Bài giảng Trường điện từ - Chương 2: Trường điện từ tĩnh

CHƢƠNG 2 TRƢỜNG ĐIỆN TỪ TĨNH CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CHƢƠNG 2: TRƢỜNG ĐIỆN TỪ TĨNH 1. Khái niệm 2. Các định luật cơ bản của trƣờng điện tĩnh 3. Phƣơng trình Laplace-Poisson và các ĐK bờ 4. Điện dung của tụ, năng lƣợng điện trƣờng 5. Các phƣơng pháp giải bài toán TĐT CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1. Khái niệm  Định nghĩa: Trường điện từ tĩnh là trường do các điện tích đứng yên gây ra trong các môi trường chất.  Đặc điểm:  Các PT của TĐT tĩnh:  Tính chất: Thế, không tính chất xoáy, điện trường và từ trường độc lập nhau 0;0     t J 0; 0;0   BdivDdiv ErotHrot  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Định luật Gauss  Định luật bảo toàn điện tích  Định luật Coulomb: Trong đó: vectơ vị trí và vectơ đơn vị chỉ phương của điểm M1 so với M2 chọn làm gốc 2. Các định luật cơ bản của TĐT 213 210 1 2 0 212 210 1 22 123 120 2 1 0 122 120 2 11 44 44 r r q qr r q qF r r q qr r q qF     0 1212,rr CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Các hệ luận  Hệ luận 1: Trong chân không, cường độ trường điện tĩnh ở M2 ứng với một điện tích điểm q1 đặt yên tại M1 bằng:  Hệ luận 2: Trong chân không, cường độ trường điện tĩnh tại M ứng với một số điện tích điểm q1, q2, qn sẽ bằng sự xếp chồng các thành phần ứng với mỗi điện tích: 0 122 120 1 )2( 4 r r q E M   0 2 0 )( 4 1 k k k M r r q E   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Phương trình Laplace-Poisson: Trường điện tĩnh có tính chất thế nên khảo sát trường dùng hàm thế vô hướng với định nghĩa: Do đó hiệu điện thế: 3. PT Laplace-Poisson và các ĐK bờ  CldEhayldEgradE C   ..  ldEldEU B A A B BA ..    CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Nếu MT có thì: Nếu MT không có phân bố điện tích khối thì: Vậy phương trình Laplace-Poisson có dạng: )(0 LaplacePT         0     )( . PoissonPTgraddiv graddivEdivDdiv       const CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Các ĐK bờ:  Gọi S là bờ giới hạn miền khảo sát, ta có:  ĐK bờ Dirichlet là sự phân bố nghiệm φ(s) đã cho trên bờ S của bài toán  ĐK bờ Neumann là sự phân bố đã cho trên bờ S của đạo hàm của φ theo phương pháp tuyến n, tức là đã cho   n s   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Gọi S’ là bờ ngăn cách 2 môi trường khác nhau trong miền khảo sát:  Nếu MT1 là VD, MT2 là ĐM thì:  Nếu MT1 là ĐM; MT2 là ĐM thì:                  ' 1 ' 2 ' 2 ' 1 ' 2 ' 1 0 SDSD SESE SS nn tt         ' 2 ' 2 ' 1 0 SD SESE n tt            '1'2'1'2 ' 2 ' 1 0 SDSDSDSD SESE nnnn tt   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Điện dung của tụ: Năng lượng điện trường:  Năng lượng ĐT của một vật dẫn cô lập:  Năng lượng điện trường của n vật dẫn: 4. Điện dung của tụ, năng lƣợng ĐT dVEdVDEW VV e .. 2 1 .. 2 1 2         C S C S ldE SdE ldE SdDq C . . . .   C q CqdVDEW V e 2 2 2 1 . 2 1 . 2 1 .. 2 1       n k kke qW 1 . 2 1  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt  Áp dụng nguyên lý xếp chồng:  Xếp chồng cường độ điện trường:  Xếp chồng thế điện: 5. Các PP giải bài toán TĐT k n k k k n k k i r q EME . 4 1 )( 1 2 1        n k k k n k k r q M 11 4 1 )(   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Áp dụng định luật Gauss:  Dùng phương trình Laplace-Poisson: qdSD S  .       PoissonPT LaplacePT   0 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Soi gương các điện tích (PP ảnh điện)  Thay thế (soi gương) qua một mặt phẳng dẫn: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Thay thế (soi gương) qua một góc dẫn: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Thay thế (soi gương) qua mặt tiếp giáp 2 điện môi: 21 2 22 21 21 11 21 2 2 21 21 1 .2 ; .2 ;                   qqkqqqkq kk CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt