Các đặc tính của kênh truyền sóng

Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 175 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng Sự tuyền sóng trong không gian tự do xuất hiện khi tín hiệu thu là kết quả duy nhất của sự lan truyền đường trực tiếp. Trong trường hợp này, không có can nhiễu tại bộ thu gây ra bởi các tín hiệu đa đường. Việc tính toán độ mạnh của tín hiệu thu được thì đơn giản và có tính cố định. Mô hình truyền sóng trong không gian tự do là một cấu trúc có ích có thể dựa vào nó để hiểu được các đặc tính cơ bản của quá trình truyền sóng. Tuy nhiên, mô hình không gian tự do là không có thực bởi vì nó không đủ để giải thích nhiều hiệu ứng của trái đất của quá trình lan truyền đa đường. Trong chương này ta giả sử rằng kênh truyền sóng bao gồm ít nhất là hai đường truyền sóng. Một kênh truyền được định nghĩa như là đường thông tin giữa các anten phát và các anten thu. Kênh truyền giải thích cho tất cả các đường truyền sóng có thể xảy ra cũng như ảnh hưởng của sự hấp thụ, trải rộng mặt cầu, sự suy hao, các suy hao phản xạ, sự quay Faraday, điều tần ký sinh, sự phụ thuộc vào phân cực, sự trãi trễ, sự trải ra về góc, sự phân tán Doppler, sự tán xạ, sự can nhiễu, chuyển động, và pha-đing. Không phải bất kỳ một kênh truyền nào cũng bị các ảnh hưởng nói trên nhưng thường các kênh truyền có nhiều ảnh hưởng lên các dạng sóng liên lạc. Rõ ràng, sự phức tạp của kênh truyền tăng khi số lượng các đường truyền sóng có giá trị tăng. Kênh truyền cũng trở nên phức tạp hơn nếu một hay nhiều biến số thay đổi theo thời gian, chẳng hạn như là vị trị của bộ phát và bộ thu. Một số sách hay mô tả các đặc tính của kênh truyền như là [1-9]. Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 176 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng Mô hình truyền sóng trong nhà có thể là một thử thách hết sức khó khăn. Điều này một phần do vị trí có tính ổn định và có tính chu kỳ của các cấu trúc như là các cửa sổ, các cửa chính, các khung bắt vào tường, các gạch trần nhà, các đường dây điện, các đường ống dẫn và hệ thống ống nước. Điều này cũng một phần là do các vật tán xạ rất gần so với bộ phát và/hoặc bộ thu. Sarkaret [5], Shankar [3] và Rappaport [9] là các nghiên cứu xuất sắc về kênh truyền sóng trong nhà. Trong chương này chúng ta sẽ xem xét các đặc tính cơ bản của kênh truyền nhưng sẽ giả sử là các điều kiện lan truyền sóng ngoài trời. 7.1. Mô hình mặt đất phẳng Trong chương II chúng ta đã nói về sự lan truyền sóng qua mặt đất phẳng. Mô hình truyền sóng này đã được đơn giản hóa nhưng nó đã chứng minh được các yếu tố của kênh truyền phức tạp hơn. Chúng ta sẽ lặp lại hình 2.17 bằng hình 7.1. Trạm phát có chiều cao là 1h trong khi đó trạm thu có chiều cao là 2h . Đường đến trực tiếp có chiều dài là 1r . Cũng có thành phần bị phản xạ do mặt đất được gọi là đường gián tiếp. Toàn bộ độ dài của đường truyền này là 2r . Mặt đất gây ra phản xạ tại tại điểm y với hệ số phản xạ là R. Hệ số phản xạ R thường là số phức và có thể biểu diễn như sau jeRR  . Hệ số phản xạ có thể được tìm từ hệ số phản xạ Fresnel như được mô tả trong công thức (2.63) hoặc (2.69). Hệ số phản xạ thì phụ thuộc vào phân cực. Một công thức được sử dụng cho sự phân cực song song khi trường E song song với mặt phẳng tới (E vuông góc với mặt đất). Công thức khác dùng cho phân cực vuông góc khi trường E vuông góc với mặt phẳng tới (E song song với mặt đất). Thông qua đơn giản đại số, có thể biểu diễn như sau: 2 12 2 1 )( hhdr  (7.1) 2 12 2 2 )( hhdr  (7.2) Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 177 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng Hình 7.1 Truyền sóng trên mặt đất phẳng. Tổng trường pha thu được là: 2 0 1 0 21 r eE r eE E jkrjkr rs   (7.3) Với :rsE biểu diễn pha của trường điện thu được rE . Điểm phản xạ được cho bởi )( 211 hhdhy  . Do đó, các góc tới có thể được tính: )(tan 1211 d hh    (7.4) )(tan 1211 d hh    (7.5) Cuối cùng, thời gian trễ của tia tới được cho bởi c r1 1  và c r2 2  với c là vận tốc truyền sóng. Nếu ta giả sử rằng chiều cao của các anten 2121 ,, rrhh  , chúng ta có thể khai triển nhị thức trong công thức (7.1) và (7.2) để đơn giản các biểu thức khoảng cách. d hh dhhdr 2 )( )( 2 222 12 2 1   (7.6) d hh dhhdr 2 )( )( 2 122 12 2 2   (7.7) Nếu chúng ta gải sử thêm rằng 22 rr  , ta có thể thay thế các công thức (7.6) và (7.7) vào (7.3) để có được: Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 178 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng            ) 2 ( 1 0)( 1 0 211 12 1 1)Re1(  d hh kj jkr rrjk jkr rs eR r eE r eE E (7.8)         )) 2 sin() 2 (cos(1 2121 1 0 1  d hh kj d hh kR r eE jkr Công thức (7.8) là viết ở dạng pha. Ta có thể biến đổi dạng pha này về miền thời gian bằng cách tìm  tjrseE Re . Thông qua đồng nhất thức Euler và một vài bước biến đổi, ta có thể viết lại công thức trong miền thời gian như sau:        )sin()) 2 sin()cos()) 2 cos(1()( 1 21 1 21 1 0 krt d hh kRkrt d hh kR r E tEr  (7.9) Phương pháp này được kết hợp từ hai tín hiệu điều hòa hình sin vuông pha nhau.Nếu R=0, công thức (7.9) trở lại nghiệm cho đường truyền trực tiếp. Công thức (7.9) có dạng tổng quát như sau: )cos()sin()cos( 111   krtAkrtYkrtX (7.10) Với )) 2 cos(1()( 21 1 0  d hh kR r E tEr ) 2 sin()( 21 1 0  d hh kR r E tEr 22 YXA  : đường bao của tín hiệu. )(tan 1 X Y : pha của tín hiệu. Với đường bao và pha của tín hiệu trong công thức (7.9) tương ứng với: 221221 1 0 )) 2 sin(()) 2 cos(1(   d hkh R d hkh R r E A (7.11)                      ) 2 cos(1 ) 2 sin( 21 1 0 21 1 0    d hkh R r E d hkh R r E (7.12) Với: : 1 0 r E biên độ đường trực tiếp. Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 179 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng Hình 7.2 Hình bao của đường tín hiệu trực tiếp và tín hiệu bị phản xạ qua mặt đất phẳng. Hình 7.3 Pha của đường tín hiệu trực tiếp và tín hiệu bị phản xạ qua mặt đất phẳng. Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 180 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng Ví dụ 7.1 Giả sử có các giá trị sau: ,9.0,6.0,3.0R ,0 ,110 rE ,51 h mh 202  md 100 . Tính thời gian trễ 1 và 2 ? Vẽ biểu đồ cho pha và hình bao theo dhkh )2( 21 . Giải Dùng công thức (7.6) và (7.7) ta có thể tính được các khoảng cách mr 12.1011  và mr 08.1032  . Thời gian trễ tương ứng là s 337.01  và s 344.02  . Hình (7.11) và (7.12) là các đồ thị của hình bao và pha. Hình 7.2 và 7.3 chứng minh rằng nếu một trong các biến của hoành độ thay đổi như: chiều cao của anten ),( 21 hh , khoảng cách anten (d), hoặc hệ số sóng k, tín hiệu thu sẽ chịu đựng các ảnh hưởng đáng kể của can nhiễu. Nhìn chung, tổng số tín hiệu thu được có thể dao động giữa không cho đến hai lần biên độ của thành phần đến trực tiếp. Góc pha có thể thay đổi giữa 090 và 090 . Nếu một anten mô tả một điện thoại di động trong một chiếc xe đang di chuyển, người ta có thể thấy được cách mà đa đường gây ra can nhiễu và dẫn đến kết quả là tín hiệu pha-đing. Pha-đing được định nghĩa là độ mạnh của tín hiệu thu tăng lên và giảm xuống. 7.2. Cấu tạo kênh truyền đa đường Mô hình mặt đất phẳng được đề cập phần trước là một mô hình tất định, nó cung cấp các tài liệu để chứng minh các nguyên lý cơ bản của nhiễu. Trong trường hợp mô hình mặt đất phẳng, chúng ra biết được điện áp của tín hiệu thu tại mọi thời điểm. Đối với đa đường/kênh truyền điển hình , phân bố của một số lượng lớn các đối tượng của phản xạ, nhiễu xạ, và tán xạ trở nên ngẫu nhiên. Trong trường hợp này, một số lượng nhiều các đường được tạo ra và điều này làm cho việc đạt được mô hình kênh tất định hết sức khó khăn. Do đó, người ta phải chuyển sang một mô hình thống kê để dễ dàng cho việc ước lượng tín hiệu và đặc tính kênh truyền. Hình 7.4 cho ta thấy một kênh truyền sóng với các thành phần tạo ra đa đường. Chúng ta định nghĩa các thành phần này như sau:  Tán xạ: tán xạ xảy ra khi các sóng điện từ đập vào các đối tượng có kích thước nhỏ hơn nhiều lần so với bước sóng. Các đối tượng này có thể là các giọt nước, các đám mây, hoặc là các côn trùng. Đối với trường điện từ cơ chế này được gọi là tán xạ Rayleigh. (Chú ý không được nhầm lẫn với pha-đing Rayleigh mặc dù hai hiện tượng này có sự tương tác với nhau).  Khúc xạ: khúc xạ xảy ra khi một tín hiệu điện từ lan truyền qua một cấu trúc. Đường truyền bị thay đổi do sự khác biệt trong đặc tính điện của môi trường. Các điều kiện bờ giúp xác định độ lớn của khúc xạ. Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 181 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng  Phản xạ: phản xạ xảy ra khi một tín hiệu điện từ đập đến một bề mặt bằng phẳng tại một góc và bị phản xạ về phía máy thu. Góc phản xạ bằng với góc tới dưới các điều kiện tiêu chuẩn (normal conditions)  Nhiễu xạ: nhiễu xạ xảy ra khi một tín hiệu điện từ đập tới một cạnh hay một góc của một cấu trúc, lớn trong giới hạn của bước sóng. Các tia tới bị nhiễu xạ trong hình nón của các tia theo định luật của Keller về nhiễu xạ. Các hiện tượng khác nhau như là nhiễu xạ, khúc xạ, phản xạ, và tán xạ làm tăng các đường truyền luân phiên, tín hiệu thu được là một tín hiệu tổng hợp của nhiều bản sao khác nhau về pha, biên độ và thời gian trễ. Do đó, các biên độ, pha, thời gian trễ của tín hiệu đa đường trở thành các biến ngẫu nhiên. Hình 7.4 Các cấu tạo khác nhau tạo ra đa đường. 7.3. Các kênh truyền sóng cơ bản Để hiểu rõ về quá trình truyền sóng vô tuyến trong môi trường trong nhà. Ta cần phải định nghĩa một vài thuật ngữ. Các thuật ngữ này thường được dùng khá phổ biến trong việc mô tả các đặc tính hoặc điểm của kênh truyền. 7.3.1. Pha-đing (Pha-đing) Pha-đing là một thuật ngữ được dùng để mô tả sự thăng giáng của tín hiệu thu như là một kết quả của các thành phần đa đường. Các bản sao của tín hiệu đến bộ thu có các đường truyền ngang khác và có thể có tác dụng xây dựng hoặc là phá hủy đối với tín hiệu cần thu. Pha-đing có thể định nghĩa thành pha-đing chậm và pha-đing nhanh. Ngoài ra, pha-đing còn có thể được định nghĩa là pha-đing phẳng và pha-đing lựa chọn tần số. Pha-đing nhanh là quá trình truyền sóng được đặc trưng bởi sự thăng giáng nhanh chóng qua khoảng cách rất ngắn. Pha-đing này gây ra bởi sự tán xạ từ các đối tượng ở gần, do đó pha-đing này còn được gọi là pha-đing phạm vi nhỏ (small-scale pha-đing). Thông thường pha-đing nhanh có thể được quan sát lên đến khoảng cách nửa bước sóng. Khi không có đường truyền trực tiếp (line of sight), một phân phối Rayleigh có xu hướng thích hợp nhất cho pha-đing này. Khi có một đường truyền đến trực tiếp hoặc Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 182 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng một đường truyền chiếm ưu thế hơn, pha-đing nhanh có thể được mô hình hóa với một phân phối Rician. Pha-đing chậm là quá trình truyền sóng được đặc trưng bởi những sự thay đổi chậm trong giá trị trung bình của tín hiệu. Pha-đing này gây ra bởi sự tán xạ từ các đối tượng xa hơn và kích thước lớn hơn, do đó thường gọi là pha-đing phạm vị lớn. Thông thường pha-đing chậm là xu hướng trong biên độ của tín hiệu khi một người dùng di động di chuyển trong một phạm vi rộng có thể so sánh với bước sóng. Giá trị trung bình của pha-đing chậm thường được tìm bằng giá trị trung bình của tín hiệu qua từ 10 đến 30 lần bước sóng [11]. Một phân phối chuẩn log (log-normal distribution) có xu hướng thích hợp nhất cho pha-đing này, do đó, pha-đing chậm đôi khi còn được gọi là pha-đing chuẩn log. Hình 7.5 là một đồ thị xếp chồng của pha-đing chậm và pha-đing nhanh. Pha-đing phẳng là loại pha-đing xảy ra khi đáp ứng tần số của kênh truyền là phẳng so với tần số của tín hiệu truyền đi, có nghĩa là băng thông của kênh truyền BC lớn hơn băng thông của tín hiệu BS (BC > BS). Do đó, đặc tính đa đường của kênh truyền bảo toàn chất lượng tín hiệu tại bộ thu. Pha-đing lựa chọn tần số là loại pha-đing xảy ra khi băng thông của kênh truyền BC nhỏ hơn băng thông tín hiệu BS (BC < BS). Trong trường hợp này, độ trễ đa đường bắt đầu trở thành một phần đáng kể của khoảng thời gian tín hiệu truyền và phân tán xuất hiện. Pha-đing nhanh là một quan tâm đặc biệt đối với các kỹ sư điện vì kết quả của việc thăng giáng nhanh chóng có thể gây ra vấn đề nghiêm trọng trong việc duy trì độ tin cậy của thông tin. Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 183 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng Hình 7.5 Ví dụ về pha-đing chậm và pha-đing nhanh. 7.3.2. Mô hình Pha-đing nhanh Đa đường, không có đường đến trực tiếp. Dựa trên các nội dung đã cho trên hình 7.4. Giả sử rằng không tồn tại đường truyền đến trực tiếp nhưng toàn bộ điện trường thu được dựa trên đường truyền đa đường. Ta có thể giả sử pha của điện áp thu được là tổng của tất cả các điện áp thành phần đa đường có thể thu được.       N n N n j n krj nrs nnn eaeav 1 1 )(  (7.13) Với :na biên độ ngẫu nhiên của đường truyền thứ n. :n pha ngẫu nhiên được kết hợp với đường truyền thứ n. :nr độ dài của đường truyền thứ n. nnn kr   Nếu chúng ta giả sử một số lượng lớn các cấu trúc tán xạ (N) được phân bố ngẫu nhiên. Chúng ta có thể giả sử rằng các pha n được phân bố đều. Lúc này ta có thể biểu diễn điện áp thu được theo miền thời gian như sau: )sin()sin()cos()cos()cos( 0 1 0 1 0 1 tatatav n N n nn N n nn N n nr     (7.14) Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 184 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng Chúng ta có thể đơn giản hóa công thức (7.14) như đã làm đối với công thức (7.10) sử dụng phép đơn giản dạng lượng giác: )cos()sin()cos( 000   trtYtXvr (7.15) Với   N n nn aX 1 )cos(   N n nn aY 1 )sin( 22 YXr  : hình bao. )(tan 1 Y X Trong giới hạn, khi N , định lý giới hạn trung tâm chỉ ra rằng các biến ngẫu nhiên X và Y sẽ theo một phân phối ngẫu Gaussian với giá trị trung bình là không và độ lệch tiêu chuẩn là  . Pha  có thể cũng được mô hình hóa như một phân phối đều sao cho   2 1 )( p với  20  . Hình bao r là kết quả của quá trình biến đổi của các biến ngẫu nhiên X và Y và có thể được hiển thị theo một phân bố Rayleigh được cho theo Schwarz [12] hoặc Papoulis [13]. Hàm mật độ phân phối Rayleigh được định nghĩa như sau: 2 2 2 2 )(    r e r p   0r (7.16) Với 2 là phương sai của các biến ngẫu nhiên X hoặc Y. Hình 7.6 là phân phối Rayleigh cho hai độ lệch tiêu chuẩn khác nhau. Mặc dù giá trị trung bình của X hoặc Y là không nhưng giá trị trung bình của phân phối Rayleigh là 2 . Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 185 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng Hình 7.6 Mật độ xác suất Rayleigh. Hình 7.7 Mật độ xác suất Rayleigh với giá trị ngưỡng được chỉ thị. Ví dụ 7.2 Cho kênh truyền pha-đing Rayleigh với V003.0 , tính xác suất hình bao của điện áp thu được sẽ vượt qua giá trị ngưỡng 5V ? Giải Xác suất của hình bao vượt qua ngưỡng 5V được cho bởi: Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 186 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng 249.0)005.0( 2 2 2 005.0 2    dre r rP r   Kết quả này có thể được thể hiện là vùng bóng mờ phía dưới đường cong trong hình 7.7. Điều này có thể được cho thấy rằng nếu hình bao là phân phối Rayleigh, công suất p(watts) sẽ có một phân phối mũ [3,13] (với n=1 thì ta có thể gọi là phân phối Erlang). 22 22 1 )(   p epp   0p (7.17) Giá trị trung bình của công suất được cho bởi công thức: dpe p dppppppE p 22 0 0 2 0 2 2 )(.][ 2        (7.18) Hình 7.8 Mật độ xác suất hàm mũ. Do đó, 2 0 2p có thể được thay thế trong công thức (7.17). Phân phối công suất được vẽ trong hình 7.8 với WWp  4,20  .S Công suất ngưỡng nhỏ nhất có thể phát hiện ra tại bộ thu là Pth. Mức công suất này được quyết định bởi nhiễu nền tại bộ thu, hệ số tạp nhiễu, và các ngưỡng tách sóng. Nếu công suất thu dưới mức ngưỡng, máy thu sẽ rơi vào trạng thái “ngưng chạy” bởi vì tỉ số tín hiệu trên nhiễu nền không đủ. Phân phối xác suất ngắn (outage probability) là xác suất mà công suất thu được nhỏ đến mức bộ thu không thể phát hiện được. Xác suất này được cho bởi: Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 187 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng dpe p PpP p p P th th 0 0 0 1 )(   (7.19) Ví dụ 7.3 Tính xác suất ngắn của kênh truyền Rayleigh nếu công suất trung bình là W2 và công suất ngưỡng là W1 ? Giải Xác suất ngắn được cho bởi: 393.0 2 1 )1( 2 1 0    dpeW WpP W p W   Xác suất này có thể được thể hiện là vùng bóng mờ phía dưới đường cong trong hình 7.9. Hình 7.9 Xác suất ngắn được thể hiện phái dưới đường cong Đa đường và có đường đến trực tiếp. Chúng ta xét một đường đến trực tiếp được xét đến như đã được đề cập trong hình 7.10. Nếu đường đến trực tiếp được kể đến trong điện áp thu được, chúng ta phải thay đổi công thức bằng cách thêm thành phần đường đến trực tiếp với biên độ đường đến trực tiếp là A (volts).    N n nnr tatAv 1 00 )cos()cos(  )sin()sin()cos()cos( 0 1 0 1 tataA N n nn N n nn           (7.20) Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 188 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng Hình 7.10 Mô hình kênh truyền đa đường với một đường đến trực tiếp. Một lần nữa, hình bao 22 YXr  . Chúng ta phải xem lại các biến ngẫu nhiên X và Y.    N n nnaAX 1 )cos(    N n nnaY 1 )sin( (7.21) Biến ngẫu nhiên X là Gaussian với trung bình của A và độ lệch tiêu chuẩn của  . Biến ngẫu nhiên y là Gaussian với trung bình không và độ lệch tiêu chuẩn  . Lúc này, hàm mật độ xác suất cho hình bao là phân phối Rician được cho bởi công thức:          20 2 )( 2 2 22 )(   rAIe r rp Ar 0r 0A (7.22) Với :()0I hàm Bessel sửa đổi loại một bậc không. Chúng ta có thể mô tả phân phối Rician bằng một thông số )2( 22 AK  . K là tỉ số công suất tín hiệu đến trực tiếp trên phương sai đa đường. K còn được gọi là hệ số Rician. Chúng ta có thể viết K ở dạng dB như sau:        2 2 10 2 log10)(  A dBK (7.23) Trong trường hợp, A=0, phân phối Rician trở thành phân phối Rayleigh. Hình 7.11 là đồ thị của phân phối Rician với ba giá trị K khác nhau. Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 189 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng Hình 7.11 Phân phối Rician. Ví dụ 7.4 Cho kênh pha-đing Rician với mW3 , biên độ của tín hiệu đến trực tiếp mVA 5 , Tính xác suất hình bao điện áp thu được sẽ vượt qua ngưỡng mV5 ? Giải Xác suất hình tín hiệu thu được vượt qua ngưỡng mV5 là: 627.0)005.0( 20 2 )( 005.0 2 2 22           dr rA Ie r rP Ar   Kết quả này là vùng bóng mờ phía dưới đường cong trong hình 7.12. Hình 7.12 Mật độ xác suất Rician với giá trị ngưỡng. So sánh với ví dụ 7.2 không có tín hiệu của đường đến trực tiếp, ví dụ 7.4 cho thấy rằng khả năng dò được tín hiệu tăng đáng kể khi có tín hiệu của đường đến trực tiếp. Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 190 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng Chuyển động trong kênh pha-đing nhanh. Trong các ví dụ trên về tầm nhìn trực tiếp và tầm nhìn không trực tiếp, ta đã giả sử rằng không có chuyển động trong kênh truyền. Sự chuyển động sẽ thay đổi trạng thái của kênh truyền do thay đổi vị trí của máy phát hoặc máy thu. Ngoài ra, sự chuyển động các dịch chuyển Doppler rời rạc trong tín hiệu thu. Hình 7.13 là một trạm phát di chuyển trong môi trường đa đường và không có đường đến trực tiếp. Hình 7.13 Kênh đa đường và không có đường đến trực tiếp. Trong hình 7.13, khi phương tiện di chuyển với vận tốc không đổi, nhiều hệ số thay đổi với thời gian. Các góc ( n ) trong của mỗi tín hiệu đa đường phụ thuộc vào thời gian. Mỗi đường của đường truyền đa đường phải qua một dịch chuyển Doppler khác nhau bởi vì góc tán xạ đối với phương tiện di chuyển là khác nhau đối với mỗi đối tượng tán xạ. Hơn nữa, toàn bộ dịch pha )( n thay đổi theo thời gian do thời gian trễ truyền sóng thay đổi. Cực đại của dịch Doppler được cho bởi: c v ffd 0 (7.24) Với :df tần số Doppler. :0f tần số sóng mang. :v vận tốc của phương tiện. :c vận tốc của ánh sáng. Bởi vì, hướng của phương tiện di chuyển so với đường truyền thứ n là góc n , và dịch Doppler bị thay đổi theo. Công thức dịch Doppler đối với đường truyền thứ n: nndn c v fff  coscos 0 (7.25) Ta có thể viết lại công thức (7.14) để giải thích rõ ràng cho dịch tần Doppler nf . Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 191 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng )sin()2sin()cos()2cos( 0 1 0 1 ttfattfav nn N n nnn N n nr     )sin())cos(2sin()cos())cos(2cos( 0 1 0 1 ttfattfa nnd N n nnnd N n n     (7.26) Chúng ta có ba biến ngẫu nhiên na , n , và n . Các hệ số biên độ là phân phối Gaussian, trong khi đó các hệ số pha được giả sử là có phân phối đều như vậy n0 và  2n . Một lần nữa hình bao của rv có một phân phối Rayleigh. Hình bao r được cho bởi công thức: 22 YXr  (7.27) Với ))cos(2cos( 1 nnd N n n tfaX    và ))cos(2sin( 1 nnd N n n tfaY    Mô hình này được gọi là mô hình pha-đing phẳng Clarke [7,14]. Ví dụ 7.5 Sử dụng Matlab vẽ hình bao của công thức (7.24) với tần số sóng mang là 2Ghz, vận tốc phương tiện là 50mph, các góc pha n và n được phân phối đều, hệ số na có một phân phối Gaussian với trung bình không và độ lệch tiêu chuẩn 001.0 . Cho N=10. Giải trước tiên ta phải chuyển vận tốc sang m/s. Ta được 50mph=22.35m/s. Dịch Doppler cực đại là: Hzfd 149 10.3 35.22 10.2 8 9  Dùng chương trình Matlab ngắn sau đây ta có thể vẽ được hình 7.14: % Fast pha-đing with velocity Example 6.5 N = 10; % number of scatterers a=.001*randn(N,1); % create Gaussian amplitude coefficients th=rand(N,1)*2*pi; % create uniform phase angles ph=rand(N,1)*2*pi; fd=149; % Doppler tmax = 10/fd; % Maximum time omega=2*pi*fd; t=[0:1000]*tmax/1000; % generate timeline X=[zeros(1,length(t))]; Y=[zeros(1,length(t))]; for n=1:N % generate the sums for X and Y X=X+a(n)*cos(omega*cos(th(n))*t+ph(n)); Y=Y+a(n)*sin(omega*cos(th(n))*t+ph(n)); Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 192 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng end r=sqrt(X.^2+Y.^2); % Calculate the Rayleigh envelope rdb=20*log10(r); % Calculate the envelope in dB figure; plot(t*1000,rdb,'k')% plot xlabel('time (ms)') ylabel('envelope') axis([0 65 -30 10]) Hình 7.14 Kênh pha-đing Doppler với N=10 đường. Ví dụ 7.5 Trình bày về pha-đing Doppler nhưng đưa ra các giả thiết không thực tế. Trong ví dụ này, tán xạ từ các đối tượng phụ thuộc vào góc. Vì vậy, các hệ số na sẽ là một hàm theo thời gian. Ngoài ra, các góc pha n và n cũng sẽ thay đổi theo thời gian. Mô hình Clarke có thể được điều chỉnh lại để phản ánh đúng sự phụ thuộc thời gian của na , n và n . Nếu chúng ta giả sử rằng một số lượng lớn các đường truyền, phân phối đều của các góc n dẫn đến kết quả là một dạng sin biến thiên ở các tần số Doppler nf . Quá trình biến đổi biến ngẫu nhiên dẫn đến kết quả phổ công suất Doppler được rút ra từ Gans [15] và Jakes [16].         d d d f f f fS 1 )( 2   dff  (7.28) Với:  : 1 22    N n naE công suất trung bình của tín hiệu. Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 193 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng Hình 7.15 là đồ thị phổ công suất Doppler. Hình 7.15 Phổ mật độ công suất Doppler. Khi kiểm tra giá trị của công thức (7.28) chúng ta có thể chạy lại chương trình ở ví dụ 7.5 bằng cách tăng các tán xạ lên 100 và thêm vào biên độ các số không. Một lần nữa, dịch Doppler cực đại là 149Hz. Sau khi có được biến đổi Fourier nhanh ta có thể vẽ được kết quả như hình 7.16. Phổ này có sự tương đồng với phổ trên lý thuyết. Tuy nhiên, Sự khác biệt nằm ở chỗ thực tế là lý thuyết phổ giả sử rằng số lượng tán xạ đủ lớn để áp dụng định lý giới hạn trung tâm. Nhưng trong trường hợp này có một phân phối Gaussian đúng đối với các biên độ tán xạ và một phân phối đều đúng đối với các góc. Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 194 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng Hình 7.16 Phổ mật độ công suất Doppler. 7.3.3. Đáp ứng xung của kênh truyền Nếu chúng ta giả sử rằng kênh truyền vô tuyến có thể được mô hình hóa như một bộ lọc tuyến tính khi đó các đặc tính của kênh truyền có thể được mô hình hóa bằng cách tìm đáp ứng xung của kênh truyền. Vì vậy, tất cả các tín hiệu đáp ứng lại kênh truyền bị quyết định bởi đáp ứng xung. Đáp ứng xung cũng cho ta chỉ số của môi trường và số lượng đa đường. Nếu giả sử rằng các đặc tính của kênh truyền có thể thay đổi theo thời gian (i.e., người dùng di động đang di chuyển) thì đáp ứng xung kênh truyền cũng là hàm theo thời gian. Đáp ứng xung kênh truyền tổng quát được cho bởi công thức sau:    N n n tj nc tetath n 1 )( ))(()(),(   (7.29) Với: :)(tan biên độ thay đổi theo thời gian của đường thứ n. :)(tn pha thay đổi theo thời gian của đường thứ n bao gồm cả ảnh hưởng của Doppler. :)(tn độ trễ theo thời gian của đương thứ n. Hình 7.17 là một ví dụ về độ lớn của đáp ứng xung ),( thc . Khi độ trễ tăng thường làm cho biên độ giảm bởi vì sự trải rộng mặt cầu tỉ lệ với độ trễ. Các sự khác biệt trong các Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 195 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng hệ số phản xạ có thể là nguyên nhân sự trái ngược lại đối với qui luật này cho các đường truyền có độ dài giống nhau vì xa hơn nguồn tán xạ một mức độ nhỏ có thể có các hệ số phản xạ lớn hơn. Các đáp ứng xung thời gian trễ rời rạc đôi khi còn được gọi là fingers, taps, returns. Nếu ta thêm vào giả sử kênh truyền là dừng theo nghĩa rộng (WSS) xét trên một khoảng thời gian và khoảng cách nhỏ, đáp ứng xung sẽ vẫn ổn định trong khoảng thời gian ngắn/ pha-đing nhanh. Vì vậy, chúng ta có thể đơn giản đáp ứng xung để đạt được xấp xỉ như sau:    N n n j nc neah 1 )()(   (7.30) Hình 7.17 Đáp ứng xung kênh truyền tại bốn thời điểm tức thời trong miền thời gian. 7.3.4. Hình bao độ trễ công suất Trong trường hợp của pha-đing quy mô nhỏ, các số đo của kênh truyền có thể được định nghĩa giúp cho việc hiểu được các trạng thái của kênh truyền. Số đo này được gọi là hình bao độ trễ công suất (power delay profile: PDP). (PDP về bản chất giống như hình bao cường độ đa đường (MIP: multipath intensity profile) [17,18]). PDP có thể được định nghĩa như ([8,9,19])      N n nnc PthEP 1 2 )(),()(  (7.31) Với: 22)( ataP nn  )(tnn   :x ước lượng giá trị ngẫu nhiên x . Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 196 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng Hình 7.18 là đường bao đặc trưng cho khu vực đô thị, nơi mà fingers là kết quả của quá trình tán xạ từ các tòa nhà. PDP một phần được định nghĩa bởi độ trễ thời gian cắt (trip time delays) ( n ). Bản chất và các đặc tính của độ trễ thời giúp định nghĩa hiệu năng kênh truyền được kỳ vọng. Vì vậy, quan trọng để định nghĩa một số điều kiện về thời gian cắt. Một vài tài liệu có giá trị định nghĩa các thống kê này [3,5,6,8].  Độ trễ của tia đến đầu tiên (First arrival delay) ( A ): được đo như là độ trễ của tín hiệu đến sớm nhất. Tín hiệu đến sớm nhất hoặc là đa đường ngắn nhất hoặc là đường đến trực tiếp nếu đường đến trực tiếp có mặt. Tất cả các độ trễ có thể được đo liên quan tới A . Việc phân tích kênh truyền có thể được đơn giản hóa bằng việc định nghĩa độ trễ của tia đến đầu tiên (first arrival delay) bằng không. (i.e., 0A ).  Độ trễ vượt mức (excess delay): là độ trễ thêm vào của bất kỳ tín hiệu thu liên quan đến độ trễ tia đến đầu tiên (first arrival delay) A . Thông thường, tất cả các độ trễ được định nghĩa như độ trễ vượt mức. Hình 7.18 Đường bao độ trễ công suất trong khu vực thành thị. Hình 7.19 Thống kê mô tả độ trễ PDP. Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 197 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng  Độ trễ vượt mức cực đại (Maximum Excess Delay) ( M ): là độ trễ vượt mức cực đại khi PDP vượt quá ngưỡng đã được xác định. Vì vậy, )()( dBPP thM  .  Độ trễ vượt mức trung bình ( 0 ): giá trị trung bình hoặc moment hạng một của tất cả các độ trễ vượt mức T N n nn N n n N n nn P P P P        1 1 1 0   (7.32) Với   N n nT PP 1 độ lợi công suất đa đường (multipath power gain).  Trãi trễ RMS (  ): độ lệch tiêu chuẩn cho tất cả các độ trễ vượt mức. 2 0 1 2 2 0 2       T N n nn P P (7.33) Hình 7.19 chứng minh được giới hạn thay đổi được định nghĩa như ở trên. Ví dụ 7.6 Tính độ lợi công suất đa đường ( TP ), độ trễ vượt mức trung bình ( 0 ), và trải trễ RMS (  ) cho PDP được cho trong hình 7.20. Hình 7.20 Đường bao độ trễ công suất. Giải Trước hết ta chuyển tất cả các công suất về thang tuyến tính. Vì vậy, 1.01 P , 32.02 P , 1.03 P , 032.04 P . Độ lợi công suất đa đường là: Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 198 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng 552.0 1   N n nT PP hoặc -2.58db. Độ trễ vượt mức trung bình là: s P P T n n n    41.1 552.0 5032.031.0132.001.0 4 1 0      Trải trễ RMS là: s P P T n n n    29.1)41.1( 552.0 5032.031.0132.001.0 2 2222 2 0 2 4 1      7.3.5. Dự đoán đường bao độ trễ công suất Đôi khi thông tin mô hình hóa các đường bao độ trễ công suất để: (1) hiểu được trạng thái của kênh truyền, (2) đánh giá hiệu quả của các bộ cân bằng, (3) ước lượng được công năng tốc độ lỗi bit (BER). Nhiều phép đo được thực hiện đối với các kênh truyền trong nhà và ngoài trời và có ba mô hình trương đối hữu ích được đề xuất (Chuang [20], Feher [6]). Tổng công suất thu được cho bởi TP . Ba mô hình là: Đường bao hàm mũ một phía. Đường bao này đúng cho việc mô tả kênh truyền trong nhà và kênh truyền trong khu vực thành thị.        e P P T 0 (7.34) Đường bao Gaussian 2 2 1 2 )(                e P P T (7.35) Đường bao mô hình có hai tia có biên độ bằng nhau.  )2()( 2 )(   T P P (7.36) 7.3.6. Đường bao góc công suất PDP (power delay profile) và các độ trễ đường truyền giúp ta hiểu được các đặc tính phân tán kênh truyền và tính được độ rộng băng thông kênh truyền. PDP thích hợp cho các kênh truyền một ngõ vào một ngõ ra (SISO: single input single out put) vì vậy một Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 199 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng kênh truyền có thể xem đáp ứng xung như cho một hệ thống một ngõ vào một ngõ ra (SISO). Tuy nhiên, khi sử dụng một mảng anten tại bộ thu, các góc tới cũng quan trọng. Vì mảng có độ lợi thay đổi theo góc tới ( )(G ), cung cấp tài liệu để hiểu được các số liệu thống kê các góc tới như là độ mở của góc và góc tới trung bình (AOA: angles of arrival). Mỗi kênh truyền có các sô liệu thống kê góc cũng như số liệu thống kê độ trễ. Các khái niệm cơ bản trong mô hình AOA (angles of arrival) đã được chỉ ra bởi Rappaport [9], Gans [15], Fulghum, Molnar, Duel-Hallen [21,22], Boujemaa and Marcos [23], và Klein và Mohr [24]. Tác giả này sẽ định nghĩa đương lượng góc của PDP như là đường bao góc công suất (PAP: power angular profile ). Các tài liệu tham khảo ở trên nói về các khái niệm của mật độ góc công suất (PAD: power angle density) [23] hoặc phổ công suất theo góc nằm ngang (PAS: power azimuth spectrum) [22]. Tuy nhiên, PAD hoặc PAS tương tự như mật độ phổ công suất (PSD: power spectral density) hơn là PDP đã dùng trước. Khái niệm PAP ngay lập tức chuyển thông tin đáp ứng xung góc trong đó hỗ trợ cho việc mô tả đặc tính kênh truyền. Do đó PAP được cho như sau:    N n nnPP 1 )()(  (7.37)  Góc tới cực đại ( M ): đây là góc cực đại liên quan đến hướng chính ( B ) của mảng anten thu. Góc hướng chính thương là hướng ngang của một mảng tuyến tính. Góc cực đại bị hạn chế bởi 0180 BM  .  Góc tới trung bình ( 0 ): giá trị trung bình hoặc moment cấp một của tất cả các góc tới T N n nn N n n N n nn P P P P        1 1 1 0   (7.38) Với    N n nT PP 1 độ lợi công suất đa đường. Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 200 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng Hình 7.21 Đường bao góc công suất.  Độ trải rộng góc RMS (  ): đây là độ lệch tiêu chuẩn cho tất cả các góc tới 2 0 1 2       T N n nn P P (7.39) Hình 7.21 mô tả một PAP điển hình. Ví dụ 7.7 Tính độ lợi công suất đa đường ( TP ), góc tới trung bình ( 0 ), và độ trải rộng góc RMS (  ) của PAP được cho trong hình 7.22. Giải Trước hết chúng ta chuyển tất cả các công suất về thang tuyến tính. Vì vậy, 1.01 P , 32.02 P , 1.03 P , 032.04 P . Độ lợi công suất đa đường là 552.0 1   N n nT PP Góc tới trung bình là 0 4 1 0 86.29 552.0 )60(032.0)40(1.0)45(32.0)80(1.0      T n n n P P  Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 201 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng Hình 7.22 Đường bao góc công suất. Độ trải rộng góc RMS là 02 2222 2 0 2 44)86.29( 552.0 )60(32.0)40(1.0)45(32.0)80(1.0      T N n nn P P Một sự lựa chọn gần đúng để định nghĩa độ trải rộng góc được cho trong Rapport [9], ở đây độ trải rộng góc không được tìm bằng định nghĩa moment cấp một và moment cấp hai mà độ trải rộng góc được tính thông qua sử dụng biến đổi Fourier. Điều này cũng giống như việc sử dụng hàm sinh moment trong xử lí ngẫu nhiên. Mô tả sau đây được xây dựng lại từ định nghĩa Rappaport gốc. Trước tiên chúng ta phải tìm ra biến đổi Fourier phức của của PAP. Vì vậy   dePF jkk  2 0 )( (7.40) Với :kF hệ số Fourier phức thứ k . Độ trải rộng của góc được định nghĩa như sau: 2 0 2 1 1 F F width  (7.41) Với width là độ rộng góc của PAP. Nếu thực sự chúng ta cần dùng đường bao góc công suất được định nghĩa trong công thức (7.34), chúng ta có thể sử dụng những đặc tính chọn lọc của hàm delta và có thể tìm các hệ số Fourier. Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 202 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng     N n jk n jk nnk nePdePF 1 2 0 )(   (7.42) Với    N n Tn PPF 1 0    N n j n nePF 1 1  Ví dụ 7.8 Lặp lại ví dụ 7.7 tìm độ trải rộng góc dùng phương pháp Rappaport. Giải Tổng độ rộng của góc trong ví dụ 7.7 là 0140 . Giá trị của 0F bằng với công suất tổng, vì vậy 552.00  TPF . Giá trị của 1F được tìm từ công thức (7.39) là 23.034.0032.01.032.01.0 0000 60404580 4 1 1 jeeeeePF jjjjj n n    Thay vào công thức (7.41) ta có thể tìm được độ trải rộng góc là 03.94 Trong ví dụ này độ mở rộng góc lớn hớn độ mở rộng góc trong ví dụ 7.7 gần như 2 lần. 7.3.7. Dự đoán độ mở rộng của góc Có nhiều mô hình có khả năng mô tả độ mở rộng của góc theo các điều kiện khác nhau. Một tổng quan xuất sắc nhất được đưa ra bởi Ertel et al. [25]. Ngoài ra, các dẫn xuất được đưa ra cho vòng của các vật tán xạ (ring of scatterers) và bản của các vật tán xạ (disk of scatterers) trong Pedersen, Mogensen, và Fleury [26]. Một vài mô hình được đưa ra tiếp theo cho thấy phân phối góc cho vòng của các vật tán xạ (ring of scatterers) và đĩa của các vật tán xạ (disk of scatterers), và phân phối của các vật tán xạ trong nhà. Vòng của các vật tán xạ (Ring of scatterers): hình 7.23 cho thấy máy phát và máy thu, máy phát bị vây quanh là một vòng của các vật tán xạ được phân phối đều về vòng. Nếu ta giả sử rằng tán xạ xuất hiện từ một vòng của các vật tán xạ xung quanh anten phát có bán kính không đổi, khi đó ta có PAP có thể được mô hình hóa như sau: 22 )(     M TPP (7.43) Với M là góc đến cực đại và TP là công suất tổng trong tất cả các đường góc. Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 203 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng Hình 7.24 là đồ thị cho loại phân phối này với TP và 045M . Hình 7.23 Vòng của các vật tán xạ. Hình 7.24 PAP cho vòng của các vật tán xạ. Đĩa của các vật tán xạ (Disk of scatterers): hình 7.25 cho thấy máy phát và máy thu khi máy phát bị bao quanh bởi đĩa của các vật tán xạ đều. Đường kính được chọn để bao quanh vòng tròn tác động (circle of influence). Đây là vùng bán kính của nó ảnh hưởng các vật tán xạ đáng kể tạo ra các tín hiệu đa đường lớn nhất. Vì các vật tán xạ được phân bố đều trong phạm vi của đĩa, PAP được cho như sau: 22 2 )(     M M TPP (7.44) Hình 7.27 là đồ thị của phân phối này với TP và 045M . Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 204 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng Hình 7.25 Đĩa của các vật tán xạ. Hình 7.26 PAP cho đĩa của các vật tán xạ. Phân bố trong nhà: hình 7.27 cho thấy một máy thu và máy phát trong nhà điển hình. Các kiểm tra về kích thước trường đã chứng minh rằng cả tán xạ trong nhà và tán xạ trong thành thị bị tắc ngẽn có thể gần như được mô hình hóa bằng một phân phối Laplace [22,26,27]. Do đó, PAP có thể được mô hình hóa như sau:     2 2 )(   e P P T (7.45) Hình 7.28 là đồ thị của loại phân phối này với TP và 045M . Phân phối hàm mũ là theo trực giác bởi vì tín hiệu thu được lớn nhất là từ đường tín hiệu đến trực tiếp hoặc tín hiệu thu được từ tầm nhìn thẳng tại 00 . Vì hệ số phản xạ lớn nhất là gần với các góc lướt qua, các góc tới nhỏ nhất tương ứng với các tín hiệu Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 205 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng phản xạ tại các góc lướt qua từ các đường đi qua các cấu trúc đến tầm nhìn thẳng. Khi các góc tăng nhiều hơn, các đường cộng thêm vào đa số là kết quả của quá trình tán xạ và chỉ một sô ít là kết quả của quá trình phản xạ. Các hệ số tán xạ một cách tổng quát thì nhỏ hơn nhiều lần so với các hệ số phản xạ bởi vì quá trình tán xạ tạo ra một sự trải rộng tín hiệu phụ. Các góc tới rộng hơn có xu hướng tượng trưng cho cơ chế tán xạ bậc cao hơn. Hình 7.27 Sự lan truyền sóng trong nhà. Hình 7.28 PAP cho sự tán xạ trong nhà. 7.3.8. Đường bao góc trễ công suất Chuỗi luận lý kế tiếp để mở rộng PAP và PDP là đường bao góc trễ công suất. Điều này có thể được xem như là kết quả của đường bao công suất từ phương pháp tap- delay-line được mở rộng được phát triển bởi Klein và Mohr [24], một trong số đó được Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 206 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng nghiên cứu bởi Liberti và Rappaport [28]. Khái niệm này cũng được suy ra từ công trình của Spencer et al [27]. Do đó, PADP được đưa ra như sau:    nn N n nPP   1 )( (7.46) Chúng ta có thể kết hợp các độ trễ vượt mức từ ví dụ 7.7 cùng với các góc tới trong ví dụ 7.8 để vẽ một đồ thị 3-D của PDAP như hình 7.29. Hình 7.29 Đường bao góc trễ công suất. Độ lớn của sự tương quan giữa độ trễ thời gian và các góc tới sẽ phụ thuộc vào các vật cản tán xạ trong kênh truyền. Nếu đa số các vật tán xạ nằm giữa máy phát và máy thu, sự tương quan sẽ lớn. Nếu máy phát và máy thu bị bao quanh bởi các vật tán xạ thì tương quan sẽ rất nhỏ thậm chí là không tương quan. 7.3.9. Sự phân tán kênh Xuất phát từ qui luật gần xa của điện từ, sự phân tán thường xuất hiện trong kênh truyền khi các vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào tần số. Do đó, tín hiệu có tần số cao hơn sẽ truyền với vận tốc khác tín hiệu có các tần số thấp hơn. Các thành phần tần số cao và thấp sẽ tạo ra độ trễ lan truyền khác nhau thậm chí là khi không có sự hiện diện của đa đường. Điều này dẫn đến sự suy giảm tín hiệu (signal degradation) tại bộ thu. Tuy nhiên, tín hiệu thu được có thể bị suy giảm bởi tác dụng của thực tế do đó độ trễ về thời gian của các thành phần đa đường có thể trở thành một phần có nghĩa của chu kỳ ký hiệu. Vì vậy, tín hiệu thu được bị suy giảm thực sự bởi các dạng trễ thời gian của Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 207 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng chính nó. Khi trải trễ tăng thì độ trễ vượt mức cũng tăng do sự phân tán thời gian. Hình 7.30 cho thấy một xung Gaussian từ đường trực tiếp và tín hiệu thu được khi tăng các trải trễ ( 1 , 2 và 3 ). Tất cả các tín hiệu được chuẩn hóa. Rõ ràng trải trễ tăng khi mở rộng (broadens) xung gốc. Nếu trải trễ tăng điều này tương ứng với độ rộng băng thông của kênh truyền hẹp hơn. Vì một kênh truyền có thể gây ra phân tán thời gian, cần thiết để định nghĩa một độ rộng băng thông kênh truyền BC, cũng được đề cập như là độ rộng băng thông kết hợp. Điều này sẽ giúp đưa ra một dấu hiệu rằng liệu độ rộng băng thông của kênh truyền đủ để cho phép một tín hiệu được truyền qua với độ phân tán nhỏ nhất. Độ rộng băng thông kênh truyền được diễn đạt trong Shankar [3] và Stein [29] và được định nghĩa xấp xỉ như sau: 5 1 CB (7.47) Với  là độ trải trễ. Vì vậy nếu tốc độ chip hoặc độ rộng băng thông tín hiệu (BS) nhỏ hơn độ rộng băng thông kênh truyền (BC) thì kênh truyền sẽ phải chịu pha-đing phẳng. Nếu độ rộng băng thông tín hiệu lớn hơn độ rộng băng thông kênh truyền thì lúc này kênh truyền sẽ phải chịu đựng pha-đing lựa chọn tần số (frequency- selective fading). Trong trường hợp này sự phân tán xuất hiện. Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 208 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng Hình 7.30 Sự phân tán do trải trễ. 7.3.10. Mô hình kênh pha-đing chậm Hình 7.5 chứng minh được xu hướng của pha-đing chậm (slow fading) (được biết như shadow pha-đing). Điều này trình bày giá trị trung bình làm pha-đing nhanh xảy ra. Thay vì cơ chế tán xạ đơn, tín hiệu được phát có thể phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và tán xạ nhiều lần trước khi đến được bộ thu. Hình 7.31 cho thấy một vài cấu tạo đa đường thành phần trong trường hợp pha-đing chậm với các hệ số đặc trưng cho mỗi vị trí tán xạ. Giả sử không có đường trong tầm nhìn thẳng tồn tại. Tín hiệu thu được có thể là kết quả của tổng tất cả các thành phần đa đường. Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 209 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng    N n tj nr neatv 1 )(  (7.48) Hình 7.31 Pha-đing chậm với cơ cấu tán xạ nhiều lần. Hệ số na là kết quả của tích cascade của mỗi phản xạ hoặc hệ số khúc xạ theo đường thứ n. Vì vậy, ta có thể khai triển riêng cho các hệ số biên độ như sau:    M m mnn ba 1 (7.49) Với :mnb các biến ngẫu nhiên được phân phối Rayleigh. M : số các vật tán xạ trên đường truyền n. Việc tán xạ nhiều lần sẽ ảnh hưởng đến giá trị trung bình của công suất được thu. Như đã nói đến ở phần trước, tổng công suất thu được (độ lợi công suất đa đường) là tổng bình phương của các hệ số na . Tuy nhiên, các hệ số na là kết quả của các tích của mnb . Logarit của công suất là tổng của các biến ngẫu nhiên. Dùng định lý giới hạn trung tâm, điều này trở thành một phân phối Gaussian (phân phối chuẩn). Vì lý do đó nó có tên là chuẩn log (log- normal). Một vài tài liệu tham khảo về phân phối chuẩn log là Shankar [3], Agrawal và Zheng [4], Saunders [8], Rappaport [9], Lee [30], và Suzuki [31]. PDF của công suất được cho như sau: 2 2 0 2 )( 2 1 )(   PP ePp    (7.50) Với P : công suất p dạng )(log10 10 pdBm  :0P mức tín hiệu trung bình theo dBm. : độ lệch tiêu chuẩn theo dBm. Dùng phép biến đổi biến ngẫu nhiên P, ta có thể khai triển pdf theo các thành phần công suất tuyến tính p. Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 210 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng 2 0 2 10 2 log 2 1 )(             P P e p pp (7.51) Với :p công suất theo mW :0p mức tín hiệu thu được trung bình theo mW 10 )(log10 0    Hình 7.32 là đồ thị điển hình của phân phối chuẩn log được cho trong công thức (7.51). Hình 7.32 Hàm mật độ chuẩn log. 7.4. Cải thiện chất lượng tín hiệu Một trong những nhược điểm của kênh truyền đa đường là trong thực tế chất lượng tín hiệu bị suy giảm do sự phân tán và sự trải Doppler. Ảnh hưởng tiêu cực của sự phân tán đã được nói đến trong phần 7.3.9. Nếu độ rộng băng thông tín hiệu lớn hơn độ rộng băng thông kênh truyền, chúng ta có pha-đing lựa chọn tần số. Kết quả là tăng nhiễu liên ký tự (ISI: intersymbol interference) dẫn đến một BER không thể chấp nhận được. Vì vậy, tốc độ truyền dữ liệu bị giới hạn bởi độ trãi trễ của kênh truyền. Vì vậy ta hiểu được bản chất của sự phân tán và trải Doppler, ta có thể đưa ra phương pháp bù để cải thiện chất lượng tín hiệu tại máy thu. Các kỹ thuật bù có thể được tìm thấy trong Rappaport [9]. Ba phương pháp cơ bản để bù cho sự phân tán và sự trải Doppler là sự cân bằng (equalization), sự phân tập (diversity), mã hóa kênh (channel coding). Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 211 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng 7.4.1. Sự cân bằng Sự cân bằng kênh truyền là việc làm giảm biến dạng biên độ, tần số, thời gian, và pha bị tạo ra do kênh truyền. Mục đích của bộ cân bằng là hiệu chỉnh các ảnh hưởng của pha-đing lựa chọn tần số trong kênh truyền khi độ rộng băng thông của tín hiệu (BS) vượt quá độ rộng băng thông kết hợp (BC). Bộ cân bằng có thể là một thuật toán xử lí tín hiệu nhằm giảm thiểu ISI. Nếu các đặc tính của kênh truyền không cố định theo thời gian, bộ cân bằng phải đóng vai trò là bộ cân bằng thích nghi để bù vào đặc tính thay đổi theo thời gian của kênh truyền. Mục đích cuối cùng là nhằm vô hiệu hóa các ảnh hưởng tiêu cực của kênh truyền. Hình 7.33 cho thấy một bộ cân bằng lý tưởng. Hình 7.33 Hệ thống thông tin dùng một bộ cân bằng thích nghi. Mục đích của đáp ứng xung của bộ cân bằng là để phủ định đáp ứng xung của kênh truyền nhằm làm cho tín hiệu thu gần giống với tín hiệu được truyền đi. Đáp ứng tần sô của bộ cân bằng lí tưởng phủ định ảnh hưởng của kênh truyền được cho như sau: )( 1 )( * fH fH C ep   (7.52) Nếu đáp ứng tần số của kênh truyền có thể được đặc trưng bởi: )( )()( fj Cc CefHfH  thì đáp ứng tần số của bộ cân bằng sẽ được cho bởi )( )( )( fH e fH C fj ep C    như vậy tích của hai bộ lọc sẽ là thành phần đơn vị. Đáp ứng tần số của kênh truyền và đáp ứng tần số của bộ cân bằng được thể hiện trong hình 7.34. Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 212 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng Hình 7.34 Đáp ứng tần số của kênh truyền và của bộ lọc. Ví dụ 7.9 Nếu đáp ứng xung của kênh truyền được cho bởi: )(3.0)(2.0)(   ttthc Tìm tìm đáp ứng tần số của kênh truyền đáp ứng tần số của bộ cân bằng. Thể hiện trên đồ thị độ lớn của )( fH c và )( fH eq khi 5.10  f . Giải Biến đổi Fourier đáp ứng xung của kênh truyền ta được đáp ứng tần số của kênh truyền.  fjftjC edtettfH 22 3.02.0))(3.0)(2.0()(     Đáp ứng xung của bộ cân bằng: )2cos(12.013.0 3.02.0 3.02.0 1 )( 1 )( 2 2*    f e efH fH fj fj C eq         Vì các đặc tính của kênh truyền thay đổi theo thời gian, thiết kế một bộ cân bằng thích nghi có thể đáp ứng sự thay đổi các điều kiện của kênh truyền là cần thiết. hình 7.35 là sơ đồ khối của một bộ cân bằng thích nghi. Tín hiệu lỗi sẽ được hồi tiếp về để hiệu chỉnh các trọng số bộ lọc đến khi nào lỗi là nhỏ nhất. Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 213 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng Hạn chế của các thuật toán thích nghi là thuật toán phải trải qua bước huấn luyện trước khi nó có thể theo dõi tín hiệu thu. Các chi tiết về cân bằng thích nghi vượt quá phạm vi của nội dung này nhưng có thể tìm hiểu sâu hơn trong tài liệu tham khảo Rappaport được đưa ra từ trước. Hình 7.35 Bộ cân bằng thích nghi. 7.4.2. Phân tập Một phương pháp thứ 2 để làm giảm các ảnh hưởng của hiệu ứng pha-đinh là phân tập. Phân tập nghĩa là việc nhiều thông tin được phát đi hoặc thu về và làm cho một tín giảm độ sâu và/hoặc thời gian tắt dần. Việc dùng nhiều tín hiệu này là do ta dùng nhiều phần tử anten (phân tập anten theo không gian), nhiều phân cực khác nhau (phân tập phân cực), các tần số phát khác nhau (phân tập theo tần số), hoặc các đặc tính thời gian khác nhau như đa truy cập phân chia theo mã CDMA (phân tập theo thời gian). Do đó, ta có thể chọn trong số một tập hợp tín hiệu thu, tín hiệu nào sẽ cho lượng pha đinh nhỏ nhất. Có thể làm điều đó bằng cách chọn ra phần tử anten tối ưu, phân cực tối ưu, tần số sóng mang tối ưu, hay tín hiệu phân tập theo thời gian tối ưu. Việc phân tập có một thuận lợi là không cần chuỗi huấn luyện hoặc xử lý thích nghi để làm tối ưu hóa bộ thu. Sự phân tập theo không gian có thể được thực hiện thông qua một trong 4 phương pháp sau: phân tập chọn lựa (chọn tín hiệu lớn nhất từ các tín hiệu ngõ ra của anten), phân tập hồi tiếp (quét tất cả tín hiệu ngõ ra của anten để tìm ra tín hiệu đầu tiên có tỉ số SNR đủ để phát hiện), tổ hợp tỉ số cực đại (trọng số, đồng pha, và tổng của tất cả tín hiệu ngõ ra anten), và tổ hợp tăng ích đồng đều (đồng pha tất cả tín hiệu thu và kết hợp với các trọng số đơn vị). Sự phân tập theo phân cực thường được thực hiện thông qua các sự phân cực trực giao. Các phân cực trực giao sẽ không tương quan và ta có thể thu cả 2 độ phân cực Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 214 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng bằng một anten thu phân cực kép. Mặt khác, có thể dùng phân cực vòng tay trái và tay phải. Ta có thể chọn cách phân cực nào làm tối đa tỉ số SNR thu được. Sự phân tập theo tần số có thể được thực hiện bằng cách dùng nhiều tần số sóng mang. Có thể đoán chừng rằng nếu hiện tượng tắt dần mạnh xảy ra ở một tần số nào đó, thì tại tần số khác sẽ ít bị tắt dần hơn. Tốt hơn thì sự tách biệt tần số nên tối thiểu có băng thông phù hợp (BC) để bảo đảm rằng các tín hiệu thu được là không tương quan. Do đó, tập hợp các tần số phát có thể có là f0 BC (n = 0, 1, 2, …). Sự phân tập theo thời gian có thể được thực hiện bằng cách phát cùng thông tin ở nhiều thời điểm khác nhau khi mà thời gian delay vượt quá thời gian phù hợp (Tc = 1/BC). Do đó, các thời gian phát có thể là T0 + nTc (n = 0, 1, 2, …). Phân tập theo thời gian củng có thể được thực hiện bằng cách điều chế tín hiệu phát bằng mã pn CDMA. Các mã pn thường sẽ không tương quan nếu các đường tín hiệu khác xảy ra các hiện tượng delay vượt quá độ rộng chip. Một bộ thu RAKE cũng có thể là một hệ thống xử lý chuỗi tín hiệu phân tập theo thời gian. Bộ thu RAKE. Bộ thu tương quan kênh có thể được dùng khi một kênh cần thực hiện quá trình tương quan cho tín hiệu thu dựa trên các khoảng delay mong muốn. Mỗi kênh truyền được gán một trong số M phần tử thu mong muốn mạnh nhất. Thời gian delay sẽ tương ứng với khoảng delay mong muốn của đường thứ m. Dạng sóng CDMA để tương quan được là . Mỗi kênh cũng có thể có một trong số Wn để cho phép bộ thu tạo ra tỉ số tổ hợp hoặc tổ hợp tăng ích đồng đều (EGC) lớn nhất. Hình 7.37 mô tả một bộ thu RAKE, nó có tên như vậy vì giống với bộ cái cào (rake) vườn (Price and Green [32]) Hình 7.36 Cấu trúc của một bộ thu RAKE. Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 215 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng Ví dụ về một bộ thu 2 kênh RAKE, ta có thể phát một dạng sóng CDMA 32 chip có độ dài T = 2 s. Cho rằng có 2 đường tới máy thu. Khoảng delay tối đa cho đường 1 là 0 và cho đường 2 là 71.6ns hoặc 1.3 lần độ rộng của 1 chip ( ). Các dạng sóng thu được được biễu diễn ở hình 7.37. Độ tự tương quan của dạng sóng đầu tiên lớn gấp 4 lần độ tự tương quan của nó khi bị delay. Do đó, kênh thứ nhất có độ tương quan với tín hiệu đầu tiên cao và kênh thứ 2 có độ tương quan với tín hiệu thứ 2 cao. Khoảng delay tối đa của kênh đầu tiên là , của kênh 2 là . 7.4.3. Mã hóa kênh Do các hiệu ứng pha đinh ngược của kênh truyền, dữ liệu số có thể bị hỏng tại bộ thu. Việc mã hóa kênh có mục đích ghép thêm các phần thừa vào dữ liệu để có thể sửa các lỗi của hiện tượng tiêu tán. Các ký tự thêm vào này có thể được dùng để phát hiện lỗi và/hoặc sửa lỗi. Do đó, các mã kênh truyền có thể có 2 loại: mã sửa lỗi và mã phát hiện lỗi. Các mã phát hiện lỗi được gọi là mã tự động yêu cầu lặp lại (ARQ). Hình 7.37 Dạng sóng của kênh 1 và 2. Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 216 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng Các mã sửa lội là mã FEC (forward error correcting). Việc kết hợp cả 2 mã này gọi là mã hybrid-ARQ. Hai loại mã cơ bản này có thể được dùng để phát hiện và/hoặc sửa lỗi. Chúng là mã khối và mã chập. Mã Turbo cũng là một loại mã chập. Có thể tìm hiểu thêm về các loại mã này ở tài liệu của Rappaport [9], Sklar [10], Proakis [19], và Parsons [33]. 7.4.4. MIMO MIMO là chữ viết tắt của multiple-input multiple-output. Nghĩa là anten phát và anten thu đều có nhiều phần tử anten. Đây cũng được gọi là một đường liên kết thông tin volume-to-volume hoặc multiple-transmit multiple-receive (MTMR). MIMO có nhiều ứng dụng trong các hệ thống vô tuyến băng rộng, WLAN, 3G, và các hệ thống có liên quan khác. MIMO trái ngược với hệ thống SISO (single-input single-output). Vì MIMO bao gồm nhiều anten, nên nó có thể được xem như một phương pháp không gian khác để làm giảm hiệu ứng pha-đinh của kênh truyền. Có thể tìm hiểu sâu thêm về các hệ thống MIMO trong IEEE Journal ở phần Selected Areas in Communications: MIMO Systems and Application Parts 1 và 2 [34, 35], Vucetic and Yuan [36], Diggavi et al. [37], và Haykin and Moher [38]. Hình 7.38 mô tả một hệ thống MIMO cơ bản có ̅ là ma trận kênh phức để liên hệ M ngõ và với N ngõ ra, ̅ là vector phát có dạng phức, và ̅ là vector thu có dạng phức. Hình 7.38 Hệ thống MIMO Muc tiêu của MIMO là để kết nối các tín hiệu lại với nhau tại đầu cuối máy phát và máy thu để làm tăng tốc độ dữ liệu và làm giảm tỉ số ISI và BER. Như đã đề cập ở phần trước, có một lựa chọn khác về cách thức hoạt động cho một hệ thống SISO là sự phân tập theo thời gian. MIMO cho phép người dùng liên kết các phân tập theo thời gian và phân tập theo không gian lại với nhau. Có thể nói rằng MIMO còn hơn cả một chức năng phân tập theo không gian mà còn là một phương pháp xử lý tín hiệu theo không gian và thời gian cho các hiệu ứng pha-đinh của kênh truyền. Đường truyền đa Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 217 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng đường đã được xem như là một sự cản trở trong các hệ thống SISO nhưng lại là một thuận lợi cho các hệ thống MIMO bởi vì thông tin đa đường có thể được kết nối lại với nhau để tạo ra một tín hiệu thu tốt hơn. Do đó, mục tiêu của MIMO không phải là để làm giải hiệu ứng pha-đinh mà là để tận dụng lợi ích của việc xử lý pha-đinh. Ta có thể dùng lại nghiên cứu trong Haykin and Moher [38] để hiểu về các bài toán trong hệ thống MIMO. Trong điều kiện pha-đinh phẳng, cho một vector phát M phần tử có dạng phức được tạo bởi anten mảng M phần tử như sau ̅ [ ] Các phần tử sm được tạo pha dựa theo cấu hình anten mảng và cho rằng dạng sóng của nó đã được mã hóa thành dạng một dòng dữ liệu. Nếu ta giả sử rằng các phần tử vector phát có trung bình không và phương sai , thì tổng công suất sẽ bằng Mỗi phần tử anten phát, m, nối từ một hoặc đường đến các phần tử anten thu, n, và tạo ra một hàm truyền trên trên truyền, hnm. Do đó sẽ có N.M hàm truyền lên kết các phần tử tan ten phát và thu. Ta có thể định nghĩa ma trận kênh phức N x M như sau ̅ [ ] Bây giờ ta sẽ định nghĩa vector thu N phần tử phức, tạo bởi anten mảng thu N phần tử như sau ̅ [ ] Ta cũng định nghĩa vector nhiễu N phần tử phức của kênh truyền như sau ̅ [ ] Khi đó, ta có thể biểu diễn vector thu ở dạng ma trận như sau ̅ ̅ ̅ ̅ Giả sử rằng tín hiệu phát, kênh truyền, tín hiệu thu, và nhiễu có phân bố Gaussian, khi đó ta có thể dễ dàng ước lượng dung lượng kênh truyền MIMO. Ma trận tương quan cho tín hiệu phát có dạng ̅ [ ̅ ̅ ] ̅ Với phương sai của tín hiệu. ̅ ma trận đơn vị M x M. Nghiên cứu khảo sát và ứng dụng anten trong thông tin vô tuyến Trang 218 Chương 7 Các đặc tính của kênh truyền sóng Tại đây, ̅ là ma trận đơn vị M x M và ̅ là ký hiệu của chuyển đổi Hermitian của ̅. Ma trận tương qua cho tín hiệu nhiễu có dạng ̅ [ ̅ ̅ ] ̅ Với phương sai của tín hiệu. ̅ ma trận đơn vị N x N. Dung lượng kênh MIMO là bộ biến ngẫu nhiên. Vì chính kênh truyền dẫn là ngẫu nhiên, nên ta có thể xác định được dung lượng ergodic (trung bình). Nếu ta cho rằng các nguồn tín hiệu là không tương quan và có cùng công suất, thì dung lượng ergodic được lấy từ [39-41] như sau [ * ( ̅ ̅ ̅ )+] Với, ̅ là qua ma trận kênh ngẫu nhiên. det : định thức ma trận. dung lượng công suất. tỉ số SNR tại mỗi anten thu . Một thuật toán khả dụng trong hệ thống MIMO là thuật toán V-BLAST được phát triển tại Bell Labs [42]. V-BLAST là thuật toán phát triển từ D-BLAST. (V-BLAST là viết tắt của Vertically layered blocking structure, Bell Labroratories Layered Space- Time). Thuật toán V-BLAST sẽ giải đa hợp một tín hiệu đơn lẻ thành M tín hiệu con và sẽ qua quá trình được ánh xạ bit thành ký tự. Các tín hiệu con được ánh xạ sau đó sẽ được phát từ M anten phát. Do đó, tổng băng thông kênh truyền được dùng là một thành phần của băng thông tín hiệu gốc chứa pha đinh phẳng. Việc xác nhận tại bộ thu sẽ được thực hiện bằng quá trình định dạng búp sóng thông thường. Mỗi tín hiệu con được xem như là tín hiệu mong muốn và tất cả tín hiệu con còn lại được xem là nhiễu và do đó sẽ bị triệt. M tia sẽ đồng thời được định dạng bằng anten mảng thu N phần tử và sẽ làm triệt đi các tín hiệu con không mong muốn. Các tín hiệu con thu được đó sau đó có thể được đa hợp để khôi phục lại đường truyền dẫn mong muốn. Có thể tham khảo thêm các phân tích về MIMO ở [34-42]