Các vấn đề chung về truyền sóng

CHƯƠNG 1 CÁC VẤN ĐỀ CHUNG VỀ TRUYỀN SÓNG 1.1 GIỚI THIỆU CHUNG 1.1.1 Các chủ đề được trình bày trong chương - Sự phân cực của sóng vô tuyến điện - Phân chia sóng vô tuyến điện theo tần số và bước sóng - Các phương pháp truyền lan sóng trong môi trường thực - Công thức truyền sóng trong không gian tự do 1.1.2 Hướng dẫn - Hoc kỹ các phần được trình bày trong chương - Tham khảo thêm [1], [2], [3] - Trả lời các câu hỏi và bài tập 1.1.3 Mục đích của chương - Nắm được các dạng phân cực của sóng vô tuyến điện và các băng sóng vô tuyến - Hiểu về các phương pháp truyền lan sóng trong môi trường thực - Nắm được cách tính toán các tham số khi truyền sóng trong không gian tự do 1.2 NHẮC LẠI MỘT SỐ TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ. Sóng điện từ bao gồm hai thành phần: điện trường, ký hiệu E (V/m) và từ trường, ký hiệu H (A/m). Chúng có quan hệ mật thiết với nhau trong quá trình truyền lan và được mô tả bằng hệ phương trình Maxwell, viết ở các dạng khác nhau. Giả sử ta xét một sóng phẳng truyền lan trong môi trường điện môi đồng nhất và đẳng hướng có các tham số: hệ số điện môi e và hệ số từ thẩm m, khi không có dòng điện và điện tích ngoài, thì hệ phương trình Maxwell biểu thị mối quan hệ giữa điện trường và từ trường được viết dưới dạng vi phân như sau: (1.1) Nghiệm của hệ phương trình này cho ta dạng của các thành phần điện trường và từ trường là một hàm bất kỳ. (1.2a) (1.2b) Trong đó: F1, F2, G1, G2 là các hàm sóng tùy ý. (m/s) là vận tốc pha của sóng. Từ (1.2) ta có : G1 = F1/ Z và G2 = F2/ Z với (W) là trở kháng sóng của môi trường. Nếu môi trường truyền sóng là chân không (còn được gọi là không gian tự do) các tham số của môi trường có giá trị: e0 = 109/36p (F/m) ; m0 = 4p.10-7 (H/m) Do đó : (vận tốc ánh sáng) (W) Trong thực tế sóng điện từ thường biến đổi điều hòa theo thời gian. Đối với các sóng điện từ phức tạp ta có thể coi nó là tổng vô số các dao động điều hòa, nghĩa là có thể áp dụng phép phân tích Fourier để biểu thị. Trong trường hợp này khi giả thiết chỉ có sóng thuận, tức là sóng truyền từ nguồn theo phương trục z và môi trường mà không có sóng nghịch thì các thành phần điện trường và từ trường được biểu thị như sau: (1.3) Trong đó k = w/v = 2p/l gọi là hệ số pha hay hằng số sóng. Sóng điện từ có mật độ công suất ( hay còn gọi là thông lượng năng lượng), được biểu thị bởi véc tơ năng lượng . Như vậy sóng điện từ có các véc tơ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với phương truyền sóng . Bởi vậy sóng điện từ truyền đi trong môi trường đồng nhất đẳng hướng là sóng điện từ ngang TEM. Hình 1.1. Sự truyền lan sóng điện từ 1.3 SỰ PHÂN CỰC CỦA SÓNG VÔ TUYẾN ĐIỆN. Trường điện từ của sóng vô tuyến điện khi đi trong một môi trường sẽ dao động theo một hướng nhất định. Phân cực của sóng điện từ chính là hướng dao động của trường điện từ. Việc sử dụng các phân cực khác nhau của sóng điện từ có một ý nghĩa rất lớn trong việc sử dụng hiệu quả tần số trong thông tin vô tuyến. Trường tại vùng xa của anten có dạng sóng phẳng TEM và được xác định bằng vectơ Pointing: . Điều này có nghĩa là các vectơ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với phương truyền sóng . Phương của đường do đầu mút của véc tơ trường điện vẽ lên sẽ xác định phân cực sóng. Trường điện và trường từ là các hàm thay đổi theo thời gian. Trường từ thay đổi đồng pha với trường điện và biên độ của nó tỷ lệ với biên độ của trường điện, vì thế ta chỉ cần xét trường điện. Có ba loại phân cực sóng vô tuyến điện: phân cực thẳng, phân cực tròn và phân cực elip. 1.3.1 Phân cực thẳng. Hầu hết truyền dẫn vô tuyến sử dụng phân cực tuyến tính, trong đó phân cực đứng được gọi là phân cực trong đó trường điện vuông góc với mặt đất và phân cực ngang được gọi là phân cực trong đó trường điện song song với mặt đất. Giả thiết rằng phương ngang và đứng được coi là trục x và y (hình1.2a). Tại một điểm nào đó trong không gian, vectơ trường của sóng được biểu thị bởi các thành phần thẳng đứng và nằm ngang như sau: = Eysinwt (1.4) = Exsinwt (1.5) trong đó , là các vectơ đơn vị trong phương đứng và phương ngang; Ey, Ex là giá trị đỉnh (hay biên độ) của trường điện trong phương đứng và phương ngang. Trường tổng sẽ là vectơ E hợp với trục ngang một góc được xác định như sau: (1.6) Trong trường hợp này ta thấy vectơ không biến đổi. Độ dài của vectơ thay đổi theo thời gian nhưng đầu mút của vectơ luôn nằm trên đường thẳng cố định trùng với phương của vectơ có góc nghiêng a (hình 2c). Đó là hiện tượng phân cực đường thẳng của sóng điện từ. Khi a = 00 ta có sóng phân cực ngang, lúc này vectơ luôn song song với mặt đất; còn khi a = 900 ta có sóng phân cực đứng, vectơ luôn vuông góc với mặt đấy. Hình 1.2. Các thành phân ngang và đứng của phân cực thẳng 1.3.2 Phân cực tròn Khi các thành phần thẳng đứng và nằm ngang có biên độ bằng nhau ( ký hiệu là E0) nhưng một trường nhanh pha hơn 900. Các phương trình thể hiện chúng trong trừơng hợp này như sau: = E0 sinwt (1.7a) =E0 coswt (1.7b) Áp dụng ptr. (1.6) cho trường hợp này ta được a=wt. Biên độ vectơ tổng là E0. Trong trường hợp này, vectơ có biên độ không đổi nhưng hướng của nó thay đổi liên tục theo thời gian với quy luật wt. Nói cách khác, vectơ quay quanh gốc của nó trong mặt phẳng xy với vận tốc w. Đầu mút của vectơ trường điện vẽ lên đường tròn có bán kính bằng độ dài vectơ. Đó là hiện tượng phân cực tròn. Hình 1.3. Phân cực tròn Hướng của phân cực tròn được định nghĩa bởi phương quay của vectơ điện nhưng điều này đòi hỏi ta phải quan sát cả chiều quay của vectơ. Theo định nghĩa của IEEE thì phân cực tròn tay phải (RHC) là phân cực quay theo chiều kim đồng hồ khi nhìn dọc theo phương truyền sóng (hình 1.3), còn phân cực tròn tay trái (LHC) là phân cực quay ngược chiều kim đồng hồ khi nhìn dọc theo phương truyền sóng. Phương truyền sóng dọc theo trục z dương. 1.3.3 Phân cực elip Trong trường hợp tổng quát hơn sóng điện từ có dạng phân cực elip. Điều này xẩy ra khi hai thành phần tuyến tính là: = Eysinwt (1.8a) =Excos(wt+d) (1.8b) Tỷ số sóng phân cực elip là tỷ số giữa trục chính và trục phụ của elip. Phân cực elip trực giao xẩy ra khi một sóng có cùng tỷ số phân cực nhưng phương quay ngược chiều. 1.4 PHÂN CHIA SÓNG VÔ TUYẾN ĐIỆN THEO TẦN SỐ VÀ BƯỚC SÓNG 1.4.1 Nguyên tắc phân chia sóng vô tuyến điện Sóng điện từ nói chung đã được ứng dụng rất rộng rãi trong đời sống ở nhiều lĩnh vực khác nhau như y học, quốc phòng, thăm dò tài nguyên khoáng sản, nghiên cứu vũ trụ, thông tin liên lạc...Dựa vào tính chất vật lý, đặc điểm truyền lan để phân chia sóng vô tuyến điện thành các băng sóng khác nhau. Sóng cực dài: Những sóng có buớc sóng lớn hơn 10.000 m (tần số thấp hơn 30 kHz). Sóng dài: Những sóng có buớc sóng từ 10.000 đến 1.000 m (Tần số từ 30 đến 300 kHz) Sóng trung: Những sóng có buớc sóng từ 1.000 đến 100 m (Tần số từ 300 kHz đến 3 MHz) Sóng ngắn: Những sóng có buớc sóng từ 100 đến 10 m (Tần số từ 3 đến 30 MHz). Sử dụng cho thông tin phát thanh điều tần, truyền hình. Sóng cực ngắn: Những sóng có buớc sóng từ 10 m đến 1mm (Tần số từ 30 đến 300.000 MHz).Sóng cực ngắn được chia nhỏ hơn thành một số băng tần số . Tiếp đến là các băng sóng gần ánh sáng, hồng ngoại, ánh sáng trắng, tia cực tím, tia X… Khoảng tần số từ 30 Hz đến 3000 GHz được chia thành 11 băng tần như trong bảng 1.1 1.4.2. Các băng sóng vô tuyến điện và ứng dụng Mỗi băng sóng được ứng dụng cho các hệ thống thông tin khác nhau do đặc điểm truyền lan sóng trong các môi trường thực. Băng sóng cực dài sử dụng ở lĩnh vực vật lý, thông tin vô tuyến đạo hàng, thông tin trên biển. Băng sóng dài và băng sóng trung được sử dụng cho thông tin phát thanh nội địa, điều biên; thông tin hàng hải; vô tuyến đạo hàng. Băng sóng ngắn sử dụng cho phát thanh điều biên cự ly xa và một số dạng thông tin đặc biệt. Băng sóng mét được sử dụng cho phát thanh điều tần và truyền hình. Băng sóng decimét được sử dụng cho truyền hình, các hệ thống thông tin vi ba số băng hẹp, thông tin di động. Băng sóng centimét được sử dụng cho thông tin vi ba số băng rộng, thông tin vệ tinh. Băng sóng milimét được sử dụng hạn chế cho thông tin vệ tinh với băng Ka, dùng cho thông tin vũ trụ. Bảng 1.1 Các băng sóng Tên băng tần (Băng sóng) Ký hiệu Phạm vi tần số Tần số vô cùng thấp ULF 30 - 300 Hz Tần số cực thấp ELF 300 - 3000 Hz Tần số rất thấp VLF 3 - 30 kHz Tần số thấp (sóng dài) LF 30 - 300 kHz Tần số trung bình (sóng trung) MF 300 - 3000 kHz Tần số cao (sóng ngắn) HF 3 - 30 MHz Tần số rất cao (sóng mét) VHF 30 - 300 MHz Tần số cực cao (sóng decimet) UHF 300 - 3000 MHz Tần số siêu cao (sóng centimet) SHF 3 - 30 GHz Tần số vô cùng (sóng milimet) EHF 30 - 300 GHz Dưới milimet 300 - 3000 GHz 1.5 CÁC PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN LAN SÓNG TRONG MÔI TRƯỜNG THỰC. Sơ lược về bầu khí quyển. Bầu khí quyển của trái đất được chia làm 3 vùng chính: tầng đối lưu, tầng bình lưu và tầng điện ly. Biên giới giữa các tầng này không rõ ràng và thay đổi theo mùa và theo vùng địa lý. Tính chất của các vùng này rất khác nhau. Tầng đối lưu là khoảng không gian tính từ bề mặt trái đất lên đến độ cao 6 đến 11 km. Nhiệt độ của không khí trong tầng đối lưu thay đổi theo độ cao (nhiệt độ giảm khi độ cao tăng). Ví dụ nhiệt độ trên bề mặt trái đất là 100C có thể giảm đến -550C tại biên trên của tầng đối lưu. Tầng bình lưu bắt đầu từ biên trên của tầng đối lưu và có phạm vi khoảng 50 km. Đặc điểm của tầng này là nhiệt độ hầu như không thay đổi theo độ cao. Tầng điện ly tồn tại ở độ cao khoảng từ 60 km đến 600 km. Lớp khí quyển ở tầng này rất mỏng và bị ion hóa rất mạnh chủ yếu là do bức xạ của mặt trời, ngoài ra còn có bức xạ của các vì sao, các tia vũ trụ, chuyển động của các thiên thạch tạo thành một miền bao gồm chủ yếu là các điện tử tự do và các ion. Bên cạnh đó, do tính chất vật lý của mỗi băng sóng mà mỗi băng sóng có phương thức truyền lan thích hợp để đạt được hiệu quả nhất. Do đó, tùy theo môi trường truyền sóng có bốn phương thức truyền lan sau: truyền lan sóng bề mặt, truyền lan sóng không gian, truyền lan sóng trời (sóng điện ly), và truyền lan sóng tự do. Sóng bề mặt và sóng không gian đều được gọi là sóng đất (cùng truyền lan trong tầng đối lưu) tuy nhiên chúng có sự khác nhau rõ rệt. 1.5.1 Truyền lan sóng bề mặt Sóng bề mặt truyền lan tiếp xúc trực tiếp với bề mặt trái đất. Bề mặt quả đất là một môi trường bán dẫn điện, khi một sóng điện từ bức xạ từ một anten đặt thẳng đứng trên mặt đất, các đường sức điện trường được khép kín nhờ dòng dẫn trên bề mặt quả đất như chỉ ra ở hình 1.4. Nếu gặp vật chắn trên đường truyền lan, sóng sẽ nhiễu xạ qua vật chắn và truyền lan ra phía sau vật chắn. Thu Phát A B Hình 1.4: Quá trình truyền lan sóng bề mặt Như vậy sự truyền lan sóng bề mặt có thể dùng để truyền tất cả các băng sóng. Tuy nhiên, sóng bề mặt bị suy giảm nhiều do sự hấp thụ của trái đất. Sự suy giảm phụ thuộc vào tần số, khi tần số tăng thì sự suy giảm càng lớn. Hơn nữa khả năng nhiễu xạ qua vất chắn trên đường truyền phụ thuộc vào độ cao tương đối của vật chắn so với bước sóng. Với các loại đất có độ dẫn điện lớn như mặt biển, đất ẩm thì sóng ít bị suy hao trong đất, làm cho cường độ trường tại điểm thu tăng lên. Các sóng vô tuyến điện có bước sóng lớn khả năng nhiễu xạ mạnh và bị mặt đất hấp thụ nhỏ. Bởi vậy sóng bề mặt được sử dụng để truyền lan các băng sóng dài và sóng trung như trong hệ thống phát thanh điều biên, hay sử dụng cho thông tin trên biển 1.5.2 Truyền lan sóng không gian Lớp khí quyển bao quanh quả đất có độ cao từ 0 đến 11km (với tầng đối lưu tiêu chuẩn), gọi là tầng đối lưu. Các hiện tượng thời tiết như sương mù mưa, bão, tuyết... đều xẩy ra trong tầng đối lưu và ảnh hưởng rất lớn đến quá trình truyền lan sóng vô tuyến điện. Nếu hai anten thu và phát đặt cao (nhiều lần so với bước sóng công tác) trên mặt đất thì sóng có thể truyền trực tiếp từ anten phát đến anten thu, hoặc phản xạ từ mặt đất như chỉ ra ở hình 1.5a, hoặc lợi dụng sự không đồng nhất của một vùng nào đó trong tầng đối lưu để tán xạ sóng vô tuyến dùng cho thông tin gọi là thông tin tán xạ tầng đối lưu như chỉ ra ở hình 1.5b. Các phương thức thông tin như trên gọi là truyền lan sóng không gian hay sóng tầng đối lưu. Thu Phát Vùng không đồng nhất b) Phương thức truyền lan sóng không gian thường được sử dụng cho thông tin ở băng sóng cực ngắn (VHF, UHF, SHF), như truyền hình, các hệ thống vi ba như hệ thống chuyển tiếp trên mặt đất, hệ thống thông tin di động, thông tin vệ tinh... Phương thức truyền lan sóng không gian sẽ được nghiên cứu kỹ trong chương II Phát Thu a) Hình 1.5: Truyền lan sóng không gian 1.5.3 Truyền lan sóng trời Lớp khí quyển ở độ cao khoảng 60 km đến 600 km bị ion hoá rất mạnh chủ yếu do năng lượng bức xạ của mặt trời, tạo thành một lớp khí bao gồm chủ yếu là điện tử tự do và các ion. Lớp khí quyển đó được gọi là tầng điện ly. Tính chất đặc biệt của tầng điện ly là trong những điều kiện nhất định có thể phản xạ sóng vô tuyến điện. Lợi dụng sự phản xạ đó để sử dụng cho thông tin vô tuyến bằng cách phản xạ một hoặc nhiều lần từ tầng điện ly, như chỉ ra ở hình 1.6. Phương thức đó gọi là phương thức truyền lan sóng trời hay tầng điện ly. Phát Thu Tầng điện ly Phản xạ nhiều lần từ tầng điện li Thu Phát Khuếch tán từ tầng điện ly Tầng điện ly Hình 1.6: Truyền lan sóng trời 1.5.4 Truyền lan sóng tự do Trong một môi trường đồng nhất, đẳng hướng và không hấp thụ ví dụ như môi trường chân không, sóng vô tuyến điện khi truyền lan từ điểm phát đến điểm thu sẽ đi theo đường thẳng, như chỉ ra trên hình 1.7, không ảnh hưởng đến quá trình truyền sóng. Trong thực tế một môi trường lý tưởng như vậy chỉ tồn tại ngoài khoảng không vũ trụ. Với lớp khí quyển quả đất chỉ trong những điều kiện nhất định, khi tính toán cũng có thể coi như môi trường không gian tự do. Mục tiêu trong vũ trụ Trạm trên mặt đất Hình 1.7 Sự truyền lan sóng tự do Hình 1.8 cho ta thấy các phương pháp truyền lan sóng trong môi trường thực của khí quyển quả đất Sóng tự do Sóng trời Sóng đất Mặt đất Không gian tự do Tầng điện ly Tầng bình lưu Tầng đối lưu Sóng không gian Hình 1.8 Các phương thức truyền sóng vô tuyến điện 1.6 CÔNG THỨC TRUYỀN SÓNG TRONG KHÔNG GIAN TỰ DO 1.6.1 Mật độ thông lượng công suất, cường độ điện trường Giả thiết có một nguồn bức xạ vô hướng (đẳng hướng) có công suất phát PT(W) đặt tại điểm A trong một môi trường không gian tự do là môi trường đồng nhất đẳng hướng và không hấp thụ, có hệ số điện môi tương đối e' = 1. Xét trường tại một điểm M cách A một khoảng r (m). 1 m2 r A M (PW) Hình 1.9: Bức xạ của nguồn bức xạ vô hướng trong không gian tự do Vì nguồn bức xạ là vô hướng, môi trường đồng nhất và đẳng hướng nên năng lượng sóng điện từ do nguồn bức xạ sẽ tỏa đều ra không gian thành hình cầu. Như vậy mật độ công suất (mật độ thông lượng năng lượng) ở điểm M cách nguồn một khoảng r sẽ được xác định bằng công thức sau: (W/m2) (1.9) Theo lý thuyết trường điện từ ta có: (W/m2) (1.10) (A/m) (1.11) Trong đó: Eh (V/m), Hh (A/m) là giá trị hiệu dụng của cường độ điện trường và từ trường ; 120p là trở kháng sóng của không gian tự do (W) Thay công thức (1.11) vào (1.10) được (W/m2) (1.12) So sánh công thức (1.12) và (1.9) ta có (V/m) (1.13) Nhận xét: cường độ điện trường của sóng vô tuyến điện truyền lan trong môi trường đồng nhất đẳng hướng và không hấp thụ tỷ lệ thuận với căn hai công suất bức xạ, tỷ lệ nghịch với khoảng cách. Khoảng cách tăng thì cường độ trường giảm vì năng lượng sóng toả rộng ra không gian, còn gọi là sự khuyếch tán tất yếu của sóng. Để hạn chế sự khuếch tán này người ta sử dụng các bộ bức xạ có năng lượng tập trung về hướng cần thông tin để làm tăng cường độ trường lên. Đó chính là các anten có hướng, với hệ số hướng tính D hoặc hệ số khuếch đại G. Nếu nguồn bức xạ có hướng, lúc đó năng lượng của sóng vô tuyến điện sẽ được tập trung về hướng điểm M được biểu thị bằng hệ số hướng tính hay hệ số khuếch đại như chỉ ra trên hình 1.10. M vô hướng bức xạ vô hướng DD vô hướng A vô hướng Hình1.10: Nguồn bức xạ có hướng Trong trường hợp này mật độ công suất được xác định theo công thức (W/m2) (1.14) khi đó cường độ điện trường sẽ được tính theo công thức: (V/m) (1.15) Nếu sóng điện từ do nguồn bức xạ biến đổi điều hoà theo thời gian, nghĩa là theo quy luật sinwt, coswt, hoặc viết dưới dạng phức số eiwt thì giá trị tức thời của cường độ điện trường sẽ được biểu thị bởi công thức (V/m) (1.16) Trong đó: w tần số góc của sóng k = w/c =2p/l hệ số sóng (hệ số pha) Nếu viết ở dạng phức công thức (1.16) có dạng: (V/m) (1.17) Nếu biểu thị cự ly r (km), công suất phát PT(kW), ta sẽ có giá trị hiệu dụng của cường độ trường: (mV/m) (1.18a) Biên độ của trường là (mV/m) (1.18b) và giá trị tức thời của cường độ trường (mV/m) (1.19) 1.6.2 Công suất anten thu nhận được Trong khi tính toán tuyến ta cần phải xác định công suất anten thu nhận được PR để đưa vào đầu vào của máy thu sao cho máy thu có thể làm việc được. Công suất anten thu nhận được bằng mật độ thông lượng công suất tại nơi đặt anten thu nhân với diện tích hiệu dụng của anten thu: PR = S.Ah (W) (1.20) Diện tích hiệu dụng củ anten thu bằng diện tích thực tế nhân với hiệu suất làm việc Ah = A. ha. Trong các hệ thống thông tin vô tuyến sử dụng anten gương parabol tròn xoay quan hệ giữa tính hướng và diện tích hiệu dụng của anten được cho bởi công thức (m2) (1.21) Thay công thức (1.14) và (1.21) vào công thức (1.20) ta có (W) (1.22) Nếu biểu thị cự ly r (km), công suất bức xạ PT(kW), ta có công thức (mW) (1.23) 1.6.3 Tổn hao truyền sóng Khi sóng vô tuyến điện truyền trong một môi trường, ngoài tổn hao do môi trường gây ra như bị hấp thụ trong các phân tử khí, trong hơi nước..., tổn hao do tán xạ do mây mưa, tổn hao do vật chắn v.v... thì sự suy hao lớn nhất chính là do sự khuyếch tán tất yếu của sóng ra mọi phương và được gọi là tổn hao không gian tự do. Nếu ta bức xạ ra môi trường một công suất PT, anten thu chỉ nhận được một công suất PR, thì hệ số tổn hao truyền sóng được định nghĩa bằng tỉ số của công suất bức xạ trên công suất anten thu nhận được, được biểu thị bằng biểu thức: (số lần) (1.24) Trong trường hợp không có tác động tính hướng của nguồn, nghĩa là GT=1, GR=1, tổn hao được gọi là tổn hao truyền sóng cơ bản trong không gian tự do, và bằng: (số lần) (1.25) Tính theo đơn vị dB ta được: 10log10L = 20log10(4pr) - 20log10l - 10log10GT - 10log10GR L(dB) = 20log10(4pr) - 20log10l - GT(dBi) - GR(dBi) (1.26) và: L0 = 20log10(4pr) - 20log10l (dB) (1.27) L0 = 20log10r(km) + 20log10f(GHz) + 92,45 (dB) (1.28) L0 = 20log10r(km) + 20log10f(MHz) + 32, 5 (dB) (1.29) 1.7 NGUYÊN LÝ HUYGHEN VÀ MIỀN FRESNEL 1.7.1 Nguyên lý Huyghen Để hiểu rõ một số đặc điểm truyền lan của sóng trên mặt đất cần biết những khái niệm về miền Fresnel. Việc biểu thị miền được dựa trên nguyên lý Huyghen. Nguyên lý Huyghen cho biết rằng mỗi điểm của mặt sóng gây ra bởi một nguồn bức xạ sơ cấp có thể được coi như một nguồn sóng cầu thứ cấp mới. Vì vậy nguyên lý này cho phép ta có thể tính trường điện từ ở một điểm bất kỳ trong không gian khi đã biết được trường ở một bề mặt nào đó. Giả sử nguồn của sóng sơ cấp đặt tại điểm A (hình 1.11). Ký hiệu S là một mặt kín bất kỳ bao quanh nguồn sóng. Bây giờ ta xác định trường của sóng tại điểm bất kỳ nằm ngoài mặt kín, theo các trị số của trường trên mặt S. S r A M Hình 1.11: Xác định trường theo nguyên lý Huyghen Ký hiệu y là thành phần của trường cần tìm tại điểm M và yS là trị số của thành phần ấy trên mặt S. Khoảng cách từ mỗi điểm trên mặt S đến M được ký hiệu là r. Theo nguyên lý Huyghen, trường thứ cấp tạo bởi một nguyên tố bề mặt dS tại điểm M được xác định theo công thức (1.30) Trong đó A là một hệ số tỷ lệ. Trường tổng tại điểm M sẽ là trường tạo bởi toàn mặt S (1.31) Nếu S là mặt phẳng thì là pháp tuyến ngoài của mặt phẳng; l là bước sóng công tác Thay vào (1.31) ta có công thức Huyghen đối với mặt phẳng (1.32) Trong trường hợp mặt S có dạng bất kỳ, công thức Huyghen có dạng tổng quát (1.33) Nguyên lý Huyghen cũng nêu lên rằng năng lượng từ mỗi điểm truyền theo tất cả các hướng và tạo thành nhiều mặt sóng cầu sơ cấp được gọi là các sóng con. Đường bao của các sóng con này sẽ tạo ra một mặt sóng mới. Với độ chính xác cao, mỗi mặt sóng có thể được biểu diễn bởi một mặt phẳng có pháp tuyến chính là véc tơ mật độ thông lượng năng lượng k (hình 1.12, đường AA’ được coi là vị trí bắt đầu của sóng). Các sóng sơ cấp bắt nguồn từ mỗi điểm trên AA’ tạo ra một mặt sóng mới BB’. Mặt BB’ được vẽ tiếp tuyến với tất cả các sóng sơ cấp có cùng bán kính. Như chỉ ra trong hình các sóng thứ cấp bắt nguồn từ các điểm dọc AA’ có biên độ không cùng tỉ lệ theo tất cả các hướng. Nếu gọi a là góc giữa hướng của điểm C bất kỳ trên mặt cầu sơ cấp và véc tơ pháp tuyến của mặt sóng thì biên độ sóng sơ cấp theo hướng đó sẽ tỉ lệ với (1+ cosa). Như vậy biên độ sóng theo hướng k sẽ tỉ lệ với (1+ cos0) = 2, còn trong hướng khác biên độ sẽ nhỏ hơn 2. Sóng ngược trở lại có biên độ bằng 0 vì (1+ cosp) = 0. Do đó không có sóng truyền theo hướng ngược trở lại. Các sóng truyền về phía trước theo hướng pháp tuyến với mặt sóng. Sự sai khác pha giữa các dao động tại các điểm lân cận của các đường AA’ và BB’ phụ thuộc vào khoảng cách r giữa chúng theo tỉ lệ k.r = 2pr/l. Nếu r = l thì tất cả các điểm của AA’ và BB’ sẽ dao động cùng pha, còn nếu r = l/2 thì các điểm đó sẽ dao động ngược pha. C A A’ B B’ a Hình 1.12. Biểu diễn nguyên lý Huyghen trong không gian tự do Miền Fresnel Nguyên lý Huyghen cho phép xác định phần không gian thực sự tham gia vào quá trình truyền lan sóng. Giả sử có một nguồn bức xạ được đạt tại điểm A và máy thu được đặt tại điểm B. Lấy A làm tâm, ta vẽ một hình cầu bán kính r1. Hình cầu này là một trong số các mặt sóng. Trên hình 1.13 ký hiệu r2 là khoảng cách từ B đến mặt cầu bán kính r1. Từ B vẽ một họ các đường thẳng cắt mặt cầu ở các điểm cách B một khoảng bằng r2 +l/2. Họ các đường thẳng này sẽ tạo thành một hình chóp nón cắt mặt cầu tại N1 và N1’. Bằng cách tương tự ta lập các mặt nón bậc cao có BN1 = + l/2 BN2 = + 2l/2, … BNn = + nl/2 Giao của các mặt nón với mặt cầu là các đường tròn đồng tâm. Miền giới hạn bởi các đường tròn gọi là miền Fresnel. Miềm giới hạn bởi đường tròn N1 là miền; miền giới hạn bởi các đường tròn N1 và N2 là miền Fresnel thứ hai…(Miền Fresnel bậc cao) Áp dụng nguyên lý Huyghen, ta coi mặt cầu là tập hợp những nguồn điểm thứ cấp và ta tính trường tạo bởi những nguồn ấy tại điểm B. Các nguồn điểm thứ cấp trong miền Fresnel thứ nhất sẽ tạo ra trường tại B có pha khác pha với trường do điểm N0 tạo ra ở B một góc Dj < 1800. Pha của trường tạo bởi nguồn điểm thứ cấp trong miền Fresne bậc hai khác pha với trường do điểm N0 tạo ra ở B một góc 1800 < Dj < 3600. Một cách tổng quát có thể thấy rằng Pha của trường tạo bởi miền Fresne bậc hai khác pha với trường tạo bởi miền Fresnel thứ nhất 1800. Pha của trường tạo bởi miền Fresne bậc ba khác pha với trường tạo bởi miền Fresnel thứ hai 1800 ... sự khác nhau ấy được biểu thị bởi các dấu cộng, trừ trên hình vẽ. Nn A B Nn’ N0 N0 N1 N2 N4 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - N3 N1 N’1 Hình 1.13: Nguyên lý cấu tạo miền Fresnel trên mặt sóng cầu Người ta chứng minh được rằng tác dụng của các miền Fresnel bậc cao nằm kề nhau sẽ bù trừ cho nhau do pha của chúng ngược nhau nên cuối cùng tác dụng tổng hợp của tất cả các miền Fresnel bậc cao gần như chỉ tương đương tác dụng của khoảng nửa miền Fresnel thứ nhất. Như vậy, khoảng không gian có tham gia vào quá trình truyền sóng có thể xem như được giới hạn bởi một nửa miền Fresnel thứ nhất. Các vùng Fresnel có thể được xây dựng trên các bề mặt có hình dạng bất kỳ. Để thuận tiện ta chọn bề mặt để lập miền Fresnel là mặt phẳng S0. Mặt phẳng này vuông góc với phương truyền lan AB (hình 1.14) Nn A bn S0 N0 B Hình 1.14: Xác định bán kính miền Fresnel Theo định nghĩa ta có: Mặt khác ANn và BNn có thể được xác định theo hình học Ta có bán kính miền Fresnel tính gần đúng bằng (1.34) Đối với vùng Fresnel thứ nhất, n = 1, nên (1.35) Khi ta dịch chuyển mặt phẳng S0 dọc theo đường truyền lan từ A đến B, giới hạn của miền Fresnel sẽ vạch ra một mặt elipsoit. Ở đây, ta chỉ xét miền thứ nhất. Ta có Đây chính là phương trình của hình elipsoit với các tiêu điểm A và B (hình 1.15). Khoảng không gian tham gia vào quá trình truyền lan sóng được giới hạn bởi ½ miền Fresnel thứ nhất. Trong hình vẽ, khoảng không gian này được đánh dấu bởi các đường kẻ song song. b1max A B Hình 1.15: Vùng tham gia vào quá trình truyền lan sóng 1.8 TỔNG KẾT Chương này đã xét các vấn đề chính liên quan đến quá trình truyền lan sóng vô tuyến. Thứ nhất là về phân cực của sóng vô tuyến điện, việc sử dụng các phân cực khác nhau của sóng điện từ có ý nghĩa rất lớn trong việc sử dụng một cách hiệu qủa tần số trong thông tin vô tuyến. Thứ hai là về cách phân chia các băng sóng vô tuyến và ứng dụng. Thứ ba đề cập đến các phương pháp truyền lan sóng, có bốn phương pháp truyền lan sóng trong môi trường thực đó là: truyền lan sóng bề mặt, truyền lan sóng không gian, truyền lan sóng trời và truyền lan sóng tự do. Mỗi phương thức truyền sóng sẽ được sử dụng để truyền lan cho băng sóng nhất định để đạt được hiệu quả lớn nhất. Trong chương cũng đưa ra các công thức tính toán các thông số cơ bản của quá trình truyền sóng đó là mật độ công suất, cường độ điện trường, công suất nhận được tại điểm thu, và tổn hao truyền sóng. Cuối cùng đề cập đến khái niệm miền Fresnel và từ đó xác định khoảng không gian trực tiếp tham gia vào quá trình truyền lan sóng từ điểm phát đến điểm thu được giới hạn bởi một nửa miền Fresnel thứ nhất. 1.9 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP 1.Trình bày các dạng phân cực của sóng vô tuyến điện. 2. Trình bày các phương pháp truyền lan sóng trong môi trường thực. 3. Xây dựng công thức tính mật độ công suất bức xạ và cường độ điện trường khi truyền sóng trong môi rường không gian tự do. 4. Phát biểu định nghĩa và viết biểu thức tính tổ hao truyền sóng. 5. Trình bày về miền Fresnel. 6. Mặt trời có công suất bức xạ theo mọi hướng khoảng 3,85.1020 W, khoảng cách nhỏ nhất từ quả đất đến mặt trời là 147.098.090 km (vào tháng giêng) và lớn nhất là 152.097.650 km. Tính: - Mật độ công suất bức xạ cực tiểu và cực đại của mặt trời lên bề mặt quả đất? - Mật độ công suất bức xạ mặt trời ở khoảng cách trung bình và tỷ lệ phần trăm sai số của bức xạ cực đại và cực tiểu so với giá trị trung bình? 7. Một máy phát có công suất 3 W, anten phát có hệ số khuếch đại là 30 dBi. Ở cự ly 40 km đặt một anten thu có diện tích hiệu dụng là 3,5 m2, hiệu suất làm việc 100%. Tính công suất sóng mang nhận được ở anten thu. (a) 0,164.10-5 W; (b) 0,164.10-4 W; (c) 0,154.10-5 W ; (d) 0,154.10-4 W 8. Xác định công suất máy phát cần thiết để thực hiện tuyến thông tin có các điều kiện: cự ly thông tin 50 km, tần số công tác 2GHz, hệ số khuyếch đại của anten thu và anten phát là 30 dBi, công suất anten thu nhận được là 10-6W. (a) 1,63W; (b) 2,63W; (c) 3,63W; (d) 4,63W 9. Một máy phát có công suất 50 W. Biểu diễn công suất máy phát sang đơn vị dBm và dBW? (a) 15 dBW và 45 dBm; (b) 16 dBW và 46 dBm; (c) 17 dBW và 47 dBm; (d) 18dBW và 48 dBm 10. Công suất ở bài 9 được cấp cho anten vô hướng làm việc với sóng mang có tần số 900 MHz, tìm công suất thu (tính theo dBm) tại điểm cách anten phát một khoảng 10 km. Giả sử anten thu có hệ số khuếch đại là 2 và sóng truyền trong không gian tự do. (a) - 45,5 dBm; (b) - 51,5 dBm; (c) - 55,5 dBm; (d) - 61,5 dBm 11. Số liệu như bài 9 và 10, tính biên độ cường độ điện trường hiệu dụng tại điểm đặt anten thu. (a) 2,9 mV/m; (b) 3,9 mV/m; (c) 4,9 mV/m; (d) 5,9 mV/m 12. Tính tổn hao khi truyền sóng trong không gian tự do (theo dơn vị dB) biết cự ly truyền sóng 50 km, tần số công tác 2 GHz, với anten vô hướng. (a) 132,5 dB; (b) 135,5 dB; (c) 142,5 dB; (d) 145,5 dB 13. Số liệu như bài 12, nếu cả hai anten có hệ số khuyếch đại là 30 dBi thì tổn hao là bao nhiêu? (a) 72,5 dB; (b) 75,5 dB; (c) 82,5 dB; (d) 85,5 dB 14. Một nguồn vô hướng có công suất bức xạ 100W. Môi trường truyền sóng là không gian tự do. Hãy xác định: a, Mật độ công suất tại điểm cách xa nguồn 1000 m. (a) 6,96 mW; (b) 6,96 mW; (c) 7,96 mW; (d) 7,96 mW b, Mật độ công suất tại điểm cách xa nguồn 20 km. (a) 19,9 pW ; (b) 19,9 mW ; (c) 20,9 pW; (d) 20,9 mW 15. Xác định cường độ điên trường hiệu dụng tại điểm thu với các giả thiết cho trong bài 13. (a) 44,7 mV/m và 1,74 mV/m; (b) 44,7 mV/m và 2,74 mV/m; (c) 54,7 mV/m và 1,74 mV/m; (d) 54,7 mV/m và 2,74 mV/m 16. Xác định mật độ công suất tại điểm cách anten 30 km của một anten có công suất bức xạ 5 W và hệ số khuếch đại của anten là 40 dBi. (a) 4,42 pW; (b) 4,42 µW; (c) 5,42 pW; (d) 5,42 mW 17. Một anten phát có hệ số khuyếch đại 30 dBi, hiệu suất làm việc 60%. Để có cường độ điện trường hiệu dụng tại điểm thu cách anten phát 100 km bằng 3,46 mV/m thì cần phải đưa vào anten công suất là bao nhiêu? Với điều kiện sóng truyền trong không gian tự do. (a) 3 W; (b) 3,5W; (c) 4 W; (d) 5 W