Bù tối ưu công suất phản kháng sử dụng thuật toán dòng điện nút tương đương và thuật toán di truyền

Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 27 BÙ TỐI ƯU CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG SỬ DỤNG THUẬT TOÁN DÒNG ĐIỆN NÚT TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ THUẬT TOÁN DI TRUYỀN Trần Thanh Sơn*, Trần Anh Tùng Tóm tắt: Bù tối ưu công suất phản kháng sử dụng thuật toán dòng điện nút tương đương và thuật toán di truyền được giới thiệu trong bài báo này. Thuật toán dòng điện nút tương đương được ứng dụng để tính toán trào lưu công suất do ưu điểm tốc độ tính toán nhanh. Vị trí của các nút bù tiềm năng trên lưới điện được xác định bằng hệ số độ nhạy tổn thất. Sau đó, thuật toán di truyền được ứng dụng để tối ưu dung lượng tụ bù tại các nút đã được lựa chọn dựa trên hệ số độ nhạy tổn thất. Thuật toán được áp dụng cho xuất tuyến trung áp 478E1.14 của lưới điện Ba Đình. Kết quả chỉ ra rằng lợi ích kinh tế do giảm tổn thất điện năng trên xuất tuyến này có thể đạt được 386 triệu đồng/năm nhờ vào việc lắp đặt ba giàn tụ bù công suất 120; 160 và 170kVar. Từ khóa: Dòng điện nút tương đương, Thuật toán di truyền, Trào lưu công suất, Bù tối ưu công suất phản kháng, Lưới điện trung áp. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Tính toán tổn thất điện năng là một trong các nhiệm vụ quan trọng trong hoạt động quản lý, phân phối điện của các công ty điện lực. Hiện nay, các tính toán này thường được thực hiện dựa trên công cụ như PSS/ADEPT. Kết quả tính toán tổn thất điện năng hàng năm được phân tích để hiểu rõ các nguyên nhân gây tổn thất nhằm nâng cao hiệu quả vận hành lưới điện trong các giai đoạn tiếp theo. Bên cạnh đó, giảm tổn thất điện năng cũng là một trong các nhiệm vụ được ưu tiên của các công ty điện lực. Các biện pháp giảm tổn thất điện năng thường được áp dụng như tái cấu trúc lưới điện, tối ưu hóa vận hành, hay bù công suất phản kháng. Trong đó, bù công suất phản kháng là một phương pháp được áp dụng rộng rãi. Tuy nhiên, việc tính toán bù tối ưu công suất phản kháng bởi các công ty điện lực thường chưa chính xác. Chính vì vậy, bài báo này có mục đích giới thiệu một chương trình giải tích lưới điện cho phép tính toán tổn thất điện năng bằng thuật toán dòng điện nút tương đương và bù tối ưu công suất phản kháng bằng thuật toán di truyền. Chương trình đề xuất được xây dựng trên nền tảng Matlab. Thuật toán dòng điện nút tương đương và nguyên lí bù tối ưu công suất phản kháng bằng thuật toán di truyền lần lượt được trình bày. Cuối cùng, kết quả tính toán bù tối ưu công suất phản kháng cho lộ 478E1.14 của lưới điện trung áp Ba Đình được giới thiệu như một ví dụ minh họa. 2. THUẬT TOÁN DÒNG ĐIỆN NÚT TƯƠNG ĐƯƠNG Thuật toán dòng điện nút tương đương sử dụng các ma trận Dòng điện Nút – Dòng điện Nhánh (DNDN) và Dòng điện Nhánh - điện Áp Nút (DNAN) để giải bài toán trào lưu công suất của lưới điện phân phối. Lưu đồ thuật toán của phương pháp này được giới thiệu trên hình 1. Đối với lưới điện phân phối, phụ tải tại nút i được biểu diễn bởi phương trình (1) và dòng điện phụ tải tại nút i được biểu diễn bởi phương trình (2): = + = , , , (1) = (/) ∗ (2) Đối với mô hình lưới điện phân phối trên hình 2, dòng điện trên các nhánh có thể được biểu diễn bởi dòng điện nút tương đương : Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông T. T. Sơn, T. A. Tùng, “Bù tối ưu công suất phản kháng và thuật toán di truyền.” 28 Hình 1. Thuật toán dòng điện nút tương đương. Hình 2. Mô hình lưới điện phân phối đơn giản. = + + (3) 2 = 3 + 4 (4) 3 = 4 (5) Hệ phương trình trên được viết lại dưới dạng ma trận: 1 2 3 = 1 1 1 0 1 1 0 0 1 2 3 4 (6) Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 29 Đối với lưới điện phân phối có nhiều nhánh rẽ từ đường trục chính, các nút được đánh số lần lượt từ nút nguồn cho đến hết nhánh rẽ đầu tiên trên trục chính sau đó lần lượt đến các nhánh rẽ tiếp theo cho đến nhánh cuối cùng của lưới điện, chỉ số của các nhánh cũng được quy ước theo cách tương tự. Các phương trình dòng điện nhánh có thể được tổng quát hóa bởi phương trình (7): [] = [][] (7) Trong đó : B – Véctơ dòng điện nhánh DNDN – Ma trận dòng điện Nút – Dòng điện Nhánh I – Véctơ dòng điện nút Trong khi đó, ma trận DNAN biểu diễn mối quan hệ giữa dòng điện nhánh và điện áp nút. Sự chênh lệch điện áp giữa hai nút kề nhau trên lưới điện được giới thiệu trên hình 1 được tính toán trực tiếp từ hệ phương trình: 2 = 1 − 112 (8) 3 = 2 − 223 (9) 4 = 3 − 334 (10) Thay các biểu thức điện áp U2 và U3 trong các phương trình (8) và (9) vào phương trình (10), ta có thể biểu diễn phương trình điện áp U4 như sau : 4 = 1 − 112 − 223 − 134 (11) 1 1 1 − 2 3 4 = 12 0 0 12 23 0 12 23 34 [] (12) Cuối cùng ta có: [∆] = [][] (13) Cách thức xây dựng các ma trận DNDN, DNAN được trình bày chi tiết trong [1]. Phân bố các dòng công suất trên các nhánh của lưới điện và tổn thất công suất của toàn lưới được tính toán sau khi điện áp tại các nút được xác định theo lưu đồ thuật toán trên. Bằng phương pháp này, tổn thất công suất của lưới điện phân phối hình tia có thể được tính toán dễ dàng và nhanh chóng. Mặt khác, tốc độ hội tụ của phương pháp dòng điện nút tương đương nhanh hơn so với phương pháp Gauss-Seidel [1], do đó, phương pháp này thích hợp để áp dụng cho các bài toán tối ưu khi trào lưu công suất của lưới điện phải giải nhiều lần. 3. BÙ TỐI ƯU CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG BẰNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN 3.1. Lưu đồ thuật toán Bài toán bù tối ưu công suất phản kháng được thực hiện theo lưu đồ thuật toán được giới thiệu trên hình 2. Các nút bù tiềm năng được lựa chọn dựa trên hệ số độ nhạy tổn thất khi trào lưu công suất của lưới điện được giải lần đầu tiên. Sau đó, thuật toán di truyền được áp dụng để xác định dung lượng bù tối ưu cho các nút đã lựa chọn dựa trên cực tiểu hóa hàm mục tiêu. Hàm mục tiêu bao gồm tổn thất điện năng của lưới điện và chi phí đầu tư, lắp đặt tụ bù. 3.2. Hệ số độ nhạy tổn thất và lựa chọn nút bù tiềm năng Hệ số độ nhạy tổn thất là đại lượng cho phép xác định những nút nào sẽ cho phép giảm tổn thất công suất trên lưới điện hiệu quả nhất khi đặt tụ bù tại các nút đó [2]. Do đó, các nút này sẽ được coi như các nút bù tiềm năng. Việc xác định trước các nút bù tiềm năng sẽ cho phép giảm không gian tìm kiếm của bài toán tối ưu. Tổn thất công suất tác dụng trên nhánh k nối giữa hai nút i và j được tính bởi Ik 2 * Rk, cũng có thể được biểu diễn bởi: Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông T. T. Sơn, T. A. Tùng, “Bù tối ưu công suất phản kháng và thuật toán di truyền.” 30 Đọc dữ liệu lưới điện Tính toán trào lưu công suất bằng thuật toán dòngđiện nút tương đương Lựa chọn các nút bù tiềm năng bằnghệ số độ nhạy tổn thất Tạo ra quần thể đầu tiên (dung lượng bù của các nút bù được lựa chọn) Đánh giá hàm mục tiêu Lựa chọn các cá thể tốt nhất Trực giao Hoán chuyển Độ lệch của hàm mục tiêu < Sai số Đánh giá hàm mục tiêu Kết thúc Đúng Sai Lựa chọn Hình 2. Lưu đồ thuật toán bù tối ưu công suất phản kháng bằng thuật toán di truyền. ∆ = 2 + 2 ∗ / 2 (14) Hệ số độ nhạy tổn thất tại nút j được tính toán bởi: Hệ số độ nhạy tổn thất = ∆ = 2 ∗ ∗ / 2 (15) Hệ số độ nhạy tổn thất được tính toán cho tất cả các nút của lưới điện sau khi tính toán trào lưu công suất lần đầu tiên (hay trào lưu công suất trước bù). Sau đó, các hệ số độ này được sắp xếp theo chiều giảm dần và vị trí các nút tương ứng với các hệ số này cũng được sắp xếp vào một mảng được được gọi là mảng “Vitri[i]”. Như vậy, thứ tự của các nút trong mảng Vitri[i] sẽ xác định thứ tự ưu tiên cần bù. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 31 Sau đó, chương trình sẽ kiểm tra điện áp của các nút trong mảng Vitri[i] từ nút ưu tiên cao nhất đến nút ưu tiên thấp nhất. Nút có điện áp nhỏ hơn 0,95 lần điện áp định mức của lưới điện sẽ được chọn là vị trí để đặt tụ bù nhằm đảm bảo giảm tổn thất công suất tác dụng và đồng thời cải thiện điện áp của các nút này. Dung lượng bù của các nút đã được lựa chọn được tính toán tối ưu bằng thuật toán di truyền. 3.3. Hàm mục tiêu Bài toán bù tối ưu công suất phản kháng bằng thuật toán di truyền được thực hiện dựa trên tối thiểu hóa hàm mục tiêu gồm các chi phí được xác định như sau: 3.3.1. Thiệt hại kinh tế do tổn thất điện năng Thiệt hại kinh tế do tổn thất điện năng của lưới điện bằng giá trị tổn thất điện năng trên toàn bộ đường dây của lưới điện trong thời gian tính toán, nhân với giá bán điện: Đ = ∗ ∗ đ (16) Trong đó: CTĐ = Thiệt hại do Tổn thất điện năng trong một năm (triệu đồng/năm); N = thời gian tính toán (năm); DeltaA = tổn thất điện năng trên đường dây của lưới điện tính toán trong 1 năm (kWh/năm) = ΔP*τmax (với ΔP là tổn thất công suất trên đường dây, τmax là thời gian tổn thất cực đại); Cđ = giá bán 1 kWh điện năng cấp trung áp (2013 đồng/kWh). 3.3.2. Chi phí đầu tư và lắp đặt tụ bù Chi phí liên quan đến tụ bù bao gồm chi phí đầu tư tụ và chi phí lắp đặt các dàn tụ bù. Các chi phí này được tính toán như sau: = (đ + ) ∗ ù (17) Trong đó: CTB = chi phí đầu tư và lắp đặt tụ bù (triệu đồng); Clđ = chi phí lắp đặt tính cho 1 kVar tụ bù (4955 đồng/kVar); Ct = chi phí đầu tư 1 kVar tụ bù (390 000 đồng/kVar); Qbù = dung lượng tụ bù (kVAr). Vậy, hàm mục tiêu cần cực tiểu hóa cho bài toán bù tối ưu công suất phản kháng là : F = CTĐ + CTB min (18) 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 Bố mẹ p1 p2 1 0 0 1 0 0 0 1 1Con (a) Cơ chế lai ghép 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 Đột biến (b) Cơ chế đột biến Hình 3. Cơ chế lai ghép và đột biến được sử dụng trong thuật toán di truyền nhằm tối ưu dung lượng bù. Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông T. T. Sơn, T. A. Tùng, “Bù tối ưu công suất phản kháng và thuật toán di truyền.” 32 Dung lượng của tụ bù sẽ được tối ưu bằng thuật toán di truyền sao cho hàm mục tiêu F đạt giá trị cực tiểu. 3.4. Thuật toán di truyền Thuật toán di truyền sử dụng cơ chế chọn lọc tự nhiên và tiến hóa được áp dụng để giải bài toán bù tối ưu công suất phản kháng [3] với hàm mục tiêu F đề cập trong phương trình 18. Số nút bù và vị trí bù được xác định dựa trên hệ số độ nhạy tổn thất như đã đề cập trong phần 3.2. Sau đó, dung lượng bù tại các nút này được mã hóa nhị phân (9 bit) dưới dạng các nhiễm sắc thể và được chọn lọc theo các cơ chế lai ghép và đột biến tại các bước lặp của thuật toán di truyền. Cơ chế lai ghép và tạo đột biến trên các nhiễm sắc thể mã hóa dung lượng bù tại các nút được minh họa trên hình 3. Quần thể đầu tiên của các dung lượng bù được lựa chọn ngẫu nhiên với điều kiện giá trị dung lượng bù không vượt quá công suất phản kháng tiêu thụ tại nút bù. Các thông số của thuật toán di truyền được sử dụng trong nghiên cứu này được giới thiệu trên bảng 1. Bảng 1. Thông số của thuật toán di truyền được sử dụng để tối ưu dung lượng tụ bù. Số cá thể trong quần thể Số thế hệ Hệ số đột biến Sai số của hàm mục tiêu Giá trị 100 200 0,1 10-6 478 BĐ Trần Phú 1 1 2 3 4 5 BĐ Trần Phú 2 6 7 TĐ Hùng Vương 8 9 Số 5 Ông Ích Khiêm 10 11 NR Sứ quán Nga 12 13 Đội Cấn 1 14 15 Ngọc Hà 4 16 17 Đội Cấn 2 18 19 Đội Cấn 3 20 21 Đội Cấn 19 22 23 Bảo tàng B52 24 25 Tòa nhà 195 Đội Cấn 26 27 Đội Cấn 6 28 29 Ủy ban KTTW 30 31 Văn phòng TW 32 33 Đội Cấn 4 34 35 Đội Cấn 7 36 37 Đội Cấn 22 38 39 Dệt Kim Hà Nội 40 41 Đội Cấn 8 42 43 Liễu Giai 7 44 45 Bảo Hiểm 1 46 25 TC Cty Xây Dựng Số 4 Liễu Giai 6 48 49 Trung tâm XTVL 50 51 NK Dân tộc Miền núi 52 53 Liễu Giai 9 54 55 XN Xe máy 56 57 Siêu thị Liễu Giai 58 59 Số 4 Liễu Giai 60 61 Bộ TL Lăng 1 62 63 NXB Sự thật 64 65 Viện KHXHNV 66 67 TT Viện KHXH 68 69 BTL Lăng 2 70 71 TT Ban Tôn Giáo CP 72 73 Cống Vị 2 74 75 Liễu Giai 10 76 77 Cột Liễu Giai 78 79 Hình 4. Sơ đồ xuất tuyến 478E1.14. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2017 33 4. KẾT QUẢ Thuật toán đề xuất được áp dụng để tối ưu dung lượng bù cho xuất tuyến 478E1.14 của điện lực Ba Đình. Sơ đồ xuất tuyến này được giới thiệu trên hình 4. Với thời gian lắp đặt tụ là 5 năm, hàm mục tiêu ứng với quá trình lựa chọn dung lượng bù cho các nút bù tiềm năng 58, nút 50 và 60 được tính toán bằng thuật toán di truyền và được báo cáo trên hình 5. Dung lượng bù tại các nút này lần lượt là 120kVAr (nút 58), 170kVAr (nút 50) và 160 kVAr (nút 60). Để kiếm chứng độ tin cậy của thuật toán đề xuất, ba dung lượng bù được tối ưu bằng thuật toán di truyền sau đó được nhập vào ứng dụng CAPO của chương trình PSS/Adept để tối ưu vị trí đặt. Kết quả tính toán bằng ứng dụng CAPO cho kết quả trùng khớp với các vị trí các nút 50, 58 và 60 đã xác định bằng hệ số độ nhạy tổn thất. 0 20 40 60 80 100 9060 9065 9070 9075 9080 9085 The he di truyen H am m u c ti eu ( tr ie u d o n g ) Gia tri cuc tieu cua ham muc tieu tai moi the he di truyen Hình 5. Hàm mục tiêu khi tính toán bù tối ưu công suất phản kháng cho lộ 478E1.14 tại ba nút 58, 50 và 60. Hiệu quả của việc bù công suất phản kháng cho xuất tuyến 478E1.14 được giới thiệu trong bảng 2. Bảng 2. Hiệu quả kinh tế của phương án bù công suất phản kháng sử dụng thuật toán di truyền. Thông số Trước bù Sau bù ΔP (kW) 551,93 524,89 Thiệt hại kinh tế do tổn thất/năm (triệu đồng/năm) 2156 1770 Chi phí đầu tư, lắp đặt tụ 175 triệu đồng 5. KẾT LUẬN Bài báo này giới thiệu một chương trình kết hợp thuật toán dòng điện nút tương đương và thuật toán di truyền để tính toán bù tối ưu công suất phản kháng. Thuật toán đề xuất được áp dụng để tính toán bù tối ưu công suất phản kháng cho lộ 478E1.14 thuộc lưới điện Ba Đình. Kết quả tính toán đã chỉ hiệu quả kinh tế của phương án bù, từ đó chứng tỏ độ tin cậy và hiệu quả của thuật toán được đề xuất. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. T.T. Sơn, T.A. Tùng, “Tính toán tổn thất điện năng cho lưới điện phân phối bằng thuật toán dòng điện nút tương đương,” TC. KKHCN Đại học Đà Nẵng, số 11 (2015), tr. 57-61. [2]. D. Sattianadan, Dr. M. Sudhkaran, K. Vijayakumar and S. Vidyasagar, “Optimal Placement of Capacitor in Radial DistributionSystem Using PSO,” Chennai and Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông T. T. Sơn, T. A. Tùng, “Bù tối ưu công suất phản kháng và thuật toán di truyền.” 34 Dr.MGR University Second International Conference on Sustainable Energy and Intelligent System (SEISCON 2011). [3]. M. Delfanti, G. Granelli, P. Marannino, M. Montagna, “Optimal capacitor placement using deterministic and genetic algorithms,” Proc 21st 1999 IEEE International Conference (1999) 331-336. [4]. Y.T. Hsiao, C.H. Chen, C.C. Chien, “Optimal capacitor placement in distribution systems using a combination fuzzy-GA method,” International Journal of Electrical Power & Energy Systems 26 2004) 501-508. ABSTRACT OPTIMAL REACTIVE POWER COMPENSATION USING THE EQUIVALENT CURRENTS INJECTIONS METHOD AND GENETIC ALGORITHM Optimal reactive power compensation using the equivalent currents injections method and genetic algorithm is presented in this article. The equivalent current injections method is used to calculate load flow due to less computation time. The allocation of capacitor banks is determined by the sensitive power losses factor. After that, the genetic algorithm is applied to optimize the reactive power compensation at the predetermined point. The proposed algorithm is applied to 478E1.14 feeder of Ba Dinh Power Company. The result showed that the obtained economic interest archived 386 million dong/year by placing three capacitor banks 120, 160 and 170 kVAr. Keywords: Equivalent current injections method, Genetic algorithm, Load flow, Optimal reactive power compensation, Medium voltage distribution network. Nhận bài ngày 02 tháng 5 năm 2017 Hoàn thiện ngày 10 tháng 6 năm 2017 Chấp nhận đăng ngày 20 tháng 7 năm 2017 Địa chỉ: Khoa Kỹ thuật điện, Đại học Điện lực. *E-mail: sontt@epu.edu.vn