Cải tiến bộ cân bằng RBF cho kênh vệ tinh số

Kỹ thuật điện tử & Khoa học máy tính N. V. Minh, “Cải tiến bộ cân bằng RBF cho kênh vệ tinh số.” 80 C¶I TIÕN Bé C©N B»NG RBF CHO KªNH VÖ TINH Sè NGUYỄN VIẾT MINH Tóm tắt: Hiện nay, ứng dụng mạng nơron hàm cơ sở xuyên tâm (Radial Basic Function – RBF) cho bộ cân bằng kênh phi tuyến đã thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu. Bên cạnh những ưu điểm nổi trội của nó về khả năng cân bằng kênh phi tuyến, tính thích nghi tốt, đơn giản về cấu trúc và tính toán. Bộ cân bằng RBF vẫn bộc lộ một số nhược điểm như tốc độ hội tụ thấp, bất ổn định. Để khắc phục phần nào nhược điểm vốn có đó, trong bài báo này chúng tôi đưa ra giải pháp giảm số tham số cần tính của mạng RBF nhằm tăng tốc độ xử lý cho bộ cân bằng RBF trong kênh thông tin vệ tinh số. Từ khóa: Thông tin vệ tinh, Mạng neuron, Cân bằng kênh, RBF. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong những năm gần đây, thông tin vệ tinh số đã được đặc biệt quan tâm [1-8]. Với môi trường hoạt động trong không gian vũ trụ, hệ thống truyền tin qua vệ tinh bị giới hạn về công suất tiêu thụ nguồn. Bên cạnh đó yêu cầu tăng tốc độ truyền dẫn, hiệu quả sử dụng băng tần đã đặt ra những thách thức chủ yếu cho việc thiết kế các bộ phát đáp vệ tinh. Trong các hệ thống thông tin vệ tinh, hầu hết các bộ khuếch đại trên vệ tinh hoạt động ở chế độ gần hoặc ở mức bão hòa để có thể tạo ra đủ công suất phát cho tín hiệu truyền qua một chặng đường dài. Điều này dẫn tới làm méo tín hiệu phát, ta gọi là méo phi tuyến. Ngoài ra để đáp ứng truyền tín hiệu số tốc độ cao, người ta thường dùng các dạng điều chế bậc cao vì vậy méo phi tuyến trở thành một yếu tố chủ yếu hạn chế hiệu năng của các hệ thống thông tin vệ tinh [9-10]. Để giảm ảnh hưởng của tính phi tuyến do bộ khuếch đại công suất gây ra người ta thường sử dụng hai giải pháp: (1) Bộ méo trước được đưa vào máy phát để bù trừ đặc tính phi tuyến của bộ khuếch đại công suất cao [1,3]. (2) Sử dụng bộ cân bằng ở máy thu sao cho có thể giảm đến mức bé nhất ảnh hưởng của phi tuyến và đồng thời cả nhiễu giao thoa ký hiệu – ISI. Giải pháp này toàn diện hơn giải pháp thứ nhất [2]. Trong thời gian qua, các nhà khoa học đã đưa ra nhiều bộ cân bằng kênh phi tuyến khác nhau và nói chung chúng được phân thành hai loại tương ứng với các kỹ thuật được ứng dụng: Kỹ thuật dựa vào lọc Volterra [2,5,7] và kỹ thuật dựa vào mạng nơron [8-13]. Phương pháp lọc Volterra sử dụng đặc tính phi tuyến của bộ lọc này, hạn chế cơ bản của nó là độ phức tạp tính toán cao. Khắc phục hạn chế của phương pháp lọc Volterra, hiện nay người ta thường dùng các bộ cân bằng mạng nơron: Nơron đa lớp, nơron phản hồi quyết định, nơron thích nghi, nơron xuyên tâm. Mỗi loại có ưu nhược điểm riêng của nó. Nếu mạng nơron đa lớp được sử dụng phổ biến vì khả năng giải quyết nhanh bài toán phi tuyến cao nhưng lại kèm theo đó là độ phức tạp tính toán lớn [11]. Bộ cân bằng phản hồi quyết định – DFE, có ưu điểm thích ứng cao với sự biến đổi của môi trường nhưng phải tính đến khả năng tăng nhiễu và tính ổn định của hệ thống [11]. Mạng nơron hàm cơ sở xuyên tâm với đặc điểm: Khả năng giải quyết tốt bài toán phi tuyến, đơn giản trong hướng dẫn. Mạng này có thể học qua mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra của hệ thống thể hiện qua tín hiệu thu được [8-13]. Với lẽ đó, hiện nay mạng nơron hàm cơ sở xuyên tâm đang thu hút nhiều nhà nghiên cứu sử dụng cho bộ cân bằng của hệ thống thông tin vệ tinh. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 35, 02 – 2015 81 Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu cải tiến mạng nơron hàm cơ sở xuyên tâm sử dụng làm bộ cân bằng cho hệ thống thông tin vệ tinh. Trong đó sẽ đưa ra giải pháp làm đơn giản hơn việc tính toán các tâm của mạng RBF để tăng tốc độ xử lý cho bộ cân bằng. Cấu trúc của bài báo được trình bày như sau: Mục 2 giới thiệu mô hình kênh truyền dẫn vệ tinh số; Nội dung mục 3 trình bày mạng nơron RBF và cấu trúc bộ cân bằng kênh vệ tinh phi tuyến sử dụng RBF; Mục 4 mô tả chi tiết phương pháp cải tiến tham số của bộ cân bằng RBF; Hiệu năng của giải pháp trình bày trong mục 5 và cuối cùng là kết luận. 2. MÔ HÌNH KÊNH TRUYỀN DẪN VỆ TINH SỐ Kênh thông tin vệ tinh gồm hai trạm phát/thu là Tx/Rx kết nối với nhau bằng vệ tinh qua hai đường truyền vô tuyến: Đường lên và đường xuống, như minh họa trong hình 1. Hình 1. Kênh thông tin vệ tinh. Trong đường truyền vệ tinh, tín hiệu điều chế đầu vào tại vệ tinh được khuếch đại bởi bộ khuếch đại công suất cao (HPA) sử dụng đèn sóng chạy (TWT). Do hạn chế về nguồn cung cấp trên vệ tinh mà bộ khuếch đại này thường hoạt động rất gần với vùng bão hòa để đạt được hiệu suất cao. Chính vì nguyên nhân này mà bộ khuếch đại đèn sóng chạy (TWTA) gây méo phi tuyến nghiêm trọng cả về biên độ và pha. Đặc tính vào/ra điển hình của TWTA có thể được mô hình hóa bởi các công thức sau với hai tham số (12):     2 2 2 ; 1 1 rr A r r r r            (1) trong đó, r là biên độ của tín hiệu đầu vào TWTA, , , , là các tham số được xác định bởi TWTA. A(r) và (r) biểu diễn hàm chuyển đổi AM – PM. Do TWTA được mô hình hóa là hệ thống phi tuyến không nhớ, các khối trễ trong bộ lọc thu và phát tuyến tính tạo thành kênh tổng hợp là hệ thống tuyến tính có nhớ. Mô hình cho kênh vệ tinh này bao gồm khối phi tuyến không nhớ () nối tiếp với bộ lọc đáp ứng xung kim hữu hạn (FIR) () [11]. Khi đó khối phi tuyến biểu diễn cho bộ khuếch đại công suất và bộ lọc biểu diễn cho kênh truyền sóng đa đường (hình 2). Hình 2. Mô hình kênh vệ tinh. Đầu ra kênh có thể được biểu diễn: () = ℎ( − ) + () (2) trong đó, ℎ(. ) là hàm phi tuyến của HPA, () = ∑ là bộ lọc tuyến tính, là tạp âm Gause trắng cộng. LỌC PHÁT TWTA LỌC THU Đường lên Đường xuống x(n) y(n) AWGN Kỹ thuật điện tử & Khoa học máy tính N. V. Minh, “Cải tiến bộ cân bằng RBF cho kênh vệ tinh số.” 82 3. CÂN BẰNG KÊNH VỆ TINH PHI TUYẾN BẰNG MẠNG NƠRON RBF 3.1. Mạng hàm cơ sở xuyên tâm (RBF) Mạng RBF phù hợp để giải quyết các bài toán nội suy. Ở bài toán cân bằng, với tập vecto đầu vào và đầu ra tương ứng, ta phải tìm được hàm truyền đạt chính xác phù hợp với vecto nhiễu đầu vào để tạo ra đầu ra chính xác nhất theo cặp vecto vào ra cho trước. Đây chính là bài toán nội suy điển hình. Cấu trúc tổng quát của mạng RBF cho ở hình 3. Nó bao gồm hai lớp với các hàm kích hoạt ở lớp nhứ nhất là hàm xuyên tâm và ở lớp đầu ra là hàm tuyến tính. Hàm kích hoạt của lớp đầu gọi là hàm cơ sở. Nó là hàm xuyên tâm được đặc tính hóa bởi sự tăng hoặc giảm đơn điệu từ giá trị trung tâm. Hình 3. Cấu trúc tổng quát của mạng RBF. Hàm Gause là ví dụ điển hình của hàm xuyên tâm, hàm này được sử dụng nhiều do đặc tính mềm mại của nó:    2 2 x c rh x e   (3) trong đó, c là tâm của hàm và r là hằng số trải của hàm. Tâm và hằng số trải lần lượt sẽ điều khiển vị trí và sự mở rộng của vùng quyết định đối với hàm xuyên tâm. Hằng số trải phải được chọn để hàm phủ hết vùng của nó và vài vùng lân cận trong không gian, qua đó tăng khả năng tổng quát hóa mẫu nhiễu cho mạng nơron. Đầu ra của mạng RBF được cho bởi: 1 p j j X x    Khi đó  1 n j jj y w h X    (4) Ý tưởng cơ bản khi phát triển RBF là lý thuyết của Cover. Theo đó, các bài toán phân loại mẫu phức rất giống với việc phân tách tuyến tính ở không gian kích thước lớn nhiều hơn là ở không gian kích thước nhỏ. Sử dụng hàm xuyên tâm Gause trong mạng RBF giúp đưa bài toán về dạng mới ở không gian lớn hơn. Mạng RBF được hướng dẫn nhờ các vecto số liệu đầu vào và vecto đầu ra tương ứng với mạng, từ đó mạng sẽ tính toán ma trận trọng số của mình để tối thiểu hàm mục tiêu C cho bởi:   2 1 1 p n i j j i i j C y w h X            (5) Tính toán này được lặp lại bằng việc cộng mỗi lần một hàm cơ sở cho tới khi đạt được MSE yêu cầu. Khi RBF được hướng dẫn sử dụng phương pháp nội suy chính xác, số hàm cơ sở cần thiết bằng với số mẫu được sử dụng trong quá trình hướng dẫn. Điều này khiến Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 35, 02 – 2015 83 cho mạng neuron yêu cầu khối lượng tính toán nhiều hơn do số lượng lớn các hàm cơ sở được sử dụng. 3.2. Bộ cân bằng kênh phi tuyến dùng RBF Hình 4 biểu thị hệ thống cân bằng kênh vệ tinh phi tuyến sử dụng mạng RBF. Chuỗi số liệu s(k) được phát qua kênh phi tuyến bao gồm phần tuyến tính mô tả bởi hàm truyền đạt H(z) và phần phi tuyến N(z) được điều chỉnh bởi hệ thức:                  0 2 3 4 1 2 3 4 p i y k h i s k i y k D y k D y k D y k D y k         (6) Trong đó p là bậc của kênh, Di là hệ số thành phần phi tuyến thứ i. Chuỗi ký hiệu phát s(k) được giả sử là chuỗi nhị phân độc lập đồng xác suất nhận giá trị {±1}. Ta coi đầu ra kênh bị ảnh hưởng của tạp âm Gause trắng cộng e(k), ta có:       y k y k e k  (7) Hình 4. Cấu trúc hệ thống cân bằng kênh vệ tinh phi tuyến bằng mạng RBF. Nếu q ký hiệu cho bậc cân bằng (số phần tử trễ nhánh trong bộ cân bằng), khi đó tồn tại = 2 chuỗi đầu vào khác nhau:        , 1 ,...,s k s k s k s k p q      (8) mà có thể thu được (mỗi thành phần có thể là 1 hoặc -1). Với bậc của kênh và của bộ cân bằng xác định, số mẫu vào ảnh hưởng tới bộ cân bằng là M và vecto đầu vào bộ cân bằng khi không có nhiễu là:            , 1 ,...,y k y k y k y k q     (9) Vecto () mô tả trạng thái kênh mong muốn và có thể tách thành hai tập , và , phụ thuộc vào giá trị s(k-d), trong đó d là thời gian trễ mong muốn,            1 1, ,| 1 ; | 1q d q dY y k s k d Y y k s k d         (10) Nhiệm vụ của bộ cân bằng là khôi phục ký hiệu phát s(k-d) dựa trên vecto thu y(k). Do tạp âm Gause trắng cộng, vecto thu y(k) là một quá trình ngẫu nhiên có hàm mật độ Gause có điều kiện với trung tâm tại mỗi trạng thái kênh mong muốn và việc xác định giá trị của s(k-d) là vấn đề quyết định. Vì vậy lý thuyết quyết định của Bayes có thể được ứng dụng để đưa ra giải pháp tối ưu cho bộ cân bằng. Giải pháp tạo ra bộ cân bằng Bayes tối ưu được cho như sau:          1 1 2 21 2 1 2 1 1 exp 2 exp 2 s sn n B i e i e i i f y k y k y y k y               (11) Kỹ thuật điện tử & Khoa học máy tính N. V. Minh, “Cải tiến bộ cân bằng RBF cho kênh vệ tinh số.” 84             1, 0 sgn 1, 0 B B B f y k s k d f y k f y k          (12) trong đó, và là trạng thái kênh mong muốn phụ thuộc vào tập , và , tương ứng và các giá trị ký hiệu , và là phương sai tạp âm. Các trạng thái kênh mong muốn và được rút ra từ việc xem xét mối quan hệ của chúng với các trạng thái đầu ra kênh. Trong phần trình bày này, xác suất quyết định Bayes tối ưu được thực hiện bằng việc sử dụng mạng RBF, cấu trúc của mạng như hình 3, và đầu ra của mạng được cho bởi:   2 1 w n i i i i x c f x h r           (13) trong đó, n là số nút ẩn, ci là tâm của trường tương ứng, ri là độ rộng của khối thứ i và wi là trọng số tương ứng. Mạng RBF là cách xử lý lý tưởng để thực hiện bộ cân bằng Bayes tối ưu khi hàm phi tuyến h được chọn là hàm mũ ℎ() = và tất cả độ rộng đều bằng r, lớn gấp đôi phương sai tạp âm . Với trường hợp các ký hiệu đồng xác suất, mạng RBF trở nên đơn giản bằng cách đặt một nửa trọng số là 1 và một nửa là -1. Như vậy đầu ra của bộ cân bằng RBF giống với xác suất quyết định Bayes tối ưu. 4. CẢI TIẾN THAM SỐ CỦA BỘ CÂN BẰNG RBF Ta biết rằng bộ cân bằng sử dụng mạng RBF có nhiều ưu điểm nổi trội như đã nói ở trên. Tuy vậy, nhược điểm cơ bản của mạng RBF là số tâm cần thiết của các khối của RBF tăng theo hàm mũ với số chiều. Đã có một số công trình đã công bố về giải pháp đề giảm số tâm của mạng [4,13]. Với số tâm giảm xuống thì quãng thời gian hướng dẫn sẽ giảm xuống. Với [13], tư tưởng cơ bản là chỉ chỉ sử dụng những tâm gần với các đường biên của hai lớp khác nhau, điều đó dẫn tới hiệu năng của hệ thống hầu như không đổi so với khi sử dụng toàn bộ tâm trong lớp. Giải pháp này có hạn chế khi tỉ số tín hiệu trên nhiễu đầu vào bộ cân bằng trong trường hợp lớn hoặc bé thì hiệu năng khác nhau khá nhiều. Với [4] cũng có tư tưởng gần giống [13] là chỉ lấy những tâm gần với mặt phẳng quyết định. Trong bài báo này chúng tôi đưa ra giải pháp “Quá trình học lai” gồm hai giai đoạn khắc phục được hiện tượng sai số do bỏ qua một số tâm có ý nghĩa + Giai đoạn học tự tổ chức: Mục đích của nó là ước lượng vị trí các tâm một cách hợp lý cho các hàm xuyên tâm trong lớp ẩn. + Giai đoạn học có giám sát: Mục đích của nó là hoàn thành thiết kế mạng bằng cách ước lượng các trọng số tuyến tính của lớp ra. Sau đây ta phân tích từng bước. Giai đoạn học tự tổ chức: Trong quá trình học tự tổ chức chúng ta cần có thuật toán tạo cụm, phân tập các điểm số liệu đã cho thành các nhóm con càng đồng đều càng tốt. Thuật toán tạo cụm k trung bình [11] chỉ lấy các tâm của RBF trong các miền không gian tín hiệu vào có ý nghĩa nhất. Ký hiệu m1 là số hàm RBF, {()} là số tâm của các hàm RBF tại bước lặp thứ n của thuật toán. Thuật toán tạo cụm k trung bình như sau: 1. Khởi đầu: Chọn ngẫu nhiên các giá trị của tâm ban đầu (0) với những giá trị khác nhau. 2. Lấy mẫu: Lấy ra một vecto mẫu x từ không gian vào với một xác suất nào đó. Vecto x là đầu vào của thuật toán tại bước lặp n. 3. Phối hợp đồng dạng: Ký hiệu k(x) là chỉ số tâm phối hợp tốt nhất đối với vecto vào x. Tìm k(x) tại bước lặp thứ n bằng cách sử dụng tiêu chuẩn khoảng cách Euclide bé nhất. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 35, 02 – 2015 85       1arg min ; 1, 2,...,k k k x X n c n k m   (14) Ở đây () là tâm của RBF thứ k tại bước lặp n. 4. Cập nhật: Điều chỉnh tâm của các hàm RBF bằng thuật toán:             ; 1 k k k k c n X n c n k k x c n c n k            (15) Ở đây,  là cơ sở bước học, chọn trong khoảng (0<<1). 5. Tiếp tục: Tăng n lên 1, quay lại bước 2 và tiếp tục thủ tục cho đến lúc không có sự biến đổi nào đáng kể của ck. Thuật toán này đã khắc phục được việc chọn mặc định các tâm gần biên của các miền bằng cách chọn các tâm với giá trị thông tin có ý nghĩa. Điều đó sẽ làm giảm bớt sai số tính toán của bộ cân bằng. Tuy vậy, thuật toán này cũng có hạn chế là chỉ đạt được nghiệm tối ưu cục bộ phụ thuộc vào việc chọn các tâm cụm ban đầu. Giai đoạn học có giám sát: Trong giai đoạn này, chúng tôi đưa ra giải pháp tính các trọng số tuyến tính ở lớp ra của mạng nơron RBF bằng phương pháp Gradient:      W 1W 1 W ; 1,2,...,ii i in n n i m    (16) Với:                  1 2 1 1 1 ; w 2 i N i i i c i N N i i i i i i c i i n e n G X c n n e n e n d n G X c                 (17) Wi(n) là trọng số của khớp i tại bước lặp n   22 1 exp 2 i i ic i G X t X c           (18) Thuật toán này có ưu điểm đơn giản tính toán, nhược điểm tốc độ hội tụ không cao so với thuật toán RLS. 5. HIỆU NĂNG 5.1. Tốc độ hội tụ Với giải pháp đề xuất, số tâm trong lớp ẩn của mạng RBF giảm xuống đáng kể so với mạng RBF truyền thống do đó cần ít thời gian tính toán nên hệ thống đạt đến giá trị tối ưu nhanh hơn nhiều. Với việc giữ lại được các tâm có ý nghĩa thì hiệu năng của mạng không bị ảnh hưởng, đây là ưu điểm so với các phương pháp giảm tâm khác [4,13]. Với việc ước lượng trọng số cho lớp ra tuyến tính của mạng dựa vào thuật toán Gradient cũng giúp cho việc tính toán đơn giản. Mô phỏng được thực hiện trên kênh thay đổi theo thời gian sử dụng mô hình kênh pha đinh Rayleigh để so sánh hiệu năng của RBF với bộ ước tính nối tiếp khả năng giống cực đại thích ứng (MLSE) cho thấy bộ cân bằng RBF cải tiến cho hiệu năng tốt hơn với độ phức tạp tính toán giảm đáng kể so với giải pháp cân bằng RBF truyền thống. 5.2 . Xác xuất lỗi Để đánh giá hiệu năng của giải pháp cải tiến mạng RBF, ta thực hiện mô phỏng với đáp ứng kênh được chọn [9] của kênh thoại chuẩn: ℎ = 0,04 − 0,05 + 0,07 − 0,21 − 0,5 (19) Dãy tín hiệu vào có phân bố Bernoulli. Sử dụng mô hình Monte-Carlo. Mục đích của Kỹ thuật điện tử & Khoa học máy tính N. V. Minh, “Cải tiến bộ cân bằng RBF cho kênh vệ tinh số.” 86 mô phỏng là so sánh hiệu năng tỉ lệ lỗi của các bộ cân bằng RBF có tâm được tính theo phương pháp truyền thống và tính theo các phương pháp cải tiến đã nói ở trên. Kết quả mô phỏng thể hiện trên hình 6. Nhận xét: + Tỉ lệ lỗi của hai bộ cân bằng RBF thông thường có số tâm 40% khác ít so với bộ cân bằng RBF được tính theo các thuật toán cải tiến và tốt hơn so với khi sử dụng cách chọn tâm cải tiến của [4]. + Thuật toán tính số tâm của phương pháp cải tiến là phương pháp lặp Gradient vì vậy đơn giản trong tính toán. KẾT LUẬN Từ phân tích lý thuyết và đánh giá hiệu năng tốc độ hội tụ và tỉ lệ lỗi, chúng ta có thể kết luận rằng bộ cân bằng RBF cải tiến này đã kế thừa được tư tưởng của các cải tiến trước là loại bớt các tâm của hàm RBF để tăng tốc độ hoạt động của bộ cân bằng. Nhưng ở phương pháp đề xuất trong bài báo này, ta không loại một cách mặc định là loại các tâm ở giữa vùng phân hoạch, chỉ lấy các tâm gần đường biên giữa hai lớp khác nhau mà chúng tôi khuyến nghị chỉ giữ lại các tâm có ý nghĩa nhất. Việc đó được thực hiện bằng thuật toán “tự tổ chức”. Đồng thời các cụm con tạo ra một cách tương đối đồng đều. Bộ cân bằng cải tiến này có hiệu năng tỉ lệ lỗi tốt hơn so với các loại cải tiến trước, bên cạnh đó tốc độ hội tụ vẫn giữ được sự cải thiện đáng kể so với bộ cân bằng RBF thông thường. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Dong-Chul Parke, Tae-Kyun Jeong, Complex-bilinear recurrent neural network for equalization of a digital satellite channel, IEEE International Joint Conference on Neural Netwoks, vol. 3, pages 1485-1490, 1999. [2]. Benvenuto N., Marchesi M., Piazza F., Uncini A., Non-linear satellite radio links equalized using blind neural networks, IEEE International confereance on acoustics, speed and signal processing, vol. 3, pages 1521-1524, 1991. [3]. Balay P., Palicot J., Equalization of non-linear perturbations by a multilayer perceptron in satellite channel transmission, IEEE Global telecommunication conference, vol.1, pages 22-26, 1994. -0.6 -0.8 -1 -1.2 -1.4 -1.6 0 5 10 15 20 25 SNR (dB) 10 lg (X á c su ấ t lỗ i) Cân bằng RBF: q=1 RBF thường: 4096 RBF đề xuất: 128 RBF Jungsik : 8 Hình 5. Hội tụ của quá trình hướng dẫn mạng nơron Hình 6. So sánh hiệu năng tỷ lệ lỗi bít RBF thường Giải pháp Jungsik Giải pháp đề xuất M SE Giai đoạn hướng dẫn Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 35, 02 – 2015 87 [4]. Jungsik Lee, Charles D. Beach, Nazif Tepedelenlioglu, Channel equalization using RBF networks, IEEE International conference on acoustics, speech and signal processing, vol. 3, pages 1719-1722, 1996. [5]. Bouchired S., Ibnkahla M., Roviras D., Castanie F., Equalization of satellite mobile communication channels using combined self-organizing maps and RBF networks, IEEE International conference on acoustics, speech and signal processing, vol. 6, pages 3377-3379, 1998. [6]. Po-Rong Chang, Bor-Chin Wang, Adaptive DFE for digital satellite channels using multilayer neural networks, IEEE Journal on selected areas in communications, vol. 13, pages 316-324, 1995. [7]. Stephane, Senecal, Pierre- Olavie Ambulard, Particle filtering equalization method for a satellite communication channel, EURASIP Journal on Applied Signal Processing, vol. 15, pages 2315-2327, 2004. [8]. Sungbin Im, Adaptive equalization of nonlinear digital satellite channels using a frequency-domain Volterra filter, IEEE Military communications conference, vol.3, pages 843-848, 1996. [9]. Christoph Krall, Klaus Witrisal, Geert Leus, Heinz Koeppl, Minimum mean-square error equalization for second-order Volterra systems, IEEE transactions on signal processing, vol. 56, pages 4729-4737, 2008. [10]. Soowhan Han, Imgeun Lee and Witold Pedrycz, Nonlinear blind channel equalization using a modified fuzzy C-means, International Journal of computer science and network security, vol.7, pages 200-207, 2007. [11]. Simon Haykin, Neural Networks – a Comprehensive Foundation, Prentice Hall, 1999. [12]. Saleh A.A.M., Frequency-independent and frequency-dependent nonlinear models of TWT amplifiers, IEEE transaction on com., vol. 29, p.1715-1720, 1981. [13]. Kavita Burse, Yadav R. N., and Shrivastava S. C., Channel equalization using neural networks: e review, IEEE Transactions on systems, man and cybernetics, part C, vol. 40, pages 352-357, 2010. ABSTRACT IMPROVING RBF EQUALIZER FOR DIGITAL SATELLITE CHANNEL Nowadays, the application of radial basic function neuron networks (RBF NN) for equalizing nonlinear channel has been attracting lots of researchers. Beside the unique advantages in equalization, adaptation, simple in configuration and processing, RBF equalizer has disadvantages of instable and low convergent speed. In this paper, we propose a method for decreasing the calculated parameters to increase processing speed for RBF equalizer in digital satellite channels. Keywords: Neural network, Satellite, Channel equalization, RBF. Nhận bài ngày 15 tháng 11 năm 2014 Hoàn thiện ngày 20 tháng 01 năm 2015 Chấp nhận đăng ngày 10 tháng 02 năm 2015 Địa chỉ: Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông – minhnv@ptit.edu.vn