Cơ sở tính toán vận tốc trong hệ thống mô phỏng huấn luyện lái tàu hỏa

11TẠP CHÍ KHOA HỌC QUẢN LÝ VÀ CÔNG NGHỆ ThS. Nguyễn Huy Công1*, ThS. Vũ Xuân Mạnh1,3*, ThS. Tạ An Hoàng1, ThS. Đoàn Hồng Quang1, ThS. Lê Hồng Minh1, KS. Nguyễn Huy Hưng1, ThS. Nguyễn Hữu Quỳnh2 Tóm tắt: Bài báo trình bày cơ sở tính toán vận tốc để mô phỏng các thông số vận hành đoàn tàu trong hệ thống mô phỏng huấn luyện lái tàu hỏa. Cơ sở tính toán này được nghiên cứu, xây dựng dựa trên thông số kỹ thuật và nguyên lý hoạt động của đầu máy diesel kết hợp với các nguyên lý chuyển động vật lý và kết quả đo đạc, khảo sát bằng thực nghiệm. Các tác giả đã xây dựng được các công thức tính toán thông số về lực kéo, lực hãm, lực cản để tính toán vận tốc, làm cơ sở cho việc mô phỏng các thông số vận hành của đoàn tàu. Kết quả nghiên cứu đã được kiểm chứng bằng phương pháp thực nghiệm. Từ khóa: Mô phỏng, lái tàu hỏa, tính toán vân tốc. Abstract: This article presents the basis of speed computation to simulate train operating parameters in train driving simulator system. This calculus is based on the specifications and operating principles of true locomotives combined with the principles of physical motion and measurement results, and empirical investigation. The authors have developed formulas for calculating parameters of traction, braking force and drag to calculate velocity, which is the basis for simulating the operating parameters of the train. The results of the study have been empirically tested. Keyword: Simulate, train driver, speed computation. Ngày tòa soạn nhận được bài báo: 14/01/2018 Ngày phản biện đánh giá: 20/02/2018 Ngày bài báo được duyệt đăng: 20/03/2018 Đặt vấn đề Để vận hành được tàu hỏa đòi hỏi người lái tàu phải trải qua một quá trình đào tạo hết sức phức tạp đặc biệt là quá trình thực hành. Tuy nhiên, vì liên quan đến tính mạng rất nhiều con người và tài sản trên tàu nên không thể tùy tiện cho sinh viên lên buồng lái để thực hiện thao tác các bài thực hành. Hơn nữa, nếu có được thực hành trên đầu tàu thật thì học viên cũng không được trải nghiệm hết các tình huống xảy ra trong thực tế như xúc vật ngẫu nhiên lao qua đường ray, tàu đâm húc vào vật cản trên đường ray, tàu chệch ray và nhiều sự cố hiếm gặp trong thực tế nhưng để lại hậu quả nặng nề nếu gặp phải mà lái tàu chưa có kinh nghiệm xử lý những tình huống đó. Ở nước Nga, có một công ty đã chế tạo hệ thống mô phỏng lái tàu điện ngầm (hình 1) để hướng dẫn thực hành học viên lái tàu. Hệ thống này bao gồm: phần mềm 3D hiển thị quang cảnh phía trước lái tàu trên màn hình LCD, bàn điều khiển giả lập của tàu điện ngầm và cơ cấu chấp hành là hệ thống khí nén làm cho ghế lái dao động, tạo rung - xóc. CƠ SỞ TÍNH TOÁN VẬN TỐC TRONG HỆ THỐNG MÔ PHỎNG HUẤN LUYỆN LÁI TÀU HỎA Basis of speed computation in the train driver simulation system for trainning 1. - Trung tâm Công nghệ Vi Điện tử và Tin học, Viện Ứng dụng Công nghệ, Hà Nội, Việt Nam. 2. - Trường Cao đẳng Đường sắt, Tổng Công ty Đường sắt Việt Nam, Hà Nội, Việt Nam. 3. - Email: vxmanh@gmail.com. * — tác giả chính. 12 TẠP CHÍ KHOA HỌC QUẢN LÝ VÀ CÔNG NGHỆ Hình 1. Hệ thống mô phỏng lái tàu điện ngầm của Nga [1]. Hình 2. Hệ thống huấn luyện phân đội Tank – Thiết giáp [2]. Hình 3. Hệ thống huấn luyện lái ô tô [3]. Trong hình 1 là bàn điều khiển, phần mềm mô phỏng 3D và ghế lái dao động bằng khí nén trong Hệ thống mô phỏng lái tàu điện ngầm của Nga. Ở Việt Nam cũng có một số nhóm nghiên cứu phát triển các hệ thống mô phỏng. Có thể kể ra một số hệ thống mô phỏng ở trong nước như: hệ thống mô phỏng huấn luyện chiến thuật phân đội Tank - Thiết giáp (hình 2), hệ thống mô phỏng dạy lái xe ô tô (hình 3). Hình 2 là hệ thống huấn luyện phân đội Tank - Thiết giáp được phát triển bới một nhóm nghiên cứu của Viện Ứng dụng công nghệ hợp tác với Công ty cổ phần Đầu tư và phát triển công nghệ mô phỏng Việt Nam. Hệ thống này có phần mềm mô phỏng quang cảnh 3D và giả lập một số tính năng bàn điều khiển xe tăng, chưa có khối cơ cấu chấp hành, tạo rung - xóc. Hình 3 là hệ thống huấn luyện lái xe ô tô - một sản phẩm thương mại của Công ty cổ phần Đầu tư và phát triển công nghệ mô phỏng Việt Nam. Hệ thống này bao gồm: Phần mềm mô phỏng 3D, mô phỏng quang cảnh, đường đi trong sa hình và giả lập các bộ phận điều khiển của xe ô tô. Phần mềm này chưa mô phỏng trên các tuyến đường thực tế và cũng chưa có cơ cấu chấp hành tạo rung - xóc. 13TẠP CHÍ KHOA HỌC QUẢN LÝ VÀ CÔNG NGHỆ Hình 4. Mô hình hệ thống mô phỏng huấn luyện lái tàu Hệ thống mô phỏng huấn luyện lái tàu điện ngầm của nước ngoài thì không phù hợp với hệ thống tàu hỏa, đường sắt Việt Nam mà các hệ thống mô phỏng trong nước thì chưa có hệ thống nào có thể đáp ứng được yêu cầu của đơn vị đào tạo lái tàu hỏa. Vì vậy, Tổng Công ty Đường sắt Việt Nam đã gửi yêu cầu đặt hàng Viện Ứng dụng công nghệ nghiên cứu xây dựng một hệ thống mô phỏng, phục vụ cho công tác huấn luyện thực hành lái tàu hỏa lắp đặt tại Trường Cao đẳng Đường sắt. Thông số quan trọng nhất và khó tính toán nhất, quyết định đến sự sai khác giữa mô phỏng và thực tế trong hệ thống mô phỏng huấn luyện lái tàu là thông số vận tốc. Vận tốc đoàn tàu là tham số đầu vào của rất nhiều các công thức tính toán các thông số mô phỏng khác. Vì vậy, phương pháp tính toán vận tốc tốt sẽ giúp xây dựng hệ thống mô phỏng gần với thực tế hơn. Thiết kế và phương pháp tính toán Hệ thống mô phỏng huấn luyện lái tàu hỏa Hệ thống mô phỏng huấn luyện lái tàu hỏa được thiết kế bao gồm bốn khối thể hiện trên hình 4: Trong hình 5 là các bộ phận chính của hệ thống mô phỏng huấn luyện lái tàu, bao gồm: - Màn hình hoạt cảnh 3D hiển thị quang cảnh đường ray mà người lái tàu ngồi trên buồng lái có thể nhìn thấy. Quang cảnh này là hoạt cảnh 3D được xây dựng thành nhiều kịch bản dựng trước. Mỗi kịch bản này là một bài tập theo các hình dạng cùng đường khác nhau. Hoạt cảnh 3D này được lái tàu nhìn thấy trên màn chiếu như khi xem phim và hình ảnh được thay đổi liên tục theo tốc độ của đoàn tàu mô phỏng. Trong hình 4 là các bộ phận chính của hệ thống mô phỏng huấn luyện lái tàu, bao gồm: - Màn hình hoạt cảnh 3D hiển thị không gian thực tại ảo 3D (gồm đường ray, cây lá, chướng ngại vật...) đặt trước buồng lái mô phỏng. Không gian ảo này là hoạt cảnh 3D được xây dựng dưới dạng kịch bản. Mỗi kịch bản này là một bài tập theo các hình dạng cung đường, ngoại cảnh khác nhau. Hoạt cảnh 3D này được lái tàu nhìn thấy trên màn chiếu như khi xem phim 3D và hình ảnh được thay đổi liên tục theo tốc độ của đoàn tàu mô phỏng. - Ca bin (buồng lái) mô phỏng được thiết kế tạo giả buồng lái thật của đầu máy D20E của Đức. Trên buồng lái này có thể lắp được bàn điều khiển tạo giả của đầu máy D19E của Trung Quốc hoặc D20E (không thể lắp đồng thời vì buồng lái không đủ diện tích) để học viên vận hành như trên đầu máy thật. - Cơ cấu chấp hành thủy lực là một hệ thống thủy lực đặt ngay dưới gầm buồng lái mô phỏng có khả năng làm buồng lái nghiêng trái, nghiêng phải, lên dốc, xuống dốc, tiến, lùi và rung- xóc nhờ vào 3 xi lanh thủy lực gắn vào buồng lái. Hệ thống thủy lực này được điều khiển bởi một tủ điều khiển đặt ở phía sau và ngoài buồng lái. 14 TẠP CHÍ KHOA HỌC QUẢN LÝ VÀ CÔNG NGHỆ Vận tốc của đoàn tàu là hàm số của lực kéo, lực hãm và lực cản. Ba loại lực này lại phụ thuộc vào tốc độ đoàn tàu. Vì vậy, khi tính vận tốc đoàn tàu phải vi phân vận tốc thành nhiều khoảng, mỗi khoảng này ta tính được lực kéo, lực hãm và lực cản. Bài toán này đưa về bài toán tính thời gian để đoàn tàu đi đươc từ vận tốc Vi đến vận tốc Vj. Tức là cho ∆v, yêu cầu tìm ∆t. Đoàn tàu đang vận hành có ba trạng thái tương ứng với ba loại lực làm thay đổi vận tốc của đoàn tàu cho bởi công thức (1), (2) (3) : [4] rung- xóc nhờ vào 3 xi lanh thủy lực gắn vào buồng lái. Hệ thống thủy lực này được điều khiển bởi một tủ điều khiển đặt ở phía sau và ngoài buồng lái. - Bàn điều khiển giáo viên: giáo viên có một buồng điều khiển riêng đặt cách xa buồng lái mô phỏng. Tại bàn điều khiển này có máy tính và ba màn hình hiển thị với ba nội dung khác nhau để giáo viên giám sát và điều khiển. Cơ sở tính toán thông số vận tốc Vận tốc của đoàn tàu là hàm số của lực kéo, lực hãm và lực cản. Ba loại lực này lại phụ thuộc vào tốc độ đoàn tàu. Vì vậy, khi tính ận tốc đoàn t u phải vi phân vận tốc thà h iều khoảng, mỗi khoảng này ta tính được lực kéo, lự hãm và lực cản. Bài toán này đưa về bài toán tính thời gian để đoàn tàu đi đươc từ vận tốc Vi đến vận tốc Vj. Tức là cho ∆v, yêu cầu tìm ∆t. Đoàn tàu đang vận hành có ba trạng thái tương ứng với ba loại lực làm thay đổi vận tốc của đoàn tàu cho bởi công thức (1), (2) (3) : [4] l) Lực khi vận hành kéo: C = F - Wo = f1(v) (1) 2) Lực khi vận hành chạy đà: C = -Wod = f2(v) (2) 3) Lực khi vận hành hãm: C = -(Wod + B) = f3(v) (3) trong đó: F- lực kéo (phụ thuộc vào công suất kéo của đầu máy và trạng thái tay máy); Wo- lực cản vận hành kéo; Wod- lực cản vận hành chạy đà; B- lực hãm; C là hợp lực tác dụng lên đoàn tàu ở các trạng thái vận hành. Tỷ số hợp lực (N) tác dụng lên đoàn tàu và trọng lượng đoàn tàu (KN) gọi là hợp lực đơn vị ký hiệu bằng chữ c nhỏ trong công thức (4):  gGP C   c [N/KN] [4] (4) trong đó: P- khối lượng tính toán đầu máy; G - khối lượng kéo. Sau đây sẽ lần lượt trình bày công thức tính lực cản vận hành kéo, chạy đà và hãm. Tính lực cản vận hành kéo (Wo): Lực cản vận hành đoàn tàu ở trạng thái kéo: [4] Wo = [Pω0' + G ω0'' + (P+G)i]g (N) (5) Lực cản đơn vị vận hành đoàn tàu ở trạng thái kéo [4]     i GP GP GP Woo       '' 0 ' 0 )(   (N/KN) (6) trong đó: ω0', ω0''- lực cản cơ bản đơn vị của đầu máy, toa xe theo thông số nhà sản xuất; i- độ dốc quy đổi (phần nghìn). Tính lực cản vận hành chạy đà (Wod) Lực cản vận hành đoàn tàu ở trạng thái chạy đà [4] Wo = [Pω0d'.P + G ω0d'' + (P+G)i]g (N) (7) Lực cản đơn vị vận hành đoàn tàu ở trạng thái chạy đà [4]     iodi GP GPo d        '' 0 ' 0 (N/KN) (8) trong đó: ω0d'- lực cản cơ bản đơn vị của đầu máy khi chạy đà. Tính lực cản vận hành hãm (B) [5] c =   g B GP Wod   = -          GP GP ood hhb ''' 1000.  (9) trong đó: F- lực kéo vành bánh đầu máy, nhiều đầu máy kéo hoặc có máy phụ đẩy thì là tổng lực kéo các đầu máy[N]; ' o , ' od - lực cản cơ bản đơn vị của đầu máy kéo và chạy đà, N/KN; '' o - trong đó: F- lực kéo (phụ thuộc vào công suất kéo của đầu máy và trạng thái tay máy); Wo- lực cản vận hành kéo; Wod- lực cản vận hành chạy đà; B- lực hãm; C là hợp lực tác dụng lên đoàn tàu ở các trạng thái vận hành. Tỷ số hợp lực (N) tác dụng lên đoàn tàu và trọng lượng đoàn tàu (KN) gọi là hợp lực đơn vị ký hiệu bằng chữ c nhỏ trong công thức (4): rung- xóc nhờ vào 3 xi lanh thủy lực gắn vào buồng lái. Hệ thống thủy lực này được điều khiển bởi một tủ điều khiển đặt ở phía sau và ngoài buồng lái. - Bàn điều khiển giáo viên: giáo viên có một buồng điều khiển riêng đặt cách xa buồng lái mô phỏng. Tại bàn điều khiển này có máy tính và ba màn hình hiển thị với ba nội dung khác nhau để giáo viên giám sát và điều khiển. Cơ sở tính toán thông số vận tốc Vận tốc của đoàn tàu là hàm số của lực kéo, lực hãm và lực cản. Ba loại lực này lại phụ thuộc vào tốc độ đoàn tàu. Vì vậy, khi tính vận tốc đoàn tàu phải vi phân vận tốc thành nhiều khoảng, mỗi khoả g này ta tính được lực kéo, lực hãm à lực cản. Bài toán này đưa về bài toán tính thời gian để đoàn tàu đi đươc từ vận tốc Vi đến vận tốc Vj. Tức là cho ∆v, yêu cầu tìm ∆t. Đoàn tàu đang vận hành có ba trạng thái tương ứng với ba loại lực làm thay đổi vận tốc của đoàn tàu cho bởi công thức (1), (2) (3) : [4] l) Lực khi vận hành kéo: C = F - Wo = f1(v) (1) 2) Lực khi vận hành chạy đà: C = -Wod = f2(v) (2) 3) Lực khi vận hành hãm: C = -(Wod + B) = f3(v) (3) trong đó: F- lực kéo (phụ thuộc vào công suất kéo của đầu máy và trạng thái tay máy); Wo- lực cản vận hành kéo; Wod- lực cản vận hành chạy đà; B- lực hãm; C là hợp lực tác dụng lên đoàn tàu ở các trạng thái vận hành. Tỷ số hợp lực (N) tác dụng lên đoàn tàu và trọng lượng đoàn t i l ợp lực đơn vị ký hiệu bằng chữ c nhỏ trong công thức (4):  gGP C   c [N/KN] [4] (4) trong đó: P- khối lượng tính toán đầu máy; G - khối lượng kéo. Sau đây sẽ lần lượt trình bày công thức tính lực cản vận hành kéo, chạy đà và hãm. Tính lực cản vận hành kéo (Wo): Lực cản vận hành đoàn tàu ở trạng thái kéo: [4] Wo = [Pω0' + G ω0'' + (P+G)i]g (N) (5) Lực cản đơn vị vận hành đoàn tàu ở trạng thái kéo [4]     i GP GP GP Woo       '' 0 ' 0 )(   (N/KN) (6) trong đó: ω0', ω0''- lực cản cơ bản đơn vị của đầu máy, toa xe theo thông số nhà sản xuất; i- độ dốc quy đổi (phần nghìn). Tính lực cản vận hành chạy đà (Wod) Lực cản vận hành đoàn tàu ở trạng thái chạy đà [4] Wo = [Pω0d'.P + G ω0d'' + (P+G)i]g (N) (7) Lực cản đơn vị vận hành đoàn tàu ở trạng thái chạy đà [4]     iodi GP Po d        '' 0 ' 0 (N/KN) (8) trong đó: ω0d'- lực cản cơ bản đơn vị của đầu máy khi chạy đà. Tính lực cản vận hành hãm (B) [5] c =   g B GP Wod   = -          GP P ood hhb ''' 1000.  (9) trong đó: F- lực kéo vành bánh đầu máy, nhiều ầu máy kéo hoặc có máy phụ đẩy thì là tổng lực kéo các đầu máy[N]; ' o , ' od - lực cản cơ bản đơn vị của đầu máy kéo và chạy đà, N/KN; '' o - trong đó: P- khối lượng tính t án đầu máy; G - khối lượng kéo. Sau đây sẽ lần lượt trình bày công thức tính lực cản vận hành kéo, chạy đà và hãm. Tính lực cản vậ hành kéo (W ): Lực cản vận hà h đoàn t u ở trạng thái kéo: [4] - Buồng điều khiển và giám sát dành cho Giáo viên đặt cách xa buồng lái mô phỏng. Tại bàn điều khiển này có máy tính và ba màn hình hiển thị với ba nội dung khác nhau để giáo viên giám sát và điều khiển quá trình thực hành. Cơ sở tính toán thông số vận tốc Thống số vận tốc đoàn tàu là tham số đầu vào của rất nhiều các công thức tính toán các thông số mô phỏng khác như đồng hồ tốc độ đoàn tàu trên bàn điều khiển (hình 5B), tính toán tốc độ hoạt cảnh 3D (hình 5A) và tính toán tần số rung - xóc của đoàn tàu. Hình 5. Hình ảnh hoạt cảnh 3D và bàn điều khiển D19E (a) (b) 15TẠP CHÍ KHOA HỌC QUẢN LÝ VÀ CÔNG NGHỆ Wo = [Pω0' + G ω0'' + (P+G)i]g (N) (5) Lực cản đơn vị vận hành đoàn tàu ở trạng thái kéo [4] rung- xóc nhờ vào 3 xi lanh thủy lực gắn vào buồng lái. Hệ thống thủy lực này được điều khiển bởi một tủ điều khiển đặt ở phía sau và ngoài buồng lái. - Bàn điều khiển giáo viên: giáo viên có một buồng điều khiển riêng đặt cách xa buồng lái mô phỏng. Tại bàn điều khiển này có máy tính và ba màn hình hiển thị với ba nội dung khác nhau để giáo viên giám sát và điều khiển. Cơ sở tính toán thông số vận tốc Vận tốc của đoàn tàu là hàm số của lực kéo, lực hãm và lực cản. Ba loại lực này lại phụ thuộc vào tốc độ đoàn tàu. Vì vậy, khi tính vận tốc đoàn tàu phải vi phân vận tốc thành nhiều khoảng, mỗi khoảng này ta tính được lực kéo, lực hãm và lực cản. Bài toán này đưa về bài toán tính thời gian để đoàn tàu đi đươc từ vận tốc Vi đến vận tốc Vj. Tức là cho ∆v, yêu cầu tìm ∆t. Đoàn tàu đang vận hành có ba trạng thái tương ứng với ba loại lực làm thay đổi vận tốc của đoàn tàu cho bởi công thức (1), (2) (3) : [4] l) Lực khi vận hành kéo: C = F - Wo = f1(v) (1) 2) Lực khi vận hành chạy đà: C = -Wod = f2(v) (2) 3) Lực khi vận hành hãm: C = -(Wod + B) = f3(v) (3) trong đó: F- lực kéo (phụ thuộc vào công suất kéo của đầu máy và trạng thái tay máy); Wo- lực cản vận hành kéo; Wod- lực cản vận hành chạy đà; B- lực hãm; C là hợp lực tác dụng lên đoàn tàu ở các trạng thái vận hành. Tỷ số hợp lực (N) tác dụng lên đoàn tàu và trọng lượng đoàn tàu (KN) gọi là hợp lực đơn vị ký hiệu bằng chữ c nhỏ trong công thức (4):  gGP C   c [N/KN] [4] (4) trong đó: P- khối lượng tính toán đầu máy; G - khối lượng kéo. Sau đây sẽ lần lượt trình bày công thức tính lực cản vận hành kéo, chạy đà và hãm. Tính lực cản vận hành kéo (Wo): Lực cản vận hành đoàn tàu ở trạng thái kéo: [4] Wo = [Pω0' + G ω0'' + (P+G)i]g (N) (5) Lực cả đơn vị vận ành đoàn tàu ở trạng thái kéo [4]     i GP GP GP Woo       '' 0 ' 0 )(   (N/KN) (6) trong đó: ω0', ω0''- lực cản cơ bản đơn vị của đầu máy, toa xe theo thông số nhà sản xuất; i- độ dốc quy đổi (phần nghìn). Tính lực cản vận hành chạy đà (Wod) Lực cản vận hành đoàn tàu ở trạng thái chạy đà [4] Wo = [Pω0d'.P + G ω0d'' + (P+G)i]g (N) (7) Lực cản đơn vị vận hành đoàn tàu ở trạng thái chạy đà [4]     iodi GP GPo d        '' 0 ' 0 (N/KN) (8) trong đó: ω0d'- lực cản cơ bản đơn vị của đầu máy khi chạy đà. Tính lực cản vận hành hãm (B) [5] c =   g B GP Wod   = -          GP GP ood hhb ''' 1000.  (9) trong đó: F- lực kéo vành bánh đầu máy, nhiều đầu máy kéo hoặc có máy phụ đẩy thì là tổng lực kéo các đầu máy[N]; ' o , ' od - lực cản cơ bản đơn vị của đầu máy kéo và chạy đà, N/KN; '' o - trong đó: ω0', '- lực cản ơ bản đơn vị của đầu máy, toa xe theo t nhà sản xuất; i- độ dốc quy đổi (phần nghìn). Tính lực cản vận hành chạy đà (Wod) Lực cản vận hành đoàn tàu ở trạng thái chạy đà [4] Wo = [Pω0d'.P + G ω0d'' + (P+G)i]g (N) (7) Lực cản đơn vị vận hành đoàn tàu ở trạng thái chạy đà [4] rung- xóc nhờ vào 3 xi lanh thủy lực gắn vào buồng lái. Hệ thống thủy lực này được điều khiển bởi một tủ điều khiển đặt ở phía sau và ngoài buồng lái. - Bàn điều khiển giáo viên: giáo viên có một buồng điều khiển riêng đặt cách xa buồng lái mô phỏng. Tại bàn điều khiển này có máy tính và ba màn hình hiển thị với ba nội dung khác nhau để giáo viên giám sát và điều khiển. Cơ sở tính toán thông số vận tốc Vận tốc của đoàn tàu là hàm số của lực kéo, lực hãm và lực cản. Ba loại lực này lại phụ thuộc vào tốc độ đoàn tàu. Vì vậy, khi tính vận tốc đoàn tàu phải vi phân vận tốc thành nhiều khoảng, mỗi khoảng này ta tính được lực kéo, lực hãm và lực cản. Bài toán này đưa về bài toán tính thời gian để đoàn tàu đi đươc từ vận tốc Vi đến vận tốc Vj. Tức là cho ∆v, yêu cầu tìm ∆t. Đoàn tàu đang vận hành có ba trạng thái tương ứng với ba loại lực làm thay đổi vận tốc của đoàn tàu cho bởi công thức (1), (2) (3) : [4] l) Lực khi vận hành kéo: C = F - Wo = f1(v) (1) 2) Lực khi vận hành chạy đà: C = -Wod = f2(v) (2) 3) Lực khi vận hành hãm: C = -(Wod + B) = f3(v) (3) trong đó: F- lực kéo (phụ thuộc vào công suất kéo của đầu máy và trạng thái tay máy); Wo- lực cản vận hành kéo; Wod- lực cản vận hành chạy đà; B- lực hãm; C là hợp lực tác dụng lên đoàn tàu ở các trạng thái vận hành. Tỷ số hợp lực (N) tác dụng lên đoàn tàu và trọng lượng đoàn tàu (KN) gọi là hợp lực đơn vị ký hiệu bằng chữ c nhỏ trong công thức (4):  gGP C   c [N/KN] [4] (4) trong đó: P- khối lượng tính toán đầu máy; G - khối lượng kéo. Sau đây sẽ lần lượt trình bày công thức tính lực cản vận hành kéo, chạy đà và hãm. Tính lực cản vận hành kéo (Wo): Lực cản vận hành đoàn tàu ở trạng thái kéo: [4] Wo = [Pω0' + G ω0'' + (P+G)i]g (N) (5) Lực cản đơn vị vận hành đoàn tàu ở trạng thái kéo [4]     i GP GP GP Woo       '' 0 ' 0 )(   (N/KN) (6) trong đó: ω0', ω0''- lực cản cơ bản đơn vị của đầu máy, toa xe theo thông số nhà sản xuất; i- độ dốc quy đổi (phần nghìn). Tính lực cản vận hành chạy đà (Wod) Lực cản vận hành đoàn tàu ở trạng thái chạy đà [4] Wo = [Pω0d'.P + G ω0d'' + (P+G)i]g (N) (7) Lực cản đơn vị vận hành đoàn tàu ở trạng thái chạy đà [4]     iodi GP GPo d        '' 0 ' 0 (N/KN) (8) trong đó: ω0d'- lực cản cơ bản đơn vị của đầu máy khi chạy đà. Tính lực cản vận hành hãm (B) [5] c =   g B GP Wod   = -          GP GP ood hhb ''' 1000.  (9) trong đó: F- lực kéo vành bánh đầu máy, nhiều đầu máy kéo hoặc có máy phụ đẩy thì là tổng lực kéo các đầu máy[N]; ' o , ' od - lực cản cơ bản đơn vị của đầu máy kéo và chạy đà, N/KN; '' o - trong đó: ω0d' - lực cản cơ bản đơn vị của đầu máy khi chạy đà. Tính lực cản vận hành hãm (B) [5] rung- xóc nhờ vào 3 xi lanh thủy lực gắn vào buồng lái. Hệ thống thủy lực này được điều khiển bởi một tủ điều khiển đặt ở phía sau và ngoài buồng lái. - Bàn điều khiển giáo viên: giáo viên có một buồng điều khiển riêng đặt cách xa buồng lái mô phỏng. Tại bàn điều khiển này có máy tính và ba màn hình hiển thị với ba nội dung khác nhau để giáo viên giám sát và điều khiển. Cơ sở tính toán thông số vận tốc Vận tốc của đoàn tàu là hàm số của lực kéo, lực hãm và lực cản. Ba loại lực này lại phụ thuộc vào tốc độ đoàn tàu. Vì vậy, khi tính vận tốc đoàn tàu phải vi phân vận tốc thành nhiều khoảng, mỗi khoảng này ta tính được lực kéo, lực hãm và lực cản. Bài toán này đưa về bài toán tính thời gian để đoàn tàu đi đươc từ vận tốc Vi đến vận tốc Vj. Tức là cho ∆v, yêu cầu tìm ∆t. Đoàn tàu đang vận hành có ba trạng thái tương ứng với ba loại lực làm thay đổi vận tốc của đoàn tàu cho bởi công thức (1), (2) (3) : [4] l) Lực khi vận hành kéo: C = F - Wo = f1(v) (1) 2) Lực khi vận hành chạy đà: C = - od = f2(v) (2) 3) Lực khi vận hành hãm: C = -(Wod + B) = f3(v) (3) trong đó: F- lực kéo (phụ thuộc vào công suất kéo của đầu máy và trạng thái tay máy); Wo- lực cản vận hành kéo; Wod- lực cản vận hành chạy đà; B- lực hãm; C là hợp lực tác dụng lên đoàn tàu ở các trạng thái vận hành. Tỷ số hợp lực (N) tác dụng lên đoàn tàu và trọng lượng đoàn tàu (KN) gọi là hợp lực đơn vị ký hiệu bằng chữ c nhỏ trong công thức (4):  gGP C   c [N/KN] [4] (4) trong đó: P- khối lượng tính toán đầu máy; G - khối lượng kéo. Sau đây sẽ lầ lượt trình bày công thức tính lực cản vận hành kéo, chạy đà và hãm. Tính lực cản vận hành kéo (Wo): Lực cản vận hành đoàn tàu ở trạng thái kéo: [4] Wo = [Pω0' + G ω0'' + (P+G)i]g (N) (5) Lực cản đơn vị vận hành đoàn tàu ở trạng thái kéo [4]     i GP P GP Woo      '' 0 ' 0 )(   (N/KN) (6) trong đó: ω0', ω0''- lực cản cơ bản đơn vị của đầu máy, toa xe theo thông số nhà sản xuất; i- độ dốc quy đổi (phần nghìn). Tính lực cản vận hành chạy đà (Wod) Lực cản vận hành đoàn tàu ở trạng thái chạy đà [4] Wo = [Pω0d'.P + G ω0d'' + (P+G)i]g (N) (7) Lực cản đơn vị vận hành đoàn tàu ở trạng thái chạy đà [4]     iodi GP Po d        '' 0 ' 0 (N/KN) (8) trong đó: ω0d'- lực cản cơ bản đơn vị của đầu máy khi chạy đà. Tính lực cản vậ ành hãm (B) [5] c =   g B GP Wod   = -          GP P ood hhb ''' 1000.  (9) trong đó: F- lực kéo vành bánh đầu máy, nhiều đầu máy kéo hoặc có máy phụ đẩy thì là tổng lực kéo các đầu máy[N]; ' o , ' od - lực cản cơ bản đơn vị của đầu máy kéo và chạy đà, N/KN; '' o - trong đó: F- lực kéo vành bánh đầu máy, nhiều đầu máy kéo hoặc có máy phụ đẩy thì là tổng lực kéo các đầu máy[N]; rung- xóc nhờ vào 3 xi lanh thủy lực gắn vào buồ g lái. Hệ thống thủy lực này được điều khiển bởi một tủ điều khiển đặt ở phía sau và ngoài buồng lái. - Bàn điều khiển giáo viên: giáo viên có một buồng điều khiển riêng đặt cách xa buồng lái mô phỏng. Tại bàn điều khiển này có máy tính và ba màn hình hiển thị với ba nội dung khác nhau để giáo viên giám sát v điều khiển. Cơ sở tính toán thông số vận tốc Vận tốc củ đoàn t u l hàm số của lực kéo, lực hãm và lực cản. Ba l ại lực này lại phụ thuộc vào tốc độ đoà tàu. Vì vậy, khi tính vận tốc đoàn tàu phải vi phân vận tốc thành nhiều khoảng, mỗi khoảng này ta tính được lực kéo, lực hãm và lực cản. Bài toán này đưa về bài toán tính thời gian để đoàn tàu đi đươc từ vận tốc Vi đến vận tốc Vj. Tức là cho ∆v, yêu cầu tìm ∆t. Đoàn tàu đang ó ba trạng thái tương ứng với ba loại lực làm thay đổi vận tốc của đoàn tàu cho bởi công t ức (1), (2) (3) : [4] l) Lực khi vận hành kéo: C = F - Wo = f1(v) (1) 2) Lực khi vận hành chạy đà: C = -Wod = f2(v) (2) 3) Lực khi vậ hành hãm: C = -(Wod + B) = f3(v) (3) trong đó: F- lực kéo (phụ thuộc vào công suất kéo của đầu máy và trạng thái tay máy); Wo- lực cản vận hành kéo; Wod- lực cả vận hành hạy đà; B- lực hãm; C là hợp lực tác dụng lên đoàn tàu ở các trạng thái vận hành. Tỷ số hợp lực (N) tác dụng lên đoàn tàu và trọng lượng đoàn tàu (KN) gọi là hợp lực đơn vị ký hiệu bằng chữ c nhỏ trong công thức (4):  gGP C   c [N/KN] [4] (4) trong đó: P- khối lượng tính toán đầu máy; G - khối lượng kéo. Sau đây sẽ lần lượt trình bày công thức tính lực cản vận hành kéo, chạy đà và hãm. Tính l n vậ hành kéo (Wo): Lực cản vận hành đoàn tàu ở trạng thái kéo: [4] Wo = [Pω0' + G ω0'' + (P+G)i]g (N) (5) Lực cản đơn vị vận hành đoàn tàu ở trạng thái kéo [4]     i GP GP GP Woo       '' 0 ' 0 )(   (N/KN) (6) trong đó: ω0', ω0''- lực cản cơ bản đơn vị của đầu máy, toa xe theo thông số nhà sản xuất; i- độ dốc quy đổi (phần ng ìn). Tính l vậ hành c ạy đà (Wod) Lực cản vận hành đoàn tàu ở trạng thái chạy đà [4] Wo = [Pω0d'.P + G ω0d'' + (P+G)i]g (N) (7) Lực cản đơn vị vận hành đoàn tàu ở trạng thái chạy đà [4]     iodi GP GPo d        '' 0 ' 0 (N/KN) (8) trong đó: ω0d'- lực cản ơ bản đơn vị của đầu máy khi chạy đà. Tính lực cản vận hành hãm (B) [5] c =   g B GP Wod   = -          GP GP ood hhb ''' 1000.  (9) trong đó: F- lực ké ánh đầu máy, nhiều đầu máy kéo h ặc có máy phụ đẩy thì là tổng lực kéo các đầu áy[ ]; ' o , ' od - lực cản cơ bản đơn vị của đầu máy kéo và chạy đà, N/KN; '' o - , - lực cản cơ bản đơn vị của đầu máy kéo và chạy đà, N/KN; rung- xóc nhờ vào 3 xi lanh thủ lực gắn vào buồng lái. Hệ ống thủy lực này được điều khiển bởi một tủ điều khiển đặ ở phía sau và ngoài buồng lái. - Bàn điều khiển giáo viên: giáo viên có một buồng điều khiển riêng đặt cách xa buồng lái mô phỏng. Tại bàn điề khiển này ó máy tính và ba àn hì h hiển thị với ba ội dung khác nhau để giáo viên giám sát và điều khiể . Cơ sở tí h toá thông số vận tốc Vận tốc của đoàn tàu là hàm số ủa lực kéo, lực hãm và lực cản. Ba loại lực này lại phụ thuộc vào tốc độ đoàn tàu. Vì vậy, khi tính vận tốc đoàn tàu phải vi phân vận tốc thành nhiều khoảng, mỗi khoả này ta tính được lực kéo, lực hãm và lực cản. Bài toán này đưa về bài toán tính thời gian để đoàn tàu đi đươc từ vận tốc Vi đến vận tốc Vj. Tức là cho ∆v, yêu cầu tìm ∆t. Đoàn tàu đang vận ành có ba trạng thái tương ứng với ba loại lực làm thay đổi vận tốc của đoàn tàu c o bởi cô g thức (1), (2) (3) : [4] l) Lực k i vận hành kéo: C = F - Wo = f1(v) (1) 2) Lực k i vận ành hạy đà: C = -Wod = f2(v) (2) 3) Lực k i vận hành hãm: C = -(Wod + B) = f3(v) (3) trong đó: F- kéo (phụ thuộc và công suất kéo của đầu máy và trạng thái tay máy); Wo- lực cản vận hàn kéo; Wod- lực cản vận ành chạy đà; B- lực hãm; C là hợp lực tác dụng lên đoàn tàu ở các trạng thái vận hành. Tỷ số hợp lực (N) tác dụng lên đoàn tàu và trọ lượng đoàn tàu (KN) gọi là hợp lực đơn vị ký hiệu bằng c ữ c nhỏ trong công thức (4):  gGP C   c [N/KN] [4] (4) trong đó: P- khối lượng tí h toán đầu m y; G - khối lượng kéo. Sau đây sẽ lần lượt trình bày công thức tính lực cản vận hành kéo, chạy đà và hãm. Tính lực cản v hành kéo (Wo): Lực cản vận h h đoàn tàu ở trạng thái kéo: [4] Wo = [Pω0' + G ω0'' + (P+G)i]g ( ) (5) Lực cản đơ vị vận h h đoàn tàu ở trạng thái kéo [4]     i GP GP GP Woo       '' 0 ' 0 )(   (N/KN) (6) trong đó: ω0', ω0''- lực cản cơ bản đơn vị ủa đầu máy, oa xe theo thông số hà sản xuất; i- độ dốc quy đổi (phầ nghìn). Tính lực cản v hành chạy đ (Wod) Lực cản vận h h đoàn tàu ở trạng thái chạy đà [4] Wo = [ ω0d'.P + G ω0d'' + (P+G)i]g (N) (7) Lực cản đơ vị vận h h đoàn tàu ở trạng thái chạy đà [4]     iodi GP GPo d        '' 0 ' 0 (N/KN) (8) trong đó: ω0d'- lực cản cơ bản đơn vị c u máy khi chạy đà. Tính lực cản vận hành hãm (B) [5] c =   g B GP Wod   = -          GP GP ood hhb ''' 1000.  (9) trong đó: F- lực kéo vành bánh đầu máy, nhiều đầu máy kéo hoặc có máy phụ đẩy thì là tổng lực kéo các đầu máy[N]; ' o , ' od - lự ản cơ bản đơn vị của đầu máy kéo và chạy đ , / ; '' o - - lực cản cơ bản đơn vị toa xe, N/KN; lực cản cơ bản đơn vị toa xe, N/KN; b - hệ số hãm thường, lấy là 0,5; h - hệ số ma sát chuyển đổi; h - hãm suất chuyển đổi của đoàn tàu; g- gia tốc trọng trường, lấy 9,8 m/s2; b - là hằng số. Giải phương trình chuyển động của đoàn tàu để tính toán vận tốc bằng phương pháp vi phân: Để xây dựng phương trình chuyển động đoàn tàu, người ta coi đoàn tàu là một hệ thống cứng, căn cứ vào định luật bảo toàn động năng, nghĩa là vi phân động năng hệ thống bằng vi phân công của hợp lực tác dụng lên hệ thống, từ đó có thể lập được phương trình vi phân chuyển động của đoàn tàu. Dùng ký hiệu EK để biểu thị động năng đoàn tàu. Xét đến đồng thời với đoàn tàu chuyển động tịnh tiến, và một số bộ phận chuyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó động năng đoàn tàu gồm hai phần hợp thành như sau: EK =  22 22 IMv (11) trong đó: M- khối lượng đoàn tàu; V- tốc độ đoàn tàu; I- mô men quán tính của bộ phận quay; - tốc độ góc của bộ phận quay. Giả thiết bán kính quay của bộ phận quay là Rb thì  = bR V thay vào ( 11 ) sẽ thu được EK =  2 22 22 bR IVMV =  2 22 22 bMR IMVMV = )1( 2 2  MV (12) trong đó :  =  2 bMR I là hệ số khối lượng quay - đó là tỷ số của khối lượng quy đổi động năng quay và khối lượng đoàn tàu. Vi phân phương trình, được số gia động năng đoàn tàu là : dEK = V. dV.M(1+ ) Số gia động năng, bằng công của hợp lực làm ra trên đoàn tàu : V. dV.M(1+ ) = C.ds = C.V. dt c gGP CxG gGP Cg M C dt dV . 1 127 ).()1(1000)(1000)1()1(          (13) đặt    1 127 gọi là hệ số gia tốc, thay vào công thức trên, được dạng chung của phương trình chuyển động đoàn tàu là: c dt dV . (14) Hệ số gia tốc , quyết định bởi hệ số khối lượng quay . Vì chủng loại đầu máy toa xe đa dạng, nên trị số khác nhau, để tiện tính toán, qui định lấy trị số bình quân  =120 làm tiêu chuẩn tính toán (tương đương với = 0,06 ). Phương trình chuyển động đoàn tàu có thể viết thành : c dt dV .120 (km/h) hoặc : - hệ số hãm thường, lấy là 0,5; lực cản cơ bản đơn vị toa xe, N/KN; b - hệ số hãm thườn , l y l , ; h - hệ số ma sát chuyển đổi; h - hãm suất chuyển đổi của đoàn tàu; - gia tốc trọng trường, lấy 9,8 m/s2; b - là hằng số. Giải phương trình chuyển động của đoàn tàu để tính toán vận tốc bằng phương pháp vi phân: Để xây dựng phương trình chuyển động đoàn tàu, người ta coi đoàn tàu là một hệ thống cứng, căn cứ vào định luật bả toàn động ăng, nghĩa là vi phân động ăng hệ thống bằng vi phân công của hợp lực tác dụng lên hệ thống, từ đ có thể lập được phương trình vi phân chuyển động của đoàn tàu. Dùng ký hiệu EK để biểu thị động ăng đoàn tàu. Xét đến đồng thời với đoàn tàu chuyển động tịnh tiến, và một số bộ phận chuyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó động ăng đoàn tàu gồm hai phần hợp thành như sau: EK =  22 22 IMv (11) trong đó: M- khối lượng đoàn tàu; V- tốc độ đoàn tàu; I- mô men quán tính của bộ phận quay; - tốc độ góc của bộ phận quay. Giả thiết bán kính quay của bộ phận quay là Rb thì  = bR V thay vào ( 11 ) sẽ thu được EK =  2 22 22 bR IVMV =  2 22 22 bMR IMVMV = )1( 2 2  MV (12) trong đó :  =  2 bMR I là hệ số khối lượng quay - đó là tỷ số của khối lượng quy đổi động ăng quay và khối lượng đoàn tàu. Vi phân phương trình, được số gia động ăng đoàn tàu là : dEK = V. dV.M(1+ ) Số gia động ăng, bằng công của hợp lực làm ra trên đoàn tàu : V. dV.M(1+ ) = C.ds = C.V. dt c gGP CxG gGP Cg M C dt dV . 1 127 ).()1(1 00)(1 00)1()1(          (13) đặt    1 127 gọi là hệ số gia tốc, thay vào công thức trên, được dạng chung của phương trìn chuyển động đoàn tàu là: c dt dV . (14) Hệ số gia tốc , quyết định bởi hệ số khối lượng quay . Vì chủng loại đầu máy toa xe đa dạng, ên trị số khác nhau, để tiện tính toán, qui định lấy trị số bình quân  =120 làm tiêu chuẩn tính toán (tương đương với = 0,06 ). Phương trìn chuyển động đoàn tàu có thể viết thành : c dt dV .120 (km/h) hoặc : - ố a sát chuyển đổi; c cản cơ bản đơn vị toa xe, N/KN; b - hệ số ãm t ường, lấy là 0,5; h - ệ số ma sát chuyển i; h - ãm suất chuyển đổi của đoàn tàu; g- gia tốc trọng trường, lấy 9,8 m/s2; b - là hằng số. Giải phương trì h chuyển động của đoàn tàu để tính toán vận tốc bằng phương pháp vi phân: Để xây dựng phương trì h chuyển động oàn tàu, người ta coi đoàn tàu là một hệ thống cứng, căn cứ vào định luật bảo toàn động nă , nghĩa là vi phân động nă hệ thống bằ vi phân công ủa hợp lực tác dụng lên hệ thống, từ đó có thể lập được phương trì h vi p ân c uyển động của đoàn tàu. Dùng ký hiệu EK để biểu thị động nă đoàn tàu. Xét đến đồng thời với đoàn tàu chuyển động tịnh tiế , và một số bộ phận c uyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó động nă đoàn tàu gồm hai phần hợp thành như sau: EK =  22 22 IMv (11) trong đó: M- khối lượng đoàn tàu; V- tốc độ đoàn tàu; I- mô men quá tính của bộ phận quay; - tốc độ góc của bộ phận quay. Giả thiết bán kính quay củ bộ phận quay là Rb thì  = bR V thay vào ( 11 ) sẽ thu được EK =  2 22 22 bR IVMV =  2 22 22 bMR IMVMV = )1( 2 2  MV (12) trong đó :  =  2 bMR I là hệ số khối lượng quay - đó là tỷ số của khối lượng quy đổi động năng quay và khối lượng đoàn tàu. Vi phân ương trì h, được số gia động nă đoàn tàu là : dEK = V. dV.M(1+ ) Số gia động nă , bằng cô ủa hợp lực làm ra trên đoà tàu : V. dV.M(1+ ) = C.ds = C.V. dt c gGP CxG gGP Cg M C dt dV . 1 127 ).()(1000)(000)1()1(          (13) đặt    1 127 gọi là hệ số gia tốc, thay vào công thức trên, được dạng chung của phương trình chuyển động oàn tàu là: c dt dV . (14) Hệ số gia tốc , quyết định bởi hệ số khối lượng quay . Vì chủng loại đầu máy toa xe đa dạng, nên trị số khác n au, để tiện tính toán, qui định lấy trị số bình quân  =120 làm tiêu chuẩn tính toán (tươ g đương với = 0,06 ). Phương trì h chuyển động oàn tàu có thể viết thành : c dt dV .120 (km/h) hoặc : - suất chuyển đổi của đo n tàu; g- gia tốc trọng trường, lấy 9,8 m/s2; b - là hằng số. Giải phương trình chuyển động của đoàn tàu để tính toán vận tốc bằng phương pháp vi phân: Để xây dựng phươ g trình chuyể g đoàn t u, người ta coi đoàn àu là một hệ thống cứng, căn cứ vào định luật bảo toà độ năng, ng ĩa là vi phâ độn ăng ệ thố g bằng vi phân công của hợp lực tác dụng lên hệ thống, từ đó có thể lập được phương trình vi phân chuyển động của đoàn tàu. Dùng ký hiệu EK để biểu thị động năng đoàn tàu. Xét đến đồng thời với đoàn tàu chuyển động tịnh tiến, và một số bộ phận chuyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó động năng đoàn tàu gồm hai phần hợp thành như sau: lực cản cơ bản đơn vị toa xe, N/KN; b - hệ số hãm thường, lấy là 0,5; h - hệ số ma sát chuyển đổi; h - hãm suất chuyển đổi của đoàn tàu; g- gia tốc trọng trường, lấy 9,8 m/s2; b - là hằng số. Giải phương trình chuyển độ g của đoàn tàu để tính toán vận tốc bằng phương pháp vi phân: Để xây dựng phương trình c uyển động oàn àu, người ta coi đoàn tàu là một ệ thống cứng, căn cứ vào định luật bảo toà động năng, nghĩa là vi phân ộng năng hệ thống bằng vi phâ công của hợp lực tác dụng lên hệ thống, từ đó có thể lập ược phương trình vi phân chuyển động của đoàn tàu. Dùng ký hiệu EK để biểu thị động năng đoàn tàu. Xét đến đồng thời với đoàn tàu chuyển động tịnh tiến, và một số bộ phận chuyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó động năng đoàn tàu gồm hai phần hợp thành như sau: EK =  22 22 Iv (11) trong đó: M- khối lượng đoàn tàu; V- tốc độ đoàn tàu; I- mô men quán tính của bộ phận quay; - tốc độ góc của bộ phận quay. Giả thiết bán kính quay của bộ phận quay là Rb thì  = bR V thay vào ( 11 ) sẽ thu được EK =  2 22 22 bR IVMV =  2 22 22 bMR IMVMV = )1( 2 2  MV (12) trong đó :  =  2 bMR I l hệ số khối lượng quay - đó là tỷ số của khối lượng quy đổi động năng quay và khối lượng đoàn tàu. Vi phân phương trình, được số gia động năng đoàn tàu là : dEK = V. dV.M(1+ ) Số gia động năng, bằng công của hợp lực làm ra trên đoàn tàu : V. dV.M(1+ ) = C.ds = C.V. dt c gGP CxG gGP Cg M C dt dV . 1 127 ).()1(1000)(1000)1()1(          (13) đặt    1 127 gọi là hệ số gia tốc, thay vào công thức trên, được dạng chung của phương trình chuyển động đoàn tàu là: c dt dV . (14) Hệ số gia tốc , quyết định bởi hệ số khối lượng quay . Vì chủng loại đầu máy toa xe đa dạng, ên trị số k ác hau, để tiện tính toán, qui định lấy trị số bình quân  =120 làm tiêu chuẩn tính toán (tương đương với = 0,06 ). Phương trình c uyển động đoàn tàu có thể viết thành : c dt dV .120 (km/h) hoặc : trong đó: M- khối lượng đoàn tàu; V- tốc độ đoàn tàu; I- mô men quán tính của bộ phận quay; lực cản cơ b n đ n vị toa xe, N/KN; b - hệ số hãm thườ g, lấy là 0,5; h - hệ số ma sát chuyển đổi; h - hãm suất chuyển đổi của đoàn tàu; g- gia tốc trọng trường, lấy 9,8 m/s2; b - là hằng số. Giải phương trình chuyển động của đoàn tàu để tính toán vận tốc bằng phương pháp vi phân: Để xây dựng phương trình chuyển động đoàn tàu, người ta coi đoàn tàu là một hệ thống cứng, căn cứ vào định luật bảo toàn động năng, nghĩa là vi phân động năng hệ thống bằng vi phân công của hợp lực tác dụng lên hệ thống, từ đó có thể lập được phương trình vi phân chuyển động của đoàn tà . Dùng ký hiệu EK để biểu thị động năng đoàn tàu. Xét đến đồng thời với đoàn tàu chuyển động tịnh tiến, và một số bộ phận chuyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó động năng đoàn tàu gồm hai phần hợp thành như sau: EK =  22 22 Iv (11) : - khối lượng đoàn tàu; V- tốc độ đoàn tàu; I- mô en quán tính của bộ phận quay; - tốc độ góc của bộ phận quay. Giả thiết bán kính quay của bộ phận quay là Rb thì  = bR V thay vào ( 11 ) sẽ thu được EK =  2 22 22 bR IVMV =  2 22 22 bMR IMVMV = )1( 2 2  MV (12) trong đó :  =  2 bMR I là hệ số khối lượng quay - đó là tỷ số của khối lượng quy đổi động năng quay và khối lượng đoàn tàu. Vi phân phương trình, được số gia động năng đoàn tàu là : dEK = V. dV.M(1+ ) Số gia động năng, bằng công của hợp lực làm ra trên đoàn tàu : V. dV.M(1+ ) = C.ds = C.V. dt c gGP CxG gGP Cg M C dt dV . 1 127 ).()1(1000)(1000)1()1(          (13) đặt    1 127 gọi là hệ số gia tốc, thay vào công thức trên, được dạng chung của phương trình chuyển động đoàn tàu là: c dt dV . ( 4) Hệ số gia tốc , quyết định bởi hệ số khối lượng quay . Vì chủng loại đầu máy toa xe đa dạng, nên trị số khác nhau, để tiện tính toán, qui định lấy trị số bình quân  =120 làm tiêu chuẩn tính toán (tương đương với = 0,06 ). Phương trình chuyển động đoàn tàu có thể viết thành : c dt dV .120 (km/h) hoặc : - tốc độ gó của bộ phận quay. 16 TẠP CHÍ KHOA HỌC QUẢN LÝ VÀ CÔNG NGHỆ Giả thiết bán kính quay của bộ phận quay là Rb thì lực cản cơ bản đơn vị toa xe, N/KN; b - hệ số hãm thường, lấy là 0,5; h - hệ số ma sát chuyển đổi; h - hãm suất chuyển đổi của đoàn tàu; g- gia tốc trọng trường, lấy 9,8 m/s2; b - là hằng số. Giải phương trình chuyển động của đoàn tàu để tính toán vận tốc bằng phương pháp vi phân: Để xây dựng phương trình chuyển động đoàn tàu, người ta coi đoàn tàu là một hệ thống cứng, căn cứ vào định luật bảo toàn động năng, nghĩa là vi phân động năng hệ thống bằng vi phân công của hợp lực tác dụng lên hệ thống, từ đó có thể lập được phương trình vi phân chuyển động của đoàn tàu. Dùng ký hiệu EK để biểu thị động năng đoàn tàu. Xét đến đồng thời với đoàn tàu chuyển động tịnh tiến, và một số bộ phận chuyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó động năng đoàn tàu gồm hai phần hợp thành như sau: EK =  22 22 IMv (11) trong đó: M- khối lượng đoàn tàu; V- tốc độ đoàn tàu; I- mô men quán tính của bộ phận quay; - tốc độ góc của bộ phận quay. G ả thiết bá kính quay của bộ phận quay là R  = bR V thay vào ( 11 ) sẽ thu được EK =  2 22 22 bR IVMV =  2 22 22 bMR IMVMV = )1( 2 2  MV (12) trong đó :  =  2 bMR I là hệ số khối lượng quay - đó là tỷ số của khối lượng quy đổi động năng quay và khối lượng đoàn tàu. Vi phân phương trình, được số gia động năng đoàn tàu là : dEK = V. dV.M(1+ ) Số gia động năng, bằng công của hợp lực làm ra trên đoàn tàu : V. dV.M(1+ ) = C.ds = C.V. dt c gGP CxG gGP Cg M C dt dV . 1 127 ).()1(1000)(1000)1()1(          (13) đặt    1 127 gọi là hệ số gia tốc, thay vào công thức trên, được dạng chung của phương trình chuyển động đoàn tàu là: c dt dV . (14) Hệ số gia tốc , quyết định bởi hệ số khối lượng quay . Vì chủng loại đầu máy toa xe đa dạng, nên trị số khác nhau, để tiện tính toán, qui định lấy trị số bình quân  =120 làm tiêu chuẩn tính toán (tương đương với = 0,06 ). Phương trình chuyển động đoàn tàu có thể viết thành : c dt dV .120 (km/h) hoặc : = thay vào ( 11 ) sẽ thu được lực cản cơ bản đơn vị toa xe, N/KN; b - hệ số hãm thường, lấy là 0,5; h - hệ số ma sát chuyển đổi; h - hãm suất chuyển đổi của đoàn tàu; g- gia tốc trọng trường, lấy 9,8 m/s2; b - là hằng số. Giải phương trình chuyển động của đoàn tàu để tính toán vận tốc bằng phương pháp vi phân: Để xây dựng phương trình chuyển động đoàn tàu, người ta coi đoàn tàu là một hệ thống cứng, căn cứ vào định luật bảo toàn động năng, nghĩa là vi phân động năng hệ thống bằng vi phân công của hợp lực tác dụng lên hệ thống, từ đó có thể lập được phương trình vi phân chuyển động của đoàn tàu. Dùng ký hiệu EK để biểu thị động năng đoàn tàu. Xét đến đồng thời với đoàn tàu chuyển động tịnh tiến, và một số bộ phận chuyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó động năng đoàn tàu gồm hai phần hợp thành như sau: EK =  22 22 IMv (11) trong đó: M- khối lượng đoàn tàu; V- tốc độ đoàn tàu; I- mô men quán tính của bộ phận quay; - tốc độ góc của bộ phận quay. Giả thiết bán kính quay của bộ phận quay là Rb thì  = bR V thay vào ( 11 ) sẽ thu được EK =  2 22 22 bR IVMV =  2 22 22 bMR IMVMV = )1( 2 2  MV (12) trong đó :  =  2 bMR I là hệ số khối lượng quay - đó là tỷ số của khối lượng quy đổi động năng quay và khối lượng đoàn tàu. Vi phân phương trình, được số gia động năng đoàn tàu là : dEK = V. dV.M(1+ ) Số gia động năng, bằng công của hợp lực làm ra trên đoàn tàu : V. dV.M(1+ ) = C.ds = C.V. dt c gGP CxG gGP Cg M C dt dV . 1 127 ).()1(1000)(1000)1()1(          (13) đặt    1 127 gọi là hệ số gia tốc, thay vào công thức trên, được dạng chung của phương trình chuyển động đoàn tàu là: c dt dV . (14) Hệ số gia tốc , quyết định bởi hệ số khối lượng quay . Vì chủng loại đầu máy toa xe đa dạng, nên trị số khác nhau, để tiện tính toán, qui định lấy trị số bình quân  =120 làm tiêu chuẩn tính toán (tương đương với = 0,06 ). Phương trình chuyển động đoàn tàu có thể viết thành : c dt dV .120 (km/h) hoặc : trong đó : lực cản cơ bản đơn vị toa xe, N/KN; b - hệ số hãm thường, lấy là 0,5; h - hệ số ma sát chuyển đổi; h - hãm suất chuyển đổi của đoàn tàu; g- ia tốc trọng trường, lấy 9,8 m/s2; b - là hằng số. Giải phương trình c uyển động của đoàn tàu để tính toán vận tốc bằng phương pháp vi phân: Để xây dựng phương trình c uyển động đoàn tàu, người ta coi đoàn tàu là một hệ thống cứng, căn cứ vào định luật bảo t àn động ă g, nghĩa là vi phân động nă g hệ thống bằng vi phân công của hợp lực tác dụng lên hệ thống, từ đó c thể lập được phương trình vi phân chuyển động của đoàn tàu. Dùng ký hiệu EK để biểu thị động nă g đoàn tàu. Xét đến đồng thời với đoàn tàu chuyển động tịnh tiến, và một số bộ phận chuyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó ộng ă g đoàn tàu gồm hai phần hợp thành ư sau: EK =  22 22 IMv (11) trong đó: M- khối lượng đoàn tàu; V- tốc độ oàn tàu; I- mô men quán tính của bộ phận quay; - tốc độ góc của bộ phận quay. Giả thiết bán kính quay của bộ phận quay là Rb thì  = bR V thay vào ( 11 ) sẽ thu được EK =  2 22 22 bR IVMV =  2 22 22 bMR IMVMV = )1( 2 2  MV (12) trong đó :  =  2 bMR I là hệ số khối lượng quay - đó là tỷ số của khối lượng quy đổi động nă g quay và khối lượng đoàn tàu. Vi phân phương trình, được số gia động ă g đoàn tàu là : dEK = V. dV.M(1+ ) Số gia động ă g, bằng công của hợp lực làm ra trên đoàn tàu : V. dV.M(1+ ) = C.ds = C.V. dt c gGP CxG gGP Cg M C dt dV . 1 127 ).()1(100)(100)1()1(          (13) đặt    1 127 gọi là hệ số gia tốc, thay vào công thức trên, được dạng chung của phương trình c uyển động đoàn tàu là: c dt dV . (14) Hệ số gia tốc , quyết định bởi hệ số khối lượng quay . Vì chủng loại đầu máy toa xe đa dạng, nên trị số khác nhau, để tiện tính toán, qui định lấy trị số bình quân  =120 làm tiêu chuẩn tí h toán (tương đương với = 0,06 ). Phương trình c uyển động đoàn tàu có thể viết thành : c dt dV .120 (km/h) hoặc : = là hệ số khối lượng quay - đó là tỷ số của khối lượng quy đổi động năng quay và khối lượng đoàn tàu. Vi phân phương trình, được số gia động năng đoàn tàu là: lực cản cơ bản đơn vị toa xe, N/KN; b - hệ số hãm thường, lấy là 0,5; h - hệ số ma sát chuyển đổi; h - hãm suất chuyển đổi của đoàn tàu; g- gia tốc trọng trường, lấy 9,8 m/s2; b - là hằng số. Giải phương trình chuyển động của đoàn tàu để tính toán vận tốc bằng phương pháp vi phân: Để xây dựng phương trình chuyển động đoàn tàu, người ta coi đoàn tàu là một hệ thống cứng, căn cứ vào định luật bảo toàn động năng, nghĩa là vi phân động năng hệ thống bằng vi phân công của hợp lực tác dụng lên hệ thống, từ đó có thể lập được phương trình vi phân chuyển động của đoàn tàu. Dùng ký hiệu EK để biểu thị động năng đoàn tàu. Xét đến đồng thời với đoàn tàu chuyển động tịnh tiến, và một số bộ phận chuyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó động năng đoàn tàu gồm hai phần hợp thành như sau: EK =  22 22 IMv (11) trong đó: M- khối lượng đoàn tàu; V- tốc độ đoàn tàu; I- mô men quán tính của bộ phận quay; - tốc độ góc của bộ phận quay. Giả thiết bán kính quay của bộ phận quay là Rb thì  = bR V thay vào ( 11 ) sẽ thu được EK =  2 22 22 bR IVMV =  2 22 22 bMR IMVMV = )1( 2 2  MV (12) trong đó :  =  2 bMR I l ố hối l ợng quay - đó là tỷ số của khối lượng quy đổi động năng quay và khối lượng đoàn tàu. Vi phân phương trình, được số gia động năng đoàn tàu là : dEK = V. dV.M(1+ ) Số gia động năng, bằng công của hợp lực làm ra trên đoàn tàu : V. dV.M(1+ ) = C.ds = C.V. dt c gGP CxG gGP Cg M C dt dV . 1 127 ).()1(1000)(1000)1()1(          (13) đặt    1 127 gọi là hệ số gia tốc, thay vào công thức trên, được dạng chung của phương trình chuyển động đoàn tàu là: c dt dV . (14) Hệ số gia tốc , quyết định bởi hệ số khối lượng quay . Vì chủng loại đầu máy toa xe đa dạng, nên trị số khác nhau, để tiện tính toán, qui định lấy trị số bình quân  =120 làm tiêu chuẩn tính toán (tương đương với = 0,06 ). Phương trình chuyển động đoàn tàu có thể viết thành : c dt dV .120 (km/h) hoặc : Số gia động năng, bằng công của hợp lực là ra trên đoàn tàu: lực cản cơ bản đơn vị toa xe, N/KN; b - hệ số hãm thường, lấy là 0,5; h - hệ số ma sát chuyển đổi; h - hãm suất chuyển đổi của đoàn tàu; g- gia tốc trọng trường, lấy 9,8 m/s2; b - là ằng số. Giải phương trình chuyển động của đoàn tàu để tính toán vận tốc bằng phương pháp vi phân: Để xây dựng p ương trình chuyể động đoàn tàu, người ta coi đoàn tàu là một hệ thống cứng, căn cứ vào định luật bảo toàn động năng, ng ĩa là vi phân độ năng hệ thống bằng vi phân công của hợp lực tác dụng lên hệ thống, từ đó có thể lập được phương trình vi phân chuyển động của đoàn tàu. Dùng ký hiệu EK để biểu thị động nă đoàn tàu. Xét đế đồng thời với đoàn tàu chuyển động tịnh tiế , và một số bộ phận chuyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó động năng đoàn tàu gồm hai phần hợp thành như sau: EK =  22 22 IMv (11) rong đó: M- khối lượ g đoàn tàu; V- tốc độ đoàn tàu; I- mô men quán tính của bộ phận quay; - tốc độ góc của bộ phận quay. Giả thiết bán kính quay của bộ phận quay là Rb thì  = bR V thay vào ( 11 ) sẽ thu được EK =  2 22 22 bR IVMV =  2 22 22 bMR IMVMV = )1( 2 2  MV (12) trong đó :  =  2 bMR I là hệ số khối lượng quay - đó là tỷ số của khối lượng quy đổi động năng quay và khối lượng đoàn tàu. Vi phân phương trình, được số gia động năng đoàn tàu là : dEK = V. dV.M(1+ ) Số gia động năng, bằng công của hợp lực làm ra trên đoàn tàu : V. dV.M(1+ ) = C.ds = C.V. dt c gGP CxG gGP Cg M C dt dV . 1 127 ).()1(1000)(1000)1()1(          (13) đặt    1 127 gọi là hệ số gia tốc, thay vào công thức trên, được dạng chung của phương trình chuyển động đoàn tàu là: c dt dV . (14) Hệ số gia tốc , quyết ịnh bởi hệ số khối lượ g quay . Vì chủng loại đầu máy toa xe đa dạng, nên trị số khác nhau, để tiện tính toán, qui định lấy trị số bình quân  =120 làm tiêu chuẩn tính toán (tương ương với = 0,06 ). Phương trình chuyển động đoàn tàu có thể viết thành : c dt dV .120 (km/h) hoặc : đặt lực cản cơ bản đ vị toa xe, N/KN; b - hệ số hãm thường, lấy là 0,5; h - hệ số ma sát chuyể đổi; h - hãm suất chuyển đổi của đoàn tàu; g- gia tốc trọng trường, lấy 9,8 m/s2; b - là hằng số. Giải phương trình chuyển động của đoàn tàu để tính toán vận tốc bằng phương pháp vi phân: Để xây dựng p ương trình chuyển động đoàn tàu, người ta coi đoàn tàu là một hệ thống cứng, căn cứ vào định luật bảo toàn động năng, nghĩa là vi phân động năng hệ thống bằng vi phân công của hợp lực tác dụng lên hệ thống, từ đó có thể lập được phương trình vi phâ ch yển động của đoàn tàu. Dùn ký iệu EK để biểu t ị động năng đoàn tàu. Xét đến đồng thời với đoàn tàu chuyển động tịnh tiến, và một số bộ phận chuyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó động năng đoàn tàu gồm hai phần hợp thành như sau: EK =  22 22 IMv (11) trong đó: M- k ối lượ g đoàn tàu; V- tốc độ đoàn tàu; I- mô men quán tính của bộ phận quay; - tốc độ góc của bộ phận quay. Giả thiết bán kính quay của bộ phận quay là Rb thì  = bR V thay vào ( 11 ) sẽ thu được EK =  2 22 22 bR IVMV =  2 22 22 bMR IMVMV = )1( 2 2  MV (12) trong đó :  =  2 bMR I là hệ số khối lượng quay - đó là tỷ số của khối lượng quy đổi động năng quay và khối lượng đoàn tàu. Vi phân phương trình, được số gia động năng đo n tàu là : dEK = V. dV.M(1+ ) Số gia động năng, bằng công của hợp lực làm ra trên đoàn tàu : V. dV.M(1+ ) = C.ds = C.V. dt c gGP CxG gGP Cg M C dt dV . 1 127 ).()1(1000)(1000)1()1(          (13) đ t    1 127 gọi là hệ số gia tốc, thay vào công thức trên, được dạng chung của phương trình chuyển động đoàn tàu là: c dt dV . ( 4) Hệ số gia tốc , quyết định bởi hệ số khối lượng quay . Vì chủng loại đầu máy toa xe đa dạng, nên trị số khác nhau, ể tiện tí h toán, qui định lấy trị số bình quân  =120 làm tiêu chuẩn tính toán (tương đương với = 0,06 ). Phương trình huyển động đoàn tàu có thể viết thành : c dt dV .120 (km/h) hoặc : i l số gia tốc, thay vào công thức trên, được dạng chung của phương trình chuyển động đoàn tàu là: lực cản cơ bản đơn vị toa xe, N/KN; b - hệ số hãm thườ g, lấy là 0,5; h - hệ số ma sát chuyển đổi; h - hãm suất chuyển đổi của đoàn tàu; g- gia tốc trọng trường, lấy 9,8 m/s2; b - là hằng số. Giải phương trình chuyển động của đoàn tàu để tính toán vận tốc bằng phương pháp vi phân: Để xây dựng hương trình chuyển độ đoàn tàu, người ta oi đoàn àu là một hệ thống cứ , căn cứ vào định luật bảo toàn động năng, nghĩa là vi phân động năng hệ thống bằng vi phân công của hợp lực tác dụng lên hệ thố , từ đó có thể lập được phương trình vi phân của đoàn tàu. Dùng ký hiệu EK để biểu thị động năng đoàn tàu. Xét đến đồng thời với đoàn tàu chuyển động tịnh tiến, và một số bộ phận chuyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó động năng đoàn tàu gồm hai phần hợp thành như sau: EK =  22 22 Iv (11) trong đó: M- khối lượng đoàn tàu; V- tốc độ đoàn tàu; I- mô men quán tính của bộ phận quay; - tốc độ góc của bộ phận qu y. Giả thiết bán kính quay của bộ phận quay là Rb thì  = bR V thay vào ( 11 ) sẽ thu được EK =  2 22 22 bR IVMV =  2 22 22 bMR IMVMV = )1( 2 2  MV (12) trong đó :  =  2 bMR I là hệ số khối lượng quay - đó là tỷ số của khối lượng quy đổi động năng quay và khối lượng đoàn tàu Vi phân phương trình, được số gia động năng đoàn tàu là : dEK = V. dV.M(1+ ) Số gia động năng, bằng công của hợp lực làm ra trên đoàn tàu : V. dV.M(1+ ) = C.ds = C.V. dt c gGP CxG gGP Cg M C dt dV . 1 127 ).()1(1000)(1000)1()1(          (13) đặt    1 127 gọi là hệ số gia tốc, thay vào công thức trên, được dạng chung của phương trình chuyển độ n tàu là: c dt dV . (14) Hệ số gia tốc , quyết định bởi hệ số khối lượng quay . Vì chủng loại đầu máy toa xe đa dạng, nên trị số k ác hau, để tiện tính toán, qui đị lấy trị số bình quân  =120 làm tiêu chuẩn tính toán (tương đương với = 0,06 ). Phương trình chuyển động đoàn tàu có thể viết thành : c dt dV .120 (km/h) hoặc : Hệ số gia tốc lực cản cơ b n đơn vị toa xe, N/KN; b - hệ số hãm thường, lấy là 0,5; h - hệ số ma sát chuyển đổi; h - hãm suất chuyển đổi của đoàn tàu; g- gia tốc rọng trường, lấy 9,8 m/s2; b - là hằng số. Giải phương trình ch yển động của đoà tàu để tín toán vậ tốc bằng p ương pháp vi phân: Để xây dựng phương trình chuyển động đoàn tàu, người ta coi đoàn tàu là một hệ thống cứng, căn ứ và định luật ảo toàn động năng, nghĩa l vi phâ ộ năng hệ thố g bằng vi phân cô của hợp lực tác dụng lên ệ thố , từ ó có thể lập được phươ trình vi phâ chuyển động của đoàn tàu. Dùng ký hiệu EK để biểu thị động năng đoàn tàu. Xét đến đồng thời với đoàn tàu chuyển động tịnh tiến, và một số bộ phận chuyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó động năng đoàn tàu gồm hai phần hợp thành như sau: EK =  22 22 IMv (11) trong đó: M- k ối lượng đoàn tàu; V- tốc độ đoàn tàu; I- mô men quán tính của bộ phận quay; - tốc độ góc của bộ phận quay. Giả thiết bán kính quay của bộ phận quay là Rb thì  = bR V thay vào ( 11 ) sẽ thu được EK =  2 22 22 bR IVMV =  2 22 22 bMR IMVMV = )1( 2 2  MV (12) trong đó :  =  2 bMR I là ệ số khối lượng quay - đó là ỷ số của khối lượng quy đổi động năng quay và khối lượng đoàn tàu. Vi phân phương trình, đượ số gia động năng đoàn tàu là : dEK = . dV.M(1+ ) Số gia động năng, bằng công của hợp lực làm ra trên đoàn tàu : V. dV.M(1+ ) = C.ds = C.V. dt gGP CxG gGP Cg M C dt dV . 1 127 ).()1(1000)(1000)1()(        (13) đặt    1 127 gọi là hệ số gia tốc, thay vào công thức trên, được dạng chung của phương trình chuyển động đoàn tàu là: c dt dV . (14) Hệ s c , quyết đị h bởi hệ số khối lượng quay . Vì chủng loại đầu máy toa xe đa dạng, nên trị số khác nhau, để tiện tính toán, qui định lấy trị số bình quân  =120 làm tiêu chuẩn tính toán (tương đương với = 0,06 ). Phương trình chuyển động đoàn tàu có thể viết thành : c dt dV .120 (km/h) hoặc : ết ị h bởi hệ số k ối lượng quay lực ản cơ bản đơn vị toa xe, /KN; b - hệ số hãm thường, ấy là 0,5; h - hệ số ma sát chuyển đổi; h - hãm suất chuyể đổi của đo n tàu; g- gia tốc trọng trường, lấy 9,8 m/s2; b - là hằng s . Giải phương trình chuyể độ g của đo n tàu để tính toán vận tốc bằng p ương háp vi phâ : Để xây dựng phương trình chuyển động đo n tàu, người ta c i đo n t u là một ệ thống cứng, căn cứ vào định luật bảo toàn động ă , nghĩa là vi phâ động năng ệ thống bằng vi phâ cô của hợp lự tác dụng lê ệ thố g, từ đó có thể lập ược phương trình vi phân chuyển động của đo n tàu. Dùng ký hiệu EK đ biểu t ị động năng đo n tàu. Xét đến đồng thờ với đo n tàu chuyển động tịnh tiến, và một số bộ phận chuyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó động năng đoàn tàu gồm hai phần hợp t ành như sau: EK =  22 22 Iv (11) trong đó: M- khối lượng đo n tàu; V- tốc độ đo n tàu; I- ô men quán tính của bộ phận quay; - tốc độ góc của bộ phận quay. Giả hiết bá kính quay của bộ phận quay là Rb thì  = bR V thay vào ( 11 ) sẽ thu được EK =  2 22 2 bR IVMV =  2 22 22 bMR IMVMV = )1( 2 2  MV (12) trong đó :  =  2 bMR I là hệ số khối lượng quay - đó là tỷ số của khối lượng quy ổi động năng quay và khối lượng đo n tàu. Vi phân phương trình, được số gia động năng đo n t u là : dEK = dV.M(1+ ) Số gia động năng, bằng công của hợp ực làm ra trên đo n tàu : dV.M(1+ ) = C.ds = C.V. dt c gGP CxG gGP Cg M C dt dV . 1 127 ).()1(1000)(1000)1()1(          (13) đặt    1 127 gọi là hệ số gia tốc, thay vào công thức trên, được dạng chung của phương trình chuyển động đo n t u là: c dt dV . (14) Hệ số gia tốc , quyết đị h bởi hệ số khối lượng . Vì chủng loại đầu máy toa xe đa dạ g, nên trị số khác nhau, để tiện tính toán, qui định lấy trị số bình quân  =120 làm tiêu chuẩn tính toán (tương đương với = 0,06 ). Phương trình chuyển động đo n tàu có thể viết t ành : c dt dV .120 (km/h) hoặc : g loại đầu máy to xe đa d , n trị số khá nhau, để tiệ tính t , i ịnh lấy trị số bình quân lực cản cơ bản đơ vị toa xe, N/KN; b - hệ số hãm thường, lấy là 0,5; h - hệ ố ma sát chuyển đổi; h - hãm s ất chuyể đổi của đoàn tàu; - gia tốc trọng trường, lấy 9,8 m/s2; b - là ằ số. Giải phương trình chuyển động của đoà tàu để tí h toán vận tốc bằng phương p áp vi phâ : Để xây dựng phương trì h chuyển động đoàn tàu, người ta coi đoàn tàu là một hệ thố g ứ , căn cứ v o ịnh l ậ bả toà động ăng, nghĩa là vi phân động ăng hệ thống bằ g vi phân công của hợp lực tác dụ g lên hệ thống, từ đó có thể lập đ ợc phương trì h vi phân chuyển động của đoàn tàu. Dùng ký hiệu EK để biểu thị động ăng đoàn tàu. Xét đến đồng thời với đoàn tàu chuyển động tịnh tiến, và một số bộ phận chuyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó động ăng đoàn tàu gồm hai phần hợp t ành như sau: EK =  22 22 IMv (11) trong đó: M- khối lượng đoàn tàu; V- tốc độ đoàn àu; I- mô men quán tính của bộ phận quay; - tốc độ góc của bộ phận quay. Giả thiết bán kính quay của bộ phận quay là Rb thì  bR V thay vào ( 11 ) sẽ thu được EK =  2 22 22 bR IVMV =  2 22 22 bMR IMVMV = )1( 2 2  MV (12) trong đó :  =  2 bMR I là hệ số khối lượng quay - đó l tỷ số của khối lượng quy đổi động ăng quay và khối lượ g đoàn tàu. Vi phân phươ trình, được số gia động ă g đoàn tàu là : dEK = V. dV.M(1+ ) Số gia động ă , bằng công của hợp lực làm ra trên đoàn tàu : V. dV.M(1+ ) = C.ds = C.V. dt c gGP CxG gGP Cg M C dt dV . 1 127 ).()1(1 00)(1 00)1()1(          (13) đặt    1 127 gọi l hệ s gia tốc, thay vào công thức trên, được dạ chung của phương trình chuyển độ g đoàn tàu là: c dt dV . (14) Hệ số gia tố , quyết ịn bởi hệ số khối lượng quay . Vì chủng loại đầu máy t đa dạ g, ê trị số khác nhau, ể tiệ tí h toán, qui định lấy trị số bình quâ  =120 làm tiêu chuẩn tí h toán (tương đương với = 0,06 ). Phương trình chuyển độ g đoàn tàu có hể viết thành : c dt dV .120 (km/h) hoặc : 1 ti u c tí h toán (tương đương i l ị t , / ; b - t , l l , ; h - t i; h - t n i t ; - i t t t , l , / 2; - l ố. i i t ì t tí t t i : t ì t , i t i t l t t , ị l t t n , ĩ l i t i n l t l n t n , t t l t ì i t . i i t ị t . t t i i t tị ti , t ( t ), t i t : 22 ( ) t : - i l t ; - t t ; I- tí ; - t . i t i t í l t ì b t ( ) t 2 22 b 2 22 b )( 2 ( ) t : 2 b l i l - l t i l i i l t i t ì , i t l : . . ( ) i , l l t t : . . ( ) . . . t t . ).()()()()( ( ) t i l i t , t t t , t ì t l : t . ( ) i t , t ị i i l . ì l i t , t ị , ti tí t i ị l t ị ì l ti tí t (t , ). t ì t t i t t : t . ( / ) : , 6 ). Phương trình chuyển động đoàn tàu có thể viết thành: lực cản cơ bản đơn vị toa xe, N/KN; b - hệ số hãm thườ , lấy là 0,5; h - hệ số ma sát chuyển đổi; h - hãm suất u đổi của đoà tàu; - gia tốc trọng trườ g, lấy 9,8 m/s2; b - là hằng số. Giải phương trình chuyể độ g của đoàn tàu đ tính toán vận tốc bằng phương pháp vi phân: Để xây dựng phương trình chuyển độ , người ta coi đoàn tàu là một ệ thống ứ , că cứ vào định luật bảo toàn độ ăng, nghĩa là vi phâ động năng hệ thố bằng vi phâ cô g của lực tác dụng lên hệ thống, từ đó có thể lập được phương trình vi phân chuyển động của đoàn tà . Dùng ký hiệu EK để biểu thị động ăng đoàn tàu. Xét đến đồng thời với đoà tàu chuyển động tịn tiến, và một số bộ p ận chuyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó động năng đoàn àu ồm hai phần hợp thành hư sau: EK =  22 22 IMv (11) trong đó: M- khối lượng đoàn tàu; V- tốc độ đoàn tàu; I- mô men quán tính của bộ phận quay; - tốc độ góc của bộ phận quay. Giả thiết bán kính quay của bộ phận quay là Rb thì  bR V thay vào ( 11 ) sẽ thu được EK =  2 2 22 bR IVMV =  2 22 22 bMR IMVMV = )1( 2 2  MV (12) trong đó :  =  2 bMR I là hệ số khối lượng quay - đó l tỷ số của khối lượng quy đổi động năng quay và k ối lượ g oàn tàu. Vi phân phương trình, được số gia động năng đoàn tàu l : dEK = V. dV.M(1+ ) Số gia động năng, bằng công của hợp lực làm ra trên đoàn tàu : V. dV.M(1+ ) = C.ds = C.V. dt c gGP CxG gGP Cg M C dt dV . 1 127 ).()1(1000)(1000)1()1(          (13) đặt    1 127 gọi là hệ số gia tốc, thay vào công thức trên, được dạng chung của phương trình chuyển động đoàn tàu là: c dt dV . (14) Hệ số gia tốc , quyết định bởi hệ số khối lượng quay . Vì chủng loại đầu máy toa xe đa dạ g, ê trị số khác nhau, để tiện tính toán, qui định lấy trị số bình quân  =120 làm tiêu chuẩ tí h toán (tương đươ với = 0,06 ). Phương trình chuyển động đoàn tàu có thể viết thành : c dt dV .120 (km/h) hoặc : hoặc: dV c dt . 1   (15) Tích phân phương trình này, được phương trình xác định thời gian vận hành đoàn tàu:   dVcdt . 1  Xét đến quan hệ : dS = V. dt = dV c V . Tích phân, được phương trình tính cự ly vận hành đoàn tàu :   dVc VdS . (16) Nếu trực tiếp dùng các công thức trên để tìm thời gian và cự ly vận hành đoàn tàu là có nhiều khó khăn, vì hợp lực đơn vị trong tích phân là hàm số của tốc độ rất phức tạp. Bởi vậy trong thực tế tính toán thường dùng biện pháp giản hoá, bằng cách chia tốc độ đoàn tàu thành một số gian cách tốc độ nhỏ vô hạn, và giả định hợp lực đơn vị trong gian cách tốc độ không đổi, bằng hợp lực đơn vị Cp, tương ứng với tốc độ bình quân trong gian cách. Như vậy, mỗi gian cách tốc độ đoàn tàu chuyển động với tốc độ đều. Hệ thức (15) có thể viết là :   2 1 2 1. 1t t v vp dV C dt  (17) Thời gian đoàn tàu vận hành trong mỗi khoảng tốc độ là : Δt = t2 - t1 = pc VV . 12   (18) Tức là : Δt = pc VV . 12   = pc VV .120 12  (h) = pc VV .2 12  (min) = pc VV )(30 12  (s) (19) trong đó: Cp- hợp lực đơn vị tương ứng với tốc độ trung bình trong mỗi khoảng tốc độ (N/KN); V1, V2- tốc độ đầu và cuối trong mỗi khoảng gian cách (km/h). Tương tự, hệ thức (16) có thể viết là:   2 1 2 1 . 1 v vp t t VdV c dS  Cự ly đoàn tàu vận hành ΔS trong mỗi gian cách là : S2 - S1 = pc VV .2 2 1 2 2   Tức là : ΔS = pc VV .240 2 1 2 2  (km) Hoặc : ΔS = pc VV )(17,4 21 2 2  (m) (20) Tích phân phương trình này, được phương trình xác định thời gian vận hành đoàn tàu: dV c dt . 1   (15) Tích phân phương trì h này, được phương trình định thời gian vận hành đoàn tàu:   dVcdt . 1  Xét đến quan hệ : dS = V. dt = dV c V . Tích phân, được phương trình tính cự ly vận hành đoàn tàu :   dVc VdS . (16) Nếu trực tiếp dùng các công thức rên để tìm thời gian và cự ly vận ành đoàn tàu là có nhiều khó khăn, vì hợp lực đơn vị trong tích phân là hàm số của tốc độ rất phức tạp. Bởi vậy trong thực tế tính toán thường dùng biện pháp giản hoá, bằ g cách chia tố độ đoàn tàu thành một số gian cách tốc độ nhỏ vô hạ , à giả định hợp lực đơn vị tro g gian cách tốc độ không đổi, bằng hợp lực đơn vị Cp, tương ứ g với tốc độ bình quân trong gian cách. Như vậy, mỗi gian cách tốc độ đoàn tàu chuyển động với tốc độ đều. Hệ thức (15) có thể viết là :   2 1 2 1. 1t t v vp dV C dt  (17) Thời gian đoàn tàu vận hành trong mỗi khoảng tốc độ là : Δt = t2 - t1 = pc VV . 12   (18) Tức là : Δt = pc VV . 12   = pc VV .120 12  (h) = pc VV .2 12  (min) = pc VV )(30 12  (s) (19) trong đó: Cp- hợp lực đơn vị tương ứng với tốc độ trung bình trong mỗi khoảng tốc độ (N/KN); V1, V2- tốc độ đầu và cuối trong mỗi khoảng gian cách (km/h). Tương tự, hệ thức (16) có thể viết là:   2 1 2 1 . 1 v vp t t VdV c dS  Cự ly đoàn tàu vận hành ΔS trong mỗi gian cách là : S2 - S1 = pc VV .2 2 1 2 2   Tức là : ΔS = pc VV .240 2 1 2 2  (km) Hoặc : ΔS = pc VV )(17,4 21 2 2  (m) (20) 17TẠP CHÍ KHOA HỌC QUẢN LÝ VÀ CÔNG NGHỆ Giả thiết bán kính quay của bộ phận quay là Rb thì lực cản cơ bản đơn vị toa xe, N/KN; b - hệ số hãm thường, lấy là 0,5; h - hệ số ma sát chuyển đổi; h - hãm suất chuyển đổi của đoàn tàu; g- gia tốc trọng trường, lấy 9,8 m/s2; b - là hằng số. Giải phương trình chuyển động của đoàn tàu để tính toán vận tốc bằng phương pháp vi phân: Để xây dựng phương trình chuyển động đoàn tàu, người ta coi đoàn tàu là một hệ thống cứng, căn cứ vào định luật bảo toàn động năng, nghĩa là vi phân động năng hệ thống bằng vi phân công của hợp lực tác dụng lên hệ thống, từ đó có thể lập được phương trình vi phân chuyển động của đoàn tàu. Dùng ký hiệu EK để biểu thị động năng đoàn tàu. Xét đến đồng thời với đoàn tàu chuyển động tịnh tiến, và một số bộ phận chuyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó động năng đoàn tàu gồm hai phần hợp thành như sau: EK =  22 22 IMv (11) trong đó: M- khối lượng đoàn tàu; V- tốc độ đoàn tàu; I- mô men quán tính của bộ phận quay; - tốc độ góc của bộ phận quay. G ả thiết bá kính quay của bộ phận quay là R  = bR V thay vào ( 11 ) sẽ thu được EK =  2 22 22 bR IVMV =  2 22 22 bMR IMVMV = )1( 2 2  MV (12) trong đó :  =  2 bMR I là hệ số khối lượng quay - đó là tỷ số của khối lượng quy đổi động năng quay và khối lượng đoàn tàu. Vi phân phương trình, được số gia động năng đoàn tàu là : dEK = V. dV.M(1+ ) Số gia động năng, bằng công của hợp lực làm ra trên đoàn tàu : V. dV.M(1+ ) = C.ds = C.V. dt c gGP CxG gGP Cg M C dt dV . 1 127 ).()1(1000)(1000)1()1(          (13) đặt    1 127 gọi là hệ số gia tốc, thay vào công thức trên, được dạng chung của phương trình chuyển động đoàn tàu là: c dt dV . (14) Hệ số gia tốc , quyết định bởi hệ số khối lượng quay . Vì chủng loại đầu máy toa xe đa dạng, nên trị số khác nhau, để tiện tính toán, qui định lấy trị số bình quân  =120 làm tiêu chuẩn tính toán (tương đương với = 0,06 ). Phương trình chuyển động đoàn tàu có thể viết thành : c dt dV .120 (km/h) hoặc : = thay vào ( 11 ) sẽ thu được lực cản cơ bản đơn vị toa xe, N/KN; b - hệ số hãm thường, lấy là 0,5; h - hệ số ma sát chuyển đổi; h - hãm suất chuyển đổi của đoàn tàu; g- gia tốc trọng trường, lấy 9,8 m/s2; b - là hằng số. Giải phương trình chuyển động của đoàn tàu để tính toán vận tốc bằng phương pháp vi phân: Để xây dựng phương trình chuyển động đoàn tàu, người ta coi đoàn tàu là một hệ thống cứng, căn cứ vào định luật bảo toàn động năng, nghĩa là vi phân động năng hệ thống bằng vi phân công của hợp lực tác dụng lên hệ thống, từ đó có thể lập được phương trình vi phân chuyển động của đoàn tàu. Dùng ký hiệu EK để biểu thị động năng đoàn tàu. Xét đến đồng thời với đoàn tàu chuyển động tịnh tiến, và một số bộ phận chuyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó động năng đoàn tàu gồm hai phần hợp thành như sau: EK =  22 22 IMv (11) trong đó: M- khối lượng đoàn tàu; V- tốc độ đoàn tàu; I- mô men quán tính của bộ phận quay; - tốc độ góc của bộ phận quay. Giả thiết bán kính quay của bộ phận quay là Rb thì  = bR V thay vào ( 11 ) sẽ thu được EK =  2 22 22 bR IVMV =  2 22 22 bMR IMVMV = )1( 2 2  MV (12) trong đó :  =  2 bMR I là hệ số khối lượng quay - đó là tỷ số của khối lượng quy đổi động năng quay và khối lượng đoàn tàu. Vi phân phương trình, được số gia động năng đoàn tàu là : dEK = V. dV.M(1+ ) Số gia động năng, bằng công của hợp lực làm ra trên đoàn tàu : V. dV.M(1+ ) = C.ds = C.V. dt c gGP CxG gGP Cg M C dt dV . 1 127 ).()1(1000)(1000)1()1(          (13) đặt    1 127 gọi là hệ số gia tốc, thay vào công thức trên, được dạng chung của phương trình chuyển động đoàn tàu là: c dt dV . (14) Hệ số gia tốc , quyết định bởi hệ số khối lượng quay . Vì chủng loại đầu máy toa xe đa dạng, nên trị số khác nhau, để tiện tính toán, qui định lấy trị số bình quân  =120 làm tiêu chuẩn tính toán (tương đương với = 0,06 ). Phương trình chuyển động đoàn tàu có thể viết thành : c dt dV .120 (km/h) hoặc : trong đó : lực cản cơ bản đơn vị toa xe, N/KN; b - hệ số hãm thường, lấy là 0,5; h - hệ số ma sát chuyển đổi; h - hãm suất chuyển đổi của đoàn tàu; g- ia tốc trọng trường, lấy 9,8 m/s2; b - là hằng số. Giải phương trình c uyển động của đoàn tàu để tính toán vận tốc bằng phương pháp vi phân: Để xây dựng phương trình c uyển động đoàn tàu, người ta coi đoàn tàu là một hệ thống cứng, căn cứ vào định luật bảo t àn động ă g, nghĩa là vi phân động nă g hệ thống bằng vi phân công của hợp lực tác dụng lên hệ thống, từ đó c thể lập được phương trình vi phân chuyển động của đoàn tàu. Dùng ký hiệu EK để biểu thị động nă g đoàn tàu. Xét đến đồng thời với đoàn tàu chuyển động tịnh tiến, và một số bộ phận chuyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó ộng ă g đoàn tàu gồm hai phần hợp thành ư sau: EK =  22 22 IMv (11) trong đó: M- khối lượng đoàn tàu; V- tốc độ oàn tàu; I- mô men quán tính của bộ phận quay; - tốc độ góc của bộ phận quay. Giả thiết bán kính quay của bộ phận quay là Rb thì  = bR V thay vào ( 11 ) sẽ thu được EK =  2 22 22 bR IVMV =  2 22 22 bMR IMVMV = )1( 2 2  MV (12) trong đó :  =  2 bMR I là hệ số khối lượng quay - đó là tỷ số của khối lượng quy đổi động nă g quay và khối lượng đoàn tàu. Vi phân phương trình, được số gia động ă g đoàn tàu là : dEK = V. dV.M(1+ ) Số gia động ă g, bằng công của hợp lực làm ra trên đoàn tàu : V. dV.M(1+ ) = C.ds = C.V. dt c gGP CxG gGP Cg M C dt dV . 1 127 ).()1(100)(100)1()1(          (13) đặt    1 127 gọi là hệ số gia tốc, thay vào công thức trên, được dạng chung của phương trình c uyển động đoàn tàu là: c dt dV . (14) Hệ số gia tốc , quyết định bởi hệ số khối lượng quay . Vì chủng loại đầu máy toa xe đa dạng, nên trị số khác nhau, để tiện tính toán, qui định lấy trị số bình quân  =120 làm tiêu chuẩn tí h toán (tương đương với = 0,06 ). Phương trình c uyển động đoàn tàu có thể viết thành : c dt dV .120 (km/h) hoặc : = là hệ số khối lượng quay - đó là tỷ số của khối lượng quy đổi động năng quay và khối lượng đoàn tàu. Vi phân phương trình, được số gia động năng đoàn tàu là: lực cản cơ bản đơn vị toa xe, N/KN; b - hệ số hãm thường, lấy là 0,5; h - hệ số ma sát chuyển đổi; h - hãm suất chuyển đổi của đoàn tàu; g- gia tốc trọng trường, lấy 9,8 m/s2; b - là hằng số. Giải phương trình chuyển động của đoàn tàu để tính toán vận tốc bằng phương pháp vi phân: Để xây dựng phương trình chuyển động đoàn tàu, người ta coi đoàn tàu là một hệ thống cứng, căn cứ vào định luật bảo toàn động năng, nghĩa là vi phân động năng hệ thống bằng vi phân công của hợp lực tác dụng lên hệ thống, từ đó có thể lập được phương trình vi phân chuyển động của đoàn tàu. Dùng ký hiệu EK để biểu thị động năng đoàn tàu. Xét đến đồng thời với đoàn tàu chuyển động tịnh tiến, và một số bộ phận chuyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó động năng đoàn tàu gồm hai phần hợp thành như sau: EK =  22 22 IMv (11) trong đó: M- khối lượng đoàn tàu; V- tốc độ đoàn tàu; I- mô men quán tính của bộ phận quay; - tốc độ góc của bộ phận quay. Giả thiết bán kính quay của bộ phận quay là Rb thì  = bR V thay vào ( 11 ) sẽ thu được EK =  2 22 22 bR IVMV =  2 22 22 bMR IMVMV = )1( 2 2  MV (12) trong đó :  =  2 bMR I l ố hối l ợng quay - đó là tỷ số của khối lượng quy đổi động năng quay và khối lượng đoàn tàu. Vi phân phương trình, được số gia động năng đoàn tàu là : dEK = V. dV.M(1+ ) Số gia động năng, bằng công của hợp lực làm ra trên đoàn tàu : V. dV.M(1+ ) = C.ds = C.V. dt c gGP CxG gGP Cg M C dt dV . 1 127 ).()1(1000)(1000)1()1(          (13) đặt    1 127 gọi là hệ số gia tốc, thay vào công thức trên, được dạng chung của phương trình chuyển động đoàn tàu là: c dt dV . (14) Hệ số gia tốc , quyết định bởi hệ số khối lượng quay . Vì chủng loại đầu máy toa xe đa dạng, nên trị số khác nhau, để tiện tính toán, qui định lấy trị số bình quân  =120 làm tiêu chuẩn tính toán (tương đương với = 0,06 ). Phương trình chuyển động đoàn tàu có thể viết thành : c dt dV .120 (km/h) hoặc : Số gia động năng, bằng công của hợp lực là ra trên đoàn tàu: lực cản cơ bản đơn vị toa xe, N/KN; b - hệ số hãm thường, lấy là 0,5; h - hệ số ma sát chuyển đổi; h - hãm suất chuyển đổi của đoàn tàu; g- gia tốc trọng trường, lấy 9,8 m/s2; b - là ằng số. Giải phương trình chuyển động của đoàn tàu để tính toán vận tốc bằng phương pháp vi phân: Để xây dựng p ương trình chuyể động đoàn tàu, người ta coi đoàn tàu là một hệ thống cứng, căn cứ vào định luật bảo toàn động năng, ng ĩa là vi phân độ năng hệ thống bằng vi phân công của hợp lực tác dụng lên hệ thống, từ đó có thể lập được phương trình vi phân chuyển động của đoàn tàu. Dùng ký hiệu EK để biểu thị động nă đoàn tàu. Xét đế đồng thời với đoàn tàu chuyển động tịnh tiế , và một số bộ phận chuyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó động năng đoàn tàu gồm hai phần hợp thành như sau: EK =  22 22 IMv (11) rong đó: M- khối lượ g đoàn tàu; V- tốc độ đoàn tàu; I- mô men quán tính của bộ phận quay; - tốc độ góc của bộ phận quay. Giả thiết bán kính quay của bộ phận quay là Rb thì  = bR V thay vào ( 11 ) sẽ thu được EK =  2 22 22 bR IVMV =  2 22 22 bMR IMVMV = )1( 2 2  MV (12) trong đó :  =  2 bMR I là hệ số khối lượng quay - đó là tỷ số của khối lượng quy đổi động năng quay và khối lượng đoàn tàu. Vi phân phương trình, được số gia động năng đoàn tàu là : dEK = V. dV.M(1+ ) Số gia động năng, bằng công của hợp lực làm ra trên đoàn tàu : V. dV.M(1+ ) = C.ds = C.V. dt c gGP CxG gGP Cg M C dt dV . 1 127 ).()1(1000)(1000)1()1(          (13) đặt    1 127 gọi là hệ số gia tốc, thay vào công thức trên, được dạng chung của phương trình chuyển động đoàn tàu là: c dt dV . (14) Hệ số gia tốc , quyết ịnh bởi hệ số khối lượ g quay . Vì chủng loại đầu máy toa xe đa dạng, nên trị số khác nhau, để tiện tính toán, qui định lấy trị số bình quân  =120 làm tiêu chuẩn tính toán (tương ương với = 0,06 ). Phương trình chuyển động đoàn tàu có thể viết thành : c dt dV .120 (km/h) hoặc : đặt lực cản cơ bản đ vị toa xe, N/KN; b - hệ số hãm thường, lấy là 0,5; h - hệ số ma sát chuyể đổi; h - hãm suất chuyển đổi của đoàn tàu; g- gia tốc trọng trường, lấy 9,8 m/s2; b - là hằng số. Giải phương trình chuyển động của đoàn tàu để tính toán vận tốc bằng phương pháp vi phân: Để xây dựng p ương trình chuyển động đoàn tàu, người ta coi đoàn tàu là một hệ thống cứng, căn cứ vào định luật bảo toàn động năng, nghĩa là vi phân động năng hệ thống bằng vi phân công của hợp lực tác dụng lên hệ thống, từ đó có thể lập được phương trình vi phâ ch yển động của đoàn tàu. Dùn ký iệu EK để biểu t ị động năng đoàn tàu. Xét đến đồng thời với đoàn tàu chuyển động tịnh tiến, và một số bộ phận chuyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó động năng đoàn tàu gồm hai phần hợp thành như sau: EK =  22 22 IMv (11) trong đó: M- k ối lượ g đoàn tàu; V- tốc độ đoàn tàu; I- mô men quán tính của bộ phận quay; - tốc độ góc của bộ phận quay. Giả thiết bán kính quay của bộ phận quay là Rb thì  = bR V thay vào ( 11 ) sẽ thu được EK =  2 22 22 bR IVMV =  2 22 22 bMR IMVMV = )1( 2 2  MV (12) trong đó :  =  2 bMR I là hệ số khối lượng quay - đó là tỷ số của khối lượng quy đổi động năng quay và khối lượng đoàn tàu. Vi phân phương trình, được số gia động năng đo n tàu là : dEK = V. dV.M(1+ ) Số gia động năng, bằng công của hợp lực làm ra trên đoàn tàu : V. dV.M(1+ ) = C.ds = C.V. dt c gGP CxG gGP Cg M C dt dV . 1 127 ).()1(1000)(1000)1()1(          (13) đ t    1 127 gọi là hệ số gia tốc, thay vào công thức trên, được dạng chung của phương trình chuyển động đoàn tàu là: c dt dV . ( 4) Hệ số gia tốc , quyết định bởi hệ số khối lượng quay . Vì chủng loại đầu máy toa xe đa dạng, nên trị số khác nhau, ể tiện tí h toán, qui định lấy trị số bình quân  =120 làm tiêu chuẩn tính toán (tương đương với = 0,06 ). Phương trình huyển động đoàn tàu có thể viết thành : c dt dV .120 (km/h) hoặc : i l số gia tốc, thay vào công thức trên, được dạng chung của phương trình chuyển động đoàn tàu là: lực cản cơ bản đơn vị toa xe, N/KN; b - hệ số hãm thườ g, lấy là 0,5; h - hệ số ma sát chuyển đổi; h - hãm suất chuyển đổi của đoàn tàu; g- gia tốc trọng trường, lấy 9,8 m/s2; b - là hằng số. Giải phương trình chuyển động của đoàn tàu để tính toán vận tốc bằng phương pháp vi phân: Để xây dựng hương trình chuyển độ đoàn tàu, người ta oi đoàn àu là một hệ thống cứ , căn cứ vào định luật bảo toàn động năng, nghĩa là vi phân động năng hệ thống bằng vi phân công của hợp lực tác dụng lên hệ thố , từ đó có thể lập được phương trình vi phân của đoàn tàu. Dùng ký hiệu EK để biểu thị động năng đoàn tàu. Xét đến đồng thời với đoàn tàu chuyển động tịnh tiến, và một số bộ phận chuyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó động năng đoàn tàu gồm hai phần hợp thành như sau: EK =  22 22 Iv (11) trong đó: M- khối lượng đoàn tàu; V- tốc độ đoàn tàu; I- mô men quán tính của bộ phận quay; - tốc độ góc của bộ phận qu y. Giả thiết bán kính quay của bộ phận quay là Rb thì  = bR V thay vào ( 11 ) sẽ thu được EK =  2 22 22 bR IVMV =  2 22 22 bMR IMVMV = )1( 2 2  MV (12) trong đó :  =  2 bMR I là hệ số khối lượng quay - đó là tỷ số của khối lượng quy đổi động năng quay và khối lượng đoàn tàu Vi phân phương trình, được số gia động năng đoàn tàu là : dEK = V. dV.M(1+ ) Số gia động năng, bằng công của hợp lực làm ra trên đoàn tàu : V. dV.M(1+ ) = C.ds = C.V. dt c gGP CxG gGP Cg M C dt dV . 1 127 ).()1(1000)(1000)1()1(          (13) đặt    1 127 gọi là hệ số gia tốc, thay vào công thức trên, được dạng chung của phương trình chuyển độ n tàu là: c dt dV . (14) Hệ số gia tốc , quyết định bởi hệ số khối lượng quay . Vì chủng loại đầu máy toa xe đa dạng, nên trị số k ác hau, để tiện tính toán, qui đị lấy trị số bình quân  =120 làm tiêu chuẩn tính toán (tương đương với = 0,06 ). Phương trình chuyển động đoàn tàu có thể viết thành : c dt dV .120 (km/h) hoặc : Hệ số gia tốc lực cản cơ b n đơn vị toa xe, N/KN; b - hệ số hãm thường, lấy là 0,5; h - hệ số ma sát chuyển đổi; h - hãm suất chuyển đổi của đoàn tàu; g- gia tốc rọng trường, lấy 9,8 m/s2; b - là hằng số. Giải phương trình ch yển động của đoà tàu để tín toán vậ tốc bằng p ương pháp vi phân: Để xây dựng phương trình chuyển động đoàn tàu, người ta coi đoàn tàu là một hệ thống cứng, căn ứ và định luật ảo toàn động năng, nghĩa l vi phâ ộ năng hệ thố g bằng vi phân cô của hợp lực tác dụng lên ệ thố , từ ó có thể lập được phươ trình vi phâ chuyển động của đoàn tàu. Dùng ký hiệu EK để biểu thị động năng đoàn tàu. Xét đến đồng thời với đoàn tàu chuyển động tịnh tiến, và một số bộ phận chuyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó động năng đoàn tàu gồm hai phần hợp thành như sau: EK =  22 22 IMv (11) trong đó: M- k ối lượng đoàn tàu; V- tốc độ đoàn tàu; I- mô men quán tính của bộ phận quay; - tốc độ góc của bộ phận quay. Giả thiết bán kính quay của bộ phận quay là Rb thì  = bR V thay vào ( 11 ) sẽ thu được EK =  2 22 22 bR IVMV =  2 22 22 bMR IMVMV = )1( 2 2  MV (12) trong đó :  =  2 bMR I là ệ số khối lượng quay - đó là ỷ số của khối lượng quy đổi động năng quay và khối lượng đoàn tàu. Vi phân phương trình, đượ số gia động năng đoàn tàu là : dEK = . dV.M(1+ ) Số gia động năng, bằng công của hợp lực làm ra trên đoàn tàu : V. dV.M(1+ ) = C.ds = C.V. dt gGP CxG gGP Cg M C dt dV . 1 127 ).()1(1000)(1000)1()(        (13) đặt    1 127 gọi là hệ số gia tốc, thay vào công thức trên, được dạng chung của phương trình chuyển động đoàn tàu là: c dt dV . (14) Hệ s c , quyết đị h bởi hệ số khối lượng quay . Vì chủng loại đầu máy toa xe đa dạng, nên trị số khác nhau, để tiện tính toán, qui định lấy trị số bình quân  =120 làm tiêu chuẩn tính toán (tương đương với = 0,06 ). Phương trình chuyển động đoàn tàu có thể viết thành : c dt dV .120 (km/h) hoặc : ết ị h bởi hệ số k ối lượng quay lực ản cơ bản đơn vị toa xe, /KN; b - hệ số hãm thường, ấy là 0,5; h - hệ số ma sát chuyển đổi; h - hãm suất chuyể đổi của đo n tàu; g- gia tốc trọng trường, lấy 9,8 m/s2; b - là hằng s . Giải phương trình chuyể độ g của đo n tàu để tính toán vận tốc bằng p ương háp vi phâ : Để xây dựng phương trình chuyển động đo n tàu, người ta c i đo n t u là một ệ thống cứng, căn cứ vào định luật bảo toàn động ă , nghĩa là vi phâ động năng ệ thống bằng vi phâ cô của hợp lự tác dụng lê ệ thố g, từ đó có thể lập ược phương trình vi phân chuyển động của đo n tàu. Dùng ký hiệu EK đ biểu t ị động năng đo n tàu. Xét đến đồng thờ với đo n tàu chuyển động tịnh tiến, và một số bộ phận chuyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó động năng đoàn tàu gồm hai phần hợp t ành như sau: EK =  22 22 Iv (11) trong đó: M- khối lượng đo n tàu; V- tốc độ đo n tàu; I- ô men quán tính của bộ phận quay; - tốc độ góc của bộ phận quay. Giả hiết bá kính quay của bộ phận quay là Rb thì  = bR V thay vào ( 11 ) sẽ thu được EK =  2 22 2 bR IVMV =  2 22 22 bMR IMVMV = )1( 2 2  MV (12) trong đó :  =  2 bMR I là hệ số khối lượng quay - đó là tỷ số của khối lượng quy ổi động năng quay và khối lượng đo n tàu. Vi phân phương trình, được số gia động năng đo n t u là : dEK = dV.M(1+ ) Số gia động năng, bằng công của hợp ực làm ra trên đo n tàu : dV.M(1+ ) = C.ds = C.V. dt c gGP CxG gGP Cg M C dt dV . 1 127 ).()1(1000)(1000)1()1(          (13) đặt    1 127 gọi là hệ số gia tốc, thay vào công thức trên, được dạng chung của phương trình chuyển động đo n t u là: c dt dV . (14) Hệ số gia tốc , quyết đị h bởi hệ số khối lượng . Vì chủng loại đầu máy toa xe đa dạ g, nên trị số khác nhau, để tiện tính toán, qui định lấy trị số bình quân  =120 làm tiêu chuẩn tính toán (tương đương với = 0,06 ). Phương trình chuyển động đo n tàu có thể viết t ành : c dt dV .120 (km/h) hoặc : g loại đầu máy to xe đa d , n trị số khá nhau, để tiệ tính t , i ịnh lấy trị số bình quân lực cản cơ bản đơ vị toa xe, N/KN; b - hệ số hãm thường, lấy là 0,5; h - hệ ố ma sát chuyển đổi; h - hãm s ất chuyể đổi của đoàn tàu; - gia tốc trọng trường, lấy 9,8 m/s2; b - là ằ số. Giải phương trình chuyển động của đoà tàu để tí h toán vận tốc bằng phương p áp vi phâ : Để xây dựng phương trì h chuyển động đoàn tàu, người ta coi đoàn tàu là một hệ thố g ứ , căn cứ v o ịnh l ậ bả toà động ăng, nghĩa là vi phân động ăng hệ thống bằ g vi phân công của hợp lực tác dụ g lên hệ thống, từ đó có thể lập đ ợc phương trì h vi phân chuyển động của đoàn tàu. Dùng ký hiệu EK để biểu thị động ăng đoàn tàu. Xét đến đồng thời với đoàn tàu chuyển động tịnh tiến, và một số bộ phận chuyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó động ăng đoàn tàu gồm hai phần hợp t ành như sau: EK =  22 22 IMv (11) trong đó: M- khối lượng đoàn tàu; V- tốc độ đoàn àu; I- mô men quán tính của bộ phận quay; - tốc độ góc của bộ phận quay. Giả thiết bán kính quay của bộ phận quay là Rb thì  bR V thay vào ( 11 ) sẽ thu được EK =  2 22 22 bR IVMV =  2 22 22 bMR IMVMV = )1( 2 2  MV (12) trong đó :  =  2 bMR I là hệ số khối lượng quay - đó l tỷ số của khối lượng quy đổi động ăng quay và khối lượ g đoàn tàu. Vi phân phươ trình, được số gia động ă g đoàn tàu là : dEK = V. dV.M(1+ ) Số gia động ă , bằng công của hợp lực làm ra trên đoàn tàu : V. dV.M(1+ ) = C.ds = C.V. dt c gGP CxG gGP Cg M C dt dV . 1 127 ).()1(1 00)(1 00)1()1(          (13) đặt    1 127 gọi l hệ s gia tốc, thay vào công thức trên, được dạ chung của phương trình chuyển độ g đoàn tàu là: c dt dV . (14) Hệ số gia tố , quyết ịn bởi hệ số khối lượng quay . Vì chủng loại đầu máy t đa dạ g, ê trị số khác nhau, ể tiệ tí h toán, qui định lấy trị số bình quâ  =120 làm tiêu chuẩn tí h toán (tương đương với = 0,06 ). Phương trình chuyển độ g đoàn tàu có hể viết thành : c dt dV .120 (km/h) hoặc : 1 ti u c tí h toán (tương đương i l ị t , / ; b - t , l l , ; h - t i; h - t n i t ; - i t t t , l , / 2; - l ố. i i t ì t tí t t i : t ì t , i t i t l t t , ị l t t n , ĩ l i t i n l t l n t n , t t l t ì i t . i i t ị t . t t i i t tị ti , t ( t ), t i t : 22 ( ) t : - i l t ; - t t ; I- tí ; - t . i t i t í l t ì b t ( ) t 2 22 b 2 22 b )( 2 ( ) t : 2 b l i l - l t i l i i l t i t ì , i t l : . . ( ) i , l l t t : . . ( ) . . . t t . ).()()()()( ( ) t i l i t , t t t , t ì t l : t . ( ) i t , t ị i i l . ì l i t , t ị , ti tí t i ị l t ị ì l ti tí t (t , ). t ì t t i t t : t . ( / ) : , 6 ). Phương trình chuyển động đoàn tàu có thể viết thành: lực cản cơ bản đơn vị toa xe, N/KN; b - hệ số hãm thườ , lấy là 0,5; h - hệ số ma sát chuyển đổi; h - hãm suất u đổi của đoà tàu; - gia tốc trọng trườ g, lấy 9,8 m/s2; b - là hằng số. Giải phương trình chuyể độ g của đoàn tàu đ tính toán vận tốc bằng phương pháp vi phân: Để xây dựng phương trình chuyển độ , người ta coi đoàn tàu là một ệ thống ứ , că cứ vào định luật bảo toàn độ ăng, nghĩa là vi phâ động năng hệ thố bằng vi phâ cô g của lực tác dụng lên hệ thống, từ đó có thể lập được phương trình vi phân chuyển động của đoàn tà . Dùng ký hiệu EK để biểu thị động ăng đoàn tàu. Xét đến đồng thời với đoà tàu chuyển động tịn tiến, và một số bộ p ận chuyển động quay (bộ trục bánh xe), do đó động năng đoàn àu ồm hai phần hợp thành hư sau: EK =  22 22 IMv (11) trong đó: M- khối lượng đoàn tàu; V- tốc độ đoàn tàu; I- mô men quán tính của bộ phận quay; - tốc độ góc của bộ phận quay. Giả thiết bán kính quay của bộ phận quay là Rb thì  bR V thay vào ( 11 ) sẽ thu được EK =  2 2 22 bR IVMV =  2 22 22 bMR IMVMV = )1( 2 2  MV (12) trong đó :  =  2 bMR I là hệ số khối lượng quay - đó l tỷ số của khối lượng quy đổi động năng quay và k ối lượ g oàn tàu. Vi phân phương trình, được số gia động năng đoàn tàu l : dEK = V. dV.M(1+ ) Số gia động năng, bằng công của hợp lực làm ra trên đoàn tàu : V. dV.M(1+ ) = C.ds = C.V. dt c gGP CxG gGP Cg M C dt dV . 1 127 ).()1(1000)(1000)1()1(          (13) đặt    1 127 gọi là hệ số gia tốc, thay vào công thức trên, được dạng chung của phương trình chuyển động đoàn tàu là: c dt dV . (14) Hệ số gia tốc , quyết định bởi hệ số khối lượng quay . Vì chủng loại đầu máy toa xe đa dạ g, ê trị số khác nhau, để tiện tính toán, qui định lấy trị số bình quân  =120 làm tiêu chuẩ tí h toán (tương đươ với = 0,06 ). Phương trình chuyển động đoàn tàu có thể viết thành : c dt dV .120 (km/h) hoặc : hoặc: dV c dt . 1   (15) Tích phân phương trình này, được phương trình xác định thời gian vận hành đoàn tàu:   dVcdt . 1  Xét đến quan hệ : dS = V. dt = dV c V . Tích phân, được phương trình tính cự ly vận hành đoàn tàu :   dVc VdS . (16) Nếu trực tiếp dùng các công thức trên để tìm thời gian và cự ly vận hành đoàn tàu là có nhiều khó khăn, vì hợp lực đơn vị trong tích phân là hàm số của tốc độ rất phức tạp. Bởi vậy trong thực tế tính toán thường dùng biện pháp giản hoá, bằng cách chia tốc độ đoàn tàu thành một số gian cách tốc độ nhỏ vô hạn, và giả định hợp lực đơn vị trong gian cách tốc độ không đổi, bằng hợp lực đơn vị Cp, tương ứng với tốc độ bình quân trong gian cách. Như vậy, mỗi gian cách tốc độ đoàn tàu chuyển động với tốc độ đều. Hệ thức (15) có thể viết là :   2 1 2 1. 1t t v vp dV C dt  (17) Thời gian đoàn tàu vận hành trong mỗi khoảng tốc độ là : Δt = t2 - t1 = pc VV . 12   (18) Tức là : Δt = pc VV . 12   = pc VV .120 12  (h) = pc VV .2 12  (min) = pc VV )(30 12  (s) (19) trong đó: Cp- hợp lực đơn vị tương ứng với tốc độ trung bình trong mỗi khoảng tốc độ (N/KN); V1, V2- tốc độ đầu và cuối trong mỗi khoảng gian cách (km/h). Tương tự, hệ thức (16) có thể viết là:   2 1 2 1 . 1 v vp t t VdV c dS  Cự ly đoàn tàu vận hành ΔS trong mỗi gian cách là : S2 - S1 = pc VV .2 2 1 2 2   Tức là : ΔS = pc VV .240 2 1 2 2  (km) Hoặc : ΔS = pc VV )(17,4 21 2 2  (m) (20) Tích phân phương trình này, được phương trình xác định thời gian vận hành đoàn tàu: dV c dt . 1   (15) Tích phân phương trì h này, được phương trình định thời gian vận hành đoàn tàu:   dVcdt . 1  Xét đến quan hệ : dS = V. dt = dV c V . Tích phân, được phương trình tính cự ly vận hành đoàn tàu :   dVc VdS . (16) Nếu trực tiếp dùng các công thức rên để tìm thời gian và cự ly vận ành đoàn tàu là có nhiều khó khăn, vì hợp lực đơn vị trong tích phân là hàm số của tốc độ rất phức tạp. Bởi vậy trong thực tế tính toán thường dùng biện pháp giản hoá, bằ g cách chia tố độ đoàn tàu thành một số gian cách tốc độ nhỏ vô hạ , à giả định hợp lực đơn vị tro g gian cách tốc độ không đổi, bằng hợp lực đơn vị Cp, tương ứ g với tốc độ bình quân trong gian cách. Như vậy, mỗi gian cách tốc độ đoàn tàu chuyển động với tốc độ đều. Hệ thức (15) có thể viết là :   2 1 2 1. 1t t v vp dV C dt  (17) Thời gian đoàn tàu vận hành trong mỗi khoảng tốc độ là : Δt = t2 - t1 = pc VV . 12   (18) Tức là : Δt = pc VV . 12   = pc VV .120 12  (h) = pc VV .2 12  (min) = pc VV )(30 12  (s) (19) trong đó: Cp- hợp lực đơn vị tương ứng với tốc độ trung bình trong mỗi khoảng tốc độ (N/KN); V1, V2- tốc độ đầu và cuối trong mỗi khoảng gian cách (km/h). Tương tự, hệ thức (16) có thể viết là:   2 1 2 1 . 1 v vp t t VdV c dS  Cự ly đoàn tàu vận hành ΔS trong mỗi gian cách là : S2 - S1 = pc VV .2 2 1 2 2   Tức là : ΔS = pc VV .240 2 1 2 2  (km) Hoặc : ΔS = pc VV )(17,4 21 2 2  (m) (20) Xét đến quan hệ: dV c dt . 1   (15) Tích phân phương trình này, được phương trình xác định thời gian vận hành đoàn tàu:   dVcdt . 1  Xét đến quan h : dS = V. dt = dV c V . Tích phân, được phương trình tính cự ly vận hành đoàn tàu :   dVc VdS . (16) Nếu trực tiếp dùng các công thức trên để tìm thời gian và cự ly vận hành đoàn tàu là có nhiều khó khăn, vì hợp lực đơn vị trong tích phân là hàm số của tốc độ rất phức tạp. Bởi vậy trong thực tế tính toán thường dùng biện pháp giản hoá, bằng cách chia tốc độ đoàn tàu thành một số gian cách tốc độ nhỏ vô hạn, và giả định hợp lực đơn vị trong gian cách tốc độ không đổi, bằng hợp lực đơn vị Cp, tương ứng với tốc độ bình quân trong gian cách. Như vậy, mỗi gian cách tốc độ đoàn tàu chuyển động với tốc độ đều. Hệ thức (15) có thể viết là :   2 1 2 1. 1t t v vp dV C dt  (17) Thời gian đoàn tàu vận hành trong mỗi khoảng tốc độ là : Δt = t2 - t1 = pc VV . 12   (18) Tức là : Δt = pc VV . 12   = pc VV .120 12  (h) = pc VV .2 12  (min) = pc VV )(30 12  (s) (19) trong đó: Cp- hợp lực đơn vị tương ứng với tốc độ trung bình trong mỗi khoảng tốc độ (N/KN); V1, V2- tốc độ đầu và cuối trong mỗi khoảng gian cách (km/h). Tương tự, hệ thức (16) có thể viết là:   2 1 2 1 . 1 v vp t t VdV c dS  Cự ly đoàn tàu vận hành ΔS trong mỗi gian cách là : S2 - S1 = pc VV .2 2 1 2 2   Tức là : ΔS = pc VV .240 2 1 2 2  (km) Hoặc : ΔS = pc VV )(17,4 21 2 2  (m) (20) Tích phân, được phương trình tính cự ly vận hành đoàn tàu: dV c dt . 1   (15) Tích phân phương trình này, được phương trình xác định thời gian vận hành đoàn tàu:   dVcdt . 1  Xét đến quan hệ : dS = V. dt = dV c V . Tích phân, được phương trình tính cự ly vận hành đoàn tàu :   dVc VdS . (16) Nếu trực tiếp dùng các công thức trên để tìm thời gian và cự ly vận hành đoàn tàu là có nhiều khó khăn, vì hợp lực đơn vị trong tích phân là hàm số của tốc độ rất phức tạp. Bởi vậy trong thực tế tính toán thường dùng biện pháp giản hoá, bằng cách chia tốc độ đoàn tàu thành một số gian cách tốc độ nhỏ vô hạn, và giả định hợp lực đơn vị trong gian cách tốc độ không đổi, bằng hợp lực đơn vị Cp, tương ứng với tốc độ bình quân trong gian cách. Như vậy, mỗi gian cách tốc độ đoàn tàu chuyển động với tốc độ đều. Hệ thức (15) có thể viết là :   2 1 2 1. 1t t v vp dV C dt  (17) Thời gian đoàn tàu vận hành trong mỗi khoảng tốc độ là : Δt = t2 - t1 = pc VV . 12   (18) Tức là : Δt = c VV . 12   = pc VV .120 12  (h) = pc VV .2 12  (min) = pc VV )(30 12  (s) (19) trong đó: Cp- hợp lực đơn vị tương ứng với tốc độ trung bình trong mỗi khoảng tốc độ (N/KN); V1, V2- tốc độ đầu và cuối trong mỗi khoảng gian cách (km/h). Tương tự, hệ thức (16) có thể viết là:   2 1 2 1 . 1 v vp t t VdV c dS  Cự ly đoàn tàu vận hành ΔS trong mỗi gian cách là : S2 - S1 = pc VV .2 2 1 2 2   Tức là : ΔS = pc VV .240 2 1 2 2  (km) Hoặc : ΔS = pc VV )(17,4 21 2 2  (m) (20) Nếu trực tiếp dùng các công thức trên để tìm thời gian và cự ly vận hành đoàn tàu là có nhiều khó khăn, vì hợp lực đơn vị trong tích phân là hàm số của tốc độ rất phức tạp. Bởi vậy trong thực tế tính toán thường dùng biện pháp giản hoá, bằng cách chia tốc độ đoàn tàu t ành một số gian cách tốc độ nhỏ vô hạn, và giả định hợp lực đơn vị trong gian cách tốc độ không đổi, bằng hợp lực đơn vị Cp, tương ứng với tốc độ bình quân trong gian cách. Như vậy, mỗi gian cách tốc độ đoàn tàu chuyển động với tốc độ đều. Hệ thức (15) có thể viết là: dV c dt . 1   (15) Tích phân phương trình này, được phương trình xác định thời gian vận hành đoàn tàu:   dVcdt . 1  Xét đến quan hệ : dS = V. dt = dV c V . Tích phân, được phương trì h tính cự ly vận hành đoàn tàu :   dVc VdS . (16) Nếu trực tiếp dùng các công thức trên để tìm thời gian và cự ly vận hành đoàn tàu là có nhiều khó khăn, vì hợp lực đơn vị trong tích phân là hàm số của tốc độ rất phức tạp. Bởi vậy trong thực tế tính toán thường dùng biện pháp giản hoá, bằng cách chia tốc độ đoàn tàu thành một số gian cách tốc độ nhỏ vô hạn, và giả định hợp lực đơn vị trong gian cách tốc độ không đổi, bằng ợp lực đơn vị Cp, tương ứng với tốc độ bình quân trong gian cách. Như vậy, mỗi gian cách tốc độ đoàn tàu chuyển động với tốc độ đều. Hệ thức (15) có thể viết là :   2 1 2 1. 1t t v vp dV C dt  (17) Thời gian đoàn tàu vận hành trong mỗi khoảng tốc độ là : Δt = t2 - t1 = pc VV . 12   (18) Tức là : Δt = pc VV . 12   = pc VV .120 12  (h) = pc VV .2 12  (min) = pc VV )(30 12  (s) (19) trong đó: Cp- hợp lực đơn vị tương ứng với tốc độ trung bình trong mỗi khoảng tốc độ (N/KN); V1, V2- tốc độ đầu và cuối trong mỗi khoảng gian cách (km/h). Tương tự, hệ thức (16) có thể viết là:   2 1 2 1 . 1 v vp t t VdV c dS  Cự ly đoàn tàu vận hành ΔS trong mỗi gian cách là : S2 - S1 = pc VV .2 2 1 2 2   Tức là : ΔS = pc VV .240 2 1 2 2  (km) Hoặc : ΔS = pc VV )(17,4 21 2 2  (m) (20) Thời gian đoàn tàu vận hành trong mỗi khoảng tốc độ là: dV c dt . 1   (15) Tích phân phương trình này, được phương trình xác định thời gian vận hành đoàn tàu:   dVcdt . 1  Xét đến quan hệ : dS = V. dt = dV c V . Tích phân, được phương trình tính cự ly vận hành đoàn tàu :   dVc VdS . (16) Nếu trực tiếp dùng các công thức trên để tìm thời gian và cự ly vận hành đoàn tàu là có nhiều khó khăn, vì hợp lực đơn vị trong tích phân là hàm số của tốc độ rất phức tạp. Bởi vậy trong thực tế tính toán thường dùng biện pháp giản hoá, bằng cách chia tốc độ đoàn tàu thành một số gian cách tốc độ nhỏ vô hạn, và giả định hợp lực đơn vị trong gian cách tốc độ không đổi, bằng hợp lực đơn vị Cp, tương ứng với tốc độ bình quân trong gian cách. Như vậy, mỗi gian cách tốc độ đoàn tàu chuyển động với tốc độ đều. Hệ thức (15) có thể viết là :   2 1 2 1. 1t t v vp dV C dt  (17) Thời gian đoàn tàu vận hành trong mỗi khoảng tốc độ là : Δt = t2 - t1 = pc VV . 12   (18) Tức là : Δt = pc VV . 12   = pc VV .120 12  (h) = pc VV .2 12  (min) = pc VV )(30 12  (s) (19) trong đó: Cp- hợp lực đơn vị tương ứng với tốc độ trung bình trong mỗi khoảng tốc độ (N/KN); V1, V2- tốc độ đầu và cuối trong mỗi khoảng gian cách (km/h). Tương tự, hệ thức (16) có thể viết là:   2 1 2 1 . 1 v vp t t VdV c dS  Cự ly đoàn tàu vận hành ΔS trong mỗi gian cách là : S2 - S1 = pc VV .2 2 1 2 2 