Đặc trưng hình học của các mặt cắt dầm

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: NGUYỄN TRƯỜNG TRUNG VII. ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA CÁC MẶT CẮT DẦM: VII.1. Đặc trưng hình học giai đoạn I (giai đoạn đổ BMC): + Quy đổi cốt thép DƯL thành diện tích Aps đặt tại trọng tâm cốt thép DƯL ( bỏ qua hai tao thép phía trên). + Diện tích tiết diện tại các mặt cắt dầm (chưa tính cốt thép): Ai + Môđun đàn hồi của bêtông: Ecd = Mpa + Môđun đàn hồi của thép: Ep = Mpa + Hệ số quy đổi sang bêtông: n = Ep/Ecd = + Diện tích mặt cắt dầm tính đổi (kể đến cốt thép DƯL): Aeqi = Ai + (n-1)Apsi + Momen tỉnh đối với đáy dầm: Seqi = Ai*ybi + (n-1)Apsi*Cpsi + Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện chưa liên hợp đến đáy dầm: yb.eqi = Seqi/Aeqi + Momen quán tính mặt cắt tính đổi: Ieqi = Idi + Ai(ybi - yb.eqi) 2 + (n-1)Apsi*(yb.eqi - Cpsi) 2 Bảng đặc trưng hình học giai đoạn I VII.2. Bề rộng cánh hữu hiệu: (TCN 4.6.2.6) VII.2.1. Dầm giữa: * Bề rộng hữu hiệu được lấy là giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau: + 1/4 chiều dài nhịp: Bban1 = Ltt/4 + 12 lần bề dày trung bình của bản cộng gia strị lớn hơn trong hai giá trị bề rộng sườn dầm và nửa bề rộng bản cánh trên dầm Super T. + Khoảng cách giữa các dầm kề nhau: Bban3 = S + Bề rộng hữu hiệu cảu dầm trong: bin = min(Bban1, Bban2i, Bban3) Bề rộng hữu hiệu tại các mặt cắt. Bban1(mm) 9550 9550 Mặt cắt x0 x1 x2 2340 2340 2340x3 700100.09550 3100 2750 2750 700.0 100.0 700 700 mm2 738927.0 1554181.4 635081.9 791.711 791.711 Bban3(mm) 9550 mm2 738927.0 1537783.0 612827.0 x3 x4 Ai 636253.2 612827.0 635081.9 Mặt cắt x0 x1 x2 Seqi mm3 612827.0 638595.9 312917123 1447983718 502801358 502801358 502950115 503247628x5 612827.0 bin(mm) 2340 bwi(mm) Bban2i(mm) 3283700883.00 2340 2340 2340 2340 Ieqi mm4 19330253197 2.60413E+11 2.21981E+11 2.21981E+11 2.22018E+11 2.22096E+11 221637228025 221637228025 221637228025 yb.eqi mm 423.475 931.670 260294294625 221637228025 Idi mm4 Aeqi b5(mm) 197000 38006.99 790.487 788.053 5.18 19330253197 ( )2 512 max , / 2ban wB ts b b= + SV: NGÔ ANH TUẤN Trang 184 MSSV: 103105059 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: NGUYỄN TRƯỜNG TRUNG VII.2.2. Dầm giữa: Do khoảng cách cánh hẩng lấy bằng giá tri S/2 nên giá trị bề rộng hữu hiệu có thể lấy bằng giá trị của dầm trong ứng với từng mặt cắt. VII.2.3. Bề rộng quy đổi: + Hệ số chuyển đổi bê tông bản sang bêtông dầm: n = Ecb/Ecd = + Bề rộng quy đổi cho dầm tại các mặt cắt: B = n*bin Bảng giá trị bề rộng quy đổi VII.1. Đặc trưng hình học giai đoạn II (giai đoạn có BMC): + Chiều dày của bản: ts = mm + Khoảng cách từ trọng tâm của bản đến thớ dưới của dầm: Ybmc = H + ts/2 = mm + Diện tích bản mặt cầu đã quy đổi: Abmci = ts*Bi + Momen quán tính của bản đối với trục trung hoà của bản: Ibmci = B*ts 3/12 + Diện tích tiết diện mặt cắt nguyên không kể đến cốt thép DƯL: Alh1i = Ai + Abmci + Diện tích tiết diện mặt cắt quy đổi có kể đến cốt thép DƯL: Alh2i = Aeqi + Abmci Bảng giá trị đặc trưng hình học kể cả BMC. + Momen tỉnh đối với đáy dầm: Slh1i = Ai*ybi + Abmci*ybmc 998764.5 1001107.1 1101438.2 1916692.6 997593.2 997593.2 362511.2 1.21E+09 975338.2 362511.2 1.21E+09 x5 1813 1813 1813 1813 1813 1813 x2 x3 x0 362511.2 1900294.2 975338.2 x4 1.21E+09 1.21E+09 1.21E+09 975338.2 x1 Mặt cắt B mm Abmci mm2 mm2 Alh2i mm2 362511.2 975338.2 Ibmci mm4 Alh1i 362511.2 1101438.2 362511.2 1.21E+09 200 1800 x4 2340 x5 2340 1813 1813 2750 2750 x3 2340 1813 100.0 2340 1813 x1 2340 1813 x2 9550 100.0 700 700 x5 x4 9550 2340 2340 2340 2340 0.7746 Mặt cắt bin(mm) B(mm) 2340 1813 x0 SV: NGÔ ANH TUẤN Trang 185 MSSV: 103105059 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: NGUYỄN TRƯỜNG TRUNG Slh2i = Aeqi*yb.eqi + Abmci*ybmc + Momen quán tính mặt cắt quy đổi: Ilh1i = Idi + Ibmci + Ai(yb.lh1i - ybi) 2 + Abmc*(ylh1i - ybmc) 2 Ilh2i = Ieqi + Ibmci + Aeqi(yb.lh2i - yeqi) 2 + Abmc*(ylh2i - ybmc) 2 + Khoảng cách từ trọng tâm chưa liên hợp và liên hợp đến đáy dầm: yb.lh1i = Slh1i/Alh1i yb.hl2i = Slh2i/Alh2i + Khoảng cách từ thớ nén mép trên dầm liên hợp đến trọng tâm cốt thép DƯL: di = dpi + ts Bảng giá trị đặc trưng hình học giai đoạn II. VIII. Tính toán mất mát dự ứng lực: + Tổng mất mát ứng suất đối với dự ứng lực kéo trước (5.9.5.1-1) ∆fpES Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi (Mpa) ∆fpSR Mất mát ứng suất do co ngót (Mpa) ∆fpCR Mất mát ứng suât do từ biến của bêtông (Mpa) ∆fpR Mất mát ưng suất do tự chùng của cốt thép (Mpa) Mất mát ứng suất tại các mặt cắt được xác định như sau: VIII.1. Mất mát do co ngắn đàn hồi: Công thức tính toán: Trong đó: + Modul đàn hồi của thép DUL Ep = Mpa + Modul đàn hồi của bê tông lúc truyền lực: Mpa + Số lượng các tao thép ứng suất trước giống nhau: nc = fcgp : Tổng ứng suất bê tông ở trọng tâm các bó thép DUL do lực dự ứng lực sau khi truyền vàtự trọng của cấu kiện ở các mặt cắt có mômen max (Mpa) + Ưùng suất trong cốt thép DUL do lực dự ứng lực: fps = 0.7*fpy = Mpa + Độ lệch tâm của cốt thép DUL đối với mặt cắt dầm Super-T chưa liên hợp bản bê tông 1748 1751 44387983 44387983 Ilh2i cm4 48135835 48325708 45781102 45781102 45857476 46010424 Ilh1i cm4 48135835 47849264 mm mm 1181 1181 1157 1154 11581181 877 1104 x5 x1 x2 x3 1745 1747 x4 M/c x0 Slh1i mm3 965437357 2097964548 1151916589 mm 1747 yb.lh2i di 1158 1096 877 1000 44387983 44387983 1181 yb.lh1i 1155321593 33941.1 Slh2i mm3 965437357 2100503952 1151916589 1155767863 197000 1151916589 1155321593 1151916589 1155470349 51 1171.8 1 2PT pE S pR pSR pC R pRf f f f f f∆ = ∆ + ∆ + ∆ + ∆ + ∆ p pES cpg ci E f f E ∆ = × = = '4800ci ciE f SV: NGÔ ANH TUẤN Trang 186 MSSV: 103105059 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: NGUYỄN TRƯỜNG TRUNG epsi = ybi - Cpsi + Momen tĩnh tại trọng tâm cốt thép DUL của mặt cắt dầm super –T chưa liên hợp bản bêtông. Spsi = Idi/epsi + Tổng lực DUL: Fpsi = fps*Apsi Bảng tính mất mát ứng suất do co ngắn àn hồi. VIII.2. Mất mát ứng suất do co ngót: ∆fpSR = 117 - 1.03*Ha Ha - là độ ẩm tương ứng khu vực xây cầu, lấy trung bình hàng năm, lấy Ha = 86 % ==> ∆fpSR = Mpa VIII.3. Mất mát ứng suất do từ biến: ∆fpCR = 12*fcgp - 7*∆fcdp + Độ lệch tâm của cốt thép DUL đối với mặt cắt dầm Super-T liên hợp bản mặt cầu: eps-lh1i = yb.lh1i - Cpsi + Momen tĩnh tại trọng tâm cốt thép DUL của mặt cắt dầm Super-T liên hợp bản mặt cầu. Sps-lh1i = Ilh1i/eps-lh1i + Momen do tải trọng thường xuyên tác dụng lên dầm biên chưa liên hợp: Mtx = (DCbmg + DCvk + Mvn)*ϖ*g + Momen do tải trọng thường xuyên tác dụng lên dầm biên liên hợp: Mtxlh = MDWg + Thay đổi ứng suất bê tông tại trọng tâm cốt thép DUL do tải trọng thường xuyên, trừ tải trọng tác dụng vào lúc thực hiện DUL: x3 0.335 0.00 Mặt cắt x0 x1 x2 Spsi x4 x5 epsi m 0.423 0.785 0.662 0.662 0.663 0.665 m3 0.046 0.332 0.335 0.334 0.333 Fpsi KN 0.0 4593.5 6234.0 6234.0 6562.1 7218.3 fcgpi Mpa 13.86 22.50 22.50 23.73 26.20 ∆fpES Mpa 0.000 71.863 116.600 116.600 123.001 135.805 28.42 × = + −psi psi psi DCicgpi i psi psi F F e M f A S S − ∆ = + 2. .1 tx lhtxi cdpi psi ps lh i MM S S SV: NGÔ ANH TUẤN Trang 187 MSSV: 103105059 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: NGUYỄN TRƯỜNG TRUNG Bảng giá trị mất mát ứng suất do từ biến tại các MC VIII.4. Mất mát ứng suất do chùng thép: VIII.4.1. Mất mát do chùng ứng suất lúc truyền lực: Có thể tính mất mát này theo công thức sau: Đối với tao thép tự chùng ít: Trong đó thời gian từ lúc căng cốt thép cho đến lúc truyền lực (cắt cốt thép) là t = 3 ngày Giới hạn chảy của thép: fpy = Mpa (5.9.4.4.1) Ứng suất trong thép DƯL khi kích: fpj = 0.7*fpu = Mpa (5.9.3.1) ==> ∆fpR1 = Mpa VIII.4.2. Mất mát do chùng ứng suất sau khi truyền lực: Đối với tao thép được khử ứng suất, dư kéo trước: ( Đối với thép dự ứng lực có tính tự chùng thấp: mất mát do chùng cốt thép lấy bằng 30% của ∆fpR2 tính théo công thức trên). Tổng mất mát do chùng ứng suất: ∆fpR = ∆fpR1 + ∆fpR2 Bảng giá trị mất mát ứng suất do chùng ứng suất sau khi truyền lực. 1302 13.771 1028.0 0.43177 328.8 1.79404.1 0.54917 x1 13.86 949.2 0.50412 x2 22.50 1028.0 0.43177 0.00 eps-lh1iM/c Mtxlh ∆fcdpiSps-lh1i Mtx MpaKN.m 1674 mm x0 0.00 876.5 Mpa x3 22.50 x5 23.73 ∆fpCR x4 1785.6 7.35 10.43 m3 0.0 fcgpi KN.m Mpa 26.20 1029.3 1031.6 0.43123 0.43029 1260.9 2380.8 0.0 846.9 1549.4 2194.3 2925.7 689.2 0.0 13.95 153.8 241.8 218.5 211.7 216.8 4.02 150.065 112.091 88.917 90.317 88.160211.744 13.771 13.771 76.547 74.390 218.467 75.146 Mpa ∆fpR2 Mpa ∆fpCR Mpa ∆fpR1 13.771241.808 Mặt cắt ∆fpES Mpa ∆fpSR Mpa ∆fpR Mpa 0.000 71.863 0.000 153.819 13.771 13.771 136.295 98.321 123.001 28.42 28.42 28.42 28.42 28.42 116.600 116.600 x4 x0 x1 x2 x3 ( )  ×∆ = −     1 log 24.0 0.55 40.0 pj pR pj py ft f f f ( )∆ = − × ∆ − × ∆ + ∆ ×2 138 0.4 0.2 30% pR pES pSR pCRf MPa f f f SV: NGÔ ANH TUẤN Trang 188 MSSV: 103105059 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: NGUYỄN TRƯỜNG TRUNG VIII.4.3. Tổng mất mát ứng suất: Sô phần trăm mất mát: ∆fpT/fpj Bảng tính tổng mất mát ứng suất. IX. TÍNH DUYỆT THEO MOMEN: Tính duyệt theo trạng thai giới hạn sử dụng IX.1. Điều kiện về ứng suất trong bêtông. Bảng TCN5.9.4.2.1 & 5.9.4.2.2-1 Momen do tải trọng thường xuyên có xét đến bản mặt cầu và dầm ngang: MDC1 = MDCdc + MDCmc + MDCdn + MDCvk + MDCvn Momen do tải trọng thường xuyên giai đoạn sau khi liên hợp tác dụng lên bản mặt cầu: MDC2 = MDClc , MDW Khoảng cách từ trọng tâm dầm chủ chưa liên hợp bản đến thớ nén ngoài cùng: yn0 = H' - yb.eq0 yni = H - yb.eqi Khoảng cách từ trọng tâm dầm chủ có cả bản mặt cầu đến thớ nén ngoài cùng: ynlh0 = H' - yb.lh20 ynlhi = H - yb.lh2i Khoảng cách từ trọng tâm dầm chủ có cả bản mặt cầu đến thớ nén ngoài cùng của BMC: ynb0 = H' + ts - yb.lh20 ynbi = H + ts - yb.lh2i Khoảng cách từ trọng tâm dầm chưa liên hợp đến thớ chịu kéo ngoài cùng. yki = yb.eqi Khoảng cách từ trọng tâm dầm co tính BMC đến thớ chịu kéo ngoài cùng. yklhi = yb.lh2i 595.979 518.957 yni mm 376.525 768.330 908.289 0.00 361.26 1581.91 x0 x1 x2 M/c MDC1 MDC2 KN.m KN.m mm -76.524 -77 423 877 604 932 1096 542 792 1158 ynbi yki yklhi mm mm mm ynlhi 0.00 582.16 277.77 475.745 453.805116.600 218.467 216.774 13.771 68.967 82.737135.805 28.42 x5 71.863 116.600 153.819 241.808 123.001 135.805 28.42 28.42 Mặt cắt ∆fpES ∆fpSR x4 MpaMpa x0 x1 x2 x3 ∆fpCR Mpa ∆fpR Mpa ∆fpT Mpa Số % Mất mát 28.42 28.42 28.42 28.42 0.000 211.744 216.774 150.065 112.091 88.917 90.317 88.160 82.737 0.000 451.326 463.736 13.71% 28.13% 36.54% 34.85% 34.66% 35.62% 178.485 366.192 x5 PT pES pSR pCR pRf f f f∆ = ∆ + ∆ + ∆ + ∆ SV: NGÔ ANH TUẤN Trang 189 MSSV: 103105059 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: NGUYỄN TRƯỜNG TRUNG * Điều kiện về ứng suất trong bêtông. Bảng TCN5.9.4.2.1 & 5.9.4.2.2-1 Quy ước: ứng suất kéo mang dấu "-", ứng suât nén mang dấùu "+" Giới hạn Ứng suất kéo của thớ dưới dầm S-T DƯL có dính bám trong điều kiện ăn mòn thông thường. + Do tổng DƯL hữu hiệu và tải trọng thường xuyên: Giới hạn ứng suất nén của BMC: f cf1.nb = 0.45*f' c2 = Mpa Giới hạn ứng suất nén thớ trên của dầm: f cf1.nb = 0.45*f' c1 = Mpa + Do tổng hoạt tải DƯL hữu hiệu và 50% tải trọng thường xuyên: Giới hạn ứng suất nén của BMC: f cf1.nb = 0.40*f' c2 = 12 Mpa Giới hạn ứng suất nén thớ trên của dầm: f cf1.nb = 0.40*f' c1 = 20 Mpa + Do tổng DƯL hữu hiệu và tải trọng thường xuyên, nhất thời và vận chuyển: Giới hạn ứng suất nén của BMC: f cf1.nb = 0.60*f' c2 = 18 Mpa Giới hạn ứng suất nén thớ trên của dầm: f cf1.nb = 0.60*f' c1 = 30 Mpa + Ứng suất kéo thớ dưới dầm: Giới hạn ứng suất kéo thớ dưới dầm có dính bám trong điều kiện ăn mòn thông thường. -3.5 Mpa + Lực thực sự hữu hiệu trong cáp DƯL: F pei = f pei *A psi f pei = f pj - ∆ f pT + Lực trong tao cáp thớ trên dầm: F' pei = f pei *A' psi Bảng tính lực thực sự trong tao cáp DƯL. + Ứng suất cho phép trong cốt thép DƯL: f pe.cf = 0.8*f py = Mpa1339.2 231.4 237.5 238.2 838.3 5163.7 234.7 826.3 848.2 850.7 4395.7 0.0 3668.4 F' pei KN 314.6 262.0 451.326 463.736 4512.4 4763.8 1157 1154 475.745 453.805 f pei Mpa 1123.5 935.8 F pei KN 518.957 543 546 790 788 518.957 518.957x4 x3 2011.17 908.289 909.513 x5 2894.18 4098.70 5464.93 542 792 1158 13.5 22.5 Mặt cắt A psi 1065.09 1508.4 911.947 x0 mm2 x1 0.0 x2 3920.0 5320.0 x5 5600.0 6160.0 ∆ f pT Mpa 178.485 366.192 x4 5320.0x3 ' 4 . 10.5c f kd cf f= − = SV: NGÔ ANH TUẤN Trang 190 MSSV: 103105059 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: NGUYỄN TRƯỜNG TRUNG + Kiểm tra: max(f pei ) ≤ f pe.cf Kết luận: Thỏa mãn điều kiện trên + Độ lệch tâm của cốt thép DUL thớ trên: e' ps = y b0 - C' ps0 e' ps = y bi - y psi + Ứng suât thớ trên dầm do dự ứng lực: + Ứng suât thớ dưới dầm do dự ứng lực: Bảng tính ứng suất thớ trên và thớ dưới do dự ứng lực. IX.2. Kiểm tra ứng suất nén trong bêtông khi khai thác: fn-ứng suất nén lớn nhất ở biên chịu nén của dầm Theo trạng thái GHSD, ứng suất nén trong dầm được kiểm tra theo các trường hợp sau: IX.2.1. Do tác động của ứng suất do DƯL và tải trọng thường xuyên: Ứng suất thớ trên bản Trong đó: MDC1i : momen do tải trọng thường xuyên có xét đến bản mặt cầu và dầm ngang tác dụng lên dầm super-T giữa: MDWi , MDC2i : momen do tải trọng thường xuyên giai đoạn sau khi liên hợp tác dụng lên bản mặt cầu: Ứng suất trên dầm: -6.168 21.089 -5.600 σpe.ddi Mpa -1.411 13.595 18.187 18.626 19.562 Mpa e'psi mm 583.9 531.9 -266.5 813.0 635.9x2 663.2 x5 x4 665.5 x3 423.5 785.1 661.9 661.9 -5.309 531.9 2.059 -6.597 -5.221 Mặt cắt epsi mm σpe.tdi x0 x1 ' ' ' . pei pei psi psi pe ddi pei ki pei ki eqi eqi eqi F F e e F y F y A I I σ  + = + +     = − +pei spi uSDgn pei ni ni mci eqi F e M f F y y A I I σ + = ×2 2 1 DC i DWitbi nbi lh i M M y I σ σ + = × + +2 1 . 2 1 i DC i DWi DC i tdi nlhi nli pe td lh i eqi M M M y y I I ' ' ' . pei pei psi psi pe tdi pei ni pei ni eqi eqi eqi F F e e F y F y A I I σ  + = − +     SV: NGÔ ANH TUẤN Trang 191 MSSV: 103105059 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: NGUYỄN TRƯỜNG TRUNG Bảng tính ứng suất do DƯL và tải trọng thường xuyên. + Kiểm tra ứng suất thớ trên bản: - Điều kiện kiểm tra: max( σ 1 tbi ) ≤ f cf1.nb Với: f cf1.nb = Mpa Kết luận: Thỏa mãn điều kiện trên + Kiểm tra ứng suất thớ trên dầm: - Điều kiện kiểm tra: max( σ 1 tdi ) ≤ f cf1.nd Với: f cf1.nd = Mpa Kết luận: Thỏa mãn điều kiện trên IX.2.2. Do tác động của hoạt tải và 50% tải trọng thường xuyên: Ứng suất thớ trên bản: Ứng suất thớ trên dầm: Bảng tính ứng suất do hoạt tải và 50% tải trọng thường xuyên. + Kiểm tra ứng suất thớ trên bản: - Điều kiện kiểm tra: 3.898 3.7173.469 19.571 46010423.8 1.150 2.094 2.947 σ2tdi Mpa 0.001 0.570 1.102 2.009 2.821 σ2tbi Mpa 0.000 0.581 45781101.9 45781101.9 45857475.6 Ilh2i cm4 48135834.9 48325707.7 13.674 σ1tbi Mpa 0.000 0.505 -5.033 σ1tdi Mpa 2.059 8.289 3286.492 x1 x2 1.002 1.834 2.599 464.417 x3 M/c MLLi KN.m x0 0.000 2.212 13.674 2011.17 914.5 0.519 0.546 3.469 19.571 685.90 2.599 2.059 -5.033 2.212 8.289 m 0.505 1.002 1.834 0.000 2894.18 4098.70 5464.93 MDC2 KN.m 0.00 277.77 582.16 1065.09 1508.37 KN.m 0.00 361.26 1581.91 13.5 0.519 M/c x0 x1 x2 x3 x4 x5 MDC1 22.5 x4 x5 971.153 1768.390 2487.120 0.604 0.519 0.542 0.542 0.519 0.543 264.73 484.33 ynlhi ynbiMDW KN.m 0.00 -0.077-0.077 σ1tdi Mpam σ1tbi Mpa 0.596126.31 σ σ + = × + +2 1 . 2 1 i DC i DWi DC i tdi nlhi nli pe td lh i eqi M M M y y I I ( )σ σ= × + × 2 2 0.5 1 LLitbi tbi nbi lh i M y I ( )σ σ= × + ×2 2 2 0.5 1 LLitd tdi nlhi lh i M y I SV: NGÔ ANH TUẤN Trang 192 MSSV: 103105059 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: NGUYỄN TRƯỜNG TRUNG max(s 2 tb ) ≤ f cf2.nb Với: f cf2.nb = 12 Mpa Kết luận: Thỏa mãn điều kiện trên + Kiểm tra ứng suất thớ trên dầm: - Điều kiện kiểm tra: max(s 2 td ) ≤ f cf2.nd Với: f cf2.nd = 20 Mpa Kết luận: Thỏa mãn điều kiện trên IX.2.3. Do tổng DƯL hữu hiệu, tải trọng thường xuyên và tải trọng nhất thời: Ứng suất thớ trên bản: Ứng suất thớ trên dầm: Bảng tính ứng suất do DƯL hữu hiệu, tải trọng thường xuyên và tải trọng nhất thời. + Kiểm tra ứng suất thớ trên bản: - Điều kiện kiểm tra: max( σ 3 tb ) ≤ f cf3.nb Với: f cf3.nb = 18 Mpa Kết luận: Thỏa mãn điều kiện trên + Kiểm tra ứng suất thớ trên dầm: - Điều kiện kiểm tra: max( σ 3 td ) ≤ f cf3.nd Với: f cf3.nd = 30 Mpa Kết luận: Thỏa mãn điều kiện trên IX.2.4. Kiểm tra ứng suất trong bê tông giai đoạn thi công: a. Kiểm toán ứng suất thớ trên trong giai đoạn thi công Lực thực sự trong cáp DƯL: Điều kiện: ynhi m -0.077 0.604 Ilh2i cm4 45857475.6 46010423.8 0.5193286.5 3.469 19.571 0.546 ynlhi m -0.077 0.596 0.519 48135834.9 48325707.7 45781101.9 0.519 0.5190.542 0.543 0.542 x5 KN.m 0.0 464.4 971.2 1768.4 2487.1 x2 x3 M/c MLLi σ1tbi Mpa σ1tdi Mpa x0 x1 0.000 0.505 2.059 -5.033 1.002 2.212 x4 2.599 13.674 1.834 8.289 45781101.9 σ3tdi Mpa 0.000 1.086 2.059 -4.460 σ3tbi Mpa 2.152 3.927 5.544 7.365 3.312 10.294 16.488 23.278 ( )σ σ= + × 2 3 1 LLitbi tbi nbi lh i M y I ( )σ σ= + × 2 3 1 LLitdi tdi nlhi lh i M y I '0.58t cif f≥ − SV: NGÔ ANH TUẤN Trang 193 MSSV: 103105059 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: NGUYỄN TRƯỜNG TRUNG Trong đó: f t - Ứng suất thớ trên của dầm: f' ci - Cường độ cịu nén của bêtông khi truyền lực: f' ci = 0.8f' c = 40 Mpa Tải trọng tác dụng lên dầm khi thi công: Lực thực sự trong cáp DƯL: f petc = f pj - ∆ f ES - ∆ f pR1 F petc = f petci *A psi Bảng tính ứng suất trong bêtông ỡ thớ trên giai đoạn thi công. Ứng suất thớ trên dầm: Điều kiện kiểm tra: Với: Mpa Kết luận: Thỏa mãn điều kiện trên b. Kiểm toán ứng suất thớ dưới trong giai đoạn thi công: Ứng suất thớ dưới của dầm: Lực thực sự trong cáp DƯL: Bảng tính ứng suất trong bêtông ỡ thớ dưới giai đoạn thi công. AeqiFpetci epsi fti KN 0.0 mm2 635082 661.9 635082 1554181 738927 Ieqi cm4 1933025 x4 877.577 1605.566 2273.784 M/c fpetc Mpa x0 x5 1288.23 1216.37 1171.63 1171.63 1165.23 1152.42 x1 x2 x3 4768.2 6233.1 MDCdci KN.m 0.000 418.729 26041255 Mpa 0.000 4.314 mm 13.422 423.5 22209557 665.5 663.2 785.1 22198115 22198115 22201760 661.9 16.401 19.588 23.584 -3.6682 3031.712 6233.1 6525.3 7098.9 638596 636253 Fpetci KN MDCdci KN.m x2 x3 epsi yki mm Ieqi cm4 Aeqi mm2M/c x4 0.0 4768.2 6233.1 6233.1 6525.3 x0 x1 0.000 418.729 877.577 1605.566 26041255 22198115 22198115 2273.784 636253 792 792 22201760 mm 423 785 662 662 663 1933025 790 fdi Mpa 0.000 4.557 11.599 11.859 12.606 423 932 738927 1554181 635082 635082 0.58t cif f≥ − . . . pe ps DCdc t pe nl nl eq eq eq F e Mf F y y A I I = − + . . . petci psi DCdc ti petci nli nli eqi eqi eq F e Mf F y y A I I = − + ( ) ≥ − ×min 0.58 't cf f − × =0.58 'cf = + +petci spi DCdcidi petci ki ki eqi eqi eqi F e M f F y y A I I SV: NGÔ ANH TUẤN Trang 194 MSSV: 103105059 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: NGUYỄN TRƯỜNG TRUNG Điều kiện kiểm tra: max(f d ) ≤ 0.6*f' ci Với: 24 Mpa Kết luận: Thỏa mãn điều kiện trên IX.2.5. Kiểm tra độ vồng, võng của dầm: Xét tại mặt cắt giữa nhịp (có độ võng lớn nhất) Quy ước: Độ võng xuống mang dấu "+" Độ vồng lên mang dấu "-" Momet quán tính của mặt cắt nguyên đối với trọng tâm (không xét cốt thép) Tại mặt cắt giữa nhịp: Đối với dầm Super T chưa liên hợp: Id5 = mm4 Đối với dầm liên hợp: Ig = Ilh1 = mm4 IX.2.5.1. Độ vồng do DƯL = ### mm IX.2.5.2. Độ võng do trọng lượng dầm: 55 mm IX.2.5.3. Độ võng do MBC, dầm ngang, ván khuôn, vách ngăn: mm IX.2.5.4. Độ võng do gờ chắn, lan can: mm IX.2.5.5. Độ võng do lớp phủ và trang bị trên cầu: 16.5 mm IX.2.5.6. Độ vồng của cầu sau khi căng cáp DƯL : -54 mm IX.2.5.7. Độ võng của dầm khi khai thác dưới tác dụng của tải trọng thường xuyên: mm IX.2.5.8. Độ võng của dầm khi khai thác dưới tác dụng của các hoạt tải và trọng thường 99.4 221637228025 443879825896 36.2908 45.605 x5 7098.9 3031.712 22209557 665 788 13.868638596 = '0.6 cif × × = × × 2 5 5 . 58 ps ps v ps ci d F e L f E I × × × = = × × 4 . 1 5 5 384 dc tt v DC cdam d DC g L f E I ( )× + + + × × = = × × 4 . 2 5 5 384 bmb dn vn vk tt v DC cdam d DC DC DC DC g L f E I ( )× × × = = × × 4 . 3 5 5 384 lc tt v DC cdam d DC g L f E I ( )× × × = = × × 4 . 5 5 384 b tt v DW cdam d DW g L f E I = + =. . . 1v TC v ps v DCf f f = + + + + =. . . 1 . 2 . 3 .v TTTX v ps v DC v DC v DC v DWf f f f f f SV: NGÔ ANH TUẤN Trang 195 MSSV: 103105059 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: NGUYỄN TRƯỜNG TRUNG xuyên: Điều kiện kiểm tra Trong đó: fv.LL Độ võng lớn nhất giữa nhịp do xe fv.LLv.PL Độ võng lớn nhất giữa nhịp do xe và người đi bộ a. Tính độ võng do tải trọng làn: Wl = 9.3 KN/m 15 mm b. Tính độ võng do tải trọng người đi: Wp = 4.5 KN/m 7.4 mm c. Tính độ võng do xe tải đơn: * Độ võng do hoạt tải, theo Điều 2.5.2.6.2 thì độ võng cần lấy theo trị số lớm hơn của: + Kết quả tính toán do chỉ một mình xe tải thiết kế, hoặc + Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế. + Hệ số phân bố cho độ võng có thể lấy bằng: + Hệ số phân bố cho độ võng: gD = nlan/Nb = 0.4 + Tính độ võng do xe tải thiết kế: P1 = P2 = gD*P1 = 58 KN P3 = gD*P3 = 14 KN Độ võng do trục P1 gây ra: a = (Ltt - 8.6)/2 = m14.8 . . . và 800 1000 tt tt v LL v LLv PL L L f f≤ ≤ × × = = × × 4 . 1 5 384 tt v làn cdam lh Wl L f E I × × = = × × 4 . 1 5 384 tt v PL cdam lh Wp L f E I 12.9m4.3m4.3m12.9m Ltt = 34.4m P2P3 P1 Ltt = 34.4m Ltt = 34.4m 33 1 1 3 4 48( ) tt vP P L a af E I L L   ×  = − =  ×    SV: NGÔ ANH TUẤN Trang 196 MSSV: 103105059 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: NGUYỄN TRƯỜNG TRUNG 3.7 mm Độ võng do trục P2 gây ra: 4 mm Độ võng do trục P3 gây ra: 0.9 mm Vậy đọ võng do xe tải thiết kế: fv.truck = fv.P1 + fv.P2 +fv.P3 = 8.6 mm Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế. fv.HL93 = 25%.fvtruck + fv.lane = mm Độ võng do 25% xe tải thiết kế + tải trọng làn thiết kế và người đi bộ: fv.LL = 25%.fvtruck + fv.lane + fv.PL = mm Kiểm tra độ võng do xe nói chung: fv.kt = max(fvHL93, fv.truck) = mm Điều kiện kiểm tra max(fv.HL93, fv.truck) ≤ Ltt/800 = mm Kết luận: Thỏa mãn điều kiện trên Kiểm tra độ võng do xe tải thiết kế và người đi bộ: fv.kt = max(fvHL93, fv.truck) + fv.PL = mm Điều kiện kiểm tra fv.kt ≤ Ltt/1000 = 38 mm Kết luận: Thỏa mãn điều kiện trên X. TÍNH DUYỆT THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN CƯỜNG ĐỘ: X.1. Tính duyệt momen uốn: Sức kháng uốn Mr được tính như sau: Mr = φMn Trong đó : Mn : Sức kháng uốn danh định φ : Hệ số sức kháng Ta có φ = 0.9 Coi thớ dưới chỉ có cốt thép DUL chịu, vói mặt cắt hình chữ T thì quy đổi sức kháng danh định được tính như sau: TCN 5.7.3.2.2.1 Với mặt cắt hình chữ nhật thì sức kháng danh định Mn, được xác định như sau: TCN 5.7.3.2.3 17.4 47.8 24.8 17.4344 24.8 3 2 2 148( ) tt vP cd lh P Lf E I × = = × 3 1 1 1 3 4 48( ) tt vP cd lh tt tt P L a af E I L L   ×  = − =  ×     33 3 3 1 3 4 48( ) tt vP cd lh tt tt P L a af E I L L   ×  = − =  ×     ( )             −−+      −−      −+      −= 22 85.0 222 '''' f wfcsyssysppspsn habbhfadfAadfAadfAM β      = − + −       ' '. 2 2 td n ps ps p s a a M A f d A f d SV: NGÔ ANH TUẤN Trang 197 MSSV: 103105059 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: NGUYỄN TRƯỜNG TRUNG Trong đó: Aps: diện tích cốt thép DUL, bỏ qua diện tích cốt thép thường Khoảng cách từ thớ nén mép trên dầm liên hợp đến trọng tâm cốt thép DƯL: dp = dpi + hf bi - bề rộng mặt cắt chịu nén của cấu kiện bw-chiều dày bản bụng hf - chiều dày cánh chịu nén: hf = ts = mm Hệ số chuyển đổi biều đồ ứng suất trong điều 5.7.2.2 Với: Cường độ chịu kéo quy định của cốt thép DƯL: fpu = Mpa Giới hạn chảy của cốt thép DƯL: fpy = Mpa Hệ số k: c-khoảng cách từ thớ chịu nến ngoài cùng đến trục trung hoà với giả thiết là thép DƯL của bó tao thép đã bị chảy dẻo TCN 5.7.3.1.1 Lấy ci = c1i nếu c1 > ts, ngược lại c = c2 Chiều dày của khối ứng suất tương đương: fps-Ứng suất trung bình trong cốt thép DUL với sức kháng uốn danh định tính theo TCN 5.7.3.1.1-1. Thay giá trị vào ta được: i = 0…5 200 = 0.69286 1860 1674 0.28      = − + −        ' '. 2 2s y td n ps ps p s a a M A f d A f d ' 2 20 , 0 s sA m A m= = .ban bb b= '28 56cMPa f MPa≤ ≤ β −= − ' 280.85 0.05 7 cf MPa MPa   = − =     2. 1.04 py pu f k f β= × 1tda c   = −     1 ipsi pu pi c f f k d   = −    . . 2 tdi ncni psi psi pi a M A f d ( )β β − − = + ' 1 1 ' 1 . 0.85. . . 0.85. . . . . psi pu c i wi f i pu c wi psi pi A f f b b h c f f b k A d β = + 2 ' 1 . 0.85. . . . . psi pu i pu c i psi pi A f c f f b k A d ( )β   = − + − −       ' 1. . 0.85. . . .2 2 2 ftdi tdi nTi psi psi pi c i wi f ha a M A f d f b b h SV: NGÔ ANH TUẤN Trang 198 MSSV: 103105059 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: NGUYỄN TRƯỜNG TRUNG Mn được chọn như sau: MnTi nếu c1i ≥ hf Mncni nếu ngược lại Ta có bảng tính sau: Bảng tính ứng suất trung bình trong cốt thép DƯL. Điều kiện duyệt momen uốn: Bảng tính duyệt moment uốn. X.2. Kiểm tra hàm lượng cốt thép DUL: * Cốt thép tối đa: TCN 5.7.3.3.1 Coi diện tích cốt thép thường As = 0, theo TCN 5.7.3.3.1-2 ta có: Điều kiện kiểm tra: Mni = 0.0 c1i c2i atdi mm mm mm 100.0 206.66 130.6 189.6 188.5 1812.6 1812.6 1812.6 bwi mm 883.0 700.0 100.0 100.0 100.0 x2 x3 x4 x5 x1 dpi mm bi mm M/C Apsi mm2 x0 -210.5 0.0 3920.0 800.0 1545.1 1812.6 1812.6 33.7 133.31 0.0 92.4 273.6 5320.0 5600.0 6160.0 1547.0 1547.0 1548.3 1550.5 -40.2 179.38 124.35320.0 1812.6 fpsi Mpa 1860.0 1815.1 -40.2 179.38 124.3 68.4 1799.6 1799.6 1796.6 1768.1 Mri KN.m 0.00 2362.35 4947.24 0.00 x4 M/C Mni KN.m x0 x5 0.00 10576.60 14311.14 14311.14 15096.95 16626.91 x1 x2 x3 9518.94 12880.03 12880.03 13587.26 14964.22 16971.07 Mri - Mui KN.m 0.00 7156.59 7932.79 5245.57 820.01 7634.46 12767.24 Kết luận ĐẠT ĐẠT ĐẠT ĐẠT ĐẠT Mui KN.m -2006.85 KHÔNG ĐẠT = −    . . 2ncni psi psi pi M A f d ( )− ≥riM 0uiM + = + . . . . . . ps ps p s y s e ps ps s y A f d A f d d A f A f = . . . psi psi pi ei psi psi A f d d A f i ≤ 0.42 ei c d SV: NGÔ ANH TUẤN Trang 199 MSSV: 103105059 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: NGUYỄN TRƯỜNG TRUNG Bảng kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa. * Cốt thép tối thiểu: TCN 5.7.3.3.2 Cốt thép tối thiểu phải đảm bảo momen kháng uốn tính toán giá trị nhỏ hơn trong hai giá trị sau: + 1.22 lần sức kháng nứt + 1.33 lần momen tính toán cần thiết dưới tổ hợp tải trọng cường độ + Cường độ chịu kéo khi uốn: = Mpa + Ứng suất thớ dưới dầm Super - T: σ4dd + Tổng ứng suất gây nứt: ∆σ = σ4ddi - fr + Tổng momen gây nứt: ∆Mi = ∆σi*Sbi Momen tỉnh đối với đáy dầm: Sbi Monen theo TTGH sử dụng: Mui Monem gây ra bởi lực DƯL: Mpsi = - Fpei*epsi Momen nứt: Mcri = Mui + Mpsi + ∆Mi Bảng kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu. Momen kháng uốn yêu cầu: Mr.yci = min(1.2*Mcri, 1.33*Mui) Điều kiện kiểm tra: min(Mri - Mr.yci) ≥ 0 1457.55 818.40 247.33 -374.19 Mcri KN.m 1393.53 4252.60 -2.910 -2.987 -3.159 -3.436 Mpsi KN.m 0.000 -2.880 2521.265 4604.390 6503.429 8641.570 Mui KN.m 0.000 1204.040 -12.5 -18.0 Sbi cm3 312917.1 1445444.3 499396.4 499396.4 499396.4 499396.4 x3 x4 x5 -17.0 -22.5 -12.0 M/C x0 x1 x2 -7.6 -6.6 -2.1 -2.3 2.1 0.0 4.5 Mpa Mpa σ4ddi ∆σi ∆Mi 800 Mpa dpifpsi 1547 1547 Kết luận ĐẠT ĐẠT ĐẠT ĐẠT mm x5 1545 1545.1 x4 179 1547 1547x2 x3 189 Mặt cắt 133 179 c x0 mm x1 0 274 Apsi mm2 0.0 3920.0 5320.0 5320.0 5600.0 6160.0 1551 1860.0 1815.1 1799.6 1799.6 c/de 0.00 0.09 1796.6 dei mm 0.0 1548.3 0.12 1548 ĐẠT ĐẠT 0.12 0.12 0.18 -3783.0 -6252.9 -9012.3 1768.1 -4.455 1550.5 KN.m 1393.5 3051.4 -1060.8 = − '0.63 ir c f f SV: NGÔ ANH TUẤN Trang 200 MSSV: 103105059 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: NGUYỄN TRƯỜNG TRUNG Bảng kểm toán momen kháng uốn yêu cầu. XI. TÍNH DUYỆT THEO LỰC CẮT VÀ XOẮN: XI.1. Xác định sức kháng cắt danh định: Sức kháng cắt danh định lấy giá trị nhỏ hơn một trong hai giá trị sau: Sức kháng cắt danh định của bê tông: Sức kháng cắt danh định do cốt thép chịu cắt: Sức kháng danh định do thành phần DUL thẳng đứng: Vp = 0.0 KN Bỏ qua cốt thép thường chịu kéo: ds = 0.0 m Chiều cao chịu cắt hữu hiệu: dv = m XI.2. Xác định thông số: theo TCN 5.8.3.4.2 Ứng biến dọc trong cốt thép phía chịu uốn: Bế rộng hữu hiệu: bvi = bwi = mm Hệ số sức kháng cắt: TCN 5.5.4.2 0.9 Diện tích cốt thép DƯL tai mặt cắt: Aps = mm2 Ứng suất cắt trong bê tông được xác định theo công thức: TCN 5.8.2.9-1 Lực cắt đã nhân hệ số tại mặt cắt kiểm tra: Vu = KN Lưc dọc do DUL: = KN Ứng suất trong thép DUL khi ứng suất bê tông quanh nó bằng 0. Mr - Mr.yc Mpa 1811.83 Kết luận ĐẠT Mặt cắt Mri KN.m Mr.yci KN.m x2 1749.06 4593.5 925.887 x3 982.08 700.0 2.102 Mpa KN.m 0.00 1.368 0.00 1601.37 13290.46 15413.25 3920.0 x4 x5 0.00 9518.94 12880.03 12880.03 13587.26 14964.22 x0 x1 ĐẠT ĐẠT 296.80 -449.03 7917.57 11130.96 ĐẠT ĐẠT ĐẠT 11897.95 = '0.25. . . n c s p n c v v p V V V V V f b d V = + + = + '0.0316. . . .c c v vV f b dβ= β θ Φ =v − Φ = Φ . . . u p v v V V v b d psF = − × =1 0 1 pe p po pe lh cdam F E f f A E ( )θ ε ε + × − × = ≤ ≤ × + × 0.5 cot ,0 0.002 u u ps po v x x s s p ps M V g A f d E A E A SV: NGÔ ANH TUẤN Trang 201 MSSV: 103105059 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: NGUYỄN TRƯỜNG TRUNG Trong đó: fpeo = Mpa, (ứng suất hữu hiệu trong cốt thép DƯL). Fpe1 = KN, (Lực thực sự hữu hiệu trong cáp DƯL). Alh1 = mm2, (diện tích tiết diện mặt cắt quy đổiù kể đến cốt thép DƯL) Ep = Mpa, (modun đàn hồi của thép DƯL). Ecdam = Mpa, (modun đàn hồi của dầm). Chiều dài truyền lực hữu hiệu của cáp DUL: Ltl = 60*Dps = mm Vì chiều dài truyền lực nhỏ hơn khoảng cách đến mặt cắt tính duyệt nên toàn bộ ứng suất trong thép DUL tại mặt cắt đó là hữu hiệu. Momen có nhân hệ số tại mặt cắt: = KN.m Giả thiết: 23 độ ==> Với: v/f'c = Tra bảng TCN 5.8.3.4.2-1, ta có các giá trị sau: θ = độ β = Sức kháng cắt danh định của mặt cắt: X.3. Chọn cốt thép đai chống cắt: Để thuận lợi cho thi công chọn đường kính cốt đai không đổi nhưng khoảng cách thay dổi theo sự giảm lực cắt theo chiều dài dầm Giới hạn chảy của cốt thép đai: fy = Mpa Diện tích cốt đai tại các mặt cắt trong cự ly Sctd Góc nghiêng của cốt đai: Bảng tính sức kháng cắt danh định. Mpa 197000 38007 KN Bước cốt đai Sctd(mm) 280.0 912 Vsi mm2 2362.35 3668.4 1916692.6 935.8 925.887 0.000300 Mặt cắt Avi 0.042 4.85 25 bvi dv x5 226.00 742.57250.00 100.0 1368 1205.24150.00 mm 1368 1368 185.08 1520.33 mm 220.09 389.40 Vci KN 2725.77 3438.36 389.40 389.40 389.401368 52.40 172.18 1368 1368 52.40 172.18 31.44 172.18 883.0 100.0 100.0 100.0 700.0 250.00 x0 100 250.00x4 150.00x2 x3 x1 = − × =1 0 1 pe p po pe lh cdam F E f f A E ( )= u 1max ;u CD u vM M V d θ = xε = × = '0.083 . i i i v ctd v c y b S A f f 00α = ( )θ = . . .cot v y v si ctdi A f d g V S β= '0.083. . . .c c vi vV f b d SV: NGÔ ANH TUẤN Trang 202 MSSV: 103105059 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: NGUYỄN TRƯỜNG TRUNG X.4. Tính duyệt lực cắt theo trạng thái giới hạn cường độ: Cường độ kháng cắt danh định: = KN Cường độ kháng cắt phải thoả mãn điều kiện: ΦVn ≥ Vu Ỡ đây ta kiểm tra tai mặt cắt bất lợi về lựt cắt là tại mắt cắt dv: ΦVn = KN Vu = KN Kết luận: Thỏa mãn điều kiện trên X.5. Kiểm tra lại bố trí cốt đai: Khoảng cách tối đa: Tại những chỗ yêu cầu có cốt đai thì cự li các cốt đai không được vượt quá: Nếu Vu < V' : Scd ≤ 0.8dv ≤ 600 mm Nếu Vu ≥ V' : Scd ≤ 0.4dv ≤ 300 mm Với: V' = 0,1f'c.bv.dv Bảng giá trị bước đai tại các mặt cắt. X.6. Tính duyệt cốt đai dọc chịu xoắn: Tại mặt cắt kiểm tra lực cắt (dv): Mu = KN.m Vu = KN ==> T = KN Diện tích cốt thép chịu momen dương: Aps1 = mm2 Lực dọc tương đương trong cốt thép: Td1 = Fps1 = KN Kiểm tra: Kết luận: Thỏa mãn điều kiện trên 2362.35 V' < Vu V' < Vu V' < Vu V' > Vu x2 100.0 1663.40 684 So sánh V' > Vu V' > Vu 3931.01 100.0 V' KN 1368 6039.72 4788 1368 1368 dv mm 3537.91 Mặt cắt 1811.83 x0 x1 bvi mm 883.0 700.0 449.11 x3 x4 x5 100.0 100.0 1368 1368 1368 684 S(mm) chọn 1309.23 684 1094.33 Vu KN 1929.16 1811.83 684 300 300 S(mm) max 600 600 150 150 100 250 250 250 600 300 1811.83 4443.6 3920.0 4593.5 n c s pV V V V= + + ( )θ = + − × − Φ Φ 0.5 cot u u s p v v M V T V V g d ≥dT T SV: NGÔ ANH TUẤN Trang 203 MSSV: 103105059