Bước đầu ứng dụng mô hình hồi quy phi tuyết đánh giá khả năng tự làm sạch sinh học vùng nước Vũng Rô (Phú Yên) - Nguyễn Hữu Huân

129 Tạp chí Khoa học và Cơng nghệ Biển; Tập 18, Số 4A; 2018: 129–140 DOI: 10.15625/1859-3097/18/4A/13641 U ỨNG DỤNG MƠ HÌNH HỒI QUY PHI TUYẾN ÁNH GIÁ KHẢ NĂNG TỰ LÀM SẠCH SINH HỌC VỰ N C V NG R PH N) Nguyễn Hữu Huân*, Nguyễn Trịnh Đức Hiệu Viện Hải dương học, Viện Hàn lâm Khoa học và Cơng nghệ Việt Nam, Việt Nam * E-mail: nghhuan@gmail.com Ngày nhận bài: 5-8-2018; Ngày chấp nhận đăng: 16-12-2018 Tĩm tắt. Tự làm sạch thủy vực là quá trình phức tạp, bao gồm 3 quá trình chủ yếu: Vật lý, sinh học và hĩa học. Trên cơ sở nguồn dữ liệu thí nghiệm v t ng v tạ v n V ng Rơ P ên), b đ n g khả năng tự làm sạch sinh học thơng qua khả năng phân rã chất hữu cơ v đồng hĩa muố d n dưỡng. Khả năng phân rã chất hữu cơ được đ n g t ng u mơ hình tương u n tuyến g ữ O v t g n n ủy: M n Streeter - Phelps (1925); M n ung v r v M n M s n v nnk., (2006). Tr ng đĩ, đồng hĩa muố d n dưỡng được đ n g thơng qua khả năng u ng ợ cực đạ củ t ực vật du - n tương u n tuyến giữa năng suất và cư ng độ ánh sáng: M n We v nnk., (1974); M n P tt v nnk., (1980); v M n ers v Peeters S dụng ương n ương tố t ểu trên n ồ uy tuyến c c t số đ c trưng c u tr n tự sạc s n ọc tạ vực nư c V ng R đ được x c đ n T e đĩ ng số tốc độ n r s n ọc c ất ữu cơ tạ vực nư c V ng R đạt 0,1073 ± 0,0781 ng y-1 (s số RMS = 0,0663 ± 0,0386) tương ứng v t g n n n r khoảng ơn ng y ư ng độ u ng ợ cực đạ tạ v n V ng R đạt đạt mgC (mgChla)-1h-1 (s số RMS = 3,5900 ± 2,2170); tương ứng v ả năng đồng ĩ uố d n dưỡng tố đ củ thực vật nổi khoảng 9,1719 ± 3,5962 mgN/m3/h và 1,2693 ± 0,4977 mgP/m3/h. Từ khĩa: Khả năng tự làm sạch sinh học, phân rã sinh học chất hữu cơ đồng hĩa muố d n dưỡng, mơ hình hồi quy phi tuyến. Đ V n V ng R n s t c n đ ả t uộc đ ận t n P ên ột v n nư c s u n g ĩ, đ v đ ng được x y dựng để phát triển thành một khu kinh tế đ ng n Trong th i gian qua, một số hoạt động t tr ển n tế - x ộ tạ V ng R đ suy g ả c ất ượng mơi trư ng nư c v nh, gây thiệt hại cho ng n nu trồng t ủy sản [1] đĩ, v ệc nghiên cứu, xác đ nh nguyên nhân gây ơ nhiễm, khả năng đồng hĩa chất thải của vực nư c tr ng đĩ đ n g u tr n tự sạc s n ọc cơ sở để đ r các giải pháp quản lý nguồn chất t ả đưa vào v n vấn đ quan trọng phải thực hiện. Khả năng tự làm sạch của thủy vực là khả năng tự giảm thiểu nồng độ ho c loại bỏ các chất ơ nhiễ để phục hồi lại trạng thái cân b ng n ư n đầu. Khả năng tự làm sạch của các thủy vực ven b bao gồm các quá trình phức tạ v được chia thành các quá trình vật lý, hĩa học và sinh học. Trên cơ sở nguồn dữ liệu thí nghiệ v t ng v tạ v n V ng R , bài báo tập trung đ n g khả năng tự làm sạch sinh học của thủy vực thơng qua 2 quá trình chủ đạo: Quá trình u ng ợ cực đạ củ t ực vật du (hấp thụ muối d n dưỡng) và quá trình phân rã chất hữu cơ M n n r c ất ữu cơ được tả ần Nguyễn Hữu Huân, Nguyễn Trịnh Đức Hiệu 130 đầu t ên ở n ĩ t c g ả Streeter v P e s (1925) [2]. Tuy n ên đến nă t đ cĩ t n ất t n tả u tr n n r c ất ữu cơ được s dụng: Moore v cộng sự (1950) [3], Thomas (1950) [4], Navone (1960) [5], Fujimoto (1964) [6], Hewitt v nnk., (1979) [7], Adrian v Sanders (1992–1993) [8], ung v Clark (1965) [9], Adrian v Sanders (1998) [10], Borsuk v Stow (2000) v Manson v nnk., (2006) [12]. Qu tr n u ng ợ cực đạ củ t ực vật du ( ấ t ụ uố d n dưỡng được x c t ng u n tương u n g ữ năng suất v cư ng độ ức xạ n P-I) n ư s u: M n củ We v nnk., (1974) [13] J ss y v P tt [14] P tt v nnk., (1980) [15] ers v Peeters (1988) [16]. c ương tr n mơ tả u tr n phân rã sinh học chất hữu cơ v c c n tương u n g ữ năng suất sơ cấ v cư ng độ n s ng đ u cĩ ản c ất n ồi quy phi tuyến d đĩ v ệc ứng dụng n ồ uy tuyến để x c đ n c c ệ số tr ng n rất ợ Theo đ n ng mơ hình hồi quy phi tuyến n cĩ biến phụ thuộc quan hệ phi tuyến v i ít nhất một thơng số cĩ trong mơ hình, dạng tổng quát của mơ hình hồi quy phi tuyến được mơ tả n ư s u : y = f (x, θ) + ε i ε ~ N (0, σ2) Trong đĩ: y là biến phụ thuộc, f là hàm số của mơ hình, x ến độc ậ - ến x v y t ư ng được x c đ n ng t ực ng ệ ; θ là các thơng số cần được ư c t n nĩ t ể ện đ c trưng c ố u n ệ g ữ ến x v y t ng u f ; và ε là sai số củ n t e đĩ ε ột n ố c u n v trung n ng v ương s σ2. đĩ v ệc ư c đầu ứng dụng mơ hình hồi quy phi tuyến để x c đ nh các thơng số đ c trưng c u tr n tự làm sạch sinh học tại thủy vực là mục tiêu nghiên cứu của bài báo. h n h n ứ . Khu vực nghiên cứu thuộc vực nư c v n V ng R P ên tại trạm B1 (109,43oE; 12,87oN); B2 (109,40oE; 12,85 o N) v (109,41oE; 12,84oN) vào tháng 5/2014 (m ệu K v tháng 12/2014 ư ệu M) (hình 1). nh K u vực ng ên cứu h n h h n h ệ h n h . Thu mẫu nư c biển d ng để t ng ệ v ẫu d ng để n t c c r y -a b ng bathomet tạ tầng đ y v độ s u t u ẫu 14 m, mẫu nư c s u t u được c ứ tr ng can nhựa 5 l đ được x ý s u đĩ ẫu được ả uản b ng thùng nhựa cách nhiệt chứ đ lạn đ u kiện khoảng 4oC) v được vận chuyển v phịng thí nghiệm. Việc thu mẫu, x ý v ảo quản được t ực ện t e ư ng dẫn củ T VN - 1995 [18]. Thí nghiệm phân rã chất hữu cơ: S dụng ương n n ủ tr ng tố rồ x c đ n O tạ c c ng y: v (8× ẫu O 1,3,5,6,10,15,20: n ượng b ng ương g số oxy hịa tan sau 1, 3, 5, 6, 10, 15 và 20 ngày che tối [19]. Oxy t n: ược x c đ n ng ương W n er [19]. Khả năng đồng hĩa muố d n dưỡng của thủy vực được x c đ nh thơng qua khả năng quang hợp cực đại của thực vật nổi (s dụng t số chuyển đổi C:N:P = 106:16:1). Bố trí thực nghiệm x c đ n c c t ng số tr ng đư ng cong P-I v i nguồn sáng s dụng từ đ n halogen cĩ cơng suất 500 W. Quá trình này được x c đ nh b ng thí nghiệ năng suất sinh học v i 20 mức ánh sáng khác nhau từ 0–600 μEm-2s-1 [20–21]. Năng suất sinh học sơ cấp được x c đ nh t e ương g số oxy tr ng n đen trắng trong g c ếu s ng [22]. Chlorophyll- ư đ ứng dụng mơ hình hồi quy phi tuyến 131 a được x c đ nh t e ương u ng ổ (chiết trong dung mơi aceton 90% và so màu trên máy quang phổ UV-Visible) [23]. h n h nh h n n phân rã nh h chất hữ . ể đ n g ả năng n r s n ọc c ất ữu cơ tạ v n V ng R n ĩ t c g ả s dụng đồng t n n r ậc n ất củ Streeter-P e s ương tr n - ệu SP) [2] n n r ậc củ ung nd r ương tr n 2 - ệu C) [9] v n đ củ M s n v nnk., ương tr n - ệu M) [12] n ư s u: BODt = BODgh [1 – exp(-kt)] (1) rong đĩ: BODt: BOD tạ t đ ể t ng y; BODgh: BOD g ạn; k: H ng số n r ữu cơ; t: T g n. BODt = t [(k BODgh 2 ) -1 + t (BODgh) -1 ] -1 (2) rong đĩ: BODt: BOD tạ t đ ể t ng y BODgh: BOD g ạn k: H ng số n r ữu cơ t: T g n.  1 2( 1 2 ) [ ] [ – ] – k t k t t gh gh BOD BOD e BOD e     (3) rong đĩ: BODt: BOD tạ t đ ể t ng y; BODgh1 v k1: BOD g ạn v ng số n r ữu cơ củ c ất ữu cơ dễ n ủy s n ọc; BODgh2 v k2: BOD g ạn v ng số n r ữu cơ củ c ất ữu cơ ĩ n ủy s n ọc; t: T g n. h n h nh ứ n h nh n . Khả năng đồng hĩa muối d n dưỡng của thủy vực được x c đ nh thơng qua khả năng u ng ợp cực đại của thực vật nổi (sử dụng tỉ số chuyển đổi C:N:P = 106:16:1). N ĩ t c g ả s dụng đồng t n củ We v cộng sự (1974) ( ương tr n - ệu W) [13] n củ P tt v cộng sự (1980) (p ương tr n 5 - ệu P) [15] v n củ Eilers và Peeters (1988 ương tr n 6 - ệu P) [16] n đ n g ả năng u ng ợ cực đạ củ t ực vật nổ : P = αIk[1 – exp(-I Ik v PM = αIk (4) V i P: Năng suất s n ọc dư cư ng độ bức xạ I; Ik: Cư ng độ n s ng α: Hệ số gĩc củ đư ng cong P-I, hay hiệu suất hấp thụ ánh sáng riêng của chlorophyll-a; PM: ư ng độ u ng ợ cực đạ n s ng P = PS [1 – exp(-α I PM -1 )] exp(-β I PM -1 ) V PM = PS (α/α + β)(β/α + β) β/α (5) V i P: Năng suất s n ọc dư cư ng độ bức xạ I; PS: ư ng độ quang hợ t năng cực đạ α: Hệ số gĩc củ đư ng cong P-I, hay hiệu suất hấp thụ ánh sáng riêng của chlorophyll-a; β: Hệ số gĩc củ đư ng c ng P-I tạ cư ng độ n sáng cao; PM: ư ng độ u ng ợ cực đạ n s ng . P = I(aI 2 + bI + c) -1 v i a = (αIopt 2 ) -1 , b = PM -1 - 2(αIopt) -1 , c = α-1 (6) V i P: Năng suất s n ọc dư cư ng độ bức xạ I; Iopt: ư ng độ ức xạ tố ưu PM: ư ng độ u ng ợ cực đạ n s ng α: Hệ số gĩc củ đư ng cong P-I, hay hiệu suất hấp thụ ánh sáng riêng của chlorophyll-a. h n h ệ . G ả c c mơ h n ồ uy tuyến từ (1) đến (6) ng ương n ương tố t ểu [24] trên ần t ống ê nguồn ở R [25] v t uật t n: Marq, Port, Newton, Nelder-Mead, BFGS, CG, L-BFGS-B, SANN, Pseudo [26]. Số liệu đầu v để giải mơ hình phân rã là BODt và t v i đ u kiện ên n đầu là BODgh ≥ BOD20; và số liệu đầu v để giải mơ hình P-I là P và I v i đ u kiện ên n đầu là PM ≥ Pthực đ cực đại. S dụng c số căn ậc s số trung n t n ương RMS để ự c ọn n ợ V ần dư củ n ồ uy tuyến tu n t e uật n ố c u n d đĩ RMS c số ợ n ất để s dụng T e c số n y n n cĩ RMS c ng t ấ t ức độ ợ củ nh cao [27].   2 1 1 N i i i RMSE Y O N    (7) V i N tổng số ẫu u n s t, Yi g tr t ực tế tạ t đ ể I và Oi g tr dự tạ t đ ể i. S dụng ể đ n s r để ể tr n ố c u n ể đ n ne w y NOV Nguyễn Hữu Huân, Nguyễn Trịnh Đức Hiệu 132 để ể đ n sự c ệt v g tr trung n RMS g ữ c c n . h n hấ hữ nh S s n RMS g ữ t uật t n trên n : M SP v Kết quả tính tốn RMSE của 9 thuật tốn tr ng c c n v được trình bày trên hình 2. Từ giá tr RMSE cho thấy Marq là thuật tốn tố ưu n ất trong cả 3 mơ hình, thuật tốn Pseudo khơng phù hợ để giải mơ hình 1, 2 và 3. M c d Newt n t uật t n c đ n để g ả n ồ uy tuyến tr ng nls n n ne r e st s u res trên ần R tuy nhiên thuật t n Newt n t ư ng đư r s số l n v d đĩ t uật tốn Marq (Levenberg- M r u rd t ư ng được s dụng để giải mơ hình hồi quy phi tuyến [26], nhận đ nh này n t n đ ng v i 3 mơ hình phân rã tại vực nư c nghiên cứu. Từ giá tr RMSE trên thuật tốn Marq cho thấy, mơ hình 3 cho kết quả sai số thấp nhất v i giá tr RMS trung n đạt 0,0663 ± 0,0386; tiế đến n v v g tr RMS trung n tương ứng đạt v Tuy n ên sự c ệt RMS g ữ n n y ng ư đ ứng dụng mơ hình hồi quy phi tuyến 133 ng ý ng v t t ống ê P = Kết uả s s n trung n củ RMS c t ấy tốc độ n ủy s n ọc c ất ữu cơ ở v n V ng R ợ n ất v t t n ọc v n g tr RMS t ấ n ất Tuy n ên tr ng n c c t số k1 v k2, BODgh1 v BODgh2 cĩ g tr ầu n ư ng n u đ u n y ng t ỏ n uy đ n v g ả t uyết x y dựng n : BODgh1 đ c trưng c c ất ữu cơ dễ n ủy s n ọc v n ủy n n BODgh2 đ c trưng c c ất ữu cơ ĩ n ủy s n ọc v n ủy s n ọc u ơn Từ đĩ n ĩ t c g ả s dụng n đ c trưng c u tr n n ủy s n ọc c ất ữu cơ tạ vực nư c ng ên cứu ồ t tả ố tương u n tuyến t n g ữ ượng BOD và th i gian phân hủy t t e n được tr n y trên h n nh Tương u n tuyến g ữ BOD v t g n t e n Streeter - Phelps Nguyễn Hữu Huân, Nguyễn Trịnh Đức Hiệu 134 Từ n v t uật t n M r ng số tốc độ n r c ất ữu cơ tạ v n V ng R trung bình cả nă đạt ± 0,0781 ng y-1. Từ đĩ c t ấy h ng số tốc độ phân rã hữu cơ tại v n V ng R l n ơn s v v n N Tr ng – ng y-1 tuy n ên t ấ ơn so v i vực nư c tạ - N Tr ng – ng y-1 v đầ T ủy Tr u - R n – ng y-1) [2 Từ ng số tốc độ n r t g n n n r c ất ữu cơ tạ v n V ng R trung bình cả nă đạt 6,4629 ng y tức cần ảng t g n ơn 6 ng y để c uyển ĩ ết ượng c ất ữu cơ cĩ ả năng n ủy s n ọc tạ t ủy vực. Tr ng đĩ ả năng n ủy sinh học chất hữu cơ v (h ng số n r đạt 0,1383 ± 0,0739 và th i gian bán phân rã 5,0119 ngày) tốt ơn s v ư (h ng số n r đạt 0,0762 ± 0,0831 và th i gian bán phân rã đạt 9,0964 ngày). Đ n h nh n . Kết quả tính tốn RMSE của 9 thuật tốn trong ba mơ hình 4–6 được trình bày trên hình 4. Từ giá tr RMSE cho thấy Marq là thuật tốn tố ưu n ất để giải các mơ hình hồi quy phi tuyến 3, 4 và 5, trong đĩ t uật tốn L-BFGS-B khơng thể giải mơ hình 5, 6 và thuật tốn Nelder-Mead khơng phù hợ để giải mơ hình 6. Trung n ĩ RMS trong thuật t n M r c t ấy RMS đạt cực tiểu trong mơ hình 6 v i giá tr tương ứng đạt 3,5900 ± 2,2170; tiế t e đến mơ hình 4 v i giá tr tương ứng đạt 3,7310 ± 2,3520 và cuối cùng là mơ hình 5 v i giá tr tương ứng đạt 3,7550 ± 2,357. Tuy n ên sự c ệt RMS g ữ n n y ng ng ý ng v t t ống ê P = 0,9910). Dựa vào g tr trung n v độ ệc c u n củ RMS c t ấy r ng ố tương u n tuyến t n g ữ năng suất v cư ng độ n s ng tạ vực nư c v n V ng R ợ n ất v n ồ t tả ố tương u n tuyến t n g ữ năng suất sơ cấ v cư ng độ n s ng theo mơ hình 6 được tr n y trên h n 5. K ng t t ấy sự c ệt ng ý ng t ống ê củ g tr PM tr ng cả n P = Trung n ĩ g tr PM tr ng c c n c t ấy PM giảm liên tục từ mơ hình đến mơ hình 6 v i giá tr tương ứng đạt 59,0423 ± 23,0776 mgC (mgChla) -1 h -1 ; 58,0861 ± 21,9926 mgC (mgChla) -1 h -1 v ± 25,2211 mgC (mgChla) -1 h -1 ể đơn g ản ĩ ố tương u n g ữ năng suất v cư ng độ n s ng tạ vực nư c ven nư c t c c ng ên cứu ần n s dụng n tr ng đ u ện ng xảy r ện tượng ức c ế u ng ợ β = 0, PS = PM Tuy n ên ết uả ng ên cứu tạ v n V ng R c t ấy cĩ xảy r ện tượng ức c ế u ng ợ tạ trạ tr ng tr ng đ u ện nguồn n s ng t ng ệ d động tr ng ạ v – 6 μ m-2s-1. Kết quả tính tốn giá tr PM cho thấy cư ng độ u ng ợ cực đạ tạ vực nư c ng ên cứu n ơn s v v ng - Nha Trang (38,61 mgC (mgChla) -1 h -1 v ầ T ủy Tr u - Cam Ranh (11,21–17,78 mgC (mgChla) -1 h -1 ) [21]. Từ g tr PM v t uật t n M r tr ng n c t ấy cư ng độ u ng ợ cực đạ trung n cả nă tạ v n V ng R đạt 57,6881 ± 25,2211 mgC (mgChla) -1 h -1 tr ng đĩ trung n đạt mgC (mgChla) -1 h -1 v trung n ư đạt 61,8260 ± 37,1426 mgC (mgChla) -1 h -1 . Hàm ượng c r y - d động tr ng ảng 0,430–1,650 mg/m3, v đ u kiện tỷ lệ phân t giữa C:N:P trong quang hợ : : t n t e trung n nă t ực vật nổi tạ đ y cĩ t ể đồng hĩa tố đ ảng mgN/m 3 /h và 1,2693 ± 0,4977 mgP/m 3 Tr ng đĩ ả năng đồng ĩ uố d n dưỡng v ,1734 ± 1,9401 mgN/m3/h; 1,6847 ± 0,2685 mgP/m 3 tốt ơn s v ư gN 3/h; 0,8540 ± 0,1718 mgP/m 3 /h). ịnh h n h nh Kết uả ể đ n s r c t ấy ần dư củ n n r s n ọc c ất ữu cơ n v n u ng ợ cực đạ củ t ực vật du n đ u cĩ n ố c u n P > 0,05), bên cạn đĩ g tr trung n củ ần dư d động u n đư ng t ng y = 0 (h n 6–7). ư đ ứng dụng mơ hình hồi quy phi tuyến 135 nh S s n RMS g ữ t uật t n trên n : P P v W nh Tương u n tuyến g ữ năng suất sơ cấ P v cư ng độ n s ng I t e n ers v Peeters Nguyễn Hữu Huân, Nguyễn Trịnh Đức Hiệu 136 nh Tương u n tuyến g ữ năng suất sơ cấ P v cư ng độ n s ng I t e n ers v Peeters (tiếp) nh K ể đ n ần dư n phân rã hữu cơ t e Streeter - Phelps ư đ ứng dụng mơ hình hồi quy phi tuyến 137 nh K ể đ n ần dư n phân rã hữu cơ t e Streeter - Phelps (tiếp) nh 7. K ể đ n ần dư n hình P-I theo ers v Peeters Nguyễn Hữu Huân, Nguyễn Trịnh Đức Hiệu 138 M n ồ uy tuyến v ương n ương tố t ểu ợ để x c đ n c c thơng số tr ng n n r s n ọc c ất ữu cơ v n u ng ợ cực đạ củ t ực vật du ấ t ụ uố d n dưỡng tạ vực nư c v n V ng R c c ể đ n v ần dư củ n đ u được đ ứng Trong số 9 thuật t n đ s dụng thì Marq là thuật tốn tố ưu nhất so v i các thuật tốn Port, Newton, Nelder-Mead, BFGS, CG, L-BFGS-B, SANN, Pseudo. H ng số tốc độ n r s n ọc c ất ữu cơ trung bình cả nă tạ v n V ng R đạt 0,1073 ± 0,0781 ng y-1 v s số RMS đạt 0,0663 ± 0,0386 tức cần ảng t g n ơn 6 ng y để c uyển ĩ ết ượng c ất ữu cơ cĩ ả năng n ủy s n ọc tạ t ủy vực Tr ng đĩ ả năng n ủy sinh học chất hữu cơ v tốt ơn s v ư . ư ng độ u ng ợ cực đại trung bình cả nă nă tạ v n V ng R đạt 57,6881 ± 25,2211 mgC (mgChla) -1 h -1 v s số RMS đạt 3,5900 ± 2,2170; thực vật nổi tạ đ y cĩ t ể đồng hĩa tố đ ảng 9,1719 ± 3,5962 mgN/m 3 /h và 1,2693 ± 0,4977 mgP/m 3 /h. Tr ng đĩ ả năng đồng ĩ uố d n dưỡng v tốt ơn s v ư [1] Nguyễn Hữu Hu n Nguyễn Tr n ức H ệu Năng suất s n ọc sơ cấ củ t ực vật nổ v ột số yếu tố s n t ên u n ở vực nư c V ng R P ên p h Sinh họ , 39(1), 40–50. [2] Streeter, H. W., and Phelps, E. B., 1925. A Study of the Pollution and Natural Purification of the Ohio River, III, Factors Concerned in the Phenomena of Oxidation and Reaeration. US Public Health Service. Public Health Bulletin, 146, 75. [3] Moore, E. W., Thomas, H. A., Snow, W. B., and Ruchhoft, C. C., 1950. Simplified method for analysis of BOD data [with discussion]. Sewage and Industrial Wastes, 1343–1355. [4] Thomas Jr, A. H., 1950. Graphical determination of BOD curve constants. Water & Sewage Works, 97, 123–124. [5] Navone, R., 1960. A new method for calculating K and L for sewage. Water and Sewage Works, 107, 285–286. [6] Fujimoto, Y., 1964. Graphical use of first stage BOD equation. Journal of Water Pollution Control Federation, 36(1), 69–71. [7] Hewitt, J., Hunter, J. V., and Lockwood, D., 1979. A multiorder approach to BOD kinetics. Water Research, 13(3), 325–329. [8] Adrian, D. D., and Sanders, T. G., 1992. Oxygen sag equation for half order BOD kinetics. Journal of Environmental Systems, 22(4), 341–351. [9] Young, J. C., and Clark, J. W., 1965. Second order equation for BOD. Journal of the Sanitary Engineering Division, 91(1), 43–58. [10] Adrian, D. D., and Sanders, T. G., 1998. Oxygen sag equation for second-order BOD decay. Water Research, 32(3), 840–848. [11] Borsuk, M. E., and Stow, C. A., 2000. Bayesian parameter estimation in a mixed-order model of BOD decay. Water Research, 34(6), 1830–1836. [12] Mason, I. G., McLachlan, R. I., and Gérard, D. T., 2006. A double exponential model for biochemical oxygen demand. Bioresource Technology, 97(2), 273–282. [13] Webb, W. L., Newton, M., and Starr, D., 1974. Carbon dioxide exchange of Alnus rubra: A mathematical model. Oecologia, 17(4), 281–291. [14] Jassby, A. D., and Platt, T., 1976. Mathematical formulation of the relationship between photosynthesis and light for phytoplankton. Limnology and Oceanography, 21(4), 540–547. [15] Platt, T., Gallegos, C. L., and Harrison, W. G., 1980. Photoinhibition of photosynthesis in natural assemblages of marine phytoplankton. Journal of Marine Research (USA), 38, 687–701. [16] Eilers, P. H. C., and Peeters, J. C. H., 1988. A model for the relationship between light intensity and the rate of photosynthesis in phytoplankton. Ecological Modelling, 42(3-4), 199–215. ư đ ứng dụng mơ hình hồi quy phi tuyến 139 [17] Archontoulis, S. V., and Miguez, F. E., 2015. Nonlinear regression models and applications in agricultural research. Agronomy Journal, 107(2), 786–798. [18] TCVN_5998:1995. Chất ượng nư c - lấy mẫu - ư ng dẫn lấy mẫu nư c biển. [19] Clesceri, L. S., Greenberg, A. E., Eaton, A. D., Rice, E. W., and Franson, M. A. H., 2005. Standard methods for the examination of water and wastewater (No. 628.161 S7/2005). American Public Health Association, Washington, DC. [20] Mackey, D. J., Parslow, J. S., Griffiths, F. B., Higgins, H. W., & Tilbrook, B. (1997). Phytoplankton productivity and the carbon cycle in the western Equatorial Pacific under El Niđo and non-El Niđo conditions. Deep Sea Research Part II: Topical Studies in Oceanography, 44(9– 10), 1951–1978. [21] P n M n T ụ T n Nữ M Ng , 2015. K ả năng tự sạc s n ọc v ý ọc củ nư c đầ T ủy Tr u K n H p h ho họ - ng nghệ h ản, 57–62. [22] ng Ngọc Thanh, Nguyễn Trọng Nho, Năng suất sinh học vực nư c. Nxb. Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. 145 tr. [23] Parsons, T. R., Maita, Y., and Lalli, C. M., 1984. Manual of chemical and biological methods for seawater analysis. In Manual of chemical and biological methods for seawater analysis. Pergamon Press. 173 p. [24] Madsen, K., Nielsen, H. B., and Tingleff, O., 2004. Methods for non-linear least squares problems, Informatics and Mathematical Modeling, Technical University of Denmark. URL Available online: imm. dtu. dk. [25] R Development Core Team, R. F. F. S. C., 2011. R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing. [26] Bloomfield, V. A., 2014. Using R for numerical analysis in science and engineering. Chapman and Hall/CRC. [27] Chai, T., and Draxler, R. R., 2014. Root mean square error (RMSE) or mean absolute error (MAE)?-Arguments against avoiding RMSE in the literature. Geoscientific Model Development, 7(3), 1247–1250. [28] Mangiafico, S. S., 2015. An R Companion for the Handbook of Biological Statistics, Version 1.09 c, 274 p. Web version: rcompanion.org/rcompanion. [29] Fox, J., and Weisberg, S., 2010. Nonlinear regression and nonlinear least squares in R: An appendix to an R companion to applied regression. Retrieved from McMaster University: mcmaster. ca/jfox/Books/Companion/ap- pendix/Appendix-Nonlinear-Regression. pdf. [30] Nguyễn T c n Lê L n Hương P n Minh Thụ Sơ ộ đ n g ả năng tự làm sạch ở vực nư c ven b Nha Trang. Tuyển tập Nghiên cứu biển, 9, 123–136. [31] Phan Minh Thụ, Tơn Nữ M Nga, Nguyễn Th Mi n n g ức độ phân rã hữu cơ s n ọc ở C a Bé - Khánh Hịa. T p chí Khoa học và Cơng nghệ Th y sản, (2), 57–61. [32] Phan Minh Thụ, Nguyễn Hữu Huân, Lê Trần ng Lê Trọng ng Võ Hải Thi, Lê H Hương H ng Trung u và Trần Th Minh Huệ, 2012. Ch số đồng hĩa của thực vật nổi ở C a Bé (Nha Trang). Tuyển tập Nghiên cứu biển, 18, 79–88. Nguyễn Hữu Huân, Nguyễn Trịnh Đức Hiệu 140 INITIAL APPLICATION OF NONLINEAR REGRESSION MODELS TO ASSESS BIOLOGICAL SELF-PURIFICATION CAPACITY IN VUNG RO BAY (PHU YEN) Nguyen Huu Huan, Nguyen Trinh Duc Hieu Institute of Oceanography, VAST, Vietnam Abstract. The self-purification of waters is a complex process, including physical, biological and chemical processes. Based on experimental data in May 2014 and December 2014 in Vung Ro bay (Phu Yen), this paper assesses biological self-purification capicity through the biodegradation of organic matter and nutrient assimilation. The capacity of biodegradation of organic matter is represented by nonlinear regression models of the relationship between BOD and decay time: model of Streeter - Phelps, Young and Clark (1965); Mason et al., (2006). The capacity of nutrient assimilation is represented by the nonlinear regression models of the relationship between photosynthesis and irradiance: Model of Webb et al., (1974); Platt et al., (1980); Eilers and Peeters (1988). Using the least squares method on the nonlinear regression model, the parameters characterizing the self purification process in Vung Ro waters were identified. The study results indicated that the rate of organic biodegradation in Vung Ro waters was 0.1073 ± 0.0781 days-1 (with RMSE = 0.0663 ± 0.0386); the half-time of decay was about 6 days. The maximum intensity of photosynthesis in Vung Ro waters was 57.6881 ± 25.2211 mgC (mgChal)-1h-1 (with RMSE = 3.5900 ± 2.2170); maximum nutrient assimilation of phytoplankton was 9.1719 ± 3.5962 mgN/m3/h and 1.2693 ± 0.4977 mgP/m3/h. Keywords: Biological self-purification capicity, biodegradation of organic matter, nutrient assimilation, nonlinear regression models.