Bài giảng Vật lí 2 - Nguyên tử hydrô - Lê Quang Nguyên

Nguyên tử hydrơ Lê Quang Nguyên www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle59@yahoo.com Nội dung 1. Mở đầu 2. Phổ nguyên tử hydrơ 3. Pt Schrưdinger cho nguyên tử hydrơ 4. Năng lượng của electron 5. Hàm sĩng electron 6. Mật độ xác suất electron 7. Hình dạng đám mây electron 8. Spin của electron 2. Phổ nguyên tử hydrơ – 2 • Cơng thức Rydberg: • n1 = 1,2,3, • n2 > n1 • R là hằng số Rydberg • R = 1,097 × 107 m−1 • Minh họa 2 2 1 2 1 1 1 R n nλ   = −    Johannes Rydberg (1854-1919) 2. Phổ nguyên tử hydrơ – 4 Hồng ngoại 5 Pfundt Hồng ngoại 4 Brackett Hồng ngoại 3 Paschen Khả kiến 2 Balmer Tử ngoại 1 Lyman Vùng n1 Dãy CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3. Pt Schrưdinger cho nguyên tử hydrơ • Thế năng của electron chuyển động quanh nhân: • Hàm sĩng dừng của electron thỏa phương trình Schrưdinger: 2 04 e U rpiε = − 2 2 0 2 0 4 m e E rpiε   ∆Φ+ + Φ =   ℏ r 4a. Các mức năng lượng • Giải phương trình Schrưdinger ta thu được các mức năng lượng của electron: • hay: • Năng lượng ion hĩa = năng lượng cần để đưa electron từ mức cơ bản đến mức n → ∞. 4 2 2 2 0 1 1,2,3... 8n me E n h nε = − ⋅ = 2 1 13.6 ( )nE eVn = − n là số lượng tử năng lượng. ( )ion-hĩa 1 13.6nE E E eV→∞= − = 4b. Giải thích phổ Hydro - 1 • Khi electron chuyển từ mức năng lượng cao về một mức thấp hơn, nguyên tử phát một photon cĩ năng lượng: • và bước sĩng: 2 1n n hc E Eε λ= = − 4 2 3 2 2 0 1 2 1 1 1 8 me h c n nλ ε   = −    4 2 2 2 2 0 1 2 1 1 8 me h n nε   = −    2 2 1 2 1 1 R n n   ≡ −    4b. Giải thích phổ Hydro - 2 • Đại lượng: • là hằng số Rydberg. • Từ đĩ suy ra cơng thức xác định phổ của nguyên tử Hydro: 4 7 1 2 3 0 1,097 10 8 me R m h cε − = = × 2 2 1 2 1 1 1 R n nλ   = −    n1 = 1, 2, 3, n2 > n1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 4b. Giải thích phổ Hydro - 3 5a. Trạng thái và các số lượng tử - 1 • Hàm sĩng trong tọa độ cầu cĩ dạng: • Mỗi hàm sĩng hay trạng thái được xác định bởi một bộ ba số lượng tử (n, l, m). ( , , ) ( ) ( , )nlm nl lmr R r Yθ ϕ θ ϕΦ = 1,2,3... 0,1,2,..., 1 0, 1, 2,..., n l n m l = = − = ± ± ± Ví dụ về Rnl Ví dụ về Ylm l: số lượng tử quỹ đạo m: số lượng tử từ 5a. Trạng thái và các số lượng tử - 2 • Ở mỗi trạng thái xác định bởi một bộ ba số lượng tử (n, l, m), electron cĩ: • năng lượng • momen động lượng • momen động đối với một trục z 2 1 13,6 ( )nE eVn = − ( 1)L l l= +ℏ zL m= ℏ 5a. Trạng thái và các số lượng tử - 3 • Ở trạng thái cĩ l = 2 momen động là: • Hình chiếu momen động trên trục z: • L chỉ cĩ thể cĩ một số hướng xác định – sự lượng tử hĩa khơng gian. 2 3 6L = × =ℏ ℏ 2, 1,0,1,2m = − − z m = 0 m = 1 m = 2 m = –1 m = –2 Vịng trịn bán kính L ħ 2ħ –ħ –2ħ zL m= ℏ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 5a. Trạng thái và các số lượng tử - 4 Trong khơng gian vectơ L nằm trên một mặt nĩn và quay quanh trục z. 5b. Quy tắc chọn lọc • Để bảo tồn momen động, electron chỉ cĩ thể dịch chuyển giữa các trạng thái cĩ: 1l∆ = ± l = 1 l = 0 l = 1 l = 0 l = 2 l = 3 l = 2 l = 1 l = 0 n = 2 n = 3 n = 4 6. Xác suất & mật độ xác suất • Xác suất tìm thấy e− trong một thể tích dV: • Xác suất tìm thấy e− trong một vỏ cầu cĩ bề dày dr: • Xác suất tìm thấy e− trong một gĩc khối dΩ: 22 ( ) ( , ) lnl lm R r Y dVθ ϕ 2 2( )nlR r r dr 2 ( , )lmY dθ ϕ Ω Mật độ xác suất Mật độ xác suất theo khoảng cách Mật độ xác suất theo gĩc khối 7. Hình dạng đám mây electron • Sự phân bố của mật độ xác suất xác định hình dạng của đám mây electron. • Minh họa (1,0,0) (3,1,1) (3,2,0) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 8. Spin của electron - 1 • Momen động L trong chuyển động của electron quanh nhân là momen động quỹ đạo. • Electron cũng tự quay quanh trục của nĩ, momen động trong chuyển động tự quay là momen động spin. 8. Spin của electron - 2 • Momen spin và hình chiếu của nĩ trên một trục z bất kỳ cũng bị lượng tử hĩa: • s là spin, ms là số lượng tử spin của electron. • Nếu xét cả momen động spin thì, • mỗi trạng thái của electron được xác định bởi một bộ bốn số lượng tử n, l, m và ms. ( 1) 1 2S s s s= + =ℏ 1 2z s sS m m= = ±ℏ 3 2 S⇔ = ℏ 8. Spin của electron - 3 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt