Các công thức cơ bản Vật lí 12

CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ Phương trình li độ: x = A.cos(ωt + φ) cm ; m Bài 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1. Phương trình dao động: x : là li độ ( là độ dời của vật so với VTCB) A : là biên độ dao động ( A > 0) là li độ cực đại ; xmax = A; đv: cm; m 2A = với là chiều dài quỹ đạo.( khoảng cách từ – A ® + A ) ( ωt + φ) là pha của dao động tại thời điểm t(s) đv: rad φ là pha ban đầu. đv: rad (có thể bằng 0 ; > 0 ; < 0) 2. Chu kỳ, tần số : a. Chu kỳ: T : Khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần – đv giây (s) b. Tần số: f : Số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây – đơn vị Héc (Hz) 3.Tần số góc ( vận tốc góc) : đv: rad/s hoặc vòng/phút và ; (1vòng/phút = ) v = ω.r r : bán kính quỹ đạo. đv: m v = A.ω.sin(ωt + φ) 4.Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa : a. Vận tốc : v : đv: m/s hoặc cm/s Ở vị trí biên : x = ± A vận tốc cực tiểu Þ v = 0 Ở vị trí cân bằng : x = 0 vận tốc cực đại Þ vmax = A.w a = w2Acos(wt + j ) b. Gia tốc : a : đv: m/s2 hoặc cm/s2 Ở vị trí biên x = ± A : gia tốc cực đại Þ amax = A.w2 Ở vị trí cân bằng: x = 0 , gia tốc cực tiểu a = 0 Liên hệ a và x : a = w2x 5. So sánh pha giữa li độ, vận tốc, gia tốc. - Vận tốc sớm pha hơn li độ một góc p/2 - Gia tốc ngược pha với li độ và sớm pha hơn vận tốc một góc p/2 Ta có: x = A.cos(ωt + φ) v = -w.A.sin(wt + j ) v = w.A.cos(wt + j + p/2) a = - w2.A.sin(wt + j)) a = w2.A.cos(wt + j + p) 6. Mối liên hệ giữa A, a , v , x Công thức độc lập: a. b. 7. Tổng Số lần dao động(số dđ toàn phần): Trong đó: t : thời gian dao động đv: s ; T :chu kỳ dao động đv: s tỉ số giữa Wđ và Wt tại li độ x (có biên độ A) Trong đó: chu kì đv : s ; : tần số góc đv: rad/s φ1 ; φ2 đv: rad được tính từ : ; A: biên độ 8. Công thức tính khoảng thời gian: Δt: đv: s - Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có tọa độ x1 đến vị trí có tọa độ x2: - Khoảng thời gian để vật tăng tốc từ v1(m/s) đến v2(m/s) thì : - Khoảng thời gian để vật thay đổi gia tốc từ a1(m/s2) đến a2(m/s2) thì : Bài 2. CON LẮC LÒ XO I. Khảo sát dao động con lắc lò xo nằm ngang về mặt động lực học : 1. Tần số góc và chu kỳ , tần số : Þ 2. Lực kéo về (lực hồi phục ; lực gây ra dao động): Tỉ lệ với li độ: F = kx = w2.x.m = a.m ; đv: N ( x: đv: m ; a: m/s2; m : đv: kg;) Hướng về vị trí cân bằng, Biến thiên điều hoà theo thời gian với cùng chu kỳ của li độ, Ngươc pha với li độ Lực kéo về cực đại: Fmax = k.A ; (A: là biên độ dao động đv: m) I. Khảo sát dao động con lắc lò xo thẳng đứng về mặt động lực học: Chiều dương hướng xuống dưới: Chiều dương hướng lên trên : = 0 () II. Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt năng lượng : a. Động năng : Động năng cực đại:Wđ max == với vmax là vận tốc cực đại. đv: m/s b. Thế năng : x : li độ đv: m Thế năng cực đại: Wt max= với A: biên độ đv: m c. Cơ năng (NL toàn phần ): Đv: J Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động, không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng. - Nếu tại t1 ta có x1 ,v1 Và tại t2 ta có x2 ,v2 tìm ω,A thì ta có : - Cho k;m và W tìm vmax và amax : Lưu ý: a. Một vật d.đ.đ.h với tần số góc chu kỳ T tần số f thì Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc , tần số , chu kỳ mối liên hệ như sau: b. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là : T/4 (T: chu kỳ) Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp động năng hoặc thế năng bằng không là : T/2 c. Khi CLLX dao động mà chiều dài của lò xo thay đổi từ chiều dài cực tiểu lmin đến chiều dài cực đại lmax thì: - Biên độ : - Chiều dài của lò xo lúc cân bằng: Trong đó: lo: chiều dài ban đầu của lò xo. lcb: chiều dài của lò xo khi cân bằng. lmin và lmax : chiều dài cực tiểu và cực đại của lò xo khi dao động. A: biên độ dao động. Δl: độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. Δl = lcb –lo III. Con lắc lò xo nằm ngang. Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) Lực đàn hồi : Fđh = k.x ; x: là li độ đv: m Fđhmax = k.A ; (A: biên độ đv: m) và lực đàn hồi cực tiểu : Fmin = 0 Chiều dài cực tiểu lmin và chiều dài cực đại lmax: lmin = lo – A lmax = lo + A : độ giãn của lò xo khi ở VTCB đv: m IV. Con lắc lò xo nằm nghiêng 1 góc . Khi cân bằng thì: lmax – lmin = 2A; 2lcb = lmax + lmin ; lmin = lo + Δl – A ; lmax = lo + Δl + A Lực đàn hồi: a. Nếu Δl >A: Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(Δl + A) ( Trong đó: Δl và A có đơn vị là m ) Với CLLX thì độ giãn cực đại: : - Khi CLLX treo thẳng đứng : - Khi CLLX nằm ngang : ; lúc này lực phục hồi bằng lực đàn hồi Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = k(Δl – A) b. Nếu thì Fmin = 0 V.Con lắc lò xo treo thẳng đứng: 1. Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: Δl: đv: m ; Þ Δl = lcb –lo với : là chiều dài của lò xo khi vật ở VTCB + Chiều dài lò xo tại VTCB: lcb = l0 + Dl + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lmin = l0 + Dl – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lmax = l0 + Dl + A 2. Thời gian lò xo nén và giãn. a.Khi A >Dl (Với Ox hướng xuống): Thời gian nén trong nửa chu kì: Là thời gian đi từ x1 = –Dl đến x2 = –A ; với => Thời gian lò xo nén trong một chu kỳ là: Dtnén = 2.Dt = T/3 Thời gian lò xo giãn trong nửa chu kì là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = –Dl đến x2 = A ; Thời gian lò xo giãn = => Trong một chu kỳ thời gian lò xo giãn là :Δtgiãn = T – Dtnén= T – 2Δt = 2T/3 b. Khi A < Dl (Với Ox hướng xuống): Khi A < Dl thì thời gian lò xo giãn trong một chu kì là Dt = T Thời gian lò xo nén bằng không. 3. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. - Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng thì độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: x : lấy theo dấu vị trí của vật trên trục tọa độ. * Fđh = k|Dl + x| với chiều dương hướng xuống * Fđh = k|Dl – x| với chiều dương hướng lên a. Nếu Dl >A: Lực đàn hồi cực đại : Fmax = k(Dl + A) Lực đàn hồi cực tiểu : Fmin = k(Dl – A) b. Nếu Dl < A: Lực đàn hồi cực đại : FMax = k(A – Dl) ; lúc vật ở vị trí cao nhất Lực đàn hồi cực tiểu: FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) c. Khi ở vị trí cân bằng thì: Fđh = k.Dl = mg 4. Ghép lò xo: * Nối tiếp Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22 * Song song: k = k1 + k2 + … Þ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 5. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = …knln 6. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4. Thì ta có: và Bài 3. CON LẮC ĐƠN 1.Dao động của con lắc đơn. Trong đó: : tần số góc đv: rad/s : tần số đv: Hz : chu kỳ đv: s : chiều dài dây treo đv: m và g: gia tốc trọng trường đv: m/s2 2. Phương trình dao động của con lắc đơn. a. Phương trình li độ dài: s = s0.cos(ωt + φ) hoặc s = s0.sin(ωt + φ) đv: cm; m b. Phương trình li độ góc: α= α0cos(ωt + φ) hoặc α= α0.sin(ωt + φ) đv: rad Mối liên hệ: s = α.l và s0 = α0.l α ; α0 có đv: rad; : chiều dài dây có đv: m ( 10 = 0,01745 rad ) αmax = α0 ; smax = s0 Trong đó: s: là li độ dài s0: biên độ dài đv: m ; cm α: là li độ góc α0: biên độ góc đv: độ hoặc rad 3. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt động lực học : - Lực thành phần Pt là lực kéo về : Pt = – mgsina - Nếu góc a nhỏ ( a < 100 ) thì : Khi dao động nhỏ, con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình s = s0cos(wt + j) a = a0cos(wt + j) với s0 = l.a0 4. Lực căng của dây treo: đv: N biểu thức: T = mg(3cosα –2cosα0) (1) - Khi vật ở VTCB thì lực căng đạt cực đại (α=0) : Tmax = mg(3 –2cosα0) (2) - Khi ở vị trí biên thì lực căng đạt cực tiểu (α = α0 ) : Tmin = mg. cosα0 (3) Trong (1)(2)(3) thì: α0 và α: có đv: độ 5.Vận tốc : v; đv: m/s ; m/s biểu thức : - Khi qua VTCB thì vận tốc đạt cực đại: có đv: rad Quỹ đạo là chiều dài cung tròn : 6. Gia tốc: Bằng không khi qua VTCB và đạt cực đại khi ở vị trí biên đv: m/s2 7. Công thức độc lập: 8. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt năng lượng : a. Động năng : b. Thế năng : Wt = mgl(1 – cosa ) c. Cơ năng : = mgl(1 – cosa0) (với có đv: rad ) 9. Độ cao cực đại của vật đạt được so với VTCB: Bài 4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC 1. Khảo sát CLLX dao động trên mặt phẳng nằm ngang. - do hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là nên CLLX sẽ dao động tắt dần Trong cộng hưởng: s = v.t = v.T s : quãng đường v : vận tốc T : chu kỳ - công thức tính quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: Trong đó: s: quãng đường đv:m k: độ cứng của lò xo đv: N/m A: biên độ đv:m và : tần số góc đv: rad/s : hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang Trong đó: x0 : vị trí vật có vận tốc cực đại đv: m vmax: vận tốc cực đại của vật đv: m/s - Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ: - số dao động vật thực hiện được: Thời gian dao động : * Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: * Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: = Độ giảm biên độ sau N chu kỳ dao động: Với CON LẮC ĐƠN: Độ giảm biên độ trong N chu kì là: S0 – SN = N * Số dao động thực hiện được: với CLĐ : N = * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: Vận tốc cực đại của vật đạt được khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên ban đầu : vmax = . Bài 5. TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ 1- Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số có pt lấn lượt là: ph.t tổng hợp có dạng: cùng phương và cùng tần số với 2 ph.tr đầu. - Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp được xác định - Nếu thì chọn chứ ko phải là - Xem thêm (lưu ý khi tính tanj ) ở dòng điện xoay chiều Trang 13 Biên độ dao động tổng hợp trong đoạn : -LUƯ Ý: - Khi lập phương trình của dao động điều hòa thì nhất thiết phải tìm được điều kiện cho li độ , vận tốc , thời điểm thường chọn t = 0 rồi sau đó thay vào hệ phương trình của li độ và vận tốc. - Hệ: ; luôn là đạo hàm của tức là - Vật qua một vị trí bất kỳ theo chiều dương thì v > 0 sinj < 0 j < 0 - Vật qua một vị trí bất kỳ theo chiều âm thì v 0 j > 0 - Khi xác định dấu của li độ thì cần lưu ý: (chọn chiều dương từ ) + Nếu vật đang chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương thì tương đương với vật đang chuyển đông chậm dần đều theo chiều âm li độ (vật ở bên trái) + Nếu vật đang chuyển động nhanh dần đều theo chiều âm thì tương đương với vật đang chuyển đông chậm dần đều theo chiều dương li độ (vật ở bên phải) - Trường hợp đặc biệt: + Vật qua VTCB theo chiều dương φ = – π/2 ; + Vật qua VTCB theo chiều âm φ = π/2 + Vật qua VT biên dương x = +A thì j = 0 ; + Vật qua VT biên âm x = – A thì j = ± π Dùng máy tinh 570ES bấm mode 2 (CMLX):A1 kq SỰ THAY ĐỔI CHU KỲ CỦA CON LẮC ĐƠN KHI CHỊU TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC Chu kỳ đúng của CLĐ: 1. Khi đưa lên độ cao h thì chu kỳ mới là:; Khi xuống độ sâu: 2. Khi CLĐ đặt trong toa xe chuyển động với gia tốc a (m/s2) thì lúc này chu kỳ mới là: Đường ●VTCB Chiều chuyển động + α α Hình 1 ● Vì CLĐ chịu tác dụng của lực quán tính luôn ngược chiều với gia tốc Lưu ý: nếu vật chuyển động nhanh dần đều thì cùng chiều chuyển động. nếu vật chuyển động chậm dần đều thì ngược chiều chuyển động. Vậy ta phải tính được gia tốc a (m/s2) và góc giữa Trường hợp 1: Toa xe chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang (hình 1) Tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α0 Theo hình vẽ: tanα = g.tanα Góc giữa bằng 900 Trường hợp 2: Đường Chiều chuyển động + α VTCB● α Hình 2 ● Toa xe chuyển động chậm dần đều trên đường nằm ngang (hình 2) Tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α0 Theo hình vẽ: tanα = g.tanα Góc giữa bằng 900 Trường hợp 3: Toa xe chuyển động trên mặt phẳng nằm nghiêng với phương ngang một góc α0 - Xe xuống dốc nhanh dần đều ↔ Xe lên dốc chậm dần đều. α ● VTCB α Lên dốc chậm ● α ● VTCB α Xuống dốc nhanh ● Ta có: Góc giữa: = α0 + 900 Gia tốc : sinα = Trường hợp 4: Toa xe chuyển động trên mặt phẳng nằm nghiêng với phương ngang một góc α0 - Xe xuống dốc chậm dần đều ↔ Xe lên dốc nhanh dần đều. ● VTCB α α Xuống dốc chậm ● ● VTCB α α Lên dốc nhanh ● Ta có: Góc giữa = 1800 – (α0 + 900) Gia tốc : sinα = 3.Đồng hồ sử dụng CLĐ. Trong thời gian t(s) đồng hồ chạy bằng CLĐ sẽ chạy sai một lượng - Chu kỳ sẽ thay đổi trong các trường hợp sau: Trường hợp 1: Đưa CLĐ xuống độ sâu h (chu kỳ giảm ) : đồng hồ chạy nhanh Trường hợp 2: Đưa CLĐ lên độ cao h (chu kỳ tăng ) : đồng hồ chạy chậm , mỗi giây chậm Trường hợp 6: Khi đem CLĐ từ A→B : gA ≠ gB Trường hợp 3: Theo nhiệt độ : - Khi tăng thì đồng hồ chậm mỗi giây là - Khi nhiệt độ giảm đồng hồ nhanh mỗi giây là Trường hợp 4: Khi thay đổi chiều dài: Trường hợp 5:Nếu cho giá trị cụ thể của g và l khi thay đổi thì Trong đó: l2 (đv: m) là chiều dài CLĐ ứng với nhiệt độ l1 (đv: m) là chiều dài CLĐ ứng với nhiệt độ α: hệ số nở dài đv: K-1 4. Chiều dài thay đổi do nhiệt độ. -khi > thì: - khi < thì: 5. Chu kỳ thay đổi khi đưa CLĐ từ Trái đất lên Mặt trăng. Gia tốc trọng trường thay đổi khi thay đổi độ cao: gh = ; 81Mmặt trăng = Mtrái đất = 5,98.1024kg ; 3,7Rmặt trăng =Rtrái đất =6400km 6. CLĐ đặt trong điện trường đều. - CLĐ gồm quả nặng mang điện tích (có thể + hoặc – đv: C) khi đặt trong điện trường đều Đường sức từ // cách đều nhau - cường độ điện trường :đv: V/m - vật nặng sẽ chịu tác dụng của lực điện luôn cùng phương với và - chịu tác dụng của trọng lực và trọng lực biểu kiến ( là gia tốc trọng trường biểu kiến mới của CLĐ) -Lúc này chu kỳ mới của CLĐ là: với được tính từ biểu thức: (phương diện véc tơ) Về độ lớn ta có các trường hợp sau: a.Trường hợp 1: + Ta có: g’ > g điện tích q > 0 cường độ điện trường hướng thẳng đứng lên trên tương đương với điện tích q < 0 cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới. + Ta có: g’ < g b.Trường hợp 2: - Điện tích q > 0 cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới tương đương với điện tích q < 0 cường độ điện trường hướng thẳng đứng lên trên c.Trường hợp 3: - Điện tích (có thể âm hoặc dương) đặt trong điện trường song song với mặt đất. q Ta luôn có : 7.CLĐ đặt trong thang máy: - Một CLĐ dao động điều hòa với chu kỳ Khi đặt trong một thang máy đang chuyển động với gia tốc đv: m/s2 lúc này chu kỳ mới của CLĐ là T’ - Nếu thang máy đi lên nhanh dần đều đi xuống chậm dần đều  : (gia tốc hướng lên, chu kỳ giảm) Và - Nếu thang máy đi lên chậm dần đều đi xuống nhanh dần đều : (gia tốc hướng xuống , chu kỳ tăng ) Và CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM a. Biên độ sóng : Biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua. b. Chu kỳ sóng : T: (s)Chu kỳ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua. Số lần nhô lên trên mặt nước là N trong khoảng thời gian t(s) giây thì c. Tốc độ truyền sóng : v : đv: m/s hoặc cm/s (Tốc độ lan truyền dao động trong môi trường) d. Bước sóng : Quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ. với f : tần số sóng đv: Hz -Hai phần tử cách nhau một bước sóng thì dao động cùng pha. - Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha. e. Năng lượng sóng : Năng lượng dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua. Tỉ lệ thuận với bình phương biên độ. Bài 7. SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ I. Sóng cơ : 1.Các đặc trưng của sóng hình sin : Mặt nước phẳng lúc chưa có sóng λ (một d.đ toàn phần) - k/c ngắn nhất giữa 2 điểm d.đ cùng pha - k/c giữa 2 đỉnh sóng (2 gợn lồi) liên tiếp - Biên dộ sóng : a - Độ cao của sóng Nguồn phát sóng 2. Phân loại sóng. a. Sóng ngang: Các phần tử của sóng dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Ví dụ như sóng nước. Sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn và trên mặt nước. b. Sóng dọc: Các phần tử của sóng dao động dọc theo phương truyền sóng. Ví dụ sóng của lò xo. Sóng dọc truyền được trong môi trường rắn, lỏng, khí. II. Phương trình sóng : 1.Phương trình sóng tại gốc tọa độ O (tại nguồn phát sóng ) : u0 = acos(wt +j0) M (Trước nguồn sóng O ; ngược chiều dương ) O (Tâm sóng ) N(Sau nguồn sóng O ; cùng chiều dương ) ● ● ● + - Phương trình sóng tại N cách gốc tọa độ một khoảng d (sóng truyền theo chiều dương) : ; Phương trình sóng tại M cách gốc tọa độ một khoảng d (sóng truyền ngược chiều dương) : ; 2.Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng . (d và λ phải cùng đơn vị) (Δφ : Đv: rad) và Δd : là khoảng cách giữa hai điểm đang xét ( đv: cùng đv với λ ) + Nếu Δφ = 2kπ ® d2 – d1 = kλ thì hai điểm dao động cùng pha. Hai điểm gần nhau nhất k =1®Δφ = 2π® d2 – d1 = λ Hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha cách nhau 1 bước sóng. Δd =λ + Nếu Δφ = (2k + 1)π ® d2 – d1 = (k + 0,5)λ thì hai điểm dao động ngược pha. Hai điểm gần nhau nhất n = 0 ® d2 – d1 = λ/2 . Hai điểm gần nhau nhất dao động ngược pha cách nhau 1/2 bước sóng. Δd = + Nếu Δφ = (k + 0,5)π/2 ® d2 – d1 = (2k + 1)λ/4 thì hai điểm hai điểm dao động vuông pha. Hai điểm gần nhau nhất n = 0.® d2 – d1 = λ/4 . Hai điểm gần nhau nhất dao động vuông pha cách nhau 1/4 bước sóng. Δd = Bài 8. GIAO THOA SÓNG I. Hiện tượng giao thoa của hai sóng trên mặt nước : 1. Hình ảnh giao thoa sóng: M Đường TT CĐ bậc 0 k=0 A B CT bậc 0 ; k=0 Điểm đứng yên CĐ bậc 1; k=1 Dao động mạnh CT bậc 1 ; k=1 O λ/2 λ/4 -Gợn Lõm Gợn lồi Đường d.đ với amax λ/2 Lưu ý: - Những gợn lồi (cực đại giao thoa , đường dao động mạnh ) - Những gợn lõm (cực tiểu giao thoa , đường đứng yên ) - Khoảng cách giữa hai đường cực đại hoặc cực tiểu liên tiếp bằng λ/2 - Khoảng cách giữa một đường cực đại và một cực tiểu gần nhau bằng λ/4 II. Cực đại và cực tiểu trong giao thoa sóng : d1 d2 1. Hai nguồn dao động cùng pha (Δφ= φ1 – φ2 = 0 Hoặc Δφ = 2kπ ) - Biên độ dao của sóng tại điểm M cách hai nguồn lần lượt là d1 và d2 là: B A ; a: biên độ tại hai nguồn - Phương trình sóng tại một điểm cách hai nguồn lần lượt là d1 và d2 (khi hai nguồn cùng biên độ dao động , cùng pha.): * Điểm dao động cực đại thỏa mãn hiệu đường đi: d1 – d2 = kl (kÎZ) ; k : bậc của cực đại Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn) cực đại ( số gợn hypebol): Khi tính cả hai nguồn (trên đoạn) * Điểm dao động cực tiểu (không dao động) thỏa mãn hiệu đường đi: d1 – d2 = (2k+1) (kÎZ) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): Khi tính cả hai nguồn (trên đoạn) Với là phần nguyên của x ; vd: - Lưu ý: Khi tính cả hai nguồn( trên đoạn AB = l ) thì dấu < sẽ được thay bằng dấu ≤ 2 Hai nguồn dao động ngược pha:(Δφ= φ1 – φ2 = π Hoặc Δφ = (2k + 1)π ) - Biên độ dao của sóng tại điểm M cách hai nguồn lần lượt là d1 và d2 là: ; a: biên độ tại hai nguồn * Điểm dao động cực đại đại thỏa mãn hiệu đường đi : d1 – d2 = (2k+1) (kÎZ) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): * Điểm dao động cực tiểu (không dao động) đại thỏa mãn hiệu đường đi : d1 – d2 = kl (kÎZ) Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): - Lưu ý: Khi tính cả hai nguồn ( trên đoạn AB = l ) thì dấu < sẽ được thay bằng dấu ≤ 3. Hai nguồn dao động vuông pha:(Δφ= φ1 – φ2 = π/2 Hoặc Δφ = (2k + 1)π/2 ) - Biên độ dao của sóng tại điểm M cách hai nguồn lần lượt là d1 và d2 là: ; a: biên độ tại hai nguồn - Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn) dao động cực đại bằng cực tiểu : - Lưu ý: Khi tính cả hai nguồn ( trên đoạn AB = l ) thì dấu < sẽ được thay bằng dấu ≤ Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. + Hai nguồn dao động ngược pha: - Cực đại: DdM < (k+0,5)l < DdN - Cực tiểu: DdM < kl < DdN Đặt DdM = d1M – d2M ; DdN = d1N – d2N và giả sử DdM < DdN. + Hai nguồn dao động cùng pha: - Cực đại: DdM < kl < DdN - Cực tiểu: DdM < (k+0,5)l < DdN Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. III. Điều kiện giao thoa. Sóng kết hợp : Điều kiện để có giao thoa : 2 nguồn sóng là 2 nguồn kết hợp khi: - Dao động cùng phương, cùng chu kỳ - Có hiệu số pha không đổi theo thời gian Bài 9. SÓNG DỪNG I. Sự phản xạ của sóng : - Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ - Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ II. Sóng dừng : - Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp hoặc 2 bụng liên tiếp bằng 1/2 bước sóng - Khoảng cách giữa 1 nút và một bụng liên tiếp bằng 1/4 bước sóng A B • • • • • • • Nút sóng Bụng sóng λ/2 λ/4 λ/2 l = AB 2.Hai đầu cố định : ; n = Số bó sóng = số bụng sóng số nút sóng = n + 1 A cố định là nút sóng B tự do là bụng sóng λ/4 λ/2 λ/4 l = AB 3.Một đầu cố định, một đầu tự do : n : số bó sóng ; Số bụng = số nút = n + 1 Lưu ý: - Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng Δt = T/2 - Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp một điểm thuộc bụng sóng đi qua VTCB là T/2 - Nếu dây được nối với cần rung được nuôi bằng dòng điện xoay chiều có tần số của dòng điện là f thì dây sẽ dung với tần số 2f Dạng bài tập: Đầu bài cho f1 ≤ f ≤ f2 hoặc v1 ≤ v ≤ v2 - Nếu hai điểm cùng pha: v.k = df - Nếu hai điểm ngược pha: v.(2k+1) = 2df - Nếu hai điểm vuông pha: v.(2k+1) = 4df Phương pháp: rút v hoặc f ra rồi thế vào f1 ≤ f ≤ f2 hoặc v1 ≤ v ≤ v2 để tìm giá trị k thuộc Z Bài 10. ĐẶC TRƯNG VẬT LÝ CỦA ÂM I. Âm. Nguồn âm : 1. Âm là gì : Sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn 2. Nguồn âm : Một vật dao động phát ra âm là một nguồn âm. 3. Âm nghe được, hạ âm, siêu âm : - Âm nghe được( sóng âm) tần số từ : 16Hz đến 20.000Hz - Hạ âm : Tần số < 16Hz - Siêu âm : Tần số > 20.000Hz 4. Sự truyền âm : a. Môi trường truyền âm : Âm truyền được qua các chất răn, lỏng và khí b. Tốc độ truyền âm : Tốc độ truyền âm trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí và nhỏ hơn trong chất rắn II. Những đặc trưng vật lý của âm : 1. Tần số âm : Đặc trưng vật lý quan trọng của âm 2. Cường độ âm và mức cường độ âm : Cường độ âm I : Đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích vuông góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian. Đơn vị W/m2 1. Cường độ âm: , cường độ âm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách (bán kính) Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2) 2. Mức cường độ âm Hoặc Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn. 3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định Þ hai đầu là nút sóng) Ứng với k = 1 Þ âm phát ra âm cơ bản có tần số k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)… * Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở Þ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng) Ứng với k = 0 Þ âm phát ra âm cơ bản có tần số k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)… - Tai người cảm thụ được âm : 0dB đến 130dB 3. Âm cơ bản và họa âm : - Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f0 ( âm cơ bản ) thì đồng thời cũng phát ra các âm có tần số 2f0, 3f0, 4f0…( các họa âm) tập hợp các họa âm tạo thành phổ của nhạc âm. - Tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các họa âm ta có đồ thị dao động của nhạc âm là đặc trưng vật lý của âm 4. Công suất nguồn âm : P : đv: W ; P không đổi tại mọi điểm - tại một điểm cách nguồn âm một khoảng D( đv: m) thì công suất nguồn âm được tính P = 4.π.D2.I Bài 11. ĐẶC TRƯNG SINH LÍ CỦA ÂM I. Độ cao : Đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với tần số. - Tần số lớn : Âm cao - Tần số nhỏ : Âm trầm - Hai âm có cùng độ cao thì có cùng tần số. II. Độ to : Đặc trưng sinh lí của âm gắn liền với mức cường độ âm. - Cường độ càng lớn : Nghe càng to III. Âm sắc : Đặc trưng sinh lí của âm giúp ta phân biệt âm do các nguồn âm khác nhau phát ra. - Âm sắc liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm. - Âm do các nguồn âm khác nhau phát ra thì khác nhau về âm sắc. CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU u = U0cos(wt + ju) V I. Đại cương về dòng điện xoay chiều. 1. Biểu thức điện áp tức thời : u Trong đó: Uo : Điện áp cực đại (Giá trị biên độ của điện áp tức thời ) đv: V i = I0cos(wt + ji) A U : Điện áp hiệu dụng đv: V Uo = U√2 ju : pha ban đầu của điện áp đv: rad 2.Biểu thức dòng điện tức thời : i Trong đó: Io : Cường độ cực đại (Giá trị biên độ của cường độ tức thời ) đv: V I : Cường độ hiệu dụng đv: V Io = I√2 ji : pha ban đầu của cường đọ dòng điện đv: rad 3. Độ lệch pha của u so với i: Δj : Δj = | ju – ji | II. Tạo ra dòng điện xoay chiều. 1. Nguyên tắc. α Trục Δ - Dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ. - Xét một cuộn dây dẹt hình tròn hai đầu khép kín có thể quay quanh trục Δ . Cả hệ thống đặt trong từ trường đều có véctơ cảm ứng từ B - Khi khung dây quay thì trong khung suất hiện một suất điện động cảm ứng và xuất hiện từ thông gửi qua khung dây. 2. Suất điện động cảm ứng xoay chiều và từ thông. a. Từ thông: F = F0cos(wt + α) F0 = NBS : là từ thông cực đại gửi qua khung dây. đv: Wb α : góc giữa véc tơ pháp tuyến n của mặt phẳng chứa khung dây (P) với véctơ cảm ứng từ B => α = ( n ; B ) N: số vòng dây. B : cảm ứng từ đv: Tesla : T S : diện tích vòng dây. đv: m2 (1cm2 = 10-4m2) w : tốc độ góc (vận tốc góc) đv: rad/s hoặc vòng/phút ; 1vòng/phút = 2π/60 (rad/s) b. Suất điện động cảm ứng e . - Nguyên tắc: e rễ hơn từ thông F một góc => e = –(F)’= w.N.S.B.cos(wt + α ) = E0cos(wt + α ) Nếu tính số vòng dây: E0 = wNF0 Lúc này F0 = BS E0 = wNBS Với E0 = wF0= w.N.S.B là suất điện động cực đại đv: V - Lưu ý: phương pháp xác định góc α Gọi góc giữa mặt phẳng chứa khung dây (P) với véctơ cảm ứng từ B là : β Nếu : β = 900 thì - nếu n mà cùng hướng với B thì α = 00 - nếu n mà ngược hướng với B thì α = 1800 = π (rad) Nếu : β < 900 thì α + β = 900 Nếu : β > 900 thì β - 900 = α Nếu : β = 900 thì α = 900 3.Máy phát điện xoay chiều. - Máy phát điện xoay chiều một pha có ( p ) cặp cực ( mỗi cặp cực gồm một cực nam và một cực bắc) có rôto quay với vận tốc n vòng/giây thì phát ra dòng điện có tần số : f = pn (Hz) - Nếu roto quay với tốc độ góc n vòng/s thì phát ra dòng điện có tần số : f = pn /60 (Hz) III. Các phần tử trong một mạch điện xoay chiều. 1. Điện trở thuần : Trong đó: R : Điện trở thuần đv: ôm : Ω R L : Độ tự cảm của cuộn dây Đv: Henry : H r : Điện trở trong của cuộn dây đv: Ω C : Điện dung của tụ điện đv: fara : F 1µF(microfara) = 10-6F ; 1nF(nanofara) = 10-9F 1pF(picofara) = 10-12F ; 1mF(milifara) = 10-3F 2. Cuộn dây thuần cảm. L 3. Cuộn dây không thuần cảm. Lưu ý: L,r - Tụ điện cản trở hoàn toàn dòng điện một chiều. - Cuộn dây thuần cảm khi cho dòng một chiều qua thì chỉ có tác dụng như một dây dẫn. - Cuộn dây không thuần cảm khi cho dòng một chiều qua thì chỉ có tác dụng như một điện trở r ; C 4. Tụ điện. IV. Các loại mạch điện xoay chiều. 1. Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở thuần R ) – ( Cuộn dây không thuần cảm L,r ) – ( Tụ điện C ) - sơ đồ: L,r R C - Định luật ôm : với Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ; ZL : là cảm kháng đv: Ω ; ZL = L.w ; ZC: là dung kháng đv: Ω ; - Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U UR : Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R đv: V ; UR = I.R => Điện áp cực đại giữa hai đầu điện trở R đv: V ; U0R = I0.R = UR. UL : Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm đv: V ; UL = I.ZL => Điện áp cực đại giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm đv: V ; U0L =I0.ZL = UL. UC : Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đv: V ; UC = I.ZC => Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện đv: V ; U0C = I0.ZC = UC. Ur : Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở trong của cuộn dây r đv: V ; Ur = I.r => Điện áp cực đại giữa hai đầu điện trở trong của cuộn dây r đv: V ; Uor = Ur. - Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: - Nếu bài cho u = U0cos(wt + ju) (V) thì i = I0cos(wt + ju j) (A) - Nếu bài cho i = I0cos(wt + ji) (A) thì u = U0cos(wt + ji + j) (V) Bảng 1 - Góc j được tính như sau: + Nếu tanj > 0 UL > UC ZL > ZC j > 0 mạch có tính cảm kháng i trễ hơn u một góc | ju j | + Nếu tanj < 0 UL < UC ZL < ZC j < 0 mạch có tính dung kháng i sớm hơn u một góc | ju j | Lưu ý: khi tính tanj mà có dạng: + nếu Tử số > 0 ta chọn + nếu Tử số < 0 ta chọn 2. Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở thuần R ) – ( Cuộn dây thuần cảm L ) – ( Tụ điện C ) - Sơ đồ: L R C - Định luật ôm : với Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ; - Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U - Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1 - Góc j được tính như sau: 3.Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở thuần R ) – ( Tụ điện C ) - Định luật ôm : với - Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ; - Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U - Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1 - Góc j được tính như sau: < mạch mạch có tính dung kháng i sớm hơn u một góc | ju - j | 4. Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở thuần R ) – ( Cuộn dây không thuần cảm L,r ) - Sơ đồ: - Định luật ôm : với Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ; ZL : là cảm kháng đv: Ω ; ZL = L.w ; - Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U - Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1 - Góc j được tính như sau: > 0 mạch có tính cảm kháng i trễ hơn u một góc | ju j | 5. Mạch điện xoay chiều gồm ( Điện trở thuần R ) – ( Cuộn dây thuần cảm L ) - Sơ đồ: - Định luật ôm : với Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ; ZL : là cảm kháng đv: Ω ; ZL = L.w ; - Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U - Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1 - Góc j được tính như sau: > 0 mạch có tính cảm kháng i trễ hơn u một góc | ju j | 6. Mạch điện xoay chiều chỉ gồm ( Cuộn dây không thuần cảm L,r ) - Sơ đồ: L,r - Định luật ôm : với Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ; ZL : là cảm kháng đv: Ω ; ZL = L.w ; - Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U - Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1 - Góc j được tính như sau: > 0 mạch có tính cảm kháng i trễ hơn u một góc | ju j | 7. Mạch điện xoay chiều chỉ gồm ( Cuộn dây thuần cảm L ) : mạch có tính cảm kháng L,r=0 - Định luật ôm : với ZL : là cảm kháng đv: Ω ; ZL = L.w - Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện ( i trễ hơn u hoăc u sớm hơn i một góc ) + Nếu bài cho u = U0cos(wt + ju) (V) thì i = I0cos(wt + ju ) (A) +Nếu bài cho i = I0cos(wt + ji) (A) thì u = U0cos(wt + ji + ) (V) - Công thức độc lập: 8. Mạch điện xoay chiều chỉ gồm ( Điện trở thuần R ) - Định luật ôm : R với R : Điện trở thuần đv: ôm : Ω - Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện ( u và i cùng pha ju = ji ) + Nếu bài cho u = U0cos(wt + ju) (V) thì i = I0cos(wt + ju ) (A) + Nếu bài cho i = I0cos(wt + ji) (A) thì u = U0cos(wt + ji ) (V) 9.Mạch điện xoay chiều chỉ gồm ( Tụ điện C ) C - Định luật ôm : với ZC: là dung kháng đv: Ω ; - Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện ( i sớm hơn u hoăc u trễ hơn i một góc ) + Nếu bài cho u = U0cos(wt + ju) (V) thì i = I0cos(wt + ju + ) (A) +Nếu bài cho i = I0cos(wt + ji) (A) thì u = U0cos(wt + ji ) (V) - Công thức độc lập: 10. Mạch điện xoay chiều gồm ( Cuộn dây không thuần cảm L,r ) - ( Tụ điện C ) M L , r C B A - sơ đồ: - Định luật ôm : với Điện áp giữa hai đầu cuộn dây: Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ; - Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U - Viết biểu thức của điện áp và cường độ dòng điện: Dùng bảng 1 - Góc j được tính như sau: 11. Mạch điện xoay chiều gồm ( Cuộn dây thuần cảm L ) - ( Tụ điện C ) M L , r = 0 C B A - Định luật ôm : với Điện áp giữa hai đầu cuộn dây: Z : là tổng trở của mạch đv: Ω ; - Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch : U - Góc j được tính như sau: và áp dụng mục 1 phần IV (Lưu ý: khi tính tanj tr.13 ) 12.Đặt điện áp u = U0cos(2pft + ju) vào hai đầu bóng đèn huỳnh quang, biết đèn chỉ sáng lên khi hiệu điện thế tức thời đặt vào đèn là . => Thời gian đèn huỳnh quang sáng (tối) trong một chu kỳ. Với , (0 < Dj <) Tắt Tắt + Thời gian đèn sáng trong : => Thời gian đèn tắt trong : t1 + Thời gian đèn sáng trong cả chu kì T : V.Cộng hưởng điện. - Trong mạch điện xoay chiều R – L – C khi xảy ra cộng hưởng điện thì : lúc này u và i cùng pha và dòng điện hiệu dụng đạt cực đại - Nếu bài cho u = U0cos(wt + ju) (V) Thì i = I0cos(wt + ju ) (A) với I0 = Imax. VI.Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC : P đv: W u = U0cos(wt + ju) (V) i = I0cos(wt + ju ) (A) Ta có: * Công suất tức thời: P = U.I.cosj + U.I.cos(2wt + ju + ji ) * Công suất trung bình: P = U.I.cosΔj = cosΔj = (R + r).I2 = (UR + Ur).I = đv: W với cosΔj : hệ số công suất ( 0 ≤ cosΔj ≤ 1 ) và Δj = | ju ji | : độ lệch pha giữa u và i đv: rad VII.Truyền tải điện năng máy biến áp. 1. Máy biến áp : Công thức máy biến áp: Trong đó: U1 ( là điện áp hiệu dụng ); E1 ( suất điện động hiệu dụng ); I1 ( cường độ hiệu dụng ); N1 ( số vòng dây ) : của cuộn sơ cấp U2 ( là điện áp hiệu dụng ); E2 ( suất điện động hiệu dụng ); I2 ( cường độ hiệu dụng ); N2 ( số vòng dây ) : của cuộn thứ cấp -Hiệu suất của máy biến áp : Phần trăm công suất bị mất mát trên đường dây tải điện: đv: % H = Trong đó: cosj1 và cosj2 : là hệ số công suất của cuộn sơ cấp và thứ cấp. 2.Truyền tải điện năng. - Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: = R.I2 Trong đó: Ptruyền đi : là công suất điện cần truyền đi ở nơi cung cấp đv: W Utruyền đi : là điện áp cần truyền đi. đv: V cosj là hệ số công suất của dây tải điện Trong đó: ΔP : Độ chênh lệch công suất ( công suất hao phí ) đv: W ΔA : Độ chênh lệch chỉ số công tơ từ nơi phát điện tới nơi tiêu thụ. đv: k.Wh ; (1kWh = 3600000J ) ( phải đổi ra Wh để tính toán 1 kWh = 103Wh) t : thời gian đv: giờ : h là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây) ρ : điện trở suất đv: Ω.m l : chiều dài dây dẫn đv: m S : tiết diện dây dẫn : đv: m2 - Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: DU = I.R = 3.Hiệu suất tải điện: H :đv: % 4. Động cơ không đồng bộ ba pha. Trong đó: A: Công cơ học (công mà động cơ sản ra) đv: kWh Pcó ích: (công suất mà động cơ sản ra) đv:kW t: thời gian đv: h R: điện trở dây cuốn đv: Ω Phao phí: công suất hao phí đv:kW Ptoàn phần: công suất toàn phần ( công suất tiêu thụ của động cơ) đv:kW cosφ: Hệ số công suất của động cơ. U: Điện áp làm việc của động cơ. I: Dòng điện hiệu dụng qua động cơ. Pcó ích = Phao phí = R.I2 Ptoàn phần = UIcosφ Ptoàn phần =Phao phí + Pcó ích H = = Động cơ mắc hình tam giác: Ud = Up ; Id =Ip Động cơ mắc hình sao : Ud = Up ; Id = Ip Nguyên tắc: Nguồn Dây Tải tiêu thụ - Công suất mỗi pha: - Công suất cả ba pha: - Công suất cả ba pha (mắc hình tam giác và sao ): VIII.Ghép tụ và ghép cuộn cảm. 1. Ghép tụ - Có hai tụ điện có điện dung lần lượt là C1 và C2 được ghép thành bộ tụ có điện dung Cbộ = Cb + Nếu ghép song song : Cb = C1 + C2 tăng điện dung giảm dung kháng + Nếu ghép nối tiếp : giảm điện dung ZCb = ZC1 + ZC2 tăng dung kháng 2. Ghép cuộn cảm. - có hai cuộn cảm có độ tự cảm lần lượt là L1 và L2 được ghép thành bộ tụ có điện dung Lbộ = Lb + Nếu ghép song song : giảm độ tự cảm giảm cảm kháng + Nếu ghép nối tiếp : Lb = L1 + L2 tăng độ tự cảm ZLb = ZL1 + ZL2 tăng cảm kháng IX – Tụ xoay Ta có công thức tổng quát tính điện dung của tụ khi tụ xoay 1 góc a là: ZCi = Công thức tổng quát của tụ xoay là: ; Điều kiện: ZC2 < ZC1 Trường hợp này là C1 £ C £ C2 và khi đó ZC2 £ ZC £ ZC1 Nếu tính cho điện dung : Ci = C1 + Điều kiện: C2 > C1 X- Cực trị trong dòng điện xoay chiều. 1. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:(Tìm giá trị của R để thỏa mãn đk của bài) 1.1/Khi (cuộn dây thuần cảm) R=ïZL-ZCï thì công suất toàn mạch đạt cực đại là: ; Hệ quả: Þ Trường hợp cuộn dây có điện trở (cuộn dây không thuần cảm) : Công suất toàn mạch đạt cực đại khi: Công suất tỏa nhiệt trên biến trở R đạt cực đại khi: 1.2/Khi điện trở có hai giá trị R = R1 hoặc R = R2 mà công suất không đổi (có cùng giá trị). Ta có Để giá trị R để công suất cả mạch đạt cực đại là: còn công suất cực đại là: với U = U0/√2 (điện áp hiệu dụng cả mạch) 2. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:(Tìm giá trị của L để thỏa mãn đk của bài) Tổng quát: a. Zmin ; Imax ; URmax ;UCmax ;URCmax PABmax ; cosφmax ; trễ pha so với ? Tất cả các trường hợp trên đều liên quan đến cộng hưởng điện 2.1/Khi cộng hưởng thì dòng điện trong mạch đạt cực đại IMax = Lúc này điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại URmax = R.IMax ; còn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn LC đạt cực tiểu là ULCMin = 0 ; hệ số công suất cực đại cosj = 1; Z = Zmin = R; UR = URmax = U Lưu ý: Dùng khi mạch có L và C mắc liên tiếp nhau -Nếu mạch có điện trở trong r thì: 2.2/Khithì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại: và - Còn UCmax khi xảy ra cộng hưởng ZL = ZC và 2.3/Với L = L1 hoặc L = L2 mà UL có cùng giá trị thì điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm ULmax khi 2.4/Khi thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL đạt cực đại: và URL Max - Để URL không phụ thuộc vào giá trị của R thì: ZC = 2ZL 2.5/Với hai giá trị của cuộn cảm L1 và L2 mạch có cùng công suất thì dung kháng thỏa mãn: P1=P2 Þ Z1=Z2 Þ |ZL1 -ZC| = | ZL2 - ZC| Þ giá trị của L để công suất toàn mạch đạt cực đại thỏa mãn: ; 3. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:(Tìm giá trị của C để thỏa mãn đk của bài) Tổng quát : Zmin ; Imax ; URmax ;ULmax ;URLmax PABmax ; cosφmax ; trễ pha so với ? Tất cả các trường hợp trên đều liên quan đến cộng hưởng điện 3.1/Khi thì IMax thì dòng điện trong mạch đạt cực đại IMax = Lúc này điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại URmax=R.IMax ; PMax còn còn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn LC đạt cực tiểu là ULCMin = 0(khi cuộn dây thuần cảm) 3.2/Khi , thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại: và - Còn ULmax khi xảy ra cộng hưởng ZL = ZC và 3.3/Khi C = C1 hoặc C = C2 mà UC có cùng giá trị thì UCmax khi 3.4/Khi thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RC đạt cực đại : và Lưu ý: Dùng khi mạch có R và C mắc liên tiếp nhau. - Để URC không phụ thuộc vào giá trị của R thì: ZL = 2ZC 3.5/Với hai giá trị của tụ điện C1 và C2 mạch có cùng công suất (hoặc cùng I) thì cảm kháng thỏa mãn : P1=P2 Þ Z1=Z2 Þ |ZL1 -ZC| = | ZL2 - ZC| Þ giá trị của C để công suất toàn mạch đạt cực đại thỏa mãn: , , 4. Mạch RLC có w thay đổi:(Tìm giá trị của w để thỏa mãn đk của bài) Tổng quát: a. Zmin ; Imax ; URmax ; PABmax ; cosφmax Tất cả các trường hợp trên đều liên quan đến cộng hưởng điện. 4.1/Khi cộng hưởng (giống 2.1 và 3.1 ) Khi thì IMax thì dòng điện trong mạch đạt cực đại IMax = Lúc này điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại URmax=R.IMax ; PMax còn còn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn LC đạt cực tiểu là ULCMin = 0 Lưu ý: Dùng khi mạch có L và C mắc liên tiếp nhau. 4.2/Khi hoặc thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại: 4.3/Khihoặc thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại: 4.4/Với w = w1 hoặc w = w2 mà (Cường độ dòng điện đạt cực đại là IMax hoặc P đạt cực đại là PMax hoặc UR đạt cực đại là URmax ) hoặc ( I ; P ; UR có cùng một giá trị) thì giá trị w cần tìm thỏa mãn: Þ tần số 4.5/ Thay đổi có hai giá trị biết thì Ta có : hệ hay Þ tần số 5.Pha của hai đoạn mạch 5.1/Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có UAB = UAM + UMB Þ uAB ; uAM và uMB cùng pha Þ tanφuAB = tanφuAM = tanφuMB 5.2/Trường hợp đặc biệt : nếu hai đoạn mạch trên cùng một mạch điện mà có Dj = p/2 (vuông pha nhau, lệch nhau một góc 900) thì: tanj1.tanj2 = 1. 5.3/Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau Dj Với và (giả sử j1 > j2) Có j1 – j2 = Dj Þ VD: * Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha nhau Dj R L C M A B Hình 2 Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB Gọi j1 và j2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2 thì có j1 > j2 Þ j1 - j2 = Dj Nếu I1 = I2 thì j1 = -j2 = Dj/2 Nếu I1 ¹ I2 thì tính 6. Khi khóa K mắc song song với L hoặc C, khi đóng hay mở thì Iđóng = Imở 6.1/ Khóa K // C Þ Zmở = Zđóng 6.2/ Khóa K // L Þ Zmở = Zđóng CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ Quy ước: - Điện tích q và hiệu điện thế u luôn cùng pha với nhau - Cường độ dòng điện i luôn sớm pha hơn ( q và u ) một góc π/2 - Cảm ứng từ B cũng luôn sớm pha hơn ( q và u ) một góc π/2 1. Dao động điện từ : q = Q0cos(wt + j) = Q0sin(wt + j + ) (C) a.Điện tích tức thời : q : Điện tích tức thời Q0 : Điện tích cực đại đv: Culông (C) V b. Hiệu điện thế tức thời : u : Hiệu điện thế tức thời U0 : Hiệu điện thế cực đại đv:V U0: Suất điện động của pin một chiều. ; U0: là điện thế và tích cho tụ. i = I0cos(wt + j +) A c.Cường độ dòng điện: i : Cường độ dòng điện tức thời I0 : Cường độ dòng điện cực đại đv:A d.Cảm ứng từ: T 2.Công thức độc lập: ; 3. Đặc trưng của mạch dao động: Trong đó: C : là điện dung của tụ điện đv: Fara: F 1µF(microfara) = 10-6F ; 1nF(nanofara) = 10-9F 1pF(picofara) = 10-12F ; 1mF(milifara) = 10-3F L : độ tự cảm của cuộn dây đv: Henry :H a. Tần số góc riêng : đv: rad/s b.chu kỳ riêng : đv: s c. Tần số riêng: đv: Hz ; ; *Tỉ số giữa năng lượng điện trường Wd và năng lượng từ trường Wt tại i là : hoặc tại u: *Cho q0 (U0) và q (U) (có L,C) tìm i : i = hoặc i = 4. Năng lượng của mạch dao động: a.Động năng: Năng lượng điện trường (NL tập trung ở tụ điện): đv:J Năng lượng từ trường cực đại (Wt max) bằng năng lượng điện trường cực đại (Wđ max) và bằng cơ năng W Wt max = Wđ max = W b.Thế năng: Năng lượng từ trường (NL tập trung ở cuộn dây): đv:J c. Cơ năng: Năng lượng điện từ (năng lượng toàn phần): đv:J => - Nếu mạch dao động sẽ tắt dần thì phần năng lượng bị mất mát là: ΔW = W Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc w, tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc w’ , tần số f ’ và chu kỳ T ’ Mối liên hệ: w’ = 2w ; f ’= 2f ; T’ = + Mạch dao động có điện trở thuần R ¹ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất: đv: W + Khi tụ phóng điện (ở vị trí q = +Qo vị trí biên phải ) thì q và u giảm và ngược lại + Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ mà ta xét. 5. Sóng điện từ Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.108m/s Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch d.đ LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch. Bước sóng của sóng điện từ : λ : đv: m ; Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin ® LMax và C biến đổi từ CMin ® CMax thì bước sóng l của sóng điện từ phát (hoặc thu) lMin tương ứng với LMin và CMin lMax tương ứng với LMax và CMax Lưu ý: Mạch dao động gồm L – C : có C thay đổi - khi mạch gồm L mắc với C1 thì thu được λ1 , T1 , f1 - khi mạch gồm L mắc với C2 thì thu được λ2 , T2 , f2 - khi mạch gồm L mắc với (C1 và C2) thì thu được λ , T , f → Nếu C1 mắc nối tiếp C2 : → Nếu C1 mắc song song C2 : Trong đó: C : là điện dung của tụ điện đv: Fara: F S : diện tích hai bản phẳng của tụ điện đv: m2 d : khoảng cách hai bản phẳng đv: m ε :Hằng số điện môi.(trong không khí ε = 1) Lưu ý: - Tụ điện phẳng có : - Nếu tụ xoay có n bản tụ song song thì sẽ tương đương một bộ tụ gồm có (n – 1) tụ điện mắc song song. Xem thêm tụ xoay trang 17 CHƯƠNG V. SÓNG ÁNH SÁNG Bài 24.TÁN SẮC ÁNH SÁNG I. Sự tán sắc ánh sáng: - Sự phân tách một chùm sáng phức tạp thành các chùm sáng đơn sắc gọi là sự tán sắc ánh sáng. - Nguyên nhân: sự phụ thuộc của chiết suất môi trường vào màu sắc ánh sáng: Đối với một môi trường chiết suất đối với ánh sáng đỏ là nhỏ nhất, ánh sáng tím là lớn nhất. 2. Ánh sáng đơn sắc : ánh sáng có một màu nhất định và không bị tán sắc khi qua lăng kính gọi là ánh sáng đơn sắc . - khi áng sáng đơn sắc truyền liên tiếp qua các môi trường có chiết suất khác nhau thì : λ1.n1 = λ2.n2 = λ3.n3 = ……..= λn.nn ( môi trường không khí và chân không có n ≈ 1 ) Bước sóng của ánh sáng đơn sắc λ = , truyền trong chân không λ0 = ; λ0: là bước sóng của ánh sáng trong chân không hoặc không khí λ : là bước sóng của ánh sáng trong môi trường có chiết suất n Ánh sáng trắng: là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,4 mm £ l £ 0,76 mm. 3. Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí nghiệm Iâng). S1 D S2 d1 d2 I O x M a * Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong không gian trong đó xuất hiện những vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau. Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa. * Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình) Trong đó: a = S1S2 là khoảng cách giữa hai khe sáng D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến màn quan sát S1M = d1; S2M = d2 x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét * Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp: * Vị trí (toạ độ) vân sáng: ; Nếu là vân sáng bậc n thì k = n * Vị trí (toạ độ) vân tối: xT = (k + 0,5)i Þ nếu là vân tối bậc n thì k = n 1 *Khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp mà bằng x thì x = (n – 1).i i : là khoảng vân * Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân: * Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 thì hệ vân di chuyển ngược chiều và khoảng vân i vẫn không đổi. Độ dời của hệ vân là: Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn D1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe d là độ dịch chuyển của nguồn sáng * Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S1 (hoặc S2) một đoạn: * Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L: + Số vân sáng (là số lẻ): + Số vân tối (là số chẵn): Trong đó [x] là phần nguyên của x. Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7 - Lưu ý: - Khi tính trên khoảng L thì [6] = 5; [5,05] = 5; [7,99] = 7 * Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N (trong khoảng )có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2) : + Vân sáng: x1 < ki < x2 + Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2 =.> Số giá trị k Î Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm hoặc có thể từ công thức tính đoạn nhưng [6] = 5; [5,05] = 5; [7,99] = 7 Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu. M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu. * Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng. + Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì: + Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: + Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì: * Sự trùng nhau của các bức xạ l1, l2 ... (khoảng vân tương ứng là i1, i2 ...) + Trùng nhau của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ... Þ k1l1 = k2l2 = ... + Trùng nhau của vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ... Þ (k1 + 0,5)l1 = (k2 + 0,5)l2 = ... * Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,4 mm £ l £ 0,76 mm) a.Bề rộng quang phổ bậc k: với lđ và lt là bước sóng ánh sáng đỏ và tím k : là bậc của quang phổ , quang phổ bậc n thì k = n b. Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x) + Vân sáng: Với λ1 £ l £ λ2 Þ các giá trị của k Þ l + Vân tối: ; Với 0,4 mm £ l £ 0,76 mm Þ các giá trị của k Þ l c.Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k: ; Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm. : Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm. * Xác định tính chất của một vân tại một vị trí cách vân sáng trung tâm một đoạn x(m) - Ta tính : + Nếu k mà chẵn k Є Z thì tại đó là vân sáng bậc k + Nếu k mà lẻ thì tại đó là vân tối. Còn bậc thì được lấy tròn giá trị của k vd: k = 3,1 là vân tối bậc 4 d L Đ T màn k = 2,2 là vân tối bậc 3 *Khi tiến hành thì nghiệm với ánh sáng trắng qua lăng kính: - Với góc A nhỏ ta có góc lệch: D = (n – 1)A A - Độ rộng của quang phổ thu được trên màn sau khi qua lăng kính: d = L(nt – nđ)A - Góc giữa tia đỏ và tia tím ΔD =A(nt – nd) +Số vân sáng trùng nhau trên đoạn (x;y) tính i2 = lập tỉ lệ được => +Cho a,D và λ1 và khoảng cách L bất kì trên màn có Ns (trong Ns có n vân sáng trùng nhau).Tìm l2 HD: * Tìm i1 ; tổng số VS trên L(gồm VSl2;VSl1 ) Ntổng = Ns + n ; * Tìm =Nsl1 => Nsl2= Ntổng - Nsl1 => => λ2 Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các bức xạ. - Khi có sự trùng nhau Vị trí trùng x = naoi1 = nA - Trong khoảng M,N có số vân sáng( tối) trùng nhau : xN ≤ A ≤ xM : - Δx = xM –xN (xM > xN) và và số VS trùng k +1 Dạng bài tập: Xác định vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm (hoặc khoảng cách ngắn nhất giữa các vân sáng có màu cùng màu với vân sáng trung tâm )hoặc khoảng cách nhắn nhất giữa các vân sáng trùng nhau. Phương pháp: Cách 1: xs1 = xs2 k1λ1 = k2λ2 k1i1 = k2i2 ak1 = bk2 (với a ; b là số nguyên tối giản) => vị trí cần tìm : x = ai2 = bi1 k Є Z Cách 2: Vị trí trùng nhau của vân sáng : xsáng =k.BSCNN(i1;i2;i3) Vị trí trùng nhau của vân tối : xtối =(k+0,5).BSCNN(i1;i2;i3) Phương pháp tìm BSCNN: Muốn tím BSCNN của nhiều số ta cứ theo quy tắc làm cho hai bức xạ, rồi đến 3 bức xạ, rồi đến 4 như sau Tìm BSCNN(i1,i2) bằng cách: , khi đó BSCNN(i1,i2) = b.i1 Tìm BSCNN(i1,i2, i3) bằng cách: , khi đó BSCNN(i1,i2, i3) = c.i3 … Ví dụ: Cho 4 bức xạ: λ1 = 0,64μm; λ2 = 0,6μm; λ3 = 0,54μm; λ4 = 0,48μm ; Cho a =1mm; D=0,5m Tacó: Khi tiến hành thí nghiệm Y-âng với các bước sóng khác nhau, đề bài có các yêu cầu như sau: Yêu cầu 1: Xác định khoảng cách ngắn nhất giữa vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm (giữa hai vân sáng trùng nhau, vị trí trùng nhau của hai vân sáng,khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng cùng màu với nó và gần nó.. ) Phương pháp: Bước 1: Khi vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 = .......... = knλn k1i1 = k2i2 = k3i3 = .......... = knin k1a = k2b = k3c = .......... = knd Bước 2: Tìm BSCNN của a,b,c,d ( với hai bước sóng thì ta lập tỉ số tìm luôn k1 và k2) Bước 3: Tính: Bước 4: Khoảng cách cần tìm : Vân sáng : Vân tối : Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của I-âng. Hai khe hẹp cách nhau 1mm, khoảng cách từ màn quan sát đến màn chứa hai khe hẹp là 1,25m. Ánh sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,64μm và λ2 = 0,48μm. Khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng cùng màu với nó và gần nó nhất là: A. 3,6mm. B. 4,8mm. C. 1,2mm. D. 2,4mm. Khi vân sáng trùng nhau: Giải: a = 10-3m D = 1,25m λ1 = 0,64μm λ2 = 0,48μm Δx = ? Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe young. khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là a = 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 50cm. ánh sáng sử dụng gồm 4 bức xạ có bước sóng : λ1 = 0,64μm , λ2 = 0,6μm , λ3 = 0,54μm. λ4 = 0,48μm . Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân cùng màu với vân sáng trung tâm là? A. 4,8mm B. 4,32 mm C. 0,864 cm D. 4,32cm Khi vân sáng trùng nhau: Giải: a = 10-3m D = 0,5m λ1 = 0,64μm λ2 = 0,6μm λ3 =0,54μm λ4 = 0,48μm Δx = ? Yêu cầu 2: Xác định số vân sáng trong khoảng giữa 2 hoặc 3 vân sáng liên tiếp có màu giống với VSTT. Phương pháp: Bước 1: Tính k1→ k4 như trong yêu cầu 1 Bước 2: Xác định các vị trí trùng nhau cho từng cặp bức xạ. (Bước này khá phức tạp) Nguyên tắc lập tỉ số từng cặp: Các cặp tỉ số được nhân đôi liên tục cho đến khi đạt giá trị k1→ k4 đã tính trên. - Có bao nhiêu lần nhân đôi thì trong khoảng giữa có bấy nhiêu vị trí trùng nhau cho từng cặp. (Lưu ý: xác định rõ xem đang tính trong khoảng giữa hay trên đoạn ) Số VS quan sát được = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng nhau Lưu ý: Tổng số VS tính toán ( trên đoạn) = k1 + k2 + k3 + k4 Tổng số VS tính toán ( trong khoảng giữa) = (k1– 1) + (k2– 1) + (k3– 1) + (k4– 1) Ví dụ 1 : Trong thí nghiệm I- âng về giao thoa ánh sáng , hai khe được chiếu đồng thời 3 bức xạ đơn sắc có bước sóng : λ1 = 0,4μm , λ2 = 0,5μm , λ3 = 0,6μm . Trên màn quan sát ta hứng được hệ vân giao thoa , trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm , ta quan sát được số vân sáng bằng : A.34 B. 28 C. 26 D. 27 Giải: Khi các vân sáng trùng nhau: k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 k10,4 = k20,5 = k30,6 4k1 = 5k2 = 6k3 BSCNN(4,5,6) = 60 => k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10 Bậc 15 của λ1 trùng bậc 12 của λ2 trùng với bậc 10 của λ3 Trong khoảng giữa phải có: Tổng số VS tính toán = 14 + 11 + 9 = 34 Ta xẽ lập tỉ số cho tới khi k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10 - Với cặp λ1, λ2 : Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k2 = 12 thì có tất cả 4 vị trí trùng nhau => Trong khoảng giữa có 2 vị trí trùng nhau. Vị trí 1: VSTT Vị trí 2: k1 = 5 ; k2 = 4 Vị trí 3: k1 = 10 ; k2 = 8 Vị trí 4: k1 = 15 ; k2 = 12 - Với cặp λ2, λ3 : Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k2 = 12 ; k3 = 10 thì có tất cả 3 vị trí trùng nhau => Trong khoảng giữa có 1 vị trí trùng nhau. Vị trí 1: VSTT Vị trí 2: k2 = 6 ; k3 = 5 Vị trí 3: k2 = 12 ; k3 = 10 - Với cặp λ1, λ3 : Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k3 = 10 thì có tất cả 6 vị trí trùng nhau Vị trí 1: VSTT => Trong khoảng giữa có 4 vị trí trùng nhau. Vị trí 2: k1 = 3 ; k3 = 2 Vị trí 3: k1 = 6 ; k3 = 4 Vị trí 4: k1 = 9 ; k3 = 6 Vị trí 5: k1 = 12 ; k3 = 8 Vị trí 6: k1 = 15 ; k3 = 10 Vậy tất cả có 2 + 1 +4 =7 vị trí trùng nhau của các bức xạ. Số VS quan sát được = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng nhau = 34 – 7 = 27 vân sáng. CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 1. Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn) Trong đó: h = 6,625.10-34 (J.s) là hằng số Plăng. c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không. f: tần số của ánh sáng đv: Hz l: bước sóng của ánh sáng (của bức xạ) đv: m m: là khối lượng của phôtôn đv: kg ε : là năng lượng của phôtôn đv: J 2. Tia Rơnghen (tia X) - các electron khi bi bật ra khỏi Katot ( - ) đập vào Anot ( + ) tạo thành tia Rơnghen - Động năng ban đầu của electron : Wđ1 : đv: J ; Wđ1 = ½.m.v21 ; v1 : vận tốc ban đầu của electron , đv: m/s - Động năng sau của electron : Wđ2 : đv: J ; Wđ2 = ½.m.v22 ; v2 : vận tốc sau của electron , đv: m/s → Độ biến thiên động năng ΔWđ = Wđ2 – Wđ1 → ΔWđ = e.UAK (1) ; e = 1,6.10-19C ; UAK : Hiệu điện thế giữa hai đầu Anot và Katot đv: V - Động năng cực đại của electron : Wđmax : đv: J ; Wđmax = ½.m.v2max = e.Umax ; vmax : vận tốc cực đại của electron , đv: m/s Umax =UAK .√2 : Hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu Anot và Katot đv: V a.Nếu v1 = 0 hoặc bỏ qua động năng ban đầu của electron thì: với m = 9,1.10-31kg b.Nếu toàn bộ động năng của electron chuyển thành năng lượng của tia X thì: fmax : tần số lớn nhất của tia X đv: Hz ; λmin : bước sóng ngắn nhất của tia X đv: m c.Nếu toàn bộ động năng của electron chuyển thành nhiệt lượng thì: Với Q là nhiệt lượng đv: J 3. Hiện tượng quang điện - Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện : λ ≤ λ0 hoặc f0 ≤ f với ; λ ; f : là bước sóng và tần số của ánh sáng kích thích. λ0 : giới hạn quang điện a. Công thoát. l0 : là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt đv: m A : Công thoát. đv: J hoặc eV hoặc MeV ; 1eV = 1,6.10-19J ; 1MeV = 1,6.10-13J * Để dòng quang điện triệt tiêu thì phải đặt vào hai đầu A và K một hiệu điện thế UAK thỏa mãn : UAK £ – Uh Uh gọi là hiệu điện thế hãm đv: V ( Lưu ý :Uh: luôn mang giá trị âm ) với vomax: vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt (m/s) b.Cường độ dòng quang điện bão hòa: I: đv: Ampe I.t = n.e Trong đó: t : thời gian đv:s ; e = 1,6.10-19 n : số (e) bật ra khỏi K(-), (số điện tử đập vào Anot , số e bật ra khỏi kim loại , số e chiếu tới Anot ) c. Công suất của nguồn bức xạ: P : đv: W P.t = N.ε Trong đó : t : thời gian đv:s ε : là năng lượng của phôtôn đv: J N: số photon chiếu tới bề mặt kim loại (số hạt photon đập vào Katot) d. Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện) : Đv: % e.Công thức Anhxtanh m =9,1.10-31kg vomax : vận tốc ban đầu cực đại của electron : m/s Vmax : điện thế cực đại của hệ cô lập về điện đv: V Wđmax : Động năng cực đại của electron đv: J * Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại Vmax và khoảng cách cực đại dmax mà electron chuyển động trong điện trường cản có cường độ E (V/m) được tính theo công thức: vì Vmax = E.dmax Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, vA là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt, vK = vomax là vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì: * Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v(m/s) trong từ trường đều B ( đv: tesla : T ) R: bán kính : đv: m Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v0Max ; B: cảm ứng từ: đv: tesla : T Khi Bán kính lớn nhất của electron : Với vomax được tính từ hệ thức Anh – xtanh Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại vomax, hiệu điện thế hãm Uh, điện thế cực đại VMax, … đều được tính ứng với bức xạ có lMin (hoặc fMax) 4. Hiệu suất phát quang. - Một dung dịch hấp thụ một bức xạ λ1 ứng với ε1 và phát ra bức xạ λ2 ứng với ε2 : - Hiệu suất của quá trình hấp thụ và phát quang được tính: hfmn hfmn nhận phôtôn phát phôtôn Em En Em > En 5. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô * Tiên đề Bo về hấp thụ và phát xạ phôtôn: ; ( Em và En : mức năng lượng đv: J ) * Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô: rn = n2r0 Với r0 =5,3.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K) Laiman K M N O L P Banme Pasen Ha Hb Hg Hd n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 n = 5 n = 6 * Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô: Với n Î N*. m = 9,1.10-31kg ; k = 9.109 N.m2/c2 6.Vận tốc của (e) trên quỹ đạo dừng thứ n: * Sơ đồ mức năng lượng - Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại ; Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K Lưu ý: Vạch dài nhất lLK khi e chuyển từ L ® K ; Vạch ngắn nhất l¥K khi e chuyển từ ¥ ® K. - Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch: Vạch đỏ Ha ứng với e: M ® L Vạch lam Hb ứng với e: N ® L Vạch chàm Hg ứng với e: O ® L Vạch tím Hd ứng với e: P ® L Lưu ý: Vạch dài nhất lML (Vạch đỏ Ha ) = l32 Vạch ngắn nhất l¥L khi e chuyển từ ¥ ® L. - Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M Lưu ý: Vạch dài nhất lNM khi e chuyển từ N ® M. Vạch ngắn nhất l¥M khi e chuyển từ ¥ ® M. Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô: và f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ) Công thức bổ sung cho lượng tử ánh sáng: Wđs – Wđt = trong đó: Wđs : là động năng cực đại của êlectrôn quang điện khi đến Anôt . Wđt : là động năng trước . Wđt = và được tính từ hệ thức anhxtanh hf = A + Wđt = A + Động năng trước là động năng vừa bứt ra khỏi catot. Động năng sau là động năng về tới anot. Công thức tổng quát: Wđs – Wđt = A; *Nếu UAK > 0 thì công A > 0 => Wđs – Wđt = *Nếu UAK Wđs – Wđt = CHƯƠNG VII. VẬT LÝ HẠT NHÂN I.Cấu tạo hạt nhân nguyên tử: Bán kính hạt nhân: R = 1,2.10-15.m 1.Hạt nhân được viết như sau: Trong đó: A : là số khối ( tổng số nuclôn ) P = Z : số prôtôn là số thứ tự trong bảng HTTH (Z là nguyên tử số) N : số nơtron ( N = A Z ) 2.Đồng vị : - Cùng Z nhưng khác A ( cùng prôtôn và khác số nơtron ) vd: Hidro có ba đồng vị : + Hidro thường chiếm 99,99% hidro thiên nhiên + Hidro nặng còn gọi là đơtêri chiếm 0,015% hidro thiên nhiên + Hidro siêu nặng còn gọi là triti 3. Khối lượng hạt nhân - đơn vị khối lượng nguyên tử : kí hiệu : u ; 1u có giá trị bằng 1/12 khối lượng nguyên tử của đồng vị 12C6 1u = 1,66055.10-27kg 4. Hệ thức Anh – xtanh về khối lượng và năng lượng : - Hệ thức : E = m.c2 mà m = u → E = u.c2 ≈ 931,5 MeV suy ra : 1u ≈ 931,5 MeV/c2 và 1u.c2 ≈ 931,5 MeV Vậy MeV/c2 cũng là một đơn vị đo khối lượng hạt nhân. MeV/c2 = 1,78.10-30kg Lưu ý: Một vật có khối lượng nghỉ mo(kg) ở trạng thái nghỉ thì khi chuyển động với tốc độ v (m/s) thì khối lượng sẽ tăng lên (khối lượng động) là m (kg) Năng lượng : Eo = mo.c2 là năng lượng nghỉ Động năng của vật : Wđ Wđ = E - Eo = (m - mo).c2 Năng lượng cần cung cấp cho phản ứng: J W = Wđ + (m - mo).c2 - năng lượng toàn phần của vật : E đv: J II. Năng lượng liên kết của hạt nhân. Phản ứng hạt nhân 1.Lực hạt nhân: là lực liên kết giữa các nuclon. - Lực hạt nhân không phải là lực tĩnh điện. So với lực điện từ và lực hấp dẫn thì lực hạt nhân có cường độ rất lớn nên lực hạt nhân gọi là lực tương tác mạnh. - Lực hạt nhân chỉ phát huy tác dụng trong phạm vi hạt nhân. 2.Năng lượng liên kết của hạt nhân. - Hạt nhân: có : a. Độ hụt khối: Δm : đv: u Δm = Z.mp + (A – Z).mn – mX Độ hụt khối càng lớn thì NLLK càng lớn b. Năng lượng liên kết : Wlk : đv : u.c2 hoặc MeV với 1u.c2 ≈ 931,5 MeV Wlk = Δm.c2 = [Z.mp + (A – Z).mn – mX].c2 Tính ra u.c2 rồi đổi ra MeV ; đv: MeV/ nuclôn mp = 1,00728u : khối lượng prôtôn mn = 1,00866u khối lượng nơtron mX khối lượng hạt nhân X 3.Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân : Wlk.r - Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt nhân. - Các hạt nhân bền vững có NLLK riêng cỡ 8,8 MeV/ nuclôn có ( 50 < A < 95 ) 4. Phản ứng hạt nhân và năng lượng phản ứng hạt nhân. a.Phương trình phản ứng: Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, eletrôn, phôtôn ... * Các định luật bảo toàn + Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4 + Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 + Bảo toàn động lượng: p = mv đv: p: kg.m/s m: kg v: m/s + Bảo toàn năng lượng: (1) Trong đó: *DE là năng lượng phản ứng hạt nhân . - Nếu phản ứng tỏa năng lượng thì lấy +ΔE ở phương trình (1) - Nếu phản ứng thu năng lượng thì lấy –ΔE ở phương trình (1) * : là động lượng của các hạt nhân X1 ; X2 ; X3 ; X4 * : Là động năng của các hạt nhân X1 ; X2 ; X3 ; X4 Với Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng. - Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng KX của hạt X là: K: động năng đv: uc2 ;1MeV = m: Khối lượng đv: u - Khi tính vận tốc của hạt sinh ra: - Nếu hai hạt sinh ra có cùng vận tốc: - Động năng của hai hạt sinh ra lần lượt là: K1 ; K2 : đv: MeV Năng lượng của phản ứng là ΔE đv: MeV Ta có: Và b. Dạng bài tập tính góc giữa các hạt tạo thành. Cho hạt X1 bắn phá hạt X2 (đứng yên) sinh ra hạt X3 và X4 : X1 + X2 = X3 + X4 Theo định luật bảo toàn động lượng: Muốn tính góc giữa hai hạt nào thì ta quy về vectơ động lượng của hạt đó rồi áp dụng công thức: 1.Muốn tính góc giữa hạt X3 và X4 ta bình phương hai vế (1) => => 2.Muốn tính góc giữa hạt X1 và X3 : Từ ( 1 ) => Tương tự như vậy với hai hạt bất kỳ . Lưu ý : c. Năng lượng phản ứng hạt nhân: DE = (MTrước – MSau)c2 Tính ra u.c2 rồi đổi ra MeV Trong đó: MTrướclà tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng. MSau là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng. Lưu ý: - Nếu MTrước > MSau thì phản ứng toả năng lượng DE dưới dạng động năng của các hạt X3, X4 hoặc phôtôn g. Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn. - Nếu MTrước < MSau thì phản ứng thu năng lượng |DE| dưới dạng động năng của các hạt X1, X2 hoặc phôtôn g. Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững. * Trong phản ứng hạt nhân Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có: Năng lượng liên kết riêng tương ứng là e1, e2, e3, e4. Năng lượng liên kết tương ứng là DE1, DE2, DE3, DE4 Độ hụt khối tương ứng là Dm1, Dm2, Dm3, Dm4 Năng lượng của phản ứng hạt nhân DE = A3e3 +A4e4 – A1e1 – A2e2 = DE3 + DE4 – DE1 – DE2 = (Dm3 + Dm4 – Dm1 – Dm2)c2 III. Hiện tượng phóng xạ 1. Hiện tượng phóng xạ: - Từ một hạt nhân mẹ phóng xạ ra các tia phóng xạ và sinh ra hạt nhân con Tổng quát : * Quy tắc dịch chuyển của sự phóng xạ + Phóng xạ a (): So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ô trong bảng tuần hoàn và có số khối giảm 4 đơn vị. + Phóng xạ b- (): So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối. Thực chất của phóng xạ b - là một hạt nơtrôn biến thành một hạt prôtôn, một hạt electrôn và một hạt nơtrinô: Lưu ý: - Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ b- là hạt electrôn (e-) - Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc rất nhỏ) chuyển động với vận tốc của ánh sáng và hầu như không tương tác với vật chất. + Phóng xạ b+ (): So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối. Thực chất của phóng xạ b+ là một hạt prôtôn biến thành một hạt nơtrôn, một hạt pôzitrôn và một hạt nơtrinô: Lưu ý: Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ b+ là hạt pôzitrôn (e+) + Phóng xạ g (hạt phôtôn) Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng E1 chuyển xuống mức năng lượng E2 đồng thời phóng ra một phôtôn có năng lượng : Lưu ý: Trong phóng xạ g không có sự biến đổi hạt nhân Þ phóng xạ g thường đi kèm theo phóng xạ a và b. IV.Công thức tính toán. λ.T = ln2 ; λ.T = 0,693 1. Các đại lượng đặc trưng cho quá trình phóng xạ: a.Chu kỳ bán rã: T đv: thời gian (s, h, ngày, tháng…….) b.Hằng số phóng xạ: λ đv: 1/(thời gian ) ; 1/(s, h, ngày, tháng……. ) l và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất phóng xạ. 2.Số nguyên tử. ; Trong đó: Nt : Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t ΔN: Số hạt nguyên tử bị phân rã . No: Số nguyên tử chất phóng xạ ban đầu. Lưu ý: Nếu có m(g) chất phóng xạ AX thì có số nguyên tử là: Nt = .6,023.1023 (Nguyên tử ) ; mt : đv : gam No = .6,023.1023 (Nguyên tử ) ; mo : đv : gam 3. Lượng chất phóng xạ Trong đó: mt : Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t Δm: Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t mo : Khối lượng chất phóng xạ ban đầu 4.Độ phóng xạ (độ phân rã ): Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo bằng số phân rã trong 1 giây. Ho : Là độ phóng xạ ban đầu. Ht : Là độ phóng xạ ở thời điểm t(s) Đơn vị độ phóng xạ : Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây = độ phóng xạ/giây Curi (Ci); 1Ci = 3,7.1010 Bq Lưu ý:a. Khi tính độ phóng xạ Ht , Ho có đơn vị là (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s). Khối lượng của mt và mo có đv: g b. Trong phóng xạ: khối lượng hạt nhân con sinh ra được tính: Acon= A2 ; Amẹ= A1 ; Δmmẹ: khối lượng hạt nhân mẹ bị phân rã. c. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được m(g) một hạt nhân là: ra đv: MeV ΔE : năng lượng tỏa ra của phản ứng hạt nhân. đv: MeV d. Nhiệt lượng : Q : Đv: J ; Q = q.m m: khối lượng chất cần đốt (kg) ; q: năng suất tỏa nhiệt (J/kg) Công thức logarit: lga + lgb = lg(ab) ; lga – lgb = lg() ; lgea = lna lgeax = lnax = xlna ; ex = a x = lgea