Cơ sở lý thuyết để tính cốt thép cho cột

KHUNG TRỤC C KHUNG TRỤC 2 IV.4 - Cơ SỞ lý THUYẾT ĐỂ tính CỐT thép cho cỘT - Dùng chương trình để tổ hợp nội lực cho cột ta có 3 cặp nội lực: Mmax và Ntư Mmin và Ntư Nmin và Mtư - Sau đó dùng 3 cặp giá trị này để tính thép và so sánh để tìm ra lượng Famax để bố trí cho các tiết diện tương ứng. - Ở đây cốt thép được tính và bố trí theo trường hợp cốt thép đối xứng. Vì tính khung không gian nên cốt thép trong cột được bố trí treo phương chu vi, cốt thép tính theo phương nào thì bố trí theo phương tương ứng của cột, tận dụng cốt thép ở 4 góc để chịu lực theo cả 2 phương. IV.4.1 - CÁC BƯỚC TÍNH TOÁN THÉP TRONG CỘT IV.4.1.1 - Tính độ lệch tâm ban đầu: eo = e01 + eng -Với: e01-độ lệch tâm do moment, e01= eng-độ lệch tâm ngẫu nhiên do sai lệch kích thước khi thi công và do độ bêtông không đồng nhất, eng = - Đối với cột biên có cộng thêm độ lệch tâm do sự thay đổi tiết diện cột: - Với: Ntrên, Ndưới : lực dọc tầng trên, tầng dưới ehh : độ lệch tâm hình học do thay đổi tiết diện IV.4.1.2 - Độ lệch tâm tính toán: e = he0 + - a e’ = he0 - + a’ - Với : h = và Nt.n = Jb, Ja : moment quán tính của tiết diện bêtông. Toàn bộ cốt thép dọc lấy đối với trục đi qua trung tâm tiết diện và vuông góc với mặt phẳng uốn. S : hệ số kể đến ảnh hưởng của độ lệch tâm. Khi e0 5h lấy S = 0,122 Khi 0,05h £ e0 £ 5h thì S = Kdh : hệ số kể đến tác dụng dài hạn của tải trọng Kdh = 1 + IV.4.1.3 - Xác định trường hợp lệch tâm: x = ( đặt cốt thép đối xứng ) Nếu x < a0h0 : thì lệch tâm lớn. Nếu x > a0h0 : thì lệch tâm bé. Trường hợp lệch lớn: x < a0h0 Nếu x > 2a’ thì : Fa = Fa’= Nếu x £ 2a’thì : Fa = Fa’= Trường hợp lệch bé: x > a0h0 - Tính x’ (chiều cao vùng nén): Nếu he0 £ 0,2ho thì x’ = h- Nếu he0 > 0,2ho thì x’=1,8( eo.g.h - he0)+aoho Với eogh = 0,4 (1,25h - aoho) Fa = Fa’= - Kiểm tra lại m : mmin £ m £ mmax IV.4.1.4 - Chọn cốt đai trong cột: - Đường kính cốt đai phải thoả: f ³ fmax/4 - Bố trí cốt đai cho cột thỏa : + Trong khoảng L1: L1=max{hc; 1/6Lw; 450mm}thì: Uctạo £ 6fdọc Uctạo £ 100mm + Trong các khoảng còn lại ta bố trí: Uctạo £ b cạnh ngắn của cột Uctạo £ 12fdọc Tại các nút khung phải dùng đai kín. IV.5 - CƠ SỞ Tính cỐT thép dỌC dẦM Căn cứ vào biểu đồ bao moment mà ta tính toán và bố trí cốt thép cho dầm. - Cốt thép chịu moment âm ở gối sẽ được kéo dài ra một đoạn L/4 tính từ mép cột rồi cắt đi. - Cốt thép chịu moment dương ở nhịp sẽ được kéo dài ra qua khỏi vị trí cắt thép gối 1 khoảng bằng chiều cao dầm. Tính các thông số: A = ; g = ; Fa = * Tính thép đai dầm: - Kiểm tra điều kiện hạn chế để bêtông không bị phá hoại theo phương ứng suất chính : Q £ koRnbho Trong đó: ko =0,35 đối với bêtông mác 400 trở xuống. - Tính toán và kiểm tra điều kiện chịu cắt: Q £ 0,6Rkbho, nếu thỏa điều kiện này thì không cần tính toán cốt đai chỉ cần đặt theo cấu tạo, ngược lại nếu không thỏa phải tính toán cốt thép chịu lực cắt. + Lực cắt mà cốt đai phải chịu là: qđ = + Chọn đường kính cốt đai và diện tích tiết diện cốt đai là fđ; số nhánh cốt đai là 2,3,4… + Khoảng cách tính toán của các cốt đai là: Utt = + Khoảng cách cực đại giữa hai cốt đai là: Umax = + Khoảng cách cốt đai chọn không được vượt quá Utt và Umax; đồng thời phải tuân theo yêu cầu về cấu tạo như sau : Với h £ 45 cm thì Uct £ và 15 cm Với h ³ 50 cm thì Uct £ và 30 cm IV.6 - CƠ SỞ TÍNH TOÁN & BỐ TRÍ CỐT TREO - Diện tích cốt treo: Ftreo = + Trong đó: Ra - cường độ tính toán về kéo của cốt thép. P - lực tập trung truyền từ dầm phụ cho dầm chính. - Số cốt treo cần thiết: m = + Trong đó: n : số nhánh đai chọn làm cốt treo. fđ : diện tích 1 nhánh đai. - Khoảng cách đặt cốt treo tính từ mép dầm phụ: S = ho - hdp - Nếu khoảng cách tính từ mép dầm phụ ra 1 đoạn ho-hdp không đủ để bố trí số cốt treo cần thiết, ta đặt thêm cốt vai bò chịu lực tập trung của dầm phụ truyền vào dầm chính để giảm số cốt treo cần thiết xuống. - Cốt đai cột được đặt theo cấu tạo theo Qui phạm TCXD 198 :1997 - Nhà cao tầng - Thiết kế cấu tạo bêtông cốt thép toàn khối. Mục đích của việc bố trí cốt đai cho cột là để bó các cốt thép dọc lại với nhau, tác dụng chống phình bêtông cột và làm tăng khả năng chịu lực của cột. IV.7 - CƠ SỞ TÍNH TOÁN VÁCH CỨNG - Khi ta giải hệ kết cấu khung vách bằng chương trình ETABS, cũng giống như SAP2000 ta phải khai báo vách và lõi thang máy là dạng shell, đồng thời để mô hình chính xác công trình phải chia các tấm shell này ra thành nhiều phần tử tấm nhỏ hơn, chia càng nhỏ thì độ chính xác càng cao. - Khác với SAP2000, chương trình ETABS khi lấy nội lực trong vách và lõi cứng ta khai báo những tấm shell sau khi chia nhỏ ra là những Pier và Spandrel, sau khi khai báo xong, giải thì chương trình sẽ tự động tổng hợp nội lực trong từng phần tử shell nhỏ và xuất ra dưới dạng nội lực của Pier, Spandrel giống như là nội lực của cột và chỉ ở 2 vị trí là trên và dưới của Pier. - Do vách cứng (Shell) thuộc dạng chịu lực kéo nén moment uốn ngoài mặt phẳng rất nhỏ nên các thành phần M11, M22, M12 được bỏ qua. - Các tấm Shell làm việc kéo nén là chủ yếu nên thành phần F11 và F22 là quan trọng nhất nên cốt ngang trong vách được lấy theo cấu tạo. Thành phần V12 và V23 gây ứng suất cắt trong phần tử Shell, được dùng để kiểm tra các cốt ngang. IV.7.1 - CƠ SỞ TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP TRONG VÁCH CỨNG THEO TCVN IV.7.1.1 - Cơ sở tính toán: IV.7.1.1.1 – Tính Thép trong vách cứng được tính như cấu kiện chịu nén lệch tâm - Thép trong vách cứng được tính như cấu kiện chịu nén lệch tâm với tiết diện hình chữ nhật dài (b´h) có thép đối xứng (Fa =). Sau đó tăng diện tích cốt thép lên 1,1 ¸1,2 tổng diện tích cốt thép đã tính và kiểm tra lại theo sơ đồ bên dưới. - Nội lực để tính thép trong vách cứng được tính bằng cách qui đổi các nội lực đứng (N) tại các nút về trọng tâm tiết diện vách, nội lực cuối cùng được tính bằng tổng các lực đứng và moment gây ra do độ lệch tâm giữa nút và trọng tâm tiết diện vách. - Tính thép theo nguyên tắc: vì nội lực theo phương chiều dài của vách lớn hơn rất nhiều so với phương còn lại do đó ta chỉ tính toán cốt thép theo phương này sau đó kiểm tra theo công thức thực nghiệm bên dưới. - Giá trị nội lực M, N tính toán có được từ bảng tổ hợp nội lực, cần lưu ý chọn ra được cặp nội lực nguy hiểm (đó là cặp có M lớn, độ lệch tâm lớn hay có N lớn). Ngoài ra còn phải phân biệt được nội lực do tải trọng tác dụng dài hạn Mdh, Ndh + Tính độ lệch tâm tính toán (có xét đến độ lệch tâm ngẫu nhiên): e0 = e01 + enn Với: + e01 = M/N : độ lệch tâm do lực + enn : độ lệch tâm ngẫu nhiên (độ lệch tâm tính đến do sai lệch kích thước hình học khi thi công, do cốt thép đặc không đối xứng, do trục của cấu kiện không thẳng, do bê tông không đồng nhất…). Độ lệch tâm ngẫu nhiên được xét với cấu kiện chịu nén có sơ đồ tĩnh định hoặc các bộ phận của kết cấu siêu tĩnh nhưng chịu nén trực tiếp đặc trên nó (các bộ phận kết cấu siêu tĩnh, không chịu lực nén trực tiếp và các thanh bụng của dàn cho phép bỏ qua ảnh hưỡng của enn) thì giá trị enn được lấy như sau: ;h-chiều cao tiết diện cấu kiện enn=2cm đối với cột và tấm tường có chiều dày ³25cm enn=1,5cm đối với các tấm tường có chiều dày 15-25cm enn=1cm đối với các tấm tường có chiều dày <15cm + Tính độ lệch tâm giới hạn: e0gh = 0,4(1,25h-a0h0) Đối với các cấu kiện có độ mảnh lớn (lo/r>28, lo/h>8) cần phải xét đến uốn dọc và từ biến làm tăng độ lệch tâm thông qua hệ số uốn dọc (h), và ngược lại thì ta có thể bỏ qua ảnh hưởng uốn dọc này + So sánh e0 và e0gh để tìm ra trường hợp lệch tâm: Nếu e0 > e0gh® lệch tâm lớn Tính: e = he0+0,5h–a; e’=e-h0+a’ Tính toán theo phương trình: N = Rnbx+R’aF’a-RaFa Vì: Fa=F’a® Cần thoả mãn điều kiện: x < a0h0 Giả thiết hàm lượng cốt thép dọc m, tính hệ số uốn dọc h Nếu x³2a’: Nếu x<2a’: tạm thời bỏ qua cốt thép nén; tính: Lấy: x=2a’, tính: Lấy Fa=F’a=min(Fa1;Fa2) Nếu e0 < e0gh® lệch tâm bé Cần thoả mãn điều kiện: x > a0h0 Tính: e = he0+0,5h–a; e’=0,5h-he0-a’ Tính toán theo phương trình: trong đó: * dấu “+” khi cốt thép Fa chịu nén, lấy dấu “-“ khi cốt thép Fa chịu kéo * ứng suất trong cốt thép Fa: Chiều cao vùng nén bê tông xác định theo các công thức sau: Nếu e0 ≤ 0,2h0 thì tính x = h–(1,8+0,5h/h0–1,4a0)e0 Nếu e0 > 0,2h0 thì tính x = 1,8(e0gh–e0)+a0h0 Giả thiết hàm lượng cốt thép dọc m, tính hệ số uốn dọc h Tính diện tích cốt thép : Nếu e0<0,15h0: tính diện tích cốt thép chịu nén ít: Nếu e0³0,15h0: tính diện tích chịu kéo Fa theo giá trị tối thiểu mminbho Sau khi tính Fa, F’a cần tính lại hàm lượng cốt thép và so sánh với kết quả ban đầu () IV.7.1.1.1 – Tính thép trong vách cứng theo phương pháp ứng suất : (trình bày trong phần IV.8.3 - tính toán và kiểm tra cốt thép vách cứng) IV.7.1.2 -Bố trí thép theo nguyên tắc sau (theo TCXD 198 : 1997): - Cốt thép dọc phải đặt 2 lớp, đường kính cốt thép dọc và ngang điều không được nhỏ hơn 10mm và không nhỏ hơn 0,1b, 2 lớp thép này phải được liên kết với nhau bằng các móc đai hình chữ S với mật độ 4 móc/m2 - Chiều dày của vách t >15cm - Toàn bộ ứng suất kéo do cốt thép chịu (bêtông chỉ đóng vai trò bao che) - Ứng suất nén do bêtông và thép chịu (nếu ứng suất nén vượt quá Rn của bêtông). - Diện tích cốt thép chịu kéo tính được thỏa mãn: - Hàm lượng thép chịu nén và thép dọc cấu tạo phải thoả mãn điều kiện sau: (động đất yếu) - Cốt thép ngang đặt theo cấu tạo với điều kiện: không ít hơn 1/3 hàm lượng cốt thép dọc và mtính ³ 0,25%. - Khoảng cách giữa các thanh cốt thép dọc chịu lực phải thỏa mãn: a £ 200mm nếu b £300mm (b : bề dày vách) a £ (2/3)b nếu b>300mm đối với động đất yếu các cốt thép nằm ngang có thể cách nhau tới 250mm. - Chiều dài nối buộc của cốt thép lấy bằng 1,5Lon (động đất yếu), các điểm nối thép phải bố trí sole. - Độ cứng cũng như kích thước hình học của vách cứng phải không đổi từ móng tới mái. - Ở các đầu mút của vách cứng, khoảng cách giữa thanh cốt dọc phải giảm xuống một nửa trên đoạn có chiều dài bằng 1/10 chiều dài vách cứng. - Các thanh cốt dọc đặt ở đầu mút vách cứng phải được buộc với các khung cốt thép ngang. Khoảng cách giữa các khung cốt thép ngang không được lớn hơn bề dày vách cứng. - Đối với các vách cứng có lỗ cửa, lanh tô được bố trí thép theo tiêu chuẩn kháng chấn với các qui định về cấu tạo như sau: + Cốt dọc chịu kéo và cốt dọc chịu nén AtAd ³ 0,0015th’ + Cốt giá cấu tạo trong dầm lanh tô: Ar ³ 0,0025ts (bước đai s £ h’/4) + Cốt xiên: Ax ³ 0,0015th’ Trong đó : t : bề dày vách h’ : chiều cao lanh tô cửa S : bước cốt đai