nén đƣợc bố trí nối tiếp nhau, giữa các cấp nén có làm mát trung gian. Ở đấy ta giới thiệu máy nén piston hai cấp để nghiên cứu. Hình 4.3. Sơ đồ máy nén piston nhiều cấp Hình 4.4. Đồ thị p-V máy nén piston nhiều cấp Sơ đồ cấu tạo máy nén hai cấp chỉ ra trên hình 4.3. Ở đây I, II – là xylanh cấp 1, cấp 2; B – Bình làm mát trung gian b) Các quá trình trong máy nén piston nhiều cấp Để đơn giản cho việc nghiên cứu các quá trình làm việc của máy nén hai cấp ta giả thiết: - Nhiệt độ khí nén sau làm mát trong các bình làm mát trung gian bằng nhiệt độ trƣớc khi nén và thực hiện ở áp suất không đổi (để tiến tới quá trình nén đẳng nhiệt và khi đó công của máy nén sẽ nhỏ nhất và làm giảm nhiệt độ ra của các cấp nén): T3 = T1 (10) - Số mũ đa biến ở các cấp bằng nhau và bằng n Từ những giả thiết trên ta có quá trình làm việc của máy nén 2 cấp đƣợc biểu thị trên đồ thị p – V nhƣ hình hình 4.4 bao gồm: a1 : nạp khí vào máy nén cấp 1 12 : nén khí trong máy nén cấp 1 23 : đẩy khí nén vào bình làm mát trung gian LM1 rồi nạp vào máy nén cấp 2 34 : nén trong máy nén cấp 2 4b : đẩy khí nén vào bình chứa c) Công tiêu hao trong máy nén nhiều cấp Công tiêu hao của máy nén nhiều cấp bằng tổng công tiêu hao của các cấp. Xét máy nén 2 cấp ta có: 2c c1 c2 mn mn mnl l l  (11) trong đó c1 c2 mn mnl , l là công tiêu hao của từng cấp tính theo (4.5) và các quá trình nén trong mỗi cấp đều đƣợc coi là quá trình đa biến có chỉ số n nhƣ nhau : Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 31 n 1 n c1 2 mn 1 1 pn l RT 1 n 1 p             ; n 1 n c2 4 mn 3 3 pn l RT 1 n 1 p             Do các quá trình làm mát là đẳng áp nên 2 3p p ; kết hợp với (4.10) ta có: n 1n 1 nn 2c 2 4 mn 1 1 3 p pn l RT 2 n 1 p p                       (12) d) Tỷ số nén của các cấp Việc chọn tỷ số nén trong các cấp phải dựa vào điều kiện làm sao để công tiêu hao của máy nén nhiều cấp sẽ nhỏ nhất. Ta có công tiêu hao máy nén 2 cấp với ký hiệu p2 = px là: n 1 n 1 n n 2c x 4 mn 1 1 x p pn l RT 2 n 1 p p                          Ta xem 2c mnl nhƣ là một hàm số của áp suất trung gian hay   2c 2c mn mn xl l p . Đạo hàm hàm số  2cmn xl p theo px và cho đạo hàm bằng không ta đƣợc giá trị px ứng với công 2c mnl cực tiểu. Giá trị đó bằng: x 1 4p p p (13) Từ đó khi ký hiệu tỷ số nén của cấp I và cấp II là 1 và 2 ta có: 1 4x 4 1 1 1 1 p pp p p p p     và 4 4 42 x 11 4 p p p p pp p     Hay 4 1 2 1 p p     (14) Tổng quát, nếu máy nén có m cấp và khi ký hiệu 1 dp p (áp suất đầu) và m 2 cp p  (áp suất cuối) ta có: c m 1 2 m d p ... p        (15) Nhiệt độ của các cấp: Cấp I: n 1 2 n 1 1 T T    Cấp II: n 1 4 n 2 3 T T    Vì 1 2 m...      và nhiệt độ vào của các cấp chọn nhƣ nhau T1 = T3 =. Nên suy ra nhiệt độ ra của các cấp sẽ nhƣ nhau: n 1 n 2 4 1T T ... T      (16) e) Nhiệt tỏa ra trong các cấp nén và trong quá trình làm mát trung gian Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 32 Do nhiệt độ trƣớc và sau các cấp bằng nhau, số mũ đa biến trong các cấp cũng bằng nhau và theo công thức (9) thì nhiệt lƣợng tỏa ra ở các cấp cũng bằng nhau và bằng: n 1 n nI nII nm n 1q q ... q C T 1            (17) Quá trình làm mát trung gian đƣợc thực hiện ở áp suất không đổi, hơn nữa do nhiệt độ trƣớc và sau các cấp nhƣ nhau và bằng T1 và T2 nên nhiệt lƣợng tỏa ra trong các bình làm mát cũng bằng nhau và bằng:  mI mII mm m p 2 1q q ... q q C T T       (18) Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 33 Trong phần trƣớc ta đã nghiên cứu các quá trình thay đổi trạng thái của khí và hơi khi chúng không chuyển động hoặc chuyển động với tốc độ đủ bé để có thể bỏ qua động năng của chúng. Tuy nhiên trong thực tế nhiều thiết bị kỹ thuật nhƣ các ống tăng tốc, tuabin khí, tua bin hơi v.v môi chất là các dòng khí hoặc hơi chuyển động với vận tốc đủ lớn do vậy trong phƣơng trình cân bằng năng lƣợng của định luật nhiệt động I chúng ta phải tính đến giá trị động năng của nó. Chƣơng này ta sẽ nghiên cứu quá trình thay đổi trạng thái của khí và hơi chuyển động với vận tốc lớn mà ta phải tính đến động năng của chúng. 2.5. Quá trình lƣu động và tiết lƣu của chất khí và hơi 2.5.1. Những khái niệm cơ bản a) ĐN: Sự chuyển động của các dòng khí gọi là sự lƣu động. Ở đây ngoài các thông số trạng thái cơ bản p, v, T ta cần biết thêm một thông số nữa là tốc độ dòng khí  . b) Những giả thiết khi nghiên cứu lưu động - Lƣu động một chiều: Các thông số trạng thái không thay đổi theo tiết diện ngang, chỉ thay đổi theo chiều chuyển động. - Lƣu động ổn định: các thông số tại mọi điểm trong dòng chảy không thay đổi theo thời gian. - Lƣu động liên tục: Lƣu lƣợng khối lƣợng qua mọi tiết diện bất kỳ là không đổi G = const - Môi chất lƣu động trong điều kiện đoạn nhiệt thuận nghịch, nghĩa là không có ma sát, không có hiện tƣợng xoáy, không trao đổi nhiệt, công với môi trƣờng. 2.5.2. Các phương trình cơ bản a) Phƣơng trình năng lƣợng Dòng khí lƣu động trong ống là một hệ hở (với giả thiết khí không thực hiện công ngoài với môi trƣờng) do đó phƣơng trình định luật I nhiệt động học để nghiên cứu lƣu động có dạng: dq di vdp  Và 2 dq di d 2         (1) b) Phƣơng trình liên tục Với lƣu động ổn định và liên tục ta có: G1 = G2 = const 1 1 1 2 2 2f . . f . . f . .        const Hay f . v   const (2) Ở đây: f – Tiết diện của ống, m2 ω – Tốc độ dòng khí, m/s ρ – Khối lƣợng riêng, kg/m3 Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 34 v – Thể tích riêng, m3/kg 2.5.3. Các đại lượng đặc trưng cho quá trình lưu động a) Tốc độ âm thanh. Số Mach Tốc độ âm thanh a , m/s lan truyền trong các chất khí và hơi theo khí động học là: p a    Nếu lƣu động là đoạn nhiệt thì từ phƣơng trình đoạn nhiệt pvk = const ta suy ra: p kpv    Do vậy tốc độ âm thanh trong môi trƣờng là chất khí (hoặc hơi) đƣợc xác định: a kpv kRT  (3) Ở đây: a – Tốc độ âm thanh, m/s k – Số mũ đoạn nhiệt R – Hằng số chất khí, J/kgK p – Áp suất, N/m2 v – Thể tích riêng, m3/kg T – Nhiệt độ tuyệt đối của khí, K Theo (3) ta thấy tốc độ âm thanh ngoài việc phụ thuộc vào bản chất của môi trƣờng (chất khí) còn phụ thuộc vào trạng thái của môi trƣờng. b) Số Mach: Khi khảo sát sự chuyển động của dòng môi chất, ngƣời ta còn dùng một đại lƣợng khác do nhà vật lý Match ngƣời Áo đề xuất, đó là trị số Match: M a   (4) Nếu a tức là M<1, khi đó gọi là lƣu động dƣới âm. Nếu a tức là M=1, khi đó gọi là lƣu động bằng âm. Nếu a tức là M>1, khi đó gọi là lƣu động trên âm (hay vƣợt âm). c) Công Ta có công thức: 2 kt12 n12l l g h 2      Đối với dòng khí (hoặc hơi) chuyển động trong ống ở đây vì ta chƣa đặt một thiết bị kỹ thuật nào để lấy công hữu ích nên công ngoài của dòng khí sẽ bằng không (ln12 = 0) vậy ta công thức trên ta thấy công kỹ thuật mà dòng khí thực hiện (do thay đổi áp suất) sẽ gây nên sự thay đổi động năng và thế năng của dòng khí. Do sự thay đổi thế năng của dòng khí không đáng kể nên ta có thể bỏ qua. Khi đó: Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 35 2 kt12l 2   Hay 2 ktdl vdp d 2     (5) Do quá trình lƣu động tốc độ dòng khá lớn, các phần tử chất lỏng không kịp trao đổi nhiệt với bên ngoài nên quá trình lƣu động đƣợc coi là đoạn nhiệt, do vậy từ phƣơng trình (1) ta có: ktdq di dl 0   nên dlkt = -di Vậy kt 1 2l i i  (6) d) Tốc độ của dòng tại cửa ra ω2 Từ công thức (5) ta có   1/2 2 2 kt 12l   (7) (7) dùng cho cả ống tăng tốc và ống tăng áp, nhƣng riêng với ống tăng tốc vì ω1 thƣờng có trị số nhỏ hơn nhiều so với ω2 nên thƣờng đƣợc bỏ qua, khi đó: 2 kt2l  (8) Với khí lý tƣởng tốc độ ω2 thƣờng đƣợc tính theo công kỹ thuật của quá trình đoạn nhiệt: k 1 k 2 2 1 1 1 p2k p v 1 k 1 p              (9) Với dòng hơi vì có thể sử dụng bảng hoặc đồ thị i-s để xác định i1 và i2 nên ta hay dùng công thức:  2 1 22 i i   (10) e) Lưu lượng Từ phƣơng trình ổn định liên tục có tại mọi tiết diện lƣu lƣợng là nhƣ nhau nên ta thƣơng tính lƣu lƣợng tại cửa ra: - Với khí lý tƣởng: k 1 k 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 f . f p2k G . p v 1 v v k 1 p               ; kg/s Đặt 2 1 p p   , gọi là tỷ số áp suất và chú ý công thức của quá trình đoạn nhiệt k 1 k 1 k 1 2 2 1 v p v p               hay 1 k 2 1 2 1 p1 1 v v p        biến đổi ta đƣợc: Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 36 2 k 1 1 k k 2 2 1 p2k G f k 1 v          ; kg/s (11) - Với dòng hơi có thể tính theo công thức sau:  2 2 2 1 2 2 2 f f G . 2 i i v v     ;kg/s (12) 2.5.4. Quy luật thay đổi tốc độ dòng khí, ống Lavan 1) Quy luật thay đổi tốc độ dòng khí a) Quan hệ giữa tốc độ và áp suất của dòng khí So sánh hai dạng của định luật I (1) ta suy ra: 2 d vdp 2        Hay d vdp   (13) Vì ω, v luôn dƣơng nên dω ngƣợc dấu với dp, nghĩa là trong một dòng nếu tốc độ tăng thì áp suất giảm và ngƣợc lại. b) Quan hệ giữa tốc độ và hình dạng ống Hình dạng ống đƣợc thể hiện qua tiết diện f của ống. Từ phƣơng trình liên tục: f G v    const Lấy ln rồi vi phân ta đƣợc: df dv d f v     (14) Mặt khác do quá trình lƣu động coi là đoạn nhiệt nên ta sử dụng pvk = const. Lấy ln hai vế rồi vi phân hai vế ta đƣợc: dv 1 dp v k p   Biến đổi ta đƣợc: 2 2 2 2 dv 1 dp v d d d . M v k p v a a .             Thay biểu thức trên vào (14) phƣơng trình biến đổi thành:  2 df dv d d M 1 f v         (15) Ta có thể rút ra nhận xét về quan hệ giữa sự thay đổi tiết diện ống và thay đổi tốc độ dòng chảy nhƣ sau: - Khi 2M 1 0  tức là M < 1, nghĩa là khi tốc độ dòng chảy nhỏ hơn tốc độ âm thanh a Thay đổi tiết diện dòng chảy df ngƣợc dấu với thay đổi tốc độ d : +) Tiết diện ống tăng → tốc độ dòng giảm +) Tiết diện ống giảm → tốc độ dòng tăng - Khi 2M 1 0  tức là M > 1, nghĩa là khi tốc độ dòng chảy lớn hơn tốc độ âm thanh a : Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 37 Thay đổi tiêt diện dòng chảy df cùng dấu với thay đổi tốc độ dω: +) Tiết diện ống tăng → tốc độ dòng tăng +) Tiết diện ống giảm → tốc độ dòng giảm Vì tốc độ và áp suất trong dòng chảy luôn biến đổi ngƣợc chiều nhau, nên có thể tóm tắt các loại ống nhƣ sau: Do vậy muốn biết là ống tăng tốc hay ống tăng áp không chỉ nhìn vào hình dạng của ống mà còn phải chú ý tốc độ của dòng khi vào ống là lớn hơn hay nhỏ hơn tốc độ âm thanh. - Khi 2M 1 0  tức là M = 1 suy ra df = 0 (tiết diện không đổi). Nghĩa là nơi mà a thì tiết diện không đổi. cho nên đối với ống tăng tốc đƣa từ vận tốc dƣới âm thành siêu âm thì ngƣời ta ghép ống tăng tốc nhỏ dần và lớn dần vào nhau và gọi là ống Laval. 2.5.5. Ống Lavan Ống Laval chính là là ống tăng tốc hỗn hợp do kỹ sƣ Laval ngƣời Thủy Điển đƣa ra sử dụng năm 1880. Đây là ống tăng tốc có một đoạn ống nhỏ dần ghép với một đoạn lớn dần. Dùng ống Laval, có thể tạo thành dòng siêu âm từ một môi trƣờng có vận tốc ban đầu rất thấp, do đó đƣợc sử dụng rất rộng rãi trong kỹ thuật. a) Vận tốc của dòng: Ta có thể tính vận tốc của dòng ở các tiết diện bất kỳ theo công thức (8); (9); (10). b) Lƣu lƣợng Khác với ống tăng tốc nhỏ dần, ống tăng tốc hỗn hợp chỉ làm việc ở một chế độ lƣu động, chỉ có một lƣu lƣợng vì ở cổ ống tốc độ phải là tốc độ tới hạn. Có thể tính lƣu lƣợng trong ống tăng tốc hỗn hợp hoặc ở cửa ra theo công thức (11) và (12) hoặc ở cổ ống tƣơng ứng với tốc độ tới hạn theo các công thức sau: 2 k 1 1 min 1 pk 2 G f 2 k 1 v k 1         , kg/s (16) dF 0 (ống lớn dần) M < 1 tăng tốc , giảm áp giảm tốc , tăng áp M > 1 giảm tốc , tăng áp tăng tốc , giảm áp ω < a  fmin ω > a   Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 38 Hoặc  min 1 th th f 2 i i G v   , kg/s (17) c) Chọn kích thƣớc ống tăng tốc hỗn hợp Tốc độ dòng chảy bằng tốc độ âm thanh tại tiết diện bé nhất fmin nên ta có: max th max min 2 th k 1 1 1 G .v G f p2k 2 . k 1 v k 1            (18) Tiết diện cửa ra f2 xác định theo công thức : max 2 2 k 1 1 k k 1 G f p2k k 1 v           (19) Chiều dài ống :   2 mind dl 2tg / 2    (20) với  = 6 12o 2.5.6. Ma sát và tổn thất trong dòng chảy Do có mặt tính nhớt trong dòng chảy, các phần tử chất lỏng khi chuyển động sẽ ma sát gây nên tổn thất năng lƣợng của dòng chảy. Kết quả là tốc độ và áp suất dòng chảy bị giảm đi. Ma sát trong dòng chảy gồm: - Ma sát cục bộ xuất hiện: khi tiết diện thay đổi đột ngột, dòng chảy chuyển hƣớng đột ngột. - Ma sát đƣờng ống: phụ thuộc vào chiều dài đƣờng ống, hình dáng tiết diện và độ nhám mặt ống. Ngoài ra dòng chảy có thể tổn thất năng lƣợng để thắng lực trọng trƣờng. Để đánh giá tổn thất năng lƣợng trên, dùng các hệ số: - Hệ số giảm tốc độ: Hệ số giảm tốc độ là tỷ số giữa tốc độ thực và tốc độ lý thuyết: th lt     (21) Thực nghiệm đã chỉ ra φ = 0,93 † 0,98 - Hệ số tổn hao động năng: Độ giảm động năng là hiệu số giữa động năng lý thuyết và động năng thực tế là:   2 2 22 2lt th lt 1 2 2 2 2        (22)  21 gọi là hệ số tổn hao động năng - Hiệu suất dòng chảy: hiệu suất dòng chảy là tỷ số giữa động năng thực và động năng lý thuyết của dòng chảy: Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 39 2 2tt 2 lt / 2 / 2       (23) 2.5.7. Quá trình tiết lưu – Hiệu ứng Joule-Thomson 1. Khái niệm cơ bản a) Định nghĩa Tiết lƣu là hiện tƣợng của một dòng lƣu động qua một tiết diện thay đổi đột ngột, qua đó áp suất giảm nhƣng không sinh ra công. Tiết lƣu là một quá trình không thuận nghịch nhƣng có nhiều ứng dụng thực tế trong kỹ thuật nhiệt, nhất là trong máy lạnh. b) Đặc điểm - Khi tiết lƣu, môi chất trao đổi nhiệt với môi trƣờng ít không đáng kể, nên có thể coi là quá trình đoạn nhiệt, nhƣng do quá trình không thuận nghịch nên entropi tăng lên. - Môi chất khi tiết lƣu là hệ hở khi không trao đổi nhiệt và công với môi trƣờng. Khi đó phƣơng trình định luật I viết cho trƣờng hợp này có dạng: 2 dq di d 0 2         Thực nghiệm cho thấy tốc độ trƣớc tiết lƣu ω1 và tốc độ sau tiết lƣu ω2 hầu nhƣ bằng nhau nên: 2 d 0 2        di 0 Hay 1 2i i (24) (24) đã nêu lên tính chất của tiết lƣu đoạn nhiệt là: entanpi của môi chất trƣớc và sau tiết lƣu bằng nhau. - Ngoài ra, quan sát thấy qua tiết lƣu, áp suất giảm xuống, còn nhiệt độ có thể tăng, giảm hoặc không đổi. 2. Hiệu ứng Joule – Thomson Nhƣ đã trình bày ở trên, giữa nhiệt độ và áp suất trong quá trình tiết lƣu có mối quan hệ với nhau, và mối quan hệ này đƣợc hai nhà bác học Joule và Thomson nghiên cứu năm 1852 và biểu thị bằng: i i dT dp         (25) Trong quá trình tiết lƣu luôn có dp < 0, do đó về nguyên tắc dT có thể có các giá trị sau đây tùy theo α : - Với α > 0 thì dT < 0: nhiệt độ môi chất qua tiết lƣu giảm xuống hay T2 < T1; - Với α = 0 thì dT = 0: nhiệt độ môi chất qua tiết lƣu không đổi hay T2 = T1; - Với α 0: nhiệt độ môi chất qua tiết lƣu tăng lên hay T2 > T1. - Riêng đối với khí lý tƣởng sau quá trình tiết lƣu nhiệt độ của khí lý tƣởng không đổi. Chứng minh: Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 40 Từ phƣơng trình vi phân : p p v di C dT T v dp T             Ta thay di = 0 (qua tiết lƣu) p p v T v T dT .dp C        (26) Công thức trên biểu thị sự thay đổi vi phân của nhiệt độ theo áp suất qua quá trình tiết lƣu. Đối với khi lý tƣởng ta có: RT v p  , nên: v R v T p T     Do vậy theo (26) ta có: dT = 0. Nghĩa là qua tiết lƣu nhiệt độ của khí lý tƣởng không đổi. Nhiệt độ ban đầu khi môi chất thực hiện quá trình tiết lƣu mà α = 0 hay dT = 0 gọi là nhiệt độ chuyển biến Tcb của chất đó. Ứng với mỗi giá trị áp suất môi chất có hai giá trị nhiệt độ chuyển biến: nhiệt độ chuyển biến pha hơi hcbT và nhiệt độ chuyển biến pha lỏng l cbT . Và ta có h l cb cbT T . - Với pha hơi, khi nhiệt độ ban đầu h1 cbT T thì qua tiết lƣu nhiệt độ sẽ giảm; - Với pha lỏng, thì ngƣợc lại, khi nhiệt độ ban đầu l1 cbT T thì qua tiết lƣu nhiệt độ của lỏng sẽ giảm. Ngƣời ta chứng minh đƣợc rằng với khí thực tuân thủ phƣơng trình Van Der Wall có: h cb kT 6,75T và l cb kT 0,75T (Tk là nhiệt độ tới hạn). Do vậy ở điều kiện bình thƣờng đa số các chất lỏng và hơi của nó qua tiết lƣu đều cho chúng ta nhiệt độ giảm. Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 41 CHƢƠNG III: CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG, ĐỊNH LUẬT II NHIỆT ĐỘNG 3.1. Chu trình nhiệt động 3.1.1. Những khái niệm cơ bản a) Định nghĩa: Chu trình nhiệt động là một quá trình nhiệt động khép kín nghĩa là trạng thái đầu và trạng thái cuối trùng nhau. Trong các hệ tọa độ nhiệt động, chu trình đƣợc biểu thị bằng một đƣờng cong kín. b) Phân loại: +) Dựa theo sự thuận nghịch phân thành chu trình thuận nghịch và chu trình không thuận nghịch. Chu trình thuận nghịch là chu trình gồm tất cả các quá trình là thuận nghịch. Ngƣợc lại, chu trình có ít nhất một quá trình trong đó là không thuận nghịch đƣợc gọi là chu trình không thuận nghịch. +) Dựa theo chiều tiến hành của chu trình ta có thể phân thành chu trình thuận chiều và chu trình ngƣợc chiều. c) Định luật 1 nhiệt động viết cho chu trình dq du dl      (1) Vì nội năng u là hàm trạng thái nên du 0 , bởi vậy: dq dl   Hay q l (2) Ở đây: dl l là công của chu trình chính là công của môi chất tác dụng tới môi trƣờng khi môi chất thực hiện một chu trình; dq q là tổng đại số nhiệt lƣợng của các quá trình trong chu trình. Từ (3.2) ta thấy lƣợng nhiệt và công trong chu trình cùng dấu, nghĩa là tổng lƣợng nhiệt mà hệ nhận đƣợc phải bằng tổng lƣợng công do hệ sinh ra. - Công của chu trình l bằng tổng đại số công thay đổi thể tích của tất cả các quá trình trong một chu trình và cũng bằng tổng đại số công kỹ thuật của nó. i n n i kt i 1 i 1 l l l      (3) 3.1.2. Chu trình thuận chiều a) Định nghĩa: Chu trình thuận chiều ( chu trình thuận) là chu trình khi biểu diễn trên đồ thị nhiệt động chiều của nó cùng chiều với chiều của kim đồng hồ. Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 42  Xét chu trình thuận 1a2b1 nhƣ hình vẽ. - Tổng lƣợng nhiệt của chu trình bằng: 1a2 2b1q q q  (4) Đặt 1a2 1q q ; 1q > 0 là tổng lƣợng nhiệt nhận vào chu trình 2b1 2q q ; 2q 0 là tổng lƣợng nhiệt thải ra khỏi chu trình Hình 3.1. Chu trình thuận chiều Thay vào (3.4) ta đƣợc: 1 2q q q 0   (5) Vậy theo (3.2) ta có: 1 2l q q 0   (6) - Từ (6) suy ra chu trình thuận là chu trình sinh công, nghĩ là trong chu trình thuận chiều, hệ nhận nhiệt q1 từ nguồn nóng, nhả nhiệt q2 cho nguồn lạnh và sinh công l. Chu trình thuận đƣợc thực hiện trong các động cơ nhiệt và đƣợc diễn tả bởi mô hình bên. Hình 3.2. Nguyên lý làm việc của động cơ nhiệt  Để đánh giá khả năng biến đổi nhiệt nhận đƣợc thành công (hay chính là mức độ hoàn thiện của động cơ nhiệt) ta sử dụng thông số có tên là hiệu suất nhiệt, ký hiệu η: 1 2 1 1 q ql q q     2 1 q 1 q    (7) - Nhận xét: Dựa vào công thức (6) ta thấy lƣợng công mà chu trình sinh ra l luôn nhỏ hơn lƣợng nhiệt mà chu trình nhận đƣợc từ nguồn nóng q1 do vậy η luôn nhỏ hơn 1. Nếu η = 1 thì l = q1 nghĩa là q2 = 0 tức là toàn bộ lƣợng nhiệt mà chu trình nhận đƣợc từ nguồn nóng biến hết thành công mà không có phần nhiệt nào nhả cho nguồn lạnh, động cơ có khả năng này gọi là động cơ vĩnh cửu loại 2. Động cơ vĩnh cửu loại 2 có sơ đồ nhƣ hình 3.3. Hình 3.3. 3.1.3. Chu trình ngƣợc chiều b) Định nghĩa: Chu trình ngƣợc chiều ( chu trình ngƣợc) là chu trình khi biểu diễn trên đồ thị nhiệt động chiều của nó ngƣợc chiều với chiều của kim đồng hồ. a b 2 s q2 1 T 1q T1 l q1 q2 T2 <T1 ĐCVC 2 q1 Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 43  Xét chu trình ngƣợc chiều 1b2a1 nhƣ hình 3.4 - Tổng nhiệt lƣợng chu trình là: 1b2 2a1q q q  (8) Đặt 1b2 2q q ; 2q 0 Tổng lƣợng nhiệt nhận vào chu trình; 2a1 1q q ; 1q 0 Tổng lƣợng nhiệt thải ra khỏi chu trình Hình 3.4. Chu trình ngƣợc chiều 2 1 1'1b22' 1'1a22' 1a2b1q q q S S S       Vậy theo (3.2) : 2 1l q q 0   (9) Nếu chỉ tính tới độ lớn của công thì: 1 2l q q  (10) - Từ (3.9) ta thấy chu trình ngƣợc chiều là chu trình tiêu hao công nghĩa là trong chu trình ngƣợc chiều do nhận công l từ môi trƣờng hệ đã lấy nhiệt q2 từ nguồn lạnh và cấp nhiệt q1 cho nguồn nóng. Đây chính là chu trình công tác của máy lạnh và bơm nhiệt và đƣợc mô tả bởi hình bên. Sự khác nhau giữa máy lạnh và bơm nhiệt ở chỗ: đối với máy lạnh nhiệt lƣợng có ích là phần nhiệt lƣợng lấy đƣợc từ nguồn lạnh tức là vật muốn làm lạnh, còn với bơm nhiệt, nhiệt lƣợng có ích là phần nhiệt lƣợng do nguồn nóng nhận đƣợc. Hình 3.5. Nguyên lý làm việc của máy lạnh và bơm nhiệt  Để đánh giá hiệu quả làm lạnh của chu trình máy lạnh dùng hệ số làm lạnh ε 2 2 1 2 q q l q q     (11) - Do q2 và l đều là các dạng năng lƣợng đầu vào, giá trị của chúng không có điều kiện rằng buộc nào, do đó hệ số lạnh có giá trị dƣơng tùy ý.  Để đánh giá hiệu quả của bơm nhiệt dùng hệ số bơm nhiệt φ 1 1 1 2 q q l q q     (12) - Do q1 > l nên φ > 1 - Giữa hệ số làm lạnh  và hệ số bơm nhiệt  có quan hệ : a b s q2 1 q1 T 2 1‟ 2‟ l q2 q1 T2 T1>T2 Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 44 1 2q l q 1 l l        (13) 3.2. Chu trình Carnot Mục đích của các nghiên cứu về nhiệt động học đối với chu trình là tìm ra các chu trình có hiệu quả năng lƣợng cao nhất. Xuất phát từ mục đích đó, năm 1824 Nicolas Sadi Carnot đã tìm ra một chu trình rất đặc biệt và và sau này chu trình đó đƣợc gọi là chu trình Carnot. Chu trình carnot là chu trình thuận nghịch mà hệ thống thực hiện chỉ với sự tham gia của hai nguồn nhiệt. Để thỏa mãn điều kiện trên, chu trình Carnot đƣợc hình thành từ 4 quá trình gồm 2 quá trình đẳng nhiệt xen kẽ với 2 quá trình đoạn nhiệt. 3.2.1. Chu trình carnot thuận và hiệu suất nhiệt của chu trình Chu trình Carnot gồm 4 quá trình: quá trình a-b: nhận nhiệt đẳng nhiệt thuận nghịch từ nguồn nóng T1; quá trình b-c: giãn nở đoạn nhiệt thuận nghịch (sb=sc=const) từ nhiệt độ T1 đến nhiệt độ T2; quá trình c-d: nhả nhiệt đẳng nhiệt thuận nghịch cho nguồn lạnh có nhiệt độ T2. Cuối cùng là quá trình d-a: nén đoạn nhiệt thuận nghịch (sd=sa=const) Để xác định hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot thuận nghịch thuận chiều này ta có:  1 ab 1 b a 1q q T s s T . s     ;  2 cd 2 c d 2q q T s s T s     Vậy theo (3-7) ta có hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot C bằng: 1 2 1 2 1 2 2 C 1 1 1 1 q q T s T s T T T 1 q T s T T             (1) Từ (1) ta rút ra kết luận: - Hiệu suất của chu trình Carnot chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ nguồn nóng T1 và nguồn lạnh T2 mà không phụ thuộc vào bản chất vật lý của môi chất. - Hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot bao giờ cũng nhỏ hơn một dù chu trình Carnot là chu trình thuận nghịch. - Hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot tăng khi nhiệt độ nguồn nóng tăng, nhiệt độ nguồn lạnh giảm, nghĩa là hiệu số nhiệt độ càng lớn càng tốt. - Hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot (thuận nghịch) sẽ lớn hơn hiệu suất nhiệt của chu trình không thuận nghịch khác khi có cùng nhiệt độ nguồn nóng và cùng nhiệt độ nguồn lạnh. T T1 T2 s a b c d Δs Hình 3.6 Đồ thị T-s chu trình Carnot thuận chiều Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 45 3.2.2. Chu trình Carnot ngược chiều, hệ số làm lạnh và hệ số bơm nhiệt trong của chu trình Tƣơng tự nhƣ chu trình Carnot thuận chiều chu trình Carnot ngƣợc cũng gồm 4 quá trình: quá tình a-d: giãn nở đoạn nhiệt thuận nghịch (sd=sa=const); quá trình d-c: quá trình nhận nhiệt đẳng nhiệt từ nguồn lạnh T2; quá trình c-b: quá trình nén đoạn nhiệt thuận nghịch (sb=sc=const) từ T2 lên T1 và quá trình b-a: tỏa nhiệt đẳng nhiệt cho nguồn nóng ở nhiệt độ T1. Theo định nghĩa, hệ số làm lạnh C và hệ số bơm nhiệt C tƣơng ứng bằng:   2 2 2 2 C 1 2 1 2 1 2 q q T s T l q q T T s T T           (2) 2 1 C C 1 2 1 2 T T 1 1 T T T T          (3) Từ 2 phƣơng trình trên ta cũng có nhận xét: - Hệ số làm lạnh và hệ số bơm nhiệt của chu trình Carnot ngƣợc chiều chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ hai nguồn nhiệt mà không phụ thuộc vào bản chất của môi chất. - Muốn nâng cao hệ số làm lạnh và hệ số bơm nhiệt cần giảm 1 2 T T - Trong khoảng nhiệt độ T1 và T2 nhƣ nhau thì hệ số làm lạnh và hệ số bơm nhiệt của chu trình Carnot ngƣợc là cực đại. T T1 T2 s a b c d Δs Hình 3.7 Đồ thị T-s chu trình Carnot ngƣợc chiều Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 46 3.3. Entropi 3.3.1. Biểu thức - Xét chu trình Carnot thuận chiều Chu trình Carnot có hiệu suất nhiệt: 2 2 c 1 1 q T 1 1 q T      Ở đây q2 lấy giá trị dƣơng mặc dù theo quy ƣớc dấu, đó là lƣợng nhiệt môi chất thải cho nguồn lạnh nên phải mang dấu âm. Từ đó suy ra: 21 1 2 qq 0 T T   Nếu kể cả đến dấu của q2 thì ta có: 1 2 1 2 q q 0 T T   (1) Tức là: 2 i i 1 i q 0 T  (2) - Xét chu trình thuận nghịch tùy ý: Bằng một mạng các đƣờng cong đẳng nhiệt và đoạn nhiệt chia chu trình thuận nghịch tùy ý thành n chu trình Carnot nhỏ, có đƣờng bao là đƣờng gãy khúc. Nếu cho n  thì đƣờng bao gãy trên sẽ tiến tới chu trình ban đầu. Xét chu trình Carnot nhỏ thứ i gồm hai quá trình đẳng nhiệt T1i = const, T2i = const và hai quá trình đoạn nhiệt. Lƣợng nhiệt nhận từ nguồn T1i là 1iq , lƣợng nhiệt thải cho nguồn T2i là 2idq . Từ kết quả (3.17) ở trên với chu trình thứ i sẽ có: 1i 2i 1i 2i dq dq 0 T T   Tức là: 2 i i 1 i dq 0 T  Với các chu trình Carnot còn lại j, k,.cũng thực hiện tƣơng tự nhƣ vậy, dẫn ra đƣợc: 2 j j 1 j dq 0 T  Lấy tổng của n chu trình Carnot còn trong chu trình bất kỳ thuận nghịch ban đầu ta có: n i i 1 i dq 0 T  Khi cho n  , lấy giới hạn bạn sẽ có: n i n i 1 i CCTN dq dq lim 0 T T     Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 47 Hay CCTN dq 0 T  (3) Ở đây dấu  thể hiện phép tích phân đƣợc thực hiện trên toàn bộ chu trình. Vế trái của đẳng thức trên đƣợc gọi là tích phân Clausius. Ta xét chu trình thuận nghịch 1a2b1 nhƣ hình 3.8: Theo (3) có: 1a2b1 dq 0 T  Tách 2 chu trình trên thành 2 quá trình 1a2 và 2b1 ta sẽ đƣợc: 1a2 2b1 dq dq 0 T T    hay 1a2 2b1 dq dq T T    Do các quá trình thuận nghịc nên đổi chiều quá trình 2b1 sẽ đƣợc: 1a2 1b2 dq dq T T   (4) Từ (4) ta thấy, 2 quá trình 1a2 và 1b2 là khác nhau, nhƣng tích phân dq T lại bằng nhau điều này chứng tỏ dq T phải là vi phân toàn phần của một hàm trạng thái nào đó. Hàm này đƣợc Clausius gọi là entropi ký hiệu là s. Tức là trong quá trình thuận nghịch: dq ds T  (5) Hay dq ds 0 T     (6) 3.3.2. Bất đẳng thức Clausius - Xét chu trình không thuận nghịch thuận chiều bất kỳ. Có hiệu suất nhiệt của chu trình bằng: 2 1 q 1 q    Khi so sánh với hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot làm việc trong cùng giới hạn nhiệt độ thì hiệu suất của chu trình không thuận nghịch nói trên phải nhỏ hơn, do đó ta viết đƣợc bất đẳng thức: C  tức là 2 2 1 1 q T 1 1 q T    Hay viết lại: 21 1 2 qq 0 T T   (7) Trong biểu thức trên q1 và q2 đƣợc quy ƣớc lấy dấu giá trị tuyệt đối. Do q2 là lƣợng nhiệt mà môi chất thải cho nguồn lạnh nên tuân thủ quy ƣớc dấu của nhiệt, ta viết lại biểu thức (7) dƣới dạng: 1 2 1 2 q q 0 T T   hay 2 i i 1 i q 0 T  (8) 2 a 1 b Hình 3.8 Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 48 Nếu ta coi chu trình nói trên đƣợc cấu tạo từ vô số chu trình bất thuận nghịch phân tố, bất đẳng thức trên khi đó sẽ là: dq 0 T  (9) Kết hợp (6) và (9) ta đƣợc bất đẳng thức Clausius: dq 0 T  (10) Trong đó: dấu = áp dụng cho chu trình thuận nghịch Dấu < áp dụng cho chu trình không thuận nghịch  Xét chu trình không thuận nghịch 1m2n1 Trong đó quá trình 1m2 là quá trình không thuận nghịch, 2n1 là thuận nghịch. Theo Clausius thì: 1m2n1 dq 0 T  Tách tích phân này thành 2: 1m2 2n1 dq dq 0 T T    Hay 1m2 2n1 dq dq T T    Do quá trình 2n1 là thuận nghịch nên ta đổi chiều tiến hành sẽ đƣợc: 1m2 1n2 dq dq T T   (11) Vì 1n2 là quá trình thuận nghịch nên 1n2 dq T chính là biến thiên của entropi trong quá trình 1n2, tức là: 2 1 1n2 dq s s T   (12) Do vậy trong quá trình không thuận nghịch 1m2: 2 1 1m2 dq s s T   (13) Hay nói chung trong mọi quá trình không thuận nghịch: dq ds T  (14) Kết hợp (5) và (14) ta có trong mọi quá trình: dq ds T  (15) Dấu = với quá trình thuận nghịch 2 m 1 n Hình 3.9 Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 49 Dấu > với quá trình không thuận nghịch 3.3.3. Nguyên lý tăng entropy của hệ đoạn nhiệt Hệ đoạn nhiệt là hệ không có trao đổi nhiệt với bên ngoài: dq = 0. Thay giá trị dq = 0 vào biểu thức (15) ta sẽ đƣợc: ds 0 (16) (16) chỉ ra chiều hƣớng biến đổi entropy của hệ đoạn nhiệt và gọi đó là nguyên lý tăng entropy của hệ đoạn nhiệt. Có thể phát biểu nguyên lý đó nhƣ sau: Entropy của hệ đoạn nhiệt không bao giờ giảm, nó luôn tăng khi hệ tiến hành quá trình không thuận nghịch và không đổi khi hệ tiến hành quá trình thuận nghịch. 3.4. Định luật hai nhiệt động Nhƣ đã biết định luật I nhiệt động chính là định luật bảo toàn và biến hóa năng lƣợng và phƣơng trình của nó chính là phƣơng trình cân bằng năng lƣợng, nó cho phép ta xác định nhiệt lƣợng và công của quá trình. Tuy vậy định luật I không cho phép xác định khả năng xẩy ra, mức độ và chiều hƣớng tiến hành các quá trình. Định luật II nhiệt động cho phép xác định khả năng và chiều hƣớng xảy ra các quá trình và nó đƣợc tìm ra trên cơ sở thực nghiệm và có thể phát biểu bằng một trong những cách sau: a. Cách phát biểu của Carnot – Claussius (1850): Nhiệt tự nó chỉ có thể truyền từ nơi có nhiệt độ cao tới nơi có nhiệt độ thấp. Muốn truyền ngƣợc lại phải tiêu tốn năng lƣợng lấy từ môi trƣờng. Cách phát biểu này cho biết chiều hƣớng xảy ra quá trình truyền nhiệt. Hai vật tiếp xúc với nhau nhiệt sẽ tự nó truyền từ vật có nhiệt độ cao tới nhiệt độ thấp. Muốn truyền ngƣợc lại, ví dụ trong máy lạnh phải tiêu tốn năng lƣợng cho nó (công chạy máy nén) b. Cách phát biểu của Thomson – Planck (1851): Không thể có máy nhiệt chạy tuần hoàn có khả năng biến đổi toàn bộ nhiệt cấp cho máy thành công mà không mất một phần nhiệt truyền cho các vật khác. Cách phát biểu này cho biết điều kiện để có thể biến đổi nhiệt thành công (máy nhiệt phải có hai nguồn nhiệt) và ta không thể biến đổi toàn bộ nhiệt thành công ( phải mất một phần nhiệt truyền cho nguồn lạnh). c. Ngày nay định luật II còn đƣợc phát biểu nhƣ sau: Mọi quá trình thực bất kỳ tự xảy ra đều là quá trình không thuận nghịch. Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 50 3.5. Chu trình Động cơ đốt trong Một trong những thiết bị sinh công điển hình mà ta hay gặp nhất đấy chính là động cơ đốt trong – là loại động cơ làm việc theo chu trình thuận chiều với nguyên lý chung là: môi chất nhận nhiệt lƣợng q1 từ nguồn nóng, chuyển hóa một phần thành công, phần nhiệt còn lại q2 thải cho nguồn lạnh. Để nghiên cứu chu trình của động cơ đốt trong chúng ta đƣa ra những giả thiết sau: - Coi môi chất là khí lý tƣởng và đồng chất. - Các quá trình xảy ra đều là thuận nghịch, coi quá trình nén và giãn nở là quá trình đoạn nhiệt và thuận nghịch. - Quá trình cháy thay bằng quá trình cấp nhiệt, quá trình thải sản phẩm cháy thay bằng quá trình thải nhiệt. - Coi quá trình nạp và thải triệt tiêu nhau về công và biến hệ hở ở đây thành hệ kín (chu trình). - Phân loại: Trong các chu trình của động cơ đốt trong (có piston) đứng về mặt đặc điểm của quá trình cháy (coi là cấp nhiệt) có thể chia thành ba loại: chu trình cấp nhiệt đẳng tích, chu trình cấp nhiệt đẳng áp và chu trình cấp nhiệt hỗn hợp. 3.5.1. Động cơ đốt trong kiểu piston cấp nhiệt hỗn hợp Tƣơng ứng với loại động cơ phun dầu bằng bơm cao áp. Quá trình cháy gồm 2 giai đoạn: cháy tức thời tạo thành cháy đẳng tích và cháy đồng thời giãn nở tạo thành quá trình cháy đẳng áp. Hiện nay, loại động cơ đốt trong piston cấp nhiệt hỗn hợp gần nhƣ hoàn toàn thay thế động cơ đốt đẳng áp, chủ yếu là do cấu tạo đơn giản, nhỏ gọn hơn. Chu trình của động cơ đốt trong cấp nhiệt hỗn hợp còn có tên gọi khác là chu trình Trinkler. a) Sơ đồ và nguyên lý hoạt động Buồng cháy phụ là không gian nhỏ : nằm trên đỉnh xy lanh (buồng cháy phụ trực tiếp) , hoặc nằm ở đỉnh pít tông ( buồng cháy phụ gián tiếp) - Kỳ thứ nhất: là quá trình nạp không khí nhƣ loại động cơ trên. - Kỳ thứ hai: Quá trình nén khí cũng hoàn toàn giống loại động cơ diesel đốt đẳng áp Hình 2. Chu trình ĐCĐT cấp nhiệt hỗn hợp Hình 1. Sơ đồ ĐCĐT cấp nhiệt hỗn hợp Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 51 - Kỳ thứ ba: Quá trình đốt cháy nhiên liệu và giãn nở của sản phẩm cháy. Quá trình cháy gồm 2 giai đoạn cháy trong buồng cháy phụ với thể tích không đổi nên coi là cháy đẳng tích, và vừa cháy vừa giãn nở trong buồng cháy chính nên coi là đẳng áp. Quá trình giãn nở giống hệt với động cơ trên. - Kỳ thứ tƣ: hoàn toàn giống các loại động cơ trên.  Các quá trình trong chu trình đƣợc biểu diễn trên đồ thị pv và Ts nhƣ hình 2 Quá trình nén 12, giãn nở 45 và thải nhiệt 51 hoàn toàn giống chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng áp. Quá trình 234 là quá trình cấp nhiệt hỗn hợp, ban đầu là quá trình cấp nhiệt đẳng tích 23 và sau đó là quá trình cấp nhiệt đẳng áp 34, thay cho quá trình cháy của dầu phun bằng bơm cao áp. Trong quá trình nhận nhiệt, nhiệt độ và áp suất tăng lên. b) Tính hiệu suất nhiệt 2 1 q 1 q    Ở đây:  1 23 34 v 3 2 p 4 3q q q c (T T ) c T T       2 51 v 5 1q q c T T   =>   v 5 1 v 3 2 p 4 3 c (T T ) 1 c (T T ) c T T        (1) Khi nghiên cứu chu trình động cơ đốt trong ta xét thêm các đại lƣợng đặc trƣng của chu trình nhƣ sau: - Tỷ số nén 1 2 v v   - Tỷ số tăng áp 3 2 p p   - Tỷ số giãn nở sớm 4 3 v v   Xét quá trình 1-2 (đoạn nhiệt): k 1 k 12 1 1 2 T v T v         Vậy k 1 2 1T T .   (2) Xét quá trình 2-3 (đẳng tích): 3 3 2 2 T p T p    Vậy k 13 2 1T T . T . .      (3) Xét quá trình 3-4 (đẳng áp): 4 4 3 3 T v T v    Vậy k 14 3 1T T . T . . .      (4) Xét quá trình 4-5 (đoạn nhiệt): k 1 k 1 k 1 5 4 34 4 5 3 1 T v .vv T v v .v                       Vậy k 1 k 1 k 1 k 5 4 1 1T T . T . . . . T . .                      (5) Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 52 Thay (2) => (5) vào (1) ta đƣợc:   k k 1 . 1 1 1 k 1              (6) Nhận xét: - η tăng khi: số mũ k, tỷ số nén ε, tỷ số tăng áp λ tăng và hệ số giãn nở sớm ρ giảm; - Đây là chu trình trung gian giữa chu trình cấp nhiệt đẳng tích và cấp nhiệt đẳng áp Khi ρ = 1, chu trình hỗn hợp trở thành chu trình đẳng tích; Khi λ =1 , chu trình hỗn hợp trở thành chu trình đẳng áp. - Hiệu suất nhiệt của chu trình cấp nhiệt hỗn hợp vẫn nhỏ hơn hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot trong cùng phạm vi nhiệt độ nguồn nhiệt. 3.5.2. Động cơ đốt trong kiểu piston cấp nhiệt đẳng tích Loại động cơ kiểu này tƣơng ứng với động cơ đốt trong có tia lửa điện (buji), chạy bằng xăng hoặc khí đốt. Chu trình của nó còn có tên là Beau de Rochas (1862) hoặc Otto (1876). a) Sơ đồ và nguyên lý hoạt động Hình 3. Nguyên lý hoạt động: Để biểu thị các quá trình hoạt động của động cơ, ngƣời ta dùng đồ thị chỉ thị p – V. Kỳ thứ nhất : piston đi từ ĐCT đến ĐCD, van nạp mở, môi chất là hỗn hợp nhiên liệu với không khí đƣợc hút vào, khối lƣợng tăng từ 0 đến G kg, trạng thái của môi chất hầu nhƣ không đổi. Đến điểm 1 van nạp đóng lại. Kỳ thứ hai : piston đi từ ĐCD đến ĐCT: 2 van đều đóng, khối lƣợng môi chất không đổi, tiến hành quá trình nén, giả thiết là đoạn nhiệt (thực ra lúc đầu môi chất nhận nhiệt từ vách xylanh, và đoạn sau thì nhả nhiệt). Đến ĐCT tia lửa điện bật hỗn hợp nhiên liệu và không khí cháy nhanh, tỏa nhiệt mạnh, áp suất và nhiệt độ tăng đột ngột, piston không kịp di chuyển nên coi là quá trình đẳng tích 2 – 3. Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 53 Kỳ thứ ba : piston đi từ ĐCT đến ĐCD: hai van vẫn đóng, khối lƣợng môi chất – sản phẩm cháy không đổi, tiến hành quá trình giãn nở 3 - 4, giả thiết là đoạn nhiệt. Đây là kỳ sinh công chính của chu trình. Khi piston đi tới điểm 4 vản xả mở, áp suất giảm đột ngột. Kỳ thứ tƣ : Piston đi từ ĐCD đến ĐCT đẩy môi chất ra ngoài, khối lƣợng giảm đến hết trong khi trạng thái hầu nhƣ không thay đổi. Nhƣ vậy động cơ đã hoàn thành một chu trình sau 4 kỳ hoạt động. Khi phân tích về mặt nhiệt động chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng tích đƣợc biểu diễn trên đồ thị p – v và T – s nhƣ hình 5.2 và thực hiện những quá trình sau: Hình 4 - Quá trình nén 1- 2: giả thiết là đoạn nhiệt. Trong quá trình này môi chất nhận công không nhận nhiệt, và giả thiết là thuận nghịch nên entropi không đổi, thể tích giảm còn áp suất và nhiệt độ tăng - Quá trình cấp nhiệt đẳng tích 2 – 3: Thay cho quá trình cháy hỗn hợp nhiên liệu và không khí. Trong quá trình, môi chất nhận nhiệt không sinh công giãn nở, áp suất và nhiệt độ tăng lên, thể tích riêng không đổi. - Quá trình giãn nở 3 – 4: giả thiết là đoạn nhiệt, nhiệt độ và áp suất giảm, thể tích riêng tăng. Chính là quá trình sinh công chủ yếu. - Quá trình thải nhiệt đẳng tích 4 – 1: là quá trình thay cho quá trình thải sản phẩm cháy khi mở van xả. Môi chất thải nhiệt không trao đổi công giãn nở, áp suất và nhiệt độ giảm xuống, còn thể tích không đổi. Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 54 b) Tính hiệu suất nhiệt Hiệu suất nhiệt của chu trình có thể đƣợc xác định bằng công thức sau: 2 1 q 1 q    Do quá trình cấp nhiệt và thải nhiệt là đẳng tích nên ta có: 1 23 v 3 2q q c (T T )    2 41 v 4 1q q c T T   => v 4 1 v 3 2 c (T T ) 1 c (T T )      (7) Khi nghiên cứu chu trình động cơ đốt trong ta xét thêm các đại lƣợng đặc trƣng của chu trình nhƣ sau: - Tỷ số nén 1 2 v v   (8) - Tỷ số tăng áp 3 2 p p   (9) - Tỷ số giãn nở sớm 3 2 v v   (10) Xét quá trình 1-2 (đoạn nhiệt): k 1 k 12 1 1 2 T v T v         k 1 2 1T T .    (11) Xét quá trình 2-3 (đẳng tích): 3 3 2 2 T p T p    k 1 3 2 1T T . T . .       (12) Xét quá trình 3-4 (đoạn nhiệt): k 1 k 1 34 2 k 1 3 4 1 vT v 1 T v v                  k 1 3 1 4 1k 1 k 1 T T . . T T .             (13) Thay (11), (12), (13) vào (10) ta đƣợc:   4 1 k 1 k 1 3 2 T T 1 1 1 1 1 T T 1                 (14) Nhận xét: Theo (14) thì hiệu suất nhiệt phụ thuộc vào số mũ đoạn nhiệt k và tỷ số nén ε. Hiệu suất nhiệt của chu trình tăng khi mà k và ε tăng, nhƣng k phụ thuộc vào đặc tính của môi chất nên chủ yếu hiệu suất nhiệt tăng khi tỷ số nén tăng. Nhƣng do hỗn hợp bị nén tới áp suất nhiệt độ cao quá có thể tự cháy nên ε không thể lớn hơn 10. Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 55 3.5.3. Động cơ đốt trong kiểu piston cấp nhiệt đẳng áp Động cơ loại này tƣơng ứng với loại động cơ đốt trong không có buji, đốt dầu ma dút phun bằng không khí nén, dầu tự bốc cháy khi đƣợc phun vào không khí nén trong xylanh có nhiệt độ cao hơn nhiệt độ tự bốc cháy của nó. Động cơ Diesel do một kỹ sƣ ngƣời Đức, ông Rudolf Diesel phát minh ra vào năm 1893, do vậy chu trình làm việc của động cơ còn đƣợc gọi là chu trình Diesel. a) Sơ đồ và nguyên lý hoạt động 1-xy lanh 2- pít tông 3- van nạp 4- van thải 5- vòi phun nhiên liệu 6- tay biên 7- bánh đà trục khuỷu Quá trình hoạt động của động cơ 4 kỳ nhƣ sau: Kỳ thứ nhất : quá trình nạp hoạt động giống động cơ đốt trong kiểu piston cấp nhiệt đẳng tích, chỉ khác ở chỗ môi chất chỉ là không khí Kỳ thứ hai : là quá trình nén, môi chất vẫn chỉ là không khí, do nén gần nhƣ đoạn nhiệt nên nhiệt độ tăng, cuối quá trình nhiệt độ của không khí lớn hơn nhiệt độ tự cháy của nhiên liệu. Kỳ thứ ba : khi piston đến ĐCT dùng không khí nén phun nhiên liệu vào, do vừa phun vừa cháy nên áp suất trong xylanh hầu nhu không đổi. Sau khi quá trình cháy kết thúc quá trình giãn nở sinh công tiến hành giống nhƣ động cơ đốt trong kiểu piston cấp nhiệt đẳng tích. Kỳ thứ tƣ : Giống động cơ đốt trong kiểu piston cấp nhiệt đẳng tích. Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng áp đƣợc biểu diễn trên đồ thị p – v và T –s nhƣ hình 5.4 gồm các quá trình sau: - Quá trình nén 1 – 2: Giả thiết là đoạn nhiệt thuận nghịch. Trong quá trình môi chất nhận công từ bên ngoài, không nhận nhiệt, entanpi không đổi, thể tích riêng giảm, áp suất và nhiêt độ tăng. - Quá trình cấp nhiệt đẳng áp 2 – 3: thay cho quá trình cháy. Trong quá trình môi chất nhận nhiệt, áp suất không đổi, thể tích riêng và nhiệt độ tăng. - Quá trình giãn nở 3 – 4: giả thiết là đoạn nhiệt, entanpi không đổi, là quá trình sinh công chủ yếu, thế tích riêng tăng, nhiệt độ và áp suất giảm. Hình 6. Chu trình ĐCĐT cấp nhiệt đẳng áp Hình 5. Sơ đồ ĐCĐT cấp nhiệt đẳng áp Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 56 - Quá trình thải nhiệt đẳng tích 4 – 1: thay cho quá trình thải sản phẩm cháy khi mở van xả. Môi chất thải nhiệt, thể tích không đổi, áp suất và nhiệt độ giảm. b) Tính hiệu suất nhiệt 2 1 q 1 q    Ở đây do coi quá trình cấp nhiệt là đẳng áp nên: 1 23 p 3 2q q c (T T )   Quá trình thải nhiệt là đẳng tích nên:  2 41 v 4 1q q c T T   => v 4 1 p 3 2 c (T T ) 1 c (T T )      (15) Khi nghiên cứu chu trình động cơ đốt trong ta xét thêm các đại lƣợng đặc trƣng của chu trình nhƣ sau: - Tỷ số nén 1 2 v v   (16) - Tỷ số tăng áp 3 2 p p   (17) - Tỷ số giãn nở sớm 3 2 v v   (18) Xét quá trình 1-2 (đoạn nhiệt): k 1 k 12 1 1 2 T v T v         Vậy k 12 1T T .   (19) Xét quá trình 2-3 (đẳng áp): 3 3 2 2 T v T v    Vậy k 13 2 1T T . T . .      (20) Xét quá trình 3-4 (đoạn nhiệt): k 1 k 1 k 1 3 3 24 3 4 2 1 v v .vT T v v .v                       Vậy k 1 k 1 k 1 k 4 3 1 1T T . T . . . T .                     (21) Thay (19) (20), (21) vào (15) ta đƣợc:   k k 1 1 1 k 1         (22) Nhận xét: Hiệu suất nhiệt tăng khi k và ε tăng và  giảm, ε thƣờng yêu cầu đủ cao để đảm bảo nhiệt độ sau quá trình nén lớn hơn nhiệt độ tự cháy của nhiên liệu, thƣờng 13 18   . 3.5.4. So sánh hiệu suất nhiệt của 3 loại chu trình a) Khi cùng tỷ số nén ε và lượng nhiệt cấp q1 Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 57 1-2-3-4: chu trình cấp nhiệt đẳng tích; 1-2-3”-4”: Chu trình cấp nhiệt đẳng áp; 1-2-2‟-3‟-4‟: Chu trình cấp nhiệt hỗn hợp Do q1v = q1hh = q1p Mà theo đồ thị ta có q2v (diện tích hình a14b) < q2hh (diện tích a14‟c) < q2p (diện tích a14”d) nên khi thay vào công thức: 2 t 1 q 1 q    Nên rút ra đƣợc: v hh p     (23) b) Khi cùng q2, cùng pmax và Tmax Việc so sánh hiệu suất nhiệt của chu trình ở điều kiện cùng ε nhƣ trên có phần không hợp lý vì ƣu thế của chu trình cấp nhiệt đẳng áp và hỗn hợp là có tỷ số nén ε cao hơn nhiều so với chu trình cấp nhiệt đẳng tích. Vì vậy ta so sánh hiệu suất nhiệt ở điều kiện cùng chế độ làm việc nặng nhọc nhất (pmax, Tmax) và cùng nhiệt nhả q2. 1-2-3-4: Chu trình cấp nhiệt đẳng tích; 1-2”-3-4: chu trình cấp nhiệt đẳng áp; 1-2-2‟-3‟3-4: Chu trình cấp nhiệt hỗn hợp. Từ đồ thị ta thấy vì q1p (diện tích a2”3b) > q1hh (diện tích a2‟3‟34) > q1v (diện tích a23b) mà cả 3 lại cùng q2 nên: p hh v     Hiệu suất nhiệt của chu trình cấp nhiệt đẳng áp ở đây lớn nhất là do tỷ số nén của chu trình cấp nhiệt đẳng áp p hh v     . Hình 7. So sánh hiệu suất của chu trình ĐCĐT cùng ε và q1 Hình 8. So sánh hiệu suất của chu trình ĐCĐT cùng p2, qmax và Tmax Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 58 Nhƣ đã giới thiệu ở phần chu trình nhiệt động, các thiết bị tiêu hao công làm việc theo chu trình ngƣợc chiều, và đƣợc gọi là máy lạnh và bơm nhiệt. Dựa vào đặc điểm môi chất thực hiện chu trình ngƣời ta chia thành 2 loại: máy lạnh dùng không khí và máy lạnh dùng hơi nén. 3.6. Chu trình máy lạnh dùng không khí và hơi nén 3.6.1. Chu trình máy lạnh dùng không khí Chủ yếu sử dụng trong ngành hàng không. Ƣu điểm chính của thiết bị kiểu này là môi chất sử dụng là không khí rất sẵn có và không độc hại. Trong điều kiện áp suất và nhiệt độ thông thƣờng có thể xem là khí lý tƣởng để tính toán. a) Sơ đồ và nguyên lý làm việc - Ở buồng lạnh D không khí nhận nhiệt q2 từ nguồn có nhiệt độ thấp và áp suất p1 = const - Máy nén A nén không thí từ p1 lên p2. Nhiệt độ không khi tăng đến t2. - Không khí nén qua bình làm mát B, nhả nhiệt q1 cho nƣớc hoặc không khí ở áp suất p2 = const. Nhiệt độ không khí giảm từ t2 đến t3. - Không khí ra khỏi bình làm mát vào thiết bị giãn nở C (piston hoặc tuabin) áp suất giảm từ p2 đến p1, nhiệt độ giảm từ t3 xuống t4. Thiết bị giãn nở và máy nén đồng trục với nhau để giảm bớt một phần công từ bên ngoài. b) Các quá trình 1-2: nén không khí đoạn nhiệt trong máy nén 2- 3: nhả nhiệt q1 đẳng áp trong bình làm mát 3-4: giãn nở không khí đoạn nhiệt trong máy giãn nở 4-1: nhận nhiệt q2 đẳng áp trong buồng lạnh c) Tính hệ số lạnh Ta có: 2 1 2 q q q    Ở đây:  1 p 2 3q C T T   2 p 1 4q C T T      1 4 2 32 3 1 4 1 4 T T 1 T TT T T T 1 T T           (1) Hình 9. Sơ đồ nguyên lý máy lạnh và bơm nhiệt không khí 2 1 3 4 Hình 10. Chu trình máy lạnh và bơm nhiệt không khí Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 59 Xét quá trình 3-4 là đoạn nhiệt: k 1 k 3 3 4 4 T p T p         Xét quá trình 1-2 là đoạn nhiệt: k 1 k 2 2 1 1 T p T p         Mà quá trình 2-3, và 4-1 là các quá trình đẳng áp nên 1 4p p và 2 3p p 32 1 4 TT T T   (2) Theo tính chất của tỷ lệ thức ta có: 3 2 32 1 4 1 4 T T TT T T T T     Vậy 1 2 2 1 1 T1 T T T 1 T      (3) d) Hệ số bơm nhiệt Khi chu trình trên là bơm nhiệt thì ta sử dụng công thức 2 2 1 T 1 T T       (4) Ở đây do hai quá trình nhận nhiệt và thải nhiệt đều là đẳng áp nên hệ số làm lạnh ε và hệ số bơm nhiệt φ đạt đƣợc nhỏ.  Nhƣợc điểm của máy lạnh và bơm nhiệt loại này là do chu trình tiến hành xa chu trình Carnot (vì hai quá trình nhận nhiệt và thải nhiệt ở đây là đẳng áp) nên hệ số làm lạnh ε hoặc bơm nhiệt φ đạt đƣợc nhỏ. Hơn nữa vì phải dùng tới máy giãn nở nên kích thƣớc thiết bị lớn. Do vậy loại thiết bị này hiện nay chỉ còn dùng trong ngành hàng không (máy bay phản lực). 3.6.2. Chu trình máy lạnh và bơm nhiệt dùng hơi Đây là thiết bị đang đƣợc sử dụng phổ biến hiện nay. Môi chất thƣờng dùng ở đây là các chất lỏng dễ hoá hơi ở nhiệt độ thấp ví dụ nhƣ NH3, R12, R22Ở đây ngƣời ta sử dụng kết hợp hiệu ứng tiết lƣu và bay hơi ở nhiệt độ thấp. a) Sơ đồ nguyên lý A: Máy nén B: Thiết bị ngƣng tụ C: Van tiết lƣu D: Thiết bị bay hơi b) Nguyên lý làm việc Hình 11. Sơ đồ máy lạnh và bơm nhiệt dùng hơi có máy nén 1 2 3 4 Bài giảng Kỹ thuật Nhiệt GV Soạn: Th.S Phạm Hữu Hƣng 60 Sau khi ra khỏi thiết bị bay hơi, môi chất ở trạng thái bão hoà khô, đƣợc đƣa vào máy nén A thực hiện quá trình nén đoạn nhiệt 1-2 trở thành hơi quá nhiệt, áp suất và nhiệt độ của môi chất tăng lên cao. Môi chất tiếp tục đi tới thiết bị bay hơi B, tại đây môi chất đƣợc ngƣng dần thành lỏng theo quá trình đẳng áp 2-3 và thải lƣợng nhiệt q1 ra môi trƣờng. Sau đó môi chất lỏng đƣợc dẫn tới van tiết lƣu, thực hiên quá trình tiết lƣu đoạn nhiệt không thuận nghịch 3-4, làm áp suất và nhiệt độ giảm thấp và trở thành hơi bão hoà ẩm. Môi chất có nhiệt độ thấp đƣợc đƣa vào thiết bị bay hơi D, thực hiện quá trình nhận nhiệt q2 từ vật cần làm lạnh theo quá trình đẳng áp, đẳng nhiệt 4-1 trở thành hơi bão hoà khô, rồi lại đƣợc hút về máy nén và khép kín chu trình. So sánh với máy lạnh dùng không khí làm môi chất ta thấy: - Quá trình nhận nhiệt đẳng áp 4 – 1 đồng thời cũng là quá trình đẳng nhiệt nhƣ chu trình Carnot. - Quá trình nhả nhiệt đẳng áp cũng gần với quá trình đẳng nhiệt. Với hai đặc điểm này, về mặt định tính có thể thấy chu trình máy lạnh dùng hơi có máy nén gần với chu trình Carnot hơn so với chu trình máy lạnh dùng không khí làm môi chất trong cùng một khoảng nhiệt độ T1 và T2 nhƣ nhau. Do vậy hệ số làm lạnh và bơm nhiệt của chu trình này lớn hơn chu trình máy lạnh không khí. c) Hệ số làm lạnh và hệ số bơm nhiệt Ta có: 2 2 0 1 2 q q l q q     ở đây: 2 4 1 1 4q q i i  