Bài giảng Trường điện từ - Chương 3: Trường điện từ dừng

CHƢƠNG 3 TRƢỜNG ĐIỆN TỪ DỪNG CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CHƢƠNG 3: TRƢỜNG ĐIỆN TỪ DỪNG 1. Khái niệm 2. Trƣờng điện dừng trong MTVD 3. Trƣờng từ dừng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1. Khái niệm  Định nghĩa: Trường điện dừng là trường do dòng điện không đổi gây ra trong các môi trường chất.  Đặc điểm:  Các PT của TĐT dừng: 0;0     t J 0;0; 0;   JdivBdivDdiv ErotJHrot  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  PT của trường điện dừng:  Môi trường vật dẫn Môi trường điện môi  PT của trường từ dừng: 0;  BdivJHrot 0;0  JdivErot  DdivErot ;0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Phương trình: Tính chất: Thế Tiêu tán năng lượng Dòng dẫn chảy liên tục. Điều kiện duy trì trường điện dừng: Môi trường dẫn phải khép kín qua một nguồn Nguồn phải có khả năng cung cấp năng lượng liên tục và không đổi. 2. Trƣờng điện dừng trong MTVD 0;0  JdivErot CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Phương trình Laplace – các điều kiện bờ:  Phương trình Laplace Do trường điện dừng có tính chất thế nên khảo sát trường dùng hàm thế vô hướng với: Hiệu điện thế giữa 2 điểm A, B:  CldEhayldEgradE C   ..  ldEldEU B A A B BA ..    CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Nếu MTVD có thì:  Các điều kiện bờ: Gọi S là bờ ngăn cách 2 MT khác nhau trong miền khảo sát: const     )(0 0. LaplacePTgraddiv graddivEdivJdiv                SJSJ SESE SS nn tt 12 21 21    CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Điện trở - điện dẫn – công suất tiêu tán  Điện trở - điện dẫn:  Công suất tiêu tán: Gọi p là mật độ CSTT, theo ĐL Joule-Lentz: Công suất tiêu tán trong thể tích V:      S C S C SdE ldE SdJ ldE i u G R  1 EJp . 22... GuRiiudVEJP V   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Sự tương tự giữa TĐD trong MTVD và TĐ tĩnh trong MTĐM ở miền có 0 Trường điện dừng Trường điện tĩnh            SJSJ SESE SS dlE dSE u i G EJdSJI Jdiv gradEErot nn tt C S S 12 21 21 ; 0;0 ;0                           SDSD SESE SS dlE dSE u q C EDdSDq Ddiv gradEErot nn tt C S S 12 21 21 ; 0;0 ;0                CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ứng dụng của trường điện dừng  Tính điện trở cách điện  Điện trường quanh vật nối đất:  Tính điện trở đất:  Tính điện áp bước:    S rò C ròrò cđ SdJ ldE I U G R 1    S đ C đ đ SdJ ldE I U R      B A b ldEBAU  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Phương trình mô tả TTD:  Tính chất:  Nếu J=0 thì từ trường có tính chất thế  Nếu J ≠ 0 thì từ trường có tính chất xoáy  Đường sức từ trường là đường cong khép kín, chảy liên tục 3. Trƣờng từ dừng 0;  BrotJHrot CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Phương trình: Do từ trường có tính chất thế tại những miền không có dòng điện nên khảo sát trường dùng hàm thế từ vô hướng với: Mà: 3. 1. Khảo sát TTD bằng hàm thế từ m m  Cmm dlHhaygradH .   00 0   mm m haydivgrad graddivHdivBdiv   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Các điều kiện bờ: Gọi S là bờ ngăn cách 2 MT khác nhau trong miền khảo sát, ta có:            SBSB SHSH SS nn tt mm 12 21 21    CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Từ trở - từ dẫn – năng lượng từ trường  Từ trở - từ dẫn:  Năng lượng từ trường:      S C S Cm m m sdH ldH SdB ldHu g r  1 22 . 2 1 . 2 1 . 2 1 . 2 1 2 1  mmmm CSV M rugu ldHSdBdVBHW    CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Sự tương tự giữa TĐ tĩnh – TĐD – TTD TĐ tĩnh ở miền TĐD TTD ở miền J=0            SJSJ SESE SS dlE dSE u i G EJdSJI Jdiv gradEErot nn tt C S S 12 21 21 ; 0;0 ;0                           SDSD SESE SS dlE dSE u q C EDdSDq Ddiv gradEErot nn tt C S S 12 21 21 ; 0;0 ;0                           SBSB SHSH SS dlH dSH u g HBdSB Bdiv gradHHrot nn tt mm C S m m S m m 12 21 21 ; 0;0 ;0                0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Phương trình: Do từ trường có tính chất xoáy tại những miền có dòng dẫn nên khảo sát từ trường dùng hàm thế vcetơ A với định nghĩa: Mà : 3. 2. Khảo sát TTD bằng hàm vectơ A 0;  AdivArotB   )( )( 1 PoissonPTJA JAdivgradAgraddivArotrot JArotrot B rotHrot       CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Nếu MT có J=0 thì: Vậy ta có phương trình Laplace-Poisson đối với hàm vectơ A có dạng: )(0 LaplacePTA       J A  0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Nghiệm của phương trình Laplace-Poisson trong MT đồng nhất: Ta có PT Có dạng tương tự với PT: Mà: Nên:      J A  0         0  V dvRR q    4 1 4   CV dliR dvJ R A     44 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Vậy từ kết quả trên ta có:  Các điều kiện bờ: Gọi S là bờ ngăn cách 2 MT khác nhau, ta có: Nếu tại mặt S có JS=0 thì H1t(S)=H2t(S) BAdliAd //            SBSB JSHSH SASA nn stt 12 21 21    CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Năng lượng từ trường Năng lượng từ trường tính theo B và H: Năng lượng từ trường tính theo A và J: 22 . 2 1 . 2 1 . 2 1 . 2 1 2 1  mmmm CSV M rugu ldHSdBdVBHW            SV VV VV M SdHAdVJA dVHAdivdVHrotA dVArotHdVBHW 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Vì J=0 bên ngoài V nên sẽ tiến tới 0, do đó:  Các phương pháp giải bài toán từ trường dừng:  Áp dụng phương trình Laplace-Poisson: Áp dụng định luật Ampere:  S SdHA dVJA I L ILIdVJAW V V M     2 2 1 . 2 1 . 2 1 2 1       J A  0 n n i C IIIIdlH .... 21 1  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt