Bài tập Kỹ thuật thủy khí

BÀI TẬP CHƯƠNG 2 2.1 Bỏ qua áp suất trên mặt thoáng và tính nén được của nước, hỏi áp suất trên thềm đại dương có độ sâu là 15500ft là bao nhiêu pounds bình phương? Biết trọng lượng riêng của nước biển ở điều kiện bình thường là 64.01lb/ft3. 2.2 Một bể hở chứa nước phía dưới có chiều dày là 7ft phía trên là lớp dầu dày 2.2ft (S= 8.8). Xác định áp suất tương đối (a) tại mặt phân cách giữa hai chất lỏng (b) tại đáy bể ? 2.3 Nếu áp suất khí quyển là 33.40ft nước, hỏi số đọc (chính xác đến 0.01ft) trên barometer chứa rượu (S = 0.78) là bao nhiêu nếu áp suất hơi của rượu ở nhiệt độ quan trắc là 2.09psia? 2.4 Khí chứa trong bình chịu áp suất 25psi khi nhiệt độ là 400F. Hỏi khi áp suất khí là bao nhiêu nếu nhiệt độ tăng lên là 1650F? Áp suất barometric vẫn giữ không đổi ở 29.0inHg. 2.5 Khí chứa trong bình chịu áp suất 200kPa khi nhiệt độ là 50C. Hỏi áp suất khí là bao nhiêu nếu nhiệt độ tăng lên là 800C? Áp suất barometric vẫn giữ không đổi ở 29.0inHg. 2.6 (a) Một ống đo áp thủy ngân (Hình 2.11) được nối với ống chuyền nước ở 1500F và đặt trong phòng cũng có nhiệt độ là 1500F. Nếu cao độ của điểm B cao hơn điểm A là 6ft và ống đo áp thủy ngân chỉ 48in, hỏi áp suất trong ống là bao nhiêu tính theo psi? Tính càng chính xác càng tôt và lưu ý ảnh hưởng của nhiệt đô. Lưu ý rằng ở 1500F, tỉ trọng của thủy ngân là 13.45. (b) Như câu trên giả thiết rằng tất cả ở 680F. 2.7Một diện tích tròn đường kính d nằm thẳng đứng và ngập trong chất lỏng. Biên trên của diện tích nằm trùng với mặt thoáng của chất lỏng. Hãy tìm biểu thức xác định độ sâu của áp suất. 2.8 Nếu một hình tam giác có chiều cao d, đáy b nằm thẳng đứng và ngập trong chất lỏng và đáy tùng với mặt thoáng của chất lỏng. Hãy tìm biểu thức xác định độ sâu trọng tâm của áp suất. 2.9 Nếu một hình tam giác có chiều cao d và đáy b nằm thẳng đứng và ngập trong chất lỏng với đỉnh trùng với mặt thoáng của chất lỏng. Hãy tìm biểu thức xác định độ sâu trong tâm của áp suất. 2.10 Một hình tròn với đường kính 2m . Nếu nó đặt thẳng đứng và bên trên của nó nằm dưới mặt nước 0.5m, Hãy xác định độ lớn của lực tác dụng lên một phía và độ sâu của trọng tâm áp suất. 2.11 Một đĩa hình chữ nhật chìm trong nước kích thước 5m x 4m, cạnh 5m nằm ngang và cạnh 4m nằm thẳng đứng. Hãy xác định độ lớn của lực tác dụng lên một phía và độ sâu của trọng tâm áp suất nếu biên của nó (a) nằm trùng với mặt nước; (b) nằm dưới mặt nước là 1m (c) nằm dưới mực nước là 100m. 2.12 Một diện tích hình chữ nhật 5m x 6m với cạnh 5m nằm ngang. Trọng tâm của nó được đặt dưới mặt nước 4m, quay xung quanh trục nằm ngang trong mặt phẳng và đi qua trọng tâm của nó. Hãy xác định độ lớn của áp lực về một phía và khoảng cách giữa trọng của áp suất và trọng tâm của hình phẳng khi hình phẳng tạo với phương nằm ngang một góc, θ = 900, 600, 300 và 00 2.13 Một trục thẳng đứng chống đỡ một cửa van thủy lực bao gồm một bán cầu bằng đồng bán kính 9in gắn vào một vỏ bán cầu bằng thép ở đáy cửa van. Hỏi áp suất ban đầu tối thiểu sẽ duy trì một màng dầu hoàn thiện là bao nhiêu nếu trục thẳng đứng trên giá đỡ là 600.0001lb. 2.14 Một bể chứa bằng thép hình cầu đường kính 15m chứa khí dưới áp suất 350kPa. Bể chứa gồm hai nửa hình cầu nối với nhau với một mối hàn. Hỏi lực kéo sẽ là bao nhiêu qua mối hàn tính theo kN/m? Nếu thép dày 20.0mm, ứng suất kéo trong thép là bao nhiêu? Biểu thị theo kPa và theo psi. Bỏ qua ảnh hưởng của các gia cố để đảm bảo cho chắc và cứng. 2.15 Xác định lực F cần để giữ hình nón ở vị trí chỉ ra trong hình X2.15. Giả thiết trọng lượng của hình nón là không đáng kể Hình B2.15 2.16 Một bể với các thành thẳng đứng chứa nước, dài 6m, vuông góc với mặt phẳng của hình X2.16. Hình vẽ biểu diễn một phần mặt cắt ngang của bể ở đó MN là ¼ hình elip với các bán kính là b và d. Nếu a = 1.0m, b = 2.5m, và d = 4m, hãy tìm độ lớn và vị trí điểm đặt của áp lực tác dụng lên mặt cong biểu thị bởi MN (a) thành phần áp lực nằm ngang; (b) thành phần áp lực thẳng đứng; (c) hợp lực và phương của nó tạo với phương nằm ngang? 2.17 Một khinh khí cầu trọng lượng 160lb và có thể tích bằng 7200ft3. Nó được bơm đầy helium có trọng lượng riêng 0.0112lb/ft3 ở nhiệt độ và áp suất của không khí, không khí có trọng lượng riêng là 0.0807lb/ft3. Hỏi khinh khí cầu sẽ chịu lực là bao nhiêu hay lực căng dây cáp phải là bao nhiêu để giữ nó khỏi bay lên? 2.18 Một tảng băng trôi trên đại dương với 1/8 thể tích của nó nằm trên mặt nước. Hỏi tỷ trọng tương đối của nó so với nước biển có trọng lượng là 64lb/ft3 là bao nhiêu? Hỏi tỷ lệ thể tích của nó nằm trên mực nước sẽ là bao nhiêu nếu băng trôi trong nước nguyên chất? 2.19 Một thùng hình trụ đường kính 250mm và cao 400mm trọng lượng 20.0N chứa dầu (s = 0.80) có độ sâu 180mm. (a) Khi đặt nổi trong nước hỏi độ sâu chìm của đáy thùng sẽ là bao nhiêu? (b) Hỏi thể tích lớn nhất của dầu chứa trong thùng là bao nhiêu để thùng vẫn nổi? 2.20T×m ®é chªnh mùc n-íc trong èng ®o ¸p , biÕt ¸p suÊt tuyÖt ®èi trªn mÆt tho¸ng trong b×nh lµ p1 = 1,06 atm. Cho , ¸p suÊt khÝ trêi pa=10 kPa. NÕu cho h1 = 1,2 m t×m ¸p suÊt t¹i ®¸y b×nh. H-íng dÉn: Trong bµi ta thÊy cã 2 ®iÓm ®· biÕt ¸p suÊt: Mét ®iÓm ë mÆt tho¸ng chÊt láng cã ¸p suÊt tuyÖt ®èi lµ: p=1,06 atm ( ®Æt lµ ®iÓm A). Mét ®iÓm ë mÆt tho¸ng cña èng ®o ¸p lµ ¸p suÊt khÝ trêi cã pa= 10 kPa = 10kN/m2=10000 N/m2 ( ®Æt lµ ®iÓm B). 3/9810 mNn  Hình B2.16 hp1 ap h M Hình B2.20 Träng l-îng riªng cña chÊt láng lµ . §æi ®¬n vÞ pA=1,06 atm = 1,06 x 101325 (N/m2) = 127544,5 (N/m2) . §¸p sè: h=2,808m. p®¸y= 139316,5 N/m2. 2.21X¸c ®Þnh chiÒu cao n-íc d©ng lªn trong èng ch©n kh«ng h, nÕu nh- ¸p suÊt tuyÖt ®èi trong b×nh pB = 0,95 atm, ¸p suÊt mÆt tho¸ng phÝa ngoµi èng lµ ¸p suÊt khÝ trêi? Cho , ¸p suÊt khÝ trêi pa=101325 N/m2. NÕu pB = 0 atm vµ chÊt láng lµ thuû ng©n ( ) th× ®é cao hHg d©ng lªn trong èng ®o ¸p lµ bao nhiªu mm? H-íng dÉn: T-¬ng tù bµi 2.1 §iÓm A lµ ®iÓm ë mÆt tho¸ng bÓ chøa pA= pa = 101325 N/m2, B lµ ®iÓm ë mÆt tho¸ng bªn trong èng ®o ¸p pB= 0,95atm = 96258,75 N/m2. §¸p sè: h =0,516 m nÕu lµ n-íc =9810 N/m3 h =0,038 m nÕu lµ thñy ng©n =132925 N/m3 2.22X¸c ®Þnh ¸p suÊt d- t¹i ®iÓm O, A, B trong èng dÉn b¸n kÝnh R = 30cm nÕu biÕt chiÒu cao cét thuû ng©n trong èng ®o ¸p h1 = 25 cm. Kho¶ng c¸ch tõ t©m èng ®Õn mÆt ph©n c¸ch n-íc vµ thuû ng©n lµ h2 = 40 cm. Cho träng l-îng riªng cña thuû ng©n vµ cña n-íc trong ®iÒu kiÖn nµy lµ: ; . X¸c ®Þnh ¸p suÊt d- t¹i ®iÓm D nÕu h3 = 10 m ? ¸p suÊt nµy lµ lo¹i ¸p suÊt g×? H-íng dÉn: §iÓm O lµ ®iÓm ë trong èng dÉn thÊp h¬n ®iÓm M ë mÆt ph©n c¸ch n-íc vµ thñy ng©n mét ®o¹n h2, do ®ã: MÆt kh¸c: pa = 101325 N/m2 VËy: ¸p suÊt tuyÖt ®èi cña O: pOt = 138603 N/m2 ¸p suÊt d- cña O: pOd = 37278 N/m2 §¸p sè: pOd = 37278 N/m2 pAd = 34335 N/m2 pBd = 40221 N/m2 pDd = -56113,2 N/m2= -0,554 atm (ap suÊt ch©n kh«ng =pDck= 0,554 atm) 3/9810 mN n  3/9810 mNn  3/132925 mNHg  3/133416 mN tn  3/9810 mNn  MnMnMOO phpzzp  2 )(  atnM php  1  ap pB A Hình B2.21 2.23X¸c ®Þnh ®é cao cña mùc Hg t¹i A khi cho biÕt ¸p suÊt chØ trong c¸c ¸p kÕ lµ p1 = 0,9 atm, p2 = 1,86 atm vµ ®é cao cña c¸c møc chÊt láng biÓu diÔn nh- h×nh vÏ. BiÕt träng l-îng riªng cña dÇu vµ thuû ng©n lµ , vµ . Cho g = 9,81 m/s2; ¸p suÊt trªn mÆt tho¸ng cña èng lµ ¸p suÊt khÝ trêi. Gi¶i thÝch: Trªn h×nh lµ kÝ hiÖu cao tr×nh cña c¸c mÆt chÊt láng: lµ chiÒu cao cña mÆt chÊt láng tÝnh tõ mét mÆt chuÈn cè ®Þnh ®Õn vÞ trÝ mÆt chÊt láng ®ã. 1 h 3 h h 2 A O B D n  tn pa 3/9025 mNdau  3/130556 mN Hg  3/9810 mNn  Hg 2H O A Không khí DÇu 120(cm) 106(cm) 112(cm) M Hình B2.22 Hình B2.23 2.24X¸c ®Þnh ¸p suÊt tuyÖt ®èi t¹i ®Çu pitt«ng A khi cho ®é cao c¸c mùc thuû ng©n trong èng ®o ¸p ch÷ U biÓu diÔn nh- h×nh vÏ. Träng l-îng riªng cña dÇu vµ thuû ng©n lµ vµ .Cho g = 9,81 m/s2; ¸p suÊt trªn mÆt tho¸ng cña èng lµ ¸p suÊt khÝ trêi. 2.25S¬ ®å bªn cho thÊy ®iÓm B cao h¬n ®iÓm A mét ®o¹n z = 15cm. ChÊt láng ë trong èng ch÷ U ng-îc lµ dÇu ho¶ cã , x¸c ®Þnh: 1/ §é chªnh ¸p suÊt: pA – pB khi h = 85 cm trong hai tr-êng hîp: a) Trong c¸c b×nh chøa lµ dÇu má cã b) Trong c¸c b×nh chøa n-íc cã 2/ §é chªnh ¸p suÊt lµ bao nhiªu khi z = 0, c¸c b×nh chøa dÇu má vµ h = 85 cm. Hướng dẫn giải các bài toán áp lực thủy tĩnh tác dụng lên mặt phẳng - TÝnh diÖn tÝch ngËp chÞu lùc:  (m2) - §é ngËp s©u cña t©m h×nh: hC (m) - Gi¸ trÞ ¸p suÊt mÆt tho¸ng po (N/m2) - §-a vµo c«ng thøc tÝnh F = (po + hC ). (N) - TÝnh m« men qu¸n tÝnh JC (m4) - Thay vµo c«ng thøc t×m ®iÓm ®Æt D: (m) L-u ý: - NÕu yªu cÇu tÝnh ¸p lùc d- th× gi¸ trÞ ¸p suÊt mÆt tho¸ng pO thay vµo c«ng thøc tÝnh P ph¶i lµ gi¸ trÞ d-. T-¬ng tù nÕu tÝnh ¸p lùc tuyÖt ®èi th× pO lµ tuyÖt ®èi - Trong c«ng thøc tÝnh P, trong ngoÆc chÝnh lµ ¸p suÊt t¹i t©m h×nh ph¼ng nªn cã thÓ tÝnh gi¸ trÞ P b»ng c¸ch lÊy ¸p suÊt t¹i t©m nh©n víi diÖn tÝch h×nh ph¼ng. - Khi tÝnh m« men qu¸n tÝnh cña h×nh ph¼ng JC ph¶i x¸c ®Þnh ®-îc trôc lÊy m« men lµ trôc ®i qua t©m C cña h×nh vµ song song víi trôc Ox (lµ ®-êng giao cña ph-¬ng nghiªng tÊm ph¼ng víi mÆt tho¸ng chÊt láng). - C¸c ®¬n vÞ ®o trong c«ng thøc ph¶i ®-a vÒ d¹ng chuÈn nh- ë trªn. 2.26X¸c ®Þnh ¸p lùc d- tæng hîp ( trÞ sè vµ ®iÓm ®Æt) vµ vÏ biÓu ®å ¸p suÊt cña n-íc t¸c dông lªn thµnh ch÷ nhËt ph¼ng cã chiÒu réng b = 10 m, ®Æt nghiªng mét gãc 3/9025 mNdau  3/132925 mNHg  3/7456 mNdh  3/7848 mNdm  3/9810 mNn  P J hh C CD .sin. 2   A DÇu 2 4 c m Hg 3 c m h z Hình B2.24 Hình B2.25 . ChiÒu s©u mùc n-íc tõ phÝa tr¸i ( phÝa tr-íc thµnh ph¼ng) h1 = 8 m vµ tõ phÝa ph¶i h2 = 5m. Khèi l-îng riªng cña n-íc lµ . 2.27Mét cöa van ch¾n ngang kªnh ®-îc ®Æt nghiªng d-íi mét gãc vµ ®-îc quay quanh mét æ trôc A ®Æt trªn mÆt n-íc. X¸c ®Þnh lùc cÇn thiÕt F ph¶i ®Æt vµo d©y têi ®Ó më cöa. NÕu chiÒu réng cöa b = 2m, chiÒu s©u mùc n-íc tr-íc cöa H1 = 2,5m vµ sau cöa H2 = 1,5 m. æ trôc ®Æt cao h¬n mùc n-íc tr-íc cöa mét kho¶ng H3 = 1 m. Bá qua träng l-îng cöa van vµ lùc ma s¸t trong æ trôc. Cho träng l-îng riªng cña n-íc N/m3. 2.28X¸c ®Þnh ¸p lùc tuyÖt ®èi cña n-íc t¸c dông lªn tÊm ch¾n ph¼ng? ChiÒu réng tÊm ch¾n b = 1,8m, chiÒu s©u mùc n-íc tr-íc tÊm ch¾n h = 2,2 m. , g=9,81 m/s2. Hình B2.28 o60 3/1000 mkg o45 9810n H A 1 F 2H H3 3/1000 mkg E 2 1h h  ap A B T Hình B2.26 Hình B2.27 2.29Mét èng trßn ®-êng kÝnh d = 0,6m ®Æt n»m ngang, dÉn chÊt láng (tû träng =0,96) tõ bÓ chøa ra ngoµi. §Çu èng phÝa bÓ chøa ®-îc c¾t b»ng mÆt ph¼ng nghiªng , ®-îc ®ãng b»ng n¾p võa víi èng vµ cã thÓ quay quanh b¶n lÒ O n»m ngang ë phÝa trªn. ChiÒu s©u h=2m. Víi g = 9,81m/s2. T×m ¸ p lùc d- chÊt láng t¸c dông lªn mÆt ph¼ng trªn? Cho m« men qu¸n tÝnh cña h×nh elip lµ: Víi: b lµ b¸n trôc th¼ng ®øng cña h×nh elip; a lµ b¸n trôc ngang cña h×nh elip 2.30X¸c ®Þnh ¸p lùc thuû tÜnh d- t¸c dông lªn mÆt tam gi¸c c©n cã ®Ønh lµ C c¸ch mÆt tho¸ng mét kho¶ng = 1 m. Cho gãc nghiªng cña h×nh ph¼ng so ph-¬ng ngang = 45o, chiÒu cao tõ ®Ønh ®Õn ®¸y lµ a = 1,8 m, ®¸y réng b = 1,2m ;Cho m«men qu¸n tÝnh cña tam gi¸c ®-îc tÝnh theo c«ng thøc Jc= ; ¸p suÊt trªn mÆt tho¸ng lµ ¸p suÊt khÝ trêi; träng l-îng riªng cña n-íc N/m3. . Hình B2.30 2.31 X¸c ®Þnh lùc c¨ng cña lß xo BC ®Ó gi÷ c¸nh cöa trßn AB ë vÞ trÝ ®ãng kÝn ( chØ tÝnh ¸p lùc d- ). BiÕt c¸nh cöa AB cã thÓ quay quanh trôc trïng víi ®-êng kÝnh vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng h×nh vÏ. Cho d = 40 cm, ®iÓm A ngËp trong chÊt láng h=10cm, ¸p suÊt trªn mÆt tho¸ng lµ ¸p suÊt khÝ trêi pa=101325 N/m2, träng l-îng riªng cña n-íc N/m3. o45 4 3ab Jcx    36 3ba 9810n p a D h o  1, 8m 1,2m 1 m C 9810n o45 pa O d h T d /2 A B C O ap B¶n lÒ Hình B2.29 Hình B2.31 2.32Một van chắn tự động AB đóng mở chất lỏng có dạng hình tam giác vuông và có thể quay quanh trục đi qua E như hình vẽ. Biết chất lỏng có tỷ trọng =0,88; áp suất trên mặt thoáng chất lỏng có giá trị tuyệt đối 1,13 atm. 1/ Xác định áp lực dư chất lỏng tác dụng lên cửa van AB? 2/ Xác định lực đẩy của lò xo sao cho cửa van ở vị trí cân bằng cân bằng như hình vẽ ? Hình B2.32 2/ Khi mÆt chÞu lùc lµ mÆt cong: Bµi to¸n ¸p lùc chÊt láng t¸c dông vµo mÆt cong ph¶i tÝnh tõng thµnh phÇn lùc sau ®ã míi tÝnh ¸p lùc b»ng c¸ch tæng hîp 3 thµnh phÇn lùc trªn. B¾t ®Çu bµi to¸n mÆt cong bao giê còng ph¶i chän trôc cho bµi to¸n, th«ng th-êng: Ox h-íng ngang, tõ tr¸i sang ph¶i. Oy vu«ng gãc mÆt ph¼ng h×nh vÏ tõ trong ra ngoµi. Oz tõ trªn h-íng xuèng. �⃗� = �⃗�𝑥 + �⃗�𝑦 + �⃗�𝑧 TÝnh tõng thµnh phÇn lùc: • Thµnh phÇn lùc �⃗�𝑥chiều từ chất lỏng vào mặt cong theo phương ngang. Nếu mặt cong có chất lỏng từ hai phía theo phương ngang Ox thì phải chia mặt cong thành hai nửa tương ứng rồi tính:�⃗�𝑥 = �⃗�𝑥1 + �⃗�𝑥2 Trị số: Fx = ( po + hCx )Ax Trong đó: Ax là diện tích hình chiếu của mặt cong theo phương Ox. hCx là độ ngập sâu hình tâm Cx của diện tích x. • Thµnh phÇn lùc�⃗�𝑦: tương tự tìm �⃗�𝑥 • Thµnh phÇn lùc�⃗�𝑧: Chiều từ chất lỏng vào mặt cong theo phương thẳng đứng. Nếu chất lỏng tác dụng vào mặt cong từ hai phía theo phương thẳng đứng thì tính:�⃗�𝑧 = �⃗�𝑧1 + �⃗�𝑧2 Fz = poAz + VAL Trong đó: ho=(po/) (m) Vo=ho.z (m3) T po   10m 6 m 8 m 4 m 3 m  VAL =∫ ℎ𝑑𝐴𝑧𝐴𝑧 (m 3) đó chính là thể tích của một hình lăng trụ đứng, đáy dưới là bề mặt cong, đáy trên là chiếu của mặt cong lên vị trí của mặt thoáng. Vẽ VAL để xác định cách tín. Hình vẽ phải đúng đáy trên, đáy dưới, giới hạn biên thể hiện bằng các đường vạch thẳng đứng, mũi tên chỉ chiều của áp lực, dấu (+) hoặc (-) đặt vào hình vẽ thể hiện đó là thể tích ứng với áp lực mang dấu đó. �⃗�𝑧đặt tại tâm của thể tích vật áp lực xác định ở trên. • Tæng hîp lùc: �⃗� = �⃗�𝑥 + �⃗�𝑦 + �⃗�𝑧 Hướng dẫn: 1/ Xác định áp lực dư chất lỏng tác dụng lên cửa van AB: - Mặt chịu lực là tam giác vuông, tính diện tích  cho diện tích đó. - Tìm xác định tương đối tâm C của hình phẳng, Chỉ cần xác định khoảng cách thẳng đứng từ tâm đên mặt thoáng chất lỏng là hC (m) là đủ. - Áp suất mặt thoáng là áp suất tuyệt đối phải lấy giá trị dư (N/m2) để thay vào công thức. 2/ Tách liên kết bản lề và vẽ ra tất cả các ngoại lực tác dụng lên tấm phẳng (Ở trên tính áp lực dư thì không cần tính áp lực do không khí tác dụng vào phía sau tấm phẳng). 2.33Mét phÔu thuû tinh cã b¸n kÝnh R = 50 cm, cao H = 120 cm, khèi l-îng Bá qua chiÒu dµi vµ ®-êng kÝnh cæ phÔu C. Cho g = 9,81 m/s2. BÞt cæ phÔu C b»ng mét nót nhá, óp phÔu xuèng ®¸y ph¼ng cña mét b×nh h×nh hép chøa ®Çy n-íc (cã ) víi chiÒu cao L = 200 cm. KhoÐt mét lç nhá O ë ®¸y b×nh ®Ó cho ¸p suÊt trong phÔu lµ ¸p suÊt khÝ quyÓn pa. TÝnh ¸p lùc d- do n-íc t¸c dông lªn phÔu? Hình B2.33 3/1000 mkg pa O Không khí Không khí C H R L 2.34 Mét ®-êng hÇm cã d¹ng b¸n nguyÖt, b¸n kÝnh R = 4m, n»m d-íi ®¸y biÓn s©u H = 25 m. TÝnh ¸p lùc d- cña n-íc t¸c dông lªn 1 m dµi ®-êng hÇm. Cho träng l-îng riªng cña n-íc biÓn N/m3. Hình B2.34 2.35 TÝnh ¸p lùc thuû tÜnh d- cña chÊt láng t¸c dông lªn mÆt cong phÝa ngoµi cña mói cÇu cã gãc ë t©m lµ 900, b¸n kÝnh cÇu R = 0,5 m vµ ®é ngËp s©u cña t©m cÇu lµ h =1,8m. BiÕt t©m C cña h×nh ph¼ng cã d¹ng nöa h×nh trßn c¸ch t©m h×nh trßn lµ y= . Cho , g = 9,81 m/s2 Hình B2.35 10000n ap 3/4R 3/8700 mN n  O p a h y C 2.36Mét van h×nh nãn cã chiÒu cao h vµ lµm b»ng thÐp cã N/m3 dïng ®Ó ®Ëy lç trßn ë ®¸y bÓ chøa n-íc. Cho biÕt: D = 0,4h, ®¸y van cao h¬n lç . TÝnh lùc cÇn thiÕt ban ®Çu ®Ó më cöa van nÕu h = 1,0 m? Cho ¸p suÊt trªn mÆt tho¸ng lµ ¸p suÊt khÝ trêi, träng l-îng riªng cña n-íc N/m3 Hình B2.36 2.37 Ng-êi ta ®Ëy mét lç trßn ë ®¸y bÓ chøa b»ng qu¶ cÇu cã träng l-îng G; b¸n kÝnh qu¶ cÇu b»ng R; møc n-íc tõ mÆt tho¸ng ®Õn ®¸y b×nh h = 4R , cho y = R/2. TÝnh lùc Q cÇn thiÕt ®Ó n©ng qu¶ cÇu lªn. Bá qua träng l-îng cña qu¶ cÇu . BiÕt thÓ tÝch cña chám cÇu tÝnh theo c«ng thøc: Hình B2.37 2.38TÝnh ¸p lùc thuû tÜnh d- cña n-íc t¸c dông lªn mÆt cong phÝa ngoµi cña mói cÇu cã gãc ë t©m lµ 900, b¸n kÝnh cÇu R = 0,5 m vµ ®é ngËp s©u cña t©m cÇu lµ h = . BiÕt t©m C cña h×nh ph¼ng cã d¹ng nöa h×nh trßn c¸ch t©m h×nh trßn lµ y= . Cho , g = 9,81 m/s2 . 310.52,76t h 3 1 9810n  323 3 yyRV   a p h = 4 R R Q y /4R 3/4R 3/9810 mNn  p a h/ 3 D=0.4h h 5h Hình B2.38 2.39TÝnh ¸p lùc thuû tÜnh d- cña n-íc t¸c dông lªn mÆt cong bªn ngoµi cña 1/2 h×nh nãn cã b¸n kÝnh ®¸y R = 0,2 m, chiÒu cao nãn h = 0,4m. BiÕt nöa h×nh nãn ngËp trong chÊt láng cã ®é s©u H = 0,6m. Cho , g = 9,81 m/s2. Hình B2.39 2.40Ng-êi ta lång vµo thµnh b×nh chøa chÊt láng mét trô trßn cã kh¶ n¨ng quay kh«ng ma s¸t xung quanh trôc ®i qua t©m trô vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng h×nh vÏ. Mét nöa cña trô trßn lu«n lu«n ngËp trong chÊt láng. Theo ®Þnh luËt AcsimÐt, ¸p lùc sÏ t¸c dông lªn nöa trô trßn nµy theo ph-¬ng th¼ng ®øng tõ d-íi lªn, vËy trô trßn cã quay ®-îc kh«ng? t¹i sao? TÝnh tæng ¸p lùc chÊt láng t¸c ®éng vµo trô trßn vµ t×m ®iÓm ®Æt cña ¸p lùc? Cho: r = 0,5m; h = 2,5 m, . Hình B2.40 2.41Một cửa van chắn AE dạng hình chữ nhật rộng b=3m; cạnh AE = 3,5m; đoạn BI =0,5m; đoạn IE=0,5m. Chất lỏng có tỷ trọng =0,84; áp suất trên mặt thoáng có giá trị tuyệt đối 1,05atm. Lấy g=9,81m/s2. O p a h y C 3/9810 mNn  h H ap o R 3/9810 mN ap ro h 1/ Xác định áp lực dư của chất lỏng tác dụng lên cửa van? 2/ Van có thể quay quanh trục đi qua I vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, xác định thể tích vật đối trọng W (được nối với I bởi một cánh tay đòn dài 2m) sao cho cơ cấu cân bằng như hình vẽ? Biết vật đối trọng làm bằng bê tông có tỷ trọng =2,5. Cửa van đồng chất có khối lượng M =0,8 tấn. Hình B2.41 2.42 Một tấm phẳng tam giác ABE ngập trong chất lỏng có tỷ trọng =0,8. Biết áp suất trên mặt thoáng có giá trị tuyệt đối pot=122,6kPa. Tam giác cân tại đỉnh E, cạnh AB = 5m; chiều cao tương ứng hạ từ đỉnh E xuống đáy AB là a=3m. 1/ Xác định áp lực tuyệt đối tác dụng lên tấm phẳng? 2/ Xác định trị số áp lực dư tác dụng lên tấm phẳng? Biết mômen quán tính của tấm phẳng lấy đối với trục EG: JC= . Hình B2.42 122 2 3 aAB       45o A pot W 2m B I E     pot E  a h=2m G 2.43Một đập chắn nước bằng bê tông có tỷ trọng =2,5. Các kích thước cho như sau: h=7m; H=20m; a=3m; b=4m; c=11m. Chiều rộng đập L=10m. Áp suất mặt thoáng là áp suất khí trời, trọng lượng riêng của nước =9810N/m3. 1/ Xác định áp lực dư của nước tác dụng lên đập? (Xác định riêng cho từng phần ngập ứng với h và H). 2/ Tìm tổng mô men của áp lực dư chất lỏng và trọng lượng bản thân đập với đường chân đập đi qua điểm A? Trong trường hợp này đập có cân bằng không? Bỏ qua lực đẩy nổi của chất lỏng ở chân đập. Hình B2.43 2.44Van h×nh trô cã thÓ quay xung quanh trôc n»m ngang O (nh- h×nh vÏ). Träng t©m cña van n»m trªn ®-êng b¸n kÝnh t¹o thµnh gãc theo ph-¬ng ngang vµ c¸ch trôc quay O mét ®o¹n OA = . BiÕt b¸n kÝnh r = 40 cm, chiÒu dµi L = 100 cm, mùc n-íc tr-íc cöa van lu«n cao h¬n ®iÓm C, ¸p suÊt trªn mÆt tho¸ng lµ ¸p suÊt khÝ trêi, träng l-îng riªng cña n-íc N/m3. X¸c ®Þnh träng l-îng cña van ®Ó van ë vÞ trÝ c©n b»ng nh- h×nh vÏ. Hình B2.44 o45 r 5 1 9810n a p  D = 2 r pa h H a b c A 2.45Chất lỏng đựng trong một vật chứa hình nón như hình vẽ. Biết tỷ trọng chất lỏng =0,84. Áp suất dư tại mặt thoáng chất lỏng pod=0,132 bar. Các thông số còn lại cho như trên hình vẽ? 1/ Xác định áp lực dư của chất lỏng tác dụng lên bề mặt cong xung quanh phía trong nón? 2/ Xác định trị số áp lực tuyệt đối của chất lỏng tác dụng lên đáy nón? Cho công thức tính thể tích nón cụt: V=(/3)a (R2+Rr+r2) Với R,r là bán kính đáy lớn đáy nhỏ, a là chiều cao của nón cụt. Hình B2.45 2.46Một van AB có dạng là một phần tư trụ dùng để đóng mở chất lỏng trong một cơ cấu khép kín như hình vẽ. Biết trụ có bán kính R=80cm; chiều dài đường sinh trụ L=1,3m; h=900mm; a=120cm; b=120cm. Chất lỏng trong bể có tỷ trọng 1= 0,9; chất lỏng ngoài ống đo áp có tỷ trọng 2=3,5. Mặt thoáng ống đo áp hở ra ngoài khí trời. 1/ Tìm áp lực d6ư chất lỏng tác dụng lên bề mặt trụ AB? 2/ Người ta có gắn tại A một bản lề, xác định lực giữ để cho cơ cấu cân bằng như hình vẽ? F po h1=0,9m h2=1,8m D=2 m Hình B2.46 Hình B2.47 Bản lề h R   a b B A 2.47 Hình B2.48 2.48 Hình B2.49 Hình B2.50 2.49 2.50 2.51A pressure gage at elevation 4.8m on the side of a storage tank containing oil reads 34.7kPa. Another gage at elevation 2.2m reads 57.5 kPa. Compute the specific weight, density, and specific gravity of the oil. 2.52 On a certain day the barometric pressure at sea level is 30.0 inHg and the temperature is 600F. The pressure gage on an airplane flying overhead indicates that the atmospheric pressure at that point is 9.7 psia and that the air temperature is 420F. Caculate at accurately as you can the heigh of the airplane above sea level. Assume a linear derease os temperature with elevation. 2.53At a certain point the gage pressure in a pipeline containing gas (𝛾 = 0.05lb/ft3) is 5.6 in of water. The gas is not flowing, and all temperatures are 600F. What is the gage pressure in inches of water at another point in the line whose elevation is 650 ft greater than the first point? Make and state clearly any necessary assumptions. 2.54A vertical semicircular area has its diameter in a liquid surface. Derive an expression for the depth to its center of pressure. 2.55The Utah-shaped plate shown in Fig X.2.24 is submerged in oil (s=0.94) and lies in a vertical plane. Find the magnitude and location of the hydrostatic force acting on one side of the plate. 256 A tank has an irregular cross section as shown in Fig. X2.25. Determine as accurately as possible the magnitude and location of the horizontal and vertical force components on a 1m length of wall ABCD when the tank contains water to a depth of 2m. To determine areas, use a planimeter or count squares (0.25m grid); make a cardboard cutout, or take approximate moments of the squares, to locate the centroid. Hình B2.55 2.57A 2.0 ft3 object weighing 650lb is attached to a balloon of negligible weight and released in the ocean (𝛾 = 64lb/ft3). The balloon was originally inflated with 5.0lb of air to a pressure of 20 psi. To what depth will the balloon sink? Assume that air temperature within the balloon stays constant at 500F. 2.58A wooden pole weighing 2lb/ft has a cross sectional area of 6.7in2 and is supported as shown in Fig X2.27. The hinge is frictionless. Find 𝜃. Hình B2.56 Hình B2.58 2.59 2.60 Hình B2.59 Hình B2.60 2.61 2.62 Hình B2.61 Hình B2.61 Yêu cầu chương 2: - Tính toán được áp suất trong lòng chất lỏng. - Hiểu và phân được các thiết bị đo áp suất. - Xác định được áp lực trên một bề mặt phẳng. - Xác định được áp lực trên một mặt cong. - Nguyên lý vật nổi. 2.63 Hình B2.62