Cơ sở tính toán, thiết kế cơ cấu rôllerôn trên tên lửa hai kênh

Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 35, 02 - 2015 17 c¬ së tÝnh to¸n, thiÕt kÕ c¬ cÊu r«ller«n trªn tªn lưa hai kªnh TRẦN ĐỨC THUẬN*, PHƯƠNG HỮU LONG**, NGUYỄN SỸ HIẾU***, BÙI TIẾN ANH** Tĩm tắt: Bài báo tập trung phân tích nguyên nhân gây ra hiệu ứng quay quanh trục dọc trên lớp tên lửa hai kênh chữ thập, sơ đồ kiểu “vịt”, đồng thời khảo sát khả năng giới hạn tốc độ quay quanh trục dọc của cơ cấu rơllerơn từ đĩ chỉ ra cơ sở tính tốn, thiết kế cơ cấu này. Từ khĩa: Điều khiển TBB, Tên lửa hai kênh, Cơ cấu rơllerơn. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Tên lửa hai kênh là loại tên lửa sử dụng hai kênh điều khiển để tạo lực điều khiển. Thực tế tồn tại lớp tên lửa hai kênh, chữ thập, sơ đồ kiểu “vịt”, sử dụng cơ cấu rơllerơn. Các tên lửa này được thiết kế với các cặp cánh ổn định và cánh lái (khi khơng lệch) cùng nằm trên mặt phẳng đi qua trục dọc tên lửa. Như vậy khi thiết kế khí động các tên lửa này người ta khơng chủ động tạo ra hiệu ứng quay quanh trục dọc. Nguyên nhân gây ra hiệu ứng quay quanh trục dọc trên lớp tên lửa loại này, khả năng giới hạn tốc độ quay quanh trục dọc của cơ cấu rơllerơn là những vấn đề cần làm rõ, từ đĩ chỉ ra cơ sở tính tốn, thiết kế cơ cấu này. 2. NỘI DUNG 2.1. Hiệu ứng quay quanh trục dọc trên lớp tên lửa hai kênh Xét các tên lửa hai kênh dạng chữ thập, sơ đồ khí động kiểu “vịt”. Sự bất đối xứng của các dịng khí chảy bao tác động lên các bề mặt khí động của tên lửa là nguyên nhân tạo ra mơ men làm tên lửa quay xung quanh trục dọc. Theo [3] khi tên lửa cĩ gĩc tấn, gĩc trượt sẽ xuất hiện các dịng khí chảy bao bất đối xứng tác động lên các bề mặt khí động của tên lửa. Điều này dẫn tới sự khác nhau về giá trị của các cặp lực khí động tác động lên các dầm cánh của tên lửa do đĩ tạo ra mơ men xoắn kM   . Ngồi ra sự bất đối xứng của các dịng khí chảy bao cũng cĩ thể tạo ra do tính khơng đồng nhất của khí quyển hoặc do giĩ cạnh v..v, tổng hợp các yếu tố này tạo nên mơ men xoắn nM  (do nhiễu loạn của khí quyển). Tổng hợp kM   và nM  tạo ra mơ men nghiêng kxM  gây ra hiệu ứng quay quanh trục dọc của tên lửa. 2.2. Khả năng giới hạn tốc độ quay quanh trục dọc của cơ cấu rơllerơn Xét các tên lửa hai kênh dạng chữ thập, kiểu “vịt ” trang bị cơ cấu rơllerơn với trục quay vuơng gĩc với trục dọc tên lửa (hình 1). Khi tên lửa bay, các răng cưa của bánh xe sẽ đĩn luồng khí thổi tới với tốc độ lớn làm bánh xe quay với tốc độ r  (hàng nghìn vịng/s). Khi đĩ rơllerơn trở thành con quay hai bậc tự do mà rơto chính là bánh xe cĩ răng cưa. Mơ men động lượng H  của rơto được tính bằng cơng thức sau: . rrH J    (1) trong đĩ, rJ là mơ men quán tính của rơto tương đối so với trục quay của nĩ. Tên lửa & Thiết bị bay T. Đ. Thuận, P.H. Long, N. S. Hiếu “Cơ sở tính tốn, thiết kế trên tên lửa hai kênh.” 18 Hình 1. Sơ đồ làm việc của rơllerơn. Giả sử dưới tác động của kM   tên lửa quay quanh trục dọc với tốc độ gĩc x  như hình 1. Khi đĩ sẽ cĩ mơ men con quay cqM  tác động lên bánh xe: cq xM H     (2) Dưới tác động của mơ men cqM  , rơllerơn sẽ quay quanh trục z-z về hướng sao cho véc tơ H  tiến về phía véc tơ x  theo đường ngắn nhất (tính chất tiến động của con quay). Do đĩ gĩc lệch của rơllerơn so với trục dọc ( r ) tăng dần đồng thời gĩc tấn của rơllerơn so với dịng khí cũng tăng dần nên lực khí động tác động lên rơllerơn rY  (hình 1) tăng tỉ lệ với  r . rY  tạo ra mơ men bản lề MBLr so với trục z-z: BLr rM Y b     (3) Do đĩ: . [ . . ( )]. .r rBLr r y r r r BLr rM Y b C q S b m        (4) trong đĩ, b là khoảng cách từ tâm áp của rơllerơn đến trục z-z; ryC  là đạo hàm hệ số lực nâng của rơllerơn theo gĩc  r; rS là diện tích tấm rơllerơn; qr là động áp tác động lên rơllerơn; rBLrm  là đạo hàm hệ số mơ men MBLr theo gĩc  r . Xét chuyển động quay của rơllerơn theo trục z-z ta cĩ: 1 n r i i K M     (5) trong đĩ, rK  là véc tơ mơ men động lượng của rơllerơn theo trục z-z; iM  là các mơ men ngoại lực tác động dụng lên rơllerơn theo trục z-z. Theo trục z-z ngồi cqM  , BLrM  cịn cĩ mơ men quán tính do chuyển động kéo theo của rơllerơn khi tên lửa quay quanh trục dọc ( ktM  ) và mơ men cản ( cM  ). ktM  được tạo ra Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 35, 02 - 2015 19 do lực quán tính tác động lên tấm đế (khi tên lửa quay quanh trục dọc) so với trục z-z. Do đĩ ktM  cùng chiều với cqM  . Lực quán tính tác động lên tấm đế gồm thành phần hướng tâm và thành phần tiếp tuyến. Thành phần hướng tâm song song với trục z-z nên khơng gây ra mơ men so với trục này. Thành phần tiếp tuyến vuơng gĩc với trục z-z và cĩ độ lớn xác định theo cơng thức: . .t r r xF m l  (6) Khoảng cách từ lực tiếp tuyến tác động lên tấm đế đến trục quay z-z là b nên ta cĩ: . . .kt r r xM m l b  (7) trong đĩ, rm là khối lượng rơllerơn; rl là khoảng cánh từ trọng tâm của rơllerơn đến trục dọc tên lửa. Mơ men cản cM  cĩ tác dụng cản trở chuyển động quay của rơllerơn, cùng chiều với BLrM  và được xác định theo cơng thức: .rc c rM m      (8) trong đĩ, rBLrm  là đạo hàm Mc theo tốc độ quay rơllerơn r  . Khi r tăng, từ (4) nhận thấy BLrM tăng rất nhanh đồng thời chống lại sự tăng của r nên r cĩ giá trị khơng lớn, do đĩ từ (2) ta cĩ: .cq xM H  (9) Các mơ men ngoại lực tác động lên rơllerơn theo trục z-z gồm cqM  , BLrM  , ,BLr cM M   , BLrM  . Do đĩ kết hợp với các cơng thức (4), (7), (8), (9) và chiếu phương trình véc tơ (5) lên trục z-z ta được: . . . . . .r rr r c r BLr r x r r xJ m m H m l b             (10) Khi rơllerơn ở trạng thái xác lập với gĩc lệch r sẽ cĩ lực khí động rY  tác động lên rơllerơn (hình 1), rY  tạo ra mơ men xoắn krM  tương đối so với trục dọc của tên lửa, ngược chiều với x  và xác định theo cơng thức: 2 . [ . ( )] . 2 r r kr r r y r r r kr r V M Y l C S l m         (11) Theo [1] phương trình mơ tả chuyển động quanh trục dọc của tên lửa cĩ dạng:  x x x y z z yJ M J J     (12) trong đĩ, , ,x y z   , y và , ,x y zJ J J lần lượt là các tốc độ gĩc và mơ men quán tính theo các trục tương ứng của hệ tọa độ liên kết gắn với tên lửa; xM là tổng các mơ men ngoại lực tương đối so với trục dọc tên lửa. Với tên lửa hai kênh dạng chữ thập cĩ z yJ J nên từ (12) ta cĩ: x x xJ M  (13) Tên lửa & Thiết bị bay T. Đ. Thuận, P.H. Long, N. S. Hiếu “Cơ sở tính tốn, thiết kế trên tên lửa hai kênh.” 20 Tổng các mơ men ngoại lực tương đối so với trục dọc bao gồm: kxM  ( kM   và nM  ) cùng chiều x  ; krM  và mơ men cản cxM  ngược chiều x  . Mơ men cản xác định theo cơng thức: .xcx cx xM m    (14) trong đĩ, xcxm  là đạo hàm của cxM theo tốc độ quay quanh trục dọc của tên lửa. Thay kxM và các biểu thức tính krM , cxM theo (11), (14) vào (13) ta cĩ: . .x rx x cx x kx kr rJ m M m       (15) Áp dụng tốn tử Laplas cho (10) ta cĩ: 2( . ) ( ) [ ( . . ) ]. ( )r rr c BLr r r r xJ p m p m p H m l b p p         hay 2 22 ( ) [ ( . . ) ] (1 ) ( ) 2 . 1.r r r r r r r x e e er c BLr p H m l b p K T p p T p T pJ p m p m             (16) trong đĩ, rr BLr H K m  là hệ số khuếch đại của rơllerơn; . .r r r m l b T H  , r r e BLr J T m  là các hằng số thời gian tương đương của rơllerơn; 2 r r r c BLr e BLr r m m m J       là hệ số suy giảm dao động của rơllerơn theo trục z-z. Áp dụng tốn tử Laplas cho (15) ta cĩ: ( ). ( ) ( ) . ( )x rx cx x kx kr rJ p m p M p m p      (17) hay *( ) . ( )( ) [ ( ) ( )] 1 r x kx kr r x kx r x cx KM p m p p M p p T pJ p m             (18) trong đĩ, / ; ( / )x xrkr cx x cxK m m T J m      là hệ số khuếch đại và hằng số thời gian của tên lửa theo kênh nghiêng *; / rkx kx krM M m  . Từ (16), (18) cĩ thể xây dựng sơ đồ cấu trúc vịng ổn định tốc độ quay quanh trục dọc của tên lửa hai kênh cĩ rơllerơn như hình 2. Trong trường hợp tổng quát khi * kxM khơng đổi, từ sơ đồ cấu trúc hình 2 ta xác định được tốc độ quay quanh trục dọc ở trạng thái xác lập là: * kxM r  1 K T p   2 2 (1 ) 2 . 1 r r e e e K T p T p T p    x Hình 2. Vịng ổn định tốc độ gĩc nghiêng của tên lửa hai kênh cĩ rơllerơn. Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 35, 02 - 2015 21 *( ) 1 x kx r K M K K       (19) Khi khơng cĩ rơllerơn ( rK =0): *( )x kxK M   (20) Như vậy nhờ cĩ rơllerơn, tốc độ quay quanh trục dọc giảm đi (1 rK K ) lần. 2.2. Cơ sở tính tốn, thiết kế cơ cấu rơllerơn Theo [3] khi tên lửa hai kênh quay quanh trục dọc với tốc độ gĩc x , để đảm bảo véc tơ lực điều khiển tổng hợp khơng bị quay theo thì máy lái hai kênh cần tạo ra các gĩc lệch biến thiên điều hịa theo tần số gĩc x . Mặt khác theo [4] máy lái của lớp tên lửa sử dụng rơllerơn thường là khâu quán tính nên chúng chỉ làm việc ổn định khi x nhỏ hơn tần số cắt c của máy lái. Từ lập luận này và từ (19) ta cĩ bất phương trình để tính tốn và xác định kết cấu rơllerơn là: * 1 k c r K M K K       (21) trong đĩ, r krm  = 2 . 2 r y r r V C S l  ; * / rkx kx krM M m  ; 2 . . . . . . 2 r r r BLr y r r y r V m C q S b C S b      ; . r r r r r BLr BLr JH K m m     ; / xrkr cxK m m    là các tham số đã được đề cập ở trên. Với mỗi tên lửa hai kênh, ngoại trừ kết cấu của rơllerơn, cịn các phần khác đã được tính tốn, phối trí hồn chỉnh về kết cấu và khí động thì sẽ xác định được: dải tốc độ bay của tên lửa V; tần số cắt c của máy lái; mật độ khơng khí  (xác định từ dải độ cao ứng dụng chiến đấu của tên lửa). Khi đĩ sử dụng ống thổi khí động cĩ thể xác định tương đối chính xác tham số mơ men xoắn kM  (ứng với gĩc tấn, gĩc trượt giới hạn của tên lửa). Bộ tham số xác định kết cấu của rơllerơn gồm: ; ;r rS l b , vật liệu và khối lượng rơllerơn; số lượng và kích thước các rãnh cưa trên roto; vị trí trục quay. Với mỗi bộ tham số này ta sẽ xác định được các tham số r , rJ , x cxm  , ryC  , từ đĩ xác định được các tham số * ; ;kx rM K K trong (21). Như vậy bộ tham số xác định kết cấu của rơllerơn là bộ tham số thỏa mãn (21) và cĩ kích thước phù hợp với kích thước của cánh. KẾT LUẬN Với lớp tên lửa hai kênh chữ thập, sơ đồ kiểu “vịt”, trên cơ sở phân tích nguyên nhân gây ra hiệu ứng quay quanh trục dọc, đồng thời khảo sát khả năng giới hạn tốc độ quay quanh trục dọc của cơ cấu rơllerơn, bài báo đã chỉ ra cơ sở tính tốn, thiết kế cơ cấu này là bất đẳng thức (21). Với cơng cụ lập trình tính tốn trên máy tính, dễ dàng tìm ra bộ tham số xác định kết cấu của rơllerơn phù hợp thỏa mãn (21). Với các tên lửa hàng khơng loại Tên lửa & Thiết bị bay T. Đ. Thuận, P.H. Long, N. S. Hiếu “Cơ sở tính tốn, thiết kế trên tên lửa hai kênh.” 22 khơng đối khơng vấn đề trọng lượng xuất phát được hạn chế tối đa thì việc sử dụng rơllerơn giúp tăng đáng kể tải hữu ích cho tên lửa. Do đĩ việc tính tốn, thiết kế được cơ cấu rơllerơn phù hợp cĩ ý nghĩa thực tiễn đối với loại tên lửa này. Lời cảm ơn: Tác giả cảm ơn sự giúp đỡ về ý tưởng khoa học của PGS, TS Trần Đức Thuận. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Nguyễn Đức Cương, “Mơ hình hố và mơ phỏng chuyển động của khí cụ bay tự động”, Sách chuyên khảo Trung tâm KHKT-CNQS ( 2002), tr.3-10. [2]. Lê Anh Dũng và các tác giả,“Lý thuyết bay và hệ thống điều khiển tên lửa phịng khơng, tập 3”, Học viện KTQS (1999), tr.157-160. [3]. Trần Đức Thuận, Phạm Vĩnh Tuệ, Nguyễn Hải Quân, Trần Mạnh Hùng, “Xây dựng mơ hình mơ tả tên lửa hai kênh quay xunh quanh trục dọc”, Tạp chí Nghiên cứu KHKT&CNQS ( 3-2006), Hà Nội, tr.179-185. [4]. Чумаков В. А, “Авиационые pакеты”, Издание ВВИА имени H.E. Жуковского, Москова (1978), tr.15-30. ABSTRACT COMPUTING FACILITY, DESIGN ROLLERON STRUCTURAL IN MISSILE CLASS WITH TWO CANAL This paper analyzes the cause of axial rotation effects on the class of missiles with two cross canals, diagram type "duck", and exploring the potential of the speed limit along the axial rotation of structure rolleron from which indicated computing facility, design the structure. Keywords: Flight vehicle control, Missiles with two cross canals, Rolleron. Nhận bài ngày 18 tháng 04 năm 2014 Hồn thiện ngày 03 tháng 12 năm 2014 Chấp nhận đăng ngày 10 tháng 02 năm 2015 Địa chỉ: * Viện KH- CNQS ** Học viện KT- QS *** Học viện PK- KQ