Báo cáo Nghiên cứu ứng dụng hệ thống tính toán song song hiệu nâng cao để lập trình gia công các bề mặt khuôn mẫu trên máy công cụ CNC

BKHVCN T§HBKHN Bé khoa häc vµ c«ng nghÖ Tr−êng ®¹i häc b¸ch khoa hµ néi B¸o c¸o tæng kÕt khoa häc vµ kü thuËt §Ò tµi: Nghiªn cøu øng dông hÖ thèng tÝnh to¸n song song hiÖu n¨ng cao ®Ó lËp tr×nh gia c«ng c¸c bÒ mÆt khu«n mÉu trªn m¸y c«ng cô CNC M· sè KC.05.11 GS. TSKH. Bµnh TiÕn Long 5700 21/03/2006 Hµ Néi, 11/2003 B¶n quyÒn 2003 thuéc T§HBKHN §¬n xin sao chÐp toµn bé hoÆc tõng phÇn tµi liÖu nµy ph¶i göi ®Õn HiÖu tr−ëng T§HBKHN, trõ tr−êng hîp sö dông víi môc ®Ých nghiªn cøu. Bé khoa häc vµ c«ng nghÖ Tr−êng ®¹i häc b¸ch khoa hµ néi B¸o c¸o tæng kÕt khoa häc vµ kü thuËt §Ò tµi: Nghiªn cøu øng dông hÖ thèng tÝnh to¸n song song hiÖu n¨ng cao ®Ó lËp tr×nh gia c«ng c¸c bÒ mÆt khu«n mÉu trªn m¸y c«ng cô CNC M· sè KC.05.11 GS. TSKH. Bµnh TiÕn Long Hµ Néi, 11/2003 B¶n th¶o viÕt xong th¸ng 10/2003 Tµi liÖu nµy ®−îc chuÈn bÞ trªn c¬ së kÕt qu¶ thùc hiÖn §Ò tµi cÊp Nhµ N−íc, m· sè KC.05.11. Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài 2. Danh s¸ch nh÷ng ng−êi thùc hiÖn ®Ò tµi TT Hä vµ tªn C¬ quan c«ng t¸c Tham gia vµo môc A Chñ nhiÖm ®Ò tµi GS. TSKH. Bµnh TiÕn Long Tr−êng §HBK Hµ Néi 4.2.1 4.2.2 4.2.4 B C¸c c¸n bé tham gia nghiªn cøu 1 TS. TrÇn ViÖt Hïng Phã Chñ nhiÖm uû ban KH vµ CN Quèc héi 4.2.1 4.2.2 2 GS.TSKH. NguyÔn Anh TuÊn Tr−êng §HBK Hµ Néi Ch−¬ng 1 3 TS. Hoµng VÜnh Sinh Tr−êng §HBK Hµ Néi Ch−¬ng 3 4 NCS. ThS. TrÇn Xu©n Th¸i Tr−êng §HBK Hµ Néi Ch−¬ng 5 5 NCS. ThS. NguyÔn ChÝ Quang Tr−êng §HBK Hµ Néi Ch−¬ng 1 6 ThS. §µo B¸ Phong Tr−êng §HBK Hµ Néi Ch−¬ng 4 7 NCS. ThS. NguyÔn Hång Minh Tr−êng §HBK Hµ Néi Ch−¬ng 3 8 KS. NguyÔn H÷u V¹n C«ng ty Nhùa Hµ Néi Ch−¬ng 1 9 NguyÔn Trung HiÕu C«ng ty C¬ khÝ Hµ Néi Ch−¬ng 5 10 KS. NguyÔn Träng H¶i Tr−êng §HBK Hµ Néi Ch−¬ng 2 11 Prof. PhD. B. Lauwers Tr−êng §¹i häc Katholieke Leuven, V−¬ng Quèc BØ Ch−¬ng 4 Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 1 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài 3. phÇn ®Çu b¸o c¸o 3.1. Bµi tãm t¾t Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa Hµ Néi xin tr©n träng c¸m ¬n Bé Khoa häc vµ C«ng nghÖ ®· t¹o ®iÒu kiÖn ®Ó Tr−êng chóng t«i ®−îc thùc hiÖn §Ò tµi nµy. B¶n b¸o c¸o nµy tr×nh bµy mét c¸ch hÖ thèng qu¸ tr×nh nghiªn cøu vµ øng dông hÖ thèng m¸y tÝnh song song hiÖu n¨ng cao ®Ó lËp tr×nh gia c«ng c¸c bÒ mÆt khu«n mÉu phøc t¹p trªn m¸y phay CNC 5 trôc. NhiÖm vô ®Æt ra lµ khi gia c«ng khu«n trªn m¸y phay CNC 3 trôc hay 5 trôc lµ cÇn ph¶i tÝnh ®−îc ®−êng dông cô hay ®−êng ch¹y dao trªn c¬ së b¶n vÏ thiÕt kÕ CAD. Khèi l−îng c«ng viÖc tÝnh to¸n nµy lµ rÊt lín ®Æc biÖt trong tr−êng hîp cÇn gia c«ng c¸c bé khu«n mÉu cã bÒ mÆt phøc t¹p cao. NÕu chØ sö dông mét m¸y tÝnh PC th«ng th−êng th× thêi gian tÝnh to¸n sÏ bÞ kÐo dµi. Mét gi¶i ph¸p ®Ó kh¾c phôc vÊn ®Ò nµy lµ sö dông siªu m¸y tÝnh. Siêu máy tính là loại máy tính có tốc độ xử lý và tính toán rất cao nhờ sử dụng cùng một lúc nhiều bộ vi xử lý. Các siêu máy tính thông thường có khoảng từ 4 đến 10 bộ vi xử lý. Các siêu máy tính đặc biệt có tới trên 100 bộ vi xử lý. Một vấn đề đặt ra khi sử dụng các siêu máy tính là giá thành, một siêu máy tính đặc biệt có thể lên tới hàng trục triệu USD. §Ó gi¶i quyÕt bµi to¸n kinh tÕ, gi¶i ph¸p sö dông m¹ng m¸y tÝnh song song ®−îc ®−a ra. Hệ thống song song hiệu năng cao là một hệ thống các máy tính PC thông thường cài đặt hệ điều hành Linux được kết nối thông qua mạng LAN. Một số ưu điểm chính của hệ thống máy tính song song hiệu năng cao so với hệ thống siêu máy tính nhiều vi xử lý là: Rẻ tiền nhờ chỉ sử dụng những máy tính thông thường; Có tốc độ tính toán đủ nhanh để giải các bài toán lớn, phức tạp; Khả năng lập trình dễ dàng, linh hoạt; Cung cấp đầy đủ các công cụ lập trình để cho phép người sử dụng có thể lập trình tính toán từ xa qua Internet. Các kết quả kiểm chứng của đề tài trong thực tế đã chứng tỏ rằng, khi sử dụng hệ thống song song hiệu năng cao gồm 4 máy tính (nút) để tính toán đường dụng cụ gia công các bộ khuôn, thời gian tính toán đã giảm từ 90 đến 100 lần so với khi chỉ sử dụng một máy tính. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 2 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài C¸c kÕt qu¶ nghiªn cøu chÝnh cña ®Ò tµi gåm cã c¸c phÇn sau ®©y: Ch−¬ng1: tr×nh bµy viÖc x©y dùng c¸c bé hå s¬ c«ng nghÖ: hå s¬ c«ng nghÖ thiÕt kÕ bÒ mÆt trªn hÖ thèng song song hiÖu n¨ng cao; hå s¬ c«ng nghÖ thiÕt kÕ theo m« h×nh 3 chiÒu (bÒ mÆt Surface vµ khèi r¾n Solid) trªn hÖ thèng song song hiÖu n¨ng cao; hå s¬ c«ng nghÖ øng dông hÖ thèng song song hiÖu n¨ng cao trong tÝnh to¸n ®−êng dông cô vµ ®iÒu khiÓn m¸y c«ng cô CNC; hå s¬ c«ng nghÖ t¹o ®−êng dông cô ®Ó gia c«ng khu«n mÉu cã bÒ mÆt phøc t¹p trªn hÖ thèng song song hiÖu n¨ng cao. Ch−¬ng 2: tr×nh bµy viÖc x©y dùng th− viÖn tÝnh to¸n ®−êng dông cô trªn hÖ thèng song song hiÖu n¨ng cao. Ch−¬ng 3: tr×nh bµy viÖc x©y dùng c¸c phÇn mÒm: phÇn mÒm thùc hiÖn c¸c nhiÖm vô tÝnh to¸n, ph©n chia vµ truyÒn/nhËn d÷ liÖu cho hÖ thèng m¸y tÝnh song song hiÖu n¨ng cao; phÇn mÒm tÝnh ®−êng dông cô ch¹y trªn hÖ thèng song song hiÖu n¨ng cao ®Ó sinh ra ®−êng ch¹y dao ®iÒu khiÓn m¸y phay CNC 3 trôc vµ 5 trôc; phÇn mÒm điều khiển máy phay CNC 5 trục theo phương pháp DNC (Direct Numerical Control) trên cơ sở đo rung động phản hồi của máy. Ch−¬ng 4: tr×nh bµy viÖc x©y dùng hÖ thèng tÝnh to¸n song song hiÖu n¨ng cao cã kÕt nèi víi m¸y phay CNC 5 trôc. Ch−¬ng 5: tr×nh bµy viÖc thiÕt kÕ vµ chÕ t¹o mét sè bé khu«n mÉu cã bÒ mÆt phøc t¹p trªn m¸y phay CNC 5 trôc víi sù trî gióp cña hÖ thèng tÝnh to¸n song song hiÖu n¨ng cao ®Ó kiÓm chøng kÕt qu¶ nghiªn cøu lý thuyÕt. Sau 24 tháng triển khai nghiên cứu và tổ chức thực hiện, trên cơ sở những kết quả đã đạt được, đề tài KC.05.11 xin được tự nhận xét như sau: ™ H−íng nghiªn cøu mµ ®Ò tµi ®· chän lµ ®óng ®¾n. ™ §Ò tµi ®· ®−îc triÓn khai thùc hiÖn theo ®óng tiÕn ®é ®· ®Ò ra. ™ §Ò tµi ®· hoµn thµnh c¸c môc tiªu ®· ®Ò ra theo ®óng nh− b¶n ThuyÕt minh ®Ò tµi vµ hîp ®ång ®· ký víi Bé Khoa häc vµ C«ng nghÖ. ™ C¸c kÕt qu¶ nghiªn cøu cña ®Ò tµi cã ý nghÜa khoa häc vµ gi¸ trÞ kinh tÕ ®èi víi §Êt n−íc. ™ C¸c kÕt qu¶ nghiªn cøu cña ®Ò tµi cã kh¶ n¨ng øng dông rÊt cao trong thùc tiÔn. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 3 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài 3.2. môc lôc 1. Trang nhan ®Ò........................................................................................................... i 2. Danh s¸ch nh÷ng ng−êi thùc hiÖn ®Ò tµi ................................................................ 1 3. PhÇn ®Çu b¸o c¸o...................................................................................................... 2 3.1. Bµi tãm t¾t................................................................................................................ 2 3.2. Môc lôc .................................................................................................................... 4 4. PhÇn chÝnh b¸o c¸o................................................................................................... 5 4.1. Lêi më ®Çu.......................................................................................................... 5 4.2. Néi dung chÝnh b¸o c¸o..................................................................................... 7 4.2.1. Tæng quan t×nh h×nh nghiªn cøu ngoµi n−íc vµ trong n−íc .............................. 7 1. Ngoµi n−íc....................................................................................................... 7 2. Trong n−íc......................................................................................................10 4.2.2. Lùa chän ®èi t−îng nghiªn cøu........................................................................13 4.2.3. Nh÷ng néi dung ®· thùc hiÖn ...........................................................................17 Ch−¬ng 1. X©y dùng c¸c bé hå s¬ c«ng nghÖ ....................................................17 Ch−¬ng 2. X©y dùng th− viÖn tÝnh to¸n ®−êng dông cô trªn............................106 hÖ thèng song song hiÖu n¨ng cao Ch−¬ng 3. X©y dùng c¸c phÇn mÒm.................................................................107 Ch−¬ng 4. X©y dùng hÖ thèng tÝnh to¸n song song hiÖu n¨ng .........................125 cao cã kÕt nèi víi m¸y phay CNC 5 trôc Ch−¬ng 5. ThiÕt kÕ vµ chÕ t¹o c¸c bé khu«n mÉu trªn m¸y phay ....................127 CNC 5 trôc víi sù trî gióp cña hÖ thèng tÝnh to¸n song song hiÖu n¨ng cao ®Ó kiÓm chøng kÕt qu¶ nghiªn cøu lý thuyÕt 4.2.4. Tæng qu¸t ho¸ vµ ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ thu ®−îc..................................................136 4.3. KÕt luËn vµ kiÕn nghÞ .....................................................................................138 4.4. Lêi c¸m ¬n.......................................................................................................139 4.5. Tµi liÖu tham kh¶o..........................................................................................140 5. PhÇn phô lôc b¸o c¸o ............................................................................................142 5.1. Phô lôc 1: Th− viÖn tÝnh ®−êng dông cô ch¹y trªn hÖ thèng................................. song song hiÖu n¨ng cao 5.2. Phô lôc 2: M· nguån ch−¬ng tr×nh phÇn mÒm tÝnh to¸n ph©n chia....................... vµ truyÒn/nhËn d÷ liÖu cho hÖ thèng m¸y tÝnh song song hiÖu n¨ng cao vµ m¸y phay CNC 5 trôc 5.3. Phô lôc 3: B¶n vÏ thiÕt kÕ c¸c bé khu«n................................................................ 5.4. Phô lôc 4: Hå s¬ ®o kiÓm th«ng sè h×nh häc c¸c bé khu«n .................................. do ®Ò tµi chÕ t¹o Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 4 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài 4. PhÇn chÝnh b¸o c¸o 4.1. lêi më ®Çu øng dông hÖ thèng tÝnh to¸n song song hiÖu n¨ng cao trong viÖc lËp tr×nh gia c«ng c¸c bÒ mÆt khu«n mÉu trªn m¸y c«ng cô ®iÒu khiÓn sè (CNC) hiÖn ®ang lµ h−íng nghiªn cøu ®−îc coi lµ mòi nhän nhê nh÷ng −u ®iÓm mµ hÖ thèng tÝnh to¸n song song hiÖu n¨ng cao mang l¹i cho qu¸ tr×nh gia c«ng chÕ t¹o c¸c chi tiÕt c¬ khÝ. Nh÷ng chi tiÕt tr−íc ®©y ph¶i gia c«ng trªn c¸c hÖ thèng m¸y chuyªn dông th× nay ®· cã thÓ gia c«ng trªn hÖ thèng CNC th«ng th−êng nhê øng dông hÖ thèng tÝnh to¸n song song hiÖu n¨ng cao. V× vËy Bé Khoa häc vµ C«ng nghÖ ®· giao cho Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa Hµ Néi thùc hiÖn §Ò tµi: “Nghiªn cøu øng dông hÖ thèng tÝnh to¸n song song hiÖu n¨ng cao ®Ó lËp tr×nh gia c«ng c¸c bÒ mÆt khu«n mÉu trªn m¸y c«ng cô CNC”, m· sè KC.05.11 víi nh÷ng môc tiªu c¬ b¶n sau: - Lµm chñ c¸c m¸y c«ng cô ®iÒu khiÓn CNC, ®Æc biÖt lµ c¸c m¸y c«ng cô ®−îc thiÕt kÕ vµ chÕ t¹o t¹i ViÖt Nam. C¸c kÕt qu¶ cña ®Ò tµi còng lµ nh÷ng sè liÖu rÊt tèt kh«ng nh÷ng nh»m gióp Ých cho c¸c nhµ s¶n xuÊt m¸y c«ng cô cã thÓ c¶i tiÕn hÖ thèng ®iÒu khiÓn ngµy cµng tèi −u trong ®iÒu kiÖn hiÖn cã t¹i ViÖt Nam mµ cßn lµ tµi liÖu dïng cho gi¶ng d¹y t¹i c¸c tr−êng thuéc khèi kü thuËt. - ThiÕt lËp ®−îc nh÷ng bé hå s¬ vÒ c«ng nghÖ gia c«ng c¸c bÒ mÆt phøc t¹p trªn m¸y CNC. Môc tiªu nµy nh»m gi¶m thêi gian thiÕt kÕ, t¨ng tÝnh c¹nh tranh s¶n phÈm cho c¸c doanh nghiÖp cã sö dông m¸y c«ng cô CNC. - ThiÕt lËp ®−îc c¸c th− viÖn tÝnh to¸n ®−êng dông cô, th− viÖn d÷ liÖu cña hÖ chuyªn gia ch¹y trªn m¹ng m¸y tÝnh hiÖu n¨ng cao. ThiÕt lËp tr¹m dÞch vô tÝnh to¸n vµ t− vÊn trªn m¹ng song song, tõ ®ã cã thÓ gióp c¸c doanh nghiÖp cã thÓ sö dông m¸y c«ng cô CNC mét c¸ch hiÖu qu¶ nhÊt: n¨ng suÊt, chÊt l−îng n©ng cao vµ chi phÝ thiÕt kÕ, lËp quy tr×nh c«ng nghÖ trung gian gi¶m, tèi −u ho¸ c¸c b−íc quy tr×nh c«ng nghÖ gia c«ng vµ ®Æc biÖt lµ cã nh÷ng lêi khuyªn cña hÖ chuyªn gia nh»m gi¶m c¸c sai sãt trong khi thiÕt kÕ vµ gia c«ng. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 5 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài - Hå s¬ ®iÒu khiÓn thÝch nghi m¸y c«ng cô CNC b»ng hÖ thèng m¸y tÝnh song song, gi¶i quyÕt c¸c bµi to¸n tèi −u ®a môc tiªu trong qu¸ tr×nh gia c«ng c¸c bÒ mÆt cã h×nh d¹ng phøc t¹p (®Æc biÖt lµ ®é chÝnh x¸c qu¸ tr×nh t¹o h×nh khi gia c«ng khu«n mÉu). XuÊt ph¸t tõ c¸c môc tiªu ®· ®Ò ra, ®Ò tµi sÏ tËp trung nghiªn cøu vµo c¸c néi dung cã tÝnh thùc tiÔn cao sau ®©y: 1. X©y dùng c¸c bé hå s¬ c«ng nghÖ vÒ thiÕt kÕ bÒ mÆt trªn hÖ thèng song song hiÖu n¨ng cao; thiÕt kÕ theo m« h×nh 3 chiÒu (bÒ mÆt Surface vµ khèi r¾n Solid) trªn hÖ thèng song song hiÖu n¨ng cao; øng dông hÖ thèng song song hiÖu n¨ng cao trong tÝnh to¸n ®−êng dông cô vµ ®iÒu khiÓn m¸y c«ng cô CNC; t¹o ®−êng dông cô ®Ó gia c«ng khu«n mÉu cã bÒ mÆt phøc t¹p trªn hÖ thèng song song hiÖu n¨ng cao. 2. X©y dùng th− viÖn tÝnh to¸n ®−êng dông cô trªn hÖ thèng song song hiÖu n¨ng cao. 3. X©y dùng c¸c phÇn mÒm thùc hiÖn c¸c nhiÖm vô tÝnh to¸n, ph©n chia vµ truyÒn/nhËn d÷ liÖu cho hÖ thèng m¸y tÝnh song song hiÖu n¨ng cao; tÝnh ®−êng dông cô ch¹y trªn hÖ thèng song song hiÖu n¨ng cao ®Ó sinh ra ®−êng ch¹y dao ®iÒu khiÓn m¸y phay CNC 3 trôc vµ 5 trôc; điều khiển máy phay CNC 5 trục theo phương pháp DNC (Direct Numerical Control) trên cơ sở đo rung động phản hồi của máy. 4. X©y dùng hÖ thèng tÝnh to¸n song song hiÖu n¨ng cao cã kÕt nèi víi m¸y phay CNC 5 trôc. 5. ThiÕt kÕ vµ chÕ t¹o mét sè bé khu«n mÉu trªn m¸y phay CNC 5 trôc víi sù trî gióp cña hÖ thèng tÝnh to¸n song song hiÖu n¨ng cao ®Ó kiÓm chøng kÕt qu¶ nghiªn cøu lý thuyÕt. 6. §µo t¹o, chuyÓn giao c«ng nghÖ vµ triÓn khai øng dông c¸c kÕt qu¶ cña ®Ò tµi trong c«ng nghiÖp. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 6 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài 4.2. néi dung chÝnh b¸o c¸o 4.2.1. Tæng quan t×nh h×nh nghiªn cøu ngoµi n−íc vµ trong n−íc 1. Ngoµi n−íc C¸c øng dông cña m¸y c«ng cô ®iÒu khiÓn sè ngµy cµng nhiÒu vµ nã thùc sù lµ mét c«ng cô rÊt h÷u hiÖu ®Ó gia c«ng c¸c chi tiÕt phøc t¹p. HiÖn t¹i, c¸c ViÖn nghiªn cøu, c¸c tr−êng §¹i häc vµ c¸c c«ng ty ë n−íc ngoµi ®ang tiÕn hµnh nghiªn cøu theo 4 h−íng sau: • Nghiªn cøu hoµn chØnh m¸y c«ng cô ®iÒu khiÓn sè. Tõ viÖc sö dông hÖ thèng CNC, PLC ®Õn viÖc sö dông PC-Base, tõ 2 trôc ®Õn 5 trôc cïng gia c«ng. C¸c nghiªn cøu chñ yÕu ë h−íng nµy lµ tËp trung n©ng cao ®é chÝnh x¸c, ®é cøng v÷ng vµ ®é tin cËy cña hÖ thèng. Nh÷ng thiÕt bÞ tiªu biÓu cã thÓ kÓ ®Õn nh− MAHO, BridePort, Mishubishi,... • Nghiªn cøu vµ hoµn chØnh ng«n ng÷ ®iÒu khiÓn. Thùc chÊt lµ t¹o cho m¸y c«ng cô mét giao diÖn th©n thiÖn, linh ho¹t vµ ®Æc biÖt lµ cã kh¶ n¨ng më réng phï hîp víi mäi nhu cÇu. HiÖn t¹i cã rÊt nhiÒu h·ng ®· ®−a ra nhiÒu ng«n ng÷ ®iÒu khiÓn rÊt hiÖn ®¹i, dÔ häc vµ hoµn toµn lµ hÖ më (cho phÐp ng−êi sö dông cã thÓ x©m nhËp s©u vµo hÖ thèng). Cã thÓ kÓ ®Õn hÖ ®iÒu khiÓn næi tiÕng nh− Fanuc, Heidenhein. • Nghiªn cøu vÒ mÆt c«ng nghÖ gia c«ng trªn hÖ thèng ®iÒu khiÓn sè. H−íng nghiªn cøu nµy hiÖn t¹i ®ang ®−îc nghiªn cøu vµ ®−îc coi lµ mòi nhän bëi v× h−íng nµy chÝnh lµ viÖc ¸p dông c¸c nghiªn cøu vµo thùc tiÔn, ®em l¹i lîi nhuËn cho c¸c nhµ nghiªn cøu. Nh÷ng chi tiÕt tr−íc ®©y ph¶i gia c«ng trªn c¸c hÖ thèng m¸y chuyªn dông, cùc kú ®¾t tiÒn th× nay ®· cã thÓ gia c«ng trªn hÖ thèng CNC th«ng th−êng, vÝ dô nh− b¸nh r¨ng c«n xo¾n, c¸c d¹ng cam ®Æc biÖt hay c¸c chi tiÕt ®Þnh h×nh lín. Mét trong nh÷ng môc tiªu quan träng n÷a cña h−íng nghiªn cøu c«ng nghÖ chÝnh lµ nghiªn cøu c¸c ph−¬ng ph¸p gia c«ng cao tèc, tèc ®é c¾t cã thÓ tõ vµi tr¨m ®Õn ngµn mÐt/gi©y. Nh÷ng trung t©m nghiªn cøu næi tiÕng vÒ lÜnh vùc c«ng nghÖ lµ viÖn KIST (Hµn quèc), tr−êng Leuven (BØ), viÖn MIT (Mü),... • Nghiªn cøu phÇn mÒm tÝch hîp CAD/CAM. Cã thÓ kÕ ®Õn nh÷ng s¶n phÈm næi tiÕng nh− Cimatron, UniGraphics, ProEngineer,... Nh÷ng s¶n phÈm cña h−íng nµy Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 7 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài lµ nh÷ng c«ng cô kh«ng thÓ thiÕu ®−îc do chóng cã tÝnh linh ho¹t, mÒm dÎo vµ ®Æc biÖt lµ cã thÓ sinh ra m· ®iÒu khiÓn mét c¸ch nhanh chãng. HiÖn nay, c«ng nghÖ th«ng tin ®· cã nh÷ng ph¸t triÓn nh¶y vät, c¸c hÖ thèng tÝnh to¸n vµ ®iÒu khiÓn cã d¹ng ®a xö lý (Multi Proccessing) ®−îc ®−a vµo ¸p dông cho m¸y c«ng cô CNC. C¸c øng dông cña m¹ng m¸y tÝnh hiÖu n¨ng cao ®· vµ ®ang b¾t ®Çu ®−îc nghiªn cøu vµ ®−a vµo khai th¸c nhê nh÷ng −u ®iÓm v−ît tréi: chi phÝ thiÕt bÞ kh«ng cao, cã thÓ tiÕn hµnh tÝnh to¸n vµ ®iÒu khiÓn trªn m¹ng vµ ®Æc biÖt lµ kh¶ n¨ng xö lý d÷ liÖu rÊt lín trong thêi gian ng¾n rÊt thÝch hîp cho viÖc ®iÒu khiÓn thÝch nghi. HiÖn t¹i, trong dù ¸n hîp t¸c víi VLIR (V−¬ng quèc BØ) cña tr−êng §HBK Hµ néi, nhãm ph¸t triÓn phÇn mÒm cho Unigraphics (thuéc hÖ tÝch hîp KATIA) cña tr−êng §H Katholieke Leuven sÏ hîp t¸c víi §HBK Hµ néi x©y dùng mét hÖ thèng bao gåm ph¸t triÓn phÇn mÒm vµ phßng thÝ nghiÖm tÝch hîp CAD/CAM. §©y lµ mét thuËn lîi lín cho §HBK Hµ néi trong khi thùc hiÖn ®Ò tµi nµy. Mét sè c«ng tr×nh cã liªn quan ®Õn ®Ò tµi: 1. SmartCAM Advanced 3D Machining V3.5, Point Control Co, USA 1993. 2. Cimatron manual & software V10, Cimatron Ltd 1999. 3. Iso-phote Based tool-path generation for machining Free-form surfaces, CAD/CAM Labolatory, Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Univesity of California, Los Angeles. 4. C-Space approach to tool-path generation for die and mould machining, Byoung K Choi, CAM Lab, IE Dept, Taejon Korea. 5. CAD/CAM theory and practice, Ibrahim Zeid, Department of Mechanical engineering Northeatern University. 6. Computer Aided Manufactering, TIEN-CHIEN-CHANG Purdue University, RICHARD A. WYSK Texas A & M University. 7. Computer Numerical Control, Hans B.Kief University of Mannheim . 8. Computer graphics principles and practice, James D. Foley Georgia Institute of Technology. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 8 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài 9. Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, Gegald Farin, London,USA 1990. 10. Computer Graphics and Geometric Modeling for Engineers, New York 1993. 11. Revue internationalle de CAO, Chantal Menasce, Hemes 1994. 12. Computer Numerical Control Operation and Programming, Jonh Stenerson, New Jersey, Prentice Hall 1997. 13. Computer Integrated Manufacturing, James A.Rehg, London, Printice Hall 1994. 14. Automatic Generation of NC Cutter path from massive data point, Alan C. Lin and Hai-Terng Liu, Computer Aided Design Vol 30, Elsevier Science 1998. Tuy nhiªn, hÇu hÕt c¸c nghiªn cøu trªn míi chØ dõng ë mét kÕt qu¶ cô thÓ nµo ®ã mµ ch−a cã mét nghiªn cøu nh»m tæng hîp c¸c kÕt qu¶ trªn. Cã thÓ nªu ra mét sè vÝ dô: • VÒ mÆt c«ng nghÖ: víi c¸c c«ng nghÖ phæ biÕn ®Òu ch−a cã nh÷ng hÖ chuyªn gia nh»m tËp hîp nh÷ng kinh nghiÖm còng nh− c¸c kÕt qu¶ ®· ®¹t ®−îc. Th«ng th−êng, víi c¸c h·ng rÊt lín nh− BMW hay Airbus, Boeing,... hä cã nh÷ng bé hå s¬ c«ng nghÖ rÊt tèi −u cho c¸c s¶n phÈm cña hä. Song chóng lµ nh÷ng bÝ mËt c«ng nghÖ (know-how) kh«ng phæ biÕn. • VÒ c¸c phÇn mÒm tÝch hîp: hiÖn t¹i chóng chØ dõng l¹i ë møc ®é cung cÊp c«ng cô ®Ó ng−êi dïng cã thÓ thiÕt kÕ (CAD) vµ tÝnh to¸n ®−êng dông cô (CAM) mµ ch−a cã bÊt kú mét lêi khuyªn hay h−íng dÉn viÖc chän dông cô, chÕ ®é c¾t hay nªu lªn sù bÊt hîp lý trong kÕt cÊu chi tiÕt. Víi c¸c chi tiÕt phøc t¹p, ®Æc biÖt lµ víi c¸c chi tiÕt ®−îc t¹o bëi thiÕt bÞ dß to¹ ®é 3 chiÒu, th× viÖc tÝnh to¸n rÊt l©u vµ ®«i khi kh«ng ra ®−îc kÕt qu¶. Ngoµi ra, c¸c phÇn mÒm tÝch hîp kiÓu nh− ProEngineer, KATIA (Unigraphics) hay CIMATRON ®Òu cã gi¸ rÊt cao (cì tõ 20000 ®Õn 100000 USD cho mét b¶n cµi ®Æt trªn mét m¸y tÝnh). • HÇu hÕt c¸c m¸y c«ng cô ®iÒu khiÓn sè hiÖn nay ®Òu míi chØ dõng ë møc ®é ®iÒu khiÓn quü ®¹o dông cô c¾t mµ ch−a cã hÖ thèng ph¶n håi ®Ó ®iÒu khiÓn thÝch nghi víi qu¸ tr×nh gia c«ng. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 9 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài 2. Trong n−íc H−íng nghiªn cøu vÒ chÕ t¹o vµ l¾p ®Æt m¸y c«ng cô ®iÒu khiÓn sè ®−îc triÓn khai t¹i ViÖn M¸y vµ Dông cô (IMI) tr−íc ®©y vµ t¹i C«ng ty C¬ khÝ Hµ Néi (HAMECO) hiÖn nay víi quy m« kh¸ lín vµ ®· ®em l¹i mét hiÖu qu¶ kinh tÕ râ rÖt: hµng lo¹t c¸c thiÕt bÞ cò kü ®· cã thÓ ®iÒu khiÓn b»ng m¸y tÝnh (CNC), ®em l¹i cho c¸c doanh nghiÖp s¶n xuÊt trong n−íc nhiÒu kh¶ n¨ng trong viÖc mua s¾m thiÕt bÞ vµ n©ng cao chÊt l−îng s¶n phÈm cña m×nh. Mét sè c¸c doanh nghiÖp ë Thµnh phè Hå ChÝ Minh (Tp HCM) ®· cã kh¸ nhiÒu nghiªn cøu s©u vÒ c¸c hÖ thèng CNC, ®Æc biÖt lµ chÕ t¹o m¸y vµ söa ch÷a c¸c hÖ thèng CNC cò. Cã thÓ kÓ ®Õn c¸c h−íng nghiªn cøu cã bµi b¶n vµ hiÖu qu¶ cña §HBK Thµnh phè Hå ChÝ Minh, c«ng ty SINCO,... Ngoµi h−íng nghiªn cøu vÒ thiÕt bÞ m¸y mãc trªn, c¸c h−íng nghiªn cøu cßn l¹i ®Òu ch−a ®−îc thùc sù b¾t ®Çu. Cã ch¨ng míi chØ dõng l¹i ë mét vµi chi tiÕt c¬ khÝ nµo ®ã mµ ch−a cã bÊt kú mét nghiªn cøu toµn diÖn nµo vÒ c¶ c«ng nghÖ vµ phÇn mÒm tÝch hîp CAD/CAM. Theo nh÷ng kh¶o s¸t th«ng qua Së KHCN & MT Hµ Néi, hiÖn nay hÇu hÕt c¸c doanh nghiÖp s¶n xuÊt ®Òu cã c¸c trang thiÕt bÞ CNC. Tuy nhiªn, cã thÓ nhËn thÊy c¸c hÖ thèng trªn ®−îc sö dông ch−a hÕt c«ng suÊt lµ do c¸c nguyªn nh©n sau: • ChÕ ®é gia c«ng ch−a hîp lý dÉn ®Õn t×nh tr¹ng l·ng phÝ vËt liÖu, dông cô c¾t. §iÓn h×nh lµ tr×nh tr¹ng g·y dao th−êng xuyªn, c¾t lÑm hay va ®Ëp dao vµo ph«i, ... • Ch−¬ng tr×nh gia c«ng ch−a tèi −u, ®Æc biÖt lµ gia c«ng c¸c bÒ mÆt phøc t¹p ®ßi hái nhiÒu b−íc c«ng nghÖ. §iÒu nµy th−êng lµ do c¸c th«ng sè c«ng nghÖ (gåm ®é chÝnh x¸c gia c«ng, h×nh d¹ng, ®Æc biÖt lµ kÝch th−íc dông cô,...) cßn ph¶i cho tr−íc nªn phô thuéc rÊt nhiÒu vµo kinh nghiÖm cña ng−êi kü s− thiÕt kÕ vµ lËp tr×nh. Sau khi gia c«ng xong, kh«ng thÓ ®o ®−îc sai sè, kh«ng kh¼ng ®Þnh ®−îc ®é chÝnh x¸c cña qu¸ tr×nh c¾t gät (qu¸ tr×nh t¹o h×nh). Ngoµi ra, c¸c phÇn mÒm tÝch hîp cña n−íc ngoµi ch−a thùc sù dµnh cho ng−êi ViÖt Nam, cho thùc tÕ s¶n xuÊt t¹i ViÖt Nam. • Phô thuéc nhiÒu vµo kinh nghiÖm cña ng−êi c«ng nh©n vËn hµnh. Mét thùc tÕ chØ ra lµ hÇu hÕt c¸c ch−¬ng tr×nh CAM do phÇn mÒm CAD/CAM sinh ra ®Òu chØ lµ t−¬ng ®èi vÒ mÆt chÕ ®é c¾t gät, cã nghÜa lµ ng−êi c«ng nh©n vËn hµnh m¸y ph¶i Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 10 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài ®øng vµ ®iÒu chØnh (cô thÓ lµ ®iÒu chØnh tèc ®é quay trôc chÝnh, ®iÒu chØnh b−íc dÞch dao) cho phï hîp víi ®iÒu kiÖn gia c«ng thùc tÕ. • Ngay chÝnh b¶n th©n ng−êi kü s− thiÕt kÕ vµ lËp tr×nh còng vÉn sö dông ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n theo kiÓu cò: tra chÕ ®é c¾t tõ trong c¸c cuèn vÒ chÕ ®é gia c«ng kim lo¹i, chän dông cô theo c¶m tÝnh vµ theo kinh nghiÖm chø ch−a cã tµi liÖu nµo lµm c¨n cø,... ®Ó ®−a vµo phÇn mÒm CAM. §iÒu nµy h¹n chÕ n¨ng suÊt lµm viÖc cña ng−êi kü s−, gi¶m kh¶ n¨ng s¸ng t¹o cña hä bëi v× hä ph¶i mÊt thêi gian trong viÖc tra cøu tµi liÖu, so s¸nh vµ tÝnh to¸n - mét c«ng viÖc thùc sù nhµm ch¸n. Tõ ®ã, viÖc nghiªn cøu toµn diÖn cho vÊn ®Ò gia c«ng trªn m¸y c«ng cô CNC lµ mét ®ßi hái bøc xóc hiÖn nay nh»m n©ng cao hiÖu qu¶ sö dông c¸c hÖ thèng CNC. HÖ thèng tÝnh to¸n hiÖu n¨ng cao (hay cßn gäi lµ tÝnh to¸n song song) lµ mét trong nh÷ng thµnh tùu vµ øng dông ®ang ®−îc Nhµ N−íc vµ Bé KH&CN ®¸nh gi¸ cao. ViÖc ra ®êi hÖ thèng hiÖu n¨ng cao nµy t¹o tiÒn ®Ò thuËn lîi cho mét nghiªn cøu tæng qu¸t kh«ng nh÷ng trong c«ng nghÖ gia c«ng trªn m¸y c«ng cô ®iÒu khiÓn sè (hÖ chuyªn gia) mµ cßn trong viÖc ®iÒu khiÓn thÝch nghi. Cã thÓ kÓ ®Õn mét sè c¸c −u ®iÓm v−ît tréi cña hÖ thèng tÝnh to¸n hiÖu n¨ng cao khi øng dông nã trong lÜnh vùc gia c«ng c¬ khÝ nh− sau: • Chi phÝ thÊp: Th«ng th−êng ®Ó cã nh÷ng hÖ thèng ®iÒu khiÓn CNC, ng−êi ta th−êng dïng c¸c hÖ m¸y tÝnh cã nhiÒu vi xö lý (th−êng lµ tõ 2 ®Õn 4 vi xö lý). C¸c hÖ thèng nµy bªn c¹nh viÖc chi phÝ kh¸ ®¾t tiÒn cßn kh«ng tËn dông ®−îc c¸c m¸y tÝnh s½n cã. HÖ thèng m¹ng song song kiÓu nµy cho phÐp tËn dông c¸c m¸y tÝnh cã cÊu h×nh kh«ng cao ®· cã ®Ó tÝnh to¸n vµ xö lý sè liÖu cã ®é phøc t¹p vµ kÝch th−íc lín. • Cã kh¶ n¨ng t¹o ra ®−îc c¸c dÞch vô tÝnh to¸n vµ ®iÒu khiÓn th«ng qua m¹ng LAN hay WAN. ViÖc t¹o ra c¸c trung t©m dÞch vô theo kiÓu nµy chÝnh lµ xu thÕ hiÖn nay cña c¸c n−íc cã ngµnh c«ng nghiÖp ph¸t triÓn: kh«ng x©y dùng nhiÒu trung t©m c«ng nghÖ mµ chØ tËp trung x©y dùng 1 trung t©m dÞch vô cung cÊp cho kh¸ch hµng c¸c dÞch vô tÝnh to¸n vµ ®iÒu khiÓn cã s½n ngay trªn m¹ng th«ng qua c¸p LAN, WAN hay c¸p ®iÖn tho¹i. VÝ dô cô thÓ lµ c¸c nghiªn cøu sinh lµm ë c¸c thµnh phè nhá cña Ph¸p ®Òu cã thÓ göi bµi to¸n cña m×nh lªn Paris ®Ó ch¹y trªn Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 11 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài nh÷ng hÖ thèng m¸y tÝnh song song (rÊt nhanh) cña chÝnh phñ Ph¸p vµ kÕt qu¶ sÏ ®−îc göi trë l¹i th«ng qua m¹ng WAN. • Cã kh¶ n¨ng n©ng cÊp dÔ dµng vµ c¸c th«ng tin sÏ ®−îc tù ®éng cËp nhËt ngay ®Õn ng−êi s¶n xuÊt th«ng qua m¹ng. • Cã kh¶ n¨ng xö lý ®ång thêi c¸c th«ng tin bao gåm: tra cøu c«ng nghÖ, tÝnh to¸n tèi −u, thay ®æi c¸c tham sè cña m¸y khi gia c«ng,... Mét sè c«ng tr×nh nghiªn cøu cã liªn quan ®Õn ®Ò tµi: 1. T¹o h×nh bÒ mÆt vµ nh÷ng øng dông trong kü thuËt, GS.TSKH. Bµnh TiÕn Long, T¹p chÝ KH&CN, 1998. 2. C«ng nghÖ CAD/CAM CIMATRON; GS.TSKH. Bµnh TiÕn Long, TS. TrÇn V¨n NghÜa, ThS. NguyÔn ChÝ Quang, TS. Hoµng VÜnh Sinh, Nhµ xuÊt b¶n KHKT, 1998. 3. TÝnh to¸n ®−êng dông cô khi gia c«ng c¸c bÒ mÆt phøc t¹p; GS.TSKH. Bµnh TiÕn Long, TS. Hoµng VÜnh Sinh, T¹p chÝ KH&CN, 2001. 4. C¸c b¸o c¸o cña ®Ò tµi nh¸nh “øng dông m¹ng m¸y tÝnh hiÖu n¨ng cao trong lÜnh vùc c¬ khÝ”, thuéc ch−¬ng tr×nh cÊp Nhµ n−íc “X©y dùng trung t©m tÝnh to¸n hiÖu n¨ng cao”. 5. M¸y c«ng cô ®iÒu khiÓn theo ch−¬ng tr×nh sè vµ Robot c«ng nghiÖp. T¹ Duy Liªm, Nhµ xuÊt b¶n KHKT 1998. 6. Mét sè c¸c kÕt qu¶ nghiªn cøu cña LuËn v¨n Th¹c sü vµ TiÕn sÜ vÒ “C«ng nghÖ gia c«ng trªn m¸y CNC” t¹i tr−êng §HBK HN tõ n¨m 1998 ®Õn 2001 7. PVM vµ øng dông trong tÝnh to¸n song song. Trung t©m tÝnh to¸n hiÖu n¨ng cao §HBK Hµ Néi, 2000. 8. HÖ ®iÒu hµnh LINUX. Trung t©m tÝnh to¸n hiÖu n¨ng cao §HBK Hµ Néi, 2000. HiÖn t¹i, Bé m«n Gia c«ng vËt liÖu vµ Dông cô c«ng nghiÖp ®ang cã c¸c Nghiªn cøu sinh lµm luËn ¸n TiÕn sü t¹i mét sè tr−êng §H ë Ch©u ¢u (V−¬ng quèc BØ, CHLB §øc) vÒ nh÷ng vÊn ®Ò cã liªn quan, bao gåm: tù ®éng ®iÒu khiÓn CNC, thiÕt kÕ ng−îc (Reverse Engineering), Automatic select tooling, CAD/CAM/CNC. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 12 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài 4.2.2. Lùa chän ®èi t−îng nghiªn cøu C¸ch tiÕp cËn, ph−¬ng ph¸p nghiªn cøu vµ kü thuËt ®∙ sö dông trong qu¸ tr×nh nghiªn cøu vµ thùc hiÖn ®Ò tµi S¬ ®å khèi qu¸ tr×nh gia c«ng c¸c bÒ mÆt khu«n mÉu cã øng dông m¹ng m¸y tÝnh hiÖu n¨ng cao ®−îc m« t¶ tæng quan trong h×nh 1. Vai trß cña m¹ng m¸y tÝnh song song ë ®©y chÝnh lµ lµm 2 nhiÖm vô: ®−a ra c¸c lêi chØ dÉn cã c¨n cø trong viÖc chän c¸c tham sè c«ng nghÖ gia c«ng (chän dông cô, chän chÕ ®é c¾t,...) vµ gi¸m s¸t qu¸ tr×nh gia c«ng. Mét kÕt qu¶ gia c«ng kh«ng tèt sÏ ®−îc hÖ thèng song song gi¸m s¸t vµ tù tÝnh to¸n tèi −u hoÆc tra trong c¸c hå s¬ c«ng nghÖ ®· cã s½n vµ tõ ®ã ®−a ra c¸c quyÕt ®Þnh cho c©u lÖnh tiÕp theo cña m¸y CNC sÏ ®−îc thùc hiÖn nh− thÕ nµo. Trong s¬ ®å tæng quan, giao tiÕp gi÷a hÖ thèng tÝnh to¸n song song vµ m¸y gia c«ng CNC cã thÓ qua cæng RS232 (ph−¬ng ph¸p DNC - Direct numerical control), m¹ng LAN, m¹ng WAN hay m¹ng Internet. §©y chÝnh lµ ®iÓm quan träng trong ®Ò tµi nµy: t¹o dÞch vô kü thuËt trªn m¹ng øng dông trong gia c«ng trªn m¸y CNC. • §Ò tµi ®−îc x©y dùng trªn c¬ së bµi to¸n c«ng nghÖ (bao gåm nghiªn cøu khoa häc vµ triÓn khai ¸p dông) khi gia c«ng c¸c bÒ mÆt cã h×nh d¹ng phøc t¹p (øng dông trong chÕ t¹o khu«n mÉu) vµ hiÖu qu¶ trong tÝnh to¸n, ®iÒu khiÓn cña hÖ thèng tÝnh to¸n hiÖu n¨ng cao (high performation parallel computation - HPPC). • C¸c c«ng cô chÝnh: To¸n häc hiÖn ®¹i (®¹i sè, gi¶i tÝch sè, h×nh häc vi ph©n, ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n), Tin häc (lËp tr×nh trªn hÖ thèng song song hiÖu n¨ng cao hÖ ®iÒu hµnh LINUX, CSDL cña hÖ chuyªn gia, CSDL ®iÒu khiÓn thÝch nghi, m« h×nh c¶m nhËn vµ tù häc, lý thuyÕt ®å ho¹, xö lý ¶nh vµ hiÖn thùc ¶o, lý thuyÕt m« pháng vµ m« h×nh ho¸),... • Ph−¬ng ph¸p nghiªn cøu: tæ hîp liªn ngµnh C¬ khÝ - §iÖn tö - Tin häc vµ Tù ®éng ho¸. Lý thuyÕt thùc nghiÖm vµ c¸c ph−¬ng ph¸p tèi −u ho¸ sÏ ®−îc sö dông trong qu¸ tr×nh thu thËp vµ xñ lý sè liÖu. C¸c tiªu chÝ ®Æt ra cho qu¸ tr×nh tèi −u gåm: ®é chÝnh x¸c h×nh häc cña s¶n phÈm, thêi gian gia c«ng, vµ mét sè c¸c tiªu chÝ kh¸c thÝch hîp cho tõng lo¹i s¶n phÈm cô thÓ. • C¸c b−íc tiÕn hµnh theo quy tr×nh: Nghiªn cøu kh¶o s¸t, ph©n tÝch, thiÕt kÕ gi¶i ph¸p, cµi ®Æt thuËt to¸n vµ tiÕn hµnh thö nghiÖm, hiÖu chØnh tham sè c«ng nghÖ, Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 13 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài viÕt phÇm mÒm, chÕ t¹o c¸c s¶n phÈm prototype, thiÕt lËp th− viÖn c¸c quy tr×nh c«ng nghÖ gia c«ng trªn m¸y c«ng cô CNC vµ tiÕn hµnh chÕ t¹o c¸c s¶n phÈm thö nghiÖm cho c¸c nhµ m¸y. So s¸nh c¸c kÕt qu¶ ®¹t ®−îc (chÊt l−îng, thêi gian) víi c¸c s¶n phÈm t−¬ng tù gia c«ng kh«ng cã HPPC. • §Ò tµi sÏ coi träng viÖc tËp hîp c¸c c¸ nh©n, tËp thÓ nghiªn cøu trong vµ ngoµi n−íc, ®Æc biÖt tËn dông tèi ®a chÊt x¸m vµ kÕt qu¶ cña c«ng nghÖ míi nh»m n©ng cao chÊt l−îng, hiÖu qu¶ vµ hoµn thµnh ®óng kÕ ho¹ch cña ®Ò tµi. T hi Õt k Õ (C A D ) - C hä n dô ng c ô c¾ t - L ùa c hä n ch Õ ®é c ¾t - L ùa c hä n c¸ c b− íc g ia c «n g H Ö ch uy ªn g ia : - Ph ©n tÝ ch c hi ti Õt , c hä n dô ng c ô hî p lý - C ã c¸ c b¶ ng tr a c¸ c ch Õ ®é c «n g ng hÖ - K hu yÕ n c¸ o c¸ c b− íc c «n g ng hÖ p h¶ I qu a C ¸c th «n g tin n µy ® −î c lÊ y tõ C SD L tr ªn m ¹n g H PP C ( gå m c ¸c b ¶n g tr a c« ng n gh Ö, c¸ c qu y tr ×n h c« ng n gh Ö gi a c« ng ® iÓ n h× nh , c¸ c lo ¹i d ôn g cô c ¾t c ã s½ n, … ) T Ýn h to ¸n ® −ê ng d ôn g cô th eo : - C hi ti Õt ® · th iÕ t k Õ tõ C A D - D ôn g cô c ¾t ® · ch än - C ¸c th am s è ch Õ ®é c ¾t ® Þn h tr −í c Si nh m · ch −¬ ng tr ×n h ph ï hî p ví i bé ® iÒ u kh iÓ n C N C c ña m ¸y p ha y hi Ön c ã § iÒ u kh iÓ n m ¸y C N C : - T rù c ti Õp th «n g qu a cæ ng R S2 32 C - C hÕ ® é ®i Òu k hi Ón D N C (t ru yÒ n tõ ng d ßn g lÖ nh ) § o lù c c¾ t v µ m ét sè ti ªu c hÝ k h¸ c C Çn th ay ® æi c hÕ ® é c¾ t ® Ó ®¹ t c ¸c c hØ ti ªu T Ýn h to ¸n tè i − u th eo c ¸c c hØ ti ªu ® Þn h tr −í c T ha y ®æ i c hÕ ® é c¾ t: - T ha y ®æ i t èc ® é tr ôc c hÝ nh - T ha y ®æ i t èc ® é dÞ ch d ao K Õt q u¶ tè i − u sÏ ® −î c dï ng n ga y ch o c© u lÖ nh s au n ªn ® ßi h ái tè c ®é tÝ nh to ¸n k h¸ lí n nª n sÏ ® −î c xö lý tr ªn m ¹n g H PP C § ón g C ßn lÖ nh g ia c «n g K Õt th óc Sa i § ón g Sa i H×nh 1: S¬ ®å khèi qu¸ tr×nh gia c«ng c¸c bÒ mÆt khu«n mÉu cã øng dông m¹ng m¸y tÝnh song song hiÖu n¨ng cao Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 14 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài §èi t−îng nghiªn cøu cña ®Ò tµi gåm cã c¸c phÇn sau ®©y: 1. X©y dùng c¸c bé hå s¬ c«ng nghÖ. 9 Hå s¬ c«ng nghÖ øng dông hÖ thèng song song hiÖu n¨ng cao trong tÝnh to¸n ®−êng dông cô vµ ®iÒu khiÓn m¸y c«ng cô CNC. 9 Hå s¬ c«ng nghÖ thiÕt kÕ bÒ mÆt trªn hÖ thèng song song hiÖu n¨ng cao. 9 Hå s¬ c«ng nghÖ thiÕt kÕ theo m« h×nh 3 chiÒu (bÒ mÆt Surface vµ khèi r¾n Solid) trªn hÖ thèng song song hiÖu n¨ng cao. 9 Hå s¬ c«ng nghÖ t¹o ®−êng dông cô ®Ó gia c«ng khu«n mÉu cã bÒ mÆt phøc t¹p trªn hÖ thèng song song hiÖu n¨ng cao. 9 Hå s¬ c«ng nghÖ t¹o mÉu nhanh (Rapid Prototyping) cho mét sè c¸c s¶n phÈm tiªu biÓu dïng trong «-t«, xe m¸y, m¸y bay, vµ mét sè lÜnh vùc kh¸c nhê hÖ thèng song song hiÖu n¨ng cao. 2. X©y dùng th− viÖn tÝnh to¸n ®−êng dông cô trªn hÖ thèng song song hiÖu n¨ng cao. 3. X©y dùng c¸c phÇn mÒm. 9 PhÇn mÒm tÝnh to¸n, ph©n chia vµ truyÒn/nhËn d÷ liÖu cho hÖ thèng m¸y tÝnh song song hiÖu n¨ng cao theo thuËt to¸n chän tr−íc. 9 PhÇn mÒm tÝnh ®−êng dông cô ch¹y trªn hÖ thèng song song hiÖu n¨ng cao ®Ó sinh ra ®−êng ch¹y dao ®iÒu khiÓn m¸y phay CNC 3 trôc vµ 5 trôc. 4. X©y dùng hÖ thèng tÝnh to¸n song song hiÖu n¨ng cao cã kÕt nèi víi m¸y phay CNC 5 trôc. 9 HÖ thèng tÝnh to¸n song song hiÖu n¨ng cao gåm 1 m¸y chñ ch¹y trªn hÖ ®iÒu hµnh WIN2000 SERVER vµ 4 m¸y kh¸ch ch¹y trªn hÖ ®iÒu hµnh LINUX. 9 M¸y phay CNC 5 trôc ®−îc kÕt nèi víi hÖ thèng tÝnh to¸n song song hiÖu n¨ng cao. 5. ThiÕt kÕ vµ chÕ t¹o c¸c bé khu«n mÉu trªn m¸y phay CNC 5 trôc víi sù trî gióp cña hÖ thèng tÝnh to¸n song song hiÖu n¨ng cao ®Ó kiÓm chøng kÕt qu¶ nghiªn cøu lý thuyÕt. 9 Khu«n vá ®iÖn tho¹i tæ hîp dïng trong qu©n sù. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 15 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài 9 Khu«n vá hép c«ng t¬ ®o ®Õm ®iÖn. 9 Khu«n c¸nh qu¹t th«ng giã. 9 Khu«n cèp xe « t« Ford. 9 Khu«n hép mü phÈm Debon (lo¹i nhá). 9 Khu«n hép mü phÈm Clear (lo¹i nhá). 9 Khu«n hép mü phÈm Dove (lo¹i to). 9 Khu«n vá chai n−íc Lavie. 9 Khu«n vßi hoa sen. 9 Khu«n n¾p ®Ëy xÝ bÖt. 9 Khu«n vá ®iÒu khiÓn Tivi Sony. 9 Khu«n b¸ng sóng AK-47. 6. §µo t¹o, chuyÓn giao c«ng nghÖ vµ triÓn khai øng dông c¸c kÕt qu¶ cña ®Ò tµi trong c«ng nghiÖp. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 16 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài 4.2.3. Nh÷ng néi dung ®· thùc hiÖn Ch−¬ng 1 - X©y dùng c¸c bé hå s¬ c«ng nghÖ 1.1. C«ng nghÖ øng dông hÖ thèng song song hiÖu n¨ng cao trong tÝnh to¸n ®−êng dông cô vµ ®iÒu khiÓn m¸y c«ng cô CNC 1.1.1. Giới thiệu tổng quan về hệ thống song song hiệu năng cao Hệ thống song song hiệu năng cao là một hệ thống các máy tính PC thông thường cài đặt hệ điều hành LINUX được kết nối thông qua mạng LAN với tốc độ 100Mbps. Siêu máy tính là loại máy tính có tốc độ xử lý và tính toán rất cao nhờ sử dụng cùng một lúc nhiều bộ vi xử lý. Các siêu máy tính thông thường có khoảng từ 4 đến 10 bộ vi xử lý. Các siêu máy tính đặc biệt có tới trên 100 bộ vi xử lý. Một vấn đề đặt ra khi sử dụng các siêu máy tính là giá thành, một siêu máy tính đặc biệt có thể lên tới hàng trục triệu USD. Một số ưu điểm chính của hệ thống máy tính song song hiệu năng cao so với hệ thống siêu máy tính nhiều vi xử lý: - Rẻ tiền nhờ chỉ sử dụng những máy tính thông thường. - Có tốc độ tính toán đủ nhanh để giải các bài toán lớn, phức tạp. - Khả năng lập trình dễ dàng, linh hoạt. - Cung cấp đầy đủ các công cụ lập trình để cho phép người sử dụng có thể lập trình tính toán từ xa qua Internet. Đây chính là khả năng mở rộng không giới hạn của hệ thống mạng máy tính song song hiệu năng cao. Hệ thống song song hiệu năng cao được đưa vào nghiên cứu ở Việt Nam chỉ mới một vài năm gần đây nhưng cũng đã có một số những ứng dụng trong thực tế. Việc ứng dụng hệ thống máy tính song song hiệu năng cao trong tính toán đường dụng cụ cho máy phay CNC 5 trục là một trong những ứng dụng mới và quan trọng của hệ thống này trong lĩnh vực cơ khí. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 17 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài Sơ đồ tổng quan của hệ thống song song hiệu năng cao trong việc ứng dụng gia công các bề mặt khuôn mẫu có bề mặt phức tạp cao được thể hiện trong hình 2. ThiÕt kÕ CAD TÝnh to¸n ®−êng dông cô CAM L−u tr÷ d÷ liÖu DataStore M¸y tÝnh ®iÒu khiÓn trung t©m Server M¸y phay CNC HÖ thèng ®o l−êng ph¶n håi (rung ®éng) FeedBack M¹ng m¸y tÝnh song song hiÖu n¨ng cao HPCS S¶n phÈm §−êng truyÒn sè liÖu ph¶n håi §−êng truyÒn d÷ liÖu chÝnh M¸y tÝnh tõ xa Remote computer INTERNET, M¹ng diÖn réng WAN M¹ng côc bé LAN Hình 2: Sơ đồ tổng quan ứng dụng hệ thống song song hiệu năng cao để tính toán đường dụng cụ gia công các bề mặt khuôn mẫu có bề mặt phức tạp 1.1.2. Các thành phần chính và chức năng của hệ thống song song hiệu năng cao trong tính toán đường dụng cụ để gia công khuôn mẫu trên máy phay CNC 5 trục 1. Thiết kế (CAD): mô hình bề mặt của khuôn mẫu được thiết kế trên các phần mềm CAD khác nhau. Kết quả thu được là mô hình khuôn mẫu có độ phức tạp rất cao. 2. Tính đường dụng cụ (CAM): Hai môdun phần mềm tính đường dụng cụ (CAM.KC.05.11 và OnWinPC) là sản phẩm của đề tài sẽ đảm nhiệm việc tính toán đường dụng cụ gia công trên máy phay CNC 3 trục và 5 trục bao gồm cả gia công thô và tinh. Các bước tính toán đường dụng cụ được thực hiện trên một máy tính đơn và trên mạng máy tính song song hiệu năng cao để so sánh kết quả. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 18 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài 3. Lưu trữ dữ liệu (DataStore): toàn bộ kết quả tính toán của hai môdun phần mềm tính đường dụng cụ (CAM.KC.05.11 và OnWinPC) được lưu trữ và quản lý nhờ công cụ này. Kho dữ liệu này rất cần cho hệ thống mạng máy tính song song hiệu năng cao nhằm đảm bảo việc tính toán và điều khiển máy công cụ một cách có hiệu quả. Phần mềm tính toán, phân chia và truyền/nhận dữ liệu cho hệ thống máy tính song song hiệu năng cao (môdun MasterDNC và môdun SlaveDNC) cho phép tiếp nhận những dữ liệu từ các máy tính trên mạng song song hiệu năng cao và để điều khiển các máy công cụ CNC (theo thiết kế có thể cho phép tới 256 máy công cụ CNC khác nhau). 4. Máy tính điều khiển trung tâm (Server): máy tính này sẽ tiếp nhận và xử lý dữ liệu truyền từ máy tính lưu trữ dữ liệu đến máy phay CNC. Ngoài ra, nó còn được cài đặt phần mềm AX5621 để thu thập các dữ liệu phản hồi (rung động) từ các máy phay CNC 5 trục trong quá trình gia công. Phần mềm AX5621 cũng là kết quả nghiên cứu của đề tài KC.05.11. 5. Máy phay CNC 5 trục: hiện nay mạng máy tính song song hiệu năng cao đang được kết nối với 01 máy phay CNC 5 trục. Trên máy CNC này được gắn một đầu đo rung động 3 chiều của hãng Piezotronics (CHLB Đức). 1.1.3. Các bước thực hiện để tính toán đường dụng cụ và điều khiển máy phay CNC 5 trục 1. Thiết lập mạng máy tính song song hiệu năng cao gồm một máy chủ (hay máy tính trung tâm) chạy trên hệ điều hành Win2000 Server và 4 máy khách (nút tính toán) chạy trên hệ điều hành LINUX. 2. Thiết lập cấu hình mạng và cấu hình các máy khách (nút tính toán) theo tiêu chuẩn TCP/IP (giao thức truyền thông Internet). 3. Cài đặt phần mềm AutoCad 2002 cho máy chủ (máy tính trung tâm) chạy trên hệ điều hành Win2000 Server. 4. Cài đặt phần mềm tính đường dụng cụ (môdun CAM.KC.05.11 và môdun OnWinPC) và cài đặt phần mềm tính toán, phân chia và truyền/nhận dữ liệu cho Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 19 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài hệ thống máy tính song song hiệu năng cao (môdun MasterDNC và môdun SlaveDNC) cho máy chủ (máy tính trung tâm) chạy trên hệ điều hành Win2000 Server. 5. Kết nối máy tính điều khiển với máy phay CNC 5 trục thông qua cổng truyền thông nối tiếp RS-232 (COM1 hoặc COM2). Lắp đặt cảm biến đo rung động của máy theo ba phương x,y,z và thực hiện kết nối cảm biến đo rung động với máy tính điều khiển. 6. Cài đặt phần mềm AX5621 trên máy tính điều khiển để thực hiện nhiệm vụ điều khiển máy phay CNC 5 trục theo phương pháp DNC (Direct Numerical Control) trên cơ sở đo rung động phản hồi của máy. 7. Sử dụng môdun phần mềm CAM.KC.05.11 chạy trên máy chủ (máy tính trung tâm) để đọc dữ liệu từ bản vẽ CAD; thực hiện tính toán đường chạy dao cơ sở và ghi kết quả ra một File dữ liệu dạng *.dat. 8. Sử dụng môdun phần mềm OnWinPC chạy trên máy chủ (máy tính trung tâm) để đọc File dữ liệu tính toán đường chạy dao cơ sở; tiến hành phân chia và truyền dữ liệu này tới hệ thống tính toán song song hiệu năng cao chạy trên hệ điều hành Linux để tiến hành tính toán đường chạy dao (thô hoặc tinh). Kết quả tính toán được các máy tính song song gửi trả lại cho máy tính trung tâm và được hiện thị dưới dạng các toạ độ điểm ở ngay trên bản vẽ CAD. 9. Sử dụng môdun phần mềm CAM.KC.05.11 chạy trên máy chủ (máy tính trung tâm) để đọc dữ liệu (là toạ độ các điểm đã tính toán được từ bước 8); tiến hành sinh mã (postprocesor) ra mã G-code cho máy phay CNC để gia công và ghi ra thành File dưới dạng *.nc. 10. Sử dụng môdun phần mềm Slave DNC chạy trên máy chủ (máy tính trung tâm) để gửi các File *.nc cho máy tính điều khiển. 11. Sử dụng môdun phần mềm Master DNC chạy trên máy tính điều khiển để truyền các chương trình NC vào máy phay CNC 5 trục theo phương pháp DNC để gia công các bộ khuôn mẫu. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 20 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài Để có thể truy cập đến mạng máy tính song song hiệu năng cao của đề tài KC.05.11, người sử dụng cần có tên, mật mã truy cập mạng và địa chỉ IP của máy chủ. Khi đã kết nối được với mạng thì máy tính của người sử dụng sẽ trở thành một máy tính của mạng song song hiệu năng cao và có thể tham gia vào quá trình tính toán song song. 1.1.4. Giới thiệu phần mềm điều khiển máy phay CNC 5 trục trên cơ sở đo rung động phản hồi của máy (AX5621) Hình 3: Giao diện chính của phần mềm AX5621 Phương pháp đo: đặt bằng phần mềm: việc lấy mẫu được quyết định bởi phần mềm. Tốc độ lấy mẫu theo quy định của phần mềm mặc định là 1ms cho 1 mẫu (tốc độ lấy mẫu khoảng 1kHz). Ưu điểm: theo dõi sát được quá trình rung động của máy (đo theo thời gian thực) nên cho phép hệ thống giám sát và cảnh báo được các lỗi do va chạm dung cụ với phôi. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 21 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài Nhược điểm: không phân tích và theo dõi tối ưu hoá chế độ cắt vì thời gian lấy mẫu phẩi bám sát theo quá trình gia công, CPU không đủ thời gian để xử lý với các số liệu lớn. Đặt ngắt sự kiện: phần mềm chỉ hoạt động khi có tín hiệu rung động vượt quá ngưỡng cho phép. Ngưỡng này được đặt bằng phần cứng, không thay đổi được. Ưu điểm: CPU được giải phóng để làm các việc tính toán khác Nhược điểm: không thu thập và xử lý số liệu được Lấy dữ liệu trực tiếp: phương pháp này được dùng để thu thập dữ liệu để phục vụ cho việc xử lý về sau (Off Line). Ưu điểm: tốc độ thu thập dữ liệu là lớn nhất (khoảng 130kHz) nên số liệu rung động sẽ trung thực và không bị bỏ sót. Nhược điểm: chỉ thích hợp với các bài toán tối ưu tĩnh. Thang đo: thang đo là khoảng giá trị mà phần mềm có thể thu thập được. Phần mềm này cho phép sử dụng 4 loại thang đo với các dải giá trị khác nhau -10÷10V, -5÷5V, -2.5÷2.5V, -1.25÷1.25V. Việc chọn thang đo nào là do đầu sensor sẽ sử dụng quyết định. Ngoài ra, việc chọn thang đo cần để ý đến nguyên tắc: Nếu chọn thang đo lớn: khó phát hiện được các dao động nhỏ. Nếu chọn thang đo nhỏ: các dao động lớn sẽ có trị số vượt khỏi thang đo làm sai số liệu thu được. Các kết quả đo: các rung động theo 3 phương x, y, z được thể hiện ở các ô “Rung động”. Biểu đồ của các rung độ sẽ được hiện ở vùng đồ thị. Các kết quả sẽ được ghi lại vào tệp (cứ 4096 mẫu đo sẽ được ghi vào tệp liên tục). Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 22 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài 1.2. C«ng nghÖ thiÕt kÕ bÒ mÆt trªn hÖ thèng song song hiÖu n¨ng cao 1.2.1. Giíi thiÖu chung BÒ mÆt ®ãng vai trß quyÕt ®Þnh trong thiÕt kÕ kü thuËt vµ gia c«ng. Theo truyÒn thèng c¸c bÒ mÆt ®−îc biÓu diÔn b»ng nhiÒu m¶nh ghÐp. Cïng víi sù gãp mÆt cña ®å ho¹ m¸y vi tÝnh vµ sù ph¸t triÓn nhanh chãng trong lÜnh vùc ®å ho¹ m¸y tÝnh, m« h×nh bÒ mÆt ®· mang ®Õn mét h−íng míi. M« h×nh to¸n häc b©y giê cã thÓ ®−îc t¹o lËp vµ ph©n tÝch trªn c¬ së mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®Æc tr−ng quan träng cña bÒ mÆt nh− lµ: vïng trung t©m, vïng bÒ mÆt,... Tõ c¸c m« h×nh bÒ mÆt nµy, nh÷ng th«ng tin cÇn thiÕt cho qu¸ tr×nh gia c«ng ®−îc ®−a ra. Víi sù trî gióp cña c¸c c«ng cô ®å ho¹ m¸y tÝnh, qu¸ tr×nh thiÕt kÕ, xö lý vµ kiÓm tra ®· ®−îc ®¬n gi¶n ho¸ rÊt nhiÒu. BiÓu diÔn tham sè ®· ®−îc sö dông cho thiÕt kÕ ®−êng cong vµ nã còng lµ c«ng cô cho viÖc thiÕt kÕ bÒ mÆt. D¹ng tham sè cña ®−êng cong ®· ®−îc cho bëi ph−¬ng tr×nh vÐc t¬ d¹ng: P(t) = [ x(t) , y(t) , z(t) ] BiÓu diÔn bÒ mÆt ®ßi hái ph¶i cã hai tham sè vµ d¹ng cña nã vÉn lµ ph−¬ng tr×nh vÐc t¬. P(s,t) = [ x(s,t) , y(s,t) , z(s,t) ] §−êng cong còng cã thÓ ®−îc t×m ra tõ bÒ mÆt b»ng c¸ch gi÷ cho mét tham sè lµ h»ng vµ thay ®æi tham sè kia. Mét chuçi c¸c ®−êng cong ®−îc t¹o ra däc theo c¸c h−íng tham sè t vµ s b»ng c¸ch thay liªn tôc gi¸ trÞ c¸c tham sè t vµ s trong kho¶ng [0,1]. C¸c tham sè vÒ c¸c ®−êng cong däc theo h−íng s cã thÓ lµ P(0,t), P(0,1;t),..., P(0,9;t), P(1,t). C¸c tham sè kh¸c vÒ c¸c ®−êng cong däc theo h−íng t cã thÓ lµ P(s;0), P(s;0,1),..., P(s;0,9), P(s;1). §Ó t¹o ra mét bÒ mÆt ®ßi hái ph¶i cã rÊt nhiÒu ®−êng cong, ®ã chÝnh lµ sù cÊu thµnh bÒ mÆt. §iÒu nµy cã thÓ ¸p dông cho c¸c bÒ mÆt cã ph−¬ng tr×nh hoÆc c¸c bÒ mÆt tù do, vµ sÏ ®−îc xem xÐt tiÕp theo ®©y. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 23 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài 1.2.2. C¸c bÒ mÆt trßn xoay Hä ®¬n gi¶n nhÊt cña c¸c bÒ mÆt ®¹t ®−îc b»ng c¸ch quay ®−êng cong ph¼ng xung quanh mét trôc. H×nh 4 thÓ hiÖn mét h×nh trô trßn xoay ®−îc t¹o bëi viÖc quay mét ®o¹n th¼ng song song víi trôc z quanh trôc z mét gãc 3600 (2π). C¸c d¹ng kh¸c nhau cña bÒ mÆt ®¹t ®−îc lµ do nhiÒu ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh. BÊt kú ®iÓm nµo trªn bÒ mÆt trßn xoay còng lµ hµm cña hai tham sè t vµ θ. Tham sè t m« t¶ th−c thÓ ®−îc xoay vµ tham sè θ thÓ hiÖn gãc cña qu¸ tr×nh quay. VÝ dô c¸c ®iÓm t theo h−íng cña ®o¹n th¼ng vµ θ lµ gãc cña qu¸ tr×nh quay quanh trôc z. §iÓm n»m trªn ®o¹n th¼ng ®−îc biÓu diÔn bëi [x(t), 0 ,z(t)] vµ khi bÞ quay ®i θ radian nã sÏ trë thµnh d¹ng sau: P(t,θ) = [ x(t).cosθ, x(t).sinθ, z(t) ] hoÆc ë d¹ng ma trËn: P(t,θ) = [ x(t),0 ,z(t) ]. ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ 1000 0100 0000 00sincos θθ H×nh 4: BiÓu diÔn trô trßn xoay Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 24 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài 1.2.3. MÆt quÐt QuÐt lµ ph−¬ng ph¸p t¹o bÒ mÆt th«ng qua sù di chuyÓn cña ®−êng th¼ng, ®o¹n cong, ®a gi¸c,... däc theo hoÆc xung quanh mét ®−êng ®· x¸c ®Þnh. C¸c d¹ng bÒ mÆt quÐt ®−îc sö dông rÊt nhiÒu trong m« h×nh h×nh häc vµ cã rÊt nhiÒu trong c¸c øng dông kü thuËt. T−¬ng tù nh− c¸c d¹ng bÒ mÆt kh¸c, c¸c bÒ mÆt quÐt còng ®−îc biÓu diÔn d−íi d¹ng ph−¬ng tr×nh tham sè: P(s,t) = Q(t).[T(s)] Trong ®ã: Q(t): lµ ph−¬ng tr×nh tham sè cña ®−êng th¼ng hoÆc ®−êng cong [T(s)]: lµ ma trËn chuyÓn ®æi quÐt dùa trªn h×nh thÓ cña ®−êng di chuyÓn Ma trËn chuyÓn ®æi quÐt chøa ®ùng: sù di chuyÓn, tû lÖ hoÆc sù quay. Nã còng cã thÓ chøa ®ùng sù tæ hîp cña c¸c ma trËn chuyÓn ®æi nµy. H×nh 5: BiÓu diÔn mét sè d¹ng cña mÆt quÐt NÕu ®−êng ®i lµ th¼ng, b¾t ®Çu t¹i gèc to¹ ®é th× nã cã thÓ ®−îc biÓu diÔn d−íi d¹ng tham sè: x(s) = as y(s) = bs z(s) = cs §©y lµ kÕt qu¶ cña sù chuyÓn ®æi ba chiÒu nh− ®· ®Ò cËp ë phÇn tr−íc. NÕu ®−êng ®i bao hµm c¶ sù quay c¸c trôc to¹ ®é th× c¸c gãc quay dµnh riªng nªn cã trong ma trËn chuyÓn ®æi quÐt. Khi c¸c ®a gi¸c khÐp kÝn ®−îc quay hoÆc tÞnh tiÕn ®Ó t¹o nªn bÒ mÆt quÐt, mét trong c¸c c¸ch ®Ó x¸c ®Þnh râ rµng h×nh thÓ cuèi cïng cña bÒ mÆt lµ Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 25 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài ®iÒu khiÓn theo h−íng cña ph¸p tuyÕn víi ®a gi¸c. Th«ng th−êng sù tiÕn l¹i gÇn lµ vÞ trÝ ph¸p tuyÕn theo h−íng cña tiÕp tuyÕn tøc thêi víi ®−êng ®i. VÝ dô sau sÏ thÓ hiÖn ®iÒu nµy. VÝ dô: T¹o ra bÒ mÆt quÐt ®¹t ®−îc b»ng c¸ch di chuyÓn h×nh tam gi¸c n»m trong mÆt ph¼ng xy däc theo ®−êng ®i (z = 8s, y = (sin(πs)-1). C¸c ®Ønh cña tam gi¸c lµ: P1 = (- 5,0,0), P2 = (0,5,0), P3 = (5,0,0). Gi÷ cho ph¸p tuyÕn cña tam gi¸c theo h−íng víi tiÕp tuyÕn tøc thêi cña ®−êng ®i. Gi¶i: Trong vÊn ®Ò nµy, ®−êng ®i ®−îc chøa ®ùng trong mÆt ph¼ng yz vµ ph¸p tuyÕn cña bÒ mÆt ®−îc quay vÒ phÝa trôc x vµ gi÷ cho nã lu«n liªn kÕt víi tiÕp tuyÕn tøc thêi cña ®−êng ®i. Tr−íc hÕt gi¸ trÞ tÝnh to¸n lµ tiÕp tuyÓn tøc thêi cña ®−êng ®i. §−îc cho bëi ph−¬ng tr×nh: ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ds dz ds dy ds dx = [0 , π.cos(πs) , 8 ]. TiÕp theo, tÝnh gãc quay cña ph¸p tuyÕn víi trôc x ph¶i ®−îc t×m t¹i mçi chç tøc thêi, cho nh− sau: Φ = tan-1 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ dz dy = tan-1 ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ 8 )4/cos(ππ Ma trËn chuyÓn ®æi tæng bao gåm sù dÞch chuyÓn däc theo ®−êng ®i (z = 8s, y = (sin(πs)-1) vµ sù quay xung quanh trôc x bëi gãc θ lµ: [T(s)] = ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ ΦΦ− ΦΦ 18)sin(0 0cossin0 0sincos0 0001 ssπ T¹i vÞ trÝ däc theo ®−êng ®i mµ s = 0,25, th× gãc quay lµ: Φ = tan-1 .y/z Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 26 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài Φ = tan-1 ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ 8 )4/cos(ππ = 0,2708 rad Φ = 15,520 Thay gi¸ trÞ nµy ( s = 0,25 vµ Φ = 15,520 ) vµo ma trËn chuyÓn ®æi quÐt: P (0,25;15,520 ) = ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡− 1005 1050 1005 ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ − − 10,2293,00 0964,0268,00 0268,0964,00 0001 ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ − −− 10,2293,00,5 1338,3525,40 10,2293,00,5 QuÐt ®−êng cong tù do ®−îc lµm gièng nh− trªn. ph−¬ng tr×nh bÒ mÆt sÏ ®−îc ®Þnh nghÜa bëi: P(s,t) =[t].[M].[V].[T(s)] trong ®ã [T(s)] lµ biÓu diÔn sù quÐt. 1.2.4. C¸c d¹ng bÒ mÆt tù do 1.2.4.1. C¸c bÒ mÆt tham sè bËc 3 C¸c bÒ mÆt tham sè bËc ba lµ sù më réng cña ®−êng cong Hermite. BÒ mÆt nµy ®−îc ®Þnh d¹ng bëi c¸c tham sè bËc ba hoÆc ®−êng cong biªn d¹ng Hermite vµ phÇn bªn trong ®−îc ®Þnh nghÜa bëi hµm trén. Mçi ®−êng cong biªn d¹ng ®−îc biÓu diÔn b»ng c¸c ®iÓm mót cña nã vµ vÐc t¬ tiÕp tuyÕn t¹i c¸c ®iÓm mót ®−îc cho bëi ph−¬ng tr×nh nh− sau: P(t) = [t3 t2 t 1] ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ −−− − 0001 0100 1233 1122 ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ )1(' )0(' )1( )0( P P P P HoÆc: P(t) = [t].[M]H.[G]H Ph−¬ng tr×nh gièng nhau ®−îc ph¸t sinh cho tham sè s, lµ sù x¸c ®Þnh chiÕm h÷u c¸c ®−êng cong biªn d¹ng theo h−íng ®ã. Chó ý r»ng, cïng mét ma trËn [M] ®−îc sö dông cho c¶ hai h−íng tham sè s vµ t vµ c¸c gi¸ trÞ cña P sÏ biÕn ®æi theo vÞ trÝ cña ®−êng cong. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 27 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài Sù x¸c ®Þnh c¸c ®−êng cong biªn d¹ng mét m×nh lµ kh«ng nhËn d¹ng ®−îc hoµn toµn bÒ mÆt. Cho cïng c¸c ®−êng cong biªn d¹ng, th× cã rÊt nhiÒu bÒ mÆt cã thÓ ®−îc t×m thÊy b»ng sù thay ®æi h×nh thÓ bªn trong. Do ®ã, sù nhËn d¹ng toµn bé bÒ mÆt, h×nh thÓ bªn trong ë vïng l©n cËn mçi gãc ®−îc ®iÒu khiÓn bëi ®¹o hµm bËc hai t¹i gãc ®ã vµ ®−îc hiÓu nh− lµ " VÐc t¬ xo¸y". Tõ nh÷ng hµm c¬ b¶n cña hai biÕn sè s, t lµ cÇn cho sù biÓu diÔn bÒ mÆt tham sè bËc ba. §©y lµ quan hÖ logic ®ã lµ bÒ mÆt c¬ b¶n ®−îc ®Þnh nghÜa bëi kÕt qu¶ cña c¸c biÕn c¬ b¶n ®¬n, ®iÒu nµy ®−îc gäi lµ bÒ mÆt hoÆc kÕt qu¶ tenx¬. Do ®ã, bÒ mÆt tham sè bËc ba còng ®−îc hiÓu nh− lµ mÆt coons bËc ba. Sau khi ng−êi ta ph¸t minh ra nã, vµ ®−îc biÓu diÔn bëi ph−¬ng tr×nh: P(s,t) = [s].[M]H.[G]H.[M]H T.[t]T ë ®©y ®−îc xem xÐt ®Õn c¶ hai h−íng tham sè. Ma trËn [M]H lµ gièng nh− ma trËn ®· sö dông cho ®−êng cong vµ ma trËn [G]H thÓ hiÖn nh− sau: [G]H = ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ )1,1()0,1()1,1))0,1( )1,0()0,0()1,0()0,0( )1,1()0,1()1,1()0,1( )1,0()0,0()1,0()0,0( ststss ststss tt tt PPPP PPPP PPPP PPPP Nã cã thÓ ®−îc ph©n t¸ch nh− sau: VÞ trÝ cña c¸c ®¹o hµm theo t ®iÓm gãc t¹i c¸c ®iÓm gãc §¹o hµm theo s §¹o hµm bËc hai t¹i c¸c ®iÓm gãc theo t vµ s t¹i c¸c ®iÓm gãc [G]H = Sù thay ®æi trªn bÒ mÆt nhËn ®−îc b»ng sù thay ®æi c¸c vÐc t¬ tiÕp tuyÕn vµ vÐc t¬ xo¸y t¹i c¸c ®iÓm gãc thÓ hiÖn c¸c vÝ dô vÒ sù thay ®æi cña c¸c vÐc t¬ tiÕp tuyÕn cho cïng mét viÖc cµi ®Æt c¸c ®iÓm gãc. BÒ mÆt tham sè bËc ba cã thÓ ®−îc ®¬n gi¶n ho¸ b»ng viÖc ®Æt tÊt c¶ c¸c vÐc t¬ xo¸y b»ng 0. §iÒu nµy ®−îc gäi lµ m¶nh Ferguson hay lµ F- Patch. MÆc dï chóng ®¬n Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 28 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài gi¶n cho c«ng thøc bÒ mÆt, song m¶nh F-Patchs lµ kh«ng th«ng dông trong thùc hµnh, bëi v× chóng t¸c ®éng m¹nh vµo bÒ mÆt tíi viÖc lµm dÑt t¹i c¸c gãc. §a sè c¸c øng dông kÜ thuËt ®−îc sö dông lµ vÐc t¬ xo¸y kh¸c 0. BÒ mÆt tham sè bËc ba vµ m¶nh mÆt Ferguson cã thÓ ®−îc ch¾p l¹i víi nhau, vµ c¸c c¹nh sÏ cã møc ®é liªn tôc C1. Ph¸p tuyÕn víi bÒ mÆt còng quan träng trong c¸c øng dông m« h×nh h×nh häc nh− lµ tÝnh to¸n ®iÒu khiÓn sè hay l¸ tÝn hiÖu ph¸t ra cña robot. Ph¸p tuyÕn cña ®−êng cong bËc ba tham sè t¹i bÊt kú c¸c ®iÓm x¸c ®Þnh nµo ®Òu ®−îc t×m ra b»ng tÝnh kÕt qu¶ cña c¸c ®¹o hµm theo tham sè t¹i ®iÓm yªu cÇu. n = P's x P't 1.2.4.2. BÒ mÆt BEZIER BÒ mÆt tham sè bËc ba mÆc dï cã hiÖu qu¶ trong thiÕt kÕ dông cô, song nã cã mÆt kh«ng thuËn lîi ®ã lµ kh«ng c¶m nhËn ®−îc b»ng gi¸c quan vÒ c¸c gi¸ trÞ cña vÐct¬ tiÕp tuyÕn vµ c¸c vÐc t¬ xo¸y ®ã lµ c¸i kh«ng cã s½n cho ng−êi sö dông. BÒ mÆt Bezier, vÒ ph−¬ng diÖn kh¸c nã ®−îc t¹o lËp vµ söa ch÷a dÔ dµng h¬n vµ dÔ c¶m nhËn b»ng trùc gi¸c h¬n. BÒ mÆt Bezier ®−îc x¸c ®Þnh b»ng viÖc kiÕn t¹o ®¬n gi¶n c¸c c«ng thøc ®−êng cong. KÕt qu¶ Tenx¬ ®−îc sö dông trong viÖc x¸c ®Þnh bÒ mÆt tham sè bËc ba l¹i ®−îc ¸p dông ë ®©y. Víi hai h−íng gièng nhau cña c¸c tham sè s vµ t. BÊt kú ®iÓm nµo trªn bÒ mÆt cã thÓ ®−îc x¸c ®Þnh ®óng vÞ trÝ vµ cho bëi c¸c gi¸ trÞ cña cÆp tham sè: Q(s,t) = ∑∑ = = n i m j jminij tBsBV 0 0 )()( Nh− trong tr−êng hîp c¸c ®−êng cong Bezier Vij : ®−îc ®Þnh nghÜa lµ c¸c ®iÓm ®iÒu khiÓn. Bin(s) vµ Bjm(t): lµ c¸c hµm trén Bernstein theo c¸c h−íng t vµ s. Chó ý r»ng møc ®é cña c¸c hµm trén kh«ng ph¶i gièng nhau ë hai h−íng tham sè, nã cã thÓ lµ bËc ba theo h−íng s vµ bËc bèn theo h−íng t. §Æc tr−ng cña c¸c bÒ mÆt Bezier ®−îc ®iÒu khiÓn bëi c¸c hµm trén. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 29 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài VÝ dô: + BÒ mÆt mang ®Õn h×nh thÓ chung cña c¸c ®iÓm ®iÒu khiÓn. + BÒ mÆt ®−îc bao hµm cïng víi vá låi cña c¸c ®iÓm ®iÒu khiÓn. + c¸c gãc cña bÒ mÆt vµ gãc cña ®Ønh ®iÒu khiÓn lµ trïng hîp ng·u nhiªn. C¸c ®iÓm ®iÒu khiÓn cña bÒ mÆt Bezier cã cïng mét hµm nh− lµ c¸c tham sè ®−îc sö dông trong m¶nh mÆt tham sè bËc ba. Bèn ®iÓm gãc trªn bÒ mÆt tù b¶n th©n nã nh− ®−îc diÔn ®¹t bªn trªn. VÐc t¬ tiÕp tuyÕn Hermite t¹i c¸c gãc ®−îc x¸c ®Þnh râ rµng b»ng vÞ trÝ cña c¸c ®iÓm ®iÒu khiÓn Bezier kÒ s¸t trªn c¸c ®−êng cong biªn. VÝ dô, c¸c vÐc t¬ tiÕp tuyÕn cña ®−êng cong biªn t¹i s = 0 ®−îc cho bëi V11, V12 vµ V14, V13. Sù gièng nhau lµ ®óng cho tÊt c¶ c¸c vÐc t¬ tiÕp tuyÕn kh¸c. C¸c ®iÓm ®iÒu khiÓn bªn trong V22, V23 vµ V32, V33 ®−îc x¸c ®Þnh bëi h×nh thÓ bªn trong cña c¸c bÒ mÆt nh− lµ c¸c vÐc t¬ xo¸y trong bÒ mÆt tham sè bËc ba. Ng−êi sö dông di chuyÓn ®¬n gi¶n c¸c ®iÓm nµy ®Ó söa ch÷a h×nh thÓ bªn trong cña bÒ mÆt. Sù ®iÒu khiÓn nµy cho ta c¶m nhËn trùc gi¸c h¬n lµ sö dông bÒ mÆt tham sè bËc ba, ®ã lµ sù khã kh¨n trong viÖc x¸c ®Þnh chÝnh x¸c c¸c gi¸ trÞ cña vÐc t¬ tiÕp tuyÕn vµ vÐc t¬ xo¸y thÓ hiÖn kÕt qu¶ cña sù di chuyÓn c¸c ®iÓm ®iÒu khiÓn t¹i c¸c ®−êng cong biªn hoÆc t¹i phÇn bªn trong cña bÒ mÆt. BÒ mÆt Bezier cã thÓ ®−îc biÓu diÔn d−íi d¹ng ma trËn: Q(s,t) = [s].[M]B.[G]B.[M]B T.[t]T ¸p dông cho mÆt bËc ba th× sù biÕn ®æi nµy lµ: Q(s,t) = [s3 s2 s 1] ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ − − −− 0001 0033 0363 1331 ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ 33323130 23222120 13121110 03020100 VVVV VVVV VVVV VVVV ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ − − −− 0001 0033 0363 1331 ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ 1 t t t ThÓ hiÖn bÒ mÆt Bezier bËc ba. Do ®ã, 16 ®iÓm ®iÒu khiÓn ph¶i ®−îc x¸c ®Þnh. Nh− víi ®−êng cong Bezier sù t¨ng sè l−îng c¸c ®iÓm ®iÒu khiÓn sÏ dÉn ®Õn viÖc tù ®éng t¨ng møc ®é cña ®−êng cong. Mét vµi m¶nh Bezier th−êng lµ cÇn thiÕt ®Ó t¹o ra c¸c bÒ mÆt x¸c ®Þnh víi møc ®é thÊp. Trong tr−êng hîp nµy, c¸c bÒ mÆt bËc ba, tr−íc hÕt møc ®é liªn tôc tham sè bÞ Ðp buéc däc theo c¸c c¹nh chung gi÷a hai m¶nh mÆt. Mét c¸ch ch¾c ch¾n lµ ®iÒu kiÖn nµy sÏ t¸c ®éng tíi c¸c ®a gi¸c ®iÒu khiÓn c¸c mÆt bªn gÆp nhau t¹i c¹nh chung. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 30 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài 1.2.4.3. C¸c bÒ mÆt B-Spline C¸c bÒ mÆt B-Spline, gièng nh− c¸c bÒ mÆt Bezier cã thÓ ®−îc biÓu diÔn b»ng kÕt qu¶ Tenx¬: P(s,t) = ij n i m j ljki VtNsN∑∑ = =0 0 ,, )()( Trong ®ã: Vij : Lµ c¸c ®iÓm ®iÒu khiÓn Ni,k(s) vµ Nj,l(t): lµ c¸c hµm trén B-Spline. Nh− ®· ®Þnh nghÜa c¸c vÐc t¬ nót theo hai h−íng cña c¸c tham sè cã thÓ ®−îc ph©n lo¹i nh− lµ: cã chu k×/cè ®Þnh, kh«ng cã chu k× vµ kh«ng cè ®Þnh, gièng nh− c¸c ®−êng cong B-Spline. BÒ mÆt tån t¹i cïng víi sù x¸c ®Þnh d¹ng ®a diÖn bëi c¸c ®iÓm ®iÒu khiÓn. Sù thÓ hiÖn cña chóng gièng nh− kiÓu thÓ hiÖn c¸c ®−êng cong ®−îc ®iÒu khiÓn côc bé bëi c¸c ®−êng cong B-Spline. Khi thay ®æi mét ®iÓm ®iÒu khiÓn th× chØ cã mét vïng nhá l©n cËn ®iÓm ®ã trªn bÒ mÆt B-Spline bÞ ¶nh h−ëng. C¸c bÒ mÆt B-Spline cã chu k×/cè ®Þnh ®−îc t¹o bëi viÖc sö dông c¸c vÐc r¬ nót cè ®Þnh vµ m¶ng cña c¸c ®iÓm ®iÒu khiÓn. BÒ mÆt bËc ba sÏ ®−îc biÓu diÔn bëi m¶ng 4x4 cña c¸c ®iÓm ®iÒu khiÓn. H×nh 6: xÊp xØ cña h×nh trô b»ng viÖc sö dông nhiÒu ®iÓm ®iÒu khiÓn H×nh 7: Graph ®iÒu khiÓn cña mÆt trô VÒ c¸c bÒ mÆt B-Spline bËc ba cã chu k× víi ®é liªn tôc C2 th× cÇn cã 16 ®iÓm ®iÒu khiÓn cho mçi ®o¹n vµ 12 ®iÓm víi ®o¹n tiÕp theo trong sù ph¸t triÓn cña bÒ mÆt. C¸c m¶ng V cña c¸c ®iÓm ®iÒu khiÓn lµ: Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 31 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài ⎥⎥ ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ 5554535251 4544434241 3534333231 2524232221 1514131211 VVVVV VVVVV VVVVV VVVVV VVVVV C¸c bÒ mÆt B-Spline cã chu k× khÐp kÝn cã thÓ ®¹t ®−îc víi cïng mét c¸ch nh− c¸c ®−êng cong B-Spline cã chu k× khÐp kÝn. C¸c c¹nh ®èi diÖn cña bÒ mÆt ®−îc nèi l¹i b»ng viÖc l¾p c¸c ®Ønh Graph ®iÒu khiÓn t¹i c¸c c¹nh. VÝ dô: Sù xÊp xØ cña h×nh trô cã thÓ ®¹t ®−îc b»ng viÖc sö dông nhiÒu ®iÓm ®iÒu khiÓn nh− h×nh 6. Tr−íc hÕt vßng trßn ®−îc lµm gÇn ®óng bëi bèn ®o¹n ®−êng cong B-Spline bËc ba: V0 V1 V2 V3 §o¹n 1 V1 V2 V3 V4 §o¹n 2 V2 V3 V4 V5 §o¹n 3 V3 V4 V5 V6 §o¹n 4 B»ng viÖc di chuyÓn c¸c ®iÓm ®iÒu khiÓn theo h−íng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng chøa nã, th× Graph ®iÒu khiÓn cña mÆt trô sÏ nhËn ®−îc nh− h×nh 7. MÆt xuyÕn gÇn ®óng còng cã thÓ ®−îc t¹o bëi sù quay c¸c ®iÓm ®iÒu khiÓn d¹ng vßng trßn xung quanh mét trôc cè ®Þnh víi cïng mét kho¶ng c¸ch tÝnh tõ t©m cña chóng. Gièng nh− c¸c ®−êng cong B-Spline cã chu k×, c¸c bÒ mÆt B-Spline cã thÓ ®−îc thÓ hiÖn d−íi d¹ng ma trËn. Víi tr−êng hîp lµ c¸c mÆt bËc ba, c«ng thøc ma trËn lµ: P(s,t) = [s].[M]BS[V]BS[M] T BS[t] T Trong ®ã: [M]BS : lµ ma trËn t−¬ng tù nh− ma trËn ®· sö dông trong ®−êng cong B-Spline bËc ba cã chu k× [M]BS = ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ 6 1 ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ − − −− 0141 0303 0363 1331 [V]BS : Lµ Graph ®iÒu khiÓn víi 16 ®iªm ®iÒu khiÓn Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 32 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài 1.2.4.4. C¸c bÒ mÆt h÷u tû ViÖc xö lý c¸c bÒ mÆt h÷u tû nãi chung lµ sù më réng cña viÖc sö dông c¸c ®−êng cong h÷u tû. ViÖc sö dung hÖ to¹ ®é ®ång nhÊt mét lÇn n÷a l¹i ®−îc ¸p dông. B¶ng 1 thÓ hiÖn sù diÔn ®¹t gÇn ®óng cña c¸c bÒ mÆt Bezier vµ B-Spline. Ni,k(s) vµ Nj,l(t): lµ c¸c hµm c¬ së Vij : Lµ ®a diÖn ®iÒu khiÓn ωij : lµ träng sè t¹i mçi ®iÓm ®iÒu khiÓn VÐc t¬ nót ®−îc sö dông cã thÓ lµ cã chu kú/cè ®Þnh hoÆc kh«ng cã chu kú hoÆc kh«ng cè ®Þnh vµ cã thÓ thay ®æi theo hai h−íng tham sè s vµ t. Nh− víi c¸c ®−êng cong h÷u tû, c¸c träng sè cung cÊp thªm c¸c møc ®é tù do cho h×nh thÓ cña bÒ mÆt. §a sè c¸c ®Æc tr−ng cña bÒ mÆt v« tû ®−îc më réng nhê vµo c¸c phÇn tÝnh to¸n h÷u tû cña chóng. VÝ dô, sù quay vµ sù chuyÓn dêi ®−îc ¸p dông cho c¸c ®iÓm ®iÒu khiÓn; C¸c bÒ mÆt ®−îc bao hµm cïng víi c¸c ®Ønh cña c¸c ®a diÖn khÐp kÝn. NÕu ®−îc ph©n vïng tam gi¸c, th× d¹ng l−íi ®iÒu khiÓn lµ mÆt ph¼ng xÊp xØ cña bÒ mÆt. Trong nhiÒu tr−êng hîp, nhiÒu ®Ønh cã cïng kÕt qu¶ trªn c¸c bÒ mÆt h÷u tû còng nh− c¸c bÒ mÆt v« tû. Thªm vµo ®ã sù di chuyÓn cña mét ®Ønh ®iÒu khiÓn chØ ¶nh h−ëng côc bé ®Õn bÒ mÆt. B¶ng 1 Bezier B-Spline V« tû Q(s,t) = ∑∑ = = n i m j ijjmin VtBsB 0 0 )()( P(s,t) = ij n i m j ljki VtNsN∑∑ = =0 0 ,, )()( H÷u tû Q(s,t) = ∑∑ ∑∑ = = = = n i m j mjniij n i m j ijmjniÞ tBsB VtBsB 0 0 ,, 0 0 ,, )()( )()( ϖ ϖ P(s,t) = ∑∑ ∑∑ = = = = n i m j ljkiij n i m j ijljkiÞ tNsN VtNsN 0 0 ,, 0 0 ,, )()( )()( ϖ ϖ Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 33 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài 1.2.4.5. BÒ mÆt NURBS (C¸c bÒ mÆt B-Spline h÷u tû kh«ng cè ®Þnh) NURBS lµ c¸c bÒ mÆt B-Spline h÷u tû nhËn ®−îc bëi c¸c vÐc t¬ nót kh«ng cè ®Þnh. Chóng lµ mét trong nhiÒu biÓu diÔn bÒ mÆt ®−îc sö dông trong thiÕt kÕ kü thuËt. Chóng cßn ®−îc ¸p dông réng r·i h¬n bëi v× chóng chøa ®ùng tÊt c¶ c¸c kiÓu biÓu diÔn. Sù biÓu hiÖn chung cña NURBS ®−îc cho trong b¶ng 1 gièng nh− bÒ mÆt B-Spline h÷u tû, nã chØ kh¸c lµ vÐc t¬ nót sö dông lµ kh«ng cè ®Þnh. Ngoµi ra chóng cßn dÔ dµng chuyÓn sang c¸c kiÓu biÓu diÔn kh¸c vµ nh− sau: BÒ mÆt B-Spline v« tû Khi tÊt c¶ ωij = 0 BÒ mÆt Bezier h÷u tû Khi sè l−îng cña sù ®Þnh nghÜa c¸c ®iÓm ®iÒu khiÓn ngang b»ng víi x¾p xÕp trong mçi h−íng tham sè vµ kh«ng gièng hÖt gi¸ trÞ c¸c nót bªn trong ®· thÓ hiÖn BÒ mÆt Bezier v« tû Gièng bÒ mÆt Bezier h÷u tû song tÊt c¶ c¸c träng sè ωij = 0 Thªm vµo ®ã NURBS cßn cã kh¶ n¨ng biÓu diÔn c¸c bÒ mÆt bËc bèn. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 34 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài 1.3. C«ng nghÖ thiÕt kÕ theo m« h×nh 3 chiÒu (bÒ mÆt Surface vµ khèi r¾n Solid) trªn hÖ thèng song song hiÖu n¨ng cao 1.3.1. Giíi thiÖu chung BÊt kú m« h×nh nµo cña ®èi t−îng trªn m¸y tÝnh ®Òu ph¶i bao gåm ba d¹ng thùc thÓ kh¸c nhau lµ: d÷ liÖu, thuËt to¸n vµ cÊu tróc. D÷ liÖu lµ phÇn c¬ b¶n nhÊt trong viÖc m« t¶ ®èi t−îng vµ nã cã thÓ bao gåm c¸c gi¸ trÞ sè, ký tù, s¬ ®å cÊu tróc hoÆc bÊt kú mét biÓu diÔn nµo kh¸c cña c¸c ®Æc tr−ng ®−îc ®Þnh nghÜa trong ng«n ng÷ h×nh thøc. C¸c thuËt to¸n ®ßi hái d÷ liÖu ®−îc truyÒn nh− thÕ nµo vµ cÊu tróc ®ßi hái d÷ liÖu ®−îc thiÕt lËp nh− thÕ nµo. NÕu d÷ liÖu ®−îc cÊu tróc tèt th× chØ cÇn thuËt to¸n cã cÊu tróc ®¬n gi¶n. CÊu tróc cña d÷ liÖu lµ rÊt quan träng vÒ mÆt c¬ së d÷ liÖu, nã lµ "ng©n hµng" cña c¸c th«ng tin ®−îc xö lý vµ lµ c¸c kÕt qu¶ cña nã, nã ®−îc l−u tr÷ cho viÖc sö dông sau nµy. §iÒu nµy ®Æc biÖt ®óng trong ®å ho¹ vµ trong c¸c hÖ thèng thiÕt kÕ, n¬i mµ cã sè l−îng lín d÷ liÖu ph¶i xö lý víi tèc ®é rÊt cao. PhÇn lín c¬ së d÷ liÖu trong c¸c øng dông CAD cã chøa ®ùng th«ng tin h×nh häc. Do ®ã, ®Ó biÓu diÔn chÝnh x¸c d÷ liÖu h×nh häc cÇn ph©n tÝch vµ thiÕt lËp tèt c¬ së d÷ liÖu CAD. PhÇn nµy thÓ hiÖn viÖc m« t¶ c¸c cÊu tróc d÷ liÖu, ®ã lµ c¸c øng dông x¸c ®¸ng trong ®å ho¹ m¸y tÝnh ®ång thêi m« t¶ tãm t¾t vÒ c¸c cÊu tróc d÷ liÖu thµnh phÇn ®−îc sö dông ®Ó phôc vô cho viÖc thiÕt kÕ ®èi t−îng theo m« h×nh 3 chiÒu. 1.3.2. C¬ së d÷ liÖu CAD 1.3.2.1. C¬ së d÷ liÖu quan hÖ Chøa ®ùng d÷ liÖu biÓu diÔn mèi quan hÖ ®−îc l−u tr÷ trong c¸c Files vµ lu«n lu«n ®−îc chØ ®Õ d−íi d¹ng chuçi kÕ tiÕp. §èi t−îng ë h×nh 8 sÏ ®−îc m« t¶ b»ng ba mèi quan hÖ: * C¸c ®iÓm: ®ßi hái c¸c to¹ ®é §Ò c¸c cña c¸c ®Ønh. * C¸c ®−êng: lµ thÓ hiÖn c¸c ®Ønh t¹i c¸c ®iÓm cuèi cña c¸c c¹nh. * C¸c mÆt: lµ thÓ hiÖn c¸c c¹nh biªn cña bÒ mÆt. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 35 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài H×nh 8: §èi t−îng ®−îc m« t¶ sö dông nhiÒu d¹ng c¬ së d÷ liÖu C¬ së d÷ liÖu quan hÖ cho ®èi t−îng ë h×nh 8 ®−îc thÓ hiÖn ë b¶ng 2. D¹ng nµy cña c¬ së d÷ liÖu cã mÆt thuËn lîi cña nã lµ lu«n lu«n chøa ®ùng ë bªn trong vµ rÊt linh ho¹t vÒ khÝa c¹nh ng−êi sö dông truyÒn d÷ liÖu vµ c¸c mèi quan hÖ. Tuy vËy, nã ®ßi hái sè l−îng thùc vÒ x¾p xÕp trong viÖc thùc hiÖn nã. B¶ng 2 §iÓm x y §−êng §iÓm b¾t ®Çu §iÓm kÕt thóc BÒ mÆt §−êng 1 x1 y1 E1 1 2 E1 2 x2 y2 E2 2 3 E2 3 x3 y3 E3 3 4 E3 4 x4 y4 E4 4 5 S1 E4 5 x5 y5 E5 5 6 E5 6 x6 y6 E6 6 7 E6 7 x7 y7 E7 7 8 E7 8 x8 y8 E8 8 1 E8 1.3.2.2. C¬ së d÷ liÖu cÊp bËc Lµ c©y cÊu tróc ®−îc cÊu thµnh cho cÊp bËc cña c¸c phÇn tö ®−îc gäi lµ c¸c nót. §Ønh cña c©y lµ nót gèc vµ cÊp bËc lµ thÓ hiÖn c¸c møc ®é kh¸c nhau cña c©y víi mét khÝa c¹nh kh¸c theo h−íng tõ trªn xuèng vµ ®iÓm xuÊt ph¸t lµ nót gèc. CÊu tróc cÊp bËc cho ®èi t−îng ë h×nh 9 yªu cÇu bèn møc ®é ®Ó cã thÓ m« t¶ hoµn thiÖn nã. Chó ý Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 36 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài r»ng, mçi mét phÇn tö ë mét møc ®é chØ liªn kÕt víi mét phÇn tö ë møc ®é trªn. C¸c m« h×nh cÊp bËc lu«n ®¬n gi¶n vµ nhanh chãng, song nã cã sù bÊt thuËn lîi ®ã lµ mét vµi quan hÖ trong thÕ giíi thùc kh«ng hoµn toµn lµ cÊp bËc, thªm vµo ®ã, thùc hiÖn cÊp bËc lu«n lu«n t¹o ra sù r−êm rµ vµ nguy hiÓm cho sù kh«ng ®ång nhÊt. S1 E8E7E6E5E4E3E2 x8 y1x1 1 8 §èi t−îng gèc CÊp ®−êng CÊp bÒ mÆt y8 E1 CÊp ®iÓm CÊp to¹ ®é H×nh 9: C¬ së d÷ liÖu cÊp bËc 1.3.2.3. C¬ së d÷ liÖu m¹ng Cã nhiÒu mèi quan hÖ trong c¸c phÇn tö cña chóng, mÆt kh¸c, c¸c phÇn tö t¹i c¸c møc ®é cã thÓ ®−îc kÕt nèi tíi nhiÒu phÇn tö ë møc trªn. H×nh 10 thÓ hiÖn m« h×nh m¹ng cho ®èi t−îng ë h×nh 8. D¹ng nµy cña c¬ së d÷ liÖu th−êng trë nªn sù liªn hîp qu¸ møc trong c¶ cÊu tróc vµ sè l−îng cña ch−¬ng tr×nh cÇn thiÕt ®Ó thùc hiÖn nã. S1 E1 E8E7E6E5E4E3E2 8 7 65432 1 §−êng §iÓm BÒ mÆt H×nh 10: C¬ së d÷ liÖu m¹ng Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 37 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài 1.3.3. M« t¶ ®−êng vµ bÒ mÆt trong m« h×nh h×nh häc Hai phương thức chung nhất của mô tả đ−êng và bề mặt trong mô hình hình học là phư¬ng trình ẩn và hàm tham số. Phương trình ẩn của đường thuộc mặt phẳng xy có dạng f(x,y) =0. Ví dụ: phương trình đường tròn f(x,y) = x2+y2-1 = 0 (hình 11) Trong dạng phương trình tham số, mỗi toạ độ của một điểm được tách ra thành những hàm riêng biệt với tham số độc lập. C(u) = (x(u),y(u)) a≤u≤b Theo cách đó C(u) là hàm giá trị vect¬ của tham số u. Mặc dù khoảng [a,b] là tuỳ ý nhưng nó vẫn thường được chọn [0,1]. Ví dụ: góc phần tư thứ nhất của đường tròn trong hình 11 được biểu diễn dưới dạng x(u) = cos(u) y(u) = sin (u) với 20 π≤≤ u Đặt t=tan(u/2) 2 2 1 1)( t ttx + −= 21 2)( t tty += với 10 ≤≤ u H×nh 11: M« t¶ ®−êng trßn Theo cách đó, tham số mô tả đường cong không duy nhất. Dễ nhận thấy phương trình C(u) = (x(u),y(u)) mô tả một đường được định ra bởi hàm thời gian u và khoảng thời gian [a,b]. Một bề mặt được định nghĩa bởi một phương trình có dạng f(x,y,z) = 0 Ví dụ: Một mặt cầu x2+y2+z2 -1 = 0 Phương trình tham số: Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 38 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài x(u,v) = sin(u) cos(v) y(u,v) = sin(u) sin(v) z(u,v) = cos(u) Hình 12: M« t¶ mÆt cÇu Có nghĩa là đạo hàm từng phần của S(u,v) là Su(u,v)=(xu(u,v),yu(u,v),zu(u,v)) và Sv(u,v)=(xv(u,v),yv(u,v),zv(u,v)), hay có nghĩa là vận tốc dọc theo chiều rộng và chiều dài của đường thẳng. Véc tơ pháp tuyến N được xác định: v vu SS SS N u × ×= Giữa dạng phương trình ẩn và phương trình tham số, rất khó khăn để xác định dạng nào thích hợp hơn. Vì vậy nên sử dụng cả hai dạng khi xây dựng mô hình hình học cho đối tượng. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 39 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài 1.3.4. C¬ së lý thuyÕt m« h×nh ho¸ vµ x©y dùng m« h×nh CAD 3D M« h×nh 3D kh«ng chØ lµ vÏ mét ®èi t−îng mµ cßn lµ biÓu diÔn t−¬ng ®−¬ng cña vËt thÓ thùc, lµ c«ng cô m« h×nh ho¸ b»ng m¸y tÝnh (computer modeling tools). Mét khÝa c¹nh quan träng trong biÓu diÔn t−¬ng ®−¬ng lµ møc ®é trung thùc. Mét m« h×nh ®−îc coi lµ trung thùc nÕu nã ®¸p øng ®−îc môc ®Ých sö dông. Trong hÖ thèng m« h×nh ho¸ 3D b»ng m¸y tÝnh c¸c thµnh phÇn ®−îc ph©n theo c¸c ®−êng chøc n¨ng chø kh«ng ph©n theo phÇn cøng vµ phÇn mÒm. Tr¸i tim cña hÖ thèng m« pháng lµ c¬ së d÷ liÖu, ®−îc hiÓu nh− mét vÞ trÝ l−u tr÷ th«ng tin g¾n víi m« h×nh, hÖ ®iÒu hµnh (DOS, UNIX,...) n¬i göi vµ tiÕp nhËn th«ng tin tõ c¸c thiÕt bÞ vµo ra. Procesor hiÓn thÞ Bé th«ng dÞch lÖnh C¬ së DL CAD (Trong RAM) Bé biªn dÞch Output (M¸y in...) C¸c file kÕt nèi tõ phÇn mÒm kh¸c Monitor Input (bµn phÝm, chuét ....) PhÇn mÒm CAD Bé nhí ngoµi (æ cøng, æ mÒm,...) H×nh 13: S¬ ®å chøc n¨ng hÖ thèng m« pháng 3-D Hai thµnh phÇn th«ng tin quan träng nhÊt cña c¬ së d÷ liÖu lµ c¸c thµnh phÇn h×nh häc vµ topo. C¸c th«ng tin h×nh häc bao gåm c¸c th«ng tin vÞ trÝ vµ kÝch th−íc c¸c thµnh phÇn cña m« h×nh. §èi víi c¸c hÖ CAD 2D c¸c th«ng tin h×nh häc cã thÓ xem lµ ®ñ ®Ó biÓu diÔn vËt thÓ. Trong khi ®ã, ®Ó m« pháng c¸c vËt thÓ cÇn tæ chøc c¸c thµnh phÇn cña nã sao cho t¹o nªn vËt thÓ. §ã chÝnh lµ thµnh phÇn th«ng tin topo. Th«ng tin h×nh häc vµ th«ng tin topo cã thÓ lµ d¹ng th«ng tin khai b¸o hoÆc th«ng tin thñ tôc. Th«ng tin khai b¸o m« t¶ tr¹ng th¸i hiÖn t¹i cña vËt thÓ; ch¼ng h¹n nh− vÞ trÝ cña mét ®iÓm trong hÖ to¹ ®é hay sè c¸c mÆt, c¸c c¹nh trªn mét vËt thÓ chÝnh lµ th«ng tin khai b¸o. Th«ng tin thñ tôc m« t¶ qu¸ tr×nh mµ m« h×nh ®−îc t¹o dùng, còng nh− c¸c lÖnh mµ vËt thÓ cã thÓ ®−îc söa ®æi. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 40 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài C¬ së d÷ liÖu CAD lµ mét biÓu diÔn cña vËt thÓ ®−îc m« h×nh ho¸. Nã cÇn ®−îc biªn dÞch ®Ó t¹o ra biÓu diÔn trªn mµn h×nh m¸y tÝnh. PhÇn mÒm m« pháng 3-D thùc hiÖn qu¸ tr×nh dÞch nµy. PhÇn mÒm nµy tÝch hîp c¸c th«ng tin trong c¬ së d÷ liÖu víi nh÷ng hiÓu biÕt cña con ng−êi vÒ vËt thÓ trong thÕ giíi thùc, t¹o ra h×nh ¶nh 2-D trªn mµn h×nh m¸y tÝnh gièng nh− biÓu diÔn 3-D trong c¬ së d÷ liÖu. LÞch sö ph¸t triÓn m« h×nh 3D b¾t ®Çu tõ viÖc t¹o mÆt 2 2 1 chiÒu, sau ®ã lµ d¹ng khung d©y (wireframe), mÆt (surfaces) vµ cuèi cïng lµ m« h×nh khèi r¾n (solids). 1.3.4.1. M« h×nh 2 21 chiÒu M« h×nh mÆt 2 21 chiÒu ®−îc t¹o theo nguyªn t¾c kÐo c¸c ®èi t−îng tõ 2D theo trôc Z thµnh c¸c mÆt 2 21 chiÒu. H×nh 14: M« h×nh 2 2 1 chiÒu 1.3.4.2. M« h×nh khung d©y M« h×nh d¹ng khung d©y ®−îc x©y dùng trªn c¬ së c¸c c¹nh (edges) vµ c¸c ®Ønh (vertices). C¸c mÆt kh«ng ®−îc t¹o nªn vµ chØ cã c¸c ®−êng biªn, m« h×nh nµy chØ cã kÝch th−íc c¸c c¹nh nh−ng kh«ng cã thÓ tÝch (nh− mÆt), hoÆc khèi l−îng (nh− khèi r¾n). Toµn bé ®èi t−îng cña m« h×nh ®Òu nh×n thÊy. H×nh 15: M« h×nh khung d©y Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 41 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài Mçi ®Ønh ®−îc x¸c ®Þnh b»ng mét to¹ ®é (X, Y, Z), ®Þnh vÞ m« h×nh trong kh«ng gian. Th«ng tin topo cña m« h×nh ®−îc biÓu diÔn b»ng danh s¸ch c¸c c¹nh. Danh s¸ch c¸c c¹nh kh«ng chøa th«ng tin to¹ ®é. VÞ trÝ, h−íng, vµ chiÒu dµi chØ ®−îc x¸c ®Þnh gi¸n tiÕp th«ng qua tÝnh to¸n c¸c ®Ønh mót cña c¹nh. VÝ dô c¬ së d÷ liÖu cña m« h×nh khung d©y biÓu diÔn h×nh tø diÖn nh− sau: Danh s¸ch ®Ønh Danh s¸ch c¹nh V1 (0, 0, 0) E1 V2 (1, 0, 0) E2 V3 (0, 1, 0) E3 V4 (0, 0, 1) E4 E5 E6 z y V1 V3 V2 E5 E1 E2 E3 E6 E4 V4 x H×nh 16: C¬ së d÷ liÖu m« h×nh khung d©y C¸c c¹nh cã thÓ lµ ®−êng th¼ng hoÆc ®−êng cong (th−êng lµ cung trßn). Mét sè hÖ thèng cßn cho phÐp x¸c ®Þnh mËt ®é cña c¸c ®−êng. MËt ®é cµng lín th× sù h×nh dung vÒ vËt thÓ cµng hoµn h¶o. Tuy nhiªn, m« h×nh khung d©y th−êng kh«ng ®¶m b¶o tÝnh duy nhÊt khi biÓu diÔn vËt thÓ. Do thiÕu c¸c th«ng tin bÒ mÆt, th−êng dÉn ®Õn sù nhËp nh»ng vÒ ®Þnh h−íng vËt thÓ. Tãm l¹i ®©y lµ m« h×nh ®¬n gi¶n nhÊt, dÔ t¹o, ®ßi hái Ýt bé nhí, thêi gian tÝnh to¸n nhá vµ lµ c¬ së ®Ó x©y dùng c¸c m« h×nh bÒ mÆt, m« h×nh vËt r¾n. 1.3.4.3. M« h×nh bÒ mÆt BÒ mÆt ®−îc x©y dùng trªn c¬ së m« h×nh to¸n häc, ®Æc biÖt lµ kü thuËt biÓu diÔn tham sè. BiÓu diÔn tham sè cña mét ®−êng cong ®−îc thùc hiÖn theo mét tham sè u b»ng hµm p(u) = [x(u), y(u), z(u)]. BiÓu diÔn tham sè cña mét bÒ mÆt ®−îc thùc hiÖn theo hai tham sè u, v b»ng hµm p(u) = [x(u,v), y(u,v), z(u,v)]. Cã rÊt nhiÒu c¸c d¹ng bÒ mÆt vµ chóng th−êng ®Òu cã thÓ biÓu diÔn b»ng kü thuËt tham sè: Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 42 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài • Hä bÒ mÆt trßn xoay ®−îc t¹o ra b»ng c¸ch quay ®−êng cong ph¼ng xung quanh mét trôc. BÊt kú ®iÓm nµo trªn bÒ mÆt trßn xoay còng lµ hµm cña 2 tham sè t vµ θ. Tham sè t m« t¶ thùc thÓ ®−îc quay vµ θ thÓ hiÖn gãc cña qu¸ tr×nh quay. Mét ®iÓm trªn bÒ mÆt trßn xoay ®¹t ®−îc b»ng viÖc xoay xung quanh trôc z ®−îc x¸c ®Þnh b»ng ph−¬ng tr×nh: P(t, θ)= [x(t).cos θ, y(t).sinθ, z(t)]. • MÆt quÐt QuÐt lµ ph−¬ng ph¸p t¹o ra bÒ mÆt b»ng c¸ch di chuyÓn ®−êng th¼ng, ®−êng cong,... däc theo hoÆc xung quanh mét ®−êng x¸c ®Þnh. BÒ mÆt quÐt còng ®−îc biÓu diÔn d−íi d¹ng ph−¬ng tr×nh tham sè: P(s,t) =Q(t).[T(s)]. Q(t) lµ ph−¬ng tr×nh tham sè cña ®−êng th¼ng hoÆc ®−êng cong. [T(s)] lµ ma trËn chuyÓn ®æi quÐt cã thÓ chøa ®ùng sù di chuyÓn, tû lÖ, hoÆc quay, hoÆc tæ hîp cña c¸c ma trËn chuyÓn ®æi nµy. • C¸c bÒ mÆt bËc 3 ®−îc x©y dùng trªn c¬ së c¸c ®−êng cong ®a thøc bËc 3 nh− Hermite, Bezier, B_spline, NURBS. Mçi bÒ mÆt nµy ®−îc giíi h¹n bëi 4 c¹nh lµ nh÷ng ®−êng cong bËc 3 t−¬ng øng, vµ t¹o thµnh mét m¶nh bÒ mÆt bËc 3 (bicubic surface patch). C¸c m¶nh bÒ mÆt nµy cã thÓ ghÐp nèi víi nhau ®Ó t¹o nªn mét bÒ mÆt hoµn chØnh cña vËt thÓ. Nh− vËy m« h×nh bÒ mÆt th«ng qua kü thuËt biÓu diÔn tham sè cho phÐp m« t¶ chÝnh x¸c bÒ mÆt cña mét vËt thÓ. Nã biÓu diÔn ®èi t−îng tèt h¬n m« h×nh khung d©y v× c¸c c¹nh cña m« h×nh t¹o c¸c mÆt (faces). Nã cho phÐp m« h×nh ho¸ c¸c chi tiÕt phøc t¹p. M« h×nh mÆt cã thÓ tÝch nh−ng kh«ng cã khèi l−îng. Tuy nhiªn, cã mét nh−îc ®iÓm chung cña c¸c hÖ thèng m« pháng bÒ mÆt lµ chóng kh«ng cung cÊp c¸c th«ng tin bªn trong vËt thÓ, kh«ng cã kh¶ n¨ng gi¶i quyÕt vÊn ®Ò Topo. Ch¼ng h¹n nh− nÕu ta cã mét chuçi c¸c m¶nh bÒ mÆt ghÐp víi nhau t¹o thµnh mét m« h×nh thÓ tÝch bao kÝn, vµ khi "khoan mét lç" vµo m« h×nh, ta sÏ xuyªn qua mét bÒ mÆt máng kh«ng x¸c ®Þnh vµo mét kho¶ng trèng kh«ng cã nh÷ng th«ng tin cÇn thiÕt. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 43 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài 1.3.4.4. M« h×nh khèi r¾n M« h×nh khèi r¾n lµ m« h×nh biÓu diÔn vËt thÓ 3 chiÒu hoµn chØnh nhÊt. M« h×nh nµy bao gåm c¸c c¹nh, mÆt vµ c¸c ®Æc ®iÓm bªn trong m« h×nh. M« h×nh nµy cã thÓ tÝch vµ nh÷ng ®Æc tÝnh vÒ khèi l−îng. Hai d¹ng m« pháng khèi r¾n phæ biÕn lµ m« pháng h×nh häc khèi rÊn cã cÊu tróc (CSG) vµ m« pháng biÓu diÔn biªn ( B-rep). M« pháng h×nh häc khèi rÊn cã cÊu tróc (CSG) Dùa trªn c¸c khèi h×nh häc c¬ së : khèi hép, cÇu, nãn, trô, khèi nªm, xuyÕn, ®Ó t¹o ra m« h×nh CSG ng−êi ta sö dông c¸c phÐp to¸n tËp hîp chÝnh quy (c¸c to¸n tö Boole). C¸c phÐp to¸n tËp hîp chÝnh trong m« h×nh ho¸ khèi r¾n lµ phÐp céng, phÐp giao vµ phÐp trõ. Qu¸ tr×nh t¹o ra m« h×nh CSG ®−îc biÓu diÔn trong c¬ së d÷ liÖu nh− mét c©y nhÞ ph©n: Mçi nót cuèi (l¸ c©y) biÓu diÔn mét khèi c¬ së ®−îc dïng trong qu¸ tr×nh t¹o dùng m« h×nh. C¸c nót trong biÓu diÔn to¸n tö Boole ®−îc dïng ®Ó liªn kÕt c¸c khèi c¬ së nµy. Khi thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n Boole tr−íc hÕt thÓ tÝch c¸c khèi c¬ së ph¶i ®−îc ®Þnh nghÜa tr−íc râ rµng. ThÓ tÝch cña c¸c khèi c¬ së ®−îc m« t¶ b»ng mét thùc thÓ h×nh häc gäi lµ mÆt chia ( half-space). Mét mÆt chia lµ mét biªn chia kh«ng gian thµnh 2 phÇn: mét phÇn lµ khèi r¾n, vµ phÇn cßn l¹i lµ rçng. Mçi bÒ mÆt liªn kÕt víi mét mÆt chia. MÆt cña mét khèi c¬ së biÓu diÔn biªn gi÷a khèi r¾n vµ kh«ng gian rçng bªn ngoµi. C¸c mÆt chia cã ®é réng kh«ng giíi h¹n, nh−ng giao cña chóng t¹o nªn c¸c c¹nh bao c¸c bÒ mÆt cña khèi r¾n. CÊu tróc CSG dùa trªn c¬ së lý thuyÕt tËp hîp. TËp hîp ®−îc ®Þnh nghÜa nh− lµ mét bé c¸c ®èi t−îng gäi lµ phÇn tö hay thµnh phÇn. Trong sù biÓu diÔn h×nh häc, phÇn tö c¬ së cña tËp hîp lµ ®iÓm. C¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp nh»m t¹o ra tËp hîp míi. C¸c phÐp to¸n nµy ®¬n gi¶n nh−ng hiÖu qu¶, vµ chóng th−êng ®−îc sö dông trong c¸c øng dông m« h×nh ho¸ b»ng m¸y tÝnh. C¸c phÐp to¸n tËp hîp chÝnh trong m« h×nh ho¸ khèi r¾n lµ phÐp céng, phÐp giao vµ phÐp trõ. S¬ ®å Venn cung cÊp kiÓu thÓ hiÖn ®å ho¹ cho c¸c phÐp to¸n tËp hîp. C¸c ®iÓm E3 ®−îc ®Þnh nghÜa kh«ng gian ¥clit sö dông trong ®å ho¹ m¸y tÝnh vµ m« h×nh ho¸ h×nh häc cã thÓ ®−îc ph©n lo¹i b»ng s¬ ®å Venn thµnh c¸c ®iÓm n»m trong, ngoµi hoÆc trªn biªn cña c¸c ®èi t−îng h×nh häc. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 44 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài Trong lÜnh vùc m« h×nh ho¸ h×nh häc, c¸c tËp con cã thÓ lµ c¸c ®iÓm trong kh«ng gian, mÆt cong hoÆc khèi r¾n. H×nh ch÷ nhËt biÓu diÔn tæng qu¸t W, mçi ®−êng trßn biÓu diÔn tËp con cña tËp W. H×nh 17: S¬ ®å Venn MiÒn ®−îc g¹ch trong s¬ ®å Venn chØ ra c¸c kÕt qu¶ cña phÐp to¸n. Khi sö dông c¸c phÐp céng, phÐp giao, phÐp trõ theo lÝ thuyÕt m« t¶ ë trªn cã thÓ xuÊt hiÖn c¸c vÊn ®Ò liªn quan ®Õn sù khuyÕt thiÕu tÝnh khÐp kÝn h×nh häc. C¸c phÐp to¸n tËp hîp chÝnh qui, tøc lµ c¸c phÐp to¸n Boole, ®¶m b¶o sù hîp lý cña c¸c m« h×nh h×nh häc, nghÜa lµ lo¹i bá ®−îc viÖc t¹o ra c¸c ®èi t−îng kh«ng mong muèn. C¸c khèi r¾n h×nh häc th−êng ®−îc biÓu diÔn b»ng c¸c tËp hîp chÝnh qui, ®Ó biÓu diÔn khèi r¾n kh«ng cã c¸c c¹nh vµ c¸c mÆt cong thõa. • PhÐp céng (Union): t¹o ra khèi r¾n míi gåm cã tÊt c¶ c¸c phÇn tö cña hai khèi r¾n kh¸c. • PhÐp trõ (Subtract): ®¶m b¶o khèi r¾n míi gi÷ l¹i tÊt c¶ c¸c mÆt cong, ®−êng biªn cÇn thiÕt. • PhÐp giao (Intersect): lÊy hay gi÷ l¹i c¸c phÇn tö chung cña hai phÇn tö tr−íc ®ã. MÆc dï c¸c phÐp to¸n Boole lµm linh ho¹t h¬n kh¶ n¨ng t¹o dùng khèi r¾n, m« pháng CSG vÉn bÞ h¹n chÕ bëi d¹ng cña c¸c mÆt chia (half-space) vµ c¸c khèi c¬ së t¹o dùng tõ chóng. Nãi chung chØ cã thÓ t¹o ®−îc c¸c m« h×nh cã chøa c¸c mÆt ph¼ng, cÇu, vµ c¸c cung trßn. TÝnh sóc tÝch cña c¬ së d÷ liÖu CSG lµ mét −u ®iÓm vÒ kh«ng gian bé nhí, nh−ng l¹i dÉn ®Õn hiÖu qu¶ h¹n chÕ. Mçi khi mét to¸n tö Boole ®−îc thùc hiÖn hoÆc khi m« h×nh ®−¬c tra hái th«ng tin (vÝ dô nh− mét mÆt nµo ®ã cña m« h×nh n»m ë vÞ trÝ nµo?) th× toµn bé c©y nhÞ ph©n l¹i ph¶i duyÖt l¹i. Sù duyÖt l¹i nµy t¹o l¹i m« h×nh mçi khi mét to¸n tö ®−îc dïng, nªn kh«ng hiÖu qu¶. Do vËy m« pháng CSG vÉn l−u l¹i c¬ së d÷ liÖu ®Þnh gi¸ d− thõa, phôc vô cho viÖc tra hái. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 45 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài M« pháng biÓu diÔn biªn (B-rep) §èi víi m« pháng CSG c¸c mÆt ®−îc biÓu diÔn gi¸n tiÕp th«ng qua c¸c half- space; Trong khi víi m« pháng B-rep, b¶n th©n c¸c mÆt h×nh häc hay c¸c bÒ mÆt ®· lµ c¬ së ®Ó ®Þnh nghÜa khèi r¾n. Mét bÒ mÆt B-rep biÓu diÔn mét c¸ch t−êng minh mét mÆt cã ®Þnh h−íng gåm hai phÝa: mét phÝa lµ bªn trong vËt thÓ (khèi r¾n), phÝa cßn l¹i lµ bªn ngoµi vËt thÓ (rçng). C¬ së d÷ liÖu m« h×nh B-rep gåm: c¸c thµnh phÇn h×nh häc vµ c¸c thµnh phÇn liªn kÕt (Topology). Topology lµ tÝnh kÕt nèi cña khèi r¾n. Nã ®−îc m« t¶ th«ng qua c¸c bÒ mÆt, c¸c c¹nh, c¸c ®Ønh. Mçi bÒ mÆt gåm cã mét vßng kÝn c¸c c¹nh nèi víi nhau t¹i c¸c ®Ønh. C¸c bÒ mÆt l¹i nèi kÕt víi nhau th«ng qua c¸c c¹nh, t¹o thµnh mét khèi r¾n ®a diÖn, kÝn. H×nh häc cña bÒ mÆt ®−îc quyÕt ®Þnh bëi kiÓu cña mÆt (ph¼ng hay cong). H×nh häc cña c¸c c¹nh ®−îc quyÕt ®Þnh bëi ®é cong, kÝch th−íc cña chóng vµ c¸c ®Ønh ®−îc ®Þnh vÞ nh− c¸c ®iÓm trong kh«ng gian. §Ó t¹o d¹ng mét m« h×nh B- rep ng−êi ta dïng c¸c phÐp to¸n ¥ le. Topology Geometry BÒ mÆt MÆt C¹nh §−êng cong §Ønh §iÓm V× c¸c to¸n tö Boole cã tÝnh trùc gi¸c h¬n c¸c to¸n tö ¥ le, nªn chóng th−êng ®−îc dïng lµm c«ng cô biÓu diÔn trong giao diÖn ng−êi sö dông. Trong m« pháng B- rep ë møc thÊp h¬n, to¸n tö Boole ®−îc dÞch thµnh mét chuçi c¸c to¸n tö ¥ le ®Ó thao t¸c thùc sù víi c¬ së d÷ liÖu. M« pháng B-rep cho kh¶ n¨ng biÓu diÔn c¸c h×nh khèi phøc t¹p h¬n nhiÒu so víi m« pháng CSG. Mçi thµnh phÇn topo trong c¬ së d÷ liÖu ®−îc liªn kÕt víi mét thµnh phÇn h×nh häc t−¬ng øng, vµ c¸c ph−¬ng tr×nh to¸n häc chÝnh x¸c ®èi víi c¸c vËt thÓ cã bÒ mÆt cong ®−îc l−u nhí cïng víi c¸c ®−êng cong vµ c¸c mÆt cña chóng sao cho t¹o nªn mét m« h×nh B-rep chÝnh x¸c. H×nh 18: CSDL m« h×nh B-rep Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 46 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài 1.3.5. Ph−¬ng ph¸p thiÕt kÕ bÒ mÆt vµ khèi r¾n theo m« h×nh 3 chiÒu Sử dụng hai phương pháp tạo mô hình hình học là CSG (Constructive solid geometry) và B-Rep (Boundary Representation) để thiết kế mô hình bề mặt và khối rắn cho hệ thống CAD. Hình 19 mô tả phương pháp CSG, mô hình khối rắn được thực hiện bằng cách cộng hai khối hộp cơ bản và trừ đi một khối trụ. Hình 19: Phương pháp thiết kế CSG Hình 20 mô tả phương pháp B-Rep: khối rắn được hình dung như một cái vỏ được hình thành bởi nhiều bề mặt lắp ghép với nhau và khép kín. Một bề mặt lại được hình thành bởi nhiều cạnh nối tiếp nhau và cũng khép kín. Vì vậy mô hình B-Rep được hiểu như là cái kho chứa cấu trúc dữ liệu hình học. Hình 20: Phương pháp thiết kế B-Rep Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 47 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài 1.4. C«ng nghÖ t¹o ®−êng dông cô ®Ó gia c«ng khu«n mÉu cã bÒ mÆt phøc t¹p trªn hÖ thèng song song hiÖu n¨ng cao 1.4.1. Giíi thiÖu chung HiÖn nay cã nhiÒu ph−¬ng ph¸p tÝnh ®−êng dông cô (tool-path generation) ®−îc sö dông trong c¸c hÖ CAD/CAM kh¸c nhau. §Ó tÝnh ®−îc ®−êng dông cô th× ®iÒu kiÖn tiªn quyÕt lµ ph¶i m« h×nh to¸n ®−îc m« h×nh chi tiÕt vµ m« h×nh dông cô hay nãi c¸ch kh¸c ph¶i qu¶n lý ®−îc c¬ së d÷ liÖu cña m« h×nh chi tiÕt vµ m« h×nh dông cô. Tõ c¬ së d÷ liÖu ®ã, c¸c hÖ CAD/CAM cña c¸c h·ng phÇn mÒm cã thÓ sö dông c¸c thuËt to¸n kh¸c nhau trong viÖc sinh ®−êng dông cô. M« h×nh to¸n ®Ó t¹o m« h×nh chi tiÕt cho ®Õn nay sö dông ba lo¹i lµ: m« h×nh bÒ mÆt (surface), m« h×nh khèi r¾n (solid) vµ m« h×nh l−íi ®iÓm rêi r¹c. Cßn ®Ó m« h×nh dông cô ng−êi ta sö dông hai lo¹i m« h×nh bÒ mÆt vµ m« h×nh khèi r¾n. Ch−¬ng nµy sÏ tr×nh bµy mét sè ph−¬ng ph¸p sinh ®−êng dông cô, −u nh−îc ®iÓm vµ ph¹m vi ¸p dông cña chóng. 1.4.2. Tæng quan vÒ nghiªn cøu sinh ®−êng dông cô Trong gia c«ng NC, mét ®−êng dông cô (tool-path) ®−îc hiÓu lµ ®−êng dÉn dông cô trong mét nguyªn c«ng b»ng mét mét dông cô nhÊt ®Þnh, mét nguyªn c«ng nh− vËy ®−îc gäi lµ mét ®¬n vÞ gia c«ng UMO (Unit Machining Operation). Nãi chung viÖc sinh ®−êng dông cô cho mét UMO th−êng tr¶i qua 4 b−íc: B−íc 1: LËp kÕ ho¹ch ®−êng dông cô. Trong b−íc nµy ph¶i x¸c ®Þnh h×nh d¸ng ®−êng dông cô (tool-path topology). B−íc 2: TÝnh to¸n c¸c ®iÓm CL (Cutter-Location). C¸c ®iÓm CL lµ c¸c ®iÓm ®Æc biÖt trªn dông cô, th−êng lµ ë t©m vµ ®¸y dông cô. KÕt thóc viÖc tÝnh to¸n c¸c ®iÓm CL ta ®−îc c¸c d÷ liÖu ®Þnh vÞ dông cô gäi lµ CL-data. B−íc 3: Nèi ®−êng dông cô. Tõ bé d÷ liÖu CL-data ph¶i nèi chóng l¹i víi nhau theo mét thuËt to¸n ®Ó ®−îc ®−êng dông cô liªn tôc. ViÖc nèi c¸c d÷ liÖu CL-data th−êng dïng lµ ®o¹n th¼ng hay cung trßn. B−íc 4: KiÓm tra ®−êng dông cô (Verification). §èi t−îng kiÓm tra ë ®©y lµ sù va ch¹m cña dông cô víi c¸c bÒ mÆt cña chi tiÕt (gauge), së dÜ cã sù va ch¹m nµy lµ do Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 48 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài mét sè ph−¬ng ph¸p tÝnh ®−êng dông cô chØ quan t©m ®Õn c¸c th«ng tin côc bé t¹i tõng ®iÓm cña bÒ mÆt (to¹ ®é vµ vÐc t¬ ph¸p tuyÕn). Sù va ch¹m x¶y ra lµ do hai t×nh huèng sau: Khi tÝnh d÷ liÖu ®Þnh vÞ dông cô ®Ó gia c«ng ®iÓm nµy th× dông cô l¹i ch¹m vµo ®iÓm kh¸c cña bÒ mÆt, ®iÒu nµy th−êng x¶y ra khi dông cô ®i qua ®Ønh lâm (Concave- gauge). Khi nèi hai ®iÓm CL c¹nh nhau b»ng mét ®o¹n th¼ng th× t¹i c¸c ®iÓm trung gian trªn ®o¹n th¼ng ®ã dông cô c¾t lÑm vµo bÒ mÆt, ®iÒu nµy th−êng x¶y ra khi dông cô ®i qua ®Ønh låi (Convex-gauge). Tuú theo c¸ch tÝnh c¸c ®iÓm CL, c¸c ph−¬ng ph¸p sinh ®−êng dông cô cã thÓ ®−îc ph©n lo¹i theo hai h−íng tiÕp cËn, ®ã lµ: 1) H−íng tiÕp cËn dùa vµo ®iÓm tiÕp xóc gi÷a dông cô vµ bÒ mÆt chi tiÕt (Cutter Contact point ), ký hiÖu lµ CC. 2) H−íng tiÕp cËn dùa vµo sù ®Þnh vÞ trùc tiÕp dông cô c¾t trªn bÒ mÆt chi tiÕt (Direct Positioning), ký hiÖu lµ DP. H×nh 21: HiÖn t−îng va ch¹m khi tÝnh ®−êng dông cô Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 49 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài 1.4.2.1. H−íng tiÕp cËn dùa vµo ®iÓm tiÕp xóc CC Trong h−íng tiÕp cËn nµy c¸c ®iÓm ®Þnh vÞ dông cô CL nhËn ®−îc qua 2 b−íc: • §−êng dông cô ®−îc ®Þnh tr−íc (planned) trªn bÒ mÆt thiÕt kÕ. • C¸c ®iÓm CL ®−îc tÝnh tõ c¸c ®iÓm CC trªn ®−êng dông cô. 2. Ph−¬ng ph¸p DP 1. Ph−¬ng ph¸p CC point H×nh 22: C¸c ph−¬ng ph¸p sinh ®−êng ®Þnh vÞ ®Þnh cô CL Tõng ®iÓm P1(x1,y1,z1) trªn ®−êng CL path ®−îc tÝnh tõ c¸c ®iÓm t−¬ng øng P(x,y,z) trªn ®−êng CC path råi nèi l¹i víi nhau. Trªn h×nh vÏ R lµ b¸n kÝnh dông cô, O lµ t©m ®Çu cÇu, n(nx,ny,nz) lµ vÐc t¬ ph¸p ®¬n vÞ cña bÒ mÆt ®iÓm tiÕp xóc P(x,y,z) ta cã thÓ dÉn ra to¹ ®é cña ®iÓm P1 nh− sau: To¹ ®é t©m cÇu ®−îc tÝnh b»ng c«ng thøc: ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ += += += γ β α cos. cos. R.cosxxO Rzz Ryy O O (1-1) Trong ®ã α, β, γ lµ c¸c cosin chØ ph−¬ng cña vÐc t¬ n Tõ ®ã cã to¹ ®é ®iÓm P1: Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 50 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài P1= (1-2) ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −+ + + = ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ RRz Ry Rx z y x γ β α cos. cos. cos. 1 1 1 §èi víi dao ®Çu ph¼ng ta cã c«ng thøc tÝnh to¹ ®é ®iÓm P1 nh− sau: H×nh 23: Ph−¬ng ph¸p CC víi dao ®Çu ph¼ng P1= (1-3) ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + + = ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ z Ry Rx z y x β α cos. cos. 1 1 1 Tuú theo c¸ch h×nh thµnh c¸c ®−êng tiÕp xóc gi÷a dông cô vµ bÒ mÆt gia c«ng, c¸c ph−¬ng ph¸p sinh ®−êng dông cô dùa trªn ®iÓm CC (CC-points based) l¹i ®−îc ph©n lo¹i nh− sau: • Ph−¬ng ph¸p ®¼ng ph¼ng (Iso-plannar). Ph−¬ng ph¸p nµy sinh ra c¸c ®−êng tiÕp xóc lµ giao ®iÓm gi÷a bÒ mÆt cÇn gia c«ng vµ c¸c mÆt ph¼ng song song nhau hoÆc cã mét quy luËt nµo ®ã nh− t¹o thµnh c¸c tia. • Ph−¬ng ph¸p ®¼ng tham sè (Iso-parametric). §−êng tiÕp xóc gi÷a dông cô vµ bÒ mÆt gia c«ng lµ ®−êng cong ®¼ng tham sè trong kh«ng gian tham sè u,v. • Ph−¬ng ph¸p ®¼ng ®é cong (Iso-curvature). §−êng tiÕp xóc gi÷a dông cô vµ bÒ mÆt gia c«ng lµ c¸c ®−êng cong trªn bÒ mÆt cã cïng ®é cong (curvature) hay lµ c¸c mét vµi ®−êng ®Æc tÝnh kh¸c. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 51 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài • Ph−¬ng ph¸p ®¼ng dèc (Iso-phote). §−êng tiÕp xóc gi÷a dông cô vµ bÒ mÆt gia c«ng lµ c¸c ®−êng cong ®−îc offset 3D tõ c¸c ®−êng cong ®¼ng dèc (iso- inclination curve). • Ph−¬ng ph¸p chiÒu cao nhÊp nh« kh«ng ®æi (Constant scallop height). §−êng tiÕp xóc gi÷a dông cô vµ bÒ mÆt gia c«ng lµ c¸c ®−êng sao cho chiÒu cao nhÊp nh« ®Ó l¹i trªn bÒ mÆt gia c«ng lµ kh«ng ®æi. Thùc ra c¬ së cña ph−¬ng ph¸p nµy chÝnh lµ ph−¬ng ph¸p ®¼ng dèc. H×nh 24: C¸c d¹ng ®−êng tiÕp xóc theo c¸c ph−¬ng ph¸p kh¸c nhau 1.4.2.2. H−íng tiÕp cËn ®Þnh vÞ trùc tiÕp DP (Direct positioning) §Ó cã ®−îc ®−êng dông cô còng ph¶i tr¶i qua 3 b−íc tæng qu¸t ®· nªu ë trªn, nh−ng néi dung b−íc 1 vµ 2 sÏ cã c¸c ®iÓm kh¸c so víi ph−¬ng ph¸p “H−íng tiÕp cËn ®iÓm CC”. Cô thÓ lµ: H×nh d¸ng ®−êng dông cô 2D (tool-path topology) ®−îc ®Þnh tr−íc trªn mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi trôc dông cô. Biªn giíi cña vïng cÇn gia c«ng ph¶i ®−îc x¸c ®Þnh b»ng c¸c c«ng tua, trong vïng cÇn gia c«ng ®ã ®−êng dông cô 2D ®−îc sinh ra mét c¸ch cã quy luËt b»ng c¸c thuËt to¸n thÝch hîp. Th−êng ®−êng dông cô 2D cã c¸c h×nh d¸ng lµ: song song víi nhau, song song víi ®−êng biªn giíi, tia xuÊt ph¸t tõ mét ®iÓm trong vïng gia c«ng vµ to¶ ra biªn giíi... C¸c vÞ trÝ dông cô riªng lÎ trªn ®−êng dông cô 2D ®−îc h¹ thÊp dÇn cho ®Õn khi dông cô tiÕp xóc víi bÒ mÆt chi tiÕt. Tõ ®ã cã ®−îc d÷ liÖu CL-data. −u ®iÓm chÝnh cña ph−¬ng ph¸p lµ: nguyªn t¾c tÝnh nh− nhau cho mäi lo¹i h×nh d¸ng dông cô vµ chi tiÕt. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 52 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài §−êng dông cô song song (zig-zac) §−êng dông cô song song víi ®−êng bao H×nh 25: H×nh d¸ng c¸c ®−êng dông cô 2D 1.4.2.3. So s¸nh, ®¸nh gi¸ vÒ c¸c ph−¬ng ph¸p sinh ®−êng dông cô Ph−¬ng ph¸p CC Ph−¬ng ph¸p DP Nguyªn t¾c c¬ b¶n T×m ®−êng tiÕp xóc gi÷a dông cô vµ bÒ mÆt cÇn gia c«ng tr−íc tõ ®ã x¸c ®Þnh ®iÓm CL th«ng qua ®iÓm tiÕp xóc CC §−êng dông cô 2D ®−îc ¸p ®Æt tr−íc vµ cao ®é Z t×m ®−îc th«ng qua sù tiÕp xóc gi÷a dông cô vµ bÒ mÆt cÇn gia c«ng. §é phøc t¹p - ThuËt to¸n phøc t¹p, nhiÒu khi m¾c lçi - Ph¶i qua giai ®o¹n kiÓm tra c¾t lÑm (gauge-detect) v× t¹i mçi ®iÓm trªn ®−êng tiÕp xóc, dông cô cã thÓ giao víi c¸c mÆt xung quanh, nÕu thuËt to¸n kh«ng tèt cã thÓ g©y háng chi tiÕt - ThuËt to¸n ®¬n gi¶n. - Kh«ng ph¶i kiÓm tra c¾t lÑm v× t¹i bÊt kú ®iÓm CL tÝnh ®−îc dông cô chØ ®−îc phÐp tiÕp xóc víi mét hoÆc nhiÒu bÒ mÆt cña m« h×nh chi tiÕt. ChÊt l−îng bÒ mÆt sau khi gia c«ng Nãi chung tèt do viÖc tÝnh ®−êng dông cô cã quan t©m ®Õn c¸c ®Æc tr−ng cña bÒ mÆt nh− ®é cong, ph¸p tuyÕn... NhiÒu khi chiÒu cao nhÊp nh« kh«ng qu¶n lý ®−îc do ®−êng dông cô 2D ®−îc ¸p ®Æt tr−íc. C¬ së d÷ liÖu MHHH - BÒ mÆt (surface) - Khèi r¾n (solid) - BÒ mÆt (surface) Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 53 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài So s¸nh, ®¸nh gi¸ vÒ c¸c ph−¬ng ph¸p sinh ®−êng tiÕp xóc gi÷a dông cô vµ chi tiÕt trong ph−¬ng ph¸p CC: C¸c ph−¬ng ph¸p sinh ®−êng tiÕp xóc gi÷a dông cô vµ chi tiÕt cã thÓ xÕp vµo hai nhãm cã nÐt c¬ b¶n tr¸i ng−îc nhau ®ã lµ: mét nhãm th× ¸p ®Æt tr−íc c¸c ®−êng tiÕp xóc, kh«ng qu¶n lý chiÒu cao nhÊp nh« nh− ph−¬ng ph¸p ®¼ng ph¼ng, ®¼ng tham sè, ®¼ng ®é cong, ®iÓm yÕu chung nhÊt cña c¸c ph−¬ng ph¸p sinh ®−êng dông cô nµy lµ “Mï nÐt ®Æc tr−ng”, ®−êng dông cô ®−îc sinh ra theo mét quy t¾c to¸n häc ®Æt tr−íc cho c¸c lo¹i bÒ mÆt kh¸c nhau. Trong khi ®ã nhãm kia th× xuÊt ph¸t tõ yªu cÇu chiÒu cao nhÊp nh« ®Ó tÝnh ra l−îng offset cÇn thiÕt, tõ ®ã sinh ra ®−êng tiÕp xóc nh− ph−¬ng ph¸p ®¼ng dèc, chiÒu cao nhÊp nh« kh«ng ®æi. Ta ph©n tÝch hai ph−¬ng ph¸p ®iÓn h×nh. Ph−¬ng ph¸p ®¼ng ph¼ng (iso-planar) hiÖn nay ®−îc sö dông réng r·i trong c¸c hÖ CAD/CAM. B¶n chÊt cña ph−¬ng ph¸p nµy lµ ¸p ®Æt tr−íc ®−êng tiÕp xóc gi÷a dông cô vµ chi tiÕt (lµ giao ®iÓm cña c¸c mÆt ph¼ng víi bÒ mÆt chi tiÕt) nªn chiÒu cao nhÊp nh« gi÷a hai vÕt ch¹y dao liªn tiÕp kh«ng qu¶n lý ®−îc. §Ó cã chÊt l−îng bÒ mÆt tèt theo ph−¬ng ph¸p nµy th× ph¶i cã c¸c kinh nghiÖm vÒ chän h×nh d¸ng ®Çu dông cô, h×nh d¸ng vÕt tiÕp xóc phï hîp víi bÒ mÆt chi tiÕt (ph©n tÝch ë ch−¬ng I). C¸c ph−¬ng ph¸p nhãm nµy cã hiÖu qu¶ tÝnh to¸n tèt, t¹o ra c¸c ®−êng dông cô râ rµng kh«ng chång chÐo lªn nhau, nh−ng chÊt l−îng bÒ mÆt gia c«ng l¹i kh«ng tèt ®Æc biÖt khi c¸c bÒ mÆt cã tÝnh låi lâm lín. Ph−¬ng ph¸p ®¼ng dèc (iso-phote). §©y lµ ph−¬ng ph¸p míi ®−îc ®−a vµo sö dông trong c¸c hÖ CAD/CAM. B¶n chÊt cña ph−¬ng ph¸p nµy lµ ®−êng tiÕp xóc gi÷a dông cô vµ chi tiÕt ®−îc tÝnh trªn c¬ së ®¶m b¶o chiÒu cao nhÊp nh« gi÷a hai vÕt ch¹y dao liªn tiÕp ph¶i nhá h¬n dung sai cho phÐp h<=[H]. ¦u ®iÓm cña ph−¬ng ph¸p nµy lµ chÊt l−îng bÒ mÆt gia c«ng tèt, d÷ liÖu ®Þnh vÞ dông cô (CL) vµ chiÒu dµi ®−êng dông cô gi¶m. §iÒu nµy cã thÓ dÔ dµng nhËn thÊy khi gia c«ng b»ng dao ®Çu ph¼ng c¸c bÒ mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi trôc dao th× b−íc tiÕn ngang cã thÓ b»ng ®−êng kÝnh dao mµ bÒ mÆt vÉn kh«ng cã c¸c nhÊp nh«. C¸c ®−êng tiÕp xóc trong ph−¬ng ph¸p nµy ®−îc sinh ra nhê mét ®−êng tiÕp xóc chÝnh lµ ®−êng cong bao. §èi víi mçi ®iÓm trªn ®−êng cong chÝnh mét ®iÓm “song song” kh¸c ®−îc t¹o thµnh phô thuéc vµo chiÒu cao nhÊp nh« yªu cÇu. Mét ®−êng cong spline ®i qua c¸c ®iÓm “song song” ®−îc t¹o ra vµ b−íc tiÕn tr−íc (division) ®−îc x¸c Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 54 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài ®Þnh. §−êng cong spline võa t¹o ra l¹i dïng lµm ®−êng cong chÝnh (master) vµ qu¸ tr×nh lÆp l¹i ®Ó t¹o ra c¸c ®−êng tiÕp xóc kh¸c. Qu¸ tr×nh lÆp sÏ kÕt thóc khi toµn bé bÒ mÆt ®−îc tÝnh xong. Trong tr−êng hîp tÝnh to¸n phøc t¹p ®iÓm yÕu cña ph−¬ng ph¸p nµy lµ cã thÓ x¶y ra lçi xö lý sè. Do viÖc tÝnh ®uêng tiÕp xóc míi dùa trªn ®−êng tiÕp xóc cò, lçi xö lý sè cã thÓ lín h¬n ®èi víi ®−êng tiÕp xóc míi vµ lçi cã thÓ bÞ tÝch luü dÇn, mét sè tr−êng hîp bµi to¸n kh«ng héi tô. 1.4.3. Ph−¬ng ph¸p biÓu diÔn bÒ mÆt trong CAD/CAM C¸c bÒ mÆt dïng ®Ó m« h×nh c¸c h×nh häc trong CAD/CAM th−êng ®−îc biÓu diÔn to¸n häc d−íi d¹ng 2 tham sè u,v. Së dÜ dïng c¸ch biÓu diÔn tham sè v× ph−¬ng ph¸p nµy g¾n liÒn víi viÖc sinh ®−êng dông cô gia c«ng nã. BÒ mÆt cã thÓ ®−îc biÓu diÔn to¸n häc trong kh«ng gian 3 chiÒu b»ng ph−¬ng tr×nh tham sè hay kh«ng tham sè. Cã hai ph−¬ng ph¸p biÓu diÔn bÒ mÆt kh«ng tham sè, ®ã lµ: • Ph−¬ng tr×nh bÒ mÆt ®−îc ®iÒu chØnh ®Ó ®i qua tÊt c¶ c¸c ®iÓm. • C¸c ®iÓm d÷ liÖu ®−îc sö dông ®Ó biÓu diÔn mét lo¹t c¸c bÒ mÆt miÕng v¸ (patch) nèi tiÕp nhau, cã nghÜa lµ liªn tôc vÒ vÞ trÝ vµ ®¹o hµm b©c nhÊt. Trong c¶ 2 lo¹i trªn ph−¬ng tr×nh cña bÒ mÆt hay miÕng bÒ mÆt ®−îc cho bëi: P=[x y z ]T=[x y f(x,y)]T (2-1) P lµ vector vÞ trÝ cña mét ®iÓm trªn bÒ mÆt. Ph−¬ng tr×nh bÒ mÆt ®i qua tÊt c¶ c¸c ®iÓm sÏ lµ mét ®a thøc: z=f(x,y) = (2-2) ∑∑ = = p m q n nm mn yxa 0 0 BÒ mÆt ®−îc m« t¶ bëi mét l−íi XY cã cì lµ (p+1)*(q+1) ®iÓm. Sù biÓu diÔn bÒ mÆt kh«ng tham sè gÆp nhiÒu bÊt lîi so víi sù biÓu diÔn tham sè, v× c¸c ®−êng cong kh«ng tham sè tåi h¬n khi so s¸nh víi c¸c ®−êng cong tham sè. Tuy nhiªn bÒ mÆt kh«ng tham sè còng cã mét vµi thuËn lîi khi nã tham gia gi¶i quyÕt c¸c vÊn ®Ò giao nhau gi÷a c¸c mÆt, nh−ng nh÷ng thuËn lîi nµy kh«ng cho phÐp sö dông chóng trong c¸c hÖ CAD/CAM. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 55 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài BiÓu diÔn tham sè cña bÒ mÆt cã nghÜa liªn tôc, hµm gi¸ trÞ vector P(u,v) cña 2 biÕn hay tham sè u vµ v trong ®ã c¸c biÕn ®−îc tr¶i qua mét vµi vïng nèi tiÕp nhau cña mÆt uv, P(u,v) ®¹i diÖn cho mçi ®iÓm trªn bÒ mÆt. Hµm P(u,v) ë c¸c gi¸ trÞ u,v nµo ®ã lµ c¸c ®iÓm trªn bÒ mÆt t¹i gi¸ trÞ ®ã. C¸ch tæng qu¸t nhÊt ®Ó m« t¶ ph−¬ng tr×nh tham sè cña bÒ mÆt cong trong kh«ng gian 3 chiÒu lµ: P(u,v)= [x y z]T=[x(u,v) y(u,v) z(u,v)]T (2-3) umin≤u≤umax; vmin≤v≤vmax Ph−¬ng tr×nh trªn chØ ra c¸c ®iÓm trªn bÒ mÆt trong kh«ng gian E3 (x,y,z) lµ mét ¸nh x¹ tõ kh«ng gian tham sè E2 (u,v), c¸c biÕn tham sè u,v n»m trong mét kho¶ng giíi h¹n bëi gi¸ trÞ min vµ max. Trong phÇn lín c¸c bÒ mÆt gi¸ trÞ nµy lµ [0,1] cho c¶ u vµ v. Víi c¸ch biÓu diÔn bÒ mÆt b»ng ph−¬ng tr×nh tham sè u,v cã c¸c ®−êng cong tham sè theo 2 h−íng u,v. Ta gäi lµ ®−êng cong tham sè u cã nghÜa lµ ®−êng cong cã u=const vµ c¸c ®−êng cong ®ã “song song” víi trôc v, t−¬ng tù ®−êng cong tham sè v cã nghÜa lµ ®−êng cong cã v=const vµ “song song” víi trôc u. NÕu ta rêi r¹c u,v trong ph¹m vi biÕn thiªn cña chóng sÏ ®−îc c¸c ®−êng cong tham sè u vµ v tr¶i kÝn bÒ mÆt t−¬ng ®èi ®Òu. §Æc ®iÓm nµy chÝnh lµ c¬ së cña ph−¬ng ph¸p sinh ®−êng dông cô ®¼ng tham sè. H×nh 26: C¸c ®−êng cong tham sè u,v cña bÒ mÆt Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 56 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài 1.4.4. ThuËt to¸n sinh ®−êng dông cô b¼ng tham sè BÒ mÆt ®−îc chia nhá b»ng c¸c ®−êng cong tham sè trong kh«ng gian tham sè 3 chiÒu (theo hai h−íng u, v). Mçi ®−êng cong tham sè l¹i ®−îc xÊp xØ bëi mét lo¹t ®o¹n th¼ng. C¸c thuËt to¸n quan träng trong ph−¬ng ph¸p nµy cÇn gi¶i quyÕt lµ: • Chia ®−êng cong tham sè thµnh c¸c ®o¹n th¼ng sao cho Ýt nhÊt mµ vÉn ®¶m b¶o sai sè cho phÐp. • X¸c ®Þnh ®−êng dông cô tõ c¸c ®−êng tiÕp xóc (Cutter - Contact) ®· xÊp xØ ë trªn. H×nh 27: Gia c«ng theo ®−êng cong tham sè v Trªn h×nh 27 lµ mét bÒ mÆt tham sè. Gi¶ sö h−íng gia c«ng lµ u. Nh− vËy dông cô chuyÓn ®éng däc theo ®−êng cong v=const trªn bÒ mÆt, nghÜa lµ trªn ®−êng cong tham sè P(u,c). Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 57 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài H×nh 28: XÊp xØ ®−êng cong tham sè b»ng vßng trßn mËt tiÕp H×nh 28 chØ ra c¸ch chia c¸c ®−êng cong tham sè thµnh lo¹t ®o¹n th¼ng. XÐt ®iÓm Pi trªn ®−êng cong cã vector ph¸p tuyÕn vµ tiÕp tuyÕn ®¬n vÞ t¹i ®iÓm ®ã lµ n r vµ . Pt r i vµ c¸c vector ®¬n vÞ nhËn ®−îc tõ ph−¬ng tr×nh biÓu diÔn bÒ mÆt. Dung sai e cã ®−îc tõ yªu cÇu gia c«ng. ChiÒu dµi b−íc s cña c¸c ®o¹n th¼ng (division) mµ dông cô chuyÓn ®éng trong lóc gia c«ng ph¶i phï hîp víi dung sai yªu cÇu. §èi víi mét b−íc ®ñ nhá, ®iÒu nµy hîp lý ®Ó xÊp xØ ®−êng cong xung quanh Pi b»ng ®−êng trßn mËt tiÕp nã (®−êng trßn tiÕp xóc lín nhÊt víi ®−êng cong t¹i Pi, t©m O n»m trªn ph¸p tuyÕn cña ®−êng cong, b¸n kÝnh r b»ng b¸n kÝnh cong t¹i Pi). NÕu dông cô di chuyÓn chiÒu dµi b−íc s, ®iÓm Q trªn vßng trßn mËt tiÕp cã thÓ kh«ng trïng víi ®iÓm Pi+1 trªn ®−êng cong P(u,c), tuy nhiªn ®èi víi b−íc s nhá (tho¶ m·n dung sai e), Q rÊt gÇn víi Pi+1 vµ ®i t×m c«ng thøc tÝnh Q thay cho Pi+1 lµm ®iÓm tiÕp xóc trong qu¸ tr×nh gia c«ng. XÐt tam gi¸c PiOH: ( 222 2 ersr −+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= ) (3-1) hay )2(42 eres −= (3-2) VÐc t¬ ®¬n vÞ m theo h−íng cña chiÒu dµi b−íc chia s ®−îc tÝnh bëi: ( thnr erh h thms rrrr 1 2 2 12 +−+−= ) (3-3) Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 58 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài hay n erh rh t erh erh ms rrr −+−−+ −= 2 2 2 1 2)(2 (3-4) XÐt tam gi¸c PiOG cã: )(21 er rsh −= (3-5) vµ )(4 2 2 er sh −= (3-6) Thay vµo 3-3 cã: n r st r erm rrr 2 −−= (3-7) VÐc t¬ vÞ trÝ Q trªn vßng trßn mËt tiÕp ®−îc cho bëi: Q=Pi+s (3-8) m r Hay: n r st r ersPQ i rr 2 )( 2−−+= (3-9) H×nh 29: Ph−¬ng ph¸p sai ph©n tÝnh ui+1 B©y giê ®i tÝnh tham sè ui+1 t−¬ng øng víi ®iÓm Pi+1 (To¹ ®é cña Pi+1 ®−îc lÊy xÊp xØ lµ to¹ ®é cña Q theo c«ng thøc trªn), sau ®ã lÊy ui+1 thay l¹i ph−¬ng tr×nh bÒ mÆt Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 59 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài sÏ cã to¹ ®é chÝnh x¸c cña Pi+1 vµ tÝnh c¸c tham sè kh¸c t¹i Pi+1 nh− c¸c vÐc t¬ tiÕp tuyÕn, ph¸p tuyÕn ®¬n vÞ, b¸n kÝnh cong r dïng ®Ó tÝnh ®iÓm tiÕp theo Pi+2. Sö dông ph−¬ng ph¸p sai ph©n ®Ó tÝnh gÇn ®óng ui+1. Chän mét ®iÓm D gi÷a Pi vµ Pi+1 vÝ dô lÊy ®iÓm gi÷a vµ tÝnh tham sè uD. Gi¶ sö C lµ ®iÓm ë b−íc tr−íc ®· tÝnh ®uîc vµ cã tham sè uC. Bèn ®iÓm C, Pi, D vµ Pi+1 vµ c¸c gi¸ trÞ tham sè t−¬ng øng tham gia vµo tÝnh to¸n. Tr−íc hÕt tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a C vµ D theo c¸c ph−¬ng to¹ ®é x,y,z vµ lÊy gi¸ trÞ cã gi¸ trÞ tuyÖt ®èi lín nhÊt g¸n cho biÕn w. Theo ph−¬ng ph¸p sai ph©n cã thÓ viÕt: ui+1=uC+(wi+1-wC)[K1+(wi+1-wi)K3] (3-10) Trong ®ã: Ci Ci ww uu K − −=1 (3-11) iD iD ww uu K − −=2 (3-12) CD ww KK K − −= 123 (3-13) Cã ui+1 tÝnh chÝnh x¸c ®−îc Pi+1 vµ tiÕp tôc cho Pi+2... Nh− vËy ®−êng cong P(u,c) ®−îc xÊp xØ thay b»ng mét lo¹t c¸c ®o¹n th¼ng ®i qua c¸c Pi ®¶m b¶o sai sè e. Tõ mét lo¹t c¸c ®o¹n th¼ng ®ã ph¶i ®i t×m ®−êng dÉn dao theo c¸c c«ng thøc. C¸c b−íc cña thuËt to¸n cã thÓ ®−îc tãm t¾t qua c¸c b−íc sau: 1) Chän h−íng gia c«ng trªn bÒ mÆt. NÕu chän h−íng u th× v = const, gia c«ng theo ®−êng cong P(u,c). 2) §Æt uC = 0 vµ tÝnh vÞ trÝ, vector tiÕp tuyÕn vµ ph¸p tuyÕn ®¬n vÞ vµ b¸n kÝnh cong t¹i uA = 0 (lóc ®Çu C ≡ A). 3) Dïng ph−¬ng ph¸p vßng trßn mËt tiÕp tÝnh ®−îc ®iÓm Q vµ coi lµ gÇn ®óng cña Pi. 4) TÝnh thªm mét ®iÓm D t¹i tham sè uD, ®iÓm D n»m ë trong kho¶ng CQ. Đề tài cấp Nhà nước KC.05.11 Trang 60 Báo cáo tổng kết Khoa học và Kỹ thuật Đề tài 5) Chän biÕn w (lµ trÞ tuyÖt ®èi lín nhÊt trong sè 3 thµnh phÇn kho¶ng c¸ch CD trªn 3 ph−¬ng). 6) CËp nhËt tham sè u theo ph−¬ng tr×nh 20-10 (TÝnh ui+1). 7) NÕu u = umax th× g¸n u = umax, nÕu kh«ng nh¶y ®Õn b−íc 8. 8) TÝnh vÞ trÝ, vector tiÕp tuyÕn vµ ph¸p tuyÕn ®¬n vÞ vµ b¸n kÝnh cong t¹i tham sè u míi (ui+1). 9) TÝnh ®iÓm míi cña ®−êng dông cô (to¹ ®é mòi dao) t¹i tham sè u. 10) NÕu u < umax, g¸n uC =