Tài liệu Bảng công thức đạo hàm - nguyên hàm: BẢNG CÔNG THỨC ĐẠO HÀM - NGUYÊN HÀM
I. Các công thức tính đạo hàm.
1. ( )' ' 'u v u v 2.( . )' '. . 'u v u v u v 3.
'
2
' . . 'u u v u v
v v
Hệ Quả: 1. ' . 'ku k u 2.
'
2
1 'v
v v
II. Đạo hàm và nguyên hàm các hàm số sơ cấp.
Bảng đạo hàm
Bảng nguyên hàm
1 'x x 1' . '. u u u
1
, 1
1
x
x dx c
1
1
.
1
ax b
ax b dx c
a
sin ' cosx x sin ' '.cosu u u sin cosxdx x c
1
sin cosax b dx ax b c
a
cos ' sin x x cos ' '.sinu u u cos sinxdx x c
1
cos sinax b dx ax b c
a
2
2
1
tan ' 1 tan
cos
x x
x
2
2
'
tan ' '. 1 tan
cos
u
u u u
u
2
1
tan
cos
dx x c
x
2
1 1
tan
cos
dx ax b c
ax b a
2
2
1
cot ' 1 cot
sin
x x
x
2
2
'
cot ' '. 1 cot
sin
u
u u u
u
2
1
cot
sin
dx x...
2 trang |
Chia sẻ: honghanh66 | Lượt xem: 1034 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bảng công thức đạo hàm - nguyên hàm, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
BẢNG CÔNG THỨC ĐẠO HÀM - NGUYÊN HÀM
I. Các công thức tính đạo hàm.
1. ( )' ' 'u v u v 2.( . )' '. . 'u v u v u v 3.
'
2
' . . 'u u v u v
v v
Hệ Quả: 1. ' . 'ku k u 2.
'
2
1 'v
v v
II. Đạo hàm và nguyên hàm các hàm số sơ cấp.
Bảng đạo hàm
Bảng nguyên hàm
1 'x x 1' . '. u u u
1
, 1
1
x
x dx c
1
1
.
1
ax b
ax b dx c
a
sin ' cosx x sin ' '.cosu u u sin cosxdx x c
1
sin cosax b dx ax b c
a
cos ' sin x x cos ' '.sinu u u cos sinxdx x c
1
cos sinax b dx ax b c
a
2
2
1
tan ' 1 tan
cos
x x
x
2
2
'
tan ' '. 1 tan
cos
u
u u u
u
2
1
tan
cos
dx x c
x
2
1 1
tan
cos
dx ax b c
ax b a
2
2
1
cot ' 1 cot
sin
x x
x
2
2
'
cot ' '. 1 cot
sin
u
u u u
u
2
1
cot
sin
dx x c
x
2
1 1
cot
sin
dx ax b c
ax b a
1
log '
lna
x
x a
'
log '
. lna
u
u
u a
1
lndx x c
x
1 1
lndx ax b c
ax b a
1
ln ' x
x
'
ln '
u
u
u
' . lnx xa a a ' . ' . lnu ua a u a
ln
x
x
a
a dx c
a
. ln
x
x
a
a dx c
a
'x xe e ' '.u ue u e x xe dx e c
1
ax b ax b
e dx e c
a
Bổ sung:
2 2
1
arctan
dx x
C
a ax a 2 2
1
2
ln
dx x a
C
a x ax a 2 2
arcsin
dx x
C
aa x
2 2
2 2
ln
dx
x x a C
x a
III. Vi phân: ' .dy y dx
VD:
1
( ) ( )d ax b adx dx d ax b
a
, (sin ) cosd x xdx , (cos ) sind x xdx ,
(ln )
dx
d x
x
,
2
(tan )
cos
dx
d x
x
,
2
(cot )
sin
dx
d x
x
. . .
BẢNG CÔNG THỨC MŨõ - LOGARIT
I. Công thức hàm số Mũ và Logarit.
Hám số mũ Hàm số Logarit
1
a
a
;
a a
.a a a ;
a
a
a
.a a a
. .ab a b ;
a a
b b
0 0 1log ,M
a
x M x a x a
1 0log
a ;
1log
a
a ;
log log
a a
b b
1
log log
aa
b b ;
log
a
a
log . log log
a a a
bc b c
log log log
a a a
b
b c
c
log logb bc aa c ;
logaa
log
log log .log
log
c
a a c
c
b
b c b
a
1
log
loga
b
b
a
0 1
a a a log loga a
1
:a a a
0 1
:a a a
1 : log log
a a
a
0 1 : log log
a a
a
II.Một số giới hạn thường gặp.
1
1 1. lim
x
x
e
x
ex x
x
1
1lim.2
a
x
a x
x
ln
1
lim.3
0
a
x
x
a
x
1
lim.4
0
e
x
x
a
a
x
log
1log
lim.5
0
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- cong_thuc_tinh_tich_phan_dao_ham_mu_va_logarit_5131.pdf
