Bài toán phát hiện trong xử lý tín hiệu khi cấu trúc mảng anten bị phá vỡ thụ động

Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 61 BÀI TOÁN PHÁT HIỆN TRONG XỬ LÝ TÍN HIỆU KHI CẤU TRÚC MẢNG ANTEN BỊ PHÁ VỠ THỤ ĐỘNG Lê Thanh Hải1*, Trần Ngọc Lâm1, Bùi Xuân Minh1, Phạm Quốc Hùng2, Phạm Hồng Sơn3 Tóm tắt: Trong bài báo, chúng tôi trình bày kết quả nghiên cứu dựa trên mô hình lý thuyết và mô phỏng bằng công cụ Matlab về sự ảnh hưởng khi cấu trúc mảng anten bị phá vỡ thụ động (hỏng hóc phần tử anten, hỏng máy thu) đến kết quả của bài toán phát hiện trong xử lý tín hiệu. Kết quả nghiên cứu cho thấy, khi cấu trúc mảng bị phá vỡ thì sự ảnh hưởng đến tính năng của hệ thống là rất lớn. Từ khóa: Mảng anten, Ra đa thụ động, Bài toán phát hiện. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Sử dụng mảng anten và xử lý mảng tối ưu đang được quan tâm và ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như ra đa thụ động, định hướng vô tuyến, thông tin liên lạc, địa chấn học, hệ thống thông tin và định vị thủy âm..vv. Mảng anten có thể được đặt ra dưới dạng tổng quát như mảng tuyến tính đồng nhất có số phần tử chẵn hoặc lẻ (ULA - Uniform Linear Array), mảng phi tuyến, mảng bố trí trên mặt phẳng dạng hình chữ nhật (RPA - Rectangular Planar Arrays), mảng bố trí các phần tử dọc theo phương thẳng đứng (LAZ - Linear Array long Z-axis), mảng bố trí theo các vòng tròn đồng tâm (CCA - Concentric Circular Array), mảng không phẳng (NA-Nonplanar Array)[2,3]..vv. Lý thuyết và các kỹ thuật về tạo búp (Beamforming), kỹ thuật xử lý tín hiệu (Signal Processing) nhằm giải quyết hai bài toán cơ bản là bài toán phát hiện và bài toán phân biệt đã có những bước tiến quan trọng [4,5,6]. Tuy nhiên, việc đánh giá sự ảnh hưởng khi cấu trúc mảng bị phá vỡ thụ động (hỏng hóc phần tử mảng) đến bài toán xử lý tín hiệu chưa được đề cập nhiều. Trên cơ sở mô hình hạn chế của một số mảng anten đặc trưng và giả thiết về một số phần tử mảng bị hỏng, bài báo sẽ có những đánh giá sự tác động của yếu tố này đến bài toán phát hiện trong các hệ thống sử dụng mảng anten. 2. MÔ HÌNH HỆ THỐNG Với các hệ thống sử dụng mảng anten cần quan tâm hai vấn đề chính là cấu trúc mảng anten và các phương pháp xử lý tín hiệu thu được từ mảng anten. Số lượng phần tử anten càng nhiều thì kết quả càng chính xác, số lượng phép tính phải xử lý càng lớn, việc đáp ứng kỹ thuật càng khó khăn, khối lượng tính toán, xử lý dữ liệu cũng vì thế mà tăng theo [2]. 2.1. Phạm vi nghiên cứu Nguồn tín hiệu quan sát đảm bảo quá trình dừng (bất biến theo thời gian). Số nguồn tín hiệu nhỏ hơn số phần tử anten trong mảng. Các nguồn tín hiệu không Kỹ thuật điện tử L.T.Hải, T.N.Lâm,, “Bài toán phát hiện trong xử lý . anten bị phá vỡ thụ động.” 62 tương quan trong khoảng quan sát. Các nguồn tín hiệu độc lập về phân bố không gian. Các nguồn tín hiệu thỏa mãn “trường xa” và không xét trường hợp đa đường. Các phần tử của mảng anten đồng nhất, vô hướng. Nội tạp độc lập tuyến tính với tín hiệu. Tín hiệu băng hẹp và bỏ qua sự ảnh hưởng tương hỗ giữa các phần tử anten. Trong bài báo này chung tôi nghiên cứu đánh giá dựa trên các mô hình cấu trúc mảng anten tuyến tính đồng nhất và mảng bố trí theo các vòng tròn đồng tâm. 2.2. Mô hình cấu trúc mảng Anten ULA(Uniform Linear Array) Mảng anten gồm F phần tử giống nhau, vô hướng, bố trí cách đều với khoảng cách D. Gọi U(t) là tổng các tín hiệu nhận được ở đầu ra của F máy thu tương ứng cho F phần tử mạng anten ta có:    M k kk tNtSatU 1 )()().()(  dạng ma trận ta có: )()().()( tNtSAtU   . Trong đó [2,4]: )( ka  - đặc trưng hướng của mạng với tín hiệu thứ k. )(tU - vectơ F chiều biểu thị đáp ứng đầu ra của F cổng máy thu và được biểu diễn là: TF tUtUtUtUtU )](),.....(),(),([)( 321 . )(A - ma trận vectơ định hướng kích thước FxM mang thông tin về góc pha các tín hiệu tới và được biểu diễn là: )](),.......(),([)( 21 MaaaA   . )(tS - vectơ mô tả M tín hiệu tới, )(tSk là tín hiệu tới thứ k và được mô tả là: T M tStStStStS )]()....(),(),([)( 321 )(tN - vectơ nhiễu nhận được trên M máy thu và được mô tả là: )](........).........(),([)( 21 tNtNtNtN F T. 2.3. Mô hình cấu trúc mảng Anten CCA (Concentric Circular Array) Các phần tử anten được đặt cách đều nhau một khoảng D ( 2  D ). Xét trong trường mạng gồm 5 phần tử, góc tới của tín hiệu là Vk  và bằng phương pháp hình học ta tính được ma trận vectơ định hướng [2,4] là: Anten 1 Anten 2 Anten 3 Anten F k D D 1l Sk(t) Sk(t) Sk(t) Sk(t) Hình 1. Mô hình mảng anten đồng nhất, tuyến tính ULA. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 63 ];;1;;[)( )(). 2 (..2.) 2 (..) 2 (..)(). 2 (..2. ik ii k i kik i SinCosiSiniSiniSinCosi k eeeea             . 3. BÀI TOÁN PHÁT HIỆN KHI CẤU TRÚC MẢNG BỊ PHÁ VỠ Nhiệm vụ của bài toán phát hiện là căn cứ vào tín hiệu nhận được để phân tích mục tiêu có hay không trong vùng quan sát và ước lượng xác định góc tới của tín hiệu. Nếu không có nhiễu và nếu tín hiệu có ích không ngẫu nhiên thì khi đó nhiệm vụ đơn giản chỉ là có tín hiệu tới nghĩa là có mục tiêu, không có tín hiệu tới nghĩa là không có mục tiêu và ước lượng góc tới theo các thuật toán DOA (Direction-of- Arrival), AOA (Angle-of-Arrival). Khi mô hình cấu trúc mảng anten của chúng ta thiết lập ban đầu bị phá vỡ thì nó sẽ ảnh hưởng đến bài toán phát hiện và ước lượng tín hiệu. 3.1. Hiệu ứng phá vỡ cấu trúc Mô hình ULA tuyến tính Hình 3. Mô hình ULA tuyến tính 7 phần tử. a) Giả thiết phá vỡ phần tử trong ULA: từ mô hình được thiết lập ban đầu là ULA 7 phần tử tuyến tính định hướng phát hiện một mục tiêu khi có góc tới 30o , chúng ta giả thiết rằng cấu trúc mảng ULA này bị hỏng mất một phần tử a6. D R X L Hướng tín hiệu tới Mặt phẳng mô tả hướng sóng tới Hình 2. Mô hình mảng anten có các phần tử bố trí trên vòng CCA. Di O i N+ N- Kỹ thuật điện tử L.T.Hải, T.N.Lâm,, “Bài toán phát hiện trong xử lý . anten bị phá vỡ thụ động.” 64 - Hiệu ứng phá vỡ: Khi đó cùng với việc sử dụng thuật toán lọc không gian phi tuyến dựa trên thuật toán Pisarenko tổng quát trong bài toán định hướng tín hiệu [1,2] thì chúng ta thấy được hiệu ứng khi cấu trúc mảng bị phá vỡ: Hình 4. Đặc trưng hướng đơn vị (phổ giả) của ULA tuyến tính trước và sau khi phần tử trong ULA bị phá vỡ. - Nhận xét thấy khi cấu trúc bị phá vỡ thì khả năng định hướng giảm do khả năng phân biệt điểm cực trị trên đường cong giản đồ hướng kém hơn. Cụ thể trên hình giản đồ hướng sau khi cấu trúc bị phá vỡ thì các điểm cực trị “phụ” tăng lên (ở các góc -18o và -50o), cực trị “chính” giảm xuống (góc 30o). b) Giả thiết phá vỡ phần tử biên ULA: chúng ta giả thiết rằng cấu trúc mảng ULA này bị hỏng mất một phần tử a7 (hay phần tử biên). - Hiệu ứng phá vỡ: sau khi cấu trúc bị phá vỡ thì các điểm cực trị “phụ” tăng lên, cực trị “chính” giảm xuống. Hình 5. Đặc trưng hướng đơn vị (phổ giả) của ULA tuyến tính trước và sau khi phần tử biên ULA bị phá vỡ. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 65 - Nhận xét: ta thấy khi phần tử biên bị phá vỡ cũng giống như số lượng phần tử mảng bị giảm thì khả năng định hướng cũng giảm. 3.2. Hiệu ứng phá vỡ cấu trúc Mô hình mảng CCA - Giả thiết phá vỡ: Từ mô hình được thiết lập ban đầu là CCA 5 phần tử phi tuyến định hướng phát hiện một mục tiêu, chúng ta giả thiết rằng cấu trúc mảng CCA này bị hỏng mất một phần tử a1. Hình 6. Mô hình CCA 5 phần tử. - Hiệu ứng phá vỡ Hình 7. Đặc trưng hướng đơn vị của CCA trước và sau khi bị phá vỡ (Góc tới -20o). Kỹ thuật điện tử L.T.Hải, T.N.Lâm,, “Bài toán phát hiện trong xử lý . anten bị phá vỡ thụ động.” 66 Hình 8. Đặc trưng hướng đơn vị của CCA trước và sau khi bị phá vỡ (Góc tới 30o). * Nhận xét thấy khi cấu trúc mảng bị phá vỡ thì khả năng phân biệt cực trị chính và phụ bị giảm xuống. Bảng 1. Giá trị các điểm cực trị. Cực trị chính Cực trị phụ Trước phá vỡ Sau phá vỡ Trước phá vỡ Sau phá vỡ ULA (phần tử trong bị phá vỡ) 1.0 0.6 0.08 0.12 ULA ( phần tử biên bị phá vỡ ) 1.0 0.75 0.08 0.15 CCA (một phần tử bị phá vỡ) 1.0 0.8 0.1 0.2 - Cụ thể trên bảng sau khi cấu trúc bị phá vỡ thì các điểm cực trị “phụ” tăng lên, cực trị “chính” giảm xuống dẫn đến khoảng cách giữa cực trị chính và phụ giảm (d giảm). - Đặc trưng hướng đơn vị được coi là phổ giả của tín hiệu tới nên khi khoảng cách giữa cực trị chính và phụ giảm làm giảm xác xuất phát hiện đúng và tăng xác suất báo động lầm. Ta thấy trước khi phá vỡ khoảng cách dtruoc ≈ 0.9 và sau khi phá vỡ d giảm còn dsau ≈ 0.6 khi đó chúng ta có thể giả thiết thêm một số điều kiện cho trước và áp dụng các công thức tính toán trong [5] ta có thể tính định tính Pd và Pfalse-alarm. Nghiên cứu khoa học công nghệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 10 - 2015 67 4. KẾT LUẬN Trong bài báo này chúng ta thấy được sự ảnh hưởng đến kết quả bài toán phát hiện khi cấu trúc mảng bị phá vỡ, khi đó các điểm cực trị phụ của giản đồ hướng tăng lên, cực trị chính giảm xuống đồng nghĩa với việc hệ thống của chúng ta phải thay đổi các ngưỡng phân biệt cực trị chính và phụ, dẫn đến thay đổi biên quyết định của hệ thống. Kết quả nghiên cứu cho thấy, khi cấu trúc mảng bị phá vỡ thì sự ảnh hưởng đến tính năng của hệ thống là rất lớn và theo chiều hướng làm giảm tính năng định hướng của hệ thống. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Đề tài nghiên cứu KHCN cấp Bộ Quốc phòng, “Nghiên cứu thiết kế, chế tạo trạm định hướng vô tuyến điện cơ động cấp chiến thuật”, 2007. [2]. Lê Thanh Hải, “Nghiên cứu xây dựng thuật toán lọc không gian phi tuyến trong hệ thống ra đa thụ động và định hướng vô tuyến”, Viện KHCNQS, 2012. [3]. Trần Ngọc Lâm, “Nghiên cứu xây dựng mô hình thiết bị định hướng cơ động dải HF trên biển”, HVKTQS, 2014. [4]. V. F. Pisarenko, “The Retrieval of Harmonies from a Covariance Function”, Geophysical Journal (1973), vol. 33, pp. 347-366. [5]. Mischa Schwartz, and Leonard Shaw, “Signal Processing: Discrete Spectral Analysis, Detection and Estimation”, McGraw-Hill (1975), New York. ABSTRACT IMPACTS ON SIGNAL PROCESSING FOR DETECTION PROBLEM IN ANTENNA ARRAY WITH PASSIVELY BROKEN SYMMETRY In this paper, we present the study results based on theoretical model and Matlab simulation results of the impacts on the signal processing of detection problem when the symmetry of antenna array is passively broken (e.g. broken antenna elements, damaged receiver). The results show significant impacts on the system when the symmetry is passively broken. Keywords: Array antenna, Passive Radar, Detection problem. Nhận bài ngày 21 tháng 07 năm 2015 Hoàn thiện ngày 10 tháng 08 năm 2015 Chấp nhận đăng ngày 07 tháng 09 năm 2015 Địa chỉ: 1Viện Điện tử - Viện KH-CNQS; *Email: thanhhai.vdt@gmail.com 2 Cơ quan - Viện KH-CNQS; 3 Trường Sĩ quan Tăng - Thiết giáp.