Đánh giá tổn hao khi truyền sóng âm trong vùng nước nông

Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 41, 02 - 2016 81 ĐÁNH GIÁ TỔN HAO KHI TRUYỀN SÓNG ÂM TRONG VÙNG NƯỚC NÔNG Trần Phú Ninh1*, Trịnh Đăng Khánh2, Bùi Ngọc Mỹ3 Tóm tắt: Âm học đã được nghiên cứu rộng rãi trong việc phát hiện các tàu mặt nước, tàu ngầm, địa chấn dưới biển, trong thông tin và y học. Sóng âm có độ nhạy cao trong khoảng tần số thấp. Đối tượng chính của mô hình âm học là mô phỏng sự truyền sóng âm cho một số điều kiện môi trường khác nhau. Một trong những điều kiện môi trường phức tạp được quan tâm là vùng nước nông. Do vùng nước nông bị giới hạn bởi bề mặt và lớp đáy, nên sóng âm trong vùng nước nông sẽ truyền theo nhiều đường phức tạp. Do đó, việc đánh giá sự ảnh hưởng của môi trường đến quá trình truyền sóng âm và mô hình hóa quá trình truyền âm trong vùng nước nông là một thử thách. Bài báo trình bày về một số phương pháp mô hình truyền sóng âm trong vùng nước nông,đánh giá sự ảnh hưởng của cấu trúc lớp đáy, độ sâu, tần số nguồn phát đến hệ số suy hao trong quá trình truyền sóng âm và mô phỏng kết quả sử dụng Matlab. Từ khóa: Mô hình truyền âm, Hệ số tổn hao, Vùng nước nông. 1. GIỚI THIỆU Mô hình sóng âm đã được nghiên cứu, ứng dụng và phát triển trong nhiều lĩnh vực cả trong dân sự và quân sự trong thập kỷ qua. Xây dựng mô hình âm chuẩn là cơ sở cho việc xử lý tín hiệu trong mô hình sonar, dựng mô hình âm phải dựa vào các yếu tố môi trường như hình 1. Việc xây dựng mô hình trong điều kiện môi trường phức tạp như vùng nước nông là một thử thách. Để xây dựng mô hình sóng âm chuẩn, phải biết chi tiết các tham số và cấu trúc các lớp của môi trường. Do đặc điểm của các vùng biển khác nhau, sự liên quan đến vấn đề an ninh nên và vấn đề chi phí cũng như thời gian đo đạc nên việc biết hết các tham số về môi trường là một thách thức. Hình 1. Mối liên hệ giữa môi trường, mô hình âm và môi hình sonar. Không giống như sự phát xạ sóng điện từ, sự truyền sóng âm phụ thuộc rất nhiều vào các điều kiện môi trường và các tham số của nó như: Nhiệt độ, độ mặn, vận tốc âm, mật độ của môi trường và cấu trúc của các lớp [1]. Đã có nhiều công trình nghiên cứu về các ảnh hưởng của các môi trường đến quá trình truyền âm [1], [2], [3] Truyền sóng Bề mặt Tham số môi trường Đáy Mô hình môi trường Nhiễu Tiếng dội Mô hình âm cơ bản Xử lý tín hiệu Mô hình Sonar Kỹ thuật điều khiển & Điện tử T.P. Ninh, T.Đ. Khánh, B.N. Mỹ, “Đánh giá tổn hao khi truyền sóng âm nước nông.” 82 Trong bài báo này, trình bày về một số mô hình toán học về quá trình truyền sóng âm, khái niệm cơ bản về vùng nước nông. Phần tiếp theo mô mỏng đánh giá sự ảnh hưởng cấu trúc lớp đáy đến số lượng và hình dạng mode trong phương pháp mode chuẩn với 2 môi trường có cấu trúc lớp đáy khác nhau; đồng thời đánh giá mức tổn hao truyền âm trong vùng biển nông theo một số thông số môi trường và địa lý lớp đáy, một số mô hình biển điển hình và đánh giá ảnh hưởng chi phối của lớp đáy tới tổn hao trong quá trình truyền âm vùng biển nông. 2. SỰ TRUYỀN SÓNG ÂM TRONG VÙNG NƯỚC NÔNG 2.1. Công thức sóng Phương trình truyền sóng: 2 2 2 2 1 c t       (1) Ở đây 2 là toán tử Laplacian;  là hàm thế năng, c là vận tốc của âm và t là thời gian. Với tín hiệu điều hòa tần số đơn i te    . Khi đó phương trình trở thành một dạng đơn giản hơn được gọi là phương trình Helmholtz. 2 2 0k    (2) Với 2 k c      là số sóng và  là bước sóng. Trong hệ tọa độ trụ công thức (2) trở thành: 2 2 2 2 2 1 ( ) 0k z r r r z               (3) Giải phương trình 3, sẽ tính được trường áp suất âm . Có nhiều phương pháp khác nhau để giải (3), một số phương pháp điển hình được trình bày trong phần 3. 2.2. Hệ số suy hao âm Thông thường người ta không vẽ trường áp suất âm mà quan tâm đến sự tổn hao trong quá trình truyền âm. Sự tổn hao đó được đánh giá bằng hệ số suy hao âm (Tranmission Loss -TL). 2 0ef 10 10 02 10log 10log 20lg 20lgr I TL I         (4) Với Iref là cường độ tham chiếu và 0 là áp suất tương ứng với Iref. Nếu ta xem 0 1Pa  thì tổn hao truyền sẽ là: 20lgTL   (5) Hệ số suy hao âm đặc trưng cho sự tiêu hao sóng âm bởi quá trình truyền âm trong môi trường, được tính theo đơn vị dB. Dựa trên cơ sở hệ số suy hao âm, có thể đánh giá tương đối đầy đủ sự ảnh hưởng các tham số môi trường đến quá trình truyền âm, cũng như đánh giá hiệu quả của mô hình âm. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 41, 02 - 2016 83 Phương phápParabolic 2.3. Khái niệm vùng nước nông Vùng nước nông là vùng mà được giới hạn bởi bề mặt và lớp đáy. Do đó sóng âm truyền có sự phản xạ giữa hai lớp, nên có thể sóng âm truyền được trong một khoảng cách xa. Vùng nước nông được giới hạn bằng công thức sau [4]: 2 2 Hr   Trong đó: r là khoảng cách, H là độ sâu và λ là bước sóng. Trong trường hợp chung, người ta coi lớp nước nông là lớp có độ sâu nhỏ hơn 200m [2]. 2.4. Truyền sóng âm trong vùng nước nông Do đặc điểm vùng nước nông nên việc truyền sóng âm rất phức tạp, trường âm thu được là trường tổng hợp của các tia phản xạ, khúc xạ. Ở vùng nước nông do cấu trúc lớp đáy, khi truyền âm trong vùng nước nông, một tia bất kỳ bị phản xạ một hoặc nhiều lần từ lớp đáy. Tại những khoảng cách tương đối xa, trường âm thu được là kết quả chủ yếu phản xạ lớp đáy, đặc điểm truyền âm trong vùng nước nông được trình bày chi tiết trong [5], [6]. 3. CÁC MÔ HÌNH TRUYỀN ÂM Để mô hình hóa quá trình truyền âm, phải biết các tham số về môi trường truyền. Trên thực tế có nhiều phương pháp khác nhau để mô hình hóa quá trình truyền âm, nhưng có 3 phương pháp cơ bản đó là: phương pháp tia (ray theory), phương pháp mode chuẩn (normal mode), phương pháp Parabolic. Hình 2. Tổng hợp các mô hình theo 3 phương pháp. Các phương pháp trên được trình bày cụ thể trong (Etter, 2002) [2], mỗi phương pháp có những ưu, nhược điểm riêng. Trong bài báo này, tập trung vào trình bày phương pháp mode chuẩn. Đây là phương pháp tiêu biểu, có độ chính xác cao, được sử dụng rộng rãi để xây dựng mô hình sóng âm trong vùng nước nông. 3.1. Phương pháp tia Để tính toán hệ số suy hao âm, xác định mức áp suất âm tại điểm thu, phải giải phương trình Helmholz. Phương pháp tia sử dụng tính toán tất cả các tia thẳng đến máy thu. Việc giải sử dụng công thức: ( , , ) ( )F r z G r  Công thức Phương pháp tia Phương pháp Mode chuẩn i te    2 2 0k    ( , , )( , , ) iG x y zF x y z e  ( ) ( )F z G r  2 2 2 2 1 c t       Hàm điều hòa Công thức Helmholt Kỹ thuật điều khiển & Điện tử T.P. Ninh, T.Đ. Khánh, B.N. Mỹ, “Đánh giá tổn hao khi truyền sóng âm nước nông.” 84 ( , , )( , , ) iP x y zA x y z e  (6) Trong đó A là hàm biên độ, P là hàm về pha. A có thể tính toán bằng phương pháp hình học, bởi sự tính toán đến sự tiêu hao, suy giảm, phản xạ, khúc xạ. Còn p tính bằng khoảng cách tia và độ dài bước sóng. 3.2. Phương pháp mode chuẩn Giải phương trình Helmholz bằng cách phân tầng (môi trường thay đổi chỉ theo độ sâu). Trong trường hợp này mức áp suất âm có thể viết trong tọa độ cực: ( ) ( )F z S r  (7) Khi phương trình viết dưới dạng tọa độ cực, sử dụng phương pháp phân tách biến với hằng số phân tách  ta được phương trình sau: 2 2 2 2 ( ) 0 d F k F dz    (8) 2 2 2 1 0 d S dS S dr r dr    (9) Công thức (8) là hàm theo độ sâu, phương pháp giải liên quan đến vấn đề trị riêng. Gải phương trình của nó như hàm Green. Công thức (9) là hàm theo khoảng cách, là công thức hàm Bessel bậc 0, cách giải bằng hàm Hankel bậc 0 () . Khi đó công thức (7) dạng đầy đủ: (1) 0 0( , ; ). ( ).G z z H r d         (10) Trong đó G là hàm Greeen, () là hàm Hankel bậc 0. Để giải (10), khai triển hàm Green thành các hàm mode chuẩn (un). Việc khai triển này được thực hiện nhờ các nghiệm của hằng số phân tách (các trị riêng) n  . Khi đó tích phân (10) được thay bằng tích phân đường: (1)0 02 2 ( ). ( ) ( )n n n u z u z H r d         (11) Ta thay thế hàm Hankel bằng khai triển tiệm cận khi biến số lớn: (1) ( /4) 0 2 ( ) i rH r e r     với 1r  (Ở đây điều kiện 1r  là xấp xỉ của trường xa), nghiệm đơn đơn giản cho hàm thế  là (12): 0 n ( ) ( ) ( , ) .exp[i( r- /4)].exp(- )n n n n u z u z g r r        (12) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 41, 02 - 2016 85 Trong đó: ( , )g r  là hàm sinh của cự ly và r và mật độ  , Hệ số suy giảm n . 3.3. Phương pháp Parapolic Phương pháp parabolic sử dụng mẫu ( , ) ( )r z S r    (13) So với phương pháp mode chuẩn, phương pháp này mở rộng hàm theo 3 tham số khoảng cách, độ sâu và hướng (u). Phương pháp này được thể hiện chi tiết trong [2]. 4. MÔ PHỎNG TỔN HAO ÂM TRONG QUÁ TRÌNH TRUYỀN ÂM Như phân tích, sự ảnh hưởng tham số của môi trường tác động rất lớn đến các quá trình truyền âm. Trong phần mô phỏng này, nghiên cứu sâu sự ảnh hưởng của cấu trúc lớp đáy đến việc hình thành các mode; sự ảnh hưởng của tần số, độ sâu đến sự tổn hao âm trong quá trình truyền và kết quả mô phỏng bằng Matlab. 4.1. Cấu trúc môi trường Xét 2 cấu trúc môi trường điển hình trong vùng nước nông như sau: * Cấu trúc 2 lớp gồm có lớp nước và lớp đáy với các tham số cơ bản như sau: - Lớp nước: Vận tốc âm c1= 1520 m/s, mật độ 1= 1.024 g/, độ sâu của lớp là 100m. - Lớp đáy: c2 =1600 m/s, 2 = 1.8 g/; hệ số suy giảm 2 = 0.15 dB/. - Nguồn phát: Tần số 200 Hz, Độ sâu 40m. - Hydrophone Thu: Độ sâu 60m. * Cấu trúc 3 lớp gồm có lớp nước, lớp cát và lớp đáy với các tham số cơ bản như sau: - Lớp nước: Vận tốc âm c1 = 1520 m/s, mật độ 1 = 1.024 g/, độ sâu của lớp là 100m. - Lớp cát: Vận tốc âm c2 = 1540÷1580 m/s m/s, 1 = 1.75 g/, độ sâu của lớp là 10m. - Lớp đáy: c3=1600 m/s, 3= 1.8 g/. - Nguồn phát: tần số 200 Hz, Độ sâu 40m. - Hydrophsone Thu: Độ sâu 60m. Hình 3. Cấu trúc các lớp và tham số môi trường 2 lớp và 3 lớp. c1= 1520 m/s, 1= 1024g/ 2 = 0.15 dB/ 2 = 1.8 g/, c2 = 1600 m/s Nguồn phát Sâu 40m Hydrophone Sâu 60m c1= 1520 m/s, 1= 1.024 g/ 2 = 1.75g/2=0.13 /dB 3= 1.8 g/, 3 =0.15/dB Nguồn phát Sâu 40m Hydrophone Sâu 60m c2 = 1540 m/s c2 = 1560 m/s c3 = 1600 m/s Kỹ thuật điều khiển & Điện tử T.P. Ninh, T.Đ. Khánh, B.N. Mỹ, “Đánh giá tổn hao khi truyền sóng âm nước nông.” 86 4.2. Kết quả mô phỏng trên Matlab Từ công thức (5), (11),(12) ta thấy sự tổn hao khi lan truyền âm thanh trong môi trường biển nông phụ thuộc vào tổng hợp các nhân tố, xác định bởi trạng thái mặt biển, môi trường nước và đáy biển. Kết quả sự tổn hao dạng này ở môi trường biển nông chỉ có thể dự đoán một cách rất tương đối nếu không có thông tin chính xác về sự thay đổi các tham số của môi trường, đặc biệt là vận tốc âm thanh, tần số, độ sâu và cấu trúc lớp của đáy biển.Dưới đây là kết quả mô phỏng bằng Matlab để đánh giá các yếu tố ảnh hưởng của môi trường đến quá trình truyền âm. Số mode và hình dạng các mode chuẩncho cấu trúc môi trường 2 lớp và 3 lớp môphỏng bằng Matlab đượcbiểu diễn trên hình 4a và 4b. Hình 4. Hình dạng các mode chuẩn biểu diễn trong vùng nước nông. Kết quả mô phỏng thệ số suy hao âm cho mô hình 2 lớp và mô hình 3 lớp sử dụng phương pháp Mode chuẩn thể hiện trên hình 5. Hình 5. Hệ số suy hao âm TL với cấu trúc môi trường 2 lớp và 3 lớp tính theo phương pháp mode chuẩn. Kết quả mô phỏng thệ số suy hao âm cho phương pháp tia, phương pháp mode chuẩn, phương pháp Parabolic với mô hình 3 lớp sử dụng Matlab thể hiện trên hình 6. 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 20 30 40 50 60 70 80 90 Kâoaûná caùcâ (m) H e ä s o á s u y â a o a âm T L ( d B ) Hai lzùp Ba lzùp -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0 20 40 60 80 100 Bieân ñoä Mode Ñ oä sa âu (m ) -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0 20 40 60 80 100 Bieân ñoä Mode Ñ oä sa âu (m ) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 41, 02 - 2016 87 Hình 6. Hệ số suy hao âm TL với phương pháp tia, Mode chuẩn, parabolic. Hệ số suy hao âm TL tính với phương pháp mode chuẩn trong môi trường 3 lớp, ở các độ sâu khác nhau thể hiện trên hình 7. Hình 7: Hệ số suy hao âm TL với các độ sâu khác nhau. Hệ số suy hao âm TL với tính với phương pháp mode chuẩn trong môi trường 3 lớp, ở các tần số khác nhau thể hiện trên hình 8. Hình 8: Hệ số suy hao âm TL với các tần số khác nhau. 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Kâoaûná caùcâ (m) H eä s oá s uy â ao T L ( dB ) PP Tia PP Mode câuaån PP Parabolic 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Kâoaûná caùcâ (m) H eä s oá s uy â ao a âm T L ( dB ) Ñoä saâu 20 Ñoä saâu 60 Ñoä saâu 100 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Kâoaûná caùcâ (m) H eä s oá s uy â ao T L ( dB ) Taàn soá 200 Hz Taàn soá 4000 Hz Taàn soá 8000 Hz Kỹ thuật điều khiển & Điện tử T.P. Ninh, T.Đ. Khánh, B.N. Mỹ, “Đánh giá tổn hao khi truyền sóng âm nước nông.” 88 Kết quả mô phỏng hình 5, hình 6 cho thấy khi cấu trúc môi trường khác nhau, kết quả sử dụng phương pháp mode cho số mode khác nhau (Hình 4a, 4b). Điều này làm cho kết quả trường tổng hợp tại điểm thu cũng khác nhau và dẫn đến hệ số suy hao âm khác nhau (Hình 5). Hình 5 cũng cho thấy hệ số suy hao âm TLcủa cấu trúc 2 lớp nhỏ hơn hệ số suy hao âm của cấu trúc 3 lớp. Điều này hoàn toàn đúng với thực tế khi cấu trúc 3 lớp có lớp cát hấp thụ sóng âm làm hệ số suy hao giảm. Bên cạnh đó kết quả thể hiện hệ số suy hao âm của 3 phương pháp có giá trị gần như nhau, phương pháp mode chuẩn và phương pháp Parapolic có hệ số suy hao gần giống nhau hơn (Hình 6).Tuy nhiên, việc lựa chọn phương pháp nào tùy thuộc vào điều kiện môi trường, cũng như tần số nguồn phát. Trong thực tế vùng biển nông và vùng tần số thấp, việc chọn phương pháp mode chuẩn là thực sự hiệu quả. Kết quả mô phỏng cũng chỉ ra sự ảnh hưởng của độ sâu, tần số đến hệ số suy hao; Tần số, độ sâu khác nhau cho hệ số suy hao khác nhau (Hình 7,8). Hình 8 chỉ ra trong quá trình truyền âm tần số cao, hệ số suy hao càng lớn. 5. KẾT LUẬN Bài báo sử dụng phương pháp tính toán và mô phỏng một số mô hình truyền sóng âm dưới nước với môi trường trong vùng nước nông, trong đó tập trung vào trình bày việc tính toán mô hình truyền sóng âm với phương pháp Mode chuẩn. Kết quảmô phỏng môi trường truyền sóng âm trong môi trường nước nông với cấu trúc 2 lớp và 3 lớp. Kết quả tính toán và mô phỏng cho thấy yếu tố môi trường có ảnh hưởng rất lớn đến quá trình truyền âm. Hệ số suy hao âm của cấu trúc 3 lớp lớn hơn cấu trúc 2 lớp, nó phù hợp với thực tế do lớp cát hấp thụ; Ở các độ sâu khác nhau, tần số khác nhau cho hệ số suy hao âm khác nhau; tần số càng cao, hệ số suy hao âm lớn. Phương pháp mode chuẩn tương đối chính xác với vùng tần số thấp, phương pháp này được ứng dụng tương đối phổ biến với vùng nước nông. Tuynhiên việc lựa chọn mô hình nào còn phụ thuộc vàođiều kiện môi trường cụ thể, và các ứng dụng cụ thể. Do môitrường có rất nhiều tham số ảnh hường đến quá trình truyền âm, bài báo mới đề cập đến cấu trúc lớp đáy, độ sâu, tần số của nguồn phát. Còn một số tham số quan trọng khác như sự thay đổi vận tốc âm, mật độ của các lớp, hệ số hấp thụ cũng ảnh hưởng rất lớn đến quá trình truyền âm. Hướng phát triển tiếp theo sẽ tập trung vào nghiên cứu ảnh hưởng các tham số khác đến quá trình truyền âm xây dựng mô hình truyền sóng âm và phức tạp hơnnhư mô hình nhiều lớp, môi trường không đồng nhất hoặc một số tham số chưa biết. Có thể xây dựng một số thuật toán nội suy để phán đoán một số tham số môi trường. Một số hướng tiếp là nghiên cứu ứng dụng các mô hình này để xây dựng thuật toán xử lý tín hiệu trong việc phát hiện và xác định vị trí, nhận dạng mục tiêu. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Urick, R.j. “Principle of Underwater Sound, 3rd, Edn, McGraw – Hill”, New York, 1975. [2]. Paul C. Etter (2003), “Underwater Acoustic Modeling and Simulation”, Published in the Taylor & Francis e-Library, Taylor & Francis Group. [3]. L.M.Brekhovskikh and Y. Lysanov, “Fundamentals of ocean acoustics”, either 2nd edition, Springer 1991 or 3rd edition, Springer 2003. [4]. Katsnelson, B. G., Petnikov, V. G., “Shallow-water Acoustics”. London, Springer & Praxis, 2002 Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 41, 02 - 2016 89 [5]. Xavier, B. C., “Shallow Water Acoustic Propagation Models”, MSc Dissertation, Ocean Engineering, COPPE/UFRJ, Brazil, (2005). (in Portuguese). [6]. J.A.F. Santiago and L.C. Wrobel, “A boundary element model for underwater acoustics in shallow waters”, Computer Modeling in Engineering & Science, 1, 73- 80, 2000. [7]. “Underwater acoustic analysis, design and performance of sonar”, John Wiley & Sons Ltd, The Atrium, Southern Gate, Chichester, West Sussex, PO19 8SQ, United Kingdom, Richard P. Hodges, 2010. [8]. F.B. Jensen, W.A. Kuperman, M.B. Porter and H. Schmidt, “Computational Ocean Acoustics”, American Institute of Physics, USA, 1994. ABSTRACT TRANMISSION LOSS EVALUATION OF ACOUSTIC PROPAGATON IN SHALLOW WATER The underwater Sound is researched widely in discovering surface ship, submarine, seism, communication and medicine. Acoustic wave has high sensitivity in low range of frequencies. The main objectives of acoustic model is to model acoustic transmission in different environments. One of complex environment condition concerned is shallow water region. Because shallow water region is limited by the surface and the bottom layer, acoustic waves in shallow water region will transmit through complex paths. Therefore, the estimation of the effect of environment on acoustic transmission and the modeling of acoustic transmission in shallow water is a challege. The purpose of this paper is an explaination for some modeling methods of acoustic transmission in shallow water region as well as estimating the effect of structure of bottom layer, the depth, transmit frequency on tranmission loss during acoustic transmission. The results will be showed by mathlab simulation. Keywords: Acoustic Propagation Model, Transmission Loss, Shallow Water Nhận bài ngày 28 tháng 01 năm 2016 Hoàn thiện ngày 19 tháng 02 năm 2016 Chấp nhận đăng ngày 23 tháng 02 năm 2016 Địa chỉ: 1 Học viện Hải quân; 2 Học viện Kỹ thuật quân sự; 3Viện Khoa học và Công nghệ quân sự. * Email: daidaingoc@gmail.com;