Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Bài 1: Ôn lại các vấn đề liên quan đến hệ thống

9/3/2012 1 XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU Digital Signal Processing 1 Nội dung trình bày 1. Ôn lại các vấn đề liên quan đến hệ thống tương tự. 2XLSTH - CVNA - Tuần 34 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9/3/2012 2 Ôn lại(1) o Tín hiệu: Đại lượng vật lý biến thiên theo thời gian, theo không gian, theo một hoặc nhiều biến độc lập khác. o Tín hiệu thời gian liên tục (tương tự): Tín hiệu ݔ(ݐ) được định nghĩa tại mọi điểm trong khoảng thời gian [a, b]. 3XLSTH - CVNA - Tuần 34 Ôn lại(2) o Tín hiệu thời gian rời rạc: Tín hiệu ݔ ݊ ,ݔ(݊ܶ) chỉ được định nghĩa tại những thời điểm rời rạc nhau, ݊ ∈ ܼ. o Tín hiệu số ݔௗ (݊) : Tín hiệu thời gian rời rạc có giá trị biên độ nằm trong một tập hữu hạn ܭ số thực {a1,,aK} 4XLSTH - CVNA - Tuần 34 Tín hiệu liên tục Tín hiệu rời rạc CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9/3/2012 3 Ôn lại(3) o Tín hiệu tuần hoàn: Tín hiệu ݔ(ݐ) tuần hoàn với chu kỳ T0 nếu: ∃ܶ0 ∈ ܴ+,∀ݐ ∈ ܴ,ݔ ݐ = ݔ(ݐ + ܶ0) 5XLSTH - CVNA - Tuần 34 Tín hiệu số Ôn lại(4) o Tín hiệu hình sine: ݔ ݐ = ܣܿ݋ݏ ߱0ݐ + ߶ = ܣܿ݋ݏ 2ߨ݂0ݐ + ߶ , ݐ ∈ ܴ A: Biên độ tín hiệu (V, mV, A,...) ߱0: Tần số góc, = 2ߨ ଴݂ (rad/s) f0: Tần số, (vòng/s, Hz, kHz,...) ߠ0: Pha (rad) T0: Chu kỳ, 1/ ଴݂(s, ms,...) 6XLSTH - CVNA - Tuần 34 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9/3/2012 4 Ôn lại(5) o Chuỗi Fourier: Biểu diễn một tín hiệu tuần hoàn ݔ ݐ dưới dạng tổng của các sóng sine hay biểu diễn tín hiệu bởi các thành phần hài của nó. o ݔ(ݐ) tuần hoàn với chu kỳ cơ bản ܶ0: 7XLSTH - CVNA - Tuần 34 Thành phần hài DC Thành phần cơ bản Hài thứ 5 ݔ(ݐ) = ෍ ܽ௞݁௝ఠబ௞௧ାஶ ୩ୀିஶ ܽ௞ = 1ܶ ଴ නݔ(ݐ)݁ି௝ఠబ௞௧݀ݐ బ் Hệ số Fourrier Ôn lại(6) o Vd 1: Tính các hệ số Fourier của dạng sóng tam giác: o Kết quả: 8XLSTH - CVNA - Tuần 34 ܽ௞ = ൝ 0− 12݇ଶߨଶ k: chẵnk: lẽ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9/3/2012 5 Ôn lại(7) o Vd 2: Tính các hệ số Fourier của dạng sóng vuông: o Kết quả: 9XLSTH - CVNA - Tuần 34 ܽ௞ = ቐ 01jߨ݇ k: chẵnk: lẽ Ôn lại(8) o Vd 3: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng tam giác, khôi phục dạng sóng thu được theo k: kmax=0 10XLSTH - CVNA - Tuần 34 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9/3/2012 6 Ôn lại(9) o Vd 3: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng tam giác, khôi phục dạng sóng thu được theo k: kmax=1 11XLSTH - CVNA - Tuần 34 Ôn lại(10) o Vd 3: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng tam giác, khôi phục dạng sóng thu được theo k: kmax=3 12XLSTH - CVNA - Tuần 34 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9/3/2012 7 Ôn lại(11) o Vd 3: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng tam giác, khôi phục dạng sóng thu được theo k: kmax=5 13XLSTH - CVNA - Tuần 34 Ôn lại(12) o Vd 3: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng tam giác, khôi phục dạng sóng thu được theo k: kmax=7 14XLSTH - CVNA - Tuần 34 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9/3/2012 8 Ôn lại(13) o Vd 3: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng tam giác, khôi phục dạng sóng thu được theo k: kmax=9 15XLSTH - CVNA - Tuần 34 Ôn lại(14) o Vd 3: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng tam giác, khôi phục dạng sóng thu được theo k: kmax=19 16XLSTH - CVNA - Tuần 34 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9/3/2012 9 Ôn lại(15) o Vd 3: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng tam giác, khôi phục dạng sóng thu được theo k: kmax=29 17XLSTH - CVNA - Tuần 34 Ôn lại(16) o Vd 4: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng vuông, khôi phục dạng sóng thu được theo k: kmax=0 18XLSTH - CVNA - Tuần 34 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9/3/2012 10 Ôn lại(17) o Vd 4: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng vuông, khôi phục dạng sóng thu được theo k: kmax=1 19XLSTH - CVNA - Tuần 34 Ôn lại(18) o Vd 4: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng vuông, khôi phục dạng sóng thu được theo k: kmax=3 20XLSTH - CVNA - Tuần 34 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9/3/2012 11 Ôn lại(19) o Vd 4: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng vuông, khôi phục dạng sóng thu được theo k: kmax=5 21XLSTH - CVNA - Tuần 34 Ôn lại(20) o Vd 4: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng vuông, khôi phục dạng sóng thu được theo k: kmax=7 22XLSTH - CVNA - Tuần 34 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9/3/2012 12 Ôn lại(21) o Vd 4: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng vuông, khôi phục dạng sóng thu được theo k: kmax=9 23XLSTH - CVNA - Tuần 34 Ôn lại(22) o Vd 4: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng vuông, khôi phục dạng sóng thu được theo k: kmax=19 24XLSTH - CVNA - Tuần 34 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9/3/2012 13 Ôn lại(23) o Vd 4: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng vuông, khôi phục dạng sóng thu được theo k: kmax=29 25XLSTH - CVNA - Tuần 34 Ôn lại(24) o Vd 4: Từ các hệ số Fourrier của dạng sóng vuông, khôi phục dạng sóng thu được theo k: kmax=39 26XLSTH - CVNA - Tuần 34 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9/3/2012 14 Ôn lại(25) o Vd 5: Hài của các tín hiệu nhạc cụ 27XLSTH - CVNA - Tuần 34 Ôn lại(26) o Vd 5: Hài của các tín hiệu nhạc cụ 28XLSTH - CVNA - Tuần 34 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9/3/2012 15 Ôn lại(27) o Vd 6: Hài của các tín hiệu tiếng nói gần như tuần hoàn. 29XLSTH - CVNA - Tuần 34 Ôn lại(28) o Vd 6: Hài của các tín hiệu tiếng nói gần như tuần hoàn. 30XLSTH - CVNA - Tuần 34 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9/3/2012 16 Ôn lại(29) o Biến đổi Laplace: Là một phép biến đổi của một tín hiệu tương tự ݔ(ݐ) sang một hàm trị số phức ܺ(ݏ) của một miền số phức ݏ = ߪ + ݆߱. o Vd 7: Tìm biến đổi Laplace của ݔ ݐ = ݁ି௧ݑ(ݐ) o Kq: ܺ ݏ = ଵ ଵା௦ ,ܴ݁ ݏ > −1 31XLSTH - CVNA - Tuần 34         jsdtetxtxLTsX jst      , Ôn lại(30) o Biến đổi Fourier: Là một phép biến đổi của một tín hiệu tương tự không tuần hoàn ݔ(ݐ) sang một hàm trị số phức ܺ(݆߱) của một miền số thực ߱. • ܺ(߱): Phổ tần số của tín hiệu ݔ(ݐ). • ߱: Tần số góc, = 2ߨ݂(rad/s). • ݂: Tần số vật lý (Hz). • ܺ ߱ ,ܽݎ݃ (ܺ(߱)): Biên độ, pha của ܺ(߱). • Phổ biên độ: Đồ thị của ܺ ߱ theo ߱. • Phổ pha: Đồ thị của ܽݎ݃ (ܺ(߱)) theo ߱. 32XLSTH - CVNA - Tuần 34              )(arg      Xj js tj eX txLTdtetxtxFTX       CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9/3/2012 17 Ôn lại(30) o Vd 8: Tìm biến đổi Fourrier của ݔ ݐ = ݁ି௧ݑ ݐ o Kết quả: ܺ ݆߱ = ଵ ଵା௝ఠ o Vd 9: Tìm biến biến đổi Laplace, Fourrier của ݔଵ ݐ = ݌ ݐ 33XLSTH - CVNA - Tuần 34 Ôn lại(31) o Kết quả: ܺ1 ݏ = ௘ೞି௘షೞ௦ , ܺ1 ߱ = ଶୱ୧୬ (ఠ)ఠ 34XLSTH - CVNA - Tuần 34 o Biến đổi Fourier ngược:        deX(x(t) tj) 2 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9/3/2012 18 Ôn lại(32) o Mối quan hệ giữa biến đổi Laplace và Fourrier 35XLSTH - CVNA - Tuần 34 Ôn lại(33) o Mối quan hệ giữa biến đổi Fourrier và chuỗi Fourrier Vd 10: Xét tín hiệu ݔ ݐ = ∑ ݔ௣(ݐ − ݇ ଴ܶ)ାஶ௞ୀିஶ 36XLSTH - CVNA - Tuần 34 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9/3/2012 19 Ôn lại(34) o Tín hiệu ݔ(ݐ) có băng thông giới hạn ܤ: ∃ܤ ∈ ܴ +,∀ ݂ > ܤ,ܺ ݂ = 0 • B: Tần số cao nhất của tín hiệu ݔ(ݐ). • 2B: Băng thông tín hiệu. o Tín hiệu thông giải: là tín hiệu mà phổ của nó khác 0 đối với một vài giá trị xung quanh tần số trung tâm. 37XLSTH - CVNA - Tuần 34 Ôn lại(35) ∃ܹ ∈ ܴ +,ܹ ܹ,ܺ ݂ = 0 o Hệ thống: Là một thực thể để thực hiện việc ghép nối một hay nhiều tín hiệu thành các tín hiệu mới. (Là sự kết nối các phần tử và thiết bị nhằm một mục đích nào đó). 38XLSTH - CVNA - Tuần 34 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9/3/2012 20 Ôn lại(36) o Vd 11: Hệ thống điện thoại không dây 39XLSTH - CVNA - Tuần 34 Ôn lại(37) o Hệ thống tuyến tính: Hệ thống thỏa mãn đặc tính đồng nhất và tính cộng hay thỏa mãn nguyên lý xếp chồng. o Hệ thống thời gian liên tục (hệ thống tương tự): Là một hệ thống mà sự biến đổi một tín hiệu ngõ vào thời gian liên tục thành một tín hiệu ngõ ra thời gian liên tục. 40XLSTH - CVNA - Tuần 34 Hệ thống tuyến tính CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9/3/2012 21 Ôn lại(38) o Các loại bộ lọc: Thông thấp, thông cao, thông giải, chắn giải: 41XLSTH - CVNA - Tuần 34 Hệ thống thời gian liên tục 42XLSTH - CVNA - Tuần 34 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9/3/2012 22 Ôn lại(39) o Đáp ứng của hệ thống tuyến tính:  Trong miền thời gian:  ݔ(ݐ): Tín hiệu ngõ vào  ݕ(ݐ): Tín hiệu ngõ ra  ℎ(ݐ): Đáp ứng xung, đặc trưng cho hệ thống.  Mối quan hệ ngõ vào/ngõ ra: 43XLSTH - CVNA - Tuần 34 Đáp ứng của hệ thống tuyến tính      dxthtxthty )()()()()( Ôn lại(40) o Vd 12: 44XLSTH - CVNA - Tuần 34 ݔ(ݐ) ݕ(ݐ) ℎ(ݐ) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9/3/2012 23 Ôn lại(41) o Đáp ứng của hệ thống tuyến tính:  Trong miền tần số:  ܺ(߱): Phổ tín hiệu ngõ vào.  ܻ(߱): Phổ tín hiệu ngõ ra.  ܪ(߱): Đáp ứng tần số của hệ thống.  Mối quan hệ ngõ vào/ngõ ra: ܻ ߱ = ܪ(߱) ܺ(߱) 45XLSTH - CVNA - Tuần 34 Ôn lại(42) o Vd 13: 46XLSTH - CVNA - Tuần 34 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9/3/2012 24 Ôn lại(43) o Đáp ứng xác lập dạng sine của hệ thống: Đáp ứng của hệ thống khi đầu vào là tín hiệu dạng sine o Đầu vào: ݔ ݐ = ݆݁߱ݐ o Đầu ra: ࢟ ࢚ = ࡴ(࣓)ࢋ࢐࣓࢚= |ܪ(߱)| ݆݁߱ݐ+arg{H(߱)} o Tín hiệu ngõ vào gồm nhiều tín hiệu sine: ݔ ݐ = ∑ ܣ௞݁௝ఠೖ௧ࡷ௞ୀଵ , Với ߱௅ାଵ > ܤு ,߱௅ ≤ ܤு ,ࡸ ≤ ࡷ ⇒ ݕ ݐ = ෍ܣ௞ܪ(߱௞)݁௝ఠೖ௧ࡸ ௞ୀଵ 47XLSTH - CVNA - Tuần 34 Ôn lại(44) o Vd 14: ܭ = 2,߱ଵ < ߱ଶ < ܤு ݕ ݐ = ܣଵܪ ߱ଵ ݁௝ఠభ௧ + ܣଶܪ(߱ଶ)݁௝ఠమ௧ 48XLSTH - CVNA - Tuần 34 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 9/3/2012 25 Ôn lại(45) o Vd 15: ݔ ݐ = c݋ݏ 2ߨ ଵ݂ݐ + c݋ݏ 2ߨ ଶ݂ݐ + ܿ݋ݏ 2ߨ ଷ݂ݐ Với ଵ݂ ܤு . Khảo sát ngõ ra ݕ ݐ trong các trường hợp sau:a) ܤு < ଵ݂b) ଵ݂ ≤ ܤு ≤ ଶ݂c) ଶ݂ ≤ ܤு ≤ ଷ݂d) ଷ݂ < ܤு 49XLSTH - CVNA - Tuần 34 Câu hỏi ??? CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt