Đặc tính kênh vô tuyến di động và mô hình truyền sóng MIMO

Chương 1 ĐẶC TÍNH KÊNH VÔ TUYẾN DI ĐỘNG VÀ MÔ HÌNH KÊNH TRUYỀN SÓNG MIMO 1.1. MỞ ĐẦU Để có được các mô hình, giải thuật thích ứng tối ưu cho các mô hình tối ưu và thích ứng nhằm tăng hiệu quả sử dụng tài nguyên vô tuyến, thì việc nghiên cứu kênh vô tuyến và rút ra các đặc tính, các thông số đặc trưng của kênh vô tuyến là vô cùng quan trọng, nó được ví như là bánh mì và bơ đối với các nhà nghiên cứu, các nhà thiết kế hệ thống truyền thông không dây. Kết quả ta có được tập các tham số đặc trưng cho môi trường truyền thông. Trên cơ sở đó, thiết kế hệ thống truyền thống sao cho: tối ưư hóa chiếm dụng tài nguyên, tối ưu hóa các tham số hữu ích đồng thời giảm thiểu các tham số ảnh hưởng chất lượng. Sau đó ta đánh giá hiệu năng của hệ thống truyền thông theo tập các tiêu chí hay thông số cụ thể. Các quá trình này không diễn ra độc lập mà có quan hệ khá mật thiết theo quy lật của nhận thức nhất định. Dẫn đến bài toán thiết kế tối ưu hệ thống truyền thông đòi hỏi phải phỏng tạo các quá trình này cũng như việc đánh giá chính xác chúng. Cần phải thiết lập mô hình hệ thống truyền thông cũng như đánh giá các mô hình này một cách chính xác nhất. Tối ưu và thích ứng cho phép sử dụng hiệu quả tài nguyên (tăng dung lượng) của hệ thống nhưng vẫn đảm bảo chất lượng BER cũng như việc dung hòa các tham số đối lập của hệ thống như đảm bảo tính công bằng giữa các người dùng với công suất hữu hạn, chất lượng dịch vụ, điều kiện kênh truyền. Trong một phạm vi nhất định, thích ứng được hiểu là thay đổi các tham số đặc trưng của hệ thống theo kịch bản kênh truyền sao cho đạt được hiệu năng tốt nhất. Chẳng hạn khi xét hệ thống trong miền không gian như hệ thống MIMO thích ứng, tùy vào chất lượng kênh truyền mà hệ thống lựa chọn phân tập không gian hay ghép kênh không gian, hay nói cách khác khi kịch bản kênh tồi để đảm bảo chất lượng BER hệ thống hướng về việc chọn phân tập (nhận được ưu điểm của phân tập là cải thiện hiệu năng BER) ngược lại khi kịch bản kênh tốt hệ thống hướng về lựa chọn ghép kênh không gian (nhận được ưu điểm của ghép kênh không gian là cải thiện hiệu năng dung lượng), lấy trung bình hiệu năng dung lượng (hiệu quả sử dụng tài nguyên phổ tần) ta nhận được dung lượng của hệ thống được tăng lên nhiều lần nhưng vẫn đảm bảo chất lượng BER. Cách lập luận như vậy tương tự cho các hệ thống CDMA thích ứng, OFDM thích ứng... Tất cả các hệ thống này đều đạt được hiệu năng tốt nhất hay hiệu quả sử dụng tài nguyên tốt nhất cũng như khắc phụ nhược điểm vốn có của môi trường truyền thông. Tuy nhiên ở đây ta mới chỉ nhìn nhận hệ thống ở góc độ từ kênh vật lý mà chưa đề cập các kênh logic. Vì vậy một cách sơ bộ có thể thấy rằng, một hệ thống thông minh sẽ phải có tính thích ứng cao và giải thuật tối ưu, và cũng là xu hướng tất yếu của các hệ thống truyền tin hiệu đại, ở đó sẽ khẳng định sự hội tụ các công nghệ phần cứng cũng như phần mềm, hội tụ các tinh túy của các giải pháp kỹ thuật. Vấn đề then chốt có ý nghĩa quyết định lên tính khả tin của hệ thống truyền thông thích ứng trong các miền (tài nguyên) được xét cho hệ thống là: (i) kênh truyền (mô phỏng kênh và thể hiện một cách chính xác nhất kịch bản kênh thực tế); (ii) thông tin trạng thái kênh CSI (ước tính và dự đoán kênh); (iii) các ngưỡng quyết định; (iv) tập các khối chức năng đặc trưng cho hệ thống cụ thể như: điều chế/giải điều chế, mã hóa/giải mã, bộ lọc, cân bằng, khuyêhc đại, mã hóa kiểm sát lỗi... chúng thuộc loại tất định. Chương này, ta tập trung vào việc mô hình hóa kênh truyền sóng nhằm lột tả hoạt động và ảnh hưởng của nó ở dạng các tham số đặc trưng. Các tham số này sẽ làm đầu vào để xây dựng mô hình và giải thuật, làm cơ sở để thiết kế các hệ thống thông minh cho các nghiên cứu của ta sau này. Như vậy, trong thông tin vô tuyến di động, các đặc tính kênh vô tuyến di động có tầm quan trọng rất lớn, vì chúng không những ảnh hưởng trực tiếp lên chất lượng truyền dẫn mà còn ảnh hưởng lên dung lượng hệ thống. Trong các hệ thống vô tuyến thông thường (không phải các hệ thống vô tuyến thích ứng), các tính chất thống kê dài hạn của kênh được đo và đánh giá trước khi thiết kế hệ thống. Nhưng trong các hệ thống thích ứng, vấn đề này phức tạp hơn. Để đảm bảo hoạt động thích ứng đúng, cấn phải liên tục nhận được thông tin về các tính chất thông kê ngắn hạn thậm chí tức thời của kênh. Các nhân tố cơ bản làm hạn chế hệ thống thông tin di động bắt nguồn từ môi trường vô tuyến là: Suy hao: Cường độ trường giảm theo khoảng cách, thường trong khoảng từ 50 đến 150 dB tùy theo khoảng cách. Che chắn: Các vật cản giữa trạm gốc và máy di động làm suy giảm thêm tin hiệu. Phađinh đa đường và phân tán thời gian: Phản xạ, nhiễu xạ và tán xạ làm méo tín hiệu thu ở dạng trải rộng chúng theo thời gian. Tùy vào băng thông của hệ thống, yếu tố này dẫn đến làm thay đổi nhanh cường độ tín hiệu và gây ra nhiễu giao thoa giữa các ký hiệu (ISI: Inter Symbol Interference). Nhiễu: Các máy phát khác sử dụng cùng tần số hay các tần số lân cận gây nhiễu cho tín hiệu mong muốn. Đôi khi nhiễu được coi là tạp âm bổ sung. Có thể phân các kênh vô tuyến thành hai loại: "phađinh phạm vi rộng" và "phađinh phạm vi hẹp". Các mô hình truyền sóng truyền thống đánh giá công suất trung bình thu tại các khoảng cách cho trước so với máy phát. Đối với các khoảng cách lớn (vài km), các mô hình truyền sóng phạm vi rộng được sử dụng. Phađinh phạm vi hẹp mô tả sự thăng giáng nhanh sóng vô tuyến theo biên độ, pha và trễ đa đường trong khoảng thời gian ngắn (hay trên cự ly di chuyển ngắn). Phađinh trong trường hợp này gây ra do truyền sóng đa đường. Các kênh vô tuyến là các kênh có bản tính ngẫu nhiên, nó có thể thay đổi từ các đường truyền thẳng đến các đường bị che chắn nghiêm trọng tại các vị trí khác nhau. Ở dạng tổng quát kênh là hàm của ba tham số: thời gian, không gian và tần số. H×nh 1.1 TÝnh chÊt kªnh trong miÒn kh«ng gian, miÒn tÇn sè vµ miÒn thêi gian (a) (b) (c) Hình 1.1(a) kênh có các đặc trưng khác nhau (biên độ chẳng hạn) tại các vị trí khác nhau, đặc tính này được gọi là tính cách chọn lọc không gian (hay phân tập không gian), phađinh tương ứng được gọi là phađinh chọn lọc không gian. Hình 1.1 (b) kênh có các đặc tính khác nhau tại các tần số khác nhau, được gọi là tính cách chọn lọc tần số (hay phân tập tần số), pha đinh tương ứng là phađinh chọn lọc tần số. Hình 1.1 (c) kênh có các đặc tính khác nhau tại các thời điểm khác nhau, được gọi là tính chọn lọc thời gian (hay phân tập thời gian), tương ứng là phađinh chọn lọc thời gian. Dựa trên các đặc tính trên, ta có thể phân loại phađinh kênh thành: phađinh chọn lọc không gian (phadinh phân tập không gian), phađinh chọn lọc tần số (phađinh phân tập tần số), phađinh chọn lọc thời gian (phân tập thời gian ). Vì thế, dưới đây ta sẽ xét các tính chất kênh trong miền không gian, thời gian và tần số. Kênh vô tuyến của hệ thống thông tin không dây thường được trình bày bằng khái niệm kênh truyền sóng trực xạ (LOS: Line of Sight) và không trực xạ (NLOS: None Line of Sight): (i) Trong đường truyền LOS, tín hiệu truyền trực tiếp và đường truyền không bị che chắn từ máy phát đến máy thu. Đường truyền LOS đòi hỏi hầu hết vùng Fresnel không có bất kỳ vật chắn nào, nếu không thì cường độ tín hiệu sẽ bị suy giảm đáng kể. Việc xác định khoảng hở cần thiết phụ thuộc vào tần số công tác và cự ly giữa máy phát và máy thu; (ii) Trong đường truyền không trực xạ NLOS, tín hiệu đến máy thu qua phản xạ, tán xạ và nhiễu xạ. Vì vậy, tín hiệu tại máy thu gồm các thành phần từ: (1) đường truyền trực tiếp; (2) các đường phản xạ, tán xạ và nhiễu xạ. Các tín hiệu này có các trải trễ, suy hao, phân cực và độ ổn định khác nhau so với tín hiệu của đường trực tiếp. Hiện tượng đa đường có thể dẫn đến thay đổi phân cực, vì thế sử dụng phân cực vuông góc cho tái sử dụng tần số như thường thấy trong các triển khai LOS có thể nguy hiểm trong các điều kiện NLOS. Để đảm bảo dịch vụ trong điều kiện NLOS, hệ thống vô tuyến phải biết cách biến các yếu điểm của truyền sóng đa đường thành lợi điểm. Điều kiện phủ sóng LOS và NLOS đều phụ thuộc vào đặc tính của môi trường, tổn hao đường truyền và quỹ đường truyền vô tuyến. Triển khai hệ thống không dây trong điều kiện NLOS có một số ưu điểm, như yêu cầu thiết kế ngặt ngèo, và hạn chế về chiều cao anten không cho phép đặt nó để đạt điều kiện LOS. Hơn nữa, khi triển khai mạng tổ ong diện rộng ta cần áp dụng tái sử dụng tần số, hạ thấp chiều cao anten để giảm nhiễu đồng kênh giữa các trạm gần nhau. Khi này, BS thường phải làm việc trong điều kiện NLOS. Các hệ thống LOS không thể giảm chiều cao anten vì có thể ảnh hưởng đến yêu cầu truyền trực tiếp giữa BS và SS. NLOS cũng cho phép giảm được việc cần thiết phải khảo sát điểm đặt trạm và tăng độ chính xác công công cụ quy hoạch. Công nghệ tiên tiến, các tính năng tăng cường trong các hệ thống không dây thế hệ mới như WiMax, HSPA.... cũng cho phép sử dụng nó cho thiết bị khách hàng đặt trong nhà. Trường hợp này cần phải giải quyết hai vấn đề: (1) khắc phục được suy hao thâm nhập tòa nhà; (2) phủ sóng cự ly xa khi công suất phát và độ lợi anten thấp. Trên cơ sở các lập luận trên để có được các thông số đặc trưng, các tính chất và phân loại kênh vô tuyến di động, thông tin trạng thái kênh CSI, chúng làm dữ liệu đầu vào cho việc xây dựng mô hình, giải thuật đặc biệt là giải thuật phân bổ tài nguyên thích ứng và lập lịch động cho các hệ thống vô tuyến, cùng với mục đích của đề tài. Chương này được tổ chức như sau: phần 1.2 Phân bố Rayleigh và Rice; phần 1.3 mô hình kênh phạm vi hẹp và phân loại phađinh phạm vi hẹp; phần 1.4. Mô hình kênh truyền sóng MIMO; phần 1.5. kết luận 1.2. PHÂN BỐ RAYLEIGH VÀ RICE Phân bố Rayleigh và Rice là hai phân bố thường được sử dụng để mô tả môi trường truyền sóng NLOS, hoặc NLOS kết hợp LOS. 1.2.1. Phân bố Rayleigh Xét trường hợp chỉ một tần số fc được phát và máy di động nhận được M tín hiệu tán xạ với cùng thời gian trễ. Tín hiệu tán xạ i đến máy di động tại góc qi so với phương chuyển động của máy di động sẽ bị dịch tần Doppler như sau: (1.1) trong đó: v là vận tốc chuyển động của máy di động, c là vận tốc ánh sáng, và qi là một biến ngẫu nhiên phân bố đều có hàm mật độ xác suất như sau: (1.2) Tín hiệu của tia tán xạ thu thứ i tại máy di động được biểu diễn là: (1.3) trong đó: Ri là biên độ ngẫu nhiên của sóng thứ i, fi là pha ngẫu nhiên phân bố đều của sóng thứ i. Tần số của sóng i được biểu diễn như sau: (1.4) Khai triển lượng giác (1.3) ta được: = RIi(t)cos2pfct-RQi(t)sin2pfct (1.5) trong đó: (1.6) (1.7) Tín hiệu tổng của M tia tán xạ được biểu diễn như sau = am1(t)cos2pfct-am2(t)sin2pfct = b(t)[cos2pfct+y(t)] (1.8) trong đó (1.9) (1.10) (1.11) (1.12) a là hằng số thể hiện công suất trung bình của mi(t); mi(t) và ami(t) là các quá trình ngẫu nhiên độc lập, b(t) là quá trình ngẫu nhiên thể hiện đường bao của tín hiệu thu, y(t) là quá trình ngẫu nhiên phân bố đều có hàm mật độ xác suất như sau: (1.13) trong đó Y là biến ngẫu nhiên, y là giá trị của biến ngẫu nhiên của quá trình ngẫu nhiên y(t) Theo định lý giới hạn trung tâm, khi M đủ lớn, ta có thể coi am1(t) và am2(t) là các quá trình ngẫu nhiên Gauss không tương quan có trung bình không và phương sai s2. Khi này ta có: u= v= (1.14) trong đó u và v là giá trị của các biến ngẫu nhiên U và V của các quá trình ngẫu nhiên độc lâp phân bố Gauss có phương sai s2 và trung bình không; b là giá trị của biến ngẫu nhiên V của quá trình ngẫu nhiên b(t). Hàm mật độ xác suất liên hiệp của hai biến này được biểu diễn như sau: (1.15) Hàm mật độ xác suất liên hiệp của hai biến ngẫu nhiên V và Y của các quá trình ngẫu nhiên b(t) và y(t) được xác định bằng đổi biến như sau: (1.16) trong đó b, y là các giá trị của các biến ngẫu nhiên b(t) và y(t); J(.) là Jacobi xác định như sau: = = bcos2y + bsin2y= b (1.17) Sử dụng (1.17) ta có thể biểu diễn (1.16) như sau: (1.18) Ta có thể biểu diễn hàm mật độ xác suất liên hiệp của hai biến V và Y là tích của hàm mật độ xác suất fV và fY: (1.19) Từ (1.18), (1.19) và (1.13), ta được hàm mật độ xác suất của đường bao tín hiệu thu do ảnh hưởng tán xạ của đường truyền như sau: (1.20) Phân bố (1.20) được gọi là phân bố Rayleigh. Biểu diễn (1.8) ở dạng hàm phức sau đây: X(t) = [ m1(t)+m2(t)]ej2pfct= b(t) ejy(t)ej2pfct (1.21) (1.22) 1.2.2. Phân bố Rice Giả sử ngoài các tín hiệu tán xạ được xét ở phân bố Rayleigh, máy thu còn nhận được tín hiệu đi thẳng (LOS). Sử dụng (2.8), khi này có thể biểu diễn tín hiệu thu như sau: x(t) = A .cos2pfct + am1(t).cos2pfct - am2(t).sin2pfct (1.23) trong đó A là biên độ của tín hiệu đi thẳng. Có thể viết lại (2.22) như sau: x(t)=am'1(t)cos2pfct-am2(t)sin2pfct (1.24) trong đó m'1(t)= A/a+m1(t) (1.25) Từ (1.25) và nhận xét trong phân trước, có thể nói rằng : (1) am'1(t) là quá trình ngẫu nhiên độc lập phân bố Gauss có trung bình bằng A, phương sai s2; (2) am2(t) là quá trình ngẫu nhiên độc lập phân bố Gauss trung bình không, phương sai s2. Nếu ký hiệu: (1.26) (1.27) và tương tự như trên ta ký hiệu: (1.28) Thì nhận được: (1.29) Xét tương tự như ở phần 1.2.1 ta được hàm mật độ xác suất liên hiệp của hai biến ngẫu nhiên b và Y của hai quá trình ngẫu nhiên b(t) và y(t) như sau: (1.30) trong đó x, b là biến và giá trị ngẫu nhiên của quá trình ngẫu nhiên b(t); Y, y là biến và giá trị ngẫu nhiên của quá trình ngẫu nhiên y(t); trong trường hợp này không thể biểu diễn hàm mật độ xác suất liên hiệp là tích của hàm mật độ xác suất fx(b) và fY(y), vì tích bcosy gồm hai biến b và y phụ thuộc nhau (do các giá trị khác không của A trong các thành phần này). Để tìm hàm phân bố xác suất đường bao tín hiệu thu của biến b ta lấy tích phân cho tất cả các giá trị có thể có của y để nhận được hàm mật độ xác suất biên như sau: (1.31) Tích phân ở vế phải của (1.31) có dạng hàm Bessel cải tiến loại một bậc không sau đây: (1.32) Nếu đặt x=Ab/, thì (1.31) được viết lại như sau: (1.33) Cũng vậy, hàm mật độ xác suất pha Y, fY(y) được xác định như sau: = (1.34) trong đó: Từ các kết quả trên cho thấy: Phân bố Rayleigh là trường hợp đặc biệt của phân bố Rice, khi A=0 I0(0)=1. Thay I0(0)=1 vào (1.33) ta được phân bố Rayleigh theo (1.20). Ngoài ra khi A=0, g=0 ta được fY(y) phân bố đều theo (1.13). 1.3. MÔ HÌNH KÊNH PHA ĐINH PHẠM VI HẸP Việc xây dựng mô hình kênh là điều không thể thiếu khi nghiên cứu kênh vô tuyến. Trong phần này ta sẽ xét mô hình kênh phạm vi hẹp trong miền thời gian và miền tần số 1.3.1. Đáp ứng xung kim kênh (CIR) CIR (Channel Impulse Response) là tín hiệu đầu ra kênh khi đưa vào kênh là hàm delta d(t) như trên hình 1.2. Hình 1.2. Đáp ứng xung kim kênh. a) CIR băng thông, (b) CIR băng gốc Trong đó t-t là thời điểm xuất hiện xung kim ở đầu vào kênh, t là thời điểm quan trắc được đáp ứng xung kim ở đầu ra kênh. 1.3.2. Mô hình kênh vô tuyến di động đa đường Để mô tả kênh vô tuyến di động đa đường ta sử dụng mô hình elip của Parsons và Bajwa (hình 1.3). Tất cả các elip đều đồng tiêu cự, nghĩa là chúng có cùng các tiêu điểm Tx và Rx, trùng với vị trí của máy phát (Tx) và máy thu (Rx). Vì elip là tập hợp của các điểm có tổng khoảng cách đến các tiêu điểm bằng nhau, vì vậy cho phép sử dụng chúng để mô hình hóa các đường truyền có cùng độ dài (hay cùng độ trễ truyền sóng). Từ hình 1.3, cho thầy các đường truyền Tx-A-Rx và Tx-C-Rx có cùng độ dài, nhưng các góc tới tương ứng khác nhau, và vì thế các tần số Doppler tương ứng (do chuyển động của máy phát hoặc máy thu) cũng sẽ khác nhau. Trái lại, đường truyền Tx-A-Rx và Tx-B-Rx có độ dài khác nhau, nhưng góc tới lại bằng nhau dẫn đến tần số Doppler bằng nhau. Hình 1.3. Mô hình kênh vô tuyến đa đường theo mô hình các elip của Parsons và Bajwa Độ dài đường truyền của từng sóng sẽ xác định trễ truyền sóng và công suất trung bình của sóng tại anten thu. Mỗi sóng trong vùng tán xạ được đặc trưng bởi hình elip thứ chịu cùng một trễ truyền sóng (1.35) trong đó là trễ truyền sóng của thành phần đi thẳng (LOS), Dt là trễ truyền sóng và Ll là số đường truyền khả phân giải có trễ truyền sóng khác nhau. Để tiện, thường đặt =0 khi này được gọi là trễ trội. 1.3.3. Mô hình kênh vô tuyến di động phạm vi hẹp miền thời gian 1.3.3.1. Mô hình kênh vô tuyến di động băng hẹp miền thời gian Ta có thể liên hệ quá trình thay đổi tín hiệu vô tuyến phạm vi hẹp trực tiếp với đáp ứng xung kim của kênh vô tuyến di động. Nếu x(t) biểu diễn tín hiệu phát, y(t) biểu diễn tín hiệu thu và h(t,t) biểu diễn đáp ứng xung kim của kênh vô tuyến đa đường thay đổi theo thời gian, thì ta có thể biểu diễn tín hiệu thu là tích chập của tín hiệu phát với đáp ứng xung kim của kênh như sau: , (1.36) trong đó t là biến thời gian, t là trễ đa đường của kênh tại một giá trị t cố định. Theo (1.21), ta có thể biểu diến hàm đáp ứng xung kim kênh băng gốc như sau: , (1.37a) hay (1.37b) trong đó bl (t,t), yl (t,t), tl (t) biểu thị cho biên độ, pha và trễ đối với xung thu thứ l (đường truyền l); t biểu thị cho trễ, t biểu thị cho sự thay đổi theo thời gian của chính cấu trúc xung kim và d(.) biểu thị cho hàm Delta Dirac, L biểu thị cho số đường truyền. Thông thường thì trễ của tia đầu tiên (đường truyền ngắn nhất) được xác định t0=0, vì thế tl>0 được gọi là trễ trội và đáp ứng xung kim kênh có tính nhân quả. bl(t,tl)= a l ; a l là biên độ tương đối của đường truyền l. Trên cơ sở các phân tích trên, ta có thể lập mô hình kênh vô tuyến phađinh di động chọn lọc tần số bằng đường trễ đa nhánh như trên hình 1.5. Hình 1.5. Mô hình hóa kênh vô tuyến di động bằng trễ đa nhánh Hình 1.6 mô tả đáp ứng xung kim theo phương trình (1.36). Hình 1.6. Đáp ứng xung kim phụ thuộc thời gian và lý lịch trễ đa đường Lưu ý rằng trong môi trường thực tế, {bl (t,t)}, {yl(t,t)}, {tl(t)} thay đổi theo thời gian. Trong phạm vi hẹp (vào khoảng vài bước sóng l), {bl (t,t)}, {tl(t)} có thể coi là ít thay đổi. Tuy nhiên các pha {yl(t)} thay đổi ngẫu nhiên có phân bố đều trong khoảng [-p p]. 1.3.3.2. Các thông số kênh miền thời gian Tất cả các thông số kênh được được định nghĩa từ lý lịch trễ công suất (PDP: Power Delay Profile). PDP được định nghĩa bằng |h(t,t)|2. Từ (1.36) PDP được xác định như sau: (1.38) Trong các công thức dưới đây để đơn giản ta ký hiệu cho . Các thông số kênh miền thời gian được liệt kê dưới đây: 1. Công suất thu (chuẩn hóa) là tổng công suất của các đường: (1.39) 2. Thừa số Rice là tỷ số của công suất đường truyền vượt trội và công suất của các tia tán xạ, được xác định như sau: (1.40) Lưu ý rằng khi có tia đi thẳng, tia vượt trội là tia đầu tiên và là tia đi thẳng, tương ứng với =0, bl,max= b0 tại t0=0. 3. Trễ trội trung bình được xác định như sau: (1.41) 4. Trải trễ trung bình quân phương (RDS:Root Mean Squared Delay Spread), st, là môment bậc hai của PDP chuẩn hóa, được biểu diễn như sau: (1.42) trong đó , m=1,2 Vì pha của các tia không còn nữa, các thông số kênh phải hầu như không đổi trong phạm vi hẹp, với điều kiện là các đường truyền hoàn toàn phân giải. 5. Trễ trội cực đại (tại XdB) của lý lịch trễ công suất: được định nghĩa là trễ thời gian mà ở đó năng lượng đa đường giảm XdB so với năng lượng cực đại. 6. Thời gian nhất quán (coherence time) được xác định như sau: (1.43) trong đó là trải tần số Doppler Thời gian nhất quán xác định tính "tĩnh" của kênh. Thời gian nhất quán là thời gian mà ở đó kênh tương quan rất mạnh. Ta ký hiệu thời gian nhất quán là TC. Các ký hiệu truyền qua kênh trong khoảng thời gian nhất quán chịu ảnh hưởng phađinh như nhau. Vì thế ta nhận được một kênh phađinh khá chậm. Các ký hiệu truyền qua kênh bên ngoài thời gian nhất quán sẽ bị ảnh hưởng phađinh khác nhau. Khi này ta được một kênh phađinh khá nhanh. Như vậy do ảnh hưởng của phađinh nhanh, một số phần của ký hiệu sẽ chịu tác động phađinh lớn hơn các phần khác. Bằng cách ấn định giá trị cho một thông số nhất định cho hệ thống truyền dẫn, ta có thể nhận được kênh phađinh chậm thay vì kênh phađinh nhanh và nhờ vậy đạt được hiệu năng tốt hơn. Rõ ràng rằng biên độ, pha và trễ trội của tất cả các xung thu tạo nên mô hình kênh miền thời gian. Ta có thể rút ra được quy luật phân bố sau đây cho biên, pha và mô hình lý lịch trễ công suất cho kênh: Các pha của các đường truyền độc lập tương hỗ nhau (không tương quan) và có phân bố đều trong khoảng [-p, p] Nếu coi: (i) tất cả các đường truyền đều được tạo ra từ cùng một quá trình thống kê; (ii) quá trình tạo đường truyền này là quá trình dừng nghĩa rộng so với biến t, thì biên độ của các đường truyền tán xạ (NLOS) sẽ tuân theo phân bố Rayleigh (được xác định theo phương trình 2.20) và PDF biên độ của tất cả các đường truyền (gồm cả LOS) sẽ tuân theo phân bố Rice (xác định theo phương trình 1.33) 1.3.4. Mô hình kênh trong miền tần số 1.3.4.1 Phổ công suất trễ (DPS) Sự thay đổi trễ t dẫn đến thay đổi tần số (ta ký hiệu tần số này là f'). Hàm truyền đạt tương ứng với trường hợp này được gọi là hàm truyền đạt theo thời gian hay phổ công suất trễ (DPS: Delay Power Spectrum) là biến đổi fourier lên đáp ứng xung kim kênh theo t. Theo đó, DPS được xác định như sau: (1.44) trong đó mô tả đáp ứng kênh xung kim trong miền thời gian. Tùy thuộc vào đặc tính của DPS, kênh vô tuyến được phân thành kênh pha đinh phẳng và phađinh chọn lọn tần số. Kênh phađinh "phẳng" là kênh trong đó tất cả các thành phần phổ được truyền qua với khuyếch đại như nhau và pha tuyến tính, hay nói cách khác DPS có đặc tuyến biên bằng phẳng và đặc tuyến pha tuyến tính. Kênh pha đinh chọn lọc có đặc tính ngược lại. 1.3.4.2. Các thông số kênh trong miền tần số Các thông số kênh miền tần số được liệt kê dưới đây:. 1. Băng thông nhất quán BC: Khi hàm tương quan tần số lớn hơn 0,90, băng thông nhất quán có quan hệ với trải trễ trung bình quân phương như sau: , (1.45) Một đánh giá gần đúng Bc cũng thường sử dụng là độ rộng băng với tương quan ít nhất bằng 0,5 là: (1.46) 2. Trải Doppler fd: Quan hệ giữa trải doppler và thời gian nhất quán được xác định theo (1.43). 1.3.5. Phân loại pha đinh phạm vi hẹp Phụ thuộc vào quan hệ giữa các thông số tín hiệu (độ rộng băng tần, chu kỳ ký hiệu,…) và các thông số kênh (trải trễ trung bình quân phương, trải Doppler, …), ta có thể phân loại phađinh phạm vi hẹp dưạ trên hai đặc tính: trải trễ đa đường và phađinh chọn lọc tần số. Trải trễ đa đường là một thông số trong miền thời gian, trong khi đó việc kênh là phađinh phẳng hay chọn lọc tần số lại tương ứng với miền tần số. Vì thế thông số miền thời gian, trải trễ đa đường, ảnh hưởng lên đặc tính kênh trong miền tần số. Trải Doppler dẫn đến tán tần và phađinh chọn lọc thời gian, vì thế liên quan đến trải Doppler ta có thể phân loại phađinh phạm vi hẹp thành phađinh nhanh và phađinh chậm. Trải Doppler là một thông số trong miền tần số trong khi đó hiện tượng kênh thay đổi nhanh hay chậm lại thuộc miền thời gian. Vậy trong trường hợp này, trải Doppler, thông số trong miền tần số, ảnh hưởng lên đặc tính kênh trong miền thời gian. Hiểu biết được các quan hệ này sẽ hỗ trợ ta trong quá trình thiết kế hệ thống. Bảng 1.1. Phân loại phađinh phạm vi hẹp Cơ sở phân loại Loại Phađinh Điều kiện Trải trễ đa đường Phađinh phẳng B<<BC; T³10st Phađinh chọn lọc tần số B>BC; T<10st Trải Doppler Phađinh nhanh T>TC; B<fd Phađinh chậm T>fd Trong đó: B ký hiệu cho độ rộng băng tần tín hiệu, BC ký hiệu cho băng thông nhất quán, fd ký hiệu cho trải Doppler, T ký hiệu cho chu kỳ ký hiệu và st trải trễ trung bình quân phương. Nếu băng thông nhất quán kênh lớn hơn rất nhiều so với độ rộng băng tần tín hiệu phát, tín hiệu thu sẽ bị phađinh phẳng. Khi này chu kỳ ký hiệu lớn hơn nhiều so với trải trễ đa đường của kênh. Ngược lại, nếu băng thông nhất quán kênh nhỏ hơn độ rộng băng tần tín hiệu phát, tín hiệu thu sẽ bị phađinh chọn lọc tần số. Trong trường hơp này chu kỳ tín hiệu nhỏ hơn trải trễ đa đường kênh. Khi xẩy ra trường hợp này, tín hiệu thu bị méo dạng dẫn đến nhiễu giao thoa giữa các ký hiệu (ISI). Ngoài ra việc lập mô hình các kênh phađinh chọn lọc tần số phức tạp hơn nhiều so với lập mô hình kênh phađinh phẳng, vì để lập mô hình cho kênh phađinh chọn lọc tần số ta phải sử dụng bộ lọc tuyến tính. Vì thế ta cần cố gắng chuyển vào kênh phađinh phẳng cho tín hiệu truyền dẫn. Tuy nhiên do không thể thay đổi trải trễ đa đường và băng thông nhất quán, nên ta chỉ có thể thiết kế chu kỳ ký hiệu và độ rộng băng tần tín hiệu để đạt được kênh phađinh phẳng. Vì thế nếu cho trước trải trễ, để cải thiện hiệu năng truyền dẫn, ta chọn giá trị chu kỳ ký hiệu trong giải thuật điều chế thích ứng để đạt được kênh phađinh phẳng thay vì kênh phađinh chọn lọc. Dựa trên trải Doppler, ta có thể phân loại kênh thành phađinh nhanh và phađinh chậm. Nếu đáp ứng xung kim kênh (trong miền thời gian) thay đổi nhanh trong chu kỳ ký hiệu, nghĩa là nếu thời gian nhất quán kênh nhỏ hơn chu kỳ ký hiệu của tín hiệu phát, kênh sẽ gây ra phađinh nhanh đối đối với tín hiệu thu. Điều này sẽ dẫn đến méo dạng tín hiệu. Nếu đáp ứng xung kim kênh thay đổi với tốc độ chậm hơn nhiều so với kí hiệu băng gốc phát, kênh sẽ gây ra phađinh chậm đối với tín hiệu thu. Trong trường hợp này kênh tỏ ra tĩnh đối với một số chu kỳ ký hiệu. Tất nhiên ta muốn có phađinh chậm vì nó hỗ trợ chất lượng truyền dẫn ổn định hơn. Ta không thể xác dịnh Doppler khi thiết kế hệ thống. Vì thế, khi cho trước trải Doppler, ta cần chọn độ rộng băng tần tín hiệu (băng thông sóng mang con) trong giải thuật điều chế thích ứng để nhận được kênh phađinh chậm thay vì kênh phađinh nhanh. Như vậy ta sẽ đạt được chất lượng truyền dẫn tốt hơn. Hình 1.7 minh họa khái niệm kênh pha đinh chọn lọc và pha đinh phẳng. Hình 1.7. Khái niệm và phân loại kênh pha đinh 1.4. MÔ HÌNH KÊNH TRUYỀN SÓNG MIMO 1.4.1. Mô hình kênh MIMO 1.4.1.1. Mô hình kênh AWGN song song Giả sử ta có N kênh song song một chiều bị tác động của tạp âm Gauss phức có trung bình không, phương sai (i=1,2,…,N): ; (đối với AWGN ta có =N0/2. Ta có mô hình kênh được cho ở hình 1.8. Hình 1.8. Mô hình kênh AWGN song song Tổng năng lượng kênh đầu vào được xác định bởi tổng năng lượng từng kênh đầu vào như sau: (1.47) Dung lượng của tập kênh song song này được xác định như sau: (1.48) 1.4.1.2. Mô hình kênh SVD MIMO Ta xét một hệ thống truyền dẫn vô tuyến bao gồm nt anten phát và nr anten thu như trên hình 3.2. Hình 1.9. Sơ đồ kênh MIMO Ta ký hiệu hn,m là độ lợi kênh giữa anten phát thứ n và anten thu thứ m. Giả sử x=[x1, x2,….., xnt]T là các số liệu phát và y=[y1, y2,….., ynr]T là số liệu thu, trong đó T ký hiệu phép toán chuyển vị. Quan hệ giữa x và y được xác định như sau: (1.48) hay y=Hx+h (1.50) Trong đó h là vectơ AWGN phức với và . H là ma trận kênh nr´nt; khi khoảng cách giữa các anten >l/2 và môi trường nhiều tan xạ ta có thể coi H có các hàng và các cột độc lập với nhau. Khi này phân chia giá trị đơn (SVD) cho ta: H=UDVh (1.51) trong đó U và Vh là các ma trận nhất phân (unitary) có kích thứơc nr´nr và nt´nt, Vh là chuyển vị Hermitian; đối với các ma trận nhất phân ta có: UUh=Inr và VVh=Int. D là ma trận nr´nt gồm (1.52) các giá trị đơn không âm được ký hiệu là trên đường chéo chính của nó, trong đó lI với i=1,2,…, N là các giá trị riêng của ma trận HHh. Các giá trị eigen của HHh được xác định như sau: hay trong đó Q là ma trận Wirshart được xác định như sau: Các cột của ma trận U là vectơ riêng của HHh còn các cột của ma trận V là vectơ riêng của ma trận HhH. Số các giá trị riêng λi khác không của ma trận HHh chính bằng hạng của ma trận này. Nếu nt=nr thì D là một ma trận đường chéo. Nếu nt>nr thì gồm một ma trận đường chéo nr´nr và sau đó là nt-nr cột bằng không. Nếu nt<nr thì D gồm một ma trận đường chéo nt ´nt và sau đó là nr-nt dòng bằng không. Dưới đây ta minh họa ma trận dường chéo D cho các trường hợp nt¹nr. Trường hợp số anten phát lớn hơn số anten thu (nt>nr): U sẽ là ma trận nr´ nr và V sẽ là ma trận nt´ nt và D sẽ được tạo ra từ ma trận vuông bậc nr tiếp sau là nt-nr cột bằng không như sau: (1.53) trường hợp này ma trận V chỉ có nr hàng sử dụng được, còn nt-nr hàng còn lại không sử dụng dược. Khi này nr phần tử đầu của ma trận x được sử dụng và nt-nr phần tử còn lại của nó được đặt vào không. Trường hợp số anten thu nhiều hơn số anten phát (nt<nr): Trong trường hợp này vẫn như trước ta có V là ma trận nt´nt và U là ma trận nr´nr, nhưng ma trận D là ma trận nt´nr được tạo thành từ ma trận đường chéo nt´nt theo sau là nr-nt hàng bằng không: (1.54) Thao tác trên được gọi là phân chia giá trị đơn ma trận H. Kết quả phân chia cho ta các đường chéo khác không với kích thước xác định theo (3.6). Nếu nhân cả hai vế của phương trình kênh (3.4) với Uh ta được: (1.55) trong đó Phương trình này dẫn đến mô hình kênh SVD MIMO sau đây (xem hình 1.9) (1.56) trong đó N xác định theo (1.50) Các cột của ma trận U mô tả không gian nt chiều. Trong trường hợp phân hóa phổ, AWGN có thể được coi rằng trắng theo không gian nếu không có tương quan giữa các vectơ cột của U và vectơ tạp âm h. Áp dụng định lý trung tâm, ta có: (1.57) trong đó hn là AWGN với phân bố Nc(0,N0) trong máy thu nhưng trong miền không gian. Ta cũng có thể coi N luồng song song được truyền trong các kênh không gian trực giao (xem hình 1.10). Giống như đối với OFDM, ta cũng có thể sử dụng mô hình kênh phađinh phẳng song song tương đương để phân tích và mô phỏng kênh MIMO. ln được coi là độ lợi kênh và có thể được sử dụng để đánh giá BER tại phía thu. Hình 1.10. Phân chia kênh phađinh phẳng MIMO thành các kênh phađinh phẳng song song tương đương dưạ trên SVD 1.4.2. Hàm kênh MIMO Trong hệ thống SISO: đường truyền vô tuyến giữa phía phát và phía thu có thể được lập mô hình như một bộ lọc có đáp ứng xung kim thay đổi theo thời gian. Ta có thể trình bầy đáp ứng xung băng gốc của kênh thông qua các phần tử rời rạc đa đường như sau: (1.58) trong đó: h(t, t):đáp ứng xung kim kênh băng gốc phụ thuộc thời gian và trễ t L: số đường truyền đa đường al(t,t):Biên độ thực của kênh fl(t,t):dịch pha do kênh 2pfctl(t): dịch pha do truyền sóng trong không gian tự do của đường thứ l tl(t): trễ trội cuả đường thứ l. Trong hệ thống MIMO: ta biểu diễn đường truyền vô tuyến giữa từng cặp anten trên cơ sở ma trận đáp ứng xung kim H: , (1.59) trong đó hn, m là đáp ứng xung kim của đường truyền giữa anten phát n và anten thu m, nt là số anten phát của hệ thống và nr là số anten thu. Phần tử hn, m được biểu diễn như sau: (1.60) trong đó hn,m(t,t) biểu diễn đáp ứng xung kim băng gốc của đường truyền giữa anten phát thứ n và anten thu thứ m phụ thuộc thời gian và trễ t. 1.5. KẾT LUẬN Từ mục tiêu của đề tài và các lập luận phần mở đầu, chương này ta đã xét gắn gọn phân bố Rayleigh và Rice, xét mô hình kênh vô tuyến pha đinh di động cùng với các thông số kênh. Phân loại phađinh phạm vi hẹp theo các thông số kênh vô tuyến được tổng kết trong bảng 1.1. Dựa trên bảng 1.1 và các thông số đo đạc cụ thể trong môi trường vô tuyến các nhà thiết kế các hệ thống không dây đưa ra các thông số cho hệ thống của mình. Các thông số kênh này sẽ được sử dụng để mô phỏng kênh. Cuối chương là mô hình kênh truyền sóng MIMO: Nghiên cứu phương pháp thành lập mô hình kênh thông tin vô tuyến MIMO trên cơ sở phân chia giá trị đơn (SVD: singular value decomposition). Phương pháp xây dựng kênh MIMO trên cơ sở SVD này cho phép ta dễ ràng đánh giá tổng quát những ưu điểm của MIMO về mặt hiệu năng. Dựa trên phương pháp phân tích SVD cho kênh vô tuyến MIMO, cho phép ta xây dựng các mô hình kênh và mô hình hệ thống MIMO khac nhau như: OFDM-MIMO, CDMA-MIMO...cũng như đánh giá hiệu năng.